cartografía
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Curso de Cartografia
Ing. Jose de Jesus Campos [email protected]
Presentada por:Ing. Luis Antonio Marquez Amieva
• Introducción• Mapa• Sistemas de proyeción• Datos• Representación de datos e información• Enfoque semiótico
Introducción
¿Qué es la geomática?
http://cast.uark.edu/
Mapa
• Características:– Representación simplificada– De una superficie tridimensional a un medio plano
bidimensional– Relación de proporcionalidad
¿Qué es un mapa?
• Los mapas pueden clasificarse:– Por su contenido:
• Topográficos• De recursos naturales• Socioeconómicos
– Por su método de compilación:• Básico (fotogramétrico)• Derivado (a partir de otros mapas)
¿Qué es un mapa?
– Por su cubrimiento:• Local • Regional• Nacional
– Por su escala:• De escala grande (gran detalle, poca
abstracción)• De escala media• De escala pequeña (detalle generalizado, gran
abstracción)
¿Qué es un mapa?
• Los elementos básicos de un mapa son:– Escala– Proyección del mapa– Sistema de referenciación espacial– Representación de los datos
• Simbolización • Generalización• Rotulación
Título
Cuerpo de la carta
Temática, autores, …
Índice de hojas adyacentes
Localización de la hoja
Fuentes de información
Leyenda (simbología)Escala
Marco de referencia,proyección
Orientación
Elementos básicos de un
mapa
Elementos básicos de un mapaElementos Básicos de la Carta
• Indispensables: (para una comunicación cartográfica efectiva)
• la escala; • la orientación; • los datos de la proyección; • la inf. marginal (leyenda); • las fuentes de información.
• Dependientes de contexto: (no siempre se requiere su empleo)
• el título; • la autoría; • la fecha de producción.
• De apoyo: (recomendables en la buena práctica
cartográfica)
• marco; • localización del mapa; • índice de hojas; • inserciones en otra escalas
Escala
• Escala– Razón entre las mediciones hechas sobre el mapa
y las correspondientes mediciones sobre el terreno
– Puede expresarse:• mediante palabras: “una unidad en el mapa representa
50 mil unidades en la realidad”• mediante una fracción representativa: 1:50,000 o
1/50,000) y• gráficamente 100m0 50
Escala
• Escala grande– Gran cantidad de
detalle– Área pequeña de
cubrimiento– El valor de la fracción
representativa es grande
• Escala pequeña– Poco detalle (muy
generalizado– Mayor área de
cubrimiento– El valor de la fracción
representativa es pequeño
• Son términos relativos y varían según el sujeto o país
• No existe una distinción absoluta
• ¿Los mapas digitales tienen escala intrínseca?
Repercusiones de la escala
• Existe una relación directa entre la escala y:• Contenido…• Uso…• Propósito… … del mapa• Dimensiones…• Exactitud…
Sistemas de Proyección
Geoide
Elipsoide a
Proyección AProyección BDe la Tierra al plano 15
• Forma de la Tierra– Plana– Esférica– Elipsoidal– geoidal
• Tamaño de la Tierra– Griegos, árabes, … chinos– Franceses y Newton– C. F. Gauss, G. G. Stokes, F. R. Helmert, …– Tecnología satelital
Datumhorizontal
Sist. de coord.(φ, λ)
Proy. cartográfica(N, E)
Datumvertical (H)
Sist. de coord.(h) y geoide (N)
Elevación en el mapa(Z)
H = h + N
1
2
( , )
( , )
x f
y f
1
2
( , )
( , )
g x y
g x y
Problema directo Problema inverso
Proyecciones
• Una proyección es un sistema que da la relación entre la posición de un punto sobre la Tierra y la de ese mismo puntos en el mapa
• Debiera ser posible que:– Los objetos tengan la misma forma en la tierra y en el mapa– La misma superficie (dependiendo de la escala)– Las líneas perpendiculares en la Tierra formen ángulos rectos
en el mapa– Las distancias medidas en el mapa fueran las mismas que en
la Tierra (según la escala)– La distancia más corta sea una recta
Proyecciones
• Las distancias horizontales se representan como distancias reducidas, según escala y/o proyección
• La distancia más corta entre dos puntos:– Mapa: línea recta– Tierra: círculo mayor entre esos puntos
• Círculos (para paralelos y meridianos)– Mayores: meridianos (pasan por los polos y dividen a la
Tierra en dos partes iguales)– Menores: paralelos (paralelos al Ecuador, único que sí es
un círculo mayor)
• Forma • Área • Distancia • Dirección
• La distorsión puede asumir formas diferentes en porciones diferentes del mapa
•Diferentes tipos de proyecciones causan diferentes tipos de distorsión
I = punto de tangenciao de intersección
a
A
bB
dD
E
e
Superficie del mapa
Superficie del elipsoide
I
I
Proyecciones cartográficas: deformaciones
• Caracterización según la característica que distorsionan al mínimo
– Conforme (ortomórficas): conservan los ángulos (forma de áreas pequeñas)
– Equivalente (equiárea): conservan las áreas– Equidistante: conservan las distancias
En la Tierra
45°111.1 km
111.1 km45°
111.1 km
111.1 km45°
111.1 km
111.1 km
ProyecciónConforme
ProyecciónEquivalente
26.5°63.5°111.1 km
55.5 km
63.5°
Sobre elEcuador
A 60° N
(Área de 1° x 1°)
(Área de 1° x 1°)
Caracterización de las proyeciones
Variable TipoTipo de deformación
Las deformaciones pueden ser de ángulos (formas), de áreas o de distancias. Ninguna proyección puede conservar más de una característica
ConformeEquivalenteEquidistante
Superficie de proyección
Se refiere a la superficie de un cuerpo geométrico que sí sea reglable : cono, cilindro o, directamente, una superficie plana
CónicaCilíndricaPlana
Aspecto Está definido por la relación que guarda el eje de la figura de proyección con respecto al eje de rotación de la Tierra (paralelo, perpendicular o a cualquier otro ángulo)
NormalTransversaOblicua
Caso La superficie del cuerpo geométrico puede cortar a la Tierra en uno o dos lugares , conocidos como paralelos (meridianos) estándar o base.
Tangente Secante
Proyecciones según superficies de proyección
La superficie de la Tierra no es aplanable (reglable)
Por ello se proyecta dicha superficie sobre otra que sí sea aplanable:
•Sobre un plano
•Sobre un cono
•Sobre un cilindro
Parámetros proyecciones
• Origen de coordenadas de proyección– Origen natural
• Falsa abscisa (X ó E)• Falsa ordenada (Y ó N)
– Origen falso• Dos paralelos base• Origen en medio del área a cartografiar
• Factor de escala*– Meridiano principal– Paralelo base
* Es la relación entre la escala nominal del mapa y la escala medida en alguna zona puntual del mismo.
Parámetros proyeccionesProyección Cónica Conforme de
LambertProyección UTM
•Paralelo estándar
• Paralelo estándar
• Latitud falso origen
• Origen natural
• Falso origen con
coordenadas XF, YF
• Origen de cuadrícula (0.0,0.0)
• Punto coordenadas
• (E,N)
• E
• N
• NF = N en falso origen
• EF = E en falso origen
• Meridiano
central
• Longitud de origen natural y falso
• Longitud de origen• Meridiano central
• Origen cuadrícula• (Hemisferio Norte)
• Punto con coordenadas de proyección E,N
• (Hemisferio Norte)
• Ecuador• Origen natural• FE = 500,000
• N
• E
• Origen cuadrícula (0.0,0.0)• (Hemisferio Sur)
• E
• N
• Punto con coordenadas
de proyección
E,N• (Hemisferio
Sur)
• FN = 10,000,000
Propiedades de proyecciones(en posición normal)
• Cónica– Meridianos se proyectan como rectas concurrentes a un punto (polo de la proyección)– Paralelos se proyectan como porciones de círculos concéntricos, cuyo punto común es
el polo de la proyección– A lo largo de los paralelos de tangencia y en su vecindad próxima, la distorsión es muy
pequeña pero aumenta al alejarnos• Cilíndrica
– Meridianos y paralelos son líneas rectas que se intersecan en ángulos rectos– La distorsión es mínima en el Ecuador pero se incrementa sustancialmente conforme
nos acercamos a los polos• Plana
– Los círculos mayores se presentan como líneas rectas que pasan a través del punto de tangencia (los ángulos son correctos en ese punto)
– Los meridianos son líneas rectas que se intersecan en un punto– Paralelos son círculos con el punto de intersección de los meridianos como punto
central
INEGI: Sistemas de referencia y proyecciones
• Sistemas de referencia– Planimétrico:
• NAD27, elipsoide de Clarke 1866• ITRF92, Época 1988.0, elipsoide GRS80
– Altimétrico:• Nivel Medio del Mar.• Datum vertical para Norteamérica de 1988
• Proyecciones– Cónica Conforme de Lambert (CCL):
• Paralelos base en 17° 30´ N y 29° 30´N• Meridiano central en 102° O• Latitud de origen en 12° N• Falso X: 2,500,000 m• Falso Y: 0.0 m
INEGI: Sistemas de referencia y proyecciones(Continuación)
• Proyecciones– Cónica Equiárea de Albers:
• Paralelos base en 17° 30´ N y 29° 30´ N
• Meridiano central en 102° O
• Latitud de origen en 12° N
• Falso X: 2,500,000 m
• Falso Y: 0.0 m– Universal Transversa de Mercator (UTM):
• Meridiano central, el correspondiente a cada huso
• Latitud de origen en el Ecuador
• Factor de escala en el meridiano central = 0.9996
• Falso X: 500,000 m
• Falso Y: 0.0 m
Origen de la zona
Meridiano
Meridiano central
Paralelo
Abscisa
Ordenada
El meridiano central vale 500 000 m E
El Ecuador tiene dos valores:0 m N Hemisferio Norte
10 000 000 m N Hemisferio Sur
Los
valo
res
Nor
te
aum
enta
n ha
cia
arrib
a
Los valores Este aumentan hacia la derecha
Polo Norte tiene el valor de 10 000 000 m
Polo Sur tiene el valor de 0 m
0 m
Est
e
1 00
0 00
0 m
E
6 grados
Las líneas entrecortadas muestran los meridianos de secancia (Fe = 1)
Zonas UTM en México
1 2 1 31 1 1 4 1 5 1 6
9096102108114120 84
Zona 11 Zona 12Meridiano central Meridiano central
Zona de unión
120° 117° 114° 111° 108°
SF =
0.9
996
SF = 0.9996
E= 5
00,0
00 m
E= 500,000 mTraslape 40 km Traslape 40 km
Traslape entre zonas UTM
¿Cómo seleccionar una proyección?
1. Error a minimizar– Conforme– Equiárea– Equidistante
2. Magnitud distorsiones– Tangente– secante
3. Área a cartografiar (1)– Cono– Cilindro– Plano
4. Área a cartografiar (2)– Normal– Transversa– inclinada
¿Cómo seleccionar una proyección?• La escala es crítica: el tipo de proyección no hace
gran diferencia a escalas grandes y muy grandes• Para regiones de gran extensión o continentales, es
necesario considerar:– La latitud del área
• Bajas latitudes: cilíndrica normal• Latitudes medias: cónica• Altas latitudes: azimutal normal
– La extensión• Mayor extensión en sentido E-W: cónica• Mayor área en sentido N-S: cilíndrica transversal
– El tema:• Equiárea o conformalidad
Elipsoides, proyecciones …
Diferencia entre Levantamientos Diferencia entre proyecciones
Elipsoides, proyecciones …
Diferencia entre Levantamientos Diferencia entre proyecciones
NAD27 NAD83
Calidad de datos
Implantación de los datos
Datos Puntual lineal Zonal o de área
Discretos Casa, pozoEstación de microondas
Pista aérea, funicularLímite de propiedad
Predio catastralManzana urbanaCementerio
Continuos ------------------------CarreteraLínea telefónica
Tipo de sueloClase de vegetaciónCapa atmosférica
Escalas de medición
· Nominales (para identificación: número de predio, tipo de roca, tipo de uso del suelo, área administrativa, etc.)
· Ordinales (para establecer una jerarquía u orden: grados de erosión o de salinidad, categoría administrativa, etc.)
· Intervalo (para establecer relaciones con respecto a un origen relativo: temperaturas en grados Celsius, alturas sobre el nivel medio del mar, etc.)
· Proporción o de razón (para medir en base a un marco de referencia absoluto: alturas goecéntricas, temperatura en grados Kelvin, población, área, etc.)
Nivel datos vs estadísticas apropiadas
Escala (nivel) Relaciones Tendencia central Dispersión
NominalCualitativa (categórica)
Equivalencia Moda Razón de variaciónOrdinal Igual o mayor que Mediana Percentiles
IntervaloCuantitativa (numérica)
Diferencia de intervalo
Media aritmética Desviación estándar
Razón Diferencia de proporción
Media geométrica Coeficiente de variación
Intervalo y razón o proporción
Ordinales
Nominales
De áreaLinealesPuntuales
• Calidad de los datos:• Métrica
– Posición (Horizontal y vertical)• Semántica
– Atributos
Calidad ...
• El error en fotogrametría, geodesia y topografía es algo que debe
minimizarse: su cálculo permite controlar los procesos de medición
con la finalidad de apegarse a las normas establecidas.
• Por el otro lado, todo proceso de convertir ciertos datos particulares
en información debe considerar su pertinencia para ciertos
propósitos: ésta es otra manera de definir la calidad.
• La base de datos o la carta no son la realidad, no pueden ser la
réplica perfecta de de algo tan complejo como la tierra: el error está
constituido por las desviaciones entre aquellas
Características de los datos ... 1
Actual
Exacta
Completa
Cuantificable
Objetiva
Accesible
Comprensible
Consistente
Homogénea
Verificable
DATOS, INFORMACIÓ
N
Relevante
Precisa
Compatible
Características de los datos ... 2• Exactos: corresponden con la realidad
• Precisos: instrumentos calibrados y adecuados, descripción completa
• Cuantificables: obtención de resultados numéricos
• Verificables: obtención de la misma respuesta a la misma pregunta
• Relevantes: directamente relacionados con el propósito del SIG
• Actuales: que estén dentro de su período de vigencia
• Completos: que cubran la totalidad del área bajo estudio
• Compatibles: escala y resolución semejantes
• Objetivos: que se correspondan con la realidad
• Accesibles: que estén disponibles, a precio bajo, sin restricciones
• Homogéneos: obtenidos y procesados con los mismos métodos y estándares
• Consistentes: empleo de normas, especificaciones y criterios semejantes
• Comprensibles: uso adecuado de los principios del diseño cartográfico
Fuentes de error ... 1
• Atribuibles a las fuentes:– Levantamientos y trabajos de campo– Fotografías aéreas e imágenes de satélite– Muestreos– Métodos de compilación (cartográfico, fotogramétrico,
fotointerpretación, percepción remota)– Generalización cartográfica
• AntigüedadEl paradigma en que se basó su elaboración ya no es válido o no es
compatible con las necesidades actuales: método, criterios, especificaciones, etcétera.
• Cubrimiento incompletoNecesidad de usar datos de procedencia diversa: diferentes períodos
de elaboración, metodologías diferentes, precisión y resolución dispares, etcétera.
Fuentes de error ... 2
• Resolución inadecuada– De los instrumentos de medición– De los datos es menor que la precisión y exactitud deseadas:
espacio, tiempo, clases, etcétera.• Métodos de colección:
– Metodología obsoleta– Clasificación inadecuada– Muestreo insuficiente– Objetos o clases mal definidos– Incertidumbre de límites entre áreas– Conocimientos insuficientes– Falta de experiencia
Fuentes de error ... 3
• Procesos y operaciones del SIG– Al introducir los datos (equipo, humano)
Fuentes de error ... 4
• Procesos y operaciones del SIG– En la manipulación de los datos (conversión vector-raster y viceversa,
generalización, sobreposición, interpolación, análisis digital de imágenes)
Fuentes de error ... 5• Procesos y operaciones del SIG
– En la manipulación de los datos (conversión vector-raster y viceversa, generalización, sobreposición, interpolación, análisis digital de imágenes)
Datos vectoriales de edificios Datos vectoriales convertidos a raster
Datos raster convertidos nuevamente a vectoriales
Evaluación de los datos ...
• Exactitud métrica: de la posición de los objetos
• Exactitud semántica: del contenido o de los atributos
• Consistencia: relaciones entre elementos:
– lógica
– topológica
– geométrica• Completitud: representatividad, suficientes
• Vigencia: limitaciones y alcances
Evaluación de los datos ...• Resolución: objetos mínimos discernibles y/o de mapeo
Escala del mapa
Método de obtención
1 mm representa (m)
Resolución máxima (a 0.2 mm)
1 mm2 representa
1:20,000 Fotogramétrico 20 4 m 400 m2
1:50,000 Fotogramétrico 50 10 m 2,500 (0.25 Ha)
1:100,000 Fotogramétrico 100 20 m 10,000 (1 Ha)
1:250,000 Cartográfico 250 50 m 62,500 (6.25 Ha)
1:1,000,000 Cartográfico 1,000 (1 km) 200 m 1,000,000 (100 Ha)
Teoría de los errores ... 1
• Equivocaciones o errores gruesos; Son las más fáciles de detectar: repitiendo las mediciones o mediante mediciones independientes.
– Descuido o falta de atención
– Mal funcionamiento de equipo
– Identificación errónea
• Sistemáticos: Difíciles de detectar pero pueden y deben ser detectados.– Instrumentos de medición mal calibrados
– Factores ambientales: temperatura, humedad, curvatura terrestre, refracción atmosférica, etc.
• Aleatorios o accidentales: son los que quedan después de eliminar los gruesos y los sistemáticos. La experiencia ha demostrado que:
– Los errores pequeños son más frecuentes que los grandes
– Los errores grandes muy rara vez ocurren
– Los errores positivos y negativos son igualmente frecuentes
Los errores aleatorios son descritos mediante la curva de distribución normal de probabilidades :
• La curva normal es simétrica alrededor de la media• La media divide el área bajo la curva en dos mitades iguale• El área total bajo la curva es igual a 1• Está completamente determinada por su media y su desviación estándar
Distribución normal• Una variable aleatoria X cuya distribución tenga la forma de una
curva normal se llama variable aleatoria normal
• Dicha variable está normalmente distribuida con media y desviación estándar si su función de distribución de probabilidad está dada por:
En donde:– μ es la media (valor esperado o esperanza)
– σ es la desviación estándar (σ2 es la varianza)
2
2
2
)(
2
1
x
exf
Distribución normal• Tiene las siguientes propiedades:
Sí y solo si f(x) ≤ 0 para toda x y
• La distribución normal estándar se puede calcular mediante tablas. Si
• entonces
xexf
x
para 2
12
2
1
b
abxaPdxxf
dxxf
)()(
1)(
x
z
2
2
21
)(z
ezf
Teoría de los errores ... 2
• ... la curva en verde corresponde a la distribución normal estándar
Teoría de los errores ... 1
Si nuestras mediciones toman los valores x1, x2, x3, ... xn, la media se calcula a partir de:
Los residuales están dados por:
y la desviación estándar:
r x xn n
ni
iir
=
=n1
=1
2
ni
i
i
n
xx
1
Teoría de los errores ... 2
El significado de es tal que para un conjunto dado de observaciones, un valor pequeño indica que los valoresde dichas observaciones estarán agrupados mas cerca de la media que aquellos que tengan un valor mas grande.
Teoría de los errores ... 4• Exactitud: qué tanto
concuerdan los valores medidos con el valor verdadero
• Precisión: grado de conformidad de las mediciones entre ellas mismas, es decir con su valor promedio.
Teoría de los errores ... 5
Esta curva nos proporciona probabilidades:· 68.27 % de las observaciones quedaran dentro de - y + · 96.45 % de las observaciones quedaran dentro de - 2 y + 2· 99.75 % de las observaciones quedaran dentro de -3 y +3
• Si las relaciones entre los errores son lineales y además no existe correlación entre ellos:
• … y si además no están correlacionadas:
Propagación de los errores
2 2 2 2 21 2 3
2
1
...y n
n
y ii
...ejemplo de propagación de errores
Carta topográfica a escala 1:50,000Proceso r.m.s. asociado
• Obtención de control terrestre....................................• Preparación de minuta................................................. .
• Estereorestitución.........................................................
• Edición o dibujo...........................................................• Reproducción..............................................................• Impresión...................................................................... .
2 1
2
34
5
6
mm 0.436
436.024.0 217.0 21.0 2.06.0 23.0 201.0 2
26
25
24
23
32
21
Propagación de los errores
Esto es, al amplificar un mapa… se amplifican los errores
Ajuste de errores
• Los cálculos a partir de mediciones (con errores)
corresponden a un modelo físico-matemático:
1. Suma de ángulos interiores de un triángulo rectángulo es igual a
180°
2. Tres puntos no alineados definen una superficie
3. A = Área (de un predio) = largo x ancho = b*a
4. l = pendiente medida x seno del ángulo vertical = d*senθ
• Medidas redundantes no se ajustan al modelo matemático
– Bastaría medir dos ángulos o medir tres puntos (1 y 2)
Ajuste de errores
• Además del modelo matemático es necesario aplicar un modelo
estocástico
– Que permita cuantificar una serie de parámetros y lograr ajustarse de manera unívoca al
modelo matemático
– Esos parámetros desconocidos son los residuales (ri)
• El método mayormente aplicado es el de mínimos cuadrados
– Que cuenta con diferentes técnicas (que dan los mismos resultados)
• Para medidas no correlacionadas con diferentes pesos (ωi)
• Medidas independientes y con el mismo peso:
2 2 2 2 21 1 2 2 3 3
1
... n
i n ni
r r r r r
Sea un mínimo
2 2 2 2 21 2 3
1
... n
i ni
r r r r r
Sea un mínimo
Ajuste de errores
• Los cálculos a partir de mediciones (con errores)
corresponden a un modelo físico-matemático:
1. Suma de ángulos interiores de un triángulo rectángulo es igual a
180°
2. Tres puntos no alineados definen una superficie
3. A = Área (de un predio) = largo x ancho = b*a
4. l = pendiente medida x seno del ángulo vertical = d*senθ
• Medidas redundantes no se ajustan al modelo matemático
– Bastaría medir dos ángulos o medir tres puntos (1 y 2)
Ajuste de errores
• Además del modelo matemático es necesario aplicar un modelo
estocástico
– Que permita cuantificar una serie de parámetros y lograr ajustarse de manera unívoca al
modelo matemático
– Esos parámetros desconocidos son los residuales (ri)
• El método mayormente aplicado es el de mínimos cuadrados
– Que cuenta con diferentes técnicas (que dan los mismos resultados)
• Para medidas no correlacionadas con diferentes pesos (ωi)
• Medidas independientes y con el mismo peso:
2 2 2 2 21 1 2 2 3 3
1
... n
i n ni
r r r r r
Sea un mínimo
2 2 2 2 21 2 3
1
... n
i ni
r r r r r
Sea un mínimo
Minimizando los errores• Establecer estándares tanto para procedimientos como para
productos– Definir criterios para satisfacer demandas específicas del proyecto– Proporcionar entrenamiento y práctica al personal involucrado– Verificar que se empleen los estándares a lo largo de todo el proyecto y
que se lograron en el producto final
• Documentar productos y procedimientos• Medir y evaluar los productos• Calibrar un conjunto de datos para valorar cómo afectan los
errores a las soluciones• Reportar resultados en términos de la incertidumbre de los datos
¿Cómo lograrlo?
• Normas (Qué, cómo, quién, cuándo, …)
• Estándares (Patrón de referencia: exactitud, veracidad, etc.)
¿Cómo informarlo?
• Metadatos* (Comparabilidad, homogeneidad, etc.)http://www.fgdc.gov/metadata/geospatial-metadata-standards
http://www.fgdc.gov/training
* Datos acerca de los datos
ELIPSOIDE ____________________________________________________________ CLARKE DE 1886
PROYECCIÓN ______________________________________ UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR
CUADRÍCULA _____________________________________________________ UTM A CADA 20000 m
DATUM HORIZONTAL _________________________________________ NORTEAMERICANO DE 1927
REFERENCIA DE COTAS ____________________________________________ NIVEL MEDIO DEL MAR
PRIMERA EDICIÓN ______________________________________________________________ 1999
PRIMERA IMPRESIÓN ____________________________________________________________ 2000
AUTORIDAD ___________________________________ INEGI. DIRECCIÓN GENERAL DE GEOGRAFÍA
LA INFORMACIÓN ALTIMÉTRICA Y PLANIMÉTRICA DE ESTA CARTA SE DERIVO DEL CUBRIMIENTO TOPOGRÁFICO A ESCALA 1:250 000 DE LA DIRECCIÓN GENERAL DE GEOGRAFÍA ELABORADO A PARTIR DE INFORMACIÓN DE CAMPO DE 1996 Y DE LA EXTRACCIÓN DIGITALAPOYADA EN IMÁGENES SATELITALES DE 1993.
LOS LÍMITES ESTATALES FUERON COMPILADOS DEL MARCO GEOESTADÍSTICO DEL INEGI, EL CUAL CONSISTE EN LA DELIMITACIÓN DEL TERRITORIO NACIONAL EN UNIDADES DE ÁREA CODFICADAS CON EL OBJETO DE REFERENCIAR LA INFORMACIÓN ESTADÍSTICA DE LOS CENSOS Y ENCUESTAS. LOS LÍMITES NO NECESARIAMENTE COINCIDENCON LOS POLÍTICO - ADMINISTRATIVOS.
Los metadatos en las cartas impresas
No son suficientes los datos acerca de los datos…
Igualmente para los datos
geoespaciales:
• Requieren conocimiento acerca
de lo que están haciendo (para
qué, cómo, opciones…)
• NO PUEDEN ESTAR SUPEDITADOS
AL “ESTÁNDAR” QUE ESTABLECE,
DE FACTO, CADA PROGRAMA
(software)
Los metadatos
son información acerca de ciertos
Conjunto de datos
• Título
• Escala
• Fuente
• Contenido
• Ubicación
• Publicación
• Acceso
• Archivos SIG
• Imágenes
• Bases de datos geoespaciales
• Datos GPS
• Dibujos CAD
• Hojas de cálculo
Metadatos
Los metadatos
son información acerca de ciertos
Conjunto de datos
• Título
• Escala
• Fuente
• Contenido
• Ubicación
• Publicación
• Acceso
• Archivos SIG
• Imágenes
• Bases de datos geoespaciales
• Datos GPS
• Dibujos CAD
• Hojas de cálculo
Metadatos geoespaciales para:
• Creadores de bases de datos, porque les ayuda a:– Evitar duplicaciones– Compartir información confiable– Reducir cargas de trabajo– Publicitar los datos producidos
• Usuarios de datos, porque les permite:– Apoyar su comprensión– Enfocarse en los elementos clave– Descubrir la existencia de datos útiles
• Instituciones y organizaciones, a fin de:– Proteger inversiones y minimizar costos, ahorrando tiempo y dinero– Reducir impacto de rotación de personal– Crear una memoria institucional– Compartir datos con otras dependencias
Incertidumbre
Debemos aprender a convivir con una cierta dosis de incertidumbre: no es posible proclamar un valor único, de longitud en este caso.
No existe el mapa o la base de datos libre de errores: el error es inevitable.
Contrapartes filosóficas:– La incertidumbre proviene de la naturaleza no de nuestros
pensamientos
– No existe la verdad absoluta: el conocimiento tiende a ser mayor en amplitud y complejidad.
– No hay una sola manera de conocer: ojo con los pensamientos únicos
Incertidumbre
• ¿Dónde trazo el límite?
– Fronteras no definidas (suelos, vegetación, bosques)
– Límites claros (obras humanas)
• Imprecisión del fenómeno mapeado:
– Climas, altitud (curvas de mismo valor o nivel)
– Fronteras en mapas de riesgos (sismos, inundaciones)
Clasificación de los datos• Un ejemplo
Clasificación de los datos
• Desviaciones estándar. Si los datos se asemejan a la distribución estándar.
• Intervalos variables. Se recomienda usar esta agrupación cuando los datos tienden a replicar las progresiones matemáticas.
– Aritmético– Geométrico.
• Quintiles. Un método adecuado para asegurarse un mismo número de observaciones en cada clase
• Basados en similitudes– Cortes naturales.– Inspección visual.– Optimización o de Jenks
Distribución de los datos
• Conocer la distribución de los datos (histograma o dispersograma)
• Transformaciones matemáticas cambian la distribución
• Diagramas de diferentes formas
Representación de datos e información
• Mapas como modelos– Generalización
• Cartográfica moderna– Enfoque comunicativo– Enfoque semiótico
• Variables visuales• Propiedades de percepción visual vs tipo de datos
Mapa
• Características:– Representación simplificada (abstracta)– De una superficie tridimensional a un medio plano
bidimensional (3D 2D)– Relación de proporcionalidad (escala)
• Mapa como:– Modelo
El mapa no es el territorio
Un mapa es• Una representación simplificada• De ciertos aspectos del medio ambiente
– Relieve– Clima– Suelos– ….– Y acerca del quehacer humano (y sus
repercusiones en el medio ambiente)
Abstracción (generalización) cartográfica
• En todo proceso cartográfico existe:– Omisión selectiva– Simplificación– Combinación– Exageración– Desplazamientoen mayor o menor medida
Cuando la fuente es cartográfica– Reducción (a partir de mayor exactitud y detalle)– Amplificación (a partir de menor exactitud y detalle)
Cartografía como…
• Lenguaje y método geográfico• Un lenguaje visual
– Con base en los paradigmas:• de la comunicación
– Basada en la teoría de la comunicación matemática de Shanon y Weaver
– Introducida en el ámbito cartográfico por L. Ratajski y A. Kolacny
• de la semiología gráfica– Desarrollado por Jacques Bertin en la década de los sesenta
(percepción visual)– Se han incorporado otras variables comunicativas: tacto,
olfato y audición
Enfoque comunicativo
Para el cartógrafo el problema es
CÓMO DECIR QUÉ A QUIÉN (con qué objetivo):
Qué La información, el mensaje. Usualmente definido por el autor o autores del mapa (no necesariamente el cartógrafo)
Cómo El objetivo del diseño cartográfico
A quién Los usuarios, lectores o quienes toman decisiones
Enfoque semiótico
Fundamentos de la semiología1. Psicología de la percepción
– Memoria visuoespacial (G. A. Miller)
– Leyes de la percepción (Stevens, Weber, Fechner)
– Leyes de la Gestalt• Procesamiento preatencional
2. Fisiología– Límites de percepción visual
3. Semiótica –semiología: (Saussure, Peirce)
(Psicología de la percepción)Memoria visuoespacial
El “mágico número siete”- El número máximo de elementos que se pueden guardar en
la denominada “memoria de corto plazo” varía entre 5 y 9, aunque en general se ha encontrado que equivale a 7 elementos.
- Estos elementos pueden ser individuales o pueden ser agrupaciones de un cierto número de elementos individuales.
- La percepción visual involucrada en el trabajo con mapas implica, necesariamente, la memoria de corto plazo (también conocida como memoria operativa).
(Psicología de la percepción)
Leyes de percepción
Ley de Weber
Ley de Fechner
Ley d
e St
even
sΨ = k I β
Ψ: intensidad sensaciónI: intensidad estímulok, β: constantes empíricas
“Toque” eléctrico
Brillantez
(Psicología de la percepción)
Consecuencias 1• La memoria de corto plazo nos impone límites a la
cantidad de conceptos que podemos manejar
• La percepción psicológica de escalas visuales usando tonos de grises o variaciones de tonos de color no es uniforme ni proporcional a los valores numéricos de éstos.
• Por tanto: no emplear más de siete pasos y usar escalas visuales logarítmicas o de potencias (por determinar en la praxis o con base en experiencias anteriores)(Pasos en escala visual clases, categorías)
(Psicología de la percepción)
Leyes de la Gestalt• Existen procesos instintivos que afectan
nuestra percepción– Ilusiones visuales
• Aunque … nuestros procesos son en buena medida una adquisición social y cultural (A. R. Luria)
– Procesamiento preatencional
Gris, caro amigo, es toda teoría, y verde el dorado árbol de la vida
Goethe
Procesamiento pre-atencional
• Un cierto conjunto de características visuales son procesadas sin necesidad de poner atención:– Se efectúan en menos de 250 ms– Tienen su sustento en las leyes de la Gestalt (de la percepción):
proximidad, semejanza, de cierre, dirección, etc.
Psicología de GestaltSistema humano de percepción visual
Tenemos grandes habilidades perceptivas para:– Barrer, reconocer y recordar imágenes fácilmente– Reconocer cambios en tamaño, forma, color, movimiento, textura– Detectar patrones
• Habilidades que se aprovechan en las variables visuales (y en las variables gestálticas)
• Cualquier estudio de la visualización de información requiere partir de teorías acerca de:– La percepción y cognición– Las gráficas por computadora
2.Límites (fisiológicos) de la percepción visual• Umbral de percepción (en condiciones normales)
– Tamaño mínimo del elemento gráfico que puede verse a simple vista (0.1, 0.06 mm)
• Umbral de separación– Distancia mínima entre dos elementos gráficos para que
puedan ser observados a simple vista (0.2 mm)
• Umbral de diferenciación– Diferencia mínima entre dos objetos gráficos de
aproximadamente el mismo tamaño y que pueden observarse a simple vista (evitar formas similares de tamaño semejante, tintas similares en símbolos puntuales)
Nota. El ángulo mínimo de discriminación del ojo humano varía entre 1” y 7” de arco.
Leyes de la Gestalt y umbrales fisiológicos
Consecuencias 2
• Si organizamos nuestra información espacial conforme a
nuestras capacidades fisiológicas, podremos lograr una mejor
comunicación,
• Si las relaciones entre los símbolos nos permiten VER las
relaciones existentes entre los elementos en la realidad de
manera casi instantánea
– Lograr mapas para ver… y evitar generar mapas para leer
Semiótica
• Un signo es algo que representa algo para alguien, se dirige a alguien: crea en la mente de esa persona un signo equivalente, o tal vez un signo más desarrollado (representamem).
(Zeman, 1977)
Signo (representamen)
interpretante objeto
Semiología (semiótica)• Según la relación entre significante y significado:
– Icono (similitud de hecho: fotografía, dibujo)– Índice (contigüidad vivida, de hecho, en la naturaleza)– Símbolo (contigüidad instituida, aprendida)
• Los íconos por su parte:– Imagen (representa las simples cualidades del significado)– Diagrama (es un icono de relación inteligible basado en
convenciones): las relaciones dentro del significante corresponden a las relaciones dentro del significado.
Sistema visual de signos
Los diferentes sistemas de signos difieren en su estructura perceptual, ya que pueden estar dirigidos a la vista, al oído o al tacto
• Las matemáticas, el lenguaje hablado y la música, son sistemas de signos secuenciales, lineales y temporales, que para la percepción de un sonido requieren una variación de tiempo por cada variación de sonido; cuentan con dos variables a su disposición: sonido y tiempo
• Los sistemas visuales tienen a su disposición tres variables: las dos coordenadas del plano y la variación de la implantación del signo; no requieren la variable tiempo ya que en un instante de percepción los sistemas visuales comunican las relaciones entre las tres variables
¿MAPAS PARA QUÉ?
Par el almacenamiento y difusión de información
(Comunicación)
Mapas de referencia: inteligibles únicamente a nivel elemental, para leer sólo lo que hay en cada lugar: mapas topográfico y turístico. Mapas para leer
Para la solución directa de problemas
(Operativo)
Mapas de procesamiento: un mapa por cada característica. Son legibles a nivel de conjunto. Adecuados para definir regiones y correlaciones geográficas.
Para la investigación espacial y espacio-temporal de
fenómenos naturales y sociales (Cognitivo)
Mapas de comunicación: proporciona la sobreposición simplificada de los anteriores. Son legibles a nivel elemental y global. Mapas para ver
Mapas para leer Mapas para verDónde están los mayores productores
Forma de los símbolos Tamaño de los símbolos
No todos los símbolos sirven para cualquier cosa
Semiología gráficaImplantación Variables visuales
PUNTUALES X, YValorTamaño
SIGNOS LINEALES TexturaColorOrientación
ZONALES Forma
Variables visuales. Son los medios visuales de variación de los elementos gráficos o signos usados en el mapa para mostrar las relaciones existentes entre las diferentes clases de datos.
Las variables visuales J. BertinVariables visuales Implantación
Puntual Lineal Area1.Las dos dimensiones del plano (X, Y)
2.Tamaño
3.Valor
4.Textura
5.Color
6.Orientación
7.Forma
Variables visuales: un ejemplo
Variables visuales Valor Tamaño
Puede expresarse en términos de la dimensión o área del símbolo.
El ojo humano es incapaz de ordenar conforme a los valores numéricos anotados pero en cambio si lo puede lograr con símbolos de tamaño proporcional.
Variación de la intensidad de la luz percibida como pasos de gris, pasando de blanco a negro; es la relación entre la superficie cubierta por éstos y espacio en blanco entre ellos
Variables visuales: Color
• Normalmente se le atribuyen más propiedades de las que realmente posee; un mapa bien diseñado no necesita de color para lograr su cometido.
• La percepción del color es, hasta cierto punto, subjetiva ya que no todos vemos el mismo color (además, alrededor del 10% de las personas presenta cierta ceguera al color: protanopia, deuteranopia y tritanopia).
• Aparentemente existen unos elementos sensores, llamados conos, sensibles a cada uno de los colores primarios: cuando son estimulados con la misma intensidad vemos el color blanco.
• En el ojo existen muchos más bastones –aptos para ver tonalidades de gris y movimiento que color y nitidez –función de los conos.
Variables visuales Textura Orientación
• Dentro de un signo algunos elementos pueden distribuirse regularmente: la textura se refiere a la forma, estructura y arreglo espacial de esa distribución.
• Se refiere a la variación de la dirección del signo
Propiedades perceptivas de la visión
• Asociativa cuando es capaz de poner en evidencia los parecidos o semejanzas que existen entre los objetos cartografiados, agrupándolos en conjuntos.
• Selectiva Cuando existe una tipificación espontánea de toda la imagen en sus diferentes categorías, el ojo puede aislar más fácilmente las diferentes partes de la imagen total y puede aislar el patrón formado por cualquier símbolo.
• Ordenada El ojo percibe inmediatamente que ciertas partes son más importantes que otras.
• Cuantitativa El ojo observa instantáneamente una impresión de valor absoluto (y no únicamente relativo)
Variables visualesPropiedades perceptivas
Asociativa≡
Selectiva≠
OrdenadaО
CuantitativaQ
Tamaño x XValor XColor X x
Textura X x
Orientación x x
Forma x
Grano X
Precios de la construcción