caractérisation non linéaire de composants optiques d’une chaîne … · 2014. 10. 5. ·...
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Caractérisation non linéaire de composantsoptiques d’une chaîne laser de forte puissance
Stéphane Santran
Co-tutelle :• Centre de Physique Moléculaire Optique et Hertzienne (CPMOH), TalenceLaurent Sarger (Professeur)
• Centre d’Etude Scientifique et Technique d’Aquitaine (CEA/CESTA), Le BarpClaude Rouyer (Ingénieur de Recherche CEA)
Collaborations :• Institut de Chimie et de la Matière Condensée de Bordeaux (ICMCB), Talence• Laboratoire de Sciences des Procédés Céramiques et de Traitements de Surface de Limoges.• Laboratoire de Physico-Chimie de la Matière Condensée de Montpellier.• CREOL, University of Central Florida.
Caractérisation des propriétés non linéaires des matériaux ?
• Utilisation de plus en plus courante delasers impulsionnels délivrant de fortespuissances crêtes.
• Il devient nécessaire de compléter lestables des caractéristiques des matériauxpar l’indice non linéaire.
• Contrôle de la propagation des faisceaux.
• Eviter l’endommagement des optiques.
n2 (SF59) 800nm = 4,5.10-19 m²/W
Caractérisation des propriétés non linéaires des matériaux ?(« Chasse au n2 »)
Bâtiment de la chambre du Laser Méga Joule (LMJ)
Caractérisation des propriétés non linéaires des matériaux ? (« Chasse au n2 »)
Matériaux des composants optiques d ’une chaîne laser de forte puissance : • Silice fondue• Verre phosphate dopé au Néodyme• Cristaux de KDP
Variation de 10% sur l’indice non linéaire de silice fondue
Variation de 10% sur l’énergie déposée sur la cible.
• Choix de la silice fondue pour le LMJ (meilleur compromis prix, qualité optique)• Alimentation du code de calculs MIRO (propagation de l’impulsion lumineuse dans la chaîne)• Contrôle qualité des différents composants de la chaîne.
Caractérisation des propriétés non linéaires des matériaux ? (Utilisation du n2)
• Optoélectronique (composants électroniques ultra rapides)
Commutation tout optique
Capteurs en optique intégré
• Oscillateurs lasers : caractérisation des optiques (milieu amplificateur)
Nécessité de développer une instrumentation capablede mesurer l’indice non linéaire d’un matériau de
manière précise et absolue.
Métrologie de la non linéaritéPrécisionSensibilité
Plan
I - Comment mesurer l’indice non linéaire d’un matériau ?1. L’interaction laser matière.2. Régimes de propagation.3. Effet de la susceptibilité non linéaire sur les observables d ’une impulsion
lumineuse.4. Introduction de l’expérience pompe sonde colinéaire.
II - L’expérience pompe sonde colinéaire.1. Schéma expérimental.2. Analyse théorique du signal, mesure différentielle en temps réel.3. Acquisition du signal et traitement du signal.
III - Résultats expérimentaux.1. Etude de la susceptibilité non linéaire de la silice fondue.2. Mesures de verres composés de niobium et de titane. Dépendance de la non
linéarité en fonction de la structure du verre.3. Mesures de verres composés de tellure. Dépendance de la non linéarité en
fonction de la configuration électronique des ions introduits.4. Mesures de chalcogénures.
IComment mesurer l’indice non
linéaire d ’un matériau ?
L’interaction laser matière
tddtttttttttRt 33321321
)3(0
3 ),(),(),(),,,,,(),( r rrErrErrErrrrP 321321NL ∫∫ −−−−−−= ε
∫ ∫ −−=+∞
∞−3R111linéaire rrrErrP ddttttRt 111
)1(0 ),(),(),( ε
))E(r,)E(r,E(r, )(r,PNL tttt σ=3n = n0 + n2I
• Approximation de la localité spatiale• Uniquement processus électroniques → réponse instantanée
Ondes planes
En fréquence : ( )ωχ )3(
L’interaction laser matière
−
∂∂=
∂∂
+
−
∂
∂
+
∂∂−∆⊥ ),r(
),r(2
),r()(
),r(),r()(2),r( 2
0002
22
2
2
00
000
tpt
tpi
t
tA
d
dk
d
kdk
t
tA
d
dk
z
tAiktA nl
nl ωωµωω
ωω
ωωωω
Equation de propagation de l’amplitude complexe du champ :
),r(),r(
)(2),r( 2000 tp
z
tAiktA nl ′−=
∂′∂−′∆⇒ ⊥ ωµω
n = n0 + n2I
Equation sans solution analytique → nécessité de se placer dans des conditions où les effetsnon linéaires sont faibles : régime de perturbation.
Temps>
Temps
w0
>
Conditions de propagation pour de faibles effets (SPM)
Automodulation de phase :
Champ électrique Dérivée de la phase : fréquence instantanée
Glissement des fréquences dans l ’impulsion.
Condition de propagation :
Le spectre de l ’impulsion I(ω). χ(3) Spectre inchangé
1 2 3 4 5 6 7
0.5
1
1.5
2
2.5
3
1 2 3 4 5 6 7
20
40
60
80
100
Puissance crête (GW/cm²)
Epaisseur de silice (mm)
Conditions de propagation pour de faibles effets (SPM)
Puissance crête (GW/cm²)
Epaisseur de tellure (mm)
Courbes correspondant à un déphasage non linéaire de 1 rad (longueur d’automodulation de phase)
• Borne supérieure de la puissance crête :
• Borne inférieure de la puissance crête : rapport signal sur bruit.
0,5 GW/cm² < Pc < 18 GW/cm² 0,1 GW/cm² < Pc < 1,7 GW/cm²
Echantillon de silice de 5mm : Echantillon de tellure de 1mm :
Solution de perturbation
Solution de perturbation
W0 = 30µm
Pas de solution de perturbation
Pas de solution de perturbation
Conditions de propagation pour de faibles effets(Autofocalisation)
Propagation linéaire
Autofocalisation
• Milieu fin• Puissance crête limitée
Echantillon de silice de 5mm :Pc < 18 GW/cm²
Echantillon de tellure de 1 mm :Pc < 1,7 GW/cm²
Variation de la taille du col du faisceauinférieure à 3 - 4% (pour w0 = 30 µm)
Conditions d’expérience
Caractéristiques du faisceau laser :
• Largeur temporelle : 150 fs• Puissance moyenne : 500 mW• Taux de répétition : 80 MHz• Col de faisceau : 30 µm• Puissance crête : 34,5 kW• Puissance crête focalisée : 2,5 GW/cm²• Energie par impulsion : 5 nJ
• Longueurs d ’ondes : 400nm - 450nm; 700nm - 950nm; 1,25µm - 1,55µm
Caractéristiques de l ’échantillon :
• Non absorbant à la longueur d’onde du laser• Polissage qualité optique• Epaisseur permettant de rester dans les conditions d’un milieu fin :
~ 5 mm pour les échantillons faiblement non linéaires ~ 1 mm pour les échantillons fortement non linéaires.
• Aucune dépolarisation
Effet de la susceptibilité non linéaire sur les observablestemporelles d’une impulsion lumineuse.
• Observation du processus non linéaire en temps : expérience de caractérisation d’uneimpulsions.
Intégration sur l ’espace
ϕ(t)
t
I(t)
t
I(t)
t
ϕ(t)
t
χ(3)
Effet de la susceptibilité non linéaire sur les observablesspatiales d ’une impulsion lumineuse.
• Observation spatiale du processus non linéaire (expérience Z-scan) :
Création d’une lentille Kerr sur lequel lefaisceau va se diffracter
Modification du rayon de courbure du champ → modification de la phase spatiale du champ.
IZ-scan
Intégrationsur le temps :
I
z
(1)(2)
(1)
(2)
Faisceau elliptique : changement du rapport pic - vallée dans le signal Z-scan.
• Observation du processus non linéaire sur la variable énergie : expérience pompe sonde- Intégration en temps- Intégration en espace
Z - scan avec un faisceau elliptique : création d ’une lentille Kerr astigmate
fy
fx
Point focal de fy Point focal de fx
Connaissance parfaite :- répartition spatiale de l’intensité.- phase spatiale de l ’onde.
- Sensibilité au pointé- Sensibilité à la qualité optique de l’échantillon- Sensibilité aux effets thermiques
Technique pompe sonde colinéaire
Faisceaupompe
Faisceausonde
Zoned’interaction
Expérience dégénérée : intensité du sonde en fonctiondu retard entre les impulsions pompe et sonde.
τ
I(τ)
τ
ϕ(τ)
Expérience non dégénérée :interféromètre de Sagnac
Es(t)
Ep(t)
Variation de l’intensité du sonde en fonction du retard pompesonde : franges non linéaires
Champ pompe
Champ sonde
Intensité du sonde
τ
I
Couplage pompe sonde :
Franges non linéaires à 2ω0
• Variations rapides de l’intensité du sonde, interférencesnon linéaires : réfraction non linéaire
• Variation moyenne de l’intensité du sonde : absorptionnon linéaire
IIExpérience pompe sonde
colinéaire
Photodiode sensible à 2ω
Retard
Miroiramovible
Glan
PBS
Cube séparateurpolarisant (PBS)
Lamedemi-onde
Visu des interférencesà l’aide d’une caméra
Oscillateurfemtoseconde
EchantillonPhotodiodesensible à ω
Pompe
Sonde
2ω
Schéma expérimental
ω
Dispositif pourmesure différentielle
Analyse théorique du signal
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]τωχω 0222)3(20
0 ,,,,24
3,2, i
pspss
s etrAtrAtrAtrAk
z
trAiktrA −
⊥ +−=∂
∂−∆
( ) ( )βαχ i−=3
Au premier ordre :
( )( ) ( )[ ]φτωβαβλ −++= 022
00 2sin2,,,, entrIfS p
Photodiode signal (un photon)
Résolution par perturbation :
Pm : Puissance moyenneT : taux de répétitionw0 : taille du col du faisceauτ0 : largeur temporelle
( )trI p ,
λ :longueur d’ondee : épaisseur de l’échantillonn0 : indice linéaire de l’échantillonτ : retard optique
Photodiode deux photons (GaAsP)
Photodiode un photon (Si)
S2
S1
( )( ) ( ) ( )[ ]θλκ 4cos33,,,, 01
2 babaentrIfSS
Sphds −++==
( )( ))3(
)3(
xyxy
xxxx
b
a
χχ
ℑ=
ℑ=
Etude sur les non linéarités des photodiodes deux photons (utilisées pour l ’autoccorélation)
Signal de mesure(échantillon fin) : ( )( ) ( )[ ]φτωβαβλ −++= 0
2200 2sin2,,,, entrIfS p
Fluctuations des caractéristiques dulaser prises en compte de manièreidentique dans les deux signaux
Constante de calibration
θ : angle de la polarisation d ’entréedu faisceau / axes du cristal
Mesures différentielles
IIIRésultats expérimentaux
Etude de la silice fondue
Her
aeus
S30
0
Her
asil
Supr
asil
Her
aeus
Hom
osil
Her
aeus
S1
Her
asil
S1V
Supr
asil
SUP
312
Supr
asil
SUP
312
(fin
)
F85
1053
Her
aeus
H1
Scho
tt S
Q1
2,4
2,6
2,8
3,0
3,2
3,4
3,6
3,8
4,0
4,2 Mesures à 400nm Mesures à 800nm
Indi
ce n
on li
néai
re (
* 10
-20 m
²/W
)
Mesures de l’indice non linéaire d’échantillons de silicefondue à 800 nm et 400 nm.
200 220 240 260 280 3000,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09 f851053 (n2=2.7) en1027a (n2=2.7) suprasil (n2=3.2) herasil (n2=3.3) s300 (n2=3.5) s1 (n2=3.0) h1 (n2=2.6) hom (n2=3.1) sq1 (n2=2.5) s1v (n2=3.0)A
bsor
ptio
n
Longueur d’onde (nm)
Spectres d’absorption des échantillons de silice fondue dansle proche UV
2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6
2,200
2,202
2,204
2,206
2,208D
ensi
té (
g/cm
3 )
Indice non linéaire de réfraction (*10-20m²/W)
Indice non linéaire de la silice fondue en fonction de ladensité du verre.
200 400 600 800 1000 1200 1400 16000
2
4
6
8
herasil suprasil hom s1v en1027a f851053 sq1 h1 s1 s300
n 2 (*
10-2
0 m²/
W)
Longueur d ’onde (nm )
Dispersion de l’indice non linéaire
Ajustement avec un modèle perturbatif : cf. R. Adair et al. Opt. Mat. 1, 185-194 (1992)
(1)
(2)
(3) et (3)bis
Mesure de l’indice non linéaire dans une préforme de fibre optique.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
Silice non dopée
Partie dopée au fluor
Coeurdopé au Ge
Var
iatio
ns d
es in
dice
s (%
)
Rayon de la préforme (mm)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
Silice non dopée
Partie dopée au fluor
Coeurdopé au Ge
Var
iatio
ns d
es in
dice
s (%
)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
Silice non dopée
Partie dopée au fluor
Coeurdopé au Ge
Var
iatio
ns d
e l'i
ndic
e lin
éaire
(%
)
Rayon de la préforme (mm)
Différents types de matériaux :
• Ordonnés
• Amorphes
• Organiques (forte non linéarité, résistance au flux ?)
• Inorganiques (non linéarité modeste, haute résistance au flux)
• Verres composés de nanoparticules métalliques (forte non linéarité, résistance au flux)
Matériaux fortement non linéaires
Etude des verres :
LaMgB5O10
n% TiO2, Nb2O5
ICMCB (Bordeaux)
Relation χ(3) - structure
0 5 10 15 200
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
0
200
100
CNb
(10-3 mol./cm3)
χ(3)
(10
-23
m2 /
V2 )
Borate
Sodium borophosphate
0.17K2O-0.17Nb
2O
5-0.66SiO
2
Calcium borophosphate
Evolution du χ(3) dans les verres LMBO en fonction de laconcentration de niobium
0 5 10 150
20
40
60
80
100
120
140
160
180 Borate Sodium borophosphate 0.20Na2O-0.30TiO2-0.5SiO2
χ(3) (
10-2
3 m2 /V
2 )
CTi (10-3 ion/cm3)
Evolution du χ(3) dans les verres LMBO en fonction de laconcentration de titane
Lien entre la non linéarité et la structure du verre
Couches de LMBO Site octaédrique TiO6
Ajout d’ions titane : accroissement de la nonlinéarité
Au delà de 7.10-3 ion/cm3 :
• écartement des couches de LMBO
• changement de structure du verre
• accroissement de la non linéarité plusimportante, rupture de pente.
3,44 3,48 3,52 3,56 3,60 3,64 3,68 3,72 3,76 3,804
6
8
10
12
14
16
18
20
Matrice LMBO
Verre LMBO-(10, 20, 30, 40 %)TiO2
Verre LMBO-(10, 20, 30, 40 %) Nb2O5
χ(3
) (10-2
3 m²/
V²)
Densité (g/cm3)
Evolution du χ(3) dans les verres LMBO en fonction de la densité
Etude des verres de tellure
ICMCB (Bordeaux), SPCTS (Limoges), LPMC (Montpellier)
Relation χ(3) - configuration électronique
ns² d0 5p6 d10
Evolution du χ(3) en fonction de la configuration électroniquedans les verres de tellure
58TeO2-36TlO0,5-5BiO
1,5
57TeO2-38TlO0,5-5PbO
60TeO2-40TlO0,5
75TeO2-25TlO0,5
90TeO2-10TiO2
92TeO2-8Nb2O5
90TeO2-10WO3
85TeO2-15BaO
90TeO2-10(Sb2O3/Sb2O5)
90TeO2-10Ga2O3
0
100
200
300
400
500
600
700
Sus
cept
ibili
té n
on li
néai
re (
* 10
-23 m
²/V
²)
Configuration électronique ns2
Paire électronique isolée fortementhyperpolarisable
Configuration électronique d0
Délocalisation des électrons de l’oxygène lesrendant fortement hyperpolarisables
Orbitales p de l ’oxygéne
Orbitale d des Ti, Nb, W
Configuration électronique d10
Déformations des nuages électroniques
1
2
3
4
5
6 7
8
9
10
11
12
13
S
SeAs
Etude de verres de chalcogénuresCollaboration CREOL
3 : As40 S30 Se30
9 10 7 11rond 11cross 11square0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
χ(3
) / χ
(3) (S
iO2)
Echantillon
3 6 7 8 130
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
χ(3
) / χ
(3) (S
iO2)
Echantillon
1 2 3 4 50
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
χ(3) /
χ(3) (S
iO2)
Echantillon
• Modification de la structuredu verre au cours du temps.• Sous-estimation de lasusceptibilité non linéaire.
Evolution du χ(3) suivant les trois axes du diagramme ternaire.
� Se, � S, �As
� Se, � S, �As � Se, � S, � As
50 100 150 2000,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0Puissance de la pompe à 200 mW
Puissance de la pompe à 70 mWFui
te d
e la
pom
pe (
V)
Temps (s)
Changement de structure des verres au cours du temps.
1
2
3
4
5
6 7
8
9
10
11
12
13
S
SeAs
Ces échantillons changent de structure aucours de l ’éclairement.
Conclusion
• Mesure de l ’indice non linéaire avec intégration en temps et en espace
→ permet de s ’affranchir des problèmes spatiaux que l’on peut rencontrer en Z - scan.
• Mesure différentielle en temps réel
→ permet de tenir compte des fluctuations de tous les paramètres du laser.
• L ’indice non linéaire de la silice fondue n ’est pas une constante : variation de 30% entreles différents échantillons mesurés.
• Corrélations entre les structures géométriques et électroniques des verres composésd ’ions lourds et leurs non linéarités.
• Transposer la technique pompe sonde colinéaire à la longueur d ’onde du YAG et à sesharmoniques.
• Application de la technique pompe sonde colinéaire à des mesures en réflexion : étude desinterfaces.
• Cartographie volumique de la non linéarité (objectif de microscope) : étude de verrescomposés de billes, non localité spatiale, champ d’écrantage, …
• Poursuivre des mesures en configuration non dégénérée, interféromètre de Sagnac.
Perspectives
Le champ électrique impulsionnel
La polarisation du champ électrique.
L ’intensité I(t). La phase temporelle du champ ϕ(t).
Le spectre de l ’impulsion I(ω). La phase spectrale du champ ϕ (ω).
L ’intensité spatiale du faisceau I(r). La phase spatiale ϕ(r).
s
p
E(t)
SPIDER
Traitement du signal
• TF sur la partie centrale du signal(seulement 512 points)
• Afin d’éviter des erreurs (dues à laTF discrète) sur l’amplitude des pics :utilisation de fenêtre de pondération à“toit plat”.
• Ce filtre numérique est à réponseimpulsionnelle courte (quelques points).
( ) kk
k
k aakfa −−=
=−∑ , µ
µ
δ
015458.0 , 597986.0 , 1
179644.0 , 934516.0 , 4
420
31
===−=−==
aaa
aaµ
FFT 512 points
Filtrage numérique
Expérience pompe sonde colinéaire en réflexion
.Ejection dupompe
Echantillon
Photodiode dedétection du signal
Retard
Sonde
Pompe
Cube séparateurpolarisant
Lame demi-onde
Oscillateurfemtoseconde
Séparatrice70/30
Doubleur400nm
OscillateurTi :Saphir
.
.
Détectionsynchrone
OscilloscopeLecroy
Prisme de Glan
Cube séparateur50/50 non polarisant
Echantillon
Miroirs plansargent pour l’IR
Miroirs plan Alpour le bleu
Miroirdichroïque
Lame λ/2 à 45°
Lame λ/4 à 0°
Filtres bleu
Retard pompe
.Lame λ/2
Hacheurmécanique
Sonde Référence
0 100 200 300 400 500 600 700
0
2
4
6
8
10
Silice S1 (z = 6 mm)
Retard (fs)
Dép
has
age
no
n li
néa
ire
(mra
d)