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CAPÍTULO 6

ESPECTROPOLARIMETRÍA

6.1. Introducción

En el capítulo anterior vimos que de una muestra de 12 quásares «normales», con

magnitud en V<15,2, en 8 se detecta polarización, generalmente entre el 0,5% y el 1%.

La polarización, por tanto, es una propiedad frecuente en estos objetos. Sin embargo, el

origen de la polarización en los quásares es un problema todavía no resuelto, quedando

además por explicar las variaciones en la polarización que presentan los blázares.

Particularmente, se ignora si la polarización del continuo de los blázares se extiende

también a (algunas) líneas espectrales de emisión. Se han hecho algunos estudios en

galaxias Seyfert (por ejemplo, McLean et al. 1983; Miller y Antonucci 1983; Antonucci

y Miller 1985; Goodrich 1989a-b) y menos en quásares (Goodrich y Miller 1988). El

descubrimiento por Antonucci y Miller (1985), de que la galaxia Seyfert 2 NGC 1068

aparece como una Seyfert 1 cuando se observa su espectro polarizado, llevó al

desarrollo de modelos unificados para galaxias Seyfert. Desde entonces, Miller y

Goodrich (1990) han encontrado al menos otras cuatro Seyfert 1 escondidas en galaxias

Seyfert 2. Estos trabajos han conducido al modelo de un toro grueso de material situado

en la región de líneas estrechas, que se extiende más allá de la región de líneas gruesas,

que puede ocultar, dependiendo de su orientación respecto al observador, la galaxia

Seyfert 1, apareciendo como una Seyfert 2. En general, los resultados de los trabajos

espectropolarimétricos muestran que las líneas suelen estar polarizados, pero que no

184 Espectropolarimetría

siempre comparten las características del continuo, y se ha propuesto un mecanismo de

dispersión por electrones para la polarización de las líneas. Aparte, las observaciones

espectropolarimétricas de una muestra de radiogalaxias por Jackson y Tadhunter (en

preparación), muestran un continuo azul polarizado que puede explicarse como

producido por la dispersión de la luz del núcleo galáctico, sin relación con la radiación

estelar integrada de la galaxia.

En este capítulo se presentan los resultados de las observaciones

espectropolarimétricas obtenidas de una muestra de tres fuentes extragalácticas. Las

fuentes se han escogido por su conocida actividad tipo blázar, por su brillo (V<17) y por

sus distintas naturalezas. El primer objeto de la muestra, CTA 102, es un quásar

violentamente variable en el óptico (OVV), con una polarización alta y un corrimiento

al rojo z=1,037. El siguiente objeto, 3C 345, se trata de un blázar con z=0,595,

polarización alta y variable, actividad tipo OVV y variabilidad en todas las escalas de

tiempo, desde unos pocos minutos hasta más de diez años. Se trata también de uno de

los objetos mejor estudiados, y ha sido observado por nuestro grupo en fotometría

óptica e infrarroja y en polarimetría de banda ancha en el óptico durante varios años (v.

capítulos 2 y 4; Kidger et al. 1993). Cuando se realizaron las observaciones, 3C 345

estaba pasando una erupción (Takalo et al. 1992a; Kidger et al. 1993; Schramm et al.

1993), alcanzando su brillo en V la magnitud 16. El último objeto de la lista es 3C 273,

que también ha sido observado regularmente por nuestro grupo en fotometría óptica e

infrarroja y polarimetría óptica y del cual existe abundante fotopolarimetría UBVRI (cf.

Valtaoja et al. 1991 y referencias citadas), que cubre prácticamente la totalidad del

rango de nuestro espectro. Este quásar tiene un corrimiento al rojo de z=0,158, y es

muy distinto a los otros dos escogidos al ser un quásar sin actividad violenta y con un

grado de polarización típico del 0,5%. No obstante, se ha detectado dependencia del

grado y del ángulo de polarización con la longitud de onda en distintas ocasiones,

propiedad común en los blázares

Por último, cabe añadir que la dificultad intrínseca de las mediciones

espectropolarimétricas y la falta de instrumentos apropiados limita el número de

Espectropolarimetría 185

observaciones posibles, a pesar de la gran importancia que una muestra amplia de

objetos observados con esta técnica podría tener para esclarecer los procesos físicos que

se desarrollan en los núcleos activos.

6.2. Método e instrumentación

El instrumento utilizado en las observaciones fue el espectrógrafo para objetos

débiles (FOS2), del Telescopio William Herschel (WHT), situado en el Observatorio

del Roque de los Muchachos, La Palma.

El método empleado para realizar las observaciones es el de polarimetría de

modulación. La polarimetría de modulación permite medir los dos haces polarizados

ortogonalmente con un mismo detector, en un espacio de tiempo menor que el tiempo

de variación de sensibilidad del sistema, entendiendo por sistema la atmósfera, el

telescopio, la óptica interna del instrumento y el detector. Puesto que la ganancia del

detector depende de la polarización, debe estabilizarse la polarización del haz que llega

al detector. Por ello, el último elemento de un polarizador de modulación es siempre un

polarizador lineal. Para que los dos haces polarizados ortogonalmente entre sí, lleguen

al detector con una polarización constante, se emplean diferentes láminas retardadoras.

La rotación de estas láminas convierte el haz polarizado incidente en un haz polarizado

que varía temporalmente, el cual incide en el polarizador (también llamado analizador).

Dado que los polarizadores lineales constan de un componente único, es conveniente

que el haz que sale del modulador sea lineal. Por esta razón, los moduladores

empleados son de un cuarto de onda para polarización circular, y de media onda para

polarización lineal. La frecuencia de modulación depende de la banda de las variaciones

de ganancia que se necesita evitar, siendo la componente atmosférica la que produce

perturbaciones más importantes. En el caso del WHT, los técnicos del telescopio han

calculado que una modulación de unos 10 Hz debe ser suficiente para evitar la mayor

parte de este ruido atmosférico.


El hecho de que el modulador y el analizador conviertan el haz polarizado incidente

en un haz de polarización constante de intensidad modulada, hace que el estado de la

polarización en el detector no tenga importancia. Así mismo, en un espectropolarímetro

de modulación, tampoco tiene importancia la polarización provocada por la red de

difracción, que causa una dependencia de la ganancia del sistema con la longitud de

onda.

La configuración utilizada consiste en:

• Una lámina de mediaonda superacromática, que se puede quitar y poner a voluntad,

girar a cualquier ángulo o bien dar vueltas continuamente a una velocidad de varias

revoluciones por segundo. Girar la lámina de mediaonda n grados, produce una

rotación de 2n grados del vector de polarización de la luz.

• Una rendija seguida de una máscara de tres orificios de 1″;4 de anchura. La

máscara impide que se superpongan los dos espectros producidos por la lámina de

calcita. (ver más abajo), permitiendo la detección simultánea del objeto y del fondo

de cielo. En la apertura central se sitúa el objeto, y en las extremas se recoge el

fondo. La medición de un fondo de cielo a cada lado del objeto es conveniente

para evitar el posible efecto de polarización diferencial del cielo.

• Una lámina de calcita del tipo Savart, que convierte el haz incidente en dos haces

totalmente polarizados y ortogonales entre sí: el haz ordinario y el extraordinario,

que están ligeramente desplazados en una dirección espacial. La intensidad relativa

de estos haces depende del vector polarización (magnitud y orientación) del haz

incidente.

• Una red de difracción de 150 líneas por mm, centrada en 7300 Å, a la que sigue un

ensamblaje de prismas de dispersión que separan los órdenes espectrales.

• Una cámara de formato fijo y de focal f/1,4, que produce un factor de reducción de

7,8 entre la máscara y el detector. La dispersión en el detector es de 400 Å mm-1 en

el primer orden (4800-9800 Å), y de 200 Å mm-1 en el segundo orden

(3450-4800 Å), con una resolución de 8,8 y de 4,4 Å por pixel, respectivamente.


• Un detector CCD GEC(EEV) P8603, con recubrimiento para mejorar la respuesta

en la zona azul del espectro.

Con esta configuración, FOS opera como un espectropolarímetro por modulación,

con un analizador de doble haz (la lámina de calcita) y una lámina de mediaonda que, al

girar, actúa como modulador. Debido a la lentitud en la lectura del detector CCD

(varios segundos), la frecuencia de modulación del instrumento es mucho menor que

1 Hz1. Una modulación tan lenta hace que cada espectro esté contaminado con

variaciones de extinción, centelleo, desplazamientos de la imagen y toda suerte de

variaciones de seeing. Por esta razón, es necesario un segundo espectro, en el que todos

estos efectos estén en fase (invertidos) con el primero. Dividiendo ambos espectros

podemos eliminar estos efectos. Cuidando de que ambos espectros hayan sido obtenidos

con los mismos píxeles del detector, evitamos introducir más ruido debido a la

sensibilidad de cada píxel.

Tomando cuatro exposiciones a intervalos de 22°,5 de la lámina de mediaonda (ver

sección siguiente), obtenemos suficiente información para determinar los parámetros de

Stokes relacionados con la polarización lineal, y por tanto podemos calcular el grado y

el ángulo de polarización del haz incidente, facilitando así mismo la calibración de la

ganancia instrumental y permitiendo que las medidas no dependan de las condiciones de

transparencia del cielo.

La lámina de mediaonda puede girar, definiendo un sistema de referencia

instrumental para las medidas de polarización. Para pasar de este sistema de referencia

al sistemas astronómico estándar, en el que el ángulo de polarización va de Norte (0°) a

1En un polarímetro cuyo detectores son fotomultiplicadores de lectura rápida y con

un tiempo de recuperación casi nulo, son posibles modulaciones mucho más rápidas. Enestos casos, se integra la señal a una frecuencia del orden de 100 Hz a 1 MHz, hastaconseguir la relación S/R deseada. La lectura del chip CCD impone una modulaciónmáxima de aproximadamente 0,02 Hz. Además, para conseguir una modulación tal, laexposición del chip debería ser de muy pocos segundos, con lo que las observacionesserían muy ineficientes. Los tiempos de exposición típicos de nuestras observacionesson del orden de unos 20 min.


Sur (180°) pasando por el Este, debe hacerse una calibración observando una estrella de

polarización estándar. Manteniendo la orientación de la lámina de mediaonda fija

respecto al cielo, el sistema de referencia instrumental se conserva constante. Por

conveniencia, se toma el ángulo paraláctico para la orientación de la lámina de

mediaonda.

6.3. Observaciones y su reducción

Las observaciones se realizaron la noche del 11 al 12 de junio de 1991. Las

características de la cámara FOS2, apuntadas en la sección anterior, permiten realizar

espectropolarimetría de quásares con magnitud V=17 o más brillantes, con unos tiempos

de exposición de unos 20 minutos en cada una de las cuatro posiciones de la lámina de

mediaonda.

Antes de las observaciones, realizamos varias pruebas con la máscara para escoger

una configuración tal que asegurase que los espectros ordinarios y extraordinarios de

primer y segundo orden del objeto y de los dos fondos de cielo no se superpusieran. El

tamaño de la apertura (1″,4) es suficiente para asegurar que la mayor parte de la luz del

quásar llega al detector, puesto que el seeing durante la noche se mantuvo entre 0″,7 y

1″,0.

Una de las componentes del vector de polarización del haz incidente (por ejemplo, el

parámetro Q en un sistema instrumental de referencia) se convierte en un contraste entre

las intensidades de los espectros ordinario y extraordinario. Puesto que ambos espectros

han sido obtenidos exactamente en las mismas condiciones, la razón entre sus

intensidades es independiente de las condiciones de transparencia del cielo. Tomemos,

por ejemplo, las exposiciones a 0° y a 45° y separemos el factor de conversión del flujo

recibido en señal en el detector en dos partes: un factor G dependiente de la

polarización e independiente del tiempo, y un factor F dependiente del tiempo e

independiente de la polarización. Los factores G= y G+ se refieren a los espectros

ordinario y extraordinario, respectivamente, en una imagen dada, e incluyen los efectos


de las eficiencias de la red, los coeficientes de reflexión de los espejos y la sensibilidad

del pixel a la luz polarizada incidente. Por otra parte, F0 y F45 aluden a los espectros

tomados con la lámina de calcita a 0° y 45°, e incluyen los efectos de transmisión

atmosférica, seeing, desplazamientos de la imagen y pequeñas variaciones de los

tiempos de exposición. Si I y Q son los flujos incidentes total y polarizado, las señales i

registradas por el detector se expresarán como:

iI Q

G F

iI Q

G F

iI Q

G F

iI Q

G F

0 0

0 0

45 45

45 45

2

2

2

2

,

,

,

,

= =

+ +

= =

+ +

= + ⋅ ⋅

= − ⋅ ⋅

= + ⋅ ⋅

= − ⋅ ⋅

Las dos exposiciones, separadas entre sí 45°, servirán para dar cuenta de las

diferencias en la respuesta del espectrógrafo y del detector a los rayos ordinario y

extraordinario altamente polarizados. El desplazamiento de 45° de la lámina de calcita

provoca una rotación de 90° en el ángulo de polarización del haz que la atraviesa. Esta

rotación invierte el contraste entre los rayos ordinario y extraordinario respecto a la

primera exposición, mientras que la respuesta del espectrógrafo permanece igual; la

respuesta del espectrógrafo se corrige entonces comparando las dos medidas. Las

operaciones realizadas para obtener el parámetro de Stokes de la polarización (esto es,

normalizado), pueden resumirse en:

PR

RR

i i

i iQ = −+

= = +

= +

1

12 0 0

45 45

con , ,

, ,


Para medir el vector de polarización total, se obtiene un segundo conjunto de dos

exposiciones con la lámina de calcita a 22°, 5 y a 67°, 5.

Para calibrar el instrumento, realizamos observaciones de estrellas estándar de

polarización. Para la calibración en ángulo, empleamos las estrellas HD 154445

(HR 6353) y HD 204827 (BD +58°2272) de la lista de estrellas estándar polarizadas de

Hsu y Breger (1982), y la estrella HD 172310 (SAO 86267) de la lista de estrellas

estándar de polarización cero del NOT para la calibración del grado de polarización

instrumental. Para la calibración en flujo, empleamos la estrella enana blanca HZ 44 y

las medidas de extinción en la banda V realizadas con el Carlsberg Automatic Meridian

Circle. Empleamos el modelo de King (1985) para calcular el flujo real en otras

longitudes de onda. Si C son las cuentas detectadas, A el coeficiente de extinción

estándar de la Palma, AV el coeficiente de extinción estándar en la banda V (0,102),

ACCM el coeficiente de extinción observado esa noche por el Círculo Meridiano

Carlsberg, m la masa de aire, F el flujo, y los subíndices obj y * hacen referencia al

objeto estudiado y a la estrella estándar de calibración de flujo, entonces:

5.2

))((5.2

**

**

1010objCCMVobj mmAAmm

Aobj

obj C

CFF

−−

−−

⋅⋅⋅=

En el espectro de primer orden, se sustrajo la emisión de cielo. Desgraciadamente, el

detector CCD tiene una respuesta más baja en los bordes (coincidiendo con las

imágenes de cielo), que en el centro (posición del objeto). Este efecto, junto con el

escaso brillo de fondo del cielo a longitudes de onda menores que 5000 Å, hace que la

detección del espectro de segundo orden del cielo sea insuficiente para realizar una

sustracción correcta. Sin embargo, puesto que las observaciones se realizaron una noche

de luna nueva, la polarización del fondo es despreciable y el flujo detectado apenas se

ve afectado por el fondo de cielo.

La reducción de los datos a espectros monodimensionales la llevamos a cabo con el

paquete FOS en el ordenador VAX 8350 del Instituto de Astrofísica de Canarias. El


posterior análisis de estos espectros lo realizamos con el programa comercial MATLAB

en un PC.

Para realizar el análisis espectropolarimétrico, se necesita una relación señal ruido

(S/R) mucho más alta que la conseguida directamente de las observaciones de las

fuentes que se pensaba estudiar. Para calcular el error producido en la estimación de los

parámetros de Stokes para una detección de N0,=, N0,+, N45,=, N45,+ fotones por

elemento de resolución en los espectros ordinario y extraordinario para las dos

exposiciones se sigue el siguiente razonamiento (R. Rutten 1991, comunicación

privada): si los tiempos de integración para ambas exposiciones son iguales y el nivel de

polarización de la fuente es pequeña, N0,=≈ N0,+≈ N45,=≈ N45,+≈Ntotal/4, donde Ntotal

es el número total de fotones por elemento de resolución en las dos exposiciones de los

dos espectros. La bondad de esta aproximación puede estimarse viendo que R≈1 y Q≈0

(en nuestro caso, Q<10%). La estadística de Poisson aplicable a los fotones indica una

incertidumbre de N para cada N, esto es, un error relativo en cada N de N-1/2. Puesto

que en las multiplicacines y divisiones los errores relativos se suman en cuadratura, el

error en R2 es N-1/2=2Ntotal-1/2 . Siendo R≈1, el error absoluto en R-1 es también 2Ntotal

-1/2 .

Dado que R +1 >> R -1, el error relativo de Q está dominado por el de R-1 y resulta ser

[ ]1)-R(N2 1/2total , que hace que el error total en Q sea [ ] 1/2

total1/2total N)1R(N2 −≈− . Así, para

la precisión de ∼0,1% a la que es posible llegar con el instrumento, se necesitan 106

fotones detectados por elemento de resolución. Dado que se desea una precisión similar

en el parámetro U, se necesita dos veces esa cantidad de fotones detectados. Para

obtener una buena relación S/R, sólo tenemos dos medios: sumar distintas exposiciones

o agrupar los datos en intervalos que alcancen la relación S/R deseada. Para alcanzar la

misma S/R que la de los datos presentados en este capítulo, la primera solución, sumar

distintos espectros, tiene el inconveniente de requerir una cantidad de tiempo de

observación unas diez veces mayor, tiempo del que no se disponía. El agrupamiento de

los datos, por su parte, lleva aparejada una pérdida de resolución espectral.


La precisión de las medidas es crítica en el sentido de distinguir posibles pequeñas

dependencias de la polarización con la longitud de onda. Por ello, los datos se

agruparon con el fin de reducir los errores de los parámetros de Stokes a unas pocas

milésimas. La tabla 6.1 muestra las relaciones señal-ruido y los errores de los

parámetros de Stokes de los datos agrupados (en el caso de los datos sin agrupar, la

relación S/R es unas 3 veces menor). Estos valores se escogieron debido a que se

obtienen errores suficientemente pequeños para estudiar las propiedades del espectro,

mientras que la resolución espectral es suficiente para analizar el comportamiento de las

líneas anchas de emisión. De todas formas, siempre cabe la posibilidad, si los resultados

justifican el esfuerzo, de volver a reagrupar parte de los datos para obtener una mayor

resolución espectral de las líneas, a expensas de un error mayor en la determinación de

los parámetros de Stokes.

Tabla 6.1. Observaciones espectropolarimétricas con el WHT.

OBJETORANGO

ESPECTRALRELACIÓN

S/R

ERRORES EN LOSPARÁMETROS DE

STOKES

RESOLUCIÓNAPROXIMADA

(Å)

CTA 102 Azul 150 0,0040 90Rojo 300 0,0020 85

3C 345 Azul 200 0,0025 100Rojo 300 0,0010 220

3C273 Azul 300 0,0020 140Rojo 700 <0,0010 120

Nota: El rango espectral en el azul, en el sistema de referenciadel observador, es de 3450 Å a 4800 Å, y en el rojo de 4800 Åa 9800 Å

Puesto que uno de los fines de las observaciones era medir la polarización de las

líneas de emisión que, en caso de existir, se supone baja, era importante desarrollar un

procedimiento que permitiese el análisis estadístico de los datos con el fin de detectar si

una posible detección de polarización en las líneas podría deberse a causas espúreas.

Aunque la forma comunmente utilizada de realizar este análisis (por ejemplo en

galaxias Seyert 2) es comparar los anchos de banda de la línea en el espectro de emisión


y en el de polarización, ello implica una resolución espectral del que nuestros datos

carecen tras el necesario agrupamiento (tabla 6.1). En principio, se podría haber

calculado la probabilidad sobre los mismos datos de polarización, buscando

desviaciones significativas en ella. Sin embargo, finalmente la opción escogida fue algo

más elaborada y tediosa, pero tenía la ventaja de poder comprobar directamente que la

estimación de errores que se había realizado era correcta.

El objetivo del método de análisis que se explica a continuación es la detección de

polarizaciones distintas a la del continuo en líneas de emisión intensas y aisladas. Para

ello, empezamos separando la radiación polarizada en dos componentes: una debida al

continuo y otra componente debida a otras fuentes que también irradien luz polarizada.

Vamos a desarrollar un algoritmo que nos permita estimar la contribución de cada

componente. El recuadro de la página siguiente muestra un resumen de este algoritmo.

1. Estimación del flujo del continuo.

Ajustamos una ley de potencias al espectro en longitudes de onda:

ln lnI Zcont = ⋅ +κ λ

En donde κ está relacionado con el índice espectral α ( Icont ∝ −ν α ) de la forma

α κ= + 2. El resultado es esencialmente correcto para κ, pero debido a la

presencia de componentes distintas al continuo (p.e., las líneas), Z no es

correcto. Se acomoda el parámetro Z a un ajuste razonable, de forma parecida a

como se ajusta la base del continuo en una línea espectral.

2. Estimación de los parámetros de Stokes del continuo.

Ajustamos un polinomio (de grado 1 ó 2) a los parámetros de Stokes

normalizados. Este ajuste proporcionará los parámetros de Stokes del continuo

normalizados a la intensidad del flujo observado. Los parámetros de Stokes

normalizados a la intensidad del continuo se obtienen multiplicando los

parámetros hallados anteriormente por la intensidad observada y dividiendo por

la intensidad estimada del continuo en 1. Para simplificar la notación, en


adelante se representarán los parámetros de Stokes normalizados por las letras Q

y U, en vez de por PQ y PU, y X podrá ser cualquiera de los dos. Queda pues:

( )cont

obsajustadoobscon I

IXXX

⋅−=

Algoritmo de Análisis de la Polarización

Flujo del continuoAjuste a una ley de potencias

Parámetros de Stokes del continuoAjuste polinomial a los parámetros de Stokes observados

Parámetros de Stokes residualesDiferencia entre los parámetros de Stokes observados y del continuo

Errores en las estimacionesErrores de los parámetros de Stokes y del flujo

Distribuciones residual y esperada

InterpretaciónInterpretación de las desviaciones de la

polarización residual respecto a los valores esperados

Test para comparar la polarización residual con el valor esperadoχ2

3. Estimación de los parámetros de Stokes residuales:

La realizamos a través de la ecuación:

XX I X I

I Iresobs obs cont cont

obs cont

= ⋅ − ⋅−


4. Cálculo del error de los parámetros de Stokes residuales.

con:

A efectos prácticos, el segundo término es despreciable, porque el error del flujo

observado es muy pequeño, dado que el flujo se estima a partir de la suma de

todas las imágenes, por lo que la relación señal-ruido es muy alta.

5. Estimación de los errores para σ(Xcont) y σ(Icont):

El error para σ(Xcont) vendrá dado por el desarrollo:

El valor de σ(Xajustado) podemos estimarlo de la desviación estándar de

(Xobs-Xajustado), mientras que para Icont, el error habrá que ajustarlo

representando Icont para distintas estimaciones de Z (en los datos de las

observaciones presentadas en este capítulo, este error se estima en un número

cercano a 5 centésimas del valor adoptado para el parámetro Z, con I medido en

unidades de erg cm-2 s-1 Å-1). El error del continuo quedará como función de la

22

22

2

)()(

...)()()(

+

+

+

=

contcont

rescont

cont

res

obsobs

resobs

obs

resres

II

XX

X

X

II

XX

X

XX

σ∂∂σ

∂∂

σ∂∂σ

∂∂σ

contobs

cont

cont

res

II

I

X

X

−−=

∂∂

( )( )2

contobs

obscontobs

cont

res

II

IXX

I

X

−⋅−=

∂∂

contobs

obs

obs

res

II

I

X

X

−=

∂∂

( )( )2

contobs

contobscont

obs

res

II

IXX

X

X

−⋅−=

∂∂

22

22

2

)()(

)()()(

+

+

+

=

contcont

contobs

obs

cont

ajustadoajustado

contobs

obs

contcont

II

XI

I

X

XX

XX

X

XX

σ∂∂σ

∂∂

σ∂

∂σ∂∂σ �


longitud de onda y tendrá la forma:

κλσσ Zcont eZI )()( ≈

Como en general, σ(Qres)#σ(Ures), el error de la polarización tendremos que

calcularlo por la fórmula general:

22

+

= UQP P

U

P

Q σσσ

6. Distribución teórica de la polarización:

Suponemos que la polarización resultante, no debida al continuo, es cero (en

notación estadística, ésta sería la hipótesis nula). Esto significa que sus

parámetro de Stokes son cero. Pero como la polarización se calcula como la raíz

cuadrada de la suma al cuadrado de los parámetros de Stokes, su valor siempre

será positivo o cero. Por tanto, la polarización (cero) esperada debería ajustarse

a una distribución de media igual a su error estándar, esto es, Pesp=σ(Pres).

7. Test χ2 de bondad de ajuste entre los valores residuales y los esperados:

( )∑

−=

esp

espres

P

PP 2

2χ

La hipótesis nula es que las dos distribuciones son iguales. El test debe ser de

una sola cola, en el sentido que la hipótesis alternativa sólo puede ser que

Pres>Pesp, por corresponder Pesp a la mínima polarización (Pesp=0). Nótese que,

a menos que el polinomio ajustado sea inadecuado, el resultado de este test no

debería nunca poder descartar la hipótesis nula [Pesp=σ(Pres)]. Por tanto, este

test permite comprobar la bondad en la estimación de los errores de los

parámetros de Stokes.

8. Aunque en conjunto Pres y Pesp coincidan, algunos datos pueden estar alejados

de la distribución esperada. Estos datos discrepantes pueden ser identificados

fácilmente en una gráfica en la que se haya representado a la vez Pres y Pesp.

Además, en tales gráficas, Pesp coincide con los valores de los errores en la

estimación de Pres [Pesp=σ(Pres)]. Para encontrar regiones que puedan tener una


polarización propia, diferente de la del continuo, basta con mirar estas gráficas y

buscar puntos tales que Pres>3Pesp, o regiones con varios puntos tales que

Pres>3Pesp.

9. Una vez hallados estos puntos, debemos comprobar si están separados

significativamente de la distribución esperada usando un test de cola superior de

Student para la media de los residuos y la media de la distribución esperada en

el mismo rango de longitudes de onda. Si la distribución de los datos difiere

significativamente de los valores esperados, todavía debe comprobarse, además,

la probabilidad de que semejante resultado, o uno aún más improbable, se

produzca por azar en todo el conjunto de datos. Por último, si el resultado

anterior es significativo, cabría calcular la probabilidad de que la polarización

resultante esté relacionada con alguna línea espectral, calculando para ello la

probabilidad de que el rango del efecto observado y el rango de la línea

involucrada se superpongan por casualidad.

6.4. Resultados

6.4.1. CTA 102

El espectro de CTA 102 muestra algunas líneas usuales en los quásares (figura 6.1):

C III (λ1909), Mg II (λ2798), [Ne V] (λ3426), [O II ] (λ3727), [Ne III ] (λ3869-3965),

Hδ, Hγ, así como mezclas de líneas de Fe II entre 2200 y 2700 Å, cuya presencia está

asociada con profundidades ópticas grandes (Netzer 1990). En realidad, las mezclas de

líneas de Fe II se extienden por todo el espectro, desde el ultravioleta hasta el infrarrojo.

El grado de polarización tiene una distribución compleja. Un test χ2 para varianzas

muestra que la presencia de dependencia del grado de polarización con la longitud de

onda alcanza un nivel de significación del 0,5% (fig. 6.2). Este hecho sugiere que las

mezclas de Fe II pueden tener una contribución apreciable en el espectro polarizado,

especialmente entre 2000 y 3000 Å. Con el fin de confirmar este resultado,


reagrupamos las observaciones de distintas maneras, obteniendo siempre resultados

similares.

C IIIMg II

[Ne V][O II]

[Ne III]

H δ Hγ

Figura 6.1. Espectro de CTA 102. La línea continua muestra el ajuste del continuo a unaley de potecias. Las longitudes de onda de ésta y las demás figuras se refieren al sistemade referencia en reposo.

Debe destacarse que la posible polarización de las mezclas de Fe II en CTA 102 está

basada en nuestra propia percepción, pero no se ve confirmada por las pruebas

estadísticas. La principal razón que nos hace pensar que las pruebas estadísticas para las

mezclas de Fe II que aparecen en nuestros datos son inadecuadas es que las

observaciones se obtuvieron para comprobar la polarización de líneas de emisión

intensas y aisladas. Así, aunque la contribución integrada de las mezclas de Fe II al flujo

total es grande, lo cierto es que se extienden sobre un rango espectral muy amplio


Figura 6.2. Grado de polarización de CTA 102. La gráfica en longitudes de onda máscortas corresponde al espectro de segundo orden, mientras que la correspondiente alongitudes de onda más largas representa los datos obtenidos con el espectro de primerorden. La línea punteada representa la emisión de Fe II (sin unidades) del quásar 0405-123extraída de la figura 3 de Wills et al. 1985.

(unos 500 Å, casi una quinta parte del rango total del espectro). Este hecho, junto con la

resolución efectiva de nuestros datos, nos impide separar la posible contribución de las

mezclas de la contribución estimada para el continuo. Aún así, existen varias

circunstancias que nos hacen sospechar de que la polarización de las mezclas de Fe II

sea real. El máximo de la polarización en la parte azul del espectro coincide con el pico

de las mezclas de Fe II . Si estas mezclas no estuvieran polarizadas, debería esperarse

una disminución de la polarización en el rango correspondiente de longitudes de onda,

en vez del incremento cercano al 1,5% que observamos entre 2300 y 2600 Å (fig. 6.2).

Además, sabemos que este efecto se produce en otros núcleos activos, ya que se ha

detectado polarización en las mezclas de Fe II en la galaxia Seyfert 2 NGC 1068

(Antonucci y Miller, 1985), cuya magnitud aparente (mV=10,5) la hace más fácil de

observar. Por último, no apreciamos ningún efecto similar en 3C 345 (el espectro

obtenido de 3C 273 comienza a 3000 Å).


El ángulo de polarización también muestra variaciones irregulares centradas

alrededor de 160°, con una dispersión mayor que los errores en la medida (fig. 6.3). Un

test de varianzas muestra que estas variaciones son reales al nivel del 0,5%. Las

variaciones del ángulo de polarización se extienden a lo largo de todo el espectro con

una amplitud similar, por lo que no podemos relacionarlas con la posible polarización

de las mezclas de Fe II , pues entonces sólo deberían tener lugar entre 2300 y 2600 Å.

Tampoco se encuentra que el ángulo y el grado de polarización estén relacionados,

según pone de manifiesto un ajuste de mínimos cuadrados. El origen de la compleja

dependencia del ángulo de polarización con la longitud de onda debe estar vinculado a

una complicada combinación de efectos, de los que no puede darse cuenta con los datos

de los que se dispone.

Figura 6.3. Ángulo de polarización de CTA 102.

Para sustraer el continuo y llevar a cabo el test para hallar polarización en las líneas

de emisión intensas y aisladas, ajustamos una ley de potencia a los datos, tal como se

explicó en la sección anterior, con κ=-1,6. Este ajuste del continuo se muestra en la

figura 6.1 como una línea continua suave.


La figura 6.4 muestra la polarización residual calculada como se indicó en la sección

anterior. En la figura aparece también la polarización residual esperada si el flujo

correspondiente al continuo no está polarizado, que es igual al error de la medida

experimental en cada punto. Como puede apreciarse, ambas gráficas ajustan muy bien,

lo que confirma lo acertado de la estimación de los errores. Tras realizar el test

estadístico expuesto en la sección anterior, se confirmó el ajuste entre las distribuciones

esperada y observada y quedó claro asimismo que el aumento de la polarización en las

mezclas de Fe II podía ser explicado mediante los errores en las medidas (el nivel de

significación de las discrepancias resultó ser del 17,4%). De ello se deduce que, en el

límite de nuestras observaciones, no se halla polarización en las líneas de CTA 102.

Figura 6.4. Polarización residual de CTA 102, resultado de sustraer una estimación de losparámetros de Stokes del continuo a los calculados directamente a partir de lasobservaciones. La polarización residual así calculada se muestra como una línea continua.La línea a trazos corresponde a la polarización que se espera detectar en una fuente nopolarizada, como resultado de los errores de medida.

6.4.2. 3C 345

La figura 6.5 muestra el espectro de 3C 345 y la estimación del continuo. Como en

CTA 102, es posible ver las mezclas de Fe II , Mg II (λ2798), [Ne V] (λ3426),


Fe II -[Ne III ] (λ3869), Hδ, Hγ y Hβ. El continuo puede ajustarse con una ley de

potencias en la que κ=-1,6. El grado de polarización típico de este blázar se encuentra

entre un 2 y un 12%, aunque en la erupción de 1983 de erupción se llegó a observar un

valor del 36,2% (Smith et al. 1986).

Mg II [Ne V]

H δ H γ HβFe II - [Ne III]

Figura 6.5. Espectro de 3C 345. La curva suave representa la estimación del continuo. Laslongitudes de onda se refieren al sistema de referencia en reposo. La gráfica pequeñamuestra el ajuste del espectro de datos agrupados a una línea recta. Las unidades de lagráfica pequeña y de la grande son las mismas, aunque la gráfica pequeña está escaladaen logarítmos.

Los datos polarimétricos de banda ancha obtenidos previamente con el Telescopio

Nórdico no suelen mostrar dependencia respecto a la longitud de onda (p.e., Kidger

et al. 1993). Los resultados obtenidos con el Telescopio William Herschel están

representados en la figura 6.6, en donde se ve que el blázar presenta un mínimo en el

grado de polarización cerca de la línea de Mg II , un aumento considerable a 3000 Å, y

otro mínimo en Hβ. Sin embargo, ninguna de estas particularidades es consistente con

la hipótesis de polarización de las líneas. La figura 6.7 muestra la polarización residual


de 3C 345. Al igual que los casos de 3C 273 y de CTA 102, la distribución de esta

polarización residual puede ser explicada enteramente por los errores de medida, por lo

que no se consigue evidencia de que las líneas de emisión intensas y aisladas estén

polarizadas.

Figura 6.6. Grado de polarización de 3C 345.

El ángulo de polarización obtenido en las observaciones con el Telescopio Nórdico

presenta a veces una compleja dependencia respecto de la longitud de onda, y en otras

ocasiones no muestra variaciones. En los resultados del WHT (figura 6.8), se observa

un máximo entre 2400 y 3000 Å, una variación neta de 8° entre 3000 y 4000 Å, y a

partir de esta longitud de onda el ángulo de polarización se mantiene constante.


Figura 6.7. Polarización residual de 3C 345. La línea continua muestra los resultados delas observaciones, mientras que la línea a trazos representa la polarización esperada,debida a los errores, de una fuente no polarizada.

Figura 6.8. Ángulo de polarización de 3C 345.


6.4.3. 3C 273

En las observaciones efectuadas del quásar 3C 273 pueden observarse las líneas Hδ,

Fe II -[Ne III ] (λ3869), mezclas de Fe II a 3950 Å, Hγ, Hδ, Hβ, [O III ] (λ5007), He I (λ

5876) y Hα, así como las mezclas de Fe II entre 4000 y 5300 Å (fig. 6.9). Su índice

espectral, dado por Iναν∝ − , varía de α=0,38 a -0,26 desde el rojo al azul. Puede

apreciarse también un abombamiento a 7100 Å. Por desgracia, la línea más visible de

este espectro, Hα, está situada en la banda de absorción del O2 atmosférico entre 7600 y

7700 Å. Esta coincidencia hace que la calibración del flujo de esta línea sea menos

precisa que otras estructuras espectrales, aunque no debe afectar a las medidas de

polarización, ya que la absorción por parte del O2 atmosférico no depende del estado de

polarización de la radiación.

H δHγ

Hα

HβFe II - [Ne III]

Figura 6.9. Espectro de 3C 273. La línea continua muestra el ajuste a una ley de potencias.

La polarización medida aquí es bastante alta para lo acostumbrado en este objeto.

Valtaoja et al. (1991) observaron 3C 273 por un período de 15 meses entre 1989 y


1990, encontrando que la polarización promedio era inferior a un 1%. Los resultados

obtenidos en nuestras observaciones (fig.6.10) muestran que la polarización llega hasta

el 2,5% en la zona más roja del espectro; este valor es el mas alto registrado en 3C 273,

junto con una detección similar encontrada por Courvoisier et al. (1988).

Puede observarse un mínimo de la polarización a 3900 Å. Desde 3000 hasta 3900 Å,

hay una clara disminución del grado de polarización que luego se invierte desde ese

punto hasta 7600 Å. Este resultado es similar al obtenido por Impey, Malkan y Tapia

(1989), quienes hallaron que, cuando el grado de polarización es alto, aumenta hacia

mayores longitudes de onda. Sin embargo, algunas zonas se desvían de la tendencia

general. La más importante es el profundo mínimo en la posición de la línea Hα. Parece

haber un máximo a aproximadamente 6090 Å, así como un mínimo coincidente con las

mezclas de Fe II a 5190 Å. En la posición de la línea Hβ también aparece un profundo

mínimo, que posiblemente se extiende a la región de Fe II -[O III ] a λ5007.

Figura 6.10. Grado de polarización de 3C 273.


En este espectro, que es el que tiene mayor resolución de todos los mostrados, puede

ponerse de manifiesto la ventaja del procedimiento estadístico adoptado para determinar

si existe polarización distinta del continuo o no. No hace falta hacer un estudio muy

profundo de la figura 6.10 para darse cuenta de que el grado de polarización en la

región de la línea Hα es muy inferior al de su vecindad espectral. Pero esto no nos dice

si la línea está o no polarizada: la disminución puede deberse tanto a que la línea no está

polarizada, como a que posea una polarización distinta a la del continuo. El

procedimiento estadístico desarrollado en la sección anterior nos permite salir de dudas

fácilmente. En la figura 6.11 puede apreciarse que, en el límite de resolución de

nuestras observaciones, no existe polarización alguna que no pueda ser explicada como

consecuencia de los errores de medida. En contraste, un test estadístico menos

sofisticado, basado sólo en la pendiente general de los resultados del grado de

polarización, indica una probabilidad del 90% de una polarización distinta del continuo

en la región de longitud de onda de 6090 Å.

Figura 6.11. Polarización residual en 3C 273. La línea sólida es la polarización residualobtenida de los datos observados. La línea de trazos es la polarización esperada de loserrores de medida.


McLean et al. (1983) encontraron que en la región entre Hβ y He II (λ4686) en M77

disminuye el grado de polarización. En 3C 273, esta disminución llega

aproximadamente hasta 3500 Å (fig. 6.10). En conjunto, el espectro del grado de

polarización se asemeja al espectro de flujo invertido.

El ángulo de polarización de 3C 273 parece variar poco alrededor de 130° (fig.

6.12), tal como puso de manifiesto Impey et al. (1989), pero entre el extremo azul y

5500 Å hay una variación de ≈10° (excepto por un punto muy extremo en el extremo

azul, a 108°). Entre 5500 Å y el extremo rojo, las variaciones oscilan con una amplitud

de unos 5°.

Figura 6.12. Ángulo de polarización de 3C 273.

6.5. Discusión

Los resultados obtenidos en la sección anterior han servido para mostrar como, en el

límite de nuestras observaciones, las líneas de emisión de los tres objetos estudiados no

presentan polarización detectable. Una posible excepción la constituye las mezclas de


Fe II en el caso de CTA 102 aunque, por las razones expuestas al tratar de este objeto en

particular, este resultado está pendiente de confirmación, ya que nuestras medidas no

son las apropiadas para detectar este efecto. Queda claro no obstante que, a la vista de

las figuras 6.2-6-10, el grado de polarización en todos los objetos de esta muestra

presenta una dependencia con la longitud de onda. Aunque de forma no siempre tan

clara, la dependencia con la longitud de onda también se extiende al ángulo de

polarización (figuras 6.3-8-12). Esta dependencia no puede explicarse simplemente

considerando una fuente de emisión no térmica (efectos sincrotrón o Compton inverso),

pues una fuente tal produciría un grado y un ángulo de polarización básicamente

constantes.

Vamos a centrar nuestra discusión en el blázar 3C 345, para luego comentar el

quásar 3C 273. En el caso de CTA 102, la dependencia tanto del grado como del ángulo

de polarización es tan compleja que se necesitan mejores datos y una mayor

comprensión de los procesos que tienen lugar en los núcleos de los quásares para estar

en posición de proponer modelos capaces de explicar las observaciones.

Se han sugerido muchos mecanismos para explicar el origen de la dependencia de la

polarización respecto a la longitud de onda en los blázares. La polarización de las tres

fuentes estudiadas es variable, lo cual limita la capacidad de modelos tales como

transmision a través de regiones con polvo y dispersión por polvo o electrones, de

explicar las características de estos objetos. Sin embargo, deben tenerse en cuenta estas

regiones dispersoras si las consideramos como un efecto complementario que actúa

sobre otra componente variable. En la siguiente discusión, no incluiremos la

contribución de nuestra propia galaxia sobre la polarización del objeto pues, dado que

esta contribución es conocida y puede calcularse mediante la ley de

Serkowski-Mathewson-Ford (Serkowski et al. 1975), sabemos que la latitud galáctica a

la que se encuentra 3C 345 (40°) es demasiado grande para tener un efecto apreciable

sobre la polarización del objeto.


6.5.1. Mecanismos de polarización posibles

En primer lugar, haremos un repaso de los mecanismos de polarización posibles

aplicados a nuestras observaciones de 3C 345, y de como pueden combinarse estos

mecanismos y otros efectos para producir la polarización que observamos en este

blázar. Finalmente, escogeremos el modelo que pensamos puede explicar mejor las

observaciones de forma cualitativa, y trataremos de comprobar si también puede

explicarlas de manera cuantitativa.

Varios de los mecanismos propuestos para generar polarización tienen grandes

dificultades para poder explicar nuestros resultados, por lo que pueden ser rechazados

rápidamente. Sin embargo, están incluidos en la siguiente discusión con el fin de dar

una imagen completa de todos ellos, y serán estos los primeros que trataremos, aunque

de forma breve. Otros son más razonables, pero por alguna razón resultan también

incompatibles con nuestras observaciones de 3C 345. Por último, se discutirá un

modelo que no supone ninguna contradicción insuperable con los datos obtenidos.

Cuando la distribución de electrones no se ajusta a una ley de potencias, las distintas

regiones de la fuente pueden tener contribuciones relativas distintas respecto al flujo

total. Norsieck (1976) consideró el efecto de pequeñas simetrías en la distribución de

electrones, consiguiendo una débil dependencia del grado de polarización con la

longitud de onda y necesitando también una curvatura del espectro. Björnsson y

Bluenthal (1982) relacionaron la dependencia de la polarización con un cambio en la

geometría de la fuente con la componente normal del campo magnético, pero la

tendencia de la dependencia del grado de polarización obtenida con su modelo es la de

disminuir con la longitud de onda (Björnsson, 1985), que es justo lo opuesto a nuestras

observaciones de 3C 345.

La dispersión por electrones libres puede producir polarización que no dependa de la

longitud de onda, y se espera que este efecto produzca que las líneas de emisión

compartan la misma polarización que el continuo, a menos que se impongan en el

modelo restricciones sobre la localización relativa de las regiones dispersora, emisora


del continuo y la de líneas de emisión. Una combinación de dispersión por electrones y

una fuente no térmica puede producir dependencia tanto del grado como del ángulo de

polarización con la longitud de onda. Sin embargo, puesto que la dispersión de

electrones es de por sí independiente de la longitud de onda, la dependencia resultante

de la polarización debería ser muy simple y bastante suave. Aunque ciertamente un

medio dispersión inhomogéneo podría producir una polarización dependiente de la

longitud de onda, se necesita un ajuste muy fino para explicar las variaciones del ángulo

de polarización entre 2500 y 3000 Å.

Cuando la transmisión a través de un medio dispersivo depende de la longitud de

onda (p.e., la rotación Faraday, la transmisión y extinción por polvo), también puede

producirse dependencia de la polarización respecto a la longitud de onda. Así, la

extinción, combinada con una componente polarizada no térmica, puede producir

dependencia del grado de polarización con la longitud de onda, pero no afectaría al

ángulo de polarización, mientras que la rotación Faraday sí podría producir ambos

efectos. El efecto Faraday produce la rotación del ángulo de polarización y la

consiguiente depolarización de la radiación que atraviesa una región en la cual existen

electrones libres y un campo magnético longitudinal. El efecto es una función del

cuadrado de la longitud de onda y por tanto más apreciable en la región de

radiofrecuencias del espectro. Aunque el medio en los quásares puede reunir las

condiciones necesarias para que se produzca rotación Faraday en longitudes de onda en

el óptico (es decir, campos magnéticos intensos y altas densidades de electrones, p.e.,

Brown et al. 1989a; Kidger y de Diego 1992), el efecto debería hacerse notar más en la

zona roja del espectro, al contrario de la dependencia del ángulo y del grado de

polarización en 3C 345, donde observamos que es más fuerte en la región azul. De

hecho, nunca se ha detectado rotación Faraday en longitudes de onda en el óptico en

ningún quásar (cf. Puschell et al. 1983). Este hecho refuerza la presunción del origen no

térmico del continuo. La probable explicación es que los procesos no térmicos necesitan

campos magnéticos intensos orientados normalmente respecto al observador, pues al


intensidad y el grado de polarización disminuyen abruptamente al desviarse la

orientación del campo de la normal. En cambio, la rotación Faraday necesita que el

campo magnético esté orientado longitudinalmente respecto al observador. El resultado

es que, cuando hay polarización de origen no térmico, no puede haber rotación Faraday,

y cuando podría ocurrir este efecto, no puede observarse porque no hay polarización de

origen no térmico.

La transmisión de radiación a través de un medio de granos de polvo alineados es

capaz de producir polarización y extinción. Sin embargo, la ley de Serkowski,

Mathewson y Ford (1975) predice una dependencia del grado de polarización mucho

más suave que la obtenida en 3C 345, y se necesitaría un alineamiento no uniforme de

los granos de polvo y un cambio en sus propiedades a lo largo de la línea de visión para

producir la dependencia observada del ángulo de polarización (Martin 1974), en otras

palabras, un conjunto de de circunstancias bastante improbables. Al igual que en los

casos de reflexión por polvo y de dispersión de electrones, se necesita imponer algunas

restricciones geométricas para evitar que las líneas de emisión también estén

polarizadas.

La reflexión producida por el polvo en un medio ópticamente delgado produciría un

ángulo de polarización constante y un aumento rápido del grado de polarización hacia

longitudes de onda en la región azul. En lugar de esto, el grado de polarización de

3C 345 disminuye hacia longitudes de onda cortas y el ángulo de polarización varía

claramente a lo largo del espectro. El aumento en el grado de polarización en el azul

podría evitarse si el medio fuese ópticamente grueso (Rudy y Schmidt 1988), en cuyo

caso la geometría efectiva de dispersión podría ser dependiente de la longitud de onda

(Martin 1985) y producir variaciones dependientes de la longitud de onda en el grado y

en el ángulo de polarización. Aún así, las líneas de emisión también deberían mostrar

polarización. Por otra parte, la transmisión y extinción producida por el polvo,

combinada con una fuente no térmica, pueden provocar cambios en el grado de

polarización que dependan de la longitud de onda, principalmente a través de la

extinción, y producir también una dependencia del ángulo de polarización con la


longitud de onda, puesto que la polarización resultante de la componente no térmica se

ve disminuida tras la extinción. Sin embargo, las variaciones observadas en el ángulo de

polarización entre 2500 y 3000 Å son demasiado grandes para poderse haber producido

por una simple combinación de estos efectos.

Un efecto similar puede producirse cuando en vez de polvo consideramos partículas

más pequeñas. Los átomos, iones y moléculas interaccionan con el campo de radiación,

produciéndo una dispersión de tipo Rayleigh. La característica que nos permite

identificar este efecto es una dependencia del grado de polarización en forma de ley de

potencias con índice -4, siendo esta dependencia tanto más fuerte cuando el ángulo de

dispersión se acerca al valor π 2. La dispersión por partículas cada vez mayores, como

por ejemplo el caso del polvo visto anteriormente, produce una dependencia menor y

con un índice mayor que -4.

La contaminación de la luz polarizada por la galaxia de fondo puede producir

dependencia del grado de polarización con la longitud de onda. Este efecto puede

explicar las observaciones de algunos blázares, como Markarian 501 (Takalo et al.

1992a), en donde la galaxia de fondo puede detectarse con facilidad. Como

consecuencia de que las componentes térmicas de la galaxia emiten la mayor parte de su

radiación en el rango infrarrojo, el grado de polarización disminuye a longitudes de

onda más largas, sin que se produzca ninguna variación en el ángulo de polarización.

Obviamente, este efecto no puede explicar las observaciones espectropolarimétricas de

3C 345 y, además, con un corrimiento al rojo de z=0,595, no se detecta la galaxia de

fondo. Si la contaminación de la radiación polarizada se produce por la contribución del

abombamiento azul detectado en el espectro de muchos núcleos activos (como 3C 345),

la dependencia del grado de polarización con la longitud de onda se invertiría, pero

seguiría sin haber dependencia del ángulo de polarización.

Un mecanismo que se ha propuesto frecuentemente es la superposición de dos o más

componentes no térmicas independientes con cortes bruscos en sus distribuciones de

frecuencias. Probablemente, tal modelo puede explicar las dependencias del grado y del


ángulo de polarización observadas en cualquier objeto. En el caso de 3C 345, sería fácil

explicar la coincidencia del mínimo en el grado de polarización con las variaciones

mayores del ángulo de polarización. El problema reside en que una fuente de múltiples

componentes no térmicas, con distribuciones en forma de ley de potencias, mostraría un

espectro curvado, en el cual el índice espectral variaría con la frecuencia, dependiendo

de la distribución de electrones de cada una de las fuentes. La figura 6.5 pone de relieve

que el espectro de 3C 345 se ajusta muy bien a una línea recta (con un coeficiente de

correlación -0,9869). Por consiguiente, ni en nuestros datos, ni en las observaciones de

otras fuentes por otros investigadores, se ha encontrado tal dependencia del índice

espectral (cf. Cruz-Gonzalez y Huchra 1984; Puschell et al. 1983), aunque algunos

objetos si muestran una curvatura espectral, como AO 0235+164 o BL Lac. Estos

resultados discrepantes implican que el modelo de componentes múltiples debe usarse

con algunas precauciones.

Resta la posibilidad de que la dependencia de la polarización con la longitud de onda

sea un efecto producido fuera de la fuente de radiación polarizada. Las zonas exteriores,

a la de producción del continuo no térmico, si bien no emiten radiación polarizada,

pueden alterar el estado de polarización de la radiación que las atraviesa. En primer

lugar, por su propia emisión, que sumada a la de un continuo polarizado, hará que el

grado de polarización resultante sea menor que el del continuo. En segundo lugar,

dispersando la radiación de ese continuo.

En la figura 6.13 se muestra el grado de polarización ajustado a la emisión del

continuo observado de 3C 345. Si la causa de la dependencia del grado de polarización

con la longitud de onda es la la transmisión mediante dispersiones elásticas de fotones

por un medio isótropo que es atravesado por la radiación original, podemos suponer que

esta radiación original emitida por la fuente no térmica tenía un grado de polarización

próximo al 8%. Asimismo, el ángulo de polarización de esta radiación original debía ser

cercano a 5°, como se deduce de la figura 6.8. La contribución al flujo total obsevado

de las fuentes térmicas (líneas y continuo térmico) no consigue explicar la dependencia

observada del grado de polarización con la longitud de onda, como puede entenderse


fácilmente del hecho de que esta contribución no tiene una tendencia a ser mucho

mayor a menores longitud de onda (véase la figura 6.5).

Figura 6.13. Estado del grado de polarización del continuo de 3C345 hallado en loscálculos de la sección anterior.

Debemos considerar pues el caso de que las regiones de emisión térmica tengan una

profundidad óptica que sí dependa de la longitud de onda. Consideremos el efecto

conocido de que la dispersión de la radiación a longitudes de onda cortas es mayor que

a longitudes de onda largas, y que la profundidad óptica no puede ser mucho mayor que

la unidad, puesto que entonces no se observaría radiación polarizada emergente. El flujo

total observado no varía con la longitud de onda, como consecuencia de la dispersión

elástica de la radiación, pero si las partículas dispersoras no muestran preferencia por

ningún estado de polarización de la radiación incidente, la isotropía del medio hace que

la radiación emergente esté depolarizada. La figura 6.14 muestra la dependencia de la

profundidad óptica con la longitud de onda necesaria para reproducir las observaciones

del grado de polarización según este modelo. Obsérvese como esta dependencia se


ajusta a las dos consideraciones iniciales, esto es, una profundidad óptica menor que la

unidad y una dependencia con la longitud de onda en el sentido de disminuir la

profundidad óptica al aumentar la longitud de onda.

Figura 6.14. Modelo de dependencia de la profundidad óptica con la longitud de onda en3C 345. Con esta dependencia, se consigue reproducir el grado de polarización observadoen este objeto, pero no el ángulo de polarización.

El modelo de transmisión a través de un medio dispersor isótropo que no sea

ópticamente grueso es pues capaz de explicar las observaciones de la dependencia del

grado de polarización con la longitud de onda en 3C 345, pero no explica en absoluto la

dependencia observada en el ángulo de polarización.

6.5.2. Un modelo para 3C 345

Hemos visto que ninguno de los mecanismos expuestos pueden por sí mismos

explicar satisfactoriamente todos los aspectos de nuestras observaciones. Más aún, a

menos que introduzcamos alguna fuente no térmica, estos mecanismos tampoco son

capaces de dar cuenta del hecho que la polarización de 3C 345 es variable en el tiempo.


Finalmente, hemos considerado un modelo basado en la dispersión por polvo o por

gas, combinada con una componente no térmica de radiación polarizada. Este modelo

es capaz de producir la dependencia observada del grado de polarización con la longitud

de onda, aunque deberán incluirse algunas restricciones de orden geométrico para dar

cuenta de la falta de polarización de las líneas de emisión. Viendo las figuras 6.6 y 6.8,

podemos suponer la existencia de una componente no térmica, con un grado de

polarización constante de 0,058, normalizado al flujo total, y un ángulo de polarización

también constante de 6°. Calculando los parámetros de Stokes de esta componente (Qnt

y Unt) y restándoselos a los observados (Qobs y Uobs), obtenemos unos parámetros de

Stokes complementarios:Q Q Q

U U U

cmp obs nt

cmp obs nt

= −

= −

Estos parámetros de Stokes así calculados pueden ajustarse mediante distintas

funciones. En particular, cualquier ley de potencias de la forma Sp∝ λ , donde S es uno

de los parámetros de Stokes Q o U, y − ≤ ≤ −4 p 2, puede ajustarse a los valores

calculados. Recordemos que una ley de potencias con el índice p=-4 corresponde a una

dispersión Rayleigh, que puede atribuirse a un gas dispersor, mientras que índices

mayores pueden ser atribuidos a dispersión debida al polvo. Utilicemos el valor p=-4,

correspondiente a una dispersión Rayleigh, para ver la capacidad del modelo para

explicar las observaciones. El grado de polarización de esta componente se muestra en

la figura 6.15, mientras que el ángulo de polarización resulta ser constante, con un valor

de -67°;5.

La figura 6.16 muestra el grado y el ángulo de polarización de 3C 345 y el ajuste

obtenido con el modelo de dispersión Rayleigh. Los modelos de dispersión Mie

consiguen resultados similares, por lo que no es posible discernir si es el polvo o

partículas de tamaño atómico los posibles responsables de la dependencia de la

polarización con la longitud de onda.


Figura 6.15. Grado de polarización de la componente resultante de dispersión Rayleigh.

Figura 6.16. Grado de polarización (izquierda) y ángulo de polarización (derecha) delblázar 3C 345 y el ajuste conseguido con el modelo de fuente no térmica y dispersiónRayleigh explicado en el texto (líneas continuas).


Las regiones cuyo grado de polarización se aleja más de las predicciones del modelo

de dispersión Rayleigh coinciden con las líneas de Hβ y Mg II . El menor valor

observado puede explicarse como efecto de contaminación de la radiación polarizada

por la emisión de las líneas. El ángulo de polarización en la línea de Mg II se aparta del

modelo y vuelve al valor original cercano a 6°. Una explicación de este comportamiento

podría ser que la región de emisión de la línea de Mg II fuese ópticamente gruesa, lo

cual es muy probable, pues la región de líneas anchas se considera que tiene esta

propiedad, y que, por efecto geométrico, ocultase más a la región dispersora que a la de

emisión no térmica.

6.5.3. Consideraciones sobre 3C 273

La mayor parte de las consideraciones hechas en el caso de 3C 345 sobre los posibles

mecanismos de polarización, son igualmente aplicables a 3C 273. El hecho de que la

polarización de este quásar sea variable (por ejemplo, Courvoisier et al. 1988, Impey

et al. 1991), excluye los efectos de transmisión o de reflexión como causa única de la

polarización. La emisión sincrotrón por una fuente sencilla sirve para explicar el hecho

de que las líneas de emisión no estén polarizadas, pero también produce un grado de

polarización constante en longitud de onda. La contaminación de la luz por la galaxia

de fondo produciría el efecto opuesto al observado en el grado de polarización, que

disminuiría hacia la zona de longitudes de onda más largas. Sin embargo, la presencia

de una componente térmica tipo cuerpo negro, con el máximo en la zona de emisión

ultravioleta, contaminaría la componente sincrotrón y podría producir una disminución

del grado de polarización en la zona de longitudes de onda más cortas (cf. Malkan y

Sargent 1982, Malkan 1983). Esta componente térmica podría identificarse con el

exceso ultravioleta (blue bump) observado en esta objeto. Impey et al. (1989) proponen

un modelo de dos componentes: un miniblázar responsable del 10% del flujo en el

óptico y una componente de baja polarización (≈0,3%) que emite el 90% del flujo, con

su máximo en la región ultravioleta.


La emisión sincrotrón por una componente múltiple puede explicar también la

dependencia con la longitud de onda, como el modelo propuesto en el capítulo anterior,

basado en observaciones polarimétricas de 3C 273 en radio y en óptico, que evita la

dependencia del ángulo de polarización con la longitud de onda. Por último, no puede

excluirse una combinación de fuente sincrotrón múltiple y contaminación por la

radiación del exceso ultravioleta.

6.6. Conclusiones

En este capítulo se ha discutido las observaciones espectropolarimétricas de una

muestra de tres objetos. Se ha presentado una metodología de reducción de datos y de

contraste estadístico de los resultados con el fin de determinar la existencia de

polarización en las líneas de emisión de los objetos estudiados.

Las observaciones espectropolarimétricas de los tres objetos tratados muestran que

las líneas de emisión no están polarizadas salvo, posiblemente, el caso de las líneas de

Fe II en CTA 102. Este hecho viene a confirmar que las regiones de formación de líneas

y de emisión del continuo no coinciden. La conocida variabilidad de la polarización de

las tres fuentes estudiadas excluye procesos de dispersión o transmisión como únicos

responsables de la misma, aunque no afecta la facultad de estos y otros fenómenos de

afectar el estado de polarización original de la radiación.

En CTA 102, los resultados ponen de manifiesto una dependencia muy compleja de

la polarización con la longitud de onda. Entre 2200 y 2700 Å, coincidiendo con la

región del espectro observado en que las mezclas de Fe II tienen una mayor

contribución de flujo, el grado de polarización aumenta en un 1,5%. La resolución

conseguida en las observaciones de CTA 102, unida a la compleja dependencia del

grado de polarización con la longitud de onda a lo largo de todo el espectro, no permite

separar lo que podría ser la contribución de estas mezclas a la polarización total.

En el caso de 3C 345, la combinación de una fuente no térmica de radiación

polarizada, con fenómenos de dispersión por polvo o gas, es capaz de explicar las


observaciones realizadas. La variación observada en el ángulo de polarización en la

posición de la línea de Mg II puede tener su origen en una distribución geométrica

apropiada de las regiones de dispersión y las emisoras del continuo y de la línea.

En 3C 273, los datos obtenidos son compatibles con los modelos expresados por

Malkan y Sargent (1982) y por Malkan (1983) de fuente sincrotrón y fuente térmica

responsable del exceso ultravioleta, y por Impey et al. (1989) y Valtaoja et al. (1991b)

(véase también el capítulo anterior) en la que la dependencia de la polarización con la

longitud de onda tiene su origen en la radiación integrada de múltiples fuentes.

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