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CASO PRACTICO Nº 127

CONSULTA

Consulta sobre el cálculo de la tasa de actualización a utilizar en el caso de valoración de una pequeña y mediana empresa (PYME). Según lo expresado por AECA en el Documento nº 5 de Principios de Valoración de Empresas, sobre Estudio de Aplicabilidad de los Diferentes Métodos de Valoración, se puede considerar a una PYME como una cartera no diversificada y que los empresarios de estas PYMES soportan una deficiente diversificación, pues su capital humano y monetario está invertido en la empresa. Esta deficiente diversificación afecta al riesgo que asume el empresario y también al valor de la empresa, pues la diversificación crea valor al reducir la rentabilidad mínima exigida a las inversiones. Desde este punto de vista, a diferencia del inversor del mercado de capital, el empresario soporta el riesgo total de la empresa –sistemático y no sistemático- por lo que (parámetro beta) deja de ser una buena medida del riesgo, ya que sólo recoge el riesgo sistemático. La AECA propone como alternativa para obtener el coste del activo la siguiente expresión donde: σA, volatilidad de la rentabilidad del activo; σM, volatilidad de la rentabilidad del mercado. Y, al respecto, la propia consulta hace referencia a:

1. ¿Qué indicador de rentabilidad del activo es el más adecuado para usar?. 2. ¿Cómo se debe hacer el cálculo de la desviación típica: tipo de muestra, número de

años, etc.?. SOLUCIÓN No cabe la menor duda que los propietarios y empresarios de las PYMES están soportando un riesgo mayor en relación con el que soportaría si los recursos aportados al negocio fueran materializados en diversas inversiones con diferentes niveles de riesgo; si se decantara por una cartera modelo de renta variable, se reduciría o anularía el riesgo no sistemático. La idea de que una PYME es una cartera no diversificada es extensible a cualquier otra empresa que no realice varias actividades o segmentos de explotación. Por ello, la rentabilidad mínima que el empresario de la PYME exigiría al propio negocio ha de ser superior al que exigiría el inversor accionista que tuviera una cartera representativa de todos los títulos que cotizan en la Bolsa de Madrid o que formen parte del IBEX-35. La rentabilidad mínima exigida se considera como tasa de actualización de la corriente de flujos netos de tesorería por operaciones de explotación, netos del impuesto sobre beneficios; dicha

KA = i + (RMe – i)*(σA / σM)

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corriente de flujos netos de tesorería, en un contexto previsional a lo largo de varios años, coincide, más o menos, con la magnitud recursos generados (orígenes netos) por las operaciones de explotación, neto del impuesto sobre beneficios. En el supuesto del empresario individual o del empresario que regenta una sociedad que, desde el punto de vista jurídico, no puede autoasignarse un sueldo, habrá que considerar, a efectos de determinar las anteriores corrientes de flujos, como aplicación o gasto de explotación ese supuesto sueldo en términos de coste de oportunidad; de no hacerse así, la rentabilidad mínima exigida y, asimismo, la tasa de actualización sería disparatada, elevadísima. De modo similar, se ha de incorporar incrementándose, a las anteriores corrientes de flujos netos o recursos procedentes, las ventajas que obtiene el empresario, tales como, el ahorro fiscal debido al uso del coche asociado al negocio, a la cobertura de riesgos personales, etc,... La AECA propone considerar como tasa de actualización, la rentabilidad mínima exigida al conjunto del activo de explotación1 de la empresa, KA, de acuerdo con la siguiente expresión2: donde: i, tipo de interés exento de riesgo, asociado a bonos u obligaciones del Estado; RM

e rentabilidad esperada del mercado de valores; por lógica, ha de ser superior a i;

σA desviación típica de la rentabilidad del activo. σM desviación típica de la rentabilidad del mercado. Esta tasa de rentabilidad mínima exigida, KA, es equivalente al coste medio de los recursos

financieros utilizados por la empresa, tanto los recursos propios como los ajenos con coste, K0.

**** **** **** a) Como indicador de la rentabilidad del activo o económica, correspondiente a un

determinado periodo, de la propia empresa objeto de valoración, podemos considerar aquélla que relacione:

• por un lado, el beneficio o excedente, independientemente de la estructura

financiera, ya que los flujos netos o recursos generados que se consideran son de explotación, sin tener en cuenta las cargas financieras por intereses de deudas;

1 Excluidas las inversiones financieras; en caso de que se incluyesen, habría que incrementar los flujos netos

de tesorería o recursos procedentes (orígenes netos) de las operaciones de explotación en la cuantía de los cobros u orígenes por ingresos financieros derivados de aquéllas.

2 ASOCIACIÓN ESPAÑOLA DE CONTABILIDAD Y ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS (aeca): Documento nº 5 de la Serie de Principios de Valoración de Empresas: Estudio de aplicabilidad de los diferentes métodos de valoración. Madrid, 1997; epígrafe 3.5.3.2., pág. 47.

KA = i + (RMe – i)*(σA / σM)

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• y, por otro lado, el activo de explotación medio de ese periodo considerado o, como alternativa, el activo de explotación, deducido la financiación espontánea o gratuita, derivada de las operaciones de suministro de factores y otros gastos de explotación (proveedores, acreedores, administración pública acreedora,...)

Así, la rentabilidad del activo o económica de explotación, generada en el periodo j:

b) Como indicador de rentabilidad esperada de la cartera de valores, puede estar en función

de la evolución del Índice General Total de la Bolsa de Madrid o del IBEX-35, asimismo, total.

A efectos del cálculo de las desviaciones típicas de la rentabilidad del activo o económica y de la rentabilidad del mercado de valores, cuya interrelación actúa como multiplicador al alza o a la baja del diferencial entre la rentabilidad esperada del mercado y el tipo de interés asociado a títulos exentos de riesgo, puede basarse en datos históricos de los últimos diez, cinco años o desde que la empresa en cuestión consiguió alcanzar el nivel de actividad adecuado hasta el ejercicio actual, sin sobrepasar diez años, en cuyo caso, se tomaría los últimos diez años. Las razones de esta alternativa se debe al empleo de datos objetivos y ya conocidos. Los inconvenientes de utilizar variables previstas para el cálculo de las desviaciones típicas, se resumen en que:

• Intentar predecir rentabilidades del activo o económica de una PYME para cada periodo futuro, considerando diversos estadios: optimista, medio y pesimista, es harto difícil.

• Predecir la desviación típica de la rentabilidad del mercado de valores en cada uno de los periodos futuros es bastante complicado, ya que implicaría estimar la evolución del índice elegido, sus posibles oscilaciones.

• Como la tasa de actualización se va aplicar sobre los flujos netos de tesorería o recursos autogenerados por una pyme, dicha PYME no influye en la evolución del índice bursátil y el grado de influencia de la evolución del índice bursátil, sobre la actividad de la PYME, en periodos futuros, apenas variará respecto al grado de influencia ejercido debido a la evolución histórica de dicho índice.

Por ello, se han de emplear criterios prácticos y lógicos: • Podemos considerar que la relación, σA / σM, representativa del nivel de riesgo, que

actua sobre el diferencial de rentabilidad del mercado de valores, sea constante a lo largo de varios periodos.

• Considerar para calcular la desviación típica de la rentabilidad del activo, σA, la serie de rentabilidades del activo o económica de la PYME en cuestión, obtenida en los últimos diez, ocho o cinco años; calcular la media entre dichas rentabilidades de

Beneficio de explotaciónj

REexplotación,j = ------------------------------- Activo real de explotación medioj

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cada uno de los años considerados y, a continuación, la varianza, siendo su raiz cuadrada dicha desviación.

• Para calcular la desviación típica de la rentabilidad del mercado de valores, σM, se

procederá del mismo modo; se tomará la serie de rentabilidades anuales obtenidas por el mercado de valores, correspondiente a los últimos diez, ocho o cinco años; cálculo de la rentabilidad media del mercado de valores, correspondiente al periodo de años elegido; la varianza y la desviación típica.

Así, si se optara como variable de rentabilidad anual del mercado de valores, la que se deduce de las tablas elaboradas por la Bolsa de Madrid al objeto de informar sobre la evolución del Índice Total General y por Sectores, que hasta al 31-12-1999, es la siguiente:

ÍNDICE SECTORIAL TOTAL CON BASE 31-12-19853

SECTOR 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 Bancos 344,91 366,82 331,49 470,65 430,36 489,66 670,05 1206,89 1544,58 1883,99 Eléctricas 229,15 291,33 313,70 538,69 466,10 653,15 1000,69 1131,18 1686,93 1519,22 Alimentación 216,66 280,06 172,02 223,78 211,90 213,00 301,48 544,68 755,52 565,91 Construcción 523,37 500,73 324,17 595,66 556,29 472,68 560,65 1025,26 1779,03 1330,74 Cartera Inver 421,65 395,52 211,17 306,28 285,58 350,41 575,65 781,62 1272,24 1543,52 Metal-mecánica 139,77 156,57 134,10 222,91 243,55 211,96 314,66 427,17 411,88 524,97 Petroquímico 192,55 242,10 250,73 374,39 354,70 388,33 484,21 638,24 761,74 1112,62 Comunicación 177,42 263,93 264,57 429,87 360,96 420,48 727,64 1032,45 1552,60 3039,22 Otras y servicios 87,64 85,55 72,98 105,71 104,90 114,23 130,37 165,99 252,29 186,80 TOTAL (IGT) 260,89 299,88 277,77 432,96 393,00 454,66 649,89 944,68 1317,45 1577,00

Se observa que los índices sectoriales totales son superiores a los índices sectoriales comúnmente publicados, ya que los primeros son índices de rendimientos, por los que son considerados como instrumentos para medir la rentabilidad del mercado por todos los conceptos: plusvalías, dividendos percibidos y ampliaciones; mientras que los índices sectoriales son indicativos de la evolución de la cotización de las acciones correspondientes.

A título de ejemplo, si se toma la evolución del Índice General TOTAL, las rentabilidades anuales individuales de cada uno de los 5 años últimos se obtendría mediante la expresión:

IGTM

1999 – IGTM1998

3 BOLSA DE MADRID: Informe del mercado 1999, 1998 y 1997; Madrid.

IGTM

t – IGTMt-1

RMt = -----------------------

IGTMt-1

5

RM1999 = ----------------------- = (1.577,00 – 1.317,45)/1.317,45 = 19,70%

IGTM1998

RM

1998 = (1.317,45 – 944,68)/944,68 = 39,46%. RM

1997 = (944,68 – 649,89)/649,89 = 45,36%. RM

1996 = (649,89 – 454,66)/454,66 = 42,94%. RM

1995 = (454,66 – 393,00)/393,00 = 15,69% RM

media 1995/99 = (19,70%+39,46%+45,36%+42,94%+15,69%)/5 = 32,63% Las rentabilidades anuales del mercados de valores se consideran demasiadas altas,

debido a las fuertes revalorizaciones en los años 1996,1997 y 1998; buena parte de la revalorización se encuentran en los sectores bancario, telecomunicación, cartera de inversión, constructoras. Para que fuera más razonable la rentabilidad media, habría que considerar la evolución del índice otros cinco años hacia atrás.

Asimismo, se podría basarse en al evolución del Índice Total del Sector más afin a la PYME en cuestión.

Las diferencias de cada una de las rentabilidades anuales respecto a la rentabilidad media:

AÑO RENTABILIDAD ANUAL, RM

t

RENTABILIDAD MEDIA, RM

media 1995/99

DIFERENCIA: RM

t – 32,63% Varianza: (σM)2 = RM

t – 32,63%

1999 0,1970 0,3263 - 0,1293 0,0167185 1998 0,3946 0,3263 0,0683 0,0046649 1997 0,4536 0,3263 0,1273 0,0162053 1996 0,4294 0,3263 0,1031 0,0106296 1995 0,1569 0,3263 0,1694 0,0286964 Total 0,0769147

La desviación típica de la rentabilidad del mercado de valores, entre los años 1995/1999, σM, es de, [(0,0769147)1/2 =] 0,27734.