chapter 6 contemporary symmetric ciphers

Chapter 6Contemporary Symmetric Ciphers

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Overview

1.Double DES 2.Triple DES(Two Key and Three Key) 3.Block Cipher Modes of Operation 4. RC5


Triple DES Brute-frorce 공격에 DES 의 잠재적인 취약점으로 인해 그 대안을

찾는 것이 고려됨 . 완전히 새로운 알고리즘 설계 DES 의 알고리즘과 Key 를 여러 번 사용

Double DES 복수 암호화의 가장 단순한 방법은 두번의 암호화 방법과 두개의

키를 가지는 것 . Encryption

C = Ek2[Ek1[P]]

Ciphertext plaintext

Key

1. Doublie DES


Double DES 의 형태

1. Doublie DES


2. Triple DES


Reduction to a Single Stage 2 개의 키를 사용하는 DES 의 경우 56Bit Key 값을 가지는 두 Key K1 과 K2 가

주어진다면 간단하게 K3 의 Key 를 찾을 수 있음

이러한 속성 때문에 , 이중 암호화 경우 그 결과가 56Bit Key 를 가진 단일 암호화와 암호문의 강도가 같기 때문에 효과적이지 못함

2 1 3[ [ ]] [ ]K K KE E P E P

2. Triple DES


Meet-in-the-Middle Attack DIFF77 에 의하여 처음 알려졌으며 , (P,C) 와 같은 알려진 평문과 암호문이 쌍으로 주어진다면 아래와 같은

공격이 가능

평문 P 를 256 개의 가능한 모든 키 K1 으로 암호화 하여 생성된 암호문을 테이블에 저장

암호문 C 를 키 K2 의 가능한 모든 256 개의 값으로 복호화한 복호문을 테이블에 저장

각각의 두 테이블이 일치하는지 확인 위 과정이 일치한다면 새로운 (P,C) 쌍에 대하여 두 Key 검사 두 Key 정확한 암호문을 만든다면 Key 검출 성공

1 2[ ] [ ]K KX E P D C

2. Triple DES


Meet-in-the-Middle Attack

56( 1 , ), 1,...., 2iiA E K P i

56( 2 , ), 1,...., 2jiB D K C j

??i jA B( 2 , ( 1 , )) ??j i

New NewC E K E K P

1 1

2 2

i

j

K K

K K

2. Triple DES


Triple-DES with Two-Keys Meet-in-the-middle attack 공격의 확실한 대응책

세 개의 다른 Key 로 세 번 암호화

기법은 위에 언급된 평문 공격시 필요한 비용을 2112 로 증가시킴 2 X 56 = 112 의 다소 큰 키 길이를 요구하는 단점이 존재함 Tuchman 은 두개의 Key 를 사용하는 Triple DES 제안

이 함수는 E – D – E 순서를 가지며 , C = EK1[DK2[EK1[P]]] 로 수식화 할 수 있음 .

Key 관리는 ANSI X.97 과 ISO8732 사용에 채택 현재 3DES 에 대한 실질적인 암호학적 공격이 존재하지 않음

2. Triple DES


3DES 에 제안된 유효한 공격 기법 Merkel and Hellman 의 제안

처음 중간 값을 생성하는 평문 값을 발견하여 키를 검출하는 기법 두 키를 결정하는 Meet-in-the-middle Attack 중간 평문 A 와 C 를 알 수 있다면 Double DES 과 유사하게 공격가능

보통 공격자는 2 개의 암호키 없이는 A 와 B 값을 알 수 없음 공격자는 A 가 될 가능성이 있는 값을 선택 A 를 생성하는 평문 / 암호문 (P,C) 쌍을 발견했다고 가정

( 1) ( 2) ( 1)

) ( 1, ), ( 2, ), ( 1, )E K D K E K

A E K P B D K A C E K B

P A B C

예

2. Triple DES


공격자의 공격 단계 1 단계

P,C 쌍을 획득했다고 가정하며 , 이 값을 테이블에 위치 시킴 .

2 단계 A 를 찾기 위한 임의의 값 a 를 선택하고 P = Di[a] 로 정의된 두 번째

테이블을 생성 256 개의 가능한 키 K1=i 에 의해 생성될 수 있어야 함

56

( 1 , ), 1 2

Select a

P D K a K Number

( 1) ( 2) ( 1)E K D K E KP A B C a

2. Triple DES


다음과 같은 방법으로 B 의 값을 생성하여 세번째 테이블에 채움 . B = Di[C]

B

( 1) ( 2) ( 1)E K D K E KP A B C

a

56( 1, ), 1 2B D K C K Number

2. Triple DES


3 단계 테이블 2 에서 K1 의 후보 값을 가지고 있고 , K2 의 값을 찾을 수 있다 . 256 개의 가능한 키 K2=j 각각에 대하여 선택된 a 의 값으로 두 번째

중간 값을 구한다 . Bj = Dj [a]

56( 2 , ), 2 2B D K a K Number

B

( 1) ( 2) ( 1)E K D K E KP A B C

( 2, )E K a ????

2. Triple DES


4 단계 각 1,2,3 단계에서 산출한 키를 다른 (P,C) 쌍에 적용 키 쌍이 정상적인 암호문을 생성 한다면 작업 완료 성공한 쌍이 존재 하지 않는다면 새로운 a 로 1 단계 부터 반복

예산 되는 공격 실행 시간 (256)264/n = 2120-log

2n

2. Triple DES


Triple-DES with Three-Keys 위에서 언급된 공격에 대해 저항성을 가짐 보다 강한 보안성을 위해 3 개의 암 / 복호용 키를 사용함 세 개의 크기를 가진 3DS 는 168Bit 의 키 크기를 가짐 C = EK3[DK2[EK1[P]]]

Triple 는 PGP 와 S/mime 과 같은 인터넷 기반의 응용프로그램에 최적화 되어 있으며 보편적으로 사용되고 있는 암호 알고리즘의 하나임

2. Triple DES


3. Block Cipher Modes of Operration 암호화 알고리즘의 효과적인 사용을 위하여 다양한 형태로 암 /

복호화 를 수행할 수 있음 ECB Mode CBC Mode Feedback Mode Counter Mode

3. Block Cipher Modes of Operation


ECB Mode

매 시간마다 각각의 블록을 동일한 키로 암 / 복호화 시키는 기법 통신 수행 시 Signal value 의 기밀성을 유지하기 위해 사용함 동일한 패턴에 의해 암 / 복호화 작업이 수행되므로 이러한 규칙저인 패턴을 파악 ,

암호 키를 알아낼 수 있다는 문제점이 존재

Encrypt

1P

K Encrypt

2P

K Encrypt

nP

K………………

1Time 2Time Time n

Encrypt

1P

1C

K Encrypt

2P

2C

K Encrypt

nP

nC

K………………

( , ), ( 1,...., )

( , ), ( 1,...., )

i

i

C E K Pi i n

P E K Ci i n



CBC Mode

암호문 블록을 다음 번 암호화 작업에 Input 데이터로 사용하는 기법 일반적으로 긴 길이의 블록 데이터 전송 및 인증용 MAC 등에 사용 데이터 암호화시 평문에 이전의 암호문을 XOR 연산시켜 암호화

함으로써 , 동일한 키를 사용했음에도 불구하고 불규칙한 패턴에 의해 암호문 생성

Encrypt

1C

1P

K Encrypt

2C

2P

K Encrypt

nC

nP

K………………

1Time 2Time Time n

Encrypt

1P

K Encrypt

2P

K Encrypt

nP

K………………

1nC

IV

1nC

1 0( , ), ( 1,...., )i i iC E K C P i n C IV 1 0( , ), ( 2,...., )i i iP C D K C i n C IV



첫번째 암호문 블록 생성시 평문 데이터에 IV(initialization vector) 를 XOR 연산 한 후 암호용 키로 암호화

이후 암호문 블록 생성시 평문 데이터의 이전 암호문을 XOR 연산 한 후 암호용 키로 암호화

복호화 작업은 암호화 작업과 반대로 행해지며 복호화시 암호키와 IV 값이 필요함

송 수신자간에 알고 있는 IV 값은 제 3 자에 의해 전송되거나 , ECB Mode 로 암호화하여 전송될 수 있음

1 1( , )C E K IV P

1( , )i i iC E K C P

1

1 1

( , )

( , )

i i iP C D K C

P IV D K C



Cipher Feedback Mode(CFB)

블록암호가 스트림모드처럼 동작하도록 함 블록 크기보다 작은 데이터를 암호화 할수 있으며 , 단 1 개의 비트부터

블록까지의 다양한 크기의 데이터를 암호화 할수 있음 일반적으로 긴 길이의 블록 데이터 전송 및 인증용 MAC 등에 사용

Encrypt

1P

K

Shift register

Select Discard

IV

1C

Encrypt

2P

K

Shift register

Select Discard

2C

Encrypt

nP

K

Shift register

Select Discard

nC

1nC



암호화 초기 입력버퍼 부분은 IV 로 채워지며 암호 키로 암호화 됨

암호화된 버퍼의 최 좌단 비트와 평문은 XOR 연산되며 , 결과같은 암호문이 됨

암호화Key

암호화 된 버퍼

평문

평문 만큼의 크기

암호문1P 1C

IV



암호화에 사용된 부분은 폐기되며 나머지 버퍼는 다음 암호화에 사용 폐기되어 비워진 비트만큼 왼쪽으로 쉬프트함

쉬프트로 인해 빈 구간은 암호문이 대신함 , 남은 버퍼는 다음 암호화에 계속 사용되며 동일한 방법으로 암호화 수행 , 이 과정이 계속되면 버퍼는 암호문으로 채워짐

암호화 된 버퍼 암호문

암호문


1C 2C 3C 4C 5C



복호화 초기 입력버퍼 부분은 IV 로 채워지며 암호 키로 암호화 됨

암호화된 버퍼의 최 좌단 비트와 암호문은 XOR 연산되며 , 결과값은 평문이 됨

일반적인 암호화는 특정 부분의 입력이 전체 암호문에 영향을 미치지만 CFB 모드의 경우 특정 구간에 오류가 발생하더라도 암호문 전체에 큰 영향을 미치지 않음

암호화Key


암호문

암호문 만큼의 크기

평문

IV

1C 2C 3C 4C 5C

1P



Output Feedback Mode(OFB)

블록암호가 스트림모드처럼 동작하도록 함 블록 크기보다 작은 데이터를 암호화 할수 있으며 , 단 1 개의 비트부터

블록까지의 다양한 크기의 데이터를 암호화 할수 있음 CFB 모드와 유사함

Encrypt

1P

K

Shift register

K

Select Discard

IV

1C

Encrypt

2P

K

Shift register

Select Discard

2C

Encrypt

nP

K

Shift register

Select Discard

nC

1nC



암호화 초기 입력버퍼 부분은 IV 로 채워지며 암호 키로 암호화 됨

암호화된 버퍼의 최 좌단 비트와 평문은 XOR 연산되며 , 결과같은 암호문이 됨

암호화Key


평문

평문 만큼의 크기

암호문1P 1C

IV



암호화에 사용된 부분은 폐기되며 , 남은 공간은 다음 암호화에 사용 폐기된 공간만큼 왼쪽으로 쉬프트함

빈 구간이 암호문으로 채워지는 CFB 와 달리 빈 구간은 0 으로 채워지며 남은 버퍼는 다음 암호화에 계속 사용되며 동일한 방법으로 암호화 수행 , 이 과정이 계속되면 버퍼는 0 으로 채워짐

암호화 된 버퍼 00


0000……



Counter Mode

암호문 작성시 IV 값과 카운터를 기초로 암호문을 작성하는 기법 초기값 IV 를 Counter 로 증가시킨 값을 암호 키로 암호화 한 다음

평문과 XOR 연산하는 방법으로 , CBC 기법보다 빨라 보통 빠른 암호화를 요구하는 경우에 사용됨

빠르며 , 패턴이 비교적 불규칙하다는 이점이 있지만 동일한 IV 와 암호키를 사용할 경우 안전성 문제가 발생할 수 있음

Encrypt

1C

(0)IV Counter

K

1P

Encrypt

2C

(1)IV Counter

K

2P

Encrypt

nC

( 1)IV Counter n

K

nP



RC5 의 특징 비교적 간단한 연산으로 거의 모든 하드웨어에 적합

덧셈 , 뺄셈 , XOR 과 좌 / 우 로테이션 등의 간단한 산술연산을 사용

빠른 암 / 복호화 연산 RC5 내부 로직이 산술연산 위주이므로 암 / 복호화 작업 시 빠른 연산을

수행함 워드 단위로 처리하며 한번에 암호화 작업을 수행

가변적인 평문 크기를 가짐 한 워드의 비트의 수를 가변적으로 지정해 줄 수 있음 (W)

가변적인 라운드 라운드의 수는 역시 가변적으로 지정해 줄 수 있음 ( R) 라운드 수는 암호문의 보안성에 영향을 줌

5. RC5


가변적인 키의 길이 키 길이 역시 가변적으로 지정이 가능함 (B). 키의 길이는 암호문의

보안성 강도에 영향을 줌

낮은 메모리 요구사항 RC5 는 제한된 메모리를 가진 시스템에 적합함

높은 보안성 가변적으로 매개변수를 설정하여 높은 보안성을 지원함

5. RC5


RC5 파라미터

RC5 는 32, 64, 128 비트 길이의 평문 블록을 같은 길이의 암호문으로 출력함

키 길이의 범위는 0 에서 2040 비트 RC5-w/r/b

예 )RC5-32/12/16 32 bit word(64bit plaintext and ciphertext) 12 rounds in the en/decryption algorithm,

16 bytes key length(128bits)

매개변수 정의 값의 범위

w 평문으로 사용할 워드 크기 16, 32, 64

r 라운드의 수 0, 1, ... , 255

b 비밀키의 바이트 수 0, 1, ... , 255

5. RC5


RC5 키 확장

(1) 매개변수 r 과 w 에 의해 서브키 수열 S[0]~S[t-1] 을 초기화 (2) 입력 받은 b 바이트의 암호키 K[0….b-1] 을 c 단어배열 L[0…c-1]배열로 변환

(3) 초기화된 서브키 수열과 단어배열을 Mix 하여 , 암호용 키 수열을 생성

Initialize

Mix

Convert

S[0] S[1] S[t-1]……..

S[0] S[1] S[t-1]……..

r, wK[0] K[1] K[b-1]……..

L[0] L[1] K[c-1]……..

(1) (2)

(3)

5. RC5


RC5 는 암호 키를 입력 받아 t=2(r+1) 수만큼의 키 수열로 확장함 키 수열은 라운드 와 비례하며 ( 예 : 12 라운드 라면 총 26 개의 Sub-K

ey 로 구성된 키 수열을 가짐 ), 이러한 키 수열 생성에는 PW 값과 QW

값을 사용

e=2.178281828459... ( 자연로그 ) ∮=1.618033988749 ...( 황금비율 ) = ( ) Odd[x] 는 x 에 가장 가까운 홀수인 정수이다 .

Odd[e] = 3 과 Odd[ ] = 1∮ 일 때의 QW, PW 값은 다음과 같다 .

2

51

w 16 32 64

Pw

Qw

B7E19E37

B7E151639E3779B9

B7E151628AED2A6B9E3779B97F4A7C15

[( 2)2 ]

[( 2)2 ]

wW

wW

P Odd e

Q Odd

5. RC5


Pw 와 Qw 를 이용한 키 수열 S 의 초기화

초기화된 배열 S[0]~s[t] 를 Mixing 하여 Secret key 배열로 생성함

0;

3 max( , ) :

[ ] ( [ ] ) 3;

[ ];

( 1) mod ( );

[ ] ( [ ] ) ( );

[ ];

( 1) mod ( );

i j X Y

do t c times

S i S i X Y

X S i

i i t

L i L i X Y X Y

Y L i

j j c

2( 1)

/ 8

/

t r

u w

c b u

w

[0] ;

i=1 to t-1 do

S[i]=S[i-1]+Q

wS P

for

5. RC5


Encryption RC5 는 기본적인 세 가지 연산을 사용 .

Addition 암호화 + , 복호화 -

Bitwise execusive-OR Left circular rotation

암호화 : x<<<y, 복호화 : x>>>y

5. RC5


Encryption 알고리즘 평문 데이터를 A 와 B 비트로 나누어 수열 S 로 암호화 연산

0

0

i i-1 i-1 i-1

i i-1 i i

LE A S[0];

RE B S[1];

for i 1 to r do

LE ((LE RE ) RE ) S[2 i];

RE ((RE LE ) LE ) [2 i 1];

i-1LE i-1RE

iLE iRE

S[2 i] S[2 i+1]

i Round

5. RC5


Decryption 암호문의 2 개의 비트는 LDi 과 RDi 라 가정

Decryption 알고리즘

i-1 i i i

i-1 i i-1 i-1

0

0

for i r to 1 do

RD ((RD - S[2 i 1] LD ) LD ;

LD ((LD - S[2 i] RD ) RD ;

B RD - S[1];

A LD - S[0];

i-1LD i-1RE

iLD iRD

S[2 i] S[2 i+1]

i Round

5. RC5


5. RC5


RC5 는 Feistel 기반의 DES 와 같은 암호 알고리즘에 비하여 많은 보안적 , 효율적인 이점을 가지고 있음 가변적 키 길이

만약 암호 알고리즘의 키 길이는 분석공격에 대한 저항성과 비례한다 . 키가 길수록 전사공격에 강하다 . RC5 는 이러한 키의 길이는 설정할 수

있도록 가변적 키 길이를 제공한다 . 혼합된 연산자

많은 연산의 사용은 비선형성을 제공하여 암호분석을 어렵게한다 . RC5 알고리즘은 이러한 이점을 제공한다 .

데이터 의존적 순환 보안에 필요한 충분한 라운드 수를 가지며 이것은 암호분석을 더욱

어렵게 한다 . 키 의존적 보안성

DES 에서 사용되는 고정된 S-box 를 사용하지 않는다 . RC5 는 단지 키 수열에 의존하여 암호화를 수행한다 .

5. RC5


긴 키 스케쥴 알고리즘 sub-key 로 구성된 키 수열은 단일 암호화나 복호화의 그것보다 훨씬

길다 . 이러한 특성은 암호문 분석을 더욱 어렵게 할 수 있다 .

가변적 평문 / 암호문 블록 길이 평문 블록의 길이는 보안의 강도와 비례하며 RC5 는이것을 가변적으로

설정할 수 있다 .

가변적 라운드 수 라운드 수는 해독공격에 대한 저항성을 결정 할 수 있다 . 즉 많은

라운드 수를 가질수록 보안성이 증가하지만 암 / 복호화시 오랜 시간이 걸린다 . RC5 는 이러한 라운드를 가변적으로 변경할 수 있다 .

암호화 시 양쪽 데이터 모두 연산 DES 와 같은 Feistel 기반의 암호 알고리즘은 평문을 2 개의 블록으로

나누어 한쪽 부분에 대해서만 연산 작업을 수행하나 , RC5 는 2 개의 모든 블록에 대해서도 연산작업을 수행하여 보안 강도를 높일 수 있다 .

5. RC5

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