capítulo iv complemento obras hidráulicas en ríos...

Curso de Diseño Hidráulico de Estructuras Escuela de Ingeniería de Recursos Naturales y del Ambiente

Prof. José Luis García Vélez Universidad del Valle

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Capítulo IV

Complemento Obras Hidráulicas en Ríos

Socavación en Canales Aluviales 4.1 Generalidades Los procesos de socavación de lechos aluviales y la presencia de obras hidráulicas que en ellos se puedan construir determinan hasta siete (7) tipos de socavación: socavación general, transversal, en

curvas, local al pie de estructuras interpuestas a la corriente, aguas abajo de grandes embalses, al

pie de obras de descarga y bajo tuberías. La socavación es generada por la acción erosiva de la corriente o flujo de agua que saca y transporta el material del fondo o lecho y de las orillas o bancas del cauce. Por lo general los suelos arcillosos o cohesivos son más resistentes a la erosión que los suelos granulares sueltos, pero la magnitud de la socavación en un suelo cohesivo pueden ser igual a la presentada en un suelo granular. Para que se produzca la máxima profundidad de socavación dependiendo del tipo de suelo es posible que se requiera el paso de varias crecientes. En la siguiente tabla se indica el tiempo en que se alcanza la profundidad máxima de socavación dependiendo del tipo de suelo.

Tipo de material o suelo Tiempo en que se alcanza la profundidad máxima de socavación Roca tipo granito siglos

limolita años Piedra arenisca meses

cohesivo días arenoso horas

El producto del desequilibrio entre el aporte solido que trae el agua a una cierta sección y la mayor cantidad de material que es removido por el agua en esa sección es llamada socavación del fondo. Dependiendo de la velocidad media del agua y de la velocidad media requerida para arrastrar las partículas de sedimento, se tendrá la posibilidad de arrastre de los materiales de fondo en cada punto. La velocidad media para arrastrar sedimentos en materiales cohesivos corresponde a la velocidad capaz de poner los sedimentos en suspensión, mientras que para los suelos granulares corresponde a la velocidad que mantiene un movimiento generalizado de las partículas. En un cauce, dependiendo de que exista o no movimiento de sedimentos, la socavación puede ser en lecho móvil y en agua clara.



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Socavación en lecho móvil

Se presenta cuando hay transporte de sedimentos del lecho desde aguas arriba hasta el sitio de interés, por lo cual parte de este sedimento queda atrapado en el hueco de socavación. La socavación alcanza equilibrio cuando la cantidad de material que es transportado iguala a la cantidad de material que es removido. Socavación en agua clara

Se presenta cuando no hay transporte de sedimentos del lecho desde aguas arriba hasta el sitio de interés, por lo cual no hay posibilidad que el hueco socavado sea de nuevo llenado con sedimento. La socavación alcanza equilibrio cuando el esfuerzo cortante en el lecho es menor que el requerido para el inicio del movimiento de las partículas, o sea cuando el flujo no puede remover más partículas del hueco formado. Características en las cuales se presenta socavación en agua clara:

- Caudales bajos y cauces de pendiente baja. - Cauces acorazados donde la fuerza tráctiva es suficientemente alta como para penetrar el lecho

solo en la zona de estructuras locales (pilas y estribos de puentes, espolones, etc.). - Canales con vegetación donde el flujo solo puede penetrar en la zona de localización de

estructuras (pilas y estribos, espolones, etc.). - Cauces formados por materiales muy gruesos. - Depósitos locales de materiales de lecho con tamaño más grande que el tamaño de la partícula

arrastrada por la corriente.

La tendencia es considera que las máximas profundidades de socavación se presentan justo en el límite entre condiciones de socavación en agua clara y en lecho móvil. El caso más general es que la forma de socavación durante crecientes es en lecho móvil esperando que se presente menores profundidades de socavación si existe recuperación del lecho por el material transportado desde aguas arriba. Se puede considerar que las máximas profundidades de socavación son iguales para ambas formas de socavación pero se diferencian en el tiempo en el cual se logran estos valores máximos. Según A. J. Raudkivi:

- Fueron J. Chabert y P. Engeldinger (1956) los que mostraron que la socavación en agua clara alcanza su máximo en forma asintótica en un tiempo mayor (del orden de días) que la socavación en lecho móvil (ver figura 1(a)). La socavación en lecho móvil se desarrolla rápidamente y varia alrededor de un valor medio debido al paso de las formas de fondo o del lecho. Esto es debido a que la socavación en agua clara sucede principalmente en lechos de material grueso, por lo que la profundidad máxima de socavación solo se presentará después del paso de varias crecientes.

- H. W. Shen (1969) encontró que la socavación media en lecho móvil era aproximadamente un 10% menor que la máxima socavación en agua clara, pero encontró un segundo pico según el cual la socavación en lecho móvil era mayor que la socavación en agua clara (ver figura 1(b)).



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Se considera, para propósitos prácticos, que las condiciones de agua clara dan las máximas profundidades de socavación, ignorando la reducción en profundidad de socavación debido a condiciones de lecho móvil.

Figura 1. Profundidad de socavación de pila en un cauce arenoso (ds). a) En función del tiempo,

b) en función de velocidad cortante crítica (V*c). Raudkivi, A. J. y Ettema R (1983). Calculando la velocidad crítica (Vc) para inicio de movimiento de sedimentos y comparándola con la velocidad media de la corriente (V), podríamos determinar si se presentan condiciones de socavación en agua clara o en lecho móvil:

- Si Vc > V, se presentan condiciones de socavación en agua clara para material del cauce uniforme y no uniforme.

- Si Vc < V, se presentan condiciones de socavación en lecho móvil.



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- Velocidad media crítica del flujo La velocidad media crítica del flujo para inicio de movimiento de partículas se puede calcular, entre otros métodos, por medio de las siguientes ecuaciones empíricas:

- Ecuación logarítmica:

�� = 5.75 × �∗� × �� 5.33 × �� (1), donde:

V*c = Velocidad cortante crítica para inicio de movimiento de sedimentos (m/s). D50 = Diámetro medio del material del lecho (m). h = Profundidad del agua (m). h=R= hm en cauces suficientemente anchos de sección aproximadamente rectangular.

ℎ� = ��

hm = Profundidad media del flujo. A = Área mojada de la sección transversal. B = Ancho de la superficie libre del cauce. La velocidad cortante critica V*c puede ser determinada empleando la curva de Shields para movimiento incipiente de sedimentos (ver figura 2 y 3) o por medio de la ecuación:

�∗� = 0.03 × �� (2), ecuación válida para D50 > 6 mm, donde:

D50 = Diámetro medio del material del lecho (mm). V*c = Velocidad cortante crítica para inicio de movimiento de sedimentos (m/s). Por medio del método de Shields se puede determinar el valor del esfuerzo cortante al que una partícula se empieza a mover.

Ψ∗ = �� !"!#$%� (3), Ψ∗ = &×'

∆� (4), Ψ∗ = ) *+∗$, ∆ = ,!-"!.! = ,/-"/.

/

R+∗ = 1∗×��2 (5), 34 = 11.64 2

1∗ (6), R+∗ = 11.64 ��89 (7)

: = ;�*< (8), V∗ = >�! (9), V∗ = ?�*< (10), V�∗ = >��

! (11)



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Figura 2. Velocidad cortante critica y esfuerzo cortante critico en función del tamaño del sedimento.

Figura 3. Diagrama de Shields para movimiento incipiente de sedimentos.



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- Ecuación empírica (HEC-18, 1993): �� = 6.36 × ℎ�@ × �50

13 (12), donde:

Vc = Velocidad crítica por encima de la cual el material del lecho con tamaño D50 o más

pequeño será transportado (m/s). D50 = Diámetro medio del material del lecho (m). h = Profundidad del agua (m).

- Maza – García: �� = 4.71 × ∆�� × ��.A� × *�.B� (13), donde:

D = Dm para cauces con material casi uniforme o para diseños conservativos (m). D = D90 para distribuciones de materiales bien gradados y si la distribución granulométrica

es log-normal (m). D = D84 para cualquier otra distribución (m). R = Radio hidráulico (m).

∆ = Densidad relativa ≈ 1.65 para arenas ∆ = ,!-"!.! = ,/-"/.

/

�� = ∑ �E × FE , �E = ?�E"�GH × �E"�EI , donde:

Dm = Diámetro medio de la muestra. Di = Diámetro medio de cada tamaño de clase o fracción. Pi = Relación entre el peso de cada clase dividido por el peso total. Dmax, Dmin = Valores extremos de cada clase. D50 = Diámetro que representa la mediana de la muestra, en donde el 50% de la

muestra en peso tiene partículas menores que D50. En distribuciones simétricas se tiene que Dm = D50.

Por lo general �� = 1.25 × ��

- Lischtvan – Lebediev.

En la tabla 1 se presentan los valores de velocidades máximas para suelos granulares en función del diámetro medio de la partícula y de la profundidad de flujo.

Tabla 1. Velocidades medias no erosionables para suelos granulares. Lischtvan – Lebediev

Diámetro medio (mm) Profundidad media del flujo (m)

0.40 1.0 2.0 3.0 5.0 > 10 0.05 0.15 0.20 0.25 0.30 0.40 0.45 0.05 0.20 0.30 0.40 0.45 0.55 0.65 0.25 0.35 0.45 0.55 0.60 0.70 0.80 1.0 0.50 0.60 0.80 0.75 0.85 0.95 2.5 0.65 0.75 0.80 0.90 1.00 1.20 5.0 0.80 0.85 1.00 1.10 1.20 1.50 10 0.90 1.05 1.15 1.30 1.45 1.75 15 1.10 1.20 1.35 1.50 1.65 2.00 25 1.25 1.45 1.65 1.85 2.00 2.30 40 1.50 1.85 2.10 2.30 2.45 2.70 75 2.00 2.40 2.75 3.10 3.30 3.60

100 2.45 2.80 3.20 3.50 3.80 4.20 150 3.00 3.35 3.75 4.10 4.40 4.50 200 3.50 3.80 4.30 4.65 5.00 5.40 300 3.85 4.35 4.70 4.90 5.50 5.90 400 - 4.75 4.95 5.30 5.60 6.00

>500 - - 5.35 5.50 6.00 6.20



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En la tabla 2 se presentan los valores de velocidades no erosivas para suelos no cohesivos y para suelos cohesivos en función de la profundidad del flujo y el tamaño de las partículas. Cuando el lecho del cauce está conformado por materiales cohesivos se debe hablar de la condición bajo la cual se produce erosión del lecho o existe habilidad para transportar fragmentos del suelo.

Tabla 2. Velocidades no erosivas para suelos (m/s). Richardson E. V., Simons D. B. y Julien P. Y. (1993)

Clase de suelo Tamaño (mm) Profundidad del agua (m) 0.40 1.0 2.0 3.0

Piedras grandes >256 4.60 5.09 5.79 6.19 Piedras medianas 256-128 3.60 4.08 4.69 5.00 Piedras pequeñas 128-64 2.29 2.71 3.11 3.41 Grava muy gruesa 64-32 1.58 1.89 2.19 2.50

Grava gruesa 32-16 1.25 1.43 1.65 1.86 Grava mediana 16-8 1.01 1.13 1.25 1.40

Grava fina 8-4 0.79 0.91 1.01 1.16 Grava muy fina 4-2 0.67 0.76 0.85 0.94

Arena muy gruesa 2-1 0.55 0.64 0.73 0.82 Arena gruesa 1-0.5 0.46 0.55 0.64 0.70 Arena media 0.5-0.25 0.37 0.46 0.55 0.61 Arena fina 0.25-0.125 0.30 0.40 0.49 0.55

Limo arenosos - 1.01 1.19 1.40 1.49 Suelos tipo loes en condición de sedimentación final - 0.79 1.01 1.19 1.31

Conglomerado, marga, pizarra y caliza porosa - 2.0 2.5 3.0 3.5 Conglomerado compacto, caliza laminada, arenosa o masiva - 3.0 3.5 4.0 4.5

Arenisca, caliza muy compacta - 4.0 5.0 6.0 6.5 Granito, basalto y cuarcita - 15.0 18.0 20.0 22.0

Otro criterio para determinar si la socavación se presenta en agua clara o en lecho móvil es comparar el esfuerzo cortante del lecho con el esfuerzo cortante crítico para inicio de transporte de sedimentos. La determinación de las condiciones críticas para inicio de movimiento no esta tan bien definida cuando los sedimentos no son uniformes. Se admite que la gradación influye sobre el esfuerzo cortante

crítico cuando KLM

KM> M , debido a que las partículas grandes están expuestas y las pequeñas quedan

ocultas y protegidas. Por lo tanto, se considera que D50 es una buena medida para caracterizar el inicio de movimiento en la mayoría de los casos tanto de sedimentos uniformes como no uniformes.

- Esfuerzo cortante crítico

Ecuaciones para determinar el esfuerzo cortante crítico:

- Shields: Para RO∗ > 1 el esfuerzo cortante crítico se determina con la siguiente ecuación

τP = 0.06 QγR − γ T × D�� (SI). (14)

- Meyer – Peter y Muller: τP = 0.047 Qγs − γT × DW (SI). (15)

- Laursen: τP = 0.039 Qγs − γT × D�� (SI). (16)



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Las ecuaciones anteriores son validas para materiales friccionantes. La resistencia al corte para suelos cohesivos es función de la relación entre los vacios y el contenido de arcilla. Suelos cohesivos con alto peso volumétrico son más resistentes al esfuerzo cortante que aquellos formados por suelos granulares o sueltos. En el caso de sedimentos no uniformes, la velocidad crítica de acorazamiento Va* se considera la transición entre las dos formas de socavación. Los sedimento se consideran no uniformes cuando la desviación estándar geométrica del sedimento es mayor a 1.3 ( YZ > 1.3 ).

[% = �\]�� = �\]

��@��.� ≅ ��@ (17)

También se consideran que el sedimento es no uniforme cuando Cu es mayor a 3 (_` > 3 ) y se dice que es bien gradado.

ab = �@�� (18)

- Velocidad limite de acorazamiento

Un cauce es acorazado cuando el lecho tiene sedimentos con gradaciones extendidas de forma que el flujo de agua arrastra las partículas finas creando un reacomodo de las partículas más gruesas las cuales forman una coraza. Aquí la velocidad crítica depende no solo del diámetro medio de los sedimentos sino también de la desviación estándar geométrica del sedimento. La socavación se detiene cuando el lecho se acoraza, haciéndose estable y entonces el lecho en degradación alcanza una nueva condición de equilibrio. Los flujos que ocasionan el acorazamiento de un cauce se consideran superiores a los que producen las condiciones críticas de movimiento en suelos uniformes. Las condiciones críticas de acorazamiento son aquellas condiciones del flujo por encima de las cuales es imposible el acorazamiento de cauces con sedimentos no uniformes y se caracteriza por una velocidad media de acorazamiento Vca. Si c > cde no permite la formación de la coraza. Si c < cde ocasionan lechos acorazados más finos o menos estables. V = Velocidad del flujo. En el caso de socavación en puentes con aporte de sedimentos desde aguas arriba, la velocidad Va que caracteriza la condición limite de acorazamiento es 0.8 Vca, debido a que el sedimento que proviene de aguas arriba limita la erosión en el lecho de aproximación al sitio de un puente previniendo la exposición de las partículas gruesas necesarias para formar la coraza. Procedimiento para determinar la velocidad limite de acorazamiento Va :

- A partir de la distribución del tamaño del sedimento determinar:

D50, [% = �\]�� = �\]

��@��.� ≅ ��@ , Kgáhigj = YZg × KMk (19)

D50 = Diámetro 50 del material del lecho.



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m = Exponente que es función del Dmáximo de acuerdo a la tabla 3.

Tabla 3. Valor de Dmáximo (Melville, B. W., 1998)

Valor de Dmáximo asumido m D90 1.28 D95 1.65 D98 2.06 D99 2.34

- Calcular KMke = Kgáhigjl.m (20)

D50 a = Diámetro 50 del lecho acorazado. Dmáximo = Tamaño máximo representativo del sedimento.

- Determine V*c y V*ca de la figura 2, usando D50 y D50a. - Calcule Vc y Vca correspondiente a V*c y V*ca usando la ecuación (1). - Calcule Va = 0.8 Vca. - Chequee que ce ≥ cd .

V*c = Velocidad cortante crítica correspondiente a D50. V*ca = Velocidad cortante crítica de acorazamiento correspondiente a D50a. Vc = Velocidad crítica correspondiente a V*c. Vca = Velocidad crítica de acorazamiento correspondiente a V*ca y para condiciones sin

transporte de sedimentos desde aguas arriba. Va = Velocidad crítica de acorazamiento correspondiente a condiciones con transporte de

sedimentos desde aguas arriba.

- Limites que definen las condiciones críticas para socavación

Limites que definen las condiciones críticas para socavación en agua clara y en lecho móvil:

i) Sedimentos uniformes [� < 1.3.

• En función de la velocidad del flujo

- Agua clara: 0.5 �� < � < �o - Lecho móvil: � > ��

V = Velocidad media del flujo Vc = Velocidad crítica para inicio de transporte de sedimentos.



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• En función de la tasa de transporte de sedimentos

pq-pr = stB − stu , donde:

vwxvy = Variación de la socavación local en volumen por unidad de tiempo.

qs1 = Capacidad del flujo para transportar sedimentos por fuera del hueco de socavación en volumen por unidad de tiempo.

qs2 = Capacidad del flujo sin obstrucciones para transportar sedimentos hacia el hueco de socavación en volumen por unidad de tiempo.

- Agua clara: k ≅ zx{ ≪ zxl > 0

- Lecho móvil: zxl > zx{ > 0

ii) Sedimentos no uniformes [� > 1.3.

- Agua clara: cd < c } c < ce cauce acorazado. - Lecho móvil: c > ce

4.1.1 Información requerida Para calcular la socavación es necesario disponer de la siguiente información del río:

- Información topográfica. Sección transversal del cauce durante la época de estiaje. Pendiente hidráulica, o, pendiente del rio en un tramo de una longitud de al menos 200 m aguas arriba y aguas debajo de la sección a evaluar.

- Información hidrológica e hidráulica. Curva de calibración del cauce o caudal de diseño. Nivel de aguas medias ordinarias. Nivel de aguas máximas extraordinarias. Profundidad máxima de agua antes de la socavación. Velocidad correspondiente al nivel de aguas medias ordinarias.

- Información geotécnica. Curva granulométrica del material del lecho y del subsuelo. Diámetro medio Dm para materiales granulares.

Peso volumétrico seco dγ para materiales cohesivos

Densidad del agua mas sedimentos γγγγm durante la creciente.



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4.2 Socavación General

- Método de Lischtvan – Lebediev

Este tipo de socavación ocurre casi siempre en un sector relativamente amplio de un cauce natural, y se debe a fenómenos permanentes o temporales de desabastecimiento sólido. En este grupo están los procesos temporales de desabastecimiento, que introducen variación en la posición del lecho en un cauce dentro del ciclo hidrológico normal, sin que ello implique un estado permanente de desequilibrio morfológico, ya que continúa existiendo una curva estable de nivel contra caudal. Este método se basa en determinar la condición de equilibrio entre la velocidad media de la corriente y la velocidad media del flujo que se requiere para erosionar un material de diámetro y densidad

conocidos. Se aplica para distribución del material del subsuelo tanto homogénea como heterogénea, es decir para subsuelos formados por estratos de distintos materiales. El planteamiento del problema de socavación del fondo para esta metodología de cálculo se basa en que al presentarse una creciente aumenta la velocidad en el cauce provocando un aumento de la

capacidad de arrastre de la corriente, dando inicio al proceso erosivo. Al descender el fondo

progresivamente aumenta el área hidráulica, se reduce paulatinamente el valor medio de la

velocidad de la corriente y, por ende, la capacidad de arrastre, hasta que se alcanza un estado de

equilibrio y el proceso erosivo se detiene.

La condición de equilibrio esta dada por Ve = Vr , donde:

Ve = Velocidad media que debe tener la corriente para erosionar el material del fondo o inicio de arrastre (m/s). Vr= Velocidad media real de la corriente (m/s). Este equilibrio se alcanza cuando la velocidad media real de la corriente, Vr, iguala la velocidad media

requerida para que el material del lecho sea arrastrado, Ve. Para suelos no cohesivos, esta velocidad no corresponde a la velocidad de inicio de movimiento de algunas partículas, sino a la mínima velocidad capaz de mantener un movimiento generalizado del material del fondo (la velocidad erosiva es la que levanta y mantiene el material en movimiento), mientras que para suelos cohesivos es la velocidad capaz de levantar y poner en suspensión a las partículas del lecho del río. Este método requiere disponer de la siguiente información, la cual es relativamente fácil de obtener:

- Gasto máximo de diseño Qd. - Elevación del agua en el río (en la sección de estudio) para el caudal anterior. - La sección transversal de la sección en estudio obtenida durante el estiaje anterior. - Si el suelo es granular, se necesita la granulometría del material del fondo, de donde se calcula

el diámetro medio, Dm.

- Si el suelo es cohesivo, se deberá obtener el peso volumétrico de la muestra seca dγ .

a) Calculo de Vr. La hipótesis fundamental consiste en suponer que el caudal unitario que pasa por

cualquier franja de la sección permanece constante mientras dura el proceso de erosión.



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La velocidad real de la corriente Vr, a una profundidad do está dada, según Manning, por la expresión:

3/22/11hr RS

nV = (46), donde:

n = Rugosidad de Manning (s/m1/3) S = Pendiente hidráulica o pendiente media del río asumiendo flujo uniforme (m/m). Rh = Radio hidráulico (m). Considerando que para canales y ríos muy anchos Rh ≈≈≈≈ do y que al erosionarse el fondo del río aumenta, se tendrá que para la profundidad HS a la cual se alcanza el estado de equilibrio la velocidad de la corriente debe disminuir hasta un valor Vr. Asumiendo que el gasto unitario en cada franja ∆B permanece constante durante todo el proceso erosivo, de acuerdo con las ecuaciones de Manning y de continuidad se tiene que (ver Figura 10):

[ ]BdSdn

AVQ ∆××××=∆×=∆ 02

1

3

2

0

1

[ ]BSdn

AVQ ∆×××=∆×=∆ 2

1

3

5

0

1, n

S 2

1

=α, [ ]BdQ ∆××=∆ α3

5

0

[ ]BdVQ sr ∆××=∆ y por tanto s

rd

dV

3

5

0×=α

(47), donde:

B∆ = Ancho de la superficie libre (m). do = Profundidad inicial que existe en una determinada vertical de la sección entre el nivel

del agua al pasar la creciente y el nivel del fondo obtenido durante el estiaje. Tirante en el punto P antes de la erosión (m).

ds = Profundidad después de producirse la socavación del fondo. Se mide desde el nivel del agua al pasar la avenida hasta el nivel del fondo erosionado. Tirante después de producida la erosión (m).

P = Punto cualquiera en el cual se desea conocer el cambio de velocidad al aumentar el tirante.

P’ = Punto de erosión máxima en el cual se produce el equilibrio. αααα = Coeficiente hidráulico o coeficiente de sección dependiente de las características

hidráulicas, igual a n

S 5.0

=α , donde S es la pendiente del canal considerada una

constante durante el proceso y n es el coeficiente de rugosidad.



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Este coeficiente se puede deducir también de los datos de la sección, mediante la expresión:

µα

××=

em

d

Bd

Q

3

5 (48), donde:

dm = Tirante medio de la sección o profundidad hidráulica, el cual se obtiene dividiendo el

área hidráulica entre el ancho efectivo (m) Be = Ancho efectivo en la sección, descontados todos los obstáculos (m). Para encontrar Be,

se traza una línea perpendicular a las líneas de corriente. Sobre esa línea se proyectan todos los obstáculos y Be es la suma de todos los espacios libres. Así se toma en cuenta además al esviajamiento de la corriente.

µ = Coeficiente que toma en cuenta el efecto de contracción producido por pilas en el caso de existir puente, su valor se encuentra en la tabla 11.

Tabla 11. Coeficiente de Contracción µ

Velocidad Media en la Sección

(m/s)

Longitud Libre entre dos pilas (claro) en m

10 13 16 18 21 25 30 42 52 63 106 124 200

< 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 1 1 1 1 1 1

1.5 0.94 0.96 0.97 0.97 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 1 1 1 2 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 1

2.5 0.90 0.93 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 1 3 0.89 0.91 0.93 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99

3.5 0.87 0.90 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99

4≥ 0.85 0.89 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99

Figura 10. Esquema para la Determinación de la Socavación General

P

P’

Ds

(1)

(2)

∆B

Hs do



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b) Calculo de la velocidad Ve. Esta velocidad está dada por las siguientes ecuaciones: Para suelos no cohesivos (velocidad que levanta y mantiene el material en movimiento):

x

sme dDV ×××= β28.068.0 (49)

Para suelos cohesivos (velocidad que es capaz de poner partículas en suspensión): x

sde dV ×××= βγ 18.160.0 (50), donde:

ds = Tirante considerado, a cuya profundidad se desea conocer qué valor de Ve se requiere para arrastrar el material (m).

dγ = Peso volumétrico seco (o peso especifico bulk) del material cohesivo que se encuentra a la

profundidad Hs (t/m3).

totalVolumen

osólidomaterialdelPesod .

sec....=γ

Dm = Diámetro medio del material del lecho (mm). ∑∑=

i

ii

mP

PdD , minmax ddd i ×=

ββββ = Coeficiente en función del período de retorno de la creciente que se estudia. Coeficiente empírico que varia entre 0.77 para la creciente anual y 1.07 para la creciente milenaria (ver tabla 15).

También ββββ se podría calcular mediante las siguientes relaciones: ββββ = 0.7929 + 0.0973 ×××× Log(Tr) (51a) , donde Tr es el período de retorno ó ββββ = 0.8416 + 0.033423 ×××× Ln(Tr) (52a), donde Tr es el período de retorno entre 15 y 1500 años.

Tabla 15. Valores del Coeficiente ββββ

Período de Retorno del caudal de diseño

Tr (Años) ββββ

1 0.77 2 0.82 5 0.86 10 0.90 20 0.94 50 0.97

100 1.00 300 1.03 500 1.05

1000 1.07

X = Exponente variable en función del diámetro para suelos no cohesivos (ver tabla 16) y del peso

específico seco para suelos cohesivos (ver tabla 17),



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Suelos no cohesivos:

X = 0.394557- 0.04136×××× Log10(Dm) - 0.00891×××× [Log10(Dm )]2

(52a), Dm en mm. Suelos cohesivos: X = 0.892619- 0.58073×××× dγ + 0.136275×××× dγ

2 (52b), dγ en t/m3.

Tabla 16. Valores del Coeficiente X para materiales no cohesivos

Dm (mm) X Dm (mm) X

0.05 0.43 40 0.30 0.15 0.42 60 0.29 0.5 0.41 90 0.28 1 0.40 140 0.27

1.5 0.39 190 0.26 2.5 0.38 250 0.25 4 0.37 310 0.24 6 0.36 370 0.23 8 0.35 450 0.22

10 0.34 570 0.21 15 0.33 750 0.20 20 0.32 1000 0.19 25 0.31

Tabla 17. Valores del Coeficiente X para materiales cohesivos

dγ (t/m3) 0.8 0.83 0.86 0.88 0.90 0.93 0.96 0.98 1

X 0.52 0.51 0.50 0.49 0.48 0.47 0.46 0.45 0.44

dγ (t/m3) 1.04 1.08 1.12 1.16 1.2 1.24 1.28 1.34 1.4

X 0.43 0.42 0.41 0.40 0.39 0.38 0.37 0.36 0.35

dγ (t/m3) 1.46 1.52 1.58 1.64 1.71 1.8 1.89 2

X 0.34 0.33 0.32 0.31 0.30 0.29 0.28 0.27

Calculo de la socavación (condición de agua clara, sin transporte de sedimentos desde aguas

arriba) La profundidad hasta la que llegue la socavación se obtiene al igualar los valores de Ve y Vr. Por lo cual al igualar la ecuación 47 a las ecuaciones 49 y 50, se obtiene:

Para suelos no cohesivos:

x

m

os

D

dH

+

⋅⋅⋅

=1

1

28.0

3/5

68.0 βα

(53)

Para suelos cohesivos:

x

d

os

dH

+

⋅⋅⋅

=1

1

18.1

3/5

60.0 γβα

(54)



16

Efecto en la socavación cuando la corriente arrastra mucho material en suspensión (Lecho Móvil)

Para cauces formados por materiales no cohesivos y cuando por las condiciones de aguas arriba la corriente arrastra en suspensión materiales arcillosos o limosos, se tiene una reducción en la profundidad de la socavación para la misma velocidad media. Esto puede ser debido a la turbulencia requerida para levantar una partícula cualquiera, la cual es función de la velocidad de la corriente dividida entre la viscosidad cinemática del líquido. Cuando el flujo transporta un volumen considerable de limo o arcilla en suspensión, aumenta su peso específico y su viscosidad, con lo que disminuye el grado de turbulencia de la corriente. Por lo tanto, si para un tirante dado se desea tener una condición que provoque la misma erosión que en el caso de aguas más limpias, se requiere que la velocidad media aumente. El efecto del peso específico del agua durante la creciente es reducir la profundidad de socavación. Este efecto es considerado al introducir en las ecuaciones (53) y (54) un coeficiente ψψψψ que depende del valor de la mezcla agua-sedimento (materiales en suspensión) γγγγm, para γγγγm= 1 t/m

3 se considera agua

clara y γγγγm > 1 t/m3 se considera lecho móvil. Los valores de ψψψψ se presentan en la tabla 18.

mγψ ×+−= 5143.154.0

(55)

En los casos de estudio o proyectos es recomendable considerar a falta de información, una densidad de

la mezcla agua-sedimento en suspensión (γγγγm) entre 1.05 t/m³ y 1.40 t/m³.

Tabla 18. Valor del Coeficiente ψψψψ

γγγγm (t/m³) 1.02 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 ψψψψ 1.00 1.05 1.13 1.20 1.28 1.35 1.43 1.50 1.58

~� = ~� + ∀- /-" /$∀� , donde:

�g = Peso específico de la mezcla agua-sedimento. ∀x = Volumen de sedimentos en la muestra. ∀g = Volumen total de la muestra.

at = ∀- ∀� Concentración de sedimentos en suspensión.

at = ~t × ∀- ∀� Concentración de sedimentos en suspensión por peso (ppm o

� �� ,

�% '� � �� ).

at = 100 × /-/� × ∀-

∀� Concentración de sedimentos en suspensión por peso expresado en %.

Por lo cual se tiene que:



17

Para suelos no cohesivos:

x

m

os

D

dH

+

××××

=1

1

28.0

3/5

68.0 ψβα

(56)

Para suelos cohesivos:

x

d

os

dH

+

××××

=1

1

18.1

3/5

68.0 ψγβα

(57)

La socavación general de acuerdo con el método de Lischtvan – Lebediev estará dada por la siguiente expresión (ver Figura 7): Ds = do - Hs (58)

Calculo de la socavación Hs para suelos homogéneos

Conocido el tipo de suelo que existe en el sitio y suponiendo que la rugosidad es constante en toda la sección, se determina la socavación a partir de la ecuación (56) o (57). La profundidad de socavación en cualquier punto de la sección transversal se obtiene cuando la velocidad media del cauce iguala a la velocidad erosiva (Vr= Ve). A partir del perfil de la sección transversal antes del paso de la creciente, se evalúa la socavación en los diferentes puntos del perfil en cuyas verticales se desea conocer la profundidad de socavación y uniendo estos puntos se obtiene el perfil de socavación. Considerando que la hipótesis del método es que el gasto en cada franja del cauce permanece constante durante el proceso erosivo, la profundidad de socavación será igual a cero (0) en las orillas, por lo que no se permite estimar ninguna erosión lateral de las márgenes. Calculo de la socavación Hs para suelos heterogéneos

Cuando la distribución de los materiales en el subsuelo es heterogénea, es posible encontrar la profundidad de socavación o erosión en cada vertical, mediante un método por tanteos o por un método semigráfico. El método por tanteos. Si se dispone de la distribución estratigráfica de los materiales bajo una vertical, se escoge el manto superior y de acuerdo con la naturaleza del material, se aplica una de las dos formulas. Si la profundidad Hs obtenida, queda abajo del limite inferior del manto, se escoge el segundo estrato y se repite el tanteo anterior con la ecuación correspondiente al tipo de suelo de ese segundo estrato. En el primer tanteo en que la profundidad Hs calculada este dentro del estrato en estudio, se habrá obtenido la Hs requerida. Este procedimiento debe repetirse para varios puntos de la sección que al unirlos representan el perfil teórico del fondo socavado. Calculo de la socavación general cuando la rugosidad no es uniforme en la sección.

Cuando existen dos o más zonas con diferente rugosidad, a lo ancho de la misma sección el procedimiento de cálculo es semejante, con la única diferencia de que hay que trabajar en forma

aislada con cada zona y que para cada una se debe calcular el ααααi correspondiente:



18

iem

id

i

iiBd

Q

µα

××=

3

5 (59)

Comentarios al método

- La hipótesis de partida del método de Lischtvan-Lebediev relacionada con la conservación del

gasto durante el proceso erosivo, presenta el inconveniente de las diferencias en este proceso cuando en el fondo del cauce existe una zona con un material más resistente que el resto de la sección. Esto hace que haya mayor concentración del flujo en las zonas del cauce que se van erodando y que sea menor en las zonas resistentes.

- El método no tiene en cuanta el tiempo necesario para que cada material se erosione.

- Las erosiones teóricas calculadas se presentan en un tiempo corto en materiales sueltos pero se requiere cierto tiempo para que el material cohesivo se socave, tiempo que puede ser mayor que el tiempo de duración de la avenida.

- El método considera el efecto de la curvatura ya que permite el cálculo de la socavación en cada vertical de la sección transversal. El tirante de agua correspondiente a la parte externa de la curva es mayor y por tanto la socavación también lo es.



19

Ejemplo 1

Se va a construir un sifón invertido para conducción de una tubería de aguas residuales por debajo del lecho del río Tuluá, para lo cual se desea saber a que profundidad probable debe quedar cimentada la tubería para que no sea arrastrada por una creciente de una recurrencia de 25, 50 y 100 años. La investigación de las características del subsuelo se realizo mediante dos (2) sondeos mecánicos: P-1 en la orilla izquierda de la sección 7 y P-2 en la orilla derecha de la sección 6 en ambas márgenes del río Tuluá. Para realizar el análisis de socavación se asumió lo siguiente para las secciones transversales de la zona de estudio (ver Figura 11): Iniciando en la Margen izquierda: Relleno hasta la cota 953.2 msnm. En esta margen existen un muro marginal contra socavación o migración de orilla, en otras palabras se ha fijado la orilla en la abscisa 4.85 m a una profundidad mayor a 2 m. • Entre las cotas 953.2 msnm y 950.0 msnm Grava arenosa con Diámetro medio (Dm) de 9.68 mm. • Cota 950.0 m.s.n.m., profundidad de rechazo, gravas de alta resistencia a la penetración mayor a

50 golpes/pie. • Estas características se asumen más o menos hasta la mitad del canal del río, aproximadamente de

30 a 32 m de ancho medidos a partir de la orilla izquierda. De la parte central del canal del río hasta la orilla derecha, se tiene: • Hasta la cota 952.5 msnm arenas con Diámetro medio (Dm) de 2.10 mm. • Entre las cotas 952.5 msnm y 951.5 msnm gravas arenosas con Diámetro medio (Dm) de 8.69

mm. • Entre las cotas 952.5 msnm y 950.0 msnm gravas arenosas con Diámetro medio (Dm) de 9.41

mm. • Cota 950.0 msnm Profundidad de rechazo, gravas de alta resistencia a la penetración mayor a 50

golpes/pie. En la tabla 19 se presentan para diferentes periodos de retorno los probables caudales, niveles de agua, y algunas características hidráulicas requeridas para el cálculo de la socavación (profundidad hidráulica, ancho efectivo, área mojada). En la tabla 20 se presentan los datos del perfil de la sección transversal antes del paso de la creciente.



20

Figura 11. Perfil transversal y composición granulométrica del subsuelo Río Tuluá – Sección 7

Rìo Tulua Sifon Invertido - Seccion -7

949.0

949.5

950.0

950.5

951.0

951.5

952.0

952.5

953.0

953.5

954.0

954.5

955.0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

Distancia (m)

Elevacion (msnm)

Grava Alta Resistencia NSPST> 50 Golpes/Pie - Profundidad de Rechazo

954,40 - P1

954,12-P2954,12-P3

952,65-P4

952,25-P5

952,17-P6

952,27-P7

952,14-P8

951,99-P9

952,19-P10

951,63-P11951,67-P12

952,63-P13

952,85-P14953,09-P15

953,17-P16

953,50-P17

954,30-P18

954.68 954.68

950.0

950.5

951.0

951.5

952.0

952.5

953.0

953.5

954.0

954.5

955.0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

Ele

vaci

on (m

snm

)

Distancia (m)

Rìo Tuluá - Seccion 7 - Localización Sifon Invertido

Grava Alta Resistencia NSPST> 50 Golpes/Pie - Profundidad de Rechazo

Grava Arenosa Dm= 8.69 mmm

Arenas Dm= 2.1 mm

Grava Arenosa Dm= 9.68 mm Grava Arenosa Dm = 9.41 mm

Grava Arenosa

Dm = 9.68 mm

Grava Arenosa

Dm = 8.69 mm

Arenas

Dm = 2.1 mm

Grava Arenosa

Dm = 9.41 mm

954.68 msnm (Tr= 25 Años)



21

Tabla 19. Caudales y niveles máximos probables para diferentes periodos de retorno Tr

(Años)

Q (m3/s)

Cota Superior Agua

(m.s.n.m.)

Profundidad Hidráulica

dm (m)

Ancho Be

(m)

Área Mojada (m2)

10 230.91 954.29 1.48 61.48 90.93 25 313.73 954.68 1.83 63.32 115.87 50 385.71 955.00 2.14 63.32 135.74 100 467.20 955.33 2.47 63.32 156.65

Tabla 20. Datos perfil sección transversal antes de la creciente

Abscisa Punto Fondo Antes de la

Creciente (m.s.n.m.) 0,00 P1 954,40 4,35 P2 954,12 4,85 P3 954,12 5,53 P4 952,65 5,63 P5 952,25 8,20 P6 952,17

12,00 P7 952,27 16,42 P8 952,14 19,22 P9 951,99 23,32 P10 952,19 29,89 P11 951,63 31,67 P12 951,67 32,62 P13 952,63 34,34 P14 952,85 43,28 P15 953,09 49,37 P16 953,17 54,39 P17 953,50 63,32 P18 954,30

Solución

En la tabla 21 se presenta el cálculo para diferentes periodos de retorno de las profundidades iniciales antes de la creciente.

Tabla 21. Profundidades iníciales antes de la creciente

Abscisa Fondo Antes de

la Creciente (m.s.n.m.)

Profundidad Inicial d0 (m)

Tr = 10 Años

Tr = 25 Años

Tr = 50 Años

Tr = 100 Años

0,00 954,40 -0,11 0,28 0,60 0,93 4,35 954,12 0,17 0,56 0,88 1,21 4,85 954,12 0,17 0,56 0,88 1,21 5,53 952,65 1,64 2,03 2,35 2,68 5,63 952,25 2,04 2,43 2,75 3,08 8,20 952,17 2,12 2,51 2,83 3,16

12,00 952,27 2,02 2,41 2,73 3,06 16,42 952,14 2,15 2,54 2,86 3,19 19,22 951,99 2,30 2,69 3,01 3,34 23,32 952,19 2,10 2,49 2,81 3,14 29,89 951,63 2,66 3,05 3,37 3,70 31,67 951,67 2,62 3,01 3,33 3,66 32,62 952,63 1,66 2,05 2,37 2,70 34,34 952,85 1,44 1,83 2,15 2,48 43,28 953,09 1,20 1,59 1,91 2,24 49,37 953,17 1,12 1,51 1,83 2,16 54,39 953,50 0,79 1,18 1,50 1,83 63,32 954,30 -0,01 0,38 0,70 1,03



22

En las tablas 22 y 23 se presentan los resultados teniendo en cuenta densidades de mezcla agua-sedimento de 1.05 t/m

3 y 1.4 t/m3 y, en la figura 12 se ilustran los perfiles del lecho del río para las

condiciones de antes y después del paso de una creciente de recurrencia de 25 años.

Tabla 22. Resultados Socavación General Método de Lischtvan-Lebediev (γγγγm =1.05 T/m3)

Creciente de 25 años

Abscisa Punto

Nivel lecho

(m)

Área (m2)

Be = T (m)

dm (m)

Tr Años

Caudal

(m3/s)

Nivel Agua

(m)

Dm (mm) β α γγγγm

(t/m³) ψψψψ X d0

(m) Hs (m)

Ds

(m)

Nivel fondo socavado

(m)

Niveles estratos (m)

4.85 P3 954.12 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 9.68 0.929 1.810 1.05 1.05 0.345 0.56 0.64 -0.08 954.04 954.12 954,12 < Gravas < 950

5.53 P4 952.65 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 9.68 0.929 1.810 1.05 1.05 0.345 2.03 3.16 -1.13 951.52

952,65 < Gravas < 950

5.63 P5 952.25 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 9.68 0.929 1.810 1.05 1.05 0.345 2.43 3.95 -1.52 950.73

952,25 < Gravas < 950

8.20 P6 952.17 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 9.68 0.929 1.810 1.05 1.05 0.345 2.51 4.11 -1.60 950.57

952,17 < Gravas < 950

12.00 P7 952.27 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 9.68 0.929 1.810 1.05 1.05 0.345 2.41 3.91 -1.50 950.77

952,27 < Gravas < 950

16.42 P8 952.14 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 9.68 0.929 1.810 1.05 1.05 0.345 2.54 4.17 -1.63 950.51 952,14 < Gravas < 950

19.22 P9 951.99 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 9.68 0.929 1.810 1.05 1.05 0.345 2.69 4.48 -1.79 950.20

951,99 < Gravas < 950

23.32 P10 952.19 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 9.68 0.929 1.810 1.05 1.05 0.345 2.49 4.07 -1.58 950.61

952,19 < Gravas < 950

29.89 P11 951.63 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 9.68 0.929 1.810 1.05 1.05 0.345 3.05 5.24 -2.19 949.44 950.00 951,63 < Gravas < 950

31.67 P12

951.67 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 8.69 0.929 1.810 1.05 1.05 0.348 3.01 5.25 -2.24 949.43 951.50 951,67 < Gravas < 951,5

951.67 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 9.41 0.929 1.810 1.05 1.05 0.346 3.01 5.18 -2.17 949.50 950.00 951,5 < Gravas < 950

32.62 P13

952.63 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 2.10 0.929 1.810 1.05 1.05 0.380 2.05 4.24 -2.19 950.44 952.50 952,63< Arenas < 952,5

952.63 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 8.69 0.929 1.810 1.05 1.05 0.348 2.05 3.26 -1.21 951.42 951.50 952,5< Gravas < 951,5

952.63 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 9.41 0.929 1.810 1.05 1.05 0.346 2.05 3.22 -1.17 951.46

951,5< Gravas < 950

34.34 P14 952.85 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 2.10 0.929 1.810 1.05 1.05 0.380 1.83 3.69 -1.86 950.99 952.50 952,85< Arenas < 952,5

952.85 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 8.69 0.929 1.810 1.05 1.05 0.348 1.83 2.84 -1.01 951.84

952,5< Gravas < 951,5

43.28 P15 953.09 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 2.10 0.929 1.810 1.05 1.05 0.380 1.59 3.12 -1.53 951.56 952.50 953,09< Arenas < 952,5

953.09 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 8.69 0.929 1.810 1.05 1.05 0.35 1.59 2.38 -0.79 952.30

952,5< Gravas < 951,5

49.37 P16 953.17 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 2.10 0.929 1.810 1.05 1.05 0.380 1.51 2.93 -1.42 951.75 952.50 953,17< Arenas < 952,5

953.17 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 8.69 0.929 1.810 1.05 1.05 0.35 1.51 2.24 -0.73 952.44

952,5< Gravas < 951,5

54.39 P17 953.50 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 2.10 0.929 1.810 1.05 1.05 0.380 1.18 2.17 -0.99 952.51 953,50< Arenas < 952,5

63.32 P18 954.30 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 2.10 0.929 1.810 1.05 1.05 0.380 0.38 0.55 -0.17 954.13

954,3< Arenas < 952,5



23



Abscisa Punto

Nivel lecho

(m)

Área (m2)

Be = T (m)

dm (m)

Tr Años

Caudal

(m3/s)

Nivel Agua

(m)



(m) Hs (m)

Ds

(m)


(m)


4.85 P3 954.12 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 9.68 0.929 1.810 1.4 1.58 0.345 0.56 0.47 0.09 954.21 954.12 954,12 < Gravas < 950

5.53 P4 952.65 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 9.68 0.929 1.810 1.4 1.58 0.345 2.03 2.33 -0.30 952.35

952,65 < Gravas < 950

5.63 P5 952.25 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 9.68 0.929 1.810 1.4 1.58 0.345 2.43 2.92 -0.49 951.76

952,25 < Gravas < 950

8.20 P6 952.17 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 9.68 0.929 1.810 1.4 1.58 0.345 2.51 3.03 -0.52 951.65

952,17 < Gravas < 950

12.00 P7 952.27 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 9.68 0.929 1.810 1.4 1.58 0.345 2.41 2.89 -0.48 951.79 952,27 < Gravas < 950

16.42 P8 952.14 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 9.68 0.929 1.810 1.4 1.58 0.345 2.54 3.08 -0.54 951.60 952,14 < Gravas < 950

19.22 P9 951.99 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 9.68 0.929 1.810 1.4 1.58 0.345 2.69 3.31 -0.62 951.37

951,99 < Gravas < 950

23.32 P10 952.19 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 9.68 0.929 1.810 1.4 1.58 0.345 2.49 3.01 -0.52 951.67

952,19 < Gravas < 950

29.89 P11 951.63 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 9.68 0.929 1.810 1.4 1.58 0.345 3.05 3.86 -0.81 950.82

951,63 < Gravas < 950

31.67 P12 951.67 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 8.69 0.929 1.810 1.4 1.58 0.348 3.01 3.88 -0.87 950.80 951.50 951,67 < Gravas < 951,5

951.67 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 9.41 0.929 1.810 1.4 1.58 0.346 3.01 3.82 -0.81 950.86

951,5 < Gravas < 950

32.62 P13 952.63 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 2.10 0.929 1.810 1.4 1.58 0.380 2.05 3.15 -1.10 951.53 952.50 952,63< Arenas < 952,5

952.63 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 8.69 0.929 1.810 1.4 1.58 0.348 2.05 2.41 -0.36 952.27

952,5< Gravas < 951,5

34.34 P14 952.85 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 2.10 0.929 1.810 1.4 1.58 0.380 2.05 2.75 -0.92 951.93 952.50 952,85< Arenas < 952,5

952.85 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 8.69 0.929 1.810 1.4 1.58 0.348 1.83 2.10 -0.27 952.58 952.50 952,5< Gravas < 951,5

43.28 P15 953.09 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 2.10 0.929 1.810 1.4 1.58 0.380 1.83 2.32 -0.73 952.36 952.50 953,09< Arenas < 952,5

953.09 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 8.69 0.929 1.810 1.4 1.58 0.348 1.59 1.76 -0.17 952.92 952.50 952,5< Gravas < 951,5

49.37 P16 953.17 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 2.10 0.929 1.810 1.4 1.58 0.380 1.59 2.18 -0.67 952.50

953,17< Arenas < 952,5

54.39 P17 953.50 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 2.10 0.929 1.810 1.4 1.58 0.380 1.51 1.62 -0.44 953.06 953,50< Arenas < 952,5

63.32 P18 954.30 115.87 63.32 1.83 25 313.73 954.68 2.10 0.929 1.810 1.4 1.58 0.380 1.51 0.41 -0.03 954.27

954,3< Arenas < 952,5



24

Figura 12. Sección Transversal del Cauce antes y después de la Creciente – Tr = 25 Años – Sección 7 Método de Lischtvan-Lebediev

Probable posicion del fondo del lecho despues de pasada la crecietne Tr=25 Años.

Rìo Tulua Sifon Invertido - Seccion -7

949.0

949.5

950.0

950.5

951.0

951.5

952.0

952.5

953.0

953.5

954.0

954.5

955.0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

Distancia (m)

Elevacion (msnm)

Grava Alta Resistencia NSPST> 50 Golpes/Pie - Profundidad de RechazoFondo despues de la Creciente -Densidad Mezcla Agua-Sedimento 1.05 T/m3Fondo despues de la Creciente - Densidad Mezcla Agua-sedimento 1.4 T/m3

954.68 954.68

954,40 - P1

954,12-P2 954,12-P3

952,65-P4

952,25-P5952,17-P6

952,27-P7

952,14-P8

951,99-P9

952,19-P10

951,63-P11

951,67-P12

952,63-P13

952,85-P14

953,09-P15953,17-P16

953,50-P17

954,30-P18

Tr = 25 Años

951.52

950.73

950.57

950.77

950.51

950.20

950.61

951.46

951.84

952.30

952.44952.51

954.13

950.0

950.5

951.0

951.5

952.0

952.5

953.0

953.5

954.0

954.5

955.0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

Ele

vaci

on (m

snm

)

Distancia (m)

Rìo Tuluá - Seccion 7 - Localización Sifón Invertido

Fondo despues de la creciente-Densidad Agua_Sedimento 1.05 t/m3 Fondo despues de la creciente-Densidad Agua_Sedimento 1.4 t/m3

Grava Arenosa Dm = 9.68 mm


Arenas Dm = 2.1 mm


954.68 msnm (Tr= 25 Años)

P



25






Abscisa Punto

Nivel lecho

(m)

Área (m2)

Be = T (m)

dm (m)

Tr Años

Caudal

(m3/s)

Nivel Agua

(m)



(m) Hs (m)

Ds

(m)


(m)


4.85 P3 954.12 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 9.68 0.958 1.709 1.05 1.05 0.345 0.88 1.05 -0.17 953.63 954.12 954,12 < Gravas < 950

5.53 P4 952.65 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 9.68 0.958 1.709 1.05 1.05 0.345 2.35 3.55 -1.20 951.13 952,65 < Gravas < 950

5.63 P5 952.25 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 9.68 0.958 1.709 1.05 1.05 0.345 2.75 4.31 -1.56 950.37

952,25 < Gravas < 950

8.20 P6 952.17 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 9.68 0.958 1.709 1.05 1.05 0.345 2.83 4.47 -1.64 950.21

952,17 < Gravas < 950

12.00 P7 952.27 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 9.68 0.958 1.709 1.05 1.05 0.345 2.73 4.27 -1.54 950.41

952,27 < Gravas < 950

16.42 P8 952.14 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 9.68 0.958 1.709 1.05 1.05 0.345 2.86 4.53 -1.67 950.15

952,14 < Gravas < 950

19.22 P9 951.99 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 9.68 0.958 1.709 1.05 1.05 0.345 3.01 4.82 -1.81 949.86 951,99 < Gravas < 950

23.32 P10 952.19 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 9.68 0.958 1.709 1.05 1.05 0.345 2.81 4.43 -1.62 950.25 952,19 < Gravas < 950

29.89 P11 951.63 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 9.68 0.958 1.709 1.05 1.05 0.345 3.37 5.55 -2.18 949.13 950.00 951,63 < Gravas < 950

31.67 P12

951.67 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 8.69 0.958 1.709 1.05 1.05 0.348 3.33 5.57 -2.24 949.11 951.50 951,67 < Gravas < 951,5

951.67 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 9.41 0.958 1.709 1.05 1.05 0.346 3.33 5.49 -2.16 949.19 950.00 951,5 < Gravas < 950

32.62 P13

952.63 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 2.10 0.958 1.709 1.05 1.05 0.380 2.37 4.73 -2.36 949.95 952.50 952,63< Arenas < 952,5

952.63 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 8.69 0.958 1.709 1.05 1.05 0.348 2.37 3.66 -1.29 951.02 951.50 952,5< Gravas < 951,5

952.63 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 9.41 0.958 1.709 1.05 1.05 0.346 2.37 3.61 -1.24 951.07 951,5< Gravas < 950

34.34 P14

952.85 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 2.10 0.958 1.709 1.05 1.05 0.380 2.15 4.21 -2.06 950.47 952.50 952,85< Arenas < 952,5

952.85 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 8.69 0.958 1.709 1.05 1.05 0.348 2.15 3.24 -1.09 951.44 951.50 952,5< Gravas < 951,5

952.85 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 9.41 0.958 1.709 1.05 1.05 0.346 2.15 3.20 -1.05 951.48 951,5< Gravas < 950

43.28 P15 953.09 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 2.10 0.958 1.709 1.05 1.05 0.380 1.91 3.65 -1.74 951.03 952.50 953,09< Arenas < 952,5

953.09 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 8.69 0.958 1.709 1.05 1.05 0.35 1.91 2.80 -0.89 951.88 952,5< Gravas < 951,5

49.37 P16 953.17 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 2.10 0.958 1.709 1.05 1.05 0.380 1.83 3.46 -1.63 951.22 952.50 953,17< Arenas < 952,5

953.17 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 8.69 0.958 1.709 1.05 1.05 0.35 1.83 2.66 -0.83 952.02

952,5< Gravas < 951,5

54.39 P17 953.50 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 2.10 0.958 1.709 1.05 1.05 0.380 1.50 2.72 -1.22 951.96 952.50 953,50< Arenas < 952,5

953.50 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 8.69 0.958 1.709 1.05 1.05 0.348 1.50 2.08 -0.58 952.60 952.50 952,5< Gravas < 951,5

63.32 P18 954.30 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 2.10 0.958 1.709 1.05 1.05 0.380 0.70 1.09 -0.39 953.59 954,3< Arenas < 952,5



26



Abscisa Punto

Nivel lecho

(m)

Área (m2)

Be = T (m)

dm (m)

Tr Años

Caudal

(m3/s)

Nivel Agua

(m)



(m) Hs (m)

Ds

(m)


(m)


4.85 P3 954.12 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 9.68 0.958 1.709 1.4 1.58 0.345 0.88 0.78 0.10 953.90 954.12 954,12 < Gravas < 950

5.53 P4 952.65 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 9.68 0.958 1.709 1.4 1.58 0.345 2.35 2.62 -0.27 952.06

952,65 < Gravas < 950

5.63 P5 952.25 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 9.68 0.958 1.709 1.4 1.58 0.345 2.75 3.18 -0.43 951.50

952,25 < Gravas < 950

8.20 P6 952.17 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 9.68 0.958 1.709 1.4 1.58 0.345 2.83 3.30 -0.47 951.38

952,17 < Gravas < 950

12.00 P7 952.27 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 9.68 0.958 1.709 1.4 1.58 0.345 2.73 3.15 -0.42 951.53 952,27 < Gravas < 950

16.42 P8 952.14 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 9.68 0.958 1.709 1.4 1.58 0.345 2.86 3.34 -0.48 951.34 952,14 < Gravas < 950

19.22 P9 951.99 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 9.68 0.958 1.709 1.4 1.58 0.345 3.01 3.56 -0.55 951.12

951,99 < Gravas < 950

23.32 P10 952.19 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 9.68 0.958 1.709 1.4 1.58 0.345 2.81 3.27 -0.46 951.41

952,19 < Gravas < 950

29.89 P11 951.63 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 9.68 0.958 1.709 1.4 1.58 0.345 3.37 4.09 -0.72 950.59

951,63 < Gravas < 950

31.67 P12 951.67 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 8.69 0.958 1.709 1.4 1.58 0.348 3.33 4.11 -0.78 950.57 951.50 951,67 < Gravas < 951,5

951.67 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 9.41 0.958 1.709 1.4 1.58 0.346 3.33 4.06 -0.73 950.62

951,5 < Gravas < 950

32.62 P13 952.63 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 2.10 0.958 1.709 1.4 1.58 0.380 2.37 3.52 -1.15 951.16 952.50 952,63< Arenas < 952,5

952.63 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 8.69 0.958 1.709 1.4 1.58 0.348 2.37 2.70 -0.33 951.98 952,5< Gravas < 951,5

34.34 P14 952.85 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 2.10 0.958 1.709 1.4 1.58 0.380 2.15 3.13 -0.98 951.55 952.50 952,85< Arenas < 952,5

952.85 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 8.69 0.958 1.709 1.4 1.58 0.348 2.15 2.40 -0.25 952.28

952,5< Gravas < 951,5

43.28 P15 953.09 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 2.10 0.958 1.709 1.4 1.58 0.380 1.91 2.71 -0.80 951.97 952.50 953,09< Arenas < 952,5

953.09 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 8.69 0.958 1.709 1.4 1.58 0.348 1.91 2.07 -0.16 952.61 952.50 952,5< Gravas < 951,5

49.37 P16 953.17 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 2.10 0.958 1.709 1.4 1.58 0.380 1.83 2.58 -0.75 952.10 952.50 953,17< Arenas < 952,5

953.17 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 8.69 0.958 1.709 1.4 1.58 0.348 1.83 1.96 -0.13 952.72 952.50 952,5< Gravas < 951,5

54.39 P17 953.50 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 2.10 0.958 1.709 1.4 1.58 0.380 1.50 2.03 -0.53 952.65

953,50< Arenas < 952,5

63.32 P18 954.30 135.74 63.32 2.14 50 385.71 955.00 2.10 0.958 1.709 1.4 1.58 0.380 0.70 0.81 -0.11 953.87

954,3< Arenas < 952,5



27





954.68 954.68

954,40 - P1

954,12-P2 954,12-P3

952,65-P4

952,25-P5952,17-P6

952,27-P7

952,14-P8

951,99-P9

952,19-P10

951,63-P11

951,67-P12

952,63-P13

952,85-P14

953,09-P15953,17-P16

953,50-P17

954,30-P18

Tr = 50 Años

951.13

950.37

950.21

950.41

950.15950.25

951.07

951.48

951.88

952.02

952.50

953.59

950.0

950.5

951.0

951.5

952.0

952.5

953.0

953.5

954.0

954.5

955.0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

Ele

vaci

on (m

snm

)

Distancia (m)





28



Abscisa Punto

Nivel lecho

(m)

Área (m2)

Be = T (m)

dm (m)

Tr Años

Caudal

(m3/s)

Nivel Agua

(m)



(m) Hs (m)

Ds

(m)


(m)


4.85 P3 954.12 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 9.68 0.988 1.630 1.05 1.05 0.345 1.21 1.47 -0.26 953.21 954.12 954,12 < Gravas < 950

5.53 P4 952.65 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 9.68 0.988 1.630 1.05 1.05 0.345 2.68 3.94 -1.26 950.74 952,65 < Gravas < 950

5.63 P5 952.25 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 9.68 0.988 1.630 1.05 1.05 0.345 3.08 4.69 -1.61 949.99 950.00 952,25 < Gravas < 950

8.20 P6 952.17 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 9.68 0.988 1.630 1.05 1.05 0.345 3.16 4.84 -1.68 949.84 950.00 952,17 < Gravas < 950

12.00 P7 952.27 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 9.68 0.988 1.630 1.05 1.05 0.345 3.06 4.65 -1.59 950.03 950.00 952,27 < Gravas < 950

16.42 P8 952.14 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 9.68 0.988 1.630 1.05 1.05 0.345 3.19 4.89 -1.70 949.79 950.00 952,14 < Gravas < 950

19.22 P9 951.99 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 9.68 0.988 1.630 1.05 1.05 0.345 3.34 5.18 -1.84 949.50 950.00 951,99 < Gravas < 950

23.32 P10 952.19 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 9.68 0.988 1.630 1.05 1.05 0.345 3.14 4.80 -1.66 949.88 950.00 952,19 < Gravas < 950

29.89 P11 951.63 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 9.68 0.988 1.630 1.05 1.05 0.345 3.70 5.88 -2.18 948.80 950.00 951,63 < Gravas < 950

31.67 P12

951.67 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 8.69 0.988 1.630 1.05 1.05 0.348 3.66 5.91 -2.25 948.77 951.50 951,67 < Gravas < 951,5

951.67 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 9.41 0.988 1.630 1.05 1.05 0.346 3.66 5.83 -2.17 948.85 950.00 951,5 < Gravas < 950

32.62 P13

952.63 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 2.10 0.988 1.630 1.05 1.05 0.380 2.70 5.24 -2.54 949.44 952.50 952,63< Arenas < 952,5

952.63 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 8.69 0.988 1.630 1.05 1.05 0.348 2.70 4.06 -1.36 950.62 951.50 952,5< Gravas < 951,5

952.63 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 9.41 0.988 1.630 1.05 1.05 0.346 2.70 4.00 -1.30 950.68 951,5< Gravas < 950

34.34 P14

952.85 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 2.10 0.988 1.630 1.05 1.05 0.380 2.48 4.73 -2.25 949.95 952.50 952,85< Arenas < 952,5

952.85 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 8.69 0.988 1.630 1.05 1.05 0.348 2.48 3.65 -1.17 951.03 951.50 952,5< Gravas < 951,5

952.85 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 9.41 0.988 1.630 1.05 1.05 0.346 2.48 3.60 -1.12 951.08

951,5< Gravas < 950

43.28 P15

953.09 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 2.10 0.988 1.630 1.05 1.05 0.380 2.24 4.18 -1.94 950.50 952.50 953,09< Arenas < 952,5

953.09 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 8.69 0.988 1.630 1.05 1.05 0.348 2.24 3.22 -0.98 951.46 951.50 952,5< Gravas < 951,5

953.09 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 9.41 0.988 1.630 1.05 1.05 0.346 2.24 3.17 -0.93 951.51 951.50 951,5< Gravas < 950

49.37 P16

953.17 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 2.10 0.988 1.630 1.05 1.05 0.380 2.16 4.00 -1.84 950.68 952.50 953,17< Arenas < 952,5

953.17 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 8.69 0.988 1.630 1.05 1.05 0.35 2.16 3.08 -0.92 951.60

952,5< Gravas < 951,5

54.39 P17

953.50 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 2.10 0.988 1.630 1.05 1.05 0.380 1.83 3.28 -1.45 951.40 952.50 953,50< Arenas < 952,5

953.50 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 8.69 0.988 1.630 1.05 1.05 0.348 1.83 2.51 -0.68 952.17 952,5< Gravas < 951,5

63.32 P18 954.30 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 2.10 0.988 1.630 1.05 1.05 0.380 1.03 1.64 -0.61 953.04

954,3< Arenas < 952,5



29



Abscisa Punto

Nivel lecho

(m)

Área (m2)

Be = T (m)

dm (m)

Tr Años

Caudal

(m3/s)

Nivel Agua

(m)



(m) Hs (m)

Ds

(m)


(m)


4.85 P3 954.12 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 9.68 0.988 1.630 1.4 1.58 0.345 1.21 1.09 0.12 953.59 954.12 954,12 < Gravas < 950

5.53 P4 952.65 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 9.68 0.988 1.630 1.4 1.58 0.345 2.68 2.91 -0.23 951.77

952,65 < Gravas < 950

5.63 P5 952.25 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 9.68 0.988 1.630 1.4 1.58 0.345 3.08 3.46 -0.38 951.22

952,25 < Gravas < 950

8.20 P6 952.17 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 9.68 0.988 1.630 1.4 1.58 0.345 3.16 3.57 -0.41 951.11

952,17 < Gravas < 950

12.00 P7 952.27 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 9.68 0.988 1.630 1.4 1.58 0.345 3.06 3.43 -0.37 951.25 952,27 < Gravas < 950

16.42 P8 952.14 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 9.68 0.988 1.630 1.4 1.58 0.345 3.19 3.61 -0.42 951.07 952,14 < Gravas < 950

19.22 P9 951.99 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 9.68 0.988 1.630 1.4 1.58 0.345 3.34 3.82 -0.48 950.86

951,99 < Gravas < 950

23.32 P10 952.19 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 9.68 0.988 1.630 1.4 1.58 0.345 3.14 3.54 -0.40 951.14 952,19 < Gravas < 950

29.89 P11 951.63 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 9.68 0.988 1.630 1.4 1.58 0.345 3.70 4.34 -0.64 950.34

951,63 < Gravas < 950

31.67 P12 951.67 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 8.69 0.988 1.630 1.4 1.58 0.348 3.66 4.37 -0.71 950.31 951.50 951,67 < Gravas < 951,5

951.67 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 9.41 0.988 1.630 1.4 1.58 0.346 3.66 4.30 -0.64 950.38

951,5 < Gravas < 950

32.62 P13 952.63 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 2.10 0.988 1.630 1.4 1.58 0.380 2.70 3.90 -1.20 950.78 952.50 952,63< Arenas < 952,5

952.63 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 8.69 0.988 1.630 1.4 1.58 0.348 2.70 3.00 -0.30 951.68 952,5< Gravas < 951,5

34.34 P14 952.85 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 2.10 0.988 1.630 1.4 1.58 0.380 2.48 3.52 -1.04 951.16 952.50 952,85< Arenas < 952,5

952.85 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 8.69 0.988 1.630 1.4 1.58 0.348 2.48 2.70 -0.22 951.98

952,5< Gravas < 951,5

43.28 P15 953.09 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 2.10 0.988 1.630 1.4 1.58 0.380 2.24 3.11 -0.87 951.57 952.50 953,09< Arenas < 952,5

953.09 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 8.69 0.988 1.630 1.4 1.58 0.348 2.24 2.38 -0.14 952.30

952,5< Gravas < 951,5

49.37 P16 953.17 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 2.10 0.988 1.630 1.4 1.58 0.380 2.16 2.98 -0.82 951.70 952.50 953,17< Arenas < 952,5

953.17 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 8.69 0.988 1.630 1.4 1.58 0.348 2.16 2.27 -0.11 952.41

952,5< Gravas < 951,5

54.39 P17 953.50 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 2.10 0.988 1.630 1.4 1.58 0.380 1.83 2.44 -0.61 952.24 952.50 953,50< Arenas < 952,5

953.50 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 8.69 0.988 1.630 1.4 1.58 0.348 1.83 1.85 -0.02 952.83 952.50 952,5< Gravas < 951,5

63.32 P18 954.30 156.65 63.32 2.47 100 467.20 955.33 2.10 0.988 1.630 1.4 1.58 0.380 1.03 1.22 -0.19 953.46 954,3< Arenas < 952,5



30


954.68 954.68

954,40 - P1

954,12-P2 954,12-P3

952,65-P4

952,25-P5952,17-P6

952,27-P7

952,14-P8

951,99-P9

952,19-P10

951,63-P11

951,67-P12

952,63-P13

952,85-P14

953,09-P15953,17-P16

953,50-P17

954,30-P18

Tr = 100 Años

950.74

950.00

950.00

950.00 950.00 950.00950.00

950.68

951.08

951.50

951.60

952.17

953.04

950.0

950.5

951.0

951.5

952.0

952.5

953.0

953.5

954.0

954.5

955.0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

Ele

vaci

on (m

snm

)

Distancia (m)





31

En la tabla 28 se presenta un resumen de los resultados para diferentes períodos de retorno y en las figuras 15 y 16 se presentan los perfiles del lecho después de socavados para agua clara y lecho móvil para los diferentes períodos de retorno.

Tabla 28. Datos del Fondo del lecho socavado para diferentes Periodos de Retorno Método de Lischtvan-Lebediev

Abscisa Punto Fondo Antes de la Creciente

(m.s.n.m.)

Profundidad Inicial Fondo Después de la Creciente (m.s.n.m.)

d0 (m) Tr = 25 Años Tr = 50 Años Tr = 100 Años

Tr = 10 Años

Tr = 25 Años

Tr = 50 Años

Tr = 100 Años

Densidad Agua-Sedimento

1.05 t/m3

1.40 t/m3

1.05 t/m3

1.40 t/m3

1.05 t/m3

1.40 t/m3

0.00 P1 954.40 -0.11 0.28 0.60 0.93 954.40 954.40 954.40 954.40 954.40 954.40

4.35 P2 954.12 0.17 0.56 0.88 1.21 954.12 954.12 954.12 954.12 954.12 954.12

4.85 P3 954.12 0.17 0.56 0.88 1.21 954.12 954.12 954.12 954.12 954.12 954.12

5.53 P4 952.65 1.64 2.03 2.35 2.68 951.52 952.35 951.13 952.06 950.74 951.77

5.63 P5 952.25 2.04 2.43 2.75 3.08 950.73 951.76 950.37 951.50 950.00 951.22

8.20 P6 952.17 2.12 2.51 2.83 3.16 950.57 951.65 950.21 951.38 950.00 951.11

12.00 P7 952.27 2.02 2.41 2.73 3.06 950.77 951.79 950.41 951.53 950.00 951.25

16.42 P8 952.14 2.15 2.54 2.86 3.19 950.51 951.60 950.15 951.34 950.00 951.07

19.22 P9 951.99 2.30 2.69 3.01 3.34 950.20 951.37 949.86 951.12 950.00 950.86

23.32 P10 952.19 2.10 2.49 2.81 3.14 950.61 951.67 950.25 951.41 950.00 951.14

29.89 P11 951.63 2.66 3.05 3.37 3.70 950.00 950.82 950.00 950.59 950.00 950.34

31.67 P12 951.67 2.62 3.01 3.33 3.66 950.00 950.86 950.00 950.62 950.00 950.38

32.62 P13 952.63 1.66 2.05 2.37 2.70 951.46 952.27 951.07 951.98 950.68 951.68

34.34 P14 952.85 1.44 1.83 2.15 2.48 951.84 952.50 951.48 952.28 951.08 951.98

43.28 P15 953.09 1.20 1.59 1.91 2.24 952.30 952.50 951.88 952.50 951.50 952.30

49.37 P16 953.17 1.12 1.51 1.83 2.16 952.44 952.50 952.02 952.50 951.60 952.41

54.39 P17 953.50 0.79 1.18 1.50 1.83 952.51 953.06 952.50 952.65 952.17 952.50

63.32 P18 954.30 -0.01 0.38 0.70 1.03 954.13 954.27 953.59 953.87 953.04 953.46



32

Figura 15. Sección Transversal del Cauce antes y después de la Creciente – Agua clara – Sección 7 Método de Lischtvan-Lebediev

Figura 16. Sección Transversal del Cauce antes y después de la Creciente – Lecho móvil – Sección 7 Método de Lischtvan-Lebediev

954.68 954.68

954,40 - P1

954,12-P2 954,12-P3

952,65-P4

952,25-P5952,17-P6

952,27-P7

952,14-P8

951,99-P9

952,19-P10

951,63-P11

951,67-P12

952,63-P13

952,85-P14

953,09-P15

953,17-P16

953,50-P17

954,30-P18

950.0

950.5

951.0

951.5

952.0

952.5

953.0

953.5

954.0

954.5

955.0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

Ele

vaci

on (m

snm

)

Distancia (m)

Rìo Tuluá - Seccion 7 - Localización Sifón Invertido. Densidad agua_sedimento 1.05 t/m3

Fondo despues de la creciente_ Tr= 25 Años

954.68 954.68

954,40 - P1

954,12-P2 954,12-P3

952,65-P4

952,25-P5952,17-P6

952,27-P7

952,14-P8

951,99-P9

952,19-P10

951,63-P11

951,67-P12

952,63-P13

952,85-P14

953,09-P15953,17-P16

953,50-P17

954,30-P18

950.0

950.5

951.0

951.5

952.0

952.5

953.0

953.5

954.0

954.5

955.0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

Ele

vaci

on (m

snm

)

Distancia (m)

Rìo Tuluá - Seccion 7 - Localización Sifón Invertido. Densidad agua_sedimento 1.4 t/m3

Fondo despues de la creciente_ Tr= 25 Años Fondo despues de la creciente- Tr = 50 Años Fondo despues de la creciente_ Tr = 100 Años



33

4.1.2 Metodología de Del Campo - Ordoñez

Se deriva la ecuación para la variación del régimen hidráulico de un canal aluvial, bajo flujo uniforme, escribiendo la ecuación de Manning en función del número de Froude y el caudal por unidad de ancho; se observa que la variación probable de este parámetro en el rango de caudal del sector dado, es considerablemente baja, y que el número de Froude siempre aumenta con un aumento del caudal por unidad de ancho. Los anteriores resultados se utilizan para examinar la validez de la respuesta de las ecuaciones normalmente utilizadas para el cálculo de la socavación general en cauces aluviales, con lo cual se observa que la mayoría de estas ecuaciones conducen a valores errados del régimen de los ríos a medida que crece el caudal por unidad de ancho, al reducir paulatinamente el número de Froude. Con base en lo anterior, y en el examen de ecuaciones que si tienen en cuenta las limitaciones del cambio de régimen del río, se concluye que la socavación general es un proceso puramente hidráulico, controlado por el régimen del río y no por parámetros sedimentológicos como la granulometría del lecho aluvial. A través de numerosos estudios de socavación, se ha encontrado que en la mayoría de los sitios donde existen estaciones hidrométricas, es posible, obtener para cada aforo, una relación biunívoca entre la profundidad local y el caudal por unidad de ancho en la sección con base en la información existente en los aforos sólidos de una estación hidrométrica de primer orden, y que esa información se puede generalizar para predecir la máxima profundización del lecho, con solo un conocimiento general de las condiciones hidráulicas promedio del cauce en el sector de interés. Para conocer los factores que inducen la profundización de la sección transversal al influjo de un caudal dado, se investigaron más de 3000 aforos líquidos y sólidos en estaciones de primer orden de cuencas hidrográficas en Colombia. Un aforo líquido en una estación hidrométrica de primer orden consiste de un grupo de 15 a 20 valores de profundidad (pi) y caudal (qi), y el registro completo de aforos en cada estación genera un conjunto más amplio de parejas pi, qi, que se puede interpretar independientemente de los valores absolutos de Q y P. Mientras que los valores de velocidad Vi y de número de Froude Fi se pueden considerar como variables derivadas de las dos anteriores de acuerdo con ecuaciones deducidas teóricamente como a continuación se presenta.

El caudal por unidad de ancho en un sector cualquiera de una sección se expresa por: i

ii

B

Qq = (60)

donde Qi es el caudal y Bi es el ancho del sector; esta expresión es equivalente a : ( )

ii

i

iii

i

iii VP

B

VPB

B

VAq ×=

××=

×= (61)

en donde Pi es la profundidad en la franja, luego despejando Vi :

i

ii

P

qV = (62)

Igualmente, el número de Froude en la franja cualquiera i se puede expresar por:

i

ii

Pg

VF

.= (63)

Se encontró que, sistemáticamente cada aforo presenta la máxima profundidad, y por lo tanto el mínimo nivel del lecho, (máxima “socavación general”), en la franja de máximo caudal unitario qi-max o qmax por simplificación; haciendo un nuevo conjunto con las parejas qmáx, Pmax, encontraron que estas cumplen con una relación biunívoca, independientemente del valor de Q y de la sección transversal o estación utilizada en ríos con una gama amplia de tamaño de sedimento, siempre y cuando los números



34

de Froude del flujo sean similares; de hecho encontraron relaciones diferentes para ríos de llanura, (F<0.4), y ríos de característica torrencial, (F>0.4). Las ecuaciones obtenidas permiten calcular la máxima profundidad de flujo Pmáx para un cierto valor de qmáx, de acuerdo con la ecuación general de número de Froude correspondiente, llamado por simplicidad Fm, aún cuando obviamente no es el máximo valor del número de Froude en la sección sino el correspondiente a la franja de qmáx y Pmáx. Reemplazando (62) en (63) para la condición máxima y elevando al cuadrado:

3max

2max2

Pg

qFm ×

= (64),

despejando para la profundidad máxima : 2

2max3

maxmFg

qP

×= (65) ,

que también se puede expresar como : 3

2

max3

2

max

3

1

2max

1qkq

FgP

m

×=×

×= (66),

después de analizar estadísticamente los aforos, los investigadores encuentran una relación relativamente buena entre Fmáx y el valor promedio del número de Froude para toda la sección Fprom, así :

Fmax = 0.85 Fprom+ 0.01 para 0.10 < F < 0.40, flujo subcrítico (67a) Fmax = 0.71 Fprom + 0.1 para F > 0.40, flujo casi crítico (67b)

Igualmente obtuvieron una relación aceptable para qmax en función de qpr om=Q/T así:

984.0max 551.1 promqq ×= para F < 0.40 (68a)

271.1max 271.1 promqq ×= para F > 0.40 (68b)

Mejor correlación obtenida para Pmax: 51.0

max71.0

maxmax 472.0 −××= FqP (69)

Metodología Propuesta Por Del Campo-Ordóñez

Con base en los resultados obtenidos, los autores plantearon la metodología para la estimación de la profundidad máxima de socavación de la siguiente forma:

1. Se determina el rango de caudales para el cual se desea calcular el nivel de fondo incluyendo los caudales de avenida.

2. A partir de mediciones de campo y cálculos hidráulicos para flujo uniforme se determina la sección transversal del cauce en el sitio seleccionado.

3. La elevación que alcanza la superficie del agua para cada caudal, se obtiene de la curva elevación caudal, para la sección considerada, medida o calculada.

4. Se miden el ancho T de la lámina de agua, y la relación Q/T para cada caudal.

5. Se calcula el valor de qmáx, tomado de la curva Q/T vs qmáx, ó con las siguientes relaciones:



35

T

Qq prom =

984.0max 551.1 promqq ×= para F < 0.40

271.1max 271.1 promqq ×= para F > 0.40

6. Con las características hidráulicas promedias de la sección se calcula F para el sector de

profundidad es máxima, con la ecuación: dgA

Q

dg

VFprom

.. ×==

Fmax = 0.85 Fprom+ 0.01 para 0.10 < F < 0.40, flujo subcrítico ó Fmax = 0.71 Fprom + 0.1 para F > 0.40, flujo casi crítico.

7. Con qmáx, y F para Pmax, se obtiene de la grafica qmáx vs Pmax, o de la ecuación 51.0

max71.0

maxmax 472.0 −××= FqP la profundidad máxima de socavación.

Ejemplo 2

Calcular la profundidad máxima de socavación para el caso de estudio del ejemplo 1 (río Tuluá). Solución

Con el caudal respectivo para la creciente correspondiente para un período de retorno de 25 años y realizando el procedimiento antes mencionado se obtiene que la profundidad máxima de socavación general de 3.21 m. (ver tabla 29). La máxima profundidad en la sección antes de la creciente era de 3.05 m por lo cual la socavación esperada es del orden de 0.16 m. Para un periodo de retorno de 50 años y 100 años es de 0.86 m y 1.65

m respectivamente.

Tabla 29. Profundidad máxima de Socavación General Método Del Campo - Ordóñez.

Abscisa Punto Tr

(años)

Cota Nivel Agua

(m.s.n.m)

Cota Lecho Inicial

(m.s.n.m)

QMax (m3/s)

T (m)

A (m2)

D (m)

q (m3/s m)

F qMax (m3/s-m)

Fmax d0

(m) Pmax

(m) Ds

(m)

Cota Socavación (m.s.n.m.)

Ej.3 29.89

P11 25 954.68 951.63 313.73 63.32 115.87 1.83 4.95 0.64 9.72 0.55 3.05 3.21 0.16 951.47

Ej.3 29.89

P11 50 955.00 951.95 385.71 63.32 135.74 2.14 6.09 0.62 12.63 0.54 3.05 3.91 0.86 951.09

Ej.3 29.89

P11 100 955.33 952.28 467.20 63.32 156.65 2.47 7.38 0.61 16.12 0.53 3.05 4.70 1.65 950.63



36

4.2 Estimación de la socavación local

Ocurren en zonas específicas del cauce o canal, como el sector externo de una curva pronunciada, un estrechamiento o contracción natural o artificial, frente a obstáculos como pilas y estribos de puentes, o a la salida de una estructura hidráulica. El calculo en estos casos se basa siempre en la suposición de que tarde o temprano se alcanza un estado de equilibrio, bien sea por el lado hidráulico, (reducción de velocidad en el campo de flujo a medida que progresa el proceso), o por el lado sedimentológico, (reducción de la capacidad de transporte hasta la tasa de abastecimiento), aunque casi nunca se hacen suposiciones sobre la tasa de abastecimiento sólido a la zona socavada.

Figura 17. Socavación local por contracción y frente a estribos de puentes



37

4.3 Socavación local en pilas

- Método de Yaroslavtziev Este método está basado en la medición directa de las profundidades de socavación en puentes de la anterior Unión Soviética. La socavación depende de v2 (la velocidad media de la corriente), del tamaño del sedimento, de la geometría de la pila y del ángulo de ataque. El método se aplica para los tipos de material en el cauce: granular y cohesivo. La degradación en un suelo cohesivo tarda más que en un suelo arenoso, por lo que durante el tiempo que pasa la creciente es posible que no se alcance la socavación indicada por las ecuaciones.

i) Materiales granulares

La expresión general propuesta es:

( ) dg

vKeKKd Hvfs ×−+××= 30

2

φ (70), donde

ds = Profundidad de socavación local (m). ��∅ = Coeficiente que depende en general, de la forma de la nariz de la pila y del ángulo de

incidencia entre la corriente y el eje de la estructura (figura 18a y 18b). Kv = Coeficiente que depende del número de Froude de la pila (figura 19), definido por la

expresión:

(71) ⇒= K

vK 10

(72)

3

1

1

2

28.0

×−=

ag

vK

Figura 19. Coeficiente Kv Método de Yaroslavtziev (Juárez Badillo E. y Rico Rodríguez A., 1992)



38

v = Velocidad media de la corriente aguas arriba de la pila después de producirse la erosión general (m/s).

v = Vr

sH

hv

3

5

×=α

(73)

, iiem

id

i

Bd

Q

×=

3

5α

(74)

h = Profundidad inicial antes de la erosión general (m). g = Aceleración de la gravedad (m/s2). a

1 = Ancho de la pila debida a la proyección en un plano perpendicular a la corriente, del ancho y largo de la estructura (m). Si el ángulo de incidencia es 0o, a1 es igual al ancho a de la pila.

e = Coeficiente de corrección cuyo valor depende del sitio de la sección transversal del cauce en donde se ubique la estructura: cuando se halla localizada sobre el cauce principal su valor es 0.6, y si esta sobre el cauce de crecientes su valor es 1.0

Hs = Profundidad del agua frente a la estructura (m). Este valor es el obtenido al presentarse una creciente después de haberse calculado la socavación general o la socavación por contracción.

KH = coeficiente que depende de la profundidad del agua después de la socavación y del ancho

proyectado de la pila, se define por la expresión (figura 20):

⇒−=11 35.017.0a

HK s

(75) 110 K

HK = (76)

Figura 20. Coeficiente KH Método de Yaroslavtziev (Juárez Badillo E. y Rico Rodríguez A., 1992)



39

d = diámetro de las partículas más gruesas que forman el lecho y está representado característico del material del fondo correspondiente al D85 de la curva granulométrica (m). Esto es porque al formarse el embudo producido por la erosión se realiza una selección de los materiales y quedan únicamente los más grandes .Valido para suelos granulares.

Si la distribución del material que conforma los estratos del lecho no es uniforme, se debe tomar como D85 el mayor de todos ellos. Cuando el material del fondo tiene un diámetro menor que 0.5 cm, Yaroslavtziev recomienda no considerar el segundo termino de la ecuación. Otro factor a considerarse es la existencia de cantos rodados que sobreyacen a una capa de arena fina; los cantos rodados pueden ser socavados durante una creciente, y la mezcla de bolos no arrastrados mezclados con la arena traen como consecuencia la producción de un nuevo material con características granulométricas diferentes. Cuando el suelo es cohesivo, se debe emplear un diámetro equivalente que puede ser deducido de la tabla 30 en función de las características del suelo (peso volumétrico, grado de compactación). El valor del ángulo de incidencia Φ entre la corriente y las pilas es tomado en cuenta en el valor de a

1, el cual interviene en la evaluación de KH y KV. Además Φ afecta directamente al valor del coeficiente K1, excepto en las pilas rectangulares y circulares.

Yaroslavtziev recalca que, en vista de que el esviajamiento de la corriente influye considerablemente en la erosión, puede resultar que para un caudal de agua menor, pero que incida con el ángulo Φ máximo, la erosión local llegue a ser mayor que para las condiciones de gasto máximo con el ángulo Φ menor.

Yaroslavtziev indica que su ecuación puede conducir a errores en los casos en que la relación 21<

a

H s

y la estructura este inclinada con relación a la corriente, siendo los valores obtenidos de socavación menores a los que realmente se presentan. También indica la posibilidad de que ocurran depósitos frente a las pilas o erosiones negativas, en el caso de que las velocidades sean muy bajas.

ii) Materiales cohesivos

El método también puede ser usado para evaluar la socavación en materiales cohesivos. La ecuación utilizada es la misma que para suelos granulares y permite dar un resultado aproximado mediante la apreciación de la resistencia a la erosión del suelo cohesivo en comparación con la resistencia a la erosión del suelo granular. Este es tomado en cuenta en el segundo termino (30d) en donde se considera un diámetro “d” equivalente para los suelos cohesivos, para el cual se adopta un diámetro D85 equivalente dependiente del suelo de acuerdo a la tabla 30.

Tabla 30. Diámetro equivalente D85 para materiales cohesivos (Juárez Badillo E. y Rico Rodríguez A., 1982).

Tipo de suelo Peso volumétrico seco D85 Equivalente (cm)

Arcillas y suelos altamente plásticos

Suelos medianamente plásticos

Suelos de aluvión y arcillas margosas

Poco compacto 1.2 1.0 0.5 0.5 Medio compacto 1.2 a 1.6 4.0 2.0 2.0

Compacto 1.6 a 2.0 8.0 8.0 3.0 Muy compacto 2.0 a 2.5 10.0 10.0 6.0



40

Figura 18a. Coeficiente KfΦ Método de Yaroslavtziev (Higuera, C. H. y Pérez G., 1989)



41

Figura 18b. Coeficiente KfΦ Método de Yaroslavtziev (Higuera, C. H. y Pérez G., 1989)



42

4.4 Socavación local en estribos y espigones

- Método de Artamov

Metodología empleada para determinar la socavación local frente a espigones y estribos. La expresión propuesta por Artamov es la siguiente:

0dPPPS kqT ×××= α (77), donde:

ST = ds = Profundidad máxima de la socavación medida desde la superficie libre del agua (m).

Pα = Coeficiente que depende de α (ángulo que forma el espigón con la corriente, ver figura

22). Ver tabla 32. Pq = Coeficiente que depende de la relación Q1/Q (ver tabla 33). Q1 = Caudal que

teóricamente podría pasar por el lugar ocupado por el estribo o espolón si este no

existiera, y Q = Caudal total que es transportado por el río.

Pk = Coeficiente que tiene en cuenta el talud k , que tienen los lados del estribo o espolón

(ver tabla 34.).

d0 = Profundidad inicial aguas arriba del estribo o espolón donde no hay socavación (m).

Tabla 32. Valores del coeficiente de corrección Pα en función del ángulo α.

α 300

600

900

1200

1500

Pα 0.84 0.94 1.00 1.07 1.188

Figura 22. Angulo que forma el espigón con la corriente



43

Tabla 33. Valores del coeficiente de corrección Pq en función de Q1/Q.

Q1/Q 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80

Pq 2.00 2.65 3.22 3.45 3.67 3.87 4.06 4.20

Tabla 34. Valores del coeficiente de corrección Pk en función de k.

Talud k 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0

Pk 1.0 0.91 0.85 0.83 0.61 0.50



44

Ejemplo 3

Se va a construir un espolón, sobre el cauce principal del río Tuluá (ejemplo 3) en la margen izquierda, de 7 m de longitud terminando la cabeza del espolón en el Punto P7 (P) de la sección, ver Figura 23. Determinar la socavación local debida a la obstrucción que causa esta estructura para un caudal de una recurrencia de 25 años.

Datos Tabla 35. Caudales y niveles máximos probables para diferentes periodos de retorno

Tr (Años)

Q (m3/s)

Cota Superior Agua (m.s.n.m.)

Profundidad Hidráulica

dm (m)

Ancho

Be (m)

Área Mojada (m2)

10 230.91 954.29 1.48 61.48 90.93 25 313.73 954.68 1.83 63.32 115.87 50 385.71 955.00 2.14 63.32 135.74

100 467.20 955.33 2.47 63.32 156.65

Solución

Figura 23. Construcción espolón sobre margen derecha Río Tuluá



45

Tabla 36. Resultados Socavación Local Método de Artemov Área

Mojada

AT (m2)

Área Espolón

AE (m2) Q

(m3/s) AE/AT Q1 (m3/s)

Q1/Q Pq α

(grados) Pα

Talud k Pk d0

(m) ST (m)

Ds (m)

115,870 6,020 313,730 0,052 16,299 0,052 2,000 30,000 0,840 0,000 1,000 2,410 4,049 1,639

115,870 6,020 313,730 0,052 16,299 0,052 2,000 30,000 0,840 1,500 0,830 2,410 3,361 0,951

115,870 6,020 313,730 0,052 16,299 0,052 2,000 90,000 1,000 0,000 1,000 2,410 4,820 2,410

115,870 6,020 313,730 0,052 16,299 0,052 2,000 90,000 1,000 1,500 0,830 2,410 4,001 1,591

115,870 6,020 313,730 0,052 16,299 0,052 2,000 120,000 1,070 0,000 1,000 2,410 5,157 2,747

115,870 6,020 313,730 0,052 16,299 0,052 2,000 120,000 1,070 1,500 0,830 2,410 4,281 1,871

De acuerdo a la tabla de resultados se puede observar que es más favorable la disposición del espolón cuando los lados del espolón son construidos en talud y también cuando el ángulo de incidencia de la

corriente con el espolón es menor. La socavación esperada seria de 0.951 m. para α = 30º y talud k=1.5 (talud inclinado 33.69

0 valor recomendado).



46

4.5 Socavación local aguas abajo de Estructuras Hidráulicas

El método más sencillo usado universalmente es el de Schoklitsch (1932):

32.090

5.02.075.4

D

qHhDH dSs

××=+= (83), donde:

Hs = Profundidad de socavación medida desde la superficie del agua (m). H = Altura desde el gradiente de energía de aguas arriba hasta la superficie de la lamina de

agua de aguas abajo (m). q = Caudal Unitario (m3/s-m). D90 = Tamaño del material del lecho del río correspondiente al 90% más fino (mm). hd = Profundidad de aguas abajo (m).

Figura 26. Socavación local aguas debajo de estructuras hidráulicas

hd

L

q H

Ds Hs



47

Bibliografía Guevara, María Elvira. Socavación en puentes. Universidad del Cauca, enero de 1998. Farías, Héctor Daniel. Erosión general en ríos con lechos arenosos. Farías, Héctor Daniel. Análisis de la evolución temporal de los procesos de socavación local en elementos estructurales de puentes. Schreider, Mario; Scacchi, Graciela; Franco, Felipe. Aplicación del método de Lischtvan – Lebediev al cálculo de la erosión general. Schreider, Mario; Franco, Felipe; Reynares, Marcela. Diseño de protecciones: análisis de erosión y estabilidad de taludes. Ordoñez, Jaime Iván; Aldana, Javier. Comparación de formulas para calcular la socavación general en cauces aluviales. Ordoñez, Jaime Iván. El régimen de los ríos aluviales y sus implicaciones sobre socavación general. Ordoñez, Jaime Iván; Del Campo, Germán. Socavación general en canales aluviales. Martin Vide, Juan Pedro; Roca Collell, Martha. Influencia del Angulo de Orientación de Estribos y Espigones en los Procesos de Erosión Local Richardson, E.V and Davis, S.R..National Highway Institute. Evaluating Scour At Bridges - Hydraulic Engineering Circular No. 18. Schreider, Mario; Fuentes Aguilar, Ramón; Brea, José Daniel. Erosión en estribos de puentes aliviadores. Lagasse, P.F; Clopper, P.E; Pagán-Ortiz, J.E; Zevenbergen, L.W; Arneson, L.A; Schall, J.D; Girard, L.G. . Bridge Scour and Stream Instability Countermeasures: Experience, Selection, and Design Guidance-Third Edition. Volumen I y II. - Hydraulic Engineering Circular No. 23.

capítulo iv complemento obras hidráulicas en ríos...

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