牧野淳一郎 - 岩波書店...3.11以後の科学リテラシー 科学 0001 12 sars-cov-2

5
0001 科学 3.11以後の科学リテラシー 12 SARS-CoV-24 1 10 1 1 1 23 2 4 1 2000 10 2 3 22 10 2 5 2 2 �� 4 30 2 6 64 400 2 6000 ��Kermack and McKendrick SIR 2 SIR R01 牧野淳一郎 まきの じゅんいちろう 神戸大学大学院理学研究科惑星学専攻 3.11 以後の 科学リテラシー no.89 *1https://www.corriere.it/politica/20 marzo 26/the-real -death-toll-for-covid-19-is-at-least-4-times-the-official-numbers -b5af0edc-6eeb-11ea-925b-a0c3cdbe1130.shtml *2A contribution to the mathematical theory of epidemics, 1927, Proceedings of the Royal Society A, https://doi.org/ 10.1098/rspa.1927.0118

Upload: others

Post on 26-Aug-2020

1 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: 牧野淳一郎 - 岩波書店...3.11以後の科学リテラシー 科学 0001 12 SARS-CoV-2

0001科学3.11以後の科学リテラシー

�� 12���������������������������SARS-CoV-2���������������������������������������������������������������������� 4� 1������������������������ 10��������������� 1��������������������������������������������1����������������������������������������� 1������� 2�3�� 2����������������

����������������������� 4� 1���� 2000������������� 10�� 2����������������3� 22��������������������������� 10�� 2��������� 5�� 2�������� 2���������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������� 4�������� 30�������2������6���� 64������������ 400�������������������������� 2� 6000����������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���������Kermack and McKendrick

� SIR����2����������������������������

���������������������������SIR���������������� R0���������������������������������������������� 1���������������������������������������������������������������

牧野淳一郎 まきの じゅんいちろう

神戸大学大学院理学研究科惑星学専攻

3.11以後の

科学リテラシ

no.89

*1―https://www.corriere.it/politica/20 marzo 26/the-real -death-toll-for-covid-19-is-at-least-4-times-the-official-numbers -b5af0edc-6eeb-11ea-925b-a0c3cdbe1130.shtml

*2―A contribution to the mathematical theory of epidemics, 1927, Proceedings of the Royal Society A, https://doi.org/ 10.1098/rspa.1927.0118

��������������

Page 2: 牧野淳一郎 - 岩波書店...3.11以後の科学リテラシー 科学 0001 12 SARS-CoV-2

0002 KAGAKU May 2020 Vol.90 No.5

S+I+R= N�const.�, �1�

dtdI= bSI-cI, �2�

dtdR= cI. �3�

����S�I�R����� Susceptible����

������������Infected�������������Recovered���������������������������N���������������������������������������������� b�c�����c����������������������������b���������������� 1�������

�� N����������

����������������������������

��������������������������������

�����������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������S�� I������ N�����������

x= I/N,�y= R/N,

s= S/N= 1-x-y. �4�x

dtd= Nb (1-x-y)x-cx, �5�

ydtd= cx. �6�

����c=1���������������1/c�� 1���������������������������

xdtd= R0(1-x-y)x-x, �7�

ydtd= x. �8�

R0������������������������������� R0��������

100

101

102

7 14 21 28

2020� 2� 29������

��������

��

��

��

� 1―2020� 3���������������������

Page 3: 牧野淳一郎 - 岩波書店...3.11以後の科学リテラシー 科学 0001 12 SARS-CoV-2

0003科学3.11以後の科学リテラシー

���������������������R0=Nb/c������

��������������������������

R011���x�������������������������

R021� x%1���x��������������������

R021���x� R0�1-x-y�� 1������������������ x���������y� R0�������������

������������������������������ Nb=R0c

R0�����������������������������������������1�������������������1�����������������������������������������R0(1-x-y)� 1����������������������������������� 0������������������������������������������ R0����������� x�y����������

������ 2������

���������������������������������������������������������������������������������������������������

������ 2������������������������������� R0�1.2�������� 1������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 3� 30���������������� 500���������������������������������������

�����������������R0=1.2�������� 30��������������������������������������������������������������� 1�10����1�����������������������������

0

0.075

0.150

0.225

0.300

0 10 20 30 40 0 10 20 30 400

0.25

��

�� 0.50

0.75

2.62.6

1.8

1.8

1.4

1.4

1.2

1.21.11.051.025

1.11.051.025

1.00��� �����������

�� ��� 2―������������������R0=1.025, 1.05, 1.1, 1.2, 1.4, 1.8, 2.6����������������

時間 時間

Page 4: 牧野淳一郎 - 岩波書店...3.11以後の科学リテラシー 科学 0001 12 SARS-CoV-2

0004 KAGAKU May 2020 Vol.90 No.5

������������������ R011��������������������������������������

������ R0��������������������������������������� 1�2���������������2�3����������������������� 4��������1���������c=0.04�����������Nb�����3�� 2��� log 2/3=0.23����������� 10��� 0.07���������R0� 2�� 5�������� 2�������������������3�� 4������������

������R0� 1/4�� 1/5����������������������

R0��������� 2���1�� b����������� 1�� c������������������������������������ b���������������������������������c�������������������������������������������������

��������� R0���� 1/4����������������������������� 75��������������������� 1/4�����������������������

������������������������������������������������������������������������� 0��������������������������������������

�������������������������������������������������������������������������������������������������� R0����������������������������

�������������������������������� R011��������������������������������������

��������������������������������������������������������������� � ��COVID-19���������3��������������������������������������������� 46�

���������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������

����������������������������������������������������� 54����������������������������������������

�������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������

*3―https://www.jsph.jp/covid/files/gainen.pdf

Page 5: 牧野淳一郎 - 岩波書店...3.11以後の科学リテラシー 科学 0001 12 SARS-CoV-2

0005科学3.11以後の科学リテラシー

�����������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������

��������������� 1�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������������ SIR������������������������ R0� 1�����������������

������������R0� 2�� 5������

��������������������

R0���������������������������

������������������������������������������������������������

���������������������������������