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Chapitre 3/(diapositive n° 1) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon
3. La tenue d’altitude 3. La tenue d’altitude
But Conserver l’altitude de l’avion affichée par le pilote. Il s’agit d’une régulation.
Pourquoi ? L’altitude est un paramètre de navigation important.
Chapitre 3/(diapositive n° 2) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon
Loi de pilotage
m =
ordre nul
c = 0 mc = 0
m <
ordre « à monter » donc c > 0 mc < 0
m > c= 0
ordre « à descendre »
c < 0 mc > 0
ATTENTION : il s’agit de variations autour d’un point d’équilibre
mz
c0mc
cz
mzc
0mc
cz
cm zz 0c
0mc
Indice c = consigneIndice m = mesuré
Chapitre 3/(diapositive n° 3) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon
Méthode d’étude
• A des fins de simplification, les calculs préliminaires seront exécutés sur le modèle avion avec les modes « OI » et « Ph » découplés.
• Dans l’étude générale réalisée sous MATLAB on négligera l’amortisseur de tangage.
• Les simulations seront réalisées sur le modèle complet décrit sans découplage des modes à partir d’une représentation d’état adaptée.
Chapitre 3/(diapositive n° 4) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon
Schéma fonctionnel
Loi BdG
Amortisseur de tangage
Mesure de z
1Kp
1 0cz
mc
1
+
mz
Loi z
zK z z
Mesure de
1
qK
q
1+
+Gyromètre
+
m
q
Loi q
ATTENTION aux signes
c
+ p
1 qmcmc
q
Kz zcz
+
zK
Chapitre 3/(diapositive n° 5) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon
Fonction de transfert z/
Pour la tenue d’altitude on considère que seule la phugoïde (mode lent) intervient. On admet que la vitesse est constante (sinon on à recours à une automanette) et que q # 0.
θ
γ
γ
z
θ
z
p
Vp
γ
zγVz é
é
)(
)()( qKθKθKZγθZδZαZγ qcθθmmmα
La tenue d’assiette jouant son rôle c et dans ce cas q = 0.Par ailleurs les hypothèses permettent d’écrire :
γZθZγ αα
α
α
Zp
Zp
θ
γ
)(
)()(
Zpp
ZVp
z é
Chapitre 3/(diapositive n° 6) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon
Fonction de transfert
)( avec
)(2
)(
)(
)()()(
220
300
mZmZ
KpKmKωpmKωζp
pmK
Zpp
ZVKFTBO
FTBFZpp
ZVKp
zz
zpFTBO
mm
mqnmqni
mézz
éz
cz
ii
K
KΚ
Κ
)(
)(
)2(
2
)()(
22
30
2
40
5
0
00
0
Κ
Κ
ΚK
Κ
Κ
KZVK
pKZmKZVK
pKmZKZωZK
pmKZωζZKmKω
pZmKωζp
pmKZVKpFTBF
éz
méz
mqn
mqnimqn
mqni
mézz
i
ii
i
ATTENTION aux signes
Chapitre 3/(diapositive n° 7) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon
Étude par le lieu de Evans : normalisation de la FTBO
)(1)(1
)()(
)(2
)(
)(
)(
220
300
pkg
FTBO
pFTBO
pFTBOpFTBF
KpKmKωpmKωζp
pmK
Zpp
ZVKFTBO
FTBFZpp
ZVKFTBO
z
z
z
zz
mqnmqni
mézz
ézz
ii
KΚ
Κ
KpKmKωpmKωζpZpp
mp
pg
ZVKmKk
mqnmqni
mz
ézmz
iiKΚ
K
)(2)()(
0
220
300
Chapitre 3/(diapositive n° 8) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon
Étude par le lieu de Evans : tracé du lieu
3 pôles de l’amortisseur de la tenue d’assiette
5 points de départ
1 point d’arrivée
4
244
12
zérospôlesa
a
Tracer l’allure du lieu d’Evansà la main
KpKmKωpmKωζpZpp
mp
pg
ZVKmKk
mqnmqni
mz
ézmz
iiKΚ
K
)(2)()(
0
220
300
Chapitre 3/(diapositive n° 9) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon
Utilisation de SISO design tool
Transfer function:
799 s + 264.2---------------------------------------------------------s^5 + 3.49 s^4 + 14.9 s^3 + 8.177 s^2 + 1.117 s
>> FTBOz=Tteta_bf1*tf([V*Zal],[1 Zal 0])
Chapitre 3/(diapositive n° 10) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon
Chapitre 3/(diapositive n° 11) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon
12% de dépassement
Chapitre 3/(diapositive n° 12) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon
dB8,26Mg
• f
rad/s07,10 zc
rad/s164,0z
55M
Chapitre 3/(diapositive n° 13) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon
Réponse indicielle
D1 = 13%
tr5% = 24,6 s
>>FTBFz=feedback(0.000816*FTBOz,1);>>step(FTBFz);
Chapitre 3/(diapositive n° 14) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon
Performance de la tenue d’altitude
%13
6,24
rad/s06,1
10.181
10.16,8
%1
%5
4
4
D
st
K
K
rz
osc
zosc
z
Chapitre 3/(diapositive n° 15) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon
Simulation de la tenue d’altitude du modèle complet
Chapitre 3/(diapositive n° 16) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon
Réponse indicielle de la boucle de tenue d’altitude
Chapitre 3/(diapositive n° 17) Pilotage automatique des aéronefs – Cours de M. Cougnon
TRAVAIL DEMANDE
• Etudier pour le point de vol n°2 :– La tenue de pente
– La tenue d’altitude
• Conduire les études selon la démarche suivi dans le cours en supposant que les modes peuvent être découplés (pas de termes de couplage = modèle simplifié)
• Utiliser les fonctions de transfert dans un premier temps pour les études et la simulation
• Utiliser la représentation d’état en simulation pour un approfondissement si le temps le permet.