Časopis nastava fizike - broj 3

НАСТАВА ФИЗИКЕ

Број 3, Мај 2016

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ

Часопис Настава физике је публикација Друштва физичара Србије. У часопису

се публикују радови из методике наставе физике, историје и филозофије физике

и прикази дисертација, монографских и уџбеничких публикација из области

наставе физике. Намењен је наставницима физике основних и средњих школа,

наставницима физике високих школа струковних студија, као и наставницима

факултета који се баве истраживањима у области наставе физике

БЕОГРАД – 2016

Гостујуће уредништво/Стручни

одбор:

1. В. Бојовић (Београд)

2. М. Дороцки (Нови Сад)

3. А. Жекић (Београд)

4. С. Ивковић (Београд)

5. С. Јокић (Београд)

6. М. Ковачевић (Крагујевац)

7. М Крнета (Београд)

8. Т. Марковић Топаловић (Шабац)

9. Љ. Нешић (Ниш), председник

10. С. Николић (Београд)

11. Д. Обадовић (Сомбор)

12. М. Поповић Божић (Београд)

13. М. Степић (Београд)

14. М. Стојановић (Нови Сад)

Организациони одбор семинара:

1. Саша Ивковић (председник)

2. Братислав Обрадовић

3. Иринел Тапалага

4. Нора Тркља

5. Јелена Марковић

6. Милица Милојевић

7. Марија Марковић

8. Јелена Стошић

9. Ненад Грозданић

10. Бранка Радуловић

Главни и одговорни уредник:

Љубиша Нешић

Секретар:

Лазар Раденковић

Технички уредник:

Милан Милошевић

Наслов:

„Настава физике―

Поднаслов:

„Зборник предавања, програма

радионица, усмених излагања, постер

радова и прилога са XXXIV

Републичког семинара о настави

физике―

Издавач:

Друштво физичара Србије, Београд

Штампарија:

СЗР „Tampon-dizajn„ Панчево

ISSN: 2406-2626

Тираж: 250

CIP - Каталогизација у публикацији

Народна библиотека Србије, Београд

53

НАСТАВА физике : зборник радова са

Републичког семинара о настави физике

/ уредник Љубиша Нешић. - 2015, бр. 1- . - Београд :

Друштво физичара

Србије, 2015- (Панчево : Tampon-dizajn). - 25 cm

Два пута годишње

ISSN 2406-2626 = Настава физике

COBISS.SR-ID 214910476

1

Садржај

Садржај

ПРЕДГОВОР

CERN-ов национални програм обуке наставника из Србије Лаура Ароксалаши et al. .............................................................................................. 7

Осветлити и просветлити: Говор сенки у школској физици Вукота Бабовић ......................................................................................................... 11

Učenička objašnjenja demonstracije besteţinskog stanja sa bocom i mlazom vode Jasmina Baluković, Josip Sliško .................................................................................. 21

Физика неутрина, Нобелова награда за 2015. годину Иштван Бикит, Кристина Бикит ........................................................................... 25

Примена истраживачке методе у реализацији физичких садржаја у почетној настави

природних наука Марија Бошњак Степановић .................................................................................... 35

Научна визуелизација у школском простору и на паметном телефону Сања Булат et al. ....................................................................................................... 45

Мобилни телефон у редовној, додатној и инклузивној настави физике Сања Булат ................................................................................................................ 51

Дифракција ласерске светлости на оштрој ивици Милена Давидовић, Дарко Васиљевић, Мирјана Божић ........................................ 55

Фарадејев закон електромагнетне индукције Христина Делибашић, Виолета Петровић ............................................................. 61

Како дишемо - наука у свакодневном животу Светлана Ђикић, Владан Младеновић ..................................................................... 65

Физичари међу најбољим едукаторима Србије Лела Ђокић ................................................................................................................. 69

Креирање онлајн тестова у алату Socrative Марина Дороцки, et al. .............................................................................................. 73

100 година Ајнштајнове теорије гравитације Бранко Драговић ........................................................................................................ 77

Франк-Херцов експеримент Никола Гледић, Мирко Нагл ...................................................................................... 87

Примена наставних инструкција у активној настави физике Гордана Хајдуковић-Јандрић .................................................................................... 91

Приказ уводног часа у наставну тему Топлотне појаве Сава Илић, Биљана Живковић ................................................................................ 101

Научна визуелизација у школском простору Љиљана Иванчевић .................................................................................................. 109

2

Учење кроз игру Љиљана Иванчевић, Миленија Јоксимовић ........................................................... 113

Настава физике на Медицинском факултету у Нишу од оснивања до данас Татјана Јовановић, Братислав Јовановић ............................................................ 117

Истраживање о проблемима и потребама ученика основне и средње школе у

настави физике Маријана Јовић Лучић, et al. ................................................................................... 127

Одређивање нивоа буке у школи Ивана Круљ .............................................................................................................. 131

Интегрисани приступ у настави физике и математике на примеру броја 𝝅 Ана Марковић, et al. ................................................................................................. 139

Положај наставе физике на медицинским факултетима у Србији Татјана Марковић Топаловић, Оливера Клисурић, Милан Ковачевић ................ 143

Реформа средњег стручног образовања у Србији и региону Татјана Марковић Топаловић, et al........................................................................ 147

Одређивање карактеристика магнетика Владимир Марковић, et al. ....................................................................................... 155

Kарактеристике редног РЛЦ кола Владимир Марковић, Ненад Стевановић, Далибор Рајковић .............................. 159

Физика и Ексел - графичко приказивање зависности физичких величина Јовица Милисављевић, Иван Стојановић, Славољуб Митић .............................. 163

Зимски камп физике ''Сокобања'' Славољуб Митић, Југослав Ђорђевић .................................................................... 171

Оптичка клупа за сваког ученика Владан Младеновић ................................................................................................. 175

Oсновни принципи „Peer Instruction― и „Just in Time Teaching― наставних стратегија Владан Младеновић, Јелена Радовановић, Марина Дороцки ............................... 181

Часопис Настава физике и његов значај за методику наставе физике Љубиша Нешић, Лазар Раденковић ....................................................................... 193

Трење – од сложене науке до часа физике Љубиша Нешић, Лазар Раденковић, Милош Јонић .............................................. 203

Гравитациони таласи – од теорије до директне детекције Бојан Николић .......................................................................................................... 213

Домети употребе ИКТ у настави физике Слађана Николић, Љубиша Нешић ........................................................................ 223

Експриментални рад у одељењима са ученицима са сметњама у развоју Маринко Петковић, Маја Стојановић .................................................................. 233

Колегијално подучавање Превод књиге Peer Instructionод Ерика Мазура Мирјана Поповић-Божић, Андријана Жекић ........................................................ 243

Промоција науке у Србији: преглед и перспективе Тијана Продановић, Ана Клобучар, Ђурђа Тимотијевић ..................................... 247

Ефекти примене мултимедије у настави физике у првом разреду средње стручне

школе Данијела Радловић Чубрило .................................................................................... 257

Примери сарадње наставника, учитеља и ученика у области природних наука Јелена Радовановић, Биљана Живковић ................................................................ 265

Школски огледи из области осцилација Миодраг К. Радовић, Драган Ђ. Радивојевић ........................................................ 269

Међународни стручни скупови о настави физике у средњим школама oдржани у

Алексинцу Славољуб Радуловић ................................................................................................ 279

Liquid Crystals in Teaching of Physics and Development of Natural Science Competences Robert Repnik ............................................................................................................ 283

Експериментално одређивање густине у 6. разреду основне школе Адријана Сарић ........................................................................................................ 289

Прилози наставној пракси професора физике за први разред гимназије Марија Смиљанић Мутавџић, Ирена Симовић ..................................................... 293

Što je to svjetlost? Franjo Sokolić ........................................................................................................... 297

Приказ монографије „Поглавља методике наставе физике― Љубише Нешића Маја Стојановић, Милан Ковачевић, Љиљана Костић ....................................... 303

Струјно-напонска карактеристика соларне ћелије Милош Шебек, et al. ................................................................................................ 311

Физика и критичко мишљење Оливер Зајков, Боце Митревски ............................................................................. 315

Прелиставајући и читајући часописе у области истраживачког образовања у физици Андријана Жекић, et al. ........................................................................................... 323

Индекс

5

ПРЕДГОВОР

Поштоване колеге, пред вама се налази трећи број часописа Настава физике.

Издавач часописа је ДФС, а планирана су два броја годишње, за сада само у

штампаној форми. Први број, као што је случај са овим, био је посвећен

Републичком семинару о настави физике. Други број је био посвећен 4.

Међународној конференцији о настави физике у средњим школама која је одржана

у Алексинцу од 26. до 28. фебруара 2016. године. Почев од наредног броја часопис

ће садржавати радове који нису колекција рукописа презентованих на неком

стручном или научном скупу. Радови који су штампани у прва три броја часописа

такође су прошли стандардну процедуру анонимне рецензије, а одређени број

радова је одбијен.

Када је реч о овогодишњем Семинару, на основу акредитације и ранијих

искустава, програм обухвата: предавања по позиву, радионице, усмена излагања

научно-стручних радова и радова из наставничке праксе, приказе дисретација,

монографских и уџбеничких публикација из наставе физике, постер секцију,

дискусију у оквиру округлих столова о актуелним темама, изложбе наставних

средстава, књига и других публикација.

Предавања по позиву обухватају предавања о Нобеловој награди из физике за

2015. годину, предавања из актуелних области физике (100 година Ајнштајнове

теорије гравитације, гравитациони таласи – од теорије до директне детекције,

оптика у школској физици), неким аспектима методике наставе физике и приказ

три угледна часа физике. У програму су такође и предавања о експерименталном

раду из физике прилагођеном ученицима са посебним образовним потребама,

приказ изабраних радова из методике наставе физике објављених у светским

часописима, студије о светлости, критичком мишљењу у настви физике ... Уз ове

радове у Зборнику се такође налазе и радови чије ће теме бити презентоване у

оквиру Постер секције.

Ове године на Семинару је предвиђено осам радионица: ЦЕРН Мастерклас,

Научна визуелизација у школском простору и на паметном телефону, Креирање

онлајн тестова у алату Socrative, Изабране лабораторијске вежбе из физике у

гимназији, Школски огледи из области осцилација, Трење – од сложене науке до

часа физике и Како да искористим знања из физике и других наука у образовању за

одрживи развој.

Београд, 21. април 2016. год Стручни одбор

XXXIV Републичког семинара о настави физике

Настава физике, број 3, 2016, стр 7 - 10 Приказ скупа

7

CERN-ов национални програм обуке наставника

из Србије

Лаура Ароксалаши1, Соња Гроздановић

2, Ана Гулић

3, Јелена Живковић

4,

Нина Јовановић5, Јелена Марковић

6, Татјана Марковић Топаловић

7, Јовица

Милисављевић8, Славољуб Митић

9, Душан Мишковић

10, Ида Перић

11,

Маринко Петковић12

, Марина Радић13

, Дарко Радованчевић14

Наташа

Ралић15

, Мирослав Ристановић16

, Милијан Срејић17

, Иван Стојановић18

,

Наташа Трифуновић19

, Јасмина Ћосић20

Сенћанска гимназија Сента1, Гимназија ''Свети Сава'' Пожега2, Војна гимназија Београд3,

Земунска гимназија Београд4, Гимназија Пирот5, ЕТШ ''Никола Тесла'' Панчево6, Медицинска

школа ''Др Андра Јовановић'' Шабац7, Математичка гимназија Београд8, Гимназија

''Светозар Марковић'' Ниш9, Гимназија ''Вељко Петровић'' Сомбор10, Прва београдска

гимназија Београд11, Школа за основно и средње образовање Нови Сад12, Техничка школа

Кладово13, Зрењанинска гимназија Зрењанин14, Прва техничка школа Крушевац15, Гимназија

''Вук Караџић'' Лозница16, Књажевача гимназија Књажевац17, СШ ''Свети Сава'' Кладово18,

Хемијско-медицинска школа Вршац19, Гимназија ''Урош Предић'' Панчево20

Апстракт. Европска организација за нуклеарна истраживања познатија као CERN је

највећи центар за истраживање елементарних честица. У оквиру популаризације

науке и развијања интересовања код ученика за изучавање природних и техничких

наука организована је обука наставника физике из Србије.

Кључне речи: CERN, елементарне честице.

УВОД

Европска организација за нуклеарна истраживања (eng. European

Organization for Nuclear Research), (fr. Organisation européenne pour la recherche

nucléaire) [1] познатија као CERN је највећи центар за истраживање елементарних

честица. Налази се у околини Женеве. Акроним CERN је изведен из француског

назива Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire (Европски савет за нуклеарна

истраживања) за тело састављено од представника 11 европских земаља са задатком

да изграде центар за истраживање елементарних честица. По распуштању

привременог савета (1954), организација је добила трајно име - Organisation

Européenne pour la Recherche Nucléaire. Пошто се запосленим није допала нова

скраћеница OERN, одлучено је да се задржи стара CERN. Међу оснивачима 1954.

године је била и Југославија, када је при оснивању у име Југославије свој

потпис ставио Павле Савић, један од најзначајнијих српских физичара. Ипак,

Југославија је напустила организацију 1961. године.

У оквиру Националног програма сарадње са CERN-ом од 4. до 11. августа 2015.

године организована је обука наставника из Србије. У програму под називом

8 Лаура Ароксалаши et al.

''Serbian Teachers Programme'' узело је учешће 20 наставника физике из Србије.

Програмом је реализована обука наставника у области физике елементарних

честица. Организатори одласка наставника су Друштво физичара Србије, Комисија

за сарадњу са CERN-ом и Министарство просвете, науке и технолошког развоја

Републике Србије.

Домаћин и организатор активности у CERN-у био је др Предраг Миленовић,

физичар са Универзитета у Флориди.

Циљеви програма [2]:

• подизање нивоа интересовања ученика за модерне гране природних и

техничких наука;

• трансфер знања и информација будућим научницима и инжењерима у

Србији;

• помоћ наставницима физике у бољем разумевању природе и света око нас;

• мотивација ученика и наставника за наставак образовања у различитим

областима науке;

• подизање нивоа научне писмености комплетног друштва.

СЛИКА 1. Учесници овог програма, 20 професорa физике из средњих школа из Србије,

испред макете CMS детектора

САДРЖАЈИ ПРОГРАМА

Предавања

Предавања [3] из различитих области блиских експерименталној физици високих

енергија на српском и енглеском језику држали су:

проф. др Џонатан Елис, CERN;

проф. др Ролф Ландуа, CERN;

проф. др Петар Аџић, Физички факултет Београд;

CERN-ов национални програм обуке наставника из Србије 9

проф. др Александар Богојевић, Институт за физику Београд;

др Драгослав Лазић, Boston University, USА;

др Предраг Миленовић, University of Florida, USА;

др Јелена Јовићевић,Triumf - Canada's national laboratory for particle and

nuclear physics and accelerator-based science, Vancouver, Canada;

др Данијела Богавац, Институт за физику Београд;

др Снежана Нектаријевић, Nikhef (National institute for subatomic

physics), Amsterdam, Holland.

Поред предавања за учеснике су организоване:

посете акцелераторским, еxперименталним и IT комплексима у CERN-у;

експерименталне вежбе у S’Cool Lab-у [4]: детекција и убрзавање

честица;

СЛИКА 2. Маглена комора

практичне вежбе: Physics Masterclass [5] - анализа података сакупљених

са експеримената на LHC-у.

Поред радних обавеза учесници су имали време и за обилазак Женеве и

дружење.

УТИСЦИ

Наставници који су учествовали у овом програму једногласни су у оцени да им

је овај вид студијског путовања био изузетно користан и да ће у значајној мери

моћи да примене стечена знања. Требало би да један од приоритета наставе физике

у 21. веку буде продубљивање ученичког и наставничког знања у области

елементарних честица, као и формирање научног погледа на свет код ученика што

10 Лаура Ароксалаши et al.

би довело до њиховог опредељења да се баве науком следећи инспирацију ове

научне установе.

ЗАХВАЛНИЦА

Велику захвалност за организацију нашег пута и концепцију предавања, али и за

организацију Master class-а у Србији, дугујемо Предрагу Миленовићу, Петру Аџићу,

Ролфу Ландуу, Друштву физичара Србије, Комисији ДФС за сарадњу са ЦЕРН-ом

и Министарству просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије.

ЛИТЕРАТУРА

1. Web документ: About CERN, CERN, 2016, Скинуто месеца 03, дана 20, 2016. године са

сајта: http://home.cern/about

2. Web документ: CERN-ov nacionalni program edukacije nastavnika iz Srbije, CERN, 2016,

Скинуто месеца 03, дана 20, 2016. године са сајта:

https://indico.cern.ch/event/432325/session/0/contribution/2/attachments/1136315/1626172/CE

RN_NTP_Serbia_Introduction_v1.pdf

3. Web документ: Table of contents, CERN, Serbian Teachers Programme, 2015, Скинуто месеца

03, дана 20, 2016. године са сајта:

https://indico.cern.ch/event/432325/timetable/#20150804.detailed

4. Web документ: S’Cool Lab, CERN, 2015, Скинуто месеца 03, дана 20, 2016. године са

сајта: http://scool.web.cern.ch/

5. Web документ: International Masterclasses, CERN, 2016, Скинуто месеца 03, дана 20, 2016.

године са сајта: http://serbia.web.cern.ch/serbia/masterclass/

CERN Serbian Teachers Programme

Laura Aroksalasi, Sonja Grozdanovic, Ana Gulic, Jelena Zivkovic, Nina

Jovanovic, Jelena Markovic, Tatjana Markovic Topalovic, Jovica Milisavljevic,

Slavoljub Mitic, Dusan Miskovic, Ida Peric, Marinko Petkovic, Marina Radic,

Darko Radovancevic, Natasa Ralic, Miroslav Ristanovic, Milijan Srejic, Ivan

Stojanovic, Natasa Trifunovic, Jasmina Cosic

Abstract: European Organization for Nuclear Research (fr. Organisation européenne pour

la recherche nucléaire) known as CERN is the largest elementary particles' research centre.

In the context of the popularization of science and developing the pupils' interest in studying

natural and technical sciences, it is organized the education of the teachers of physics from

Serbia.

Keywords: CERN, elementary particle.

Настава физике, број 3, 2016, стр 11 - 20 Прегледни научни рад

11

Осветлити и просветлити: Говор сенки у

школској физици

Вукота Бабовић

Пензионисани професор универзитета, ПМФ Крагујевац

Апстракт. Нова знања у науци и напредне технологије захтевају да се повремено

поново посете старе теме из физике. Овде анализирамо два занимљива примера из

оптике. Такође, дајемо наставницима неколико инструкција које могу бити корисне у

настави.

Кључне речи: Ератостен, Ремер, Доплер.

УВОД

Нема сумње, школска физика је образовна потреба и елеменат културе једног

друштва. Поред сазнајних, осмишљава и одређене естетске и етичке потребе. Из

тога следи да школску физику треба неговати. Повремено је неопходно

преиспитивати наставу физике: осветљавати битне теме на модернији начин. Нека

разматрања захтевају нов помолак (не-очекивани, простран и свеж видик). Та

активност мора се чинити, тако нам изгледа, са једном врстом веселости – коју

школска физика не сме да затури ни под притиском тешкоћа којих увек има.

Простор и време нам допуштају да мало шире дотакнемо два примера: како

годину да меримо… правоуглим троуглом; и како је Ремер био на трагу Доплеровог

ефекта. Потом, кратко ћемо посетити неколико других помолака, који су освежени

духом нашег дигиталног доба. Предложили смо и један експериментални задатак,

примерен захтевима креативности у школској физици.

СЕНКА НА ЗЕМЉИ

Потражимо основну једначину за осунчаност наше планете Сунцем. Модел који

разматрамо дат је на Слици 1. У тачки Т на површини Земље забоден је вертикални

штап висине h и он баца сенку дужине d на хоризонталну раван. Дужина и правац

сенке се мења у току дана због дневне ротације Земље око z осе. Мења се наравно

и због Земљине револуције.

Показани координатни систем је десни картезијански систем чији је почетак у

центру Земље. Фундаментална раван је екваторијална раван. Примарни правац који

припада x-оси усмерен је ка тачки поднева; y-оса је o90 према истоку у

фундаменталној равни. Оса z је нормална на ову раван, усмерена ка Северном

полу.

12 Вукота Бабовић

СЛИКА 1 Мала хоризонтална платформа на Земљи у јутарњим часовима ведрог дана

Означили смо са s јединични вектор правца Сунце-Земља. Нека је још n

јединични вектор штапа. Сунчев угао потпуно је одређен са ова два орта. Угаона

брзина Земљине ротације је . Слика се односи на моменат времена /t , где је

одговарајући часовни угао – у поноћ на Гриничу је 0 . Даље, нека је k орт z

осе. Угао између ове осе и сунчевих зрака означили смо са . Касније ћемо

одредити овај угао за дату ширину и дан у години. Запишимо пројекције вектора s

и n ; оне су, редом: sin ,0,coss и cos cos , cos sin ,sinn t t .

Косинус сунчевог угла онда следи из скаларног производа

cos cos sin sin cos cosn s (1)

Углови и су задате величине у датој локацији за дато време дана. Одредимо

сад непознати угао . Послужимо се дијаграмом са Слике 2.

Положај Земље Е на орбити око Сунца С дат је у десном правоугаоном

хелиоцентричном еклиптичком координатном систему: почетак је у центру Сунца,

раван еклиптике је фундаментална раван, оса (примарни правац) усмерена је

према тачки зимског солстиција, оса је 090 према истоку у фундаменталној

равни, а оса је нормална на раван и усмерена ка северном еклиптичком полу.

Угао може да се одреди као функција два друга угла, и . Први је нагиб

Земљине осе ротације (угао између оса z и ). Други је такозвана права аномалија,

параметар који дефинише тренутни положај Земље на елиптичној путањи око

Сунца. Компоненте ортова s и k у систему , , су: cos , sin ,0s ,

Осветлити и просветлити: Говор сенки у школској физици 13

sin ,0,cosk . Скаларни производ ова два вектора даје по дефиницији косинус

траженог угла :

cos sin coss k . (2)

СЛИКА 2. Тренутна позиција Земље на орбити око Сунца

У првој апроксимацији (Земља једнолико кружи око Сунца) ставићемо

(3)

Угаону брзину револуције практично је мерити у степенима по дану, па је

онда број дана од почетка године. Тако, добили смо две основне једначине које

ћемо због удобности посматрања сад написати заједно:

cos cos sin sin cos cos (4.1)

cos sin cos (4.2)

Помоћу њих је могуће анализирати дневне и годишње варијације осветљености

Земље Сунцем. Ми ћемо се овде бавити само једном, али вредном последицом;

описаћемо мерење наше године.

Прва једначина (4.1), мерењем у тачно подне (кад је / 2 ) , даје угао

/ 2 . (5)

Ugao тражимо из друге основне формуле (4.2). Сад приметимо да је 2 / T

Овде T означава период обиласка Земље око Сунца, година дана. Нагнутост

Земљине осе према еклиптици (Слика 2) износи у нашој епохи 023.4 . Око

равнодневица ( / 2 ), употребљива је линеарна апроксимација

/ 2 sin / 2t . (6)

Зато из релације (5) следи

sin / 2t . (7)


Odavde налазимо брзину промене сунчевог угла :

sind

dt

. (8)

За угаону брзину Земље на орбити добијамо израз

1

sin

d

dt

. (9)

Извод угла по времену се може одредити експериментално. Мерења показују

да је солидан линеарни апроксимант a bt , те би тражени извод био b . Зато је

период обиласка Земље око Сунца, односно трајање године

2 sin

Tb

. (10)

Унесимо овде податак за нашу планету sin 0.397 , pa ће бити 2.495 /T b . Ако

коефицијент правца праве линије изразимо у степенима по дану, добијемо ову

формулу за трајање Земљине године:

143

Tb

. (11)

Чим измеримо коефицијент b , број степени за један дан, израчунавамо и број

дана у години. Колико знамо, ова проста, лепа формула није до сада забележена и

употребљавана у иначе опсежној литератури која се „таложи― ево већ столећима.

Тестирали смо нашу формулу (11) пре две године [1], током ведрих мартовских

дана 2014. Бележили смо дужину сенке у тачно подне у Београду помоћу

правоуглог троугла (један његов угао једнак је географској ширини места).

Експериментални подаци приказани су на Слици 3 као тачке, заједно са пуном

линијом која представља ток подневног сунчевог угла из дана у дан.

СЛИКА 3. Тест линеарности подневног сунчаног угла (за координате тачака в. Табелу 1).

Годишњи ток криве приказан је у инсерту и назначен кругом посматрани део

Пажљива систематска мерења почели смо већ крајем фебруара. Податке смо

узимали све до краја марта. Пролеће 2014. рано је почело и имали смо срећом дуг

низ ведрих дана. Заиста, у том периоду опадао је сунчев угао монотоно. Уверили


смо се, међутим: одлична линеарна секција постојала је у интервалу од првог до

двадесет шестог марта. Подаци баш за овај интервал унети су у Табелу 1:

ТАБЕЛА 1: Сунчев угао по датумима (линеарни део графика)

Београд, Србија ( 44.82 N )

грегоријански датум 01.03 09.03 12.03 13.03 14.03 26.03

ератостенов датум 69 77 80 81 82 94

сунчев угао ( ) 52,4 49,27 48,13 47,78 47,33 42,6

Најбољи апроксимант за ових шест тачака је сегмент a b са

коефицијентима 79.4648a степени и 0.39188b степени за дан. Тако смо нашли

оно b које треба унети у нашу једначину (11). То нас је довело до резултатa

143

364.9 дана0.39188

T . (12)

Нема сумње, успешан резултат. (Нисмо се шалили кад смо обећали да меримо

годину троуглом.). Грешка мерења је испод једног процента, али тријумфа код нас

није било: могуће да смо, приступајући овом послу, били под утицајем „срећне

звезде― (као што је то био и сам Ератостен кад је за обим наше планете добио

изузетно тачан резултат, под неповољним околностима и са слабо дефинисаним

параметрима). Било како му драго, оригинална формула (11) за годину нека буде

наш homage јединственом научном постигнућу овог древног мудраца.

СЕНКА ИЗА ЈУПИТЕРА

Прво мерење брзине светлости предузео је (око) 1676. Ремер, дански астроном.

Он је посматрао ротирање Јупитеровог сателита Ио око матичне планете. Бележио

је тренутке уласка и изласка сателита у Јупитерову сенку. Тако је установио да је

време између два узастопна уласка (или изласка), а то је период кружења T ,

приближно једнако 42,5 часа. Занимљива астрономска појава!

Уочимо Земљу на њеној орбити око Сунца (Слика 4) у тачки H, кад је најближа

Јупитеру J. Кружећи око Сунца Земља се потом све више удаљава од Јупитера,

доспевајући у L и даље у K. На том путу све више касни очекивани излазак сателита

у тачки D из сенке U. После неког времена Земља је близу тачке Е. За то време је

Ио извршио N обилазака око Јупитера. Ремер је приметио да у новом положају

Земље (тачка Е) посматрани излазак сателита Ио касни у односу на израчунати

тренутак за интервал времена T NT .


СЛИКА 4. Скица из старих рукописа: шема окултације сателита Ио (лево). Уз извођење

доплеровске формуле за Ремеров метод (десно)

Логично је претпоставити да је ово кашњење последица додатног простирања

светлости коначном брзином c дуж пречника еклиптике HEd . То значи да треба

узети да је d c T . Тако је Ремер добио формулу за брзину светлости у облику:

d

cNT

. (13)

Сам Ремер није својом руком израчунао број за c . (Он је само измерио 22T

минута.) То су урадили други после Ремера. Тих година се мислило да је пречник

Земљине орбите (двострука астрономска јединица) једнак 280 милиона километара.

Тиме се помоћу претпоставке (11) долази до бројке за брзину светлости: 212 хиљада

километара за секунд. Ова вредност је мања од данас прихваћене вредности скоро

за трећину. То није битно. Ремер је својим мерењем направио значајан научни

напредак: Аргументе је изнео да је брзина светлости коначна, и огромна.

Сад: интерпретираћемо Ремерова мерења с тачке гледишта Доплеровог ефекта!

Приметимо да је кретање сателита Ио периодично; зато је и његово улажење у

Јупитерову сенку, као и излажење из ње, такође периодичан процес. Осветљеност

Иоа, како ту осветљеност региструјемо на Земљи као функцију од времена, формира

један низ скоро правоугаоних импулса. Време успостављања импулса (реда

величине неколико секунди), одређено је величином сателита. Учестаност овог

периодичног процеса је доплеровски померена због кретања пријемника на Земљи;

детектована учестаност виша је од средње вредности током оног дела године кад се

Земља приближава Јупитеру (лук путање EFGH), а мања је од средње вредности

током другог дела године (лук путање HLKE), док је једнака средњој вредности у

областима око тачака H и E (Слика 4), кад је брзина Земље нормална на правац

Земља-Јупитер. Овде је v периферијска брзина Земље, 30 km/s, док је sinv

компонента брзине пријемника дуж линије посматрања. На истој слици десно

дефинисан је угао ; упрошћено узимамо да је линија посматрања према сателиту


Ио паралелна линији Сунце-Јупитер и сматрамо да Јупитер практично мирује док се

изводе мерења. (Видећемо да су те претпоставке основане.) Сад изводимо формулу:

Неки m-ти догађај (свитање сателита у тачки D, или заладак у P) дешава се у

тренутку t mT и биће примећен на Земљи у каснијем тренутку /t mT s c , где

је s s t растојање Земља-Јупитер. Функција може да се развије у ред, а ми ћемо

задржати само два члана развоја, то јест писати 0

sins s t s t v . Апроксимација

је добра током неколико (узастопних) дана године; 0

s је растојање Земља-Јупитер

за 0t , sinv је промена растојања у јединици времена, а t је довољно мали

интервал времена такав да квадратични чланови у развоју постају неважни. Времена

два хомологна догађаја (свитања, али и помрачења) дата су са

0

1 0 1

/ / sin ,

1 / / sin .

m m

m m

t mT s c t c

t m T s c t c

v

v

Rазлика 1m m

t t по дефиницији je период Иоа, како се он опажа са Земље, то јест

T , што даје за брзину светлости

sin /c T T T v . (14)

То је једначина за одређивање брзине светлости у вакууму, добијена помоћу

доплеровске интерпретације Ремеровог метода. У принципу, за познати распоред

планета може се измерити c за само 42.5 сата, узимајући T из таблица. Главна

нетачност долази због тајминга догађаја, који почива на субјективном суду и

реакцији посматрача који активира штоперицу, и такође у извесном степену због

атмосферских услова. Како догађај на граници сенке траје неколико секунди,

вероватно је да се могу јавити грешке тог реда величине, па је зато пожељно мерити

временски размак од пет до шест Иових периода, све за око недељу дана. Ово

захтева увођење средње вредности за sin у једначину (12). Узгред: једначина (12)

је алгебарска, негативна вредност за sin даје негативну вредност разлике T T ,

то јест једначина је валидна током целе године, како са опажањем излазака тако и са

опажањем залазака.

У једном мерењу помоћу формуле (12) добили смо 152901T s. Био је месец

септембар па смо могли ставити sin ~ 1 . Знајући да је 152916T s и 30v km/s,

добили смо за брзину светлости у вакууму 83.05x10c m/s. Нису све серије мерења

биле овако добре (грешка мања од 2%), али то овде није занимљиво.

Осећамо да везу између Доплеровог ефекта и Ремеровог метода за одређивања

брзине светлости треба чешће помињати. Наш је утисак да ово доприноси јасноћи

излагања. Позитиван ефекат у обучавању настаје и из наше навике да изведемо цело

знање из најмањег броја основних принципа. Класична формула (11) не може да се

удобно интерпретира за времена мања од пола године. Наша једначина (12),

насупрот томе, баш је прилагођена овом задатку: да мерења трају што краће и да се

заврше у неком разумном року. Све то у духу захтева рационалне школске физике.

А сад, наша је обавеза и жеља да задамо и један „домаћи задатак―.

Звучник, непокретан у лабораторији, емитује звучни талас у ваздуху (Слика 5).

Талас детектујемо микрофоном М чији је електрични излаз спојен са осцилоскопом

CRT. Микрофон се креће по кругу s периферијском брзином v . Примани талас има

највећу учестаност када микрофон пролази кроз тачку A, а најмању у области C.

(Шта треба очекивати око тачака B и D?). Промене учестаности свакако су


последица Доплеровог ефекта. Можемо ли рећи да смо реализовали акустичку

варијанту Доплеровог опита? Је ли изгледна непосредна анализа електричног

сигнала, или су пожељни мање или више сложени детекциони електронски

склопови? Шта се мења у исходу ако звучник и микрофон замене места? Ова и

слична додатна питања су елементи тешкоћа и задовољстава истраживачког

прегнућа.

СЛИКА 5. Акустичка аналогија Ремеровог мерења

Кад год примамо неки периодични сигнал покретним сензором очекујемо

промене периода осциловања – био извор астрономски дублет Јупитер-Ио или

обичан осцилатор звучних или ултразвучних таласа. Дубљи физички смисао

Ремеровог астрономског метода треба тражити у Доплеровом ефекту који увек носи

информацију о две брзине: брзини кретања v и брзини таласа c . Ако је једна

позната, друга се може одредити мерењем помераја, плавог или црвеног.

Толико о томе. Остатак текста резервишемо да кратко осветлимо још неколико

помолака који би можда били интересантни за оне који размишљају о развоју

школске физике, као креатори или конзументи.

ЗА ДАЉЕ ЧИТАЊЕ

Френелово сочиво [3]. Пред крај свог кратког живота бавио се Френел и градњом

светионика. Била је то инжењерска активност коју је спонзорисала држава.

Френелова решења и ту су била креативна, осмислио је сочива која су надживела

уску намену пројекта – данас знамо за Френелово сочиво као што знамо за

Френелову дифракцију, Френелове зоне и многе друге појмове из оптике, оправдано

везане за његово име. На страну то, остаје једна суморна конотација - доказани

аутор у физици није остао поштеђен од материјалних недаћа и егзистенцијалних

проблема. Нама је остала оваква сатисфакција: горостас чија је мисао била и јесте

истински светионик развоја оптике, завршио је као мајстор светионика. Чланак је

помолак за младе и старије, за оптимисте и оне који баш и нису док учествују у

оштрим тркама за пројекте, грантове и спонзоре.


Ка релативистичкој физици [4]. Мајкелсон-Морлијев опит рани је наговештај

нецелисходности појма светлосног етра. Једна акустичка демонстрациона апаратура

може да буде привлачна да се у школи ученицима приближи смисао „позитивног―

исхода опита који се очекивао оних година. Конструисали смо ултразвучни

интерферометар, објаснили принцип рада и начин употребе. Овакав, Лојдов

интерферометар, открива главне тачке „теста етарског дрифта― са комплетном

јасношћу, уз минималну сложеност апаратуре и са удобном манипулацијом.

Ротациони системи [5]. Да можете да детектује ротацију Земље помоћу

конусног клатна, скоро је заборављена идеја. У нашој ери „сваштачинећих―

телефона, Браваисова идеја је узбудљива. Она ставља акценат на школску физику

као на радосни чин обнављања меморије науке. Исто, оплемењује естетски садржај

природњачких знања. Опет, експеримент са Браваисовим клатном оставља нас

замишљеним пред неколико нивоа поимања, које сами бирамо (факат ротације

кугле, избор координатног система, ниво математичког модела). Помолак за учећу

популацију на три нивоа; али и за мислеће јединке које привлачи смисао токова

знања.

Нестабилности [6]. Хармонијски осцилатор у гравитационом, пољу као што је

маса на опрузи, понекад изгуби латералну стабилност због параметарске

резонанције. У раду се пријемчиво анализира опсег маса које дају нестабилност за

сваку посебну амплитуду почетне вертикалне осцилације. Читалац може по жељи

да стави акценат на који хоће ниво појаве (уживање у динамици опита; линеарни

или нелинеарни опис појаве, графичко или аналитичко разумевање, и сл). Тег

клатна изводи трајекторије у једном домену вертикалне равни; облик и величина

путања зависе од почетних услова и укупне енергије клатна [7]. Помолак за ђаке, за

студенте, за постдипломце.

Компјутерски експерименти [8]. Елементарне појмове вероватноће и статистике

уводимо релативно рано у обавезне активности едукације у физици. Бацање

новчића, на пример, могуће је већ у средњој школи заменити Буфоновом идејом

бацања игала на хоризонталну подлогу са снопом паралелних линија. Чувено

Лазаринијево настојање да лабораторијски одреди број могуће је данас

организовати и као компјутерски експеримент. Можемо се играти симулацијама

бацања, на пример, педесет хиљада игала у педесет хиљада серија, а да тај опит не

траје дуже од неколико минута. Једноставност и флексибилност овог новог

приступа старој идеји оплемењују поимање појмова случајности појава,

дистрибуције расподела, флуктуација процеса. Ово је помолак који разиграва машту

на крилима нових електронско-рачунарских технологија. На изабраном нивоу

примене, задовољство од ове активности је потпуно и за ученике, и за студенте и за

искусне професионалце.

Трагови у песку. Препоручујемо пажњи читаоца и чланак [9]

Модел Земље. Лопта у дворишту школе, која симулира нашу планету, њене

особености у простору; дивно учило за физику и астрономију, убедљив приказ у

[10].



1. Vukota Babović and Miloš Babović, The Sun lightens and enlightens: High noon shadow

measurements, Eur. J. Phys. 35, 35-47(2014). (рад сврстан у: Highlights of 2014

collection).

2. Babović, V M, Davidović, D M, Aničin, B A, The Doppler interpretation of Rømer's

method, American Journal of Physics, 59(6), 515-519(1991). (Овај чланак је ушао у

ексклузивни избор вишегодишње продукције овог познатог часописа; видети AJP,

69(6), 635(2001)).

3. Aničin, B A, Babović, V M, Davidović, D M, Fresnel lenses, Amer. J. Phys. 57(4), 312-

316 (1989). (рад у колекцији: Memorable papers from the American Journal of Physics,

1933-1990; videti: Am. J. Phys. 59 (3), 201-207(1991).

4. Babović, V M, Aničin, B A, Davidović, D M, What was expected from the Michelson-

Morley experiment - a simple classroom demonstration, Physics Education, 24, 88-90

(1989).

5. Babović, V M and Mekić, S, The Bravais pendulum: the distinct charm of an almost

forgotten experiment, Eur. J. Phys., 32 1077-1086 (2011). (рад сврстан у: Highlights of

2011 collection).

6. Aničin, B A, Davidović, D M and Babović, V M, On the linear theory of the elastic

pendulum, Eur. J. Phys., 14, 132-135(1993).

7. Davidović, D M, Aničin, B A, Babović, V M, The libration limits of the elastic pendulum,

Amer. J. Phys., 64(3), 338-342(1996).

8. Babović, Miloš and Babović, Vukota, How needless are Buffon's needles?, Eur. J. Phys.

34, 715-728(2013).

9. Babović, Vukota and Babović, Miloš, Tracks in the sand: Hooke’s pendulum cum grano

salis, Physics Education, 49, 95-101(2014).

10. Boţić, Mirjana and Ducloy, Martial, Erathostenes’ teachings with a globe in a school

yard, Physics Education, 43, 165-172(2008).

Lighten and enlighten: Talk of shadows in school

physics

Vukota Babović

Abstract: New knowledge in science as well as advance technologies often inspires us to

revisit some old physics topics. Here we analyze two intricate examples in optics. Also, we

give in short several instructions to teachers which could be valuable in their school

activities.

Keywords: Erathostenes, Rømer, Doppler.

Настава физике, број 3, 2016, стр 21 - 24 Стручни рад

21

Učenička objašnjenja demonstracije besteţinskog

stanja sa bocom i mlazom vode

Jasmina Baluković, Josip Sliško

Druga gimnazija Sarajevo, Bosna i Hercegovina

Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla,

Puebla, México

Apstrakt. Jedna of najpopularnijih demonstracija besteţinskog stanja se sastoji u tome da se

učenicima pokaţe da iz mirujuće (i nezačepljene) probušene boce napunjene vodom ističe

mlaz vode, a da mlaz prestane isticati kada se boca pusti da slobodno pada. Istraţili smo

učenička objašnjenja te dvije fizikalne situacije sa 131 učenikom osnovne škole i sa 216

učenika gimnazije. Učenici su imali zadatak da objasne (1) zašto mlaz vode ističe kada

nezačepljena probušena boca miruje i (2) zašto prestaje isticati kada je ista boca u

slobodnosm padu. Našli smo da učenici imaju širok spektar eksplikacijskih modela, od kojih

su neki iznenaĎujući. Mnoge od tih modela karakterizira nizak stupanj konceptualne

elaboracije i koherencije.

Ključne riječi: Besteţinsko stanje, učeničko razumijevanje, eksplikacijski modeli, koherencija

eksplikacijskih modela.

UVOD

U nedavno objavljenoj, i veoma citiranoj, programskoj knjizi „Taking Science to

School: Learning and Teaching Science in Grades K-8“ [1] ističe se da učenici koji

vladaju naučnom kulturom imaju sljedeće karakteristike:

„1. Znaju, koriste i tumače naučna objašnjenja prirodnog svijeta; 2. Stvaraju i ocjenjuju naučne

činjenice i objašnjenja; 3. Razumiju prirodu i razvoj naučnog znanja; 4. Učestvuju produktivno u

naučnim praksama i govoru. “

Fascinantne fizikalne pojave u besteţinskom stanju, ostvarenom u svemirskim

brodovima koji kruţe oko Zemlje, široko su dostupne širokoj publici putem video

dokumenata, postavljenih na YouTube-u od strane mnogih agencija za svemirska

istraţivanja. Te pojave predstavljaju veliki izazov ljudskoj intuiciji, stvorenoj u

situacijama u kojima je gravitaciona sila značajno prisutna. Zato je veoma vaţno da se

učenicima kroz obaveznu edukaciju pruţi prilika da stvaraju i ocjenjuju naučna

objašnjenja za dogaĎaje u besteţinskom stanju jer će to unaprijediti njihovu genealnu

naučnu kulturu.

Psihološko dobro utemeljen, didaktički pristup „školskoj nauci“ davno je predloţio

Robert Karplus kroz svoj čuveni „ciklus učenja“ [2]. Taj ciklus obezbjeĎuje učenicima

višestruke i primjereno struktuirane prilike da aktivno uče o fizikalnim pojavama i

pojmovima. Čine ga tri faze: (1) Istraţivanje pojave; (2) UvoĎenje (ciljnog) pojma i (3)

Primjena (ciljnog) pojma (u novim kontekstima).

22 Jasmina Baluković, Josip Sliško

U rezonanciji sa Karplusovim „ciklusom učenja“ je i „metodologija ISLE“1, koju su

dizajnirali Eugenia Etkina i Alan van Heuvelen [3]. Aktivno učenje omogućava učenicima

i studentima da upoznaju i prakticiraju osnove procese naučnog mišljenja i prakse. Ono

počinje izvoĎenjem „opservacionog eksperimenta“. Zadatak učenja je detaljno opisati šta

se dešava u tom eksperimentu, a zatim predloţiti niz mogućih objašnjenja opaţenih

dešavanja. Nakon toga, na osnovu raspoloţivih samo-kreiranih objašnjenja, predlaţe se

„testirajući eksperiment“. Za taj eksperiment, različita objašnjenja vode do različitih

predviĎanja. Zbog toga njegov rezultat neka učenička objašnjenja odbacuje, a nekima daje

status prihvatljivih objašnjenja. Ona se dalje „doraĎuju“ planiranjem „eksperimenta

primjene“.

Poticaj za istraţivanje, čije parcijalne rezultate predstavljamo, jeste činjenica da

„Okvirni nastavni plan i program za devetogodišnju osnovnu školu u Federaciji Bosne i

Hercegovine“ eksplicitno traţi da učenici „opisuju i tumače besteţinsko stanje“. To

implicira da učenici trebaju upoznati barem jednu pojavu besteţinskog stanja kroz neki

vid aktivnog učenja. U skladu sa spomenutim sekvencijama učenja, preporučljivo je

provjeriti „transfer učenja“ kroz učeničko istraţivanje neke nove pojave besteţinskog

stanja.

Za aktivno učenje je od male koristi uvoĎenje pojma besteţinskog stanja kroz

„misaoni eksperiment“ sa mjerenjem teţine u liftu koji se ubrzano kreće prema dole,

prema gore i na kraju, kad se prekine kabl, slobodno pada. Taj „eksperiment“ ne pruţa

učenicima ni čulna ni praktična iskustva, neophodna za izgradnju smislenog

razumijevanja.

Mnogo veći potencijal za aktivno učenje imaju demonstracije besteţinskog stanja u

slobodno padajućim sistemima koje učenici mogu izvesti i detaljno istraţivati u razredu ili

u školskom dvorištu. U pedagoškoj literaturi iz nastave fizike već odavno postoji niz

takvih demonstracija [4, 5], a stalno se pojavljuju i novi prijedlozi [6,7]. MeĎutim, malo je

eksperimentalnih radova koji eksplicitno istraţuju teškoće koje imaju učenici kada

formuliraju eksplikacijske modele za fizikalne pojave koje se dešavaju u besteţinskom

stanju, stvorenim unutar sistema koji slobodno padaju blizu Zemljine površine.

Ta situacija je bila dodatni razlog da dizajniramo i sprovedemo ovo inicijalno

istraţivanje čiji je cilj bio saznati kako učenici sarajevskih osnovnih i srednjih škola

objašnjavaju fizikalna dogaĎanja u šest različitih demonstracija besteţinskog stanja u

slobodnom padu. U ovom radu izlaţemo glavne rezultati dobijene za najpopularniju od tih

demonstracija (voda ne ističe iz otvorene probušene boce kad boca slobodno pada).

UZORAK UČENIKA I ISTRAŢIVAČKI INSTRUMENT

Istraţivanje je provedeno na uzorku od 131 učenika osnovnih škola i 216 učenika

gimnazije. Istraţivački instrument se sastojao od dva zadatka objašnjavanja koji se odnose

na dvije fizikalno povezane pojave:

1. U ruci se drţi plastična boca koja ima otvor blizu dna. Otvor se zatvori prstom i boca se

napuni vodom. Kada se skloni prst sa otvora boce, mlaz vode počinje da ističe iz boce (CRTEŢ 1).

Zašto iz mirujuće boce ističe mlaz vode?

2. Kada se plastična boca pusti da slobodno pada, voda ne ističe iz boce (CRTEŢ 2).

Zašto, tokom slobodnog pada, voda ne ističe iz plastične boce? 1ISLE (Investigative Science Learning Environment)- Okolina za istraţivačko učenje nauke

Učenička objašnjenja demonstracije besteţinskog stanja sa bocom i mlazom vode 23

CRTEŢ 1. Mlaz vode ističe iz plastične CRTEŢ 2. Tokom slobodnog pada,

boce sa otvorom kad boca miruje. voda ne ističe iz plastične boce.

REZULTATI ISTRAŢIVANJA I NJIHOVA VAŢNOST ZA NASTAVU

Učenici su kroz svoje pisane odgovore stvorili širok spektar eksplikacijskih modela za

obje pojave. Prostor ne dozvoljava da se oni detaljno predstave. Generalno govoreći,

veliku većinu modela karakterizira minimalan stupanj pojmovne, kauzalne i verbalne

elaboracije („zbog gravitacije“ ili „zbog brzine“). Uzrok „kratkih objašnjenja“ je to što

učenici nisu adekvatno savladali gradivo i što još uvek nemaju jasno diferencirane

koncepte u svom umu.

Eksplikacijski modeli za isticanje vode iz boce u mirovanju

U učeničkim eksplikacijskim modelima se koriste razni kauzalni faktori: „pritisak“,

„hidrostatički pritisak“, „hidrostatički i atmosferski pritisak“ i „gravitacija“. MeĎutim,

neprijatno iznenaĎuje značajno prisustvo (značajno izraţenije kod učenika gimnazije!)

objašnjenja tipa „voda ističe zato što boca ima rupu“. To „objašnjenje“ nema nikakav

eksplikacijski potencijal za objašnjenje neisticanja vode u slobodnom padu, pa učenici

neisticanje vode objašnjavaju nekim novim, „iz rukava izvučenim“ kauzalnim faktorom.

Eksplikacijski modeli za neisticanje vode iz boce u slobodnom padu

Mnogi učenici osnovne škole smatraju da je uzrok neisticanja vode njeno „besteţinsko

stanje“, ne navodeći bilo kakav kauzalni mehanizam tog objašnjenja. Kod učenika

gimnazije dominantni eksplikacijski model za neisticanje je „voda se diţe iznad rupe na

boci“. Oni argumentiraju takvo ponašanje vode njenim inercijalnim svojstvima (nastoji da

ostane u stanju mirovanja) ili brţim kretanjem boce u odnosu na vodu (boca je teţa!).

Koherencija eksplikacijskih modela za isticanje i neisticanje vode

Samo nekoliko učenika osnovne škole je predloţilo koherente eksplikacijske modele

za obje situacije: „kad boca miruje, voda ističe zbog djelovanja hidrostičkog pritiska – kad

boca slobodno pada, voda ne ističe jer u besteţinskom stanju ne djeluje hidrostatički

pritisak“. Kod ostalih se uočava nedostatak koherencije ili se koherencija postiţe

predlaganjem nepostojećih kauzalnih uticaja. Ekstremni primjer takvog ad hoc postizanja

koherencije je: „voda ističe jer boca ima rupu“ i „voda ne ističe jer boca nema rupu“.

24 Jasmina Baluković, Josip Sliško

Vaţnost rezultata za učenje i nastavu besteţinskog stanja

Učenici su spobni predloţiti različite (i eksperimentalno provjeljive!) eksplikacijske

modele i to je dobra osnova za didaktički dizajn aktivnog učenja besteţinskog stanja, u

skladu sa „ciklusom učenja“ [2] ili „metodologijom ISLE“ [3]. Ograničenje ovog

istraţivanja (učenici nisu izveli demonstraciju) treba prevazići u razrednim

implementacijama. To je neophodno, jer neki učenici ne prihvataju „na riječ i crteţ“ da

voda ne ističe iz boce u slobodnom padu. Diskusije sopstvenih opažanja, objašnjenja i

predviđanja će omogućiti učenicima bolje i trajnije razumijevanje besteţinskog stanja.

LITERATURA

1. Schweingruber, H. A., Duschl, R. A. i Shouse, A. W. (urednici), Taking Science to School:

Learning and Teaching Science in Grades K-8. Washington, D.C.: National Academies Press, 2007.

2. Karplus, R. (1977), Science teaching and the development of reasoning. Journal of Research in

Science Teaching, 14, 169-175.

3. Etkina, E. i van Heuvelen, A., Investigative science learning environment—a science process

approach to learning physics, u Redish, E. F. i Cooney, P. J. (urednici), Research-based reform of

university physics, College Park: American Association of Physics Teachers, 2007, pp. 1- 48.

4. Kruglak, H. (1963), Physical effects of apparent ―weightlessness‖. The Physics Teacher,1, 34.

5. Vogt, G. L. i Wargo, M. J. (urednici), Microgravity: A Teacher's Guide with Activities,

Washington, D.C.: National Aeronautics and Space Administration, 1992.

6. Balukovic, J., Slisko, J. i Corona Cruz, A. (2015), Electrostatic demonstration of free-fall

weightlessness, Physics Education, 50, 288-290.

7. Balukovic, J., Slisko, J., Corona Cruz, A. (2015), A demonstration of ―weightlessness‖ with 1-

kg mass and balloon. The Physics Teacher, 53, 440-441.

Students’ explanations of a weightlessness

demonstration with bottle and water stream

Jasmina Baluković, Josip Sliško

Abstract: One of the most popular demonstration of state of weightlessness in free fall

consist of showing students that a water stream flows out of a motionless bottle with a hole

and filled up with water, while the stream stops flowing out when the bottle is allowed to

fall freely. We explored students’ understanding of these two situations on a sample of 131

primary school students and 216 high-school students. Students' task was to explain why

water stream flows out when the bottle with a hole is at rest and why it stops flowing out

when the bottle is in free fall. We found that students have a wide spectrum of explanatory

models. Many of these models are characterized by a low level of conceptual elaboration

and coherence.

Keywords: weightlessness, students’ understanding, explanatory models, coherence of

explanatory models.


25

Физика неутрина, Нобелова награда за 2015.

годину

Иштван Бикит, Кристина Бикит

Универзитет у Новом Саду, Природно-математички факултет, Департман за

физику

Апстракт. У раду је дат преглед развоја физике неутрина од самих почетака па све до

данас. Показано је да је физика неутрина, уткана у физику слабе интеракције, знатно

утицала на развој савремене физике. Из ове области су додељене две Нобелове

награде, па и Нобелова награда за 2015. годину. Многи резултати истраживања

неутрина су већ данас довели до закључака који залазе иза границе Стандардног

Модела елементарних честица. Истакнуто је да неке особине неутрина не знамо ни

данас.

Кључне речи: неутрино, слаба интеракција, неодржање парности, неутринске осцилације.

УВОД

Неутрино је од свог открића до данас остала најмистериознија елементарна

честица, а изучавањем његових особина знатно су проширена наша сазнања о

фундаменталним особинама материје.

Већ у речнику физике се неутрино појавио на врло необичан начин. После првих

мерења спектара бета распада језгара, показало се да је за разлику од гама и алфа

спектара, бета спектар континуиран (емитовани електрони имају енергије од нулте

па до максималне вредности). Обзиром да се електрони емитују између два

дискретна нуклеарна стања, континуалност електронских енергија се могао

објаснити или нарушењем закона одржања енергије или постојањем још једне

честице у распаду која се не види у детекторима и односи део енергије распада. Пре

око 90 година, Паули је изабрао ову другу опцију, постулирајући постојање

"немерљиве" честице, неутрина. Ово за физику крајње необично тумачење бета

распада било је под знаком питања све док 1960. године Reines и Cowan [1] нису

експериментално детектовали неутрино.

Очекујући велики флукс неутрина (1013

cm-2

s-1

) они су велику водену мету

поставили поред реактора и коинцидентном методом детектовали реакцију

(1)

са изузетно малим пресеком од 10-44

cm2 (типичан пресек за нуклеарне реакције

је реда величине barn10-24

cm2).

Сличан инверзни бета распад са реакторским неутринима покушао је да изведе

Davis са метом CCl4 очекујући реакцију

26 Иштван Бикит, Кристина Бикит

(2)

заправо процес

(3)

У овом експерименту није детектован, те је закључено да реакторски

неутрини не могу да индукују процес типа .

Са 615 тона перхлоретилена у подземном руднику злата Davis [2] је покушао да

детектује неутрине који се емитују из нуклеарних реакција на Сунцу. У овом

експерименту он је успео да детектује , продукт реакције

.

На основу ових експериментата закључено је да у природи постоје две врсте

неутрина. Врста коју емитују реактори названа је антинеутрино ( ), а врста коју

емитује Сунце неутрино ( ).

Davis је после открића соларних неутрина одмах наишао на проблем који се зове

проблем Сунчевих неутрина. Од почетка овог експеримента уочено је да до

детектора стиже мање неутрина са Сунца него што се може очекивати из

Стандардног Модела Сунца. На крају, у свом прецизном експерименту од 1969. до

1999. године, установио је да је број неутрина које до Земље стиже са Сунца три

пута мањи него што се може очекивати на основу усвојеног модела нуклеарних

реакција на Сунцу. Овај проблем је тек касније објашњен постојањем неутринских

осцилација о којима ћемо говорити касније. За своја мерења Сунчевих неутрина

Davis и Koshiba [3] добили су Нобелову награду 2002. године.

Тако су настали данашњи описи две врсте бета распада:

- распад (4)

+ распад (5)

Генерално је за све лептоне, дефинисан један од фундаменталних закона физике

елементарних честица, закон одржања лептонског броја, који одређује валидне

комбинације електрона и неутрина код бета распада. Тако је на пример за електрон

лептонски број L= +1, а за антинеутрино L= -1, што значи да је лептонски број са

леве и десне стране једначине (4) једнак 0.

У Стандарном Моделу [4] неутрини и антинеутрини су неутрални фермиони

који интерагују слабом интеракцијом и немају масу.

НЕОДРЖАЊЕ ПАРНОСТИ И ХЕЛИЦИТЕТ НЕУТРИНА

Закон одржања парности је последица симетричности простора у односу на

промену предзнака вектора положаја. Физички процеси су инваријантни у односу

на избор координатног система, произвољно се могу описати и у левом и у десном

систему. Према овом закону, у физици не сме да постоји мерљива корелација

између поларних вектора (нпр. , ) који мењају предзнак при операцији

и аксијалних вектора (нпр. , ) који не мењају предзнак при овој

операцији.

У чувеном експерименту групе Wu [5] 1956. године, у којем је извршена

нискотемпературна оријентација језгара која се распадају бета распадом,

показано је да између спина језгара и правца емитованих електрона постоји

мерљива корелација.

Касније је показано да је парност нарушена не само за бета распад, већ и за све

процесе узроковане слабом интеракцијом.

Физика неутрина, Нобелова награда за 2015. годину 27

Неодржање парности битно је утицало на особину неутрина која се зове

хелицитет. Хелицитет честице без масе описује особину честице да ли има спин у

правцу кретања ( паралелни) за коју се каже да има десни хелицитет, или су

антипаралелни па честица има леви хелицитет.

Услед максималног нарушења парности у слабим интеракцијама, у природи

постоје само антинеутрини са десним хелицитетом, и неутрини са левим

хелицитетом. Ова чињеница ставља под знак питања ранију констатацију извучену

из наведених експеримената са неутринима, да су неутрино и антинеутрино

различите честице (честице Дираковог типа). Наиме, неутрини емитовани из

реактора и из Сунца могу бити и идентичне честице, (честице Мајорана типа),

емитоване са различитим хелицитетима. Њиховим различитим хелицитетом могу се

објаснити и одвијање односно неодвијање реакција (1) и (2).

TРИ ГЕНЕРАЦИЈЕ НЕУТРИНА

До сада смо говорили о неутринима који се емитују у бета распадима са

лептонима и . На енергијама од неколико стотина MeV се у нуклеарним

реакцијама могу створити пиони који се распадају исто слабом интеракцијом,

(6)

(7)

где су мионски неутрини. и чине лептонски пар друге генерације.

На енергијама од око 2 GeV ствара се (тауон или тау-лептон). Главни начини

лептонског распада тауона праћени су емисијом тауонског неутрина ( ),

(8)

(9)

Тауон и тауонски неутрино чине лептонски пар треће генерације.

Закон одржања лептонског броја [6] важи независно за све три генерације

лептона, тако да имамо независан закон одржања лептонског броја за ( , ), за

( , ) и ( , ).

МАСА НЕУТРИНА

Данашње физичке теорије нису у стању да предвиде масу елементарних честица,

тако да се за њихов опис користе масе измерене у експериментима. Од самог

открића неутрина, поставило се питање да ли ова честица има масу или је

безмасена. Можда најдиректнија метода одређивања масе неутрина јесте прецизно

мерење дозвољеног бета распада трицијума.

Дозвољен бета распад трицијума

За дозвољене бета распаде као што је распад трицијума

(10)

нормализован спектар електрона (Kurie дијаграм) треба да буде права линија.


*

+ (11)

( је број електрона емитованих са импулсом , и константе за дати распад,

док су и енергије прелаза и енергије електрона респективно).

При добијању формуле (11) претпостављено је да је маса неутрина једнака нули.

Ако се претпостави да је маса неутрина различита од нуле, јавља се одступање

нормализованог спектра од праве линије

[ (

)

]

⁄

(12)

СЛИКА 1. Kurie дијаграм за различите масе неутрина

Анализом спектара са слике 1 у досадашњим мерењима је показано да је маса

неутрина мања од 2 еV/c2. Најновији екперимент у којем се испитује крај бета

спектра трицијума зове се KATRIN (Karlsruhe Tritium Neutrino Experiment) [7].

Очекује се да ће овај инструмент повећати осетљивост мерења масе неутрина са

2 еV/c2 на 0,2 еV/c

2.

Безнеутрински двоструки бета распад

Изучавање безнеутринског двоструког бета распада требало би да открије не

само да ли неутрино има масу, већ и да ли је нарушен закон одржања лептонског

броја и да ли је неутрино Дирак или Мајорана честица.

Двоструки бета распад је процес у којем се језгро распада симултаном емисијом

два електрона или два позитрона (или двоструким електронским захватом). Овај

распад се јавља у случају распада језгара на дну изобарног ланца код којих је

једноструки електронски распад енергетски забрањен.


СЛИКА 2. Нуклеарна шема двоструког бета распада

Двоструки бета распад са емисијом два неутрина може да се добро опише

Стандардним Моделом, и вероватноћа тог процеса је измерена на бројним језгрима.

СЛИКА 3. а) Двонеутрински двоструки бета распад, б) Безнеутрински двоструки бета

распад.

Међутим, двоструки бета распад без емисије неутрина се не може уклопити у

Стандардни Модел елементарних интеракција. Пре свега, у овом процесу би се

нарушио закон одржања лептонског броја. Затим, да би се неутрино емитован у

првом вертексу могао апсорбовати у другом треба да важи једнакост

(неутрино је честица Мајорана типа). Сем тога, у прелазу неутрино треба да

промени и свој хелицитет, што значи да мора имати масу.

Из измереног периода полураспада ⁄ за безнеутрински двоструки бета распад,

може да се директно одреди ефективна маса неутрина :

( ⁄ )

( )| | ⟨ ⟩ (13)

У формули (13) је фактор фазног простора, а нуклеарни матрични

елемент, а укупна енергија распада.

Због овог фундаменталног значаја се безнеутрински двоструки бета распади

изучавају на више језгара и у више великих експеримената. Један од важнијих

експеримената је експеримент у којем се мери безнеутрински двоструки бета распад

. Познато је да германијумски спектрометри имају високу моћ разлагања, тако

p p

n n

e 1

e 2

e

v 1

v 2

…

p p

n n

e 1

e

v

…

2

a) б)

A, Z-1

A, Z+1

A, Z+3

A, Z+2

A, Z 0

+

0+

ββ


да извор зрачења јесте сам детектор. У таквом случају се све електронске енергије

сабирају у самом детектору и као резултат безнеутринског двоструког бета распада,

очекује се једна дискретна гама линија у спектру, са енергијом од .

У овом експерименту су коришћени германијумски детектори изотопски обогаћени

са укупне масе од око 50 kg.

СЛИКА 4. Експериментални спектар тражене линије од .

Као што се види са слике 4, тражена линија која би означавала безнеутрински

двоструки бета распад није регистрована у експерименту [8]. На основу више

година истраживања овог распада, до сада је одређена само доња граница периода

полураспада:

⁄ (14)

што одговара ефективној маси неутрина мањој од 0,33 еV до 1,35 еV, у зависности

од избора нуклеарног матричног елемента у формули (13). Из изложеног се може закључити да експерименти везани за безнеутрински

двоструки бета распад ни данас немају довољну осетљивост да дају дефинитивне

одговоре на питања везана за масу неутрина.

Неутринске осцилације

Неутринске осцилације представљају периодичну промену једне врсте (укуса)

неутрина у другу,

(15)

што је појава која се може дешавати само уколико неутрино има масу. Осцилације

између неутринских укуса могуће су само ако за сваки укус постоје масена

својствена стања са масама m1, m2 и m3 [9].

Не улазећи дубље у теорију овог процеса, можемо написати израз за вероватноћу

осциловања између два неутринска укуса, нпр. ,


( ) (

) (16)

где је такозвани угао мешања између неутринских масених стања,

|

|, енергија неутрина, а растојање између извора и детектора.

Као што се види из формуле (16), вероватноћа неутринских осцилација зависи од

разлике квадрата њихових маса. То значи да ако се измери вероватноћа осциловања

различита од нуле добија се доказ да бар две неутринске врсте имају масу.

Први докази о постојању неутринских осцилација добијени су током испитивања

проблема соларних неутрина које смо напоменули раније. У првим експериментима

у којима су детектовани сунчеви неутрини из процеса

(17)

коришћени су детектори који су били осетљиви само на електронске неутрине и као

што смо већ рекли детектовали су три пута мање неутрина него што то предвиђа

Стандардни Модел Сунца.

(18)

Тек је коришћењем SNO (Sudbury Neutrino Observatory) [10] детектора овај

проблем решен. Један од главних физичара на овом детектору био је Arthur B.

McDonald. SNO детектор је Черенковљев бројач који је напуњен са 1000 тона ултра

чисте тешке воде.

СЛИКА 5. Детектор SNO

Као што се види са слике 5, SNO је био осетљив на сва три неутринска укуса,

тако да је помоћу њега добијен резултат

( ) (19)


у потпуности у складу са теоријском вредношћу. Овим експериментом је

дефинитивно потврђено да електронски неутрини који се емитују са Сунца осцилују

током пута до Земље. Више од половине електронских неутрина се на овом путу

претвара у мионске и тауонске неутрине.

Неутринске осцилације су потврђене и на примеру атмосферских неутрина који

настају у горњим слојевима атмосфере. Детектор Super-Kamiokande могао је да

разликује неутрине који до детектора стижу из горњих слојева атмосфере од

неутрина који до детектора стижу кроз Земљу.

СЛИКА 6. Детектор Super-Kamiokande

На детектору Super-Kamiokande радио је други добитник Нобелове награде за

физику 2015. године, Takaaki Kajita. Детектор Super-Kamiokande је открио изразиту

асиметрију између неутрина који долазе из горњих слојева атмосфере и оних који

пролазе кроз Земљу. Број из горњих слојева атмосфере је био знатно већи него

број који су путовали кроз Земљу. Овај резултат је протумачен тиме да су при

путу кроз Земљину куглу осциловали у за које детектор није био осетљив.

Данас се ради испитивања неутринских осцилација односно мерења и

врше и многи експерименти у којима се неутрини произведени у нуклеарним

реакторима и акцелераторима детектују у стотинама километара удаљеним

нискофонским Черенковљевим детекторима. У овакве експерименте спадају

експерименти Daya Bay, RENO, Double Chooz и OPERA.


ЗАКЉУЧАК

Као што се види из изложеног, физика неутрина има већ вековну традицију.

Иако је у изучавање неутрина током тог периода уложен изузетно велик теоријски и

експериментални напор, ни данас нисмо стигли до дефинитивних одговора о

природи ове честице. Главно питање да ли је неутрино честица Дираковог или

Мајорана типа је и данас отворена. Међутим, неоспорно је да су истраживања

особина неутрина довела до резултата који се не могу објаснити у оквиру данашњег

Стандардног Модела елементарних честица.


1. Cowan, C. L Jr., Reines, F., Harrison, F. B., Kruse, H. W., McGuire, A. D. (1956), Detection of

the Free Neutrino: a Confirmation, Science 124, pp. 103-104

2. Cleveland, B. T., Daily, T., Davis, R. Jr., Distel, J. R., Lande, K., Lee, C. K., Wildenhain, P. S.,

and Ullman, J. (1998), Measurement of the solar electron neutrino flux with the Homestake

chlorine detector, The Astrophysical Journal 496, pp. 505-526

3. Super-Kamiokande Collaboration (1998), Evidence for Oscillation of Atmospheric Neutrinos,

Phys. Rev. Lett. 81, pp. 1562-1567

4. Horváth, D., The Standard Model of Elementary Particles in the book Handbook of Nuclear

Chemistry, ISBN: 978-1-4419-0719-6, Springer, 2011, pp. 457-473

5. Wu, C. S., Ambler, E., Hayward, R. W., Hoppes, D. D., and Hudson, R. P. (1957), Experimental

Test of Parity Conservation in Beta Decay, Phys. Rev. 105, pp. 1413-1415

6. Alberico, W. M., Bilenky, S. M. (2004), Neutrino Oscillations, Masses And Mixing, Physics of

Particles and Nuclei 35, pp. 297–323

7. Steinbrink, N. , Hannen, V. , Martin, E. L. , Hamish Robertson, R. G. , Zacher, M. and

Weinheimer, C. (2013), Neutrino mass sensitivity by MAC-E-Filter based time-of-flight

spectroscopy with the example of KATRIN, New Journal of Physics 15, 113020

8. Baudisa, L. et al (1997), The Heidelberg-Moscow experiment: improved sensitivity for Ge-76

neutrinoless double beta decay, Physics Letters B, 407, pp. 219–224

9. Ereditato, A. (2016), The discovery of the appearance of νμ−ντ oscillations, Nucl. Phys. B,

http://dx.doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2016.03.014

10. Jelley, N., McDonald, A., Robertson, B., Hamish, R.G. (2009), The Sudbury Neutrino

Observatory, Annual Review of Nuclear and Particle Science 59, pp. 431–465


The physics of neutrino, the 2015 Nobel Prize

Ištvan Bikit, Kristina Bikit

Abstract: A short overview of the neutrino physics, from the first days till now is presented.

It is shown that the neutrino physics, embedded in the physics of weak interactions,

influenced significantly the establishment of contemporary physics. This field deserved two

Nobel Prizes, including the 2015 Nobel Prize. Lot of recent results from weak interaction

studies challenged the limits of the Standard Model. It is emphasized that some features of

the neutrino are not known even today.

Keywords: neutrino, weak interaction, parity non-conservation, neutrino oscillations.

Настава физике, број 3, 2016, стр 35 - 44 Приказ дисертације

35

Примена истраживачке методе у реализацији

физичких садржаја у почетној настави

природних наука

Марија Бошњак Степановић

Педагошки факултет у Сомбору, Универзитет у Новом Саду

Апстракт. Истраживачки обликована настава (Inquiry-based instruction) омогућава

поступно укључивање ученика у процес активног учења, што доводи до усвајања

научних садржаја кроз постављање питања, експериментисање, анализу података и

критичко мишљење. У раду су приказани резултати испитивања ефикасности

примене модела истраживачке наставе у реализацији физичких садржаја у почетној

настави природних наука. Узорак је чинило 112 ученика четвртог разреда из две

основне школе у Сомбору. За потребе истраживања обликовани су иновативни

наставни модели, тестови знања и анкете за ученике и родитеље. Резултати

истраживања су показали да примена истраживачке методе у наставној пракси

позитивно утиче на квалитет и квантитет стечених знања и да значајно доприноси

повећању мотивације ученика за изучавање физичких садржаја.

Кључне речи: разредна настава, физички садржаји природних наука, истраживачка

настава, постигнућа ученика

УВОД

У наставној пракси у свету истраживачки приступ је присутан већ неколико

деценија, на свим образовним нивоима. Опсежна анализа досадашњих истраживања

о ефектима овог приступа [1] потврђује његов позитиван утицај на разумевање

садржаја природних наука, као и на трајност знања. Резултати више истраживања

показују да се код нас настава природних наука у великој мери и даље реализује

традиционалним путем и да се углавном вреднује репродуктивно знање. У нашој

земљи истраживачки приступ систематски се примењује једино у оквиру изборног

предмета Рука у тесту- откривање света, док је то у оквиру обавезних предмета из

области природних наука углавном питање афинитета и ентузијазма појединих

наставника [2,3]. У оквиру пројекта EU-FP7-FIBONACCI, радило се на

дисеминацији и систематском увођењу истраживачке методе (IBSE - Inquiry-Based

Science Education) у наставу природних наука у основним школама [4].

Ако научна писменост подразумева суштинско разумевање природних појава и

процеса, способност примене стечених знања, као и способност формирања личног

става о научним питањима [5], крајњи исход наставе природних наука, па и оне

обликоване као истраживачка, треба да буде повећање научне писмености што веће

популације ученика.

36 Марија Бошњак Степановић

Педагошку основу квалитетног научног образовања чини конструктивизам са

идејом о конструисању нових знања на основу сопственог искуства и предзнања [6],

истраживачко учење у коме ученик стиче знања кроз сопствена истраживања и

формативно оцењивање као континуирани циклични процес евалуације ученичког

напредовања и правовремене регулације процеса учења [7]. Једна од најшире

прихваћених метода за успешну реализацију циљева научног образовања је

истраживачка метода која се дефинише као укључивање ученика у процес

активног учења, односно развоја и разумевања научних садржаја кроз постављање

питања, анализу података и критичко мишљење [8]. Истраживачка метода

подразумева учење и поучавање засновано на разумевању начина на који ученици

уче и саме природе научног истраживања, као и на правилном избору кључних

научних садржаја које је потребно усвојити. Применом истраживачке методе у

настави треба да се обезбеди континуирани низ активности у којима је ученик у

центру збивања, a може се реализовати на неколико различитих нивоа:

структурисани, вођени, отворени или циклус учења. У сваком наредном нивоу

руковођење етапама истраживачког учења (избор теме, постављање истраживачког

питања, дефинисање хипотезе, припрема и реализација истраживања, анализа

резултата и формулисање закључака) поступно прелази са наставника на ученика, у

складу са развојем когнитивних способности ученика. Крајњи циљ је да се ученик

оспособи за самостално истраживање и критичко мишљење [9,10,11].

МЕТОДOЛОШКИ ОКВИР ИСТРАЖИВАЊА

Основни проблем у настави природних наука, нарочито у разредној настави је

како комплексне садржаје низа природних наука (физика, хемија, биологија и

географија) учинити ученицима што приступачнијим и занимљивијим и тако

допринети повећању њихове научне писмености.

За предмет истраживања одабрана је примена истраживачке методе (Inquiry-

based Science Education) на физичке садржаје у настави Природе и друштва, и њен

допринос ефикаснијем стицању знања, умећа и навика ученика, повећању квалитета

и квантитета њиховог знања, као и развоју мотивације за рад у поређењу са

традиционалним приступом.

Ефикасност се сагледава у поређењу са традиционалном наставом Природе и

друштва (предавачко-показивачка настава). Квантитет знања процењује се на

основу количине стечених чињеница и генерализација. Квалитет знања оцењује се

путем шест нивоа: знање присећања, знање разумевања, знање примене, анализе,

евалуације и стварања [12].

Крајњи циљ ја да се допринесе повећању сазнања о могућностима примене

истраживачке методе у реализацији физичких садржаја у разредној настави, као и да

се наставницима понуде иновативни модели рада, те на тај начин олакша и

прошири примена овог приступа у наставној пракси.

Из дефинисаног циља следе задаци истраживања:

Утврдити разлике у постигнућима ученика приликом реализације физичких

садржаја у настави Природе и друштва у односу на то да ли је

Примена истраживачке методе у реализацији физичких садржаја 37

примењивана истраживачка метода, или је настава реализована

традиционалним путем.

Испитати трајност знања ученика експерименталних у односу на контролне

групе (поновљени тест).

Испитати мотивисаност ученика за истраживањем и стицањем нових знања

у области природних наука (анкета за ученике, родитеље и наставнике).

Извршити анализу и интерпретацију резултата теоријског и емпиријског

истраживања о ефикасности примена истраживачке методе у настави

Природе и друштва.

Општа хипотеза овог истраживања је да су постигнућа ученика приликом

реализације физичких садржаја у настави Природе и друштва у позитивној спрези

са применом истраживачке методе. Три потхипотезе овог истраживања су:

Претпоставља се да примена истраживачке методе приликом реализације

физичких садржаја у настави Природе и друштва позитивно утиче на

повећање квантитета и квалитета знања ученика у односу на извођење

наставе традиционалним путем.

Претпоставља се да примена истраживачке методе у настави Природе и

друштва омогућава већу трајност знања.

Претпоставља се да ће примена истраживачке методе у настави Природе и

друштва, самостално посматрање, запажање и закључивање омогућити код

ученика развијање мотивације за истраживачким радом и жеље за

усвајањем нових сазнања у области природних наука.

У периоду од два месеца (октобар и новембар 2012. године) ученици

експерименталних и контролних одељења изучавали су физичке садржаје по

прилагођеном плану, где су у оквиру наставне теме „Истражујемо природне појаве―,

током 18 школских часова, изучавали: кретање тела, материјале и њихове промене,

магнетна и електрична својства материјала, електричну струју, светлосна, звучна и

топлотна својства материјала, растворљивост и смеше, основне карактеристике воде

и других течности, понашање тела у води и другим течностима, основне

карактеристике ваздуха и промене које настају при загревању и хлађењу ваздуха.

Наставници експерименталних одељења добили су детаљна упутства о начинима

припреме и реализације истраживачке методе, као и моделе (припреме) наставних

јединица. Сваки модел је садржао кратки теоријски оквир изучаваних садржаја,

циљеве, артикулацију часа и детаљна упутства за реализацију огледа, као и

упутство за вођење конкретних истраживачких активности ученика. Модели за

реализацију педагошког експеримента путем истраживачке методе обликовани су

на нивоу који се према категоризацији Роналда Бонстета [11] назива вођени. Модели су у највећој мери обликовани на основу материјала из приручника за

вежбе из предмета Методика наставе природе и друштва 1 [13]. Један мањи део

модела обликован је на основу материјала који су припремили Љиљана и Стеван

Јокић у оквиру пројекта EU-FP7-FIBONACCI, а који је доступан на сајту „Рука у

тесту―[14]. Материјал за реализацију наставе у експерименталним одељењима

(експерименталне кутије – комплети) дизајнирала је и реализовала агенција А.К.М.

Едукација, Београд, а Педагошки факултет у Сомбору их је добио у оквиру

поменутог пројекта као центар за дисеминацију истраживачке методе.

Експерименталне кутије су допуњаване материјалом у складу са потребама овог

истраживања, односно, у складу са обликованим наставним моделима. Учитељи у

контролним одељењима предвиђене наставне садржаје реализовали су на начине


које су сами одабрали, а анализа Протокола систематског посматрања [15] показала

је да је то у највећој мери био традиционални приступ.

Спроведен је експеримент са паралелним групама унутар којих је тестирана

хипотеза о успешности увођења експерименталног фактора. Експеримент је требало

да покаже да ли постоји узрочно-последична веза између истраживачке наставе и

резултата примене овог наставног модела. То је омогућило упоређивање резултата

иницијалног и финалног мерења у експерименталним и контролним групама,

израчунавање нивоа статистичке значајности разлика, упоређивање резултата

почетног и завршног испитивања знања у експерименталним школама (утврђивање

чистог учинка деловања фактора) као и анализа трајности стечених знања

(поновљени тест). На крају експерименталног периода у циљу процене

мотивисаности ученика испитани су ставови и искуства ученика, родитеља и

наставника о примени истраживачке методе у настави Природе и друштва [15].

РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА СА ДИСКУСИЈОМ

На почетку експерименталног програма процењено је почетно (иницијално)

стање у контролној (К) и експерименталној (Е) групи. Процена уједначености група

вршена је на основу три променљиве: општи школски успех на крају трећег разреда,

успех из наставног предмета Природа и друштво на крају трећег разреда и

предзнање ученика о физичким садржајима из природних наука – иницијални тест.

Утврђено је да се Е и К група не разликују по општем школском успеху на крају

трећег разреда, као ни по успеху из предмета Природа и друштво на крају трећег

разреда. Закључено је да ученици Е и К групе на иницијалном тесту нису

уједначени по предзнању о физичким садржајима из природних наука. Када је реч о

знању на највишим нивоима, као што су евалуација и креација, Е и К група се нису

разликовале, односно остварена је уједначеност.

Да би се утврдила разлика између испитаника експерименталне и контролне

групе по нивоима знања финалног/поновљеног теста и на финалном/поновљеном

тесту у целини анализиране су аритметичке средине броја бодова на

финалном/поновљеном тесту, као и одступање појединачних резултата од

аритметичке средине. Анализом Левеновог теста једнакости варијанси [16], t-теста

и њихових нивоа значајности утврђено је постојање или непостојање разлика

субпопулација у погледу зависне променљиве.

На финалном тесту у целини експериментална одељења показала су боље

резултате од контролних одељења и ова разлика се показала статистички значајном.

На поновљеном тесту, у целини, експериментална одељења показала су боље

резултате од контролних одељења, и ова разлика се такође показала статистички

значајном. Из тога се може закључити да је значајна разлика између група,

постигнута на финалном тесту, очувана и након шест месеци, односно на

поновљеном тесту [17].


ТАБЕЛА 1. Средње вредности и стандардна одступања резултата

иницијалног, финалног и поновљеног теста

време Тип групе Средња

вредност

Стандардно

одступање

N

иницијални Е

К

укупно

32,00

28,59

30,30

6,00

5,61

6,03

56

56

112

финални Е

К

укупно

40,86

31,23

36,04

6,60

9,29

9,37

56

56

112

поновљени Е

К

укупно

40,34

31,55

35,94

7,60

5,85

8,07

56

56

112

Анализа варијансе поновљених мерења

Анализом варијансе поновљених мерења упоређени су резултати добијени на

иницијалном, финалном и поновљеном тесту. У табели 1 дате су њихове средње

вредности и стандардна одступања. Видимо да је разлика у просечном броју бодова

освојених на иницијалном и финалном тесту код контролне групе 2,64, а код

експерименталне 8,86. Сличне су разлике у просечном броју бодова освојеним на

иницијалном и поновљеном тесту, код контролне групе то је 2,96, код

експерименталне 8,34.

Очигледно је да су ученици у експерименталној групи показали веће знање,

као и трајност тог знања, иако су и на иницијалном тестирању показали незнатну

предност у односу на ученике контролне групе. Занимљиво је да разлике у

просечном броју бодова освојеним на финалном и поновљеном тесту скоро и не

постоје и то и у експерименталној и у контролној групи.

Овакав резултат објашњава чињеница да су се сви ученици четвртих

разреда при крају школске године припремали за национално тестирање тако да

није регистрован пад знања услед заборављања, али је одржана значајна разлика у

успеху група постигнута након увођења експерименталног фактора. Зависност

средњих вредности броја бодова на тесту знања од времена у експерименталној (Е)

и контролној (К) групи приказана је на Слици 1.

Мултиваријационом анализом варијансе помоћу више тестова, од којих је за

нас меродаван Вилксов ламбда тест, утврђен је значајан утицај експерименталне

методе на резултате теста.

Анализом варијансе поновљених мерења утврђен је велики утицај

експерименталне методе на резултате теста чиме је потврђена општа хипотеза овог

истраживања да су постигнућа ученика приликом реализације физичких садржаја у

настави Природе и друштва у позитивној спрези са применом истраживачке методе.

Добијени резултати на финалном тесту потврђују да примена истраживачке

методе приликом реализације физичких садржаја у настави Природе и друштва

позитивно утиче на повећање квантитета и квалитета знања ученика у односу на

извођење наставе традиционалним путем. Значајна разлика у успеху група

постигнута након увођења експерименталног фактора евидентирана је и приликом


поновљених мерења (ретест) чиме је потврђено да примена истраживачке методе у

настави Природе и друштва омогућава већу трајност знања.

20

25

30

35

40

45

иницијални финални поновљени сре

дњ

а в

ре

дн

ост

бр

оја

бо

дов

а

на

те

сту

тест

Средња вредност броја бодова на иницијалном, финалном и

поновљеном тесту Е и К групе

експериментална

контролна

Слика 1: Зависност средњих вредности броја бодова на тесту знања од времена у Е и К

групи

Анализа анкете спроведене међу ученицима и родитељима ученика

експерименталне групе

Резултати истраживања ставова ученика у односу на примену истраживачке

методе у настави обавезног предмета Природа и у друштво у четвртом разреду

основне школе показују да су ученици у великој мери износили, образлагали и

размењивали своје идеје и предлоге за решење постављених проблема. Већини

ученика извођење огледа било је занимљиво, али њих упола мање воли самостално

да налази решења задатих проблема. Добијених одговори указују да је у разредној

настави групни облик рада често примењиван и да су огледи рађени али у нешто

мањем обиму, док је истраживачки приступ прилична новина за ученике. Са друге

стране код ученика постоји велика заинтересованост и мотивисаност за проучавање

природних појава у настави Природе и друштва путем истраживачке методе.

Када је реч о садржају часова, односно самим огледима (Слика 2), одговори

ученика показују да су им се допали огледи у којима су правили нешто практично и

занимљиво, они у којима постоје елементи игре и такмичења, као и они у којима

има елемената чаролије, док су их демотивисали огледи које су сматрали сувише

тешким или сувише лаким и досадним. На основу сазнања добијених овим путем

може се у мањој мери кориговати структура огледа, али постојање појединих „јако

лаких‖ као и оних „тешких‖ огледа има своје методичко оправдање и зато ће и даље

имати своје место приликом реализације одређених наставних садржаја [18].

Уобичајени епитети којима родитељи описују реакције деце су: заинтересован,

одушевљен, радознао, нестрпљив, задовољан. Одговори родитеља такође указују да

су деца код куће утврђивала своја знања тако што су описивали и изводили огледе

пред укућанима и пријатељима. Примедбе и незадовољство примењеним начином

рада углавном су се односили на огледе које дете није схватило, на кратко време за


поменути начин реализације наставних садржаја као и на незадовољавајући успех

детета на тесту. Овакви ставови родитеља и ученика упућују на неопходност

пажљивог одабира огледа и процене потребног времена, како би што већи број

ученика успешно савладао предвиђене садржаје.

Слика 2: Огледи који су се посебно свидели ученицима

Резултати анкете спроведене међу родитељима показују да су скоро по правилу

код куће вођени разговори о доживљајима са часова Природе и друштва у току

експерименталног периода и да се то у већини случајева дешавало редовно или

повремено, при чему је код половине ученика то било израженије у случају

предмета Природа и друштво него у случају других наставних предмета. Изузетно

је охрабрујуће да три четвртине анкетираних родитеља сматра да је пожељно да се

садржаји предмета Свет око нас и Природа и друштво, односно садржаји природних

наука, и убудуће изучавају путем истраживачке методе.

Сазнања добијена путем анкете за родитеље, са једне стране потврђују

позитивне ставове већине ученика, али нам дају информацију и о томе на који

начин су родитељи индиректно доживели иновативни приступ изучавању

природних наука. Реакције родитеља су позитивне уз мање примедбе и сугестије

које свакако треба узети у обзир приликом унапређивања истраживачког приступа у

наставној пракси [19].

ЗАКЉУЧАК

Добијени резултати истраживања потврђују потребу за свеобухватнијом и

учесталијом применом истраживачког учења у разредној настави. Учење природних

наука које би се одвијало кроз постављање питања, анализу података, критичко и

логичко мишљење и разматрање алтернативних објашњења, развијало би код

ученика вештине потребне за успешно суочавање са било којом врстом проблема.

0%

5%

10%

15%

20%

1 2 3 4 5 6 7

огледи

проценат ученика којима се посебно свидео

наведени оглед

Огледи:

1. Ваздух као погонско средство –

направити аутомобил који се

креће

2. Направити сову али тако да

њене очи могу да засветле

3. Направи конструкцију која може да плута и да тоне –

принцип рада подморнице

4. Магнетна својства материјала 5. Направи успињачу (Балон-

ракета)

6. Направити расвету у две просторије кућице за лутке

7. Електрична рука; Плута- тоне у различитим течностима;

Постојање ваздуха – свећа

„гори под водом―.


Надаље, њихова активна улога у процесу учења допринела би обликовању личности

која је свесна колико зна, шта је то што не зна, и на које начине може доћи до

жељених знања. Коначно, истраживачко учење би сваком ученику дало могућност

да напредује у складу са сопственим могућностима и интересовањима, те да на тај

начин доживи успех и осети задовољство у току учења.

Ово истраживање, као и њему слична, о примени иновативних модела изучавања

садржаја природних наука у разредној настави, само је још више нагласило потребу

за даљим истраживањима и дефинисало могуће правце. Поред потребе за сличним

квантитативним истраживањима у нижим разредима (први и други), које би пратило

и обликовање одговарајућих наставних модела, потребно је учитељима пружити

конкретну помоћ приликом реализације тих модела у пракси. Та помоћ би се

огледала у континуираној обуци (центри за дисеминацију истраживачке методе,

семинари), припреми материјала за истраживање у виду експерименталних кутија

које би им биле на располагању у центру, или некој од школа и, коначно, подршка у

самој учионици, у виду заједничке реализације наставе са тренерима, студентима

учитељских факултета и другим промотерима боље наставне праксе.

Други правац у коме би даља истраживања о примени истраживачког приступа

требала да иду су, свакако, акциона истраживања свих врста. Прво зато што су још

малобројнија од квантитативних, друго, зато што омогућавају увид изнутра, увид у

детаље и дубину самог наставног процеса, и коначно, зато што је један од

истраживача и сам наставник. Активна улога наставника у истраживању доприноси

његовој мотивацији и личнијем односу према резултатима истраживања, а тиме и

вероватнијој примени добијених сазнања у пракси, што би требало да буде крајњи

циљ сваког истраживања у области образовања.


Докторска дисертација, која је представљена у овом раду, урађена је на

Департману за физику Природно-математичког факултета у Новом Саду, под

менторством проф. др Душанке Обадовић и проф. др Милице Павков Хрвојевић.

Захваљујем се менторкама на указаном поверењу, искреној подршци, успешној

сарадњи и стручној помоћи. Такође захваљујем и члановима комисије проф. др

Александру Петојевићу, проф. др Оливери Гајић, проф. др Стевану Јокићу и доц. др

Ивани Богдановић на стручној помоћи и сарадњи.


1. Minner, D., Levy, A.J., Century, J. (2010). Inquiry- Based Science Instruction- What Is It and

Does It Matter? Results from a Research Synthesis Years 1984 to 2002. Journal of Research in

Science Teaching, 47(4), pp. 474 - 496.

2. Бошњак, М., Обадовић, Д. (2009). Анализа заступљености изборног предмета рука у тесту

– откривање света у наставној пракси у Западнобачком округу. Педагогија, 1/2009, 145-

157.

3. Бошњак, М., Цвјетићанин, С., Бранковић, Н., Кривокућин, И. (2010). Ставови и искуства

ученика разредне наставе у Србији о примени експеримената.. Педагогија, 2/2010, стр.

338-346.


4. Jokić, S. (2004b). Više od eksperimenta Beograd: Prosvetni pregled, Pedagoška praksa, 574.

5. Павловић-Бабић, Д., Бауцал, А. и Кузмановић Д. (2009). Научна писменост: ПИСА 2003 и

ПИСА 2006. Београд: Министарство просвете Републике Србије.

6. Stojnov, D. (2001). Konstruktivistički pogled na svet: Predstavljanje jedne paradigme.

Psihologija 1-2/2001. 9-48.

7. Harlen, W. (2011). Principi i velike ideje naučnog obrazovanja. Beograd: Prosvetni pregled.

8. National Research Council (NRC). (1996). National science education standards. Washington,

DC: National Academy Press.

9. Colburn, A. (2000). Un Inquiry Primer. Science Scope, March 2000, pp. 42-44.

10. Bell.R. L., Smetana, L., Binns, I. (2005) Simplifying Inquiry Instruction. National Science

Teacher Association, October 2005, 30-33.

11. Bonnstett, R. J. (1998). Inquiry: Learning From the Past With an Eye on the Future. Electronic

Journal of Science Education 3(1).

12. Anderson W. L. & Krathwohl D. R. (2001).Taxonomy for Learning, Teaching, and Assessing,

A: A Revision of Bloom's Taxonomy of Educational Objectives, Abridged Edition. London:

Longman.

13. Обадовић, Д. и Бошњак, M. (2009). Једноставни физички огледи у разредној настави

(Приручник за вежбе). Сомбор: Педагошки факултет.

14. Рука у тесту. (2007). Књижице уз експерименталне кутије. Досупно преко:

http://rukautestu.vin.bg.ac.rs/?Page_Id=1203.

15. Бошњак, М. (2015). Примена истраживачке методе у реализацији физичких садржаја у

настави Природе и друштва (докторска дисертација). Нови Сад: Природно-математички

факултет.

16. Pallant, J. (2009).SPSS. Priručnik za preţivljavanje. Beograd: Mikro knjiga

17. Бошњак, M., Обадовић, Д. и Богдановић, И. (2016). Примена истраживачке методе у

почетној настави природних наука. Теме [темат: Образовање у транзицији], Ниш, 1/2016.

(у штампи)

18. Bošnjak, M. i Obadović, D. (2012). Views and Experiences of 4th Grade Pupils in Primary

Schools Regarding the Implementation of the Inquiry-based Science Education (IBSE) Method

in Science and Social Studies. In Fifth South-East European Workshop about IBSME in Primary

School. Belgrade: Vinča Institute of Nuclear Sciences. 45- 51.

19. Бошњак, М., Обадовић, Д. (2015). Ставови родитеља о примени истраживачке методе у

настави природних наука. Норма, 1/2015, Сомбор, стр. 143-152.

Application of Inquiry-based Science Education in

the Realization of the Physics Contents in the Initial

Science Teaching

Мarija Bošnjak Stepanović

Abstract: Inquiry-based instruction allows the gradual inclusion of pupils in an active

learning process that leads to the adoption of scientific contents by asking questions,

exploring, data analysis and critical thinking. This paper presents the results of examination

efficacy of implementation the inquiry- based instruction models in the realization of

physics contents in the initial science teaching. The sample consisted of 112 fourth grade

pupils from two elementary schools in Sombor. For the purposes of this research innovative

teaching models, knowledge tests and questionnaire for pupils and parents were designed.

The research results showed that the implementation of inquiry-based instruction in teaching


practice positively affects the quality and quantity of acquired knowledge and skills of

pupils and significantly contributes to increasing pupils’ motivation for studying physics

contents.

Keywords: Classroom teaching, physics contents in sciences, inquiry-based instruction,

student achievement


45

Научна визуелизација у школском простору и на

паметном телефону

Сања Булат1, Милена Давидовић

2, Љиљана Иванчевић

3, Миленија

Јоксимовић4, Татјана Марковић Топаловић

5, Мирјана Поповић-Божић

6 и

Биљана Стојичић7

1ОШ Бранислав Нушић, Београд;

2Грађевински факултет, Београд;

3ОШ Ђорђе

Крстић, Беoград;4Хемијско прехрамбена технолошка школа, Београд;

5Медицинска

школа, Шабац; 6Институт за физику, Београд;

7Земунска гимназија, Београд

Апстракт. Школски простор пружа много могућности за обједињавање различитих

видова визуелизације научних и образовних садржаја класичним и савременим

научним методама и технологијама у реалном, виртуелном и апстрактном простору, у

комбинацији са уметничком визуелизацијом. На пример, модели елементарних ћелија

које улазе у грађу кристалних решетки постављени у ширем школском простору су

погодни да се ученицима пренесу основне идеје о присуству симетрија у природи. У

новије време паметни телефон је ушао у школски простор. Сам или са додацима,

пружа неисцрпне могућности за експериментисање, бележење и визуелизацију

физичких појава. Овде су дати примери у кинематици и оптици.

Кључне речи: научна визуелизација, активно учење, мобилни телефон, симетрије,

спектрополариметрија.

ВИЗУЕЛИЗАЦИЈА СТРУКТУРЕ МАТЕРИЈЕ У ШКОЛСКОМ

ПРОСТОРУ

У школама и установама - учесницима пројекта ―Подстицајна околина за

активно учење природних наука - ПОКО―[1] постављени су многи демонстрациони

уређаји, модели, снимци, слике, постери који визуелизију наставне садржаје и тако

обогаћују школско окружење.

На пример, модели свих елементарних ћелија које улазе у грађу кристалних

решетки су урађени у ОШ Ђорђе Крстић у Београду [2] и постављени поред збирке

минерала у Галерији природних наука школе (слика 1). Циљ ових модела и збирки

је да се ученицима пренесу основне идеје о присуству симетрија у природи, која се

посебно испољава у кристалним структурама. У најширем смислу под појмом

симетрије подразумева се пресликавање неке геометријске фигуре у подударну

фигуру. Разликују се: осна симетрија, централна симетрија и раванска симетрија.

Кристални систем је скуп кристалних облика који се могу свести на заједнички

систем кристалних оса симетрије. Разликује се седам система: кубни, тетрагонални,

орторомбични, моноклинични, триклинични, хексагонални и тригонални.

Погодно је да се у овој галерији организују за ученике друштвене игре са

картама, на којима су ликови елементи периодног система елемената [3]. Циљ игара

46 Сања Булат et al.

је да се на занимљив начин науче и запамте атомске особине и макроскопске

особине материје састављене од тих елемената [4].

СЛИКА 1. Збирка минерала и модели неких елементарних кристалних ћелија

ЕКСПЕРИМЕНТИ И ПОСМАТРАЊА У КИНЕМАТИЦИ И ОПТИЦИ

ПОМОЋУ МОБИЛНОГ ТЕЛЕФОНА

Развој мобилне телефоније праћен је и развојем метода физичких мерења

помоћу мобилног телефона, како у научним истраживањима тако и у образовању

(smart phone science) [5,6]. У низу чланака објављених у часописима American

Journal of Physics, European Journal of Physics, Physics Education и Physics Teacher

изнете су идеје коришћења мобилног телефона за мерење различитих физичких

величина. Користићи мобилне телефоне и одговарајуће додатке извршили смо низ

мерења и посматрања у кинематици и оптици.

Анализу одговора на питање о облику трајекторије честице коју лице испусти у

трку, коју је објавио Меклоски [7] су поновили Стојичић и Вукмировић [8, 9],

снимајући трајекторију помоћу мобилног телефона. Аутори су показали да je то

идеалан експеримент за примену метода наставе са постављањем питања (IBL).

Веома је едукативан нов оригиналан метод одређивања полупречника Земље

[10], коришћењем видео камере на мобилном телефону и програма за анализу

слике. Метод се заснива на мерењу времена од тренутка када се нагло смањи

осветљеност подножја зида зграде окренутог ка Западу до тренутка када се исто

толико смањи осветљеност врха зграде. Да би се реализовало ово мерење, потребно

је наћи високу зграду на рубу града или насеља тако да сунчеви зраци неометано

осветљавају западни зид зграде. Снимке треба направити током ведрог дана у време

заласка Сунца.

Данас су веома доступни зелени и црвени ласерски показивачи, те је могуће

демонстрирати дифракцију ласерске светлости на ивици полуравни [11,12] у самој

учионици. Да би се видео ефекат није потребно замрачивање. Погодно је ефекат

снимити помоћу камере на мобилном телефону. Пре извођење експеримента,

згодно је питати ученике какву дифракциону слику очекују да ће видети, а после

експеримента може се изложити и дискутовати теоријско објашњење [13].

Централни део дифракционе слике има заједничке карактеристике са

дифракционом сликом при дифракцији равних таласа, тј. јасно се уочава скретање

светлости иза препреке и осцилације интензитета у простору изван препреке а у

Научна визуелизација у школском простору и на паметном телефону 47

непосредној близини наспрам ивице. Али, постоје и необичне карактеристике које

се не јављају у експерименту са равним таласом. То су дугачки уски трагови

(крила) са леве и десне стране ивице који су недавно уочени и теоријски објашњени,

те још нису добиле место у уџбеницима физике.

Спектрополариметар на мобилном телефону

Чланови Београдског тима међународног iSPEX пројекта [14] су заинтересовали

ученике и грађане из Београда, Шапца и Новог Сада да учествују у мерењима која

су вршена у 11 великих Европских градова током септембра и октобра 2015 [15].

iSPEX је нов начин да се измери присуство ситних честица у атмосфери, или

атмосферских аеросола, који доприносе загађењу ваздуха и утичу на наше здравље

и животну средину на начин који није до краја истражен. Постављањем додатка

iPhone постаје оптички инструмент за мерење макро и микрофизичких особина

атмосферских аеросола [16].

iSPEX је развијен од инструмента SPEX (Spectropolarimeter for Planetary

Exploration) [17] који је конструисан да мери аеросоле и честице у облацима планета

Сунчевог система. Спектрополариметрија [18] је мерење светлости током кога

светлост бива анализирана спектроскопски и полариметријски. Другим речима, и

расподела енергије по таласним дужинама и векторска својства електромагнетног

зрачења се мере са највећом могућом тачношћу и резолуцијом.

Концептуална шема SPEX оптичког уређаја приказана је на слици 2. Из почетног

хоризонтално поларисаног упадног зрака (означеног стрелицом), само неке боје

задржавају ову хоризонталну поларизацију, док поларизација других боја

(компоненти) бива промењена помоћу таласне плочице вишег реда у вертикалну

поларизацију. Поларизатор пропушта само компоненте које имају вертикалну

поларизацију.

СЛИКА 2. Шематски приказ SPEX оптичког уређаја. Плава и наранџаста боја имају

вертикалну а љубичаста, зелена и црвена хоризонталну поларизацију по изласку из

таласне плочице вишег реда.

Када је светлост неполарисана мери се немодулисан спектар као на слици 3а.

Када је светлост поларисана, спектар је синусиодално модулисан као на слици 3б.

Тамне и светле области се смењују.

У iSPEX пројекту сваки учесник је помоћу свог полариметра регистровао

спектар светлости расејане на аеросолима у атмосфери и тај спектар слао у

48 Сања Булат et al.

централну базу у Лајденској опсерваторији у Холандији. Очекује се да руководство

пројекта ускоро објави мапу са резултатима мерења вршеним у 11 европских

градова у септембру и октобру 2015, сличну мапи концентрације аеросола изнад

Холандије која је објављена после мерења која су вршили грађани [19] Холандије

2013.

(а) (б)

СЛИКА 3. Спектар светлости који мери SPEX у случају (а) неполарисане и (б) поларисане

светлости.


1. Подстицајна околина за учење природних наука, http://www.poko.ipb.ac.rs/, 20.03.2016.

2. Иванчевић, Љ. (2016), Научна визуелизација у школском простору, Настава физике, 3

3. https://www.scientificsonline.com/product/element-quest-periodic-table-games

4. Иванчевић, Љ. и Јоксимовић, М. (2016), Учење кроз игру, Настава физике, 3

5. 2015 International Year of Light, Smartphone-Science,

http://www.light2015.org/Home/HandsOnInvolvement/Smartphone-Science.html, 20.03.2016.

6. Булат, С. (2016), Мобилни телефон у редовној, додатној и инклузивној настави физике,

Настава физике, 3

7. Michael McClosky (1983), Intuitive physics, Scientific American, 248, 122-130

8. Стојичић, Б. и Вукмировић, Н. (2016), Конкретан пример употребе визуелизације у

школском простору за отклањање грешака у ученичким ставовима, Настава физике, 2,

179-182

9. http://poko.ipb.ac.rs/media/fM_k0006/2015/ppt/Cas_u_Zemunskoj_gimnaziji.pptx, 20.03.2016.

10. Carrol, J. and Hughes, S. (2013), Using a video camera to measure the radius of the Earth,

Physics Education 48(6), 731-735

11. Aviani, I. and Erjavec, B. (2011), An easy method to show the diffraction of light, Physics

Education, 46, 134-136

12. Дифракција зелене ласерске светлости на полуравни,

http://www.poko.ipb.ac.rs/media/fM_k0006/2015/pdf/Difrakcija-eksperiment.pdf, 20.03.2016.

13. Давидовић, М., Васиљевић, Д. и Божић, М. (2016), Дифракција ласерске светлости на

оштрој ивици, Настава физике, 3

14. iSEPX EU-2015, http://ispex-eu.org/, 20.03.2016.

15. Učešće Beograda u iSPEX, http://poko.ipb.ac.rs/ucesce-beograda-u-ispex.html, 20.03.2016.

16. SPEX, http://ispex-eu.org/spex/, 20.03.2016.

17. Sink, F., Karaldi, T. and Keller, C.U. (2009), Spectral modulation for full linear polarimetry,

Applied Optics, 48, 1337-1346

18. Iniesta, J. D. D. T., Introduction to Spectropolarimetry, Cambridge: Cambridge University

Press, 2003, pp. 1-9

19. Measure aerosols with your smartphone, http://ispex.nl/en/, 04.04.2016.

Научна визуелизација у школском простору и на паметном телефону 49

Scientific Visualization in School Space and on

Smart Phone

Sanja Bulat, Milena Davidović, Ljiljana Ivančević, Milenija Joksimović, Tatjana

Marković Topalović, Mirjana Popović-Boţić i Biljana Stojičić

Abstract: School space offers a lot of possibilities for synthesizing different types of

visualization of scientific and educational contents in real, virtual and abstract space, in

combination with artistic visualization using classical and modern scientific methods and

technologies. For example, models of elementary cells that enter into structure of crystal

gratings, presented in school space, are suitable to give students basic ideas about the

presence of symmetry in nature. Recently, smart phone entered into school space. Smart

phone, alone or with add-ons, gives inexhaustible possibilities for experimenting, recording

and visualization of physical phenomena . Here we give examples from kinematics and

optics.

Keywords: scientific visualization, active learning, smart phone, symmetry,

spectropolarimetry.


51

Мобилни телефон у редовној, додатној и

инклузивној настави физике

Сања Булат

ОШ “Бранислав Нушић”, Београд

Апстракт. Мобилни телефон као наставно средство се може користити у редовној,

додатној и настави по ИОП-у. Постоји велики број апликација за мобилни телефон

које се могу функционално употребити на часовима и тако унапредити настава. У

овом раду су приказана искуства при њиховом коришћењу у настави физике.

Кључне речи: мобилни телефон, настава, наставно средство.

УВОД

Савремена технологија наводи и савремену педагогију да се мења. Поред

уџбеника, табле и креде као наставно средство могу да се користе и мобилни

телефони. Да ли је у питању апликација на мобилном телефону или нека матична

функција самог уређаја која ће се употребити на часу зависи од личног

сензибилитета самог наставника и од ученика којима држи наставу. У протеклој

школској години у основној школи ―Бранислав Нушић‖ у Београду реализовано је

више часова на којима се користио мобилни телефон као средство којим су

анализирани или процењивали садржаји физике. Узимајући у обзир различите

узрасте и различита постигнућа употребљаван је мобилни телефон на више начина.

РЕДОВНА НАСТАВА

Час утврђивање мерења је реализован са ученицима шестог разреда. Ученици су

подељени у пет група и свака група је добила ―помоћника‖ из осмог разреда. Час се

реализовао у дворишту где је постојало 5 радних места. Прво радно место је био

Сунчани сат који је осликан на бетону. Задатак ученика био је да коришћењем

телефона приступе интернету и истраже историјски развој инструмената за мерење

времена. Задатак на другом радном месту је био да ширину фудбалског терена

измере користећи педометар, апликацију са мобилног телефона. Ученици на трећем

радном месту су мерили колико им је требало времена да кораком пређу терен по

ширини. Четврта и пета група су мерила дужину терена и време које је потребно за

прелазак терена. Сви ученици су прошли кроз сва радна места и вршили мерења

дужине и времена и то тако да свака група има неколико мерења дужине и ширине

терена изражене у корацима и време за које су се прелазила ова растојања. Сваки

ученик је једном мерио дату физичку величину па су на нивоу групе израчунавали

52 Сања Булат

средњу вредност. Резултати мерења су обрађивани на следећем часу рачунањем

средње вредности и грешке мерења. Циљеви часа су: утврђивање знања о основним

физичким величинама, мерењу, мерним инструментима и мерилима (осврт на

историјски развој). Оваквим радом се код ученика развијају способности за:

решавање проблемских ситуација, рад у групи и кооперативне вештине.

Час на коме је коришћена Kahoot [1] апликација је реализован у 8. разреду. Пре

часа група ученика је направила квиз из наставне теме Осцилаторно и таласно

кретање користећи апликацију Kahoot. На часу ученици су подељени у четири

групе и свака група је имала по један мобилни телефон преко кога је учествовала у

квизу. Са једног рачунара питања су пројектована на таблу тако да су сви ученици у

исто време могли да виде питања и да на телефонима одговоре. Апликација поред

тачних одговора бодује и време које је ученицима требало да дају одговоре. По

потреби може се очитати и статистика о проценту тачних одговора по групама.

Максималан број учесника је 10 у истом тренутку. Ученици показују висок степен

мотивисаности за овакав начин рада и међу њима се развија здрав такмичарски дух.

Недостатак апликације за наше услове је што ако у школи нема доступног бежичног

интернета, ученици морају да користе свој приступ интернету а то немају сви ђаци.

Ученице 8. разреда су у апликацији Flipagram направиле презентацију са темом

―Марсовац и Њутнови закони‖. Свој истраживачки рад су представиле на часу на

коме су се утврђивали појмови из наставне теме Сила и кретање, ученицима 7.

разреда. Циљеви овог часа били су утврђивање усвојених садржаја и повезивање

научених појмова из физике са свакодневним животом. Ова апликација пружа

могућност да се представе закључци истраживања у облику видео клипа у који се

убацују снимци, слике, текст и музика са телефона или са интернета. Све датотеке

се међусобно могу синхронизовати. Врло једноставна за коришћење, а ученици је

врло успешно користе за представљање својих истраживачких задатака.

ДОДАТНА НАСТАВА

У току 2015. године, која је била година светлости, у Холандији је покренут

пројекат iSPEX. Овај пројекат је обухватао целу Европу и за циљ је имао да се

ангажују становници у некој земљи да се прикључе акцији мерења присуства

ситних честица у атмосфери које доприносе загађењу ваздуха. Ово мерење се

вршило уз помоћ додатка који се ставља на камеру мобилног телефона и апликације

за мобилни телефон. Професорка Мирјана Поповић Божић је конкурисала у име

Србије и тако покренула београдски iSPEX тим. Активности око мерења

концентрације аеросола у ваздуху мобилним телефоном су биле део већег пројекта

који се зове ―Научна визуелизација у школском простору и на паметном телефону‖.

Овај пројекат је наставак POKO пројекта. Детаљи се могу погледати на сајту

http://www.poko.ipb.ac.rs/ [2].

У пројект iSPEX били су укључени ученици основне школе ―Бранислав Нушић‖

из Београда. Циљ пројекта је био да се коришћењем додатка за мобилни телефон

изврши мерење о загаћењу ваздуха честицама које су штетне. Овај додатак се

ставља на камеру мобилног телефона и користи оптичке особине сочива камере и

светлости. Преко апликације за мобилни телефон која је скинута са интернета

ученици су након скенирања неба телефоном тј. извршеног мерења резултате слали

Мобилни телефон у редовној, додатној и инклузивној настави физике 53

у Холандију на сајт европског iSPEX тима. Сутрадан се на мапи на сајту iSPEX

могло прочитати из ког града и који ученик је вршио мерење.

УЧЕНИЦИ ПО ИОП-У

Апликација Gelp је креирана да је користе ученици са тешкоћама у развоју.

Аутор ове апликације је Јасна Ристић и ученици Математичке гимназије [3].*

Апликација је у првом тренутку празна. Наставне садржаје креира наставник или

ученик. Садржаји који се постављају су визуелног и аудио карактера. У току рада на

часовима су креиране картице (слике) на којима су представљени мерни

инструменти, а видео запис је очитавао назив мерног инструмента (или мерила),

физичку величину коју мери и мерну јединицу. Овде се пружа и велика могућност

за вршњачким учењем. Ученици могу да за ученике по ИОП-у осмисле и креирају

картице различитог садржаја .

СЛИКА 1. Изглед картица у Gelp апликацији

Поред ове апликације ученици 6. разреда који раде по индивидуализованом

плану су употребили и апликацију BrainPOР. Када се покрене ова апликација

ученик у менију из групе ―Наука‖ може да одабере видео снимак који жели да

погледа. На овим снимцима се објашњавају природне појаве или представљају

научници. Након гледања снимка аутоматски се понуди квиз у коме ученик

одговара на питања везана за одгледани филм. Сама анимација је урађена јасно,

прецизно и речник је пажљиво биран да буде разумљив. Група ученика која ради по

редовном програму је након гледања видео снимка осмишљавала како би они

направили неки анимирани или ликовни садржај којим би ученицима слабијих

постигнућа помогла у усвајању садржаја физике. Ученици су ово радили у групама,

свака група је добила један појам из физике. Недостатак је што је апликација на

енглеском језику тако да ученик мора да сарађује са још једним учеником који

разуме енглески. Ово није употребљиво за ученике по ИОП-у 1, али се може

* https://onedrive.live.com/?id=F13EFB8B9D084677%21947&cid=F13EFB8B9D084677.

54 Сања Булат

користити код индивидуализованог приступа настави и за ученике по ИОП-у 2.

Предност је развијање кооперативних вештина, креативности и стицање знања кроз

вршњачко учење [4].

КОРИСТИ У НАСТАВИ

Употреба мобилног телефона у настави се са дидактичког аспекта може

посматрати као демонстрациона метода. Ученици показују велики степен

мотивисаности за овакавом врстом рада на часу. Такође се код ученика буди

интересовање да модерну технологију користе не само за забаву већ за откривање,

анализу и усвајање образовних садржаја [5]. Поред тога, код ученика се развија

способност за тимски рад, критичко мишљење, компетенције за развој научне

писмености и за примену информационо-комуникационих технологија не само у

настави већ и у свакодневном животу.


1. Репић П. (2015). Примена интерактивног софтвера у настави физике. Скинуто 12.05.2015.

(http://www.df.uns.ac.rs/files/200/predrag_repic_-_diplomski_rad_(d-).pdf)

Божић П. М. (2015). Учешће Београда у iSPEX-у. Скинуто 05.09.2015.

( http://www.poko.ipb.ac.rs/)

3. Ристић Ј., Марић Б. (2016). Андроид апликација за инклузивну наставу, Зборник са

конференције ―Примена слободног софтвера у настави‖ одржане у Сремским Карловцима

30.01.2016. стр 96-105

4. Станковић Ж. (2014). Примена информационо-комуникационих асистивних технологија за

подршку ученицима у инклузивном образовању. Скинуто 02.15.2016.

(http://www.ftn.kg.ac.rs/download/SIR/SIR%20Zarko%20Stankovic%205232011.pdf )

5. Zucker А. A., Transforming Schools with Technology, Harvard: Harvard Education Press,

(2008).

Mobile Phones in Regular Education, Additional

Classes and Inclusive Teaching of Physics

Sanja Bulat

Abstract: Mobile phones, as teaching aids, can be used in regular education, additional

classes and inclusive teaching. There are numerous applications for mobile phones, which

can be used effectively in the classes thus improving educational process. This paper shows

experiences in using some of these applications in teaching Physics.

Key words: mobile phones, teaching, teaching aids.

Настава физике, број 3, 2016, стр 55 - 59 Оригинални научни рад

55

Дифракција ласерске светлости на оштрој ивици

Милена Давидовић1, Дарко Васиљевић

2, Мирјана Божић

2

1 Грађевински факултет, Универзитет у Београду 2Институт за физику, Универзитет у Београду

Апстракт. При дифракцији ласерске светлости на оштрој ивици полуравни на

дифракционој слици се уочавају две карактеристичне области. У централној области

примећује се скретање таласа у област геометријске сенке, док се у незаклоњеној

области примећују осцилације интензитета. Недавно је уочено да такође постоје, с обе

стране иза ивице, веома дугачки светлосни трагови (крила) дуж правца који је

нормалан на ивицу препреке. Теоријско објашњење се заснива на Френел-Кирхофовој

теорији дифракције примењеној на простирање Гаусовог снопа иза препреке.

Кључне речи: дифракција на ивици полуравни, Гаусов сноп

УВОД

Појава дифракције је типична за све врсте таласа. Таласи се у хомогеној средини

простиру праволинијски али када наиђу на препреку савијају око њених ивица

улазећи у област иза препреке, што се јасно види код таласа на води. Код светлости

то није тако очигледно. Још су научници старе Грчке за основно својство светлости

сматрали њено праволинијско простирање. До закључка о праволинијском

простирању дошли су посматрајући оштре сенке које бацају непрозирни предмети

осветљени малим изворима светлости. Уочили су да се ивица сенке на заклону

формира на местима продора правих које спајају извор са ивицама предмета. Њутн

је поредећи у својој ―Оптици‖ [1] простирање звучних таласа који се „простиру и

кроз криве цеви као и кроз праве― док за „светлост никад није показано да прати

криве пролазе нити да се савија у сенку― закључио да светлост има честичну

природу. Зато су за наставу од значаја експерименти који показују дифракцију

светлости и њену таласну природу [2].

Теоријско решење проблема дифракције равног таласа на ивици савршено

проводне равни дао је Зомерфелд 1896, и то решење је постало основа за решавање

проблема дифракције на произвољним дводимензионалним препрекама [3-5].

Дифракција Гаусовог снопа на ивици проучавана је од краја шездесетих година

прошлог века [6], али се обраћала пажња само на централни део дифракционе слике

[7,8], који је великог интензитета а чије су димензије упоредиве с димензијама

упадног ласерског снопа. Тако је на 40. Међународној олимпијади из физике,

одржаној 2009. у Мексику, експериментални задатак био заснован на дифракцији

проширеног ласерског снопа на ивици жилета [8]. Циљ је био да се из централног

дела дифракционе слике процени таласна дужина ласерске светлости. Такмичар из

Србије Никола Шибалић, који је освојио златну медаљу, био је рангиран као шести

56 Милена Давидовић, Дарко Васиљевић, Мирјана Божић

на овом задатку, освојивши 18 од 20 поена [8]. За разлику од централног дела

дифракционе слике који је анализиран почевши од шездесетих година прошлог века

[6], мање изражени бочни светлосни трагови, чија је дужина више десетина пута

већа од димензија упадног снопа уочени су и анализирани много касније [9].

ПОСТАВКА ЕКСПЕРИМЕНТА И ДИФРАКЦИОНА СЛИКА

СЛИКА 1. (a) Поставка експеримента: ласерски показивач, препрека са оштром ивицом и

заклон на оптичкој клупи (б) Скица ласерског снопа који се простире дуж y осе и наилази на

препреку у виду полуравни чија се ивица поклапа са z осом.

На слици 1а приказана je оптичка клупа на коју су постављени зелени ласерски

показивач таласне дужине 532 nm, непрозирна препрека на чију је вертикалну

ивицу залепљен жилет и заклон на коме се посматра дифракциона слика близу

препреке. Дифракциону слику далеко од препреке можемо да посматрамо на зиду,

ако уклонимо заклон. Непрозирну препреку постављамо тако да њена вертикална

ивица пролази кроз центар снопа, тако да је заклоњена половина ласерског снопа,

као на слици 1б.

Уколико ласерски сноп пустимо слободно да се простире на заклону добијамо

светлу мрљу кружног облика приказану на слици 2а. Уколико заклонимо половину

снопа централни део дифракционе слике изгледа као на слици 2б. У дифракционој

слици, која је приказана на сликама 2в и 2г, јасно се уочава централни део великог

интензитета и дугачка хоризонтална светла линија мањег интензитета, која се јасно

види и у осветљеној просторији, тако да је експеримент погодан за извођење у

учионици. Уколико бисмо желели да посматрамо осцилације интензитета у

централном делу (слика 2а) било би потребно употребити проширивач снопа [7,8].

ТЕОРИЈСКА АНАЛИЗА

Светлост је електромагнети талас, чији вектори јачина електричног и магнетног

поља у вакууму задовољавају таласну једначину, која за електрично поље гласи

0,1

,2

2

2

2

t

trЕ

ctrЕ

[5]. Овде је Е

вектор јачине електричног поља, r

вектор положаја, t време, c брзина светлости. Ако посматрамо монохроматски

Дифракција ласерске светлости на оштрој ивици 57

талас код кога је tiеrЕtrЕ

, , где је кружна фреквенција таласа, видимо

да комплексна амплитуда електричног поља rЕ

задовољава Хелмхолцову

једначину 022 rЕkrЕ

, где је /2/ ck таласни број а таласна

дужина. Проблем дифракције своди се на налажење решења Хелмхолцове једначине

иза препреке тако да буде задовољен гранични услов на месту препреке.

(а) (б)

(в)

(г)

СЛИКА 2. (а) Слободан ласерски сноп, (б) централни део дифракционе слике и

дифракционе слике на растојањима (в) y=1m и (г) y=3m иза препреке

Посматраћемо упрошћен случај када електрично и магнетно поље не зависе од z

координате, према ознакама на слици 1б. Тада се, независно од поларизације упадне

светлости, електрично и магнетно поље могу изразити преко скаларне функције

),( yx која такође задовољава Хелмхолцову једначину. Решење се може написати

у виду Френел-Кирхофовог интеграла [5], који се, пошто су димензије упадног

снопа мале у односу на растојање између препреке и заклона на коме посматрамо

дифракциону слику, своди на [10]:

58 Милена Давидовић, Дарко Васиљевић, Мирјана Божић

(а) (б)

(в) (г)

СЛИКА 3. Зависност интензитета светлости од трансверзалне координате на растојањима (а)

y=5 cm, (б)y=60 cm, (в) и (г) y=3 m иза препреке. Пуном линијом приказан је интензитет

дифрактованог а испрекиданом интензитет слободног Гаусовог снопа.

')0,'(

2),( 2/)'(

04/ 2

dxexeey

kyx yxxikikyi

, (1)

где је )0,'(0 x сразмерно интензитету електричног поља непосредно иза

препреке. Пошто је препрека непрозирна а упадни сноп Гаусов имамо:

0',

0',0

)0,'(2

2

4

'0 x

Аe

x

x x

. (2)

Као што је показано у [11] интензитет светлости сразмеран је квадрату модула

функције ),( yx . Нумеричком интеграцијом (1), у програмском пакету MATLAB

[12], с параметрима nm532 , μm300 добијен је облик интензитета

приказан на слици 3, који је у складу са експериментом и слаже се с теоријским

прорачунима у раду [9].

ЗАКЉУЧАК

Осцилације интензитета, приметне на слици 3а, су у складу с пругама на

дифракционој слици наспрам незаклоњеног дела упадног снопа (слика 2б). На

Дифракција ласерске светлости на оштрој ивици 59

већим растојањима од препреке (слике 3в и 3г), види се да интензитет дифрактоване

светлости опада много спорије него у случају слободног снопа. То је у складу са

присуством дугачких светлих трагова с обе стране ивице, који се виде на сликама 2б

и 2г.


1. Newton, I., Opticks: or, A Treatise of the Reflections, Refractions, Inflections and Colours of

Light, London: Royal Society, 1718, pp. 337

2. Aviani, I. and Erjavec, B. (2011), An easy method to show the diffraction of light, Physics

Education, 46, 134-136

3. Sommerfeld, A. (1896), Mathemathische Theorie der Diffraction, Mathematishe Annalen, 47,

317-374

4. Sommerfeld, A., Optics, New York: Academic Press, 1969, pp. 249-266

5. Born, M. and Wolf, E., Principles of Optics, New York: Pergamon Press, 1986, pp. 428-435

6. Pearson, J. E., McGill, T. C., Kurtin, S. and Yariv, A. (1969), Diffraction of Gaussian Laser

Beams by a Semi-Infinite Plane, Journal of the Optical Society of America, 59, 1440-1445

7. SuperLaser123, (2015) Fresnel Diffraction at Straight Edge. 15.03.2016. (https://

www.youtube.com/watch?v=lQodXQrB_Hw)

8. Moran-Lopez, J. L., Ortiz, M. E., Rodriguez, L. F. and Romero-Rochin, V. (2010), Measuring

the wavelength of a diode laser and the birefringence of mica: the experimental examination of

the IPHO 40 held in Mexico, European Journal of Physics, 31, S1-S15

9. Anokhov, S.P., Lymarenko, R.A. and Khizhnyak A.I. (2004), Wide-angle diffraction of the

laser beam by a sharp edge, Radiophysics and Quantum Electronics, 47, 926-932

10. Arsenović, D., Boţić, M., Manko, O.V. and Manko, V. I. (2005), Equivalence of two forms of

the solution to the Schrödinger equation for a particle passing through a grating, Journal of

Russian Laser Research, 26, 94-108

11. Davidović, M., Sanz, A. S., Arsenović, D., Boţić, M. and Miret-Artés, S. (2009),

Electromagnetic energy flow lines as possible paths of photons, Physica Scripta, T135, 140091-5

12. MathWorks, (2016) MATLAB. 01.04.2016. www.mathworks.com/products/matlab

Diffraction of laser light on sharp edge

Milena Davidović, Darko Vasiljević, Mirjana Boţić

Abstract: In the diffraction pattern of a laser light on the sharp edge of a half plane, two

regiones can be noticed. In the central region we see deflection of wave into the region of

the geometrical shaddow, while in the unscreened region the oscilations of intensity are

seen. Very long light traces (plume) were noticed recently on both sides of the edge along

the direction normal to the edge of the obstacle. Theoretical explanation is based on the

Fresnel-Kirchhof diffraction theory applied on the Gaussian beam propagation behind the

half plane.

Keywords: diffraction on the sharp edge of a half plane, Gaussian beam


61

Фарадејев закон електромагнетне индукције

Христина Делибашић, Виолета Петровић

Природно-математички факултет, Институт за физику, Крагујевац

Апстракт. Очигледност у настави физике има једну од кључних улога у

приближавању наставних садржаја ученицима. За лакше сагледавање појава и

уочавање законитости неопходно је коришћење адекватних, занимљивих,

једноставних демонстрационих огледа, који омогућавају ученицима да кроз

индивидуални рад, размишљање и логичко закључивање, лакше усвоје предвиђено

градиво. Предност једноставних огледа је то што су лако изводљиви, занимљиви и

конструишу се од материјала које је веома лако наћи. У овом раду је дат опис огледa

којим се на веома једноставан начин може доказати важење Фарадејевог закона

електромагнетне индукције.

Кључне речи: Фарадеј, електромагнетна индукција, експеримент, жичани калем, магнет.

УВОД

Након сазнања да у простору око проводника са струјом постоји магнетно поље,

многи истраживачи су уложили велике напоре да открију обрнут ефекат: настанак

електричне струје посредством магнетног поља. Енглески физичар и хемичар Мајкл

Фарадеј је 1831. године започео серију експеримената у којима је открио

електромагнетну индукцију [1]. Његови експерименти су показали да променљиво

магнетно поље индукује електричну струју, одакле је проистекао Фарадејев закон

електромагнетне индукције: индукована електромоторна сила у неком колу је

директно пропорционална брзини промене магнетног флукса кроз коло [2].

ФАРАДЕЈЕВ ЕКСПЕРИМЕНТ

Изворни експеримент се састојао од калема жице чији су крајеви повезани за

галванометар. Када се магнет унесе у калем жице, померањем магнета се врши

промена флукса кроз његове равни и на тај начин долази до индуковања

електромоторне силе у калему. На Слици 1 је приказана изворна реализација

Фарадејевог огледа [3].

Уколико се посматра један жичани калем од N истоветних навојака,

математички запис Фарадејевог закона електромагнетне индукције биће:

dtdN / (1)

где је електромоторна сила, магнетни флукс, N је број навојака и t време. Из

израза (1) се види да индукована електромоторна сила и промена флукса имају

супротне алгебарске знакове. Формула (1) важи за затворену контуру. Магнетни

62 Христина Делибашић, Виолета Петровић

флукс је једнак скаларном производу магнетне индукције, B и оријентисане

површине контуре, S :

cosBSSB (2)

где је угао θ, угао између вектора магнетне индукције B и нормале на посматрану

повшину [4].

СЛИКА 1. Скица изворног Фарадејевог огледа.

Знак минус у Фарадејевом закону индукције је веома битан, а указује на то да

индукована струјa у проводној контури има такво магнетно поље да оно компензује

промену у флуксу која је довела до њеног стварања. Ова чињеница има реалну

физичку интерпретацију познату као Ленцово правило [5].

Очигледно је да ће се индукована струја јављати само док се врши промена

флукса, односно само док се магнет креће у односу на жичани калем. Индукована

електромоторна сила је утолико већа уколико је брзина релативног кретања магнета

у односу на калем већа, што одговара Фарадејевом закону.

Универзалност овог закона показује да ће се у једном проводнику индуковати

електромоторна сила без обзира на начин на који се флукс мења.

Поставка експеримента и поступак рада

За извођење експеримента потребни су: 1. магнет у облику шипке, 2. бакарна

жица, 3. галванометар (унимер, дигитални ручни мерни инструмент-дигимер), 4.

картонска ролна.

СЛИКА 2. Поставка експеримента којом се доказује важење Фарадејевог закона

електромагнетне индукције.

Фарадејев закон електромагнетне индукције 63

На Слици 2 је приказана реализација експеримента у лабораторијским условима.

У циљу детаљнијег објашњења експеримента, поступак рада је описан у

неколико корака:

1. Бакарну жицу је потребно умотати чвсто око картонске ролне, колико

год је то могуће, да би се постигао изглед жичаног калема. Неопходно је

да неколико центиметара жице остане слободно на крајевима да би се

омогућило повезивање са галванометром (или другим мерним уређајем).

2. Један крај жице се везује за позитиван, а други за негативан пол

галванометра.

3. Магнет се ставља у унутрашност картонске ролне која је претходно

обмотана бакарном жицом. Разликују се три случаја приказаних на

Слици 3: (1) магнет се помера ка контури при чему игла галванометра

скреће на десну страну уколико је магнет окренут тако да се северни пол

увлачи у соленоидну структуру, (2) магнет се помера на начин да се

удаљава од контуре при чему игла галванометра скреће на леву страну,

(3) магнет се не помера у односу на контуру и тада нема скретања игле

галванометра [6]. Битно је запазити да што се брже магнет помера, да се

генерише струја већег интензитета.

СЛИКА 3. Скретање казаљке галванометра узроковано померањем магнета за случај (1),

(2), (3) [preuzeto sa: http://www.slideserve.com/Jimmy/electromagnetic-induction]

4. Једноставним одмотавањем бакарне жице са картонске ролне, смањити

број навоја на импровизованом калему. Поново повезати бакарну жицу

на галванометар и поновити читав поступак. Овај корак је неопходно

извести да би се опазила веза између интензитета генерисане струје и

броја намотаја, а која каже да што је већи број намотаја калема, да ће се

генерисати струја већег интензитета.

ЗАКЉУЧАК

У времену када се физика не налази у групи (нај)омиљенијих предмета,

проналажење начина да се приближи ученицима је један од кључних задатака свих

нас који смо укључени у наставни процес. Циљ овог рада је да покаже да је

коришћење једноставних огледа у настави један од начина који доприносе бољем

разумевању градива, повећању степена активности ученика и њиховој

самосталности у раду. Само дефинисање електромагнетне индукције није довољно

64 Христина Делибашић, Виолета Петровић

да би ученици схватили ову појаву. Да би је лакше запамтили и боље схватили,

потребно је да се помоћу демонстрације или огледа увере да кретање проводника у

магнетном пољу или сама промена магнетног поља може довести до појаве

електромоторне силе, односно до појаве струје.


1. Јањић И., Физика (други део), Нови Сад: FTN OOUR штампарија, 1978., стр. 419-

422.

2. Калашњиков С. Г. (1977), Елекрицитет (свеска друга: магнетско поље); превод са

руског: Вукота М. Бабовић, Крагујевац: Природно-математички факултет у

Крагујевцу, стр. 24-39.

3. Ивановић Д., Вучић В., Физика II (електомагнетизам и оптика), Београд: Научна

књига, 1980., стр. 216-219.

4. Светозар Е. Божин, Електромагнетизам и оптика, Београд: Унивезитет у Београду

(1984), стр. 223-224.

5. Maxwell J. C. (1954), А Treatise on Electricity & Magnetism†, 2, pp.177-180.

6. Maxwell J. C. (1954), А Treatise on Electricity & Magnetism‡, 1, pp.360-361.

Faraday's law of electromagnetic induction

Hrisina Delibasic, Violeta Petrovic

Abstract: Obviousness in teaching physics has a key role in presenting educational content

to students. To facilitate the understanding of phenomena and observation of physical

relations it is necessary to use adequate, interesting, simple demonstration experiments,

which allow students to, through individual work, thinking and logical reasoning, adopt the

provided material more easily. The advantage of simple experiments is that they are easily

feasible, interesting, and constructed of materials that are very easy to find. This paper

describes an experiment by which the validity of the Faraday's law of electromagnetic

induction can be proven in a very simple way.

Keywords: Faraday, electromagnetic induction, experiment, solenoid, magnet.

† Књига је доступна у електронској верзији на сајту: https://archive.org/details/

ATreatiseOnElectricityMagnetism-Volume2. ‡ Књига је доступна у електронској верзији на сајту: https://archive.org/details/

ATreatiseOnElectricityMagnetism-Volume1.


65

Како дишемо - наука у свакодневном животу

Светлана Ђикић1, Владан Младеновић

2

1ОШ „Ђура Јакшић“ Јелашница, ОШ „Стеван Синђелић“ Каменица 2ОШ „Иван Вушовић“ Ражањ, Алексиначка гимназија

Апстракт. Приказ успешно реализованог угледног часа из физике у корелацији са

биологијом у 7. разреду у ОШ „Стеван Синђелић― у Каменици на којем је помоћу

Дондерсовог огледа ученицима објашњено како људи дишу и како повећање

запремине плућа доводи до смањења притиска у плућима и обрнуто.

Кључне речи: дисање, Дондерсов модел плућа, притисак.

УВОД

Улога корелације међу предметима може бити различита. Понекад се она

укључују у наставу ради „мотивисања― ученика да прошире гледишта, разумевања

појава, процеса и односа у природи на основу знања физичких, хемијских и

биолошких закона, модела и теорија. Ова хоризонтална корелација омогућава

повезивање наставних садржаја у целину и ученицима омогућава целовито

уочавање појава и уочавање важности стечених знања у свакодневном животу.

На овом угледном часу физике у корелацији са биологијом показано је да може

знање из ова два предмета ученицима дати јаснију слику о томе како дишу и шта се

дешава док дишу. Модел плућа може се једноставно направити помоћу лако

доступних материјала.

СЛИКА 1. Дондерсов модел плућа

66 Светлана Ђикић, Владан Младеновић

КАКО ДИШЕМО

Циљ часа је био научити ученике како да повежу знање из биологије о плућима и

знање из физике о притиску у једну целину и схвате како дишемо.

За час су потребни цртежи плућа, макета плућа и модел плућа помоћу којих

може да се демонстрира Дондерсов оглед. Овај модел који је коришћен на часу

направили су ученици 7. разреда неколико дана пре часа по упутству наставника.

Плућа се израђују од веће пластичне боце (која представља грудни кош) до пола

исечене. Кроз запушач се провуче цевчица која се рачва у два дела и на чије су

крајеве стављени издувани балони (који представљају плућна крила). На доњи део

боце чврсто се веже танка гума или кеса (која представља дијафрагму) 1.

СЛИКА 2. Дондерсов модел плућа-скица

На почетку часа обновљено је градиво о плућима, грађи плућа, дијафрагми и о

механизму дисања који се састоји од удисања - кад се плућа рашире и свеж ваздух

испуни све плућне мехуриће, и издисања – кад се плућа скупе, и истим путем, само

у супротном смеру, истисну ваздух. За овај део часа коришћен је преносиви

рачунар, видео пројектор и интернет страница 2.

Такође је обновљено градиво из физике које је урађено на претходном часу као

додатни садржај, о обрнутој зависности притиска и запремине. Потребне слике биле

су на паноу. Главни закључак тог дела часа је да колико пута повећамо запремину

гаса, толико пута се смањује притисак и обрнуто.

СЛИКА 3. Веза притиска и запремине

2211 VpVp

Како дишемо - наука у свакодневном животу 67

Производ притиска и запремине одређене количине гаса на истој температури

константан је 3.

У главном делу часа наставник је објаснио помоћу Дондерсовог модела плућа

ученицима комплетан процес дисања.

Иако су веома еластична, плућа не могу сама да изводе покрете ширења и

скупљања. Ове покрете обављају мишићи грудног коша и пречага рефлексним

путем. Нарочито је значајна улога пречаге. То је мишићни орган који је, кад је у

миру, окренут навише, а кад се згрчи, скраћује се и спушта, належе на органе у

трбушној дупљи и повлачи за собом оба плућна крила. Тиме се грудни кош шири и

плућа растежу, повећава се запремина плућа и ваздух у њима се разређује, а његов

притисак смањује. Тада се атмосферски притисак не мења па ваздух, при удаху,

прелази из области са већим притиском (атмосфера) у област са мањим притиском

(грудна шупљина). Дакле, спољашњи ваздух, пролазећи кроз ваздушнецв џ путеве

(уста и нос), продире у плућне мехуриће и испуњава их. То је удисање. Одмах након

тога пречага се враћа у првобитни положај. Грудни кош се сужава, плућа се

сакупљају тј. смањује се запремина плућа што доводи до повећања притиска у

плућима. Због тога ваздух који се налазио у плућним мехурићима излази истим

путем напоље – то је издисање. Дисајни циклус је несвестан процес који се

непрекидно понавља 1.

Док се објашњава процес дисања, повлачи се еластично дно боце чиме се

повећава запремина, а смањује притисак у њој. Услед тога долази до притицања

спољашњег ваздуха у балоне и балони се надувавају. У случају када се платно

потискује ка унутрашњости боце, смањује се запремина, а притисак расте, те се

ваздух из балона потискује напоље.

Након објашњења наставник даје ученицима да испробају сами и виде како се

балони надувавају и сакупљају кад они повлаче еластично дно боце.

СЛИКА 4. Ученици сами изводе Дондерсов оглед

Након тога ученицима је показан постер преко видео пројектора о томе ко је био

Дондерс 4.

68 Светлана Ђикић, Владан Младеновић

СЛИКА 5. Дондерс Франс Корнеилус и његов модел плућа

Дондерс Франс Корнеилус (1818. Тилбург – 1889. Утрехт) је холандски

војни лекар, професор Универзитета у Утрехту, офталмолог и психолог.

Познат је као конструктор медицинских уређаја помагала и модела 5.


1. Зорка Стевановић, др Смиљка Пиштељић, Биологија 7, Београд: Завод за уџбенике и

наставна средства, 1979., стр. 76-77

2. Веб документ: Ирина Дамњановић (2013). Систем органа за дисање. Скинуто 10.02.2016.

https://www.youtube.com/watch?v=KNQhCtKBt-8

3. Др Гојко Димић, Душан Илић, Јездимир Томић, Физика за VII разред основне школе,

Београд: Завод за уџбенике и наставна средства Србије, 1970., стр.54-55

4. Веб документ: Светлана Ђикић (2016). Дондерс Франс Корнеилус. Скинуто 15.02.2016. https://www.smore.com/app/pages/preview/y4chu

5. Веб документ: Max-Plank-Institut. Скинуто 10.02.2016.

http://vlp.mpiwg-berlin.mpg.de/technology/search?-max=10&-

op_img.exportcaption=all&img.exportcaption=Donders

How do we breathе – science in everyday life

Svetlana Đikić1, Vladan Mladenović

2

Abstract: A preview of a successfully realised physics lesson, in correlation with biology,

in Grade 7 at of ''Stevan SinĎelić'' Elementary School in Kamenica, during which the

teacher used Donders' experiment to explain to her students how people breath and how

increasing lungs volume leads to decreasing lungs pressure and vice versa.

Key words: breathing, Donders model of lungs, pressure.


69

Физичари међу најбољим едукаторима Србије

Лела Ђокић

Удружење за подстицање предузетништва „Живојин Мишић“, Београд

Апстракт. „Најбољи едукатори Србије― је пројекат кроз који се награђују изузетни и

истакнути наставници основних и средњих школа у Србији. Његов циљ је да се

похвале иновативни, креативни, мотивисани и посвећени наставници и да се на њих

укаже као на најбоље примере. Такви наставници веома позитивно утичу на

одрастање нових генерација и формирање здравог друштва. У овом раду су

представљени награђени наставници физике.

Кључне речи: подстицање наставника, наставници физике.

УВОД

Удружење за подстицање предузетништва „Живојин Мишић― је 2014. године

покренуло пројекат „Најбољи едукатори Србије―, како би се похвалили и истакли

угледни примери наше просвете. Наставници основних и средњих школа који су

награђени током две године реализације овог пројекта се одликују иновативношћу,

посвећеношћу, активизмом, спремношћу да уче, да се усавршавају и прилагођавају

модерним потребама образовања, да примењују нове методе и средства у настави,

да ученике уче како да брзо усвајају и примењују нова знања и тако их припремају

за савремене захтеве тржишта рада. Они су често покретачи позитивних промена у

својој околини, пионири напретка и постизања натпросечних резултата и као такве,

слободно их можемо назвати и предузетницима у свом послу.

За две године реализације пројекта награђено је укупно 32 најбољих, који долазе

из градских и сеоских средина широм Србије. Међу најбољима су се нашли

захваљујући пријавама њихових ученика, ученичких родитеља или колега. Најбоље

бира комисија, а сви награђени добијају и новчане награде за унапређење свог рада

и наставе.

СЛИКА 2. Заједничка фотографија Најбољих едукатора Србије за 2014. и 2015. годину

70 Лела Ђокић

НАЧИН РЕАЛИЗАЦИЈЕ

Сваке године, од априла до јула, могуће је попунити пријаву на конкурс за

„наједукаторе―. Након затварања пријава, врши се селекција најбољих у више

кругова. У првим круговима селекције учествују представници Удружења и

најбољи едукатори који су проглашени ранијих година, док се у последњем кругу,

избору прикључује више различитих институција и појединаца (претходних година

представници Министарства просвете, науке и технолошког развоја, директор

Математичке гимназије у Београду Срђан Огњановић, координаторка ПИСА

тестирања у Србији Драгица Павловић-Бабић, представници Завода за

унапређивање образовања и васпитања).

Годишње се награди између 10 и 20 наставника, а листа најбољих објављује се

на сајту Удружења у периоду октобар-новембар, док се свечана додела награда

одржава у децембру.

СЛИКА 2. График са информацијама са конкурса 2015. године

Критеријуми за избор најбољих едукатора

Да би се изабрали најбољи, вреднује се колико су на часу, у оквиру редовне

наставе и својих предмета креативни, занимљиви и другачији, и колико су добри

примери деци. Поред тога, једнако је важно и колико се у склопу наставе или

ваннаставних активности додатно залажу за развијање ученика, њихових талената,

знања и способности и колико ученике подстичу на активизам, рад и труд.

Награде додељене најбољим едукаторима

Сви најбољи едукатори, поред личног дела награде од 40.000 динара добијају и

по 100.000 динара за унапређење свог рада, а средства могу бити потрошена на

реализацију разних пројеката са ученицима или опрему коју награђени сматрају

корисном за развој метода учења и позитивног утицаја на ученике. На овај начин,

Удружење „Живојин Мишић― жели да им омогући да већ постојеће идеје спроведу

у дело, али и да подстакне нове идеје и пројекте.

Физичари међу најбољим едукаторима Србије 71

СЛИКА 3. Плакете за Најбоље едукаторе 2014. године

Награђени наставници физике

За две године реализације пројекта, од укупно 32 најбоља до сада, 4 награђена

едукатора су наставници физике у основним и средњим школама. Међу њима су:

Славољуб Митић, наставник у ОШ „Бубањски хероји― и Гимназији „Светозар

Марковић― у Нишу. Аутор је више сајтова о физици за основне школе и гимназије,

активан члан Удружења физичара „Омега― и Актива наставника физике основних

школа. Аутор je и коаутор бројних пројеката са ученицима, од којих су

најзначајнији „Физика у облаку – SkajFi―, онлајн додатна настава и припреме за

такмичења за ученике основних школа широм Србије и Зимски кампови физике за

талентовану децу у Сокобањи.

Биљана Живковић, наставница у ОШ „Вук Стефановић Караџић― у

Крагујевцу. Аутор је и коаутор више акредитованих трибина и семинара за

наставнике, аутор радова у стручним часописима. У оквиру своје секције у школи

организује различите манифестације са својим ученицима, а и сама је учесник у

разним пројектима. Примењује активно учење, обрнуту учионицу, вршњачко учење

итд.

Татјана Марковић Топаловић, наставница физике у Медицинској школи „Др

Андра Јовановић― у Шапцу. Један је од аутора Парка науке у свом граду, који

представља својеврсну лабораторију на отвореном и 3Д уџбеник. Годинама уназад

је промотерка науке у мачванском округу, оснивач је Друштва љубитеља физике

„Физикса― у својој школи, које се већ 12 година бави промоцијом науке кроз

интересантне и актуелне теме.

Ивана Круљ, наставница у ОШ „Ђура Јакшић― у Ћуприји. Иницијатор је и

реализатор многих научних предавања у матичној школи, више фестивала физике,

манифестација и радионица. Користи савремену технологију у настави, вршњачко

учење и труди се да оствари корелацију физике са другим предметима. Њени

ученици постижу значајне пласмане на свим нивоима такмичења.

72 Лела Ђокић

НАШ ЦИЉ И ЗАВЕШТАЊЕ

Удружење „Живојин Мишић― са поносом може рећи да је овај пројекат већ

покренуо неке позитивне струје и да се изванредни резултати у наставничкој

професији јавно цене и похваљују. Труд, пожртвованост и успеси које наставници

постижу упркос лошим условима за рад су заборављени, што је за професију која је

основ свих других професија недопустиво. Зато је циљ овог пројекта да се истакну

најбољи наставници, да се охрабре да и даље постављају стандарде и да се свим

осталим укаже на њих као позитивне и угледне примере у просвети. Крајњи циљ је

да у школама раде високо мотивисани, стручни и посвећени наставници који ће

нашој деци пружати најбоље могуће образовање.


Удружење за подстицање предузетништва „Живојин Мишић― се захваљује

Најбољим едукаторима на истрајности, упорности и одважности и што постављају

стандарде у настави.

РЕФЕРЕНЦЕ

1. http://zivojinmisic.rs/najbolji-edukatori-srbije/

2. O.Н. (2015), Шеснаест величанствених, Просветни преглед, број 2674/5 (36-

37), страна 1

3. „Најбољи едукатори Србије 2015 – Свечана додела признања, 15.

децембар―, https://www.youtube.com/watch?v=M8iWpWxs_0E, 17.12.2015.

Physics Teachers Among The Best Teachers in

Serbia

Lela Đokić

Association for encouraging the entrepreneurship „Živojin Mišić“, Belgrade

Abstract. „Serbian Teaching Awards― is a project for awarding exceptional and remarkable

teachers of primary and high schools in Serbia. It’s goal is to thank inovative, creative,

proactive, motivated and dedicated teachers and to point them as the best examples. These

teachers have very positive impact on growing of new generations and establishing the

healthy society. In this document are presented the awarded teachers of physics.

Keywords: the best, teachers


73

Креирање онлајн тестова у алату Socrative

Марина Дороцки1, Владан Ал. Младеновић

2, Слађана Николић

3 и Јелена

Радовановић4

1 Гимназија „Исидора Секулић“ Нови Сад;

2ОШ „ Иван Вушовић“ Ражањ,

„Алексиначка гимназија“ Алексинац; 3ОШ „Милан Ђ. Милићевић“, Београд;

4ОШ

„Слободан Секулић“, Ужице

Апстракт. Сократив је једноставан веб алат са великим могућностима у креирању

питања, начину организовања тестирања и обради добијених резултата. Ученици

приступају квизу преко својих мобилних телефона, таблета или рачунара. Радионица

je намењена обуци наставника за рад са бесплатним софтвером Сократив.

Кључне речи: веб алат, кликери, квизови, Сократив

КВИЗОВИ И КЛИКЕРИ

Квизови

Квизови, тестови и брзе провере знања нису никаква новина за наставнике. Сви

их радо користимо, на почетку часа за иницијалне или уводне провере знања, у току

наставе, не би ли наставу учинили динамичнијом, и на крају за формативне и

сумативне провере знања, за домаћи рад и сл. То су одлични алати чије су једине

мањкавости заправо технички проблем у припреми, штампању, прегледању и

обради резултата. Нове технологије и чињеница да ће у скорије време сви ученици

имати паметне телефоне могу нам бити од велике помоћи [1].

Кликери

Кликери и квизови су системи за одговарање на клик (Clickers-student response

system) који, у зависности од веб-алата, могу да се раде појединачно или у

тимовима. То је врста провере и демонстрације знања која подразумева укључење

више ученика у исто време, такмичарски дух и моменталне резултате.

Истраживања [2] о кликер технологијама показала су да овакви алати нису тренд

или хир, већ прави технолошки напредак који може да промени наставу и учини је

динамичнијом и интересантнијом. Добрим и промишљеним избором питања

вишеструког избора (MCQ, multiple choice questions), нарочито добрим избором

дистрактора (погрешних одговора), на овај начин се могу проверавати и виши

нивои знања.

Кликери могу много тога [2]:

- да измере знање ученика пре него почну да уче (иницијални тест)

74 Марина Дороцки et al.

- да провере ученичке ставове

- да провере да ли су прочитали договорено

- да омогуће ученицима да се суоче са сопственим погрешним

предконцептима

- да повећају ретенцију знања

- да провере разумевање наученог код ученика

- да неке начине оцењивања учине лакшим

- да олакшају проверу разумевања концепата

- да олакшају разговор и вршњачко учење

- да повећају ниво учешћа у раду код разреда

ВЕБ АЛАТ СОКРАТИВ

У мору бесплатних веб алата који нуде процену знања „на клик―, издвајамо

Сократив ( http://www.socrative.com ) [3]. Сократив је једноставан алат са великим

могућностима у креирању питања, начину организовања тестирања и обради

добијених резултата. Потпуно је бесплатан и омогућује и дељење креираних

материјала. Реализатори радионице су овај алат користили у оквиру пројекта

Развионица[4]. Сократив је веб алат који нам омогућава да кроз низ образовних

вежби и игара, једноставно и лако, проверимо знање ученика у току саме наставе.

Ако први пут приступамо почетној страни веб-сајта овог алата потребно је да

креирамо кориснички налог. Креирање наставничког налога је једноставно, док

ученици не креирају налог, већ се само својим именом пријављују у учионицу -

собу (Room) коју је наставник креирао (у нашем примеру, слика 1, FIZIKA6781234):

СЛИКА 1. Насловна страна сајта и кориснички интерфејс наставника.

Најважније погодности алата Сократив су [4,5]:

- наставници и ученици могу користити Сократив са било ког уређаја који

има веб-прегледач (таблет, смартфон, лаптоп, ајпод...),

- наставници и ученици једноставно приступају алату на интернету при

чему наставници бирају улаз за наставнике, док ученици бирају улаз за

ученике,

- наставник бира врсту активности у главном, (слика 2) - ученици

одговарају на питања помоћу својих уређаја, и

Креирање онлајн тестова у алату Socrative 75

- резултати ученика у решавању квиза су видљиви на екрану наставника

(видео-бим, велики екран) и могу се слати на мејл-адресу.

Сократив нуди апликације доступне за кориснике Апл (Apple), Андроид

(Android), Виндоуз телефона (windowsphone).

СЛИКА 2. Креирање и подешавање квиза

- Наставнику су на располагању три врсте питања: вишеструки избор,

тачно-нетачно и кратак одговор. Вођење квиза могуће је на више

начина:

- Ученици одговарају на питања одређеним редом (Student Paced –

Immediate Feedback) , ученици одмах добијају тачан одговор и

објашњење након што одговоре на свако питање, редом одговарају на

питања и не могу да прескоче и мењају сопствене одговоре, наставник

надгледа одговарање ученика преко Резултата које види (слика 3) одмах

у радном прозору (Live Results Table).

- Ученици управљају квизом (Student Paced - Student Navigation), имају

могућност да прескоче неко питање и контролишу ток квиза. наставник

надгледа одговарање ученика преко Резултата које види одмах у радном

прозору.

- Наставник покреће и контролише квиз (Teacher Paced), тако што може

да покреће једно по једно питање, да прескочи питање или да се врати

на неко од питања које је већ проследио.

СЛИКА 3. Преузимање извештаја и праћење рада ученика

76 Марина Дороцки et al.

РЕАЛИЗАЦИЈА РАДИОНИЦЕ

У првом делу радионице полазници се, након краћег увода, упознају са алатом из

перспективе ученика – учешћем у онлајн тестирању. Добијају упутство о начину

коришћења кликера. Сви полазници уз помоћ реализатора креирају налоге на сајту,

након тога са реализаторима креирају тест, састављен од више врста питања из

задате области физике. Уз помоћ релизатора врше основна подешавања квизова.

У другом делу Радионице се, кроз учешће полазника у квизовима, врши

евалуација креираних питања и дискусија о начинима употребе алата у настави.

ЛИТЕРАТУРА И ВЕБ АДРЕСЕ

1. Веб документ: ,„Смернице за унапређивање улоге информационо-комуникационих

технологија у образовању“, Београд, Национални просветни савет Републике Србије,

2013, http://www.nps.gov.rs/wp-content/uploads/2013/12/SMERNICE_final.pdf , стр.74-77

(18.02.2016.)

2. Duncan, D. (2006). Clickers: A new teaching aid with exceptional promise. Astronomy

Education Review, 5(1), 70-88. (http://www.ualberta.ca/~tti/files/duncan.pdf (01.02.2016.)

3. Веб документ : http://www.socrative.com/materials/SocrativeUserGuide.pdf (05.02.2016)

4. Веб документ: http://www.razvionica.edu.rs (18.02.2016.)

5. Веб документ: http://ikt-obuka.ucenjenadaljinu.edu.rs/uputstva-za-trenere (18.02.2016.)

Workshop for creating Socrative

Vladan Mladenović, Jelena Radovanović, Marina Dorocki, Sladjana Nikolic

Abstract. The workshop is designed for training teachers to work with free software

Socrative. Socrative is a simple web tool with great possibilities for creating questions, ways

to organize testing and processing the results. Students access the quiz via their mobile

phone, tablet or computer.

Keywords: web tools, clickers-student response system, quizzes, Socrative


77

100 година Ајнштајнове теорије гравитације

Бранко Драговић

Институт за физику, Београд

Математички институт САНУ, Београд

Апстракт. Општа теорија релативности је Ајнштајнова теорија гравитације која

успешно повезује простор, време и материју. Ово је кратак прегледни рад о Општој

Теорији Релативности (ОТР), а нарочито о њеном заснивању, главним резултатима,

проблемима и неким модификацијама. Рад је писан за наставнике физике и шири круг

физичара, али могу га користити и остали који се интересују за разне аспекте ОТР.

У протеклих 100 година свога постојања ОТР је служила као основна теорија у

изучавању свих гравитационих феномена – од најмањих растојања до васионе као

целине.

Кључне речи: општа теорија релативности, Ајнштајнова теорија гравитације,

гравитација.

ЗАСНИВАЊЕ ОПШТЕ ТЕОРИЈЕ РЕЛАТИВНОСТИ

Општој Теорији Релативности [1-4,6] претходила је Специјална Теорија

Релативности (СТР) коју је Ајнштајн засновао 1905. године. СТР настала је

уопштавањем Њутнове механике и описује понашање многих физичких величина

при свим брзинама кретања до брзине светлости у инерцијалним системима

референце (ИСР). Она је повезала простор и време у простор-време, успоставила

еквивалентност између масе и енергије, као и објединила још неке друге физичке

величине. У основи СТР леже два Ајнштајнова принципа: 1) принцип релативности

– основни физички закони имају исту математичку форму у свим ИСР и 2) принцип

константности брзине светлости – брзина светлости у вакууму је константна у

свим ИСР. Треба напоменути да је слично мишљење о принципу релативности имао

и велики француски математичар А. Пуанкаре, што је и математички описао

(касније познато као група Лоренца и група Пуанкареа). И поред великог успеха,

СТР има два важна недостатка: 1) важи само за ИСР и 2) не садржи гравитацију.

Ајнштајн је добро знао недостатке своје СТР и настојао је да уопшти СТР тако да

садржи и неинерцијалне системе референце (НСР) и гравитацију. До СТР могло се

доћи и пажљивом анализом Максвелове електродинамике. Међутим, заснивање

ОТР било је много сложеније и био је потребан геније као што је Ајнштајн. Он је на

заснивању ОТР радио од 1907. до 1915. године.

У току трагања за општијом теоријом полазећи од СТР, Ајнштајн је сматрао да

права физичка теорија, поред удовољавања експерименталним резултатима, треба

да је логички и математички добро утемељена. У вези са решавањем првог

недостатка СТР, он је полазио од претпоставке да основни физички закони не треба

да зависе од референтног система, већ да треба да имају исту математичку форму у

78 Бранко Драговић

било ком систему референце, како у убрзаним системима референце, тако и у оним

који се крећу равномерно и праволинијски или мирују. Другим речима, математичка

форма фундаменталног физичког закона треба да је инваријантна у односу на сваку

трансформацију координата која повезује било која два система референце. То је

била једна линија размишљања која га је 1907. г. довела до општег принципа

релативности (ОПР): основни физички закони имају исту математичку форму у

свим системима референце. Подстицај за увођење ОТР Ајнштајн је налазио и у

својим, тзв. мисаоним експериментима о кретању у гравитационом пољу и убрзаним

системима референце. Замишљајући посматрача у затвореној просторији која се

налази у гравитационом пољу и мирује (Слика 1; десно) и ван гравитационог поља

али која се равномерно убрзано креће (Слика 1; лево), дошао је до закључка да тај

посматрач не може да разликује та два случаја. Из тога је следило да је гравитационо

поље локално еквивалентно убрзаном кретању. Поред тога, Ајнштајну је из Њутнове

теорије гравитације била позната еквивалентност између гравитационе и инерционе

масе сваког тела. Ово, као и претходно, необично својство гравитације Ајнштајн је

схватио као њену основну карактеристику и увео принцип еквивалентности: увек се

може наћи систем референце у коме гравитационо поље локално нестаје.

СЛИКА 1. Ајнштајнов мисаони експерименат о еквивалентности гравитационог поља на

површи Земље у просторији која мирује (десно) и изазваног равномерним убрзаним

кретањем ракете далеко од других тела (лево).

Окренимо се сада последицама еквивалентности гравитационе и инерционе масе.

Према Њутновом закону силе и његовом изразу за гравитациону силу, треба писати

2

g g

i

m Mm a G

r, (1)

где индекс i означава инерциону, а индекс g гравитациону масу. Тада гравитационо

убрзање износи

2

g g

i

M ma G

mr. (2)

Са задовољавајућом тачношћу експериментално је показана бројчана једнакост

g im m (Л. Етвеш, 1878; Р. Дикке, 1961). Треба приметити да не морамо узети да су

масе gm и im бројчано једнаке, већ је довољно да су међусобно пропорционалне.

100 година Ајнштајнове теорије гравитације 79

Међутим, у таквом случају би поред универзалне (Њутнове) константе гравитационе

интеракције G имали још једну константу, што је непотребно јер се она може

припојити и припаја се константи G. На основу једнакости g im m , индекси се

могу изоставити и израз за гравитационо убрзање поприма стандардну форму

2

Ma G

r. (3)

Прво што можемо да приметимо у изразу (3) јесте да гравитационо убрзање a

неког тела не зависи од његове масе m, већ од масе М другог тела у чијем

гравитационом пољу се оно налази, као и од њиховог међусобног растојања r (G је

универзална и фундаментална физичка константа која изражава јачину гравитационе

интеракције). На основу израза (3) следи да ће било које тело произвољне масе, чије

се димензије могу занемарити у односу на растојање r, имати исто гравитационо

убрзање. Ову чињеницу, која је интуитивно неочекивана, први је експериментално

уочио Галилео Галилеј. У овом интересантном својству Њутнове гравитације, да

кретање тела у гравитационом пољу не зависи од његове масе, Ајнштајн је нашао

још дубљи смисао који се састојао у томе да се гравитационо поље може представити

закривљеним простором, односно простор-временом. То значи следеће: а) ако нема

гравитационог поља (нпр. других тела у близини), било које тело ће се кретати

равномерно по правој линији, б) поред неког тела свако друго тело (са истим

почетним условима) проћи ће по истој кривој трајекторији, што је исто као да

гравитационог поља нема а да је простор закривљен, в) ако се било које тело убрзано

креће по правој линији x (нпр. слободно пада на друго тело) у току неког времена t,

тада ће на графику (x,t) кретање бити по кривој линији, што значи и да се убрзана

кретања могу посматрати као кретања у закривљеном простор-времену. Шта више,

може се замислити да тело мирује а да се систем референце убрзано праволинијски

креће ка том телу. Тада ће кретање тела посматрано из тог убрзаног система референце

бити исто као у примеру в) и неће зависити од масе посматраног тела.

Таквим и сличним размишљањима, Ајнштајн је закључио да се оба недостатка

Специјалне теорије релативности (њено ограничење на инерцијалне системе

референце и њена неприменљивост на гравитацију) могу решити проширивањем

кретања у простору Минковског (који одговара СТР) на кретања у Римановом

простору, тачније у псеудо-Римановом простору. У томе су му помогла два

математичара: Марсел Гросман (Ајнштајнов колега са студија) 1912. г. и Давид

Хилберт (један од највећих математичара с краја 19. и почетка 20. века) 1915. г.

Општа теорија релативности је коначно заснована крајем 1915. г. у интензивној

комуникацији између Ајнштајна и Хилберта. У то време Ајнштајн је објавио

неколико краћих научних саопштења у Пруској академији наука у Берлину, чији је

он био члан. Његов комплетан рад под насловом „Основе Опште Теорије

Релативности― [4] публикован је 1916. г.

АЈНШТАЈНОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ ЗА

ГРАВИТАЦИОНО ПОЉЕ

Општа теорија релативности се математички обично изражава помоћу

Ајнштајнових једначина за гравитационо поље ( )g x ,


4

8

2

R GR g T g

c, (4)

где се лева страна једначине назива Ајнштајнов тензор 2

R

G R g и

представља геометријску страну теорије изражену помоћу величина из Риманове

геометрије: R је Ричијев тензор, а R је скаларна кривина (Ричијев скалар). T је

тензор енергије-импулса и изражава просторно-временску расподелу густине

енергије и импулса. Константа 4 438 / 2,07 10 G c s/m kg је веома мала у односу

на константе интеракције осталих трију фундаменталних сила у природи. Зато

гравитациона интеракција долази до изражаја тамо где се остале три интеракције

могу занемарити, а масе тела су огромне у поређењу са масама са којим се

свакодневно сусрећемо. На космичким растојањима практично постоји само

гравитациона сила и она управља динамиком галаксија и одређује судбину (коју ми

још не знамо) васионе.

СЛИКА 2. Илустрација Ајнштајнове теорије гравитације (Опште теорије релативности)

на примеру закривљености простора око наше планете. Гравитационо поље је исто што и

закривљеност простора и целокупна информација о гравитацији је садржана у метричком

тензору ( )g x који је решење тензорске једначине (4).

Задњи члан у (4) је тзв. космолошки члан са космолошком константом , који је

Ајнштајн увео 1917. г. у жељи да конструише статички модел васионе. Када се

показало да васиона није статична, Ајнштајн се одрекао овог члана. Међутим, у

савременој космологији космолошки члан игра значајну улогу у изражавању

густине енергије вакуума. Тензорска једначина (4) је систем нелинеарних

парцијалних диференцијалних једначина другога реда. Ваља напоменути да је

Ајнштајн први пут саопштио једначину (4) (без космолошког члана) 25.11.1915. г. у

Пруској академији наука, а да је још у октобру 1915. г. сматрао да је права

једначина 4

8

GR T

c .


Подсетимо се да је (псеудо)Риманов простор задан растојањем 2

ds g dx dx , (5)

где се подразумева сумирање по индексима и , чије су вредности 0,1,2,3. Сва

геометријска својства Римановог простора садржана су у метричком тензору ( )g x

и могу се изразити преко њега.

При решавању Ајнштајнових једначина (4) обично се полази од тога да је десна

страна задана, тј. задана нека расподела енергије и импулса у простору и времену, а

тражи се гравитационо поље у облику метричког тензора ( )g x , где је ( , )x t x

просторно-временска тачка у псеудо-Римановом простору. Тако нађен метрички

тензор садржи информацију о закривљености простор-времена која потпуно одређује

кретање сваког тела (са масом или без масе) по геодезијској линији која може да се

израчуна помоћу једначине 2

20

d x dx dx

d dd, (6)

где је

Кристофелов симбол који је одређен метричким тензором ( )g x , а је

скаларна величина која одговара времену. Тачна решења Ајнштајнових једначине за

гравитационо поље (4) нађена су само за неколико простих случајева. У осталим

случајевима једначина (4) је компликована.

Поменимо да се Њутнова теорија гравитације добија из Ајнштајнове при

нерелативистичким кретањима и масама објеката које су упоредиве са масама у

Сунчевом систему. Док у Њутновој теорији гравитације имамо један гравитациони

потенцијал ( ) x , који представља гравитационо поље, у Ајнштајновој теорији

гравитационо поље се описује помоћу 10 независних компоненти метричког тензора

( )g x . Веза између Њутновог потенцијала ( ) x и метричког тензора ( )g x у

Ајнштајновој теорији се изражава на следећи начин:

00 2

2(1 )

g

c, (7)

док су остали елементи од ( )g x једнаки одговарајућим елементима тензора

Минковског који одговарају равном простору.

ГЛАВНА ПРЕДВИЂАЊА И ГЛАВНИ РЕЗУЛТАТИ

ОПШТЕ ТЕОРИЈЕ РЕЛАТИВНОСТИ

Ајнштај је био убеђен у ваљаност своје теорије због њене потпуне логичке

заснованости и 1916. г. је навео три, тзв. класична теста ОТР, чија су предвиђања

експериментално и опсервационо потврђена: померање (прецесија) перихела

Меркура, скретање светлости поред Сунца и гравитациони црвени помак светлости.

Касније су предвиђени и потврђени још неки други важни гравитациони феномени,

као што су гравитациона сочива и гравитациони таласи. Општа теорија релативности

такође предвиђа постојање црних рупа, тамне материје и тамне енергије на чијим се

могућим открићима врше активна истраживања.


Померање (прецесија) перихела Меркура. Астрономи су установили да се

перихел Меркура помера при сваком његовом обиласку око Сунца тако да

трајекторије нису фиксиране елипсе, већ су са малом прецесијом. Овај ефекат има

делимично објашњење у Њутновој теорији гравитације, али израчуната вредност

није одговарала измереној. Разлика је износила око 43'' у току једног столећа.

Ајнштајн је израчунао ово померање унутар своје ОТР и добио веома добро

слагање. Овај ефекат постоји и код других планета, али у мањој мери.

Скретање светлости поред Сунца. Ајнштајн је закључио да не само тела која

имају масу, већ и светлост мора да следи закривљеност простора при свом кретању.

То је први потврдио енглески астрофизичар Артур Едингтон 1919. г. користећи случај

тоталног помрачења Сунца. Наиме, то се може закључити на основу видљивог

положаја звезда пре, у току и непосредно после помрачења Сунца. Том приликом се

мери угао између праваца стварног и привидног положаја звезде која се у време

помрачења Сунца налази у његовој позадини. Ово откриће је представљало прву

значајну потврду ОТР, после чега је ОТР постала веома популарна. Овај ефекат

долази до изражаја око свих масивних космичких објеката.

СЛИКА 3. Савијање зрака светлости при проласку поред Сунца због искривљености

простора гравитационим пољем.

Гравитациони црвени помак светлости. Када светлост, или било које

електромагнетно зрачење, долази из области јаког у област слабог гравитационог

поља, тада таласна дужина се издужује и тај ефекат се зове гравитациони црвени

помак, јер се спектралне линије померају ка црвеном делу спектра. Тај ефекат може

да се израчуна помоћу формуле

0 0

2

0

c, (8)

где се индекс 0 односи на величине јачег гравитационог поља, означава таласну

дужину, а је гравитациони потенцијал. Овај ефекат је детектован и у гравитационом

пољу Земље, иако ту има врло малу бројчану вредност. Ова појава је последица


успоравања времена, тако да што је потенцијал гравитационог поља већи, то се

процеси одвијају спорије.

Гравитациона сочива. Пошто се светлосни зраци савијају при проласку поред

објеката са огромном масом, као што су галаксије, могуће је да се одређена скупина

таквих објеката (галаксија) када се нађе између извора зрачења и посматрача понаша

као гравитационо сочиво. Овај гравитациони феномен је теоријски предвиђен 30-их

година прошлог века и први пут је опсервиран 1979. г.

СЛИКА 4. Илустрација гравитационог сочива када се од удаљене галаксије виде два њена

лика.

Утицај гравитације на време. У јаком гравитационом пољу, односно када је

простор-време веома закривљен, долази до изражаја ефекат успорења времена. Овај

ефекат је искоришћен у неким научно-фантастичним филмовима да се прикаже

успорено старење свемирских путника у близини црних рупа.

Гравитациони таласи. Промена гравитационог поља, односно закривљености

простор-времена, на неком месту може да се простире кроз простор-време у виду

таласа. Гравитационе таласе је теоријски предвидео Ајнштајн 1916. г., а коначно су

недавно опсервирани и обележени као велики научни догађај. У апроксимацији

слабог поља, што је случај на великом растојању од извора поља, имамо

( ) g x , | ( ) | 1 x , (9)

где је тензор Минковског. Тада се из Ајнштајнових једначина за гравитационо

поље могу извести следећи изрази:

0 , 0

, / 2 ,

, (10)

где прва два израза подсећају на једначину кретања електромагнетних таласа са

Лоренцовим условом. Детекција гравитационих таласа је веома значајна, јер у


будућности може дати више информација о васиони, поред оних са електромагнетним

зрачењем.

Црне рупе. Ајнштајнова теорија гравитације предвиђа постојање црних рупа –

необичних објеката који су веома инспирисали људску машту. Закривљеност

простор-времена око црне рупе описује се Шварцшилдовом метриком

2 2 2 1 2 2 2 2 2

2 2

2 2(1 ) (1 ) ( sin )

GM GMds c dt dr r d d

c r c r. (11)

На основу израза (11), црна рупа настаје када се неко тело смањи толико да

његов радијус постане једнак Шварцшилдовом радијусу

2

2S

GMr

c. (12)

Ово је веома мали радијус у односу на стварни радијус многих тела. За Сунце

Шварцшилдов радијус је 2,95Sr km. Закривљеност простора на површи црне рупе

је тако велика да ниједно тело не може да напусти црну рупу, тј. сама црна рупа не

може да зрачи, па је због тога црна. Треба приметити да временски члан и члан уз

радијалну координату мењају знак при Sr r , па временска координата постаје

просторног типа, а радијална временског типа.

Тамна материја и тамна енергија. Ако је ОТР теорија гравитације која описује

динамику целокупне васионе, тада следи да наше видљиве материје (која се описује

стандардним моделом физике елементарних честица) у васиони има само око 5% и

да око 95% чини нека додатна материја састављена из две основне компоненте;

тамна материја са око 27% и тамна енергија са око 68%. До сада постојање тамне

материје и тамне енергије није експериментално потврђено (видети нпр. [5]).

ПРОБЛЕМИ И МОДИФИКАЦИЈЕ

ОПШТЕ ТЕОРИЈЕ РЕЛАТИВНОСТИ

И поред веома добрих феноменолошких успеха и лепих теоријских својстава,

ОТР има и своје проблеме и недостатке. Међу основне проблеме и недостатке могу

да се наведу: 1) проблем да се ОТР не квантује и тиме не добија квантна

гравитација, 2) проблем сингуларитета (космолошког и локалног у црним рупама),

3) непровереност ОТР на космичкој скали (на растојањима много већим од

Сунчевог система), 4) непровереност на растојањима мањим од 410 m. Када нека

физичка теорија садржи сингуларитете, то је знак да се она у околини тих

сингуларитета треба да модификује. Такође, изгледа невероватно да једна тако

релативно једноставна теорија гравитације, изражена Ајнштајн-Хилбертовим

дејством (са космолошком константом )

4 42

16

mat

RS d x g d x gL

G (13)

из којег се варијационим принципом добијају једначине (4), може да описује

гравитационе феномене од Планковог растојања ( 3510 m) до васионе као целине (2610 m), као и у разним сложеним материјалним системима. Због оваквих разлога

многи научници сматрају да ОТР није крајња теорија гравитације и да треба да се

уопшти, односно модификује [6,7].


Модификација ОТР значи да се у дејству (13) уместо 2 R изабере нека

погодна функција од R и неких других елемената Риманове геометрије, која је

скалар у односу на опште координатне трансформације. Најчешће се узима нека

функција која зависи само од R и такве модификације се зову ( )f R теорије

гравитације. Треба истаћи да математички постоји безброј разних могућности

уопштавања дејства (13), и пошто још није познат неки физички принцип који би

фаворизoвао једну од њих, у пракси постоји много разних модификација ОТР [7].

Нелокална модификација има доста добру мотивацију и на њој се ради и на

Математичком факултету у Београду (видети нпр. [8]). Могуће је да чак постоји

више уопштења ОТР, од којих свако има свој адекватaн сектор примене.

ЗАКЉУЧНЕ НАПОМЕНЕ

За Ајнштајна се може рећи да је један нови, савременији Њутн, који ступа на

физичку научну сцену 1905. г. Он осавремењује 1905. г. Њутнову механику

Специјалном теоријом релативности, Њутнову корпускуларну теорију светлости

квантним фотонима, а 1915. осавремењује Њутнову теорију гравитације својом

Општом теоријом релативности. При том ОТР настаје разрешењем проблема

ограничене примене СТР.

Може се слободно рећи да нема гравитационих феномена у Сунчевом систему

које ОТР не објашњава добро уз веома добро слагање са експерименталним и

опсервационим резултатима [6]. Она такође показује добре резултате у изучавању

двојних пулсара и мањих звезданих система. Међутим резултате примене ОТР на

изучавање динамике галаксија и васионе као целине треба узети са резервом, јер

ОТР као теорија гравитације није проверена на овако великим космичким

растојањима.

Иако неке нумеричке резултате Ајнштајнове теорије гравитације у космологији

треба узети са резервом, она је основа савремене космологије. У кооперацији са

другим физичким теоријама, ОТР доста добро описује еволуцију васионе:

инфлациона епоха, Велики прасак, ширење васионе, настанак елементарних честица

и лаких елемената, микроталасно позадинско космичко зрачење, убрзано ширење

васионе,... Стандардна радна верзија савремене космологије почива на следећем:

Ајнштајнова теорија гравитације (ОТР) + хомогеност и изотропност на космичкој

скали + CDM. Хомогеност и изотропност се изражава Фридман-Леметр-Робертсон-

Вокеровом метриком 2

2 2 2 2 2 2 2 2

2( ) ( sin )

1

drds c dt a t r d d

kr, (14)

где је ( )a t скалирајући фактор који описује еволуцију васионе као целине, а константа

k одређује просторни тип васионе ( 0k равна васиона, 1 k затворена васиона, и

1 k отворена васиона). CDM ( Cold Dark Matter) значи да се унутар ОТР

тамна енергија успешно описује космолошком константом , а CDM значи да се

може користити појам тамне материје у хладном стању.

Код васионе, као и у случају живота и разума, остаје и даље загонетка и велики

научни изазов спознаја настанка и крајње судбине.



Желим да се захвалим ICTP - SEENET-MTP пројекту project PRJ-09 „Cosmology

and Strings“ за сарадњу и подршку у току припреме предавања и овог текста.

Захваљујем се такође и мојим сарадницима који су прочитали текст и дали корисне

сугестије да буде што приступачнији читаоцима, што је узето у обзир у овој

коначној верзији.


1. Нешић, Љ., Увод у Ајнштајнову теорију релативности, Ниш: Природно-математички

факултет у Нишу, 2012, 207 страна.

2. Пантић, М., Увод у Ајнштајнову теорију гравитације, Нови Сад: Природно-математички

факултет у Новом Саду, Департман за физику 2005, 216 страна.

3. Нешић, Љ., Сто година Опште теорију релативности, Настава физике 2, 81-90 (2016).

4. Einstein, A., Die Grundlage der allgemeinen Relativitatetheorie, Annalen der Physik 49 (7),

769-822 (1916).

5. Драговић, Б., Тамна страна васионе, у зборнику радова „Теме Модерне Физике 3―,

Уредник Љ. Нешић, Ниш: Природно-математички факултет у Нишу, 2010, стр. 5-20.

6. Ellis, G.F.R., 100 Years of General Relativity, ArXiv:1509.01772v1 [gr/qc], 6 Sep 2015, pp. 36.

7. Clifton,T., Ferreira, P.G., Padilla, A., Skordis, C., Modified gravity and cosmology, Physics

Reports 513, 1-189 (2012), arXiv:1106.2476v2 [astro-ph.CO].

8. Dimitrijević, I., Dragovich, B., Grujić, J., Rakić, Z., A new model of nonlocal modified gravity,

Publications de l’Institut Mathematique 94 (108), 187-196 (2013), arXiv:1411.5034 [hep-th].

100 Years of Einstein Theory of Gravity

Branko Dragovich

Institute of Physics, Belgrade

Mathematical institute SANU, Belgrade

Abstract: General Relativity is Einstein theory of gravity which successfully connects

space, time and matter. This is a brief review article on General Relativity (GR), in

particular on its foundation, main results, problems, and some modifications. Paper is

written for teachers of physics, larger number of physicists and all those interested in

various aspects of GR. In the last 100 years of its existence, GR has been basic theory for

study of all gravitational phenomena – from smallest distances till the universe as a whole.

Key words: General relativity, Einstein theory of gravity, gravity.


87

Франк-Херцов експеримент

Никола Гледић, Мирко Нагл

Техничка школа Шабац, Шабачка гимназија Шабац

Апстракт. Циљ и задатак рада није само теоријско објашњење реализације апаратуре,

аналогних мерења и њихове анализе, већ начин на који је експеримент дигитализован.

Израда елемената апаратуре, како аналогних, тако и дигиталних, успешно је

урађена уз велику помоћ ученика. Ученици као реализатори јасно уочавају да је

Франк-Херцов експеримент темељни физички феномен који експериментално указује

на дискретност стања енергија електрона у атому.

Кључне речи: дискретност енергије, Франк-Херцов експеримент, дигитализација

УВОД

Планков постулат из 1900.-те године о постојању стабилних стационарних стања

осцилатора био је неопходна претпоставка за извођење једначине о зрачењу

апсолутно црних тела. Подстакнут наведеним, Нилс Бор 1913. године даје јаснију

формулацију овог става, али га покушава и уопштити на произвољне атомске

системе (атом, јон, молекул).

Тада је први пут показана неприменљивост класичне физичке теорије на атоме.

Планк је веровао да његова теорија описује израчивање (емисију) енергије у

квантима, али не и упијање (апсорпцију). Упијање кваната енергије увео је тек

Алберт Ајнштајн у свом чувеном раду о фотоефекту, који је био основ за доделу

Нобелове награду за физику. Тек Анјштајновим радом схваћено је да се кванти и

упијају, и израчују, односно да се „размењују―. Тако је Планковска идеја о кванту

стекла универзални значај [1,2].

Борова квантна теорија атомске структуре заснива се на постулатима који оштро

противурече захтевима класичне електродинамике. Према првом постулату атоми

не зраче, без обзира што њихови електрони врше убрзано кретање, а према другом

фреквенција емитованог зрачења нема ничег заједничког са фреквенцијом

периодичног кретања електрона. Строго посматрајући Борова теорија је

семикласична, нарочито у делу израчунавања енергија, брзина и вероватноћа

налажења електрона и сада она представља историјски моменат у развоју квантне

механике. Ипак и таква даје довољну представу о квантној природи атома на

средњошколском нивоу, нарочито у друштвеним смеровима гимназије и смеровима

стручних школа. Сам Франк-Херцов експеримент пружа ученицима несумњив увид

у квантну природу атома резултирану кроз дискретност енергетских стања

електрона, као и њихових прелаза из једног у друго квантно стање.

88 Никола Гледић, Мирко Нагл

ФРАНК-ХЕРЦОВ ЕКСПЕРИМЕНТ

Идеја експеримента састоји се у следећем: атоми или молекули живе сударају се

са спорим електронима и разматра се брзина електрона пре и после судара. Уколико

су судари еластични, електрон неће мењати интензитет брзине и супротно, при

нееластичним сударима електрони губе своју енергију предајући је атомима са

којима се сударају, па се њихова брзина мења, а атоми се побуђују. Када дође до

нееластичног судара, електрони предају своју енергију атому живе који при томе

прелази у стање са већом енергијом [3]. На тај начим атоми, или не примају

енергију, или је примају, али само у износима који су једнаки разлици енергија два

стационарна стања.

СЛИКА 1. Принципејелна шема апаратуре за извођење експеримента

Експеримент се састоји у мерењу колекторске струје у зависности од

потенцијала аноде-решетке у односу на катоду (слика 1). Односно, под дејством

електричног поља између катоде и аноде електрони се крећу при чему им се

енергија повећава. Све док им је енергија мања од 4,9 eV електрони се сударају са

атомима живе еластично, при чему мењају само правац брзине. Ови електрони

пролазе решеткасту аноду и долазе до колектора због чега се јавља струја која расте

са порастом напона. Када електрони достигну енергију од 4,9 eV судари са атомима

живе постају нееластични, при чему електрон своју енергију преда атому живе, а

овај прелази у прво више енергетско стање. Због губитка енергије електрони нису у

стању да савладају закочни напон од аноде до колектора и струја нагло опада.

Повећањем напона електрони постижу довољну енергију да савладају кочеће поље

и струја поново расте. Оглед потврђује да атом живе може да прими и прима

најмањи износ енергије-квант од 4,9 eV па да пређе из основног у прво побуђено

стационарно стање (слика 2). Након прјема, атом живе прелази из основног у прво

побуђено и тада може да емитује фотон, чија је енергија дата изразом [4]:

m1053,2eV9,4 7

1212

EE

chEEhv (1)

Ивори за

напајање

апаратуре

Вод за температурски сигнал

Струјно

појачало

Електронска цев

са живом Аналогно-дигитални

претварач сигнала

Изглед екрана

монитора након

дигитализације на

коме је струјно-

напонска зависност

електронске цеви

Франк-Херцов експеримент 89

СЛИКА 2. График зависности I од U СЛИКА 3. Фотографија дигитализоване апаратуре

АПАРАТУРА И НАЧИН РАДА

Целокупна апаратура која се користи у овом експерименту направљена

је у Техничкој школи у Шапцу (слика 3). Електронска цев која се користи

(каталошки број: U8482170) напуњена је живом и производ је фирме „ELWE―,

а аналогно-дигитални претварач је производ фирме „National Instruments― тип

NI-6008 [5]. Основна намена овог инструмента је да претвара аналогне сигнале

температуре, струје и напона у дигиталне, како би се они уз помоћ образовног

пакета LabVIEW приказао на екрану рачунара (слика 4). За поменути пакет било је

потребно написати програм који је био само један од низа великих изазова за

ауторе. Месеци су потрошени да би коначно у сарадњи са доц.др Милицом

Јанковић са ЕТФ-а из Београда, проблем био решен. Програм је написан, тестиран и

дао очекиване резултате .

СЛИКА 4. Снимак екрана који показује график струјно-напонске зависности

На екрану рачунара могу се запазити измерене физичке величине струје и

напона у реалном времену као и параметри које задајемо или пратимо. Први

параметар је температура у електронској цеви и то се види на термометру 5 на

слици 4, а други мери тренутну вредност температуре околине 4. Видимо и два

аналогна мерна инструмента који показују тренутне вредности напона 2 и струје 3

I [nA] За снимање графика

температура живе је 180 оC

I [nA]

U [V]

90 Никола Гледић, Мирко Нагл

током мерења. Ми задајемо интервал промене напона 6 који се у нашем случају

мења у скоковима од 0,25 V при чему је интервал временске промене 7 износи две

секунде. Ове параметре можемо мењати, односно експериментатор задаје њихове

вредности у оквирима експерименталних очекивања. Када се сви параметри подесе,

експеримент креће и на екрану јасно уочавамо аутоматско цртање графика.

Експериментални график добијен на рачунару потвруђује претпостављени

теоретски график представљен на слици 2. Тиме је постулат о дискретности

електронских нивоа и прелаза доказан, што јесте резултат Франк-Херцовог

експеримента. Коришћењем одређених софтверских алата из LabVIEW-а могуће је

анализирати добијене графичке резултате односно „растојања― добијених струјних

пикова, ради поређења са теоријским резултатима.


Велико хвала професорки ЕТФ-а из Београда, Милици Јанковић, на одлучној

помоћи на изради програма за експеримент, као и Мирославу Прици, наставнику

Техничке школе, на стручно-техничкој помоћи при изради склопова апаратуре.

Посебно смо захвалани Чедомиру Смиљанићу, директору Техничке школе Шабац,

за дугогодишљу материјалну, моралну и другу помоћ и подршку.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Платиша М., Електромагнетизам и елементи атомске физике, Београд: Физички

факултет, 1997, стр. 501-504

2. Supek I., Teorijska fizika i struktura materije, Zagreb: Školska knjiga, 1990, стр. 373-375

3. Janić I., Eksperimentalne veţbe iz atomske fizike, Novi Sad: Univerzitet u Novom sadu,

PMF 1976, str. 52-56

4. Чалуковић Н., Fizika za četvrti razred gimnazije, Београд: Круг, 2007, str. 38-44

5. Phywe Systeme GmbH & Co. KG, PHYWE PHYSICS LABORATORY EXPERIMENTS,

Göttingen: 2008, pp. 205

The Franck-Hertz experiment

Nikola Gledić and Mirko Nagl

Abstract. The aim and the goal of the assignment is not only the theoretical explanation of

the realization of the apparatus, analogous measurements and their analyses, but also the

way the experiment is digitalized. The making of the elements of the apparatus, both

analogous and digital, is successfully performed with the great help of the students. Pupils

acting as performers clearly observe that Franck-Hertz experiment is the basic physical

phenomenon which experimentally proves the discretion of the state of the electron energy

in an atom.

Keywords: Energy discretion, Franck-Hertz experiment, digitalization


91

Примена наставних инструкција у активној

настави физике

Гордана Хајдуковић-Јандрић

ОШ“Мирослав Антић“, Футог

Апстракт. У раду су приказани резултати истраживања спроведеног са циљем

испитивања утицаја проблемске наставе и научног метода, на повећање квантума

знања, трајности стечених знања, као и разумевање аспеката природе науке и научног

истраживања. Испитивање је извршено као педагошки експеримент, типа паралелних

група, на узорку шестих и осмих разреда основне школе.

Кључне речи: активна настава, проблемска настава, научни метод, педагошки

експеримент.

УВОДНА РАЗМАТРАЊА

Један од кључних исхода образовања за све ученике у узрасту до 15 година, јесте

научна писменост. Она им олакшава решавање проблема не само у науци него и у

свакодневном животу. У погледу нивоа научне писмености ученика у Србији,

резултати PISA истраживања показују исподпросечне резултате у односу на земље

OECD [1]. Иста истраживања показују да је настава орјентисана ка садржајима а не

ка исходима, да су методе рада углавном традиционалне, а да су ученици

недовољно подстицани на самосталност у школском раду. Један од предмета који

доприноси научној писмености је и физика, тако да је унапређење постигнућа из

физике задатак коме, као наставници, треба да тежимо. Међутим истраживања,

проведена у школама, показала су да је од свих школских предмета, физика

ученицима један од најтежих и најмање привлачних предмета [2]. Као разлог наводи

се немотивисаност ученика, али и то да су проучавани појмови апстрактни,

неразумљиви и често потпуно непознати. Ученицима посебно проблем праве и

збуњују их термини који су им познати из свакодневног искуства, али који су у

наставном градиву употребљени у потпуно новом контексту. Разумевање физике

подразумева познавање научног метода, а у недостатку оваквог приступа,

ученицима је тешко да схвате узрочно-последичне односе у физици који су

неопходни за разумевање градива [3].

Велики број наставника сматра да су за учење природних наука потребни само

добри услови рада и добро опремљен кабинет. Разноврсна опрема може да подржи

учење, међутим она не решава проблем организације часа, као ни проблем избора

смислених и одговарајућих активности ученика. Да би се обезбедио озбиљнији

помак у подизању квалитета и ефикасности образовања у школи неопходно је

развијати инструкционе методе. Оне представљају систем методичких поступака

92 Гордана Хајдуковић-Јандрић

чији је задатак да воде ученике и помажу им у току учења како би повећали

разумевање и способност примене проучаваних наставних садржаја [4].

Савремена литература у областима које се баве наставом природних наука, већ

дуже време, као ефикасан начин учења промовише активну наставу. Критеријум

који неку наставну инструкцију опредељује као активну није спољашња, већ

унутрашња, ментална активност ученика. Решавање проблема, као облик мишљења

вишег реда које се развија и подстиче у условима школе, има висок трансферни

значај за све области функционисања појединца. Развијеност ове компетенције

омогућава ангажовање когнитивних процеса у решавању проблема у ситуацијама

где метод решавања није одмах очигледан. Како се компетенције не могу директно

преносити и углавном не зависе од предавања наставника а углавном зависе од

активности ученика, у образовним системима акценат се помера са подучавања,

онога што ради наставник на часу, на учење, оно што ученик ради на часу. Основне

одреднице савремене наставе су промена положаја ученика у настави, од пасивне у

активну улогу, и повећање броја наставних инструкција, са нагласком на активне

инструкције. Савремена настава даје посебан значај увођењу проблемске наставе и

научног метода у школску праксу као наставних инструкција у активној настави [5].

Проблемска настава

Проблемска настава је специјално разрађен систем, у ком ученици самосталним

истраживањем, решавају проблемске задатке. Наставни поступци се тако бирају да

максимално подстичу и одржавају мисаону активност ученика. Знајући ток

решавања и његове могуће варијанте, наставник конструише задатке. Да би задатак

био проблемски, за његово решавање није довољно поседовање одређених знања.

Недостатак података који указују на пут и идеју решавања, чине задатак

стваралачким. У решавању проблема неопходно је пронаћи везу између прошлих

искустава и задатог проблема, а затим поступити по моделу [6]. Једно од могућих

решења наводи следеће етапе проблемске наставе: постављање проблема (стварање

проблемске ситуације); налажење принципа решења (избор рационалне хипотезе);

декомпоновање проблема (разлагање општег на уже проблеме); процес решавања

проблема (верификација хипотеза); констатације, налази, закључци (схватање

суштине проблема); проверавање закључака у новим ситуацијама [7]. Решавајући

проблем ученици долазе до нових сазнања, уочавају нове законитости, обогаћују

своје искуство и формирају навике, овладавају методама решавања и техникама

истраживања, а све то доприноси формирању научног погледа на свет.

Улога наставника у проблемској настави је веома сложена а степен његовог

ангажовања може бити веома различит: од давања пуне и јасне помоћи до врло

дискретног вођења процеса. Наставник мора добро да одмери тежину задатка јер

ако проблем није добро одмерен, његова педагошка вредност ће бити мала.

Међутим, најодговорнија улога наставника је у самом процесу решавања проблема.

Наставник ствара услове за активност ученика, за слободна питања и слободно

размишљање, активира претходна знања и искуства ученика али и подсећа на оно

што противречи мишљењу ученика и закључку који су извели. Наставник подстиче

ученике да образлажу и бране своје закључке, али их и мотивише да стичу нових

знања. Суштину наставе путем решавања проблема чини противречност између

Примена наставних инструкција у активној настави физике 93

онога што је познато и онога што није познато, онога што треба открити решавањем

проблема.

Научни метод

Научни метод представља педагошку секвенцу која се развија око неке теме.

Наставни задатак je формулисан у складу са процесом настанка научног знања а

његовим решавањем ученик у сажетој и скраћеној форми понaвља процес који је

довео до настанка одговарајућих научних знања. Поступци које користе ученици су

слични стварним научним поступцима и то су: посматрање, запажање, постављање

хипотезе, креирање експеримента, сакупљање података, анализа података, модел

решења као и верификација модела. Кроз све фазе научног метода, смењују се

питања и одговори, све до оног тренутка када се хипотеза било путем мисаоног или

физичког експеримента провери или одбаци. Поступци у истраживању нису

елементи листе које ученици треба да „чекирају―, већ идеје које треба да објасне,

продискутују и побољшају. Основа научног метода коришћеног у истраживању је

експеримент. Експерименти које користе ученици нису компликовани и захтевају

једноставан и свима доступан материјал. Наставник предлаже ситуације које

ученицима омогућавају да смислено истражују, усмерава ученике али не ради

уместо њих, учествује у закључивању, а затим закључке ставља у контекст

научних знања.

Aспекти природе науке у савременој настави физике

Један од основних циљева савременог научног образовања природних наука је

научно описмењавање. Савремени научни курикулум према пројектима Benchmarks

for Science Literacy [8] и National Science Education Standards [9], укључује елементе

природе наука и научног истраживања и истиче неопходност разумевања природе

саме науке (NOS - Nature of Science) као једног од чинилаца за развој научне

писмености. Разумевање природе наука односи се на епистемологију науке и

укључује седам основних аспеката природе наука [10]. У литератури се као основни

наводе: опажање и закључивање, променљивост научних знања, друштвени утицај

на науку, научни закон-научна теорија, креативност и машта у научном

истраживању, научна метода и субјективност-објективност у науци.

РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА

Истраживање прати деловање две наставне инструкције: проблемске наставе и

научног метода, као независно променљивих величина, на повећање укупног

образовног учинка, као зависно променљиве величине. Оно је имало задатак да

утврди разлике у постигнућу као и ретенцији (задржавању) знања у односу на то да

ли је у оквиру наставе физике примењивана традиционална настава или инструкција

заснована на методама активног учења (проблемска настава и научни метод).

Истраживање је требало да да и одговор на питање да ли узраст ученика и у којој

мери утиче на ефикасност ових метода, као и да испита и да ли међу наставним

инструкцијама у активној настави физике постоје статистички значајне разлике у


постигнућима ученика. Такође је требало да испита утицај наведених наставних

инструкција на стварање адекватног погледа на природу науке. Истраживање је реализовано као педагошки експеримент са паралелним,

приближно уједначеним групама. Извршено је у првој половини 2013. године у

oсновним школама „Мирослав Антић― и „Десанка Максимовић― у Футогу.

Обухватило је 118 ученика шестог разреда и 112 ученика осмог разреда, основне

школе ‚‚Мирослав Антић" као и 116 ученика шестог и 114 ученика осмог разреда

основне школе „Десанка Максимовић―. У школи „Мирослав Антић―

експерименталну групу 6. разреда (МА6), чинило је 60 ученика, а контролну истог

разреда 58 ученика. У популацији ученика 8. разреда експериментална група (МА8)

имала је 58 ученика а контролна 54. У школи „Десанка Максимовић― у популацији

ученика 6. разреда, формиране су експериментална (ДМ6) која је бројала 57

ученика, док је контролна истог разреда имала 59 ученика. Експериментална група

(ДМ8) на узорку ученика 8. разреда бројала је 56 ученика а контролна 58.

Уједначеност експерименталне и контролне групе како у 6, тако и у 8. разреду у

обе школе, постигнута је намерним избором узорка, на основу општег успеха,

успеха из физике и на основу иницијалног тестирања.

У одељењима која су чинила експерименталну групу, часови су реализовани

наставним инструкцијама у активној настави. У експерименталним групама 6. и 8.

разреда ОШ „Мирослав Антић―, настава је реализована применом проблемске

наставе, док је наставна инструкција научни метод, коришћена у одељењима 6. и 8.

разреда експерименталне групе ОШ „Десанка Максимовић―. Реализоване су

области прописане наставним програмом одређеног разреда: „Притисак― у 6. и

„Електрична струја― у 8. разреду. У контролним групама настава је реализована

традиоционалном наставом.

Постигнућа ученика

После реализованог експеримента, ученици су тестирани тестом знања. Тест је

чинило петнаест задатака при чему је ученик могао освојити максимално 50 бодова.

Резултати теста указују да примена проблемске наставе и научног метода као

наставних инструкција у активној настави доприноси повећању квантума знања

како код ученика шестог тако и код ученика осмог разреда [11].

Ефекти деловања научног метода као експерименталног фактора могу се уочити

на графику, на ком је приказана расподела ученика експерименталне и контролне

групе 8. разреда у функцији освојених бодова на финалном тесту (Слика 1).

СЛИКА 1. Резултати постигнути на финалном тесту 8. разред - научни метод.


Резултати теста у обе групе покоравају се закону Гаусове криве, с тим што су

резултати експерименталне групе померени ка вишим вредностима. Aко се

посматра стрмина експерименталне групе која одговара слабијим резултатима,

може се уочити да је она значајно померена у десно у односу на исти део криве у

контролној групи. У експерименталној групи максимално освојен број бодова је 48,

док у контролној групи тај број не прелази 44. Највећи број ученика у

експерименталној групи освојио је између 32 и 44 бодова, док је у контролној

највећи број ученика са бројем бодова од 22 до 33. Поређењем средњих вредности

освојених бодова по ученику 8. разреда експерименталне (37,09), са одговарајућим

вредностима контролне групе (28,17), може се закључити да је она већа за 8,92 бодова по ученику, односно 24,05%.

Утицај узраста ученика на постигнућа

Један од задатака истраживања, био је да утврди, да ли узраст ученика утиче на

ефикасност примењених наставних инструкција.

ТАБЕЛА 1. Резултати постигнути на иницијалном и финалном тесту у експеримента-лним

групама 6. и 8. разред-проблемска настава

6. иницијални

6. финални 8. иницијални

8. финални

X σ V (%)

28,35 6,61 23,31

X σ V (%)

33,50 6,30 18,81

X σ V (%)

28,88 7,13 24,69

X σ V (%)

36,38 6,88 18,90

У табели су коришћене ознаке: -средња вредност освојених бодова; σ-

стандардна девијација; V-коефицијент варијације.

Поређењем постигнутих резултата експерименталне и контролне групе на

иницијалном и финалном тесту (Табела 1), за наставну инструкцију проблемска

настава у 6. разреду, уочава се учинак експерименталног фактора од 5,15 бодова

(15,37%), док је у 8. разреду ефекат његове примене 7,5 бодова (20,62%). Иако су

ефекти деловања експерименталног фактора уочљиви код обе групе, дејство овог

фактора је израженије код старијих ученика. Из ове чињенице следи закључак, да су

овакви резултати, последица вишегодишње примене проблемске наставе на

часовима физике али и развоја могућности закључивања код ученика. Приликом

разматрања утицаја узраста ученика на остварене резултате, није се улазило у

разматрање колики је утицај „научености―, а колико су они резултат развоја

могућности закључивања са узрастом [11]. Када је у питању научни метод и овде су

старији ученици постигли бољи резултат, али је он последица развоја могућности

закључивања, а не континуираног рада, јер је научни метод за њих нова наставна

инструкција.

Утицај примењених наставних инструкција на трајност знања

Да би се установила трајност знања и стабилност научених наставних садржаја

ученика експерименталне и контролне групе, поновљен је исти тест након четири

месеца. Овај период сматран је оптимално дугим за консолидацију знања и


поуздано утврђивање претпостављеног ефекта учења. За наставну инструкцију

научни метод, средња вредност броја бодова по ученику на поновљеном тесту

знања мања је за 3,16 бодова (8,52 %) у експерименталној групи 6. разреда, док је у

контролној мања за 3,73 бодова (12,95 %). У обе групе дошло је до опадања успеха,

с тим што је у контролној групи овај проценат већи. И код старијих ученика је

такође приметно заборављање. Изражено у процентима заборављање ученика

експерименталне групе је 8,12 % а контролне 11,54 % [11].

Опадање успеха у експерименталној групи како за проблемску наставу, тако и за

научни метод, је минимално. То указује да примена наставних инструкција у

активној настави доприноси повећању ретенције квантума знања ученика у

поређењу са наставом која се реализује на традиционалан начин.

Поређење постигнућа проблемска настава-научни метод

Задатак истраживања био је и да упореди ефикасност учења у настави физике у

зависности да ли је на часовима коришћена проблемска настава или нучни метод

као наставна инструкција у активној настави. На графику (Слика 2), приказан је

средњи број освојених бодова на иницијалном и финалном тесту у свим

експерименталним групама.

СЛИКА 2. Резултати иницијалног и финалног теста у експерименталним групама.

Уочљив је већи број освојених бодова на финалном тесту у односу на

иницијални у свим групама с тим што је та разлика нешто израженија у

експерименталној групи 8.-ог разреда, ДМ8. Средњи број освојених бодова је за

5,15 (10,3%) односно 5,74 (11,48 %) већи када су у питању ученици

експерименталних група шестог разреда, док је у популацији ученика осмог

разреда, средња вредност броја освојених бодова по ученику експерименталне

групе већа за 7,5 (15 %) односно 10,11 (20,22 %) бодова.

У свим групама у којима су наставни садржаји усвојени применом активне

наставе, уочава се пораст успеха, али међу групама не постоје статистички значајне

разлике квантума знања [11].

Експериментална група:

МА6 - 6. ОШ „Мирослав Антић― МА8 - 8. ОШ „Мирослав Антић―;

ДМ6 - 6. ОШ „Десанка Максимовић―

ДМ8 - 8. ОШ „Десанка Максимовић―


Разумевање аспеката природе науке и научног истраживања

За испитивање разумевања аспеката природе науке и научног истраживања

коришћена je прилагођена верзија POSE упитника (Perspectives on Scientific

Epistemology) [12], допуњена VNOS (Views of Nature of Science) упитником [10] и

прилагођена узрасту испитаника. Питања у упитнику су отвореног типа, а

класификација одговора је вршена за сваки научни аспект појединачно. Одговори су

класификовани као: „наивни― (нема одговора или одговор није у складу са научном

природом), „прелазни― (одговор је делимично у складу са научном природом) и

„информисан― (одговор је у складу с природом науке). Разумевање аспеката науке

пре и након реализованог експеримента извршено је иницијалним и финалним

тестирањем. Резултати постигнути на иницијалном тесту за експерименталну и

контролну групу не разликују се ни садржајно а ни квантитативно за поједине

аспекте природе науке. Према преузетој методологији, скоро 68% ученика има

„наивни― поглед на природу науке, док 27% ученика има делимично исправан

поглед. Само мали број ученика, свега 5% на укупном узорку има исправну визију

науке. Интересантно је истаћи да је на иницијалном тесту научна метода као аспект

науке добио највећи број „наивних― (експ.90%; конт. 98%) одговора.

СЛИКА 3. Нормиране вредности g-фактора

На графику су коришћене следеће ознаке: - експериментална група, - контро-

лна група, Г1-максимална вредност ниског g-фактора; Г2 -максимална вредност

средњег g-фактора.

Анализа резултата добијених на финалном тесту, вршена је на основу g-фактора

који је према Hake-u [13] дефинисан као количник апсолутног напретка резултата на

тесту и укупног могућег напретка у односу на резултате иницијалног теста.

Вредности g -фактора крећу се у интервалу [-1,1]. Hake, вредности g - фактора дели

у три oпсега: g ≥ 0,7 висок g-фактор, средњи g-фактор 0,7 > g ≥ 0,3 и низак g-фактор

g < 0,3. На графику (Слика 3) се уочава се да је степен познавања свих аспеката

природе науке израженији у експерименталној групи. Уочава се већа


концентрација g-фактора у области средњег и високог g-фактора ученика

експерименталне групе, док је напредак ученика контролне групе концентрисан

већином у подручју ниског и средњег g -фактора, са тенденцијом негативних

вредности [11].

Већина аспеката природе науке применљива је на елементарном нивоу, осим

аспекта „субјективност и објективност―, као и аспекта „научне теорије и закони―.

Ови резултати су и на финалном тесту ниско изражени, тако да их је потребно

уводити у каснијим фазама научног образовања. Резултати упућују на закључак да

настава са елементима природе науке доприноси значајнијем напретку у спознаји

аспеката природе науке у односу на традиционалну наставу.

ЗАКЉУЧАК

Настава физике реализована по принципима активног учења даје боље резултате

како у погледу постигнућа ученика, трајности стечених знања, тако и у погледу

разумевања аспеката природе науке. Из резултата истраживања евидентно је и то да

је експериментални фактор повољније утицао на старије ученике. Када се говори о

наставним инструкцијама у активној настави физике, међу њима не постоје

статистички значајне разлике. Општи је утисак да на оваквим часовима ученици

показују посебну дисциплину и велико интересовање за наставу физике и да је

остварена добра сарадња између ученика и наставника.


1. Бауцал А, Павловић-Бабић Д., ПИСА 2009 први резултати: Научи ме да мислим, научи ме

да учим, Београд, Институт за психологију Филозофског факултета, Центар за примењену

психологију, (2010);

2. Ornek F., Robinson W.R., Haugan M.P,(2008), What makes physics difficult?, International

Journal of Environmental & Science Education, 3 (1), pp 30 – 34;

3. Morgan J.T, Kittleson T, (2012), What Constitutes Effective Physics Instruction? Surveying the

Views of Iowa High School PhysicTeachers, Electronic Journal of Science Education Vol.16,

No. 2;

4. Bruner, D., Proces obrazovanja. Psihologija u nastavi, Beograd, Savez društava psihologa SR

Srbije, (1988);

5. Léna P., & Quéré Y., (2004), A new Approach to Teaching Science and Mathematics,

Proceedings of International Conference on Primary Science and Mathematics Education,

Beijing, China 1 – 4. november 8 – 10;

6. Mayer R, Thinking, problem solving, cognition, New York, W.H. Freeman and Company,

(1983).

7. Vilotijević M, Didaktika 1-3 , Beograd, Naučna knjiga i Učiteljski fakultet, (1999);

8. American Association for the Advancement of Science (1993), Benchmarks for Science

Literacy, New York: Oxford University Press;

9. National Academy of Science (1996), National science education standards, Washington:

National Academy Press;

10. Lederman, N.G. et al, (2002), Views of nature of science questionnaire:Toward valid and

meaningful assessment of learners. Conceptions of nature of science, Journal of Research in

Science Teaching, 39(6), pp 497 – 521;


11. Хајдуковић-Јандрић, Г., Развој наставних инструкција у активној настави физике

(докторска дисертација), Нови Сад, Природно-математички факултет, (2016);

12. Khishfe i Abd-El-Khalick, (2002), Influence of explicit and reflective versus implicit inquiry-

oriented instruction on sixth graders' views of nature of science, Journal of Research in Science

Teaching,Volume 39, Issue 7, pp 551–578;

13. Hake, R. R., (1998), Interactive-engagement versus traditional methoda: A sixthousand student

survey of mechanics test data for introductory physics courses, American Journal of Physics,

66(1),pp 64-74.

The development of educational instruction in active

teaching of physics

Gordana Hajduković-Jandrić

Abstract: This paper deals with results of the survey provided in order to find out the

impact of problem teaching and scientific method as teaching instructions, to increase the

volume or the quantity of knowledge, its duration as well as the understanding of the aspects

of the nature of science and research work. The sixth and eighth graders of the primary

school were taken as the parallel pedagogical experimental samples for this research.

Keywords: active teaching, problem-solving method, scientific method, pedagogical

experiment.


101

Приказ уводног часа у наставну тему Топлотне

појаве

Сава Илић1, Биљана Живковић

2

1ОШ „Милош Обреновић“ Аранђеловац,

2ОШ „Вук Стефановић Караџић“

Крагујевац

Апстракт. Рад представља приказ двочаса реализованог путем активног учења

(учење путем открића, учење путем решавања проблема) уз реализацију једноставних

огледа (постављених као проблемски задатак), уз употребу PhET симулације (за

„демонстрацију―) и реалних мерења. Показало се да наставна јединица, Топлотно

ширење тела. Појам и мерење температуре, припремљена и реализована на овај

начин, даје могућност ученицима седмог разреда да буду активни па ће самим тим

стечено знање постати функционално и трајније.

Кључне речи: учење путем открића, топлотно ширење, температура, термометар

ПРОБЛЕМСКИ УСМЕРЕНА НАСТАВА

Учење физике није пасивно примање знања, већ активна интерпретација нових

искустава (стечених физичким огледом или новим информацијама) помоћу

аналогија са властитим већ развијеним структурама знања. Због свега тога за

успешан час наставник мора имати добру идеју која треба да буде прихватљива са

више аспеката јер:

учење се огледа у трајној промени знања;

учење је интерактиван процес;

учење је контекстуално;

за учење је од великог значаја мотивација, као и свест о могућности

употребе новог знања;

учење је процес стицања знања, али и процес развијања способности за

стицање знања;

ученицима треба омогућити истраживање, вежбање...

ученици успешније уче сарађујући са другим ученицима;

учење је успешније на задацима који имају значај у свакодневном животу.

Такође, многа истраживања зависности успеха у настави од односа наставник–

ученик показују да је успех задовољавајући кад наставник организује и води

активности ученика, упућује га да открива и учи сам, не излаже градиво, на питања

ученика одговара уздржано, подстицајно, пазећи да прерано не открије решење и

одговор. Таква наставна стратегија повољна је за одељења састављена од

успешнијих и мање успешних ученика. Све ово иде у прилог проблемски усмереној

настави. Проблемска ситуација може настати стварањем противречности, што може

102 Сава Илић, Биљана Живковић

пробудити посебну пажњу ученика и подстаћи их да размишљају дивергентно,

креативно.

Методама учења које спадају у учење путем открића остварују се посебни

циљеви образовања као што су формирање аутономије ученика у интелектуалном

раду, формирање способности самосталног решавања проблема, практично стицање

сазнања о томе како наука долази до открића, развијање способности за

једноставна истраживања, развијање способности примене знања на нове ситуације,

развој мотивације за учење и интелектуални рад, итд [1].

Најчeшћи облици наставе, која почива на учењу путем открића, јесу

истраживачка настава, пројектна настава и слично, али такви облици наставе се у

основној школи срећу тек у зачетку и то више као компоненте других облика

наставе него као самосталне [1].

Када је реч о настави физике важно је да у припреми учења путем oткрића

прецизирамо следеће захтеве: тему/ садржај који треба да буде заснован на дечијим

искуствима; постављена питања треба да представљају изазов; ситација/ задатак

треба да омогући наставнику да процени право стање знања ученика;

ситација/задатак треба да омогући и повратну информацију и у току кога би требало

да се подстакне когнитивни напредак. Наставник може формулисати проблем и

дати га ученицима да га решавају сами као експериментални задатак. Сам задатак

садржи проблемску ситуацију. Осим тога ученици могу направити прибор, део

експерименталног уређаја или цео уређај. Наставник помаже ученицима да уче и да

сами потраже путеве решавања проблема. Противречност информације коју садржи

питање нужно води анализи и уоппштавању.

ПРИПРЕМА ЗА ЧАС И СЦЕНАРИО АКТИВНОСТИ

Наставну јединицу Топлотно ширење тела. Појам и мерење температуре у

седмом разреду реализовали смо у оквиру теме Топлотне појаве као двочас (обрада

и утврђивање). Учење започиње од реалног искуства које ученици стичу приликом

извођења једноставних огледа, преко вербализације приликом извештавања и

повезивања знања са искуствима из свакодневног живота, затим преко увођења

појма температуре, па до коришћења формуле за претварање температуре из

Целзијусове у Келвинову скалу и обрнуто.

Предвидели смо да ћемо, уз помоћ ових активности, остварити следеће

образовне стандарде:

ФИ.1.4.1. Ученик/ученица уме да чита мерну скалу и зна да одреди вредност

најмањег подеока.

ФИ.1.4.2. Ученик/ученица уме да препозна мерила и инструменте за мерење

дужине, масе, запремине, температуре и времена.

ФИ.1.4.3. Ученик/ученица зна да користи основне јединице за дужину, масу,

запремину, температуру и време.

ФИ.1.4.6. Ученик/ученица зна да мери дужину, масу, запремину, температуру и

време.

ФИ.1.5.1. Ученик/ученица зна да агрегатно стање тела зависи од његове

температуре.

ФИ.2.5.5. Ученик/ученица зна да запремина тела зависи од температуре.

Приказ уводног часа у наставну тему Топлотне појаве 103

Сценарио активности

1. КОРАK (8 минута): ЛАНАЦ ЗНАЊА - Овом техником учења, ученици у пару,

одговарају на питања формирајући ЛАНАЦ. Својим одговорима, понављају оно

што су до сада научили из хемије и физике:

Материја је...(све што постоји у природи)

Облици постојања материје су... (супстанција и физичко поље)

Ситне честице од којих се састоји супстанцијa су...(молекули и атоми)

У којим агрегатним стањима се налазе све супстанције на Земљи? (чврсто,

течно и гасовито)

Чврста тела имају... (сталан облик и сталну запремину)

Течности имају...(сталну запремину а заузимају облик суда у коме се

налазе)

Гасови немају... (ни сталан облик, ни сталну запремину)

Између молекула постоје…(међумолекулски простор и силе)

Међумолекулске силе су најјаче код... (чврстих тела)

Густина тела зависи од...(масе и запремине тела)

Мерна јединица за температуру у SI је...( келвин (К)).

2. КОРАК (25 минута): Једноставни огледи - Ученици се деле у 4 хетерогене

групе и изводе једноставне огледе који нам показују како се шире тела у сва три

агрегатна стања. Добијају проблемске задатке које треба да реше изводећи следеће

једноставне огледе, користећи стратегију: ПРЕДВИДИ - ПОСМАТРАЈ - ЗАКЉУЧИ

- ПРОВЕРИ ПРЕДВИЂАЊЕ.

1. група: Доказати запреминско ширење чврстог тела (слика 1) уз помоћ метална

кугле и прстена [2].

СЛИКА 3. Запреминско ширење чврстог тела.

2. група: Линеарно ширење - Доказати да се метал истеже (слика 2) уз помоћ две

боце, запушача од плуте, дугачке алуминијумске игле за плетење, обичне игле,

свеће парчета папира и маказа [3].


СЛИКА 2. Линеарно ширење чврстог тела.

Као пример линерног ширења навести како се шире (издужују) шине железнице,

жице далековода.

3. група: Доказати да се течност шири (слика 3) уз помоћ решоа, стаклене

флашице и цевчице [2].

СЛИКА 3. Ширење течности.

Као пример ширења течности навести подизање нивоа мора при глобалном

загревању.

4. група: Доказати ширење ваздуха (слика 4) уз помоћ пластичне флаше и балона

[2].

СЛИКА 4. Ширење ваздуха.


Следе извештаји група уз демонстрацију огледа и објашњење шта се при том

дешава.

СЛИКА 5. PhET симулацијa

3. КОРАК (10 минута): Провери своје предвиђање - Наставник поставља

следеће питање: Шта се дешава у структури саме материје приликом ширења тела?

Сваки ученик размишља о одговору, затим се на нивоу групе усаглашавају ставови

и формира један одговор. Наставник не даје одговор већ уз помоћ видео пројектора

и PhET симулације изводи „демонстрацију― (слика 5) из које се види шта се одвија

на микро ниову (са молекулима, атомима), када се тела загревају. (Када се тело

загрева, растојање међу честицама се повећава, а то доводи до повећања његових

димензија. Обрнутих примера, када са порастом температуре долази до смањења

димензија има веома мало, а један од њих је вода. Међутим, ова неправилност

(аномалија) код воде се јавља само у малом температурном интервалу.) Ученици

преиспитују тачност својих одговора.

4. КОРАК (10 минута): Температура - Уз помоћ PowerPoint презентације,

припремљене од стране наставника дефинише се појам температуре. Познато је да у

свакодневном животу температуру меримо у степенима Целзијуса.

Средином XIX века британски научник Келвин изучавао је гасове и закључио да

је најнижа могућа температура -273°C. Ова температура назива се апсолутна

нула. Температура која се рачуна од апсолутне нуле зове се апсолутна или

Келвинова температура. Апсолутна температура обележава се са Т (слика 6) а

јединица у Међународном систему јединица је келвин (K). Ево како температуру t

изражену у степенима Целзијусовим можемо изразити у келвинима:

K

C

tT )273(

(1)

СЛИКА 6. Изглед табле.


5. КОРАК (15 минута): Термометар- Ученици изводе оглед: три посуде са

водом: топла, млака, хладна. Ако једну руку ставимо у топлу воду, другу у хладну, а

затим обе у млаку, шта примећујемо? Да ли на овај начин можемо да меримо

температуру?

Наставник: За тачно мерење температуре користе се термометри (са живом или

алкохолом). Показати делове термометра: резервоар, капилара, скала. Навести

ученике да сами закључе на ком приципу функционише термометар – ширење тела

(течности) при загревању (оглед друге групе). Уз помоћ модела термометра (слика

7), који се може наћи у комплету Метеролошка станица или који можете и сами

направити, ученици увежбавају очитавање (мерни опсег, вредност најмањег

подеока).

СЛИКА 7. Mодел термометра.

6. КОРАК (15 минута): Мерење температуре- Ученици у оквиру групе мере

температуру у °C и врше претварања у келвине (К):

мерење телесне температуре;

мерење температуре ваздуха;

мерење температуре воде;

мерење температуре изломљеног леда.

Извештаји група: ученици објашњавају поступак мерења температуре тела

различитим врстама термометара, и поступак претварања °C у K. Важно је да

ученици схвате да се очитавање термометра врши онда када се температура

термометра изједначи са температуром тела.

7. КОРАК (5 минута): Тест - Ученици раде кратак тест провере остварености

стандарда (Прилог).

8. КОРАК (2 минута): Домаћи задатак - Ученици пишу кратак есеј о

температури и спроведеним активностима. Што се огледа тиче есеј треба да садржи:

назив огледа, цртеж (скицу), поступак, објашњење појаве.

ЗАКЉУЧАК

Реализовани часови показали су много већу заинтересованост и мотивацију

ученика. Активности на самом часу биле су осмишљене и припремљене тако да су

ученици носиоци скоро свих активности и да сви ученици узму учешћа у складу са

својим могућностима (слика 10). Припремљене и реализоване активности, које се

тичу очигледности (огледи, симулације, модел термометра, мерења) као и

вербализације знања (Анализа и Есеј), помажу ученицима у томе да им знање

постане функционално и трајније.


ПРИЛОГ - Тест

*ФИ.1.4.1. Колика је вредност најмањег подеока термометра термометра

приказаног на слици 8?

СЛИКА 8. Дигитални термометар

а) 7°C

б) 0,7°C

в) 0,1°C

г) 0°C

д) немогуће је одредити

Заокружи слово испред тачног одговора.

*ФИ.1.4.3. Која је основна мерна јединица за температуру?

а) џул

б) ват

в) келвин

г) волт


*ФИ.2.5.5.Твој задатак је да металну шипку увучеш у цев од истог материјала.

Али, шипка је шира од цеви и не може да уђе (слика 9). Шта од наведеног треба да

урадиш, да би шипка ушла у цев?

СЛИКА 9. Шипка и цев

а) да загрејеш и шипку и цев,

б) да охладиш и шипку и цев,

в) да загрејеш шипку и охладиш цев,

г) да охладиш шипку и загрејеш цев.



СЛИКА 10. Атмосфера са часова: ланац знања, огледи и мерења.


1. Ивић И., Пешикан А., Активно учење 2, Институт за психологију, Београд, 2003, стр.30.

2. Радојевић, М., Физика за 7. разред основне школе, Београд: Кlett, 2014, стр.130-137

3. Сенћански, Т., Мали кућни огледи 1, Београд: Креативни центар, 2002, стр.35.

Review on the subject Thermal appearance of the

class for introduction

Sava Ilić, Biljana Ţivković

Abstract: This paper presents a double class where active learning was implemented

(learning by discovery, learning by problem solving) by using simple experiments (which

are given to students as a task), PhET simulation, (as a reference) and real manual

measuring. It turned out that teaching unit ―Thermal expansion of the system. Apprehension

and temperature measuring‖, prepared and realised in this manner, gives students of the

seventh grade ability to be active in class and therefore acquired knowledge will become

functional and durable.

Key words: learning by discovering, thermal expansion, temperature, thermometer


109

Научна визуелизација у школском простору

Љиљана Иванчевић

ОШ „Ђорђе Крстић“, Београд

Апстракт. Пројекат „Научна визуелизација у школском простору и на паметном

телефону― се реализује у ОШ „Ђорђе Крстић― у оквиру Школског развојног

планирања. Циљ пројекта је појмове и појаве из наставних садржаја приближити

ученицима, тако што ће их сами ученици визуелизовати, представити цртежом,

сликом или инсталацијама (интерактивне поставке), а затим њима испунити шкоски

простор. Пројекат се реализује уз подршку и сарадњу Центра за промоцијзу науке и

Института за физику-Земун.

Кључне речи: слика, апстрактно, учење, простор, креативност

УВОД

Полазећи од чињенице да је дете-ученик активно и креативно биће, сваки

отворен и маштовит наставник, уз помоћ ученика визуелизацијом школског

простора учиниће школу местом за стално учење. Кроз интерактиван однос са

подстицајним окружењем, сликама, цртежима и експонатима ученик учи. Открива и

упознаје својства и облике тела (слика 1) као и појава. Ученику је све на дохват

руке.

СЛИКА 1. Коцка и квадар у школском ходникку

Школски простор, у савременој наставној пракси, постаје предмет филозофских

и педагошких расправа којима се придружују и архитекте [1,2]. Како простор и ван

учионица учинити „простором за мишљење―? Зидови, подови и прозори бришу

границе међу наставним предметима али повезују уметност, науку, естетику и

екологију.

110 Љиљана Иванчевић

Стварамо, мењамо и учимо

Визуелизацијом, способношћу да предоче, представе замисао сликом [3],

ученици ОШ „Ђорђе Крстић― су оплеменили школски простор сликама, цртежима и

инсталацијама у циљу унапређења учења, развијања смисла за лепо и позитивног

односа према околини. Веселим бојама исцртане форме, облици на великим

стакленим површинама (слика 2) уклапају се у амбијент. Осунчане никог не

остављају равнодушним, па чак и оне који не воле математику прилазе и решавају

проблем. Циљ је постигнут, постављају се питања, размишља се, закључује па чак и

игра. Каква је веза између геометријских облика, квадрата, троугла, круга и бројева?

Ако облик представља број, који је то број? По ком правилу су поређани бројеви у

Паскаловом троуглу, а како у следећем проблему? Често је и ученицима и

наставницима потребна помоћ за решавање проблема. Скакање и озарено лице су

визуелни доказ успешног решења.

СЛИКА 2. Математички проблем и Паскалов троугао

Дуж ходника се протеже велика плава орјентисана дуж-стрелица (слика 3). Пратећи

је, безброј пута, за време одмора идући на часове ученици ће уочити и запамтити

шта је правац, а шта смер. Појмови који се најчешће бркају у свакодневом животу,

па чак и у медијима.

СЛИКА 3. Исцртавање правца, готов као подна слика

Како се мења положај лика у равном огледалу у зависности од положаја

предмета ученици уче на часу физике. Сваки ученик има могућност да то

самостално провери у пролазу, кад се огледа, намешта фризуру. Плакат са

објашњењем који прати огледало постављено у школском ходнику (слика 4) упућује

ученике да то огледало има и мало „озбиљнију улогу―. Исцртана подлога испред

огледала такође указује на то. У првом тренутку подлога збуни ученике, али читање

упуства на плакату решава проблем.

Научна визуелизација у школском простору 111

СЛИКА 4. Поучно огледало.

Какв је однос између литра и кубног дециметра? Питање које најчешће збуњује

ученике 6. разреда. Како то литар воде или Coca Cole (слика 5) може да стане у

коцку ивице 10 cm? Уколико не виде или сами не пресипају воду из коцке у флашу

и обрнуто, сумња код ученика увек остаје.

СЛИКА 5. Стална поставка, илустрација односа 1 l и 1 dm3

Изгледа као мозаик, а није. Квадрат димензија 1 m×1 m, издељен на поља

димензија 1 dm×1 dm, обојена различитим бојама. Визуелно врло ефектно

представља однос 1 m2 и 1 dm

2. Жичани модел квадратног метра (слика 6), раније

постављен, у школској Галерији природних наука најчешће користе наставници при

обради или вежбању мерних јединица. „Весели― квадратни метар, који је у фази

исцртавања, већ привлачи много већу пажњу ученика.

СЛИКА 6. Жичани модел 1 m2

Чудесни свет минерала, различитих боја, нијанси, сјаја и облика илуструје

неисцрпну машту природе испољене током геолошких процеса. Без обзира на

визуелне карактеристике кристала за све је карактеристична кристална структура.

Геометријски просторно уређени атоми, молекули и јони у унутрашњој грађи

минерала чине кристалну решетку. Неколико елементарних ћелија које чине грађу

кристалних решетки (слика 7) изложено је поред збирке минерала у Ликовној

галерији школе. Помоћу модела елементарних ћелија могуће је ученицима пренети

основне идеје о појму симетрије тј. о трансформацијама које не мењају изглед

112 Љиљана Иванчевић

геометријских тела. Интердисциплинарност на једном месту, боје, геометрија,

геологија, хемија, физика и уметност.

СЛИКА7. Колекција минерала у поставци. Елементарне ћелије


1. Taylor, А., (1993) , The Learning Environment as a Three-Dimensional Textbook, Children’s

Environments, 10 (2) 104-117.

2. Поповић-Божић, М., Иванчевић, Љ., Марковић-Топаловић, Т., Стојићевић, Г., „Школа као

3Д уџбеник - путеви реализације и ефекти―, у Имплементација иновација у образовању -

изазови и дилеме, Зборник радова, Београд: Универзитет у Београду, Учитељски

факултет, 2015, стр. 301-314.

3. Vizuelna_pismenost, skinuto marta 5, 2016. sa https://sr.wikipedia.org/sr/

Scientific visualization in school environment

Ljiljana Ivančević

Abstract: The "Scientific visualization in the school area and on smartphone" is realized in

primary school "Djordje Krstic" within the school development planning. The project aims

to concepts and phenomena of educational content closer to students by making them

yourself pupils visualize and present drawings, paintings or installations (interactive

setting), and then fulfill them by School space. The project is implemented with the support

and cooperation of the Center for promotion science and the Institute of physics – Zemun.

Keywords: pictures, abstractedly, learning, creativity, space


113

Учење кроз игру

Љиљана Иванчевић1, Миленија Јоксимовић

2

1ОШ“Ђорђе Крстић“ Београд

2Хемијско-прехрамбена технолошка школа, Београд

Апстракт. Како би се наставни садржаји физике приближили ученицима, а учење

постало лакше и занимљивије, потребно је комбиновати разне методе. Игра у

функцији учења треба да буде заступљенија као техника учења, зато што је игра као

активност блиска свим узрастима ученика.

Кључне речи: учење, игра, комуникација, креативност, забава

УВОД

Игра је одувек била централна и најважнија активност у животу детета.[3]

Педагози и психолози су мишљења да је игра моћно средство за подстицање

свестраног развоја личности, јер омогућава когнитивни, емоционални, социјални и

физички развој детета, припремајући га за свет одраслих. Због бројних предности, игра има своје место и улогу и у образовно-васпитном

раду. У зависности од врсте и циља игре, код ученика се кроз игру развијају

различите способности, као што су опажање, одржавање пажње, схватање

просторних односа, узрочно-последичних веза, као и способности самосталног

учења – проналажења, анализирања, примене и саопштавања информација. Кроз

игру ученик истовремено испољава и развија своја осећања, учи да поштује

правила, развија сараднички и такмичарски дух, јача самопоуздање, потврђује се,

аргументује и изражава своје мишљење.

ИГРА КАО АКТИВНОСТ У ПРОЦЕСУ УЧЕЊА

Игра у којој је примарни циљ стицање знања, а секундарни забава назива се

озбиљна игра, која ученицима пружа аутентично искуство, где су забава и учење

неприметно интегрисани на начин који омогућује примену различитих наставних

метода. Игре се све више намећу као изузетна прилика за вршњачко учење,

првенствено због тога што држе пажњу, мотивишу ученике и стварају утисак

забаве, чиме се смањује отпор учењу.

Наставни садржаји физике пружају могућност за примену разноврсних

дидактичких игара на свим типовима часова, као и за време школских одмора.

Решење осмосмерке, укрштенице или анаграма, може бити кључна реч за увођење

новог појма на часу обраде. Такође, могу се добити појмови који су већ познати, али

треба их поновити, увезати са другим појмовима или систематизовати (слика 1).

114 Љиљана Иванчевић, Миленија Јоксимовић

Смењивањем активности на часу држи се пажња ученика и повећава њихова

активност и мотивација.[1] Прављење или решавање анаграма увек активира пажњу

ученика. Наставник дефинише циљ игре, а у сарадњи са ученицима осмишљава

игру. Иако се на многим сајтовима нуде разне дидактичке игре, веома је важно да

наставник искористи креативност и маштовитост својих ученика за прилагођавање

постојећих игара и креирање нових.[1]

СЛИКА 1. Примери осмосмерке

Уместо слагања ЛЕГО коцкица, ученици су сложили 1000 коцки у заједничку

коцку запремине једног метра кубног. Појединачне коцке запремине дециметра

кубног су дизајнирали ученици и тиме оставили трајни траг у школи (слика 2).

СЛИКА 2. ―Зидање коцке―

Кроз ову игру, ученици ОШ „Ђорђе Крстић― створили су реалну слику кубног

метра и дециметра, као и њиховог међусобног односа. Такође, показали су смисао

за лепо, ликовни таленат и машту, а школа је богатија за наставно средство, равно

уметничком делу.

У квадратна поља „школице― уместо бројева могу бити уписани физички

појмови, симболи физичких величина и везе међу њима (слика 3). Квиз је игра која

код ученика провоцира такмичарски дух и припадност екипи, тј. групи. А кад се

квиз реализује мобилним телефоном, пажња је максимално фокусирана на одговоре

па се „не чује― звоно за крај часа (слика 4).

Учење кроз игру 115

СЛИКА 3. Физичка школица у фази израде, математичка спремна за игру

СЛИКА 4. Квиз на „паметном― телефону

Дидактичке игре са картама су заступљене у разним областима учења и

прилагођене за разне нивое постигнућа. Веома занимљива је игра Карте и

Пероидни систем (Periodic Table Card Game). Periodic Table Card Game [5] садржи

комплет карата, Периодни систем елемената и упутство за неколико занимљивих

игара (слика 5).

СЛИКА 5. Периодни систем и карте

Комплет карата садржи 54 карте, од чега су 34 карте елемената (лик на карти је

хемијски елемент), 16 су групне карте и 4 су командне карте. Пре било које игре,

неопходно је да се ученици (играчи) упознају са картама. Карте хемијских

елемената (34) су дизајниране тако да пружају мноштво података о хемијском

елементу, а узраст играча и циљ игре одређује ниво сазнања. На лицу карте се види:

хемијски симбол, редни број, агрегатно стање (положај тела), реактивност (израз

лица), атомска тежина (величина лика) и најчешћа примена. На наличју карте су

назив елемента, број групе и број периоде, што старијим играчима (ученицима)

омогућава да закључе каква је електронска конфигурација атома наведеног

елемента (слика 6).

116 Љиљана Иванчевић, Миленија Јоксимовић

СЛИКА 6. Лице и наличје једне карте

Помоћу командних карата се постављају правила игара. Групне карте садрже

сродне елементе, што омогућава креирање игара на вишем сазнајном нивоу.

Комплет карата омогућава реализацију пет игара (Како си данас, Тражи се, Игра

пирамида, Покретне степенице, Битка на Периодном систему елемената), које

воде заједничком циљу – упознавању хемијских елемената. Креативан наставник ће

осмислити и друге игре, а ове карте може користити на свим типовима часова, за

остваривање различитих нивоа постигнућа.


Аутори се захваљују проф. др Мирјани Божић која је донела Едукативне карте и

подржала идеју о њиховој примени у настави.


1. Ивић И., Пешикан А., Антић С. Активно учење, Београд, Институт за психологију,

2003.стр.75-105.

2. Брковић А. Развојна психологија, Чачак, Регионални центар за развој запослених у

образовању, 2011.

3. Web документ Коришћење образовних игара преузето 18.2.2016.

http://www.kreativnaskola.rs/.../koriscenje%20obrazovnih%20igara.doc

4. http://skolaintelektualnihvestina.wordpress.com

5. http://www.artec-educational.com/sub/periodic-table-card-game/

Game-based learning

Abstract. In order to engage students in learning physics, while making their learning easier

and more interesting, it is necessary to combine different methods. Game-based learning

should be used as a teaching method because playing is an activity fit for all ages of

children.

Key words: learning, game, communication, creativity, fun


117

Настава физике на Медицинском факултету у

Нишу од оснивања до данас

Татјана Јовановић, Братислав Јовановић

Универзитет у Нишу, Медицински факултет у Нишу

Aпстракт: У овом раду детаљно је описана настава физике на Медицинском

факултету у Нишу. Физика, као предмет од оснивања до данас мењао је програм у

циљу прилагођавања студијама медицине, стоматологије и фармације. Такође, је у

више наврата мењао и назив. Од 2004. године предмет Физика се укида као

обавезни предмет на студијама медицине и стоматологије и интегрише се у неке

предмете (Физиологија, Радиологија) са много мањим фондом часова. После

увођења Болоњског процеса, настава физике данас се слуша у 6 предмета (2

основна и 4 изборана). Исто тако, дата је анализа успеха студената на испитима.

Кључне речи: Медицински факултет, физика, настава, испити, успех.

ОСНИВАЊЕ МЕДИЦИНСКОГ ФАКУЛТЕТА У НИШУ И ПОЧЕЦИ

НАСТАВЕ ФИЗИКЕ

Медицински факултет у Нишу основан је 1960. године, а од формирања

Универзитета у Нишу има веома важну улогу у развоју научне мисли и едукацији

кадрова и стварању модерног здравства. Ова високошколска установа може се

похвалити богатом традицијом у процесу едукације студената, заснованом на

добрим стручним, научним и педагошким стандардима. Развој факултета био је

праћен великим проблемима као што су санкције, транзиција и рат, али полако и

сигурно успешно су савладане све тешкоће у циљу укључивања факултета у

породицу европских факултета и обезбеђивања савремених трендова у образовању,

науци и струци. Између осталог, школске 2002/2003. године уписана је и прва

генерација студената на студијској групи фармација и тиме је започета и едукација

дипломираних фармацеута на Медицинском факултету. Поред тога, програми

студија су модификаовани у складу са Болоњским процесом реформи и по том

програму се изводи настава почев од 2007/2008. године [6].

Физика је фундаментална наука и својим развојем допринела је развоју

целокупног човечанства. Открићем X зрака, радиоактивности и развојем квантне

физике омогућена је имплементација и примена у решавању великог броја проблема

у многим наукама, као и медицини.

Развој великог броја апарата и уређаја који се у медицинским установама налазе,

захтевају одговарајућу припрему и едукацију студената о основним физичким

процесима, законима и начинима њихове примене.

Физика, као предмет на Медицинском факултету у Нишу, од оснивања до данас

мењао је програм у циљу прилагођавања студијама медицине, стоматологије и

118 Татјана Јовановић, Братислав Јовановић

фармације. Предмет је у више наврата мењао назив. Прво је била Физика, затим

Медицинска физика, па Биофизика, данас опет назив Физика. Наставу Физике на

Медицинском факултету можемо поделити у четири периода и то:

1. Од 1960. године до 1984. године.



4. Од 2007. године до данас.

НАСТАВА ФИЗИКЕ У ПЕРИОДУ 1960-1984.

У овом првом периоду, настава је организована у оквиру Института за

медицинску физику Медицинског факултета у Нишу који је основан октобра 1960.

године када је и почела насатaва на овом предмету. У првом периоду теоријска

настава је извођена по програму за физику и медицинску физику и изводили су је

хонорарни наставници који су се смењивали: Игор Павлов, Оскар Реди, Милан

Илић , др Жељко Кућер, др Ђорђе Бошан, др Бошко Драшковић. Исто тако велику

помоћ у организовању и извођењу наставе пружили су наставници и асистенти

Медицинског факултета у Београду, посебно др Јован Вуковић и др Драгица Кирић.

Такође, у извођењу практичне наставе поред сталних асистената, учествовали су и

хонорарни асистенти са других факултета. Први асистент у сталном радном односу

је био Миодраг Јанковић, а до 1980. године примљени су: Љиљана Стаменковић,

Братислав Јовановић, Бранимир Живковић и Слободан Стојановић. Практична

настава се изводила у мањим групама у 3 лабораторије Института које су за то

време биле веома добро опремљене, са својом радионицом у којој се одржавали и

порављали инструменти и друга опрема [5].

НАСТАВА БИОФИЗИКЕ У ПЕРИОДУ 1985-2002.

У овом периоду, 1985. године Институт добија првог сталног запошљеног

наставника др Пенета Михајловића. Дотадашњи асистенти Братислав Јовановић и

Бранимир Живковић докторирају и бивају изабрани за доценте. Тада наставу

изводе три наставника и два асистента. Асистент Татјана Јовановић је последњи

асистент који је примљен на Институт и то 1995. године.

Тада је такође, промењен програм теоријске наставе и предмет добија нови

назив Биофизика. Предмет Биофизика, на Медицинском факултету у Нишу,

слушао у зимском семестру са фондом часова (60+45) на медицинском одсеку и са

(45+45) на стоматолошком одсеку. Настава се састојала из теоријског и практичног

дела. Теоријска настава се изводила у три наставне групе са максималним бројем

студената до 150 у групи, а практична настава у групама са максималним бројем

студената до 15 у групи. У свакој групи студенти су били подељени у подгрупе са

3-5 студената за рад и сви радили исту лабораторијску вежбу.

За припремање наставе и испита, студенти су користили као основни уџбеник:

"Биофизика у медицини" Ј. Симоновић, Ј. Вуковић, Д. Ристановић, Р. Радовановић

и Д. Попов (за медицински одсек) и "Биофизика" С. Попов (за стоматолошки

одсек).

Настава физике на Медицинском факултету у Нишу од оснивања до данас 119

За припрему експерименталних вежби студенти су користили, у једном периоду

"Практикум за вежбање физике за медицинаре и стоматологе" аутора Драгице

Кирић и "Основна мерења у физици аутора" Властимира Вучића, а затим

"Практикум из Биофизике" и радну свеску, које су написали наставници и

сарадници са Института за Биофизику.

Испит из Биофизике се састојао из практичног, који је био елиминаторан и

усменог дела. На практичном делу испита студенти су полагали једну од 15 вежби

урађених на лабораторијској настави у току зимског семестра. У току редовне

наставе студенти су били обавезни да похађају практичне вежбе. На часовима

лабораторијских вежби студенти су морали да буду припремљени за рад јер су

редовно испитивани и водила се евиденција о њиховим активностима у

студенским картoнима. Практичну наставу су изводили професори и асистенти.

На практичном делу испита задатак студената је био да измере дату физичку

величину у неколико поновљених мерења, израчунају, објасне и опишу физичку

појаву. Ако испуне потребне задатке на практичном делу испита стичу право да

полажу усмени део испита. У току године студенти су се стимулисали за рад

испитивањем на лабораторијским вежбама и уписивањем одговарајуће оцене у

картон студента.

ОРГАНИЗОВАЊЕ НАСТАВЕ ФИЗИКЕ НА НА ФАРМАЦЕУТСКОМ

СМЕРУ У ПЕРИОДУ 2003-2006.

У школској 2002/03 години дошло је до промене назива предмета Биофизика у

назив Физика. Исто тако, измењени су наставни планови и програми за студенте

медицинског и стоматолошког одсека, а отварањем фармацеутског одсека уведен

је још један програм за предмет Физика.

Предмет Физика, на Медицинском факултету у Нишу, слушали су студенти

медицине са фондом часова (60+45) и стоматологије (30+30) само у зимском

семестру, а на фармацеутском одсеку, до школске 2007/08 године, слушао се на

првој години студија са фондом часова (45+30) у зимском семестру и (45+45) у

летњем семестру.

Настава и испити на медицинском и стоматолошком одсеку изводили су се

на исти начин као и у предходном периоду. За припремање наставе и испита, по

овом плану и програму, студенти су користили као основни уџбеник:

―Биофизика у медицини‖ Ј. Симоновић, Ј. Вуковић, Д. Ристановић, Р.

Радовановић и Д. Попов, а за припрему лабораторијских вежби, користили су

Практикум из Биофизике и радну свеску, које су припремили наставници и

сарадници са предмета.

Од 2004. године предмет Физика се укида, а део наставе из физике на

медицинском одсеку се слуша у оквиру предмета Физиологије, Радиологије,

Нуклеарне медицине и Офтамологије, а на стоматолошком одсеку у оквиру

Физиологије и Радиологије.

Из физике у оквиру предмета Физиологије студентима се предаје области

хидродинамика, биоелектрицитет и електрична струја, у оквиру предмета

Радиологије предају се основи атомске физике и X-зрачење, у оквиру предмета

Нуклеарне медицине предају се основи нуклеарне физике, а у оквиру предмета


Офталмологије предаје се оптика. Оваквом поделом градива и организацијом

наставе физике није било више могуће организовати испит из овог предмета.

Једина провера знања из физике постоји у оквиру предмета Физиологије у

облику колоквијума на који излазе углавном бољи студенти који претендују на

високу оцену из физиологије јер се колоквијум оцењује са 4 кредита, а

преосталих 96 кредита студенти добијају на провери знања из физиологије. Ова

неповољна ситуација у вези предмета Физика се донекле поправила увођењем

изборних предмета: Физика медицинске дијагностике на медицинском одсеку и

Физичке метода у стоматологији на стоматолошком одсеку.

Наставу на фармацеутском одсеку, у овом периоду, чине теоријска предавања,

која обухватају све области физике, практичне (лабораторијске и рачунске вежбе).

Као основни уџбеник за припрему теоријске наставе и рачунских задатака користио

се "Општи курс физике", 1 и 2 део, аутора: Ј. Јањић, И. Бикит и Н. Циндро. За

припрему практичне наставе студенти користе "Практикум из биофизике " и радну

свеску. За рачунске вежбе и припрему писменог дела испита углавном се користила

"Збирка задатака из физике" (виши курс Д) од Г. Л. Димића и М. Д. Митриновића.

Теоријску наставу слушали су истовремено сви студенти који били организовани у

једној наставној групи, а практична настава се одвијала у четири наставне групе са

максималним бројем 20 студената. Испит из физике био је организован тако да се

састојао из два дела: писменог и усменог. На писменом делу испита, који је

елиминаторан, студент је требао да сакупи најмање 50% бодова на изради

рачунских задатака. Освојени бодови на овом делу испита важили су у три везана

испитна рока. На усменом делу испита студент је одговарао на три питања и за то

добијао одређени број поена. Коначна оцена се формирала на основу бодова

добијених на писменом и усменом делу испита, као и на основу бодова добијених

током године при изводењу лабораторијских и рачунских вежби (редовно вођен

картон студената). Наставу и вежбе изводило је три наставника, а практичне вежбе

један асистетнт који је у међувремену докторирао и изабран за доцента.

БОЛОЊСКИ ПРОЦЕС У НАСТАВИ ФИЗИКЕ ОД 2007 ГОДИНЕ ДО

ДАНАС

Од 2007/08. године, на Медицинском факултету су реформисани наставни

планови и програми по новом Закону о високом школству и уведен Болоњски

процес. По новом плану и програму настава се слуша у првој години у зимском

семестру са фондом часова (45+30), тако да је новим програмом теоријска настава

од фонда 90 часова смањена 45 часова (50%), а практична са 75 на 30 часова

(60%).

Настава у овом пероду се састоји из теоријске, која обухватају све области

физике, практичне (лабораторијске и рачунске вежбе). Као основни уџбеник за

припрему теоријске наставе и даље користисе "Општи курс физике", 1 и 2 део од

аутора: Ј. Јањић, И. Бикит и Н. Циндро. За припрему практичне наставе студенти

користе "Практикум из биофизике " и радну свеску. За рачунске вежбе и припрему

писменог дела испита, до промене програма насатаве, се користи "Збирка задатака

из физике" (виши курс Д) од Г. Л. Димића и М. Д. Митриновића, али после


промене програма уведена је и нова "Збирка задатака из физике" (средњи курс Ц)

од Г. Л. Димића и М. Д. Митриновића.

Почев од школске 2007/08. године, смањењем броја часова физике и извођењем

наставе само у једном семестру, извршене су промене у начину организовања

наставе и полагања испита по критеријумима Болоњског процеса, и у складу са

новим Законом о високом школству. Одласком једног професора у пензију на

предмету је остало три професора, који изводе наставу и практичне вежбе. У

односу на ранији програм, смањено је градиво које обухвата теоријска настава,

смањен је број лабораторијских вежби као и број области из физике из којих се

вежбају задаци. Испит се изводи само писмено. Студенти полажу истовремено

теорију и задатке, при чему морају да и једно и друго ураде по 50%. Студенти,

такође, имају могћност да полажу и преко колоквијума. Испит је подељен на два

дела, од којих се један полаже у току семестра, такође писмено, а остатак у

испитном року.

У овом периоду уводи се још један изборни предмет Радиофармација за

студенте фармације.

Такође, академске 2011/2012. године на Струковним студијама првог степена на

смеру Струковно санитарно-еколошки инжењер уведена су два предмета: Физика

са фондом часова (30+30) обавезни и Нејонизујуће и јонизујуће зрачење са фондом

часова (30+45) као изборни предмет.

Данас, настава физике на Медицинском факултету у Нишу изводи се на свим

студијским програмима уоквиру шест једносеместралних предмета од тога су два

обавезна и четири изборна предмета. Број студената који похађају наставу из

ових предмета варира сваке године али у просеку то је од 250 до 300 студената.

Наставу (теоријску и практичну) до 2012 године изводила су три наставника, а

после смрти једног наставника, само два наставника. Поред тога, и даље, настава из

физике на медицинском одсеку се слуша у оквиру предмета Физиологије,

Радиологије, Нуклеарне медицине и Офтамологије са укупним фондом часова

(17+9), на стоматолошком одсеку у оквиру Физиологије и Радиологије (7+3) [7].

АНАЛИЗА УСПЕХА СТУДЕНАТА НА ИСПИТИМА ИЗ ФИЗИКЕ

У овом делу приказани су неки од резултата добијених анализом успеха

студената свих студијских група на Медицинском факултету у Нишу.

Дуго година уназад било је покушаја да се настава физике укине на

медицинским факултетима. Разлог, који је најчешће навођен, да лекарима не треба

физика јер је нема на факултетима изван наше државе. Такође, речено је да је

веома компликована за учење студентима и да је студенти више пута полажу. Из

тог разлога урађене су анализе успеха студената на испитима које су показале да је

успех студената значајно зависио од завршене средње школе. Како се на

Медицински факултет у Нишу уписују се ученици гимназија свих усмерења, као и

медицинских школа свих усмерења посматран је успех ученика који су завршили

средњу школу у Нишу и ван Ниша. Успех страних студената није узиман у

разматрање.

У табелама.1 и 2. дати су резултати успеха студената медицине на испитима у

зависности од завршене средње школе за две академске године (1997/98 и


2002/2003). Приказане су средње оцене студената на испиту из Биофизике, односно

Физике, број излажења на испит, расподела по оценама (6,7,8,9,10) у зависности од

завршене средње школе.

ТАБЕЛА 1. Резултати успеха академске 1997/98 године [1]

Шк. Б.ст Изл.на

спит Сред.оц. Оц 6 Оц 7 Оц 8 Оц9 Оц 10

Гим. Ниш 41 1,32 8,34 9 4 8 4 16

Гим.ван. 64 1,68 7,98 20 8 10 5 21

Мед. Ниш 47 1,79 7,00 26 5 9 4 3

Мед. ван. 36 2,05 6,49 23 6 4 2 1

ТАБЕЛА 2. Резултати успеха академске 2002/03 године [3]

Шк. Б.ст Изл.на

спит Сред.оц. Оц 6 Оц 7 Оц 8 Оц9

Оц

10

Гим. Ниш 35 1,45 7,60 11 7 8 6 4

Гим. ван. 73 1,38 7,74 25 11 11 10 16

Мед. Ниш 39 1,51 7,28 15 14 4 4 4

Мед. ван. 24 1,79 7,04 12 3 4 2 3

Познато је да кандидати из разних средњих школа имају различито предзнање

из физике. По нашем мишљењу ове разлике постоје због различитих програма

физике по школама. Исто тако, код студента који су завршили средњу медицинску

школу примећено је недовољно познавање математичког апарата потребног за

слушање и разумевање наставе предмета Биофизика (Физика). Поједине области

нису изучаване довољно (на пример логаритмовање, тригонометрија) или их

уопште нису учили (диференцијални и интегрални рачун).


СЛИКА 4. Број уписаних студената у зависности од завршене средње школе [4].

Примећено је, такође, да је сналажење, могућност изражавања, логика

повезивања и закључивања код студената са завршеном гимназијом далеко боља

него код студената са завршеном средњом медицинском школом.

Ова наша запажања су потврђена испитавањима успеха студената на испиту.

Као што се види из табеле 1 просечна оцена ученика гимназије је приближно већа

за 1,5 од просечне оцене ученика средње медицинске школе. Такође, види се, да је

број студената са добијеним високим оценама на испиту много већи код студената

са завршеном гимназијом у односу на оне са завршеном средњом медицинском

школом. Ефикасност полагања, такође, је већа код студената који су завршили

гимназију, у односу на ученике са завршеном средњом медицинском школом, што

показује број излажења на испит. Добијени резултати, такође, показују значајну

разлика у успеху студената на предмету Биофизка у зависности од локације

завршене средње школе.

Резултати успеха студената на испитима из Физике у периоду од јануара 2002.

године до фебруара 2003. године, када је било 6 редовних испитних рокова,

приказани су у табели 2. Примећује се, да је број студената са добијеним високим

оценама на испиту, такође, много већи код студената са завршеном гимназијом у

односу на оне са завршеном средњом медицинском школом. Ефикасност полагања,

већа је код студената који су завршили гимназију, у односу на ученике са

завршеном средњом медицинском школом.

Упоређујући ове резултате са резултатима добијеним за школску 1997/98

годину уочен је слабији успех студената на испиту из физике. Побољшање средње

оцене се појављује код студената који су завршили медицинску школу ван Ниша.

Средња оцена је већа за 0,55. Лошији резултати су код студената који су завршили

гимназије у и ван Ниша. Код студената који су завршили гимназију у Нишу

смањење средње оцене је за 0,74, а код оних који су завршили ван Ниша је 0,24.

Лоши резултати на испиту за школску 2002/03 годину, у односу на претходну

анализу, имали су реалне разлоге:

•На факултету су пооштрени услови студирања. Између осталог, смањен је број

ванредних испитних рокова, којих је у неким школским годинама било десетак и

више. По важећем Закону о Универзитету тада је били пет редовних рокова, тако

да студенти морају у једном испитном року да полажу више од једног испита.


•На пријемном испиту промењени су услови полагања. Уведен је праг знања из

предмета који се полаже на пријемном испиту.

У табели 3 приказани су резултати успеха студената фармације почев од

формирања овог смера на Медицинском факултету у Нишу. У табели се налазе

средње оцене успеха студената. Анализирајући ове резултате, види се да је

просечна оцена студената веће у оним годинама када су студенти полагали испит

преко колоквијума (у деловима). У табели 2002/03 је прва година учења Физике,

2006/07 последња година пре увођења Болоњског процеса.

ТАБЕЛА 3. Упоредни приказ средње и појединачних оцена на испиту из Физике од

2003. године. [2, 4]

Шк. Б.ст Сред.оц. Оц 6 Оц 7 Оц 8 Оц9 Оц 10

2003/04 44 7,30 22 4 7 5 6

2006/07 87 8,53 11 12 13 22 29

2007/08 76 7,13 25 26 17 6 2

2008/09 80 6,54 48 23 7 2 0

2009/10 82 7,78 22 16 16 14 14

2010/11 66 7,67 9 22 22 8 5

ЗАКЉУЧАК

Овим радом аутори су хтели да подсете на организацију и положај наставе

физике на Медицинском факултету у Нишу у ранијем периоду, као и на промене

које су донеле реформе наставе у последњих 15 година.

Резултати добијени анализом успеха студената на испитима пружају

информацију институцијама (Министарство просвете, Педагошки институти итд.),

које се баве наставом, да предмету Физика треба поклонити више пажње у

основним и средњим школама, вратити се на оне планове и програме који су

предвиђали учење физике помоћу задатака, огледа и лабораторијских вежби. То

омогућава ученицима да са више разумевања обрађују наставне јединице из

физике, лакшу припрему испита на факултетима на којима се полаже физика, а

студенти медицине и фармације да могу боље да разумеју физичко-хемијске

процесе који се дешавају у организму човека. Аутори се надају, да ће овим

скренути пажњу стручне јавности да се у реформама школског система више и

агресивније заступају интереси учења физике у основној, средњој школи, као и на

факултету. Такође, да се на свим факултетима, а посебно на медицинским врати

предмет Физика на фонда часова који је био пре увођења Болоњског процеса.



2. Јовановић, Б. М. и Јовановић, Т. В. (2001), Анализа успеха студената на Медицинском

факултету у Нишу на предмету Биофизика, Зборник радова 10. савјетовање из биофизике,

Бања Лука Република Српска, стр. 56-58

3. Јовановић, Б. М., Јовановић, Т. В. и Живковић, Б. (2004), Анализа успеха студената

фармације на предмету Физика на Медицинском факултету у Нишу, Зборник радова са

12. Конгреса физичара Србије и Црне Горе, Петровац на Мору, стр. 67-69

4. Јовановић, Т. В., Јовановић, Б. М. и Живковић, Б., (2004), Успех студената медицине на

Медицинском факултету у Нишу на предмету Физика у школској 2002/03, Зборник радова

са 12Конгрес физичара Србије и Црне Горе, Петровац на Мору, стр. 63-67

5. Jovanović, T. V, Jovanović, B. M. and Ţivković, B., Analysis of students’ succes at the subject

of physics in all study groups at the faculty of medicine in Niš in the period from 1997 to 2011.

Reengineering and entrepreneurship under the conterporary conditions of enterprise business

(Thematic collection of papers of international significance), Niš, Serbia: Faculty of Electronic

Engineering, Faculty of Economics, University of Niš; 2012, pp.101-117.

5. Монографија, 30 година Медицинског факултета у Нишу, Ниш, Медицински факултет,

1990.

6. Монографија, Пола века Медицинског факултета универзитета у Нишу: 1960-2010, Ниш,

Медицински факултет, 2010

7. Web документ: Планови наставе и садржаји предмета свих студујских програма

Медицинског факултета у Нишу, Скинуто 04. 11. 2016 са сајта

http://www.medfak.ni.ac.rs/index.php/s-udi/s-udi-drug-g-s-p-n

The Physics Course at the Faculty of Medicine in Nis

from its Foundation to the Present Day

Tatjana Jovanović, Bratislav Jovanović

Abstract: The paper submits a detailed description of the Physics course at the

Faculty of Medicine in Nis. From its foundation to the present day, the Physics

course has changed its curriculum with the objective of adapting to the studies of

medicine, dentistry, and pharmacy. Moreover, the course has changed its name

several times. In 2004, Physics ceased to be the obligatory course within the

studies of medicine and dentistry, when it was integrated into certain other courses

(Phisiology, Radiology, Nuclear Medicine) with a considerably smaller number of

lectures. In addition to this, today, guided by the Bologna process in higher

education, there are 6 courses (2 basic and 4 optional) where the Physics course

taught.

Key words: Faculty of Medicine, Physics, course, exams, success


127

Истраживање о проблемима и потребама

ученика основне и средње школе у настави

физике

1Маријана Јовић Лучић,

2Мирко Нагл,

3Миленија Јоксимовић,

4Јелена

Воларов и 5Љиљана Иванчевић

145ОШ Ђорђе Крстић, Београд;

2Шабачка гимназија;

3Хемијско прехрамбена

технолошка школа, Београд

Апстракт. У овом раду су приказани резултати истраживања о интересовањима,

потребама и проблемима ученика, у настави физике. Узимајући у обзир сложеност

наставног процеса, у коме је ученик субјекат и партнер, неопходна је самоевалуација

рада наставника, у циљу унапређења наставе и односа ученик-наставник-наставни

садржаји. Циљ рада ове групе наставника је да се препознају проблеми, да се пронађу

решења и начини подршке развоју ученичких компетенција.

Кључне речи: настава физике, ставови ученика

УВОД

Школе су остале у XX веку, а ученици су пожурили у XXI век. Како да школе,

ухвате корак са ученицима и пруже им одговарајуће образовање? На наставнику је

да прилагоди наставу тако да стечена знања и вештине буду употребљиве у ширем

контексту, односно другим наукама, као и у свакодневном животу. Два су

императива пред наставником, један је у повезивању наставних предмета, a други да

настава буде организована на педагошком искуству и методама које дају везу

између свакодневног искуства ученика и наставе, настава усмерена према

компетенцијама.

Искуство наставника, са вишегодишњом праксом, је да наши ученици највише

познају чињенице, са лакоћом меморишу информације, донекле разумеју појмове, а

тек уз подршку и помоћ наставника анализирају и закључују. Физика као наставни

предмет пружа могућност за развијање наведених когнитивна нивоа [1]. Применом

различитих облика и метода рада, променом амбијента учења, хоризонталном и

вертикалном корелацијом наставних садржаја, као и осавремењивањем садржаја,

наставник може утицати на промену постојеће ситуације.

АНКЕТА–ПРВИ КОРАК КА ПРОМЕНИ

Циљ истраживања је добијање слике о месту физике, односу ученика према

предмету, методама и облицима рада, техникама учења, као и односа наставник-

128 Маријана Јовић Лучић et al.

ученик. Добијени резултати могу да буду основа за унапређење наставе, налажења

решења за бољу подршку развоју ученичких компетенција и мењање слике о

физици као наставном предмету. Циљ наставника је да физика буде занимљивa,

атрактивна, садржаји разумљиви, а њихова примена препознатљива.

Истраживање је обављено у периоду јануар-фебруар, 2016. године, на узорку од

750 ученика из: ОШ „Ђорђе Крстић― из Београда, Шабачке гимназије и Хемијско-

прехрамбено технолошке школе из Београда. Узорак обухвата ученике шестог,

седмог и осмог разреда основне школе као и ученике од првог до четвртог разреда

наведених средњих школа. Инструмент истраживања је упитник који садржи 19

питања, различитог типа (у њима ученици рангирају физику по тежини и

сврсисходности учења, истичу проблеме у учењу, бирају најкорисније облике рада,

предлажу унапређење наставе и учења, дају корисне сугестије наставницима).

РЕЗУЛТАТИ И АНАЛИЗА

Однос ученика према наставном предмету физика испитиван је у првом питању

упитника. Сви испитивани ученици су дали уједначене одговоре те се највише њих

изјаснило да им физика није нити лака нити тешка за учење. Веома мали број

ученика сматра да је физика предмет који је лак за учење (5,31%) док мало већи број

ученика сматра да је физика јако тежак предмет за учење (7,04%). Можемо бити

задовољни чињеницом да се у целокупном узорку свега 14,5% изјаснило да не воли

физику (питање 19). Ова чињеница нам даје простора да адекватним облицима рада

популаризујемо физику међу ученицима и у учионици створимо амбијент који

ученицима омогућава да садржаје физике лакше савладају.

На основу резултата које смо добили о садржају физике који се изучава у

осмогодишњој школи као и о важности самог предмета, интересантна је чињеница

да су ученици седмог разреда у великом броју (много већем него ученици шестог и

осмог разреда) одговорили да физика даје одговоре на питања из свакодневног

живота (питање 3) као и да је физику важно учити због њене примене у

свакодневном животу (питање 4).

Интересантна је чињеница да 49% ученика гимназије сматра да су садржаји

физике применљиви у свакодневном животу док знатно мањи број ученика хемијске

школе 27% дели ово мишљење.

Што су старији, ученици у мањем броју уочавају примену физике у другим

наукама, а важност учења физике све више постаје опште образовање. Ученици

шестог разреда верују да физику треба учити због развоја интелигенције (17,93%)

док старији ученици ову чињеницу потврђују у нешто мањем проценту (14,28%).

Ипак сви испитивани ученици у највећем броју (43,5%) сматрају да је физику важно

учити због примене у свакодневном животу.

На основу одговора које су ученици дали на 7. питање које се односило на

тежину задатака који се решавају на часовима физике, можемо закључити да је

њихов став неопредељен јер су у већини случајева, са приближном учесталошћу,

бирали одговоре да су задаци више лаки него тешки и да су задаци више тешки него

лаки.

Примена огледа у настави физике је оцењена веома високом оценом. Чак 62,17%

ученика изјаснило се да огледи у настави физике помажу у разумевању појава које

Истраживање о проблемима и потребама ученика… 129

се уче (питање 8). То је у складу и са чињеницом да је физика експериментална

наука, али и да је неопходно да се настава физике заснива на искуственом учењу и

принципу очигледности (слика 1). Редовно учење је важан чинилац успеха у школи

међутим, у новије време се уочава да велики број ученика не ради континуирано

(слика 2) током целе школске године што даје тренутне резултате и краткотрајно

знање. Потреба да знања и вештине које ученици стичу у школи буду трајне,

захтева и систематичан и редован рад, што код наших ученика није пракса.

Резултати анкете нам говоре да 77% ученика физику учи повремено (питање 9).

СЛИКА 1. Важност огледа у настави физике

Колико ученици користе час да би на њему стекли основна знања, говоре

одговори на питање број 10. Занимљива је чињеница да старији ученици мање

користе час за учење а употреба уџбеника сразмерно расте. Ученици су се у

највећем броју изјаснили да за учење користе и школску свеску и уџбеник (57,12%)

Од додатне литературе ученици користе збирку задатака (15%) а о садржајима

предмета најчешће се информишу путем интернета (37%).

СЛИКА 2. Колико редовно ученици уче физику.

Резултати анкете показују да чак 86% ученика сматра да је редовно учење и

активност на часу кључ успеха и начин да се садржаји физике боље и лакше

савладају (питање 14). Највећи број ученика учи сам (73,86%) док са приватним

наставником редовно учи свега (3,57%) ученика (питање 15).

Од различитих облика рада на часовима физике ученици су, као најуспешније,

бирали разговор са наставником, рад у пару или групи. По мишљењу ученика

огледи наставу чине занимљивом, највише доприносе разумевању појава.

Неочекивано мали број ученика сматра да је компјутер важно наставно средство.

130 Маријана Јовић Лучић et al.

Без обзира на врсту школе, ученици највише воле да самостално пробају, провере и

презентују појаву, мере или истражују.

ЗАКЉУЧАК

Резултати анкете показују да ученици препознају примену физике у

свакодневном животу и у другим наукама, чиме је остварен један од основних

циљева физике као наставног предмета. Ученици препознају као проблем и

нередовно учење, а наставник треба да осмисли начин континуиране провере-

праћења напредовања ученика. Неопходно је да се наставни процес развија и мења,

а да промене иду у смеру интерактивног учења, пројектне и проблемске наставе,

веће заступљености експеримента, а све у циљу промовисања школе као места за

учење.


1. Bloom, B. S.: Taksonomija ili klasifikacija obrazovnih i odgojnih ciljeva – Knjiga I:

kognitivno područje, Beograd: Republički zavod za unapreĎivanje vaspitanja i

obrazovanja, 1981

2. Колс М., Вајт Ч. и Браун П., Научите да учите, Београд, Креативни центар, 2009.

3. Ћирић М., Павловић М., и Луковић М., (2014.), Проблеми у учењу у настави

физике, Настава физике, Број 1, 146-150

4. Ивић И., Пешикан А. и Антић С., Активно учење 2-приручник за примену метода

активног учења/наставе, Београд, Институт за психологију, 2001

5. Продрому Л., Кландфилд Л., Технике подучавања, Београд, Klett, 2011

Investigation on the problems and needs of

elementary and secondary school students in

teaching physics

Marijana Jovic-Lucic, Mirko Nagl, Milenija Joksimovic, Jelena Volarоv and

Ljiljana Ivancevic

Abstract. This paper presents the results of investigation on the interests, needs and

concerns of students in physics teaching. Taking into account the complexity of the teaching

process, where a student is both a subject and a partner, it is essential to conduct self-

evaluation of teacher, in order to improve teaching and the relationship student-teacher-

teaching content. The aim of this group of teachers is to identify problems, to find solutions

and ways to support the development of students' competencies.

Key words: teaching physics, attitudes of students


131

Одређивање нивоа буке у школи

Ивана Круљ

Основна школа „Ђура Јакшић“ Ћуприја,

Висока школа примењених струкових студија Врање

[email protected]

Апстракт. Проблем буке се обрађује у осмом разреду у оквиру додатне наставе

физике. Како бука представља један од загађивача животне средине, са изворима,

последицама и начинима заштите од буке требало би да сви ученици буду упознати.

Ученици који похађају додатну наставу физике учествoвали су у пројекту

„Одређивање нивоа буке у нашој школи― у првом полугодишту школске 2015/16.

године. На часовима додатне наставе кроз низ различитих активности ученици су се

припремали да на редовном часу физике учествују као такмичари у презентацији

резултата рада на пројекту. Час на коме су ученици представљали резултате рада

представљао је час обраде дела наставне јединице Звук и карактеристике звука.

Ученици који нису имали учешћа у пројекту, часу су присуствовали у својству жирија

који је изабрао најбоље презентован рад.

Кључне речи: јачина звука, децибел, апликације за мобилне уређаје, бука, мотивација

УВОД

Објективна јачина звука представља енергију звучног таласа која се у јединици

времена пренесе кроз јединичну површину нормалну на правац простирања,

односно снагу која се преноси звучним таласом кроз јединичну површину кроз коју

талас пролази* 1. Овако дефинисаној јачини звука не одговара субјективна

процена интензитета звука која се заснива на непосредном осећају и различитој

осетљивости чула слуха на звуке различитих фреквенција. На дефиницији

субјективне јачине звука† у основној школи се не инсистира, пре свега, због њене

сложене математичке формулације, али на разумевању постојања опсега вредности

јачине звука којима је човек у току свог живота изложен треба инсистирати пре

свега због развоја здравствене културе ученика и подстицања њиховог старања о

околини у којој живе и уче [1]. Образовни стандард за наставни предмет физика,

* I=E/(St)=P/S † По Вебер-Фехнеровом психофизичком закону, субјективна јачина звука, L, пропорционална је

логаритму количника његове објективне јачине, I, и минималне јачине на прагу чујности, I0=10-12 W/m2 ,

L=10 log (I/I0); изражава се у децибелима, dB 1.

132 Ивана Круљ

који се односи на звук, ФИ.3.2.5. припада напредном нивоу и формулисан је

исказом: Ученик/ученица уме да препозна основне особине звука и светлости.‡

На основу анализе резултата тестова провере знања о звуку у популацији

ученика осмог разреда неколико година уназад примећено је да не поседују сви

ученици умеће препознавања особина звука, и да се врло често замењују јачина и

висина звука, или поистовећују. Аутор овог рада је овом запажању посветио

посебну пажњу и конципирао огледни час Како звучи питање, који је реализован у

школској 2014/15. години а у оквиру кога су ученици експериментално долазили до

сазнања о особинама звука. На основу анализе резултата тестирања, неколико

седмица касније, примећено је да се појмови висине§ и боје звука разумеју, док се

појам јачине звука и даље интерпретира на основу чулног опажања из свакодневног

искуства, и своди на прилоге гласно, бучно, тихо итд.. Из тог разлога, посебна

пажња посвећена је планирању активности ученика у оквиру којих ће ученици

стећи трајна знања о особинама звука, као полазну основу даљег развоја научног

погледа на свет. Полазећи од општег циља васпитања и образовања, дидактичког

циља часа, и природе, садржаја и специфичности наставне материје, процењено је

да ће се максимум ангажовања ученика постићи њиховим активним учешћем у

неколико активности пре и у току самог часа [2].

За учешће ученика у пројекту наставник је креирао Веб путоказ**

, као помоћ при

активностима, али и као подсетник на друга веб места којима се треба приступати у

одређеним фазама пројекта. Почетна страна Веб путоказа Почнимо има

мотивациону функцију и функцију подстицања доброг расположења за рад. Наиме

на њој је цитат о физици††

као наставном предмету из Аутобиографије Бранислава

Нушића. На истој страници је линк ка Нушићевом опису разумевања и физичке

интерпретације звука. Веб путоказ садржи сраницу Фазе пројекта на којој је дат

списак фаза са одговарајућим линковима. Подстранице на овој страници су

Апликација, Глогстер и Јачина звука у децибелима.

OПИС АКТИВНОСТИ У ОКВИРУ ПРОЈЕКТА

При планирању пројекта ученици су анкетирани о спремности да своје мобилне

телефоне употребе као наставно средство.

Пројекат „Одређивање нивоа буке у нашој школи― се састоји из седам фаза и то:

Преузимање апликацијe и вежбање њене употребе, Регистрација на Глогстер

‡ У публикацији Образовни стандарди за крај обавезног образовања наведено је да ће се дефинисани

стандарди преиспитивати сваких четири до пет година, због чега се очекује ревизија постојећих

стандарда. § Висина тона одређена је његовом фреквенцијом. Појам фреквенције осциловања извора таласа

(звука) и фреквенције таласа ученици усвајају на часовима који претходе описаном, а према наставном

плану и програму физике. Садржаји наставе физике који обухватају анализу боје звука односе се на

појмове основног и виших хармоника и детаљно се проучавају на средњешколском нивоу док се овај појам у основној школи своди на препознавање разлика у боји гласа на пример.

** Веб адреса Путоказа је www.putokaz.weebly.com.

†† “Мени је изгледало да је физика наука којој је задаћа да здраве појмове о познатим и јасним

појавама, које ђак донесе у школу, тако збрка и комплицира да ђак, који је по здравоме разуму знао и

разумевао извесну ствар, ту исту ствар више не разуме чим му је физика објасни....―

Одређивање нивоа буке у школи 133

платформи‡‡

и вежбање употребе тог веб алата, Мерење нивоа буке у школи,

Анализа резултата, Припрема постера, Припрема излагања, Презентација постера и

излагање. Последња фаза реализује се на посебном часу, који је час редовне

наставе, и коме присуствују сви ученици одељења, и окарактерисан је у процесу

евалуације као угледни час. §§

У наставку ће бити дат опис сваке фазе пројекта и ангажовања ученика у њима.

Преузимање апликацијe и вежбање њене употребе

Преузумањем и инсталирањем одговарајуће апликације мобилни телефон добија

функцију наставног средства и мерног инструмента и он ће у пројекту ученицима

послужити као мерач нивоа звука. Препорука је да сви ученици преузму исту

апликацију. То може бити било која за коју се ученици сложе да је одговарајућа.

СЛИКА 1. Изглед дисплеја телефона

Са странице Апликација ученици могу приступити конкретно апликацији чији је

изглед дат на Слици 1. Ученици самостално уче да користе дигитални мерни уређај

на својим телефонима. Уколико неко од ученика има потешкоћа у томе, наставник

му помаже [3].

Регистрација на платформи Глогстер веб алата и вежбање употребе тог

веб алата

Глогстер Еду је веб алат помоћу кога се креира интерактивни постер на задатим

позадинама или самостално креираним од стране корисника. Интерактивност у

овом алату обезбеђена је могућношћу да ученици сарађују на истом алату, који

‡‡ Отварање налога на Глогстер платформи врши се на адреси https://edu.glogster.com/login. §§ Прва и друга фаза реализују се на једном часу додатне наставе, трећа фаза реализује се у

одређеним терминима, с тим да, уколико се настава одвија у две смене обе буду обухваћене мерењем ради каснијег поређења. Четврта и пета фаза релизују се на другом часу додатне наставе. Пре ове фазе

ученици су у оквиру домаћег задатка анализирали одређену литературу, припремили се да искажу и

објасне основне особине звука, користили постојеће илустроване скале јачине звука, евентуално разговарали са инжењерима и лекарима, и на тај начин стекли способност да процене који интензитети

звука и у ком трајању могу да се сматрају штетним. На трећем часу додатне наставе ученици су

припремали своје излагање.


омогућава постављање текста, видео записа, фотографија, музике као и дељење

креираног постера преко друштвених мрежа, посредством електронске поште, и

уграђивање у блогове, и његово штампање.***

Наставник упућује ученике да у самосталној обуци за коришћење овог алата

користе анимирано упутство†††

коме могу приступити са странице Глогстер веб

путоказа . Уколико неко од ученика не успе да разуме начин коишћења овог веб

алата, наставник посебну пажњу, у предвиђеном термину, посвећује том ученику

или бира ученика за кога је сигуран да, осим што је савладао технику коришћења

веб алата, уме да своје знање пренесе другом ученику.

Мерење нивоа буке‡‡‡

у школи

Ученици према предходно направљеном просторном и временском распореду

мерења нивоа звука приступају тој активности. Времена и места у школи планирају

се према специфичностима објекта и ритма рада, и карактеристични су за сваку

школу. Посебно се узима у обзир околност оријентације школе према улици, парку,

паркингу и слично. Уместо бележења резултата на папиру користи се могућност

андроид уређаја да се направи фотографски снимак тренутног изгледа његовог

екрана, те на тај начин сваки ученик прави мали фото албум који је заправо база

података са резултатима мерења, које ће касније користити при анализи. На овај

начин омогућава се уштеда времена односно дужи временски интервал мерења

нивоа звука.

Анализа резултата

Приликом сређивања резултата ученици у термину планираном за то, упоређују

вредности и издвајају карактеристичне вредности за карактеристичне позиције и

пореде са дозвољеним вредностима нивоа звука за здравствену безбедност при

учењу до којих долазе коришћењем одговарајуће препоручене литературе. Осим

средњих вредности измерених јачина звука, од значаја су за приказивање и

максималне вредности и временски интервали њиховог трајања. У сврху поређења

измерених вредности са очекиваним ученицима су на располагању илустрације на

веб страници Јачина звука у децибелима.

Припрема постера

На основу извршених мерења ученици праве интерактивни постер који ће

користити при свом јавном излагању, при чему планирају које ће делове свога рада

на пројекту посебно истаћи. У овој фази рада ученици се коначно одлучују које ће

фотографије од оних које су снимили уградити у постер, који ће текст поставити,

односно видео материјал уколико су исти припремили. Ученици се руководе

сазнањем да ће се оцењивати јасноћа, прегледност и дизајн постера.

*** Прецизан опис поменутог веб алата као и других који се могу применити при планирању сличних

активности доступан је на http://vebciklopedija.zajednicaucenja.edu.rs/delene-i-razmena/posteri-plakati-leci. ††† Анимирано упутство доступно је на веб адреси https://www.youtube.com/watch?v=MvC47fUANLk. ‡‡‡ Под буком се подразумева сваки нежељени звук који има негативне последице по људски

организам.


Припрема излагања

Јавно усмено излагање потребно је увежбати водећи се препоруком да оно не

буде дуже од 8 минута. Ова фаза је посебно важна уколико је више ученика у групи.

Наставник сугерише да ученици размисле о поступању у случају изненадног

одсуства једног ученика из групе на дан презентације.

Презентација постера

Презентација постера подразумева пројектовање веб постера, излагање о

садржају пројекта, односно постера. Излагање ученика прати истовремено

одговарајуће истицање делова постера, чиме се повећава његова јасноћа.

Уколико нико од чланова жирија не постави питање за које наставник сматра да

је неопходно укључити у излагање, наставник ће сам поставити такво питање.

Уколико се на питање не добије задовољавајући одговор наставник након

завршеног излагања саопштава одговор. Наставник не сме пропустити прилику да

захвали свим ученицима на свем ангажовању, посебно ученицима који су своје

мобилне телефоне употребили као мерне инструменте. Ова фаза је детаљно описана

у следећем одељку.

Презентација постера и излагање

Ток и временска структура часа

Мотивасање ученика за употребу телефона као мерног уређаја и наставног

средства и за коришћење веб алата у настави су постављени циљеви часа. Кроз

реализацију пројекта и самог часа наставник је имао и додатни циљ да процени

колико нови приступ рада доприноси усвајању трајнијих знања и колико доприноси

развоју мотивације за рад. Улоге на часу су подељене тако да два ученика учествују

у својству водитеља, три групе од по три до пет ученика у својству такмичара, а

остали ученици одељења као чланови жирија.

Образовни задаци часа су: научити које су карактеристике звука, научити да је

јединица за субјективну јачину звука децибел и да бука штетно утиче на здравље

људи. Навикавање ученика на могућност коришћења апликација за мобилне уређаје

у образовне сврхе, подстицање ученика на коришћење веб алата у циљу креирања

презентација, развијање умећа слеђења усмених, писмених и видео упутстава су

функционални задаци часа. У васпитне задатке часа спадају: развијање склоности

ка тимском раду, развијање навика и способности за процењивање и

самопроцењивање сопствених постигнућа. Активности ученика су излагање,

слушање, анализирање, процењивање и самопроцењивање. Облик рада је

индивидуални и групни. Метод рада је илустрациони и текстуални. Потреба

наставна средства су пројектор и пројекционо платно, компјутер и приступ

интернету. Предмет са којим се остварује корелација је биологија.

У уводном делу часа ученици водитељи користе страницу Веб путоказа и

истичу које су интернет ресурсе ученици такмичари користили при раду, најављују

три групе ученика које ће представити своје активности и приказ резултата


истраживања које су спровели. Ученици који нису учествовали у пројекту чине

жири који ће имати прилике на крају часа да оцени излагање ученика сваке од

група, као и изглед, прегледност и јасноћу постера. Претходна активност ученика

који имају улогу жирија и водитеља обухвата анализу евалуационих листића и

њихову евентуалну корекцију. Ова активност се посебно планира пре свега ради

њене благовремености и има за циљ да ученици буду припремљени да свој задатак

обаве успешно. Уводни део часа траје 5 минута.

У средишњем делу часа свака група ученика на располагању има 10 минута за

представљање свог постера на Глогстер платформи. Ово време обухвата и време

предвиђено за питања од стране неког од чланова жирија, или наставника,

евентуално. Групе ученика сукцесивно улазе у учионицу, по позиву, чиме се

елиминише могућност аутокорекције на основу представљања рада претходне групе

и стављање друге, односно треће групе у повлашћени положај у односу на прву,

односно другу групу.

Средишњи део часа траје од 30 до 35 минута.

У завршном делу часа ученици чланови жирија обављају одговарајуће гласање,

док ученици такмичари попуњавају упитник у вези са својим ангажовањем у свим

фазама пројекта.

Евалуациони листићи које сваки ученик као члан жирија има су: Оцењивање

постера и Оцењивање излагања. Садржаји евалуационих листића могу се преузети

као ворд документи са веб странице Оцењивање.

Упитнику ученици такмичари приступају на страници Упитник веб путоказа и

то могу учинити у току часа уколико се он одвија у рачунарској учионици са

интернет везом, или преко својих мобилних телефона. У супротном онлајн упитник

могу попунити ван времена часа. Са поменуте странице могуће је Упитник преузети

као ворд документ и одштампати за потребе часа, уколико се час реализује у

обичној учионици или слушаоници. Након тих активности наставник саопштава

утиске о раду сваке групе појединачно, као и о изгледу постера, оцењује ученике, и

похваљује ангажовање свих учесника часа, и истиче у којој је мери циљ часа

постигнут, као и препоруке и предлоге за даљи рад.

Завршни део часа траје од 5 до 10 минута.

Значај одговарања на питања Упитника онлајн огледа се у брзој повратној

информацији коју наставник као администратор упитника добија.

Очекивани исходи реализације пројекта и часа

Након реализације пројекта ученици ће: умети да користе апликацију Мерач

нивоа звука на својим мобилним телефонима, умети да користе веб алат Глогстер за

креирање постера, успешно анализирати резултате мерења, умети да процене да ли

у школи у току наставе постоји бука, и у таквом случају умеће да процене изворе

буке, умети да изнесу прелоге за унапређење услова рада када је звучна загађеност

у питању, дати предлог реализације сличног пројекта, као чланови жирија бити

мотивисани за учешће у школским пројектима, за коришћење веб алата и стављање

мобилног телефона у функцију мерног уређаја.


ЗАКЉУЧАК

Ангажовање ученика кроз све планиране активности, осим ка усвајању знања о

звуку, и развоју еколошке свести, води и ка подизању информатичке културе.

Навикавање ученика на коришћење интернет ресурса, употребу веб алата и на

важност исказивања става и мишљења доприноси развоју њихових вештина и

развоју њихове самосталности. Интерактивност коју употребљени веб алат

омогућава доприноси откривању и неговању креативности и подизању нивоа

мотивације за рад и успех. Свест да ће рад бити процењен од стране других

ученика, и свест о важности сарадње међу члановима групе, мобилише све

интелектуалне и друштвене капацитете сваког ученика такмичара. Значај који се

указује мишљењу чланова жирија уједно је и значај који је указан личностима

ученика, што за последицу има висок степен савесности при обављању задатака,

који укључује и њихову мотивацију за добру претходну припремљеност за час. Ово

су елементи анализе часа који указују на његову високу педагошку вредност.

Као неочекиване исходе часа, између осталих, аутор би издвојио предлог

ученика такмичара, којим је констатован њихов развој у друштвено одговорне

грађане. Наиме, због оријентације зграде школе ка прометној улици, и високих

температура ваздуха у време полагања завршног испита, ученици ће преко

Ученичког парламента упутити молбу директору школе да, са надлежнима за то,

размотри могућност преусмеравања саобраћаја у време полагања завршног испита и

тиме обезбеди боље услове за рад.

Допринос наставничкој пракси, реализацијом приказаног часа и активности које

су му претходиле, огледа се у могућности анализе Упитника, на бази којом се могу

разматрати даљи начини подстицања мотивације ученика за рад.

Није занемарљив ни допринос развоју компетенција наставника приликом

ангажовања на планирању овог типа часа. Осим претрживања ресурса за конкретну

наставну тему, наставник уједно обогаћује колекцију ресурса за наставу уопште.

Такође, наставник и сам учи да користи веб алате. Испитивањем могућности

разноврсних онлајн упитника у потрази за најпримеренијим, наставник проширује

своја сазнања и касније се лакше одлучује за сличне активности. Чињеница да

ученици знају да и наставник мора да учи права је порука младим људима за живот

у модерном добу.


1. Каделбург, Н., Физика 3, за трећи разред Математичке гимназије, Београд: Круг Боград,

2004, стр. 84-91

2. Брофи, Џ., Како мотивисати ученике да уче, Београд: Clio Београд, 2015, стр. 56-66, 554-

560

3. Web документ: Gábor1, К. , и Esztelecki, P. (2014). Скинуто септембра, 5. , 2015. са сајта

(http://scindeks-clanci.ceon.rs/data/pdf/2217-7337/2015/2217-73371501094G.pdf)


School noise level measuring

Ivana Krulj

Abstract: Noise problem is being learned in 8th grade, as a additional class topic. All the

students should be met with resources, consequences and ways of protection from noise, as

it is one of the environment's contaminant. Students who attend additional classes

participated in a project called "School noise level measuring" in the first semester of the

2015/16 session. During additional classes, they were preparing to compete in presenting

project results, in a regular physics class. Class in which they have competed was a class

which was intended to be class about "Sound and its caracteristics". Students who didn't

participate in project were the commission who decided which work was presented in the

best way.

Keywords: volume, decibel, applications for mobile devices, noise, motivation


139

Интегрисани приступ у настави физике и

математике на примеру броја 𝝅

Ана Марковић1, Јелена Банковић Гајић

1, Биљана Живковић

2, Невенка

Спасојевић2

1Прва крагујевачка гимназија, Крагујевац, Србија,

2ОШ „Вук Стефановић

Караџић“, Крагујевац, Србија

Апстракт. У овом раду је описан један пример интегрисаног приступа у настави

физике и математике где ученици, обележавајући Дан броја Пи, решавају неколико

проблемских задатака у вези са одређивањем броја 𝝅. Циљ рада је да се укаже на

потребу оваквог приступа, који ће наставу физике и математике учинити

квалитетнијом и занимљивијом.

Кључне речи: интегрисана настава, физика, математика, број 𝝅.

ИСТОРИЈСКИ ОСВРТ НА БРОЈ 𝝅

Ниједан број, симбол или ознака нису побудили толико интересовање колико

чувени број 𝝅 (Pi). Његова приближна вредност износи 3,14159 и представља однос

обима и пречника круга. Има бесконачан број децимала, чијим израчунавањем су

се бавили математичари још од античке Грчке до данашњих дана. Историјски, број

𝝅 се први пут среће у старом Египту око 1650. године п.н.е. Први који је израчунао

број 𝝅 био је Архимед записујући га у виду разломка 22/7. Од тада су ce многи

математичари, са више или мање успеха бавили израчунавањем децимала броја 𝝅.

Опчињеност овим бројем показали су математичари древне Кине. Чувени

математичар и астроном Зу Чонгжи (Zu Chongzhi), дао је рационалну

апроксимацију броја 𝝅 као вредност 355/113. Такође је знао да се вредност овог

броја налази између вредности 3,1415926 < 𝝅 < 4 7 Запажено место припада

и математичару Лудолфу (Ludolph van Ceulen) који је број 𝝅 израчунао са 35

децимала. Због овога се број 𝝅 зове Лудолфов број, управо њему у част. Немачки

математичар, Карл Луи Фердинанд вон Линдеман (Carl Louis Ferdinand von

Lindemann) рођен у Хановеру, први је указао на чињеницу трансцендентности броја

𝝅. Он је сматрао да овај број није решење ниједне алгебарске једначине са

рационалним коефицијентима. Као ирационалан број, не може се изразити преко

разломка а његов децимални запис нема краја и није периодичан. Познато је да је

први пут физичар Лари Шo (Larry Shaw) 1988. године почео да обележава дан броја

𝝅. Од 2009. године, сваког 14-ог марта се обележава тај дан, који је посвећен

популаризације математике у целом свету.

Данас се зна да број 𝝅 спада у групу ирационалних бројева, и његова вредност је

заокружена на 64 децимале [1,2]:

140 Ана Марковић et al.

𝝅 ≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944

5923

Слика 1. Број 𝝅

Број 𝝅 се појављује и у разним областима физике као што су електростатика,

осцилаторно кретање, квантна природа електромагнетног зрачења, таласна својства

честица и друге, у многим законима и једначинама.

Бројни су примери у литератури који указују на потребу интегрисаног приступа

у настави, као на пример [3-7]. Слично, и у овом раду, приказано је неколико

примера како се градиво које се изучава на часовима математике понекад може

много боље разумети уколико се изучава на примерима из физике.

ТОК ЧАСА

Реализацији овог интегрисаног часа претходила је припрема ученика, како из

математике тако и из физике. На ЕDMODO платформи (https://www.edmodo.com) у

оквиру направљених група, ученицима су задати задаци који су се односили на број

𝝅. Било је неопходно да сами истраже где се овај број помиње и у којим формулама,

како у математици, тако и у физици. У изради ових проблемских задатака

учествовали су ученици првог разреда, одељења обдарених ученика рачунарске

гимназије Прве крагујевачке гимназије као и ученици осмог разреда основне школе

„Вук Стефановић Караџић―. Одељење првогог разреда изабрано је зато што се у

овом разреду из математике ради преглед бројева као и грешке при мерењу а

добијене резултате могу да користе у оквиру примене рачунара за израду табела и

цртања функција. Ученици осмог разреда су погодни за реализацију оваквог часа

зато што су у оквиру наставе физике савладали све физичке величине које се у

експериментима мере. Сама реализација часа обављена је у неколико фаза:

1. Фаза: Уводна презентација припремљена од стране наставника математике, коју

ученици прате, активно учествују у решавању асоцијација на тему круга и броја 𝝅 и

бележе оно што сматрају најбитнијим чињеницама (које ће касније искористити за

израду постера). У току овог дела часа наставник има два циљa, да подстакне

ученике да размисле о датој теми и да их заинтересује да обликују питања на које ће

тражити одговоре у току даљег рада.

2. Фаза: Ученици се методом случајног одабира, извлачењем цедуља са бројевима,

деле у хетерогене групе и решавају проблемске задатке које су већ унапред

Интегрисани приступ у настави физике и математике на примеру броја 𝝅 141

осмислили и припремили наставници физике. На сваком радном месту налази се

опрема и потребни мерни инструменти за реализацију проблемских задатака, а циљ

је измерити неке физичке величине и исте искористити у адекватним формулама из

којих је неопходно израчунати број 𝝅. Наставник физике укратко објашњава

ученицима шта се од њих очекује и подсећа их на физичке величине и појмове као

што су период осциловања математичког клатна, сила потиска, обим круга и

запремина ваљка.

Проблемски задаци:

Одредити вредност броја 𝝅 са што већом тачношћу, помоћу ваљка,

конца и лењира.

Одредити вредност броја 𝝅 помоћу ваљка, мензуре и лењира.

Одредити вредност броја 𝝅 помоћу ваљка, посуде са водом и

динамометра.

Помоћу математичког клатна, лењира и штоперице са што већом

тачношћу одредити број 𝝅. Одредити вредност броја 𝝅 помоћу методе бацања штапића или

чачкалица (извести што већи број бацања, по могућству не мање од 40-

50).

Ученици треба да анализирају добијени проблемски задатак, затим детаљно

опишу идејно решење, мерење и поступак рада. Након израде постера презентују

своје радове.

3. Фаза: Један члан сваке групе извештава на који начин је реализован дати

проблемски задатак и колике су добијене вредности броја 𝝅. Добијене резултате

мерања могу искористити за израчунавање средње вредности као и апсолутне и

релативне грешке мерења. Касније се постери могу изложити у холу школе где би

њихови аутори, заинтересованим вршњацима објашњавали како је могуће

искористити стечено знање из физике и математике, да се што прецизније израчуна

вредност овог броја.

4. Фаза: Након овако изведеног часа потпуно је могуће даље интегрисање са

рачунарским предметима, тако што се добијени резултати при мерењу могу

искористити за вежбање израде табела у Еxcel-у и цртање функција.

Слика 2. Eксперименти као проблемски задаци

ЗАКЉУЧАК

Интегрисаним приступом наставе физике и математике код ученика се подстиче

критичко мишљење, повезивање градива из више предмета, и то не само у оквиру

142 Ана Марковић et al.

једне школске године. Овај рад представља пример који показује како је то могуће

и остварити. Тако ученици могу да прошире и допуне своју базу знања, а наставник

је ту да их подржи, подучава и усмерава у том процесу. Генерално, интегрисани

приступ даје могућност да се проблемска ситуација постави на часу физике, при

чему се могу дефинисати одређене законитости, а затим се проблем анализира на

часу математике. Овак приступ несумњиво има велики утицај на квалитет наставног

процеса и знања ученика, иако понекад постоји одређена временска дистанца у

проучавању неких законитости на часовима ова два предмета.


1. Berggren L., Borwein J., Borwein P., Pi: A Source Book, Springer-Verlag, New York, 2004.

2. Kahling P., Matkowski J., Note some infinite product for , (2014) J. App. Math. and Compt.

Mechanics, 13(2) 43-50.

3. Hammer D., (1989), Two Approaches to Learning Physics, The Physics Teacher, 664-670

4. Mohan C. M, A study on Integration of Teaching Science and Mathematics, Trends in

Mathematics Education Research, 90-92 (http://www.hbcse.tifr.res.in/episteme/episteme-

1/allabs/chel_madan_abs.pdf)

5. Kiray S. A., (2012), A new model for the integration of science and mathematics: The balance

model, Energy ed. Sci.Tech. B: Social and Ed. St., 4 (3) 1181-1196

6. Tzanakis C., On the relation between mathematics and physics in undergraduate teaching

(http://www.math.uoc.gr/~ictm2/Proceedings/pap319.pdf)

7. Нешић Љ, Поглавља методике наставе физике, Универзитет у Нишу, Природно-

математички факултет, Ниш 2015.

Integrated approach in teaching physics and

mathematics

Ana Markovic 1, Jelena Bankovic Gajic

1 , Biljana Ţivković

2 , Nevenka

Spasojević2,

Abstract: This paper describe an example of integrated approach in teaching physics and

mathematics where students, marking the Day of Pi, address several problem tasks in

connection with the determination of number. The aim of this paper is to highlight the need

for this approach, which will study physics and mathematics to do better and more

interesting.

Keywords: integrated teaching, physics, mathematics, number 𝝅


143

Положај наставе физике на медицинским

факултетима у Србији

Татјана Марковић Топаловић1, Оливера Клисурић

2, Милан Ковачевић

3,

Медицинска школа“др Андра Јовановић“, Шабац1, Универзитет у Новом Саду,

Природно-математички факултет, Департман за физику, Нови Сад2,

Универзитет у Крагујевцу, Природно-математички факултет Крагујевац4,

Апстракт: Овај рад се посебно бави положајем физике на медицинским факултетима

у Србији. Један од битних аспеката рада јесте осврт на напредне медицинске

технологије и рад лекара на њима. Сви савремени уређаји који се данас користе у

медицини засновани су на познавању фундаменталних закона физике. Будући лекар

више не може добити потребна знања физике на студијама медицине у Србији.

Проблематика изучавања физике сагледана је са позиције како земаља у региону, тако

и Европе. Аутори аргументовано тврде да је неопходна ревизија планова и програма

на медицинским факултетима у Србији и повратак физике на „велика врата― на све

факултете здравствене струке.

Кључне речи: положај физике, медицински факултети и технологије, ревизија програма

БУДУЋИ ЛЕКАРИ ТРЕБА ДА УЧЕ (БИО)ФИЗИКУ

У току последњих 120 година, медицина је пролазила кроз револуционарне фазе.

Највећа револуција се десила открићем рендгенских зрака 1895. године (физичар

Wilhem Conrad Rendgen) и радиоактивности 1898. године (физичари Antoine Henri

Becquerel; Maria Skłodowska-Curie и Pierre Curie). Развојем одговарајућих апарата и

развој дозиметрије доводи до наглог напретка нуклеарне медицине. Крајем 19. и

током 20. века дијагностичка и терапијска употреба јонизујућег зрачења се може

тумачити као допринос физике развоју медицине. Данас у свету, физичари су

чланови многих медицинских тимова у хирургији, кардиологији, неурологији,

ортопедији, респираторној медицини, урологији, офтамологији и многим другим

областима. Савремени „имиџинг‖ као што су ултразвучна и инфрацрвена

дијагностика, компјутерска томографија (CT), нуклеарна магнетна резонанца

(НМР), електрокардиографијa (ЕКГ), електроенцефалографијa (ЕЕГ),

магнетоенцефалографија (МЕГ), електромиографија (ЕМГ), рендгенографија,

позититронска емисиона томографија (ПЕТ), не могу се замислити без знања

физике [1-4]. Поменуте биофизичке методе широко се комбинују са биохемијским

методама дијагностике метаболичких продуката ткива и органа.

Свакако да је највећи продор остварен у молекуларној биофизици, на плану

структуре и функционалности биомолекула (протеина, ДНК и РНК), и њиховој

повезаности са генетским кодом. При томе је коришћен теоријски апарат

различитих физичких дисциплина: неравнотежна термодинамика и физичка

144 Татјана Марковић Топаловић, Оливера Клисурић, Милан Ковачевић

кинетика, динамика нелинеарних процеса (фрактали, осцилације, фазни прелази,

неуронске мреже), електромагнетика, квантна механика.

ПЛАНОВИ И ПРОГРАМИ НАСТАВЕ ФИЗИКЕ НА СРПСКИМ

УНИВЕРЗИТЕТИМА

Да ли би лекари требало да знају физику? Ако се размотре планови и програми

студија медицине у Србији (изузев студената на ВМА) [9-12] одговор је НЕ. Упркос

чињеници да је физика имала и да даље има значајан допринос развоју медицине,

данас је (био)физика мало заступљена на медицинским факултетима у Србији. За

пример се може узети како Медицински факултет у Новом Саду, тако и

Медицински факултети у Крагујевцу и Београду. У оквиру интегрисаних студија

медицине које трају 12 семестара студенти слушају само 12 часова физике људског

организма у оквиру курса Физиологија. Даље, обавезан курс Радиологија (VI

семестар) има за циљ упознавање студената са свим дијагностичким сликовним

модалитетима који се примењују у савременој медицини (рендгендијагностика,

ултрасонографија, компјутеризована томографија, магнетна резонанца) што

подразумева и упознавање са физичким основама ових техника за осликавање

људског тела. Међутим, студенти који стигну до 3. године и слушају овај курс до

тада, нигде и ништа, нису чули о физичким основама поменутих дијагностичких

техника, осим у оквиру самог курса где им у врло скромном обиму ове важне теме

обрађују искључиво радиолози – лекари. Медицински факултет у Новом Саду је

проценио да издвојен курс физике није потребан ни студентима Стоматологије, те

да је потребан само студентима Фармације који на првој години својих студија у

првом семестру имају курс који се зове Биофизика [12] а у суштини представља

скраћен курс опште физике. Сличан проблем постоји у још два велика

универзитетска центра Србије, Београду и Крагујевцу. Настава биофизике за

студенте Медицинског факултета у ова два града почела је школске 1976/77.

године. После две и по деценије, реформом студијских програма нибиофизика нити

физика више не постоје као посебни предмети. Изузетак је курс физике, коју

слушају студенти медицине на Војно-медицинској академији у Београду. У првом

семсетру, студенти слушају Биофизику у коју је имплементирана физика људског

организма. Кости су обрађене са позиције полуга у физици (израчунавање силе у

Ахиловој тетиви, модел савијене и испружене руке итд). Кардиоваскуларни систем

и мерење крвног притиска су обрађени, између осталог, применом Бернулијеве

једначине и једначине континуитета као и анализом протока крви као реалног

флуида. Детаљно је обрађена гасна емболија и анеуризма са физичког становишта

разлике притисака. Даље, студенти изучавају уво и око, топлоту и видове преноса са

позиције како физике, тако и медицине и биологије. Програм Биофизике на ВМА је

замишљен квалитетно и амбициозно и радује чињеница да је сачуван без обзира на

реформске промене на другим факултетима. Имајући у виду значај биофизике,

треба веровати да ће у догледној будућности поново заузети значајно место у

студијским програмима на свим медицинским факултетима у Србији.

Положај наставе физике на медицинским факултетима у Србији 145

ПЛАНОВИ И ПРОГРАМИ НАСТAВЕ ФИЗИКЕ НА ФАКУЛТЕТИМА

У ОКРУЖЕЊУ

Ако кренемо изван граница наше земље нпр. у Хрватску видећемо да се на

Медицинским факултетима у Загребу и Ријеци физика појављује у облику курсева

Физика и биофизика [12] (Загреб) и Медицинска физика и биофизика [13] (Ријека)

где по плановима и програмима ових курсева студенти медицине изучавају баш

основе физике везане првенствено за технике осликавања људског тела као и

примене закона физике на људски организам. Ако кренемо још даље на пример у

Немачку [16-17] видећемо да сви водећи универзитети у оквиру својих

медицинских факултета нуде издвојен курс физике.

Дакле, лекарима је потребно да знају физику, односно основе физике која се

може применити на људски организам како за тумачење процеса и појава које се

дешавају у људском телу тако и за разумевање основа (у већини случајева су

физичке) савремених дијгностичких техника.

ЗАКЉУЧАК

Све се више јавља потреба за ревизијом планова и програма на медицинским

факултетима Србије и поновном имплементациојом физике у образовање будућих

здравствених радника Знања физике су неопходна будућим лекарима у

медицинским установама где их чека савремена медицинска дијагностичка и

терапијска техника. Решење лежи у доброј комуникацији и сарадњи између лекара и

физичара и дефинисању стварних потреба лекара и начина на који би те потребе

физичари требало да испуне. За сада то није случај али се чини да ће напредак

медицине који је последњих деценија углавном базиран на напретку

фундаменталних наука, па тако и физике, променити тренутну ситуацију и на

„велика врата― вратити физику на медицинске факултете Србије.


Захваљујемо се студенту 4. године Војне медицинске акдемије, Николи

Трифуновићу који нам је помогао око ресурса везаних за анализу плана и програма

Биофизике на његовом матичном факултету.


1. Раковић Д., Основи биофизике, Београд, IASC & IEFPG, 2008.

2. Herman P.I., Physics of the Human Body, Berlin, Springer, 2007.

3.. Cotterill R.M.J., Biophysics: An Introduction, New York, Wiley, 2002.

4. Hobbic K.R., Intermediate Physics for Medicine and Biology, Berlin, Springer, 1998.

5. Web документ: Information and Resources for Nurses Worldwide (2016) 10. март 2016.

(http://www.nurses.info/education_europe_map.htm)

146 Татјана Марковић Топаловић, Оливера Клисурић, Милан Ковачевић

6. Web документ: Research Report on Training Offers for Nurses in the Intercultural Field

10.3.2016. (http://www.ieneproject.eu/download/Outputs/Report%20of%20the%20research.pdf)

7. Петровић. В. Настава физике Број 1, Београд, Друштво физичара Србије, 2015.,стр.94-96.

8. Web документ: Министарство просвете и науке (2016) Стратегије развоја образовања у РС

до 2020. године 21.3.2016. (http://www.mpn.gov.rs/strategije-2020/)

9. Web документ: Медицински факултет у Новом Саду. (2016). Медицина – акредитовано

2014.године. 21. март 2016. године (http://www.medical.uns.ac.rs/medicina2014.php)

10. Web документ: Медицински факултет у Београду. (2016). Основне студије – интегрисане

академске студије. 21. март 2016. gодинe

(http://www.mfub.bg.ac.rs/sr/studijski_programi/integrisane_akademske_studije/)

11. Web документ: Медицински факултет у Нишу. (2016). План наставе. 21. март 2016.

године (http://www.medfak.ni.ac.rs/index.php/pl-n-n-s-v)

12. Web документ: Медицински факултет у Крагујевцу. (2016). Информатори предмета на

интегрисаним академским студијама медицине. 21. март 2016. године

(http://www.medf.kg.ac.rs/studije/integrisane_akademske/dm/informator2015.php?sem=letnji&

god=2015)

13. Web документ: Медицински факултет у Новом Саду. (2016). Фармација – акредитовано

2014.године. 21. март 2016. године (http://www.medical.uns.ac.rs/farmacija2014.php)

14. Web документ: Медицински факултет у Загребу. (2016). Наставни план и програм. 21.

март 2016. године (http://www.mef.unizg.hr/studiji/diplomski/integrirani-preddiplomski-i-

diplomskistudij-medicine/nastavni-plan-i-program/)

15. Web документ: Медицински факултет у Ријеци. (2016). Наставни план. 21. март 2016.

године (http://www.medri.uniri.hr/files/STUDIJI/MEDICINA/NP/NP-MEDICINA-HRV-ENG-

2015-2016-verzija_13_07_2015_ZA_WEB.pdf)

16. Web документ: RWTH Aachen University. (2016) Course of Study Layout. 21. март 2016.

године(http://www.medizin.rwth-

aachen.de/cms/Medizin/Studium/Studiengaenge/Modellstudiengang-

Medizin/Studienabschnitte/~cjda/1-Studienabschnitt/lidx/1/)

17. Web документ: Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta (2016). STRUKOVNI

KURIKULUM ZA STJECANJE KVALIFIKACIJE Medicinska sestra/tehničar opće njege.

30.3.2016. http://public.mzos.hr/fgs.axd?id=19046

Status of physics on faculties of medicine in Serbia

Таtjana Marković Topalović1, Olivera Klisurić

2, Milan Kovačević

3

Abstract: This work deals with status of pysics on faculties of medicine in Serbia. One of

the important aspect in this work is reflection on advanced medical technologies and

medical doctors work on it. All high technological devices, used in medicine today,

demands fundamental knowledge in lows of Physics. This knowledge can not be gained at

university in Serbia any more. The problem of studying physics is viewed from

neighbouring countries as well as European. The authors claim with good arguments that

curriculum of Physics needs reviewing and its grand comeback to all faculties of medicine

in Serbia.

Key words: status of physics, faculties of medicine and technologies, curriculum revision


147

Реформа средњег стручног образовања у Србији

и региону

Татјана Марковић Топаловић1, Миленија Јоксимовић

2, Јелена Марковић

3

Медицинска школа“др Андра Јовановић“, Шабац1, Хемијско-прехрамбена технолошка

школа, Београд2, Електротехничка школа, Панчево3

Апстракт: У овом раду сагледан је и анализиран положај физике у средњим

стручним школама које су ушле у реформске процесе, како у Србији, тако и у

земљама у окружењу. Рад се посебно бави позицијом физике у медицинским

школама. „Потискивањем― општеобразовних предмета, пре свега физике у земљама у

окружењу, компетенције здравствених радника су редуковане и сведене на нижи

ниво. Оваквом одлуком, медицински радници су стављени у неравноправан положај у

односу на оне који се школују, живе и раде у земљама ЕУ. Рад предочава неколико

централних проблема везаних за реформу стручног образовања, са посебним освртом

аутора да је за ову проблематику неопходно формирати озбиљан тим стручњака који

ће сагледати реформу и позицију физике са свих аспеката.

Кључне речи: средње стручно образовање, реформа програма физике, регионална

искуства.

ПОЧЕЦИ РЕФОРМЕ У СРБИЈИ, САВРЕМЕНИЦИ И СЛЕДБЕНИЦИ

У Србији, након Другог светског рата, се упоредо са процесом

индустријализације друштва, развија и образовни систем, у којем природне науке

имају важну позицију. Средње образовање се одвија кроз гимназије,

четворогодишње стручне школе и школе ученика у привреди. У гимназијама и

четворогодишњим стручним школама, настава физике има значајно место, које

задржава након увођења усмереног образовања. Ово образовање, нестаје распадом

Југославије. Укидањем усмереног образовања, у образовни систем се враћају

гимназије и средње стручне школе (трогодишње и четворогодишње), у којима

почињу да се назиру проблеми. У свим четворогодишњим средњим стручним

школама физика се изучава у првом и другом разреду по два часа недељно. У

техничким школама наставни садржаји физике се имплементирају у тзв. стручне

предмете, док се у школама здравствене и ветеринарске струке и у

хидрометереолошким, физика изучава све четири године, два часа недељно. У

трогодишњим школама предмет физика је заступљена у првом разреду, минимално

два часа недељно. Средње школе формирају пословне заједнице, које добијају право

да уређују наставне планове и програме, као и Правилник о врсти стручне спреме

(нормативе, који одређују образовање наставника).

148 Татјана Марковић Топаловић, Миленија Јоксимовић, Јелена Марковић

Први велики проблем је одлука о укидању предмета физике у економским

школама (1995/96.), која је донета и спроведена у оквиру Заједнице економских

школа.

Следећи, већи проблеми, настају започињањем реформских процеса

2002/2003.године, увођењем тзв огледних одељења. У огледна одељења уписивало

се по 20 ученика, да би касније, кад су огледни образовни профили ―озваничени―,

број ученика у одељењу био повећан на 30[1]. У медицинским школама за које је

неопходно да иду у корак са временом број часова физике је драстично смањен и то

са 4 године изучавања на две, односно на једну Ученици медицинских школа нису

више у стању да разумеју основне физичке процесе у организму, али ни да се

(изласком из школе) сналазе са напредним медицинским технологијама. Важно је

напоменути да су пре започетих реформских процеса, наставни предмети били

разврстани у општеобразовне, општестручне и стручне, па је тако физика у неким

школама (нпр.економска) била општеобразовни, а у већини средњих школа, је била

општестручни (машинска, електротехничка, хемијска, прехрамбена, саобраћајна ...)

или стручни предмет (хидрометеоролошка). Започињањем реформе, наставни

предмети су разврстани у опште (А страна) и стручне (Б страна), заступљене у

односу 40:60 [2]. Стручни предмети који су били надовезани на физику су углавном

укинути (нпр. електротехника) или су им промењени називи, па су предавања из тих

предмета преузели наставници-инжењери електротехнике и машинства.

Главна идеја „реформатора― била је да би ученици у средњим стручним школама

требало да буду оспособљени за рад (не и за наставак школовања), кроз разне

типове „практичне наставе―, која постаје главни предмет, заступљен са великим

бројем часова. Практична настава има теоријски и практични део, у коме се

одељење дели у 2 или 3 групе, настава се изводи у лабораторији, радионици,

фабрици, и то бар један дан у недељи. Основни проблем у овако замишљеној

реформи број и квалитет установа, као и оспособљеност особља у тим установама.

(како стручна, тако и методичка) за рад са децом од 15-19 година. Дуално

образовање, све више сагледавајући српски вид истог, је ипак привилегија

индустријски и технолошки развијених земаља.

ПОЗИЦИЈА ФИЗИКЕ У ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИМ ШКОЛАМА,

ПРЕДНОСТИ И МАНЕ СПРОВЕДЕНЕ РЕФОРМЕ

Пре почетка реформе средњих стручних школа у електротехничким школама на

свим смеровима четворогодишњих профила, физика се налазила у групи

општеобразовних предмета и изучавала у првом и другом разреду са по два часа

недељно (укупно 148 часова). Што се трогодишњих профила тиче предмет физика

се изучавала само у првом разреду са по два часа недељно (укупно 74 часа). Школе

које су у првом кругу увеле огледне образовне профиле су добиле финансијска

средства за опремање кабинета и обуку наставника [1].

1. Електротехничар телекомуникација – оглед

У овом образовном профилу физика је потпуно изгубила своје место које је

имала пре реформе. Мада, и до тада је било незамисливо да се физика као природна

фундаментална наука изучава у елетротехничким школама само две године. Овако

дефинисаном реформом физика је постала изборни предмет и у првом и у другом

Реформа средњег стручног образовања у Србији и региону 149

разреду, те су ученици имали „деликатан― посао да бирају физику или историју! У

првом и другом разреду предмет се изучавао са по два часа недељно (укупно

74+70=144 часова). Што се тиче наставног плана и програма ништа се није

променило, само је избачен магнетизам у другом разреду.

2. Електротехничар за електронику на возилима – оглед

У овом образовном профилу физика се нашла у групи општестручних предмета

и изучавана је у првом и другом разреду са по два часа недељно (укупно 148

часова).

3. Електротехничар мултимедија – оглед

Физика је на овом профилу у групи обавезних општеобразовних предмета и

изучавана је у првом и другом разреду са по два часа недељно (укупно 148 часова).

Наставни план је остао исти као и пре реформе.

4. Администратор рачунарских мрежа – оглед

У првом разреду физика је у групи општеобразовних предмета и изучава се два

часа недељно (укупно 74 часа). На овом профилу је наставни план и програм

потпуно нелогичан, после кинематике ученици изучавају осцилације и механичке

таласе, а динамику тек у другом разреду ако ученик уопште изабере физику! У

другом разреду физика постаје изборни предмет са по два часа недељно (укупно 74

часа).

5. Електротехничар информационих технологија – оглед

У првом разреду је физика у групи обавезних општеобразовних предмета и

изучава се са по два часа недељно, укупно 74 часа и то 68 часова теоријске наставе

и 6 часова лабораторијских вежби. Ово је једини профил у подручју рада

електротехника у коме се физика не појављује у другом разеду већ тек у четвртом,

као изборни предмет са по два часа недељно (укупно 62 часа).

Када је 10.3.2014. године тадашњи министар просвете, др Томислав Јовановић

послао упутство свим начелницима школских управа у Србији о примени наставних

планова и програма за образовне профиле које из огледа преводе у редован систем

средњег стручног образовања и васпитања почев од школске 2014/2015. године,

ученици а и професори физике су били на добитку, што се електротехничких школа

тиче.

Дуг низ година је Друштво физичара Србије реаговало на овако конципирану

реформу, и као последица тога, физика је бар у неким профилима дочекала бољу

позицију него пре реформе.

Из огледа су изашли профили: електротехничар телекомуникација,

електротехничар за електронику на возилима и администратор рачунарских мрежа,

с тим да је овај последњи преведен из огледа у редован профил школске 2015/2016.

године. Физика у овим профилима постаје обавезан стручни предмет у првој и

другој години, са по два часа недељно (укупно 74+68=142 часа). У трећем и

четвртом разреду физика се налази у групи изборних општеобразовних предмета са

по два часа недељно [1].

У том смислу, наставници техничких школа могу бити задовољни овом

најновијом реформом јер је број часова физике повећан, а ученицима је омогућено

да упишу техничке факултете и да могу да прате више курсеве физике.


РЕФОРМА МЕДИЦИНСКИХ ШКОЛА У СРБИЈИ И ЗЕМАЉАМА У

ОКРУЖЕЊУ

Реформа средњих медицинских школа последњих година је актуелна, како у

Србији, тако и у земљама у окружењу [1]. Пре реформе, физика је имала значајан

курс од 4 године у свим разредима по 2 часа у свим републикама Југославије.

Интересантна податак је да уџбеници који се сада користе у српским медицинским

школама су штампани 1986. године. Кроз реформу дугу преко 20 година, решења

која су спровела министарства просвете земаља бивше Југославије (у интервалу од

1999-2015. године), су била различита.Тај податак чуди јер су ове земље (не тако

давно) биле везане усклађеним системом образовања. Такође, све земље региона

теже усклађивању образовних система са европским стандардима (уз поштовање

стратегије образовања[6]). Овај део рада се бави анализом позиције физике у

средњим медицинским школама у бившим југословенским републикама. Хрватско

Министарство просвете 2015. године донело је одлуку да медицинске сестре

похађају петогодишње средње образовање [7-8], за разлику од медицинских

техничара у Србији, Републици Српској, Словенији, Македонији и Црној Гори.

Наиме, медицинске сестре опште неге имају 5 година редовне средњошколске

наставе, 4600 часова клиничког оспособљавања, при чему је једна трећина теоријска

настава, а једна половина клиничка пракса (2300 сати). Ово решење је требало да

води значајној олакшици, да овако стечена диплома аутоматски буде

нострификована у земљама ЕУ, пре свега у Немачкој. Међутим, сада са сигурношћу

може да се констатује да 23000 медицинских сестара Хрватске неће моћи да раде

самостално посао за коју су се школовале, већ ће имати статус асистента

медицинске сестре у земљама ЕУ [3-4]. Оне изучавају физику две године, без било

какве блиске везе и корелације са напредним медицинском технологијама и са

физиком људског организма Оно што је посебно у 4. разреду нуди им се један час

недељно биофизике, као изборни предмет. Остали смерови у Хрватским

медицинским школама трају 4 године (дентални техничар, дентални асистент,

физиотерапеут итд). Изузетак у заступљености физике је на смеру фармацеутски

техничар где се физика изучава 3 године. Планови су углавном слични, у првој

години, изучава се: кретање, силе, поља, механика флуида, док се у другој години

изучава топлота, електродинамика, осцилације, оптика и на крају атомска језгра.

(амбициозно замишљен програм с обзиром на број часова, 2 године по 72 часа, што

је укупно 144). У оквиру овако замишљеном програму наставник физике би требало

да демонстрира преко 50% градива кроз огледе и да уради 3-4 експерименталне

вежбе у блоку са поделом одељења на групе. Физика се на осталим смеровима

изучава две године по два часа, уз обавезне екперименталне вежбе и поделу

одељења у групе. Што се тиче словеначких медицинских школа, физике је у њима

само годину дана, сви смерови трају четири године и знања матураната не

одговарају пословима који су им понуђени у Европи у оквиру здравствене струке

[8]. Никаква посебна пажња није посвећена физици, која се сматра делом опште

културе и има сличан статус као и географија, историја и уметност. У Македонији,

медицински техничари су од 1999. године физику почели да изучавају две године.

Планови наставе физике у средњим медицинским школама Македоније корелирају

са физиком људског организма, и са стручним предметима (Анатомија и

физиологија), али и са општим (Хемија, Информатика, Математика). Заправо,


планови физике средњих медицинских школа представљају једини искорак у

оквиру преко потребне корелације између струке и општеобразовних предмета, као

што су физика, хемија, биологија [9]. Такође, у једном броју школа у Македонији

(без обзира што су стручне) физика се може изучавати као изборни предмет све

четири године, осим што је у првој обавезна. Интересантно је да се у сви средњим

стручним школама бивше Југославије изучава математика да би ученици могли да

положе осим стручне и општу матуру. Питање које се реално поставља да ли имају

довољно знања за полагање опште матуре? Последица првог питања је и наредно да

ли ученици имају довољно знања за студирање? Ова питања ниједан поменути

образовни систем, нити реформа, не евалуира. Рекло би се да је „једина светла

тачка― у овим поразним реформским поставкама заправо курикулум физике у

медицинским школама Босне и Херцеговине [10]. Наиме, у овим школама

физика се изучава 4 године и то 3 године по два часа и у четвртој 1 час недељно.

БиХ је једина земља у окружењу код које је заступљеност општеобразовних и

стручних предмета у следећем одоносу 50,81%:49,19%. Такође БиХ је „сачувала― и

друге природне предмете као што су хемија и биологија. Тиме су ученицима

медицинских школа обезбедили солидна предзнања за даље школовање на

медицинским, фармацеутским и стоматолошким факултетима.

ЗАКЉУЧАК

Анализом реформе стручног образовања у Србији, али и у земљама бивше

Југославије, долази се до следећих закључака:

• Планови и програми наставе физике, као и фонд часова рада разликују се

од земље до земље.

• Корелација на нивоу предмета, али и међупредметна корелација је слабо

или никако урађена.

• Медицинско особље је овако спроведеним реформисаним плановима

изгубило низ значајних компетенција.

• Статус овако конципираног стручног образовања у земљама ЕУ није

дефинисан или не постоји,

• Само школовање медицинског особља није усаглашено са савременим

тренутком, напредним медицинским технологијама, али и разумевањем организма

(пре свега кроз физику људског организма).

• Физика је у свим медицинским школама изгубила статус, док се

математика у медицинским школама неоправдано почела изучавати четири године.

Практично, у новој реформи, ова два предмета су заменила места.

• Евалуација огледних одељења и знања која носе ученици како из српских,

тако и из других школа никада није урађена, нити дата на јавну расправу.

• Смер реформе стручног образовања није јасан, али је очигледно да се

квалитет стручних школа у Србији и у земљама у окружењу урушава, док за то

време гимназије нису у могућности да школују преко потребан проценат

академских грађана упоменутим земљама Балкана.

• Ученици медицинских школа више немају довољно знања за упис сродних

факултета, али ни довољно предзнања да их студирају.



Захваљујемо се Друштву физичара Србије и његовим председницима, проф. др

Ивану Дојчиновићу (садашњем) проф. др Илији Савићу (бившем), који су активно

учествовали у свим иницијативама које су се тицале оправданог останка и опстанка

физике у средњим стручним школама Србије.


6. Закон о основама система и образовања и васпитања, Службени гласник РС, број 72/09,

52/11 55/13.

7. Службени гласник РС-Просветни гласник бр. 25/04, 14/05, 3/07.

3. Web документ: Information and Resources for Nurses Worldwide (2016). 10. март 2016.

(http://www.nurses.info/education_europe_map.htm)

4. Web документ: Research Report on Training Offers for Nurses in the Intercultural Field (2016).

10.3.2016. (http://www.ieneproject.eu/download/Outputs/Report%20of%20the%20research.pdf)

5. Петровић. В. Настава физике Број 1, Београд, Друштво физичара Србије, 2015., стр.94-96.

6. Web документ: Министарство просвете и науке (2016). Стратегије развоја образовања у

РС до 2020. године 21.3.2016. (http://www.mpn.gov.rs/strategije-2020/)

7. Web документ. М. Ч., (2013). Хратска, Након пет година школовања, медицинске сестре у

Хрватској неће имати компетенције оних у ЕУ. 22.3.2016.

(http://srednja.hr/Novosti/Hrvatska/Nakon-pet-godina-skolovanja-medicinske-sestre-u-

Hrvatskoj-nece-imati-kompetencije-onih-u-EU)

8.. Web документ: Radenović. A., (2010). Tko Je Kriv Za Petogodišnje Srednje Škole Za

Medicinske Sestre u RH? 19.3.2016. http://www.msmt.info/prisjetimo-se-tko-je-kriv-za-

petogodisnje-srednje-skole-za-medicinske-sestre-u-rh/1024

9. Web документ (2016). Srednja zdravstvena šola Celje, Programi: Zdravstvena nega

(4),16.3.2016. http://www.szsce.si/izobrazevanje-mladine/programi/zdravstvena-nega-4/

10.Web документ (2016). Бирото за развој на образование, Четиригодишно средно стручно

обазование, Образование за животне вештини (I-IVгодина) 12.3.2016.

http://bro.gov.mk/?q=sredno-strucno-obrazovanie


Reform on high vocational schools in Serbia and

region

Таtjana Marković Topalović, Milenija Joksimović, Jelena Marković

Abstract: This work has dealt and analyzed is the position of physics in high vocational

schools, which have entered the reform process in Serbia as well as in neighbouring

countries. This work specially focuses on the position of Physics in high medical schools.

Surpresing general subjects, primarly Physics causes competance reduction of medical staff

and lowering their status, therefore placing them in unfair position comparing to those being

educated in EU. A few central problems concerning vocational education reforms with a

special remark of authors that for this issue is needed serious team of experts viewing this

reform and position of Physics from multi aspects were dealt in this work.

Key words: High vocational schools, physics curriculum reform, experience in region


155

Одређивање карактеристика магнетика

Владимир Марковић1, Ненад Стевановић

1, Душан Љубенковић

1, Предраг

Симоновић2

1 - Природно – математички факултет, Универзитет у Крагујевцу

2 - Основна школа „Моше Пијаде“, Жагубица

Апстракт. У овом раду представљена је једноставна метода за одређивање

карактеристика магнетика. Приказана је метода за одређивење релативне магнетне

пермеабилности магнетика, као и за одређивање циклуса магнетног хистерезиса. За

извођење експеримента потребна је апаратура која се састоји од извора једносмерне

струје, амперметра, тесламетра и намотаја са магнетиком.

Кључне речи: магнетици, магнетна пермеабилност, хистерезисна петља.

ПОЈАВА МАГНЕТИЗМА

Разне супстанце се у магнетном пољу магнетишу, тј. постају извори магнетног

поља и оне саме. Супстанце које су у стању да се магнетишу зовемо магнетици. Магнетно стање супстанце може се у потпуности окарактерисати магнетним

моментом јединице запремине, тј. вектором магнетизације, I

[1]. Вектор

магнетизације је основна величина која карактерише магнетно стање супстанце.

Укупна вредност магнетне индукције у магнетику једнака је:

IHB

00 (1)

Код изотропних магнетика важи HI

[1], где је магнентна

сусцептибилност дате супстанце, а H

је јачина магнетног поља, па можемо писати:

HB

0r , (1)

где је r релативна магнетна пермеабилност супстанције која је дата везом

1r . Магнетна пермеабилност супстанце r показује колико је пута магнетна

индукција, тј. средња густина магнетног флукса, већа од густине магнетног флукса

који потиче једино од калема. Уношењем магнетика повећава се r пута укупни

магнетни флукс кроз струјну контуру.

Супстанце које имају 1r зовемо дијамагнетским или дијамагнетици, а

супстанце са 1r су парамагнетске или парамагнетици [1]. Поред дијамагнетика

и парамагнетика постоје и супстанце које се могу веома јако магнетисати. То су

феромагнетици. Сложена нелинеарна зависност између индукције B

и јачине поља

H

карактеристична је особина феромагнетика. Због нелинеарне зависности

интензитета B од H магнетна пермеабилност HB 0r / зависи од јачине

156 Владимир Марковић et al.

магнетног поља. Индукција у феромагнетицима се одређује не само постојећим

магнетним пољем него и претходним стањима магнетизације, при чему се догађа и

својеврсна реманенција промене индукције кад се мења јачина поља. Та се појава

назива магнетни хистерезис, а крива у облику петље која даје зависност B од H при

цикличном намагнетисавању назива се магнетна хистерезисна петља [2].

СЛИКА 5. Магнетна хистерезисна петља.

Са слике 1 се види да и када одстранимо магнетно поље феромагнетик има

заостали (реманентни) магнетизам и при том у магнетику постоји нека реманентна

индукција. Да би одстранили заостали магнетизам, треба изазвати у феромагнетику

одређено поље које има смер супротан првобитном магнетном пољу. То се поље

назива коерцитивна сила феромагнетика [1,2].

ЕКСПЕРИМЕНТАЛНО ОДРЕЂИВАЊЕ РЕЛАТИВНЕ МАГНЕТНЕ

КОНСТАНТЕ И ХИСТЕРЕЗИСНЕ ПЕТЉЕ

Интензитет магнетне индукције je линеарно завистан од јачине струје која

пролази кроз соленоид. Како би се одредили релативну магнетну пермеабилност

неког магнетика, неопходо је формирати шему која представља редну везу извора

једносмерне струје, соленоида (без магнетика) и амперметрa, слика 2а. Тесламетром

се може измерити интензитет магнетне индукције B0 за различите вредности јачине

струје која протиче кроз соленоид. Затим се може формирати исто електрично коло,

са додатком магнетика у соленоиду, слика 2б, и измери интензитет магнетне

индукције B, за различите вредности јачине струје.

На основу измерених вредности може се нацртати график зависности

интензитета магнетне индукције са магнетиком у односу на интензитет магнетне

индукције без магнетика )( 0BB . Тај график је приказан на слици 3. Посматрајући

можемо да уочимо да је функција до одређене вредности линеарна, а затим почиње

да се мења, са порастом магнетног поља. То је последица магнетног хистерезиса. Да

би се одредила релативна магнетна пермеабилност, посматра се део графика са

нижим вредностима поља, односно када је зависност линеарна. Коефицијент правца

праве представља релативну магнетну пермеабилност, r .

Одређивање карактеристика магнетика 157

а) б) ц)

СЛИКА 2. Експериментална апаратура за одређивање релативне мегнетне пермеабилности

магнетика (а и б) и магнетног хистерезиса (ц)

СЛИКА 3. График зависности интензитета магнетне индукције (у Гаусима) са магнетиком у

односу на вредност магнетне индукције без магнетика )( 0BB .

Зависност магнетне индукције феромагнетика од јачине магнетног поља није

линеарна, и назива се магнетни хистерезис. Како је јачина магнетног поља линеарно

зависна од струје, следи да се хистерезисна петља може добити и као зависност

интензитета магнетне индукције од струје IB . То је и циљ овог дела рада. У ту

сврху постављена је апраратура, као што је представљено на слици 2ц, коју чине

извор једносмерне струје и два редно везана соленоида са магнетиком унутар њих.

Амепрметар и тесламетар као мерни инструметнти су такође приказани на слици.

Мерене вредности интензитета магнетне индукције B (у Гаусима) и јачине струје

кроз соленоид приказане су у табели 1.

ТАБЕЛА 1. Вредности струје и магнетне индукције за циклус хистерезис Серија мерења 1 Серија мерења 2 Серија мерења 3 Серија мерења 4 Серија мерења 5

I[A] B[G] I[A] B[G] I[A] B[G] I[A] B[G] I[A] B[G]

0,2 1248 4 12390 -0,2 -1630 -4 -12824 0,2 1520

1,2 6380 3 11520 -1,2 -6590 -3 -12220 1,2 6210

2 9510 2 9974 -2 -9920 -2 -10440 2 9450

3 11410 1,2 7100 -3 -11830 -1,2 -7420 3 11370

4 12360 0,2 2100 -4 -12790 -0,2 -2220 4 12330

4,8 12960 -4,8 -13400 4,8 12940

158 Владимир Марковић et al.

Графичка зависност IB је приказана на слици 4. Хистерезисна петља захвата

веома малу површину, што значи да су у датом материјалу магнетни губици мали, и

да је промена IB периодична функција.

СЛИКА 4. Магнетни хистерезис.


Овај рад је спроведен уз подршку Министарства за просвету, науку и

технолошки развој Републике Србије, у оквиру пројекта ОИ 171021.


1. Калашњиков, С. Г., Електрицитет, Москва, 1977.

2. Ивановић, Д. М., Вучић, В.М., Физика II – електромагнетика и оптика, Београд,

Научна књига, 1980.

Determination of characteristics of magnetic

Vladimir Markovic, Nenad Stevanovic, Dusan Ljubenkovic, Predrag Simonovic

Abstract: In this paper simple methods for determination of magnetic characteristics is

described. Methods are shown for determination of relative magnetic permeability of

arbitrary magnetic and hysteresis loop. For performing experiment relatively simply

apparatus is needed which comprise of electric source of AC current, amperemeter,

teslameter and coil with magnetic material.

Keywords: magnetic, magnetic permeability, hysteresis loop.


159

Kарактеристике редног РЛЦ кола

Владимир Марковић, Ненад Стевановић, Далибор Рајковић

Природно-математички факултет, Крагујевац

Апстракт. Испитивање карактериситка РЛЦ кола је од важног значаја за наставу из

физике, јер ђаци тако могу најбоље да савладају градиво из осцилаторних кола. Кроз

практично испитивање могу да сагледају принцип резонанције кола, која је

најважнија карактеристика. Многе школе нису у могућности да приуште уређаје који

се користе у ту сврху. Овим радом нудимо могућност и идеју да тако нешто реализују

на једноставан начин.

Кључне речи: РЛЦ коло; резонанција.

РЕДНО РЛЦ КОЛО

Посматрамо коло које садржи редно везане елементе: кондензатор

капацитивности С, калем индуктивности L и отпорник отпорности R, чији је

шематски приказ дат на слици 1.

СЛИКА 6. Редна веза отпорника, кондензатора и калема.

Коло је прикључено за извор наизменичне струје, напона u(t) који се мења по

синусном закону

tuu sin0 , (1)

где је u0 максимална вредност, а је кружна учестаност. У колу ће тећи

наизменична струја облика

tii sin0 . (2)

У претходном изразу i0 је максимална вредност (амплитуда) јачине струје, а је

фазни померај струје и напона. Амплитуде су повезане формулом

Z

ui 00 (3)

Овде је Z отпорност (импеданса) целог кола, који према Омовом закону износи:

160 Владимир Марковић, Ненад Стевановић, Далибор Рајковић

2

2 1

CLRZ

(4)

Фазни померај струје и напона је једнак:

r

CL

1

arctan

. (5)

Веома је важна чињеница да амплитуда струје и фазни угао зависе од

учестаности напона. Задржимо се прво на променама амплитуде струје. Слика 2

показује како се она мења са променом учестаности.

СЛИКА 2. Зависност струје од кружне учестаности

При ниским учестаностима струја је мала, јер је огромна капацитивна отпорност.

При високим учестаностима, струје опада, јер доминира индуктивна отпорност.

Када је учестаност једнака (резонантна учестаност):

LC

10 , (6)

укупна отпорност кола је минимална, једнака активној отпорности – зато је у тој

тачки максимум јачине струје.

На слици видимо три резонантне криве. Нацртане су за три омске отпорности у

колу, при чему је 1 2 3r r r . Што се више смањује активна отпорност, то ужа

постаје резонантна крива.

ОДРЕЂИВАЊЕ ЗАВИСНОСТИ СТРУЈЕ ОД СОПСТВЕНЕ

УЧЕСТАНОСТИ КОЛА

Испитивање зависности јачине струје од учестаности, се одвија на два начина.

Први начин је да се за дато РЛЦ коло повеже фунцкијски генератор, чија се

учестаност може мењати, при чему су параметри кола (R, L и С) непроменљиви, a

напон се може мерити помоћу осцилоскопа. Други начин је да се користе

учестаности реда неколико kHz , где се уместо осцилоскопа користи звучник. При

резонантној учестаности звук постаје најјачи.

Недостатак прве методе је што многе школе немају функцијске генераторе и

осцилоскопе. Недостатак друге методе је што се без осцилоскопа, путем звука може

квалитативно испитати РЛЦ коло, јер је процена јачине звука субјективна.

Kарактеристике редног РЛЦ кола 161

У овом раду предлажемо да се за извор користи напајање наизменичне струје

учестаности градске мреже, Hz50 , а да се мењају карактеристике кола. Да би се

постигла резонанта учестаност, према релацији (6) неопходно је да индуктивност

калема буде реда рецимо 1 H, а капацитивност кондензатора реда 10 F.

С обзиром да постоје пригушнице које се користе за осветљење неонкама, чија је

идуктивност L=1,35 H, једноставно је формитати коло према слици 3 и шеми са

слике 1.

СЛИКА 3. Компоненте редног РЛЦ кола

На слици 3 је приказан извор напајања наизменичне струје ефективног напона од

V15 и учестаности Hz50 , пригушница индуктивности L=1,35 H, сијалица као

потрошач, амперметар за мерење јачине струје и слободни контакти за мерење

напона на пригушници и кондензатору. Сви елементи су повезани према шеми

приказаној на слици 1. Кутија са прекидачима је формирана са посебним (главним)

прекидачем кола, и склопом од 4 прекидача којима се омогућује промена

капацитивности кондензатора. Промена капацитивности се остварује на следећи

начин: приликом укључења главног прекидача у колу је везан кондезатор

капацитивности 6 F, затим се укључењем првог прекидача додаје паралелно везан

кондензатор од 0,5 F. Другим прекидачем се додаје још 0,5 F, а трећим и

четвртим по 1 F. Тако се омогућује промена капацитивности кондезатора од 6 - 9

F. Променом капацитивности кондензатора мења се сопствена учестаност кола и

може се снимити зависност струје од капацитивности кондензатора (или од

учестаности кола). Резултат зависности јачине струје од учестаности кола,

приказан је на слици 4. Прво је у коло наизменичне струје укључен само

кондензатор капацитивност 6 F и измерена јачина струје у колу. Затим су

паралелно додавани кондензатори капацитивности 0,5 F, 0,5 F, 1 F и 1 F и

измерене су јачине струја у колу. Линијски график представља теоријско

предвиђање, на основу релације (6), док су тачкама приказане измерене вредности.

Са слике се може видети да јачина струје има максималну вредност када је

сопствена учестаност кола једнака учестаности струје (напона) извора, што у нашем

случају износи 50 Hz.

162 Владимир Марковић, Ненад Стевановић, Далибор Рајковић

СЛИКА 4. Зависност струје од учестаности редног РЛЦ кола


Овај рад је спроведен уз подршку Министарства за просвету, науку и

технолошки развој Републике Србије, у оквиру пројекта ОИ 171021.


1. Калашњиков, С. Г., Електрицитет (превод: В. Бабовић), Москва, Наука, 1977

2. Ивановић, Д. М. и Вучић, В.М., Физика II – електромагнетика и оптика, Београд, Научна

књига, 1980

3. Цвјетковић, В., Живић, И., Бабовић, В., Опити из електромагнетизма и оптике, Крагујевац,

ПМФ, 1993

Characteristics of the RLC circuits

Vladimir Markovic, Nenad Stevanovic, Dalibor Rajkovic

Abstract. Investigation оf RLC circuits characteristics is very important for the teaching of

physics, because students can the best learn the material from the oscillatory circuits.

Through practical testing they can observe the principle of resonance circuits, which is the

most important characteristic. Many schools are not able to afford the equipment to be used

for this purpose. With this work we propose the method which can be accepted for many

schools.

Keywords: RLC Circut; resonance.


163

Физика и Ексел - графичко приказивање

зависности физичких величина

Јовица Милисављевић1, Иван Стојановић

2, Славољуб Митић

3

1Математичка гимназија Београд, 2Средња школа „Свети Сава“ Кладово, 3Гимназија

''Светозар Марковић'' Ниш

Апстракт. Описана је примена MS Excel програмског пакета на часовима физике.

Искоришћене су основне поставке Ојлерове методе за нумеричко решавање обичних

диференцијалних једначина. Метод је прилагођен предзнању ученика и

употребљеном софтверу. Решавани су проблеми који се појављују у настави физике у

8. разреду основне школе и 3. разреду гимназија.

Кључне речи: информационо-комуникационе технологије, MS Excel, корелација.

УОЧАВАЊЕ ПРОБЛЕМА И МОГУЋЕ РЕШЕЊЕ

У настави физике често се срећу проблеми чије решавање далеко превазилази

ученичко знање математике. Да ли је, у том случају, довољно убедити ученике да

наставницима верују на реч и да прихвате већ готова решења? Покушaно је

решавање неких „озбиљнијих― физичких проблема за чије савлађивање је потребно

познавање елемената више математике и примена информационих технологија на

начин разумљив ученицима.

Као алат за нумеричка израчунавања коришћен је MS Excel, програм који је

ученицима већ у осмом разреду основне школе добро познат са редовних часова

информатике. Бирањем овог алата уместо неког програмског језика који се изучава

у школама значајно се поједностављујемо технички део часа. Нема потребе за

писањем програмског кода и не скреће се ученицима пажња са самог физичког

проблема. Резултати добијени израчунавањем се лако графички представљају, што

поједностављује њихово тумачење. Овакав начин рада на часовима физике са

ученицима од 1. до 3. разреда средње школе се већ десетак година примењује у

Математичкој и Рачунарској гимназији из Београда [1] и по први пут са ученицима

основних школа на 10. Зимском кампу физике одржаном 2016. у Сокобањи.

Решење

Коришћен је Ојлеров метод за решавање обичних диференцијалних једначина.

Овај метод је интуитивно јасан и ученици лако схватају основну идеју. Наравно,

неће се говорити ученицима о нумеричкој анализи, и нема потребе ни експлицитно

поменути Ојлеров метод. Посматра се функција y(x) континуалне променљиве x.

Потребно је добити што тачније вредности функције y(x) за дискренте вредности

164 Јовица Милисављевић, Иван Стојановић, Славољуб Митић

променљиве x. Узастопне дискретне вредности независно променљиве разликују се

за корак h. То значи да се наредна вредност независно променљиве рачуна по

једноставном итеративном правилу: hxx ii 1 . Основна идеја Ојлеровог метода

је да се крива y(x) на интервалу ,1i i

x x

апроксимира правом чији је коефицијент

правца 1 1 ( , )i i

i i

y yys f x y

x h

. Сада је могуће добити једноставно итеративно

правило које омогућава израчунвање нове вредности функције на основу претходне,

односно 1

( , )i i i i

y y h f x y . Иначе, код овог метода грешка је приближно сразмерна

величини корака (метод првог реда) и акумулира се током времена, што може да

доведе до физички неодговарајућих резултата. Пажљивим бирањем величине

корака и временског интервала током којег се посматра процес могуће је да се лако

презентујe физички смисао посматраног процеса. Више примера примене Ојлеровог

метода у настави физике дато је у књизи [2].

РЕАЛИЗАЦИЈА ЧАСА

ТАБЕЛА 1. Основно о часу

Наставна јединица Хармонијско осциловање

Тип часа обнављање

Облици рада фронтални и рад у паровима

Метод рада монолошко-дијалошка, демонстрација,

практичан рад, решавање проблема.

Место рада и наставна средства кабинет за информатику, рачунари

Структура часа У уводном делу часа ученици решавају Каху квиз и

такмиче се. Уз анализу одговора ученици обнављају

градиво. Професор и ученици заједно ураде пример у

Екселу. Ученици добијају задатке за самостални рад.

Анализа добијених решења

Циљ и задаци

часа

Наставак анализе кретања тела. Упознавање са

периодичним и осцилаторним кретањем и њиховим

карактеристикама. Упознавање са величинама које

описују осциловање тела. Примена закона одржања

енергије на осцилаторно кретање. Пригушене осцилације.

Утврђивање усвојеног знања и развијање способности за

логичко сређивање стеченог знања. Графичко

приказивање зависности величина које описују

осцилаторно кретање. Уочавање повезаности физичких

величина. Провера стеченог знања и практична примена

кроз решавање задатака. Извођење закључака на основу

посматрања и анализе физичких појава. Указивање на

узрочно-последичну повезаност појава у природи.

Развијање самосталности у раду и повезивања градива.

Развијање радних навика.

Обрада садржаја је повезана са образовним стандардима [3]:

Физика и Ексел - графичко приказивање зависности физичких величина 165

2.ФИ.1.1.1. Описује и објашњава физичке појаве: … механичка осциловања и

таласи.

2.ФИ.2.1.1. Описује и објашњава физичке појаве: …, законе одржања,

хармонијске пригушене осцилације.

2.ФИ.2.1.2. … примењује Њутнове законе динамике и решава једноставне

проблеме при кретању тела.

2.ФИ.2.1.5. … уме да представи резултате мерења таблично и графички и на

основу тога дође до емпиријске зависности, на пример, …, периода осциловања тега

на опрузи од масе тега.

САДРЖАЈ РАДА

У уводном делу часа ученици решавају Каху квиз од 10 питања и такмиче се. Уз

анализу одговора ученици обнављају градиво. Затим на основу задатих почетних

услова и примењених физичких закона уносе податке у Ексел табеле и на основу

тога креирају одговарајуће графике. На крају часа попуњавају Гуглов упитник и

процењују активности на часу.

У току часа рад се углавном одвија у паровима или малим групама (у зависности

од броја ученика и броја рачунара). У току рада ученици могу да користе мобилне

телефоне и рачунаре.

Каху квиз

Каху [4] је бесплатан веб алат за креирање интерактивних квизова. Наставник

може кратким питањима да обнови градиво и утврди знање ученика. Може да се

користи у свим деловима часа. Учионица у којој се организује рад мора да има

видео пројектор и интернет везу. У зависности од интернет везе ученици могу да

приступе квизу преко рачунара у кабинету информатике или преко својих мобилних

телефона (ако у учионици постоји бежични интернет).

Да би могао да користи овај алат, наставник мора да отвори налог на веб адреси

https://getkahoot.com/. Након тога може да приступи креирању квизова, дискусија

односно анкета или да користи садржаје које су креирали други корисници. Сви

наставници који поседују основна знања коришћења рачунара могу лако користити

овај алат.

Квиз који је коришћен на овом часу снимљен је под именом Осцилације и налази

се на веб адреси https://play.kahoot.it/#/k/d3c5ebf7-3671-47ba-bc5e-ed36feff3ab8.

Наставник покреће квиз и том приликом алат креира пин код. Ученици ће

користити овај пин код приликом пријављивања. Пин код је различит при сваком

новом покретању квиза.

Ученици приступају квизу преко веб адресе https://kahoot.it, уписују код који им

даје наставник, уписују своје име и чекају да наставник отвори прво питање.

Ученици питања читају на великом екрану (слика коју емитује пројектор). Сваком

питању је придружен један од облика – геометријских слика. Ове облике ученици

виде на свом екрану и кликом на један од њих одговарају на питање. Након истека

времена предвиђеног за питање ученици добијају повратну информацију, а на

великом екрану могу да виде ранг-листу најуспешнијих. На крају на великом екрану


могу да виде име победника квиза и освојени број поена. По завршетку квиза

ученици могу да дају своје утиске и запажања.

Алат аутоматски генерише извештај у облику Ексел табеле. На основу овог

извештаја може да се изврши анализа и процена знања ученика.

Пример линеарног хармонијског осцилатора

Разматра се линеарни хармонијски осцилатор, тело масе m окачено о еластичну

опругу коефицијента еластичности k [4]. Занемарује се пригушење. По извођењу из

равнотежног положаја тело ће почети да осцилује, а задатак је да се открије на који

начин се мењају његов положај, брзина и убрзање у функцији од времена ако су

познати почетни услови. Дефинисани су почетни услови проблема. Нека је тело у

почетном тренутку у амплитудном положају и нека је почетна брзина једнака нули.

Дакле, задатак је пронаћи функције x(t), v(t) и a(t).

Посматра се временски интервал dt довољно мали да се занемари промена

убрзања. Ако је током временског интервала dt убрзање било константно кретање

тела могуће је описати изразима који су познати ученицима већ у 7. разреду..

Корак „штоперице― је Δt, a због једноставнијег записа у Excel-у биће означен са

dt. У почетном тренутку „штоперица― је ресетована на нулу. Свака наредна

вредност времена добијена је када се на претходну вредност дода вредност корака,

односно dttt ii 1 . Сила еластичности опруге која у тренутку it делује на тело

биће једнака ii xkF , убрзање тела у том тренутку једнако је m

Fa i

i и сматра се

константним током временског интервала dt. Због тога ће промена брзине током

интервала dt бити једнака dtav i . Сада је могуће израчунати нову вредност

брзине на основу претходне dtavv iii 1 . Како израчунати нови положај тела

1ix на основу старог ix ? Због тога што је убрзање током интервала dt константно,

биће: 2

2

1

dtadtvxx

iiii .

Сматра се да ученици имају довољно предзања и да могу самостално да користе

Excel. Наредни корак је унос претходних израза у Excel-ову табелу.

За почетак се означе колоне у којима ће бити унете вредности за време, силу,

положај, убрзање и брзину. На Слици 1 ознаке су у ћелијама D2 до H2. Уносе се

још ознаке за коефицијент еластичности, масу, корак и амплитудни положај. Ознаке

су у ћелијама Ј4 до Ј7. Одговарајуће вредности ових параметара биће у ћелијама К4

до К7 (вредности унете у табелу са Слике 1 су скалиране).


СЛИКА 7. Практична реализација у Excel-у и графичко представљање фукције x(t).

Преименовањем ћелија олакшан је даљи рад, а ученици лакше схватају наредне

кораке. У горњем левом углу Excel-овог прозора налази се Name Box, поље у којем

се појављује адреса означене ћелије (види Слику 2). Мењају се имена ћелија у које

се уносе вредности потребних параметара. Означи се ћелија у којој је вредност

одговарајућег параметра и у Name Box-у се унесе ново име. Тако је сад ћелија К4

преименована у k, ћелија К5 је m, К6 је dt и К7 је xo. Промена имена ћелија

олакшава аутоматско попуњавање табеле и унос потребних формула.

СЛИКА 2. На слици је означен Name Box. Име ћелија К6 је промењено и сада је dt.

Наредни корак је унос почетних вредности у ћелије D3 до H3 (Табела 2)

ТАБЕЛА 2. Почетне вредности

Адреса

ћелије

Садржај Напомена

D3 0 Почетни тренутак, t0 = 0

E3 =-k*F3 Сила еластичности, F = -kx

F3 =xo Тело је у амплитудном положају, вредност

амплитуде је у ћелији К7 која је реименована у xo

G3 =E3/m Други Њутнов закон, a = F/m

H3 0 Вредност почетне брзине


У ћелије из наредног реда уносимо одговарајуће изразе. Адресе ћелија, њихов

садржај и објашњења дати су у Табели 3.

ТАБЕЛА 3. Имплементација итеративних израза

Адреса

ћелије

Садржај Напомена

D4 =D3+dt Нова вредност (сада је у ћелији D4) добија се

када је старој вредности из ћелије D3 додата

вредност корака dt, односно dttt ii 1

E4 =-k*F4 Сила еластичности, F = -kx

F4 =F3+H3*dt+(G3*dt^2)/2 Нова вредност положаја добија се када се старој

вредности дода померај током временског

интервала dt. Почетна брзина је у ћелији H3, а

убрзање у G3, 2

2

1

dtadtvxx

iiii

G4 =E4/m Други Њутнов закон, a = F/m

H4 =H3+G3*dt Нова вредност брзине једнака је старој увећаној

за прираштај брзине током интервала dt,

dtavv iii 1

Након уписивања садржаја у ћелије из четвртог реда остаје још да се попуни

остатак табеле. За то се користи Excel-ова опција Auto Fill. Означе се ћелије од D4

до H4. Постави се показивач у доњи десни угао означених ћелија и држећи леви

тастер миша превуче наниже до жељеног реда. Excel ће аутоматски израчунати

садржаје одговарајућих ћелија. Остаје да се добијени резултати представе графички.

За то се користи тип графика Scatter (XY Chart). Неки од резултата су дати на

Слици 3.

СЛИКА 3. Графичко представљање резултата, положај, брзина и убрзање током времена.

Процена и евалуација

На крају часа ученици попуњавају Гуглов упитник и процењују активности на

часу.


Гугл упитник је алат који може да се користи за креирање анкета, упитника и

сакупљање података о напредовању ученика [4]. Креира се врло лако уз коришћење

утврђене форме питања.

Упитник који је коришћен на овом часу налази се на веб адреси:

https://docs.google.com/forms/d/1mjdD2LqlQHN0WQf8tupBxyGYFV6SYJE2a467hj

O9KFQ/edit?usp=drive_web

ЗАКЉУЧАК

Информационо-комуникационе технологије у настави физике углавном се

користе у остваривању три основна циља [6]: индивидуално учење, обрада

резултата мерења и повећање очигледности наставе разним облицима анимација,

симулација и филмова. У остваривању очигледности наставе применом

информационо-комуникационих технологија се може постићи оно што другим

средствима није могуће. На овај начин се могу приказати експерименти који су

сувише скупи или сувише сложени за реализацију. Тиме се остварује потребна

визуелизација нечега што се као реална појава односно реални објекат не може

видети.

Симулације уместо реалног процеса појаве или демонстрационог експеримента

има смисла онда када у школским условима није могуће реализовати процесе и

огледе. Употреба савремених наставних средстава само по себи не значи да ће рад

бити садржајнији и ефикаснији. Педагошки ефекат примене савремених наставних

средстава у великој мери зависи од педагошких вештина наставника и ефикасности

његовог рада. Савремена наставна средства само су оруђе у рукама наставника,

подређена потребама наставе [7]. Рачунаре у настави не треба користити по сваку

цену. Често је могуће постићи исте или веће ефекте без примене рачунара. У

описаном случају употреба рачунара је оправдана и значајно подиже квалитет

наставе физике.


1. Распоповић М., Милисављевић, Ј. Адамов Љ., (2008.), Савремене информатичке

технологије у кабинету физике, Зборник предавања са XXVII Републичког семинара o

настави физике, стр. 40.

2. Крпић, Д., Увод у нумеричку физику и C/C++ Windows програмирање, Београд: Физички

факултет, 2008, стр. 9-21

3. Правилник о општим стандардима постигнућа за крај општег средњег образовања и

средњег стручног образовања у делу општеобразовних предмета, Службени гласник

Републике Србије, бр. 117/2013.

4. Јурић, С., Марковић, С., Лулић, Ј., Минић Алексић, Д. и Мијатовић, Г., Примена

информационо-комуникационих технологија у настави, Београд: Завод за унапређивање

образовања и васпитања, 2014.

5. Каделбург, Н., Панић, К., Физика 3, за трећи разред гимназије, Београд: Круг, 2009.

6. Петровић, Т., Дидактика физике, Београд: Физички факултет, Универзитета у Београду,

1994., стр. 176-179

7. Басарић, Ђ., Методика наставе физике, Београд: Научна књига, 1979., стр. 145-146


Physics and Excel- Graphic Representation

Jovica Milisavljevic, Ivan Stojanovic, Slavoljub Mitic

Abstract: In this text we explain how Microsoft Excel can be used in Physics classes. Euler

method for solving ordinary differential equations was used here. The method is adjusted for

the software and for the student’s skills and knowledge. Еquations, which are taught in

eighth grade of Elementary School and in third year of High School, were being solved.

Keywords: information and communication technologies, MS Excel, correlation.


171

Зимски камп физике ''Сокобања''

Славољуб Митић, Југослав Ђорђевић

Удружење физичара ''Омега'' Ниш

Апстракт. О томе да ли је физика лепа или тешка можемо да говоримо тек када је

упознамо и разумемо. Зато је потребно пронаћи начин и форму како да физику

приближимо деци. Зимски камп физике је наш допринос популаризацији физике.

Ученици основних школа кроз дружење, примењујући различите и форме и облике

обрађују разноврсне садржаје физике.

Кључне речи: камп физике, мали огледи, задаци, информационо-комуникационе

технологије

Зимски камп физике је ове године, по десети пут, окупио ученике који показују

посебно интересовање за физику и природне науке. Кроз садржаје кампа

ученицима се пружа могућност за активно стицање знања о физичким појавама,

развијање способности за примену знања из физике, упознавање са могућностима

човека да упозна природу и објасни природне појаве, развијање и подстицање

радозналости, уочавање узрочно-последичних веза у природи, изграђивање научног

погледа на свет, а све то кроз дружење са вршњацима.

Организатор Зимског кампа физике је Удружење физичара ―Омега‖, израсло из

дугогодишњих активности Актива наставника физике Нишавског округа и

Подружнице Друштва физичара Србије Ниш.

СЛИКА 1. Учесници десетог Зимског кампа физике

172 Славољуб Митић, Југослав Ђорђевић

Програм Зимског кампа је реализован кроз следеће активности:

Часови физике по разредима - Програмски садржаји су реализовани према

наставном програму физике за додатни рад, са посебним нагласком на

припреми ученика за учешће на такмичењима.

Мали огледи - Ученици су на основу одабраног, унапред припремљеног,

материјала и упутства изводили огледе. Уочене промене, појаве и

понашања су објашњавали и записивали.

Информатичка секција - Ученици су се упознали са основним

могућностима програма за креирање презентација (PowerPointЗ и Prezi),

савладали основе програма Windows Movie Maker (обрада видео записа

помоћу рачунара) и Skrech.

Популарна предавања из области физике и астрономије (до сада 54

предавања);

Поред наведених активности организован је обилазак Сокобање,

коришћење базена, у вечерњим сатима је организован Интернет клуб,

дискотека и пројекција филмова.

У Сокобањи у хотелима ''Здрављак'' и ''Бањица'', организовано је десет Зимских

кампова физике за ученике основних школа.

I Зимски камп физике - од 03. до 10. јануара 2007. године [1]

o 40 учесника (36 из Ниша, по 1 из Сврљига, Пирота, Мерошине и

Гаџиног Хана);

II Зимски камп физике - од 09. до 16. јануара 2008. године [2]

o 71 учесник (54 из Ниша, 12 из Пирота, 2 из Подгорице и по 1 из

Мерошине, Пуковца и Ћићевца);

III Зимски камп физике [3]

o I смена - од 03. до 10. јануара 2009. године

51 учесник ( 21 из Ниша, 6 из Прокупља, 4 из Алексинца, 17 из

Старчева код Панчева, 3 из Приједора из Републике Српске);

o II смена - од 10. до 17. јануара 2009. године

74 учесника (44 из Ниша, 28 из Пирота, 2 из Пуковца);

IV Зимски камп физике - од 03. до 10. јануара 2010. године [4]

o 53 учесника (35 из Ниша, 12 из Београда, 2 из Лесковца, 1 из Пирота, 2

из Пландишта, 1 из Велике Греде);

V Зимски камп физике - од 08. до 15. јануара 2011. године [5]

o 76 учесника (56 из Ниша, 13 из Пирота, 6 из Сокобање, 1 из Београда).

VI Зимски камп физике - од 08. до 15. јануара 2012. године

o 76 учесника (54 из Ниша, 10 из Шапца, 5 из Нишке Бање, 4 из Сокобање,

2 из Пирота, 1 из Алексинца).

VII Зимски камп физике - од 08. до 15. јануара 2013. године [6]

o 83 учесника (36 из Ниша, 15 из Београда, 9 из Крагујевца, 11 из Нишке

Бање, 5 из Сокобање, 2 из Ражња, по 1 из Шапца, Бора, Пирота,

Алексинца, Мерошине).

VIII Зимски камп физике - од 10. до 17. јануара 2014. године [7], [8]

o 135 учесника (67 из Ниша, 29 из Београда, 12 из Крагујевца, 6 из

Алексинца, 5 из Ћуприје, 4 из Сокобање, 3 из Нишке Бање, 3 из

Сомбора, 2 из Земуна, по 1 из Јелашнице, Новог Сада, Мерошине,

Ражња).

Зимски камп физике ''Сокобања'' 173

IX Зимски камп физике - од 08. до 15. јануара 2015. године [9]

o 142 учесника (84 из Ниша, 17 из Београда, 19 из Крагујевца, 7 из

Алексинца, по 2 из Ћуприје, Лесковца, Житорађе, Каменице, Бијељине

по 1 из Бора, Земуна, Јагодине, Прокупља, Сопота).

X Зимски камп физике - од 31. јануара до 07. фебруара 2016. године

o 106 учесника (69 из Ниша, 17 из Крагујевца, 8 из Београда, 5 из

Алексинца, 3 из Јагодине, 2 из Ћуприје, по 1 из Вршца, Бијељине).

ТАБЕЛА . Учесници десет Зимских кампова физике

Редни број кампа Број

учесника

6. разред 7. разред 8. разред Средња

школаа

I 40 7 25 8

II 71 43 17 11

III - 1 51 21 13 17

III - 2 74 23 39 12

IV 53 20 20 13

V 76 25 28 23

VI 76 31 29 16

VII 83 38 23 22

VIII 135 32 62 30 11

IX 142 37 45 59 1

X 106 8 38 56 4

Укупно 907 285 339 267 16

Искуства стечена приликом организовања Зимског кампа физике од великог су

значаја у току припреме и реализације кампова наредних година. Запажања и

примедбе ученика узете су у обзир и уграђене у програмске активности.

Посебна пажња је посвећена припреми материјала, тако да су сви учесници

кампа добијали приручнике за све садржаје који су реализовани.

Садржаји су прилагођени узрасту и интересовању ученика.

Сваки учесник Зимског кампа физике је добио:

• фасциклу, свеску и оловку са одштампаним логом кампа;

• качкет са одштампаним логом кампа;

• приручник [10].


Захваљујемо се на сарадњи и подршци:

• Друштву физичара Србије

• Подружници ДФС Ниш;

• Природно-математичком факултету Ниш;

• ОШ ''Бубањски хероји'' Ниш;

• Астрономском друштву ''Руђер Бошковић'' Београд;

• Издавачкој кући ''Креативни центар'' Београд;

• Издавачкој кући ''БИГЗ школство'' Београд;

174 Славољуб Митић, Југослав Ђорђевић

• Издавачкој кући ''Клет'' Београд;

• ОШ ''Митрополит Михајло'' Сокобања;

• директору и особљу Хотела ''Здрављак'' и ''Бањица''.


1. Ђорђевић, Ј., Митић, С., Мишић, Т., Симић, Д., Станојевић, Г., (2007.), Камп физике

Сокобања 2007, Зборник предавања, програма радионица и постер радова са XXV

републичког семинара о настави физике, 113-117.

2. Гроздановић, В., Ђорђевић, Ј., Митић, С., Мишић, Т., Симић, Д., Станојевић, Г., (2008.),

Камп физике Сокобања 2008, Зборник предавања, програма радионица, презентација и

постер радова са XXVI републичког семинара о настави физике, 111-114.

3. Митић, С., (2009.), Камп физике ''Сокобања 2009'', Зборник предавања, програма

радионица, презентација и постер радова са XXVII републичког семинара о настави

физике, 165-169.

4. Митић, С., Ђорђевић, Ј., (2010.), Камп физике ''Сокобања 2010'', Зборник предавања,

програма радионица, постер радова и презентација са XXVIII републичког семинара о

настави физике, 143-146.

5. Митић, С., Ђорђевић, Ј., (2011.), Зимски камп физике, Зборник предавања, програма

радионица, усмених излагања, постер радова и презентација са XXIX републичког

семинара о настави физике, 225-227.

6. Николић, С. (2013.), Зимски камп физике, Млади физичар, 108, 4

7. Николић, С. (2014.), Зимски камп физике, Млади физичар, 112, 11

8. Web документ: Мишић, М., радио емисија ''Корак ка науци'', Радио Београд 1, 2014,

Скинуто месеца 03, дана 20, 2016. године са сајта

http://www.rts.rs/upload/storyBoxFileData/2014/01/15/19512747/familiologija1601.mp3

9. Николић, С. (2015.), Камп физике, Млади физичар, 116, 17

10. Web документ: Приручник за учеснике Кампа физике, Ниш, Удружење физичара Омега

Ниш, 2016, Скинуто месеца 03, дана 20, 2016. године са сајта

https://issuu.com/smitic61/docs/prirucnik_kamp_fizike_2016

The Winter Camp of Physics " Sokobanja"

Slavoljub Mitic, Jugoslav Djordjevic

Abstract: Whether physics is beautiful or difficult, we can only talk when we get to know it

and understand it. That is why it is necessary to find the way and the form to bring physics

closer to the children. The camp of physics is our contribution to the popularization of

physics. The pupils of the elementary schools through socializing deal with wide ranging

contents of physics by using different forms and aspects of it.

Keywords: physics camp, hands on experiments, exercises, ICT


175

Оптичка клупа за сваког ученика

Владан Младеновић

ОШ „ Иван Вушовић“ Ражањ, „Алексиначка гимназија“ Алексинац;

Апстракт. Иако је физика експериментална наука а лабораторијске вежбе ученика

обавезан део наставних планова и програма у многим школама у Србији оне се не

реализују. Оправдање се тражи у (очигледној) слабој опремљености школа. Већину

лабораторијских вежби у основним школама ипак је могуће урадити без великих

материјалних средстава. Одређивање жижне даљине сабирног сочива је једна од њих.

Кључне речи: оптика, лабораторијске вежбе, сабирна сочива, оптичка клупа

УВОД

Физика је експериментална наука а предавање физике је незамисливо без

демонстрационих огледа и лабораторијских вежби. Нажалост, реалност је сасвим

другачија. У многим школа у Србији се лабораторијске вежбе ученика уопште не

реализују. Оправдање је само делом, свакако слаба опремљеност школа, али је више

него сигурно да многе вежбе, поготову оне за основну школу, предвиђене

наставним планом и програмом [1], могу успешно да се реализују и без много

новца. Почев од вежби из области Мерење и Кинематика у шестом разреду, преко

вежби из Кинематике и Динамике у седмом разреду све до области Осцилације,

Оптика и Електрична струја у осмом разреду за већину вежби није потребна скупа и

компликована опрема. Хронометре имају сви ученици на телефонима, коса даска је

клупа подигнута на две књиге а математичко клатно је зидарски висак или завртањ

окачен на канап. У многим радњама, по приступачним ценама, могу да се купе

универзални електрични мерни инструменти или дигиталне ваге прецизности

сасвим довољне за вежбе ученика.

Овом приликом ваља истаћи, да ово није довијање помоћу „штапа и канапа―, и

да ове лабораторијске вежбе нису мање вредне од оних које се раде на скупој

лабораторијској опреми, већ да је то одличан начин да сви ученици физику „раде― и

уче на прави начин.

ОДРЕЂИВАЊЕ ЖИЖНЕ ДАЉИНЕ САБИРНОГ СОЧИВА

У осмом разреду предвиђене су две лабораторијске вежбе из области Оптика [1]:

1. Провера закона одбијања светлости коришћењем равног огледала

2. Одређивање жижне даљине сабирног сочива [2]

За прву вежбу довољни су поред огледала, јефтини ласерски извор светлости и

школски угломер. И друга се може реализовати у свакој школи уз помоћ средстава

176 Владан Младеновић

доступних сваком ученику. За ову намену нису потребне скупе оптичке клупе.

Наравно, за демонстрационе вежбе које реализује наставник, свакако је неопходно

да кабинет физике има бар једну праву оптичку клупу. Њима се оптички феномени

могу показати и објаснити, много поузданије и прецизније него приручним

средствима.

СЛИКА 1. Оптичка клупа за сваког ученика

За реализацију „ученичке оптичке клупе" неопходни су: извор светлости (свећа),

сабирно сочиво (лупа) и заклон (бели картон). За мерење растојања предмета и лика

од сочива користимо метарску траку а стабилност и подешавање елемената по

вертикали обезбеђено је постољем од теглица са песком (Слика 1.)

ПРИПРЕМА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКУ ВЕЖБУ

Пре часа реализације лабораторијске вежбе ученици се деле на парове. Ова

подела се, након вишегодишњих покушаја са индивидуалним и групним радом,

показала као најефикаснија. Ученици раде у пару али сваки од њих има своје

сабирно сочиво (лупу) чију жижну даљину треба да одреди. Рад у пару је потребан

и због мерења удаљености лика, која код појединих сочива буде и већа од два

метра. Препорука је да парови буду образовани тако да буду хетерогени и по успеху

и по полу, колико год је то могуће. Сваки пар за час вежби треба да обезбеди две

лупе, свећу, мерну траку и направи заклон и постоља. Ученици који немају услова

да набаве лупу, могу да позајме из других одељења а у кабинету физике постоје

лупе остале из претходних генерација.

Прављење „оптичке клупе― за домаћи рад показао се као врло добра активност

јер ученици сарађују и договарају се око реализације вежбе. Такође многи ученици

у сарадњи са родитељима покушавају да направе оптичке клупе од летвица или

извор светлости од батеријске лампе. Такве покушаје треба охрабривати јер

доприносе развоју техничке културе и мануелних вештина. Ученици за домаћи

задатак обнављају наставну јединицу „Одређивање положаја ликова код сочива―.

Оптичка клупа за сваког ученика 177

СЛИКА 2. Различите варијанте реализације вежбе

РЕАЛИЗАЦИЈА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

На почетку часа наставник кратко (6-8 минута) проверава знања ученика о

формирању лика код сабирног сочива постављајући кратка питања о формирању

лика у зависности од удаљености предмета. Затим наставник паровима помаже око

формирања радних места.

Вежба се састоји из два дела.

У првом делу (8-10 минута) наставник позива парове да на зиду формирају лик

објекта који се види кроз прозор или лик неког другог удаљеног, добро осветљеног

објекта. Ученици мере и бележе удаљеност лика од сочива. Наставник позива

ученике да коментаришу резултате и процене вредност жижне даљине сочива у

складу са једначином сочива [3]. Практично је удаљеност лика од сочива једнака

његовој жижној даљини због велике удаљености предмета. Наставник поставља

питање бољим ученицима да процене на којој удаљености треба да буде предмет да

би на заклону добили увећан и реалан лик. (Између вредности жижне и двоструке

жижне даљине). Позива ученике који су схватили да друговима објасне између

којих удаљености предмета од сочива треба да очекују формирање реалног и

увећаног лика на заклону.

СЛИКА 3. Мерење удаљености лика

У другом делу (20-25 минута) наставник ученицима дели писано упутство за рад

и препушта их самосталном раду.

178 Владан Младеновић

Ученици у паровима врше мерења удаљености увећаног и реалног лика на

заклону и удаљености предмета од сочива. Поступак понављају за три различите

вредности удаљености предмета. Попуњавају табелу и израчунавају жижну даљину

из једначине сочива [3]. Рачунају апсолутне грешке мерења и резултат записују у

облику f=fsr ± ∆f. Рачунају оптичку моћ сочива као реципрочну вредност жижне

даљине. Упоређују и коментаришу вредности добијене за жижну даљину у првом и

другом делу вежбе.

СЛИКА 4. Самостални рад и вршњачко учење

У завршном делу часа (7-10 минута) ученици презентују резултате и упоређују

сочива по јачини. Резултати показују да већина сочива има вредности за жижну

даљину од 0,16 m до 0,40 m.

ЗАКЉУЧАК

Вежба „Одређивање жижне даљине сабирног сочива― се већ низ година у ОШ

„Иван Вушовић― у Ражњу, успешно реализује. Нема никаквих препрека да се у свим

основним школама у Србији то не ради на овакав или сличан начин. Скоро све

програмом прописане, лабораторијске вежбе могуће је овако реализовати. Тиме

физику поново чинимо занимљивом експерименталном науком а ученике

способним да самостално раде лабораторијске вежбе.

Напомена: На фотографијама су ученици ОШ „Иван Вушовић― из Ражња. Аутор

рада је и аутор фотографија и има дозволу родитеља за објављивање фотографија

ученика.


1. Веб страница: http://www.zuov.gov.rs/poslovi/nastavni-planovi/nastavni-planovi-os-i-ss/

(приступано 02.02.2016.)

2. Радојевић,М. и Николов, М., Физика 8, збирка задатака са лабораторијским вежбама за

осми разред основне школе, Београд, Klett, 2014, стр.126-127

3. Радојевић,М., Физика 8, уџбеник за осми разред основне школе, Београд, Klett, 2014,

стр.69

Оптичка клупа за сваког ученика 179

Optical bench for every student

Vladan Mladenović

Abstract. Although physics is an experimental science and laboratory exercises are

obligatory part of curriculum plan and programs, they are not implemented in many schools

in Serbia. The justification is required in the apparent poor school equipment. Yet, most

laboratory exercises in elementary schools, can be done without great material resources.

Determination of the focal length of collecting lens is one of them.

Keywords: optics, laboratory exercises, collecting lenses, optical bench


181

Oсновни принципи „Peer Instruction“ и „Just in

Time Teaching“ наставних стратегија

Владан Младеновић1, Јелена Радовановић

2, Марина Дороцки

3

1ОШ „Иван Вушовић“ Ражањ, „Алексиначка гимназија“ Алексинац;

2ОШ

„Слободан Секулић“, Ужице; 3Гимназија„Исидора Секулић“ Нови Сад

Апстракт. Рад приказује основне принципе комплементарних наставних стратегија

„Peer instruction― и „Just in Time Teaching―. Реч је о методама које подстичу активност

и међусобну сарадњу ученика уз ефикасно коришћење времена у учионици. Уз то,

посебан осврт дат је на важност концептуалних питања у настави физике.

Кључне речи: активна настава/учење; концептуална питања; „Peer Instruction―; „Just in

Time Teaching―; интерактивни системи за учење

УВОД

Основни циљ овог рада је представљање општих принципа наставне стратегије

„Peer Instruction (PI)― чији је аутор професор Ерик Мазур са Универзитета Харвард,

а која најбоље ефекте даје уз примену „Just in Time Teaching (JiTT)― методе. Реч је о

наставним стратегијама које се међусобно допуњавају подстичући активност и

сарадњу ученика уз ефикасно коришћење времена на часу, а усмерене су ка

усвајању суштинских, концептуалних знања [1].

На самом почетку би требало објаснити избор аутора да се у овом раду користе

оригинални изрази на енглеском језику, односно њихове скраћенице. Имајући у

виду да су ове наставне стратегије тек од недавно присутне у наставној пракси у

образовном систему Србије, још увек не постоји јединствен превод на наш језик

који је у широј употреби. Уз поштовање сопственог језика, али без намере да

допринесемо шароликости израза који се користе, употребљаваћемо оригиналне

термине све до коначног дефинисања наших у одговарајућој литератури.

Професор Мазур и настава физике

Ерик Мазур (Eric Mazur), рођен 1954. године у Холандији, је „Балкански

професор― физике и примењене физике (Balkanski Professor of Physics and Applied

Physics) на Универзитету Харвард. Аутор је значајних истраживања која су му

донела велики углед у области оптике, ултрабрзих процеса и нанофотонике.

Међутим, једна од важних сфера интересовања професора Мазура је и настава

физике. Осим на Харварду, бројна предавања остварује на многим угледним

универзитетима широм света (https://www.seas.harvard.edu/directory/mazur).

182 Владан Младеновић, Јелена Радовановић, Марина Дороцки

Основао је неколико компанија, од којих је најпознатија SiOnyx која се бави

применом нове форме силикона (црни силикон) пронађене у оквиру истраживања

Мазур групе (http://mazur.harvard.edu).

Од самог почетка универзитетске каријере, осим оптике, главно поље

интересовања професора Мазура чини настава физике. Суочивши се са

неразумевањем основних физичких концепата и немогућношћу њихове примене чак

и код студената који су са упехом завршили основне курсеве физике, изградио је

властити приступ, назван „Peer Instruction―, а који је базиран на концептуалној

настави и настави усмереној ка већем ангажовању и међусобној сарадњи студената

[2]. Реч је о методи која је широко прихваћена, а чија је ефикасност више пута

доказана на многим универзитетима, пре свега широм Америке [3].

СЛИКА 1. Ерик Мазур и насловна страна књиге Peer Instruction (Prentice Hall, 1997).

Рад професора Мазура високо је вреднован и за њега је добио низ великих јавних

признања и награда. Од многобројних навешћемо две најзначајније: Миликенову

медаљу Америчког удружења наставника физике 2008. године

(https://www.aapt.org/Programs/awards/millikan.cfm) и велику награду Минерва за

допринос високом образовању (https://www.minerva.kgi.edu/institute).

КОНЦЕПТУАЛНА ПИТАЊА У НАСТАВИ ФИЗИКЕ

Јасно је да многи физички феномени подстичу децу да конструишу сопствене

мисаоне моделе којима покушавају да их објасне [4]. Ове концепције им помажу у

интерпретацији појава пре евентуалног започињања формалног проучавања.

Позната је важност свакодневних (спонтаних) концепата као основе за усвајање

научних концепата, али и њихова ограничења када их је потребно применити ван

контекста у којем су оригинално формирани. Свакодневне концепте одликује

недостатак универзалности. Последица тога је да се међу ученичким спонтаним

објашњењима јављају она која могу бити компатибилна са научним концептима и

која треба проверити и унапредити, али и велики број схватања која важе само под

специјалним условима или представљају заблуде [5]. Они спонтани концепти који

су делимично или потпуно неадекватни са научне тачке гледишта уобичајено се

називају погрешним или алтернативним концепцијама (misconception, alternative

conception). Такође, и овде треба имати у виду да се у литератури може сусрести

већи број израза којима се овај појам именује, како на енглеском, тако и у преводу

на српски језик [6, 7].

Oсновни принципи „Peer Instruction― и „Just in Time Teaching― 183

Алтернативне концепције везане за појаве које су предмет проучавања физике,

биологије, географије и других природних наука широко су заступљене код

ученика, али и код одраслих [8]. Ове наивне теорије представљају врло стабилна

уверења каја често опстају упркос школском учењу [9, 10].

Са друге стране, дизајнирање наставних стратегија заснованих на

концептуалним променама има дугу традицију, али је актуелно и данас јер промене

од алтернативних ка научним концептима имају важну улогу у остваривању научне

писмености.

Утврђивање присуства ученичких алтернативних концепција и праћење степена

развоја научних појмова током процеса учења представља веома важне елементе

сваке наставне стратегије чији је циљ концептуална промена код ученика. У ту

сврху развијени су бројни тестови, почев од „Force Concept Inventory (FCI) ― [11],

теста којим се испитује разумевање њутновског концепта силе, преко тестова који

се баве разумевањем силе и кретања [12], топлоте и температуре [13] и

електромагнетизма [14, 15].

„FCI― састоји се од 30 питања вишеструког избора. Покрива шест области:

Кинематику, Први, Други и Трећи Њутнов закон, Принципе суперпозиције и Врсте

сила (као што су гравитациона и сила трења). Свако питање нуди само један тачан

одговор. Остали понуђени одговори на свако питање одражавају присуство

алтернативних концепција о испитиваним феноменима и резултат су обимних

истраживања која укључују интервјуе са великим бројем испитаника.

Овај тест настао је касних осамдесетих година на Универзитету у Аризони. У

почетним фазама примене теста, један од аутора, професор теоријске физике

Хестенс (Hestenes), изнео је драматичан податак да приближно 80% студената

уводних курсева физике може да наведе Трећи Њутнов закон на почетку курса, али

да „FCI― тест примењен на крају курса показује да мање од 15% студената

употпуности разуме овај концепт [16]. Слични резултати поновили су се касније у

великом броју студија са различитим групама испитаника.

Међу онима који су „FCI― тест применили убрзо након саопштавања првих

узнемирујућих података о постигнућима студената, био је и професор Мазур. Ни

резултати студената уводних курсева физике на Харварду нису били значајно бољи.

И професор Мазур често наводи пример задатка који је усмерен на проверу

разумевања Трећег Њутновог закона [11]:

„Замислите директан судар између великог камиона и малог аутомобила. Током

судара:

1. Камион делује већом силом на аутомобил него што аутомобил делује на

камион.

2. Аутомобил делује већом силом на камион него што камион делује на

аутомобил.

3. Ниједно не делује силом на друго. Аутомобил ће бити разбијен само зато

што се нашао на путу камиона.

4. Камион делује силом на аутомобил, али аутомобил не делује силом на

камион.

5. Камион делује истом силом на аутомобил као што аутомобил делује на

камион.―

Схвативши да студенти нису разумели Трећи Њутнов закон, професор Мазур

покушао је да им помогне додатним објашњењима. Видевши да и након десет

минута објашњавања студенти имају исти, збуњен израз лица, у тренутку очаја,


предложио им је да међусобно продискутују. Показало се да је неко ко је тек

схватио један научни принцип далеко више у могућности да пренесе своје знање

другом студенту од професора. Ову ситуацију професор Мазур често наводи као

почетак рада на „Peer Instruction― наставној стратегији

(https://www.youtube.com/watch?v=Z9orbxoRofI).

Концептуална питања садрже вербално исказан проблем, и за разлику од

класичних рачунских задатака који се у неким случајевима могу решавати само

пуком репродукцијом научених шаблона, траже од ученика суштинско разумевање

научних принципа. Ова питања наставницима често изгледају једноставно, али се у

пракси показало да ученици могу имати бројних потешкоћа у њиховом решавању

управо због дубоко укорењених система наивних уверења, односно алтернативних

концепција.

Имајући у виду широку распростарњеност алтернативних концепција о пливању

и тоњењу тела [17, 18], на овом месту наводимо пар концептуалних питања

професора Мазура која се тичу ових феномена (http://www.compadre.org/ipal):

1. Замислите да држите 2 цигле под водом: цигла А је тик испод површине, док

је цигла Б на значајно већој дубини. Сила која је потребна да би се цигла Б држала

под водом је (у односу на силу којом се држи цигла А):

већа;

једнака;

мања.

2. Чамац носи велики камен и плута на језеру. Ако се камен баци у воду и

потоне, ниво воде језера (у односу на обалу) ће:

порасти;

опасти;

остати исти.

3. Две чаше су напуњене водом до истог нивоа, при чему у једној од њих пливају

коцкице леда по врху. Која чаша је тежа?

чаша са ледом;

чаша без леда;

исте су тежине.

ПРИМЕНА „PI“ И „JITT“ НАСТАВНИХ СТРАТЕГИЈА

„Peer Instruction (PI)― представља интерактивни наставни метод којим се

подстиче активност свих ученика у одељењу [1-3]. Ученицима се поставља

концептуално питање на које треба да одговоре након краћег размишљања. Након

тога ученици имају прилику да у малим групама продискутују своја решења и да

поново дају свој одговор. Да би ово био ефикасан метод учења, неопходно је да

ученици познају основне елементе градива које се обрађује. Зато се „PI― метод

идеално комбинује са „Just-in-TimeTeaching (JiTT)― наставном стратегијом [1, 19].

Док „PI― ставља у фокус учење током самог часа, JiTT захтева да ученици посвете

извесно време одабраном наставном материјалу код куће, пре самог часа, те да се на

тај начин припреме. Припремљеност за час, као и степен разумевања дате материје

утврђује се неком врстом улазног теста који уобичајено обухвата три задатка. Прва

два задатка су концептуална питања која се односе на задату материју, док је трећи,


додатни задатак увек исти и подразумева да ученици издвоје конкретан елемент

који им је ток учења био најкомпликованији или збуњујући, а ако нема оваквих

елемената да наведу шта им је било најинтересантније током учења. Рок за

предавање решења улазног теста оставља наставнику неколико сати да изврши

анализу ученичких одговора, одговори ученицима на исказане недоумице и

припреми концептуална питања за предстојећи час. Ово омогућава да се време на

часу користи ефикасније, односно да од се уместо традиционалног предавања, на

часу заиста реализује процес учења уз континуирану размену информација на

релацији ученици-наставник.

Након кратке лекције, не дуже од 15 минута, фокус се пребацује са наставника

на ученике и отпочиње се низом концептуалних питања. Постављањем

концептуалног питања са вишеструким одговорима, наставник ученике увлачи

дубље у саму проблематику материје. Након пар минута ученици дају одговоре на

постављено питање, а у зависности од процента тачних одговора наставник

одлучује да ли ће покренути дискусију или не. У случају да је на тесту било мање од

30% тачних одговора, наставник мора да ревидира концепт и боље објасни

материју, те да понови тест питање. Ако је на тесту било више од 70% тачних

одговора, наставник може да пређе на следеће питање, а ако је проценат тачних

одговора између 30-70%, наставник упућује ученике једне на друге да продискутују

своје одговоре, притом не говорећи који је одговор тачан. Ученици могу да

дискутују са паром до себе или у малим групама, при чему наставник упућује

ученике да нађу пара за дискусију који је изабрао различит одговор. Истраживања

су показала да након кратке дискусије између ученика, резултати на поновљеном

питању готово увек буду бољи него у првом кругу [1].

Иако наставник не учествује у дискусији, ученици брзо уче једни од других, а

неретко боље разумеју концепт када објашњење добију од вршњака него од

наставника. То се не дешава зато што наставник не познаје материју довољно

добро, већ зато што је ученицима стечено знање свеже и још увек су свесни

потешкоћа које су имали при стизању до одређеног знања, те из тог разлога лакше

успевају да објасне свом вршњаку.

У наставку наводимо пример задатака са уводног теста и низа концептуалних

питања на часу посвећеном одбијању и преламању светлости [1].

Пример: Учење о одбијању и преламању светлости

Уводни задаци: А) На слици 2 приказане су путање 3 карактеристична зрака

емитована из извора и пропуштена кроз сабирно сочиво. Како бисте описали

путању четвртог зрака који полази из сијалице и наставља између зрака 1 и 2?

СЛИКА 2. Преламање светлости кроз сабирно сочиво

предмет

лик

1

2

3


Б) Посматраш рибу која плива у језерцету. У односу на стварну дубину на којој

риба плива, чини ти се да риба плива на већој, мањој или истој дубини?

Концептуална питања

1. Посматрач О стоји испред равног огледала и посматра светлосни извор S. Где

посматрач О уочава лик извора S? (Слика 3)

1. у тачки 1;

2. у тачки 2;

3. у тачки 3;

4. у тачки 4;

5. на неком другом месту;

6. у овом случају није могуће видети лик извора S.

СЛИКА 3. Скица уз прво концептуално питање

2. Светлосни зраци путују од објекта О до посматрача P одбијајући се од

површине равног огледала. Која од три приказане путање представља најкраћи пут

од О до P? (Слика 4)

1. Путања 1;

2. Путања 2;

3. Путања 3;

4. Све путање су једнаке;

5. Одговор зависи од храпавости површине.

СЛИКА 4. Скица уз друго концептуално питање

О

S

1

2

3

4

огледало

О

P

1

2

3


3. Светлосни зрак долази хоризонтално на систем два равна огледала

постављена под правим углом приказан на слици 5. Након одбијања од оба огледала

светлост:

1. се одбија више пута напред-назад док не удари у теме угла између

огледала;

2. одбија се назад у смеру који зависи од упадног угла;

3. одбија се назад и навише;

4. одбија се назад и наниже;

5. одбија се паралено упадном зраку у супротном смеру од њега.

СЛИКА 5. Скица уз треће концептуално питање

4. Посматрач О уочава рибу која плива у језерцету (Слика 6). Опажена дубина на

којој риба плива је:

1. већа од стварене;

2. мања од стварне;

3. иста као стварна.

СЛИКА 6. Скица уз четврто концептуално питање

5. Три паралелна светлосна зрака долазе до равних површина стакленог тела

приказаног на слици 7. Након уласка у стакло, зраци:

1. настављају паралено;

2. конвергирају у једну тачку;

3. дивергирају;

4. друго.


СЛИКА 7. Скица уз пето концептуално питање

„PI“ и „JiTT“ и технологија

При примени „PI― и „JiTT― наставних стартегија важно је обезбедити довољно

добре начине реализације уводног тестирања и примене концептуалних питања на

самом часу. У ту сврху могуће је користити много техника: од најједноставније

усмене провере, преко коришћења картица са обележеним словима (флеш-картица)

и класичних кликера (Clickers - Classroom Response Systems), све до различитих

онлајн и офлајн апликација, као што су Каху (Kahoo), Сократив (Socrative) и

Пликери (Plickers) и комплексних система за управљање учењем (LMS-Learning

Management System) као што је Мудл (Moodle).

Напоменимо да је и професор Мазур 2011. године основао компанију Learning

Catalytics - која је развила врло софистициран систем за управљање учењем. Ово

решење 2013. године откупила је велика издавачка кућа Pearson и њега данас

користе многи познати универзитети за организацију наставе. Једина, али велика

препрека за његову употребу у нашим условима је висока цена.

На овом месту осврнућемо се на нека решења које је могуће употребити у нашим

учионицама и указаћемо на неке њихове основне карактеристике.

Флеш-картице

То су картице са обележеним опцијама А, Б, Ц, Д за давање одговора и

престављају најједноставнији начин на који се може реализовати метод професора

Мазура. Недостатак је свакако немогућност анализе и колекције података као и

мали избор различитих врста питања.

Кликери

Кликери су бежични уређаји за давање одговора. Једноставни су и поуздани,

припрема тестова је лака, софтвер садржи бројне опције за анализу и чување, а

интернет није потребан. Недостатак је висока цена (око 2000 евра за 30 ученика) и

мали избор врста питања.

Пликери

Реч је о онлајн апликацији за организацију тестова. Ученици одговарају помоћу

одштампаних кодираних флеш-картица, а наставник камером телефона сакупља

одговоре само прелазећи преко њих. Бесплатна је. Интернет је потребан само

3

2

1


наставнику и ученици не могу да „преписују― одговоре. Подржава само питања

вишеструког избора и има најосновнију анализу.

Сократив

Онлајн апликација за организацију тестова. Ученици одговарају помоћу својих

уређаја (телефон или таблет). Бесплатан програм са великим могућностима за начин

вођења теста, анализе података и њихово касније коришћење. Сем питања

вишеструког избора и да/не питања подржава и питања типа „кратак одговор―.

Тешкоћа је једино што је интернет веза потребна и наставнику и ученицима.

Мудл

Мудл је водећи светски систем за управљање учењем. Бесплатан је и потпуно

локализован на српски језик. Наставнику су на располагању бројне могућности за

креирање тестова, садржи више од 10 различитих врста питања и комплексне опције

за анализу резултата. Ученици одговарају користећи своје телефоне или таблете као

„кликере―. Огромна предност је што су бесплатно доступне базе са многобројним

концептуалним питањима укључујући и комплетну базу професора Мазура.

Недостатак је свакако потреба да ученици имају уређаје и приступ интернету.

ЗАКЉУЧАК

Истраживања су показала да се реализацијом наставе уз коришћење „Peer

Instruction― и „Just in Time Teaching― наставних стратегија могу остварити значајно

боља постигнућа ученика него кроз наставу усмерену на вербално преношење

знања [1-3]. Ове наставне стратегије стављају ученика и процес учења у фокус, док

наставник преузима улогу модератора, креатора ситуација у којима ученици

усвајају научне концепте. Најзахтевнији део посла наставника је креирање

адекватног концептуалног питања, а за то је неопходно је добро познавати

претходно знање ученика и њихове алтернативне концепције.


Аутори рада захваљују др Мирјани Божић и др Андријани Жекић на њиховом

великом труду око превода и издавања књиге [20] професора Мазура и ширењу

његових идеја у Србији. Сигурни смо да тиме наставници физике у Србији добијају

снажан алат чија је ефикасност већ доказана у свету.


1. Watkins, J., Mazur, E. (2010). Just-in-Time Teaching and Peer Instruction. In Simkins, S.P. and

Maier, M.H. (Eds.), Just-in-Time Teaching: Across the Disciplines, Across the Academy.

скинуто 1. септембра 2015. са http://mazur.harvard.edu/sentFiles/Mazur_263828.pdf


2. Mazur, E., Peer Instruction: A User’s Manual, NY: Prentice Hall, 1997

3. Crouch, C. H., Mazur, E. (2001), Peer instruction: Ten years of experience and results,

American Journal of Physics, 69(9), 970–977

4. Carey, S. (2000), Science education as conceptual change, Journal of Applied Developmental

Psychology, 21(1), 13-19

5. Gang, S. (1995), Removing Preconceptions with a "Learning Cycle", The Physic Teacher, 33,

346-354

6. Chi, M. T. (2005), Commonsense conceptions of emergent processes: Why some misconceptions

are robust, The journal of the learning sciences, 14(2), 161-199

7. Антић, С., Кооперативно учење: модели, потенцијали, ограничења, Београд: Институт за

психологију, 2010

8. Duit, R. (2009). Bibliography–STCSE. Students’ and Teachers’ Conceptions and Science

Education. Скинуто 3. фебруара 2013. са http://www. ipn. uni-kiel.

de/aktuell/stcse/download_stcse. html

9. Hardy, I., Jonen, A., Möller, K., & Stern, E. (2006), Effects of instructional support within

constructivist learning environments for elementary school students' understanding of "floating

and sinking", Journal of Educational Psychology, 98(2), 307-326

10. Антић, С. (2007), Заблуде које остају упркос школском учењу, Зборник Института за

педагошка истраживања, 39(1), 48-68

11. Hestenes, D., Wells, M., Swackhamer, G. (1992), Force concept inventory, The Physics

Teacher, 30(3), 141-158

12. Thornton, R. K., Sokoloff, D. R. (1998), Assessing student learning of Newton’s laws: The

Force and Motion Conceptual Evaluation and the Evaluation of Active Learning Laboratory and

Lecture Curricula, American Journal of Physics, 66 (4), 338-352

13. Yeo, S., Zadnik, M. (2001), Introductory thermal concept evaluation: assessing students'

understanding, The Physics Teacher, 39 (8), 496-504

14. Ding, L., Chabay, R., Sherwood, B., Beichner, R. (2006), Evaluating an electricity and

magnetism assessment tool: Brief electricity and magnetism assessment, Physical review special

Topics-Physics education research, 2 (1), 010105

15. Maloney, D. P., O’Kuma, T. L., Hieggelke, C. J., Van Heuvelen, (2001), Surveying students’

conceptual knowledge of electricity and magnetism, American Journal of Physics, 69 (S1), S12-

S23

16. Hestenes, D. (1998), Who needs physics education research!?, Am. J. Phys. 66, 465-467

17. Yin, Y., Tomita, M. K. and Shavelson, R. J. (2008), Diagnosing and Dealing with Student

Misconceptions: Floating and Sinking, Science scope 31(8), 34-39

18. Radovanović, J., Stepanovic Ilić, Slisko, J. (2014), Identifikovanje učeničkih alternativnih

shvatanja o plivanju i tonjenju tela, Nastava i vaspitanje, God. 63, Br.1, 83-94

19. Novak, G. M., Patterson, E. T., Gavrin, A. D., Christian, W., Just-In-Time-Teaching: Blending

Active Learning with Web Technology, NY: Prentice Hall, 1999

20. Мазур, Е. Колегијално подучавање: приручник, превели Поповић-Божић, М., Жекић, А.,

Београд: Физички факултет, 2016.


Basics of Peer Instruction And Just In Time

Teaching Methods And Its Aplication in Physics

Education

Vladan Mladenović, Jelena Radovanović, Marina Dorocki

Abstract: Article represents basic principles of complementary teaching techniques Peer

Instruction and Just In Time Teaching. These methods promote students interaction and

their engagement in using time spent in classroom more efficiently. Importance of using

conceptual questions and tests in physics teaching is also highlighted.

Кеywords: Active learning and teaching; Conceptual tests; Peer instruction; Just in Time

Teaching; Interactive Learning Toolkit.


193

Часопис Настава физике и његов значај за

методику наставе физике

Љубиша Нешић, Лазар Раденковић

Природно-математички факултет Ниш, Департман за физику

Вишеградска 33, 18 000 Ниш, Србија

Апстракт. Друштво физичара Србије 2015. године покренуло је часопис Настава

физике са идејом да делимично попуни празнину у литератури из методике наставе

физике на српском језику. У раду је, након кратког историјског прегледа претходних

издања, дат приказ часописа и упуства за припремање рада за публиковање у њему.

Кључне речи: настава физике, научни рад.

УВОД

Претходне године, током припреме 33. Републичког семинара, дошло се на идеју

о покретању часописа у коме би били објављивани радови посвећени методици

наставе физике [1]. Овај часопис је требало да замени Зборник радова који је са

великим успехом излазио дуги низ година као пратећа публикација Републичког

семинара о настави физике.

Основни разлог формирања оваквог часописа јесте да се наставницима физике

понуди довољно квалитетан и релевантан материјал који могу са сигурношћу

користити у пракси. У доба када је толико садржаја доступно на Интернету, ова

идеја може да изгледа анахроно али то ипак није тако, и то из неколико разлога:

1. Научни радови који се односе на истраживање у области методике наставе

физике углавном су недоступни наставницима јер је потребно платити

чланарину.‡‡‡‡

2. Чак и када би ови радови постали доступни, већина публикација је на

енглеском језику и може се јавити језичка баријера.

3. Интернет је препун текстова који нису прошли никакву рецензију и често

садрже озбиљне грешке.

Иако је деловало да је идеја сасвим оригинална, испоставило се да је у

Југославији након Другог светског рата постојаo сличан часопис. Историјски развој

часописа биће презентован у другој секцији рада. У трећој секцији изнети су

основни подаци о часопису, типовима радова које објављује и начинима

достављања и рецензирања радова.

Чланак овог типа је требао да буде садржан у првом броју часописа Настава

физике, међутим логика његовог спонтаног настајања је довела до тога да је први

‡‡‡‡ Сем оних које објављује Physical Review Special Topics—Physics Education Research (PRST-PER),

који се однедавно зове Physical Review Physics Education Research (PRPER).

194 Љубиша Нешић, Лазар Раденковић

број посвећен 33. Семинару а други 4. Међународној конференцији о настави

физике у средњим школама када једноставно није било довољно времена да се

припреми одговарајући текст. Општа прича о часопису често има рекламни

карактер, али у овом случају постоји још један важан циљ. Идеја је да се најшира

популација наставника у основним и средњим школама подстакне да пише радове

из сопствене праксе и да на тај начин подели своја искуства са осталим

наставницима. Радови се пишу у складу са одређеним правилима како би се у њима

што јасније изнела идеја аутора, односно она учинила разумљивијом читаоцима.

Управо томе је посвећена четврта секција овог рада под насловом Главне смернице

за писање рада. Након тога су, у Закључку, дате смернице за даљи развој часописа.

ИСТОРИЈСКИ РАЗВОЈ ЧАСОПИСА

Као што је напоменуто, први број часописа сличне садржине, под називом

Настава физике и математике у средњој школи, изашао је нестварно далеке 1948.

године под уредништвом Петра Живојиновића (слика 1). Већ наредне године

појавио се и други број [2]. У првом броју часописа од 10 радова два су била из

физике:

1. Ђ. Басарић: Кабинети, једна од главних брига наставника физике и хемије;

2. М. Милић: Неколико упутства којима се попуњава једна врло осетљива

празнина.

Док је први рад по себи јасан, други се односио на опис апаратура које су се у том

моменту могле наћи у школама, а за које нису постојала упутства за коришћење.

Аутор је раду описао таласну машину, стрму раван и уређај за формирање

Хладнијевих фигура. Сем конструкције апаратура, дата су упутства за монтирање и

извођење огледа уз предлоге како да се превазиђу проблеми недостатка

динамометара или метронома.

У часопису се такође нашао и превод кратког приказа живота и рада Исака

Њутна. Изворни аутор текста је С. М. Вавилов а превео га је М. Ковачевић.

Савез друштава математичара и физичара Југославије је 1951. године преузео

издавање овог часописа од тадашњег Министарства просвете НР Србије, и његово

издавање поверио Друштву математичара и физичара Србије.§§§§

У првом наредном

броју часописа, издатом 1952. године, објављени су чланци:

3. Д. К. Јовановић: Неколико примедби које су карактеристичне за савремена

питања физике;

4. М. Севдић: О типичним погрешкама при рјешавању једнаџби;

5. С. Шкреблин: Положај двају бројева α и β према коријенима биквадратне

једнаџбе, у којој долази промјенљиви параметар;

§§§§ Савез друштава математичара и физичара Југославије је истовремено одлучио да Друштво

математичара и физичара НР Хрватске почне са издавањем Гласника математичко-физичког и

Математичко-физичког листа за средње школе. Даљи развој науке и повећање броја научника довео је до тога да од 1966. године, уместо Гласника математичко-физичког излазе два часописа: Гласник

математички и Физика. Часопис Физика данас излази у два различита броја А и Б који обухватају

посебне области физике. За ово време везују се и први семинари за наставнике. Од 5-7. јула 1965. године у Загребу је одржан семинар на коме је прорађен програм физике основне школе, одржан практикум са

упуствима за реализацију обавезних ученичких лабораторијских вежби и дате су информације о новим

достигнућима у физици.

Часопис Настава физике 195

6. М. Илић-Дајовић: О развитку геометрије.

СЛИКА 1. Први број часописа Настава математике и физике у средњој школи.

Такође, овај број (а и неки од следећих) садржао је рубрике Белешке из историје

математике и физике, Проблеми и задаци и Прикази и белешке. Часопис je до 1954.

године излазиo под претходно поменутим називом, а од 1954. до 1974. године под

називом Настава математике и физике. Вредно је поменути да је било покушаја

(1964. и 1965. године) да се часопис раздвоји на две серије: Настава математике и

физике у основној школи и Настава математике и физике у средњој школи, али они

су били кратког даха.

У часопису су, кроз одговарајуће рубрике, објављивани одабрани прилози

домаћих и страних математичара и физичара и преводи значајних чланака

истакнутих иностраних аутора. Покретана су актуелна питања, указивано је на

могућа решења и на искуства у настави у другим земљама, али и на питања

образовања и сталног стручног усавршавања наставника. Часопис је садржао и

обавештења о активностима Савеза друштава математичара, физичара и астронома

Југославије, односно Савеза друштава математичара Југославије (од 1993. године) и

републичких Друштава, односно њихових чланова.

Први главни и одговорни уредник Наставе математике и физике у средњој

школи (од момента када је Друштво математичара и физичара Србије преузело

његово издавање) био је Иван Бандић (1952. и 1953. године), а технички уредник у

том периоду био је Властимир Стајић. Иван Бандић био је главни и одговорни

уредник Наставе математике и физике 1954. године, док су 1955. године уредници

били Иван Бандић и Милица Илић-Дајовић. У даљем периоду (1956–1963) главни

уредник је био Ђуро Курепа, одговорни уредници Милица Илић-Дајовић, Иван

Бандић и Мирослав Живковић. Када је, 1964. и 1965, часопис излазио у две серије,

уредници обеју серија били су Ђуро Курепа и Милица Илић-Дајовић (главни и


одговорни уредник) и Мирослав Живковић. Након тога уследио је прекид у

излажењу, да би се 1974. године појавила Настава математике. Часопис под овим

именом излази и данас.

ЧАСОПИС НАСТАВА ФИЗИКЕ

Часопис Настава физике [3] намењен је наставницима физике основних,

средњих и високих школа струковних студија, као и наставницима и студентима

факултета који се баве истраживањима у области наставе физике. Часопис може

бити користан и наставницима осталих природних наука и наставницима технике

основних и средњих школа.

У часопису се публикују радови из методике наставе физике, историје и

филозофије физике, прикази докторских дисертација, монографских и уџбеничких

публикација из области наставе физике, као и радови из савремених области физике

приказаних на начин који је разумљив припадницима циљне групе часописа.

До сада су штампана два броја. Први број часописа посвећен је 33. Републичком

семинару о настави физике (Златибор, 14-16. мај 2015.) а други број 4.

Међународној конференцији о настави физике у средњим школама (Алексинац, 26-

28. фебруар 2016.).

Радови се публикују на српском или енглеском језику.*****

Уколико је рад

написан на српском језику, на крају рада налази се наслов рада и апстракт на

енглеском језику. Уколико је рад написан на енглеском језику, на крају рада наводе

се наслов рада и апстракт на српском језику.

Типови радова

Према свом садржају, радови објављени у часопису разврставају се у следеће

категорије:

1. оригинални научни рад,

2. прегледни научни рад,

3. стручни рад,

4. приказ књиге, дисертације, аутора, скупа, пројекта или угледног часа.

Категорија рада наводи се на првој страни рада, изнад његовог наслова.

Оригинални научни рад јесте рад у коме аутор представља резултате

сопственог истраживања и даје оригинални научни допринос. Овакав рад мора да

садржи јасан, конкретан и детаљан опис свих примењених метода за прикупљање

података и њихову анализу. На овај начин обезбеђена је могућност за независну

проверу тачности прикупљених података и заснованости донесених закључака.

Прегледни научни рад представља целовити преглед неког подручја физике

или проблема на основу већ публикованог материјала који је у прегледу сакупљен и

анализиран. С обзиром на то да прегледни рад подразумева критички осврт на

мноштво научних радова из неке области, неопходно је да аутор прегледног рада

***** Радови аутора са простора бивше Југославије могу бити објављени на матерњем језику аутора.


буде довољно компетентан и да он сам има више значајних научних радова у тој

области.

Стручни рад представља користан прилог из подручја наставе физике, а чија

проблематика није везана за изворна истраживања. Стручни рад садржи

репродукцију познатих истраживања и представља користан материјал у смислу

ширења знања и прилагођавања изворних истраживања проблемима науке и

наставе, а текст је прилагођен потребама корисника и читалаца часописа.

Аутор у принципу може да предложи категорију рада, а редакција часописа, на

основу предлога рецензената, доноси коначну одлуку.

ДОСТАВЉАЊЕ И ОЦЕЊИВАЊЕ РАДОВА

Радови се достављају искључиво електронском поштом на адресу

[email protected]. Фајл рада се припрема текст процесором Microsoft Word уз

употребу предвиђеног узорка.

Рад процењују најмање два компетентна рецензента. Рецензенти не знају

ауторов идентитет, нити аутори добијају податке о идентитету рецензената. Након

рецензирања, доноси се одлука о објављивању, корекцији или одбијању рада.

Аутори добијају информацију о одлуци, при чему аутори чији су радови одбијени и

аутори којима се радови враћају на корекцију добијају на увид рецензије.

Уколико аутор поново достави рад за објављивање, дужан је да у писаној форми

редакцију упозна са свим изменама које је начинио у тексту (број странице на којој

се налази измена и означавање места на коме је промена извршена), као и да у

тексту јасно означи извршене измене у складу са примедбама и препорукама

рецензената. Радови упућени на корекцију после рецензије морају се вратити

уредништву у року од 20 дана. Након тог рока сматра се да је аутор одустао од

публиковања у овом часопису.

ГЛАВНЕ СМЕРНИЦЕ ЗА ПИСАЊЕ РАДА

Писање рада треба спроводи на основу унапред осмишљеног концепта, који од

почетка до краја у свим својим појединостима треба да буде потпуно јасан.

Структура рада обухвата следеће делове: наслов рада, апстракт (резиме), кључне

речи, увод, разраду теме, закључак, захвалност и цитирану литературу [4]. Ови

делови структуре наводе се као поднаслови у раду, а сваки од њих има своју

унутрашњу структуру, која ће у даљем тексту бити дефинисана и описана.

Наслов рада, апстракт и кључне речи

Формулисање наслова, без обзира о којој врсти рада је реч, представља важан

део писања рада. Наслов треба да изрази суштину рада, тако да одмах буде јасна

тема коју кандидат обрађује. Да би привукао пажњу, наслов треба да буде јасан,

прецизан, довољно информативан, оптималне дужине.


У апстракту треба истаћи проблем, циљ, методологију и главне резултате рада и

закључке. У апстракту се не наводе једначине нити библиографски извори. Добро

написан апстракт треба да представља целину која је читаоцу разумљива и без

увида у цели рад. Апстракт треба писати у прошлом времену. У наслову рада и у

апстракту не би се смеле појављивати неуобичајене скраћенице.

Након апстракта треба навести кључне речи које представљају појмове

карактеристичне за сам рад и област којој припадају. Код избора кључних речи

потребно је њихов редослед усмерити од ширих појмова ка ужим. Наслов, апстракт

и кључне рече преводе се на енглески језик.

Увод

Текст рада обавезно започиње уводом. Циљ увода је да код читаоца побуди

интересовање и да га упозна са тематиком која се обрађује у раду. Увод треба да

буде кратак, језгровит, јасан, информативан и интересантан. Уводом треба

обухватити:

1. Дефинисање предмета истраживања и основне податке у вези са њим.

Најчешће грешке које се јављају приликом дефинисања предмета

истраживања/рада јесу постављање вредносних питања или испитивање

најбољег начина да се нешто обави.

На пример, питање „Да ли треба почети са изучавањем физике у 5.

разреду основне школе?― је вредносно питање на које се не може

одговорити емпиријски – прикупљањем података. С друге стране,

питање „Да ли родитељи мисле да физику треба изучавати као засебан

предмет од 5. разреда основне школе?― јесте истраживо питање за чији

се одговор могу прикупити подаци помоћу упитника. То би могао бити

предмет истраживања неког рада.

Истраживачко питање које би осликавало другу често присутну

грешку било би „Да ли је употреба симулација у настави најбољи начин

да се обради градиво у области квантне механике?―. Да би се

одговорило на ово питање, потребно је овај метод упоредити са свим

осталим методима, којих, принципијелно посмaтрано, има бесконачно.

Дакле, на ово питање је немогуће одговорити, па је оно бесмислено.

Адекватан предмет истраживања има следеће одлике:

јасно и прецизно срочен, уз дефинисање свих битних појмова који

се јављају,

предлаже везе између променљивих у виду истраживачких

хипотеза,

остварив расположивим ресурсима,

значајан за дату област и за самог аутора (лична мотивација),

има дефинисан циљ и сврху,

истражив, тј. могу се прикупити подаци који ће дати одговор на

постављено истраживачко питање.

Свакој ставки из претходне листе треба посветити одређени простор у

уводу рада.

2. Познате резултате других аутора који су од значаја за тему о којој се

пише. У оквиру ове тачке треба дати кратке теоријске основе проблема


и навести изабрана истраживања која су директно везана за тему рада

као и она која га се у мањој мери дотичу (уз позивање на литературне

изворе).

Најчешће грешке у писању увода су: сувишна опширност, дефинисање опште

познатих појмова, навођење превеликог или премалог броја литературних података,

недостатак везе између навода из литературе и циља истраживања, превише

(прећутних) претпоставки, придавање превеликог значаја предмету истраживања.

Када је реч о времену у коме се пише увод, садашње време обично се користи

када се пише о опште прихваћеним истинама, а прошло за све остале тврдње.

Разрада теме рада

Главни део рада односи се на разраду изабране теме што заузима највише

простора у раду. Препоручује се да се излагање тематике распореди у више делова,

од којих сваки може имати структуру. Главни део рада такође се пише у прошлом

времену.

Опис истраживања

У овом делу рада треба приказати детаљан опис свих поступка приликом

истраживања, како би читаоци рада могли да процене оправданост закључака који

се наводе у раду. Ако је потребно, могу се дати и напомене које се тичу етике

истраживања, тј. које су мере предузете да би се осигурало да испитаници нису

оштећени на неки начин.

Ставке на које треба обратити пажњу јесу:

избор и опис узорка,

избор и опис инструмената за прикупљање података,

опис услова у којима су прикупљани подаци (где, када, колико

често, ко),

дискусија унутрашње валидности (отклањање нежељених

променљивих које би могле да утичу на тачност уочене везе

независне и зависне променљиве које су предмет истраживања),

дискусија спољашње валидности (у којој мери се истраживање може

генерализовати),

опис и оправданост примењених метода статистике или других

метода.

Рад који садржи теоријске или експерименталне проблеме из физике у овом делу

има сличну структуру: дају се шире теоријске основе проблема (независно од тога

да ли ће он бити третиран теоријски или експериментални), описује се поставка

експеримента и процедура мерења или проблем решава у оквиру одговарајуће

теорије. У случају стручног рада у овом делу се третира већ решен проблем али се

нуди његово алтернативно решење и/или објашњење које је адекватније за рад у

настави.


Резултати и њихова анализа и интерпретација

Посебан део главног дела рада je анализа и интерпретација резултата до којих се

дошло. То је често најтежи део рада.

У оквиру њега је потребно направити прелаз са квантитативних података на

уочавање односа, доношење оцена и судова, потврде или одбацивања претходно

постављене хипотезе (задатка истраживања). Интерпретација резултата је најчешће

текстуална, али са врло сажетим и прецизним оценама. Важно је одвојити битно од

небитног и не изоставити размишљање о изнешеним чињеницама. При

презентовању нумеричких и статистичких резултата треба навести поузданост,

односно грешку мерења. У дискусији треба истаћи да ли се добијени резултати, као

и општа разматрања поклапају или не са ранијим резултатима, мишљењима или

ставовима других аутора. У случају да се запажају значајне разлике, треба истаћи у

чему се оне састоје, и који је могућ узрок томе. Аутор треба да изнесе и оне

резултате који негирају његову хипотезу.

Корисно је одвојити саме резултате од њиховог тумачења. Исказивање резултата

мора бити сасвим објективан процес, који логички нужно следи из прикупљених

података. С друге стране, тумачење са собом носи прихватање одређених

вредносних ставова, најчешће у виду прећутних претпоставки, који утичу на

интерпретацију. У том смислу, око исказа којима се приказују резултати

истраживања не смеју постојати несугласице, док интерпретације тих резултата

могу бити различите и најчешће иду изван граница самог истраживања.

Закључак

Закључак је завршни део рада. У закључку се на концизан, језгровит, прецизан и

логичан начин износе главни резултати и спознаје до којих се дошло у обради теме.

У њему се истичу одговори на постављена питања у уводу и потврђује или одбацује

главна хипотеза. Потребно је истакнути перспективе даљих истраживања која се

ослањају или су иницирана проведеним истраживањем, као и ограничења и

нерешене проблеме описаног истраживања. Такође се указује на практичне користи

од резултата истраживања.

Не би требало да закључак буде дужи од једне странице текста.

Захвалница

Уколико аутор сматра да је потребно, на крају рада наводи имена појединаца и

институција који су му пружили помоћ и подршку током истраживања и писања

рада.

Списак коришћене литературe

У списак литературе уносе се извори које је аутор користио приликом израде

свога рада (часописи, књиге, зборници радова, wеб-странице…). Листа литературе

се наводи по редоследу појављивања, уз одговарајућу нумерацију. Посебну пажњу

треба обратити приказу коришћене литературе. Он треба да буде једнообразан и да

читаоцу омогућава лако проналажење оригинала.


ЗАКЉУЧАК

Након прегледа историјског развоја часописа који су претходили часопису

Настава физике, у раду је детаљније представљен сâм часопис. Овај рад, као и дата

упутства за писање радова требало би да мотивишу наставнике и да им помогну да

своја искуства преносе у форми радова и активно учествују у развоју часописа и

стручних скупова.

Што се тиче часописа Настава физике, иако је пред вама трећи број, он се

налази на свом почетку. Потребно је доста тога урадити на његовој доступности

наставницима и школама, оснажити редакциони одбор и радити на томе да он буде

прихваћен од стране Министарства просвете, науке и технолошког развоја

увршћивањем на одговарајућу листу часописа уз стицање одговарајуће категорије.


Већина информација о часописима које је издавало Друштво математичара и

физичара добијени су од др Зорана Каделбурга, једног од уредника часописа

Настава математике. Један од аутора (Љ. Н.) посебно је захвалан Јасмини Ђокић-

Јовановић из Шабачке гимназије која му је прва јасно указала на потребу

наставника за часописом посвећеном настави физике и Дарку Симићу из Основне

школе „Чегар― у Нишу на помоћи у проналажењу релевантних података у вези

историје часописа Настава математике.


1. Настава физике, број 1, Златибор 2015.

2. Web документ: 50 ТОМОВА „НАСТАВЕ МАТЕМАТИКЕ“ скинуто 11.3.2016. године

(http://elib.mi.sanu.ac.rs/files/journals/nm/228/nm50400.pdf)

3. Web документ: http://fizika.pmf.ni.ac.rs/nfiz/, скинуто 11.3.2016. године

4. Franenkel, J. R. Wallen, N. E., How to design and evaluate research in education, New York,

McGraw-Hill, 2009, pp. 616-640

Journal Teaching physics and its Importance for

Physics Education

Ljubiša Nešić, Lazar Radenković

Abstract. Serbian Physical Society launched the journal Teaching Physics in 2015 with the

idea of partially filling the gap in the literature covering Physics Education in Serbian. In

this paper, after a brief historical review of previous editions, we presented the journal itself

and the instructions for publication in this journal.

Keywords: teaching physics, scientific article.


203

Трење – од сложене науке до часа физике

Љубиша Нешић, Лазар Раденковић, Милош Јонић

Природно-математички факултет Ниш, Департман за физику

Вишеградска 33, 18 000 Ниш, Србија

Апстракт. У раду je дат кратак историјски развој науке о трењу, представљени су

основни облици трења и дато је њихово тумачење. Такође, дат је предлог како на

средњошколском нивоу обрадити део градива физике који се тиче трења. Предложене

идеје требало би да помогну ученицима да превазићу најчешће заблуде, као и да

покажу да се трење не своди само на једначину .

Кључне речи: трење, трибологија, облици трења, механизми трења

ИСТОРИЈСКИ РАЗВОЈ ТРИБОЛОГИЈЕ

Водећи порекло од грчке речи tribos, која значи трљање, трибологија представља

грану физике која проучава трење под различитим условима. Иако је ова реч

употребљена тек у 20. веку, проучавање трења датира знатно раније [1].

Још су у древном Египту коришћене технике за смањење непожељног трења. У

гробницама Египта пронађена је слика која приказује радника како сипа течност док

група робова „санкама― вуче велику статуу.

Прво систематско проучавање трења и формулисање емпиријских закона учинио

је Леонардо ДаВинчи*, иако су његови записи остали неоткривени све до двадесетог

века. У 17. веку, Амонтон† је у својим (независним) емпиријским истраживањима

дошао до правила која су се поклапала са ДаВинчијевим запажањима, док је Кулон‡

употпунио ову слику. Запажања ових научника, обједињена у ДаВинчи-Амонотон-

Кулонове законе, гласе:

1. Сила трења пропорционална је нормалној сили која делује на тело.

2. Сила трења независна је од привидне додирне површине тела.

3. Сила трења независна је од релативне брзине клизања додирних површина.

Кулон је такође истакао да став 3 претходне листе има ограничени домен

примене и да коефицијенти статичког и динамичког трења имају различите

вредности. Кулон је такође предложио да се сила трења описује уз помоћ два члана

– једног који би зависио од нормалне силе, и другог који би описивао

прилепљивање површина (адхезиони члан), тј. . У претходној

формули, S представља макроскопску додирну површину два тела, а k је

коефицијент пропорциналности. У неким случајевима адхезиони члан може бити

* Леонардо ДаВинчи (1452-1519), италијански сликар, вајар, проналазач и инжењер. † Гијом Амонтон (1663-1705), француски физичар, један од пионира трибологије. ‡ Шарл-Огистен де Кулон (1736-1806), француски физичар, најпознатији по свом раду у области

електростатике.

204 Љубиша Нешић, Лазар Раденковић, Милош Јонић

доминантан – код неких врста гума, пластелина и слично, или код високо углачаних

металних површина, где долази до појаве „хладног― вара.

У новије време, Давид Табор§ је показао да постоји линеарна веза између

стварне додирне површине тела и примењене нормалне силе. Стварна

(микроскопска) додирна површина мања је од привидне (макроскопске) додирне

површине и представља укупну површину додира највећих неравнина (слика 1).

Према томе, сила трења зависи од стварне додирне површине тела, која, пак, зависи

од вредности нормалне силе.

СЛИКА 1. Приказ привидне стварне додирне површине

Развојем модерних техника проучавања површина на микроскопском нивоу,

постаје јасно да су закони трења компликованији. И заиста, поменути

феноменолошки закони покушавају да небројано много микроскопских интеракција

појединачних атома објасне макроскопским законима једноставног облика.

Детаљнија анализа и модерни експериментални подаци захтевали су ревизију ових

једноставних закона. Неки од ефеката који се морају узети у обзир приликом

проучавања трења у модерној триблогији јесу:

расподела висина микро-неравнина (експоненцијална, Гаусова...),

адхезиони члан који за неке материјале може постати доминантнан,

да ли је деформација на местима контакта пластична или еластична,

зависност коефицијента трења од нормалне силе, температуре, брзине

клизања и сл.

нелинеарност ефеката,

механизам дисипације енергије итд.

Предмет истраживања трибологије додатно се проширује употребом уља и

мазива за смањење штетног трења. При томе су потребе индустрије (нпр.

железнице) утицале на развој трибологије, али је и адекватан развој трибологије био

неопходан предуслов за развој индустрије (нпр. аутомобилске индустрије).

Иако је ДаВични-Амонотон-Кулонов закон трења основа за изучавање трења,

како у средњим школама, тако и у већини основних курсева на факултету, ова

упрошћена слика не даје довољно наговештаја у све комплексности и значај ове

теме, као и у модерне правце истраживања. Користећи поменути истoријски развој,

наставник може ове информације да искористи како би додатно „зачинио― своја

§ Давид Табор (1913-2005), британски физичар, аутор кованице „трибологија― и један од пионира

модерне науке о трењу.

Трење – од сложене науке до часа физике 205

предавања и нагласио ученицима да поменути закони имају само ограничен домен

важења, и да је реална слика сложенија и изазовнија**

.

МЕХАНИЗМИ У ОСНОВИ ТРЕЊА

На који начин настаје трење? Зашто оно настаје? На ова питања не може се дати

једноставан одговор. Поменути ДаВинчи-Амонотон-Кулонови закони подразуме-

вају да је извор трења у микроскопским неравнинама на површини тела, које

међусобно задиру једна у другу и деформишу се. Ипак, неки аутори сматрају да је

адхезија основни механизам трења, док други наглашавају утицај вибрације

кристалне решетке (фонона) и дисипације енергије [2].

Може се закључити да се трење описује истовременим деловањем више

механизама, док релевантност сваког од њих зависи од конкретне ситуације. Ови

механизми укључују деформацију, адхезију, преплитање површина, абразију, утицај

нечистоћа и адсорбованих слојева итд.

ОСНОВНИ ОБЛИЦИ ТРЕЊА И ЊИХОВО ТУМАЧЕЊЕ

Статичко трење и трење клизања

Основне облике трења разматраћемо у оквиру једноставних закона примерених

средњошколском узрасту. Даћемо само кратко разматрање статичког трења и трења

клизања јер је та ситуација већини наставника добро позната.

Ако на тело које мирује применимо веома малу силу (слика 2)††

, оно ће и даље

мировати. То значи да је вредност активне силе (сила затезања Fz) једнака сили

трења. Ако повећавамо вредност ове силе, тело ће и даље мировати, што значи да ће

сила статичког трења расти заједно са примењеном активном силом.

У једном тренутку, када сила статичког трења достигне максималну вредност,

тело почиње да се креће. Када је тело у покрету, сила трења клизања има

приближно константну вредност, и она је мања од максималне вредности силе

статичког трења.

** Ово важи и за остале области физике које се изучавају у школи. Често се каже да је настава

парадигматична, тј. заснива се на употреби узора – примера који потврђују неки закон. Пречеста употреба примера који увек потврђују неко правило може бити штетна за развој креативног и критичког

мишљења, па је корисно ученицима скренути пажњу да постоје и неодговорена питања и примери који

нису у складу са приказаним законом. †† На свим сликама у овом раду сила нормалне реакције подлоге уцртана је као да делује у центру

масе тела. То није сасвим коректно јер нападна тачка треба да буде на месту контакта тела и подлоге, али

је то урађено да би слике биле прегледније.


СЛИКА 2. a) Нема активне силе, па нема ни појаве трења б) Нема релативног кретања

површи па је Fstr<sN. в) Интензитет примењене силе достиже sN и тело почиње да клизи. г)

При релативном кретању сила кинетичког трења једнака је kN. д) График зависности силе

трења од интензиета примењене силе.

Трење котрљања

Размотримо лопту која се котрља без проклизавања по подлози (слика 3). Из

искуства знамо да ће се лопта након неког времена зауставити, што наводи на

закључак да сила трења делује у лево. Међутим, иако је ово објашњење коректно у

смислу транслације, ако посматрамо ротацију лопте око сопствене осе, онда ће

овако оријентисана сила трења својим моментом изазивати угаоно убрзање! Тада би

лопта требало да успорава своје транслаторно кретање и да при томе ротира све

брже и брже, што је теоријски немогуће, а ни у пракси се тако не дешава. Насупрот

томе, можемо рећи да доњи део лопте има тенденцију да се креће у лево, а како

нема проклизавања, сила трења делује на десно и спречава проклизавање. Ипак, то

нас доводи до сличних тешкоћа јер би онда сила трења успоравала ротацију, али

убрзавала транслацију, што је немогуће.

Дакле, укупна сила трења која делује на лопту мора имати другачији правац

деловања да бисмо објаснили ову појаву.

СЛИКА 3. Котрљање лопте по хоризонталној подлози‡‡

‡‡ Јасно је да на лопту, поред обележене силе трења, делују и сила Зељине теже и реакција подлоге.

Ове силе су обележене само када је то било неопходно, да би слике биле једноставније и прегледније.


Објашњење овог парадокса лежи у кључној улози деформација и лопте и

подлоге приликом котрљања. Деформације морају бити асиметричне, као што је

приказано на слици 4 са десне стране.

СЛИКА 4. Еластична и нееластична деформација тела при котрљању.

Да бисмо то показали, размотримо прво симетричне деформације, приказане на

левој страни слике. Испрекидана линија на слици представља обод лопте у случају

када не би било њене деформације. Укупна интеракција делића лопте са подлогом

лево од центра масе представљена је силом F1, а десно силом F2. У случају

савршено еластичних деформација, силе су симетричне у односу на вертикалну

линију која пролази кроз центар масе, и имају исти интензитет, тако да правац

резултујуће силе F1 + F2 пролази кроз центар масе лопте. Тада је момент силе

једнак нули јер је крак резултујуће силе једнак нули. С обзиром да се ротацијa лопте

мора успоравати, мора постојати и момент који ће то узроковати, па потпуно

симетричне деформације не пружају адекватно објашњење.

Ако се лопта котрља по песку, песак иза ње биће сабијен, тако да је модел

асиметричних деформација сасвим оправдан. У том случају, резултујућа сила биће

усмерена као на десној страни слике 3 и њен момент ће успоравати ротацију, а њена

хоризонтална компонента успораваће транслацију, у складу са очекиваним

емпиријским понашањем лопте.

У стандардним средњошколским уџбеницима и збиркама прећутно се

претпоставља да приликом котрљања нема деформација ни подлоге ни тела које

ротира. Да ли овакав начин разматрања трења има физички смисао или не? Да ли се

закључци добијени на такав начин могу применити за описивање кретања реалних

тела?

Програмом физике предвиђен је демонстрациони експеримент у коме се куглица

пушта низ стрму раван, а затим наставља да се креће по хоризонталној подлози

(Галилејев жљеб). Разумно је претпоставити да ће у оваквој поставци деформација

куглице и подлоге бити занемарљива, јер су и једно и друго приближно крута тела.

Да ли постоји адекватан модел који би објаснио овакво кретање?

Размотримо, дакле, кретање куглице (а) низ стрму раван; (б) по хоризонталној

подлози, подразумевајући да нема проклизавања куглице. Ова два примера довољна

су за разумевање готово свих школских ситуација, а за уопштенију и детаљнију

анализу, консултовати [3]. Ако куглица не проклизава, то значи да је тачка контакта

између куглице и подлоге непомична, и да је сила трења која делује у тачки

контакта заправо сила статичког трења. Важно је подсетити да сила статичког трења

нема унапред задат закон деловања и да њен интензитет, правац и смер зависе од

конкретне ситуације која се разматра.


СЛИКА 5. Котрљање лопте по стрмој равни

Ако би ефекти трења били занемарљиви, кугла би клизила низ стрму раван без

ротације. Како се кугла котрља, мора постојати сила трења чији момент силе

изазива ротацију. У случају приказаном на слици 5, сила трења делује на лево,

паралелно са подлогом. За транслаторно кретања кугле важе следеће једначине (за

осу паралелну стрмој равни, и осу нормалну на стрму раван):

, (1)

, (2)

док за ротационо кретање кугле важи:

, (3)

где је θ – нагибни угао стрме равни, а – убрзање центра масе кугле, α – угаоно

убрзање кугле. С обзиром на то да кугла не проклизава, важи да је .

Сређивањем ових једначина, узимајући да је , добија се вредност убрзања

кугле низ стрму раван:

. (4)

Треба нагласити да би у овом случају било погрешно писати да је , јер је у

питању сила статичког трења, а не сила трења клизања.

Размотримо сада шта се дешава када кугла пређе на хоризонталну подлогу. Ако

бисмо хоризонталну подлогу третирали као посебан случај стрме равни (када је угао

θ = 0), сила трења била би усмерена паралелно подлози, у лево. Али тада долазимо

до проблема који смо описали на почетку овог одељка (слика 3), у коме сила трења

парадоксално успорава транслацију, а убрзава ротацију. Како онда описати кретање

по хоризонталној подлози и да ли се онда може тврдити да је приказани опис

кретања низ стрму раван био исправан?

Одговор лежи у томе што сила статичког трења нема унапред задат интензитет,

правац и смер деловања, већ он зависи од конкретних активних сила која делују на

тело, и то од њиховог правца, смера, интензитета и нападне тачке. На пример, ако

на столицу делујемо хоризонталном силом и она мирује, активна сила којом

делујемо изједначена је са силом статичког трења. Ако смањимо интензитет

деловања активне силе, или променимо њен смер, статичка сила трења мењаће се у

складу са тим, тако да тачке контакта столице са подлогом остану међусобно

непомичне.

У случају кретања кугле низ стрму раван, сила трења се јавља као последица

паралелне компоненте силе Земљине теже, која је овде активна сила. У случају

кретања кугле по хоризонталној подлози не постоји активна сила која делује


паралелно са подлогом, па се не јавља ни статичка сила трења. Дакле, изненађујућ

закључак је да сила трења не делује на куглу приликом котрљања равномерном

брзином по хоризонталној подлози. Адекватан дијаграм сила приказан је на слици

6.

СЛИКА 6. Котрљање лопте по хоризонталној подлози и силе које тада на њу делују

Дакле, центар масе кугле наставља да се креће равномерно праволинијски, по

инерцији, јер ниједна сила не мења то стање кретања. Такође, кугла наставља да

ротира константном угаоном брзином, јер ни један момент силе не мења то стање

ротације. Подсећамо да се у Галилејевом огледу са жљебом, кретање по

хоризонталној подлози користи за демонстрацију равномерног кретања, што је у

складу са добијеним резултатом.

Размотримо сада и једну ситуацију са проклизавањем. Скоро сваком детету биће

позната појава приказана на слици 7. Када се на ваљак или кликер делује

одговарајућом силом, он излеће под прстима, и након кратког времена, враћа се ка

руци уз котрљање, или наставља да се котрља у првобитом смеру. При томе је,

приликом излетања, брзина центра масе усмерена у десно, док кликер ротира у

лево. Суштински иста ситуација добија се ако се точак заврти у ваздуху, а затим се

баци одређеном брзином. При паду на подлогу, његово кретање може се наставити

у истом смеру тј. од особе која га је бацила, или у супротном смеру, тј. ка особи која

га је бацила.

Од чега ово зависи? Како објаснити кретање кликера? У овом случају, јавља се

проклизавање и тачка у којој кликер додирује подлогу креће се у односу на њу. У

овако одабраним почетним условима, најнижа тачка кликера кретаће се у десно у

односу на подлогу, па ће сила трења клизања деловати у лево. Сада је коректно

записати да је , јер се ради о сили трења клизања.

СЛИКА 7. Деловање на куглу и изазивање кретања (лево) и котрљање кугле са

проклизавањем (десно)


Ова сила успорава транслацију, док њен момент успорава ротацију кликера.

Дакле, можемо писати једначине за ове две појаве, редом:

, . (5)

Који ће смер кретања имати кликер када се заврши проклизавање зависиће од

почетних вредности брзине v и угаоне брзине ω. Ако брзина транслације опадне на

нулу, а ротација је и даље присутна, кликер ће се кретати у лево без проклизавања.

Ако, с друге стране, угаона брзина падне на нулу, а транслација је и даље присутна,

онда ће се кликер кретати у десно без проклизавања. Коначно, може се десити да су

почетни услови такви да транслација и ротација престану истовремено. Тада ће

кликер остати у месту. Напомињемо да у сва три случаја, по престанку

проклизавања, престаје и деловање силе трења (не само трења клизања, већ и

статичког, како је већ објашњено).

На овај начин решава се и 3. задатак са Републичког такмичења из физике за

први средње школе из 2006. године. У овом задатку, цилиндар се котрља по подлози

без проклизавања, а затим наилази на покретну траку. Користећи претходне

једначине, уз одговарајућа кинематичка разматрања, долази се до траженог времена

након којег престаје проклизавање.

ДИДАКТИЧКО ОБЛИКОВАЊЕ МАТЕРИЈАЛА

На основу претходно изреченог, види се да проучавање трења има дугу историју

и представља изазов било на нивоу професионалног бављења науком, било на нивоу

средњошколских модела. Такође, у истраживањима је примећено (према [2]) да

ученици имају тешкоће са разумевањем трења и у најједноставнијем случају, при

изучавању трења клизања између два тела. Све ово представља изазов за

наставнике. Како изложити градиво тако да се избегну најчешће ученичке заблуде?

Како скренути пажњу на ограниченост понуђених модела и на сложеност

механизама у основи трења, без збуњивања ученика?

У остатку текста дат је кратак опис предлога како организовати час за обраду

градива о трењу. Но, пре тога, потребно је поменути најчешће ученичке заблуде, јер

на њих треба обратити нарочиту пажњу приликом наставе.

1. Ученици ретко сами запажају да сила трења може бити и покретачка сила,

већ је посматрају као силу која се увек опире кретању. При томе, ученици

подразумевају да сила трења представља опирање „правом― кретању, а не

релативном кретању две површине.

У конкретном примеру (слика 8), ако се једно тело налази на другом, и на

горње тело се делује силом, ученици неће запазити да на доње тело такође

делује сила трења, и да је она заправо покретачка сила. Једноставним

демонстрационим огледом може се показати да се доње тело заиста креће.

На питање шта изазива кретање доњег тела, ученици често дају одговоре

типа „зато што су спојени―, превиђајући да је сила трења, а не пуки додир,

оно што изазива кретање.


СЛИКА 8. Дијаграм сила за прво и друго тело.

2. Ученици често поистовећују нормалну силу са тежином тела (што је

погрешно из више разлога) или гравитационом силом која делује на тело.

Ова заблуда је додатно оснажена честом употребом стандардних примера у

којима је нормална сила по интензитеу једнака сили Земљине теже, или

њеној компоненти.

На основу претходно изреченог, предложени редослед и обим излагања који

следи требало би да помогне ученицима да превазиђу најчешће заблуде и формирају

одговарајуће моделе да би себи разјаснили механизме настанка трења. Два школска

часа би у већини случајева била довољна за обраду ове теме на овакав начин.

1. Уводни демонстрациони експерименти и посматрање појава.

Ученицима се представљају различити видови трења у ситуацијама у

којима је оно непожељно и у ситуацијама у којима је оно пожељно (и

нужно). Такође, ученицима се скреће пажња, уз одговарајуће примере,

да велико трење не мора увек да подразумева велико хабање, и обрнуто.

Мотивација за рад остварује се интересантним питањима и проблемском

ситуацијом, а једноставним квалитативним огледима проверавају се

ученичке претпоставке.

2. Увођење физичких величина којима се описује трење. Од ученика се

тражи да претпоставе од чега би могла да зависи сила трења (нормална

сила, маса, додирна површина итд.), а затим се експериментално

верификује које од величина су релевантне. Експеримент је осмишљен

тако да је нормална сила хоризонтална, тако да ученици не могу да је

поистовете са силом Земљине теже.

3. Статичко трење и трење клизања и ДаВинчи-Амонтон-Кулонови

закони. Трење котрљања. У овом делу врши се увођење закона

описаних у одељку „ОСНОВНИ ОБЛИЦИ ТРЕЊА И ЊИХОВО

ТУМАЧЕЊЕ― овог рада и даје адекватно тумачење.

4. Топографија површина и механизми настанка трења. Ученицима се

представљају опште прихваћени модели настанка трења, мање и веће

сложености.

ЗАКЉУЧАК

Трибологија, као активна грана физике и науке о материјалима има велики

значај и примену у модерној индустрији. Ученицима ће бити од користи да макар


делом схвате сложеност ових појава и да увиде да су једноставни закони који су им

представљени само почетак приче. Материјал представљен у овом раду може

помоћи наставницима да лекције о трењу ставе у шири контекст науке о трењу, и

тако дају комплетнију слику физичког света.

Такође, имајући у виду адекватна тумачења основних облика трења и наведене

ученичке заблуде, наставници могу да организују час на такав начин да код ученика

постигну квалитетнији трансфер знања.


1. Hahner, G. Spencer, N. (1998), Rubbing and Scrubing, Physics Today 51(9), 22-27

2. Besson, U. Borghi, L. De Ambrosis A. Mascheretti P. (2007), How to teach friction:

Experimentals and models, Am. J. Phys. 75(12), 1106-1113

3. Pinto, A. Fiolhais, M (2001), Rolling cylinder on a horizontal plane, Physics Education

36(3), 250-254

Friction – from complex science to classroom setting

Ljubiša Nešić, Lazar Radenković, Miloš Jonić

Abstract: This paper gives a brief historical development of the science of friction, it

represents the main forms of friction and gives adequate interpretation. Also, this paper

gives suggestions for teaching friction at the secondary level physics. Proposed ideas should

help students overcome the most common misconceptions and show that there is more to

friction than the simple eqution.

Keywords: friction, tribology, types of friction, mechanisms of friction


213

Гравитациони таласи – од теорије до директне

детекције

Бојан Николић

Институт за физику, Универзитет у Београду, Прегревица 118, 11080 Земун

Апстракт. Пре једног века Алберт Ајнштајн формулисао је Општу теорију

релативности (ОТР). Једна од последица Опште теорије релативности је постојање

гравитационих таласа. У овом раду ћемо дати кратак теоријски преглед о

(гравитационим) таласима, а значајну пажњу ћемо посветити свим сада могућим

видовима детекције гравитационих таласа са акцентом на недавни успех – директну

детекцију гравитационих таласа.

Кључне речи: гравитациони таласи, ОТР, директна детекција.

УВОД

Камен бачен у воду изазива појаву таласа на њеној површини, треперење

гласних жица омогућава да чујемо саговорника, земљотреси изазивају појаву

цунами таласа итд. Све наведено су примери механичких таласа. За простирање

механичких таласа је потребна материјална средина. Поремећај настао на једном

месту преноси се таласом кроз материјалну средину. Самим тим механички таласи

се не простиру кроз вакуум. Положај честице средине у датом тренутку у тачки

(колоквијално "поремећај") задовољава хомогену таласну једначину

(

) (1)

Величина представља брзину таласа у датој материјалној средини (није једнака

брзини честице материјалне средине). Поремећај може бити ортогоналан на правац

простирања таласа (трансверзални талас) или колинеаран са правцем простирања

таласа (лонгитудиналан талас).

У другој половини 19. века енглески физичар Џејмс Кларк Мексвел је,

обједињавајући дотадашња експериментална сазнања, написао једначине

електромагнетног поља познате у литератури као Мексвелове једначине.

Једноставна анализа тих једначина показује да у простору где нема наелектрисања и

струја јачина електричног поља и јачина магнетног поља задовољавају хомогене

таласне једначине. Простије речено, око простора у коме су задате расподеле

наелектрисања и струја постоји електромагнетно (ЕМ) поље. Енергија ЕМ поља се

преноси дуж правца који је ортогоналан на векторе јачине електричног и магнетног

поља - ЕМ талас је трансверзалан. За разлику од механичких таласа, ЕМ таласи се

простиру и кроз вакуум и то највећом брзином у природи m/s. Херцовим

експериментом (1888) потврђено је постојање ЕМ таласа. Питање које су поставили

научници тога времена тицало се средине кроз коју се ЕМ талас простире. По

214 Бојан Николић

аналогији са механичким таласима морала је постојати нека средина која преноси

таласе. Тада је уведен појам етера. Међутим, Мајкелсон-Морлијев експеримент као

и многа унапређења овог експеримента потврдили су да је брзина светлости иста у

свим правцима и да не зависи од избора референтног система - једноставније

речено, етера, у облику како су га тада научници замишљали, нема. И тада (1905) се

родила специјална теорија релативности (СТР).

СТР почива на два постулата. Први се тиче инваријнтности облика физичких

закона у односу на избор инерцијалног система референце (то је већ био саставни

део Галилејевог принципа релативности), док се другим постулатом потврђује

експериментлна чињеница да је брзина светлости независна од избора инерцијалног

система референце (Ајнштајн не спомиње експлицитно у својим радовима нити

Мајкелсон-Морлијев експеримент нити друге сличне експерименте, али други

постулат „признаје― резултат тих експеримената).

У СТР се спомињу само инерцијални системи референце. Сам Ајнштајн није био

задовољан и сматрао је да физички закони морају имати исти облик независно од

избора референтног система, инерцијалног или неинерцијалног, тј. увидео је да у

"причу" мора да укључи и гравитацију. Математичким језиком речено, какву год

трансформацију координата да направимо закони физике морају очувати свој облик

(строго математички речено инваријантност на дифеоморфизме [1,2]). И тако је

дошао до Опште теорије релативности (ОТР).

Шта је уопште гравитација? По Њутновој теорији гравитација је сила. У

Њутновој теорији гравитације маса је извор гравитационог поља. Свако друго

тело одређене масе које се нађе у датом гравитационом пољу је изложено деловању

привлачне силе. Њутн је дао аналитички облик за гравитациону интеракцију свом

делу Математички принципи природне филозофије (Philosophiae Naturalis Principia

Mathematica) које је први пут објављено 5. јула 1687. године.

И по том питању није било никаквих квалитативних помака до почетка 20. века.

А онда се појавио Алберт Ајнштајн, који је кроз СТР увео у физику обједињеност

простора и времена у један просторно-временски континуум тј. време више није

параметар већ координата, а са ОТР направио праву револуцију у разумевању

гравитације као фундаментлне интеракције у природи.

Овде нећемо улазити у суптилне детаље извођења Ајнштајнових једначина за

гравитационо поље. Ајнштајн је једначине извео користећи се законом одржања

тензора енергије-импулса као и особинама неких геометријских величина. У

савременој литератури извођење иде из одговарајућег дејства применом методе

минимума дејства. Било како било, једначине за гравитационо поље су облика

(2)

где је, најгрубље речено, на левој страни ГЕОМЕТРИЈА, а на десној страни

МАТЕРИЈА. Ова једначина успоставља везу између геометрије простор-времена и

материје која својим присуством "закривљује" тај простор-време. У Ајнштајновој

слици гравитација није сила већ геометрија простор-времена.

Наравно, добра физичка теорија има особину да објашњава познате феномене и

предвиђа неке нове. У оквиру Ајнштајнове теорије успешно је објашњена појава

скретања светлосних зрака који пролазе близу Сунца, затим прецесија Меркуровог

перихела. Теорија предвиђа постојање сингуларитета (основ за теорију Великог

праска) као и црних рупа, за чије постојање постоје индиректни докази. Такође

једна од последица ОТР је и постојање гравитационих таласа.

Гравитациони таласи – од теорије до директне детекције 215

СЛИКА 1. Ајнштајнов рад објављен 25.11.1915. године у којем је заснована ОТР и изведена

чувена једначина.

ГРАВИТАЦИОНИ ТАЛАСИ

ОТР дозвољава гравитационе таласе

Математички доказ постојања гравитационих таласа у ОТР је врло једноставан.

Уколико посматрамо Ајнштајнове једначине у празном простору далеко од маса,

онда се испоставља да метрика простора задовољава таласну једначину. Добија се

да су гравитациони таласи трансверзални таласи који се простиру брзином

светлости у вакуму. У случају механичких таласа материјална средина се таласа,

док у случају ЕМ таласа долази до таласања електричног и магнетног поља.

Логично питање које се намеће код гравитационих таласа је шта се то таласа?


Формалан одговор је врло прост – таласа се метрика просторно-временског

континума. С обзиром да је по ОТР грвитација у ствари геометрија простор-времена

онда је мало „физичкији― одговор – таласа се сам просторно-временски континум.

А како се манифестује таласање простор-времена? Посматрајмо растојање између

две инфинитезимално блиске тачке

∑ (3)

Уколико интегралимо квадратни корен десне стране једначине добићемо растојање

између две тачке у закривљеном простору. Очигледно је да ако се метрика таласа

онда се и растојање између тачака таласа. Видећемо касније да су све методе

директне детекције гравитационих таласа засноване на таласању растојања тј.

дужине.

СЛИКА 2. Приближно решавање једначина гравитационог поља – математички доказ

постојања гравитационих таласа (Ајнштајн, 22.06.1916. година).


ДЕТЕКЦИЈА ГРАВИТАЦИОНИХ ТАЛАСА

Пре него што пређемо на разматрање свих видова директне детекције као и анализе

недавног директног мерења гравитационих таласа, потребно је рећи да је постојање

гравитационих таласа индиректно потврђено 1993. године.

Године 1974. Расел Алан Халс и руководилац његове докторске тезе Џозеф

Хутон Тејлор Јуниор су открили један бинарни пулсар који се састоји од пулсара

(неутронске звезде) и пратеће звезде. Овај бинарни пулсар губи енергију на начин

како и предвиђа ОТР па самим тим ово откриће је истовремено индиректни доказ

постојања гравитационих таласа. За ово откриће Расел и Халс су добили Нобелову

награду за физику 1993. године.

Детектори који се користе за директну детекцију гравитационих таласа

деле се у три групе: механички, интерферометарски и високофреквентни детектори.

Механички детектори

Веберове шипке

Једноставан уређај за детекцију очекиваног таласног кретања је тзв. Веберова

шипка - велика, чврста метална шипка изолована од спољашњих вибрација. Овај

тип детектора је био први који је коришћен од стране конструктора Џозефа Вебера

са Универзитета Мериленд. Он је чак тврдио да је детектовао гравитационе таласе,

али су његови резултати доведени у сумњу због начина обраде података.

Испоставило се на крају да је Веберова детекција гравитационих таласа фингирана

због потреба финансирања пројекта.

Принцип рада овог детектора је једноставан. Упадни гравитациони талас

побуђује резонантно осциловање шипке, а шипка онда својим осциловањем

појачава тај ефекат на детектабилни ниво. Савремене варијанте оваквих детектора

су охлађене до екстремно ниских температура и опремљене квантним

интерференционим уређајима за детекцију вибрација (на пример, ALLEGRO).

Проблем са овим детекторима што се они могу користити само за врло јаке

гравитационе таласе.

СЛИКА 3. Џозеф Вебер у својој лабораторији 1965. године


MiniGRAIL

MiniGRAIL је антена за детекцију гравитационих таласа сферног облика. Ова

антена се налази на Универзитету у Лајдену (Холандија), а састоји се од сфере масе

1150 килограма охлађене на температуру 20 mK. Облик сфере омогућава детекцију

из свих праваца. Фреквенције које овај детектор најбоље "хвата" су интервалу 2-4

kHz, па је погодан за детекцију гравитационих таласа који настају у бинарним

пулсарима и спајањем мањих црних рупа. Сличног типа је ултрахладни детектор

AURIGA који се налази на INFN-у у Италији. Он се састоји од алуминијумског

цилиндра дужине 3 метра који је охлађен на температуру реда величине mK.

СЛИКА 4. Детектор MiniGRAIL

Интерферометарски детектори

Ова група детектора користи ласерску интерферометрију за детекцију

гравитационих таласа. Светлост крећући се кроз простор прати закривљење

просторно-временског континума. Принцип рада ових детектора је да се измери

ефекат интерференције ласерских зрака при чему је путна разлика настала

"скраћивањем" или "издуживањем" простора због таласања.

СЛИКА 5. Принцип рада интерферометарског детектора


Данас постоје само интерферометри на Земљи. Тренутно најосетљивији

интерферометарски детектор је LIGO (Laser Interferometer Gravitational Wave

Observatory). LIGO има три детектора: један је у Ливингстону (држава Луизијана) а

друга два су у Хенфорду (држава Вашингтон). Сви они се састоје од по два велика

крака дужине 2-4 километра који су под правим углом. Ласерски зраци путују

унутар кракова у цевима дијаметра 1 метар. Промене у дужини које ласерски зрак

прелази услед проласка гравитационог таласа би у принципу требало да региструје

детектор у виду неке (ласерске) интерференционе слике.

Интерферометарски детектори имају и своја ограничења. Прва од њих је шум

који настаје као последица тога што ласерски извор производи фотоне у

произвољним тренуцима. Ако уз то користимо и мало јачи ласер онда сами фотони

својим импулсом могу да уздрмају детекторска огледала. Други проблем је проблем

Брауновог кретања, а ни сеизмички шум се не може занемарити.

Због проблема које имају земаљски детектори, планира се и градња детектора у

орбити око Земље (еLISA, пројекат започет децембра 2015. године). Три сателита

би формирала троугао при чему би свака страница била око 5 милиона километара.

Тиме се добија добар вакуум, али и даље остаје проблем фотонског шума као и

проблем са космичким зрачењем.

Високофреквентни детектори

Тренутно постоје два оперативна детектора који раде на горњој граници спектра

( - Hz). Један је на Универзитету у Бирмингему (Енглеска) а други је на

INFN-у у Ђенови (Италија). Трећи се гради на Универзитету у Чонкингу (Кина).

Детектор у Бирмингему мери промене у стању поларизације микроталасног зрака

који кружи по кругу пречника око 1 метра. Детектор у Ђенови је резонантна антена

која се састоји од два спрегнута сферна суперпроводна хармонијска оцилатора

пречника неколико центиметара. Осцилатори када нису спрегнути имају резонантне

фреквенције које су скоро једнаке. Кинески детектор би требало да буде у стању да

детектује таласе фреквенције реда 10 GHz.

ДИРЕКТНА ДЕТЕКЦИЈА ГРВИТАЦИОНИХ ТАЛАСА

Група научника из две велике колаборације, LIGO и VIRGO, је објавила 11.

фебруара 2016. године [3] да је обављена успешна директна детекција

гравитационих таласа. Физички све се одиграло на америчком делу велике

колаборације (LIGO).

Дана 14. септембра 2015. године детектори ове колаборације у Хенфорду

(Вашингтон) и Ливингстону (Лујзијана) детектовали су гравитациони талас који је

настао спајањем две црне рупе, једна масе 36 соларних маса а друга 29 соларних

маса. Настала је црна рупа масе 62 соларне масе а 3 соларне масе су израчене у

виду гравитационих таласа. Овакав резултат као и профили детектованих сигнала су

(у границама грешке) у складу са предвиђањима ОТР. Овај експеримент је потврдио

постојање бинарних система црних рупа, омогућио директну детекцију

гравитационих таласа и први детектовао спајање црних рупа.


СЛИКА 6. Апстракт рада [3] у коме је објављена директна детекција гравитационих таласа

Апаратура на којој је извршена детекција је унапређена верзија почетног LIGO

детектора (AdvancedLIGO). Побољшања која су урађена првенствено се тичу

повећања осетљивости сензора као и умањењу постојећих шумова.

Очекује се да детектори Advanced VIRGO, KAGRA као и могући трећи LIGO

детектор у Индији дају додатну потврду овом открићу као и да подигну ниво

прецизности и тачности мерења.

ЗАКЉУЧАК

ОТР је у времену када је настала (Први светски рат у пуном јеку!) успела да

објасни неке феномене који су били познати научницима попут скретања

светлосних зрака у близини великих звезда и прецесију Меркуровог перихела.

Свака "права" физичка теорија не објашњава само постојеће и познате феномене већ

предвиђа и неке нове. Гравитациони таласи су један од тих феномена. Постојање

гравитационих таласа теоријски је поткрепљено Општом теоријом релативности јер

следи из Ајнштајнових једначина гравитационог поља. Откриће бинарних пулсара

(систем две неутронске звезде), који губе енергију потпуно у складу са

предвиђањима ОТР, дало је експериментални основ постојању гравитационих

таласа. Са изградњом интерферометарских детектора кренуло се у коначну потрагу

за гравитационим таласима. Принципијелно није било препрека и све је било

питање прецизности апаратуре. Коначно су у јесен 2015. године научници успели да

детектују гравитационе таласе који су настали у једном врло интензивном догађају

– судару црних рупа. Ово откриће даје наду да се могу детектовати гравитациони

таласи настали после Великог праска што би у „неку руку― био доказ да се тај

Прасак стварно и десио.


1. C. M. Misner, K. S. Thorne, J. A. Wheeler, Gravitation, W. H. Freeman and Co., San Francisco,

1973.

2. L. D. Landau, E. M. Lifshitz, The Classical Theory of Fields, Pergsmon Press, 1971.


3. B. P. Abbott et al., Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger, Phys.

Rev. Lett. 116 061102 (2016).

Gravitational waves – from theory to direct

detection

Bojan Nikolic

Institute of Physics, University of Belgrade, Pregrevica 118, Zemun

Abstract. A century ago Albert Einstein formulated General Theory of Relativity (GR). The

existence of gravitational waves is one of the consequences of the GR. In this article we will

give a short theoretical review about (gravitational) waves, and later we will dedicate the

great attention to all known types of detection of the gravitational waves with accent on

recent success – direct detection of gravitational waves.

Key words: gravitational waves, GR, direct detection.


223

Домети употребе ИКТ у настави физике

1Слађана Николић,

2Љубиша Нешић

1Основна школа „Милан Ђ. Милићевић“, Београд,

2Природно-математички

факултет у Нишу

Апстракт. Постојање ИКТ у настави данас је реалност. Нека истраживања која су

представљена у раду указују да у њиховој примени треба пронаћи праву меру. У

настави физике употреба ИКТ може доћи као надградња и допуна „традиционалној―

настави у којој се користе реална наставна средства за демонстрацију и мерења.

Кључне речи: настава физике, ИКТ.

УВОД

Брз развој информационо-комуникационих технологија (ИКТ) знатно је

променио околности под којима функционишу и развијају се друштвене заједнице.

Овај феномен се често карактерише као Трећа индустријска револуција и, као и

претходне две, има велики утицај на образовање.

Иако је када се помене ИКТ обично прва асоцијација рачунар, ИКТ има много

шире значење. To је скуп технолошких алата и ресурса који се користе за

комуникацију и стварање, дељење, чување и управљање информацијама. ИКТ у том

смислу укључује рачунаре (стоне, преносне, таблет), интернет, радио-дифузне

технологије и телефонију.

Данашње генерације ученика проводе много времена на интернету, користећи га

углавном за забавне активности, комуникацију са другима и проналажење

информација. Још од појаве радија и телевизије, који су такође представљали

својеврсну револуцију и у великој мери неизбежно и неповратно изменили свет,

познато је да развој ставова и критичког мишљења није у директној позитивној вези

се количином времена проведеним за екраном. Познавање рада и коришћење

рачунарских и мобилних апликација, па макар и на завидном нивоу, не значи да

особа нужно поседује довољно развијену дигиталну компетенцију.* Дигитална

компетенција која подразумева знања, ставове и вештине, представља само једну од

осам кључних компетенција концепта целоживотног учења који је усвојила

Европска унија 2006. године посебним документом под називом Европски оквир

кључних компетенција за целоживотно учење (European Reference Framework of

Key Competences for Lifelong Learning).

* Када говоримо о дигиталној писмености, треба имати на уму да то није copy-paste literacy, нити сет

процедурално једноставних вештина и знања. То је сложена, комплексна вештина, вишедимензиони

феномен који подразумева и способност за поређење дигиталних садржаја али и њихову креацију.

224 Слађана Николић, Љубиша Нешић

С обзиром на то да су ИКТ неодвојиви део данашњице, савремено образовање

карактерише и стална потрага за начином на који би се нове технологије у оквиру

њега продуктивно искористиле и довеле до позитивнх помака. Пракса показује да

наставници користе дигиталне садржаје углавном за припрему наставе, и све чешће

их примењују у њеној реализацији а у мањој мери су креатори истих. Да ли примена

ИКТ нуди коначно и најбоље решење за старе и нове проблеме са којима се настава

среће? Да ли је успех ученика који су похађали наставу у којој се у великој мери

користи ИКТ изнад успеха осталих ученика? Како стоје ствари са њиховим

компетенцијама? Ово су само нека од питања која се намећу у вези феномена ИКТ.

Одговори на наведена питања се могу разликовати у великој мери, а у току

припреме Смерница за унапређивање улоге ИКТ у образовању, усвојене од стране

Националног просветног савета [1], извршена су и нека не претерано обимна

истраживања чији су резултати саставни део овог документа.

Слична истраживања врше се и у другим земљама а њихов број ће са временом

расти, у оној мери у којој буде расла примена ИКТ у настави. Вероватно

најозбиљније до сада истраживања извршено је од стране ОЕЦД (Organisation for

Economic Cooperation and Development) [2] чији су резултати били једна од главних

мотивација за анализу домета ИКТ у настави физике, која је приказану у овом раду.

Рад је делимично базиран и на сазнањима до којих су аутори дошли на основу

анкете осмишљење и реализоване непосредно пред Семинар чији су резултати и

анализа саставни део овог рада.

УТИЦАЈ ИКТ НА СПОСОБНОСТИ УЧЕНИКА – ИСКУСТВА ОЕЦД

Прву међународну компаративну анализу дигиталних вештина којима су

ученици овладали и доприноса ИКТ квалитету образовања извршио је ОЕЦД,

међународна организација за економску сарадњу и развој, у коју су укључене скоро

све европске земље, али и Јапан, Мексико, Нови Зеланд, Аустралија, ... Ова

организација је иначе творац ПИСА (Programme International Student Assesment)

пројекта за процену ученичких постигнућа, на основу којег се креира образовна

политика и стратегија образовања у земљама учесницама (поред 34 земље чланице у

тестирању 2012. године учешће је узела и 31 партнерска земља, међу којима је била

и Србија) и унапређују се компетенције ученика, а тиме и сам образовни систем.

Концепт ПИСА тестирања подразумева проверу писмености петнаесто-

годишњака у три домена: математици, читању и природним наукама, као и проверу

компетентности у области решавања проблема [3]. Под тим се подразумева провера

знања и вештина, али не само у смислу репродукције истих, него пре свега у

могућности да се она искористе и примене у решавању проблема у реалним

животним ситуацијама. Посебан значај ПИСА тестирања огледа се у томе што се на

овај начин анализирају и приказују резултати на националном нивоу, и на тај начин

се могу прате ефекти промена које су уведене у образовни систем. На основу њих се

предлажу и спроводе мере у циљу побољшања квалитета и обезбеђења праведности

у образовању, узимајући у обзир разлике које постоје у зависности од пола,

социјалне и економске структуре ученика и сл.

Извештај показује да заправо није било значајнијих напредака у читању,

математици и природним наукама код оних који су имали велика улагања у ИКТ

Домети употребе ИКТ у настави физике 225

[2]. Иако је преко 90% ученика располагало рачунарима код куће, свега око 70% их

је користило у школама. Њихов успех у учењу је био незнатно бољи, малтене на

нивоу оних који су га једва и користили. Посебно поражавајуће било је то што

повећана употреба компјутера није довела до премошћавања разлике код деце из

социо-економско угрожених подручја. За стварање подједнаких могућности, очито

је важно да деца достигну основни ниво било које од писмености из ова три домена,

а не приуштити им високе технологије. Да ли разлог овоме лежи, у ствари, у

изостанку интеракције између наставника и ученика која је веома важна за

концептуално учење и размишљање, или се још увек није у довољној мери овладало

вештинама које су неопходне за квалитетну примену ИКТ?

ИКТ И НАСТАВА У СРБИЈИ

Стратегија развоја образовања у Србији до 2020. године уважава значај и улогу

ИКТ за унапређивање образовног система. У складу са тиме истиче се да је у оквиру

свих наставних предмета потребно препознати и искористити могућност стицања

дигиталних компетенција кроз задатке за чије решавање је потребан ИКТ као алат,

док у оквиру предмета који су директно посвећени њиховом стицању примере треба

налазити у осталим предметима [4].

Наставне методе, са аспекта примене образовних технологија, почивају на

коришћењу једног или више медија (у ужем смислу технологија и програма) који су

заправо носиоци информација између учесника у настави. Са друге стране, ИКТ су

омогућиле увођење новина у наставу као што су, на пример, симулације и учење

путем видео игара. Примери из праксе указују да се ИКТ могу успешно применити

у оквиру: демонстрација, дискусија, презентација, симулација, вршњачког и

сарадничког учења, учења путем открића, учења кроз игру, поучавања путем

интерактивних упутстава, ...

Компјутерске технологије у настави физике могу да повећају ефективност

реализације различитих облика школског експеримента, као и објективност

процењивања и оцењивања знања ученика. То се посебно постиже кроз

индивидуализацију и диференцијацију наставног процеса. Улога и значај ИКТ у

настави физике може да се сагледа са више различитих аспеката:

Са аспекта процеса наставе (повећана мотивација ученика на часу),

Са аспекта организације наставног процеса (примена индивидуализације и

диференцијације, допунске могућности стварања проблемских ситуација,

систематизација процеса наставног истраживања, брза провера хипотеза

ученика, брза дијагностика ефективности наставног процеса, прелаз са

квалитативних на квантитативна истраживања),

Са аспекта утицаја на развој ученика (упознавање ученика са применом

компјутера за учење, упознавање значаја савремених извора сазнања, могућност

различитог представљања информација у вези истог процеса - табеларни,

графички и слично, допунске могућности развоја моделских представа,

развијање навика самосталног моделовања процеса и појава) и

Са аспекта техничких могућности (моделовање процеса које не можемо

или га је тешко реализовати у реалном експерименту, допунске могућности

реализације дидактичког принципа очигледности, проширивање дијапазона


истраживања, мерење и визуализација процеса који се брзо одвијају, краће време

обраде резултата мерења).

Компјутер у физици пружа могућност примене различитих програма који се,

могу поделити у неколико група:

1. Програми за процес наставе предвиђени су за упознавање ученика са

изучаваним садржајима, за формирање основних појмова, за развијање основних

умења и навика путем примене у различитим наставним ситуацијама. Такође, за

самоконтролу и контролу усвојености нових знања.

2. Демонстрациони програми омогућавају да се на екрану прикажу видео-

записи физичких појава и огледа или њихова симулација.

3. Компјутерски модели омогућавају посматрање сложених процеса које није

могуће реализовати на други начин, као на пример: рад ласера, нуклеарног

реактора, различити видови осцилација и сл. Ученици могу управљати моделованим

процесима мијењајући одговарајуће параметре.

4. Компјутерске лабораторије представљају својеврсне лабораторије за

реализацију истраживања на одређену тему (слободни пад без почетне брзине,

слободни пад са почетном брзином у различитим правцима, бестежинско стање,

кретање низ стрму раван, сила трења ...)

5. Реализација лабораторијских вежби у недостатку одговарајуће апаратуре.

6. Задаци различитог нивоа сложености, приручни материјали, упутства и

могућност праћењави усмеравања рада ученика.

7. Програми за праћење, проверавање и оцењивање знања ученика. Реализација

различитих тестова са могућношћу избора одговора од више понуђених и

кратковременог давања повратне информације ученику о његовом постигнућу и

даљем раду (програмирана настава).

8. Компјутерски дидактички материјали. Базе података за наставника које

садрже материјале приручног карактера, наставне програме, дидактичке препоруке,

критеријуме оцењивања, планове, задатке, вежбе, цртеже, графике, податке о раду

ученика и слично.

ПИЛОТ АНКЕТА О ЗАСТУПЉЕНОСТИ ИКТ У НАСТАВИ У

СРБИЈИ

У циљу прикупљања података о искуствима и ставовима наставника (делимично

и ученика) о ИКТ, а посебно у циљу утицаја ИКТ на исходе наставе аутори рада су

осмислили упитник† и спровели (интернет) анкету. Списак питања, која су се нашла

у упитнику, се налази у додатку овог рада. Анкета је била анонимна, а спроведена је

искључиво за потребе комплетнијег сагледавања ситуације у Србији и презентовања

добијених резултата на Републичком семинару о настави физике за 2016. годину.

Упитник су попунила 123 наставника на шта је у највећој мери утицао кратак

временски период у којем је то било омогућено. Расподела анкетираних наставника

по годинама радног стажа и по месту запослења приказана је на слици 1.

† Упитник се може наћи на адреси

https://docs.google.com/forms/d/1xTuJchAnCHPtnZnWBwIbFR29a76rIrsDh_bR7dfU_e4/viewform.,


СЛИКА 8. Године радног стажа у настави и тренутно место запослења (питања број 1 и 3).

СЛИКА 9. Начин ангажовања у настави и самопроцена поседованих знања за примену

савремених технологија у настави (питања број 2 и 15).

С обзиром на то су анкету попуњавали наставници свих разреда и предмета на

слици 2 приказана је структура наставника са тог аспекта, као и њихово мишљење о

томе да ли поседују довољна знања за примену савремених технологија у настави.

СЛИКА 3. Самопроцена поседованих знања о ИКТ у зависности од предмета (питање 15).

Слика 3 приказује у којој мери лични став о сопственом знању о ИКТ

средствима зависи од предмета из кога наставник реализује наставу. Лако се уочава

да је увереност у добро познавање савремeних средстава израженија код наставника

физике и осталих природних предмета. Директна последица тога су резултати

приказани на сликама 4 и 5 који се односе на приказ захтевa ученицима, да у

решавању задатака користе ИКТ и спремности наставника да део наставе реализују

на нетрадиционалан начин.


СЛИКА 4. Задавање задатака повезаних са ИКТ у зависности од предмета и година радног

стажа (питање 26).

СЛИКА 5. Спремност наставника да наставу реализују путем интернета (питање 12) у

зависности од година радног стажа и предмета.

Имајући у виду релативно мали број анкетираних наставника можда се не може

говорити о некој изузетној репрезентативности њених резулата. Не може се спорити

да ипак указује на неке трендове и стање у овом аспекту наставе.

Упитник садржи и питања отвореног типа, при чему би посебну пажњу требало

обратити на она која се тичу предности и недостатака примене савремених

технологија у образовању, као и мотивације за њихову примену. Већина

анкетираних је као предност навела квалитетнију и занимљивију наставу, брз

приступ информацијама, већу мотивацију, креативност и развој истраживачког духа

код ученика. Као недостатке углавном виде недовољну техничку опремљеност

школа, али и неадекватну обученост њих самих за примену ИКТ у настави. На

питање шта би их мотивисало да више користе савремене технологије у настави, не

мали број је одговорио да би то била адекватна материјална надокнада, али и боља

опремљеност школа, квалитетни семинари за стручно усавршавање наставника за


примену ИКТ у настави, као и доказ да је побољшање ученичких постигнућа у

директној вези са његовом применом.

Било би занимљиво извршити истраживање аналогно истраживању које је

спровео ОЕЦД, али је тешко очекивати да ће нешто тако бити и урађено у блиској

будућности. Нарочито уколико се има у виду да у Србији, сем у пар спорадичних

случајева, нема ни истраживања базираних на FCI тесту (Force Concept

Inventory)[5].

ЗАКЉУЧНЕ НАПОМЕНЕ

Настава је сложен процес на чије резултате утиче пуно фактора. Стога је тешко

изрећи потпуно једнозначан и универзалан став о примени ИКТ у настави. Имајући

све у виду не треба га ни глорификовати, а ни умањивати му значај. У том смислу

постоје два гледишта:

- ИКТ је неизбежна допуна савременом наставном процесу и не треба је

никако занемеривати.

- ИКТ међутим не сме бити сурогат приступу настави у којој се користе

„традиционална― наставна средства, која најчешће недостају школама, или се

њихова употреба сматра несавременошћу и неспремношћу наставника да

прати савремене трендове.

Физика је веома специфична као наука, па се сходно томе и као наставни

предмет разликује од других предмета. Док у настави, рецимо језика, наставник

мора да се довија како да учини неку наставну јединицу „видљивом―, у физици се

велики део градива може, уз мало напора, учинити таквим. Сличан закључак се

може извести и генерално у вези природних и друштвених предмета. У том смислу

су средства ИКТ важнија у настави предмета који не спадају у природне науке.

Независно од тога, наше истраживање је показало да наставници физике у већој

мери користе ИКТ у настави. У овом закључку постоји сигурно неизмерени утицај

чињенице да је анкета попуњавана онлајн, што значи да један део наставника који

не преферира коришћење ИКТ, вероватно није ни био у прилици да је попуни.

Када се ради о истраживању ОЕЦД његове резултате управо треба схватити као

упозорење евентуалном безрезервном опредељењу ка некритичкој употреби ИКТ у

настави. Не може „савремени― приступ настави физике сасвим сигурно да поништи

дугогодишње нереализовање експерименталног дела наставе физике

„традиционалним― наставним средствима. У физици се, сем тога, морају развити и

одређене моторичке вештине које се сигурно не могу стећи употребом

инструмената који имају осетљиве екране.

Да ли стављање традиционалних метода по страни води томе да нам будуће

генерације буду „паметне― јер користе паметне телефоне, а да при томе нису свесни

да је то само копирање чињеница, које не значи и разумевање истих, а посебно

могућност њихове примене? Сасвим је сигурно да технологија може да доброг

наставника учини још бољим уколико је он користи на прави начин и у правој мери,

као што је сигурно и то да не може да одмени оног који то није.

Интегрисање ИКТ у образовање намеће се као неопходност сналажења ученика

у свету у коме живимо. При томе је јако важно имати у виду образовне циљеве.


Уколико постоји потенцијал за ИКТ треба га усмерити у смислу побољшања

образовања. Улога ИКТ дефинисана у циљевима и исходима образовања треба да

прати улогу коју ИКТ има у професионалној пракси и свакодневном животу, као и

будућу динамику његовог развоја и примене, у мери у којој је то могуће. Није

довољно поставити за циљ да деца користе технологију како би правила ППТ

презентације, моделе, налоге или како би пак развијали мобилне апликације.

Неопходно је подићи свест о значају и могућностима савремених технологија,

покренути разговоре на ту тему, схватити да нам оне омогућавају учење других, и

дају могућност да и сами учимо од стручњака.‡ Такође проширују се могућности

учења кроз истраживање и кроз вежбу. Међутим, уколико наставници не искористе

адекватно ИКТ алате, онда ће новац и време проведено у примени ИКТ бити

губитак. ИКТ алати за образовање нису направљени да би се наставници који их

примењују усавршили и овладали вештинама, већ да би се створило ефикасније

окружење за учење.


Захваљујемо се колегама које су попуњавањем онлајн упитника о примени ИКТ

у настави помогли потпунијем сагледавању његове заступљености у образовном

систему код нас, као и његовом утицају на исходе наставе. Захваљујући њиховим

одговорима и ставовима о примени ИКТ у настави, дошли смо до одређених

закључака који су презентовани и анализирани у овом раду.


1. Национални просветни савет републике Србије, Смернице за унапређење улоге

информационо-комуникационих технологија у образовању. http://www.nps.gov.rs/wp-

content/uploads/2013/12/Smernice_sredjeno_cir.pdf. Скинуто 2.4.2016.

2. OECD (2015), Students, Computers and Learning: Making the Connection, PISA, OECD

Publishing. http://dx.doi.org/10.1787/9789264239555-en, Скинуто 2.4.2016.

3. Павловић Бабић, Д., Бауцал, A., Подржи ме, инспириши ме, PISA 2012 у Србији: први

резултати, Београд, Институт за психологију Филозофског факултета у Београду,

Центар за примењену психологију, 2013.

4. Нешић, Љ. и Николић, С., Физика - приручник за 7. разред основне школе, Београд,

Кlett, 2015. стр. 146-153

5. Нешић, Љ. и Раденковић, Л., Развој концептуалног теста за област Галилејеве

релативности – пробно тестирање, Настава физике, број 1, 2015, стр. 98-107

‡ У недостатку времена и новца којим би се финансирао боравак стручњака за неку област у школи,

ИТ омогућава да се стручњаци за одређене области ипак „доведу― у учионицу и одрже интерактивно

предавање (нпр. у оквиру ЦЕРН Мастеркласа који је презентован у овом часопису).


Ranges of Use of ICT in Teaching Physics

Sladjana Nikolic, Ljubisa Nesic

Abstract: The existence of ICT is reality of today's teaching. Some researches presented in

this paper emphasize the necessity of finding the right balance in using ICT. The use of ICT

in physics teaching can be regarded as an upgrade and addition to the "traditional" teaching

methods which use real teaching aids for demonstration and measurement.

Key words: teaching physics, ICT.

ДОДАТАК: ПИТАЊА САДРЖАНА У РЕАЛИЗОВАНОЈ АНКЕТИ

1. Године радног стажа у ОВ установама?

2. У настави сте ангажовани као ...?

3. Запослени сте у ...?

4. Да ли сте упознати са неком од online платформи за учење и сарадњу

ученика и наставника: moodl, scapio, office 365?

5. Да ли поседујете Google или Outlook налог?

6. Да ли размењујете материјал са часова уз помоћ Google Drive или

OneDrive?

7. Да ли на својим часовима користите садржај са интернета?

8. Да ли упућујете своје ученике на сајтове где могу да нађу садржај

релевантан за наставу?

9. Да ли Ваши ученици могу да нађу материјал са ваших часова или

одговарајуће вежбе на интернету?

10. Aко је одговор Да, наведите где?

11. Да ли поседујете facebook налог помоћу кога комуницирате са својим

ученицима?

12. Да ли бисте били спремни да држите наставу путем live streaming (skype

или youtube) ако је ученик спречен да је похађа?

13. Наведите пример вашег искуства у примени ИКТ у настави?

14. Да ли поседујете Viber групу за ваше ученике?

15. Да ли сматрате да поседујете неопходно знање за примену савремених

технологија у настави?

16. Aко је одговор Не, наведите у којим областима сматрате да треба да се

усавршите?

17. Наведите које су, по Вашем мишљењу, предности примене савремених

технологија у образовању?

18. Наведите који су, по Вашем мишљењу, недостаци примене савремених

технологија у образовању?


19. Да ли сматрате да би се квалитет наставе побољшао ако бисте деци давали

задатке који се решавају уз помоћ лаптопа или таблета?

20. Да ли сматрате да би се квалитет наставе побољшао ако бисте деци давали

задатке који се решавају уз помоћ лаптопа или таблета?

21. Шта Ваши ученици најчешће користе на интернету?

22. Да ли своје ученике упозоравате на опасности коришћења интернета?

23. Да ли поседујете YouТube канал?

24. Да ли бисте, уколико би школа имала YouTube канал, били спремни да

објавите видео материјале Ваших часова?

25. Да ли сматрате да би припрема за час у коме се користи ИКТ захтевала

више Вашег времена у односу на уобичајену?

26. Да ли ученицима дајете задатке или пројекте у којима су они у обавези да

користе ИКТ?

27. Да ли у настави користите симулације попут PhETа или Physletа?

28. Да ли сте упознати са садржајем сајта http://www.education.com/science-

fair/?

29. Да ли сте упознати са садржајем сајта http://www.pbslearningmedia.org/?

30. Да ли сматрате да је Ваша школа адекватно опремљена ИТ опремом?

31. Ако је одговор Нe, наведите шта недостаје?

32. Шта би Вас мотивисало да више користите савремене технологије у

настави?


233

Експриментални рад у одељењима са ученицима

са сметњама у развоју

Маринко Петковић1, Маја Стојановић

2

1 Школа за основно и средње образовање Милан Петровић са домом ученика

2Департман за физику, Природно-математички факултет

Апстракт. Експеримент из физике је потребно изводити у одељењу у коме су

ученици на ИОП-у. Посебно је важно ускладити циљеве експеримента са циљевима

самог ИОП-а. Код већине ученика са сметњама у развоју постоји жеља за

откривањем. Елементи игре се могу успешно применити управо приликом извођења

експеримената у физици из разлога што код њих постоји конкретно мишљење. Jедан

од најважнијих циљева експерименталаног рада у природним наукама је

социјализација ученика и мотивација за тимским радом. Код већине ученика на ИОП-

у се релативно разумљивим појмовима из физике може постићи њихова добра

интеграција у вршњачку средину. У раду је приказан сценарио часа у обради наставне

јединице Елементарне честице и модел атома. Такође је начињен видео запис

целокупног часа, као један од начина тимске евалуације наставне јединице.

Кључне речи: Еспериментални рад, ИОП, инклузивна настава, игра у настави.

ОПШТЕ ПРЕПОРУКЕ ЗА РАД СА УЧЕНИЦИМА СА СМЕТЊАМА У

РАЗВОЈУ

У комуникацији са ученицима са сметњама у развоју потребно је приступити

стрпљиво и конкретно. Потребно је избегавати нејасне термине, као што су:

„касније―, „можда―, „зашто си то урадио?―, двозначност и сарказам. Захтеве

према ученицима је неопходно рашчланити на мање кораке, што се касније може

искористити при евалуацији постигнутих и усвојених знања. Сваки одговор

пажљиво слушати, а активност посматрати. Сваки одговор се мора уважавати. На

покушаје самосталне активности, одговарати позитивно и подстицајно, са

похвалом, потврдом и охрабривањем [1].

Наставник у свакој ситуацији мора пружити социјалну подршку, односно,

заштитити дете од застрашивања и задиркивања осталих. Кроз експриментални рад,

развија се другарски систем и пријатељски односи, као боља интеграција у

вршњачку групу. Специфичне вештине (мерење, опажање, тактилно записивање,

цртање детаља) које ученик поседује потребно је увежбавати и охрабривати током

свакодневних активности са вршњацима. Групним радом се може помоћи

ученицима да пронађу заједнички интерес и подстрек за даље напредовање.

Приликом планирања рада предвидети могућности неприхватљивог понашања, а

и ако се деси, игнорисати га, али и обавезно објаснити разлоге за то. Током

стресних ситуација разговарати са учеником и не дозволити да предузета активност

234 Маринко Петковић, Маја Стојановић

остане нејасна. Обезбедити познато и сигурно окружење, без буке, непријатних

мириса и других чинилаца, који скрећу и ремете пажњу.

Садржаје пажљиво изабрати и представљати их на што очигледнији начин уз

стални нагласак на важности природних наука у свакодневном животу. Са

ученицима је потребно понављати и вежбати планиране садржаје неколико пута. У

раду, када је то могуће, користити елементе непосредне стварности (слике,

фотографије, моделе...) [1,2].

У оквиру природних наука (физика и хемија) наставу базирати на научним

чињеницамa из свакодневног живота, односно на примени законитости природних

наука базираних на искуственом знању.

Најважнији задатак наставника је неговање топлих емоционалних односа. Они

доприносе да се ученици ослободе страха од новог. Ученици треба да имају

пријатна осећања према школи и обавезама, са којима ће се срести. Потпуно је

погрешно ученицима постављати јак ауторитет, јер тада код њих настаје страх од

школе, наставника, непознатог и ненаученог градива или неурађеног домаћег

задатка. Постављањем јаког ауторитета ученици постају затворени за сарадњу и

губе могућност за исказивање личних проблема, које наставник са већим животним

искуством може лако решити.

У разговору наставник мора да се труди да га ученици разумеју, али и да

наставник разуме њихов говор. Час је неопходно започињати са темама, које су

опште прихваћене и свима познате. Надаље, потребно је циљано наводити разговор

на тему или област, која је планирана наставном јединицом. Ученици са сметњама у

развоју, посебно воле приче из личног искуства, после чега ученици могу осетити

потребу да нешто испричају и на такав начин покажу да теме из природних наука

имају свакодневну примену. Ученици, на нижим нивоима образовања, на основу

наставниког искуства стичу посредно искуство о појави, те се то може искористити

као добра полазна тачка за обраду наставне јединице. Слушање мора бити активно.

Код ученика са проблемима везаним за говор вежбати саопштавање мисли у

реченицама, а не у једној или две речи. Грешке у лексици и у артикулацији гласова

потребно је исправљати уз објашњење и обавезно стрпљење [1].

Суштина рада са децом са сметњама у развоју састоји се у одлучивању, каква им

је помоћ потребна и на који се начин та помоћ може најбоље пружити. Потребно је

проналазити, активности које ће обезбедити да ученици буду успешни. Исто тако је

потребно осмислити активности за постизање успеха, који ће их водити и

мотивисати. Често понављање активности или радњи, може изазвати отпор и

слабљење интересовања према учењу или према неком конкретном послу.

У разговору са учеником потребно је користити позитиван говор, а избегавати

негирање. Ако се ученик често подсећа на пропусте или га често упозоравамо да

пази шта ради („Пази !―, „Немој !―, „Шта радиш?―, „Погрешио си опет!―...),

нежељено понашање се неће отклонити, већ јаче учврстити.

ШКОЛСКИ ЕКСПЕРИМЕНТ У ИНКУЛЗИВНОЈ НАСТАВИ

Школски експеримент је веома важан и има велику улогу у настави физике. Уз

помоћ експеримента ученицима са сметњама у развоју се приближава проблем, при

чему се поставља добро полазиште за усвајање логичких и математичких операција.

Експриментални рад у одељењима са ученицима са сметњама у развоју 235

Исто тако се уз помоћ експеримента постиже очигледност и повезивање теоријских

знања са практичним [3].

Код извођења експеримента у одељењима са ученицима са сметњама у развоју

неопходно је познавати њихове навике и раније реакције на изненадне појаве. Тако

на пример, приликом извођења експримената, који укључују нагле промене

осветљења, појаву бљештаве светлости или директног запажања светлосног снопа

потребно је избегавати да ученици са проблемом епилептичних напада буду

изложени. Епилептични напади веома често могу да настану управо од светлости

(фотосензитивна епилепсија). Исто се може применити и код звука, јер понекад

високи тонови могу да подстакну појаву напада. Нагле промене у јачини звука

посебно у домену високих тонова, потребно је избегавати код ученика са

оштећењем слуха и ученика, који носе слушни апарат. Уколико се изводи

експримент са звуком неопходно је помагало за слух (слушни апарат) подесити

према датим условима рада [1].

Експриментални рад се може осмислити и као игровна активност, која је блиска

ученицима са сметњама у развоју. Често је њихов психофизички развој на том

нивоу да се кроз игровне активности могу постићи циљеви у настави [4]. Учење

наставних садржаја кроз игру постаје вољна активност заснована на жељи за

успехом. Искуства из међународне праксе [5,6] показују да је игра у настави физике

потребна, па чак и у неким ситуацијама пожељна. Ученици често троше своје

слободно време уз игре на рачунару и паметним телефонима, помоћу којих се могу

увести неки од основних појмова физике (кретање, убрзање, сила, коси хитац,

преламање светлости...)[7]. Такве игре треба искористити за постизање

педагошких ефеката у настави. Настава кроз игру треба да буде испуњена

активностима забаве и игре. Таква настава обезбеђује учење, самоучење и

стваралаштво. Основна карактеристика наставе кроз игру, код ученика са сметњама

у развоју, јесте то што у току наставног процеса ученик стиче знања, умећа и

навике, на једноставан начин прилагођен могућностима планираним према ИОП-у.

Да би се остварила наставна функција потребно је добро планирати сценарио самог

часа, јасно поставити правила игре и поделити одговарајуће улоге ученицима.

Увођењем игре у наставни процес физике код ученика се подстиче моторичка

активност, која уз упознавање нових чињеница представља добру подршку у

процесу реедукације моторике [6]. Овај аспект игре је нопходно предузимати код

ученика са моторичким сметњама као и код ученика у колицима. У обради кретања,

силе, убрзања и посебно Њутнових закона, уз дозволу ученика, показати

законитости из физике на примеру датих инвалидских колица. На овај начин

ученици искуствено уче, а стечана знања се касниеј лакше репродукују.

ПРЕПОРУКЕ ЗА САВЛАЂИВАЊЕ ПРИРОДНИХ НАУКА

Физика је за већину ученика тешка наука, јер је већина ученика сматра неком

врстом математике. У настави физике избегавати претерано писање, а посебно

преписивање из уџбеника. Ученик неће волети физику, ако добије задатак да

напише дефиниције закона или неких сувопарних објашњења, само да би испунили

форму или циљ часа. Такви часови често имају негативан ефекат на даље изучавање

физике, али и других природних наука


Рачунске задатке је потребно осмислити тако да и ученик са најмањим

способностима може имати идеју шта да уради. Рачунске задатке представити тако

да ученик уписује тражене податке, све до коначног решења. У сваком наредном

изостављати поједине делове, а ученике подстицати да погледају већ урађен

пример. Задаци не смеју бити бројни и претешки, јер ће се ученици мучити и неће

имати интересовање да постигну жељени циљ. То посебно треба имати на уму код

ученика са дефицитом пажње. Уколико дође до одустајања од даљег рада, уз

стандардну ―Нећу да радим те задатке, јер не знам физику!‖, вратити се на

предходно успешно урађен задатак за подстрек. Заједничким радом пронаћи грешку

у раду и решити нови. Задаци морају бити примерени могућностима ученика, а не

годинама старости и разреду, који похађа [1].

Како је за учење физике потребно апстрактно мишљење, треба имати на уму да

код већине развојни поремећај постоји у облику недограђености мишљења. Већина

ученика финкционишу на конкретном нивоу мишљења, па треба знати да, ако

нешто не виде то за њих и не постоји! Приликом објашњавања појава у природи

могу се користити кратки филмови или чак новински чланци. На тај начин ученици

стварају „реалнију― слику и то појачава њихово интересовање. Ако нешто што

„морају‖ и науче, обично брзо и забораве.

Ученици са великим тешкоћама усвајају рачунске операције те се настава физике

мора ускладити са наставом математике, односно степеном усвојености основних

математичких појмова. Често се пре решавања рачунских задатака морају поновити

математичке законитости, понекад чак и провежбати, а тек онда започети са

израчунавањем у физици. Код ученика са дискалкулијом важно је избегавати

квантитативне форме задатка, него се преусмерити на квалитативну форму, јер на

тај начин ће ученици бити неуспешни.

Код ученика је важно подстицати да уочавају својства материјала у зависности

од њихове припадности. Овде се могу развијати способности ученика (велико-мало,

ниско-високо, корисно-бескорисно, правилно-неправилно итд.), који су у директној

вези са развојем психомоторике. У неким случајевима је могуће изградити и

хијерархију појмова. Такође се може усвојити појам редоследа и поретка и на такав

начин побољшати организационе способности ученика.

Пример припреме за један час

Школа: ШОСО Милан Петровић Наставник: Маринко Петковић

Разред и одељење: ТП1 и ТП2 Наставни предмет: Хемија 1 и Физика 2

Физичка хемија

Наставна тема: Атом и елементарне честице

Број и тип часа: Хемија 36-39 Физика 34-37 Физичка хемија 52-56

комбиновани

Наставна јединица: Структура атома и модел атома

Блок часова посвећен историјском развоју идеја о структури атома и откривању

елементарних честица, Увод у Стандардни модел природе

Циљеви и задаци:

• Упознавање са елементарним честицама

• Значај временског следа откића


• Препознавање повезаности истраживања у физике са применом у хемији

• Јачање самоуверности у излагању чињеница

• Упознавање са значајем проучавања и познавања елементараних честица

• Оснаживање тимског рада

Сценарио/ток часа

Активност 1 „ И ЈА САМ ТУ !“

Ученици се према добијеним упутствима размешатају по учионици.

Активност 2 „НЕДЕЉИВО ЈЕ ДЕЉИВО“

„Мини предавање – Честице―

Ученици прате излагање уз презентацију, читање текста, разговор.

Активност 3 „ОД ДЕМОКРИТА ДО ПИТЕРА ХИГСА“

Историјски игроказ о открићу елементарних честица. Ученици носе натписе са

годинама и изговарају имена заслужних проналазача.

Активност 4 „ПИТА СА ШЉИВАМА !“

Прича о Далтону и Радерфорду, презентација ученика.

Активност 4а „РАДЕРФОРДОВ ЕКСПЕРИМЕНТ“

Погоди у мету, ученици у тимовима гађају модел атома припремљен за игровну

активност, ученици судије записују где су лоптице завршиле након гађања,

повезивање са Редефордовим огледом и доказом о постојању атомског језгра.

Активност 5 „α, β, γ, hν, x И ЈОШ ПО НЕШТО!“ Разговор о радиоактивности, типови зрачења, алфа честице.

Активност 6 „БОЗОНИ ИЗ ЦЕРН-а“ Презентација о кварковима, модерном схватању структуре материје,

стандардни модел, бозони, открће у ЦЕРН-у, презентација о Питеру Хигсу и

открићи бозона.

Активност 6а „2 ГОРЊА + 1 ДОЊИ = ПРОТОН или 2+1=1?

Приказ структуре протона, ученици сударају балоне у којима се налазе ситније

честице, које репрезентују кваркове, бушењем балона откривају састав протона.

Активност 7 „ПОМОЋ ПРИЈАТЕЉА !?“

Шта смо научили, кратко понављање, кључних чињеница, уз квиз питања у

апликацији Kahoot.

Активност 8 „КАЖИ И ПОКАЖИ“ Ученици лепе стикере на предвиђена места, и истичу шта је било добра, а шта

им се није допало/ нису разумели у обради наставне јединице. Избор

дигиталних фотографија за зидне новине.

Активности ученика

Посматрање

Слушање

Разговор

Постављање питања

Описивање

Процењивање

Груписање

Кретање

Методе и облици

рада

Демонстративна

Интерактивна

Кооперативна

Вербална

Игра

Фронтални

Индивидуални

Средства

Модел атома

Лоптице

Презентације

Калкулатор

Балони

Рачунар

Продукти

Зидне

новине

Евалуациони

лист

Квиз знања


Када се изводи експеримент из физике у одељењима са ученицима који имају

ИОП потребно је ускладити сврху самог експеримента и циљеве планираног ИОП-

а. Код већине ученика са сметњама у развоју, асптрактни ниво мишљења је

искључен или постоји на врло елементарном нивоу. Сам експеримент може да

помогне у развијању и усвајању неких математичких операција као што су:

количник, реципрочна вредност, углови, пропорција...

Један од најважнијих циљева експерименталаног рада у природним наукама је

социјализација ученика и мотивација за тимским радом. У већини случајева ово је и

циљ већине ИОП-а покренутих код ученика, јер релативно разумљивим појмовима

из физике се постиже њихова интеграција у вршњачку средину. Додела улога

ученицима у току експеримента се може користити у раду. Понекад се у пракси

користи и консултација психолога за извођења експеримента, који може и

присуствовати часовима експрименталног рада. На тај начин у школским условима

психолог може да дâ процену рада самог ученика [1,2].

Приликом одабира тема за рад са ученицима са сметњама у развоју увек треба

имати у виду да повезаност наставне јединице или експеримента са учениковим

интересовањима, а на средњошколском узрасту и одабраног занимања.

Тако нпр. eксперимент са боцама као соларном сијалицама се показао као добар

увод код ученика на радном оспособљавању за занимање молера. Кутија је названа

собом са обојеним зидовима. Ученицима се може веома једноставно објаснити

разлоге бојења зидова у светле боје и важност бојења горње површине у бело.

Простом употребом соларног калкулатора могу да примете последице неправилно

обојеног простора [2].

Евалуација изведеног часа

Активност Евалуација активности

„ И ЈА САМ ТУ !“

Ученици су се успешно разместили према

добијеним упутствима. Посебно се водило се

рачуна да ученици у колицима имају довољно

простора и добру приступачност те да сви могу да

прате час.

„НЕДЕЉИВО ЈЕ

ДЕЉИВО“

Ученици су пратили излагање „Честице― уз

одговарајућу презентацију. Ученик који је извео

ову активност уједно вежба и читање и

сналажење у простору. На крају су се сви

укључили у разговор, излажући своје мишљење.

До изражаја долази тимски дух.

„ОД ДЕМОКРИТА ДО

ПИТЕРА ХИГСА“

У првој активности било је ангажовано више

ученика који су носили натписе са важним

годинама и изговарали су имена заслужних

проналазача. Тиме су нас одвели кроз један

историјски игроказ на пут о открићу

елементарних честица.


„ПИТА СА

ШЉИВАМА“

Ученици су презентовали рад Далтона и

Радерфорда.

„РАДЕРФОРДОВ

ЕКСПЕРИМЕНТ“

Наставник је направио модел атома (мету).

Циљ ове игровне активности је био да се погоди

мета. Док један део ученика у тимовима гађа

мету, други део представља судије и бележи где

су лоптице завршиле након гађања (да ли су

погодиле мету и одбиле се или су прошле кроз

њу). Коначан исход је повезивање са

Редефордовим огледом и доказом о постојању

атомског језгра.

„α, β, γ, hν, x И ЈОШ ПО

НЕШТО!“

У овој активности наставник разговора о

радиоактивности, типовима зрачења и о алфа

честицама на једноставан начин уводи термине

неопходне за даље излагање.

„БОЗОНИ ИЗ ЦЕРН-а“

Ученици су направили презентацију о

кварковима, о модерном схватању структуре

материје, о стандардном моделу, бозонима,

открћима у ЦЕРН-у, као и презентацију о Питеру

Хигсу и открићу бозона.

„2 ГОРЊА + 1 ДОЊИ

=ПРОТОН ИЛИ 2+1=1“

У овој активности приказана је структура протона

кроз игру сударања надуваних балона испуњених

ситнијим честицама које репрезентују кваркове.

Бушењем балона открили су састав протона.

„ПОМОЋ

ПРИЈАТЕЉА“

На жалост ова активност која је требала да буде

провера онога што је научено, уз квиз питања у

апликацији Kahoot, није у потпуности спроведена

како је замишљено, јер интернет није постојала

конекција. Ипак је укратко извршено понављање

кључних чињеница.

„КАЖИ И ПОКАЖИ“

Ученици су налепили одговарајуће стикере на

предвиђена места, и истакла шта је било добро, а

шта им се није допало / нису разумели у обради у

обради наставне јединице. Такође је извршен

избор дигиталних фотографија за зидне новине.


Запажања присутних наставника

Основни циљ часа да ученици кроз експериментални рад и игру науче неке

основне чињенице о елементарним честицама и моделима атома. Планирани циљ

ове релативно захтевне наставне јединице је остварен. Наставник је успео да изрази

сву своју педагошку креативност, прилагођавајући комплетну припрему часа

захтевима програма и карактеристикама ученика. Наставник је добар познавалац

савременог наставног система, као што је настава путем открића, проблемска

настава и поједине стратегије наставе уз помоћ компјутера, те је то своје знање

искористио да адекватном наставом обезбеди да свако дете у њој добије шансу за

потпуни развој сопствених способности. Наставник врло добро познаје своје

ученике, зна у чему су добри, пажљиво их слуша шта говоре и подстиче их да се

слободно изражавају и истакну на свој начин.

ЗАКЉУЧАК

Настава физике кроз игру се показала као добар метод рада за усвајање знања из

физике. Недостатак методичке литературе на српском језику, која се бави овом

проблематиком изискује од институција за образовање наставника да посвете више

пажње. Инклузивна настава мора да подразумева сва расположива средства и

методе, како би се природне науке што више приближиле ученицима са сметњама у

развоју.


1. Петковић, М., Физика и хемија по ИОП-у, мастер рад, Природно математички факултет

Универзитета у Новом Саду, 2015

2. Петковић М., Физика по ИОП-у – Експериментални рад из физике код ученика на ИОП-у,

Настава физике број 1, ДФС семинар о настави физике, 2015, 108-117

3. Нешић, Љ.,Поглавља методике наставе физике, Ниш, Универзитет у Нишу, Природно

математички факултет, 2015, 207-214, 323-350

4. Шефер, Ј,. Креативне активности у тематској настави, Институт за педагошка

истраживања, Београд, 2005, 155-166

5. Härtig H.(2015), Im Physikunterricht spielen! Charakteristika von Spielen und Chancen für den

Physikunterricht,Unterricht Physik,149, 2-6

6. Strahl A., Kleinert F., Müller R., (2007.), Physik in Computerspielen, Praxis der

Naturwissenschaften - Physik in der Schule7/56, 31-37

7. Kircher, E., Girwidz, R., Häußler, P., Physikdidaktik Theorie und Praxis, Berlin-Heidelberg,

Springer Verlag, 2015, pp 89-92, 168-176, 643-647


Students with Special Needs and Experiments in

Physics

Marinko Petković, Maja Stojanović

Abstract: Experiments in physics should be performed in classes where the IEP students

are. It is extremly important to coordinate the aims of the experiments and the aims of

introduced IEP. Invstigation in science is usually desired activity by the most of disabled

students. Basic elements of game and gaming process could be used successfully during the

doing of experiments in physics. The main reason is that disabled students have the best

perception in the concrete concept of thoughts. Social inclusion and motivation for team

work are the most important aims in physics experimets in science. Most of the students that

are educated according to the IEP could be integrated into the peer group by using easy

understandable facts from physics. In this paper the teaching scenario is shown where basics

of particles and atom construction were considered.The video of whole process has been

done, as a way for group’s evaluation of this topics.

Keywords: Experiments, IEP, Inclusive education, game in education process

Настава физике, број 3, 2016, стр 243 - 246 Приказ књиге

243

Колегијално подучавање

Превод књиге Peer Instructionод Ерика Мазура

Мирјана Поповић-Божић1, Андријана Жекић

2

1Универзитет у Београду – Институт за физику 2Универзитет у Београду – Физички факултет,

Апстракт. Иако изучавање природних наука пружа наставницима и ученицима

примену, развијање и надоградњу готово свих компетенција, интересовање ученика и

студената за природне науке је у драматичном опадању. Истражују се нове технике

учења које би помериле границе тог интересовања и покренуле логичко и критичко

размишљање ученика и студената. Превод књиге Peer Instruction: A User’s Manual од

Ерика Мазура, у издању Физичког факултета Универзитета у Београду, представљен у

овом раду, пружиће материјал и дати смернице за извођење интерактивне наставе

кроз постављање питања.

Кључне речи: колегијално подучавање, вршњачко учење, читалачки квиз, КонцепТест,

концептуална испитна питања.

УСПЕХ КОЛЕГИЈАЛНОГ ПОДУЧАВАЊА КАО МОТИВ ЗА

ПРЕВОЂЕЊЕ КЊИГЕ

Метод предавања физике, који је Ерик Мазур описао у делу Peer Instruction: A

User’s Manual [1], се проширио најпре на универзитете у САД, а потом и на

универзитете широм света. Варијанте овога метода су прихваћене и шире, тј. у

настави других предмета како на универзитету тако и у средњошколском

образовању. У Србију је под називом вршњачко учење, метод стигао убрзо пошто

се појавио, али у средњошколску и основношколску наставу.

Ерик Мазур је Gordon McKey професор примењене физике и Balkanski професор

физике на Универзитету Харвард, где предаје od 1984. Међународно признат

истраживач и научник, Ерик Мазур води веома жив истраживачки програм у

области ултрабрзе оптике, нанофотонике, физике материјала.

Признање за изузетан допринос у иновацији образовања Мазур је добио 2014. у

виду Минерва награде за унапређење високог образовања [2], чији је он први

добитник. Роџер Корнберг, добитник Нобелове награде за хемију, председник

Минерва Академије је тим поводом рекао: Имамо задовољство да доделимо ово

признање личности која је са толико преданости допринела напретку наставе и

побољшању успеха студената у учењу [3]. Награда укључује новчани износ од

500 000 $.

244 Мирјана Поповић-Божић, Андријана Жекић

Како је објaвио Boston Globe [4], Мазур је по добијању признања рекао да је

изненађен и поласкан. Објаснио је настанак и развој свог метода. Нисам то развио

зато што сам желео да променим образовање. Развио сам јер сам имао проблем у

свом одељењу. На основу оцена моје наставе од стране студената и на основу

успеха студената на тестовима, мислио сам да сам најбољи наставник на свету, да

бих потом схватио да студенти у ствари нису научили оно што је најосновније.

Због толиког успеха књиге и метода, издавач Prentice Hall је 2014. године

одлучио да уз минималну накнаду дозволи превођење књиге, што смо сазнали од

Јосипа Слишка, професора на Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, Benemérita

Universidad Autónoma de Puebla, México. Већ дужи низ година Јосип Слишко

сарађује са Ериком Мазуром, као и са колегама из држава насталих на простору

некадашње Југославије [5], те нам је предложио да књигу преведемо, што смо са

задовољством прихватили. Драго нам је што је Физички факултет у Београду

прихватио да буде издавач превода под називом Колегијално подучавање:

приручник, који је сада пред вама [6]. На почетку наставе по методу Колегијално

подучавање професор најпре испитује студенте шта очекују да ће научити током

курса и објашњава им да је неопходно да пре сваког часа прочитају задато градиво.

Постављајући им читалачка питања/квиз проверава да ли су читали, а кроз

КонцепТест колико су разумели основне појмове. На питање из КонцепТеста

студенти најпре одговарају самостално, а после дискусије са колегама, добијају

могућност да промене свој одговор. На међу-испитима (колоквијумима) и на

финалном испиту студенти одговарају на концептуална питања и решавају

проблемске задатке који захтевају примену једначина и математике.

До сада, Peer Instruction је објављен на кореанском језику, а у припреми су

преводи на кинески и шпански [7].

ИЗ МАЗУРОВОГ ПРЕДГОВОРА У PEER INSTRUCTION

У предговору Peer Instruction Мазур пише:

Волим да предајем. У науку ме није привукло само узбуђење због бављења

науком, лепота откривања нових истина, већ и задовољство преношења на друге тог

узбуђења и радозналости.

Предавао сам додипломцима на Харварду од када сам се придружио том

факултету 1984. На почетку сам мислио – као што то многи мисле – да оно што се

предаје бива и научено, али сам временом схватио да је веома далеко од истине.

Анализа студентског разумевања Њутнове механике је то јасно показала: они нису

учили све оно што сам ја желео да они науче. Могао сам да за то окривим студенте,

да се нисам одувек бринуо због фрустрација које уводни курс физике изазива код

неких студената. Шта је то у вези науке што изазива такве фрустарације? Одлучио

сам да променим начин предавања и открио да могу да радим много боље помажући

студентима да науче физику. Управо тиме се бави овај приручник.

Развио сам стил интерактивне наставе који помаже студентима да боље разумеју

уводну физику. Техника, названа Колегијално подучавање (Peer Instruction)

укључује студенте да буду активни у наставном процесу. Она је једноставна и – као

што су многи други демонстрирали – може се лако прилагодити да одговара

Колегијално подучавање - Превод књиге Peer Instruction… 245

индивидуалном стилу предавања. Тај стил чини да физика не само буде доступнија

студентима већ и да буде лакша за наставу.

Приручник садржи корак-по-корак водич о томе како да планирате час на основу

Колегијалног подучавања користећи ваш сопствени предавачки материјал. Поред

тога, он укључује комплетну збирку материјала тестираног у одељењу и спремног

за употребу при спровиђењу овог метода у једногодишњем уводном курсу физике:

Два дијагностичка теста да оцените како ваши студенти разумеју механику;

Упитник за студенте да оцените шта студенти очекују од курса и да

откријете њихове погрешне концепције;

44 читалачка квиза, организована по областима и замишљена да се дају на

почетку сваког часа да би се студенти мотивисали да прочитају задато

градиво пре часа;

234 КоцепТеста, питања са више избора за коришћење на часу ради

ангажовања студената и оцене њиховог разумевања;

10 Концептуалних испитних питања, организованих по већим темама и

замишљеним да оснаже основну филозофију метода Колегијалног

подучавања.

ПОХВАЛЕ КОЛЕГИЈАЛНОМ ПОДУЧАВАЊУ

Многи наставници су истакли предности наставе кроз постављање питања у

односу на традиционалан приступ настави кроз предавања. Они истичу да

Колегијално подучавање не само што објашњава како држати наставу постављањем

питања, већ садржи и сва потребна средства да се овај нови прилаз имплементира са

минимумом напора.

Већ неко време котистим Мазуров метод Колегијаног подучавања.

КонцепТест и дискусије које следе без сумње доприносе побољшању атмосфере у

одељењу. И студенти и ја веома ценимо повратну информацију и могућност да се

суочимо са погрешним концепцијама. Joel R. Primack, University of California, Santa Cruz

Свиђа ми се идеја о Колегијалном подучавању. Физика није „спорт гледалаца“.

То је нешто што мора да се „научи“ а не да се „предаје“. Claude Pencina, University of Massachusetts, Amherst

Ако добијете нешто да сами решите, ви мислите. Долази до једног „аха!“

усхићења:„Разумео сам то!“ – није да ми је то неко рекао, већ сам разумео. А

пошто сада то могу да разумем, значи да ћу моћи то да схватим на испиту, као и

током читавог мог живота. Francine Wiest, студент биологије

ПРОЈЕКАТ ГАЛИЛЕО

Захваљујући Интернету и развоју информационих технологија, формира се

светска заједница која размењује искуства и ресурсе за примену Колегијалног

246 Мирјана Поповић-Божић, Андријана Жекић

подучавања [7,8]. Посебно је значајан пројекат Галилео [9]. Основни циљ је

проширивање и размена збирки КонцепТестова и читалачких питања.

ЗАКЉУЧАК

Оригинално значење појма Колегијално подучавање (професори и студенти се

међусобно подучавају, а и студенти подучавају једни друге у процесу савладавања

градива, посебно одговарајући на КонцепТестове) је током две и по деценије

примене добило додатно значење: наставници на свим нивоима образовања, од

основног до универзитетског, подучавају једни друге како да образују своје

студенте кроз процес истраживачког образовања.


1. Mazur E., Peer Instruction: A User’s Manual, Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall,

1997.

2. https://www.minerva.kgi.edu/institute/#academy

3. http://harvardmagazine.com/2014/05/mazur-minerva-prize

4. Recheleau, M., Harvard professor is first winner of teaching award, The Boston Globe,

May 21, 2014.

5. Слишко, Ј., Учење и настава физике: значај, недостаци уобичајене праксе и могући

напредак, XII Конгрес физичара Србије, Зборник радова, Београд: Друштво физичара

Србије, 2013, стр. 149-158.

6. Мазур, Е. Колегијално подучавање: приручник, превели Поповић-Божић, М., Жекић, А.,

Београд: Физички факултет, 2016.

7. http://mazur.harvard.edu/news.php

8. http://mazur.harvard.edu/education/educationmenu.php

9. https://galileo.seas.harvard.edu/login/

Peer Instruction by Eric Mazur

Mirjana Popović-Boţić, Andrijana Ţekić

Abstract: Although the study of natural sciences provides teachers and students use,

develop and upgrade of almost all competencies, the interest of students in the natural

sciences is declining dramatically. Explore new learning techniques that would shift the

boundaries of that interest and triggered logical and critical thinking of students. Translation

of Peer Instruction: A User's Manual by Erika Mazur, published by the Faculty of Physics,

University of Belgrade, presented in this paper will provide materials and give guidance for

implementing teaching by questioning.

Keywords: peer instruction, reading quiz, ConcepTest, conceptual exam questions.


247

Промоција науке у Србији: преглед и

перспективе

Тијана Продановић1,2

, Ана Клобучар2, Ђурђа Тимотијевић

2

1Департман за физику, Универзитет у Новом Саду

2Центар за промоцију науке

Апстракт. Иако се промоција науке у свету већ врло озбиљно схвата и велики део

научне јавности је активно укључен у различите активности промоције науке, у

Србији то још увек није случај. У овом чланку биће речи о тренутном стању

промоције науке у Србији, која тек узима маха, као и о перспективама за даљи

напредак на овом пољу, о могућим правцима и опробаним методама које би се могле

користити да се ово постигне.

Кључне речи: промоција науке, научна комуникација, фестивал науке.

УВОД

Промоција науке обухвата све активности које успостављају везу између

научних истраживања и достигнућа, и шире јавности у општем смислу. Промоција

науке врши се са циљем да упозна ширу јавност о научним достигнућима, да

објасни сврху научних истраживања и подигне свест о науци у широј јавности, да

оправда улагање у науку код пореских обвезника и доносиоца одлука, да оправда

финансирање пројеката и резултате истраживања омогућених кроз то финансирање,

да омогући континуирано неформално образовање шире јавности што ће за

последицу имати и едуковано доношење одлука и опште побољшање квалитета

живота. Посебно данас, када је технолошка револуција омогућила широку

доступност информација, више него икада је потребно кроз помоцију науке

едуковати јавност о суштини науке и научном методу и тиме сузбити веровања у

ненаучне концепте као што су нпр. астрологија и хомеопатија [1].

Значај промоције науке већ доста времена признат у свету [2], до те мере да није

реткост да учествовање у различитим активностима промоције науке буде обавезно

за запослене на неким универзитетима, иститутима и установама, да студенти

последипломских студија пролазе обуку и покажу курсеве из научне комуникације,

и да су на неким универзитетима покренуте студије из области научне

комуникације. Међутим, у нашој земљи научна комуникација и популаризација

науке су тек у повоју.

Значај промоције науке је вишеструк, поготово када се примењује у оквиру

просвете. Наиме, за све просветне раднике, укључивање у активности промоције

науке представља јединствену прилику да се нека наставна јединица, неки концепт

додатно обради на један забаван и мање формалан начин него што се то ради на

248 Тијана Продановић, Ана Клобучар, Ђурђа Тимотијевић

часу. На тај начин ученици и студенти доживљавају научене концепте на

интересантан начин, ван учионице, и имају прилику да и сами учествују у њиховом

испитивању, што само може да подстакне њихово интересовање. Осмишљавањем и

реализовањем оваквих активности наставници успостављају бољи однос са

студентима, креативно се развијају, дубље сагледавају дати концепт, и развијају

своје научно-комуникацијске и методичке вештине. С друге стране, студенти и ђаци

који се укључују у овакве активности имају прилику да се у опуштенијем окружењу

упознају боље са неким концептима наученим у учионици, да такође развијају своје

научно-комуникацијске вештине, али и обогаћују своје искуство и свој резиме што

постаје све значајније при конкурисању на неке иностране студије, с обзиром да је

средњи просек оцена глобално порастао и да све све више пажње придаје

различитим ваннаставним активностима у које је ђак односно студент био укључен.

У овом тексту биће речи о тренутном стању промоције науке у Србији као и о

томе како би ово стање могло да се побољша и који су најзначајнији видови

промоције науке по свом утицају.

ПРОМОЦИЈА НАУКЕ У СРБИЈИ

Промоција науке је у Србији почела да узима маха тек задњих неколико година.

На почетку двадесет и првог века стање науке па и промоције науке је у Србији

било на прилично незавидном нивоу. Научно-популарне емисије на српском језику

су ретко биле емитоване на националним фреквенцијама, научно-популарни

часописи су били скоро непостојећи, научна писменост је била на ниском нивоу

последице чега су се јасно виделе током помрачења Сунца 1999. године. Постојала

су и даље разна научно-оријентисана друштва и удружења како грађана тако и

студената али су она деловала локално на врло малим скалама. Значајан помак на

пољу промоције науке се у Србији дешава 2007. године када је у Београду одржан

први Фестивал науке (http://festivalnauke.org/). Исте године, Британски савет је у

Србији покренуо Лабораторију славних - такмичење младих научника у научној

комуникацији. Ова два догађаја су у највећој мери допринела да се промоција науке

у Србији поново закотрља – први фестивал науке је неке од бројних одушевљених

посетилаца инспирисао да касније покрену сличне догађаје у својим срединама, док

је Лабораторија славних била творац нове генерације младих научних комуникатора

који су се у великом делу укључили у рад различитих фестивала науке и активно

почели да се баве различитим видовима промоције науке.

Посебан велики корак у правцу интензивније промоције науке постигнут је 2010.

оснивањем Центра за промоцију науке (ЦПН; http://www.cpn.rs/), чиме је промоција

науке престала да буде споредни сегмент ресорног министарства науке и добила

посебно место. Од свог оснивања, ЦПН се интензивно почео укључивати и

подржавати бројне фестивале науке и сличне активности, али је и покренуо бројне

нове манифестације у циљу промоције науке као што су М3 – мај месец математике,

ДНК – дечји научни камп итд. Осим тога ЦПН је учесник и бројних међународних

пројеката из области промоције науке.

Промоција науке у Србији је данас у узлазној путањи. Све је већи број фестивала

науке и сродних активности које се организују на свим нивоима – од великих

градских и регионалних манифестација па до маших школских догађаја. Учешћем

Промоција науке у Србији: преглед и перспективе 249

све већег броја људи у овим активностима (ученика, студената, наставника,

професора итд.) стиче се све веће искуство и размењују је добре праксе. Садржаји

који се нуде су све квалитетнији и све је шири спектар људи који су укључени и

који посећују ове активности.

Постоје бројни различити начини како наука може да се промовише. Спектар

промоције простире се од формалног образовања, преко неформалног образовања,

популаризацију науке у јавности, па све до промоције у медијима и брендирања и

односа са јавношћу [1]. Иако прилично широк, најчешћи видови промоције науке

обухватају неформално образовање популаризацију науке у јавности и медијима

кроз следеће активности: научно-популарне телевизијске и радио емисије, вести и

објаве у медијима, научно-популарна литература (књиге и часописи), популарна

предавања, изложбе, демонстративне интерактивне радионице, научни кампови за

децу, фестивали науке и слични масовнији догађаји, различити онлајн садржаји

(текстови и видео клипови) који се пласирају у виду блогова, текстова у онлајн

медијима, текстуалних и видео објава на социјалним мрежама, Јутјубу и научно-

популарним порталима.

Фестивали науке

Један значајнијих директних видова промоције са највећим утицајем су свакако

фестивали науке и догађаји сличног формата. У основи концепта фестивала науке је

идеја да се што широј публици понуди широк спектар интерактивних

демонстрација и експеримената у којима наука може да се „опипа― на један

несвакидашњи и забаван начин.

Први пут, Фестивал науке је у Србији одржан 2007. године, у Београду, у

организацији УПГ Ноћ Музеја. Овај фестивал је тренутно једини комерцијалан

фестивал науке, који је и тренутно највећи догађај овог типа, са све запаженијим

међународним присуством и ове године слави 10 године. Свега две година након

овог првог, популарност концепта фестивала науке расте и широм Србије почињу

да ничу бројни некомерцијални фестивали науке у организацији универзитета

основних и средњих школа, општина, локалних самоуправа итд. Фестивал науке у

Новом Саду (http://www.festivalnauke.uns.ac.rs/) је први пут одржан 2009. године.

Од 2010. овај фестивал наставља да расте и да се одржава у организацији

Универзитета у Новом Саду и у сарадши са београдским Фестивалом науке. Наук

није баук (http://festivalnauknijebauk.edu.rs/) је, заједно са фестивалима у Новом

Саду и Београду један од три највећа фестивала науке који се у Србији одржавају.

Од 2010. године се овај фестивал одржава у Нишу у организацији Гимназије

„Светозар Марковић―.

Осим ових, од запаженијих фестивала науке са вишегодишњом традицијом се у

Србији одржавају још и:

Од 2009. године - фестивал науке у ОШ „Свети Сава―, Панчево

Од 2010. године - „Научне чаролије― у организацији ОШ „Доситеј

Обрадовић―, Пожаревац; „Дани еуреке― у организацији Гимназије,

Крушевац; „Експериманија―, у организацији општине Мајданпек,

Мајданпек

Од 2011. године - фестивал науке у ОШ „Деспот Стефан Лазаревић―,

Београд (интересантно је да је овај фестивал покренуо један од ученика


Јован Марков); фестивал науке у дечјем одмаралишту Дивчибаре уз

пподршку ОШ „Исидора Секулић―, Панчево

Од 2012. године - фестивал науке у ОШ „Свети Сава―, Чачак; „Тимочки

научни торнадо― у организацији ОШ „Душан Радовић―, Бор; фестивал

науке у ОШ „Владимир Назор―, Железник; фестивал науке у машинској

и електротехничкој школи „Гоша―, Смедеревска Паланка; „Откључај

знањем― у организацији Друге крагујевачке гимназије, Крагујевац;

„WALL-E FEST― у сарадњи са Канцеларијом за младе, Кикинда

Од 2013. године - Регионални фестивал науке, образовања и уметности

НОУ ФЕСТ, Јагодина; „Не куку већ науку под руку― у организацији ОШ

„Бора Станковић―, Каравуково; „Дај(т)е се на знање― у Првој

крагујевачкој гимназији, Крагујевац; „Без муке до науке― у средњој

школи, Житорађа; фестивал науке у СШ „Младост―, Петровац на

Млави; „Наука је игра― у ваљевској гимназији, Ваљево

Од 2014. године - фестивал науке у ОШ „Нада Поповић―, Крушевац;

Фестивал науке технике и информатике „Поглед у будућности― у

машинској техничкој школи „15. мај―, Ниш

Од 2015. године - „Физи-бизи― у организацији Удружења наставника,

Сомбор; фестивал науке у ОШ „Милош Црњански―, Жабаљ;

„Откривањем до знања― у ОШ „Вук Караџић―, Пирот

Од 2016. године - Први фестивал науке „Протон― у организацији

Природњачког центра, Свилајнац

Осим фестивала науке, сличан концепт представља и Ноћ истраживача

(http://nocistrazivaca.rs/) која се у Србији одржава од 2010. године. У питању је

догађај који се одржава на исти дан у преко 300 градова широм европе и који је

финансиран у оквиру Марија Склодовска Кири програма под покровитељством

Европске комисије. Прошлогодишња Ноћ истраживача се у Србији одржала у 10

градова и то у Београду, Новом Саду, Нишу, Суботици, Зрењанину, Панчеву,

Крагујевцу, Јагодини, Ћуприји и Свилајнцу. Иако се овај догађај одржава само

током једног дана сваке године, по броју посетилаца је он у рангу највећих

фестивала науке који се у Србији одржавају. На крају треба, због значајног утицаја,

треба још споменути и Ноћ биологије која се од 2011. године одржава на

Департману за биологију Природно-математичког факултета Универзитета у Новом

Саду. У питању је догађај сличног формата само што је тематски фокусиран само на

једну област науке. Овај начин је поготово интересантан јер омогућава да се једна

ужа област представи и промовише на широк начин, са свим својим аспектима што

захтева укључивање великог броја запослених неке установе у ову активност а не

само појединаца, чиме се, јасно, додатно промовише и сама установа као и читав

колектив.

Научни клубови

Убрзо по оснивању, у оквиру ЦПН-а почео је са радом и Научни клуб ЦПН-а као

место где су се одржавала редовна популарна предавања, трибине, радионице, где

су посетиоци могли да дођу да се информишу о науци, користе расположивим

училима и материјалима итд. Ове године, са идејом децентрализације промоције


науке, ЦПН је покренуо иницијативу за отварање 12 научних клубова широм земље

у сарадњи са постојећим Центрима за стручно усавршавање

(http://www.mreza.edu.rs/). У плану је да се током ове 2016. године отворе научни

клубови у Центрима за стручно усавршавање у Кикинди, Кањижи, Књажевцу,

Нишу, Лесковцу, Чачку, Шапцу, Крушевцу, Новом Пазару, Смедереву, Крагујевцу

и Ужицу. Ови нови научни кубови ће бити места која ће окупљати све љубитеље

науке. Ту ће се одржавати популарна предавања, изложбе, секције, трибине,

радионице, посетиоци ће имати приступ научним часописима преко онлајн Кобсон

сервиса, библиотеци научно-популарне литературе, моћу ће да користе

расположива учила и едукативне играчке, да се консултују и добију било коју

информацију из различитих области науке уз помоћ научне подршке која ће

постојати у свим научним клубовима.

УНАПРЕЂЕЊЕ ПРОМОЦИЈЕ НАУКЕ

У циљу формирања програма рада за 2016. годину, Центар за промоцију науке

спровео је интересантно испитивање мишљења свих интересних група

заинтересованих за промоцију науке, о томе на који начин и којим приступима тј.

облицима промоције, би се слика о науци највише и најбоље могла променити и

промоција бити најучинковитија. За потребе овог испитивања су идентификоване

следеће интересне групе: Министарство просвете, науке и технолоског развоја;

Истраживачи на институтима; Истраживачи и наставно особље на

универзитетима; Чланови српске академије науке и уметности; Наставници

средњих школа; Наставници основних школа; Родитељи; Ученици основних и

средњих школа; Студенти; Новинари; Невладине организације; Привредници.

СЛИКА 1. Структура испитиваног узорка од укупно 507 испитаника, припадника различитих

интересних група.

Испитивање мишљења интересних група извршено је у две етапе: У првој фази

спроведено је квантитативно истраживање на узорку од 507 испитаника, у виду

онлајн упитника од 10 питања. Након сакупљених квантитативних података, у

другој фази спроведене су фокус групе са представницима горе наведених

интересних група у Новом Саду, Нишу и Београду. Циљ целокупног истраживања


био је да испитају који видови промоције науке су највидљивији у Србији и које

методе промоције науке су по мишљењу испитаника најзначајније и

најучинковитије. Демографија испитаника (припадност интересној групи и

географско порекло) представљена је на Слици 1. Узорак је пригодан и одговара

претпостављеној структури интересних група.

Анализирајући посећеност раличитих врста научно-популарних садржаја у

зависности од интересне групе (Слика 2) видимо нпр. да су ученици основних и

средњих школа и њихови наставници најизложенији научно-популарним

садржајима и то да најчешће посећују фестивале науке што је и за очекивати.

Запослени у ресорном Министарству су најмање изложени научно-популарним

садржајима (вероватно у недостатку времена за такве активности) али од свих

формата највише посећују научне трибине и предавања.

СЛИКА 2. Посећеност научно-популарних садржаја у зависности од интересне групе.

Различите активности су на хистограмима представљене истим редоследом с лева на десно

како су оне наведене у врху слике (од фестивала науке скроз лево, до незаинтересованих

скроз десно).

Научно-популарна предавања која су најпосећенији формат за цео узорак су

најмање посећена од стране запослених у Министарству, родитеља, новинара и

ученика (испод 61%) а највише од стране наставника средњих школа и истраживача

са института (преко 80%). Највише незаинтересованих за научно-популарне

садржаје видимо међу истраживачима са института 6%.

Што се тиче тога које најчешће изворе информација из области популарне науке

и технологије испитаници користе, то су очекивано, како за за цео узорак, тако и

гледајући по величини места и по интересној групи, интернет странице и портал.

Ако популарности различитих извора сазнања на научно-популарном нивоу

анализирамо по различитим интересним групама, ту имамо на пример, да су

научно-популарне књиге врло значајне као извори информација код

средњошколских наставника (чак 64% испитаника ове групе их је навело као извор

информација) до се тек 22% запослених у привреди и индустрији и 25% студената

изјаснило да их користи као извор информација. С друге стране 51% студената се

изјаснило да за то користи Јутјуб док тек 24% родитеља и 23% и 25% запослених на


институтима и универзитетима респективно виде Јутјуб сајт као значајан извор

научно-популарних информација. Родитељи такође много радије гледају научно-

популарне емисије (чак 72% испитаника из ове групе) за разлику од нпр. од свега

око 40% студената и запослених на научним институтима који виде научно-

популарне емисије као значајне изворе информација.

Међутим, популарност различитих извора нових сазнања из области науке може

у многоме зависити од њиховог значаја у различитим интересним групама а

поготово доступности у различитим срединама. Тако ако се упореди популарност

различитих извора информација у срединама различитих величина (мисли се на

популацију) имамо на пример да се штампани медији, научно-популарне књиге и

часописи, најмање користе у срединама са популацијом испод 20.000 становника а

највише у местима са популацијом од 100.000-500.000 становника.

Кључно питање овог испитивања било је питање где се од испитаника тражило

да изаберу 5 по њима најбитнијих и најефективнијих начина да се постигне боља

општа информисаност о науци. У оквиру овог питања било је понуђено 19 одговора

тј начина којима се може унапредити популаризација науке. Сваки од понуђених 19,

у себи садржи неки начин да се подигне ниво популаризације науке и боље оште

информисаности јавности о науци. Да би се избегло да већина испитаника изабере

већину понуђених одговора а да би идентификовали оне најбитније и по мишљењу

интересних група најделотворније начине, број понуђених одговора који се могао

изабрати је био ограничен на 5. На тај начин је испитаницима омогућено да се

одлуче за по њима око 25% најбитнијих начина унапређења научне комуникације

без да се брине (и на тај начин унесе грешка) о њиховом рангирању.

СЛИКА 3. Најзначајнији начини за постизање боље опште научне информисаности, за цео

узорак (507 испитаника). Од испитаника је тражено да изаберу 5 од понуђених 19 начина.

Скраћеница НП означава научно-популарно.

Оно што се уочава посматрајући цео узорак (слика 3), али и појединачне

интересне групе, је да постоји консензус да оно што нам је најпотребније за

побољшање опште слике о науци, по мишљењу 52% испитаника, је бољи научно-


образовни телевизијски и радио програм. Ово је разумљиво посматрајући мали број

научно-популарних образовних емисија који се емитује на домаћим телевизијским

каналима, поготово што се тиче емисија домаће продукције, а узимајући у обзир

велику популарност и домет који телевизија има.

Интересантно је погледати ове резултате у зависности од интересне групе

испитаника и њихово искуство (слика 4). На пример, значај образовног ТВ програма

највише истичу новинари (80%), родитељи (60%), запослени у министарству (64%)

и НВО (60%), док тек 28% ученика основних и средњих школа сматра ТВ програм

за значајан фактор. Чак 60% новинара и 64% запослених у министарству сматра да

научници требају науку да представљају на јаснији начин што има смисла поготово

у случају новинара чији је посао да читаоцу представе све на разумљив и поготово

интересантан начин, док тек око 20% ученика и наставника основних школа сматра

ово за битно, што има смисла с обзиром да постоји вероватно врло мала

интеракција између ових група и научне заједнице. Чак 44% наставника основних

школа и 41% ученика сматра да нам је потребно више фестивала науке и сличних

садржаја што има смисла с обзиром да они чине велики проценат публике и циљне

групе оваквих манифестација, док за разлику од њих, тек 16% запослених на

научним институтима сматра фестивале науке за најбитнији метод промоције науке.

Интересантно је такође приметити да 34% ученика основних и средњих школа

сматра да је битно имати већи број научно-популарних предавања и трибина, за

разлику од свега 4% родитеља који деле то мишљење. Чак 58% наставника

основних школа сматра да је потребно више покретних научнопоуларних садржаја

док свега 26-27% запослених на институтима и универзитетима дели то

мишљење.Интересантно је такође приметити да свега 7% ученика сматра да нам је

потребно више научнопопуларних снимака на интернету на српском језику (можда

због тога што се довољно добро служе енглеским језиком?) за разлику од 16%

родитеља и чак 32% студената и исти проценат запослених на институтима који

сматрају то за битно. Што се тиче научнопопуларних књига на српском језику,

њихов значај истичу јавише ученици, чак 41%, док је за родитеље и запослене на

универзитетима тај број свега 4% , и 6% за наставнике основних школа.

Коначно, ако посматрамо резултате у зависности од величине места становања

испитаника видимо да нпр. ако посматрамо значај мобилних, путујућих садржаја,

имамо да овај значај највише истичу испитаници који долази из средина са

популацијом до 20.000-50.000 становника, чак 47% њих, и са популацијом мањом

од 20.000 становника, чак 45% њих, док свега 30% испитаника из места са

популацијом од 300.000-500.000 становника сматра мобилне садржаје за

приоритетне. Осим тога уочава се дисперзија по питању значаја подршке мањим

независно-организованим научно-популарним догађајима где скоро 50%

испитаника који долазе из места са популацијом мањом од 50.000 становника

сматра ово за битно, док исто мишљење дели тек око 30% они који долазе из места

са популацијом већом од 300.000.

ЗАКЉУЧАК

У овом чланку било је речи о тренутном стању промоције науке у Србији, о

најзначајнијим активностима на овом пољу и о могућностима за унапређење. Оно


што се уочава је значајна популарност догађаја типа фестивали науке чији број

расте из године у годину и које све већи број локалних самоуправа почиње да

подржава. Интересовање јавности за овакве догађаје је велико што се види по

њиховој посећености. Примећује се укључивање све већег броја школа и ученика у

овакве активности, што у постојеће фестивале то и покретање нових на нивоу

школе. Значај укључивања наставника, професора, ученика и студената у овакве

активности је вишеструк – представља вид неформалног образовања на релацији

наставник-ученик, док у исто време представља промоцију науке коју врше

наставници и ученици према широј јавности где је поготово значајно вршњачко

учење које се остварује између ученика учесника и ученика посетиоца. Осим

фестивала науке, простор за развој промоције науке остварује се све већим бројем

мобилних садржаја који се нуди, као и већом финансијском и логистичком

подршком како локалне самоуправе тако и државних институција. Посебан

потенцијал очекује се од научних клубова који ће се до краја година покренути у 12

општина широм Србије. Научни клубови биће места која треба да омогуће

промоцију науке на локалном нивоу.


ТП је захвална Маји Стојановић на консултацији и саветима у писању овог рада.


1. Christense, L.L, The Hands-on Guide for Science Communicators, Garching: Springer

Science+Business Media, 2007, pp 1-6

2. Thomas, G & Durant, J. (1987), Why should we promote the public understanding of science?,

Science Literacy Papers, 1, pp 1-14

Science Communication in Serbia: Overview and

Perspectives

Tijana Prodanović, Ana Klobučar & Djurdja Timotijević

Abstract: Althought science communication is considered to be very important in the

western world where a large part of scientific community actively participates in public

outreach activities, this is not yet the case in Serbia. In this paper we will present the current

state of science communication in Serbia, a field that is just beginning to grow, as well as

discuss perspectives for further developement of this field, possible dirrections of growts

and good practices that could be used to achieve this.

Keywords: science promotion, science communication, science festivals

С

ЛИ

КА

4

. З

нач

ај р

азли

чи

тих м

ето

да

пр

ом

оц

ије

нау

ке

за о

пш

те п

об

ољ

шањ

е н

ауч

не

ин

фо

рм

иса

но

сти

по

дељ

ено

по

ин

тер

есн

им

гр

уп

ама.

Сег

мен

ти н

а хи

сто

грам

у с

у о

до

зго

озн

ачен

и о

ни

м р

едо

след

ом

как

о с

у п

ри

каз

ани

у т

аб

ели

од

озг

о.

Вел

ич

ин

а узо

рак

а и

нте

рес

ни

х г

руп

а је

след

ећа:

30

уч

ени

ка

осн

овн

их и

ср

едњ

их ш

ко

ла,

91

сту

ден

т, 2

5 р

од

ите

ља,

5 н

ови

нар

а, 2

5 п

ри

пад

ни

ка

НВ

О,

41

исп

ита

ни

к к

оји

не

пр

ип

ада

ни

јед

но

ј о

д н

авед

ени

х и

нте

рес

ни

х г

руп

а, 5

6 н

аста

вн

ика

сред

њи

х ш

ко

ла,

86

нас

тавн

ика

осн

овн

их

шко

ла,

46

зап

осл

ени

х с

а ун

ивер

зите

та,

71

ист

раж

ивач

а са

нау

чн

их и

нст

иту

та,

20

исп

ита

ни

ка

из

ин

дуст

ри

је и

пр

ивр

еде,

10 и

спи

тан

ика

из

рес

ор

но

г м

ин

ист

арст

ва.


257

Ефекти примене мултимедије у настави физике у

првом разреду средње стручне школе

Данијела Радловић Чубрило

Висока школа струковних студија за образовање васпитача у Кикинди

Апстракт. У раду су приказани резултати истраживања спроведеног са циљем да се

испитају свеукупни ефекти примене мултимедије у настави физике у поређењу са

традиционалним обликом извођења наставе.

Кључне речи: мултимедија, ефикасност наставе физике, Блумова таксономија, ставови

ученика

УВОДНИ ДЕО

Традиционални приступ настави са израженом предавачком функцијом

наставника, као и недовољна опремљеност школа у Србији наставним средствима за

извођење демонстационих огледа и експеримената довели су до тога да је настава

физике често формализована, вербализована и недовољно очигледна. Резултати

међународних истраживања (PISA, TIMSS) показују да наши ученици по завршетку

обавезног образовања немају задовољавајуће функционално знање из физике [1-3].

У циљу подизања квалитета и ефикасности наставе физике наставницима се

препоручује да, уз традиционални приступ, у настави примењују савремене методе

које се заснивају на интерактивном приступу учењу.

Могућност примене мултимедије као функционалне интеграције појединачних

медија омогућује да се на нов начин осмисли и разради методологија погодна за

обучавање ученика и да се реализују нове и разноврсне методе у наставном

процесу. У том смислу мултимедија има велики дидактички потенцијал, па је стога

оправдано мишљење да њеном применом у великој мери могу да се превазиђу

недостаци традиционалне наставе са циљем да се повећа ефикасност наставе

физике[4].

У овом раду су приказани резултати истраживања спроведеног са циљем да се

испитају свеукупни ефекти примене мултимедије у настави физике у првом разреду

средње стручне школе, у поређењу са традиционалним обликом извођења наставе.

Истраживање је резултат ауторовог рада на докторској дисертацији урађеној на

Катедри за општу физику и методику наставе физике, на Департману за физику,

Природно-математичког факултета, у Новом Саду [5].

258 Данијела Радловић Чубрило

МЕТОДОЛОГИЈА ИСТРАЖИВАЊА

Проблем истраживања приказаног у раду може се формулисати у облику

питања: Да ли су свеукупни ефекти примене мултимедије у настави физике бољи од

учинка који постиже применом традиционалног облика извођења наставе?

Циљ истраживања био је да се утврди да ли примена мултимедије у настави

физике резултује повећањем квантума знања ученика и квалитета знања ученика у

категоријама: знање (памћење), разумевање и примена, као и њихове ретенције, у

односу на традиционални облик извођења наставе. Осим тога, истраживањем је

требало да се испитају ставови ученика према мултимедијалној настави физике.

Општа хипотеза истраживања била је: Укупни васпитно-образовни ефекти

мултимедијалне наставе физике бољи су од учинка који се постиже применом

традиционалног облика извођења наставе.

Посебне хипотезе истраживања биле су:

Х1: Примена мултимедије у настави физике резултује повећањем квантума знања

ученика у односу на традиционални облик извођења наставе.

Х2: Примена мултимедије у настави физике резултује повећањем квалитета знања

ученика у категоријама: знање (памћење), разумевање и примена у односу на

традиционални облик извођења наставе.

Х3: Примена мултимедије у настави физике резултује повећањем ретенције

квантума знања ученика у односу на традиционални облик извођења наставе.

Х4: Примена мултимедије у настави физике резултује повећањем ретенције

квалитета знања ученика у категоријама: знање (памћење), разумевање и примена у

односу на традиционални облик извођења наставе.

Х5: Ученици имају генерално позитиван став према мултимедијалној настави

физике.

Х6: Ставови према мултимедијалној настави физике ученика који су били

подвргнути различитом експерименталном третману се не разликују.

Х7: Не постоји повезаност између између ставова ученика према мултимедијалној

настави физике и оцене из физике.

Х8: Не постоји повезаност између ставова ученика према мултимедијалној настави

физике и општег успеха ученика.

Узорак истраживања био је пригодан узорак величине 140 ученика, а чинило га

је шест одељења првог разреда (I1, I 2, I 3, I 6, I 7 и I 10) Техничке школе у Кикинди.

Истраживање је спроведено школске 2011/2102. године и у првом полугодишту

школске 2012/2013. године.

Први део истраживања реализован је методом експеримента са паралелним

групама. Независна варијабла истраживања била је мултимедијална настава која се

уводила као експериментални фактор, док су зависне варијабле биле квантум и

квалитет знања ученика. Градиво обрађивано у току експеримента биле су подтеме

Молекулско-кинетичка теорија гасова и Термодинамика у оквиру наставне теме

Физика великог броја молекула. У току трајања експеримента настава се у

експерименталној групи изводила применом мултимедијалног образовног софтвера

„Физика 2― Кварк медие из Београда, као помоћног наставног средства (детаљан

опис софтвера налази се на адреси http://www.kvarkmedia.co.rs/srednjoskolska-fizika).

Софтвер је омогућио теоријску обраду наставних садржаја у виду текста који прати

говор, анимација и динамичких графика зависности одговарајућих физичких

Ефекти примене мултимедије у настави физике 259

величина који прате ток анимација. Осим тога, интерактивне симулације

експеримената омогућиле су ученицима „извођење експеримента― на рачунару.

Основна улога наставника била је подстицање ученика на разговор и дискусију о

садржајима који су презентовани у мултимедијалној форми. Настава се у

контролној групи реализовала на уобичајени – традиционални начин, методом

усменог излагања и дијалошком методом, уз примену креде, табле, уџбеника и

збирке задатака. Лабораторијска вежба није реализована јер школа не располаже

апаратурама за извођење лабораторијских вежби и демонстрационих

експеримената. Истраживачка техника у првом делу истраживања била је

тестирање, а инструменти истраживања употребљени за мерење квантума и

квалитета знања ученика били су тестови знања конструисани за потребе овог

истраживања. У оквиру истраживања извршена су четири тестирања ученика у

школским условима. У првом тестирању употребљен је тест знања из градива

физике обрађиваног у основној школи конструисан у складу са Образовним

стандардима за крај обавезног образовања из предмета Физика [6]. На основу

резултата првог тестирања формиране су експериментална и контролна група

ученика, уједначене по предзнању из физике. У другом (иницијалном) тестирању

употребљен је иницијални тест за мерење предзнања ученика из градива физике

обрађиваног у току експеримента. У трећем (финалном) тестирању употребљен је

финални тест за мерење знања из градива обрађеног у току експеримента. У

четвртом (ретенционом) тестирању, спроведеном након периода од три месеца,

поново је употребљен финални тест у циљу мерења ретенције знања ученика.

Задаци на тестовима су у циљу испитивања квалитета знања ученика били

подељени у три основне категорије, на основу Блумове таксономије у когнитивном

подручју: знање (памћење), разумевање и примена [7].

Истраживачка техника употребљена у другом делу истраживања била је

анкетирање. Инструмент истраживања био је упитник о мултимедијалној настави

физике у форми петостепене скале за мерење ставова Ликертовог типа.

Анкетирањем су били обухваћени ученици који су учествовали у педагошком

експерименту са паралелним групамa (контролна група ученика је присуствовала

часовима мултимедијалне наставе приликом обраде наставних тема реализованих

до почетка експеримента).

РЕЗУЛТАТИ И ДИСКУСИЈА

Анализа резултата педагошког експеримента

Формирање експерименталне и контролне групе ученика

Анализом варијансе сума освојених поена – скорова на првом тесту утврђено је

да постоје статистички значајне разлике између аритметичких средина скорова

шест одељења (F=7,5370, p=0,0000). Такијевим тестом утврђено је да се

аритметичка средина скора одељења I 1 статистички значајно разликује од осталих

одељења. Из тог разлога је одељење I 1 са најбољим скором упарено са два одељења

са најслабијим скором (I 6 и I 7) тако да заједно чине контролну групу (70 ученика),

док преостала три одељења (I2, I3 и I10) чине експерименталну групу (70 ученика).


Утицај примене мултимедије на квантум знања ученика

Резултати дескриптивне статистике показују да разлика аритметичких средина

сума освојених поена за тест у целини износи 14,35 на финалном и 3,63 на

ретенционом тестирању у корист експерименталне групе, што доводи до закључка

да је примена мултимедије у настави физике резултовала већим просечним

квантумом знања ученика у односу на традиционалну наставу и у финалном и у

ретенционом стању.

Резултати анализе варијансе поновљних мерења за квантум знања (Сума)

представљени су табеларно (Табела 1).

ТАБЕЛА 1. Резултати анализе варијансе поновљених мерења за

променљиву Сума

Eфекат SS df MS F p

Одсечак 844929,2 1 844929,2 1511,738 0,000000

Група 4110,9 1 4110,9 7,355 0,007538

Грешка 77129,9 138 558,9

Време 24270,7 2 12135,4 82,629 0,000000

Време*Група 3572,4 2 1786,2 12,162 0,000009

Грешка 40534,9 276 146,9

Легенда: SS - сума квадрата; df - број степени слободе; MS - средња вредност суме квадрата;

F - вредност тест статистике; p - ниво статистичке значајности

Увидом у Табелу 1 закључује се да постоје статистички значајне разлике у

квантуму знања (Сума) за главне ефекте – групу и време, односно да између група

постоје статистички значајне разлике (F=7,355, p=0,007538) у глобалу, без обзира на

временски момент, као и да у различитим временским моментима – иницијалном,

финалном и ретенционом постоје статистички значајне разлике у квантуму знања,

без обзира на групу (F=82,629 , p= 0,000000). Такође, постоје статистички значајне

разлике у квантуму знања за интеракцију групе и времена (F=12,162 , p=0,000009),

односно квантум знања се разликује између група у различитим временским

моментима. Ово је илустровано на Графику 1.

С обзиром да постоји статистички значајна интеракција групе и времена, урађена

је униваријантна анализе варијансе како би се утврдило да ли постоје статистички

значајне разлике у квантуму знања ученика експерименталне и контролне групе у

индивидуалним временским моментима: иницијалном, финалном и ретенционом.

Утврђено је да у иницијалном и ретенционом стању не постоје статистички значајне

разлике у квантуму знања између група, односно да су групе уједначене у квантуму

знања. Примена различитих облика наставе резултовала је статистички значајном

разликом у квантуму знања ученика у финалном стању (СумаФ), у корист

мултимедијалне наставе (F=21,816, p=0,000007).

На основу наведеног потврђује се хипотеза Х1 да примена мултимедије у

настави физике резултује повећањем квантума знања ученика у односу на

традиционални облик извођења наставе, док се хипотеза Х3 да примена

мултимедије у настави физике резултује повећањем ретенције квантума знања

ученика у односу на традиционални облик извођења наставе одбацује.


Вертикалне линије означавају 0.95 интервале поверења

Група К

Група ЕИницијални тест Финални тест Ретенципни тест

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

Су

ма

F(2, 276)=12,162 p=0,000009

ГРАФИК 1. Резултати анализе варијансе поновљених мерења за променљиву Сума

Утицај примене мултимедије на квалитет знања ученика

Променљиве обухваћене статистичком обрадом података биле су суме освојених

поена на тестовима (иницијалном, финалном и ретенционом) за групе питања која

мере различите категорије знања: памћење, разумевање и примену (СумаЗ, СумаР,

СумаП). Поступак статистичке обраде података идентичан је поступку приказаном

у претходној секцији.

Главни резултати показују да у иницијалном стању не постоје статистички

значајне разлике између група у квалитету знања у категоријама памћење,

разумевање и примена, односно да су групе уједначене у квалитету знања. У

финалном стању, примена различитих облика наставе резултовала је статистички

значајном разликом у квалитету знања у свим категоријама: памћење (F=14,6337,

p=0,000197), разумевање (F=15,800, p=0,000113) и примена (F=12,5755, p=0,000534)

у корист мултимедијалне наставе, док у ретенционом стању статистички значајна

разлика постоји само у категорији примена (F=5,7308, p=0,018014).

На основу наведеног потврђује се хипотеза Х2 да примена мултимедије у

настави физике резултује повећањем квалитета знања ученика у свим

категоријама: памћење, разумевање и примена у односу на традиционални облик

извођења наставе, док се хипотеза Х4 да примена мултимедије у настави физике

резултује повећањем ретенције квалитета знања ученика у свим категоријама:

памћење, разумевање и примена у односу на традиционални облик извођења

наставе одбацује.

Анализа резултата анкетирања

Факторска анализа скале ставова о мултимедијалној настави физике

Утврђивање латентне структуре упитника за процену ставова ученика према

мултимедијалној настави физике извршено је факторском анализом – методом

главних компоненти. На основу Гутмановог критеријума карактеристичних

коренова екстраховане су три компоненте које објашњавају 54,33 % варијансе

почетног скупа варијабли. Фактори су заротирани у Промакс позицију која


дозвољава корелираност фактора. Интерпретација фактора извршена је на основу

матрице факторских оптерећења.

Први фактор засићују ставке чији садржај указује на повољан однос ученика

према мултимедијалној настави физике, односно да ученици сматрају да је

атмосфера на часовима мултимедијалне наставе боља него на уобичајеним

часовима, да им време брже пролази, да у већој мери побуђује њихово

интересовање и да омогућава лакше праћење и разумевање градива. Фактор је

назван Повећано интересовање за мултимедијалну наставу.

Други фактор говори о томе како мултимедијална настава и дискусија која је

прати помажу ученицима у усвајању градива, јер лакше разумеју градиво и лакше га

повезују са реалним појавама у свакодневном животу. Такође, овај фактор

подразумева и то да је неопходно да наставник више буде ангажован око

објашњавања мултимедијално представљених садржаја. Фактор је назван Олакшано

учење путем мултимедијалне наставе.

Трећи фактор углавном обухвата индикаторе који указују на тешкоће у праћењу

наставе са мултимедијалном презентацијом, понајвише због темпа који није

прилагођен сваком ученику и немогућности да се разјасне дилеме које ученици

имају. Као последица тога, долази и до смањеног интересовања ученика за

мултимедијалну наставу и наставне садржаје који се презентују на овај начин.

Фактор је назван Тешкоће у праћењу мултимедијалне наставе.

Израженост ставова ученика према мултимедијалној настави физике

Да би се испитало да ли су ставови ученика према мултимедијалној настави

физике у глобалу позитивни или негативни, примењен је t-тест за један узорак

којим је аритметичка средина на свакој од субскала поређена са теоријском

аритметичком средином скале (Mтеор.=3).

Резултати t-теста за један узорак, као и дистрибуције сирових просечних скорова

сугеришу да је на димензијама Повећано интересовање и Олакшано учење

емпиријски добијена просечна вредност значајно виша од теоријског просека скале

(p=0,000), тј. да су ставови ученика према мултимедијалној настави физике у

погледу могућности подстицања интересовања и олакшавања учења позитивни. На

димензији Тешкоће у праћењу није добијена статистички значајна разлика од

теоријског просека скале, тако да можемо закључити да, у глобалу, ученици

сматрају да мултимедијална настава није ни превише тешка ни превише лака за

праћење.

На основу наведеног потврђује се хипотеза Х5 да ученици имају генерално

позитиван став према мултимедијалној настави физике.

Разлике у ставовима ученика у зависности од експерименталног третмана

Т-тестом за независне узорке испитано је да ли се ученици који су били

подвргнути експерименталном третману и они из контролне групе разликују у

ставовима према мултимедијалној настави физике.

Резултати указују да статистички значајне разлике постоје једино на димензији

Повећано интересовање (p=0,031) на којој контролна група постиже више скорове

него експериментална. Ово се може објаснити чињеницом да је контролна група


имала знатно мањи број часова мултимедијалне наставе од експерименталне, па је

стога разумљиво да се код ове групе ученика уочава повећано инетресовање за

оваквим обликом наставе.

С обзиром да разлике у ставовима ученика постоје једино на димензији

Повећано интересовање, хипотеза Х6 да се ставови према мултимедијалној

настави физике ученика који су били подвргнути различитом експерименталном

третману не разликују се потврђује.

Корелације ставова ученика са оценом из физике и општим успехом

На основу вредности Пирсоновог коефицијента корелације утврђено је да

ниједна димензија става према мултимедијалној настави физике не корелира ни са

оценом из физике, ни са општим успехом ученика.

На основу наведеног потврђују се хипотеза Х7 да не постоји повезаност између

између ставова ученика према мултимедијалној настави физике и оцене из физике

и хипотеза Х8 да не постоји повезаност између ставова ученика према

мултимедијалној настави физике и општег успеха ученика.

ЗАКЉУЧАК

Истраживањем су испитани свеукупни ефекти примене мултимедије у настави

физике у првом разреду средње стручне школе. У оквиру првог дела истраживања

испитан је утицај примене мултимедијалног образовног софтвера „Физика 2― на

постигнућа ученика при изучавању наставних подтема Молекулско-кинетичка

теорија гасова и Термодинамика, док је други део истраживања имао за циљ да се

испитају ставови ученика према мултимедијалној настави физике.

На основу резултата педагошког експеримента утврђено је да је примена

мултимедије у настави физике резултовала статистички значајним повећањем

квантума и квалитета знања ученика у свим категоријама – знање, разумевање и

примена, као и ретенције знања у категорији примена, у односу на традиционални

облик извођења наставе. Примена мултимедије у настави физике није дала

очекиване позитивне ефекте на ретенцију квантума знања и квалитета знања

ученика у категоријама памћење и разумевање, те даља истраживања треба

усмерити на изналажење фактора који повећавају трајност стечених знања.

Резултати анкетирања потврдили су да ученици имају генерално позитивне ставове

према мултимедијалној настави физике, да се ставови ученика који су били

потвргнути различитом експерименталном третману не разликују, као и де не

постоји повезаност ставова ученика према мултимедијалној настави физике са

оценом из физике и општим успехом ученика.

Анализа свеукупних ефеката примене мултимедије у настави физике доводи до

генералног закључка да позитивни ефекти преовлађују, посебно у случају када

школе не располажу средствима за извођење демонстрационих експеримената и

лабораторијских вежби. Овим је потврђена општа хипотеза истраживања да су

укупни васпитно-образовни ефекти мултимедијалне наставе физике бољи од учинка

који се постиже применом традиционалног облика извођења наставе.



Захваљујем се својим менторкама др Душанки Обадовић и др Маји Стојановић

на помоћи и подршци приликом израде докторске дисертације.


1. Baucal, A i Pavlović-Babić, D. (2010). Nauči me da mislim, nauči me da učim : PISA

2009 u Srbiji: prvi rezultati. Beograd: Institut za psihologiju Filozofskog fakulteta

Univerziteta u Beogradu; Centar za primenjenu psihologiju.

2. Вербић, С., Бојовић, В. и Милин, В. (2011). Постигнуће ученика и настава физике.

У: С. Гашић-Павишић и Д. Станковић (ур.), TIMSS 2007 у Србији (стр. 69-96).

Београд: Институт за педагошка истраживања.

3. Милошевић, Н. и Луковић, И. (2006). Контекст учења физике и постигнуће ученика.

Настава и васпитање, Вол. 55, Бр. 2, 136-154.

4. Muller, D. A. (2008). Designing Effective Multimedia for Physics Education (PhD

Thesis). Sydney: School of Physics, University of Sydney.

5. Радловић Чубрило, Д. (2015). Ефекти примене мултимедије у настави физике у

првом разреду средње стручне школе. Докторска дисертација. Нови Сад: Природно-

математички факултет.

6. Аничин, И., Вербић, С., Крнета, М., Марић, В., Николић, Б., Станковић, С. и

Тошовић, С. (2006). Образовни стандарди за крај обавезног образовања за

наставни предмет Физика. Приручник за наставнике. Београд: Завод за вредновање

квалитета образовања и васпитања.

7. Bloom, B.S. (1981). Taksonomija ili klasifikacija obrazovnih i odgojnih ciljeva. knj. 1:

Kognitivno područje. Beograd: Republički zavod za unapreĎivanje vaspitanja i

obrazovanja.

Effects of multimedia application on teaching

physics in the first grade of secondary vocational

school

Danijela Radlovic Cubrilo

Abstract. The paper presents the results of research conducted in order to examine the

overall effects of the multimedia application in teaching physics compared to the traditional

method of teaching.

Keywords: multimedia, efficiency of teaching physics, Bloom’s taxonomy, attitudes of students


265

Примери сарадње наставника, учитеља и

ученика у области природних наука

Јелена Радовановић, Биљана Живковић

1ОШ „Слободан Секулић”, Ужице; ОШ „Алекса Дејовић”Севојно,

2ОШ „Вук

Стефановић Караџић”, Крагујевац

Апстракт. Овим радом приказано је неколико примера из наставне праксе аутора

који се пре свега односе на успостављање сарадње са разредном наставом у области

основа физике. Овакве активности могу довести до приближавања физичких појмова

ученицима млађег узраста, док у исто време дају прилику старијим ученицима да

своја знања примене и утврде. Осим тога, представљене су и неке могућности

међупредметне сарадње чији је значај вишеструк.

Кључне речи: вршњачко учење, међупредметна сарадња, сарадња предметне и разредне

наставе.

УВОД

Циљ овог рада је представљање неколико примера сарадње наставника физике са

учитељима и наставницима других предмата у двема основним школама у Ужицу и

Крагујевцу. Реч је о активностима реализованим почев од априла 2015. до данас.

Обухваћено је неколико примера вршњачког учења [1] реализованог од стране

ученика старијих разреда са ученицима млађег узраста, активности међупредметне

сарадње, као и један пример стручног усавршавања у оквиру установе намењен

подстицању сарадње и размени искустава међу наставницима и учитељима.

Према Закону о основном образовању и васпитању (члан 35.): „Школа је дужна

да за ученике четвртог разреда организује часове предметне наставе ради

упознавања ученика са предметним наставницима који ће реализовати наставу у

петом разреду.― [2] Како се настава физике организује почев од VI разреда, јасно је

да наставници физике експлицитно нису у обавези да се баве оваквим

активностима. Ипак, многи елементи наставних садржаја обавезног предмета

Природа и друштво и изборног Рука у тесту суштински представљају основе

физике и као такви могу бити одлична база за успостављање сарадње између

наставника физике и учитеља. Лишена одреднице „да се мора реализовати―, ова

сарадња може бити далеко природнија и ефикаснија.

У овом раду представљамо неколико активности које по свом облику и садржају

јесу примери сарадње са учитељима или међупредметне сарадње, али њихова

специфичност и вредност је у томе што су спонтан резултат рада у одељењу,

сарадње са колегама и ученицима и уважавања њихових предлога и потреба. Као

такве, могу послужити као пример и подстицај за обогаћивање сопствене наставне

праксе у складу са личним афинитетима.

266 Јелена Радовановић, Биљана Живковић

ПРИМЕРИ САРАДЊЕ

Вршњачко учење у областима Мерење, Пливање и тоњење тела,

Електрична струја

Основна школа „Слободан Секулић― у Ужицу једна је од школа вежбаоница у

пројекту Развионица [3]. Учешћем у овом пројекту обезбеђена су значајна наставна

средства, међу којима, из угла наставника физике посебно важни, комплети

произвођача Cornelsen намењени настави природних наука (познати као „црвени

кофери―). Након реализације садржаја везаних за Мерење (у VI разреду), Пливање

и тоњење тела (у VII) и Електрична струја (у VIII) на часовима физике уз

коришћење поменутих комплета током другог полугодишта школске 2014/2015.

године јавила се идеја о вршњачком учењу са ученицима млађег узраста.

Иако су ова три комлета оригинално намењена ученицима узраста од 9 до 11

година, њихова употреба на часовима физике била је сасвим сврсисходна: довољан

број елемента обезбеђивао је квалитетан рад у малим група и право искуство

практичног рада. Када је једна ученица чињеницу да су комплети намењени млађим

ученицима и позајмљени од учитеља који их још увек не користе

прокоментарисала: „Ех, да смо ми све ово имали када смо били код учитељице...―,

дошло се до идеје да управо ученици старијих разреда започну активности са својим

млађим другарима. На часовима додатне наставе, групе најзаинтересованијих

ученика (VI, VII и VIII разреда) обучене су за активности вршњачког учења у III и

IV разреду. Свако од старијих ученика радио је малом групом млађих у присуству

учитеља и уз инструкције наставника физике, а активности су протекле на

задовољство свих (слика 1).

СЛИКА 1. Вршњачко учење у трећем и четвртом разреду

Физика звука

Искуство рада у више школа, иако је најчешће повод додатног ангажовања

наставника, може имати и својих предности. Час Физика звука осмишљен је у

сарадњи наставника физике и музичке културе са групом ученика осмих разреда из

школа „Слободан Секулић― Ужице и „Алекса Дејовић― Севојно. Реализован је као

вршњачко учење у обема школама у одељењима V и VI разреда. Овај узраст

одабран је са намером да се ученицима на очигледан начин прикаже повезаност

науке коју су тек почели (или ускоро почињу) да проучавају са свакодневним

појмовима као што је звук. Настајање и особине звука, тон, врсте музичких

инструмената су неке од тема којима се приступило са аспеката музичке културе и

физике. Ученици реализатори вршњачког учења имали су прилику да учествују у

Примери сарадње наставника, учитеља и ученика 267

сваком кораку планирања и припреме овог часа, али и да сарађују са вршњацима из

друге школе и на крају реализују часове како у својој, тако и у другој школи.

СЛИКА 2. На часу Физика звука у школи „Алекса Дејовић― Севојно

„Шта утиче на брзину кретања?“

Наставна тема Кретање била је прилика за сарадњу наставнице физике и

учитељице у школи „Вук Стефановић Караџић― у Крагујевцу. Заједнички је

планиран, припреман и реализован час „Шта утиче на брзину кретања?― са циљем

да се ученици упознају са појмом кретање и стекну основна знања о томе шта све

утиче на брзину кретања тела. Уз то једнако важни циљеви били су и побуђивање

радозналости и интересовања код ученика, подстицање и развијање истраживачког

духа; уочавање појава, процеса и узрочно-последичних веза, развијање способности

слободног исказивања запажања и закључака. Показало да је сарадња учитеља и

наставника физике заиста уродила плодoм имајући у виду разноврсне активности

ученика, као и атмосферу за време часа (слика 3). Изучавање кретања може постати

нешто што је „лако― и лепо, под условом да се деци прикаже кроз низ занимљивиих

активности: једноставним експериментима, учењем кроз игру и активним учешћем

ученика. На овај начин ученицима млађих разреда пружа се могућност

итересантних и динамичних часова, као и да стечена знања буду трајнија и боље

повезана са свакодневним искуством. Овај пример добре праксе приказан је и на

Сабору учитеља где је привукао пажњу присутних.

СЛИКА 3. Атмосфера са часа Шта утиче на брзину кретања?

Допринос стручном усавршавању у школи

У оквиру стручног усавршавања унутар установе у школи „Вук Стефановић

Караџић― у Крагујевцу, у срадњи са педагогом школе, Јасмином Цветић, изведена је

радионица „Експеримент као проблемски задатак у функцији подстицања

ствралачког мишљења―. Ова радионица била је намењена учитељима и

наствницима природних наука. После уводног излагања о проблемскoj настави

268 Јелена Радовановић, Биљана Живковић

уопште и експерименту као проблемском задатку, у решавању 5 различитих

проблемских задатака активно је учествовало 30 учитеља и наставника. Примери

презентовани у оквиру ове радионице позитивно су оцењени од стране наставника,

а потом примењивани како у предметној, тако и у разредној настави.

СЛИКА 4. Радионица о проблемским задацима

ЗАКЉУЧАК

Као резултат описаних позитивних искустава јавила се и идеја о међусобној

сарадњи наставника, учитеља и ученика школа „Слободан Секулић― и „Вук

Стефановић Караџић―. У марту ове године почела су упоредна мерења климатских

елемената у Ужицу и Крагујевцу, а искуства и резултати размењују се преко

eTwinning портала. Ова срадња биће предмет наредних публикација аутора.


1. Антић, С., Кооперативно учење: модели, потенцијали, ограничења, Београд: Институт за

психологију, 2010.

2. Закон о основном образовању и васпитању (2013). Службени гласник Републике Србије,

Бр. 55/2013.

2. Web документ: Информатор за школе-вежбаонице (2013). Скинуто 24. марта 2016. са

http://www.razvionica.edu.rs/wp-content/uploads/2013/12/Brosura-Info-za-skole-14-11-

2013.pdf

Examples of Cooperation between Teachers and

Students in Science Learning Process

Jelena Radovanović, Biljana Ţivković

Abstract: This paper presents several examples from author’s teaching practice, primarily

related to establishing cooperation in the area of physics with one-teacher education classes.

Additionally, some possibilities for inter-subject cooperation, carrying multiple benefits, are

presented.

Key words: peer learning, inter-subject cooperation, cooperation with one-teacher classes.


269

Школски огледи из области осцилација

Миодраг К. Радовић, Драган Ђ. Радивојевић

Природно-математички факултет у Нишу, Вишеградска 33, 18000 Ниш

Апстракт. Овде је приказано неколико огледа из области осцилација, који захтевају

веће ангажовање ученика како у извођењу огледа тако и у примени математичког

апарата. Анализирани су услови осциловања физичког клатна, осциловање торзионог

клатна, спрегнуто осциловање два клатна, амортизоване и принудне осцилације.

Кључне речи: осцилације, клатно, резонанца.

ОСЦИЛОВАЊЕ ФИЗИЧКОГ КЛАТНА

Физичко клатно је свако круто тело које осцилује око непокретне хоризонталне

осе у пољу силе Земљине теже. При том се његово тежиште налази на неком

растојању l изван тачке ослонца. Ово растојање се дефинише као „редукована

дужина физичког клатна―. Осциловање физичког клатна се описује диферен-

цијалном једначином:

0 I

mgl , (1)

где је са I је означен момент инерције тела, а са φ угао отклона. Две тачке изнад

променљиве означавају други извод по времену. Решење ове једначине је

периодична функција са угаоном фреквенцом: Imgl /2 . Обично, клатно

започиње осциловање из амплитудног положаја, па ће осциловати по закону:

tA cos . (2)

Како је по дефиницији /2 , то следи да је период: mgI /2 . Одавде

следи да се на основу мерења периода осциловања физичког клатна и познавањем

његове масе и редуковане дужине, може одредити његов момент инерције. Ово је

погодно у случајевима када тело има неправилну форму и распоред маса. Из израза

за период осциловања следи да се момент инерције може одредити као: 2

2

mglI . (3)

У овом огледу, користи се дрвена летва са два гвоздена тега који се могу

померати дуж ње што је шематски приказано на слици 1. На око 1/4 летве је

монтиран ослонац такав да омогућава неометано осциловање летве. Тегови се

налазе са једне и друге стране ослонца.

270 Миодраг К. Радовић, Драган Ђ. Радивојевић

У овом случају посматрамо тело које се састоји од

три дела, летва и два тега. Ово тело има јединствено

тежиште (чији положај зависи од распореда тегова).

Од овог распореда ће зависити вредност редуковане

дужине, периода осциловања и укупног момента

инерције тела.

Масе тегова могу бити дате или се измере на

почетку мерења, као и маса саме летве.

За сваки положај „доњег тега― треба провести

комплетну процедуру мерења и срачунавања а

погодно је да се резултати уписују у одговарајућу

табелу. (Претпоставка је да су тела хомогена са

тежиштима у њиховим геометријским средиштима.)

Генерално, најпре треба одредити тежиште система

који се састоји од летве и два тега (Слика 1.). СЛИКА 1. Физичко клатно.

Задатак се поједностављује ако се „горњи тег―, чија је вредност масе 1Tm ,

фиксира у положају 1Tl . У експерименту се помера „доњи тег― ( 22 , TT lm ) у односу

на ослонац (од најудаљеније тачке на летви до неког малог растојања при коме је

цео систем још увек у стабилној равнотежи).

Положај укупног тежишта се налази преко једнакости масених момената са

његове једне и друге стране од ослонца. Код стабилне равнотеже, укупно тежиште

се налази са доње стране од ослонца где се налазе и тежиште „доњег тега― и

тежиште летве са параметрима ( TLL lm , ). Одавде се, тражена редукована дужина

клатна за дату позицију „доњег тега― одређује као:

21

1122

TTL

TTTLLTT

mmm

lmlmlm

. (4)

За сваку конфигурацију тегова се измери укупно време tn за које клатно изврши

„n“ пуних осцилација (20 до 50) и одатле одреди период осциловања по формули

ntn / .

На основу датог израза за период осциловања, сада се може одредити момент

инерције тела: 22/ mgI .

Резултати мерења се могу приказати графички као зависност измереног периода

осциловања од редуковане дужине клатна f и зависност момента инерције

од редуковане дужине fI .

Облик ових зависности се може проценити ако се има у виду Штајнерова

теорема: 2mII o . Момент инерције може само да расте са порастом од неке

почетне вредности.

Облик функције l је мало сложенији и може се предвидети користећи

израз:

g

l

mgl

I

mgl

mlI

mgl

I oo

2222

. (5)

Школски огледи из области осцилација 271

За мало (када тежи нули), други сабирак тежи нули а први расте ка

бесконачности. Дакле, период осциловања расте. Са друге стране, када је велико,

први сабирак има све мањи значај (тежи нули), па ће ово клатно осциловати попут

математичког, а приод осциловања расте. Ову зависност треба потврдити огледом.

ОСЦИЛОВАЊЕ ТОРЗИОНОГ КЛАТНА

Торзија (увртање) је специјални случај елестичне деформације као последице

деловања момента сила које делују на еластично тело. Момент сила доводи до

тангенцијалних напона који је на оси нула а расте према периферији тела.

Еластичне силе ће тежити да тело врате у првобитни положај што доводи до

осциловања тела. Пример за ово је торзионо клатно, које је приказано на слици 2..

Код торзионог клатна (Слика 2.), жица је

причвршћена на оба краја док је по средини

фиксиран метални носач (шипка) на чијим се

крајевима налази по један тег (тегови су по

правилу једнаких маса и налазе се на једнаким

растојањима од жице).

Ако се тегови изведу из равнотежног

положаја и пусти да осцилује, клатно ће

осциловати у хоризонталној равни са неким

периодом осциловања τ .

Жица дужине l , и полупречника ro ,

уврнуће се деловањем момента силе М за неки

угао α на месту деловања момента (средина

жице). Истовремено жица је остала у почетном

положају на страни која је фиксирана (у овом

случају то су оба краја жице).

СЛИКА 2. Торзионо клатно.

Еластични момент силе је пропорционалан углу увртања α : cM , где је са

cозначена торзиона константа. Момент силе ће узроковати осциловање клатна са

периодом осциловања:

cI /2 , (6)

где је са I је означен момент инерције клатна. Одавде је:

Ic 2

24

. (7)

Веза између модула торзије sE и торзионе константе, за случај да је један крај

жице фиксиран а да на други делује момент силе је:

4

2o

s rl

EMc

. (8)

Како је шипка са теговима фиксирана на половини дужине жице, то је растојање

увртања жице два пута мање. Истовремено ће се укупни момент удвостручити,

пошто на централни део жице делују моменти сила насталих увртањем горњег и

доњег дела жице, то ће и настали ефект бити двоструко већи. Због тога последњи

израз треба помножити са фактором 2. Тако се добија:


44 2

2/2

22o

so

s rl

Er

l

EMc

. (9)

Из последњег израза и везе константе c са периодом осциловања, следи:

IrT

lc

r

lE

oo

s

424

2

2

. (10)

Момент инерције клатна је збир момената инерције шипке и тегова на њеним

крајевима. Познато је да момент инерције штапа дужине L и масе m, у односу на осу

нормалну на средину износи: 212/1 mLI . Сваки од тегова на крајевима масе mt ће

имати момент инерције: 2dmI tt , где је са d означено растојање од централне

жице до положаја тежишта тега. Укупни момент инерције клатна је тако:

22 212

1dmmLI t . (11)

На основу измерених вредности може се израчунати момент инерције клатна а

затим и тражени модуо торзије материјала од кога је направљена жица.

Како се тегови могу померати по шипци, то се у огледу може и проверити утицај

овог растојања на момент инерције и период осциловања клатна.

ПРИГУШЕНЕ ХАРМОНИЈСКЕ ОСЦИЛАЦИЈЕ

Код сваког реалног осцилаторног система сила трења или сила отпора средине се

не може избећи, па је свако реално осциловање мање или више пригушено

(амортизовано). Претпоставка је да је сила отпора средине сразмерна брзини

кретања (што важи за мале брзине) а може се записати као: xbF , па једначина

кретања осцилатора има облик:

xbkxxm . (12)

Означимо основну угаону учестаност осцилација са o , ( 2omk ). Такође се

показује да је погодна смена: mb 2 . Након овога претходни израз постаје:

02 2 xxx o . (13)

Однос величина o и β дефинисаће различите врсте пригушења. У случају да је

o , пригушење је мало а осциловање је квази-периодично. Решење претходне

једначине у овом случају је једначина кретања:

ttAtx o sinexp . (14)

Осциловање се одвија са угаоном учестаношћу ω која се разликује од o . Њихов

однос је: 222 o . Амплитуда осциловања опада експоненцијално са

временом и описана је изразом: tAtA o exp .

Код пригушеног осциловања уводи се и појам декремента пригушења, као однос

две узастопне амплитуде:

TTtA

tAk exp

. (15)


Логаритам претходног израза је познат као: логаритамски декремент

пригушења:

TTtA

tAk

lnln . (16)

Овај експеримент се може ефикасно

реализовати на два начина. Један је да се тело

које осцилује постави у средину са већим

коефициентом трења (на пример у суд са

водом), а други је да тело осцилује у ваздуху

али да се изабере такав облик, да је сила

отпора ваздуха значајна што и у једном и у

другом случају доводи до пригушеног

осциловања које је очигледно и мерљиво.

Оглед се изводи са клатном у ваздуху чије

су димензије такве да се пригушење не може

занемарити.

Најпре се одреди период осциловања.

Затим се приступа мерењу амплитуда

осциловања.

СЛИКА 3. Клатно које осцилује

амортизованим осцилацијама.

Клатно се изведе из равнотежног положаја ( oAAt :0 ) и пусти да осцилује.

Очитава се вредност амплитуде након сваке пуне осцилације и вредности се уносе у

одговарајућу табелу.

Мерења се понављају више

пута а очитане вредности за

сваку амплитуду усредњавају.

На основу измерених вредно-

сти, скицира се график осцило-

вања. Облик ове зависности је

приказан на слици 4.

На основу измерених и

усредњених вредности узасто-

пних амплитуда, срачунава се

логаритамски декремент пригу-

шења δ, на основу њега коефи-

циент пригушења β,

СЛИКА 4. Трајекторија код пригушеног

осциловања.

ПРИНУДНО ХАРМОНИЈСКО ОСЦИЛОВАЊЕ

Тела поседују неку основну фреквенцу осциловања око задате осе (као што је то

случај са физичким или математичким клатном). Уколико на тело (или неки

осцилаторни систем) делује спољашња периодична сила, она ће узроковати његово

принудно осциловање. У том случају амплитуда осциловања ће зависити од

усклађености фреквенце побудне силе F и сопствене фреквенце осциловања тела

o .


Претпоставимо да се принудна сила мења по периодичном закону:

tFf Fo cos . На тело ће деловати још и еластична сила: xf и сила

отпора средине: xf . У овом случају, диференцијална једначина кретања

добија облик:

tFxxxm Fo cos . (17)

Погодно је увести смену да је: 2/ omk али и 2/ m , као и oo fmF / .

Након тога, једначина кретања добија облик:

tfxxx Foo cos2 2 . (18)

Последња једначина је нехомогена диференцијална једначина. Левим делом ове

једначине се описује пригушено осциловање са степеном пригушења β

(претпоставићемо да је пригушење мало o . Али на десној страни није нула

већ управо нехомогени део једначине. Опште решење је облика:

pFo xttAx cosexp . (19)

Уколико је тело у почетном тренутку било у миру, оно ће почети да осцилује у

зависности од односа између његове сопствене фреквенце и фреквенце и амплитуде

принудне силе. Партикуларно решење је: tAx Fp cos .

Након налажења првог и другог извода по времену и заменом у почетни израз,

долази се до система једначина:

fAA FFo sin2cos22

;

0cos2sin22

FFo AA . (20)

Из друге једначине следи вредност фазе:

22

2

Fo

Ftg

, (21)

док веза између једначина (збир њихових квадрата) даје вредност амплитуде

принудних осцилација:

22224 FFo

fA

. (22)

Амплитуда принудних осцилација сразмерна је амплитуди периодичне силе која

делује, док се отпор средине јавља као ограничавајући фактор.

Амплитуда принудних осцилација ће се повећавати ако се смањује разлика у

фреквенцијама принудне силе и посматраног тела. Теоријски посматрано, ако

покретачка сила има исту фреквенцу као што је и сопствена фреквенца осциловања

тела и делује довољно дуго, амплитуда осциловања тела може да неограничено

порасте, односно до мере коју дефинише отпор средине.

Амплитуда принудних осцилација ће имати максимум када је фреквенца

принудне силе: 222

, 2 orF . (23)

Док ће резонантна амплитуда бити једнака:

222

o

r

fA . (24)


Наведене зависности

показују да ће фреквенца

резонантног осциловања

бити све ближа сопственој

фреквенци осциловања

тела а амплитуда бити све

већа, што је коефициjент

отпора средине мањи. На

слици 5. је приказан ток

зависности амплитуде од

односа феквенци принудне

силе и сопствене

фреквенце тела за неке

вредности отпора средине.

СЛИКА 5. Зависност амплитуде од фреквенце

принудне силе.

У овде описаном експерименту се мери амплитуда осциловања математичког

клатна које се у почетном тренутку налази у стању мировања. На њега се може

пренети деловање периодичне силе која потиче од осциловања физичког клатна.

Физичко клатно је масивно па се сматра да је његова фреквенца стабилна у току

мерења. Деловање на математичко клатно се остварује преко осовине. Ово је

приказано на слици 6..

Математичко клатно има своју

фреквенцу осциловања ωо док физичко

клатно осцилује са фреквенцом ω која се

може мењати (мењањем редуковане

дужине) у задатим оквирима. При том је

важно обезбедити да фреквенца

осциловања физичког клатна (које врши

побуду) може бити мања или већа од ωо.

Такође треба обезбедити да амплитуда

осциловања физичког клатна буде

стална. Мери се временски период

осцилација физичког клатна, одакле се

срачунава његова фреквенца.

Ове осцилације се преносе на

матема-тичко клатно. Оно ће почети да

осцилује

СЛИКА 6. Приказ оглeда.

у складу са законитостима које су претходно изнете. Његова амплитуда осциловања

се мери према референтном лењиру а резултати уносе у одговарајућу табелу.

На основу података из табеле треба нацртати график који показује промену

амплитуде осциловања „A“ математичког клатна у функцији фреквенце физичког

клатна (принудне силе ω).

Очекивана зависност је приказана на слици 5.. Са добијеног графика се може

проценити сопствена фреквенца осциловања математичког клатна ωо.


СЛАГАЊЕ ОСЦИЛАЦИЈА ДВА КЛАТНА

Може се јавити случај када су у механичкој вези два тела која могу осциловати

истовремено, свако неком својом основном фреквенцом. Њихово укупно

(спрегнуто) осциловање ће се одвијати на сложен начин, (зависиће од сопствених

фреквенци, амплитуда и фаза) што се у неким случајевима може детаљно

анализирати.

Овде је приказан случај везе физичког и хармонијског клатна. Овај оглед спада у

оне који се могу извести у лабораторији и њиме демонстрирати пренос и очување

енергије при осциловању у изолованом механичком систему.

Анализу осциловања ћемо

започети са увидом у ситуацију

када клатна мирују. У

равнотежном стању, издужење

опруге износи oo sx , и тада

је: oo sxkmg .

У равнотежном стању, котур

је заротиран за неки угао због

деловања момента силе који

производи опруга са тегом. На

другој страни се појављује

момент силе услед деловања

физичког клатна које је сада

отклоњено за неки угао.

СЛИКА 7. Сложено осциловање.

Котур је у миру што значи да постоји једнакост момената који делују на њега.

Према ознакама на слици биће: ooo gmRsxk sin . За мале углове ће бити:

sin , а очигледно је: oo Rs .

Када систем није у равнотежи физичко клатно ће осциловати око положаја o

под деловањем момената сила а што се описује једначином:

sxkRgmI '..

. (25)

Хармонијско клатно ће осциловати око положаја xo у складу са дeловањем силe

еластичности опруге:

sxkxm ..

. (26)

На самом почетку мерења, подесе се (избором масе тега на опрузи и померањем

положаја тега физичког клатна) њихови периоди осциловања тако да су једнаки.

Ово се описује изразима:

2o

m

k , као и

2o

I

gm

. (27)

Треба имати у виду да постоји директна зависност: Rs . Уводећи ознаку:

12ImR , коначно се добија:

xR

oo 1

122 ,


Rxx oo 22 . (28)

У огледу, осциловање система почиње тако што се физичко клатно отклони за

амплитудни угао и пусти да осцилује. Његово ће се осциловање у току времена

описати косинусном функцијом. При том, преко котура, долази до помераја тачке

вешања хармонијског клатна „s“ која осцилује као и физичко клатно па тако

започиње своје осциловање из максималног отклона.

Хармонијско клатно своје осциловање започиње из стања мировања, покренуто

деловањем физичког клатна.

Полазећи од система једначина 28, могу се одредити партикуларна решења за

два мода осциловања система као: 2122

1 o и 22

2 o .

Фазе таласа ће осциловати као средње вредности ових угаоних фреквенци.

Осциловање два клатна се може описати релацијама:

tt oooo

Ao2

21cos

2

21cos

,

ttxxx oooo

Ao2

21sin

2

21sin

. (29)

Згодно је ради мерења у лабораторији да се са угаоних фреквенци пређе на

периоде осциловања. Када се уведе период осциловања амплитуде A и период

осциловања фазе f , њихово осциловање се може описати изразима:

fAAo

tt

2cos2cos ,

fAAo

ttxxx

2sin2sin . (30)

Њихове амплитуде и фазе ће се мењати са временом у зависности од тога да ли

су у фази побуде или у фази пригушења као и вредности параметара огледа а пре

свега величине полупречника точка R. Очекивана зависност која се региструје у

огледу је приказана на наредној слици:

СЛИКА 8. Очекивана зависност осциловања два клатна.

Укупна енергија овог система је ограничена почетним условима и стална у току

извођења огледа (уз неминовну амортизацију са временом услед трења). Из тога

следи да је:


1

22

AAx

x

. (31)

Оба клатна не могу истовремено имати амплитудне вредности. Заправо, када

отклон једног клатна има амплитудну вредност, елонгација другога је нула. То се

може успешно демонстрирати у описаном огледу.

У оквиру овог огледа могу се пратити промене амплитуде једног и другог

клатна, регистровати вредности узастопних елонгација као и мерити вредности

периода осциловања амплитуда. На основу ових података може се конструисати

графички приказ осциловања. Генерално, зависност ових осцилација треба да има

ток као што је то овде приказано на слици 8. (уз опадање амплитуде услед трења).


1. Фриш, С. Е. и Тиморјева, А. В., Курс опште физике, књига 1, Београд, Завод за издавање

уџбеника СР Србије, 1969

2. Вучић, В., Ивановић Д., Физика 1, Београд, Научна књига, 1970

3. Феиман Р., Леитон Р, Сендс М., Фејмановские лекции по физике, Москва, Мир, 1977

School experiments on oscillations

Miodrag K. Radović , Dragan Đ. Radivojević

Abstract: A few experiments on oscillation, which require bigger commitment from the

students in both performing the experiment and using mathematical knowledge is shown in

this paper. However, the laws of physics, which are visibly demonstrated, justify the

invested effort. The conditions of oscillation of physical pendulum and the oscillation of

torsion pendulum are analyzed. Also the oscillation in the case when amortization due to the

effect of compulsory periodic force and coupled oscillation of two pendulums are analyzed

too.

Keywords: oscillation, pendulum, resonance


279

Међународни стручни скупови о настави физике

у средњим школама oдржани у Алексинцу

Славољуб Радуловић

Алексиначка гимназија, Алексинац

Апстракт. Актив наставника физике средњих школа из Алексинца, ДФ Ниш и др

Љубиша Нешић у сарадњи са Пољопривредном школом из Алексинца, започели су

2013. године организовање стручних скупова о настави физике у средњим школама.

Покровитељ ових стручних скупова је Општина Алексинац. Од 2015. године

Алексиначка гимназија преузела је организацију а партнери су јој ДФС, ДФН,

Подружница ДФС Нишавског округа, као и остале две средње школе из Алексинца.

Стручни скупови су прве две године организовани као симпозијуми, 2015. године као

конференција, а 2016. године као међународна конференција.

Кључне речи: стручни скуп, настава физике, средње школе.

СИМПОЗИЈУМИ

Oд 1. до 3. фебруара 2013. године у Алексинцу je одржан први симпозијум

Положај физике у средњим школама у региону. Симпозијуму су присуствовала 64

учесника из Македоније, Црне Горе, Републике Српске, Хрватске, Бугарске,

Хонгконга и Србије(6 професора универзитета из Ниша, Београда, Новог Пазара и

Хонгконга и помоћник министра образовања др Радомир Жикић).

На другом симпозијуму од 21. до 23. фебруара 2014. године, учествовало је 115

учесника из седам држава као и претходне године (16 професора универзитета).

Поред наставника физике на овом стручном скупу је учествовало и 11 ученика

средњих школа који су се такмичили на конкурсу за најбољи оглед из физике.

Текст о другом симпозијуму објављен је у 3 броју. часописа Europhysics News за

2014. годину [1].

КОНФЕРЕНЦИЈА

Трећи по реду стручни скуп акредитован је као конференција Положај физике у

средњим школама у региону и имала је више учесника него 2014. године. Укупно је

било 147 учесника као и претходних година из седам држава из окружења. Текст о

овом међународном стручном скупу објављен је у часопису Настава физике [2].

280 Славољуб Радуловић

МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА

Ове године, четврти стручни скуп у Алексинцу за наставнике физике у средњој

школи, акредитован је као Међународна конференција о настави физике у средњим

школама. Конференција је имала 113 учесника као и претходних година из седам

држава из окружења (20 професора универзитета).

СЛИКА 10. Oтварање конференције. СЛИКА 2. Д. Никезић, В. Петровић и Б.

Обрадовић

Програм и активности на конференцији

Пленарна предавања на конференцији првог дана одржали су: др Љубиша

Нешић, 100 године Опште теорије релативности; др Драгослав Никезић,

Неутронске бомбе; др Стеван Јокић, Истраживачки приступ у образовању за

одрживи развој-улога професора физике; др Виолета Петровић, Реалност и изазови

инклузивног образовања у оквиру наставе физике у средњим школама; др Маја

Стојановић, Спорт у настави физике; др Мићо Митровић, Утицај формулације

проблема на мотивацију ученика за његово решавање; др Боце Митревски, За

размишљања и концептуално разумевање ученика у настави физике; др Тодор

Мишонов и др Васил Јорданов, Олимпијада из експерименталне физике-традиција

и перспектива и Аница Хрлец, Курикулум физике у склопу цјеловите курикуларне

реформе у Р. Хрватској. Поред предавања, првог дана представљена су и нека нова

издања из физике: академик Томислав Павловић је представио две књиге, Соларна

енергија у Србији, Грчкој и Републици Српској и Обновљиви извори енергије. Маја

Стојановић је као рецензент презентовала уџбеник др Љубише Нешића, Поглавља

методике наставе физике. Слађана Николић, као члан ауторско-рецензентског

тима, представила је нове уџбенике из Физике издавачке куће Клетт, а Јовица

Милисављевић је презентовао Збирке задатака из физике Завода за уџбенике и

наставна средства.

Другог дана конференције стручно-научна предавања су одржали: др Братислав

Обрадовић, Примена ниско-температурне плазме у заштити животне средине;

дрЛидија Живковић, Хигсов бозон-од предвиђања до открића; др Милан Ковачевић,

Фотонско кристална оптичка влакна; др Андријана Жекић, Кинетика раста

кристала из водених раствора; др Роберт Репник, Liquid Crystals in Teaching of

Physics and Development of Natural Science Competence и др Горан Ђорђевић, Масе

неутрина и Нобелова награда за физику за 2015.годину.

Међународни стручни скупови о настави физике 281

СЛИКА 3. С.Јокић, М.Митровић, М.Стојановић, Л.Живковић, Б.Обрадовић, М.Ковачевић

О употреби ИКТ-а у настави физике предавања су одржали: др Ивица Авиани,

Рачунало као мјерни уређај; др Оливер Зајков, Да ли је ИКТ=компјутер?; Аљоша

Канцлер, Delo s tablicami pri pouku fizike na prvi gimnaziji Maribor; Емилија Најдова,

Омов закон за део и за цело струјно коло; Џевдета Дервић, Подучавање физике уз

Physlet симулације и Максуда Муратовић, Аристотелова физика у коментарима

средњовјековних арапских физичара.

Ефектна предавања са огледима одржали су: Хрвоје Месић, Невјеројатно

убрзање; Дубравко Кукоља, Покуси уз ротацију тијела и Милко Бабић, Свјетлеће

диоде у настави физике.

Тема округлог стола који је водио Славољуб Радуловић, била је: ИКТ у настави

физике. Учесници округлог били су: Снежана Марковић - помоћник министра за

средње образовање, Оливер Зајков, Роберт Репник, Иван Дојчиновић, Ивица

Авиани, Милко Бабић и Владан Младеновић. После завршетка дискусије на

округлом столу, додељене су награде најбољим ученицима на конкурсу за најбољи

огледа уручила их је Снежана Марковић. Најбољи оглед презентовала је Анђела

Врачар из Бања Луке и освојила прво место, друго место Цветковић Александар из

Зајечара и треће место Митић Милица из Власотинца.

Овогодишња конференција остаће упамћена по радионицама (8) и броју постер

радова. Руководиоци радионица су били: Стеван и Љиљана Јокић, Одрживи развој

посматран кроз човеков однос према енергији, храни, свакодневним објектима; М.

Стојановић, ФизКвиз; М. Ковачевић, Изабрани огледи у настави физике; М.

Радовић и Д. Радивојевић, Огледи у којима се одређује брзина звука у ваздуху;

СЛИКА 4. Учесници округлог стола СЛИКА 5. Награђени ученици

А. Канцлер и Д. Бришки, Школски експеримент без папира; Х. Месић,

Математика гибања; Д. Крвавац и В. Дојчиловић, Креирам свој час помоћу

282 Славољуб Радуловић

интерактивне табле; С. Митић, Примена ИКТ-а у настави физике. Постер радове

на конференцији су имали: М. Самболек, Е. Шкргић, Т. Марковић, Б. Стојичић, К.

Ђорђевић, С. Манолев и П. Јањић. Од следеће године ће комисија Програмског

одбора проглашавати најбољи постер.


1. Ђорђевић, Г. (2014). The second international symposium "Experiments in high school

physics teaching", Europhysics News 45/3, 08

2. Радуловић, С. (2015), Међународна конференција наставника физике средњих школа-

Положај физике у средњим школама у региону, Настава физике, број 1, 340-343

International meetings on teaching physics in

secondary schools held in Aleksinac

Slavoljub Radulovic

Abstract: Teaching Committee of teachers of physics in Secondary schools in Aleksinac,

Nis Physical Society and professor. Ljubisa Nesic Phd, started in 2013 in cooperation with

the Secondary School of Agriculture in Aleksinac to organize meetings on teaching physics

in secondary schools. The sponsor of these meetings is the Municipality of Aleksinac. From

2015 Aleksinac Grammar school takes organization and its partners are the Serbian Physical

Society, Nis Physical Society, Section of Serbian Physical Society of Nis District and other

two secondary schools in Aleksinac. In the first two years meetings were symposia, in 2015

it was a conference while in 2016 it has become an International conference.

Keywords: physics conferences, teaching physics, secondary schools

Настава физике, број 3, 2016, стр 283 - 288 Оригинални научни рад

283

Liquid Crystals in Teaching of Physics and

Development of Natural Science Competences

Robert Repnik

Faculty of Natural Sciences and Mathematics, University of Maribor,

Koroska c. 160, 2000 Maribor, Slovenia, EU

Аbstract. At least in our schools, physics is far from being popular, the majority of topics in

the present physics curriculum are at least a hundred years old. Liquid crystals (LC) present

a modern topic that is very suitable to be included into the teaching of physics. LC are

typical examples of soft and complex materials that exhibit an abundance of different

phenomena. In this contribution, we will present the most important findings of the project

"Development of natural science competences" and regarding to the training of the

visualization skills, we will focus on ability of students to gain adequate imagination of LC

phases and structures by using two- or three-dimensional views in different media.

Furthermore, we will present our mechanical model for presentation of LC phases or phase

transitions and the VRML simulations for presentation of different LC phases and

structures.

Кeywords: Liquid crystals, teaching physics, natural science competences, visualization skills,

mechanical model.

INTRODUCTION

The physics is unfortunately not the most popular subject nowadays in schools. In

Slovenia is Physics the most unpopular subject in both, in 8th

and in 9th

grade of primary

schools, similar is in secondary schools [1]. Majority of topics in teaching physics at

different level of school education regarding the syllabus are necessary to gain the

complete basic knowledge of physics, but is it really unavoidable to teach only ―obsolete‖

topics? Physics in primary and secondary schools is far from being popular, as we already

mentioned before. There are several reasons for this, one of them certainly being the fact

that there are not enough examples of application included into teaching. In Slovenia at

least the majority of topics in the present physics curriculum are at minimum of hundred

years old and as such not interesting from the student's point of view, although, on the

other hand, all the concepts taught are necessary to understand the contemporary Physics,

respectively [2].

Liquid crystals (LCs) present a modern topic that is very suitable to be included into

the teaching of physics [3–6], because students of almost any age are exposed to

numerous applications of liquid crystals in every-day life. When teaching liquid crystals,

it is essential to explain well the liquid crystal phases [2], for example, materials by

decreasing temperature enters from isotropic, nematic, smectic A, smectic C and finally

into crystalline phase. There exist numerous LCs and they express much more various

284 Robert Repnik

phases. For didactical benefit, Pavlin et al. [3] prepared LCs teaching module, containing

physics and chemistry part which are suitable to introduce LCs into secondary schools.

Susman et al. [4] prepared a mechanical model to present, analyse and explain phase

transitions in smectic liquid crystals. Ziherl et al. [5 ] enters in the field of analogies more

deeply, they used a wood model, transmitter and receiver of microwaves to teach about

rotating the polarization plane of EM waves in wood sheets as it happens similar in LC

cell, appearing in Liquid crystal displays (LCDs) [4]. Pavlin et al. [6] suggest also some

complementary ideas, how to teach about LCs in schools.

MESOSCOPIC MODELLING OF LIQUID CRYSTALS

First of all we need to introduce LSs as the material itself, applications and the

modelling of LCs. The field of liquid crystals (LCs) has been present in scientific research

for several decades. The research is intensive both in the field of LC applications and in

basic LC science [7–10]. As early as in primary school students are familiar with the use

of LC devices, in particularly LC displays (LCDs) on mobile telephones and notebook or

tablet computers; also the LC projectors are more and more frequently used in school

practice. Students are curious and they search for the explanation about the mechanisms of

operating of these devices. Unfortunately, they often fail to get the answers to their

questions, although it would be reasonable to expect that at least the school education

should provide the right answers. Teachers, in particular physics teachers, are probably

the first students' target when looking for help. It has been found that Slovene teachers

commonly have too modest knowledge about LCs to feel competent for giving correct

answers [11]. Very limited offer of suitable didactic literature is available for this field,

and the situation with appropriate didactic tools is even worse. Learning contents on LCs

are not explicitly cited in the formal Slovene primary school curriculum (students' age

between 6 and 18). On the other side, it is stated that within the approximate amount of 70

hours of physics per year (last two years) in primary schools (in secondary schools the

amount of physics hours differs) about 20 hours are not defined in learning content; they

can be used for introducing contemporary scientific discoveries and practical applications,

among other possibilities (it is simmilar in secondary schools). Therefore, the teacher has

a formal chance of treating LC topics within primary school physics.

LC contents are, in didactic sense, appropriate for the primary school level [9],

because they enable teaching with various methods [12] and interdisciplinary (physics and

e.g.: chemistry, mathematics, technology, ICT etc.). It is of particular importance that

studying LCs can be accompanied by a plenty of appropriate experiments [13–15]. It is

this variety of didactic methods, together with actuality and inter-disciplinarity of LCs,

that makes their study important from another point of view - natural science competences

[8,16]. Comprehension of complex structures and phenomena (LC structures, phases and

phase transitions) demands a very good ability of visual imagination.

We present the mesoscopic modelling of LCs. For general reasons, we consider

uniaxial confined nematic liquid crystal (NLC) in presence of a nanoparticle (NP). At

mesoscopic level we describe a local nematic order in terms of the traceless and

symmetric tensor order parameter [17,18] as

∑ . (1)

Liquid Crystals in Teaching of Physics… 285

The quantities and unit vectors determine eigenvalues and eigenvectors of ,

respectively. In case of uniaxial order is commonly expressed as [17,18]

. (2)

Here is the identity tensor, describes the nematic director field and is the scalar

uniaxial order parameter field. The unit vector field (also called ―nematic director‖)

points along the local uniaxial ordering, where states are physically equivalent.

Furthermore, quantifies the extent of fluctuations about . A local degree of biaxiality in

is measured by the biaxial parameter [19]

( )

, (3)

and . Uniaxial ordering corresponds to and maximal degree of

biaxiality to .

The resulting free energy [18,19] is expressed as

3 ( ) 2 ( ) 2( ) con NP

c e i iF f f d r f d r f d r (4)

where fc, fe, ( )con

if , ( )NP

if stand for the condensation, elastic, confinement, and LC-NP

interface free density contributions, respectively. The first integral is carried out over the

LC volume. The second integral is performed over the surface area enclosing LC body

and third one over the NP-LC interface. In the lowest order approximation, which is

needed to explain phenomena of our interest, the terms in (Eq. 4) are expressed as

, (5a)

, (5b)

. (5c)

The condensation term enforces uniaxial nematic ordering. The quantities , , are

material constants and is the bulk isotropic phase supercooling temperature. The elastic

term is weighted by the positive elastic constants which tends to enforce homogenous

ordering in . The interface term, where the superscript loc stands for location,

determines conditions at the LC confining interface (loc=con) or at NP-LC interface

(loc=NP). The quantity is a surface anchoring-wetting constant, and is a surface

normal unit vector [20]. For an interface enforcing homeotropic (isotropic tangential) it

holds ( ).

The presented mesoscopic modelling is suitable for students, more interested in

mathematics-physics correlations, for others more simplified description (graphical or

only qualitatively) is more appropriate.

LIQUID CRYSTALS IN EDUCATION

Liquid crystalline phases and phase transitions can be introduced into teaching physics

also by building and using appropriate mechanical model. We have developed a

286 Robert Repnik

mechanical teaching tool for presenting the main properties of selected LC phases: this are

three transparent (in vertikal plane) plastic boxes with wooden rods inside, attached on

vertical strings. By stretching the strings with rotation of control wheel the rods can

change their positions and/or orientations. By suitable arrangements we succeeded to

simulate the following phase transitions in three different boxes: isotropic to nematic (I-

N), nematic to smectic A (N-SmA), and smectic A to smectic C (SmA-SmC), as it is

shown in Fig.1. Using this didactical tool students can visualize and analyse four of the

main liquid crystal phases (isotropic, nematic, smectic A, smectic C) and three phase

transitions between them. In case of isotropic LC phase, there is no order appearing. In

case of nematic phase, the system providing only orientational order; no positional

ordering can be observed. In case of smectic A and smectic C both, positional and

orientational order is present. In smectic A the molecules tend to be perpendicular to the

smectic layers, at smectic C the molecules prefer to be tilted for specific angle in respect

to the smectic layers.

Figure 1. From left to right: a mechanical model of liquid crystal; phase transitions: isotropic

nematic, nematic smectic-A, smectic-A smectic-C.

Not only on teaching about LC phases and transitions, we focused additionally on the

comparison between a two-dimensional (2D) visualization of the liquid crystal phases in

and a real three-dimensional (3D) structure. The 2D visualization is obtained by shining

the light through the model and observing shadows of the rods on a screen, the 3D by

using mechanical model of liquid crystal. The model was tested in schools and the

analysis shows that it is suitable for use in both: in primary and secondary schools [8]. It is

a qualitative didactical tool, also suitable to develop natural science competences [16].

CONCLUSIONS

In order to make physics teaching more interesting and popular, teachers can introduce

some contemporary topics in the classroom to avoid the (sometimes necessary) teaching

of at least hundred years old (or more) physics. Especially, because the students use

various devices and applications in every-day life, where the physics behind the operation

principles is also interesting. Good example are liquid crystals, which present a modern

Liquid Crystals in Teaching of Physics… 287

topic that is very suitable to be included into the teaching of physics. When teaching about

liquid crystals, it is essential to explain well the liquid crystal phases and consequently the

typical phase transitions. For this purposes several didactical materials, research papers,

conference presentations and book chapters were prepared. In this contribution we

presented more in detail a mechanical model of liquid crystal, consisting of three

transparent boxes with wooden rods inside, which are attached on strings. By stretching

the strings with rotation of control wheel the rods can change their positions and/or

orientations, so students can analyse both: positional and orientational ordering in

different liquid crystal phases and in different phase transitions. We succeeded to present

the following four crystal phases: isotropic, nematic, smectic A, smectic C, and to

simulate the next three phase transitions between them by »decreasing temperature«:

isotropic to nematic, nematic to smectic A, and smectic A to smectic C. Introducing the

topic of liquid crystal phases and phase transitions is one idea how to make teaching

physics more interesting and more linked to students' experiences. In this process one can

successfully develop natural science competences, which is of great importance in modern

schools.

REFERENCES

1. Cvetko, M., Repnik, R. and Gerlič, I., Primerjava med priljubljenostjo naravoslovnih

predmetov v osnovni in srednji šoli ter vpisom na naravoslovne študijske programe,

(Comparison of popularity of natural science subjects in primary and secondary

schools with interest for study natural science), science project Development of

natural science competences, Faculty of natural science and mathematics, University

of Maribor, Maribor, (2010). Available online on (in slovene):

http://kompetence.uni-

mb.si/S1.15_DidakticnaGradiva_F3_PrimerjavaPriljubljenostiNarPredIn

VpisNaNarStudProg.pdf .

2. Repnik, R., Leskovar, K. and Vaupotič, N., A mechanical model for a presentation

of liquid crystal phases and phase transitions, International liquid crystal conference,

Dublin, Ireland, (2014).

3. Pavlin, J. et al., Liquid crystals: a new topic in physics for undergraduates, Eur. J.

Phys. 34, pgs. 745-761, (2013).

4. Susman, K. et al., A Mechanical Model for Phase Transitions in Smectics, Mol. Cryst.

Liq. Cryst. 547, pgs. 233-240, (2011).

5. Ziherl, S. et al., Teaching Liquid Crystals with a Wood Model, Mol. Cryst. Liq. Cryst.

547, pgs. 241-248, (2011).

6. Pavlin, J. et al., How to teach liquid crystals, Mol. Cryst. Liq. Cryst. 547, pgs. 255-

261, (2011).

7. Krašna, M., Repnik, R., Bradač, Z., Kralj, S., Sudden isotropic-nematic phase

transition within a plan-parallel cell. Molecular crystals and liquid crystals, ISSN

1542-1406, vol. 449, iss. 1, str. 127-135, (2006).

8. Repnik, R., Cvetko, M., Gerlič, I., Development of some Natural Science

Competences in Undergraduate Study by Training Visualization Skills on Subject

Liquid Crystal Phases and Structures, International liquid crystal conference, Krakow,

Poland, (2010).

288 Robert Repnik

9. Repnik, R., Gerlič, I. (2011). ECLC 2011, Maribor, Slovenia. Liquid crystals and

development of natural science competences. In REPNIK, R. (ed.). Proceedings od

the 11th European Conference on Liquid Crystals, ECLC 2011, 6-11 February 2011,

Maribor, Slovenia, (Molecular crystals and liquid crystals, ISSN 1542-1406, vol. 553,

no. 1, 2012), Philadelphia: Taylor and Francis, vol. 553, no. 1, pgs. 168-174, doi:

10.1080/15421406.2011.609464, (2012)

10. Perc, M., Gosak, M. and Kralj, S., Stochastic resonance in soft matter systems:

combined effects of static and dynamic disorder, Soft Matter, 4 (9), pgs. 1861-1870

(2008).

11. Repnik, R. (2009), Priloţnosti za vnašanje sodobnih znanstvenih dognanj v pouk

osnovnošolske fizike. In FOŠNARIČ, S. (ed.). IV. mednarodno znanstveni posvet na

temo Ekologija za boljši jutri, od 25. 3. do 27. 3. 2009, Rakičan: RIS - Raziskovalno

izobraţevalno središče, pgs. 19-30, (2009).

12. Repnik, R., Successfulness of traditional teaching methods in introduction of

contemporary scientific discoveries within physics lessons in primary school (in

Slovene). PhD Thesis, Faculty of natural sciences and mathematics, University of

Maribor, Maribor, Slovenia, (2012). Available online on (in slovene):

https://dk.um.si/Dokument.php?id=48526

13. Repnik, R., Ambroţič, M., Cvetko, M., Gerlič, I., 3D visualization as a part of natural

science competences, International Conference on New Horizons in Education, INTE-

2010, Turkish Republic of Northern Cyprus, June 23-25, 2010, Famagusta, Northern

Cyprus, (2010).

14. Ziherl, S., Susman, K., Pavlin, J., Bajc, J., Čepič, M., Teaching liquid crystals with a

wood model, International liquid crystal conference, Krakow, Poland, (2010).

15. Susman, K., Pavlin, J., Ziherl, S., Čepič, M., A mechanical model for phase

transitions in smectics, International liquid crystal conference, Krakow, Poland,

(2010).

16. National project: Development of Natural Science Competences, (2011). Available

online on (in slovene): http://kompetence.uni-mb.si/

17. Kleman, M. and Lavrentovich, O. D., Soft Matter Physics: an introduction, Springer,

2003.

18. Kralj, S., Rosso, R. and Virga, E. G., Finite-size effects on order reconstruction

around nematic defects, Physics Review E, vol. 81, no. 2, Article ID 021702, DOI

10.1103/PhysRevE.81.021702, (2010).

19. Kaiser, P., Wiese, W. and Hess, S., Stability and instability of an uniaxial alignment

against biaxial distortions in the isotropic and nematic phases of liquid-crystals, J.

Non-Equilib. Thermodyn., vol. 17, no. 2, pgs. 153–169, DOI

10.1515/jnet.1992.17.2.153, (1992).

20. de Gennes, P. G. and Prost, J., The Physics of Liquid Crystals, Oxford University

Press: Oxford, (1993).


289

Експериментално одређивање густине у 6.

разреду основне школе

Адријана Сарић

ОШ “Мирослав Антић“, Футог, Раде Кончара 2

Апстракт. У раду су описана два огледа намењена талентованим ученицима 6-тог

разреда основне школе у оквиру додатне наставе. Ученицима је задатак одређивања

густине тела постављен у виду експерименталног задатка.

Кључне речи: густина, маса запремина, оглед.

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

Лабораторијска вежбе подразумевају рад ученика на решавању специфичних

задатака из физике, који се састоји у формирању експерименталне апаратуре,

изазивању физичких појава и мерењу физичких величина одговарајућим мерним

инструментима. При извођењу лабораторијске вежбе трeба: поновити наставно

градиво које обухвата вежбу, упознати прибор који се користи при извођењу

лабораторијске вежбе, пажљиво прочитати упутство које је дато уз сваку

лабораторијску вежбу, добијене и измерене резултате представити табеларно,

анализирати добијене резултате и донети закључак.

ЛАБОРАТОРИЈСКИ ЕКСПЕРИМЕНТАЛНИ ЗАДАЦИ

Захтев да се у лабораторији постојећим прибором реализује одговарајућа

апаратура или изврше одговарајућа мерења, представља лабораторијски

експериментални задатак. Ово захтева велику мисаону активност, практичну

вештину, умење и самосталност. Подаци за решавање експерименталних задатака

добијају се непосредно из огледа путем мерења физичких величина.

Експериментални задаци могу бити различити по тежини, али треба водити

рачуна да буду примерени узрасту ученика. Решавање експерименталних задатака

треба да садржи следеће фазе: постављање задатка, анализа услова задатка,

мерења, обрада добијених резултата, проверавање решења.

Ови огледи су намењени талентованим ученицима. Они поред вршења огледа

треба да осмисле и начин како ће доћи до решења датог експерименталног задатка.

Задатак наставника је да их правилно усмерава како би самостално реализовали

експеримент.

290 Адријана Сарић

ОДРЕЂИВАЊЕ ГУСТИНЕ ПЛУТАНОГ ЧЕПА

У овом огледу ученици треба да одреде густину плуте. За оглед су потребни: чеп

од плуте, ексер, мензура, теразије, комплет тегова и шприц боца (слика 1.).

СЛИКА 1. Потребан прибор СЛИКА 2. Мерење масе

На почетку се одређује маса чепа помоћу теразија (слика 2.). Запремину чепа ће

одредити тако што ће прво измерити запремину воде помоћу мензуре, а затим у

мензуру ставити чеп од плуте. С обзиром да чеп од плуте не тоне, ученици треба да

закључе на основу постављеног прибора, да је потребно забости ексер у чеп како би

потонуо и како би се могла измерити његова запремина. Да би одредили само

запремину чепа, потребно је посебно измерити запремину ексера (слика 3.).

Одузимањем запремине ексера од запремине чепа са ексером добија се запремина

чепа.

СЛИКА 3. Мерење запремине

Након тога се добија маса и запремина чепа од плуте, из чега може да се одреди

густина плуте према формули:

V

m . (1)

Ученици су добили да је густина плуте 228,7 kg/m3.

Експериментално одређивање густине у 6. разреду основне школе 291

ОДРЕЂИВАЊЕ ГУСТИНЕ САЧМЕ

Да би извели овај оглед пред ученике је постављен следећи прибор: сачма,

мензура и теразије (слика 4.).

СЛИКА 4. Потребан прибор СЛИКА 5. Мерење масе

С обзиром да једна куглица сачме има знатно мању масу од масе тегова, ученици

треба да закључе да је потребно измерити масу више куглица. У овом огледу

ученици су мерили масу 10 куглица помоћу теразија (слика 5.). Затим су добијену

вредност масе поделили са 10 да би добили вредност масе једне куглице.

СЛИКА 6. Мерење запремине десет куглица сачме

Запремину сачме ће одредити тако што ће прво измерити запремину воде помоћу

мензуре, а затим запремину воде и сачме заједно (слика 6.). Одузимањем запремине

воде од запремине воде и сачме добија се запремина 10 куглица сачме. Запремина

једне куглице сачме добија се тако што се преходно добијена запремина 10 куглица

сачме подели са 10.

На основу добијених бројних вредности масе и запремине једне куглице сачме,

израчунава се густина сачме према претходно поменутој формули (1).

Ученици су добили да је густина сачме која је направљена од олова 11182,3

kg/m3.

292 Адријана Сарић


1. Шетрајчић, Ј. П.,Капор, Д. В., Физика за 6. разред основне школе, Београд: Завод за

уџбенике, 2009., стр. 47-54

2. Обадовић, Д. Ж., Павков-Хрвојевић, М., Стојановић, М., Једноставни огледи у

физици за 6. разред основне, Београд: Завод за уџбенике, 2007. , стр. 42-51

3. Распоповић, М. О., Методика наставе физике, Београд: Завод за уџбенике, 2013.,

стр. 29-45

4. Костантини, Ф., Учим на огледима, Загреб:Техничка књига, 1972., стр.67-69

Experimental Determination of Density in the 6th

Grade of Primary School

Adrijana Sarić

Abstract: The paper describes two experiments designed for talented 6th grade students

attending the additional Science classes. The students should determine the density of the

given object in the form of an experiment.

Keywords: density, mass, volume, experiment.


293

Прилози наставној пракси професора физике за

први разред гимназије

Марија Смиљанић Мутавџић, Ирена Симовић

Гимназија у Чачку

Апстракт. Чињеница је да квалитетно извођење наставе физике пред наставнике

ставља велике захтеве. Највеће тешкоће имају наставници почетници. Искуство

показује да квалитетни уџбеници, збирке и приручници за наставнике , нису довољни

да они успешно остваре те захтеве. Менторски рад у школама организован је тако да

недовољно помаже наставницима почетницима. „Прилози наставној пракси

професора физике за први разред гимназије― који су резултат вишегодишњег

искуства, значајна су помоћ за наставнике почетнике и њихове менторе.

Кључне речи: наставник почетник, ментор, питања, задаци

УВОД

Део активности наставника одвија се у оквиру стручних већа. Тај део обухвата

распоред годишњег фонда часова у складу са званичним планом и програмом

физике, распоред часова обраде и утврђивања у оквиру појединих наставних тема,

распоред часова предвиђених за контролне задатке и тестове и избор уџбеника и

збирке задатака.

Осим ових активности постоје и оне за које је почетницима потребна помоћ

ментора, уз коју ће се оспособити да кроз дијалог и постављање проблема као

основних метода рада, подстакну активност ученика на свим часовима. Уз савете

ментора наставник треба да учини наставу занимљивом користећи једноставне

демонстрационе експерименте и експерименталне задатке [1].

Посебно сложен и озбиљан захтев за наставника је оцењивање ученика. Поред

других активности, резултати контролних задатака и тестова у највећој мери утичу

на формирање закључне оцене. Због тога је припрема контролних вежби и тестова,

бодовање и вредновање, посао у коме је почетницима свакако потребна помоћ.

Највећи део Прилога садржи конкретне предлоге контролних задатака и тестова [2].

ПРИПРЕМА УЧЕНИКА И НАСТАВНИКА ЗА КОНТРОЛНЕ

ЗАДАТКЕ И ТЕСТОВЕ

У припреми ученика за тест изузетно је важна улога наставника. Једним делом

ту припрему континуирано остварује наставник на часовима наставе а други део

ученици самосталним радом.

294 Марија Смиљанић Мутавџић, Ирена Симовић

Припрема наставника за контролни задатак и тест требало би да садржи следеће

фазе:

За часове утврђивања и за домаће задатке треба пажљиво одабрати примере

задатака и питања поштујући принцип од лакшег ка тежем [3]. Важно је

максимално ангажовати ученике да кроз дијалог, подстицајним питањима

наставника, самостално дођу до решења.

Наставник саставља контролни задатак и тест тако да највећим делом

обухвате планирану наставну тему. Важно је да захтеви контролних

задатака и тестова одговарају свим нивоима знања ученика. То се постиже

састављањем задатака и питања различите тежине и постављањем више

захтева различите тежине у оквиру истог задатка. У зависности од броја

ученика у одељењу и просторних услова, контролне задатке и тестове треба

припремити за две или више група. При том велику пажњу треба посветити

томе да тежина задатака и питања у различитим групама буде истог нивоа.

Део контролног задатка и теста треба да садржи питања која захтевају

основна знања, а око 10% захтева у контролном задатку или тесту треба да

чине питања за ученике који су посебно талентовани за физику. Контролне

задатке треба увек радити непосредно после завршене наставне теме а

тестове као систематизацију неколико наставних тема.

Уз сваки контролни задатак и тест важно је саставити и критеријум за

бодовање задатака. Он мора бити такав, да захтеви који се односе на

основна знања обезбеђују ученику позитивну оцену. Ако се у оквиру истог

задатка тражи више одговора онда сваки одговор треба посебно бодовати.

Важно је да на почетку часа израде контролног задатка или теста

ученицима буде познат број поена за сваки задатак и питање.

Наставнику који је на почетку наставне праксе тешко је да процени тежину

задатака а још теже да процени обим контролног задатка и теста који ученици треба

да ураде за време једног школског часа. Основна намена ових Прилога је да се

наставницима олакша тај део посла. Прилози садрже 40 контролних задатака са

рачунским задацима и 8 тестова са питањима који обухватају највећи део градива

првог разреда гимназије. За све области контролни задаци су урађени за четири

групе, а тестови за две групе. Највећи део контролних задатака и тестова у

Прилозима је веома сличан онима које су аутори проверили у вишегодишњој

пракси.

За сваки контролни задатак и тест у Прилозима наведено је:

која се наставна тема контролном вежбом и тестом проверава,

циљ који се постиже сваким задатком,

кључ за све задатке,

број поена за сваки задатак и за сваки одговор ако се у задатку тражи више

одговора,

предлог оцене на основу укупног броја поена.

Свака наставна тема обухваћена контролним задатком пропраћена је кратким

упутствима која се односе на најважније кораке при обради појединих наставних

јединица [4].

Прилози наставној пракси професора физике за први разред гимназије 295

Пример контролног задатка

Наводимо пример контролног задатка из физике у првом разреду гимназије на

природно-математичком смеру. Он обухвата равномерно кружно кретање и

равномерно променљиво кружно кретање као и равномерно ротационо кретање и

равномерно променљиво ротационо кретање. Циљ овог контролног задатка је да се

провери у којој мери су ученици на нивоу примене усвојили знања која обухватају:

равномерно кружно кретање материјалне тачке изражене преко линијских и

угаоних величина и графичко приказивање угаоних величина (1. задатак)

равномерно променљиву ротацију, графичко приказивање угаоних

величина и израчунавање укупног убрзања (2. задатак)

сложено кружно кретање материјалне тачке и графичко приказивање

угаоних величина за такво кретање (3. задатак).

Контролни задатак

1. Куглица везана за нит дужине 0,4 m сваке секунде 2 пута равномерно опише

кружницу у вертикалној равни.

а) Одреди период и линијску брзину куглице. (10 поена)

б) Одреди угаону брзину и угаоно убрзање куглице. (10 поена)

в) Одреди центрипетално убрзање куглице. (5 поена)

г) Нацртај график угаоног помераја, угаоне брзине и угаоног убрзања куглице у

току 4 s. (10 поена)

2. Ваљак полупречника 0,2 m за 4 s равномерно повећа угаону брзину од 4 rad/s до

10 rad/s.

а) Одреди угаоно убрзање и угаони померај за 4 s. (10 поена)

б) Одреди број обртаја ваљка и пут који су прешле тачке на његовој површини

за 4 s. (5 поена)

в) Одреди укупно убрзање тачака на површини ваљка на крају четврте секунде.

(10 поена)

г) Нацртај график угаоне брзине и угаоног убрзања за 4 s.(10 поена)

3. Материјална тачка се креће по кружној путањи и за прве 4s кретања равномерно

смањи угаону брзину од 7 rad/s на 1 rad/s. Следеће 3 s не мења угаону брзину и

последње 2 s равномерно повећа угаону брзину на 6 rad/s.

а) Нацртај график зависности угаоне брзине од времена. (5 поена)

б) Нацртај график угаоног убрзања од времена. (15 поена)

в) Израчунај укупан угаони померај и пређени пут за 9 s ако је полупречник

путање 0,2 m. (10 поена) [2]

Предлог оцене на основу укупног броја поена

Наводимо критеријум који користимо за оцењивање резултата контролних

задатака и тестова. Укупан број поена сваког контролног задатка и теста износи 100

поена. Најмањи број поена који носи део тачно урађеног задатка је 5 [2].

На часу анализе резултата контролног задатка или теста наставник треба да

похвали ученике који су били најуспешнији у изради контролног задатка или теста,

да наведе које задатке је урадио највећи број ученика и грешке које су најчешће

296 Марија Смиљанић Мутавџић, Ирена Симовић

правили. Разлоге за најчешће грешке наставник треба да анализира са ученицима.

Затим наставник контролне задатке и тестове појединачно пружа на увид

ученицима и образлаже оцену. У дневник рада наставник уписује оцене свих

ученика без знака (+) и (-), а број поена за сваког ученика наставник треба да упише

у своји интерну евиденцију.

Табела. Предлог оцене на основу укупног броја поена

број поена <30 30 35,40 45 50 55,60 65 70 75 80 85 90,95,100

оцена 1 2- 2 2+ 3- 3 3+ 4- 4 4+ 5- 5

ЗАКЉУЧАК

„Прилози наставној пракси професора физике за први разред гимназије― се

односе на делове наставног процеса које смо проценили као најважније у првом

разреду гимназије. Очекујемо да ће Прилози помоћи наставницима да успешно кроз

разноврсне активности у настави оспособе ученике да стечена теоријска знања

примене у решавању квалитативних и квантитативних проблема постављених у

облику питања, рачунских задатака и експерименталних задатака.


1. А. Кунтарић, ТВ-семинар, демонстарциони покуси приручник за наставнике, Загреб,

Школска књига, стр.30, 1975.

2. M. Смиљанић Мутавџић и И. Симовић, Прилози наставној пракси професора физике за

први разред гимназије, Чачак, ауторско издање, 2016.

3. Н. Чалуковић, Физика 1-збирка задатака и тестова за први разред гимназије, Београд,

Круг, 2009.

4. Н. Чалуковић, Физика I, уџбеник за први разред гимназије, Београд, Круг, 2004.

Tips for teaching practice for physics teacher for

first grade of highschool

Marija Smiljanic Mutavdzic, Irena Simovic

Abstract: It is a fact that high quality teaching is a challenging task. The ones that are just

starting to teach are in the most difficult position. If past experience has thought us

anything, it is that good textbook are not sufficient when it comes to completing given tasks

in the most effective way. Schools are organized in a way that does not help new teachers

enough. „Tips for teaching practice for physics teacher‖ which is a result of experience

accumulated throughout the years, provides significant help for those who are new to

teaching.

Keywords: beginning teacher, mentor, tasks


297

Što je to svjetlost?

Franjo Sokolić

Prirodoslovno-matematički fakultet, Sveučilište u Splitu, Hrvatska

Apstrakt. Ukratko je predstavljena povijest fizikalnog pojma svjetlosti. Za svjetlost na

početku nije bilo jasno je li ona materijalne ili nematerijalne prirode. Glavni sukob je bio

oko toga je li ona čestica ili val. Nakon početnih suprotstavljenih ideja Newtona i Huygensa,

glavni doprinos XIX st. bio je zaključak da je svjetlost elektro-magnetski val. No to je

izazvalo nove probleme vezane za polarizaciju svjetlosti i njezino širenje u vakuumu, pa je

za njihovo rješenje postulirano postojanje svjetlosnog etera. Time su se pojavile nove

nelogičnosti u globalnoj predstavi o svjetlosti, kao npr. pitanje relativnosti gibanja svjetlosti

s obzirom na druge objekte. Te su razriješile tek dvije radikalno nove fizikalne teorije XX

st., teorija relativnosti i kvantna mehanika.

Ključne riječi: svjetlost, val, čestica, polarizacija, svjetlosni eter, foton

UVOD

U povijesti fizike posebno mjesto zauzima povijest pojma svjetlosti. Njime su se bavili

najveći umovi, od Aristotela (384. pr. Kr.- 322. pr. Kr.), preko Newtona (1643.-1727.), do

Einsteina (1879.-1955.), a konačno razrješenje te enigme pruţila je tek kvantna teorija

polja. Uz svjetlost su povezani prirodni fenomeni kao što je duga, fatamorgana, polarna

svjetlost (Aurora borealis) itd. Osnovno su pitanja: Koja je priroda svjetlosti? Je li ona

nezavisna od ljudskih osjetila?

TEORIJA BOJA

Jedno od najvaţnijih doprinosa razumijevanju svjetlosti dao je Newton kada je,

propustivši sunčevu zraku kroz prizmu, rastavio bijelu svjetlost na zrake duginih boja (1).

Time je pokazao da je bijela svjetlost sloţena jer u sebi sadrţi elementarne boje ljubičastu,

modru (indigo), plavu, zelenu, ţutu, narančastu i crvenu. To su osnovne boje koje se više

ne daju rastaviti na elementarnije. Svaka od njih se različito lomi pri ulazu u sredstvo

različitih optičkih svojstava.

Kada kaţemo da je narančasta boja elementarna to moţe zvučati neobično. Naime

znamo da narančastu moţemo dobiti miješanjem ţute i crvene. U tom slučaju se radi o

miješanju dvaju pigmenata. Kada govorimo o čistim bojama u fizikalnom smislu mislimo

na one boje koje odgovaraju odreĎenoj valnoj duljini, kao što to pokazuje elektro-

magnetska teorija svjetlosti. Zbrajanje boja u fizikalnom smislu znači da miješamo

svjetlost iz dva izvora različitih boja.

298 Franjo Sokolić

Oko nije spektrometar i ne razlikuje čiste od sloţenih boja. To je bio razlog neslaganja

velikog njemačkog knjiţevnika Goethea (1749.-1832.) sa Newtonovom teorijom boja. On

je tvrdio da ne moţe biti točno da bijela i crna nisu osnovne boje. Goetheova teorija boja

nije bila samo fizikalna, već je uključivala i naše doţivljavanje boja, tj. fiziologiju oka i

obradu svjetlosne informacije u mozgu. Posebno ga je interesiralo pitanje optičkih iluzija i

u vezi s njima je napravio puno raznih eksperimenata. Slikari su prihvatili Geotheovu

teoriju boja i koristili su je u svojim slikarskim istraţivanjima. U tom smislu treba praviti

razliku izmeĎu fizikalne teorije nekog fenomena i načina kako ga mi doţivljavamo. To ne

znači da, iako Gotheova teorija boja nije bila fizikalno točna, ona nije korisna. Za slikara

je vaţno kako mi doţivljavamo boje, a ne što su one u fizikalnom smislu. Uzmemo li u

obzir tu razliku u perspektivi onda ne moramo doţivljavati ta dva pogleda na pitanje boja

kao nuţno meĎusobno suprotstavljena.

ČESTICA ILI VAL?

Newton je predloţio da se svjetlost sastoji od čestica, dok je njegov suvremenik

Huygens pretpostavio da se ona sastoji od valova. Bez obzora što su iz tih pretpostavki

proizlazili suprotni zaključci, npr. o tome kakva je brzina svjetlosti u krutim tvarima s

obzirom na onu u zraku, to u njihovo doba nije bilo moguće provjeriti. Snellov zakon

loma sinα/sinβ=n2/n1 kaţe da je omjer sinusa upadnog kuta α i kuta loma β, jednak omjeru

indeksa loma ta dva sredstva n2/n1. Sljedbenici Newtonovog gledišta smatrali su da je

indeks loma medija proporcionalan brzini svjetlosti u tom mediju, a njihovi protivnici da

su oni obrnuto proporcionalni.

SLIKA 1. Lom svjetlosti

Lom svjetlosti povezan je s pojavom duge, jednim od najspektakularnijih prirodnih

fenomena. Toj pojavi pridan je metafizički smisao i ona je često prikazivana na

religioznim slikama. Zbog toga je bila interesantna antičkim i srednjovjekovnim

misliocima. Na području optike i objašnjenja duge značajnu ulogu odigrao je perzijski

prirodoznanstvenik Ibn al-Haythan (965.-1039.) poznat na Zapadu pod imenom Alhazen.

Njegova knjiga Kitab al-Manazir (Knjiga o optici) prevedena je na latinski i utrla je put

razvoju optike u Evropi. On je bio pod utjecajem Ptolomejeve knjige Optika, koja je

Što je to svjetlost? 299

sačuvana samo u lošem arapskom prijevodu i latinskim prijevodima sa arapskog. Ptolomej

je u svojem djelu kombinirao matematiku, filozofiju i fiziologiju. Govorio je o refleksiji,

lomu svjetlosti te o bojama. Ispravno objašnjenje duge dali su perzijski astronom Kamal

al-din al-Farisi (1267. – 1319.) i njemački dominikanac Theodoric iz Freiberga (1250.-

1310.). Pravilno objašnjenje je da se sunčeva zraka koja dolazi s leĎa promatrača dva puta

lomi i jednom ili dva puta (u slučaju dvostruke duge) reflektira na kapljici kiše. Kut

izmeĎu upadne zrake i izlazne zrake iznosi 42o za crvenu, a 40

o za plavu zraku.

Valna priroda svjetlosti dobila je svoju potvrdu preko eksperimenta na dvije pukotine

koji je predloţio Thomas Young početkom XIX stoljeća. Time su dokazana i

interferencija i difrakcija svjetlosti. Ako je svjetlost val onda mora postojati sredstvo u

kojem se taj val širi, kao npr. za valove zvuka. Ako usišemo zrak iz nekog prostora zvuk

se ne moţe više širiti u njemu. Medij u kojem se širi svjetlost nazvan je svjetlosnim

eterom, za razliku od drugih vrsta etera, svjetlosnog, magnetskog, toplinskog itd.

MeĎutim, ubrzo se pojavile nove komplikacije, vezane za svojstva koja bi taj eter morao

imati.

POLARIZACIJA SVJETLOSTI I SVJETLOSNI ETER

Svjetlost ima dvije polarizacije što označava dva načina titranja vala, a to pak znači da

svjetlost nije longitudinalni nego transverzalni val, jer longitudinalni val titra na samo

jedan način. No transverzalni val se ne moţe širiti u fluidu, već samo u krutom mediju s

konstantom elastičnosti koja je tim veća što je veća frekvencija titranja. Prema tome,

svjetlosni eter je postao medij sa vrlo čudnim osobinama, jer, sjedne strane nije

predstavljao nikakav otpor širenju materijalnih predmeta kroz njega, dok je s druge strane

morao imati izuzetno veliki koeficijent elastičnosti, kako bi se kroz njega mogli širiti

transverzalni valovi vrlo visoke frekvencije. Uloga etera bila je da osigura mehaničko

objašnjenje svjetlosnih valova jer, kao što je rekao William Thomson, tj. Lord Kelvin

(1824.-1907.): “Nisam zadovoljan sve dok ne izgradim mehanički model fenomena kojeg

proučavam. Ako uspijem u tome onda smatram da sam ga shvatio; u suprotnom

nisam.”(2). U tom smislu je Maxwell razvio teoriju elektriciteta i magnetizma,

pretpostavljajući da postoji odgovarajući elektro-magnetski eter. Ponašanje električnog i

magnetskog polja Maxwell je formalizirao kroz četiri Maxwellove jednadţbe, koje govore

o izvorima i virovima tih polja. IzmeĎu ostalog, shvatio je da zbog simetrije izmeĎu ta dva

polja, pored Faradayevog zakona indukcije mora postojati dodatni član u Amperovom

zakonu, prema kojem promjenljivo magnetsko polje stvara električno polje.

Kombinirajući ta dva zakona dobio je novi fenomen – elektromagnetski val. Brzina

širenja tog vala je upravo brzina svjetlosti. Prema tome, Maxwellova teorija

elektromagnetizma predstavlja sintezu električnih, magnetskih i optičkih fenomena, što je

najveća unifikacija koju je doţivjela fizika nakon formuliranja Newtonove mehanike.

SVJETLOST I TEORIJA RELATIVNOSTI

Postavilo se pitanje o tome u kojem su odnosu te dvije teorije, Newtonova mehanika i

Maxwellova teorija elektromagnetizma. Da li se jedna od njih moţe svesti na drugu, tj.

koja je od njih fundamentalnija? U mehanici nema apsolutnih brzina, već samo relativnih,

300 Franjo Sokolić

kao što kaţe Galilejev princip relativnosti, prema kojem su svi inercijalni sustavi

meĎusobno ekvivalentni. Prema Maxwellovim jednadţbama, gdje se pojavljuje apsolutna

brzina svjetlosti, bilo je jasno da za nju ne vrijedi Galilejev princip. No u praksi pojavio se

veliki problem, a to je da nije bilo moguće odrediti brzinu Zemlje s obzirom na eter, kao

što je to pokazao Michelson-Morleyev eksperiment (1887.) mjerenja brzine svjetlosti u

smjeru i okomito na smjer gibanja Zemlje. Očito je da ove dvije teorije Newtonova i

Maxwellova nisu invarijantne na iste transformacije vremenske i prostornih koordinata.

To je bila polazna točka za Einsteina da razvije teoriju relativnosti (3). Osnovna je ideja

da moramo promijeniti naše poimanje prostora i vremena. Svjetlost igra posebnu ulogu u

toj teoriji. Ona ima svojstvo da je njezina brzina najveća brzina koju se moţe postići i ne

ovisi o brzini izvora. To je u Einsteinovoj teoriji relativnosti osnovni, polazni aksiom.

Osim toga, upravo se to svojstvo svjetlosti koristi da bi se definirale udaljenosti i

vremenski intervali meĎu dogaĎajima. Prostor i vrijeme definirani su operacijonalistički

koristeći zrake svjetlosti koje putuju jednakom brzinom za sve promatrače. Iz toga

proizlazi da vremenski intervali i prostorne udaljenosti nisu iste za njih. Svjetlost je glavni

subjekt teorije relativnosti i sve ostalo je definirano preko nje, što implicira vezu izmeĎu

prostora i vremena koji više nisu nezavisni.

SVJETLOST I KVANTNA TEORIJA

Drugi revolucionarni rad koji je Einstein objavio te iste 1905. godine (4), govori o

svjetlosti kao roju čestica energije h , gdje je h Planckova konstanta, a je njihova

frekvencija. Te će čestice naknadno biti nazvane fotonima. Time je Einstein dao novo

značenje Planckovoj formuli za zračenje crnog tijela. Ovime su otvorena vrata razvoju

kvantne teorije i ideje valno-čestične dualnosti. Ideja fotona bila je toliko revolucionarna

da je nisu htjeli prihvatiti čak ni oni koje danas smatramo očevima kvantne teorije, kao što

su Max Planck (1858.-1947.) i Niels Bohr (1885.-1962.). Prekretnicu predstavlja

Comptonovo raspršenje X-zraka na elektronu, koje pokazuje da foton ima količinu

gibanja od h , gdje je c brzina svjetlosti.

Razrješavanje problema vezanih za svjetlost omogućilo je razvoj dviju ključnih

fizikalnih teorija XX stoljeća: teorije relativnosti i kvantne teorije.

U knjizi (5) dana je na popularan način puno opširnija priča o fizikalnom pojmu

svjetlosti.

LITERATURA

1. I. Newton: Opticks, London (1704).

2. William Thompson (Lord Kelvin): Baltimore Lectures on Molecular Dynamics and The Wave

Theory of Light (1904).

3. A. Einstein: Zur Elektrodynamik bewegter Körper (On the Electrodynamics of Moving Bodies)

Annalen der Physik 17 (1905) 891–921.

4. A. Einstein: Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen

Gesichtspunkt (Concerning an Heuristic Point of View Toward the Emission and

Transformation of Light) Annalen der Physik17 (1905) 132–148.

http://www.esfm2005.ipn.mx/ESFM_Images/paper1.pdf

5. R. Baierlein: Newton to Einstein: The Trail of Light, Cambridge University Press (1992).

Što je to svjetlost? 301

What is Light?

Franjo Sokolić

Abstract. The short history of the concept of light is presented. Initialy it was not clear if it

is of material or nonmaterial nature i. e. is it a particle or an ondulation of some other

material. After the initial confrontation of particle conception of Newton and wave model

of Huygens, the idea of light as electro-magnetic wave finally won. Due to the polarization

of light and the fact that it propagates even in vacuum, the existence of luminiferous aether

was proposed. This rised considerable difficulties which were finally resolved by theory of

relativity. The other big contribution of the final understding was obtained by the idea of

photon.

Keywords: light, wave, particle, polarization, light ether, photon


303

Приказ монографије „Поглавља методике

наставе физике“ Љубише Нешића

Маја Стојановић1, Милан Ковачевић

2, Љиљана Костић

3

1Природно-математички факултет Универзитета у Новом Саду

2Природно-математички факултет у Крагујевцу

3Природно-математички факултет у Нишу

Апстракт. Монографија „Поглавља методике наставе физике― аутора Љубише

Нешића, професора на Природно-математичком факултету у Нишу, појавила се из

штампе 2015. године у издању Природно-математичког факултета у Нишу. Иако је

иницијално писана за студенте физике с обзиром на ширину тема и начин њиховог

презентовања може бити од користи свим наставницима физике. У раду је дат приказ

овог рукописа и истакнуте су његове најбитније карактеристике.

Кључне речи: методика наставе физике.

УВОД

Методика наставе као научна дисциплина у Србији још увек не заузима место

које јој припада. У свету је ситуација била слична, али се последњих деценија доста

ради на промени положаја методике наставе физике и приметно је повећање броја

истраживача и истраживачких радова из ове области. Такође, у нашој земљи

недостаје новије литературе из ове области.

Крајем 2015. године појавила се једна значајна монографија "Поглавља методике

наставе физике", на чијим корицама се налази слика уметника G. Bezzuoli-ja из

1841.године, који је био инспирисан Галилејевим експерименталним радом (слика

1). Монографија је намењена првенствено студентима основних и мастер

академских студија физике, али и студентима докторских студија методике наставе

физике, као и наставницима физике у основним и средњим школама за потребе

наставног, стручног и научног рада. Такође може бити корисна свим физичарима,

истраживачима фундаменталне и примењене физике, који желе дубље да проникну

у ову проблематику. Специфичност монографије професора Љубише Нешића лежи

у томе да она, поред тема које стандардно припадају рукописима из ове области,

сублимира резултате истраживања објављених током израде три магистарске тезе и

једне докторске дисертације на наставном смеру Природно-математичког факултета

у Нишу, под менторством аутора. Ова монографија је веома користан материјал

који ће се користити као уџбеник на предмету „Методика наставе физике― и

незаменљив теоријско-методички ослонац у настави.

304 Маја Стојановић, Милан Ковачевић, Љиљана Костић

СЛИКА 1. Корице монографије

Као рецензенти монографије осврнућемо се укратко на садржај, који се одликује

високим нивоом излагања, стручности и савремености.

Монографија „Поглавља методике наставе физике― има 353 стране текста, са 54

слике, 3 табеле, као и обиман списак литературе од 47 наслова научних радова,

књига, приручника итд. корисних за даље упућивање на методику наставе физике.

Монографија садржи 14 поглавља чији су називи:

1. Настава као васпитно-образовни процес,

2. Дидактички системи,

3. Методика наставе физике као наставна и научна дисциплина,

4. Настава физике и компетенције ученика и наставника,

5. Образовни конструктивизам у настави физике,

6. Настава физике у разредно-часовном систему организације наставе,

7. Неки аспекти школског учења,

8. Дидактички принципи у настави физике,

9. Експеримент у настави физике,

10. Проверавање и оцењивање у настави физике,

Приказ монографије „Поглавља методике наставе физике― 305

11. Планирање васпитно-образовног рада,

12. Акционо истраживање у настави физике,

13. Корелације у настави физике и

14. Рад са децом са посебним образовним потребама.

ОПИС МОНОГРАФИЈЕ

У првом поглављу под називом Настава као васпитно-образовни процес аутор

је изложио различите дефиниције наставе, са историјским освртом на почетак и

претечу организоване наставе, почев од првобитне људске заједнице, преко

Семићана (чија је постојбина била Арабија), Сумера, Персијанаца, Кинеза,... Старе

Грчке: Атине и Спарте, периода Римског Царства, средњег века, утицај схоластике

на развој наставе, па до наставе у доба индустријске револуције. Навео је основне

типове наставе (догматски, објашњавајуће-показивачки и истраживачки) и указао је

на опште задатке наставе. „Током времена се садржај физике као наставног

предмета у основној и средњој школи мењао.―, те нас аутор упознаје са развојем

наставног програма физике са посебним акцентом на физику данас.

У другом поглављу под називом Дидактички системи изложени су «стари»

дидактички системи (мајеутичка, катехетичка и предавачка настава) и «нови»

дидактички системи (хеуристичка, програмирана, проблемска, егземпларна и

менторска настава).

Аутор монографије у трећем поглављу под називом Методика наставе физике

као наставна и научна дисциплина, указује на њен значај, обазирући се на то да се

изучавањем методике наставе физике студенти оспособљавају за успешно

укључивање у наставни процес у основној и средњој школи. Знања која треба да

поседује наставник физике из методике наставе су веома комплексна, и аутор даје

везу са осталим научним дисциплинама које се баве истим или сличним предметом

проучавања, као што су педагогија, дидактика, методика наставе, методологија,

андрагогија. Да би се боље сагледао данашњи статус природних наука, а тиме и

њихових методика, аутор анализира историјски развој овог односа почевши од 17.

века до данас. Аутор даје посебан осврт на статус методике наставе физике и

потенцира питање да ли је она призната научна дисциплина. Поред историјског

приказа и тренутног положаја методике у свету и у Србији, аутор поставља и даје

могуће одговоре на питање каква је улога методике наставе физике у будућности.

Настава физике и комепетнције ученика и наставника обрађене су у четвртом

поглављу. Између основних аспекта компетенција: знања, вештина и мишљења и

ставова постоје посебне везе и односи, што је аутор илустровао „архитектонским―

приказом структуре компетенција. Аутор нас упознаје са осам кључних

међупредметних компетенција ученика, које је Европска унија дефинисала 2006.

године, а које чине: комуникација на матерњем језику, комуникација на страном

језику, математичка писменост и основна знања из природних наука и технологије,

дигитална компетенција, учење како се учи, међуљудска и грађанска компетенција,

предузетништво и смисао за иницијативу и културолошко истраживање. Битан

сегмент је и функционално описмењавање ученика, учење усмерено на развој

компетенција, као и учење учења. Такође су дате и наставничке компетенције, као и

стратегије наставничког учења и напредовања кроз професионални развој


наставника на основу стандарда компетенција за професију наставник и њихов

професионални развој које је 2011. године усвојио Национални просветни савет

Републике Србије.

Посебно место у монографији заузима образовни конструктивизам, као широко

заступљена и призната парадигма у наставном процесу, коју је аутор обрадио у

петом поглављу, под називом Образовни конструктивизам у настави физике. Дат

је кратак осврт на филозофију природних наука (природа научног знања; различити

типови знања важни за наставу; поређење наивног, почетничког и експертског

знања; Каквом знању треба тежити у поучавању физике?). Аутор истиче основне

правце у филозофији природних наука и указује на значај конструктивизма за

наставу физике. Пошто постоји широк спектар различитих облика конструктивизма,

од оних који су блиски модерном реализму до оних који су блиски постмодернизму,

аутор даје најзначајније правце за методику наставе физике (радикални, друштвени

и тривијални). Образовни конструктивизам, који се односи на процес образовања је

посебно обрађен. Аутор нас упознаје са идејама Пијежеа, чији резултати

истраживања дају корисне смернице за методике природних наука. Утврђивање

ученичких претконцепција, тј. конструкција одговарајућих тестова и анализа

њихових резултата су веома значајна тема на којој је у Србији веома мало урађено.

Аутор је дао осврт на претконцепције у механици, као основне области у физици,

чије је разумевање нужно и за остале гране физике. У Србији је изведено пилот

истраживање – тестирање FCI (Force Concept Inventory) тестом из механике, на

малом узорку. Детаљи везани за ово истраживање се могу наћи у мастер раду Наде

Г. Цвејић „Аристотеловски и њутновски концепти у механици и ученичке

претконцепције―, ПМФ, Ниш, 2013. године, урађеној под менторством аутора

монографије и једном њиховом заједничком раду. Аутор нас упознаје са

концептуалном променом као когнитивним процесом у коме је истакнута

карактеристика трансформација основних концепција у процесу учења, при чему

треба разликовати револуционарну и еволутивну концептуалну промену.

За сваку делатност, самим тим и образовну, веома је битно организовати рад,

тако да се са што мање утрошка времена постигне оптималан резултат.

Организација наставе зависила је и зависи од многих фактора (захтева, циљева,

услова, материјалних могућности, педагошких и психолошки сазнања...), те нас

аутор упознаје са различитим типовима организације наставе, у шестом поглављу

под називом Настава физике у разредно-часовном систему организације наставе.

Аутор се осврће на различите облике рада у разредно-часовном систему

(фронтални, групни, рад у паровима, индивидуални облик рада). Поред тога, аутор

указује на основне типове часова (уводни час, час изучавања (обраде) новог

градива, час утврђивања знања и стицања умења, час понављања и уопштавања

знања, час проверавања и оцењивања знања ученика, комбиновани час), дајући

сваком типу часа значај и место. Пошто наставни програм физике (прописан

одговарајућим Правилником) не одређује, нити може да одреди, једнозначно

организацију и реализацију наставе, избор одговарајућих метода су донекле

препуштене наставнику. У овој глави аутор говори о наставним методама,

наглашавајући да упоредо са њима постоје и методе учења. Детаљно су обрађене:

монолошка метода, дијалошка метода, метода рада са уџбеником, метода

демонстрација и илустрација и метода лабораторијских радова. Такође, аутор даје

основне критеријуме којих би наставници требало да се држе приликом избора

наставних метода. У реализацији наставних метода у принципу постоје два основна


приступа: индуктивни и дедуктивни, са којим нас аутор упознаје. Не треба

заборавити ни посебне облике наставе (допунска, додатна, припремна настава,

ваннаставне активности ученика) који су веома битни за функционисање

образовног процеса. Како би се отклонили недостаци разредно-часовног система у

коме је настава претежно извођена фронталним обликом рада, стварани су нови

организациони системи (Бел-Ланкастерн систем, Декроли систем, систем „Далтон-

план―, систем „Јена-план―» и „Пројект-метода―) са којима нас аутор упознаје дајући

и друге организационе системе.

У седмом поглављу које носи назив Неки аспекти школског учења, аутор на

почетку представља поједностављен приказ два супротстављена става „Стара―

школа и настава и „Савремена― школа и учење. Између ова два супротна става

аутор даје низ различитих приступа: слободно васпитање – школа усмерена на децу,

активно учење – школа рада, активно учење – школа мишљења, учење путем

открића, смислено рецептивно вербално учење. Поред учења, важно је и памћење,

«као трајање оног што је учењем стечено», те аутор описује различите врсте

памћења. Затим нас упознаје са различитим нивоима знања и њиховом

хијерархијом. У конструктивистичкој теорији учења, постоје два доминантна

правца-психолошки конструктивизам Жана Пијажеа, и социјални конструктивизам

руског психолога Лава С. Виготског, o чему аутор пише у делу „Учење као ко-

конструкција знања.― Аутор нас упознаје са учењем оријентисаним на развој, са

интерактивним (кооперативним) учењем, учењем у групи и у складу са тим и

распоредом седења у учионици. Веома важан фактор за учење је мотивација, па нам

аутор указује на различите поделе мотива, дајући на крају везу између емоционалне

интелигенције и учења. Читаоци ће добити и одговор на питање: ''Шта је

неформално образовање?'' „Како не постоји држава у којој су сви стекли адекватно

образовање у узрасту када је то иначе прописано― аутор на крају седмог поглавља

пише о образовању одраслих.

Осмо поглавље под називом Дидактички принципи у настави физике, је тема

коју сваки методички рукопис треба да садржи. Дат је историјски развој

дидактичких принципа, као и сами дидактички принципи који имају посебан значај

у настави физике (принцип научности; принцип систематичности и поступности;

принцип свесне активности; принцип тачности и трајности знања, умења и навика;

принцип очигледности и апстрактности; принцип повезаности теорије и праксе;

принцип индивидуализације наставног рада; принцип економичности и

рационализације наставе; принцип оптималног стимуланса; принцип

диференцијације и интеграције).

„У науци, експеримент је важан метод истраживања и начин провере теорије―, те

је као битан елемент за наставу физике обрађен у деветом поглављу, под називом

Експеримент у настави физике. Аутор нас упознаје са различитим врстама

експеримената као што су: школски експеримент, демонстрациони експеримент

(методика и техника извођења демонстрационог експеримента), лабораторијске

вежбе (оцењивање рада у лабораторији физике), лабораторијски експериментални

задаци, домаћи експериментални задаци. Веома важан облик школског

експеримента је и израда учила и апарата. Аутор нас упознаје са оптималним

условима за извођење експеримента-кабинетом за физику. Дата су и два основна

принципа експерименталног рада у физици: равноправност посматрача у физичким

експериментима и репродуцибилност физичких експеримената. Обзиром на значај

експеримента у настави физике, дат је актуелни статус школског експеримента у


физици (предњутновски приступ, емпиристички приступ, позитивистички приступ,

конструктивистички приступ и троделност процеса опажања). „Резултати опажања

у неком експерименту постају смислени када се могу класификовати и уредити―, о

чему аутор пише у генерализацији резултата школских експеримената. Важан

сегмент у учењу природних наука је стицање знања истраживањем, где аутор даје

два примера: мерење коефицијента површинског напона течности дифракцијом

ласерског снопа на капиларним таласима и провера Хајзенбергове релације

неодређености.

„Утврђивање и евиденција нивоа стечених знања, степена развијених радних

способности и квалитета васпитних вредности веома је битна и деликатна

компонента наставног процеса. Наставник при томе проверава, оцењује и вреднује

постигнућа ученика―. Управо о овоме аутор пише у десетом поглављу –

Проверавање и оцењивање у настави физике. Дате су педагошке, психолошке и

социјалне функције оцењивања у школи (информативна функција оцењивања,

евалутивна функција оцењивања, инструктивна функција оцењивања, мотивациона

и развојна функција, формалне социјалне функције), као и врсте оцењивања

ученика. Аутор указује на основне захтеве ваљаног оцењивања у настави физике,

као и на одређене недостатке у оцењивању. Пошто постоје различите методе

проверавања и оцењивања рада и успеха ученика, аутор нас упознаје са методама

оцењивања ученика у настави физике где посебно место заузимају тестови знања

(метријске карактеристике тестова знања, врсте тестова по облику, врсте тестова

знања према функцији). Како би се повећала мотивисаност ученика за наставу,

њихова улога у целом наставном процесу, па и у оцењивању треба да се промени.

Зато је веома важно самовредновање ученика у настави физике.

Веома битно за сваког наставника јесте Планирање васпитно-образовног рада те

нас аутор, у једанаестом поглављу, упознаје са основним начелима планирања

наставе и врстама планирања: годишњи план рада, оперативни план рада,

планирање допунске и додатне наставе и слободних активности. Мора постојати и

контрола извршења плана. Како у образовном процесу учествују и ученици и

наставници важно је указати на три основна приступа планирању образовног

процеса: садржајни, процесно-развојни и циљни приступ планирању. Аутор указује

на сличности и разлике планирања у традиционалној и савременој настави. У овом

поглављу се упознајемо и са децентрализацијом образовања и националним

курикулумом, као и са планирањем наставних облика, метода, временске динамике

у односу на опште стандарде постигнућа.

У дванаестом поглављу аутор пише о акционом истраживању у настави физике.

Упознаје нас са основама научног истраживања – научним методом, методологијом

научног истраживања, врстама истраживања, истраживањима у васпитању и

образовању, са посебним акцентом на акционо истраживање. Као што аутор и сам

каже „Акциона истраживања по општим методолошким поставкама и методама

прикупљања података не представљају неку нову и одвојену врсту истраживања.

Оно што њих одваја од других истраживања јесте суштинска повезаност акције

(односно промене, побољшања) и истраживања (односно стицања знања)―. Дат је

ток акционог истраживања, као и предмет и циљ акционог истраживања. Како је за

акционо истраживање веома важно систематско и планско прикупљање података,

аутор нас упознаје са техникама прикупљања података у акционом истраживању.

„Анализа података је веома битан део истраживања―, односно обрада прикупљених


података и представљање резултата. Аутор даје предлоге за акциона истраживања у

настави физике, као и пример једног акционог истраживања из физике.

Повезаност физике са другим наставним предметима обрађена је у тринаестом

поглављу под називом Корелације у настави физике. „Корелација у настави односи

се на функционално повезивање и усклађивање наставних садржаја и различитих

активности које су сличне или се међусобно допуњују―. Како је повезивање градива

могуће на више начина, како у различитим областима тако и на различитим

нивоима, могу се разликовати хоризонтална корелација, вертикална корелација и

дијагонална корелација које се остварују између физике и математике, физике и

природних наука, физике и друштвених наука, физике и физичког васпитања,

физике и музичке и ликовне уметности, физике и техничког и информатичког

образовања, физике и верске наставе, корелација градива физике са ваншколским

искуством, дијагонална корелација са предметима у млађим разредима основне

школе.

Последње четрнаесто поглавље носи назив Рад са децом са посебним

образовним потребама. У овом поглављу дате су основне претпоставке рада са

децом са посебним потребама, препреке у њиховом образовању, као и неке

карактеристике рада са децом са посебним потребама. Аутор нас упознаје и са

врстама сметњи код деце са посебним потребама. За децу са посебним потребама

потребно је извршити прилагођавање програма, и аутор даје примере за неке

категорије, као што су ученици оштећеног вида, ученици оштећеног слуха, ученици

са поремећајем у вербалној комуникацији, ученици са моторичким поремећајима и

хроничним болестима, ученици са умањеним интелектуалним способностима,

ученици са поремећајем пажње, ученици са специфичним тешкоћама у учењу,

ученици са поремећајима у понашању и емотивним проблемима и ученици са

поремећајима из аутистичког спектра. Аутор такође даје и неколико примера

једноставних огледа који се могу користити у инклузивном образовању у оквиру

наставних тема: Кретање, Притисак, Топлота, Магнетизам и Електрицитет. Аутор

ово поглавље завршава са додатним запажањима у вези са радом са ученицима са

посебним образовним потребама.

ЗАКЉУЧАК

Монографија „Поглавља методике наставе физике― професора Љубише Нешића

обилује креативним методичким поступцима који ће многим наставницима

послужити као добар извор инспирације. Објављивање ове монографије испунило је

празнину у методичкој литератури и уједно помогло објашњавању и приближавању

комплексног процеса наставе физике. Ова монографија је значајан и користан

материјал, који заслужује пажњу и требало би да се нађе на полицама свих оних

који су привржени методици и методолошком истраживању.


1. Нешић, Љ., Поглавља методике наставе физике, Ниш, Универзитет у Нишу, Природно-

математички факултет, 2015.


Review of Monography “Chapters of Physics

Education“ by Ljubiša Nešić

Maja Stojanović, Milan Kovačević, Ljiljana Kostić

Apstract. Monograph called "Chapters of physics teaching methods", authorized by Ljubisa

Nešić, professor at Faculty of Sciences and Mathematics in Niš, was published in 2015, in

an Faculty of Sciences and Mathematics edition. Althought it's primarily written for

undergraduates, considering its topics' width and the way of presenting them, it can be

usefull for physics teachers. Monograph's description is given in this article, and its main

characteristics are shown.

Keywords: physics education


311

Струјно-напонска карактеристика соларне

ћелије

Милош Шебек1, Ана Петковић

1, Александар Марковић

1, Стефан Марковић

1,

Свичевић Марко1, Милан С. Ковачевић

1 Студнети матер акадмских студија физике, ПМФ Крагујевац

Природно-математички факултет, Институт за физику, Крагујевац

Апстракт. У раду је описан релативно једноставан експеримент за одређивање

струјно напонске карактеристике соларне ћелије од монокристалног силицијума. На

основу резултата мерења израчунати су и основни параметри ћелије: максимална

снага, филинг фактор, струја кратког споја и напон отвореног кола.

Кључне речи: соларна ћелија, струјно напонска карактеристика.

СОЛАРНА ЋЕЛИЈА КАО ДИОДА

Соларна ћелија се састоји од p и n полупроводника. Услед апсорпције Сунчевог

зрачења, у p-n споју се јављају парови електрон-шупљина. Ако су ови парови

формирани далеко од p-n споја, брзо се рекомбинују и не доприносе претварању

Сунчеве енергије у електричну. Услед апсорпције Сунчевог зрачења унутар или

близу p-n споја, унутрашње електрично поље раздваја електроне и шупљине, тако

да електрони крећу према n страни, а шупљине према p страни. Тако долази до

смањења контактне разлике потенцијала p-n споја и до стварања напона на

крајевима соларне ћелије. За више детаља о принципу рада соларне ћелије видети

књигу [1]. Соларна ћелија се може моделовати као диода која ради у инверзном

режиму [2-4]. У том случају се карактеристика соларне ћелије може описати

једначином диоде [5]. Узимајући модел идеалне диоде, укупна струја I је

0 1 exp / B LI I eV k T I (1)

где је 0I струја сатурације, V је напон, LI је фотоструја, e је апсолутна вредност

наелектрисања електрона, Bk Болцманова константа, T апсолутна температура,

фактор диоде који се може одредити емпиријски ако се зна осветљеност.

Стављајући 0I у једначину (1), добија се напон отвореног кола

0/ eln 1 /oc B LV k T I I . (2)

Снага соларне ћелије једнака је производу напона и струје

0 1 exp / B LP V I I V eV k T I V . (3)


Максимална снага соларне ћелије као извора струје износи mp mp mpP I V . Напон mpV

и струја mpI су вредности којe одговарају максималној снази и могу се добити из (3)

узимајући да је / 0dP dV . Тако се добија имплицитна једначина за mpV у облику:

0

1 exp 1mp mp L

B B

eV eV I

k T k T I

. (4)

Струја која одговара максималној снази ћелије mpI се може одредити

проналажењем правоугаоника са највећом површином који се може уцртати унутар

графика струјно напонске каратеристике ћелије. Један од најзначајнијих параметара

соларне ћелије је ефикасност соларне ћелије који се дефинише односом између

максималне снаге ћелије и снаге Сунчевог зрачења које пада на површину ћелије:

/ /mp in sc oc inP P I V FF P (5)

где је

/mp mp sc ocFF I V I V (6)

фактор испуне (филинг фактор). За идеалну ћелију је 1FF . У реалним условима

филинг фактор је мањи од јединице. Да би искористили једначину (1) за фитовање

експерименталних резултата, потребно је познавати и фактор диоде (енг. diode

ideality factor). Овај фактор се може израчунати из графика функције

ln 1 ( ) LI f V за напоне при којима важи exp / 1mp BeV k T . Добија се

линерана функција облика

0ln 1 / ( ) lnL BI eV k T I , (7)

где се вредност за 0I одређује из пресека графика са ординатном осом, а фактор

из коефицијента правца праве (за Т=291 К).

ЕКСПЕРИМЕНТ

Потребан прибор: соларна ћелија, сијалица као извор светлости, реостат

(отпорна декада) 0 – 100 kΩ , амперметар (милиамперметар), и волтметар. У

експерименту је коришћена монокристална силицијумска соларна ћелија чије су

димензије 70x65x3,2 mm.

Задаци експеримента: 1. Снимити струјно напонску карактеристику соларне

ћелије. 2. На основу I V карактеристике проценити вредности за напон празног

хода и струју кратког споја. 3. Израчунати карактеристични отпор соларне ћелије по

формули /k oc scR V I . 4. Израчунати вредност за фактор испуне (филинг фактор,

FF ) соларне ћелије. 5. У реалном моделу соларне ћелије, узимајући у обзир

серијски и паралелни отпор (серијска отпорност sR која потиче од отпорности

њених слојева и од отпорности површинских слојева-електрода, и паралелна

отпорност SHR која потиче од микродефеката унутар соларне ћелије), написати

једначину за јачину струје коју даје соларна ћелија.


СЛИКА 11. а. Еквивалентно коло соларне ћелије: серијски отпор sR , паралелни отпор

(шант) SHR , спољашњи отпор

LR ; б. шематски приказ кола за мерење струјно-напонске

карактеристике соларне ћелије: А - амперметар, V - волтметар, R –променљиви отпор.

Поступак рада: 1. Подесити вредност отпора на декади, LR , на максималну

вредност и записати вредности струје I и напона V у колу. Ако је отпор довољно

велики ( ~ 100kΩR , струја у колу ће бити нула) напон у колу одговара напону

празног хода ocV . 2. Ако се смањује вредност отпора

LR у корацима по 10 kΩ ,

постепено се повећава струја у колу. За десет и више вредности отпора LR у колу,

очитати вредности струје и напона укључујући и вредност струје кратког споја scI

која одговара вредности отпора 0LR . Фотоструја LI у једначини (1) добија се из

услова 0V . 3. Графички приказати зависност струје од напона и са графика

одредити тачку која одговара максималној снази ћелије. Упоредити тако добијене

вредности за mpV и mpI са вредностима које налазимо из једначина (1) и (4).

4. Помоћу формуле (6) израчунати филинг фактор, FF, за дату соларну ћелију.

Познавајући интензитет светлости могуће је израчунати и ефикасност ћелије ,

која се добија из једначине (5). 5. Фитовањем експерименталних резултата

базираних на једначини (1) за идеалну диоду, могу се одредити вредности

параметара 0I и за дату соларну ћелију.

Експериментална поставка (коло са слике 1, [6]) је реализована у Лабораторији

за наставна средства у Институту за физику Природно-математичког факултета у

Крагујевцу.

СЛИКА 2. Струјно-напонска карактеристика соларне ћелије.


На слици 2 приказана је струјно напонска карактеристика соларне ћелије добијена

мерењем напона и струје у колу са слике 1б. Тачка на графику која одговара

максималној снази ћелије има координате 3,3VmpV и 100mAmpI . Вредност за

максималну снагу ћелије износи 0,33WmP . Процењене вредности напона пра-

зног хода и струје кратког споја су 4V и 104 mA, редом. Из (6) добијена је нумери-

чка вредност за филинг фактор соларне ћелије, 0,79FF , што у процентима

износи 79%. За карактеристични отпор соларне ћелије се добија вредност 38,5 .

Читаоцима остављамо да фитовањем експерименталних резултата, помоћу

једначине (1), одреде вредности параметара 0I и за дату соларну ћелију.

ПРИМEНА СОЛАРНИХ ЋЕЛИЈА

Фотонапонска конверзија Сунчевог зрачења подразумева претварање енергије

Сунца у електричну енергију. Ова конверзија се врши на соларним ћелијама које се

изграђују од полупроводничких материјала, најчешће силицијума. Соларне ћелије

се везују у веће целине које се називају модули. Модули садрже одређен број редно

или паралелно повезаних соларних ћелија како би се добили жељени напон,

односно јачина струје. За израду соларних модула најчешће се користи моно-

кристални, поликристални и аморфни силицијум. Соларне ћелије могу се користити

за осветљавање, телекомуникације, хлађење, пумпање воде, као и у добијању

електричне енергије за читава насеља, нарочито у удаљеним областима, за

напајање електричном енергијом бродова, авиона, космичких станица, сателита итд.


1. Павловић Т., Милосављевић Д. Д., Мирјанић Љ. Д., Обновљиви извори енергије (Бања

Лука, 2013) 70-108.

2. Feldman B. (2010), An introduction to solar cell, Phys. Teach. 48, 306-308

3. Kraftmakher Y. (2000), Photovoltaic cell: efficiency of energy conversion, EJP. 21, 159-166

4. Gfroerer T. (2013), Circuit in the Sun: Solar Panel Physics, Phys. Teach. 51, 403-405

5. Поповић М., Основи електронике (Електротехнички факултет, Београд, 2006)

6. Kammer D. D., Ludington M. A. (1997), Laboratory experiments with silicon solar cell, AJP. 45,

602-605

The current-voltage characteristic of a solar cell

Abstract: This paper presents an experiment for teaching solar cell operation principles

along with characterization and modeling method. The basic theory of solar cell is

presented, including equivalent circuits and characteristic equations. Experimental results

such as the I-V characteristic, fill factor, open-circuit voltage, maximum power, short-circuit

current and agreement with theory are presented for a typical inexpensive cell.

Keywords: solar cell, current voltage characteristic.

Настава физике, број 3, 2016, стр 315 - 321 Оригиналан научни рад

315

Физика и критичко мишљење

Оливер Зајков, Боце Митревски

Природно-математички факултет, Универзитет „Св. Кирил и Методиј”,

Скопје, Македонија

Апстракт. Критичко мишљење се тешко дефинише. Због тога различити едукатори

различито тумаче овај појам, што доводи до различите употребе, понекад

дијаметрално супротне. Циљ овог рада је да дâ свој допринос у објашњавању

критичког мишљења и њeгове примене у настави физике. Анализирани су примери,

при чему је направљено поређење са примерима који личе на критичко мишљење, али

који то нису.

Кључне речи: критичко мишљење, настава физике

ДЕФИНИЦИЈА КРИТИЧКОГ МИШЉЕЊА

Критичко размишљање или критичко мишљење је комплексан интелектуални

процес који укључује сложене менталне процесе. То је разлог што није могуће дати

јединствену дефиницију критичког мишљења и на тај начин дефинисати критичко

мишљење једнозначно и прецизно. Још 1969. године, Квашчев каже да је критичко

мишљење ―логичко испитивање података, где се избегавају лажно давање суда и

емоционална основа суђења‖. Шта више, он сматра да појединац мора да искључи

емоције и претпоставке које произлазе из његовог претходног искуства, да би

критички обрадио податке [1]. Касније, Јингер креира две дефиниције: ужу

дефиницију, која дефинише критичко мишљење као посебан вид мишљења чија је

основна карактеристика евалуација производа мишљења, и ширу, која критичко

мишљење дефинише идентично као и решавање проблема [2]. У свом раду Сигел,

пак, указује да „мислити критички значи бити вођен аргументима, разумети и

прихватити њихову вредност и моћ доказивања‖ [3]. То значи да треба објективно

и рационално размислити које аргументе прихватити, а које не. Десетак година

касније, Деспотовић сматра да је критичко мишљење интелектуалан и практичан

покушај да се преиспитају, поново процене и модификују или потпуно одбаце

постојеће структуре мишљења. Он сматра да је то карактеристика особе која је

одрасла и зрела [4]. Само таква особа поседује способност да размишља критички.

Пол и Елдер дефинишу критичко мишљење као „самоусмеравајуће,

самодисциплинирано, самоконтролисано и самокоригирајуће‖ [5]. Између осталог,

они сматрају да је то начин мишљења који тражи добро осмишљене поступке, који

намећу потребу за развијање вештина за комуникацију. Очигледно је да се

временом дефиниција мења и надграђује, али недореченост и дилеме и даље остају.

316 Оливер Зајков, Боце Митревски

КАРАКТЕРИСТИКЕ КРИТИЧКОГ МИШЉЕЊА

Детаљније тестирање схватања и разумевања суштине критичког мишљења води

до појаве много већих питања и дилема [6, 7]. Зато су се аутори више окренули

суштини, а то је испитивање карактеристика критичког мишљења. У даљем тексту и

ми нећемо елаборирати важност и потребу за укључивање критичког мишљења у

образовање и његово развијање код ученика. Такође, нећемо се бавити

дефинисањем наставе која подстиче критичко размишљање. Слично као и код

дефиниције, више ћемо обратити пажњу на карактеристике које треба да има она

настава која промовише критичко мишљење.

Једна велика група аутора сматра да се критичко мишљење одликује следећим

карактеристикама: независно мишљење, информација је почетак, а не циљ и, на

крају, питања и проблеми се постављају на начин да се могу испитивати и

упоредити са другим, супротним ставовима [8, 9]. Критички мислитељ препознаје и

дефинише проблем, поставља суштинска питања, селектује и евалуира

информације, идентификује важне одлуке, препознаје лажне претпоставке,

препознаје предрасуде и емоционалне факторе, доказује аргументе, проналази факте

који помажу у процесу генерализације, изводи закључке на основу аргумената и

проналази друга, алтернативна тумачења. Генслер додаје да поред логике, критичко

мишљење негује и развија: јасност, тачност, прецизност, релевантност, дубину и

ширину, битност и непристрасност [10]. Бухбергер поставља карактеристике у три

димензије: учење како правилно расуђивати, активно усвајање нових знања и

рефлексиван приступ животу [11].

Која је разлика између обичног мишљења и критичког мишљења? У Табели 1

дате су разлике између ова два вида мишљења.

ТАБЕЛА 1. Карактеристике мишљења и критичког мишљења

Мишљење Критичко мишљење

Фокусира се на Податке, чињенице и

информације

Претпоставке, потешкоће у

размишљању, току мишљења,

гледиште, контекст,

импликације.

Циљ Формирање представе о

објекту размишљања.

Да примени критеријуме у

процесу формирања

закључака или ношењу судова

о томе шта и како је

размишљано.

Активности Откривање и креирање веза

између различитих делова

информација или идеја,

понекад доношење одлука и

закључака.

Доводи у питање начине на

које су представе и идеје

формиране, интерпретиране и

испитане и дубоко их

анализира и тестира.

Размишља о свом

размишљању.

Физика и критичко мишљење 317

КРИТИЧКО МИШЉЕЊЕ И ОБРАЗОВНИ ПРОЦЕС

Према Метјусу [12], код наставе са критичким мишљењем наставници и ученици

су подједнако одговорни за добру радну атмосферу. Такође, наставник мора бити

добар пример за ученике и мора усмеравати развој мисаоног процеса ученика. Код

такве наставе влада истраживачка атмосфера, отвореност и узајамна подршка. Мора

се размишљати и о организацији простора и ентеријеру да би се омогућила лакша

сарадња и комуникација између ученика.

Неки едукатори мисле да је довољно имплементирати Блумову таксономију у

планирање и реализацију наставе и довести децу до виших нивоа да би подстакли

критичко мишљење. То јесте потребан услов, али није довољан. Ученицима је

дозвољено да постављају питања на часу, али најчешће на тему која је повезана са

темом која се обрађује на часу. Врло ретко се од ученика тражи да размишљају

критички да би решили неки реалан проблем. Задаци које ученици решавају

најчешће су апстрактни и хипотетични, уз врло мало додирних тачака са реалним

животом.

Ако неко затражи примере, задатке и активности из физике, који подстичу

критичко мишљење, тешко ће наћи. Под етикетом критичког мишљења најчешће се

могу наћи активности из друштвених и хуманистичких наука. Из природних наука,

односно из физике, могу се наћи активности које развијају концептуално

разумевање, активности повезане са решавањем проблема и активности које

укључују научно размишљање. Ако анализирамо карактеристике ова три вида

активности, доћи ћемо до закључка да та три приступа нису ништа друго до

критичко мишљење, а посебно кад је реч о научном приступу. У току ових

активности, ученик:

поставља суштинска питања и проблеме, при чему их формулише јасно и

прецизно,

сакупља и процењује релевантне информације, при чему користи

апстрактне идеје да би их тумачио ефикасно,

носи добро подржане закључке и решења и користи релевантне

критеријуме и стандарде да би их тестирао,

отворен је за алтернативне начине размишљања, при чему потврђује и даје

суд о импликацијама и последицама,

комуницира ефикасно са околином у процесу тражења решења за

комплексне проблеме.

Погледајмо које су разлике између мишљења и критичког мишљења у настави,

описанe у Табели 1, на примеру силе трења.

Мишљење се фокусира на нормалну силу, материјал и кретање тела. Циљ је да

ученици открију од којих физичких величина зависи сила трења и какве су те

зависности. Да би дошли до ових одговора, ученици следе одређене процедуре кроз

активности. На крају, откривају да сила трења зависи директно пропорционално од

нормалне силе и да на неки начин зависи од материјала додирних површина.

Коефицијент трења се уводи као коефицијент пропорционалности, и ту се најчешће

завршава анализа и размишљање ученика. На тај начин остаје доста погрешних

концепција, које се у неком моменту могу манифестовати.

На крају овог техничког дела истраживања наставник треба да развије дискусију

и помоћу питања да активира процес критичког мишљења. Ако наставник само


мало загребе површину испод које се налазе све информације које је ученик

усвојио, откриће код њега пуно погрешних концепција. На пример, на питање: ―Да

ли сила трења зависи од величине површине?‖, уобичајени одговор је да зависи, са

објашњењем да повећањем површине, расте и сила трења. Дубља анализа

размишљања ученика може открити објашњење ове заблуде, која је за ученике

потпуно логична: ако се површина повећа, онда се интеракција повећава и на тај

начин расте и сила трења. На питање: „Зашто се површина не појављује у

формули?―, могући одговор је: „Пошто коефициејнт трења описује

карактеристике површине, онда он вероватно обухвата и њену величину―.

Даља дискусија би се развијала у правцу анализе ситуација у којима се тело

креће већом брзином или убрзано. Код ове анализе, конфузија која постоји код

ученика може довести у питање чак и Њутнове законе. Ученици често заборављају

да је кретање релативно, па се зато препоручује развијање дискусије и о ситуацији у

којој се креће подлога уместо тела.

Стално мењајући контекст, наставник отвара све више канала за размишљање.

―Тело постављено на стрмој равни са малим нагибом се не креће. Шта је то што

не дозвољава његово кретање?‖ На ово питање ученици ће сигурно одговорити да

је за то одговорна сила трења. ―Ако се нагиб континуирано повећава, у једном

тренутку тело почиње да се креће. Шта се десило са силом трења? Да ли се она

променила?‖

Наставник мора добро познавати могуће заблуде и погрешне начине

размишљања ученика, да би развијао дискусију у добром смеру. Од наставника се

тражи да постави права питања у правом моменту, како би довео ученике до нивоа

критичког мишљења. Наставник мора проширити не само учеников поглед на

појаву, већ и на услове у којима је реализовано истраживање. На пример:

―Да ли је површина била чиста? Шта би се десило кад бисмо ставили слој неке

течности измећу те две површине? Да ли би исти ефекат имале све течности?‖

Намерно постављамо ова питања, зато што су добар увод у још дубље

продирање ка суштини. Пошто је у конкретном примеру реч о међумолекуларним

силама, добро усмеравање дискусије дало би питање: „Да ли глатке површине увек

имају мању силу трења?―. Кад је реч о сили трења, ученици увек на њу гледају као

на чисту механичку појаву која зависи само од храпавости, односно од глаткости

површине. Ако се задржимо само на овој тачки гледишта, онда неће бити могуће

објаснити статичко трење.

Сва ова питања захтевају нова експериментална истраживања, која ће се борити

са свим погрешним представама која изађу на површину у току дикусије. При

креирању ових активности мора се пазити на то да су оне ефективне, односно, да

дају одговарајућу информацију, коју би ученик анализирао и на основу које би

могао релевантно доносити закључке. У противном, могу се иницирати нове

погрешне концепције, које би креирале још дубље заблуде и повећале конфузију у

дечјим мозговима.


ПРИМЕРИ ЗА КРИТИЧКО МИШЉЕЊЕ ИЗ СВАКОДНЕВНИЦЕ

У овом раду смо већ рекли да ученици ретко имају прилику да постављају

питања из свакодневног живота и да решавају реалне проблеме. Реални проблеми су

права прилика да се развије критичко мишљење.

1. Какав кров направити?

Пера гради кућу. У консултацији са неколико инжењера, архитеката и мајстора,

покупио је више техничких идеја о томе како је најбоље да се изгради конструкција

за кров. Идеје је груписао у три категорије представљене на сликама доле (Сл. 1, Сл.

2 и Сл. 3). Коју идеју би требао Пера да прихвати? Образложити одговор.

СЛИКА 12. Косе греде СЛИКА 2. Вертикалне греде СЛИКА 3. Вертикалне греде

са хоризонталном гредом.

2. Где поставити аутобуску станицу?

Ви сте градоначалник једног града. У једном од насеља треба поставити нову

аутобуску станицу. Архитекте у градској управи, предлажу два различита решења

(Сл. 4). Које ћете решење одабрати? Зашто баш то решење?

СЛИКА 4. Где поставити аутобуско стајалиште?


3. Од чега направити вештачке крвне судове?

Радите у фабрици која производи вештачке органе. Треба да испланирате

производњу вештачких крвних судова. Направите списак свих физичких величина

које могу утицати на квалитет производа. При бирању материјала за производњу, на

које ћете физичке величине највише обратити пажњу? Поређајте величине по

важности.

ЗАКЉУЧАК

Са обзиром на брзину развоја технике и промене у свакодневном животу,

критичко мишљење је вештина која је врло важна за ученике. Планирање и

реализација наставе на основу Блумове таксономије добра је основа за примену

критичког размишљања у настави физике. Други потребан услов за развијање

критичког размишљања је адекватна атмосфера у учионици, која подразумева

истраживачки дух, узајамно поштовање и жељу за сарадњу. Наставници и ученици

морају бити свесни да заједнички одговарају за ове услове, као и за квалитет и

целокупни ток наставе. Ученици морају решавати реалне проблеме, који су им

потпуно непознати. Решавајући проблеме ученици, са једне стране, увежбавају како

да поставе своје знање у нови контекст, а са друге стране откривају нова знања која

тиме добијају сасвим нови квалитет.


1. Квашчев, Р., Развијање критичког мишљења код ученика, Београд: Завод за издавање

уџбеника Социјалистичке Републике Србије, 1969

2. Yinger, J., Can we really teach them to think; Fostering critical thinking, new direction for

teaching and learning, No.3, San Francisco: Jossey-Bas Publishers, 1980

3. Siegel, H., Educating Reason: Rationality, Critical Thinking and Education, New York :

Routledge, 1988

4. Despotović, M., Znanje i kriticko misljenje u odraslom dobu, Beograd: Institut za pedagogiju i

andragogiju Filozofskog Fakulteta, 1997

5. Paul, R., Elder, L. (2004). The Miniature Guide to Critical Thinking: Concepts & Tools.

Скинуто 2014 са сајта https://www.criticalthinking.org/files/Concepts_Tools.pdf.

6. Paul, R., Elder, L., & Bartell, T., California Teacher Preparation for Instruction in Critical

Thinking: Research Findings and Policy Recomandation, Tomales, CA: Foundation for Critical

Thinking , 1997

7. Facione, P., (2010). Insight assessment. Скинуто 2015 са сајта

http://www.insightassessment.com/CT-Resources/Independent-Critical-Thinking-Research/pdf-

file/Critical-Thinking-What-It-Is-and-Why-It-Counts-PDF/%28language%29/eng-US

8. Steele, J. L., Meredith, K. S., Temple, C., & Walter, S., Citanje i pisanje za kriticko misljenje:

Okvirni sustav kritickog misljenja u cjelini nastavnog programa, vodic kroz projekt I, Zagreb:

Forum za slobodu odgoja, 2001

9. Majdak, M., & Ajdukovic, M. (2003), Kako pripremiti studente socijalnog rada za kriticko

misljenje i djelovanje u podrucju maloljetnicke delikvencije, Ljetopis studijskog centra

socijalnog rada, 10( 1), 71- 87

10. Gensler, H. J., Introduction to Logic, New York: Routledge, 2010


11. Buchberger, I., Kriticko misljenje, Rijeka: Udruga za razvoj visokoga skolstva Universitas,

Sveucilisna avenija 6, HR- 51000, 2012

12. Mathews, S., Encouraging and assessing spontaneous use of critical thinking strategies, Tallinn,

Estonia: Paper presented at the 13th European Reading Conference, 2003

Physics and Critical Thinking

Oliver Zajkov, Boce Mitrevski

Abstract: It is difficult to define critical thinking. That is a reason to have various

interpretations from various authors, sometimes even radically different. The aim of this

article is to give contribution in explaining critical thinking and its application in physics

education. Difference between thinking and critical thinking is given. Example is analyzed,

wherein critical thinking is compared to thinking which looks like it is critical, and could

lead the teachers off the right direction. Real problems, with examples from everyday life

are given as starting points for critical thinking.

Key words: critical thinking, physics education


323

Прелиставајући и читајући часописе у области

истраживачког образовања у физици

Андријана Жекић1, Мирјана Поповић-Божић

2, Биљана Радиша

1, Бранислава

Мисаиловић1

1Универзитет у Београду – Физички факултет,

2Универзитет у Београду – Институт за физику

Апстракт. Праћење савремених истраживања у области oбразовања у физици

представља неопходан корак у процесу усавршавања оних који знање преносе на

млађу популацију. Предстваљање нових техника рада на школском часу, решавање

уобичајених физичких проблема са различитих аспеката, анализе курикулима, као и

анализе реаговања ученика и наставника на могуће изазове представљају значајне

информације онима који реализују наставу на било ком нивоу образовања.

Кључне речи: настава, истраживачко образовање, физика, научни часописи.

УВОД

Један од основних дидактичких принципа је принцип научности наставе [1,2].

Овај принцип упућује на усклађивање наставних садржаја са актуелним научним

достигнућима, али и на посматрање наставе као научне дисциплине. Настава као

научна дисциплина представља веома комплексан систем. Опредељивање ученика

за изучавање природних наука уопште, а међу њима и физике, је у драматичном

опадању. Да ли је физика постала тежа и мање занимљива него што је била, да ли су

ученици и наставници другачији него што су некада били? Шта се догодило са

методама рада на школском часу? Да ли су остале исте или правимо помаке у

складу са захтевима савремене школе? Питања су многобројна, а одговора изгледа

нема довољно.

Један од начина стручног усавршавања наставника представља праћење стручне

литературе у области Наставе физике, истраживања у тој области као и

публиковање радова. На тај начин примери добре праксе постају видљиви и

доступни, а наставници их могу имплементирати у наставни процес. У Србији је од

2001. године активан КоБСОН сервис – Конзорцијум библиотека Србије за

обједињену набавку. Покренуле су га водеће научне библиотеке у Србији. Основни

циљеви оснивања били су оптимизован приступ страним стручним информацијама,

прелазак са папирних на електронска издања и промовисање домаћег научног

издаваштва. КоБСОН је дакле, електронска бибилиотека научно – истраживачке

заједнице Србије [3]. Намеће се питање у коју категорију сврставамо наставнике у

основним и средњим школама. Њима овај сервис још увек није доступан, па им

нису доступни ни потребни садржаји. Уз подршку Швајцарске агенције за сарадњу

324 Андријана Жекић et al.

и развој у Србији је од 2000. године, кроз пројекaт Министарства просвете, настала

Мрежа Регионалних Центара за стручно усавршавање запослених у образовању,

која данас носи назив Мрежа РЦ и ЦСУ (Мрежа Регионалних центара и Центара за

стручно усавршавање) [4]. Ови центри, који се налазе у 12 градова Србије,

представљају ресурсне центре јер се у њима налазе библиотеке са стручном

литературом, методичко – дидактичким, педагошко – психолошким, видео и аудио

материјалима и другим потребним садржајима. Након вишегодишњих иницијатива,

Регионални центри су добили приступ КоБСОН сервису. КoБСОН се на овај начин

придружио Центру за промоцију науке [3a] у мисији оснивања Научних клубова у

РЦ и ЦСУ, која је почела 2014. оснивањем првог Научног клуба у Београду.

Ово је велики корак у приближавању научних тема ученицима, студентима,

запосленима у образовању и грађанима. Иако се може дискутовати о практичном

значају публикација, мора постојати навика праћења садржаја, као и могућност

публиковања. Садржаји многобројних иницијатива које су претходиле успешној

реализацији указивали су на недовољну заступљеност часописа из образовања.

Осим наставника из свих нивоа образовања потребу за приступом имају и

запослени у државним институцијама који се баве реформом образовања.

Треба нагласити да је у свету Physics Education постала област физике у научном

смислу равноправна областима као што су Атомска, Нуклеарна, Квантна физика,

Физика кондензоване материје итд. American Physical Society је проширио листу

Physical Review часописа увођењем новог часописа Physical Review Special Topics –

Physics Education Research, који је доступан online. Али, објављивање радова у овом

часопису се наплаћује. American Journal of Physics, угледни амерички часопис са

дугом традицијом, библиотеке у Србији су набављале само у периоду од 1984-1992.

Набавка American Journal of Physics у папирном облику је престала 1992, a online

приступ није обезбеђен од када је успостављен КoБСОН.

У овом раду ћемо представити одабране часописе у којима се налазе садржаји

који обухватају истраживања у области истраживачког образовања у физици.

Такође ће бити представљени и анализирани одабрани радови.

НАУЧНИ ЧАСОПИСИ ИЗ ОБЛАСТИ ИСТРАЖИВАЧКОГ

ОБРАЗОВАЊА У ФИЗИЦИ

Постоји много часописа са садржајима из образовања. Највећи број публикује

радове са снажном педагошком основом. Имајући на уму да је педагогија

самостална научна дисциплина чији је предмет изучавања процес васпитања и

образовања, као и законитости у тим процесима, јасно је да истраживања са тог

аспекта нису једноставна. Литература на коју се аутори позивају је сложена са нама

недовољно блиском терминологијом. Имајући то на уму, определили смо се да

представимо часописе:

1. Physical Review Physics Education Research, https://journals.aps.org/prper/

2. European Journal of Physics, http://iopscience.iop.org/journal/0143-0807

3. American Journal of Physics, http://scitation.aip.org/content/aapt/journal/ajp

4. Physics Teacher, http://scitation.aip.org/content/aapt/journal/tpt

5. Physics Education, http://iopscience.iop.org/journal/0031-9120

6. Настава физике, http://fizika.pmf.ni.ac.rs/nfiz/

Прелиставајући и читајући часописе 325

Physical Review Physics Education Research

Овај часопис је подржан од стране Америчког друштва физичара (American

Physical Society), Америчког удружења наставника физике (American Association of

Physics Teachers) и Образовног форума (Forum on Education). Часопис подржава

садржаје експерименталних и теоријских истраживања повезаних са подучавањем и

учењем физике. У претходној години у часопису је објављено 55 радова, а импакт

фактор је износио 1.433. У претходној години није било аутора из Србије нити са

простора бивше Југославије.

Имајући у виду концепт Колегијалног подучавања (Peer Instruction), рад

Промене одговора и самопоуздање у Колегијалном подучавању аутора Kelly

Miller, Julie Schell, Andrew Ho, Brian Lukoff, Eric Mazur [5], заслужује пажњу.

У раду су представљени резултати истраживања колико често студенти мењају

одговор на постављена питања при решавању КонцепТеста, у ком смеру долази до

промене одговора (од нетачног ка тачном или другачије), која је веза између

промене одговора и одређених особина студената (пола, предзнања и

самопоуздања), као и веза између промене одговора на питање и тежине теста.

Посебно су занимљиви резултати анализе везе самопоуздања и промене одговора, с

обзиром да је мало проучаван њен утицај на академско постигнуће. КонцепТестови

у овом истраживању обухватили су градиво из области електромагнетизма.

Испитивана је група од 91 студента; 41 студенткиња и 50 студената. Испитаници су

били углавном студенти инжењерства и студенти који се припремају за студије

медицине. Студенти су осим КонцепТестова урадили и тест којим је процењено

њихово самопоуздање.

Проценат тачних одговора по часу је добра повратна информација о разумевању

градива и користи предавачу у даљем планирању наставе. У идеалном случају

студенти који су првобитно тачно одговорили на питања у другом кругу задржавају

свој одговор, док студенти који су нетачно одговорили, свој одговор мењају у тачан.

Аутори показују да ипак постоји значајан број оних који мењају свој одговор у

негативном смеру. Дакле, студенти који имају недостатак самопоуздања и сумњу у

своје могућности решавања проблема и бављења науком, најчешће мењају тачан

одговор у погрешан. Ово је фрустрирајуће и може довести до смањења успеха у

даљем академском раду. Истраживања показују да рад у малим групама утиче на

ефикасност у учењу физике. Ово истраживање даје оквир како се помоћу

Колегијалног подучавања може утицати на самопоуздање. Повећање броја

промењених одговора у негативном смеру када су у питању тежи КонцепТестови

указује на то да тежину треба мењати веома постепено. На повећању самопоузадања

студената потребно је радити од почетка семестра. Један од начина је смањење

броја стресних ситуација које подразумевају елиминаторна тестирања као и утицаја

других проблематичних фактора као што је нпр. предрасуда о недовољним

могућностима успеха у раду.

European Journal of Physics

Садржаји публиковани у European Journal of Physics треба да помогну у

одржавању и побољшавању стандарда у настави физике првенствено у

високообразовним институцијама. Дакле, радови треба да укажу на начине


побољшања учења једне или више области физике. Садржај публикација треба да

истакне неке од наредних ставки:

1. Објашњења на који начин савремена истраживања могу допринети

разумевању општих принципа физике.

2. Описи нових лабораторијских вежби са новим техникама, који би били од

општег интереса. Лабораторијске поставке које не изискују превише

финансијске подршке су посебно значајне.

3. Оригинални студентски пројекти (експериментални, теоријски или

информационо-комуникационог карактера).

4. Дискусије историје, филозофије и епистемологије физике на нивоу

примереном студентима.

5. Извештаји о новим курикулумима и техникама подучавања физике.

Импакт фактор овог часописа је 0.629, а у претходној години објављено је 186

радова у шест издања. Међу публикацијама нашле су се и четири аутора са

простора бивше Југославије. То су:

1. Еквивалентна опруга редно везаних нелинеарних опруга [6] од Драгог

Радомировићa са Пољопривредног факултета Универзитета у Новом Саду и Иване

Ковачевић са Факултета техничких наука Универзитета у Новом Саду.

2. Спољашња средина: како је бити Шредингерова мачка? [7] од Хрвоја Николића

из Института Руђер Бошковић у Загребу.

3. Механички таласни систем који показује таласни облик сличан квантно-

механичкој таласној функцији у потенцијалу [8] од Сергеја Фелетича са Факултета

за математику и физику Универзитета у Љубљани.

4. Коноскопска слика: комплексна слика не баш тако једноставне појаве [9] од

Маје Печар са Факултета за образовање, Универзитета у Љубљани и Мојце Чепич

са истог факултета и Института Јожеф Штефан у Љубљани.

Рад Квантитативна анализа модела конверзије енергије ветра [10] аутора

Florian Zucker, Anna Gräbner, Andreas Strunz, Jan-Peter Meyn са Универзитета у

Нирнбергу, указује на атрактивност Енергетике као научне дисциплине и на њен

значај у образовању. Аутори су приказали резултате проучавања зависности

ефикасности модела ветротурбине од неколико параметара. Наиме, познато је да

снага ваздуше масе густине и брзине v , за површину попречног пресек ротора

A износи 3

2

1AvP . У реализованом експерименту максимална снага генератора,

мерена у ваздушном тунелу са брзином ваздуха до 15 m/s, износила је 3.4 W.

Ефикасност претварања механичке енергије у електричну била је 0.15. Показано је

да ефикасност конверзије зависи од брзине струјања ваздуха. Поређењем

ефикасности добијене при максималној брзини ветра са теоријском, за приближно

константну брзину ротора, добијено је да је емпиријска једнака половини вредности

теоријске. У пракси је неопходно да ротор прати промену правца ветра. Проучавање

зависности ефикасности од угла скретања показала је да са повећањем угла

ефикасност опада. То би комерцијалним роторима великих димензија био далеко

озбиљнији проблем.

Допринос истраживањима у настави физике дала је и публикација Положаји

лика вертикалног штапа постављеног у суд напуњен водом [11] из 2014, наших

истраживача и Јосипа Слишка. Значај рада огледа се у опису једноставног

експеримента из оптике чије се теоријско објашњење заснива на градиву оптике


покривеном средњошколским курсем физике, али захтева и нумеричка

израчунавања. Описана ситуација је свима блиска јер свакодневно кашичицама

мешамо сок или чај у провидној чаши и примећујемо занимљивост у виду

поломљене кашичице или чак делимично невидљиве. Аутори су реалност

преселили у експеримент и објаснили физичку основу уочене појаве. Посебна

елеганција у приступу подстиче на примену у наставном процесу. Рад је био

укључен у збирку радова из оптике који су на сајту European Journal of Physics били

слободно доступни током Међународне године светлости 2015.

На веб сајту часописа European Journal of Physics је увек слободно доступна

извесна одабрана збирка радова, на пример збирка најчитанијих (highlights) радова у

претходној години [12], а сада је доступна специјална збирка из статистичке физике

[13] и Фокус на модерну оптику [14].

Од 2011. до 2014, Вукота Бабовић је са сарадницима објавио четири изузетно

занимљива рада [15-18]. Издваја се рад Сунце осветљава и просветљава: мерења

подневне сенке [17]. Инспирисани радом и делом Ератостена, аутори су

генералисали Ератостенов метод одређивања обима Земље и извели формулу за

одређивање дужине године на основу угла подневног Сунца за све локације на

планети са дневним изласком и заласком Сунца.

American Journal of Physics

Часопис је намењен студентима физике, наставницима и истраживачима који

настоје да прошире своjе разумевање физике и да унапреде свој педагошки приступ.

Издавач часописа је American Institute of Physics, а импакт фактор 0.956. У

претходној години објављено је 147 радова у 12 издања.

У претходној години међу публикацијама се нашао и рад Анализирајући узорке

у приступима стручњака у решавању експерименталних проблема [19] аутора Маје

Поклинек Чанчула (Учитељски факултет, Љубљана), Горажда Планиншича

(Факултет за математику и физику, Љубљана) и Еугеније Еткине (Graduate School of

Education, New Jersey). Увидом у апстракт може се видети да су аутори представили

резултате истраживања рада три пара истраживача и пар напредних студената у

решавању експерименталног проблема из оптике. Рад је заснован на примени

технике Investigative Science Learning Environment (ISLE), која обухвата следеће:

посматрање појава и тражење модела (patterns), објашњавање ових модела,

коришћење ових објашњења за постављање претпоставки о исходима

експеримената, проверавање да ли су исходи у сагласности са претпоставкама,

ревизија објашњења ако је потребно и охрабривање студената да представе физичке

процесе на више начина [20]. Резултати истраживања су показали да је начин

решавања проблема студената, који је на самом почетку био значајно различит од

начина истраживача, полако постајао све сличнији истраживачком приступу.

Аутори претпостављају да ISLE приступ учења и подучавања физике представља

управо стварни рад физичара.

Међу публикованим радовима је и рад Истраживање као водич за развој

курикулума: пример из увода у спектроскопију. II Обраћајући пажњу на тешкоће

студената са емисионим атомским спектрима [21], L. Ivanjek (Департман за

физику, Универзитет у Загребу), P. S. Shaffer (Department of Physics, University of

Washington), L. C. McDermott (Department of Physics, University of Washington), M.


Planinic (Департман за физику, Универзитет у Загребу), D. Veza (Департман за

физику, Универзитет у Загребу). Из доступног апстракта може се закључити да су

аутори презентовали резултате истраживања улоге физике у дизајнирању наставног

процеса ради побољшања студентског разумевања атомске спектроскопије.

Истраживање је реализовано са популацијом студената и средњoшколаца. У раду је

наглашено неколико концептуалних потешкоћа међу студентима који су

покушавали да направе везу између дискретног линијског спектра са енергетским

нивоима атома у извору светлости.

Један од радова који привлаче пажњу обзиром на актуленост теме је и

Проучавање гравитационих таласа у школској учионици, аутора Benjamin Farr,

Gion Matthias Schelber, Laura Trouille [22].

Основна идеја истраживања било је осмишљавање начина на који ће идеје и

концепти из области проучавања гравитационих таласа бити уграђени у школски

програм предмета Астрономија. Већина ученика није била упозната са појмом

гравитационих таласа тако да су сви започели учење од основних појмова. У

пројекту су учествовали ученици 8 одељења са по 25 ученика, различитог узраста и

успеха у учењу. Ученици су најпре упознати са општим особинама таласа, потом

кроз низ огледа и рачунских модела са основама опште теорије релативности и

појмом гравитационих таласа, а на крају са начином обраде података.

Многе физичке величине (нпр. амплитуда, учестаност) и особине таласа (нпр.

поларизација) односе се и на гравитационе таласе. Ученици су прво добили

литературу о трансверзалним таласима како би пре почетка рада обновили

претходно градиво, а потом су подељени у групе. Користећи аплете, мењајући

карактеристике таласа, проучавали су преклапање таласа и њихову суперпозицију.

Коришћењем Мајкелсоновог интерферометра ученицима су приказане

конструктивна и деструктивна интерференција. Такође им је демонстрирано да чак

и мале промене притиска на огледалима, као и тапкања о сто утичу на

интерференциону слику. Ученицима је указани да ће сличан ефекат на формирање

интерфернционе слике имати и гравитациони таласи.

Како би показали закривљеност простора аутори су користили велико платно на

које су постављали сферна тела различитих маса. Котрљање кликера у близини тела

великих маса је показало да се закривљеност простора понаша слично гравитацији.

Ученици су прво пуштали кликере да се крећу по платну и видели да се у одсуству

тела велике масе кликер креће праволинијски. Потом су закључили да у присуству

лопте велике масе путања кликера постаје криволинијска и да ће изглед

трајекторије зависити од брзине кликера и његове удаљености од масивне лопте.

Као последњи демонстриран је случај када две масивне лопте круже једна око друге

(бинарна орбита). Посебна пажња је скренута на изглед вибрација платна у

удаљеном делу простора у односу на ове лопте. Потом су ученици анализирали

синусноидални талас, одређивали његову амплитуду, период и учестаност, а затим

цртали талас код кога се амплитуда и учестаност мењају у току времена. Наглашено

је да се енергија гравитационог таласа временом смањује што је и илустрованом

огледом са платном. Губитак енергије код гравитционих таласа узрокује смањење

радијуса орбите и пораст брзине. Формирање претпоставке, коришћењем

предложених аплета, како би могао да изгледа гравитациони талас спиралног

бинарног система и на који начин одређени параметри утичу на моделовану форму

таласа, био је последњи задатак постављен ученицима.


Један од циљева који аутори истичу јесте да у образовање треба увести садржаје

из савремених истраживања кроз ученичке пројекте сличне овом.

The Physics Teacher

Часопис The Physics Teacher посвећен је оснаживању учења и подучавања

физике на свим образовним нивоима. Садржаји су усмерени на иновације у

демонстрационим огледима и лабораторијским вежбама, начинима обраде тешких

концепата, имплементацији нових технологија у наставни процес. У претходној

години објављено је 125 радова, постављено 9 занимљивих питања, Физички

изазови за студенте и наставнике и 9 Ферми питања. Иако нема импакт фактор,

ово је часопис са изузетни занимљивим садржајима, корисним за наставнике и

студенте.

Један од радова публикованих у претходној години је Како пију жирафе [23],

аутора P.-M. Binder и Dale L. Taylor. Рад прави веома занимљиву везу биологије и

физике.

Жирафа се, због дугог врата, суочава са правим изазовом сваки пут када пије

воду. Да би објаснили механизам којим се вода потискује од уста жирафе до њених

рамена (механизам рада клипне пумпе), аутори су применили основне концепте

механике флуида. У прорачуну су коришћени следећи подаци добијени анализом

видео материјала прикупљеног у зоолошком врту: дужина врата жирафе 2.5 m, угао

имеђу врата и хоризонтале 50, растојање од уста жирафе до њених рамена

приближно 2 m. Такође је претпостављено да је вода невискозна и нестишљива

течност.

Да би се вода подигла од тла до рамена жирафе потребно је савладати

хидростатички притисак ghp . Након гутања, транспорт воде није спонтан

процес. Аутори су анализирали снимак жирафе док пије и закључили да се

транспорт воде може разматрати као да је у питању клипна пумпа, при чему доња

вилица има улогу клипа. При узимању воде, доња вилица се помера, жирафа увуче

воду у уста, а епиглотис (еластично хрскаво ткиво прекривено мемабраном на

корену језика и функција му је да затвара улаз у гркљан) је затворен. При даљем

потискивању воде, уста жирафе су затворена и вилица гура течност кроз мембрану.

Из Закона одржања енергије следи да је потенцијална енергија воденог стуба

висине, mgh , једнака кинетичкој енергији воде коју жирафа потискује, 2

2

1mv .

Дакле, за висину воденог стуба 2 m, брзина протицања воде износи sm 6v .

Циклус испијања воде траје око 25 s. Свако пумпање воде траје око 1.5 s, односно,

процес пумпања се током испијања воде понови 17 пута. У једном циклусу

транспортује се око 3cm 300 ( l 517300 ) воде.

Такође, у претходној години, већ поменути аутори Горажд Планиншич и

Еугенија Еткина имали су чак три публикације у овом часопису. Две публикације

[24,25] односе се на коршћење ЛЕД у настави физике. Аутори упућују на

коришћење ЛЕД као црне кутије која омогућава студентима да проучавају одређене

особине система, механичке, електричне, електромагнетне. Аутори упућују ученике

у основне карактеристике ЛЕД, односно да су то мали (готово тачкасти) извори

светлости смештени у пластично кућиште, имају асиметричну струјно-напонску


карактеристику, емитују светлост већ при протицању струје од неколико mA,

укључују се и искључују готово тренутно и дају скоро монохроматску светлост у

широком опсегу учестаности, укључујући ултраљубичасту и инфрацрвену област.

ЛЕД такође врше двосмерну конверзију енергије, претварају електричну енергију у

светлосну, напајајући коло, али и светлосну у електричну понашајући се при томе

као соларне ћелије у електричном колу. Кроз огледе описане у радовима ученици

објашњавају рад уређаја које користе свакодневно (нпр. сијалица), пореде

ефикасности ЛЕД и сијалице и могу да објашњавају механизме емисије светлости

из ових извора. Коришћење ЛЕД може, такође, помоћи студентима да боље

разумеју изворе електричне енергије тестирањем ЛЕД као извора сталне струје.

Изузетно је занимљив оглед у коме се проверава температурска зависност ЛЕД.

Наиме, жута ЛЕД на собној температури емитује жуту светлост, при хлађењу

течним азотом светлост постаје зелена, а приближавањем температури течног азота

светлост постаје мутна док не нестане. У раду је показано да ученици могу да

обогате своја знања проучавајући и појаву флуоресценције. Наиме, флуоресценција

је поред проналаска плаве ЛЕД омогућила дизајн беле ЛЕД која је заменила

класичну сијалицу. Значај открића плаве ЛЕД је донео Нобелову награду из физике

за 2014. годину Исаму Акасаки, Хироши Аману и Схуји Накамури. Аутори

наглашавају да су ЛЕД скривено благо за физику. Овим радовима Еткина и

Планиншич су отворили серији радова на тему како у општи курс физике уградити

садржаје из савремене физике, које су најавили на заједничком предавању на скупу

VI EPS Forum Physics and Society – Improving the image of Physics [26]. European

Physical Society, у сарадњи са Друштвом физичара Србије, организовао је овај

Форум 2014. године у Ректорату Универзитета у Београду.

Апстракт рада од Планиншича и Еткине, Бушење балона шпагетом [27],

наговештава занимљив садржај који се бави анализом експеримента у коме балон

треба пробушити шпагетом. Балон је постављен на сто по коме може слободно да се

помера. Да ли је шпагетом могуће пробушити балон? Експеримент показује да није

могуће, а да ли је разлог померање балона, ломљење шпагете или нешто потпуно

друго проверава се новим експериментима.

Само на основу публикација из претходне године, може се рећи да је професор

Планиншич један од водећих истраживача у области наставе у региону, што

потврђују и његово присуство у уредништвима часописа и учешће на међународним

истраживачко-образовним пројектима. Напоменимо и то да према Планиншичевој

идеји [28], физичари у Србији склапају пинг понг ЛЕД миксер боја и дистрибуирају

школама [29].

Рад Вјере Лопац са Универзитета у Загребу, Водени млазеви из флаша, кофа,

буради и ваза са отворима [30], налази се међу прошлогодишњим публикацијама.

Из апстракта се види да су у раду представљени резултати теоријског и

експерименталног истраживања истицања течности из судова различитог облика,

кроз отворе на различитим висинама у односу на дно суда. Истраживање је било

мотивисано неусаглашеностима које је аутор уочила у уџбеницима физике и због

тога што је уобичајено разматрање истицања течности из суда цилиндричног

облика.

У часопису је представљен оглед Демонстрација ―безтежинског стања― са

масом од 1-kg и балоном [31]. Посматра се и снима боца у миру са надуваним

балоном на дну и тегом који га притиска, као и исти систем у слободном паду.


Анализирају се објашњења уочених појава која дају ученици. Један од аутора је

Јосип Слишко, који живећи у Мексику, сарађује са колегама из бивше Југолсавије.

Љубазно нам је послао радове на ову тему.

The Physics Education

Још један међународни часопис који својим садржајем привлачи пажњу је и

Physics Education. У Србији је доступан преко КоБСОН-а, а објављује и чланке који

су слободно доступни. Намењен је свим учесницима наставног процеса у школама и

на факултетима. Часопис својим садржајима пружа подршку наставницима и

обезбеђује стручно усавршавање указујући на стратегије у наставном процесу које

ће мотивисати и ангажовати ученике и студенте. Часопис нема импакт фактор, али

је веома садржајан и занимљив.

У овом часопису објављени су и радови наших истраживача у области наставе,

на пример укључивањем у обележавање 2008, као Међународне године планете

Земље, и 2009, као Међународне године Астрономије, публиковањем рада

Ератостеново подучавање помоћу глобуса у школском дворишту [32]. Уследила је

изградња Дан и Ноћ Глобуса (ДИНГ) у Шапцу, 2011. године [33], што је касније

довело до стварања Парка науке, најпре у Центру за стручно усавршавање у Шапцу,

а потом и у другим Регионалним центрима. Глобус на отвореном простору, чије

дневно и годишње осунчење одсликава осунчење Земље, привлачи пажњу и

ученика и наставника, а наставном процесу даје нову ноту занимљивости,

необичности и различитости измештањем наставе из учионице. Физика, геометрија,

астрономија, историја науке, географија могу бити предавани и изучавани

повезано, са једним наставним средством [32,33].

Рад из области оптике Једноставан метод да се покаже дифракција светлости

[34], такође плени једноставношћу и елеганцијом. Ивица Авиани и Берти Ерјавец су

показали да некада тешко демонстрирана појава дифракције светлости на оштрој

ивици, коришћењем зеленог ласера (поинтера) и жилета постаје једноставна.

Дифракциона слика је импресивна, потврђује таласну природу светлости и садржи

упечатљив део, који не постоји када се оглед врши са класичним извором светлости.

Настава физике

Покренут пре годину дана, домаћи часопис Настава физике отвара нове

могућности. Привукао је пажњу и домаћих и аутора из региона, а садржаји

публиковани у досадашња два издања још више померају границе сазнавања и

примене нових сазнања. Наставници физике из свих образовних нивоа из Србије и

региона представљају примере добре праксе и шире талас нових идеја неопходних

за подизање нивоа наставе. Овакав часопис, између осталог, због непостојања

језичке баријере има изузетно важну функцију у сталном усавршавању наставника,

јер отвара више него икада могућност њиховог укључивања у размену искустава.


ЗАКЉУЧАК

Скромним увидом у неке од часописа из области истраживачког образовања у

физици, може се додатно нагласити потреба за континуираним праћењем и

анализом њихових садржаја. Неке од тема су вечите, а неке се спонтано намећу и

прате савремену науку. Ипак, пажњу највише привлаче интердициплинарни

сарджаји, садржаји применљиви у школској пракси и они проистекли из ње. Сталан

приступ таквим садржајима неспорно доприноси повећању квалитета наставе, а

ученицима презентоване садржаје освежава и чини их занимљивим.


Аутори се захваљују Немањи Ђорђевићу, директору Центра за промоцију науке,

што је дугогодишњу иницијативу да РЦ и ЦСУ добију приступ КоБСОН-у повезао

са мисијом оснивања Научних клубова Центра за промоцију науке у Регионалним

центрима и Центрима за стручно усавршавање.


1. Петровић, Т., Дидактика физике, Београд: Физички факултет, Универзитет у Београду,

1994.

2. Нешић, Љ., Поглавља методике наставе физике, Ниш: Универзитет у Нишу, 2015.

3. http://kobson.nb.rs/kobson.82.html; а) http://www.cpn.rs/category/aktivnosti/

4. http://www.mreza.edu.rs/centri.html

5. Miller, К., Schell, Ј., Ho, А., Lukoff, B., Mazur, E. (2015), Response switching and self-efficacy

in Peer Instruction classrooms, Phys. Rev. ST Phys. Educ. Res. 11, 010104.

6. Radomirovic, D., Kovacic, I. (2015), An equivalent spring for nonlinear springs in series, Eur. J.

Phys. 36, 055004.

7. Nikolić, H. (2015), Internal environment: what is it like to be a Schrödinger cat?, Eur. J. Phys.

36, 045003.

8. Faletič, S. (2015), A mechanical wave system to show waveforms similar to quantum

mechanical wavefunctions in a potential, Eur. J. Phys. 36, 035023.

9. Pečar, M., Čepič, M. (2015), Conoscopic figure: a complex consequence of a not so simple

phenomenon, Eur. J. Phys. 36, 015014.

10. Zucker, F., Gräbner, A., Strunz, A., Meyn, J –P. (2015), Quantitative analysis of a wind energy

conversion model, Eur. J. Phys. 36, 025014.

11. Davidović, M., Boţić. M., Sliško, J. Gajić, R., Dragović, M. (2014), Image positions of a

vertical rod in a liquid-filled cylindrical container, Eur. J. Phys., 35, 025011.

12. http://iopscience.iop.org/journal/0143-0807/page/Highlights-of-2015

13. http://iopscience.iop.org/journal/0143-0807/page/Statistical-Physics-special-collection

14. http://iopscience.iop.org/journal/0143-0807/page/Focus on Advanced Optics

15. Babović, V. M., Mekić, S. (2011), The Bravais pendulum: the distinct charm of an almost

forgotten experiment, Eur. J. Phys., 32 (4), 1077.

16. Babović, M., Babović, V. M. (2013), How needless are Buffon's needles?, Eur. J. Phys., 34 (3),

715.

17. Babović, V. M., Babović, M. (2014), The Sun lightens and enlightens: high noon shadow

measurements, Eur. J. Phys., 35 (6), 065005.


18. Babović, V. M., Babović, M. (2014), Tracks in the sand: Hooke's pendulum cum grano salis,

Eur. J. Phys., 49, 95.

19. Poklinek Čančula, M., Planinšić, G. ( Analyzing patterns in experts' approaches to solving

experimental problems, Am. J. Phys. 83, 366.

20. http://paer.rutgers.edu/index.php

21. Ivanjek, L., Shaffer, P. S., McDermott, L. C., Planinic, M., Veza, D. (2015), Research as a

guide for curriculum development: An example from introductory spectroscopy. II. Addressing

student difficulties with atomic emission spectra, Am. J. Phys. 83, 171.

22. Farr, B., Schelber, G. M., Trouille, L. (2012), Gravitational wave science in the high school

classroom, Am. J. Phys. 80, 898.

23. Binder, P.-M., Taylor, D. L. (2015), How Giraffes Drink, The Physics Teacher, 53, 518.

24. Planinsic, G., and Etkina, E. Light Emitting Diodes: Solving complex problems (2015). The

Physics Teacher, 53 (5), 291.

25. Planinsic, G., Etkina, E. (2015), Light Emitting Diodes: Exploration of New Physics, The

Physics Teacher, 53 (4) 212.

26. http://www.forumphysicsandsociety.org/archives

27. Planinsic, G., and Etkina, E. (2015), Popping balloon with a spaghetti, The Physics Teacher, 53

(5), 309.

28. Planinsic, G. (2004), Color Mixer for Every Student, The Physics Teacher, 42.

29. http://dx.doi.org/10.1051/epn/2013203

30. Water Jets from Bottles, Buckets, Barrels, and Vases with Holes, Phys. Teach. 53, 169 (2015).

31. Balukovic, J., Slisko, J., Cruz, A. C. (2015), A demonstration of ―weightlessness‖ with 1-kg

mass and balloon, The Physics Teacher 53, 440.

32. Boţić, M., Ducloy, M. (2008), Eratosthenes’ teachings with a globe in a school yard, Phys.

Educ. 43 (2) 165.

33. Marković-Topalović, T., Boţić, M. (2011), Conference: Serbia hosts teachers' seminar

Resources, Phys. Educ. 46, 365.

34. Aviani, I., Erjavec, B. (2011), An easy method to show the diffraction of light, Phys. Educ. 134.

Browsing and reading international journals in the

field of physics education research

Andrijana Ţekić, Mirjana Popović-Boţić, Biljana Radiša, Branislava Misailović

Abstract: Monitoring publications in the field of Physics Education Research is a necessary

step in the development of teacher’s skills and transfer of new knowledge to students.

Presenting new teaching techniques in the classroom, solving common physical problems

from a different point of view, the analysis of curricula, as well as the analysis of reactions

of students and teachers on possible challenges, represent important information for those

who realize education at any level of education.

Keywords: teaching, research and education, physics, scientific journals.

335

Индекс

B

Baluković Jasmina, 19

R

Repnik Robert, 273

S

Sliško Josip, 19 Sokolić Franjo, 287

А

Арпксалаши Лаура, 5

Б

Бабпвић Вукпта, 9 Банкпвић Гајић Јелена, 139 Бикит Иштван, 23 Бикит Кристина, 23 Бпжић Мирјана, 53 Бпшоак Степанпвић Марија, 33 Булат Саоа, 43, 49

В

Васиљевић Даркп, 53 Впларпв Јелена, 127

Г

Гледић Никпла, 85 Грпзданпвић Споа, 5 Гулић Ана, 5

Д

Давидпвић Милена, 43, 53 Делибашић Христина, 59

Дпрпцки Марина, 71, 181 Драгпвић Бранкп, 75

Ђ

Ђикић Светлана, 63 Ђпкић Лела, 67 Ђпрђевић Југпслав, 171

Ж

Жекић Андријана, 233, 313 Живкпвић Биљана, 101, 139, 255 Живкпвић Јелена, 5

З

Зајкпв Оливер, 305

И

Иванчевић Љиљана, 43, 109, 113, 127 Илић Сава, 101

Ј

Јпванпвић Братислав, 117 Јпванпвић Нина, 5 Јпванпвић Татјана, 117 Јпвић Лучић Маријана, 127 Јпксимпвић Миленија, 43, 113, 127, 147 Јпнић Милпш, 203

К

Клисурић Оливера, 143 Кпвачевић Милан, 143, 293 Кпстић Љиљана, 293 Круљ Ивана, 131

Љ

Љубенкпвић Душан, 155

336

М

Маркпвић Александар, 301 Маркпвић Ана, 139 Маркпвић Владимир, 155, 159 Маркпвић Јелена, 5, 147 Маркпвић Стефан, 301 Маркпвић Тппалпвић Татјана, 5, 43, 143,

147 Милисављевић Јпвица, 5, 163 Мисаилпвић Бранислава, 313 Митић Славпљуб, 5, 163, 171 Митревски Бпце, 305 Мишкпвић Душан, 5 Младенпвић Владан, 63, 71, 175, 181

Н

Нагл Миркп, 85, 127 Нешић Љубиша, 193, 203 Никплић Бпјан, 213 Никплић Слађана, 71

П

Перић Ида, 5 Петкпвић Ана, 301 Петкпвић Маринкп, 5, 223 Петрпвић Виплета, 59 Ппппвић-Бпжић Мирјана, 43, 233, 313 Прпданпвић Тијана, 237

Р

Раденкпвић Лазар, 193, 203 Радивпјевић Драган, 259 Радић Марина, 5 Радиша Биљана, 313 Радлпвић Чубрилп Данијела, 247

Радпванпвић Јелена, 71, 181, 255 Радпванчевић Даркп, 5 Радпвић Мипдраг, 259 Радулпвић Славпљуб, 269 Рајкпвић Далибпр, 159 Ралић Наташа, 5 Ристанпвић Мирпслав, 5

С

Сарић Адријана, 279 Свичевић Маркп, 301 Симпвић Ирена, 283 Симпнпвић Предраг, 155 Смиљанић Мутавџић Марија, 283 Спаспјевић Невенка, 139 Срејић Милијан, 5 Стеванпвић Ненад, 155, 159 Стпјанпвић Иван, 5, 163 Стпјанпвић Маја, 223, 293 Стпјичић Биљана, 43

Т

Тимптијевић Ђурђа, 237 Трифунпвић Наташа, 5

Ћ

Ћпсић Јасмина, 5

Х

Хајдукпвић-Јандрић Гпрдана, 91

Ш

Шебек Милпш, 301