ch08 成本、數量與利潤分析
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成本、數量與利潤成本、數量與利潤分析分析
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Chapter 8 成本、數量與利潤分析第一節 損益兩平點之計算 第二節 兩平圖之繪製法第三節 兩平分析法在應用上之假設 第四節 兩平分析之變化 第五節 CVP 分析的效用 第六節 利量分析 第七節 損益兩平點敏感性分析 第八節 本章結語
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本章重點
成本、數量與利潤分析損益兩平點之計算利量圖敏感性分析營運槓桿
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成本－數量－利潤分析
成本－數量－利潤分析 (Cost-Volume-Profit Analysis, C-V-P Analysis) ，在通常情況下，其涉及之因素有三：一為固定成本，二為變動成本，三為銷貨收入。
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損益兩平點之計算
損益兩平點 (Breakeven Point) 計算方式有二： 一為根據銷貨收入、變動成本、固定成本與銷貨量或產量，用數字方式求出兩平點之所在。
一為根據銷貨收入、變動成本、固定成本與銷貨量等四個變數之間之相互關係，繪製損益兩平點，以圖表示兩平點之所在。
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一、計算銷售單位時之公式
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二、計算銷貨收入時之公式
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三、已知銷貨收入、總變動成本、固定成本而不知單價者之計算公式
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四、達到目標利潤銷貨收入之計算公式
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五、計算售價增加或減少時之公式
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六、計算變動成本增加或減少時之公式
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七、計算固定成本增加或減少時之公式
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損益兩平點之計算－例
設山東公司之固定成本為 $30,000 ，當期銷貨 $50,000 (40,000 單位 @ $1.25) ，變動成本 $30,000 (40,000 單位 @ $0.75) ，本期淨損 $10,000 ，茲編製損益表如下：
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損益兩平點之計算－例 ( 續 )
計算損益兩平點如下：1. 兩平點之銷售單位為
2. 兩平點之銷貨
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損益兩平點之計算－例 ( 續 )
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兩平圖之繪製法
通常有下列三種方式：一、只繪銷貨收入線與總成本線二、以傳統方法繪製兩平圖 ( 詳述於後 )
三、以直接成本法繪製兩平圖 ( 詳述於後 )
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以傳統方法繪製兩平圖
圖 8-1 損益兩平圖
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以傳統方法繪製兩平圖 ( 續 )
圖 8-2 損益兩平圖 ( 歸納成本法 )
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以直接成本法繪製兩平圖
圖 8-3 損益兩平圖 ( 直接成本法 )
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兩平分析法在應用上之假設
1. 數量變動時而銷貨價格不變動。2. 所有成本均可劃分為變動與固定者。3. 在某一攸關範圍內固定成本為一常數。4. 變動成本隨數量而呈正比例變動。5. 產量與銷量一致。6. 管理政策、技術方法暨人工及機器效率均無變化。7. 只有一種產品，或有多種產品時，其產品組合保持不變。8. 生產效率及生產力不變。9. 收入與成本係以一共同活動水平為基礎，從事比較。10.數量為影響成本的唯一攸關因素。
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兩平分析之變化
一、售價變動1. 售價提高時，損益平衡點下降；超過兩平點時所
獲利潤較高；兩平點以下發生損失亦較低。2. 售價減低時，損益平衡點上升
二、數量變動1. 數量增加時，由於變動成本與銷貨收入呈正比例
的增加，因此兩平點維持不變。2. 數量減少時，由於變動成本與銷貨收入呈正比例
之減少，因此兩平點仍維持不變。
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兩平分析之變化 ( 續 )
三、變動成本變動1. 變動成本增加時，邊際貢獻較少，使收回固定成
本之能力減弱，損益兩平點升高，超過兩平點後之利潤減少，低於兩平點時之損失較高。
2. 變動成本減少時，邊際貢獻增加，使收回固定成本之能力增強，同時，兩平點降低，超過兩平點後之利益增加，而低於兩平點時之損失較低。
四、固定成本變動1. 固定成本增加時，兩平點必升高。2. 固定成本減少時，兩平點必降低。
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CVP 分析的效用
一、廣告支出決策 假設 A 軟體公司，產出為零時之固定成本 $2,000 ，售價 $200 ，單位變動成本 $120 。損益兩平點為 25 單位。若出售 40 單位時，營業淨利為 $1,200 。廣告成本為 $400 ，銷量可增加 20% 至 48 單位， A 公司應刊登廣告嗎？
營業淨利增加 $240 ，故 A 公司應刊登廣告。
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CVP 分析的效用 ( 續 )
二、降價決策 若 A 公司不刊登廣告，正思考售價 $200 調降為
$180 ，可使銷量增加至 60 單位，而供應商亦願配合每單位由 $120 降為 $110 ， A 公司應否降價？
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利量分析
一、利量率之計算方法二、利量圖之規劃三、安全邊際率
( 各詳述於後 )
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一、利量率之計算方法
利量率又稱邊際貢獻率 (Contribution Margin Ratio) ，乃邊際貢獻對銷貨收入之百分比，以P/V Ratio 表示之。
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二、利量圖之規劃
利潤與數量之關係圖，可稱為利量圖 (P/V Chart) 。
利量圖之繪製可依照下列：1. 在縱軸上找出銷貨收入為零時，未收回固定成本
等於損失數額之數。2. 在任一選定之銷貨收入下，找出預計損益之點。3. 連接以上兩點，即可繪出利量圖。
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二、利量圖之規劃 ( 續 )
圖 8-4 利量圖
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三、安全邊際率
實際或預計銷貨收入減去兩平點時之銷貨收入之餘額與實際或預計銷貨收入之百分比，稱為安全邊際率 (Ratio of Margin of Safety) 。
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三、安全邊際率 ( 續 )
A 公司銷貨收入為 $100,000 ，變動成本為 $40,000 ，固定成本為 $36,000 ，安全邊際率：
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三、安全邊際率 ( 續 )
利潤率與利量率及安全邊際率之關係：
欲提高安全邊際率 Ms ，可採下列各項途徑：1. 增加銷貨。2. 減少固定成本。3. 減少變動成本。
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損益兩平點敏感性分析
敏感性分析 (Sensitivity Analysis) 是一種「如果 則 」之技術，可以有系統地瞭解當預期目標未達成，或是原假設改變時，會對結果產生多大的影響。
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損益兩平點敏感性分析
一、售價變動二、變動成本變動三、固定成本變動四、銷貨組合變動 ( 詳述於後 )
五、營運槓桿 ( 詳述於後 )
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銷貨組合變動
銷貨組合 (Sale Mix) 係指公司全部銷貨中，個別產品銷貨之相對組合。 假設某公司生產、 兩種產品，固定成本每年為
$50,000 ，其他資料如下：
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銷貨組合變動 ( 續 )
1. 銷貨金額為 $200,000 ， X 產品佔 50% ， Y 產品佔 50% ，則其淨利為 $30,000 ：
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銷貨組合變動 ( 續 )
2. 當銷貨組合移轉為產品 X 佔 60% ，產品 Y 佔 40% ，則淨利為 $38,000 。
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銷貨組合變動 ( 續 )
3. 若銷貨組合移轉為產品 X 佔 40% ，產品 Y 佔 60% ，則利量率降低，利潤減少，損益兩平點升高。
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銷貨組合變動 ( 續 )
某一特定組合下之利量率確定，則在各不同銷貨下之損益甚易計算。若銷貨為 $150,000 時，利潤如下：
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營運槓桿
營運槓桿 (Operating Leverage) 是指企業的固定成本與變動成本的相對組合。
圖 8-5 比較利量圖
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營運槓桿 ( 續 )
具有高固定成本及低變動成本的企業，營運槓桿較大。
具有低固定成本及高變動成本的企業，營運槓桿較低。
營運槓桿度 (Degree of Operating Leverage) 即在特定銷貨水準下，邊際貢獻佔營業淨利的比率。 營運槓桿度 = 邊際貢獻 ÷ 營業淨利
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營運槓桿 ( 續 )
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營運槓桿 ( 續 )
假定 A 、 B 二公司銷貨增加 40% 時， A 公司營業淨利將增加 40% 的四倍， B 公司為 40% 的兩倍：
