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© 2006 Pearson Education Macroeconomia, 4/e Olivier Blanchard

A taxa natural de desemprego e a curva de Phillips

Olivier Blanchard

Pearson Education

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© 2006 Pearson Education Macroeconomia, 4/e Olivier Blanchard

Introdução – Origens

Em 1958 A. W. Phillips apresentou um gráfico que mostrava a taxa de inflação vis s vis a taxa de desemprego no Reino Unido entre 1861 e 1957. Este gráfico mostrou claramente uma relação negativa entre inflação e desemprego.

Dois anos depois, Paul Samuelson e Robert Solow repetiram o exercício empírico de Phillips para os EUA com dados entre 1900 e 1960. a figura a seguir mostra os resultados. Pode-se observar que, exceto no período de desemprego acentuado na década de 30, também parace haver uma relação negativa entre inflação e desemprego.

Esta relação que foi batizada de Curva de Phillips, tornou-se fundamental para o pensamento econômico e a política macroeconômica. Ela parecia implicar que os países poderiam “escolher” diferentes combinações de desemprego e inflação. Assim, um país poderia alcançar um desemprego mais baixo se estivesse disposto a a tolerar uma inflação mais alta, ou, por outro lado, poderia atingir uma maior estabilidade de preços se estivesse disposto a tolerar um desemprego mais alto.

Porém, na década de 70 a relação dada pela Curva de Phillips fracassou. Nos EUA e em alguns países da OCDE havia inflação alta e elevado desemprego. A partir daí uma nova relação apareceu, mas agora sob a forma de uma relação entre a taxa de desemprego e a variação da taxa de inflação. Portanto, o alto desemprego não implica uma inflação baixa, mas sim uma redução da inflação ao longo do tempo (redução da variação da taxa inflação).

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A taxa natural de desempregoe a curva de Phillips

A curva de Phillips mostra uma relação negativa entre inflação

e desemprego.

Durante o período 1900-1960, uma taxa de desemprego baixa nos Estados Unidos esteve normalmente associada a uma taxa de inflação alta, e uma taxa de desemprego alta esteve associada a uma taxa de inflação baixa ou negativa.

Inflação versus desemprego nos Estados Unidos, 1900-1960

Figura 8.1

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© 2006 Pearson Education Macroeconomia, 4/e Olivier Blanchard

O objetivo desta modelagem consiste em explorar as modoficações da Curva de Phillips e assim compreeender a evolução da relação entre inflação e desemprego.

Conforme será mostrado, Phillips descobriu na realidade a relaçao de oferta agregada.

Assim, as modificações na Curva de Phillips foram advindas de mudanças na maneira como os indivíduos formavam suas expectativas.

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Inflação, inflação esperada e desemprego

A equação abaixo é a relação de oferta agregada. Essa relação pode ser reescrita como uma relação entre inflação, inflação esperada e taxa de desemprego.

P P F u ze ( ) ( , )1

F u z z( , ) 1 uPrimeiro, a função F assume a seguinte forma específica:

Ela representa a noção de que, quanto maior a taxa de desemprego, menor o salário; e de que, quanto maior z, mais elevado o salário. O parâmetro alfa representa a força do efeito do desemprego sobre o salário.

P P e ( )( )1 1 u + z

A seguir, substitua essa função na de cima:

8.1

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Inflação, inflação esperada e desemprego

No apêndice deste capítulo mostra-se a derivação mais detalhada, a partir da equação acima, da relação entre inflação, inflação esperada e taxa de desemprego mostrada abaixo:

A partir de algumas manipulações algébricas, obtemos a expressão abaixo. O mais importante está em entender os efeitos presentes nesta equação.

Portanto, seja:

π = taxa de inflação

πe = taxa inflação esperada

e z( ) u

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Inflação, inflação esperada e desemprego

Segundo essa equação:

Um aumento da inflação esperada, e, leva a um aumento da inflação efetiva, .

Voltando na P=Pe(1+M)(1-au+z) pode-se perceber que um aumento do nível esperado de preços Pe, leva a um aumento de igual magnitude do nível de preços efetivo, P. Se os fixadores de salário esperam um nível de preços mais alto, fixam um salário nominal mais alto, o que leva a um aumento do nível de preços.

Observe que, dado o nível de preços do período anterior, um nível de preços mais alto neste período implica uma maior taxa de aumento do nível de preçoss entre o período anterior e este período, isto é, uma inflação mais alta. Da mesma forma, dado o nível de preços do período anterior, um nível esperado de preços mais alto neste período implica uma maior taxa de aumento do nível esperado de preços entre o período anterior e este período, isto é, uma inflação esperada mais alta. Portanto, o fato de um aumento do nível esperado de preços levar a um aumento do nível de preços efetivo pode ser expresso de outra forma como: um aumento da inflação esperada leva a um aumento da inflação.

Dada a inflação esperada, e, um aumento da margem, , ou um aumento dos fatores que afetam a determinação dos salários, z, leva a um aumento da inflação, .

Da equação …: dado o nível esperado de preços, Pe, um aumento de ou de z aumenta o nível esperado dde preços. Usando o mesmo argumento do item anterior, temos: dada a inflação esperada, e, um aumento de ou de z leva a um aumento da inflação, .

Dada a inflação esperada, e, um aumento da taxa de desemprego, u, leva a uma diminuição da inflação, .

Da equação …: dado o nível esperado de preços Pe, um aumento da taxa de desemprego, u, leva a um salário nominal mais baixo, o que leva a um nível de preço, P, mais baixo. Logo, dada a inflação esperada, e, um aumento da taxa de desemprego, u, leva a uma diminuição da inflação, .

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Inflação, inflação esperada e desemprego

Para podermos nos referir a variáveis como inflação, inflação esperada ou desemprego em um ano específico, será conveniente usar índices temporais:

te

t tz ( ) u

As variáveisAs variáveis , , eett e e uutt referem-se, referem-se,

respectivamente, à inflação, inflação esperada e respectivamente, à inflação, inflação esperada e ao desemprego no ano ao desemprego no ano tt. . e e zz são considerados são considerados constantes e, por isso, não possuem índices constantes e, por isso, não possuem índices temporais.temporais.

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Curva de PhillipsImagine uma economia em que a inflação seja positiva em alguns anos, negatica em outros e, em média, igual a zero. Com a taxa média de inflação igual a zero no passado, é razoável que os fixadores de preços esperem que a inflação seja igual a zero também no ano seguinte. Ou seja, vamos supor que e

t = 0, então:

t tz ( ) u

Essa é a relação negativa entre desemprego e inflação que Phillips encontrou para o Reino Unido e Solow e Samuelson encontraram para os Estados Unidos (ou a primeira versão da curva de Phillips).

8.2

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Primeira versão

A espiral de preços e salários:

Dado P et =Pt-1:

Dado o nível esperado de preços, que os trabalhadores simplesmente tomam como o nível de preços do ano anterior.

O desemprego baixo leva a um salário nominal mais alto. Em resposta ao salário nominal mais alto, as empresas

aumentam seus preços. Em reação, os trabalhadores pedem um salário nominal mais

alto. O salário nominal mais alto leva as empresas a um aumento

adicional de seus preços. Em resposta, os trabalhadores pedem um aumento adicional

do salário nominal. A corrida entre preços e salários resulta em uma inflação

contínua.

u W PP P

Pt t tt t

tt

1

1

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Transformações da Curva de Phillips no Tempo

A diminuição contínua da taxa de desemprego nos Estados Unidos durante a década de 1960 esteve associada a um aumento contínuo da taxa de inflação.

Inflação versus desempregonos Estados Unidos, 1948-1969

Figura 8.2

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Transformações da Curva de Phillips no Tempo

A partir de 1970, a relação entre a taxa de desemprego e a taxa de inflação desapareceu nos Estados Unidos.

Inflação versus desempregonos Estados Unidos desde 1970

Figura 8.3

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Transformações

A relação negativa entre desemprego e inflação se manteve ao longo da década de 1960, mas desapareceu após esse período por dois motivos: Isto ocorreu por causa do grande aumento no preço

do petróleo. Esse aumento dos custos não trabalhistas forçou as empresas a aumentar seus preços em relação aos salários que estavam pagando (ou seja, aumentou )

Mas o principal motivo foi que os fixadores de salário mudaram o modo como formavam suas expectativas, devido a uma mudança no comportamento da inflação.

• A taxa de inflação se tornou positiva de forma consistente, e

• A inflação se tornou mais persistente. A probabilidade é a inflação alta de um ano ser seguida por uma inflação alta no seguinte.

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Transformações

Desde a década de 1960, a taxa de inflação dos Estados Unidos mostrou-se consistentemente positiva. A inflação também se tornou mais persistente. Uma taxa de inflação alta no ano corrente provavelmente será seguida por uma taxa de inflação alta no ano seguinte.

Inflação nos Estados Unidos desde 1900

Figura 8.4

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TransformaçõesOu seja, quando a inflação é consistentemente positiva ano após ano, a expectativa de que o nível de preços deste ano seja igual ao nível de preços do ano anterior – o que equivale a ter uma expectativa de inflação zero se torna incorreta. Essa mudança na formação de expectativas modificou a natureza da relação entre desemprego e inflação

Para esse argumento, suponha que as expectativas de inflação sejam formadas de acordo com

et t 1

O valor do parâmetro representa o efeito da taxa de inflação do ano anterior, t-1, sobre a taxa de inflação esperada do ano atual, e

t.

Quanto maior o valor de , mais a inflação do ano anterior levará os trabalhadores e as empresas a rever suas expectativas sobre a inflação para este ano.

O valor de aumentou constantemente na década de 1970, de zero a um.

Portanto, a taxa de inflação esperada não é mais igual a zero.

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Transformações

Podemos pensar no que aconteceu na década de 1970 como um aumento do valor de ao longo do tempo: Enquanto a inflação permanecia baixa e não

muito persistente, era razoável que trabalhadores e empresas ignorassem a inflação passada e supusessem que o nível de preços de um ano fosse aproximadamente igual ao nível de preços do ano anterior.

No entanto, à medida que a inflação se tornava mais persistente, trabalhadores e empresas começaram a mudar o modo de formar expectativas, pois começaram a levar em consideração a presença e a persistência da inflação.

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Transformações

Substituindo a equação 8.5 na equação 8.3, temos que:

t t tz u 1 ( )

Quando é positivo, a taxa de inflação depende tanto da taxa de desemprego quanto da taxa de inflação do ano anterior:

t tz u ( )

t t tz u 1 ( ) Quando é igual a um, a relação se torna:

t t tz u 1 ( )

Na equação acima, quando é igual a zero, a relação entre a taxa de inflação e a taxa de desemprego é:

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Transformações

Portanto, quando = 1, a taxa de desemprego afeta não a taxa de inflação, mas a variação da taxa de inflação.

Desde 1970, à medida que aumentou de zero para 1, a relação entre taxa de desemprego e taxa de inflação. Mas surgiu uma relação claramente negativa entre a taxa de desemprego e a variação da taxa de inflação, representada no gráfico.

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Transformações

A reta que se ajusta melhor aos pontos para o período 1970-2000 é: t t tu 1 6% 1 0.

Desde 1970, há uma relação negativa entre a taxa de desemprego e a variação da taxa de inflação nos Estados Unidos.

Variação da inflação versus desemprego nos Estados Unidos desde 1970

Figura 8.5

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Transformações

A curva original de Phillips é:

A curva modificada de Phillips, ou curva de Phillips aumentada pelas expectativas, ou ainda curva de Phillips aceleracionista, é:

t t tz u 1 ( )

t tz u ( )

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De volta à taxa naturalde desemprego

Friedman e Phelps questionaram a existência de um dilema entre desemprego e inflação. Eles argumentaram que a taxa de desemprego não poderia ser sustentada abaixo de certo nível, um nível que eles chamaram de “taxa natural de desemprego”.

Vamos deixar explícita a ligação entre a curva de Phillips e a taxa natural de desemprego

Por definição, a taxa natural de desemprego é a taxa de desemprego em que o nível de preços efetivo é igual ao nível esperado de preços. Portanto, a taxa natural de desemprego é a taxa de desemprego em que a taxa de inflação efetiva é igual à taxa de inflação esperada. Logo, t = e

t na equação 8.3, assim:

0 ( ) z u n entãoentão uz

n

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De volta à taxa naturalde desemprego

u zn logologouz

n

e z( ) uDadoDado te

t n tu uentãoentão

Finalmente, supondo que Finalmente, supondo que eett pode ser aproximada pode ser aproximada

por por t-1t-1, temos: , temos: t t t nu 1 ( ) u

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De volta à taxa naturalde desemprego

A relação acima é importante por dois motivos: Proporciona outra maneira de pensar na

curva de Phillips: como uma relação entre a taxa de desemprego efetiva, ut, a taxa natural de desemprego, un, e a variação da taxa de inflação

A variação da taxa de inflação depende da diferença entre a taxa de desemprego efetiva e a taxa natural de desemprego. Quando a taxa de desemprego efetiva é maior do que a taxa natural de desemprego, a taxa de inflação diminui; quando a taxa de desemprego efetiva é menor do que a taxa natural de desemprego, a taxa de inflação aumenta.

Proporciona também outra maneira de pensar a taxa natural de desemprego. A taxa de desemprego não aceleradora da inflação (ou TDNAI) é a taxa de desemprego necessária para manter a taxa de inflação constante.

t t t nu 1 ( ) u

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Resumindo : A relação de oferta agregada hoje nos

Estados Unidos é bem representada por uma relação entre a variação da taxa de inflação e o desvio da taxa de desemprego em relação à taxa natural de desemprego.

Quando a taxa de desemprego supera a taxa natural de desemprego, a taxa de inflação diminui. Quando a taxa de desemprego está abaixo da taxa natural de desemprego, a taxa de inflação aumenta.

Resumo8.3