chapas gusset

ESTUDO DO COMPORTAMENTO DE LIGAES METLICAS ENTRE PERFIS TUBULARES E CHAPAS DE GOUSSET

ALBERTO MANUEL CAMES ARAJO

Dissertao submetida para satisfao parcial dos requisitos do grau de

MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL ESPECIALIZAO EM ESTRUTURAS

Orientador: Professor Doutor Jos Miguel de Freitas Castro

SETEMBRO DE 2012

MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2011/2012

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

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Reprodues parciais deste documento sero autorizadas na condio que seja mencionado o Autor e feita referncia a Mestrado Integrado em Engenharia Civil - 2011/2012- Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2012.

As opinies e informaes includas neste documento representam unicamente o ponto de vista do respetivo Autor, no podendo o Editor aceitar qualquer responsabilidade legal ou outra em relao a erros ou omisses que possam existir.

Este documento foi produzido a partir de verso eletrnica fornecida pelo respetivo Autor.

Estudo do Comportamento de Ligaes Metlicas entre Perfis Tubulares e Chapas de Gousset

Aos meus pais

Live as if you were to die tomorrow, learn as if you were to live forever.

Mohandas Karamchand Gandhi


AGRADECIMENTOS

Aqui fica a minha palavra de apreo a todos os que, de uma maneira ou de outra, contriburam para que este trabalho se concretiza-se.

O meu agradecimento especial ao meu orientador, Professor Jos Miguel Castro, por toda a ateno e tempo despendidos, pela ajuda e pelo incentivo prestados ao longo deste trabalho.

Uma palavra de agradecimento empresa Tal Projecto, pelo despoletar do tema, pelo contributo e sugestes, valiosas para a realizao deste trabalho.

Um abrao forte e sentido a todos os amigos e colegas que partilharam comigo momentos de perto, e que fizeram com que esses momentos se tornassem em momentos de grande alegria e confraternizao, sem dvida fundamentais para o sucesso que todos tivemos.

Por ltimo, uma palavra muito especial de agradecimento a todos os que tornaram este curso possvel, aos meus pais, que apesar de todas as dificuldades nunca deixaram que nada me faltasse, a toda a famlia, pelo contributo que sempre me prestaram. Fico eternamente agradecido.


RESUMO

A utilizao de perfis tubulares hoje em dia bastante recorrente em estruturas metlicas nas suas mais variadas aplicaes. Este facto deve-se a razes no s de ndole estrutural mas tambm de ndole esttica. Uma das formas mais fceis e econmicas de ligar perfis tubulares com recurso chamada chapa de gousset.

Nesta dissertao so apresentadas vrias tipologias de ligao que recorrem a chapas de gousset, entre as quais se destacam a ligao com rasgo no tubo e/ou na chapa e a ligao com chapa de topo. Procedeu-se a uma pesquisa dos diferentes trabalhos de investigao existentes para as diferentes tipologias que permitiram elaborar consideraes acerca do comportamento destas. Atravs de uma pesquisa nos documentos normativos internationais, foi ento possvel estabelecer o enquadramento regulamentar destas ligaes. So ainda tecidas um conjunto de consideraes cerca do dimensionamento de chapas de gousset.

Apresenta-se tambm um estudo comparativo de dimensionamento para as diferentes tipos de ligao com base nas normas e recomendaes de projeto disponiveis. tambm proposto um baco de dimensionamento.

As solues so comparadas em termos de espessuras de chapa e de comprimentos de entrega adotados e de comportamento dissipativo expetvel em solicitao cclica.

PALAVRAS -CHAVE: estruturas tubulares, juntas, ligaes com rasgo, ligaes com chapas de topo, shear lag, baco de dimensionamento, chapas de gousset.


ABSTRACT

Nowadays, hollow strustural sections are commonly used in steel structures at many aplications by many reasons, not only by structural demands but also by aesthecis. One of the easier and economic ways of connecting hollow strustural sections is using a gusset plate.

In this dissertation are presented various types of connections where gusset plates are used, such as: slotted tubes, slotted gusset plates, slotted tube and gusset plate, hidden joint and end-tee connections. It was made a study on several investigationss works about the different types of connections, wich allowed to do certain considerations about them. Through a research in international specifications, was possible to establish the statutory outline of this connections. Furthermore, there are some notes about gusset plates designing.

In addition, it is presented a comparative study between the different types of connections based on design standards and recommendations availables Moreover, it is suggested a design chartThe solutions are compared based on the adopted thicknesss plate and lengths slot and expected dissipative behaviour.

KEYWORDS: hollow strustural sections, joints, slotted connections, end-tee connections, shear lag, design chart gusset plate.


NDICE GERAL

AGRADECIMENTOS ................................................................................................................................... I

RESUMO .................................................................................................................................................. III

ABSTRACT .............................................................................................................................................. V

1. INTRODUO .................................................................................................................... 1 1.1. ENQUADRAMENTO GERAL .............................................................................................................. 1

1.2. OBJETIVOS ....................................................................................................................................... 4

1.3. ESTRUTURA DA DISSERTAO ....................................................................................................... 5

2. LIGAES METLICAS ENTRE PERFIS TUBULARES E CHAPAS DE GOUSSET .................................................................................................. 7 2.1. INTRODUO .................................................................................................................................... 7

2.2. TIPOS DE SOLICITAO E DE LIGAO ........................................................................................... 7

2.2.1. SOLICITAO MONOTNICA ............................................................................................................... 7

2.2.2. SOLICITAO CCLICA ........................................................................................................................ 7

2.2.3. TIPOS DE LIGAO ............................................................................................................................ 8

2.3. LIGAO COM RASGO NO TUBO ..................................................................................................... 9

2.3.1. DESCRIO ...................................................................................................................................... 9

2.3.2. MODOS DE ROTURA ........................................................................................................................ 10

2.3.3. ESTUDOS EXPERIMENTAIS ............................................................................................................... 12

2.3.4. ESTUDOS NUMRICOS ..................................................................................................................... 19

2.3.5. ENQUADRAMENTO REGULAMENTAR ................................................................................................. 21

2.3.6. CONSIDERAES ADICIONAIS SOBRE O COMPORTAMENTO ................................................................ 25

2.3.6.1. Detalhe de corte no fim do rasgo .............................................................................................. 25

2.3.6.2. Reforo da seco .................................................................................................................... 26

2.3.6.3. Resistncia e comportamento fadiga ..................................................................................... 28

2.3.7. OUTRAS VARIANTES ........................................................................................................................ 28

2.3.7.1. Soldaduras transversais de retorno .......................................................................................... 28

2.3.7.2. Chapa cortada ........................................................................................................................... 30

2.3.7.3. Rasgo na chapa e no tubo ........................................................................................................ 31

2.3.7.4. Rasgo duplo no tubo ................................................................................................................. 33

2.3.7.5. Chapa dentro do tubo................................................................................................................ 34

2.4. LIGAES COM CHAPA DE TOPO .................................................................................................. 36


2.4.1. ESTUDOS EXPERIMENTAIS .............................................................................................................. 37

2.4.2. ESTUDOS NUMRICOS .................................................................................................................... 39

2.4.3. ENQUADRAMENTO REGULAMENTAR ................................................................................................. 39

2.4.4. CONSIDERAES ADICIONAIS SOBRE O COMPORTAMENTO ................................................................ 40

2.4.5. OUTRAS VARIANTES ....................................................................................................................... 41

2.5. CONCLUSO E CONSIDERAES FINAIS ...................................................................................... 42

3. DIMENSIONAMENTO DE CHAPAS DE GOUSSET ................... 43 3.1. INTRODUO ................................................................................................................................. 43

3.2. QUANTIFICAO DA SOLICITAO ............................................................................................... 43

3.3. VERIFICAES DE SEGURANA ................................................................................................... 44

3.3.1. RESISTNCIA AXIAL SECCIONAL DA CHAPA DE GOUSSET ................................................................... 45

3.3.2. RESISTNCIA ENCURVADURA POR FLEXO DA CHAPA DE GOUSSET ................................................ 46

3.3.3. RESISTNCIA ENCURVADURA LOCAL DAS ARESTAS LIVRES DA CHAPA DE GOUSSET ......................... 48

3.3.4. ARRANQUE POR CORTE EM BLOCO .................................................................................................. 51

3.4. CONCLUSO E CONSIDERAES FINAIS ...................................................................................... 53

4. EXEMPLOS DE APLICAO ........................................................................... 55 4.1. INTRODUO ................................................................................................................................. 55

4.2. CARACTERIZAO DOS MATERIAIS ............................................................................................. 55

4.3. CARACTERIZAO ........................................................................................................................ 55

4.4. DIMENSIONAMENTO DE LIGAO COM RASGO NO TUBO ............................................................ 57

4.4.1. DIMENSIONAMENTO PARA SOLICITAO ESTTICA ............................................................................ 58

4.4.1.1. Dimensionamento da chapa de gousset .................................................................................. 58

4.4.1.2. Dimensionamento de ligaes tipo corte no tubo .................................................................... 59

4.4.2. DIMENSIONAMENTO PARA SOLICITAO SSMICA .............................................................................. 62

4.5. DIMENSIONAMENTO DE LIGAES TIPO CHAPA DE TOPO .......................................................... 67

4.6. ANLISE COMPARATIVA E CONCLUSES .................................................................................... 71

4.7. BACOS DE DIMENSIONAMENTO ................................................................................................. 72

4.7.1. FORMULAO E FUNDAMENTOS ...................................................................................................... 72

4.7.2. COMENTRIOS E RECOMENDAES DE UTILIZAO ......................................................................... 77

5. CONSIDERAES FINAIS ................................................................................. 79 5.1. CONCLUSES ................................................................................................................................ 79

5.2. SUGESTES PARA DESENVOLVIMENTOS FUTUROS .................................................................... 79


BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................................................ 81

ANEXOS ....................................................................................................................................... 85 AN.1. RESUMO DO DIMENSIONAMENTO DE LIGAES COM RASGO NO TUBO PAR A A ESTRUTURA DE 5 PISOS ............................................................................................................................................. 85

AN.1.1. Solicitao esttica .................................................................................................................... 85

AN.1.2. Solicitao ssmica .................................................................................................................... 87

AN.2. RESUMO DO DIMENSIONAMENTO DE LIGAES COM RASGO NO TUBO PAR A A ESTRUTURA DE 8 PISOS ............................................................................................................................................. 90



AN.3. RESUMO DO DIMENSIONAMENTO DE LIGAES DO TIPO CHAPA DE TOPO PAR A A ESTRUTURA DE 5 PISOS ........................................................................................................................ 95



AN.4. RESUMO DO DIMENSIONAMENTO DE LIGAES DO TIPO CHAPA DE TOPO PAR A A ESTRUTURA DE 8 PISOS ........................................................................................................................ 96




NDICE FIGURAS

Figura 1.1 a): Canas de Bambu (Fonte: http://allforfurniture.blogspot.pt); b): Ponte em bambu na Colmbia (Fonte: http://lecycpicorelli-bioarquitetura.blogspot.pt) ........................................................... 1 Figura 1.2 Curvas europeias de encurvadura (Fonte: EC3 1-1) .......................................................... 2 Figura 1.3 Comparao da massa do perfil em relao carga, sobre carregamento de compresso (Fonte: adaptado de Wardenier et al., 2010b) ........................................................................................ 3 Figura 1.4 a): Ligao tubo-gousset (Fonte: www.archdaily.com); b): Ligao tubo-tubo (Fonte: Wardenier et al. (2010b)) ........................................................................................................................ 4 Figura 2.2 a): Ligao em trelias com perfis tubulares. a): direta; b): com gousset; c): com cavilha (Fonte: Gorenc et al., 2005) .................................................................................................................... 8 Figura 2.3 a): Ligao tubo-gousset em emendas (Fonte: CORUSTUBES, 2006) ............................. 9 Figura 2.4 Rasgo no tubo. a): antes de assemblagem; b): aps assemblagem (Fonte: adaptado de Cheng and Kulak, 2000) ........................................................................................................................ 10 Figura 2.5 Rasgo no tubo. a): vista frontal; b): vista lateral (Fonte: adaptado de Ling et al., 2007) .. 11 Figura 2.6 Rasgo no tubo: fluxo das tenses (Fonte: adaptado de Saucedo e Packer, 2006) ........ 11 Figura 2.7 Rasgo no tubo: linha de rotura da rotura circunferencial a): esquemtico (Fonte: adaptado de Wardenier et al. (2010)); b): fratura de provete (Fonte:Martinez-Saucedo e Packer (2006)) ................................................................................................................................................... 12 Figura 2.8 Rasgo no tubo: linha de rotura do corte em bloco a): esquemtico (Fonte: adaptado de Wardenier et al. (2010)); b): fratura de provete (Fonte:Martinez-Saucedo e Packer (2006)) ............... 12 Figura 2.9 Rasgo no tubo: seco crtica (Fonte: adaptado de Dowswell e Barber, 2005) .............. 14 Figura 2.10 Rasgo no tubo: identificao de parmetros. a): seco quadrada; b): seco circular (Fonte: adaptado de Ling et al., 2007b) ................................................................................................ 15 Figura 2.11 Rasgo no tubo. a):vista lateral com indicao de posio de extensmetros; b): variao de extenses ao longo do comprimento de entrega [extensmetros 1, 3, 5 e 10] (Fonte: adaptado de Willibald et al., 2006) ............................................................................................................................. 16 Figura 2.12 Rasgo no tubo: variao de extenses ao longo permetro [extensmetros 5, 6, 7 e 8] (Fonte: adaptado de Willibald et al., 2006) ........................................................................................... 17 Figura 2.13 Corte em bloco: superfcies de rotura em chapa de gousset (Fonte: adaptado de Hardash e Bjorhovde, 1985) ................................................................................................................. 18 Figura 2.14 Coeficiente shear lag segundo as vrias normas ........................................................... 24 Figura 2.15 Detalhe de corte no fim do rasgo no tubo. ...................................................................... 26 Figura 2.16 Chapa de cobertura ........................................................................................................ 26 Figura 2.17 Reforo da seo de corte com chapas. a): corte; b): perspetiva (Fonte: adaptado de Shaw et al. (2010)) ................................................................................................................................ 27 Figura 2.18 Ligao com rasgo no tubo e com soldaduras de retorno (Fonte: Willibald et al., 2006) ............................................................................................................................................................... 28 Figura 2.19 Chapa cortada (Fonte: Willibald et al., 2006) ................................................................. 30 Figura 2.20 Rasgo simultneo no tubo e na chapa. a): antes de assemblagem; b): aps assemblagem (Fonte: Martinez-Saucedo et al., 2008) ......................................................................... 31 Figura 2.21 Raso simultneo no tubo e na chapa, pormenor de assemblagem antes de soldadura. (Fonte: http://www.aisc.org/content.aspx?id=19810) ............................................................................ 32 Figura 2.22 Rasgo duplo no tubo. a):representao esquemtica (Fonte: Oliveira et al., 2008; b): Ottawa International Airport (Fonte: https://www.facebook.com/aess4u) ............................................. 33 Figura 2.23 Rasgo duplo no tubo. a): vista frontal; b): vista lateral (Fonte: cortesia da empresa Tal Projecto) ................................................................................................................................................ 34 Figura 2.24 Chapa dentro do tubo. a): aplicao real; b): vista lateral (Fonte: Willibald, 2003) ........ 34


Figura 2.25 Chapa dentro do tubo: detalhe de cordes de soldadura. (Fonte: Willibald, 2003)........ 35 Figura 2.26 Chapa de topo (Fonte: CIDECT) ..................................................................................... 36 Figura 2.27 Chapa de topo: variao de ......................................................................................... 37 Figura 2.28 Distribuio das tenses na chapa de suporte (Fonte: adaptado de Kitipornchai e Traves, 1989) ......................................................................................................................................... 37 Figura 2.29 Chapa de topo e recomendao do ngulo de disperso da carga atravs da chapa de topo (Fonte: adaptado de Stevens e Kitipornchai, 1990) ...................................................................... 38 Figura 2.30 Chapa de topo: parmetros............................................................................................. 39 Figura 2.31 Chapa de topo: disperso de carga entre parede do tubo e chapa de suporte (Fonte: Woolcock et al., 1999) ........................................................................................................................... 40 Figura 2.32 Arranque lamelar em juntas em T (Fonte: EC3-1-10) ..................................................... 41 Figura 2.33 Chapa de topo: chapa de suporte dupla (Fonte: Wardenier et al., 2010a) ...................... 42 Figura 3.1 Largura efetiva da chapa de gousset. a):ligao aparafusada; b): ligao soldada ......... 45 Figura 3.2 Verificao encurvadura. a): mtodo de Whitemore; b): mtodo de Thornton .............. 46 Figura 3.3 Verificao encurvadura. a): proposta de Yam e Cheng, 2002; b): proposta de Roeder et al, 2004 .............................................................................................................................................. 47 Figura 3.4 Chapas de gousset em contraventamentos. a): de canto; b): de meio vo ..................... 48 Figura 3.5 Encurvadura local ao longo das arestas livres. a): de canto; b): de meio vo ................. 49 Figura 3.7 Destacamento do bloco. a): planos de rotura; b): planos de rotura considerando excentricidade acidental ........................................................................................................................ 51 Figura 3.8 Ligao chapa de gousset-estrutura. a): gousset soldado; b): gousset soldado e aparafusado ........................................................................................................................................... 52 Figura 3.6 Folga chapa-diagonal em aplicaes ssmicas ................................................................. 53 Figura 4.1 Planta do edifcio (Fonte: Lopes, 2011) ............................................................................ 56 Figura 4.2 Alado dos prticos contraventados do edifcio. a): estrutura de 5 pisos; b): estrutura de 8 pisos (Fonte: Lopes, 2011) .................................................................................................................... 56 Figura 4.3 Disperso de carga ao longo da chapa de topo ............................................................... 68 Figura 4.4 Disperso de carga entre a parede do tubo e a chapa de suporte................................... 70 Figura 4.5 Representao esquemtica das vrias fases de clculo ................................................ 74 Figura 4.6 Fluxograma para o clculo do comprimento de entrega ................................................... 74 Figura 4.7 baco de dimensionamento de ligaes com rasgo no tubo, para ao S275 .................. 76


NDICE TABELAS

Tabela 1 Seleo da curva de encurvadura para seces circulares (Fonte: EC3 1-1) ..................... 3 Tabela 2 Quadro sntese de disposies para shear lag em seces circulares (Fonte: adaptado de Willibald et al, 2004) .............................................................................................................................. 23 Tabela 3 Quadro sntese de disposies para o corte em bloco em seces circulares (Fonte: adaptado de Willibald et al., 2006) ........................................................................................................ 25 Tabela 4 Quadro sntese das verificaes a efetuar em chapas de gousset consoante a natureza do esforo ................................................................................................................................................... 45 Tabela 5 Valores de para diferentes condies de carregamento e de apoio (bordos transversais simplesmente apoiados) (Fonte: Reis e Camotim (2001)) .................................................................. 50 Tabela 6 Resumo das solues propostas para os prticos contraventados de 5 e 8 pisos (Fonte: Lopes, 2011).......................................................................................................................................... 57 Tabela 7 Resumo das diferentes solues propostas para a ligao tubo-chapa de gousset para o 5 piso da estrutura de 5 pisos .............................................................................................................. 62 Tabela 8 Solicitaes para os prticos contraventados de 5 e 8 pisos ............................................. 63 Tabela 9 Resumo das solues propostas para o 5 piso da estrutura de 5 pisos considerando requisitos ssmicos ................................................................................................................................ 67 Tabela 10 Resumo das solues propostas para a ligao com chapa de topo a estrutura de 5 pisos considerando requisitos estticos ......................................................................................................... 69 Tabela 11 Geometria da chapa de gousset ....................................................................................... 85 Tabela 12 Caractersticas geomtricas .............................................................................................. 85 Tabela 13 Ligao com rasgo no tubo com aplicao de regras do CIDECT DG1 .......................... 86 Tabela 14 Ligao com rasgo no tubo com aplicao de regras do CSA S16-01 ............................ 86 Tabela 15 Ligao com rasgo no tubo com aplicao de regras do AISC 360-10 ............................ 86 Tabela 16 Geometria da chapa de gousset ....................................................................................... 87 Tabela 17 Caractersticas geomtricas .............................................................................................. 87 Tabela 18 Ligao com rasgo no tubo com aplicao de regras do CIDECT DG1 .......................... 88 Tabela 19 Ligao com rasgo no tubo com aplicao de regras do CSA S16-01 ............................ 88 Tabela 20 Ligao com rasgo no tubo com aplicao de regras do AISC 360-10 ............................ 89 Tabela 21 Geometria da chapa de gousset ....................................................................................... 90 Tabela 22 Caractersticas geomtricas .............................................................................................. 90 Tabela 23 Ligao com rasgo no tubo com aplicao de regras do CIDECT DG1 .......................... 91 Tabela 24 Ligao com rasgo no tubo com aplicao de regras do CSA S16-01 ............................ 91 Tabela 25 Ligao com rasgo no tubo com aplicao de regras do AISC 360-10 ............................ 92 Tabela 26 Geometria da chapa de gousset ....................................................................................... 92 Tabela 27 Caractersticas geomtricas .............................................................................................. 93 Tabela 28 Ligao com rasgo no tubo com aplicao de regras do CIDECT DG1 .......................... 93 Tabela 29 Ligao com rasgo no tubo com aplicao de regras do CSA S16-01 ............................ 94 Tabela 30 Ligao com rasgo no tubo com aplicao de regras do AISC 360-10 ............................ 94 Tabela 31 Resumo das solues propostas para a ligao com chapa de topo a estrutura de 5 pisos considerando requisitos estticos considerando ao S275 .................................................................. 95 Tabela 32 Resumo das solues propostas para a ligao com chapa de topo a estrutura de 5 pisos considerando requisitos estticos considerando ao S355 .................................................................. 95 Tabela 33 Resumo das solues propostas para a ligao com chapa de topo a estrutura de 5 pisos considerando requisitos estticos ......................................................................................................... 95 Tabela 34 Resumo das solues propostas para a ligao com chapa de topo a estrutura de 8 pisos considerando requisitos estticos considerando ao S275 .................................................................. 96


Tabela 35 Resumo das solues propostas para a ligao com chapa de topo a estrutura de 8 pisos considerando requisitos estticos considerando ao S355 .................................................................. 96 Tabela 36 Resumo das solues propostas para a ligao com chapa de topo a estrutura de 8 pisos considerando requisitos estticos ......................................................................................................... 97


SMBOLOS E ABREVIATURAS

DEC - Departamento de Engenharia Civil

FEUP Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Ag - rea bruta da seco

AISC - American Institute of Steel Construction

An - rea til da seco

Ane - rea til efetiva da seco

Ang - rea til sujeita a corte

Ant - rea til sujeita a trao

BS - British Standard

CF - Circunferencial failure (rotura circunferencial)

CHS - Circular Hollow Sections (perfis circulares ocos)

CIDECT - Comit International pour Ie Dveloppement et ltude de la Construction Tubulaire

CSA - Canadian Standards Association

DG 1 - Design Guide 1

E - Mdulo de Young

EC3 1-1 - Eurocdigo 3 Parte 1-1

EC3 1-1 - Eurocdigo 3 Parte 1-8

fu - Tenso nominal ltima

fy - Tenso nominal de cedncia

HAZ - Heat Affected Zone (zona termicamente afetada)

La - Comprimento da aresta livre

MHG - Modified Hidden Gap

RHS - Rectangular Hollow Sections (perfis retangulares ocos)

SHS - Square Hollow Sections (perfis quadrados ocos)

tch - Espessura da chapa de gousset ou espessura da chapa de topo

TO - Tear out (corte em bloco)

tsup - Espessura da chapa de suporte


ttb - Espessura da parede do tubo

U - Coeficiente shear lag


1

1 1. INTRODUO

1.1. ENQUADRAMENTO GERAL

A forma tubular conhecida pelo homem desde o incio dos tempos. Com uma simples observao do meio circundante, facilmente se constata a predominncia da forma tubular, estando esta presente em toda a flora dos habitats terrestres. Esta forma confere baixa resistncia s aes externas, por exemplo: vento e chuva, o que explica em grande parte a sua durabilidade e prevalncia. Aliando o facto da grande predominncia na natureza de elementos com esta forma e escassez de outros materiais, ao bom desempenho mecnico dos mesmos, a utilizao destes materiais nas construes erguidas pelo homem tornou-se assim inevitvel.

O uso de materiais disponveis na natureza, como o bambu (Figura 1.1 a)), nas construes antigas, e mesmo em construes mais atuais (Figura 1.1 b)), revelou as excelentes potencialidades desta forma, conjugando um bom desempenho estrutural, conferido pelo arranjo longitudinal das suas fibras, ao baixo peso resultante do seu interior oco. No entanto, a configurao das suas fibras levantava problemas ao nvel da resistncia na direo transversal a estas. (Firmo, 2000)

Figura 1.1 a): Canas de Bambu (Fonte: http://allforfurniture.blogspot.pt); b): Ponte em bambu na Colmbia

(Fonte: http://lecycpicorelli-bioarquitetura.blogspot.pt)

Com o desenvolvimento da indstria do ferro, surgiu um novo tipo de perfil, que tomou como inspirao o bambu, os perfis de seco oca.

A utilizao de perfis tubulares recorrente na construo metlica destes dias. A este facto est associado essencialmente o melhor comportamento mecnico e tambm uma melhor integrao esttica relativamente a perfis de seco aberta. Estes perfis podem ser enformados a frio ou laminados


2

a quente. Podem ser obtidas vrias seces transversais, a saber, perfis do tipo CHS (perfis circulares ocos Circular Hollow Sections), do tipo RHS (perfis retangulares ocos Rectangular Hollow Sections) e do tipo SHS (perfis quadrados ocos Square Hollow Sections).

A escolha de um determinado tipo de perfil a usar numa estrutura est dependente de vrios fatores, como por exemplo: otimizao do peso da estrutura e razes arquitetnicas. A otimizao do peso da estrutura leva a ter em conta as vantagens em termos de propriedades mecnicas, a comparao de quantidades de material e custos unitrios de fabrico, montagem e manuteno.

Comparando os diferentes tipos de perfis disponveis, quanto resistncia trao, tanto em perfis de seco aberta como de seco fechada, esta diretamente proporcional rea transversal da seco do perfil. quanto resistncia compresso e toro, que os perfis de seco oca apresentam maiores vantagens.

A resistncia toro mxima para seces circulares devido configurao da seco transversal, em que todo o material desta se encontra distribudo uniformemente em relao ao eixo polar da seco.

A resistncia compresso depende da esbelteza dos perfis (), Equao 1, que por sua vez funo do comprimento de encurvadura () e do raio de girao da seco (). no raio de girao que reside a grande vantagem destas seces, pois resultante da forma geomtrica do perfil, os elementos tubulares tm um elevado raio de girao, pelo que a esbelteza dos perfis ser, para iguais comprimentos de encurvadura, menor em perfis tubulares ocos.

= (1)

Outro fator que influencia a resistncia compresso dos elementos o nvel de imperfeies. As imperfeies num elemento podem ser de vria ordem, desde as geomtricas (falta de linearidade e de verticalidade, excentricidade das cargas, entre outras) at s do material (tenses residuais, entre outras). Estas imperfeies so traduzidas nas curvas europeias de encurvadura propostas pelo Parte 1-1 do Eurocdigo 3 (IPQ, 2010a) (Figura 1.2), que refletem o comportamento de um elemento compresso com uma configurao deformada inicial equivalente. (Simes, 2007)

Figura 1.2 Curvas europeias de encurvadura (Fonte: EC3 1-1)


3

Estas curvas dependem da geometria da seco transversal, da classe do ao, do processo de fabrico e do plano de encurvadura (Tabela 1). Resultado do maior controlo de qualidade existente em seces tubulares relativamente a seces abertas, as curvas de encurvadura so menos penalizadoras para os perfis tubulares quando comparadas com perfis abertos.

Tabela 1 Seleo da curva de encurvadura para seces circulares (Fonte: EC3 1-1)

Seco Geometria Eixo de flexo Curva de encurvadura

S235 a S420 S460

Tubulares

laminadas a quente qualquer a a0

enformadas a frio qualquer c c

Sendo menos penalizadora a curva de encurvadura, mais prximo da unidade ser o valor do coeficiente de reduo (), para iguais esbeltezas. Deste facto resulta uma maior resistncia encurvadura relativamente a outro tipo de seces.

Na Figura 1.3 ilustrada a comparao entre a massa necessria para uma dada carga, para os vrios tipos de perfil, num elemento com 3 m de comprimento sujeito a compresso axial. Daqui pode-se perceber que quando a carga aplicada baixa, levando a uma seco relativamente esbelta, os perfis tubulares so bastante mais vantajosos, conduzindo a um gasto menor de material. Para cargas mais elevadas esta diferena no to pronunciada. (Wardenier et al., 2010b)

Figura 1.3 Comparao da massa do perfil em relao carga, sobre carregamento de compresso (Fonte:

adaptado de Wardenier et al., 2010b)1

Para alm das vantagens a nvel de comportamento mecnico que estas seces apresentam, existem tambm outros fatores que podem favorecer a escolha de perfis tubulares. possvel destacar as vantagens do ponto de vista da durabilidade, tanto pelo facto de ter uma seco fechada - por isso uma

1 Sendo a tenso de encurvadura (): =


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menor superfcie exposta - como pelo facto de as suas arestas terem um maior raio, o que leva no existncia de pontos angulosos. Estas especificidades tornam tambm a proteo contra a corroso tambm mais econmica. Com a utilizao de perfis tubulares cria-se tambm a possibilidade de uso do espao interior do tubo, tanto para fins estruturais (preenchimento com beto) ou no estruturais (por exemplo: preenchimento com lquido, aumentando a resistncia ao fogo). Destaca-se ainda o coeficiente aerodinmico muito inferior aos perfis de seco aberta. Por fim destaca-se uma melhor integrao esttica, que apesar de ter um carcter mais subjetivo tambm objetivo, pois estes perfis permitem, em regra, perfis mais esbeltos, com a possibilidade de seces variveis.

Para um completo aproveitamento das vantagens dos perfis tubulares relativamente aos de seco aberta, fundamental que a ligao destes perfis estrutura seja tida em conta com especial relevncia. A ocorrncia de colapso de estruturas causados por ligaes inadequadas, elevada, nomeadamente em fenmenos extremos (Gorenc et al., 2005). Por isso, a tecnologia de ligao desempenha um papel preponderante no comportamento de estruturas, nomeadamente nas estruturas com perfis tubulares, sendo determinante para tirar o mximo proveito das suas propriedades.

A utilizao de toda a capacidade resistente de um perfil, idealmente o desejvel, pode assim no ser possvel ou vantajosa de materializar. Pode no ser possvel, devido a restries de ordem espacial que dificultem a adoo de certas solues na construo; ou pode no ser vantajosa, caso implique um maior gasto de material. A ligao entre perfis de seco tubular oca numa estrutura pode fazer-se de diferentes formas. possvel destacar dois grandes tipos, aqueles que usam uma chapa intermdia (Figura 1.4 a)) e os que os que se ligam diretamente sem chapas intermdias (Figura 1.4 b)).

Figura 1.4 a): Ligao tubo-gousset (Fonte: www.archdaily.com); b): Ligao tubo-tubo (Fonte: Wardenier et al.

(2010b))

1.2. OBJETIVOS

Este trabalho tem como principal objetivo estudar o comportamento e o dimensionamento de ligaes metlicas entre perfis tubulares e chapas de gousset, tendo sido despoletado pela empresa Tal Projecto.

Identificadas as vrias formas de materializar estas ligaes, procura-se compreender o comportamento mecnico destas e quais os parmetros que mais influenciam o seu desempenho, em primeiro lugar atravs de uma reviso bibliogrfica, seguida de uma reviso das principais normas internacionais de dimensionamento. Pretende-se avaliar de que forma as vrias normas e documentos auxiliares de projeto tm em conta os diferentes parmetros. Nesta fase, dado especial enfoque proposta de Martinez-Saucedo e Packer (2009), a qual consiste numa nova abordagem ao dimensionamento de ligaes em que a chapa de gousset inserida num rasgo.


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1.3. ESTRUTURA DA DISSERTAO

A presente dissertao composta por quatro captulos, destacando-se duas partes principais. Inicialmente so apresentadas as bases para o dimensionamento de ligaes em estruturas metlicas entre perfis circulares e chapas de gousset. Na segunda parte sero realizados exemplos de aplicao para os diferentes tipos de ligao e ser proposto um baco de dimensionamento.

No primeiro captulo apresentado o enquadramento desta dissertao, onde so apresentadas as principais razes que conduzem utilizao de perfis de seco tubular nas estruturas, ressalvando-se tambm o papel que as ligaes assumem nestas. So apresentados ainda os objetivos da presente dissertao bem como a sua estrutura.

No segundo captulo so apresentadas os diferentes tipos de ligaes entre perfis de seco tubular e chapas de gousset, bem como as suas aplicaes. apresentada a evoluo dos estudos feitos especificamente para cada tipo de ligao e para cada variante. Agrupam-se os detalhes de ligao em dois grandes tipos: aqueles em que a ligao mobiliza toda a seco transversal do tubo e aqueles onde apenas uma parte da seco transversal solicitada dada especial ateno considerao dos fenmenos que influenciam a capacidade resistente das ligaes, como por exemplo o efeito shear lag ou o ngulo de disperso da carga. So tambm apresentados documentos normativos e recomendaes fornecidas por guias de dimensionamento disponveis para os vrios detalhes de ligao em estudo.

No terceiro captulo so apresentadas as regras de dimensionamento de gousset em todas as suas vertentes, desde o dimensionamento das foras nas interfaces de ligao at aos problemas relativos encurvadura das chapas de gousset. So ainda apresentadas recomendaes para um bom desempenho ssmico destes elementos.

O captulo quatro apresenta a aplicao dos diferentes tipos de ligao em vrios casos. tambm proposto um baco de dimensionamento para ligaes com rasgo no tubo.

No ltimo captulo enunciam-se as principais concluses retiradas deste trabalho. Apresentam-se tambm algumas recomendaes para desenvolvimentos futuros. Seguem-se as referncias bibliogrficas e os anexos.


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2 2. LIGAES METLICAS ENTRE

PERFIS TUBULARES E CHAPAS DE GOUSSET

2.1. INTRODUO

No mbito desta dissertao, apenas sero estudadas as ligaes que fazem uso da chapa intermdia, vulgarmente chamada de chapa gousset. Esta forma de materializar as juntas de um elemento representa geralmente uma das formas menos complexas e menos dispendiosa de as fabricar.

Neste captulo apresentam-se e discutem-se os tipos de ligaes mais correntes entre perfis tubulares e chapas de gousset que podem ser agrupadas em dois grandes grupos: as ligaes com rasgo no tubo e as ligaes com chapa de topo. A reviso que aqui se apresenta exclusivamente virada para o caso de carregamento axial dos elementos, tanto em situao monotnica como em situao cclica.

Neste captulo apresentam-se numa primeira fase as diferentes aplicaes de ligaes entre perfis tubulares e chapas de gousset em construo metlica. De seguida, apresentam-se as vrias formas de materializar este tipo de ligaes, sendo estas agrupadas em dois grandes grupos, as ligaes com corte no tubo e as ligaes com chapa de topo.

2.2. TIPOS DE SOLICITAO E DE LIGAO

Aliando um bom comportamento estrutural compresso e toro, a uma forma visualmente mais atrativa que os perfis tradicionais de seco aberta, a utilizao de perfis de seco tubular oca nas estruturas tornou-se recorrente. A ligao destes estrutura assim determinante para tirar o mximo proveito das suas propriedades.

2.2.1. SOLICITAO MONOTNICA

A utilizao de perfis tubulares em estruturas treliadas est normalmente associada a um tipo de solicitaes em que o carregamento axial e monotnico, ou seja, carregamento de trao ou de compresso e nos quais no se espera que haja inverso do tipo de esforos instalados. Esta situao est associada a. Em que os esforos atuantes na ligao so obtidos atravs da anlise estrutural.

2.2.2. SOLICITAO CCLICA

A utilizao de perfis tubulares ligados a chapas em estruturas suscetveis de sofrer aes cclicas pode levantar alguns problemas, particularmente quando estes perfis so utilizados no sistema de


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contraventamento. Estes perfis so tipicamente ligados estrutura atravs de uma chapa de gousset entre a extremidade da diagonal e a interseo viga/pilar.

Os sistemas de contraventamento so responsveis por resistir s aes laterais a atuar numa estrutura, como por exemplo um sismo. Por isso, o comportamento da restante estrutura depende do desempenho dos contraventamentos.

Uma regra bsica para uma boa resposta da estrutura a um sismo ser assegurar a ductilidade de todos os seus componentes dissipativos, ou seja, assegurar que estes componentes tm capacidade de deformao suficiente que conduza no ocorrncia de rotura brusca de elementos sem aviso. Garantindo este princpio, com a capacidade de deformao que garantida, assegura-se que haja maior dissipao de energia, e assim que a estrutura sofra menos dano devido ao sismo.

A ductilidade do sistema de contraventamento, portanto a sua capacidade de dissipar energia, depende em grande medida da ligao do contraventamento estrutura. Assim, assegurar um comportamento dctil, implica assegurar que o sistema no vai colapsar pela ligao deste estrutura, ou seja, que a ligao por si s tem mais resistncia que o contraventamento, permitindo que o contraventamento plastifique em trao e encurve compresso.

2.2.3. TIPOS DE LIGAO

A ligao entre os diferentes elementos de uma estrutura treliada pode ser feita de vrios modos, desde a ligao direta entre perfis ligao atravs de goussets (Figura 2.1). A ligao direta entre perfis ocorre quando os diferentes membros so soldados diretamente um no outro, sem o recurso de elementos intermdios. Esta uma soluo bastante usada em perfis tubulares. As ligaes por intermdio de uma chapa de gousset foram usadas inicialmente em ligaes feitas com rebites, sendo atualmente usadas em ligaes aparafusadas, soldadas em fbrica ou em obra e em ligaes com cavilhas. As suas principais vantagens so a facilidade construtiva e a possibilidade de fazer convergir vrios membros num s ponto, eliminando excentricidades nos ns, situao que nem sempre possvel em ligaes diretas. A grande desvantagem o facto de a fora ser transmitida de forma indireta, levantando problemas com a concentrao excessiva de tenses. As ligaes por meio de cavilhas, normalmente tambm recorrem a chapas de gousset, e so normalmente adotadas por requisitos estticos ou quando em juntas que se queiram articuladas. (Gorenc et al., 2005)

Figura 2.1 a): Ligao em trelias com perfis tubulares. a): direta; b): com gousset soldado c): com cavilha

(Fonte: Gorenc et al., 2005)

Outra das aplicaes das ligaes com chapa de gousset na emenda de elementos, por exemplo quando necessrio vencer vos cujos comprimentos so superiores s dimenses disponveis para os perfis comerciais (Figura 2.2). Nestes casos necessrio que a ligao chapa-perfil tubular seja capaz


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de conseguir transmitir todo o tipo de esforos a que o membro est sujeito at esse ponto, pelo que os elementos de ligao - chapa de gousset, cordes de soldadura e/ou parafusos - devero ser dimensionados para tal.

Figura 2.2 a): Ligao tubo-gousset em emendas (Fonte: CORUSTUBES, 2006)

A ligao de perfis tubulares atravs de chapas de gousset apresenta vrias variantes. Estas variantes traduzem-se, naturalmente, em distintos detalhes construtivos, mas sobretudo em diferentes formas de transmisso de esforos entre elementos a ligar.

A escolha do detalhe adequado varia com as dimenses do tubo e com o nvel de esforos a atuar. Dentro deste tipo de ligao existem varias formas de ligar o tubo chapa de gousset, passando por um rasgo no tubo, na chapa ou em ambos, ou ento atravs de uma chapa de topo. assim possvel identificar quatro tipos de detalhes que, com maior ou menor frequncia, so usados na construo:

Rasgo no tubo (slotted); Rasgo no tubo com soldaduras transversais (slotted with weld return); Rasgo na chapa (slotted plate); Rasgo no tubo e na chapa (modified hidden gap); Rasgo duplo no tubo;

Chapa de topo no tubo (end tee).

O rasgo no tubo frequentemente utilizado para tubos com dimetros superiores a 100 mm, no inviabilizando a sua utilizao para dimetros menores. A utilizao de uma chapa de topo surge como alternativa, normalmente mais econmica e de mais fcil execuo. No entanto, a sua aplicabilidade em elementos fortemente carregados levanta alguns problemas (Woolcock et al., 1999).

2.3. LIGAO COM RASGO NO TUBO

2.3.1. DESCRIO

A ligao de um perfil tubular a uma estrutura pode ser conseguida atravs de uma chapa de gousset. Conforme se pode ver na Figura 2.3, o tubo rasgado longitudinalmente em cada uma das suas extremidades, sendo depois este rasgo preenchido com uma chapa de gousset que preenche o espao deixado pelo rasgo. Em seguida o tubo e a chapa so soldados ao longo das arestas do rasgo por intermdio de quatro cordes de soldadura de ngulo. Este um dos mtodos mais simples, eficaz e


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econmico de materializar a ligao de perfis tubulares (Martinez-Saucedo e Packer, 2006) e (Cheng e Kulak, 2000).

Figura 2.3 Rasgo no tubo. a): antes de assemblagem; b): aps assemblagem (Fonte: adaptado de Cheng and

Kulak, 2000)

Para alm dos quatro cordes de soldadura longitudinais ao longo do desenvolvimento da ligao, podem tambm existir cordes de soldadura transversais no fim do rasgo. Este pormenor construtivo, leva a que a reduo da seco do tubo provocada pelo rasgo possa deixar de ser considerada. No entanto, o benefcio da incluso de um material de adio nesta zona, j por si zona de grande concentrao de tenses, alvo de discusso, pelo que este tema ser tratado com mais detalhe nas seces seguintes.

Caso no existam as soldaduras transversais, comum existir um espao livre, resultante da folga entre o fim do rasgo no tubo e o incio da chapa e das soldaduras, conforme se pode verificar na Figura 2.4 b). A sua existncia justifica-se por razes de ordem estrutural, limitando-se assim a concentrao de tenses no tubo nesta zona, libertando-se tambm espao para eventuais ajustamentos da posio da chapa, facilitando assim a operao de montagem.

No obstante as vantagens deste tipo de ligao, importante reconhecer que o escasso conhecimento do seu comportamento em aplicaes reais, pode resultar num sobredimensiomento das solues em projeto ou em certos casos a num subdimensionamento que pode levar rotura da ligao, pondo em causa a integridade da estrutura. Assim, e dada a ausncia de regras especficas para este tipo de ligao nas normas, na ltima dcada, alguns autores dedicaram-se ao estudo deste tipo de ligao, levando a que hoje o conhecimento do comportamento desta ligao esteja bastante mais desenvolvido.

2.3.2. MODOS DE ROTURA

Os parmetros que mais afetam o comportamento desta ligao so (Figura 2.4):

a espessura da chapa de gousset (tch); o comprimento de entrega da chapa no tubo, igual ao comprimento dos cordes de soldadura

(Lw); a espessura da parede do tubo (ttb); o dimetro do tubo (D); uso de soldaduras transversais no fim do rasgo;


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o espao livre entre o fim do corte e o fim da chapa.

Figura 2.4 Rasgo no tubo. a): vista frontal; b): vista lateral (Fonte: adaptado de Ling et al., 2007)

O facto de uma carga a atuar no tubo ser transferida para a chapa ao longo de cordes de soldadura longitudinais, leva a que nesta zona haja uma distribuio de tenses no uniforme no permetro do tubo, ao contrrio do que acontece numa seco do tubo fora desta zona, onde as tenses so constantes ao longo do permetro, conforme se pode observar na Figura 2.5. A este fenmeno de no uniformidade de tenses d-se o nome de shear lag.

Figura 2.5 Rasgo no tubo: fluxo das tenses (Fonte: adaptado de Saucedo e Packer, 2006)

O termo shear lag descreve o processo de transferncia de tenses de uma fora concentrada, neste caso os cordes de soldadura, para a seco transversal do elemento a ligar (Kirkham e Miller, 2000)

Assim, o efeito shear lag, reduz a resistncia de projeto de um elemento, porque nem toda a seco transversal efetiva na zona da seco crtica (Easterling e Giroux, 1993), tornando-se num possvel modo de rotura da ligao.

A rotura associada a este fenmeno resulta da excessiva concentrao de tenses na zona do tubo a montante da chapa de gousset. Nesta zona verificam-se simultaneamente duas condies, a reduo de seco transversal do tubo devido ao rasgo e a perda de eficincia da seco transversal devido ao efeito shear lag , pelo que quando excedida a tenso ltima, o tubo fratura (Figura 2.6). Esta rotura, que acontece na zona vizinha ao incio dos cordes de soldadura, propaga-se depois ao longo da seco transversal do tubo, levando denominada rotura circunferencial (Figura 2.6 a) e b)).


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Figura 2.6 Rasgo no tubo: linha de rotura da rotura circunferencial a): esquemtico (Fonte: adaptado de

Wardenier et al. (2010)); b): fratura de provete (Fonte:Martinez-Saucedo e Packer (2006))

Outro importante mecanismo a ter em conta neste tipo de ligao o arranque por corte em bloco. O corte em bloco caracteriza-se por um destacamento de um bloco de material de um membro, sendo uma combinao de rotura trao e de rotura por corte ao longo de planos perpendiculares entre si.

Este um comportamento que se observou ser condicionante em ligaes aparafusadas, devido a reduo de rea provocada pelos parafusos. No entanto, certas configuraes de ligaes soldadas so tambm suscetveis de romper por este mecanismo. A rotura do bloco de material, definida pelo permetro adjacente extremidade dos cordes de soldadura. (Oosterhof e Driver, 2011)

A rotura d-se ao longo das soldaduras, pelo que neste caso pode acontecer ao longo da chapa de gousset ou ao longo das paredes do tubo, sendo no entanto mais comum esta ltima sobretudo pelas diferenas de espessura entre a chapa e a parede do tubo (Figura 2.7 a) e b)).

Figura 2.7 Rasgo no tubo: linha de rotura do corte em bloco a): esquemtico (Fonte: adaptado de Wardenier et

al. (2010)); b): fratura de provete (Fonte:Martinez-Saucedo e Packer (2006))

Nas seces seguintes apresentam-se os trabalhos, tanto experimentais como numricos, desenvolvidos nas ltimas dcadas e que serviram de base ao trabalho mais recente elaborado por Martinez-Saucedo e Packer (2009), em que foi proposto um novo modelo de anlise do comportamento destas ligaes. De seguida so apresentadas as disposies regulamentares existentes, sendo tambm apresentadas as diferentes variantes do ponto de vista construtivo soluo base.

2.3.3. ESTUDOS EXPERIMENTAIS

A compreenso do comportamento da ligao com rasgo no tubo, facilmente poder resultar de uma anlise com base emprica, que permite partida descortinar os principais mecanismos de rotura associados. No entanto, uma correta compreenso do fenmeno de transmisso de carga entre o tubo e a chapa, s possvel atravs de uma anlise experimental cuidada.


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A grande maioria dos estudos feitos com este tipo de ligaes, tem como principal objetivo o estudo do efeito shear lag, uma vez que a informao sobre este tema escassa. J no que diz respeito ao corte em bloco, por ser um tema mais consensual, a pesquisa dirigida exclusivamente sobre ele menor.

Apesar de alguns dos trabalhos experimentais destinados a estudar o efeito shear lag, tenham vindo a revelar mais tarde a ocorrncia de corte em bloco, no texto que se segue, optou por se fazer uma distino entre os estudos direcionados para cada um dos modos de rotura.

i. Shear lag

Os primeiros trabalhos com o objetivo de estudar a influncia do efeito de shear lag reportam dcada de 30 do sculo passado, no mbito de pesquisas militares feitas para o estudo de aeronaves de alta performance.

No entanto, o primeiro modelo para ter em conta este efeito, foi proposto por Chesson e Munse (1963), para peas sujeitas a carregamento axial de trao e ligadas por rebites ou parafusos. Os autores tinham como objetivo quantificar a eficincia da seco transversal, atravs de um coeficiente redutor da resistncia dos membros a ligar ( = ). Baseados num extenso programa experimental, os autores desenvolveram expresses empricas para ter em conta os vrios fatores que influenciavam a eficincia seccional. Os fatores mais importantes eram a rea til e o efeito shear lag. O coeficiente referente ao shear lag (U) era dado por:

= 1 (2) sendo: excentricidade da ligao comprimento da ligao Este modelo foi mais tarde adotado pelas normas americanas AISC Specifications, e alargado tambm a ligaes soldadas. A norma americana, no entanto, passou apenas a considerar apenas os dois fatores dominantes, a rea til e o shear lag. Assim, a reduo de eficincia da seco na zona crtica da ligao dada pela rea til efetiva (Ae):

= (3) sendo: rea til A rea til mnima na seco crtica da ligao, isto , fim do rasgo do tubo, seco 1-1 da Figura 2.8, e igual rea bruta transversal do tubo menos a rea retirada pelos rasgos.


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Figura 2.8 Rasgo no tubo: seco crtica (Fonte: adaptado de Dowswell e Barber, 2005)

O trabalho elaborado por Easterling e Giroux (1993) pretendeu atestar a adequabilidade do modelo proposto por Chesson e Munse (1963) e adotado pelas normas americanas, a ligaes soldadas. Foi realizado um estudo experimental com perfis de seco aberta (chapas, cantoneiras e perfis em U) para validar as regras at ento vigentes. Os autores sugeriram que o valor mximo de U, fosse 0.9, para ter em conta as excentricidades e as imperfeies nas operaes de soldadura (Equao 4). Alertaram tambm para a necessidade de maior estudo nesta rea.

= 1 0.9 (4)

Kirkham e Miller (2000) fizeram uma reviso das disposies disponveis para a considerao do efeito shear lag, bem como uma coletnea de todos os trabalhos experimentais feitos at data. As principais concluses deste trabalho indicaram que as disposies normativas disponveis no representavam adequadamente o comportamento das ligaes, sendo conservativas. Foi assim recomendado maior pesquisa para os vrios tipos de seces, nomeadamente em perfis de seco oca, onde a pesquisa existente at a era bastante limitada.

Apesar da pesquisa feita em ligaes entre perfis de seco aberta ser j bastante extensa, como se demonstra pela literatura acima enunciada, a pesquisa em elementos de seco tubular relativamente recente, o que no impede que hoje j haja um conhecimento aprofundado.

O primeiro trabalho experimental em que foram testados perfis de seco oca, tanto retangulares, como quadrados e circulares, ligados a uma chapa atravs de um rasgo no perfil, foi realizado pela BritishSteel (1992), observando-se que alguns dos provetes atingiram a rotura devido presena do shear lag. (Martinez-Saucedo e Packer, 2009)

Korol et al. (1994), testaram seces ocas retangulares e quadradas, variando o comprimento das soldaduras, as dimenses dos perfis e a relao largura/altura. Dos 18 provetes testados, 7 deles apresentaram rotura por shear lag, e destes, os autores concluram que 6 tinham um rcio prximo de 1, em que w a distncia entre soldaduras medida ao longo do permetro (para sees circulares Equao = 0.5 (5)5). Concluram tambm, que para rcios < 0.6, a rotura se dava por corte do metal base do tubo, enquanto que quando > 1.2 o efeito shear lag deixava de ter influncia na rotura da ligao.


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0.5 (5)

Figura 2.9 Rasgo no tubo: identificao de parmetros. a): seco quadrada; b): seco circular (Fonte:

adaptado de Ling et al., 2007b)

No seguimento deste trabalho, Korol (1996) props um novo modelo para o clculo da rea efetiva til, menos conservativo que o anterior baseado em Chesson e Munse (1963), atrs apresentado. Em vez do uso de fatores de eficincia, so usados dois fatores, um que tem em conta o modo de rotura e outro que tem em conta a excentricidade da ligao. O coeficiente que tem em conta o modo de rotura depende do quociente , dado por:

1.0

1.2 (6) 0.4 0.5

1.2

0.6 (7)

noaplicvel

$ 0.6 (8)

Segundo o autor, para valores de $ 0.6, ocorre rotura no metal base ao longo das soldaduras, verificando-se corte em bloco. Para valores em que1.2 0.6, a rotura era influenciada pela efeito shear lag. Acima desses valores (Equao 6), a rotura acontecia ao longo da seco transversal do tubo.

O fator que tem em conta a excentricidade dado por:

% 1 0.4

(9)

sendo a rea til efetiva, dada por:

& % & (10)


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O primeiro estudo feito exclusivamente em seces tubulares com rasgo no tubo para a chapa de gousset foram conduzidos por Cheng et al. (1998) e Cheng e Kulak (2000), no qual os autores efetuaram as revises das normas canadiana e americana, respectivamente.

Segundo os estudos feitos por Cheng e Kulak (2000), a no uniformidade de tenses, ou seja, o efeito shear lag, deixa de se verificar em ligaes com comprimentos de entrega () elevados. Assim, quando este 1.3 vezes superior ao dimetro do tubo, a eficincia da seco transversal do tubo total.

Estes autores tambm verificaram que para ligaes com estes comprimentos de entrega, a rotura dos provetes deixava de ocorrer na zona da ligao, passando a ocorrer a meio comprimento do tubo, sendo a rotura antecedida por afunilamento do tubo, situao tpica de uma rotura por cedncia do material sujeito a trao. Segundo estes, a explicao para a mudana da zona de rotura do tubo deve-se ao facto de, deixando o shear lag de ser crtico para estes comprimentos, a chapa de gousset passar a ter um efeito benfico para o tubo, proporcionando um confinamento da seco transversal nesta zona. Como fora da zona de ligao no existe este confinamento, fica ento esta zona a ser a de menor resistncia.

Wilkinson et al. (2002), testaram experimentalmente seces retangulares enformadas a frio, fazendo variar a espessura das paredes da seco e o comprimento da solduras longitudinais. Os autores observaram que em alguns casos a carga de rotura do provete era superior carga prevista por aplicao das disposies regulamentares para o shear lag, o que sugere que estas disposies eram, altura, ainda conservativas na sua abordagem.

Como os resultados obtidos experimentalmente para seces retangulares e quadradas podem no ser totalmente aplicveis a seces circulares, mais recentemente, Willibald et al. (2006) realizaram um extenso trabalho experimental em seces ocas circulares e elpticas, com o objectivo de estudar a rotura das ligaes provocada por shear lag, tanto em carregamento de traco como de compresso. Nesse estudo demonstrou-se que o efeito de shear lag pode realmente tornar-se crtico em ligaes chapa-rasgo no tubo.

Os resultados permitiram perceber a forma como variam as tenses () na zona da ligao, atravs dos registos dos extensmetros () colocados ao longo do desenvolvimento da ligao. Como se pode verificar na Figura 2.10, as tenses so mximas no incio das soldaduras, variando depois gradualmente at ao final destas. No tubo, a seguir ao fim da chapa, as tenses tambm tendem a decrescer rapidamente, medida que aumenta a distncia ao incio do rasgo.

Figura 2.10 Rasgo no tubo. a):vista lateral com indicao de posio de extensmetros; b): variao de

extenses ao longo do comprimento de entrega [extensmetros 1, 3, 5 e 10] (Fonte: adaptado de Willibald et al.,

2006)


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A colocao de extensmetros ao longo do permetro, no fim do comprimento de entrega, permitiu verificar uma variao acentuada de tenses da zona prxima das soldaduras para a zona mais distante destas, Figura 2.11.

Os autores concluram ainda que o comprimento de entrega do tubo era o parmetro que mais influenciava a resistncia da ligao.

Figura 2.11 Rasgo no tubo: variao de extenses ao longo permetro [extensmetros 5, 6, 7 e 8] (Fonte:

adaptado de Willibald et al., 2006)

Foram tambm realizados recentemente estudos em perfis tubulares de muito alta resistncia (' 1350)* e ' 1350)*) por Ling et al. (2007b). Materiais com esta gama de resistncia so normalmente utilizados em aplicaes mecnicas, com bastante incidncia na indstria automvel mas tambm em estruturas offshore, por exemplo.

Da reviso das normas existentes para o efeito de shear lag feita pelos autores, ficou mais uma vez demonstrado que estas no permitem prever adequadamente a resistncia da ligao, tanto em ligaes com aos de alta resistncia como com os de resistncia normal. Segundo os mesmos, o efeito shear lag, deixa de ser crtico para ligaes onde 1.4. Os estudos mais recentes nesta rea foram elaborados por Zhao et al. (2008), no entanto foram realizados com provetes de seco retangular e quadrada. Das concluses obtidas destaca-se, mais uma vez, a constatao de que as normas so bastante conservativas no tratamento do shear lag, que a influncia da espessura da chapa de gousset e do espao livre no fundo do rasgo so diminutas na eficincia da seco til, e por isso na sua resistncia.

ii. Corte em bloco

A maioria das pesquisas realizadas com o objetivo de estudar a rotura por corte em bloco, foi realizada em ligaes aparafusadas, usando cantoneiras ou chapas de gousset.

O primeiro modelo foi proposto por Birkemoe e Gilmour (1978) e sugeria que para o clculo da resistncia ao corte em bloco se adicionasse a contribuio das reas sujeitas a corte e sujeitas a trao. Este modelo foi ento adotado pela norma americana AISC Specification (1978).

Vrios outros trabalhos experimentais foram sendo realizados, ao longo da dcada de 80 e 90 do sculo passado, alargando o espectro de estudo para ligaes com cantoneiras e com chapas de gousset. A Figura 2.12, ilustra o modelo sugerido por Hardash e Bjorhovde (1985) para o corte em


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bloco em chapas de gousset. O modelo proposto por estes autores adiciona a resistncia de trao da seco til a uma componente da resistncia de corte que depende do comprimento da ligao

Figura 2.12 Corte em bloco: superfcies de rotura em chapa de gousset (Fonte: adaptado de Hardash e

Bjorhovde, 1985)

Foram tambm realizados trabalhos experimentais por Zhao e Hancock (1995) e por Zhao et al. (1999), em perfis de seco retangular e quadrada, enformados a frio, com o objetivo de estudar a influncia das soldaduras em tubos de reduzida espessura de parede. As regras de dimensionamento propostas pelos autores so inconsistentes, pois como os prprios reconheceram, eram baseadas no pressuposto da rotura se dar pelas soldaduras, contrariamente ao verificado experimentalmente, onde a rotura ocorreu no metal base ao longo das soldaduras, ou seja, ocorrendo corte em bloco.

Kulak e Grondin (2001) realizaram uma reviso dos ensaios experimentais existentes at data, concluindo que uma previso da resistncia ltima de uma chapa de gousset condizente com a carga atingida experimentalmente, poderia ser conseguida atravs da soma da resistncia ltima da rea til trao com a resistncia de cedncia da rea bruta ao corte. Os mesmos autores verificaram tambm que as normas disponveis eram conservativas, e que em muitos casos no refletiam o modo de rotura observado nos ensaios laboratoriais.

O trabalho realizado por Willibald et al. (2006) em ligaes com rasgo no tubo, no qual alguns dos provetes romperam por corte em bloco, permitiu concluir que tanto a norma americana como a canadiana eram adequadas, embora um pouco conservativas. No entanto, a validade desta concluso limitada devido ao baixo nmero de provetes que apresentaram este modo de rotura.

Driver et al. (2006) efetuaram uma extensa compilao de dados existentes resultantes de trabalhos experimentais, da qual resultou uma equao nica para os diferentes tipos de ligao. Esta equao reflete o modo de rotura na grande maioria dos ensaios, em que primeiro se verifica a cedncia dos planos sujeitos ao corte, seguido da rotura no plano trao, e por fim rotura nos planos de corte. Os resultados experimentais indicavam tambm que a tenso de corte atingida era significativamente superior tenso de cedncia. Segundo os autores, a capacidade resistente da ligao pode ser calculada atravs da seguinte expresso:

= + (11)


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sendo a rea til sujeita a trao, a rea bruta sujeita a corte, a tenso ltima nominal e a tenso de cedncia nominal; o fator de correo da rea trao e o fator de correo da rea de corte, que tm em conta a no uniformidade de tenses para os diferentes tipos de ligao. Para ligaes com chapas de gousset, estes fatores devem ser unitrios.

O primeiro estudo experimental feito exclusivamente com o objetivo de estudar o corte em bloco em ligaes com rasgo no tubo, foi elaborado por Ling et al. (2007a) no seguimento do trabalho realizado por Ling et al. (2007b), atrs apresentado. Aps a verificao de que as normas existentes no eram adequadas, os autores propuseram uma alterao, que passava pela considerao da tenso mnima, de cedncia e ltima, entre metal base e metal de adio. Todos os provetes ensaiados pelos autores atingiram a rotura por corte em bloco, tendo esta rotura se iniciado nas soldaduras no fim do comprimento de entrega da chapa,na denominada zona termicamente afetada (HAZ), propagando-se depois ao longo das soldaduras.

2.3.4. ESTUDOS NUMRICOS

Associados muitas vezes aos trabalhos experimentais apresentados na seco anterior, surgiram tambm estudos numricos nesta rea, que permitiram aumentar o espectro de pesquisa, alargando a base de resultados disponveis. Com o modelo devidamente validado a partir dos dados experimentais realizados, foi assim possvel tirar partido das mltiplas possibilidades de modelao disponveis, conseguindo-se assim estudar o problema de uma forma mais aprofundada e clara.

Girard et al. (1995) propuseram um modelo elaborado com base numa anlise de elementos finitos para o estudo de sees retangulares. No entanto, este revelou no ser adequado para a previso da resistncia das ligaes, quando comparado com os resultados experimentais existentes na altura.

Os trabalhos de Cheng et al. (1998) e Cheng e Kulak (2000), bem como de Zhao et al. (1999), atrs apresentados, tiraram tambm partido de estudos numricos.

O trabalho realizado por Martinez-Saucedo et al. (2006) mostrou existir uma transio gradual entre os modos de rotura da ligao com rasgo no tubo, o corte em bloco e a rotura circunferencial, ao contrrio do que as normas preveem. O ponto de transio entre modos de rotura depende de fatores tais como: o comprimento da soldadura, a relao dimetro-espessura do tubo ( ), a excentricidade da ligao e o tipo de detalhe da ligao. Os autores verificaram tambm existir um aumento contnuo da capacidade resistente da ligao com o aumento do comprimento da soldadura.

Foi observado pelos mesmos autores que a rotura neste tipo de ligaes se iniciava maioritariamente com o aparecimento de uma fissura no tubo, na zona do fim das soldaduras. O modo de rotura que se verificava, era determinado pelo comprimento da soldadura, pelo que quando este era baixo as fissuras propagavam-se ao longo das soldaduras, situao tpica de corte em bloco, e quando este era elevado as fissuras seguiam ao longo da seco transversal, levando rotura circunferencial. Na maioria dos casos estudados, a posio da fissura era imediatamente a seguir ao fim das soldaduras. No entanto, quando o comprimento das soldaduras era tal que permitia o estabelecimento da resistncia total do tubo, a posio da fissura revelou ser dependente da espessura do tubo. Assim, para tubos com baixos, a fissura no tubo iniciava-se junto ao fim do rasgo, verificando-se depois uma transio gradual deste ponto para as imediaes do fim da soldadura, medida que aumentava. Por fim, os autores consideram ser necessrio a elaborao de um nico modelo, que tratasse simultaneamente os modos de rotura, permitindo prever a resistncia da ligao.

No seguimento deste estudo e do apresentado na seco anterior realizado por Willibald et al. (2006), e com o objetivo de dar resposta necessidade de um novo modelo para este tipo de ligao, foram


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elaboradas recomendaes de projeto por Martinez-Saucedo e Packer (2009). Reunindo como informao de base os estudos levados a cabo por este grupo de trabalho e os reportados por outros autores, e comparando com as disposies fornecidas pelas normas vigentes (AISC, CSA e EC3), os autores propuseram um modelo numrico que reproduz de forma mais fiel o comportamento das ligaes com rasgo no tubo.

Para este tipo de tipo de ligao, apenas com cordes de soldadura longitudinais, os referidos autores verificaram que a transio entre modos de rotura se dava prximo da relao = 0.75. Abaixo deste valor o modo de rotura verificado era o corte em bloco, acima a rotura circunferencial.

Quanto eficincia da seco transversal do tubo, verificaram que o limite 1.3 proposto por Cheng e Kulak (2000) adequado para que esta seja total , ou seja, para que o coeficiente shear lag seja mximo, isto = 1. Foi ento proposto pelos autores um novo coeficiente para ter em conta o efeito shear lag () que reflete o crescimento gradual da eficincia da ligao com o aumento do comprimento da ligao (), vlido para > 0.7 (Equao 12). Note-se que este limite de validade difere ligeiramente do quociente para o qual se verificou a transio entre modos de rotura para este detalhe, devendo-se ao facto deste coeficiente () ser vlido tambm para outros detalhes, que sero apresentados nas seces seguintes deste trabalho, pelo que estes autores adotaram um limite de validade que servisse todos os detalhes.

= 1

.

. (12)

Alm da influncia do comprimento da ligao, os autores tambm verificaram o efeito do quociente na eficincia da ligao, pelo que para iguais, ligaes com baixo se relevaram mais eficientes, ou seja, para tubos com igual dimetro e iguais condies de carregamento, maior eficincia conseguida se a parede do tubo for mais espessa. Estudando os autores a possibilidade de adicionar um coeficiente para ter em conta este parmetro, a sua importncia revelou ser diminuta, pelo que aconselharam no incluso no modelo proposto.

Para ligaes em que < 0.7, onde o corte em bloco revelou ser crtico, os autores propuseram a Equao 13 baseada no modelo proposto por Driver et al. (2006) atrs apresentado. A escolha deste modelo deve-se no uniformidade de tenses verificadas ao longo dos planos de corte, que resulta da concentrao de tenses na zona de trmino das soldaduras.

= + (13) Onde: = 1 e = 1 para ligaes com rasgo no tubo; = 2 reatilsujeitaatraoparaligaescomsoldadurasderetorno(14)0reatilsujeitaatraoparaligaessemsoldadurasderetorno(15) = 4 (rea bruta sujeita a corte) (16)

Este modelo vem acrescido de um fator de resistncia/segurana () igual a 0.9.


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Mais recentemente, Oosterhof e Driver (2011) discutiram a aplicao da equao 11 a ligaes com rasgo no tubo, comparando os dados experimentais de outros autores com a proposta de Martinez-Saucedo e Packer (2009). Aqui os autores propuseram que os valores de = 1.25 e = 1 fossem adotados e que o fator de resistncia , , fosse igual a 0.75. A relevncia desta proposta entendida num contexto regulamentar de perspetiva de proposta de alterao ao regulamento.

A grande maioria dos estudos realizados em ligaes com rasgo no tubo centra-se no comportamento da ligao quando sujeita a carregamento axial de trao, pois com este tipo de carregamento que se atinge a mxima eficincia. No entanto, estas ligaes tambm podem ser solicitadas por carregamentos de compresso.

O comportamento compresso deste tipo de ligao foi estudado por Willibald et al. (2006) e por Martinez-Saucedo et al. (2006), revelando que a resistncia era consideravelmente menor que a atingida pelo provete com rasgo no tubo. A carga mxima foi atingida quando se atingiu a encurvadura local do tubo na zona do fim do rasgo.

A eficincia atingida pela ligao depende de vrios fatores dos quais se destacam o quociente , a concentrao de tenses no incio das soldaduras, dependente do efeito de shear lag, e o comprimento livre entre o fim do gousset e o incio do rasgo (lsl). Os estudos numricos demonstraram que o efeito shear lag deixava de se fazer notar para < 0.92, passando a depender apenas dos outros dois fatores. Para estas ligaes, a sua eficincia diminua medida que lsl aumentava, o que se explica com o aumento do comprimento livre que conduz a uma maior probabilidade de instabilizao.

2.3.5. ENQUADRAMENTO REGULAMENTAR

As disposies presentes nas normas refletem quase sempre a informao cientfica disponvel, pelo que o aumento do conhecimento do comportamento dos fenmenos fsicos observados acaba por se refletir mais cedo ou mais tarde nas normas que regem a prtica de projeto, tal como foi constatado por Geschwindner (2004), a propsito da evoluo da norma americana no que ao shear lag e ao corte em bloco diz respeito. Por isso a evoluo das normas torna-se quase inevitvel, tornando-se a constatao tomada por este autor extensvel a outras normas, uma vez que tm como objetivo fornecer mtodos simples e fceis de aplicar, mas ao mesmo tempo capazes de conduzir a estruturas seguras e econmicas.

Para ligaes sujeitas a carregamentos de trao, a regulamentao europeia (Parte 1-8 do Eurocdigo 3) no fornece nenhuma indicao especfica para ter em conta o efeito shear lag em ligaes soldadas, apenas tendo em conta a no uniformidade de tenses para ligaes aparafusadas. Este efeito apenas tido em conta em cantoneiras tracionadas ligadas por uma aba e em outros elementos tracionados ligados assimetricamente (Clusula 3.10.3).

A norma americana, AISC 360-10 (AISC, 2010), em vigor para estruturas em ao, tem em conta a reduo da eficincia do tubo atravs de um coeficiente (Clusula D3.). Este coeficiente, tem no entanto sofrido algumas alteraes nas diferentes verses da norma, mas o modelo de base continua a ser o proposto por Chesson e Munse (1963), apresentado na Seco 2.3.3, em que a eficincia depende da excentricidade da ligao () e do seu comprimento (), dada pela Equao 1. Esta norma prope tambm, que para ligaes em que 1.3, o valor de seja unitrio, tal como sugerido por Cheng e Kulak (2000).


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Segundo Willibald et al. (2006), a utilizao da excentricidade reduzida (), que tem em conta a espessura da chapa de gousset, leva a uma melhor previso da resistncia esperada resistncia atingida experimentalmente, em provetes sujeitos a trao.

Semelhante abordagem seguida pela norma brasileira de aos NBR8800 (ABNT, 2008) na clusula 5.2.3 atravs do coeficiente de reduo da rea til. Quanto ao coeficiente shear lag, de notar, a incluso de um limite inferior igual a 0.6, no sendo permitido o uso de ligaes com valores inferiores, e de um limite superior igual a 0.9.

A norma canadiana, CSA S16-01 (CSA, 2001), na clusula 12.3.3.3, fornece regras para o clculo da rea til efetiva quando so utilizados como elementos de ligao cordes de soldadura paralelos direo da carga, como so o caso das ligaes com rasgo no tubo. O coeficiente de eficincia, U, depende da relao entre o comprimento da ligao () e a distncia entre soldaduras medida ao longo do permetro da seco transversal(). De acordo com a referida norma, a eficincia total da ligao s conseguida quando 2. Abordagem semelhante norma canadiana tinha sido seguida no guia de projeto para seces ocas elaborado por Packer e Henderson (1997), definindo vrios escales de eficincia consoante o quociente . Recentemente, o guia de projeto para seces circulares ocas, elaborado pelo DG1 do CIDECT (Wardenier et al., 2010a), entidade internacionalmente reconhecida na rea das estruturas tubulares em ao, sugere que o dimensionamento de ligaes com rasgo no tubo deve ser efetuado de acordo com o modelo proposto por Martinez-Saucedo e Packer (2009), apresentado na seco anterior.

Importa tambm referir, que a norma japonesa (AIJ, 2002) que regula o projeto de estruturas tubulares, exclu o efeito de shear lag prescrevendo um comprimento mnimo para estas ligaes de 1.2. No entanto, acrescentado um fator redutor da eficincia da rea, igual a 0.9, para ter em conta os defeitos de montagem. (Willibald et al., 2004)

Para o clculo da rea til efetiva, as diferentes normas so unnimes em considerar o produto do coeficiente shear lag pela rea til da seco transversal, conforme indicado na Equao 2 atrs apresentada.

Na Tabela 2 apresenta-se um resumo das disposies para a considerao do efeito de shear lag nas principais normas internacionais.


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Tabela 2 Quadro sntese de disposies para shear lag em seces circulares (Fonte: adaptado de Willibald et

al, 2004)

Documento Coeficiente shear lag, U Intervalo de aplicao

EC3 1-8 (2010) - -

AISC 360-10 (2010) = 1 1.3 >

= 1 1.3

CSA S16-01 (2001)

= 1 2.0 = 0.5 + 0.25 2.0 > 1.0

= 0.75 < 1.0 Sem restries

NBR8800 (2008) = 1 1.3 >

= 1 1.3 0.9 > > 0.6 e

AIJ (2002) = 0.9 1.2

Packer e Henderson (1997)

= 1 2.0 = 0.872.0 > 1.5 = 0.751.5 > 1.0 = 0.621.0 > 0.6

shear lag no crtico para

< 0.6

CIDECT DG1 (2010) =1 11 + .

.

0.7

Para melhor perceo da variao do coeficiente redutor da rea devido ao shear lag nos diferentes documentos normativos representam-se graficamente na Figura 2.13. Neste grfico optou-se por no representar a proposta da norma brasileira, pois idntica americana, nem a da norma japonesa.

A anlise do grfico, permite verificar que apesar de todas as disposies disponveis indicarem uma eficincia crescente, apenas a norma canadiana em vigor e o CIDECT DG1, adotam um coeficiente que traduz o aumento gradual da eficincia da ligao com o aumento do comprimento da ligao, enquanto as outras propem um aumento de eficincia escalonado com o aumento do comprimento da ligao, situao que parece no ter justificao fsica aparente e indo contra as evidncias constatadas nos estudos descritos nas sees anteriores.

Verifica-se tanto na proposta do CIDECT DG1 como na proposta da AISC - cujos valores do coeficiente so superiores aos anteriormente prescritos - que a reduo de eficincia devida ao efeito shear lag no to pronunciada como inicialmente se pensava ser para comprimentos de entrega mais


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elevados ( 1). No entanto, a proposta da norma americana, continua a a sobrestimar o efeito shear lag para ligaes com < 1.3. Acima deste quociente, a proposta do CIDECT DG1 um pouco mais conservativa, adotando um coeficiente ligeiramente superior ao da AISC.

Figura 2.13 Coeficiente shear lag segundo as vrias normas

Quanto ao corte em bloco, todas as normas sugerem que a resistncia seja calculada combinando a resistncia de trao do tubo ao longo da espessura da chapa de gousset e a resistncia de corte do tubo ao longo das soldaduras. As principais diferenas entre as normas surgem na quantificao das reas de corte e de trao, nos fatores de segurana () ou resistncia () adotados (consoante a norma) e nos patamares de tenso (, ou combinao dos dois) considerados na rotura. Na Tabela 3 apresentam-se as disposies para o corte em bloco presentes nas principais normas internacionais.

Neste tipo de ligaes, por serem soldadas, a rea bruta em corte () sempre igual rea til em corte (), independentemente da utilizao de soldaduras transversais. Assim, na no

chapas gusset

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