ch03 成本習性及成本估計

成本習性及成本估成本習性及成本估計計

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Chapter 3 成本習性及成本估計第一節　成本分類　第二節　總成本與單位成本　第三節　成本習性分析的重要性　第四節　成本估計的步驟第五節　成本估計的方法　第六節　成本動因適當性之評估第七節　學習曲線　第八節　本章結語　

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本章重點

成本習性的成本分類固定成本、變動成本與半變動成本成本習性分析的重要性成本估計的步驟成本估計的方法高低點法工業工程法會計科目法散佈圖法最小平方法成本動因適當性之評估學習曲線

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成本分類

成本習性 (Cost Behavior) 分析係探討成本與作業量 (Activities) 間之關係。

依據成本習性分類，成本可分為固定成本 (Fixed Cost) 、變動成本 (Variable Cost) 和半變動成本 (Semi-Variable Cost)

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一、固定成本

在攸關範圍 (Relevant Range) 內，不論作業量的多寡，總成本維持不變者，稱為固定成本。

圖 3-1 　會計的固定成本線

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一、固定成本 ( 續 )

圖 3-2 　階梯狀的固定成本線

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一、固定成本 ( 續 )

固定成本又可分為不可規劃固定成本 (Non-programmed Fixed Cost) 及可規劃成本 (Programmed Fixed Cost) 。不可規劃固定成本又稱為既定成本 (Committed

Cost) 係基本組織結構下必然發生的成本，較無法節省，也較無法規劃。

可規劃成本是管理者基於經營環境、經營目標的考量而決定的固定成本，與作業量無實質的關係，又稱為裁決性固定成本 (Discretionary Fixed Cost) 。

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二、變動成本

在攸關範圍內，總成本與作業量成等正比例變動者，稱為變動成本。

圖 3-3 　會計的變動成本線

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二、變動成本 ( 續 )

變動成本又可分為工程成本 (Engineered Cost) 及裁決性變動成本 (Discretionary Variable Cost) 。工程成本係指成本與作業量間關係非常明確。

反觀裁決性變動成本，其成本與作業量間的關係是管理者主觀裁決，隨時可以修改的。

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二、變動成本 ( 續 )

圖 3-4 　實際的變動成本線

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三、半變動成本

在攸關範圍內，成本同時具有固定成本性質和變動成本性質者，稱為半變動成本，又稱為混合成本 (Mixed Cost) 。

圖 3-5 　半變動成本－手機電話費

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三、半變動成本 ( 續 )

圖 3-6 　半變動成本－工廠監工成本

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三、半變動成本 ( 續 )

圖 3-7 　半變動成本－行銷人員薪資

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總成本與單位成本

從總成本的角度來看，變動成本成等比例變動，若從單位成本的角度來看，單位變動成本卻是固定不變的。

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總成本與單位成本 ( 續 )

圖 3-8 　總變動成本與產量的關係

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圖 3-9 　單位變動成本與產量的關係

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從總成本的角度來看，固定成本是固定不變的，但從單位成本的角度來看，它卻是變動的。

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圖 3-10 　總固定成本與產量的關係

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圖 3-11 　單位固定成本與產量的關係

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北港公司球鞋製造成本與產量的關係如下，產量愈大，單位製造成本愈小：

若預期下個月產量 20,000 雙，預期之單位成本就是 $60 。

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若北港公司修訂下個月產量為 24,000 雙球鞋，預期之總成本為何？

預期之總成本 ( 應依成本習性分類 ) = 固定成本 $200,000 + 變動成本 $1,200,000 ( = 50 * 24,000) = $1,400,000 ，單位成本降低至 $58.333 (= $1,400,000 / 24,000) 。

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成本習性分析的重要性

1. 製造費用分攤率的計算。2. 彈性預算的編製。3. 標準成本的建立及差異分析。4. 損益兩平分析及成本－數量－利潤分析。5. 直接成本法。6. 短期決策的釐訂。7. 產品成本的計算及訂價決策。8. 資本預算。

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成本估計的步驟

成本估計係指建立一個方程式，以說明總成本與各作業量間的關係，並進而預測未來之成本；

從線性關係談起

y 是指欲估計成本標的之總成本， a 是指固定成本 ( 或截距 ) ， b 是指變動成本率， x 是指作業量或成本動因，為誤差或殘差項。

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成本估計的步驟 ( 續 )

三個前提假設：1. 假設在攸關範圍內，成本習性具有線性關係。2. 所有的成本可分為固定成本及變動成本。3. 假設總成本的變動可由單一的作業量或成本動因

之變動所解釋。

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成本估計的步驟1. 決定因變數2. 選擇自變數3. 蒐集資料4. 繪製散佈圖5. 選定成本估計的方法6. 評估成本估計方程式的有效性

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在使用時需要注意下面幾點1. 刪除不正常的樣本點2. 生產技術、效率及成本結構是否有重大改變？3. 連續數年的資料中是否含有通貨膨脹，應如何判斷調整？

4. 前後年度會計政策是否改變

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成本估計的方法

一、高低點法二、工業工程法三、會計科目法四、散佈圖法五、最小平方法

( 各詳述於後 )

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一、高低點法

高低點法 (High and Low Point Method) 係在正常營運狀況下，選擇作業量最大以及作業量最小的成本點，兩點決定一條直線，而得到成本估計方程式：1. 如圖 3-12 所示，選擇作業量最大以及作業量最

小的成本點，兩連成一直線，與軸的交點或截距即得成本估計方程式中之值，該線的斜率即值。

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一、高低點法 ( 續 )

圖 3-12 　高低點法

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一、高低點法

2. 代數法

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二、工業工程法

工業工程法 (Industrial Engineering Method) 係指工業工程師透過時間及動作研究及實物生產之投入與產出的關係，分析出各作業下應有之成本，估計其中之固定成本及變動成本率，並據以建立成本估計方程式。若工業工程師估計固定成本為 $280 ，變動成本率為 $0.02 ，則電力成本估計方程式：

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三、會計科目法

會計科目法 (Account Analysis Method) 係就公司帳上的會計科目分析，區別出其中固定成本及變動成本的部分，並據以建立成本估計方程式，通常有下列兩種處理方式：1. 在建立會計制度，設計會計科目時，未區分固定

成本及變動成本：會計人員依其過去的經驗，主觀劃分其中屬於變動的部分及固定的部分；• 假設去年總機器小時 585,000 ，會計人員分析去年總電力成本 $15,125中，歸屬於固定成本科目的有 $361 ，變動成本科目的有 $14,764 ：

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三、會計科目法 ( 續 )

2. 在建立會計制度，設計會計科目時，固定成本及變動成本就予以分類：會計人員將屬固定性質的會計科目餘額加起來，就可得到，將屬變動性質之會計科目餘額加起來，除上選定之作業量，就可求得變動成本率。• 假設溪湖公司設定會計科目代號在編號 6480 以前全部是固定成本，在編號 6480 以後全是變動成本，有關電力成本資料如下：

• 若總機器小時 585,000 ，變動成本率

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四、散佈圖法

散佈圖法 (Scatter Graph Method) 係將各觀察值繪製在座標上，觀察其散佈情形，然後以目視法 (Visual-Fit Method) 主觀繪出一條直線，使其到各點的距離最小，該線的斜率即是 b ，與 y 軸的截距即是 a

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四、散佈圖法 ( 續 )

圖 3-13 　散佈圖法－目視法

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五、最小平方法

最小平方法 (Method of Least Squares) 又稱為迴歸分析 (Regression Analysis) 係以統計的方法推導出估計的迴歸線，使各觀察值到迴歸線垂直距離的平方和最小，也就是以科學方法客觀決定一條直線，使各觀察值估計的誤差最小。

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五、最小平方法 ( 續 )

圖 3-14 　迴歸線

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成本動因適當性之評估

1. 經濟合理性 (Economic Plausibility)

2. 良好的適合度 (Goodness of Fit)

3. 自變數的顯著性 (Significance of Independent Variable)

4. 判定分析 (Specification Analysis)( 各詳述於後 )

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2. 良好的適合度

統計上通常以 r2 (判定係數 (Coefficient of Determination)) 來評估自變數與因變數間的共變關係。

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3. 自變數的顯著性

估計方程式中若變動成本率接近 0 ，因變數之成本習性接近固定成本，任何因素皆可作為自變數，因此自變數必須顯著不等於 0 ，通常以自變數之 t 值大於 2 作為判定標準。

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4. 判定分析

迴歸分析的前提假設有下列四項：1) 樣本點有線性關係2) 殘差具固定變異3) 殘差具獨立性4) 殘差呈常態分配

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4. 判定分析 ( 續 )

圖 3-15 　異質變異

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4. 判定分析 ( 續 )

圖 3-16 　序列相關

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學習曲線

學習曲線模型有下列兩種：一、累計平均時間學習模型二、增支單位時間學習模型

( 各詳述於後 )

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一、累計平均時間學習模型

累計平均時間學習模型 (Cumulative Average-Time Learning Model) 係假設當累計之生產量加倍時，平均生產時間將成固定百分比減少，此固定百分比稱為學習曲線率。

成本預估方程式：

其中

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一、累計平均時間學習模型 ( 續 )

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一、累計平均時間學習模型 ( 續 )

圖 3-18 　累計平均時間學習曲線－平均單位時數

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二、增支單位時間學習模型

增支單位時間學習模型 (Incremental Unit-Time Learning Model) 假設當累計之生產量加倍時，增支單位生產時間將呈固定百分比減少；

其中

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二、增支單位時間學習模型 ( 續 )

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二、增支單位時間學習模型 ( 續 )

圖 3-20 　增支單位時間學習曲線－平均單位時數

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