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CASOS DE APLICACIÓN
Para los casos del 4 al 7, calcule con Excel y SPSS22, luego interprete:
a) El promedio, la mediana, moda, el primer y el tercer cuartil b) El rango, el rango intercuartil, la varianza, la desviación estndar y el coe!iciente
de variación"c) #a asimetr$a y la curtosis"d) %alcule las puntuaciones & y determine si existen valores at$picos"e) Elabore: diagrama de ca'as de (uey, *istograma
En el caso +E# -.+/., calcule lo solicitado desde 0a1 *asta 0e1, para cadavariable cuantitativa por puesto y a nivel general"
4. Los siguientes datos son los puntajes de inteligencia emocional aplicado aconductores de buses interproinciales !ue cubren rutas en la costa peruana.
"##$%&
$%'((#
$(&&')
(4$*'$
&*4'(%
&*4*$(
#$$"$"
%)$"
()$"
'(%$
(abla : Medidas estadísticas de los puntajes de inteligencia emocional en conductores
de buses interprovinciales que cubren rutas en la costa peruana.
/3(E#/E3%/ E-5%/53#
36lidos 27
Perdidos -edia 48,9-ediana 4;,-oda 7.esv" t$p" 2;,294
6arianza <8,2;<simetr$a ,;7Error t$p" de asimetr$a ,449%urtosis =,4Error t$p" de curtosis ,972+ango 7<
Percentiles
2; 9,
; 4;,
7; <8,
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/nterpretación:
= .e los datos estad$sticos de la tabla , se desprende >ue los conductores de buses
interprovinciales >ue cubren rutas en la costa peruana tienen una inteligencia
emocional promedio de 48,9 puntos"= El ;? de los conductores presenta una inteligencia emocional *asta de 4;
puntos, mientras >ue el otro ;? tiene ms de 4; puntos"= El punta'e de inteligencia emocional ms com@n en los conductores de buses
interprovinciales !ue de 7 puntos"= El 2;? del total de conductores, presenta una inteligencia emocional *asta de 9
puntos y el otro 7;? ms de 9"= E# 7;? del total de conductores tiene *asta <8 puntos de inteligencia
emocional, y el otro 2;? ms de <8 puntos"= Entre el conductor >ue tiene el ms alto punta'e y el >ue tiene menos punta'e de
inteligencia emocional, *ay una dispersión de 7< puntos"= En la in!ormación de la tabla, se observa >ue el ;? de los conductores, tienen
un punta'e de inteligencia comprendido entre 9 y <8 puntosA y >ue la variación
>ue existe entre estos, es de 4; puntos"= El promedio de las desviaciones de los punta'es de inteligencia emocional
obtenidos del promedio de los mismos, elevado al cuadrado, es <8,2;<"= #a dispersión de los punta'es de inteligencia emocional de los conductores, con
respecto al punta'e promedio es de 2;,294 puntos"= #os punta'es de inteligencia emocional de los conductores no presentan una
caracter$stica deseada, pues muestran datos dispersados"= #a distribución de los punta'es de inteligencia emocional obtenida de los
conductores de buses interprovinciales presenta una asimetr$a positiva y una
curtosis platic@rtica, es decir, existen ms incidencia en las puntuaciones de ba'a
inteligencia emocional, adems de no comportarse de manera normal"
d) %alcule las puntuaciones & y determine si existen valores at$picos"
(abla 2: Puntuaciones Z de los puntajes de inteligencia emocional en conductores de
buses interprovinciales que cubren rutas en la costa peruana.
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Punta'e Puntuación z
78 ;,8 =,948< =,8;<4 ,7;42
29 =,<294829 =,<29488 =,;77 92,87<< ,<8722;< ,478 =,;77;< ,4722 =,9<;74
9 =2,844; ,48;49 ,<2<7 =<,847 =<,847 =<,84 9<,882 ,29<<8 ,7;;97; ,247
; ,292;< ,89< =,8;7 =<,84
e) Elabore: diagrama de ca'as de (uey, *istograma
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Bigura " Distribución gráfica de los puntajes de inteligencia emocional en conductores
de buses interprovinciales que cubren rutas en la costa peruana.
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Bigura 2" Caja de Tue! de los puntajes de inteligencia emocional en conductores debuses interprovinciales que cubren rutas en la costa peruana.
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'. Se +a registrado los cali,icatios de psicometr-a medidos en escala decimal de losalumnos de psicolog-a NP/0"
'.(' '.'" '.4" '."" '.($ '.44 '.4) '.4) '.'" '.4'
'.4& '.'# '.4" '.4& '.44 '.4) '.'4 '.($ '.'* '.&'
'.'# '.'' '.'# '.'* '.'( '.#4 '.(& '.#& '.') '.(#
'.'4 '.'( '.(" '.#& '.') '.4' '.4( '.&% '.') '.'"
'.'& '.44 '.4% '.'# '.(" '.4$ '.'$ '.'' '.'* '.#(
(abla 8: Medidas estadísticas de los calificativos de psicometría medidos en escala
decimal de los alumnos de psicología "#P$%
CALIFICATIVOS DE PSICOMETRIA
NVálidos 50
Perdidos 0
Media 5,5014
Mediana 5,5150
Moda 5,5
Des!" #$%" ,105&
Varian'a ,011
Asi(e#r$a ),15*
Error #$%" de asi(e#r$a ,+
Cr#osis ,1*+
Error #$%" de -r#osis ,..*
Ran/o ,5*
Per-en#iles
*5 5,450
50 5,5150
+5 5,5+00
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/nterpretación:
= .e los datos estad$sticos de la tabla 8, se desprende >ue los alumnos de
psicolog$a de la C3P+ tienen cali!icativos de psicometr$a en promedio de
;,;4 puntos"= El ;? de los alumnos presentan *asta de ;,;; de cali!icativo de psicometr$a,
mientras >ue el otro ;? tiene ms de ;,;; de cali!icativo de psicometr$a"= El punta'e de cali!icativos de psicometr$a ms com@n en los alumnos de
psicolog$a de la C3P+ !ue de ;,;8 puntos"= El 2;? del total de alumnos de psicolog$a de la C3P+ presenta *asta ;,48;
puntos y el otro 2;? ms de ;,48; de cali!icativos de psicometr$a"= El 7;? del total de alumnos de psicolog$a de la C3P+ presenta *asta ;,;7
puntos y el otro 7;? ms de ;,;7 de cali!icativos de psicometr$a"= Entre el alumno >ue tiene el ms alta cali!icación y el >ue tiene menos
cali!icativos de psicometr$a *ay una dispersión de ;2 puntos"= El promedio de las desviaciones de los punta'es de cali!icativos de psicometr$a
en los alumnos de C3P+ obtenidos del promedio de los mismos, elevado al
cuadrado, es "= #a dispersión de los punta'es de cali!icativos de psicometr$a de los alumnos de
psicolog$a de la C3P+, con respecto al punta'e promedio es de ;98 puntos"= #a distribución de los punta'es de cali!icativos de psicometr$a obtenida de los
alumnos de psicolog$a de la C3P+ presenta una asimetr$a negativa y una
curtosis platic@rtica, es decir, existen ms incidencia en las puntuaciones de alta
cali!icativos de psicometr$a, adems de no comportarse de manera normal"
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d) %alcule las puntuaciones & y determine si existen valores at$picos"
(abla 4: Puntuaciones Z de los calificativos de psicometría medidos en escala decimal
de los alumnos de psicología "#P$%
%ali!icativos Puntuaciones &
;"<; "448;4;;";7 "<49279;"47 ="2<7;7;"77 2";892<92;"< "2<7<74;"44 =";9744;"4 =";9898;"4 =";9898;";7 "<49279;"4; ="49;<984<8;"42 ="7<;<8
;";8 "27244<;"47 ="2<7;7;"42 ="7<;<8;"44 =";9744;"4 =";9898;";4 "8<478;;2;"< "2<7<74;";9 "742<998<;"2; =2"87;;2894;";8 "27244<;";; "4;22;9;";8 "27244<
;";9 "742<998<;";< ";;87<44;"84 =";2;9897;"<2 "2<<2<2;"82 ="74<;7<2;"; ="8229782;"<8 "2;;8;<7;";4 "8<478;;2;";< ";;87<44;"<7 ";878;;"82 ="74<;7<2;"; ="8229782
;"4; ="49;<984<8;"4< ="82;7;"2 ="7;89<;"; ="8229782;";7 "<49279;";2 "7;7;8<;"44 =";9744;"4 ="77<7;";8 "27244<;"<7 ";878;;"4 ="9<8<47247
;"; "92<224;";; "4;22;9;";9 "742<998<;"8< ="88<79
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e) Elabore: diagrama de ca'as de (uey, *istograma
Bigura 8" Distribución gráfica de los calificativos de psicometría medidos en escala
decimal de los alumnos de psicología "#P$%
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Bigura 4" Caja de Tue! de los calificativos de psicometría medidos en escala decimal
de los alumnos de psicología "#P$%
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(. La siguiente nomina corresponde al e!uipo del /eal 1adrid en la temporada
&)$4.
N2mina del /EAL 1AD/ID &)$4
3ugador EstaturaPes
oPosici2n Edad I1C
/er %asillas ,9; 79 Portero 88 28
Des@s Bernndez , 83 Portero 2< 28
.iego #ópez ,< 89 Portero 88 28
+ap*ael 6arane , 76 .e!ensa 2 2
lFper #averan #ima Berreira, GPEPEG ,9< 72 .e!ensa 29 2
Sergio +amos ,98 75 .e!ensa 29 22Bbio %oentrHo ,7 72 .e!ensa 2 22
-arcelo 6ieira da Silva D@nior ,74 73 .e!ensa 2< 24
.aniel %arva'al ,78 73 .e!ensa 22 24
Ilvaro rbeloa ,98 76 .e!ensa 8 28
DosF /" Bernndez /glesias G3%J5G ,7 75 .e!ensa 24 28
Sami *edira ,9 81 %entrocampista 27 28
aret* Kale ,98 74 %entrocampista 2; 22
Lavi lonso ,98 78 %entrocampista 88 28
%arlos Jenri>ue %asimiro G%SE-/+5G ,98 80 %entrocampista 22 24#ua -odric ,74 65 %entrocampista 2 2
ngel .i -ar$a ,9 75 %entrocampista 2< 28
Brancisco +omn G/scoG ,7< 74 %entrocampista 22 24
sier /llarramendi ,7 76 %entrocampista 24 24
%ristiano +onaldo ,9; 80 .elantero 2 28
arim Kenzema ,98 73 .elantero 27 22
DesF +odr$guez ,79 73 .elantero 2 28
Ilvaro -orata , 82 .elantero 22 28
6+/K#E : ES((C+ .E #5S DC.5+ES .E# EMC/P5 .E# +E#
-.+/. E3 # (E-P5+. 24
(abla ;: Medidas estadísticas de la estatura e los jugadores del equipo del $eal Madrid
en la temporada &'()
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ESTATRA DEL EIPO DEL REAL MADRID ENLA TEMPORADA *014N Válidos *
Perdidos 0Media 1,&*+0Mediana 1,&00Moda 1,&
Des!" #$%" ,0525Varian'a ,004 Asi(e#r$a ,*20Error #$%" de asi(e#r$a ,4&1Cr#osis ),*5Error #$%" de -r#osis ,25Ran/o ,*Per-en#iles *5 1,+200
50 1,&00
+5 1,&.00
/nterpretación:= .e los datos estad$sticos de la tabla ;, se desprende >ue de la estatura
caracter$stica de los 'ugadores del e>uipo del +eal -adrid en la temporada 24es ,927mts"= El ;? de 'ugadores presenta una estatura de *asta de ,98 mts", mientras >ue el
otro ;? tiene ms de ,98 mts"= #a estatura ms com@n en los 'ugadores del e>uipo del +eal -adrid en la
temporada 24 es ,98mts"= El 2;? del total de 'ugadores, presenta una estatura *asta de ,7 mts y el otro
7;?, ms de ,7 mts"= E# 7;? del total de 'ugadores tiene *asta ,9< mts de estatura, y el otro 2;?
ms de ,9< mts"
= Entre el 'ugador >ue tiene la ms alta estatura y el >ue tiene la menor, *ay unadispersión de ,28 mts"= En la in!ormación de la tabla, se observa >ue el ;? de los conductores, tienen
una estatura comprendida entre ,7 y ,9< metrosA y >ue la variación >ue existeentre estos, es de ,7 metros"
= El promedio de las desviaciones de las estaturas obtenidas del promedio de losmismos, elevado al cuadrado, es ,4metros"
= #a dispersión de las estaturas de los 'ugadores, con respecto a la estatura promedio es de ,;8;
= #as estaturas de los 'ugadores, presentan una caracter$stica deseada"
= #a distribución de los punta'es de la estatura e los 'ugadores del e>uipo del +eal-adrid en la temporada 24 presenta una asimetr$a positiva y una curtosis platic@rtica, es decir, no se comporta de manera normal"
d) %alcule las puntuaciones & y determine si existen valores at$picos"
(abla <: Puntuaciones Z de la estatura e los jugadores del equipo del $eal Madrid en la
temporada &'()
Estatura Puntuación &
"9; "899294<" "2877449;"< 2"247<792
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" "8278878"9< ";;<77984"98 ";29227"7 ="<227829"74 ="4<;2772
"78 ="<887<<9"98 ";29227"7 ="<227829"9 "<227;;7"98 ";29227"98 ";29227"98 ";29227"74 ="4<;2772"9 ="4;42488"7< ="2924;
"7 ="<227829"9; "899294<"98 ";29227"79 ="722<" "2877449;
e) Elabore: diagrama de ca'as de (uey, *istograma
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Bigura ;" Distribución gráfica de la estatura e los jugadores del equipo del $eal Madrid en la temporada &'()
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Bigura <" Caja de Tue! de la estatura e los jugadores del equipo del $eal Madrid enla temporada &'()
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6+/K#E 2: PES5 .E #5S DC.5+ES .E# EMC/P5 .E# +E# -.+/.
E3 # (E-P5+. 24(abla 7: Medidas estadísticas del peso de los jugadores del equipo del $eal Madrid en
la temporada &'()
PESO DE LOS 3ADORES DEL REAL MADRID
N Válidos *
Perdidos 0
Media +.,*.
Mediana +5,00
Moda +
Des!" #$%" 4,&+
Varian'a *,+4+
Asi(e#r$a ,451
Error #$%" de asi(e#r$a ,4&1
Cr#osis 1,52.
Error #$%" de -r#osis ,25
Ran/o *4
Per-en#iles *5 +,00
50 +5,00
+5 &0,00
/nterpretación:= .e los datos estad$sticos de la tabla 7, se desprende >ue el peso caracter$stico de
los 'ugadores del e>uipo del +eal -adrid en la temporada 24 es 7<,2< g"
= El ;? de los 'ugadores presenta un peso de *asta de 7;g", mientras >ue el otro;? tiene ms de 7; g"
= El peso ms com@n en los 'ugadores del e>uipo del +eal -adrid en la temporada24 es 78 g"
= El 2;? del total de 'ugadores, presenta un peso *asta de 7; g y el otro 7;?,ms de 7;g"
= E# 7;? del total de 'ugadores tiene *asta 9 g de peso, y el otro 2;? ms de9g"
= Entre el 'ugador >ue tiene el mayor peso y el >ue tiene el menor, *ay unadispersión de 24 g"
= En la in!ormación de la tabla, se observa >ue el ;? de los 'ugadores, tienen un peso comprendido entre 78 y 9gA y >ue la variación >ue existe entre estos, esde 7 g"
= El promedio de las desviaciones de los pesos obtenidas del promedio de losmismos, elevado al cuadrado, es 4,978 g"
= #a dispersión de los pesos de los 'ugadores, con respecto al peso promedio es de28,747 g"
= #os pesos de los 'ugadores, presentan una caracter$stica deseada"= #a distribución de los punta'es de los pesos de los 'ugadores del e>uipo del +eal
-adrid en la temporada 24 presenta una asimetr$a positiva y una curtosisleptoc@rtica, es decir, no se comporta de manera normal"
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d) %alcule las puntuaciones & y determine si existen valores at$picos"
(abla 9: Puntuaciones Z del peso de los jugadores del equipo del $eal Madrid en la
temporada &'()
Pes
o Puntuación Z79 ,56209
83 138,293
89 261,418
76 -,05353
72 -,87437
75 -,25874
72 -,87437
73 -,66916
73 -,66916
76 -,0535375 -,25874
81 ,97251
74 -,46395
78 ,35688
80 ,76730
65 -231,083
75 -,25874
74 -,46395
76 -,05353
80 ,7673073 -,66916
73 -,66916
82 117,772
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e) Elabore: diagrama de ca'as de (uey, *istograma
Bigura 7" Distribución gráfica de la estatura e los jugadores del equipo del $eal
Madrid en la temporada &'()
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Bigura 9" Caja de Tue! de la estatura e los jugadores del equipo del $eal Madrid en
la temporada &'()
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6+/K#E 8: E..ES .E #5S DC.5+ES .E# EMC/P5 .E# +E# -.+/.
E3 # (E-P5+. 24
(abla : Medidas estadísticas de la edad de los jugadores del equipo del $eal Madrid
en la temporada &'()
EDAD DE LOS 3ADORES DEL EIPO DELREAL MADRID EN LA TEMPORADA *014N Válidos *
Perdidos 0Media *.,02Mediana *.,00Moda **Des!" #$%" ,2+.Varian'a 15,&10 Asi(e#r$a ,&.Error #$%" de asi(e#r$a ,4&1Cr#osis ),&&Error #$%" de -r#osis ,25Ran/o 1*Per-en#iles *5 **,00
50 *.,00
+5 *2,00
/nterpretación:= .e los datos estad$sticos de la tabla , se desprende >ue la edad caracter$stica de
los 'ugadores del e>uipo del +eal -adrid en la temporada 24, es de 2<,aNos"
= El ;? de 'ugadores presenta una edad de *asta de 2< aNos, mientras >ue elotro ;? tiene ms de 2< aNos"
= #a edad ms com@n en los 'ugadores del e>uipo del +eal -adrid en latemporada 24 es 22 aNos"
= El 2;? del total de 'ugadores, presenta una edad *asta de 22 aNos y el otro 7;?,ms de 22 aNos"
= E# 7;? del total de 'ugadores tiene *asta 2 aNos de edad, y el otro 2;? ms de2 aNos"
= Entre el 'ugador >ue tiene la mayor edad y el >ue tiene la menor, *ay unadispersión de 7 aNos"
= En la in!ormación de la tabla, se observa >ue el ;? de los 'ugadores, tienen unaedad comprendida entre 22 y 2 aNosA y >ue la variación >ue existe entre estos,es de 7 aNos"
= El promedio de las desviaciones de las edades obtenidas del promedio de losmismos, elevado al cuadrado, es 8,7< aNos"
= #a dispersión de las edades de los 'ugadores, con respecto a la edad promedio esde ;,9 aNos"
= #as edades de los 'ugadores, presentan una caracter$stica deseada"= #a distribución de las edades de los 'ugadores del e>uipo del +eal -adrid en la
temporada 24 presenta una asimetr$a positiva y una curtosis platic@rtica, esdecir, no se comporta de manera normal"
d) %alcule las puntuaciones & y determine si existen valores at$picos"
7/23/2019 Casos de Aplicación - Estadistica.docx
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(abla : Puntuaciones Z de la edad de los jugadores del equipo del $eal Madrid en la
temporada &'()
E..
PC3(C%/O3 &
33 1.73859951126 -0.021869176
33 1.738599511
21 -1.27934681
28 0.481121877
28 0.481121877
21 -1.27934681
26 -0.021869176
22 -1.027851283
31 1.235608458
24 -0.5248602327 0.229626351
25 -0.273364703
33 1.738599511
22 -1.027851283
29 0.732617404
26 -0.021869176
22 -1.027851283
24 -0.52486023
29 0.73261740427 0.229626351
21 -1.27934681
22 -1.027851283
e) Elabore: diagrama de ca'as de (uey, *istograma
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Bigura " Distribución gráfica de la edad de los jugadores del equipo del $eal Madrid
en la temporada &'()
7/23/2019 Casos de Aplicación - Estadistica.docx
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Bigura " Caja de Tue! de la edad de los jugadores del equipo del $eal Madrid en la
temporada &'()
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6+/K#E 4: /-% .E #5S DC.5+ES .E# EMC/P5 .E# +E# -.+/. E3
# (E-P5+. 24
(abla : Medidas estadísticas del *MC de los jugadores del equipo del $eal Madrid en
la temporada &'()
IMC DE LOS 3ADORES DEL REL MADRID ENLA TEMPORADA *014N Válidos *
Perdidos 0Media **,+&Mediana *,00Moda *Des!" #$%" ,251Varian'a ,205 Asi(e#r$a ),5.5Error #$%" de asi(e#r$a ,4&1Cr#osis ),.
Error #$%" de -r#osis ,25Ran/o Per-en#iles *5 **,00
50 *,00
+5 *,00
/nterpretación:= .e los datos estad$sticos de la tabla , se desprende >ue el /-% caracter$stico
de los 'ugadores del e>uipo del +eal -adrid en la temporada 24 es 22,79"= El ;? de los 'ugadores presenta un /-% de *asta de 28, mientras >ue el otro
;? tiene ms de 28"
= El /-% ms com@n en los 'ugadores del e>uipo del +eal -adrid en latemporada 24 es 28"
= El 2;? del total de 'ugadores, presenta un /-% *asta de 22 y el otro 7;?, msde 22"
= E# 7;? del total de 'ugadores tiene *asta 28 de /-%, y el otro 2;? ms de 28"= Entre el 'ugador >ue tiene el mayor /-% y el >ue tiene el menor, *ay una
dispersión de "= En la in!ormación de la tabla, se observa >ue el ;? de los 'ugadores, tienen un
/-% comprendido entre 22 y 28A y >ue la variación >ue existe entre estos, es de"
= El promedio de las desviaciones de los /-% obtenidas del promedio de losmismos, elevado al cuadrado, es ,;"
= #a dispersión de los /-% de los 'ugadores, con respecto al /-% promedio es de,;
= #os /-% de los 'ugadores, presentan una caracter$stica deseada"= #a distribución de los punta'es de los /-% de los 'ugadores del e>uipo del +eal
-adrid en la temporada 24 presenta una asimetr$a negativa y una curtosis platic@rtica, es decir, no se comporta de manera normal"
d) %alcule las puntuaciones & y determine si existen valores at$picos"
(abla 2: Puntuaciones Z del *MC de los jugadores del equipo del $eal Madrid en la
temporada &'()
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IMC
PUNU!CI"N Z
23 ,22850
23 ,22850
23 ,22850
21 -187,369
21 -187,369
22 -,82260
22 -,82260
24 127,960
24 127,960
23 ,22850
23 ,22850
23 ,22850
22 -,82260
23 ,2285024 127,960
21 -187,369
23 ,22850
24 127,960
24 127,960
23 ,22850
22 -,82260
23 ,22850
23 ,22850
e) Elabore: diagrama de ca'as de (uey, *istograma
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Bigura " Distribución gráfica de la edad de los jugadores del equipo del $eal Madrid en la temporada &'()
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Bigura 2" Caja de Tue! de la edad de los jugadores del equipo del $eal Madrid en la
temporada &'()
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". Los siguientes datos son puntuaciones obtenidas por ') estudiantes en unaprueba psicol2gica
&' ## #' #" '' &" 4) ## #% &*
#4 &% 44 #( && '$ &% &$ &* &%## 4& $' #( 4$ &) &' #* 4" #&$' &" &" ## 4( $) $( #4 $* $44( &$ $% &( $% $" &4 &$ &" $(
(abla 8: Medidas estadísticas de las puntuaciones obtenidas por +' estudiantes enuna
prueba psicológica
Estadísticos
PNTACIONES DE NA PREA
PSICOL6ICA REALI7ADA A ESTDIANTES
N Válidos 50
Perdidos 0
Media *2,.0
Mediana *&,50
Moda *+a
Des!" #$%" 10,420
Varian'a 110,041
Asi(e#r$a ,&
Error #$%" de asi(e#r$a ,+
Cr#osis ),44*
Error #$%" de -r#osis ,..*
Ran/o 45
Per-en#iles *5 *1,00
50 *&,50
+5 .,*5
a" E8is#en !arias (odas" Se (os#rará el (enor de
los !alores"
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/nterpretación:
= .e los datos estad$sticos de la tabla 8, se desprende >ue el punta'e
caracter$stico de los ; estudiantes obtenidos en una prueba psicológica es 2,<= El ;? de los estudiantes presenta un punta'e de *asta de 29,;", mientras >ue el
otro ;? tiene ms de 29,;"= El 2;? del total de estudiantes, presenta un punta'e *asta de 2 y el otro 7;?,
ms de 2"= E# 7;? del total de estudiantes tiene *asta 8<,2; puntos, y el otro 2;? ms de
8<,2;"= Entre el estudiante >ue tiene el mayor punta'e y el >ue tiene el menor, *ay una
dispersión de 4;"= En la in!ormación de la tabla, se observa >ue el ;? de los estudiantes, tienen
un punta'e comprendido entre 2 y 8<,2;A y >ue la variación >ue existe entre
estos, es de ;,2;"= El promedio de las desviaciones de los punta'es obtenidos del promedio de los
mismos, elevado al cuadrado, es ,4"= #a dispersión de los punta'es de los estudiantes, con respecto al punta'e
promedio es de "4"= #a distribución de los punta'es de los estudiantes obtenidos en una prueba
psicológica presenta una asimetr$a positiva y una curtosis platic@rtica, es decir,
no se comporta de manera normal"
d) %alcule las puntuaciones & y determine si existen valores at$picos"
(abla 4: Puntuaciones Z de las puntuaciones obtenidas por +' estudiantes enuna
prueba psicológica
PC3(C%/O3 PC3(C%/53ES &2; =,489;88 ,82428; ,;477
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87 ,7;48;; 242,8;27 =,2479;4 ,4288 ,82428 ,9<
29 =,;2;884 ,44;2 =,;7244 87,2788< ,<22 =,724;; 24,82 =,;722 =,99829 =,;2;82 =,;7288 ,8242
42 9,27; =8,98< ,<4 9,<7;2 =,;;2; =,489;89 ,97<47 <;,97282 ,2297; =8,927 =,2479;27 =,2479;88 ,82424< ;<,88 =9<,944< =2,<4784 ,44;9 =,;94 =49,784< ;<,882 =,998 =,492< =,8489
=,497 =2,424 =,;88942 =,99827 =,2479;< =2,<47
e) Elabore: diagrama de ca'as de (uey, *istograma
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Bigura 8" Distribución gráfica de las puntuaciones obtenidas por +' estudiantes enuna prueba psicológica
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Bigura 4" Caja de Tue! de las puntuaciones obtenidas por +' estudiantes enuna
prueba psicológica
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*. na muestra de $)) personas alcan5an en la ariable 6 una arian5a de $) 7 en
la ariable 8 una arian5a de $& 9Podemos a,irmar !ue la ariabilidad de este
grupo es ma7or en la ariable 8 !ue en la 6:
#a varianza es una medida de dispersión de!inida como la esperanza del cuadrado de ladesviación de dic*a variable respecto a su mediaA y >ue mientras ms alta sea, ser mal
alta la dispersión o variabilidad en las puntuaciones directas" Por ello, S/ podr$amos
a!irmar >ue la variabilidad en los datos de , es mayor a la de L"
%. Si las puntuaciones directas de un test;6< se multiplica por $) 7 se les suma a
tales productos un #= 9Se alteran las puntuaciones t-picas:
#as puntuaciones directas, no se vern a!ectadas debido a >ue en dic*a !órmula uno de
los datos >ue se usan es el promedio, el cual es sensible a cual>uier tipo de
modi!icaciones, si aumentamos e>uitativamente en los datos, dic*o promedio tambiFn
aumentara con la misma cantidad >ue *emos aumentado, lo cual le dar la caracter$stica
de permanencia a la !órmula"
$). Dos sujetos= A 7 >= se e?aminan de Estad-stica. Si la puntuaci2n directa de A es
ma7or !ue la de >= 9tambi@n lo ser su puntuaci2n t-pica:
S$, por>ue la puntuación t$pica o estndar indicar a cuantas unidades de la desviación
estndar se encuentran los datos, del promedio" una menor puntuación directa,
corresponder una menor puntuación t$pica, y a la viceversa tambiFn"
$$. n test de aptitud trans,orma las puntuaciones originales en una escala de
media ')) 7 desiaci2n t-pica $)). Dos estudiantes +acen la prueba A recibe un
alor de "')= 7 >= 4'). 9Cules son sus respectias puntuaciones t-picas en la escala
original:
Para desarrollar este e'ercicio, usaremos la !órmula: &Qz R ;
7; Q z R ;A donde z Q 2,;
4; Q z R ;A donde z Q =,;
#as puntuaciones t$picas, en la escala original de 7; y 4;A sern 2,; y =,;,
respectivamente"