caÙc ÑÒnh luaÄt kepler

Huỳnh Thiện Chí - THPT BC Lê Thanh Hiền


Thiên vương tinh

Mặt trời

Mộc tinh

Hải vương tinh

Thổ tinh

Hoả tinhTrái đất

Diêm vương tinh

Kim tinh

Thuỷ tinh

Click vào tên hành tinh để xem thông tin

Huỳnh Thiện Chí - THPT BC Lê Thanh HiềnHuỳnh Thiện Chí - THPT BC Lê Thanh Hiền

2. Caùc ñònh luaät Keâ-ple

Caùc haønh tinh chuyeån ñoäng quanh Maët Trôøi theo quyõ ñaïo nhö theá naøo ? Theo quy luaät naøo khoâng ?


Caùc haønh tinh chuyeån ñoäng quanh Maët Trôøi theo quyõ ñaïo nhö theá naøo ?



Định luật IĐịnh luật I::



Định luật IĐịnh luật I: Mọi hành tinh đều chuyển : Mọi hành tinh đều chuyển động theo các quỹ đạo elip mà Mặt động theo các quỹ đạo elip mà Mặt Trời là một tiêu điểm.Trời là một tiêu điểm.


F1

M

O

MF1 + MF2 = 2a

a

F2b


Định luật II:



Định luật II:


Đoạn thẳng nối Mặt Trời và một hành Đoạn thẳng nối Mặt Trời và một hành tinh bất kì quét những diện tích như tinh bất kì quét những diện tích như nhau trong những khoảng thời gian nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau.bằng nhau.

S1S1S2S2

t1 = t2 => S1 = S2


C1C1

Từ định luật Kê-ple II , hãy suy ra hệ Từ định luật Kê-ple II , hãy suy ra hệ quả : Khi đi gần Mặt Trời , hành quả : Khi đi gần Mặt Trời , hành tinh có vận tốc lớn ; khi đi xa Mặt tinh có vận tốc lớn ; khi đi xa Mặt Trời , hành tinh có vận tốc nhỏ .Trời , hành tinh có vận tốc nhỏ .

Giaûi


Định luật III:



Định luật III:


Tỉ số lập phương bán trục lớn của quĩ đạo Tỉ số lập phương bán trục lớn của quĩ đạo chuyển động và bình phương chu kì quay chuyển động và bình phương chu kì quay là giống nhau cho mọi hành tinh quay là giống nhau cho mọi hành tinh quay quanh Mặt Trời.quanh Mặt Trời.

33 31 22 2 21 2

... n

n

aa a

T T T

Trong đó: a1, a2 ,…..,an là bán trục lớn của các hành tinh T1, T2, ………, Tn là chu kì của các hành tinh


Chứng minh định luật Kêple

Coi quĩ đạo chuyển động của các hành tinh gần đúng là tròn.

rT

rr

vaht 2

22

2 4

22

21

32

31

22

21

32

31

22

22

222

2

21

12

121

111

4

4

T

T

a

a

T

T

r

r

T

rM

r

MMG

T

rM

r

MMGaMF

T

Tht


3.BÀI TẬP VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT KÊ-PLE

Bài 1 . Khoảng cách R1 từ Hoả tinh đến Mặt trời lớn hơn 52% khoảng cách R2 Trái đất đến Mặt trời .

Hỏi 1 năm trên Hoả tinh bằng bao nhiêu so với 1 năm trên Trái đất?


BÀI TẬP VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT KÊ-PLE

GIẢI : Một năm là thời gian để hành tinh quay được một vòng quanh Mặt Trời . Gọi T1 là năm trên Quả tinh , T2 là năm trên Trái Đất , ta có :

231 1

22 2

1 2 2

1,52 (1,52)

3,5 1,87

R T

R T

T T T



Bài 2 . Tìm khối lượng MT của Mặt Trời từ các dữ kiện của Trái Đất : khoảng cách tới Mặt Trời r = 1,5.1011m , chu kỳ quay T = 365.24.3600=3,15.107s.

Cho hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11Nm2/kg2



Giải bài 2 . Ta có

321

22

21

22

31

32 192,0

T

T

T

T

R

R

312 21

2 3 2 11 3

2 11 7 2

30

4

4 4.(3,14) (1,5.10 )

6,67.10 (3,15.10 )

2.10

T

T

T

r GM

T

rM

GT

M kg


C2C2

Mặt Trăng là một vệ tinh của Trái Đất . Hãy Mặt Trăng là một vệ tinh của Trái Đất . Hãy thiết lập công thức tính khối lượng của thiết lập công thức tính khối lượng của Trái Đất từ bán kính quỹ đạo ( coi như Trái Đất từ bán kính quỹ đạo ( coi như tròn) của Mặt Trăng và chu kỳ quay của tròn) của Mặt Trăng và chu kỳ quay của Mặt Trăng quanh Trái ĐấtMặt Trăng quanh Trái Đất

Giải


4. VỆ TINH NHÂN TẠO. VẬN TỐC VŨ TRỤ

a) Vệ tinh nhân tạo

Thế nào là vệ tinh tự nhiên?Vệ tinh tự nhiên là những thiên thể chuyển động xung quanh hành tinh.

Ví dụ: Trái Đất có vệ tinh tự nhiên là Mặt Trăng.

Vệ tinh nhân tạo?Là vệ tinh do con người tạo nên.

Vệ tinh địa tĩnh là vệ tinh có chu kì quay quanh Trái Đất bằng chu kì tự quay của Trái Đất


b) Tốc độ vũ trụXét vật ném xiên Xét vật ném xiên

Nếu ném xiên một vật thì vật sẽ rơi lại mặt đất . Nếu ném xiên một vật thì vật sẽ rơi lại mặt đất . Vận tốc ném càng lớn thì tầm bay xa càng xa . Vận tốc ném càng lớn thì tầm bay xa càng xa . Nếu tiếp tục tăng vận tốc ném thì sao ? Nếu tiếp tục tăng vận tốc ném thì sao ?

Nếu vận tốc ném tăng đến một giá trị đủ lớn thì Nếu vận tốc ném tăng đến một giá trị đủ lớn thì vật sẽ không rơi trở lại mặt đất mà sẽ quay vật sẽ không rơi trở lại mặt đất mà sẽ quay quanh Trái Đất và vật trở thành vệ tinh nhân tạo quanh Trái Đất và vật trở thành vệ tinh nhân tạo của Trái Đất . Giá trị vận tốc đó gọi là tốc độ vũ của Trái Đất . Giá trị vận tốc đó gọi là tốc độ vũ trụ cấp Itrụ cấp I


Giả sử vệ tinh chuyển động trên quỹ đạo tròn rất Giả sử vệ tinh chuyển động trên quỹ đạo tròn rất gần Trái Đất . Khối lượng của vệ tinh là m , của gần Trái Đất . Khối lượng của vệ tinh là m , của Trái Đất là M . R = 6370km là bán kính của Trái Trái Đất là M . R = 6370km là bán kính của Trái Đất . Lực hấp dẫn đóng vai trò lực hướng tâm và Đất . Lực hấp dẫn đóng vai trò lực hướng tâm và theo định luật II Niu-tơn , ta có ;theo định luật II Niu-tơn , ta có ;

b) Tốc độ vũ trụ

2

2

11 243

3

6,67.10 .5,89.107,9.10 /

6,370.10

Mm mvG

R R

GMv m s

R


VIII

Là vệ tinh của Trái Đất

Là hành tinh của Mặt Trời

Bay ra khỏi hệ Mặt Trời

VII =11,2km/s : Vận tốc vũ trụ cấp II

VI =7,9 km/sVận tốc vũ trụ cấp I

VIII =16,7km/s : Vận tốc vũ trụ cấp III

Nếu tiếp tục tăng vận tốc ném nữa thì sao ? Nếu tiếp tục tăng vận tốc ném nữa thì sao ?

VI

VII


THỦY TINHTHỦY TINHCách Mặt Trời 57.910.000 km

Đường kính 4880 km

Chu kì quay quanh Mặt Trời : 87.9 ngày

Chu kì tự quay quanh trục : 58 ngày

Nhiệt độ ban ngày 3500 c

Nhiệt độ ban đêm -1700 c


KIM TINHKIM TINHCách mặt trời 108.200.000 km



Bị bao phủ bởi lớp mây H2SO4

Nhiệt độ 4770C


TRÁI ĐẤTTRÁI ĐẤT

Cách Mặt Trời 149.600.000km




HỎA TINHHỎA TINHCách Mặt Trời 227.940.000 km

Một ngày dài hơn trên Trái Đất 40 phút

Chu kì quay quanh Mặt Trời : 1.88 năm


Nhiệt độ thay đổi từ 17 đến 123 0C


MỘC TINHMỘC TINH

Cách Mặt Trời 778.340.000 km

Chu kì quay quanh Mặt Trời 11,86 năm

Đường kính 142.980 km

Có 16 vệ tinh tự nhiên

Thời gian một ngày bằng nửa ngày trên Trái Đất


THỔ TINHTHỔ TINH

Cách Mặt Trời 1.427.000.000 km

Chu kì quay quanh Mặt Trời : 29,46 năm




THIÊN VƯƠNG TINHTHIÊN VƯƠNG TINH






HẢI VƯƠNG TINHHẢI VƯƠNG TINH

Cách Mặt Trời 4.496.600000 km

Chu kì quay quanh Mặt Trời 164,8 năm


Tìm ra bằng tính toán


DIÊM VƯƠNG TINHDIÊM VƯƠNG TINH




Nhiệt độ -2200C


Theo hình vẽ ta có S1 = S2 ứng với cùng Theo hình vẽ ta có S1 = S2 ứng với cùng một khoảng thơi gian , do đó các độ một khoảng thơi gian , do đó các độ dời dời ss22 > > ss11 . Suy ra v . Suy ra v22 > v > v11 , tức là khi đi , tức là khi đi gần Mặt Trời , hành tinh có vận tốc lớn gần Mặt Trời , hành tinh có vận tốc lớn và khi đi xa Mặt Trời hành tinh có vận và khi đi xa Mặt Trời hành tinh có vận tốc nhỏtốc nhỏ

SS11SS22 s2

s1


Giải C2Giải C23 3 2 3

22 2

3

2 2

2 3

2

4,

4

4

L D DD

L D D

L D

L

LD

L

r r rT

T T GM

r GM

T

rM

GT

rL là bán kính quỹ đạo và TL là chu kỳ quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất

caÙc ÑÒnh luaÄt kepler

Documents