第三章 常用传感器及其调理电路 -...
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第三章 常用传感器及其调理电路
常用传感器及其调理电路
传感器概述金属温度传感器热电偶热敏电阻霍尔传感器磁阻传感器电场测量探头电涡流传感器
压电传感器光电传感器电容式传感器电感式传感器差动传感器与测量电桥
传感器概述
传感器的地位和作用
人的感官：眼睛 耳朵 鼻子 舌头 皮肤
视觉、听觉、嗅觉、味觉、触觉
传感器的地位和作用
传感器1 信号调理
数据采集卡
计算机
显示
被测量X1
传感器2 信号调理被测量X2
传感器n 信号调理被测量Xn
被测量X
电气参量
非电气参量
获取信号
信号变换
预滤波
信号分析、处理
传感器处于测量系统的最前端，起着获取信息与转换信息的重要作用。
传感器的作用与地位
传感器处于研究对象与测量系统的接口位置,是检测系统与控制系统感知、获取与检测信息的窗口。
80年代以来，世界各国都将传感器技术列为重点发展的高技术，倍受重视。
传感器的定义和内涵
定义：
能感受规定的被测量并按一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。
内涵：• 传感器对规定的被测量具有最大的灵敏度和最好的选择性• 输出信号中载有被测量信息，适合远距离传送，如 电信号
、光信号和气动信号。• 输入输出关系有规律，可复现。
按被测量（输入量）的性质分类机械量 位移、力、(角)速度、加速度、重量等；电气量 电压、电流、功率、频率等；热工量 温度、压力、流量、液位、物位、流速等；化学量 浓度、粘度、湿度、气体的组分、液体的组分等；光学量 光强、光通量、辐射能量等；生物量 血糖、血压、酶等；
按输出量的性质分类电参数型传感器：输出量为电参量，如电阻式、电感式和电容式电量型传感器：输出量为电量，如热电式、压电式、光电式、磁电式等。
按能量关系分类能量转换型 被测对象能量转化为输出信号能量，如热电偶、光电池等。能量控制型 需要外部提供激励源，如R、L、C电参数型传感器。
传感器分类
按被测信号到输出信号转化方式分类
结构型 以转换元件结构参数变化实现信号转换，一般包括
敏感元件和变换器。
物性型 以转换元件物理特性变化实现信号转换，如测温电
阻，热电偶
传感器分类
传感器的一般组成
敏感元件：又叫弹性元件，，如梁、膜片、柱、筒、环等，直接感受被测量，将力、重量、位移、力矩等转化为中间变量，如膜片的变形和应力；
转换元件：将弹性敏感元件的输出的中间变量转化为电参量的变化，如电阻式，电感式、电容式；
转换电路：调理电路，一般转化为电量；
传感器的一般组成
敏感元件：
气膜盒，直接感受被测量；
转换元件：
磁芯与电感线圈；
转换电路：
通过磁芯的变化，引起转换电
路输出电信号的变化。
气体压力传感器的示意图
传感器：物理量－>另一种物理量
变送器:传感器＋调理电路＋输出规一化
（输出标准信号的传感器）
变送器目标：将各种物理量转换成统一的标准信号。
国际标准信号：
电流标准4－20mA(DC)
(电流信号抗干扰能力强，一般用于传输距离较长的情况。)
电压标准1－5V(DC)
(适于传输给多个其他测量环节)
气动标准20－100kPa
变送器概述
电量变送器：电压、电流、频率、相位、功率等。
非电量变送器：温度、压力、流量等
常用变送器种类
金属温度传感器
工作原理
金属导体的电阻率随温度变化而增大；正温度系数；
典型金属热电阻
铂电阻
铜电阻
金属温度传感器
100
200
300
400
0 -200 2000 400 600 800 1000
温度（℃）
电阻
（Ω）
要求：（1）温度系数、电阻率较高 → 提高灵敏度，体积小，反应快
（2）理化性能稳定 → 提高稳定性和准确性，复现性好
（3）良好的输入-输出特性 → 线性/接近线性，测量准确度高
（4）良好的工艺性 → 批量生产，降低成本
材料：纯金属 ---铂、铜、镍、铁
（5）较大的测温范围 → 特别是在低温范围
金属热电阻材料与要求
0 ~ +850℃： )1( 2
0 BtAtRRt
0 ~ - 200℃： ])100(1[ 32
0 ttCBtAtRRt
构成：金属铂丝绕在绝缘骨架上制成绕线电阻
优点：
(1) 在高温和氧化介质中性能极为稳定，易于提纯，工艺性好
(2) 输入输出特性接近线性
缺点： 贵重金属，成本较高；温度系数较小应用：标准温度计，高精度工业测温，高低温测试；
(3) 测量精度高。
铂电阻(Pt)
Pt100
R0：0℃时的温度 – 标准值(Pt100, Pt50)
-50 ~ 150℃： )1( 32
0 CtBtAtRRt
(1) 电阻率低（为铂电阻的1/6），体积较大
(2) 高温易被氧化，易被腐蚀
(3) 测量精度低于铂电阻。
应用：小范围较低温度; 没有水分和腐蚀性介质；
铜电阻(Cu)
构成：金属铜丝绕在绝缘骨架上制成绕线电阻
特点：
(1) 易于提纯，在-50 ~ 150℃范围内性能稳定，价格低
(2) 输入输出特性接近线性:
R0：0℃时的温度 – 标准值(Cu50, Cu100)
缺点：
几种金属热电阻的温度特性
R / Rt o
0 200 400 600 800 1000温度/ºC
8
7
6
5
4
3
2
1
铁 镍
铜
铂
几种纯金属的电阻相对变化率与温度变化间关系
热电阻技术参数
分度号：
国家1988年开始采用IEC标准，工业用铂电阻和铜
电阻R0有100和50欧姆两种，分度号分别为：
铂电阻：Pt100，Pt50
铜电阻：Cu100，Cu50
Rt和温度t对应关系列成表格，称为分度表
热电阻类别 分度号
铂电阻Pt100 1.385 ±0.01 100± 0.1
Pt100 1.385± 0.01 50 ±0.5
铜电阻Cu100 1.428± 0.01 100 ±0.05
Ct50 1.428± 0.01 50± 0.05
0100 / RR /0R
分度号、相应规格及允许误差
灵敏度 （温度系数）
at=dRt/dt=A+2Bt＋3Ct2 ≈ A。
铂电阻at ≈3.9×10-3/℃
铜电阻at ≈4.3×10-3/℃
/t
R Ra
T
热电阻技术参数
2 3
0(1 )tR R At Bt Ct
铂电阻:A=3.908×10-3/℃, B= -5.801×10-7/℃2，C= -4.273×10-12/℃3
铜电阻:A=4.289×10-3/℃, B=-2.133×10-7/℃2,C=1.233×10-9/℃3
热电阻类别 测量范围（℃） 分度号 允许偏差
铂电阻 -200~+420
Pt100 A级
Pt50 B级
铜电阻 -50~+100 Ct50
℃/t
)002.015.0(t t
)005.03.0(t t
)t100.63.0(t 3
测量范围及测量精度
允通电流： 通过热电阻中的工作电流应小于5mA，以避免自热效应产生影响时间常数 有四个级别：
I级 ：(90～180)sII级：(30～90)sIII级：(10～30)sIV级：<10s
热电阻技术参数
测量电路
恒流源法
热电阻温度传感器常用双恒流源调理电路，将由温度引起的电阻值的变化转换为电压信号。特别适合于对热电阻型温度传感器的输出进行R/U变换。
双恒流源调理电路输出电压为：
经测量放大器放大后得到：
k为放大器的放大倍数。
测量放大器用于双恒流源电路输出的放大调理
t NR R Ru u u
0 0 0 0
0 0
(1 )R I AT R I
I R AT
out Ru k u
热电偶
Seeback效应
1821年，Seeback将两种不同的金
属导体A和B串接成闭合回路，当两个结
点处于不同温度，即T≠T0时，他发现
在周围产生了磁场。他认为是温差导致
了磁场。
事实上，导体在回路中产生与两结
点温差有关的温差热电势，这一现象被
称为Seeback效应（热电效应）。
热电效应示意图
T—热端温度
T0—冷端温度
帕尔帖效应：不同金属导体接触，自由电子由于浓度不同
而在接触面附近出现扩散现象，从而形成一个稳定的电位
差，叫做帕尔帖电势或接触电动势。大小可表示为 ：
B
AAB
N
N
e
kTTE ln)(
热电效应中的帕尔帖效应
式中： k—波尔兹曼常数，为1.38×10-16；T —接触处的绝对温度；e —电子电荷数；NA、NB —金属A、 B的自由电子密度。
自由电子密度不同→扩散→电势（帕尔帖效应）
A B
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
方向
电子扩散方向
ABE
热电效应中的汤姆逊效应
汤姆逊效应：在一根匀质的金属导体中，如果两端温度不同，高温端自由电子的扩散速率比低温端自由电子的扩散速率大，温度较高的一边因失去电子而带正电，温度较低的一边因得到电子而带负电，从而形成了温差电势。
• 当导体两端的温度分别为T、T0时，温差电势可由下式表示：
式中A—A导体的汤姆逊系数
T+++++
-----
0T
T
TAAB dTTTE
0
),( 0
热电势
综上所述，对于匀质导体A
、B组成的热电偶，其总电
势为接触电势与温差电势
之和。用式子可表示为：
T
TBAABABAB dTTETETTE
0
)()()(),( 00
热电效应
热电效应结论:
如果热电偶两电极材料相同，则虽两端温度不同。但总输出电
势仍为零。因此必须由两种不同的材料才能构成热电偶。
如果热电偶两结点温度相同，则回路中的总电势必等于零。因
此必须温度(T≠T0)不同才能有热电势输出。
热电势的大小只与材料和结点温度有关，与热电偶的尺寸、形
状及沿电极温度分布无关。
T
TBAABABAB dTTETETTE
0
)()()(),( 00
中间导体定律
在热电偶回路中接入第三种
材料的导线，只要其两端的温度
相等，第三导线的引入不会影响
热电偶的热电动势。
B
A
T
T0
T0
• C可换为仪表、连接导线或测量电路。
C
当热电偶的两个节点温度为T，T1时,热电势为EAB(T,T1)；
当热电偶的两个节点温度为T1，T0时, 热电势为EAB(T1,T0)；
当热电偶的两个节点温度为T，T0时, 热电势为
T
T1
B
A
T1
T0
B
A
T
T0
B
A
+ =
0 1 1 0, ) ( , ) ( , )AB AB ABE T T E T T E T T （
中间温度定律
令T0=0 ℃, 则有：
)0,(),()0,( 11 TETTETE ABABAB
热电偶输出 冷端补偿电势查分度表，得到温度T
中间温度定律
举例: 已知A、B组成的热电偶在（1000C，00C）时热电势为1mV
A、B组成的热电偶在（10000C，00C）时热电势为10mV
则它们在（10000C，1000C）时的热电势为：
10-1=9mV
• 该定律为分度表的制定提供了理论依据，只要列出参考温度为0℃时热电势和温度关系，可计算出参考温度不为0℃的热电势。
热电偶的主要技术参数
分度号与分度表分度号(S,R,B,K,E,J,T,N)代表热电偶的类型。
S 型（铂铑 10- 铂）R 型（铂铑 13- 铂）B 型（铂铑 30- 铂铑 6 ）K 型（镍铬 - 镍硅（镍铝））E 型（镍铬 –铜镍(康铜)）J 型（铁 - 铜镍）T 型（铜 - 铜镍）N 型（镍铬硅 - 镍硅镁）。
热电偶的静态特性在国家标准中由分度表给出：分度表是用表格的方式列出温度与热电动势的对应关系。
热电偶的主要技术参数
镍铬-镍硅(分度号:K)热电偶分度表参考端温度为0摄氏度
热电偶的主要技术参数
允许误差热电偶的热电势 温度关系对分度表的最大偏差。根据允许误差将热电偶分为1、2、3级(表4－4）。
测量范围不同材料的热电偶，有不同的使用温度极限。
热响应时间也称时间常数，用来表示热电偶对温度变化响应快慢
的热惰性参数。热响应时间用 或0.5表示。
冷端温度补偿
热电偶输出的电动势是两结点温度差的函数。Ｔ作为被测温度端，T0作为参考温度端（冷端）通常要求T0保持为0℃，但在实际中做到这一点很困难，于是产生了热电偶冷端补偿问题。
0℃恒温法冷端温度实时测量计算修正法（计算机自动采集系统常用此法）补偿导线法自动补偿法
0℃恒温法
将热电偶冷端置于0℃的恒温器内，使
其工作状态与分度表状态一致，测出电势
后查分度表直接得到热端温度值。
0℃恒温器：冰水混合物、半导体致冷器。
冷端温度实时测量计算修正法
无须保持冷端温度T0恒定，而是采用其它测温手段实时测量当前冷端温度T0，进行补偿,步骤如下(以T型热电偶为例）：
EAB(T, 0)= EAB(T, T0)+ EAB(T0,0)
（1）测T0，若T0 =40℃。
（2）测EAB(T, T0)＝2.202mV
（3）查分度表： EAB(T0,0) ＝ EAB(40,0)＝1.611mV
（4）加法运算： EAB(T, 0)= EAB(T, T0)+ EAB(T0,0) = EAB(T, 40)+ EAB(40,0)＝2.202+1.611＝3.813mV
（5）查分度表： EAB(T, 0)= 3.813mV
热端温度T =90℃即被测温度。
补偿导线必须具备的基本条件是：在补偿温度范围内，由
补偿导线材料C,D构成的热偶与测温热偶有相同的分度值，
即： EAB(T,0)=ECD(T,0)
如果AB材料的热偶能一直延伸到T0处的话，产生的热电
势应为EAB(T1，T0）它可以理解由两部分组成：
EAB(T,T0)=EAB(T,T’0)+ EAB(T’0,T0)
=EAB(T,T’0)+ ECD(T’0,T0)
补偿导线法
测温仪
B
D
C
A
T
0T T0
注意：
补偿导线只能与相应型号的热电偶配用；
极性不能接反，否则会造成更大的误差；
补偿导线与电极连接处两结点的温度必须相同，且不得超过规定范围。
随着热电偶的标准化，补偿导线也形成了标准系列。国际电工委员会也制定了国际标准，适合于标准化热电偶使用。
补偿导线法
常用补偿导线
补偿导线
型 号
配用的热电偶
分 度 号
补 偿 导 线 颜色
正 极 负 极 正极 负极
SC
KC
EX
JX
TX
S(铂铑10-铂)
K(镍铬-镍硅)
E(镍铬-康铜)
J(铁-康铜)
T(铜-康铜)
SPC(铜)
KPC(铜)
EPX(镍铬)
JPX(铁)
TPX(铜)
SNC(康铜)
KNC(康铜)
ENX(康铜)
JNX(康铜)
TNX(康铜)
红
红
褐绿
红
红
白
白
白
白
白
自动补偿法(冷端温度自动补偿法)
基本方法：在热电偶回路中串入一个补偿的电动势，自动补偿热电
偶测量过程中因冷端温度不为0℃而引起热电势的变化值。 L例如自
动补偿电桥电路如下图。
Ubd =EAB(T0,0) EAB(T,T0)+Ubd=EAB(T,0)T
自动补偿法(冷端温度自动补偿法)
【例】单臂电桥作为镍铬－镍硅热电偶冷端温度自动补偿器，
补偿温度范围0℃－40 ℃（要求T0=40 ℃ 能完全补偿），Rt为铜电阻，电阻温度系数4.28x10-3/ ℃ ,计算冷端温度补偿
电桥供电电压Uac。
T
自动补偿法(冷端温度自动补偿法)
【解】测温单臂电桥的输入-输出关系式为
21
1
4 Cu
CuAC
BD aTa
UU
当T0 =40℃时，由热偶分度表知EAB= 1.611mV。调节Rg使UAC供电时电桥输出的不平衡电压UBD能在T0 =40℃实现完全补偿
反算所要求的电桥供电电压UAC
0 BU (T =40 C)=E (40,0)=1.611mVBD A
)2
T(1
T
℃）40=(T 4 '
0
'
0
'
0BD
AC
Cu
Cu
a
a
UU
3
3
4 1.611 4.28 10 401
4.28 10 40 2
40.862mV
（ ）
热电偶的测温电路
热电偶产生的热电势通常在毫伏级范围，可以直接与显示仪表(如动圈式毫伏表、电子电位差计、数字表等)配套使用，也可与温度变送器配套，转换成标准电流信号。
(a)普通测温线路 (b) 带有补偿器的测温线路
(c) 具有温度变送器的测温线路 (d) 具有一体化温度变送器的测温线路
t
补偿导线 A
B
补偿器 显示仪表
t
补偿导线 A
B
温度
变送器 显示仪表
t
补偿导线
显示仪表
A
B
t
铜导线 A
B
温度
变送器 显示仪表
热电偶典型测温线路
热电偶测温线路
在特殊情况下，热电偶可以串联或并联使用，但只能是
同一分度号的热电偶，且冷端应在同一温度下。
• 为了获得较大的热电势输出和提高灵敏度或测量多点温
度之和，可以采用热电偶正向串联（图a）；
• 采用热电偶反向串联可以测量两点间的温差（图b） ；
• 利用热电偶并联可以测量多点平均温度（图c）
t1
－
t0 t0 t0 t0 t0
－
－ －
E1 E2 E3 En
t2 t3 tn
(a) (b) (c)
热敏电阻
热敏电阻
热敏电阻采用半导体热电阻，其测量范围一般为-100到+300℃。常见的热敏电阻包括：负温度系数热敏电阻(NTC)、正温度系数热敏电阻(PTC)、临界温度系数热敏电阻（CTR）（在某一温度时，电阻急剧降低，因此可作为温度开关）
热敏电阻的实物图片
热敏电阻
基本原理
R=Aexp(B T)
0
R
T
热敏电阻温度-电阻特性
灵敏度
1t
R R dR
T R dT
2t
B
T
热敏电阻基本特性
0
U/V
I/mA
U
Ua
Ia Im
a
bc
d
负温度系数热敏电阻的伏安特性
热敏电阻
热敏电阻应用特点
优点具有很高的负电阻温度系数，灵敏度比热电阻高一个数量级（为热电阻10~100倍）；因为它是半导体材料制成，所以常温下其阻值大，测温时可以忽略引线电阻的影响；体积可以做得很小，可以测温量点温度，动态特性好，适于动态测温；成本低、易于维护、使用寿命长，因此适于现场测温缺点分散性大、非线性大、长期稳定性差以及互换性不好
霍尔传感器
霍尔传感器
霍尔效应
霍尔元件及应用
霍尔电流传感器
霍尔效应：金属导体或半导体薄片处于磁场中，当垂直于磁场方向有电流流过时，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势的现象。
霍尔效应
N
M
B
F L
i
v－－
－－
+
+
+
+
EH
FH
霍尔效应
FH = -eEH = -eUH
b
FL = evB
FL = -FH
i = -j ∙bd =-nev ∙bd
UH = bvB
n－材料的电子（载流子）浓度。
e－电子（载流子）电荷量；j－电流密度；
i
nebd
（1）
（2）
霍尔效应
UH＝KH·B·i
其中KH为霍尔片的灵敏度，与温度、材料的性质、形状有关。
如果磁场与薄片法线有夹角α： UH＝KH·B·I cosα
H H
iB iBU R
ned d
两横侧间的霍尔电压：
H
1R
ne 为霍尔系数。其中
( )H H
iB lU R f
d b
（3）
（4）
当l/b较小时,需考虑形状系数:
霍尔元件
具有霍尔效应的元件称霍尔元件。霍尔传感器由霍尔元件组成。
金属材料的自由电子浓度n很高，因此RH很小，使输出UH很小。半导体的电子浓度n适中，霍尔传感器中的霍尔元件都是由半导体材料构成,多用N型半导体材料。
霍尔元件越薄（d越小），KH越大，所以一般霍尔元件都比较薄。
H H H
IB IBU R K BI
ned d
霍尔元件调理电路
霍尔元件的基本测量电路如图所示。
激励电流由电源E供给，可变电阻RP用来调节激励电流I的大小。RL为输出霍尔电势UH的负载电阻。通常它是显示仪表、记录装置或放大器的输入阻抗。
霍尔元件的基本测量电路
E
I
负
载
+
-
UHRLRP
霍尔元件
•霍尔片•四极引线•壳体
霍尔元件结构
霍尔传感器是一种磁传感器和磁电转换元件，检测
磁场及其变化，另外各种与磁场有关的场合都可以应用。
霍尔式传感器的应用
（1）直接测磁场强度（I恒定）；
（2）衍生：电流、电压、微小位移、压力、速度、加速度、
振动等（需附加磁场B）
应用范围：
UH=KHBI
• 使用霍尔片测量磁场时，片中的电流应保持恒定，故应采
用恒流供电方式。
• 霍尔效应法测量磁场的范围很宽，场强范围可从8×10-
2~7×107A/m。它的准确度一般为1~5%。采取减小误差（不
等位电势误差、温度误差）的措施后，可提高到0.1%以上
；而测量电压或电流通常准确度在1％～0.1％。
霍尔式传感器的应用
1）体积小，重量轻，功耗小，可靠性好；
2）响应频率高（可达1MHZ）；
3）非接触式、可用于特殊应用环境；
4）易于集成。
线性、非机械、半导体应用特点：
霍尔式传感器的应用
缺点：受温度影响较大，转换效率较低。
a）对移 b）侧移 c）旋转 d）遮断
应用实例－位移、速度
利用霍尔元件测地磁场，用于寻北、空间姿态等。
霍尔电子罗盘
应用实例
霍尔电流传感器
• 霍尔直测式电流传感器
• 霍尔磁补式电流传感器
特点：直流，交流，脉冲（冲击）电流均可测非接触（隔离）
1．霍尔直测式电流传感器
霍尔直测式电流传感器
UH＝KHIB
已知KH，H＝B/μ，S，L，N，
由H·L＝NIc计算IcKH易受温度影响, 精度不高。
2．霍尔磁补式电流传感器
直到Hp＝Hs时Is不再增加，这时霍尔片就达到零磁通检测。
磁平衡时，NpIp＝IsNs
计算Ip
某型号Hall磁补式电流传感器典型技术指标
额定电流 （100A） 额定电流测量值 （100mA）
测量范围 （0～150A） 内阻 （30Ω）
频率范围 （0～100kHz） 电流电压 (15V)
线性度 （0.1％） 绝缘性能 （3KV）
穿孔尺寸 (Φ 10mm) 匝数比 （1：1000)
2．霍尔磁补式电流传感器
霍尔钳形电流表
将磁芯做成张合结构，在磁芯开口处放置霍尔器件，将环形磁芯夹在被测电流流过的导线外，即可测出其中流过的电流。这种钳形表既可测交流也可测直流。
磁阻传感器
磁阻传感器
磁阻效应置于磁场中的载流金属导体或半导体材料，其电阻值随磁场变化的
现象，称为磁致电阻变化效应，简称为磁阻效应。利用磁阻效应制成的元件称为磁敏电阻，也称MR元件。磁阻效应与材料性质、几何形状等因素有关。
2 2 2 20
0 0
Δ1 ( / ) 0.273μ B
ρ ρ ρkμ B f L
ρ ρW
式中，B——为磁感应强度；ρ——材料在磁感应强度为B时的电阻率；ρ0 ——材料在磁感应强度为0时的电阻率；μ——载流子的迁移率；
k——比例系数；L、W——磁敏电阻的长(沿电流方向)和宽；f(L/W)——磁敏电阻的形状效应系数。
磁阻传感器
磁阻元件的主要特性灵敏度特性 K＝RB/R0
磁场-电阻特性
N极
0.2 0.1 0 0.1 0.2 0.3
R/Ω
1000
500
S极
B/T
15 RB
R0
10
5
温度(25℃)
弱磁场下呈平方特性变化
强场下呈直线特性变化
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 B/T 0.3
磁敏电阻磁场-电阻特性
磁阻传感器
电阻-温度特性
103 8
4
2
102
4
2
10
6
-40
0
20
60
100
温度/℃
电阻
变化
率%
磁敏电阻的电阻-温度特性
标称阻值和额定功率电阻值通常为50～500，额定功率在环境温度低于80℃时一般为几毫瓦
频率特性工作频率范围通常在1MHz～10MHz
磁阻传感器
磁敏电阻的应用
RC RB
N S
磁敏电阻
VT1
VCC
UO
磁敏电阻组成的无触点开关电路
电场测量探头
电场测量探头
电场强度仪一般由探头或传感器、模拟或数字显示的信号处理电路组成的检测器以及探头到检测器的信号传输通道（导线或光纤等）三部分组成
电场强度测量探头按工作原理分为3大类：悬浮体型；地参考型和光电型
悬浮体型探头
悬浮体场强仪探头
2
03Q r E
2
03I r E
电场测量探头
地参考场强仪
地参考型探头
0Q S E
0I S E
电场测量探头
光电场强仪
光电探头
/ (1 sin ) / 2t iI I M
电涡流传感器
电涡流传感器
工作原理
调理电路
应用举例
工作原理
金属导体置于变化着的磁场中，导体内就会产生漩涡状感应电流，称之为电涡流或涡流。这种现象称为涡流效应。
电涡流式传感器是一种建立在涡流效应原理上的传感器，可以对表面为金属导体的物体实现多种物理量的非接触测量，如位移、振动、厚度、转速、应力、硬度等。这种传感器可用于无损探伤。
工作原理
将一个通以正弦交变电流I1，频率为f，外半径为r的扁平线圈置于金属导体附近，则线圈周围空间将产生一个正弦交变磁场H1，使金属导体中感应电涡流I2，I2又产生一个与H1方向相反的交变磁场H2，如图所示。根据愣次定律，H2的反作用必然削弱线圈的磁场H1。由于磁场H2的作用，涡流要消耗一部分能量，导致传感器线圈的等效阻抗发生变化。线圈阻抗的变化取决于被测金属导体的电涡流效应。
电涡流效应既与被测体的电阻率ρ 、磁导率μ以及几何形状有关，还与线圈的几何参数、线圈中激磁电流频率f有关，同时还与线圈与导体间的距离x有关。
电涡流作用原理
工作原理
【例】被测材料不变，电流频率不变，阻抗Z为距离x
的单值函数，可制成电涡流距离传感器。
传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗Z的函数关系式为：Z=f (ρ, μ, f, x)
测量原理：如果保持上式中其他参数不变，而只使其中一个参数发生变化，则传感器线圈的阻抗Z就仅仅是这个参数的单值函数。通过与传感器配用的测量电路测出阻抗Z的变化量，即可实现对该参数的测量。
工作原理
为了说明传感器的工作原理与基本特性，一般采用如图示的电涡流传感器的简化模型。在简化模型中，假定电涡流仅分布在环体之内，并且把在被测金属导体上形成的电涡流等效为一个短路环。
工作原理
1 1 1 1 2 1
1 2 2 2 2
j j
j j 0
R I L I MI U
MI R I L I
& & & &
& & &
式中 ω ——线圈激磁电流角频率；R1、L1——线圈电阻和电感；L2——短路环等效电感；R2——短路环等效电阻；
M——互感系数。
解得等效阻抗Z的表达式为:
2 2 2 2
11 2 1 22 2 2 2 2 2
2 2 2 21
eq eq
j
j
U M MZ R R L L
R L R LI
R L
&
&
Req——线圈受电涡流影响后的等效电阻:
2 2
eq 1 22 2 2
2 2
MR R R
R L
Leq——线圈受电涡流影响后的等效电感:2 2
eq 1 22 2 2
2 2
ML L L
R L
线圈的等效品质因数Q值为:
eq
eq
LQ
R
工作原理
被测参数变化，既能引起线圈阻抗Z的变化，也能引起线圈电感L，电阻R和线圈品质因数Q值的变化。所以选用Z，L、R、Q的任一参数，并将其转化为电量，即可达到测量的目的。
工作原理
M、R1，R2，L1，L2变化会引起等效Z，Q,L,R变化
M与距离x相关，
用于测量位移、振幅，厚度等。
R1，R2与传感线圈、金属导体的电导率有关，且电导率是温
度函数。
用于表面温度,材质判别等。
L1，L2与金属导体的磁导率有关。
用于测量应力、硬度。
电涡流传感器的基本特性
电涡流强度与距离的关系
I /I
0 1 2 3 4 5 6
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
X/r
2 1
as
电涡流密度与距离曲线电涡流的轴向贯穿深度
h
d
d eJJ
0
fh
r
0
电涡流密度主要分布在表面附近，被测体电阻率越大，相对磁导率越小，以及传感器线圈的激磁电流频率越低，则电涡流贯穿深度
h越大
调理电路
由涡流式传感器的工作原理可知，被测量数变化可以
转换成传感器线圈的品质因素Q、等效阻抗Z和等效电
感L，电阻R的变化。调理电路的任务是把这些种参数
转换为电压或电流输出,主要类型包括：
利用Q值的转换电路使用较少。
利用z的转换电路一般用交流电桥，它属于调幅电路。
利用L的转换电路一般用谐振电路，根据输出是电压幅
值还是电压频率，谐振电路又分为调幅和调频两种。
调理电路
1) 电桥
u1c
0u
1R
2R2c
1Z
2Z
+
-
Z1，Z2为线圈阻抗，它们可以是差动式传感器的两个线圈阻抗，也可以一个是传感器线圈，另一个是平衡用的固定线圈。它们与电容C1，C2，电阻R1，R2组成电桥的四个臂。电源u由振荡器供给，振荡频率根据涡流式传感器的需求选择。电桥将反映线圈阻抗的变化，把线圈阻抗变化转换成电压幅值的变化。
涡流式传感器电桥
2) 调幅式电路
由传感器线圈L、电容器C和石英晶体组成的石英晶体振荡电路如图所示。石英晶体振荡器起恒流源的作用，给谐振回路提供一个频率(f0)稳定的激励电流io，LC回路输出电压为：
o o ( )U i f Z
式中，Z为LC回路的阻抗。调幅式测量电路示意图
调理电路
L C
R石
英
振
荡
器
ou
3）调频式电路传感器线圈接入LC振荡回路，
当传感器与被测导体距离x改变时，在涡流影响下，传感器的电感变化，将导致振荡频率的变化，该变化的频率是距离x的函数，即f=L(x)，该频率可由数字频率计直接测量。
1
2 ( )f
L x C
调理电路
振荡频率为：
电涡流式传感器的应用
1) 低频透射式涡流厚度传感器透射式涡流厚度传感器的结构原理如图所示。在被测金属板的上方设有发射传感器线圈L1，
在被测金属板下方设有接收传感器线圈L2。当在L1上加低频电压U1时，L1上产生交变磁通1，若两线圈间无金属板，则交变磁通直接耦合至L2中，L2产生感应电压U2。如果将被测金属板放入两线圈之间，则L1线圈产生的磁场将导致在金属板中
产生电涡流，并将贯穿金属板，此时磁场能量受到损耗，使到达L2的磁通将减弱为1，从而使L2
产生的感应电压U2下降。金属板越厚，涡流损失就越大，电压U2就越小。因此，可根据U2电压的大小得知被测金属板的厚度。
U
0 δ
2
U2与金属板厚度关系
电涡流式传感器的应用
2) 电涡流式转速传感器电涡流式转速传感器工作原理如图所示。在软磁材料制成的输入
轴上加工一键槽，在距输入表面d0处设置电涡流传感器，输入轴与被测旋转轴相连。
电涡流式转速传感器工作原理图
压电式压力传感器
压电式传感器
压电效应
压电材料
压电传感器等效电路
压电传感器调理电路
压电式传感器的应用
压电式传感器
压电式传感器是一种有源的机电传感器。它的工作原理是
基于压电材料的压电效应。
压电元件 机械量 电量
压电效应
• 正压电效应:
某些晶体或多晶陶瓷，当沿着一定方向受到外力作用时
，内部就产生极化现象，同时在某两个表面上产生符号相
反的电荷；当外力去掉后，又恢复到不带电状态；当作用
力方向改变时，电荷的极性也随着改变；晶体受力所产生
的电荷量与外力的大小成正比。
• 逆压电效应
对晶体施加一定电场，晶体本身将产生机械变形，外电
场撤离，变形也随着消失。
压电材料
压电材料应具有：
①转换性能：具有较大的压电常数；
②机械性能：压电元件作为受力元件，希望它的机械强度高
、机械刚度大。以期获得宽的线性范围和高的固有振动
频率；
③电性能：希望具有高的电阻率和大的介电常数，以期望减
弱外部分布电容的影响并获得良好的低频特性；
④温度和湿度稳定性要好：具有较高的居里点、以期望得到
宽的工作温度范围；
⑤时间稳定性：压电特性不随时间蜕变。
压电材料
常用压电材料可以分为三类：
• 压电晶体：石英晶体SiO2
• 压电陶瓷：钛酸钡(BaTiO3)、锆钛酸铅(PZT)等
• 高分子压电材料：如聚二氟乙烯(PVF2)和聚氯乙烯(PVC)
化学式：SiO2
结构：单晶体结构。
形状：正六面体。
三条各向特性相异的轴线：
光轴: 纵向轴z轴
电轴: 经棱线并垂直于光轴的x轴
机械轴：与x和z轴同时垂直的y轴。
纵向压电效应：沿电轴x方向的力作用下产
生电荷的压电效应。
横向压电效应：沿机械轴y方向的力作用下
产生电荷的压电效。
而沿光轴z方向的力作用时不产生压电效应。
x
z
y
b
a
石英晶体
石英晶体
若从晶体上沿y方向切下一块如图所示的晶片，当沿电轴方向施加作用力Fx时，则在与电轴x垂直的平面上将产生电荷，其大小为：
11x xq d F
d11——x
若在同一切片上，沿机械轴y方向施加作用力Fy，则仍在与x轴垂直的平面上产生电荷qy，其大小为
y 12 y
aq d F
b
d12——y轴方向受力的压电系数，根据石英晶体的对称性，有d12=-d11；a、b——晶体切片的长度和厚度。
电荷qx和qy的符号由受压力还是受拉力决定。
压电陶瓷
压电陶瓷在极化面上受到垂直于它的作用力时，则在两个极化面上分别出现正负电荷。电荷量的大小与外力成如下的正比关系：
33q d F
d33——压电陶瓷的压电系数F——作用力
电场方向
压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料。未经过极化处理的陶瓷材料不具有压电效应，极化处理后陶瓷材料所有电畴极化方向都整齐地与外电场方向一致，具有很高的压电系数。
图 5
(a) 相同极性端粘结； (b) 不同极性端粘结
－ ＋
＋ ＋ ＋ ＋
＋
＋ ＋ ＋ ＋
－ － － －
－
(a) (b)
＋ ＋ ＋ ＋
单片压电元件产生的电荷量甚微，为了提高压电传感器的输出灵敏度， 在实际应用中常采用两片（或两片以上）同型号的压电元件粘结在一起。
等效电路
压电式传感器对被测量的变化是通过其压电元件产生电荷量的大
小来反映的，因此它相当于一个电荷源。
压电元件电极表面聚集电荷时，它又相当于一个以压电材料为电
介质的电容器，其电容量为：
sC r
a0
式中 s--极板面积 εr--压电材料相对介电常数
0 --真空介电常数 δ--压电元件厚度
等效电路
当压电元件受外力作用时，两表面产生等量的正、负电荷Q，压
电元件的开路电压(认为其负载电阻为无穷大)U为
可以把压电元件等效为一个电压源U和一个电容器Ca串联的等效
电路；同时也等效为一个电荷源Q和一个电容器Ca并联的等效电
路。同时还需考虑压电传感器自身的泄漏电阻Ra。
(a) 电压源模型 (b) 电荷源模型压电元件的等效电路
aC
QU
等效电路
当压电传感器接入测量仪器或测量电路后，必须需考虑连接电缆的寄生等效电容Cc，后续测量电路的输入电容Ci以及后续电路(如放大器)的输入电阻Ri。所以，实际压电传感器在测量系统中的等效电路如图所示。
【问题】根据压电元件的工作原理及上节所述等效电路
，分析压电式传感器是否适合静态力的测量？
答：由于外力作用而在压电材料上产生的电荷只有在无泄漏的情况下才能保存，即需要测量回路具有无限大的输入阻抗，这实际上是不可能的，因此压电式传感器不能用于静态测量。压电材料在交变力的作用下，电荷可以不断补充，故适用于动态测量。
等效电路
图4-98 压电传感器的频率响应曲线a）直流或静态被测量 b）低频被测量 c）高频被测量
由此可见，压电传感器不能测量直流或静态的物理量，只能测量具有一定频率的物理量，这说明压电传感器的低频响应较差，而高频响应相当好，适用于测量高频物理量。
压电传感器调理电路
• 压电传感器的特点：
内阻抗很高；输出的信号非常微弱
• 对调理电路的要求：
前级输入端要防止电荷迅速泄漏，减小测量误差。
• 前置放大器的作用：
将压电式传感器的高输出阻抗经放大器变换为低阻抗输出，
并将微弱的信号进行放大．
电压放大器（阻抗变换器）
电压放大器电路原理
i
c a i
QU
C C C
电压放大器（阻抗变换器）
• 高输入阻抗的电压放大器
具有很高输入阻抗，可以将压电式传感器的高输出阻抗经放大器
变换为低阻抗输出，并将微弱的电压信号进行适当放大．因此也
把这种测量电路称为阻抗变换器。
• 存在的问题
输出电压与电容C= Ca + Ci +Cc密切相关，虽然Ca和Ci都很小，
但Cc会随连接电缆的长度与形状而变化，从而会给测量带来不稳
定因素，影响传感器的灵敏度。放大器的输出电压与连接传感器
与前置放大器的电缆长度有关。
i
c a i
QU
C C C
113
压电传感器调理电路
• 电荷放大器
由于电压放大器使所配接的压电式传感器的灵敏度将随电缆分
布电容及传感器自身电容的变化而变化，而且电缆的更换将引
起重新标定的麻烦，为此又发展了便于远距离测量的电荷放大
器。
• 电荷放大器由一个带有反馈电容Cf的高增益运算放大器构成.
电荷放大器
由于传感器的漏电阻Ra和放大器的输入电阻Ri很大，可以看作开路，而运算放大器输入阻抗极高，在其输入端几乎没有分流，故可略去Ra和Ri并联电阻，等效电路如图所示。
-k
Q
Ca Cc Ci
Cf
Uo iU
电荷放大器等效电路
电荷放大器
A
Q
Ca Cc Ci
Cf
Uo iU
、
Miller效应：一个开环放大倍数为K的理想反相电压放大器，其输入和输出点
之间的阻抗为Zf。其输出电压因此为Vout = -KVin，输入电流则为:
K
Z
V
Z
KVV
Z
VVI
f
in
f
inin
f
outinin
1
Zf从输入端看，相当于减小到原值的1/(1+K)。如果该阻抗是电容Zf ，则电容Zf从输入端看为(1+K)Cf。
由于(1+K) Cf >> Ca +Cc +Ci , 故
ff
out
fout
fin
C
Q
CK
KQV
CKK
VCKVQ
)1(
)1()1(
结论：由于引入电容负反馈，电荷放大器的输出电压仅取决于输入电荷与反馈电容Cf，电缆电容Cc等其它因素的影响可以忽略不计，且与电荷Q成正比。
压电传感器调理电路
为了得到必要的测量精度，要求反馈电容Cf的温度和时间稳定性都很好。在实际电路中，考虑到不同的量程等因素，Cf的容量做成可选择的，范围一般为102pF~104pF。Cf越小，放大器灵敏度越高。
电荷放大器的灵敏度
o f1K U Q C
压电传感器调理电路
为了放大器的工作稳定，减小零漂，在反馈电容Cf两端并联了一反馈电阻，形成直流负反馈，用于稳定放大器的直流工作点。
压电式传感器的应用
压电元件是一种典型的力敏感元件。可用来测量最终能转换
为力的多种物理量。
压电传感器具有体积小、重量轻、结构简单、工作可靠、高
频特性好、灵敏度和信躁比高等特点。因此被广泛应用于电
子、通信、航空、运输、工农业以及医学等部门，
在检测技术中，常用来测量动态力和加速度（振动）。
压电式压力传感器
压电式测压力传感器
引线壳体
基座
压电晶片
受压膜片
导电片
p
120
下图是一种压电式加速度传感器的结构图。它主要由
压电元件、质量块、预压弹簧、基座及外壳等组成。
整个部件装在外壳内，并由螺栓加以固定。
预压 弹簧
压电 元件
外壳
质量 块
基座
压电式加速度传感器
光电传感器
光电效应
一．光电效应光电效应就是指一束光线照射到物质上时，物质的电子吸收了光子的能量而发生了相应的电效应现象。那么，产生光电效应的这种物质就叫光电材料。
根据光电效应现象的不同特征，可将光电效应分为三类:
(1) 外光电效应：在光线照射下，使电子从物体表面逸出的现象。如光电管、光电倍增管等。(2) 内光电效应：在光线照射下，使物体的电阻率发生改变的现象。如光敏电阻等。(3) 光生伏特效应：在光线照射下，使物体产生一定方向的电动势的现象。如光敏二极管、光敏三极管、光电池等。
光敏电阻
光照射在光敏电阻上，导电性能增加，电阻值下降。
光敏电阻
电源
电极 电极
光敏电阻工作原理图
(a) 结构 (b) 工作原理
光敏二极管的工作原理和结构
光敏二极管是基于半导体光生伏特效应的原理制成的光电器件。光敏二极管工作时外加反向工作电压，在没有光照射时，反向电阻很大，反向电流很小，此时光敏二极管处于截止状态。当有光照射时，在PN结附近产生光生电子和空穴对，从而形成由N区指向P区的光电流，此时光敏二极管处于导通状态。
光敏二极管工作原理与结构
光敏三极管工作原理与结构
•工作原理：
当光照射在基极-集电结上时，就会在集电结附近产生光生电子-空穴对，从而形成基极光电流。集电极电流是基极光电流的β倍。
这一过程与普通三极管放大基极电流的作用很相似，所以光敏三极管放大了基极光电流，它的灵敏度比光敏二极管高出许多。
(a) 结构 (b) 工作原理光敏三极管的工作原理和结构
光电耦合器隔离输入级与后级电路，同时提高传感器的抗干扰能力。
图4-116 工作原理与输入输出特性a）工作原理 b）输入输出特性 c）同相输出
光电耦合器
光电信号的检测方法
图4-117 光电信号的检测方法a）透射法 b）反射法 c）辐射法 d）遮挡法
数字式转速测量传感器
两种常用的数字式测速传感器原理及其调理电路
• 反射式光电开关传感器
• 脉冲盘式编码器（增量编码器）
反射式光电开关传感器
工作原理
反射式光电开关传感器输出示意图
在红外发光二极管A、K两端加固定电压E，并串入限流电阻Ra，使红外二极管发光，发光经反射面（一般为铝箔）反射到硅光敏三极管使得Uo输出为低电平。当反射面被涂成黑色而无反射时，Uo输出为高电平。
应用举例：简易电机转速测量
转速测量原理图
在电机轴盘上贴一片铝箔纸作为反射面，并将反射式光电开关传感器对准轴盘。对于传感器A，其发光二极管发出恒定光，由于电机旋转时经过铝箔纸反射面时有反射光，使得该传感器的输出U0为低电平，而经过其余部分时无反射光，使得输出U0为高电平。电机高速转动时，输出U0则为一系列脉冲。通过系统的计数器定时收集便可获得与转速成正比的输出。
双传感器转速测量原理图
RS触发器消除电机抖动引起的测速误差
触发器真值表
R(B) S(A) Q
0 0 不定
0 1 0
1 0 1
1 1 不变
安装时传感器A和B应保持与轴心等距离且弧度距大于铝箔反射面宽度，这样可保证两传感器的输出不同时为0。
脉冲盘式编码器（增量编码器）
结构原理：
在圆盘上等角距地开有能透光的两圈缝隙，内缝隙A和外缝隙B相错半条缝，最外圈开有一个透光狭缝表示码盘零位。在码盘的一侧装有发光二极管，另一侧装有光敏三极管，码盘通过转动轴连接，这样当轴转动时，接受端可获得A、B两路脉冲信号。
脉冲盘式编码器原理图
编码及辨向原理
辨向和倍频计数原理
外缝隙B接至D触发器的D端，内缝隙A接到触发器的CP端。当B超前于A时，触发器Q输出为1，表示反转，而A超前于B，触发器输出Q为0，表示正转。A、B两路信号XOR后得到4倍频计数脉冲，有利于提高旋转角度检测以及控制精度。
电容式传感器
1.工作原理及其特性
2.测量电路
3.应用范围
工作原理
平板电容器原理
• 下图为平板电容器原理图，若忽略其边缘效应，其电容量C为：
+
+
+
d
A
0 r A ACd d
三种电容传感器
变面积式；固定 和d，改变A
变间隙式：固定 和A，改变d
变介电常数式：固定d 和A，改变
变气隙式电容传感器
右图中，设在被测量作用下，极板距离减小Δd，电容变化量为：
式中，C0 为初始电容量。
在 时，将上式展开成麦克劳林级数：
]
1
1[
0
0
00
d
dd
dCCCC
1/ 0 dd
+
+
+
d
A
反之， 若极板间距增大Δd ，可得：
而第二项以后是非线性项。当C1+C2或C1-C2时，部分高次非线性项
可相互抵消，差动电桥就利用这个特性来改善非线性。
...])()(1[ 3
0
2
000
01
d
d
d
d
d
d
d
dCC
...])()(1[ 3
0
2
000
02
d
d
d
d
d
d
d
dCC
由麦克劳林级数可见，变气隙式电容传感器的特性是非线性的
。若 ，忽略高次方非线性，可认为其特性是线性
的，即：
因此，可得其灵敏度为：
变气隙式传感器的特点是灵敏度高，但非线性严重。
1/ 0 dd
0
0d
dCC
0
0
d
C
d
Ck
变气隙式电容传感器
变面积式电容传感器
1. 角位移变面积型
当转动动片一个角度θ，遮盖面积
发生变化，电容量也随之改变。当
θ=0时，其电容量为：
当θ≠0时，
其灵敏度为：
变面积式电容传感器
d
AC
0
0
(1 / )(1 / )
AC C
d
0C
d
dCk
2. 板状线位移变面积型 见下图b，当动板沿箭头所示方向移动x时，
传感器的电容量为：
其灵敏度为
3. 筒状线位移变面积型 见图c，当动板圆筒沿轴向移动x时
其灵敏度为：
)1()(
0l
xC
d
xlbCx
d
b
dx
dCk x
)1()1()/ln(
2
)/ln(
)(20
l
xC
l
x
rR
l
rR
xlCx
l
Ck 0
变介电常数式电容传感器
当电容极板之间的介电常数发生变
化时，电容量也随之发生变化，根
据这一原理可构成变介电常数式电
容式传感器。可用以测量物位，含
水量及成分分析等。图4-62为变介
电常数式电容液位传感器原理图。
当被测液面在同心圆筒间变化时，
传感器电容随之变化，其容量为：图4-62 电容式液位传感器原理图
)(
ln
2
ln
2
ln
2
ln
)(201
1
2
1
2
0
1
2
1
1
2
0
10
R
R
x
R
R
h
R
R
x
R
R
xhCCC
差动电容传感器
由于变气隙式电容传感器的非线性
严重，实际上是很少使用的，通常
制成差动型式，其结构见右图。
当气隙位移很小时，可以认为：
变气隙式差动电容传感器原理
CCC
CCC
02
01
差动结构的传感器配合差动电桥，可以显著改善非线性，提高灵敏度。详见差动电桥。
测量电路举例
例、图4-64是电容式自动平衡液位测量仪原理框图，试求
指针偏转角θ与液位h的表达式。
图4-64 电容式自动平衡液位测量仪原理框图
解：由图可见，当h=0时，CX=CX0=C0，且电位器RP（阻值RP）的电
刷在O点，即R=0，此时电桥应平衡，电桥输出电压Uac=0，则
当液位为h时，CX=CX0+ΔC，ΔC=k1h，k1为电容传感器的灵敏度。此
时Uac≠0，经放大后，使单相电动机转动，经减速后带动指针转动
，同时带动电位器的电刷移动，直到Uac=0，系统重新平衡为止，
此时
3
4
0
0
R
R
C
Cx
3
4
0
0
R
RR
C
CCx
联立求解上面两式得： hkC
RC
C
RR 1
0
3
0
3
由于指针转角θ与电位器电刷同轴相连，它们间的关系为：
θ=k2R
因此
其中， k2为比例系数
可见，指针偏转转角θ与液位高度h成比例。
hkkC
R21
0
3
调频电路
将电容式传感器的电容接入LC高频振荡电路，将电容
的变化转换成振荡频率受传感器电容的调制，因此称为
调频电路，其工作原理见下图
调频电路原理图
1C
0
iC
2C
3C
L
4C1R
2R
3R
4R
5R
1V
5C2V
6R
E
6C
电容传感器的特点及其应用范围
优点：结构简单，灵敏度高，分辨率高，无反作用力，需要的
动作能量低，动态响应好，可实现无接触测量，能在恶劣的环
境下工作；
缺点：输出特性非线性，受分布电容影响大。
电容传感器可以用来测量直线位移、角位移、振动振幅尤其适
合测量高频振动振幅、精密轴系回转精度、加速度等机械量。
还可用来测量压力、差压、液位、料面、成分含量（如油、粮
食、木材的含水量）及非金属材料的涂层、油膜等的厚度。此
外，也可以用来测量电介质的温度、密度、厚度等。
例：电容式传声器
电感式传感器
电感式传感器
电感式传感器是利用线圈自感或互感系数的变化来实现测量的一种装置，可以用来测量位移、振动、压力、流量、重量、力矩等各种非电物理量。
位移、振动、压力、流量、重量、力矩
电感
电压、电流
优点：结构简单，寿命长；灵敏度高（1mm ： → 几百mV）；分辨力好（0.01μm）；重复性好，线性度优；
缺点：
频率响应较低，不宜快速动态测量；
分辨力与测量范围有关，测量范围小，分辨力高，反之则低。
分类
电感式传感器 自感型
互感型
变面积型自感传感器
螺线管型自感传感器
变间隙型自感传感器
差动变压器式传感器
压磁式传感器
电涡流式传感器
简单自感式传感器的原理及特性
a）变气隙式 b）变面积式 c）螺管式
自感式电感传感器的原理及特性
自感传感器由线圈、铁心和衔铁所组成。铁心与衔铁之间有一个空气隙 ，其厚度为。线圈的电感量可按下式计算：
式中，N —线圈匝数； 为磁路的总磁阻。如果空气隙厚度较小，而且不考虑磁路的铁损，则总磁阻为：
空气隙的磁阻比导磁体的磁阻大很多，可忽略导磁体磁阻，则有：
m
m
R
RL
2*
mR
SS
lR
ii
i
m
0
2
2
0
2 SNL
mR
其中
变气隙式自感传感器的工作特性
电感和灵敏度均随气隙的增大而减小。
2
0
2
N SL
由上页分析可知线圈的电感值可近似地表示为
变气隙式自感传感器的工作特性
)(2 0
0
2
SNL
当 =0- 时，电感变化量为：
)2/( 00
2
0 SNL 其中
式中第一项为线性项，其灵敏度为：0
0
LLk
当L1+L2或L1-L2时，部分高次非线性项可相互抵消，差动电桥
就利用这个特性来改善非线性。
0
0
0
0
00
1
1
LLLLL
当 /0 <<1 时，上述式子用麦克劳林级数展开：
...])()(1[ 3
0
2
000
01
LL
当 =0+ 时，电感变化量为：
...])()(1[ 3
0
2
000
02
LL
%100%100
])([
0
0
0
2
00
0
0
0
2
L
LL
rl
若仅考虑二次方非线性，其非线性误差为：
由此可看出变气隙式自感传感器的特点：灵敏度高，测量范围小，
但非线性误差大，为减小非线性误差， 不能太大，通常取
为宜。
0/
2.0~1.0/ 0
变截面积式自感传感器的工作特性
铁心与衔铁之间相对覆盖面积随被测量的变化面改变，导致线圈的电感量发生变化，这种形式称之为变面积型电感传感器，见图1。L与δ是非线性的，但与S 成线性，特性曲线参见图。
2
0
2N
dS
dLk
由此可看出变截面积式自感传感器的特点：
测量范围较大，非线性误差 小，但灵敏度较低。
δ
12
3
L
L=f(δ)
1-衔铁 2-铁芯 3-线圈
图1 变面积型电感传感器图2 电感传感器特性
δ, S
L=f(S)
螺管式自感传感器的工作特性
衔铁随被测物移动，引起磁阻发生变化，导致电感量改变。
线圈电感量与衔铁进入线圈的长度可表示为：
l
r
x
2ra
1
2
1-线圈 2-衔铁
螺管型电感传感器
通过以上分析可得结论:
I. 变间隙型灵敏度较高，但非线性误差较大；
II. 变面积型灵敏度较小，但线性较好,量程较大；
III. 螺管型灵敏度较低，但量程大且结构简单。
22
2
22
)1(4
aam rllrl
NL
差动式电感传感器
由于自感传感器具有初始电感，线圈流向负载的电流不为零，衔铁永远受有吸力，线圈电阻受温度影响引起温度误差，灵敏度低等缺点。因此，实际中应用较少，常用差动自感传感器。
差动自感传感器：用两个相同的传感线圈共用一个衔铁,构成差动式电感传感器,这样可以提高传感器的灵敏度,减小测量误差。
l 2
34
a) b)
l 2 3
4
l 3
4
c)
a) 变间隙型 b) 变面积型 c) 螺管型
1-线圈 2-铁芯 3-衔铁 4-导杆
图 差动式电感传感器
变气隙式差动自感传感器原理见右图。
它由一个公共衔铁和上、下两个对称的线圈
L1和L2组成。
当衔铁向上位移 ，且/<<1，可
近似认为：
变气隙式差动自感传感器
图4-26 变气隙式差动自感传感器
LLL
LLL
02
01
差动结构的传感器配合差动电桥，可以显著改善非线性，提高灵敏度。详见差动电桥。
测量电桥
电桥是将电阻、电感、电容或阻抗参量的变化转换为电压或电流输出的一种测量电路。
按照电桥的结构分为单臂电桥、差动半桥、差动全桥
A
D
C
B
3Z4Z
1Z 2Z
1I
2IU
E
1、恒压源供电
1 4 2 3
1 2 3 4
AB AD
Z Z Z ZU U U E
Z Z Z Z
2 、恒流源供电
1 4 2 3
1 2 3 4
AB AD
Z Z Z ZU U U I
Z Z Z Z
四桥臂电桥电路
测量电桥
A
D
C
B
电源
0Z
0Z
0Z
Z0±ΔZ
U
单臂电桥
单臂电桥
差动半桥
A
D
C
B
电源
0Z0Z
Z0±ΔZ 0Z Z
U
一个桥臂阻抗接电参数型传感器的变换器，其余三个臂的阻抗均恒定
差动半桥
两个桥臂阻抗发生差动变化其余两个臂的阻抗均恒定
测量电桥
差动全桥
A
D
C
B
电 源
Z0±ΔZ 0Z Z
U
0Z Z Z0±ΔZ
四个桥臂阻抗均为电参数型传感器的四个差动变换器，且四个桥臂阻抗发生差动变化
差动全桥
测量电桥
测量电桥的静态特性
测量电桥的输入输出关系
BD
02
ZU E
Z
BD
0
ZU E
Z
由电压源供电时 由电流源供电时
BD
0
I 1Z
Z41+
4Z
U
BD
IZ
2U
单臂电桥
差动半桥
差动全桥
测量电桥的灵敏度
0Δ /
o
S
UK
Z Z
恒压源供电时测量电桥的灵敏度
单臂电桥
差动半桥
差动全桥
S
0
1
41
2
EK const
Z
Z
S2
EK
SK E
0
0
21
1
4
Z
ZZ
ZEUBD
U I Z
测量电桥
测量电桥的线性度
无论电流源供电和电压源供电，差动半桥和差动全桥的ΔZ－U特性为理想直线，故线性度为零
电桥对同符号干扰量的补偿特性(温度补偿）
由电压源供电时 由电流源供电时
单臂电桥
差动半桥
差动全桥
o
0
Δ 1
Δ41
2
T
T
Z ZEU
Z ZZ
Z
o
0
Δ 1
21 T
E ZU
ZZ
Z
o
0
Δ 1
1 T
ZU E
ZZ
Z
o
0
Δ 1
Δ41
4
T
T
Z ZIU
Z ZZ
Z
o
0
1Δ
21
2
T
IU Z
Z
Z
o ΔU I Z
测量电桥
关于测量电桥的结论：与单臂电桥相比，差动电桥灵敏度更高、非线性误差更小，对同符号干扰有低偿作用；差动传感器与差动电桥相配合，能使测量系统具有更加优良的特性；恒流源供电的差动全桥理论上无温度误差。
变压器式交流电桥
当衔铁向下移动时，下面线圈的阻抗增加 ，即 ，而上面线圈的阻抗减小，即 ，故此时的输出电压
1Z Z Z
2Z Z Z
1( )
2 2 2o
Z Z ZU U U
Z Z
同理当衔铁向上移动时，下面线圈的阻抗增加 ，即 ，而上面线圈的阻抗减小，即 ，故此时的输出电压
2Z Z Z
1Z Z Z
1( )
2 2 2o
Z Z ZU U U
Z Z
2Z
A
1Z
0
U
/2U
/2U
B 0U
变压器式交流电桥
A点的电压为1
1 2
A
UZU
Z Z
B点的电位为
2B
UU
1
1 2
1( )
2o A B
ZU U U U
Z Z
交流电桥存在的问题
• 图(a)是变压器式交流电桥的输入输出曲线，它无法区分衔
铁移动方向。
•图(b)是理想的输入输出特性。
变压器式交流电桥的输入输出曲线
理想的输入输出特性
带相敏整流的交流电桥
0u
C
B
D
A
1Z
2Z
V
E
F
1VD
2VD
3VD
4VD
Z1=Z0+Z， Z2=Z0 -Z
u
Z1=Z0-Z， Z2=Z0 +Z
图中：兰色波形代表ucd，棕色波形代表交流电源电压u。
同步分离法测复阻抗
乘法器1：
cos( ) cos [cos( ) cos ]
1[cos(2 ) cos ]
2
zm m zm m
zm m
U t U t U U t t
U U t
滤去2ωt项1
cos2
R zm mU U U
乘法器2：
cos( ) cos( ) [cos( ) cos ]2 2
1[cos(2 ) cos( )]
2 22
zm m zm m
zm m
U t U t U U t t
U U t
滤去2ωt项1
sin2
X zm mU U U