Mecánica Técnica Iing-221

Ing. Roberto A. Castillo Zavala

ingmt221@Gmail.com

Principios Generales de Mecánica

Mecánica

• Mecánica del cuerpo rígido

• Mecánica del cuerpo deformable

• Mecánica de fluidos

Mecánica del cuerpo rígido

• Estática

• Dinámica

Desarrollo histórico

Conceptos Fundamentales:

• Cantidades básica:

1. Longitud [L]

2. Tiempo [T]

3. Masa [m]

4. Fuerza [F]

• Longitud

Localización de un punto en el espacio, su tamaño en un sistema físico. Por ejemplo: 5 metros, 6 pies, a 7 metros.

• Tiempo

Es una sucesión de eventos, los principios de la Estática son independientes del tiempo.

• Masa

La masa es una propiedad de la materia por medio de la cual es posible comparar la acción de un cuerpo con otro.

Es la atracción gravitatoria entre dos cuerpos y proporciona una medida cuantitativa de la resistencia de la materia a cambios de velocidad.

Fuerza

Una fuerza se caracteriza por tener magnitud, dirección y punto de aplicación

Se considera como un “empujón” o un “jalón” ejercido por un cuerpo sobre otro.

Puede ser física o puede ocurrir cuando los cuerpos están separados físicamente.

Idealizaciones o modelos

• Partícula

• Cuerpo rígido

• Fuerza concentra

• Las tres leyes del movimiento de Newton

Partícula

Tiene masa pero tiene un tamaño que puede pasarse por alto.

Beneficios:

Los principios de la mecánica se simplifican.

¿Por qué se simplifican?

Cuerpo rígido

Es una combinación de un gran número de partículas y todas permanecen a una distancia fija entre sí.

Fuerza concentrada

Representa el efecto de una carga que se supone actúa en cierto punto de un cuerpo. Una carga puede representarse mediante una fuerza concentrada.

Las tres leyes del movimiento de Newton

La Ingeniería mecánica está basada en las tres leyes del movimiento de Newton.

Estas leyes aplican al movimiento de una partícula cuando se mide a partir de un marco de referencia sin aceleración.

Primera ley

Una partícula originalmente en reposo, o que se mueve en línea recta con velocidad constante, tiende a permanecer en este estado siempre que la partícula no se someta a una fuerza no balanceada.

Segunda ley

• Una partícula sobre la que actúa una fuerza no balanceada Fexperimenta una aceleración a que tiene la misma direccion que la fuerza y una magnitud directamente proporcional a la fuerza.

Tercera ley

• Las fuerzas mutuas de acción y reacción entre dos partículas son iguales, opuestas y coliniales.

Ley de la atracción gravitatoria de Newton

F = fuerza de gravitación entre las dos partículas

G= constante universal de gravitación; de acuerdo con la evidencia experimental.

m1, m2= masa de cada una de las dos partículas

r= distancia entre las dos partículas

Peso

Sea

Unidades de medición

Longitud Metros m

Tiempo Segundos s

Masa Kilogramos kg

*Fuerza Newton N

El sistema internacional de unidades (SI)

Sistema internacional de unidades (SI)

F = ma𝑁 =

𝑘𝑔 ∙ 𝑚

𝑠2

𝑤 = 𝑚𝑔

*La unidad de fuerza newton, se deriva de F = ma

Uso común en Estados Unidos y sistema británico de unidades

Longitud Pies Feet ft

Tiempo Segundos seconds s

*Masa Slug Slug Slug

Fuerza Libras pounds lb

Este sistema también se conoce como FPS (Feet, Pounds, Seconds).

Unidad de masa FPS

𝑚 =𝑊

𝑔

g = 32.2 pies/s2

*La unidad de masa slug se deriva, m = W/g

Reglas para su uso• Cantidades definidas por varias unidades que son múltiplos de otras se

separan mediante un punto

• Potencia exponencial de una unidad que tiene prefijoμN2 = (μN)2 = μN ∙ μN

(mm)2 = mm ∙ mm

• Evitar el uso de prefijos en el denominador de las unidades compuestas, con excepción de kilogramo (kg)

𝑁 =𝑘𝑔 ∙ 𝑚

𝑠2= 𝑘𝑔 ∙ 𝑚 ∙ 𝑠−2

No escriba Escriba

N/mm kN/m

m/mg Mm/kg

Cálculos numéricos

• Homogeneidad Dimensional

• Cifras significativas

El rol de la cifras significativa con relación a la precisión.

• Redondeo de número

Seguir las reglas de redondeo

• Cálculos

Cálculos intermedios usar por lo menos cuatro dígitos, y las respuestas finales que tengan tres dígitos

Procedimiento general para el análisis

1. Leer cuidadosamente el problema y correlacionar la situación física con la teoría estudiada

2. Utilizar diagramas y tabule los datos

3. Aplicar principio importantes, preferiblemente en forma matemática

4. Resolver algebraicamente las ecuaciones necesarias en tanto que esto sea practico y asegurando que son dimensionalmente homogénea

5. Presente la respuesta con no más cifras significativas que las precisadas en los datos dados

6. Estudie la respuesta con juicio técnico, y sentido común sí parece razonable

Práctica 1

1.1,1.2, 1.5,1.6, 1.10,1.16,1.14,1.18,1.19