Mecânica 1 Problemas do Capítulo 2 Pág. 2-1

2006/2007 Equilíbrio de uma Partícula

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Problema Nº 2.1

Determine os módulos das forças F1 e F2 de tal modo que a partícula representada na figura

esteja em equilíbrio.

Resposta: F1=259N, F2=366N

Problema Nº 2.2

Determine o módulo da força F e a orientação θ da força de 750 N de tal modo que a

partícula representada na figura esteja em equilíbrio.

Resposta: F=28.3N, θ=53.0º

Mecânica 1 Problemas do Capítulo 2 Pág. 2-2

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Problema Nº 2.3

As barras de uma estrutura são ligadas a uma placa de reforço (“gousset”) conforme indicado

na figura. Sendo todas as forças concorrentes no ponto O, determine os módulos de F e T para

que haja equilíbrio. Faça θ =30º.

Resposta: T=13.3kN, F=10.2kN

Problema Nº 2.4

As barras de uma estrutura são ligadas a uma placa de reforço (“gousset”) conforme indicado

na figura. Sendo todas as forças concorrentes no ponto O, determine a força na barra B e sua

orientação θ para manter o equilíbrio. Faça F=12 kN.

Resposta: T=14.3kN, θ=36.3º

Mecânica 1 Problemas do Capítulo 2 Pág. 2-3

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Problema Nº 2.5

Determine o peso máximo do motor que pode ser suspenso pelo sistema de correntes indicado

na figura de tal modo a que não se exceda uma força de 450 lb na corrente AB e de 480 lb na

corrente AC.

Resposta: 240 lb

Problema Nº 2.6

O cabo AB está sujeito a uma força de 50 kN desenvolvida por um barco rebocador.

Determine a força actuante em cada segmento, BC e BD, considerando que o navio se move

para a frente com velocidade constante.

Resposta: TBC=22.3 kN, TBD=32.6 kN

Mecânica 1 Problemas do Capítulo 2 Pág. 2-4

2006/2007 Equilíbrio de uma Partícula

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Problema Nº 2.7

O rolamento mostrado na figura possui esferas dispostas simetricamente no seu alojamento.

Uma das esferas está sujeita a uma força de 125 N no ponto de contacto em A devido à força

do eixo. Determine as reacções normais NB e NC sobre o rolamento nos seus pontos de

contacto B e C para garantir o equilíbrio.

Resposta: NC=163 N, NB=105 N

Problema Nº 2.8

O homem mostrado na figura tenta derrubar a árvore utilizando um arranjo com cabos e uma

pequena polia. Se a tracção em AB é de 60 lb, determine a tracção no cabo CAD e o ângulo θ

do cabo junto da polia.

Resposta: T=30.5 lb, θ=20º

Mecânica 1 Problemas do Capítulo 2 Pág. 2-5

2006/2007 Equilíbrio de uma Partícula

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Problema Nº 2.9

Determine as forças nos cabos AC e AB necessárias para manter o cilindro D de 20 kg em

equilíbrio. Faça F=300 N e d=1m.

Resposta: FAC=267 N, FAB=98.6 N

Problema Nº 2.10

O cilindro D tem uma massa de 20 kg. Se uma força F=100 N for aplicada horizontalmente ao

anel em A, determine a maior dimensão d de tal modo a que a força no cabo AC seja nula.

Resposta: d=2.42 m

Mecânica 1 Problemas do Capítulo 2 Pág. 2-6

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Problema Nº 2.11

Determine a força em cada cabo e a força F necessária para manter o candeeiro de 4 kg na

posição mostrada na figura.

Resposta: TBC=39.2N, TBA=68.0N, TCD=39.2N, F=39.2N

Problema Nº 2.12

Cada corda mostrada na figura pode suportar uma carga máxima de 500 N. Determine a maior

massa do tubo que pode ser suportada pelo sistema.

Resposta: 26.7 kg

Mecânica 1 Problemas do Capítulo 2 Pág. 2-7

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Problema Nº 2.13

O fio mostrado na figura forma um circuito fechado e passa por pequenas polias em A, B, C e

D. Se a sua extremidade for submetida a uma força P=50 N, determine a força no cabo e o

módulo da força resultante que este exerce em cada uma das polias.

Resposta: T=28.9N, FR=14.9N (A e D), FR=40.8N (B e C)

Problema Nº 2.14

O bloco de 30 kg é suportado por duas molas cujas características de rigidez são as indicadas

na figura. Determine o comprimento indeformado de cada mola após o bloco ser removido.

Resposta: l’AB=0.452m, l’AC=0.658m

Mecânica 1 Problemas do Capítulo 2 Pág. 2-8

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Problema Nº 2.15

Determine a força em cada cabo necessária para suportar a carga de 500 lb.

Resposta: FCD=625 lb, FCA= FCB=198 lb

Problema Nº 2.16

Determine a força actuante ao longo do eixo de cada uma das barras da estrutura necessária

para suportar o bloco de 500 kg.

Resposta: FB=19.2 kN, FC=10.4 kN, FD=6.32 kN