星間ガスから星への進化星間ガスから星への進化

富阪幸治（国立天文台）富阪幸治（国立天文台）

総研大物理科学研究科天文科学専攻シミュレーション天文学

図１は、４メートル電波望遠鏡で観測したおうし座暗黒星雲の方向の１３ＣＯ分子スペクトルの電波強度図です。青から赤になるにつれてその方向からの電波が強い（分子がたくさんある）ことを示しています。この領域全体でおよそ太陽の７０００倍の質量のガスがあり、ガスは平均で１立方ｃｍあたり１０００個程の分子からできています。図中の丸印は、赤色が赤外線衛星ＩＲＡＳのデータで、うまれたばかりの星があることを示しています。黄色は光や赤外線で見えるＴタウリ星と呼ばれる核融合が始まる前の段階の若い星です。これからガスの濃いところで星がうまれているのがわかると思います。（名大A研ホームページ）

分子雲13 CO

分子雲コアの中で星形成。

C O18

右図には赤外線で見えるうまれたばかりの星（十字印）があるけれど、左図にはそれがありません。また左図の分子雲の濃いところ（分子雲コア）は、右図よりも広がっています。星は、左図のような星の「たまご」が、自分たちの重力によってちじんでガスがさらに集まり、その中でうまれると考えられます。（名大Ａ研ホームページ）

分子雲コアから原始星へ

赤外線星

H CO13 +

星なしコア 星ありコア

典型的星なしコア（典型的星なしコア（prestellarprestellar corecore））

V V R Rrot rot out= 0 ( / )

観測とモデル

Vrot0 10 09= −. kms

Vinfall kms= −012 1.

Ohashi et al. 1999 ApJ, 518, L41

太陽質量程度の星の形成過程太陽質量程度の星の形成過程分子雲 高密度コア コアの動的な収縮

前主系列星段階(T Tau型星)

光、近赤外線源

主系列星段階

水素核融合

収縮する星の重力エネルギー

降着するガスの重力エネルギー

赤外線源

原始星段階

510 yr≈

1010 yr≈

710 yr≈

星なしコア

星形成の概念図

力学平衡解力学平衡解

温度温度TT（等温音速（等温音速ccss）、外圧）、外圧PP00の元にある球状の元にある球状

ガスガス2

0sd c gdrρ ρ− − =

2

02 2

4r

rG r drGMg

r r

π ρ= − = − ∫

r

中心

表面重力 外圧

圧力

重力圧力

310

210

10

1

( ) / srρ ρ

ガウスの定理

2

02

; 4

0,

0, , 0

ss

s

c

cf rG

f ddfd

dff fd

ξ

ρ ρ ξπ ρ

ξ ξ

ξ ξ

ξξ

= =

− − =

= = =

∫

規格化

境界条件

/c sρ ρ

clM

質量質量ーー密度関係と安定性密度関係と安定性

安定平衡安定平衡VSVS不安定平衡不安定平衡

不安定安定

( , )cl cl c extM M pρ=

1c cl ext

cl ext c

ext c clM p

M pp M

ρ

ρρ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞∂ ∂ ∂⋅ ⋅ = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

0c

cl

ext

Mp

ρ

⎛ ⎞∂<⎜ ⎟∂⎝ ⎠ゆえ

0cl ext

ext c

c clM p

pMρ

ρ⎛ ⎞ ⎛ ⎞∂ ∂

⋅ >⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠

0cl

c

ext Mpρ⎛ ⎞∂

>⎜ ⎟∂⎝ ⎠なら

密度

半径

高外圧

低外圧

>0ext

cl

c p

Mρ

⎛ ⎞∂⎜ ⎟∂⎝ ⎠

0cl

c

ext Mpρ⎛ ⎞∂

<⎜ ⎟∂⎝ ⎠なら<0

ext

cl

c p

Mρ

⎛ ⎞∂⎜ ⎟∂⎝ ⎠

安定

不安定

力学平衡力学平衡VSVS非平衡非平衡

平衡

非平衡

外圧増すと収縮 /crit sρ ρ

密度比<20

観測例観測例

IRSF/SIRIUS 神鳥亮1、直井隆浩2、中島康3、田村元秀3、立松健一3 1.総研大/ALMA準備室、2.東京大学、3.国立天文台

•孤立した暗黒星雲の密度分布

•力学平衡解に近い？

IRSF/SIRIUS 神鳥亮1、直井隆浩2、中島康3、田村元秀3、立松健一3 1.総研大/ALMA準備室、2.東京大学、3.国立天文台

12

22

2 0d Idt

T T W= − + +( ) Μ

ビリアル定理ビリアル定理

ビリアル定理から、球状の雲が力学平衡状ビリアル定理から、球状の雲が力学平衡状態にある条件が決められる。態にある条件が決められる。

運動方程式に運動方程式に を内積して雲全体にわたっを内積して雲全体にわたって体積積分すると、て体積積分すると、

ビリアル関係式ビリアル関係式

ρ ρ φπ

∂∂

+ ⋅∇FHG

IKJ = −∇ − ∇ + ∇× ×

u u u B Bt

p( ) ( )14

r

星形成の条件 ビリアル定理

慣性モーメント慣性モーメント

運動エネルギー運動エネルギー

表面圧力項表面圧力項

磁場項磁場項

重力項重力項

2 2I r dV r dMρ= =∫ ∫T p v dV PVth cl= +F

HIK =z 3

212

32

2ρ

T P dS P VthS cl0 032

= ⋅ =z r n

Μ

Φ Φ

= + ⋅ ⋅ − ⋅

≈−

≈ −FHG

IKJ

z z zz

B dV dS B dS

B B dVR R

S S

B B

2 2

20

2

2

2 2

0

8 8

81

6

π π

π π

( )r B B n r n

W dV a GMR

= − ⋅∇ = −z ρ φr 35

2

RPP0

ΦB R B= π 02

0

R0

B0

星形成の条件 ビリアル定理

Ｂ＝０の場合（ジーンズ質量）Ｂ＝０の場合（ジーンズ質量）

平衡条件平衡条件

等温等温を仮定を仮定

外圧に関する条件外圧に関する条件

高外圧高外圧→→高内圧高内圧→→重力重力

ジーンズ質量ジーンズ質量

ある外圧、温度の元である外圧、温度の元で

支えられる最大質量支えられる最大質量

4 4 35

030

32

π πPR P R a GMR

− − =

P c c MRs s= =2 2

3

34

ρπ

P c MR

aGMR

s0

2

3

2

4

34

320

= −π π

R

P0

安定

不安定

P cG M

s0

8

3 2315,max .=

M M cG PJ

s< = 1 774

3 201 2. / /

12

22

2 0d Idt

T T W= − +( )

RPP0

星形成の条件 ビリアル定理

電磁流体力学の基礎方程式電磁流体力学の基礎方程式

プラズマを電気伝導性を持つ連続物質と考える。プラズマを電気伝導性を持つ連続物質と考える。

変位電流を無視：マックスウエル方程式変位電流を無視：マックスウエル方程式アンペールの法則アンペールの法則 rotrotBB=(4=(4ππ/c)/c)jjファラディの法則ファラディの法則 rotrotEE==--(1/c)d(1/c)dBB/dt/dt

ローレンツ力ローレンツ力jjxxBB/c/c==--gradgradBB22/8/8ππ++BBgradgradBB/4/4ππ

オームの法則オームの法則JJ==σσ((EE++vvxxBB/c/c))

磁場の誘導方程式磁場の誘導方程式ddBB//dtdt=rot(=rot(vvxxBB)+(c)+(c22/4/4πσπσ))∇∇22BB

MHDMHD基礎方程式基礎方程式

磁場による力磁場による力

ローレンツ力：磁場に垂直方向の力ローレンツ力：磁場に垂直方向の力

磁気圧と磁気張力磁気圧と磁気張力

21 1 1(rot ) gradc 4 8 4π π π×

= × = − + ⋅∇j B B B B B B

2zB

x∂

−∂

ガスへの凍結ガスへの凍結

磁束

磁場を横切って流体が移動することはない。

磁場が存在する場合磁場が存在する場合

星間雲を貫く磁束星間雲を貫く磁束 が一定が一定

磁場の項磁場の項 重力の項重力の項

初期に磁場が収縮を止められなければ、そ初期に磁場が収縮を止められなければ、その後も収縮を止めることは出来ない。の後も収縮を止めることは出来ない。

平衡条件平衡条件

ΦB B R≡ 0 02π

2 22 B GMB dV

R RΦ≈ ∝∫

12

22

2 0d Idt

T T W= − + +( ) Μ

4 4 35

030

3 2 2π πPR P R GR

M M− − − =Φc h

35 3

2 2

2

GMR R

BΦ Φ=

π

星形成の条件 ビリアル定理

準臨界雲準臨界雲

超臨界雲超臨界雲

外圧に関する条件外圧に関する条件

ジーンズ質量ジーンズ質量

P P cG M

MM

s0 0

8

3 2

2 3

315 1< = − FHIK

LNM

OQP−

,max . Φ

M M c

G P M Mcr

s< =−

1 771

4

3 201 2 2 3 2.

/ //

Φb g

R

P0

安定

不安定

P0,max

M M< Φ

M M> Φ

M M< Φ

M MM Mcr

>>

RSTΦ

M M McrΦ < <

星形成の条件 ビリアル定理

磁気静水圧平衡磁気静水圧平衡

B = rotA

R0

B0

P0

磁束管内の質量と角運動量を保存

平衡形状

≈プラズマの閉じ込め

星形成の条件 磁気静水圧平衡

0Ω

ベクトルポテンシャル Grad-Shafranov方程式磁場に垂直方向のつりあい

重力ポテンシャル Poisson 方程式gradφ= −g

B=rot A

中心密度の異なる一連の解（外圧、磁束＝一定）

1β = 0.02β =

3: 2 10cρ ⇒ 3: 2 10cρ ⇒

星形成の条件 磁気静水圧平衡

最大質量最大質量

最大質量

ρ ρc s/

MclΦB = const

ΦB D

磁気静水圧平衡星形成の条件

星間雲を貫く磁束

磁場は自己重力を支えることができる

/ 2cl BM Gπ≈ Φ

2B R BπΦ =

0 0Ω =

磁場が存在する場合磁場が存在する場合

星間雲を貫く磁束星間雲を貫く磁束 が一定が一定

磁場の項磁場の項 重力の項重力の項

初期に磁場が収縮を止められなければ、そ初期に磁場が収縮を止められなければ、その後も収縮を止めることは出来ない。の後も収縮を止めることは出来ない。

平衡条件平衡条件

ΦB B R≡ 0 02π

B dVR

GMR

B22 2z

12

22

2 0d Idt

T T W= − + +( ) Μ

4 4 35

030

3 2 2π πPR P R GR

M M− − − =Φc h

35 3

2 2

2

GMR R

BΦ Φ=

π

星形成の条件 ビリアル定理

準臨界雲準臨界雲

超臨界雲超臨界雲

外圧に関する条件外圧に関する条件

ジーンズ質量ジーンズ質量

P P cG M

MM

s0 0

8

3 2

2 3

315 1< = − FHIK

LNM

OQP−

,max . Φ

M M c

G P M Mcr

s< =−

1 771

4

3 201 2 2 3 2.

/ //

Φb g

R

P0

安定

不安定

P0,max

M M< Φ

M M> Φ

M M< Φ

M MM Mcr

>>

RSTΦ

M M McrΦ < <

星形成の条件 ビリアル定理

超臨界雲超臨界雲

動的収縮動的収縮

準臨界雲準臨界雲

準静的進化準静的進化

/ 2cl BM Gπ> Φ

/ 2cl BM Gπ< Φ

プラズマ・ドリフトによる準静的進化プラズマ・ドリフトによる準静的進化

プラズマ・ドリフトプラズマ・ドリフト

イオン、電荷を帯びたダスト：電離度少＋磁場にイオン、電荷を帯びたダスト：電離度少＋磁場に凍結凍結

中性分子、ダスト：イオンなどと相対運動中性分子、ダスト：イオンなどと相対運動

ほぼ力学平衡状態ほぼ力学平衡状態

磁束磁束//質量比の進化質量比の進化

分子

イオン

1 ( ) ( )4 i n i nαρ ρπ

∇× × = −B B v v

2

2

2 22

2 3 6

4( )

4

25Myr3 G 10 cm 1pc 10

i nd

i n

i n

R R

RB

B n R x

παρ ρτ

παρ ρ

µ

−

− −

= =− ∇× ×

≈

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠

v v B B

プラズマ・ドリフトによる準静的進化プラズマ・ドリフトによる準静的進化

最終平衡状態平衡状態から出発平衡状態から出発し、磁束管間のガスし、磁束管間のガスの移動を追跡。その移動を追跡。それに応じた平衡解れに応じた平衡解をつなぐをつなぐ→→準静的準静的進化進化

中心部で質量中心部で質量//磁磁束比が増大。束比が増大。

超臨界に達した段超臨界に達した段階で、動的進化に階で、動的進化に移行する。移行する。