ROY ANIBAL D’LUYZ GAZABON

Experiencia No .3. Capacitancia y dieléctricos1. Tema : Electrostática.2. Objetivos:2.1. General:Establecer la relación entre carga, voltaje y capacitancia para un condensador de placas paralelas.

2.2. Específicos:1. Establecer una relación empírica entre el voltaje V y la carga Q, manteniendo la

capacitancia del condensador C constante.2. Establecer una relación empírica entre la carga Q y la capacitancia C, manteniendo el

voltaje constante.3. Establecer la relación empírica entre el voltaje V y la capacitancia C, manteniendo

constante la carga Q4. Comparar los coeficientes dieléctricos de algunos materiales comunes.

3. Actividades de Fundamentación teóricaAntes de llegar al laboratorio debes indagar acerca de los siguientes aspectos:

1. Capacitor eléctrico.2. Significado físico de la capacitancia de un condensador3. Factores de los cuales depende la capacitancia4. Capacitancia de un condensador de placas paralelas5. Constante dieléctrica

4. Procedimiento.

En esta experiencia, se indagará la relación entre la carga, el voltaje y la capacitancia de un condensador de placas paralelas, manteniendo una de estas cantidades constante, variando una de ellas y midiendo la tercera. Se insertarán materiales comunes entre las placas del condensador para determinar sus coeficientes dieléctricos.

4.1. Configuración del ordenador

1. Conecte el interfaz ScienceWorkshop al ordenador, encienda el interfaz y luego encienda el ordenador.

2. Conecte las clavijas del sensor de carga al Canal Analógico A y el del electrómetro al canal B.

Abra el archivo titulado: DataStudio

4.2. Calibración del sensor y montaje del equipo

Caso 1: Mantenga C constante, varíe Q y mida V.

Para realizar esta práctica realice un montaje como indica la figura 3.1.

En la figura 3.1 el condensador de placas paralelas está conectado al electrómetro, éste

está conectado a tierra y una de las esferas a la fuente de voltaje de 1000VDC. Tener el

cuidado de ubicar el condensador alejado de la fuente y de la esfera, para evitar que aquel

se cargue por inducción.

Caso 2: Mantenga V constante, varíe C y mida Q.

En la figura 3.2 se muestra la configuración del equipo para este caso:

Las placas del condensador tienen una separación inicial de 6 cm y es conectado a la fuente

de voltaje de 1000VDC. La Jaula de Faraday es conectada al electrómetro y éste a tierra.

Caso 3: Mantenga C Constante, varíe V y mida Q

Tener en cuenta también el montaje de la figura 3.2 para analizar este caso.

Caso 4: Mantenga Q constante, varíe C y mida V

Para este caso tenga en cuenta el montaje que se muestra en la figura 3.3.

En la figura 3.3 se muestra el condensador de placas paralelas conectado a el electrómetro y este último a tierra. La fuente de voltaje se usa solamente para cargar la esfera e indirectamente el capacitor empleando el “transportador de carga”

Caso 5: Coeficientes dieléctricos

Para este caso se apoya en el montaje de la gráfica 3.4

En este montaje se conecta el electrómetro a las placas del condensador y éstas se separan 3mm.

4.3. Toma de datos

Caso 1: Mantenga C constante, varíe Q y mida V. ( figura 3.1)

1. Presione el botón cero en el electrómetro para remover cualquier carga residual al igual que en las placas del condensador.

2. Separe 2mm las placas del condensador. Use el probador plano para transferir carga desde la esfera cargada a las placas del condensador. La carga es transferida simplemente tocando con el probador, primero la esfera y luego una de las placas del condensador. Si siempre tocas la esfera y la placa del condensador en el mismo lugar, se transferirá aproximadamente la misma cantidad de carga cada vez. Observe como varía el potencial medido en toque.

3. Doble la separación entre las placas del condensador y observe el nuevo potencial medido

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Caso 2: Mantenga V constante, varíe C y mida Q. ( figura 3.2)

4. Descargue momentáneamente el probador de carga (pulsando el botón “cero” en el electrómetro) y úselo para examinar la densidad de carga del condensador usando el cilindro interno de la Jaula al medir la carga. Determine la densidad de carga en varios puntos sobre la placa del condensador – tanto en la parte interna como externa de las superficie

5. Escoja un punto cerca del centro de la placa del condensador y mida la densidad de carga en esta área para diferentes separaciones de las placas (observa si está creciendo o decreciendo la capacitancia al mover las placas)

Caso 3: Mantenga C constante, varíe V y mida Q ( figura 3.2)

6. El condensador de placas paralelas tiene una separación inicial de 6cm y está conectado inicialmente a una fuente de voltaje de 3000VCD. La Jaula de Faraday está conectada a el electrómetro y éste lo está a tierra.

7. Mantén la separación de las placas constante y cambiar el potencial a través de las placas, para ello mover el cable de 3000 a 2000V. Examine la densidad de carga cerca del centro de una de las placas del condensador. Repita para 1000VCD.

Caso 4: Mantenga Q constante, varíe C y mida V

8. Con una separación de 2mm, cargue el condensador con el “transportador de carga” realizando varios toques a las placas desde la esfera cargada .

9. Incremente la separación de las placas. Mida el potencial para cada caso. Realice por lo menos 5 mediciones. Evite tocar con sus manos las placas del capacitor.

Caso 5: Coeficientes dieléctricos

10. Usar la fuente de voltaje para tocar con el “transportador de carga” momentáneamente las placas y cargar el condensador cerca de 4/5 de la escala total. Registrar el voltaje que indica el electrómetro Vi

11. Incrementar cuidadosamente la separación de las placas hasta que haya un suficiente espacio para insertar un dieléctrico sin que éste se tenga que forzar. Asegúrese que el dieléctrico usado esté libre de cargas residuales.

12. Después de insertar el dieléctrico, retornar las placas a la separación original y registrar la nueva lectura de voltaje que indica el electrómetro Vf

13. Separar las placas nuevamente y remover con cuidado la hoja del dieléctrico.

14. Retornar las placas a la separación original y confirmar si la lectura del electrómetro está de acuerdo con la lectura original de Vi

15. Repita el experimento para otro(s) materiales dieléctricos.

5. Análisis de los datos

Responda estas preguntas a partir de los datos obtenidos

Pregunta 1:. ¿Qué puede concluir acerca de la relación entre la carga Q y el voltaje V cuando la capacitancia del condensador es constante?

Pregunta 2:.Cuando aumenta la separación entre las placas.¿cómo cambia la capacitancia del capacitor?. ¿Que relación hay entonces entre la capacitancia C y la carga en sus placas cuando se mantiene constante la diferencia de potencial V?

Pregunta 3: Cuando se mantiene la carga en las placas del capacitor constante. ¿Qué relación hay entre la capacitancia del condensador y la diferencia de potencial V entre sus placas?

Pregunta 4: ¿Qué cambios produce en la magnitud de la capacitancia introducir un dieléctrico entre sus placas?

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Datos:

CASO 1:

En esta grafica, en la que se mantuvo durante el experimento constante la capacitancia , se puede nota el aumento del voltaje producido por el aumento de la carga en el cuerpo.Se notan intervalos constantes donde el voltaje no varia y es mientras la carga del cuerpo permanece constantes, en cambio los saltos en la grafica muestran como cambia el voltaje cuando se agregaba carga al cuerpo

CASO 2:

Para este caso se puede notar como hay un ligero cambio en el voltaje debido al cambio de la capacitancia a medida que se separan las placas.

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CASO 3:

En esta grafica se mantuvo la capacitancia constante, y se aplico a las placas primero un voltaje de 1000V, luego de 2000V y finalmente uno de 3000V. El aumento del voltaje se puede ver en la grafica por el aumento de la altura de las curvas.

CASO 4:

Para esta grafica se mantuvo constante la carga que se le agregaba al cuerpo, y se varia la distancia entre las placas del capacitor y se media el voltaje.La grafica no es continua y tampoco están los trazos en orden debido a problemas con la fuente. (el sensor media un cambio de voltaje al acercarse una persona, después descubrimos que era la fuente, pero lamentablemente no hubo tiempo para repetir el experimento).La distancia inicial era de 2 cm y se fue aumentando a razón de 1 cm

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CASO 5:

En la siguiente grafica se nota el cambio del voltaje producido por el cambio de la capacitancia al introducir un dieléctrico al sistema. El trazo de la grafica que va hacia abajo muestra como varia el voltaje mientras se alejan las placas, se introduce el dieléctrico y nuevamente se alejan para extraer el dieléctrico, se puede ver como al final el voltaje vuelve ligeramente al valor inicial.

Pregunta 1:. ¿Qué puede concluir acerca de la relación entre la carga Q y el voltaje V cuando la capacitancia del condensador es constante?

R/.Si la capacitancia es constante la carga y el voltaje son constantes debido a que como uno de los dos permanece constante sea Q o V y (C= Q/V) entonces la otra característica debe permanecer constante

Pregunta 2:.Cuando aumenta la separación entre las placas. ¿cómo cambia la capacitancia del capacitor?. ¿Que relación hay entonces entre la capacitancia C y la carga en sus placas cuando se mantiene constante la diferencia de potencial V?

R/.Si se aumente la distancia entre las placas, la capacitancia disminuye como se puede deducir de los ensayos realizados y ahora si también la variación del voltaje es constante, podemos notar que existiría un relación directamente proporcional entre la capacitancia y la carga del cuerpo

Pregunta 3: Cuando se mantiene la carga en las placas del capacitor constante. ¿Qué relación hay entre la capacitancia del condensador y la diferencia de potencial V entre sus placas?

R./ Se da el caso contrario al de la pregunta anterior, en el caso de que Q sea constante, la relación entre la capacitancia, y la diferencia de voltaje es indirectamente proporcional, es decir si uno aumenta el otro disminuye o viceversa.

Pregunta 4: ¿Qué cambios produce en la magnitud de la capacitancia introducir un dieléctrico entre sus placas?

R./ La capacitancia de un cuerpo con dieléctrico está definido por a una relación experimental que es:

Cd = K×C

Donde CD es la capacitancia con el dieléctrico en el sistema

K es la constante dieléctrica

C es la capacitancia original del cuerpo

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Por tanto podemos notar que la capacitancia del cuerpo aumenta si K>0 y disminuye si K<0.

La variación del voltaje entre las placas disminuye como se puede ver en la grafica del caso 5

Disminuye el campo eléctrico entre las placas del capacitor

Aumenta el valor de la diferencia de potencial para llegar a la ruptura eléctrica

La carga no varia

¿Qué sucede si V tiende K?

De la relación CD = K·Q/V, se puede deducir que si V tiende a K, la capacitancia tiende al valor de la carga almacenada.

¿Qué sucede si E tiende K?

Si E tiende a V, entonces C se define como la constante de coulomb por la carga al cuadrado sobre la distancia al cuadrado:

C= (KC)· (Q² /d²)

Donde KC es la constante de coulomb

¿Qué le sucede al dieléctrico cuando se introduce entre las dos placas?

Los dieléctricos se clasifican en dos grupos principales: dieléctricos polares y dieléctricos no polares.

Influencia de un campo eléctrico en un dieléctrico tipo polar

Las moléculas de algunos dieléctricos tienen la propiedad de que la distribución interna de sus cargas no es simétrica.

En estos casos la parte positiva y negativa de cada molécula están separadas una de otra.

Si al dieléctrico se le aplica un campo eléctrico, estas moléculas llamadas dipolos, no se desplazan como lo hacen lo electrones en lo metales, sino que se orientan segun el campo aplicado.

Con esta situación se dice que el dieléctrico ha sido polarizado. Cuando el campo eléctrico desaparece, las moleculas vuelven a su estado original.

Influencia de un campo eléctrico en un dieléctrico tipo no polar

Este tipo de dieléctrico está constituido por moléculas simétricas, desde el punto de vista de distribusión de cargas. Cuando se aplica un campo eléctrico intenso a este dieléctrico, las moléculas se transforman en dipolos orientados según el campo aplicado.

En este tipo de polarización, cuando el campo eléctrico desaparece, las moléculas recobran simetría anterior.

CONSTANTES DIELECTRICAS

Material Constante DieléctricakE

Rigidez DieléctricaEMáx(´ 106 V/m)

Polietileno 2.3 (a 293 K) 18Poliestireno 2.6 (a 298 K) 24Madera 2.5 - 8.0 ~14Papel 3.7 12Agua (destilada) 80.100 (a 293.2 K) 65 – 70Aire (seco, libre de CO2, 1 atm) 1.0005364 3.0Aire (100 atm) 1.0548

CONSTANTE DIELECTRICA DEL POLIETILENTEREFTALATOA 60 Hz 3.4A 1 KHz 3.3A 1 MHz 3.2

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CONCLUSIONES

1. Establesca una relación empirica entre la capacitancia, el voltaje, y la carga almacenada:

La capacitancia de un cuerpo esta ligado a la relación C = (Q/V), que podemos deducir mediante los ensayos realizados y presentados anteriormente

2. Explique en que forma actua el dieléctrico para producir el cambio en la magnitud de la diferencia del potencial eléctrico entre las placas

Cuando se inserta un dieléctrico al capacitor la carga permanece constante debido a que no existe trayectoria para la transferencia de carga, entonces como la capacitancia aumenta, la diferencia del potencial eléctrico disminuye como resultado de esto.

BIBLIOGRAFIA

http://www.tochtli.fisica.uson.mx/castillo/HTM/CAPACITO.HTMhttp://www.jq.com.ar/Imagenes/Productos/PET/dtecnicos/dtecnicos.htmhttp://iteso.mx/~jorgeaguilar/cap03_04.htmhttp://www.unicrom.com/Tut_densidad_flujo_electrico_densidad_corriente.aspwikipedia.comFísica eléctrica para estudiantes de ingeniería sección 1. Dario Castro CastroFisica Universitaria Volumen 2.

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