CAPITULO 2.~ DISEÑO DE CANALES

2.1 Consideraciones Generales

Los canales en generar pueden agruparse en no erosionables y erosionables.

Son canales no erosionables los canales revestidos y los canales sin, re­vestir excavados en lecho rocoso. Todos los demás canales sin revestir son erosionables y se les llama también cana.1es de tierra.

Clasificación

A) Canales no erosionables

B) Canales erosionables a) canales que socavan pero no sedimentan b} canales que sedimentan pero no socavan c} canales que socavan o sedimentan indistin

tam~nte

En los can~les b) y c) el agua arrastra sedimento; estos casos correspon­den a la Hidráulica de los Ríos por lo que no son tratados aquí. En este texto sólo consideramos los canales que conducen agua relativamente cla­ra, es decir los canales A} ya).

Los canales se revisten con el doble propósito de prevenir la erosión y minimizar las pérdidas de agua por filtración. Cuando el propósito es e~ te último los logros son importantes. En efecto, en los c~nales de con­ducción la experjenci.a indica que la ¡aérdida de agua (incluyendo el agua que se evapora) es del orden del 5% en los canales revestidos y del 30% en los canales de tierra.

Pautas para el disefio

El disefio hidráulico de los canales se hace siguiendo las sigu-ientespau­taso

1) Caudal (Q). Es dato del problema.

2) Coeficiente de rugosidad de Manning (n). Depende de la naturaleza de la superficie en contacto con el agua.

Valores medios del coeficiente de rugosidad de Manning (n) *

A. Conductos cerrados fl uyendo pa rcialmente 11 enos A.l Metal

Acero fundido sin forrar ...••......••.•. Acero comerci al negro .•...•.•.•.•••••... Acero comercial galvanizado •.••....••.•..

0.0]4 0.014 0.016

Metal corrugado Drenaje infertor .•.....•..•..•.••..•.. Drenaje de tormenta • , •••• ! ............ .

A.2 No metal Cemento pul ido .... , ......•.......•.....••. Concreto

Alcantarilla recta ......••..•..••.•...• A lcantarilla con codos l" l •• ' ••••• l ••••

Paleteado ..................... , ..... , .. . Con encofrado metál i co .••...••..•• , ..•. Con encofrado de madera cepillada ..... . Con encofrado de madera no cepillada

Cerámica . . Dren inferior 'con juntas abiertas ••....

Mampostería de ladrillo ................. .

B. Canales revestidos o fabricados B.1 Metal

B.2

Acero liso sin pintar ...... , ............ . Corrugado ........................................ ..

No metal Cemento pul; do ........ I •••••••••••••••••• Concreto

Terminado .......... , ............................. . Sin termi-nar ......•..................•

Mampostería Piedra asentada con mortero .......... .

Asfalto Liso Rugoso

.................................................. .. , .................. , ...................... . C. Canales sin revestir

C.1 Tierra Recto y uniforme, Recto y uniforme, Sinuoso, 1 impio Sinuoso, con poca

C.2 Roca

1 i mpi o , .................... . con poca hierba ••....... ....................................... ., hierba ................... , ....

Lisa y uniforme ••................•...••.• De'ntada o irregular ................ lo .... .

D. Cursos naturales menores D.1

D.2

En planicie Limpio, recto Limpio, sinuoso

En montaña

.. " .. , ............ , .................. .. ..................... ,. .. ~ .......... ..

Fondo: cantos y algunas rocas ....•.. 1 •••••

Pondo: cantos con grandes rocas

Extraídos de la referencia 2.

22

0.019 0.024

0.011

0.011 0.013 0.012 0.013 0.014 0.017

0.016 0.015

0.012 0.025

0.011

0.015 0.017

0.015

0.013 0.016

0.018 0.027 0.025 0.030

0.035 0.040

0.030 0!040

0.040 0.050

3) Talud (t). Depende del material excavado.

Valores del talud (t)

Roca 11 ••••••••••••••••••••••

Arcilla dura •........•.....•. Ti erra, canales grandes ..•.....• Tierra, canales pequeños .....•.. Tjerra arenosa .. , ...••......... Arena ...............•.. ~ .....•..

casi vertical 1.5 a 1.0

1.0 1.5 2.0 3.0

4) Relación fondo/tirante (~). Es definido por el diseñador teniendo en cuenta factores como el 'método de excavación, la economía y la.practi cabi11dad. El valor de la relación puede ser igua 1, mayor, o menor' que el valor correspondiente a la sección más eficiente. Como refe­rencia se indican las siguientes pautas.

= valor SME > valor SME < valor SME

..... en canales revestidos en pampa en canales de 'riego en canales en media ladera

El valor igual se justifica porque siendo el perímetro mojado mínimo el costo del revestimiento será mínimo.

El valor mayor se debe a que 01 adoptar una secci6n ancha como, ésta se facilita la extracción.del agua de riego.

El valor menor se justifica porque con 'una sección honda como ésta se reduce el volumen de la excavaci6n.

""'" '-..

23

.... " , , ,

.............

5

4

5) Velocidad mínima permitida (Vm;n). Los valores normalmente sugeridos son:

* en canales revestidos, para evitar la sedimentación del escaso ltmo del agua 0.60 - 0.90 mIs

* en canales de tierra, para evitar el crecimiento de plantas 0.70 - 0.75 mIs

6) Velocidad máxima permitida (Vmáx). Para los canales revestidos este parámetro podría ser pasado por alto. pero hay que tener presente que las velocidades muy altas (del orden de los 6 mIs) pueden levanta'r las piedras o los bloques del revestimiento. Para los canales del ti po a} sí es necesario tener en cuenta la velocidad máxima permttida, cosa que se explica en el apartado 2.3.1.

7) Pendiente (So), Su valor viene gobernado sobre todo por la topogra­fía, pero 10 deseable es usar una pendiente pequeña a fin de no per­der mucha altura y llegar al punto de entrega del agua con una cota alta. .

8) Margen libre o freeboard (f). Depende de varios factores, como tama­ño del canal, magnitud de las lluvias. variaciones del nivel del agua por operación de compuertas, etc. Como guía pueden usarse las reco­mendaciones del U.S. Bureau of Reclamation.o

Para canales no revestidos:

f y ••. C ...

f = margen libre en pie~ profundidad del agúa en pies coeficiente que varía según la capacidad del canal, para canales de 20 pie3/s hasta 2.5 para canales pie3/s o más. '

Para canales revestidos ver gráfica.

(2.1)

desde 1.5 de 3,000

.,:'" o', -: ~ ..

~2 -Oi

, , ,

"

10 203O!O 00 200~ KíOo 2000 <4000 C4p0cidad. da

f f' .. '.

altura li~ al revestimiento altura 11 b,.e a 1 banco

24

9) Banquetas (Be' Bi), ver geometrfa en el apartado 1.1.4. Es.s valo­res dependen del tamaño del canal, pues de acuerdo a este tamafio se establece el sistema para la operación y el mantenimiento del canal. En los pequeños, las banquetas sirven sólo para el tránsito de opera­rios pero en los grandes deb~n permitir el tránsito de vehículos.

10) Dimensiones finales. El diseño culmina con un ajuste de cifras, so­bre todo redondeando el valor obtenido del ancho de fondo b y recalc~ lando el resto.

2.2 Diseno de canales no erosionables

Los casos que usualmente se presentan son:

* velocidad media conocida * pendiente conociaa * velocidad media y pendiente conocidas * ancho de. fondo conocido * tirante conocido

Velocidad media conocida

Datos

Q V ~::; k ~ t n

Incógnitas b Y 5

~ ::; A::; by + ty2 = l<y2 + ty2 ::; y2 (k + t)

1 lA" y ::;

¡ 1< + t

b = k Y

p ::; .b ... 2y ¡ 1 + t 2

R = A l'

V ::; 51/2 R2/3

n

(~) 2

5 ::;

R

25

(2.2)

Pendiente conocida

Datos Q S .Q.=k y t n

SI/2 R2/ 3 Q=AV=A. n

Incógnitas b Y V

~ = A R2!3 = A2/3

2- A • ---;r-r;)p 3 S n'/OJ

- ( k Y + 2y I 1 + t2) 2/3

= 8/3 (k + t)5/3 Y . (k :.. 2 I 1 + t2 )2/3

y = Qn(k+2/1+t2 }2/31

3/8

Sl/2 (k + t)5/3

Velocidad media y pendiente conocidas

Datos Q V S t n

~ =

V ;::

a =

A = by+ ty2

Sl/2 R2/3_ n

( l~2) 3/2

s

Incógnitas b Y

.... (a)

25

(2.3)

~ = P = b + 2y'¡ 1 + t Z .... (b)

Las ecuaciones (a) y (b) conforman un sistema de dos ecuaciones con dos in cógnitas. Resolviéndolo se obtienen los valores de las incógnitas.

Ancho de fondo conocido

Datos Q S b n t,

Incógnitas y

S1/2 R2/3 Q = • A

n

A2/3 =. A • -::m

p

P = b + 2y 11 (+ t 2 = b (1 + t 2 .¡ 1 + t 2 )

:!tn S

10/3· 2 513 b (f + ti t)

= 2/3 b2/3 (1 + f 2 ¡r2I-+--:t"""'Z)

l. 2 5/3 Qn = __ (-=b_+_b-.;;...b _t )_--..--=- = K I

S172 b8/3 213 ( 1 + f 2 ¡'-:;Ir--:-+-'t"""2 )

(2.4)

El primer miembro es conocido de modo que por tanteos se puede obtener el val~r y/b; sin embargo para facilitar los cálculos ha" sido confeccionadas tablas como la adjunta,

27

Vil.res de K' (ecuación 2.4)

y/b o 1/4 1/2 3/4 1 1 1/2 2 2 1/2 t

0,01 0,00046 0,00046 0,00046 0,00046 0,00046 0,00046 0,00046' 0,00046 0,02 0,00143 0,00145 0,00145 0,00146 0,00147 0,00148 0,00149 0,00149 0,03 '0,00279 0,00282 0,00285 0,00287 0,00288 0,00291 0,00293 0,00295 0,04 0,00444 0,00451 0,00457 0,00461 0,00465 0,00471 0,00476 0,00482 0,{)5 0,00637 ,0,00649 0,00659 0,00667 0,00674 0,00686 0,00695 0,00705 0,06 0,00855 0,00875 0,00888 0,00902 0,00915 0,00929 0,00949 0,00962 0,07 0,01090 0,01117 0,01144 0,01164 0,01178 0,01211 0,01231 0,01258 0,08 0,01346 0,0139 0,0142 0,0145 0,0147 0,0151 0,0155 0,0159 O,O~ 0,0162 0,0168 0,0172 0,0176 0,0180 0,0185 0,0190 0,0194 0,10 0,0191 0,0198 0,0205 0,0209 0,0214 0,0221 0,0228 0.,02:34 .0,11 0,0221 0,0231 0,0238 0,0245 0,0251 0,0260 ' 0,0269 0,0278 0,12 0,0253 0,0264 0,0275 0,0283 0,0290 0,0303 0,0314 0,0324 0,13 0,0286 0,Q300 0,0312 0,0323 0,0332 0,0347 0,0361 0,0374 0,14 0,0320 0,0338 0,0353 0',0365 0,0376 0,0395 0,0412 0,0428 0,15 0,0355 0,0376 .0,0394 0,0409 0,0422 0,0445 0,0466 0,0485 0,16 0,0392 0,0417 0,0437 0,0455 0,0471 0,0498 0,0523 0,0546 0,17 0,0429 0,0458 0,0482 0,0503 0,0522 0,0554 0,0583 0,0610 0,18 0,0468 0,0501 0,0529 0,0553 0,0575 0,0612 0,0646 0,0678 0,19 0,0507 0,0544 0,0577 ' 0,0605 ,0,0630 0,0764 0,0713 0,0750 0,'20 0,0546 0,0590 0,0627 0,0659 0,0687 0,0738 0,0783 0,0826 0.22 0,0629 0,,0683 0,0734 0,0774 0,0808 0,Oe75 0,'0935 0,0989 0',24 0,0714 0,0781 0,0841 0,0895 0,0942 0,1023 ; 0,1097 0,1164 0,26 0,0801 Ot0882 0,0956 0,1023 0,1077 0,1178 0,1272 0,1359 0,28 0,0888 0,0989 0,108 0,116 0,122 . 0,135 0,146 0,157 0,30 0,0983 0,1097 0,120 0,130 0,138 0,153 0,167 (), 180

, '0,32 0,1077 0,1211 0,134 0,145 0,155 ,0,172 0,189 0,205 , 0,34 0,1171 ,0,133 0,147 0,160 0,172 0,193 0,213 0,231

0,36 0,1272 0,145 0,162 0,177 0,190 0,215 0,238 0,259 0,38 0.,137 . 0,157 0,177 0,194 0,210 0,238 0,264 0,289 0,40 0.,147 0,170 0,192 0,212 0,229 0,262 0,292 0,320 0,42 0,157 0,184 0,208 0,230 0,251 0,287 0,322 0,354 0,44 0,167 0,197 0,225 0,250 0,273 0,314 0,353 0,390' O,~46 0,178 0,211 0,242 . 0,270 0,295 0,343 0,386 0,428' 0,48 0,18S 0,225 0,259 0,291 0,319 0,372 0,421 0,468 0,50 0,199 0,239 0,277 0,312 0,344 0,402 0,457 0,509 0,55. 0,225 0,276 0,324 0,369 0.410 0,486 0,556 0,623 0,60 0,252 . 0,315 0,375 0,431 0,483 0,577 0,666 0,752 0,70 0,308 0,398 0,485 0,568 0,645 0,787 0,922 1,050 0,80 0,365 0,488 0.,610 0,725 0,834 1,036 1,2J1 1,413 0,90 0.,423 0,585 0,747 0.902 1,050' 1,332 1,588 1,844 l,OO 0,480 0,688. Q·,895 1,104 1,299 1,662 .2,012 2,342 1,.20 0,600· 0,915 1,,245 1,568 1,878 2,470 3,035 3,580 1,40 0,720 1.1071 1,649 2,127 2,591 3,479 4,320 5~141 1,60 0,841 1,454 2,113 2,786 3,445 4,704 5,908 7,079 1,80 0,962 1,763 2',645 3,553 4,441 6,157 7,806 9,.421 2,00 1',083 2,100 3~244 4,428 5;'599 7,873 10,027 lZ,lOO 2,25 1,238 2.564 "4,,098 5,693 7,268 10,363 13,324 16,218

, .

28

Profundidad de agua conocida

Datos

Q S Y n ct

A2/ 3 = A '. -::'ll!' = p

Incógni tas

b

A = by + t y2 = y2 (-~, + t) y

P = b + 2 Y ¡ 1 + t 2 = y (J! + 2 ¡ 1 + t2) y

(~+ t)5/3 Y .- K

(~ + 2 ¡ 1 + t z}273 -y

2.3 Diseño de canales erosionables

2.3.1 Método de la velocidad máxima permitida

( 2.5)

Consiste en establecer .a priori un valor de la velocidad media, pa­ra prosegutr luego con el diseño segOn'los pasos.indicados en el a~rtado 2.2. El valor establecido debe ser tal que no se prodwzca eros16n en el canal. En 9E;neral. los canales vfejos y bien .sentados soportan yelocida­des medias "5 altas que los nuevos, deb1'do a que, los canales viejos tie­nen el lecho mejor estabtltzado por el dep6s1to con el tiempo dell1&teriaT coloidal del agua.

De las diversas propuestas suger1das para determinar el valor de la ve10ci dad máxima pennitida en un canal, la tabla dé valores de Fortfe,.· Seobey es la que ha fIOstradó ser más eficaz. Los valores de esta tabla SOl'l para canales bien conformados, de pequefta pendiente, y con profundidades de agua de hasta 0.90 111. la tabla, incluye para cada I1&terial el valor del

29

Valores de K (ecuación 2.5)

y/b t o 1/4 1/2 3/4 1 1 1/2 2 2 1/2 3

0,01 98,7 99,1 99,3 99,6 99,8 100,1 100,4 100,6 100,9 0,02 48,7 49,1 49,4 49,6 49,8 50,1 50,4 50,7 50,9 0~03 32,0 32,4 32,7 33,0 33,2 33,5 33,8 34,1 34,3 0,04 23,8 24,1 24,4 24,6 24,8 25,2 25,4 25,7 26,0 0,05 18,8 19,1 19,4 19,7 19,9 20,2 20,5 20,8 21,0 0,06 15,5 15,8 16,1 16,4 16,6 16,9 17~2 17,5 17~7 0,07 13,12 13,46 13,73 14,0 14,2 14,5 14,8 15,1 15,3 0,08 11,31 11,64 11,98 12,18 12,38 12,72 13,06 13,33 13,59 0,09 9,96 10,30 10,57 10,83 11,04 11,37 11,71 11,98 12,25 0,10 8,88 9,22 9,49 9,69 9,96 10,30 10,57 10,90 11,17 0,11 7,96 8,30 8,59 8,82 9,03 9,35 9,69 10,03 10,30 0,12 7,22 7,56 7,84 8,08 8;28 8,61 8,95 9,29 9,56 0,13 6,60 6,92 7,21 7,44 7,65 8,01 8,34 8,61 8,95 0,14 6,06 6,39 6,67 6,90 7,11 7,47 7.,81 8,08 8,41 0,15 5,60 5,92 6,20 6,44 6,65 7,00 7,34 7,67 7,94 0,16 5,20 5,52 5,79 6,03 6,24 6,60 6,92 7,23 7,54 0,17 4,84 5,16 5,44 5,67 5,88 6,25 6,58 6,88 7,19

·0,18 4,53 4,85 5,12 5,36 5,57 5,93 6,26 6,57 6,87 0,19 4,25 4,56 4,84 5,Or 5,28 5,65- 5,98 6,29 6,60 0,20 4,00 4,31 4,58 4,82 5,03 5,39 5,72 6·,.04 6,35 0,l2 3,57 3,88 4,15 4,38 4,59 4,95 5,29 5,61 5,92 0,24 3,21 3,51 3,78 4,01 4,22 4,59 4,93 .5,24 5,56 0,26 2,91 3,21 3,47 3,71 3,92 4,29 4,62 4,95 5,26 0,28 2,66 2,95 3,21 3,45 3,65 4,02 4,36 4,68 5,00 0,30 2,44 2,73 2,99 3,22 3,43 3,80 4,14 4,46 4,78 0,32 2,25 2,54 2,79 3,02 3,23 3,60 3,94 4,27 4,59 0,34 2,08 2,36 2,62 2,85 3,06 3,43 3,77 4,10 4',41 0,36 1,94 2,21 2,47 2,70 2,90 3,28 3,62 3,94 4,27 0,38 1,80 2,08 2,34 2,56 2,77 3,14 3,48 3,81 4,13 '0,40 1,69 1,97 2,21 2,44 2,64 3,01 3,36 3,69 4,01 0,42 1,59 1,86 2,11 2,33 2,54 2,91 3,25 3,58 3,90 0,44 1,49 1,76 2,01 2,23 2,44 2,81 3,15 3,48 3,81 0,46 1,41 1,67 1,92 2,14 2,34 2,72 3,06 3,39 3,71 0,48 1,33 1,59 1,83 2,06 2,26 2,63 2,98 3,31 3,63 0,50 1,26 1,52 1,76 1,98 2,19 2,56 2,90 3,24 3,56 0,55 1,11 1,36 1,59 1,82 2,02 2,39 2,74 3,07 3,40 0,60 0,983 1,23 1,46 1,68 1,88 2,25 2,60 2,93 3,26 0,70 0,794 1,03 1,26 1,47 1,67 2,04 2,39 2,72 3.05 0,80 0,661 0,882 1,10 1,31 1,51 1,88 2,23 2,56 2,89 0,90 0,559 0,774 0,989 1,20 r~39 1,76 2,11 2,44 2,77 1,00 0,481 0,686 0,895 1,10 1,30 1,66 2,01 2,34 2.,67 1,20 0,369 0,563 0,767 0,962 1.,16 1,52 1,86 2,20 2,53 1,40 0,293 0,476 0,672 0,868 1,06 1,42 1,76 2,10. 2,42 1,60 0,240 0,+15 0,604 0,794 0,983 1,35 1,69 2,02 2,35 1.,80- 0,201 0,367 0,552 0,740 0,929 1,29 1,63 1,96 2,29 2,00 0,171 0,330 0,511 0,700 0,882, 1,24 1,58 1,91 2,24 2,25 0.143 0.295 0,471 0,655 0,834 1,19 1,53 1~86 2,19

30

coeficiente de rugosidad (n) y para cada velocidad el correspondiente va­lor de la fuerza tractiva unitaria permitida (T), concepto que es explica­do en el apartado siguiente"

Las velocidades máximas permitidas de la tabla se refieren-a canales rec­tos. Para canales sinuosos las velocfdades a considerar son algo menores s según los siguientes porcentajes de reducción sugeridos por Lane:

5% para canales ligeramente sinuosos 13% para canales moderadamente sinuosos 20% para canales muy sinuosos

Máximas velocidades medias permitidas según For.tier y Scobey

Material

- Arena fina. coloidal Greda arenosa, no coloidal Greda limosa, no coloidal Limo aluvial, no coloidal Greda común firme Cen; za volcánica Arcilla dura muy coloidal Limo aluvial, coloidal Arcilla esquistosa o capas duras Grava fina Greda graduada a cantos rodados Limo graduadO a cantos rod~dos Grava gruesa Cantos rodados y ripios

31

n

0,020

0.020

0.020

0,020

0,020 0.020 -0,025

0.025

0.025

0.020

0.030 0.030

0.025 0.035

Agua clara

0.46 1:30

0.53 1.77

0.61 2.30

0.61 2.30

0.76 3,60

0.76 3.60 1,14 -12.47

1.14 12.47

1.83 32.14

0.76 3.60

1.14 18.23-

1.22 20.63

1.22 14,39

1.52 43.65

Agua con limo coloidal

v m/sg

0.76

0;76

0.91

1,07

1.07

1.07

1.52

1.52

1.83

1.52

1.52

1,68 1,83 1.68

3.60

3.60 5,-28

7,20

7.20 7.20

22.07 22.C)"7

32.14

15.35

31.66

38.38

32.14

52.77

2.3.2 Método de la fuerza tractiva

La fuerza tractiva

En el flujo permanente uniforme en un canal el peso del cuerpo de agua co­rrespondiente a una longitud ~L es:

w = y V = yl A . ~L o

cuya componente en el sentido del flujo,

F = y A . AL sen e ~ y A . AL • S

recibe el nombre de fuerza de corte, fuerza de arrastre o fuerza tractiva.

A la fuerza tractiva media por-unidad de superficie:

r = L = y A • ~L. • S = y R S o As P . ~L

se conoce como fuerza tractiva unitaria.

En un canal ancho:

R =< y

de modo que, '0 = y y S

Distribución de la fuerza -tractiva. . Estudios nrinucios9sque se han realizado en torno de la fuerza tractiva unitaria revelan que ésta no se desarrolla de modo unifonne en toda la sec ción; a~i para una seccion trapezoidal su distribuéión es más o menos como sigue:

32

~o.76ryS 76l'yS

En base a los estudios realizados se han confeccionado gráficas de las máximas fuerzas tractivas unitarias desarrolladas en las paredes y en' el fondo de canales rectangulares y tra·pezoidales.

,.Io~~r·.-~~ - -3 0.9 ~t-~t~;z~j· e i' •

• 0.8 ',.- '--~"::=i=¡ 3=' :;;F.~~"!=.9 0.1' .¡ 0.1 '"c:..-l._¡;:!.!~H. ... ~ Q6 i 00.5' .¡ . ~ 0.4¡ ::t i .~ 0.3

1- 14-"+--+

g 0.2 :+4~-+- +--t---'I-l-+-+--f .:: ' o ,0.1 +-1~I~ N _ O

~ 01245.78910

b/y

Sobre los lodos de los cenotes

~IO 'o .0.9

3

,- _.

V

.

.,-~ rrTra~ezojde

I z-2 y 1.5

·1::: l V ¡0.6

io.s .SI ... .20.4 '2 :110.3 t :;: 0.2

10.1

f !

I I

"

" O • O Il

A I lRectángulo

._~- - f-

f-- _. f-

+-f-

12345878910

b/y

Sobre el fofJdo de los cOno/es

Máxima fuerza tractiva unitaria desarrollada en términos de y y S

Relactón de las. fuerzas tractivas en la pared y el fondo

33

Sobre una partícula de suelo de la pared del canal actúan dos 'fuerzas, la fuerza tractiva (a T S ) y la componente del peso (Ws sen <1», siendo: .

a .•. área efectiva de la partíc~la

TS

•• • fuerza tractiva uni taria en la pared

ws peso sumergido de la partícula

<1> ángulo que forma la pared con el fondo

y cuya resultante es

La fuerza que se opone al movimiento es el producto de la fuerza, nc;>rmal por el coeficiente de friccion,

N ~ = Ws cos <1>. tg ~, siendo

a ángulo de reposo del material.

En el equilibrio

Ws cos <1> . tg a = Vw~ sen2 $ + a2 T 2 S

(2.6)

de donde:

W tg a V 1 tg2 !

TS

= i cos $ • -a tg2 a (2.7)

Análogamente, en el fondo del canal ($ = O), la 2.6 resulta

Ws tg e = a T L

de donde:

Ws rL = a tg a (2.8)

Otyidiendo 2.1 entre 2.8

K = ~ ¿;:; coso <1> \ 1 1 _ tg2 4> =

TL V tg2 e 1 _ se~~

sen a

Para obtener el ángulo de reposo (e) de suelos no cohes ivos se puede usar la grlfica del U .. S. Bureau of Reclamat10n, en la que el tamaño de la partí cula se refiere ad75, es decir el tamafio de la malla que deja pasar e175% de granos (en peso).

34

Tamaño de la.partícIJla en pulgada

QI. 0.2 01 0.4 0.0 ,;).8 10 2.0 3 o 4.0 I 3i6 I ~4 I 3 '.~ I !z I ~~~ I 1 ! "~'i I . ...l-...l

4 2 I ,

, -'r-r-

1----- - ~~ ¡ L_ . , ~ 1.-" I

-+--+ f// V .......... ':;::-¡ ¡. ~ /;¿ v v::

CJ 3 e o ...

8

61---'--~~2'~~ 1 ~,Q' 'R;1i W7 1 ~ 3

.&. 4f--- -- t- Q~ ~ .. ~ JI --; '--' t----.- '" ,../ ." f/ 11 '/ --z ___ o • ~ ., J9~-L'" .-

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1// J~L ~. II 1 1

1, l/ I ¡ i'1 I

/1 I

--

Angulas de reposo de moteria! r.? cohesivo

Fuerza tractiva permitida

--I

1---

.-

La fuerza tractiva un'itaria permitida es la máxima f. t. u. que no causará erosión del material que forma el lecho del canal.

Esta fuerza ha sido determinada en laboratorio para diferentes tipos de suelos no cohesivos y cohesivos y se conoce comof . t . u. critica. Las gráfi cas adjuntas propo.rcionan los va lores de 1 a f . t . u. crfti ca en lb/pie2, Para material no cohesivo grueso el diámetro a considerar ~s el d75' Para material no cohesivo fino el d50 y además se sugieren tres cur­vas para el diseño según la ca"idaddelagua transportada.

Las f.t.u. permitidas obtenidas de las gráficas se refieren a canales rec­tos. _ Para canales sinuosos deben considerars-e porcentajes de reducción ca mo los sugeridos por Lane:

10% para canales ligeramente sinuosos 25% para ca'nales moderadamente sinuosos 40% para ca'na 1 es muy si nuosos

35

'" --~

D:émetro de !apcrt!'~!JIO rr:edia en m.m.

Fuerza tractiva unitaria permitida en el fondo (Tl) para canales en material no cohesivo

1.0 \ I )~._ -

." v~roill .. _~<lIO - -~l¿:" S I MGd 'no-~V-I~~~ Il~~ .L' ,~~t1:~II.1 I

TI ~ So/IIoSGI'Cil_,... I~

0.5

I ~~ 'j ! ! ¡ ~ , I ¡

I

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.1 :' : ¡

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l J t 2

~I~J,.,.;,. il ~ J~rr:-0.01 0.1 (l2 \U 0.4Q50.4 I l21.S 2 3 4 5

ReIOC¡óll huecos

if.rZ4 tra~tiva uli1tar1aperm1ti. en el ' fon40(~,) para canales an material.:'COhesfvo. x

.'

36

.Metodología El diseño de canales erosionables por el método de la fuerza tractiva con­s is te en: a) dimensionar el canal de modo que la f.t.u. desarrollada en la pared

sea igual a la f.t.u. crítica. b) verificar que en el fondo la f.t.u, desarrollada sea menor que la

critica.

Ejemplo

Se trata del diseño de un canal trapezoidal con pendiente S =' 0.0016 para conducir un caudal de Q = 400 pie3/sg. El canal será excavado en tierra que contiene grava gruesa y guijarros, 25% de los cuales son de 1.25pulgo más de diámetro. El n de Manning es 0.025.

a) Considerando un material muy redondeado de diámetro d75 = 1.25 pulg el ángulo de reposo es e = 33.5°.

Se escoge un talud t, = 2, es decir 4> = 26.5°, y con la ecuación 2.9 se obtiene K = 0.587

Para un d75 = 1.25 pulg la f.t.u, critica en el fondo eS'TL = 0.5 lb/pie2 y en las paredes TS = K TL = 0.294" lb/pie 2 •

Se asume ~ = 5, con 10 que la f.t.u. desarrollada en la pared es:

0.77& r Y S = 0.775 x 62.4 x 0.0016 y = 0.078 y 1b/pie2

Para el estado de equilibrio son iguales los dos valores obtenidos de TS :

luego,

0.078 y = 0.294

y = 3.77'

b = 5 y. = 18.85'

A = b y + t y2 = 99.5 pie2

P = b + 2 Y 11 + t 2 = 35.41'

R = A = 2.81' P

1/2 2/3 Q = A S R = 470 pie3/sg > 400 pie3/sg n

uespués de prt\bar otros valores. de la relaciónf.qndo/tira;t¡te,

~ = 4.1 Y t = 2

y = 3.82' , b = 15.66' , Q = 414 pie3 /sg ••• BIEN

27

b) Hay que verificar que en el fondo la f.t.u. desarrollada sea menor que 1 a permi ti da.

Q.=41 y •

t = 2 0.97 yy S =Q.37lb/pie2 ~ 0.5lb/pie2

38

... BIEN