เอกสารประกอบบการสอน รายวชาเคมส าหรบวศวกร รหสวชา 02-411-103 เรยบเรยงโดย ผชวยศาสตราจารย ดร.วรวทย จนทรสวรรณ คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลพระนคร อเมล woravith.c@rmutp.ac.th

หนวยเรยนท 5 สมบตของแกส ของแขง ของเหลว และสารละลาย (Properties of Gas, Solid, Liquid and Solutions)

จดประสงค บทเรยนท 5.1 แกส

5.1.1 ค ำนวณเกยวกบกฎของแกส 5.1.2 อธบำยทฤษฎจลนโมเลกลของแกส 5.1.3 อธบำยพฤตกรรมของแกสจรง

บทเรยนท 5.2 ของแขง 5.2.1 บอกประเภทของของแขง 5.2.2 ค ำนวณเกยวกบระบบผลก 5.2.3 อธบำยโครงสรำงผลกสำมญบำงชนด

บทเรยนท 5.3 ของเหลวและสำรละลำย 5.3.1 อธบำยของเหลว 5.3.2 ค ำนวณเกยวกบสำรละลำย

5.1 แกส แกสเปนสถำนะของสสำรทมแรงดงดดระหวำงอนภำคนอยมำก จงท ำสมบตทำงกำยภำพของแกส

แตกตำงจำกของแขงและของเหลว เชนมรปรำงและปรมำตรไมแนนอน ซงขนอยกบรปรำงภำชนะทบรรจ อนภำคเคลอนทอยตลอดเวลำอยำงไรระเบยบ โดยทศทำงไมแนนอน สำมำรถบบอดใหมปรมำตรลดลง มอตรำกำรแพรเรว แกสผสมกนไดทกอตรำสวนเปนเนอเดยว มควำมหนำแนนต ำมำก ควำมดนและอณหภมมอทธพลตอปรมำตรของแกส แกสโดยทวไปมลกษณะโปรงใส มองทะลผำนได แตบำงชนดอำจมสมบตเฉพำะตว ประเภทของแกส

1) แกสอดมคต (ideal gas) หรอแกสสมบรณ (perfect gas) เปนแกสทสมมตขนมำใชเพออธบำยพฤตกรรมบำงอยำงของแกส ดงนน แกสอดมคตไมมอยจรงในธรรมชำต โดยแกสอดมคตจะคดโดยไมมแรงยดเหนยวระหวำงโมเลกล (ถอวำเปนเพยงจดทอยในภำชนะทบรรจแกสเทำนน ซงมคำนอยมำกจนถอวำไมมปรมำตร)

2) แกสจรง (real gas) เปนแกสทมอยจรงในธรรมชำต มแรงยดเหนยวระหวำงโมเลกล ซงมพฤตกรรมทไมเปนไปตำมกฎของแกส แตแกสจรงจะมพฤตกรรมคลำยกบแกสอดมคตเมออยทอณหภมสงๆ และควำมดนต ำๆ ซงจะท ำใหโมเลกลของแกสอยหำงกนมำก ท ำใหมจ ำนวนโมเลกลนอย ซงถอวำแกสไมมแรงยดเหนยวระหวำงโมเลกล

122 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

ความดนบรรยากาศ ควำมดนบรรยำกำศ (atmospheric pressure, atm) คอควำมดน

ของอำกำศในชนบรรยำกำศต ำสดทปกคลมพนผวโลก ควำมดนนจะแปรเปลยนไปตำมสภำพอำกำศและควำมสงจำกพนดนทระดบน ำทะเล ในป ค.ศ.1643 ทอรรเชลล (Evangelista Torricelli) ไดสรำงมำตรวดควำมดนอำกำศทเรยกวำ บำรอมเตอร (barometer) โดยกำรน ำหลอดทปลำยดำนหนงปดทบรรจดวยปรอทคว ำลงในถำดของปรอท พบวำระดบของปรอทในหลอดปลำยปดนจะมควำมสง 760 มลลเมตร (mm)

ควำมดนมหนวยในระบบ SI เปนนวตนตอตำรำงเมตร (N/m2) หรอเรยกอกชอวำ พำสคล (Pascal, ตวยอ Pa) ซงมำจำกชอนกวทยำศำสตรชำวฝรงเศสทชอพำสคล (Blaise Pascal) โดย 1 Pa เทำกบ 1 N/m2 กำรเทยบหนวยควำมดน แสดงดงตำรำงท 5.1

ตารางท 5.1 หนวยควำมดนแกสและกำรเทยบหนวยควำมดนแกส Pa bar atm torr psi 1 Pa 1 10-5 9.869×10-6 7.500×10-3 1.450×10-4 1 bar 105 106 0.9869 750.0 14.50 1 atm 1.013×105 1.013 1 760 14.69 1 torr 133.3 1.333×10-3 1.315×10-3 1 1.933×10-2 1 psi 6.894×103 6.894×10-2 6.804×10-2 51.71 1

หมำยเหต 1 Pa = 1 N/m2 1 bar = 106 dyn/cm2

1 torr = 1 mmHg 1 psi = 1 lb/in2

กำรเปลยนควำมดนแกส ท ำไดโดยน ำควำมดน (หนวยเรมตน) คณกบแฟกเตอรเปลยนหนวย เชน

เปลยนควำมดน torr เปน atm (atm) (torr)1 atmP = P 760 torr

เปลยนควำมดน torr เปน Pa (Pa) (torr) -31 PaP = P

7.500x10 torr

เปลยนควำมดน atm เปน Pa (Pa) (atm) -61 PaP = P

9.869x10 atm

ตวอยำง 5.1 กำรเปลยนหนวยควำมดนเปน atm, Pa และ mmHg จำกควำมดนแกสทวดได 49 torr

วธคด (atm)1 atmP = 49 torr = 0.064 atm760 torr

3(Pa) -3

1 PaP = 49 torr = 6.533x10 Pa7.500x10 torr

(mmHg)1 mmHgP = 49 torr = 49 mmHg1 torr

5.1 บำรอมเตอรแบบทอรรเชลล

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 123 การวดความดนแกส

อปกรณทใชวดควำมดนของแกส เรยกวำ แมนอมเตอร (manometer) ซงเปนหลอดแกวรปตวยภำยในบรรจปรอท ปลำยอกขำงหนงนนตอกบภำชนะบรรจแกสทตองกำรวดควำมดน สวนปลำยอกขำงอำจเปน 2 แบบคอ

1) แมนอมเตอร ชนดปลำยปด ภำพท 5.2(ก) ควำมดนของแกสเทำกบ gh1 2) แมนอมเตอร ชนดปลำยเปด ภำพท 5.2(ข) ควำมดนของแกสเทำกบควำมดนบรรยำกำศ -

gh2 และ (ค) ควำมดนของแกส เทำกบควำมดนบรรยำกำศ + gh3

(ก) (ข) (ค) ภาพท 5.2 แมนอมเตอรส ำหรบวดควำมดนของแกส (ก) แบบปลำยปด และ (ข) และ (ค) แบบปลำยเปด

ปรมาตร ปรมำตรของแกส (volume, V) จะขนกบภำชนะทบรรจ หรออำจกลำวไดวำ ปรมำตรของแกส

หมำยถง ปรมำตรของภำชนะของแกสทบรรจแกสนนๆ หนวยวดปรมำตรของแกสทใชกนทวไปคอ 1 L = 1000.027 cm3 = 1 dm3 (โดยประมำณ) 1 mL = 1.000027 cm3 = 1 cm3 (โดยประมำณ) ดงนน 1 dm3 = 103 cm3 = 1 L = 103 mL

อณหภม

อณหภม (temperature, T) เปนมำตรำวดระดบควำมรอนของสำร เครองมอทใชวดอณหภมเรยกวำ เทอรโมมเตอร หนวย SI ของอณหภมคอ เคลวน (K) แตหนวยของอณหภมอกหลำยหนวยทนยมใช เชน องศำเซลเซยส (C ) และองศำฟำเรนไฮต (F)

อณหภม (K) = 273.15 + C หรอ อณหภม (C) = K - 273.15 หมายเหต เพอควำมสะดวกในกำรค ำนวณจงใชตวเลข 273 แทน 273.15 อณหภมและความดนมาตรฐาน

เนองจำกปรมำตรของแกสเปลยนแปลงไปตำมอณหภมและควำมดนทเปลยนไป เพอใหกำรเปรยบเทยบปรมำตรของแกสถกตองตรงกน จงมกำรตงอณหภมมำตรฐำนและควำมดนมำตรฐำน เรยกวำ อณหภมและควำมดนมำตรฐำน (standard temperature and pressure, STP) หมำยถง “สภำวะทอณหภม 273 เคลวน และควำมดน 1 บรรยำกำศ”

ปลำยปด ปลำยเปด

124 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

5.1.1 กฎของแกส

กฎของแกส (gas law) เปนกฎทอธบำยพฤตกรรมของแกสอดมคตทเกยวกบปรมำตร ควำมดน อณหภม และจ ำนวนโมล

เพอสะดวกในกำรศกษำและกำรค ำนวณเกยวกบกฎของแกส จงใชอกษรยอและหนวยระบบเมตรกหรอหนวยทนยมใชโดยมำก ดงน

ปรมำตร ตวยอคอ V หนวย มลลลตร (mL) หรอลตร (L) ควำมดน ตวยอคอ P หนวย ควำมดน บรรยำกำศ (atm) หรอ มลลเมตรปรอท (mmHg)

หรอ พำสคล (Pa) อณหภม ตวยอคอ T หนวย องศำเซลเซยส (C) หรอองศำเคลวน (K) จ ำนวนโมล ตวยอคอ n หนวย โมล (mol)

กฎของบอยล

ป ค.ศ.1662 บอยล (Robert Boyle) นกเคมชำวองกฤษ ศกษำถงควำมสมพนธระหวำงควำมดนและปรมำตรของแกส ทอณหภมคงท พบวำปรมำตรของแกสลดลงเมอควำมดนเพมขน เรยกวำ กฎของบอยล (Boyle’s law) กลำวคอ “ทอณหภมคงท ปรมำตรของแกสแปรผกผนกบควำมดน” เขยนควำมสมพนธไดวำ

1V P ……(5.1)

kV=P ……(5.2)

PV = k ……(5.3) กฎของบอยล ใชค ำนวณปรมำตรของแกสเมอควำมดนเปลยนหรอค ำนวณควำมดนเมอปรมำตร

ของแกสเปลยน จำกสภำวะหนงไปอกสภำวะหนง จำกสมกำร P1V1 = P2V2 ……(5.4)

เมอ P1 และ P2 = ควำมดนสภำวะเรมตน และควำมดนสภำวะสดทำย ตำมล ำดบ V1 และ V2 = ปรมำตรสภำวะเรมตน และปรมำตรสภำวะสดทำย ตำมล ำดบ ตวอยำง 5.2 แกสออกซเจนจ ำนวนหนงมปรมำตร 5.00 L ภำยใตควำมดน 740 mmHg จงหำปรมำตรของแกสจ ำนวนนโดยควำมดนบรรยำกำศทอณหภมคงท วธคด ควำมดนบรรยำกำศเทำกบ 760 mmHg P1 = 740 mmHg P2 = 760 mmHg V1 = 5.00 L V2 = ?

จำกกฎของบอยล P1V1 = P2V2

(740 mmHg)(5.00 L) = (760 mmHg)V2

2(740 mmHg)(5.00 L)V = = 4.87 L760 mmHg

ดงนน ปรมำตรแกสจะลดลงเหลอ 4.87 ลตร

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 125 ตวอยำง 5.3 แกสฟรออน (CCl2F2) ปรมำตร 1.53 L มควำมดน 5.6x103 Pa ถำปรมำตรของแกสลดลงเหลอ 0.52 L เมออณหภมคงท ควำมดนของแกสนจะเปนก mmHg วธคด P1 = 5.6x103 Pa P2 = ? V1 = 1.53 L V2 = 0.52 L

จำกกฎของบอยล P1V1 = P2V2

(5.6x103 Pa)(1.53 L) = P2(0.52 L)

3

42

(5.6x10 Pa)(1.53 L)P = = 1.65x10 Pa0.52 Pa

จำก 1 Pa = 7.500×10-3 mmHg 1.65x104 Pa = (1.65x104 Pa)(7.500×10-3 mmHg) = 123.8 mmHg

ดงนน ควำมดนแกสเทำกบ 123.8 mmHg กฎของชารล

ในป ค .ศ.1778 ชำรล (Jacques-Alexander-Cesar Charles) นกฟสกสชำวฝรงเศส พบวำอณหภมมผลตอปรมำตรของแกส “เมอควำมดนคงท ปรมำตรของแกสแปรผนกบอณหภมสมบรณ” ดงนน แกสจะขยำยตวเมออณหภมเพมขน และจะหดตวเมออณหภมลดลง เขยนควำมสมพนธไดวำ

V T ……(5.5) V = kT ……(5.6)

กฎของชำรลใชหำปรมำตรของแกสเมออณหภมเปลยน หรอหำอณหภมเมอปรมำตรของแกสเปลยน จำกสมกำร

1 2

1 2

V V=T T ……(5.7)

เมอ V1 และ V2 = ปรมำตรสภำวะเรมตน และปรมำตรสภำวะสดทำย ตำมล ำดบ T1 และ T2 = อณหภมสภำวะเรมตน และอณหภมสภำวะสดทำย ตำมล ำดบ

จำกสมกำร (5 .7) ปรมำตรของแกสเปนสดสวนโดยตรงกบอณหภม เมอเขยนกรำฟระหวำงปรมำตรกบอณหภม ดงภำพท 5.3 แลวลำกเสนตรงมำตดกบแกนอณหภม พบวำแกสทกชนดจะตดตรงจดเดยวกนทอณหภม -273C แสดงวำทอณหภมนแกสทกชนดจะมปรมำตรเทำกบศนย (หรอไมมปรมำตร) เรยกอณหภมทแกสมปรมำตรเทำกบศนยวำ ศนยองศำสมบรณ (absolute zero)

ภาพท 5.3 ควำมสมพนธระหวำงปรมำตรของแกสกบอณหภม ทมำ: Brown et al. Chemistry. 2009. p400

126 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

จำกกฎของชำรล สมกำร (5.6) เมอเขยนกรำฟระหวำงปรมำตรของแกสกบอณหภมสมบรณ จะไดกรำฟเสนตรงลำกผำนจด 0 (0 K หรอ 273C) และมควำมชนเทำกบ k ลกษณะของกรำฟจะมควำมชนแตกตำงกน โดยแกสชนดเดยวกนทควำมดนไมเทำกน สภำวะควำมดนต ำกรำฟจะมควำมชนมำกกวำสภำวะทมควำมดนสง (ภำพท 5.4(ก)) สวนในกรณแกสตำงชนดกนทใชควำมดนเทำกน ควำมชนของกรำฟจะแตกตำงกนขนอยกบชนดของแกส (ภำพท 5.4(ข))

(ก) (ข) ภาพท 5.4 แสดงควำมสมพนธระหวำงปรมำตรกบอณหภมเคลวน (ก) แกสชนดเดยวกน (P ไมเทำกน) และ

(ข) แกสตำงชนดกน (P เทำกน) ทมำ: Averill. Principles of General Chemistry. 2012. (Online)

ตวอยำง 5.4 ปรมำตรแกส H2 ทบรรจในลกบอลลนเทำกบ 1.00 L ท 25C จงค ำนวณปรมำตรบอลลนจะเปนเทำเมอเยนตวลงสทอณหภม -78C วธคด V1 = 1.00 L V2 = ? T1 = 273+25C = 298 K T2 = 273+(-78C) = 195 K

จำกกฎของชำรล (สมกำร 5.16)

2(1.00 L)(195 K)V = = 0.654 L298 K

ดงนน ปรมำตรแกสจะลดลงเหลอ 0.654 ลตร เมอลดอณหภมเหลอ -78C

กฎของเก-ลซก (Gay-Lussac’s law) ในป ค.ศ.1808 เก-ลซก (Joseph-Louis Gay-Lussac) ศกษำกำรเปลยนแปลงปรมำตรของแกส

เมอน ำแกส 2 ชนดขนไปมำท ำปฏกรยำกนแลวไดสำรผลตภณฑเปนแกส ทควำมดนและอณหภมคงทสรปเปนกฎไดคอ “เมอควำมดนและจ ำนวนโมลของแกสคงท ปรมำตรของแกสแปรผนกบอณหภมสมบรณ” P T ……(5.8) P = kT ……(5.9)

P = kT ……(5.10)

กฎของเก-ลซกใชหำควำมดนของแกสเมออณหภมเปลยน ณ สภำวะตำงกน จำกสมกำร

1 2

1 2

P P=T T ……(5.11)

เมอ P1 และ P2 = ควำมดนสภำวะเรมตน และควำมดนสภำวะสดทำย ตำมล ำดบ T1 และ T2 = อณหภมสภำวะเรมตน และอณหภมสภำวะสดทำย ตำมล ำดบ

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 127 กฎของอาโวกาโดร

ป ค.ศ.1811 อำโวกำโดร (Amedeo Avogadro) ศกษำพฤตกรรมของแกส พบวำ ภำยใตอณหภมและควำมดนเดยวกน แกสทมปรมำตรเทำกนจะมจ ำนวนโมเลกลของแกสชนดนนเทำกน

เมอจ ำนวนโมเลกลสมพนธกบจ ำนวนโมล คอ 1 โมลเทำกบ 6.02x1023 โมเลกล เมอปรมำตรสมพนธกบจ ำนวนโมล คอ 1 โมลของแกสใดๆ มปรมำตรเทำกบ 22.4 ลตร ท STP กฎของอำโวกำโดร คอ “เมอควำมดนและอณหภมคงท ปรมำตรของแกสแปรผนกบจ ำนวนโมลของ

แกส” ดงสมกำร V n ……(5.12) V = kn ……(5.13)

กฎของอำโวกำโดรใชหำปรมำตรของแกสและจ ำนวนโมล ณ สภำวะตำงกน จำกสมกำร

1 2

1 2

V V=n n ……(5.14)

เมอ V1 และ V2 = ปรมำตรสภำวะเรมตน และปรมำตรสภำวะสดทำย ตำมล ำดบ n1 และ n2 = จ ำนวนโมลสภำวะเรมตน และจ ำนวนโมลสภำวะสดทำย ตำมล ำดบ ตวอยำง 5.5 แกสออกซเจน (O2) 0.50 mol มปรมำตร 12.2 L ทควำมดน 1 atm และอณหภม 25°C เมอท ำกำรเปลยนเปนแกสโอโซน (O3) ทอณหภมและควำมดนเดยวกนจะไดแกสโอโซนปรมำตรเทำใด วธคด จะตองหำจ ำนวนโมลของ O3 จำกสมกำรเคมของกำรเปลยนแกส O2 เปนแกส O3 ดงน 3O2(g) 2O3(g)

33 2

2

2molOmolO = 0.50 molO = 0.333molO

mol

n1 = 0.50 mol n2 = 0.33 mol V1 = 12.2 L V2 = ?

จำกสมกำร (5.14) 1 2

1 2

V V=n n

22 1

1

n 0.33molV = V = x12.2L = 8.1 Ln 0.50mol

ดงนน ปรมำตรแกสโอโซนเกดขนเทำกบ 8.1 ลตร กฎรวมแกส

กฎรวมแกส เปนสมกำรรวมกฎของบอยลและกฎของชำรล -เก-ลซก เขำดวยกน เพอแสดงควำมสมพนธระหวำงปรมำตร ควำมดน และอณหภม ในขณะทจ ำนวนโมลของแกสคงท ดงน

จำกกฎของบอยล 1V P (เมอ T และ n คงท)

จำกกฎของชำรล V T (เมอ P และ n คงท) รวมกฎของบอยลและกฎของชำรล

128 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

TVP

……(5.15)

PV = kT

……(5.16)

1 1 2 2

1 2

PV P V=T T ……(5.17)

เมอ P1 และ P2 = ควำมดนสภำวะเรมตน และควำมดนสภำวะสดทำย ตำมล ำดบ V1 และ V2 = ปรมำตรสภำวะเรมตน และปรมำตรสภำวะสดทำย ตำมล ำดบ T1 และ T2 = อณหภมสภำวะเรมตน และอณหภมสภำวะสดทำย ตำมล ำดบ

สมกำร (5.17) เรยกวำ กฎรวมแกส ซงใชไดเมอจ ำนวนโมเลกลของแกสคงทไมเปลยนแปลง (n

คงท) ค ำนวณหำควำมดน ปรมำตรและอณหภมของแกสเมอเปลยนจำกสภำวะหนงไปอกสภำวะหนง แตถำ n ไมคงท สมกำร (5.16) เขยนไดเปน

PV = nkT ……(5.18)

PV = nRT ……(5.19)

เมอ P = ควำมดน (atm) V = ปรมำตรแกส (L) n = จ ำนวนโมล (mol) R = คำคงทของแกส (0.082 Latm/Kmol) T = อณหภมสมบรณ (K)

สมกำร (5.19) เรยกวำ สมกำรสถำนะของแกสอดมคต หรอสมกำรแกสอดมคต ตวอยำง 5.6 ค ำนวณโมลของแกส H2 ปรมำตร 8.56 L ท 0C และ 1.5 atm วธคด P = 1.5 atm V = 8.56 L

T = 0°C+273 = 273 K R = 0.082 Latm/Kmol

จำกสมกำร (5.19) n หำไดจำก PVn = RT

(1.5atm)(8.56 L)n = = 0.57mol

(0.082 L atm/K mol)(273 K)

ตวอยำง 5.7 เมอเผำไดบอเรน (B2H6) กลำยเปนไอทควำมดน 345 torr ท -15C มปรมำตรเทำกบ 3.48 L ค ำนวณปรมำตรของแกสน ถำเปลยนสภำวะเปนท 36C และควำมดน 468 torr วธคด เนองจำกจ ำนวนโมล (n) ของแกสคงท ดงนนจงใชสมกำรกฎรวมแกส สมกำร (5.17)

P1 = 345 torr P2 = 468 torr T1 = -15°C+273 = 258 K T2 = 36°C+273 = 309 K

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 129 V1 = 3.48 L V2 = ?

จำกสมกำร (5.17) 1 1 2 2

1 2

PV P V=T T

1 1 22

2 2

PVT (345 torr)(3.48 L)(309 K)V = = = 3.07 LP T (468 torr)(258 K)

ดงนน ปรมำตรไดบอเรนเทำกบ 3.07 ลตร ตวอยำง 5.8 แกสฮเลยม (He) บรรจในถงขนำด 2.5 ลตร ท 27C วดควำมดนได 0.80 atm ถำเปลยนถงบรรจเปน 1.5 ลตร และลดอณหภมลงเหลอ 10C ควำมดนแกสจะเปนก atm วธคด จ ำนวนโมล (n) ของแกสคงท จงใชสมกำรกฎรวมแกส สมกำร (5.28)

P1 = 0.80 atm P2 = ? T1 = 27°C+273 = 300 K T2 = 10°C+273 = 283 K V1 = 2.5 L V2 = 1.5 L

จำกสมกำร (5.28) 1 1 2 2

1 2

PV P V=T T

1 1 22

2 1

PVT (0.80 atm)(2.5 L)(300 K)P = = = 1.41 atmV T (1.5 L)(283 K)

ดงนน ควำมดนของแกส He เทำกบ 1.41 atm

คาคงทของแกส (gas constant) จำกสมกำรแกสอดมคต สมกำร (5.19) สำมำรถเขยนคำคงทของแกส ไดเปน

PVR = nT ……(5.20)

เมอพจำรณำจำกแกสใดๆ จ ำนวน 1 โมล ซงมปรมำตร 22.4 ลตรท STP เมอแทนคำ P, V, T และ n ลงในสมกำร (5.19) จะไดคำ R ดงน

(22.4 L)(1 atm)R = = 0.082(273 K)(1 mol)

Latm/Kmol

คำ R ยงมอกหลำยคำ เชน R = 8.314x107 ergs/Kmol R = 8.314 J/Kmol R = 1.987 cal/Kmol หมายเหต ส ำหรบวชำเคมในระดบนสวนใหญใชคำ R เทำกบ 0.082 Latm/Kmol การค านวณปรมาณสมพนธของแกส

ปรมำณสมพนธของแกสเกยวของกบน ำหนก จ ำนวนโมล ปรมำตรและจ ำนวนอนภำค รำยละเอยดกลำวแลวในหนวยเรยนท 2

130 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

ตวอยำง 5.9 ค ำนวณจ ำนวนโมลของแกส N2 ทมปรมำตร 1.75 L ท STP วธคด เนองจำก 1 โมล ของแกสใดๆ ท STP มปรมำตรเทำกบ 22.4 L ดงนน จ ำนวนโมลของแกส N2 1.75 L ท STP จงเทำกบ

-22

1 molmolN = 1.75 L =7.81x10 mol22.4 L

ดงนนจ ำนวนโมลของแกส N2 เทำกบ 7.81x10-2 โมล

ตวอยำง 5.10 ควกไลม (quicklime, CaO) ถกเตรยมขนมำจำกกำรสลำยตวของแคลเซยมคำรบอเนต (CaCO3) ค ำนวณปรมำตรของแกส CO2 ทไดจำกกำรสลำยตวของ CaCO3 น ำหนก152 กรม

ปฏกรยำ CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g) วธคด จำกสมกำรทดลแลว อตรำสวนโมลของ CaCO3 ทสลำยตวตอแกส CO2 ทเกดขน เปน 1:1 ดงนน ถำทรำบจ ำนวนโมลของ CaCO3 ทสลำยตวจะสำมำรถทรำบจ ำนวนโมลของ CO2 ทเกดขน

จ ำนวนโมลของ CaCO3 ทสลำย = 152g =1.52 mol

100.1 g/mol

ดงนน จ ำนวนโมลของแกส CO2 ทเกดขนเทำกบ 1.52 โมลดวย

ปรมำตรของแกส CO2 จ ำนวน 1.52 โมล = 22.4L1.52mol x = 34.1 L1 mol

ท STP

ดงนน ปรมำตรของแกส CO2 เทำกบ 34.1 ลตร ท STP ตวอยำง 5.11 แกส CH4 ปรมำตร 2.80 L ท 25C 1.65 atm เผำไหมกบออกซเจนทมำกเกนพอ ค ำนวณปรมำตรของแกส CO2 ทเกดขนท 2.50 atm 125C วธคด ปฏกรยำทเกดขนจำกกำรผสม CH4 และ O2 เปนดงสมกำร

CH4(g) + 2O2(g) CO2(g) + 2H2O(g) ค ำนวณจ ำนวนโมล จำกสมกำรแกสอดมคต (PV=nRT)

4CHPV (1.65atm)(2.80L)n = = =1.89molRT (0.082 L atm/K mol)(298K)

เนองจำกอตรำสวนโดยโมลของ CH4 ตอ O2 เปน 1:1 ดงนน ถำม CH4 1.89 โมลจะเกดแกส CO2 1.89 โมล เนองจำกสภำวะทก ำหนดไมใชท STP ดงนน กำรค ำนวณปรมำตรของ CO2 จงตองอำศยสมกำร

แกสอดมคต n = 0.189 mol T = 125°C+273 = 398 K P = 2.50 atm จำกสมกำรแกสอดมคต (PV=nRT)

(0.189 mol)(0.082 L atm/K mol)(398 K)V = = 2.47 L2.50 atm

ดงนน ปรมำตรแกส CO2 เทำกบ 2.47 ลตร

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 131 ความสมพนธระหวางสมการแกสอดมคตกบมวลโมเลกลและความหนาแนนของแกส

สมกำรแกสอดมคตสำมำรถค ำนวณเกยวกบมวลโมเลกลและควำมหนำแนนของแกสได ตำมควำมสมพนธดงน

จำกควำมสมพนธระหวำงจ ำนวนโมลกบน ำหนก คอ gn =M แทนลงในสมกำร (5.19) จะได

gPV = RTM

……(5.21)

เพรำะฉะนน

g RTM = V P

……(5.22)

จำกควำมสมพนธควำมหนำแนน (d) คออตรำสวนระหวำงน ำหนก (g) ตอปรมำตร (V) คอ gd =V แทนคำลงในสมกำร (5.22) จะไดสมกำรแสดงควำมสมพนธระหวำงมวลโมเลกลกบควำม

หนำแนนของแกส ดงน

dRTM = P

……(5.23)

หรอ

Pd = MRT

……(5.24)

เมอ g = น ำหนกของแกส (g) M = มวลโมเลกลของแกส (g/mol) d = ควำมหนำแนนของแกส (g/mL) ตวอยำง 5.12 แกสมควำมหนำแนน 1.95 g/L ท 1.50 atm 27°C ค ำนวณมวลโมเลกลของแกส

วธคด จำกสมกำร (5.23) dRTM =P

d = 1.95 g/L T = 27°C+273 = 300 K P = 1.50 atm

(1.95 g/L)(0.082 L atm/K mol)(300 K)M = = 32.0 g/mol1.50 atm

ดงนน แกสชนดนมมวลโมเลกลเทำกบ 32.0 g/mol ความดนยอยของแกสผสม

กำรศกษำพฤตกรรมเกยวกบควำมดนของแกสผสม กลำวคอ ถำน ำแกสสองชนดหรอมำกกวำสองชนดขนไปมำผสมกน โดยแกสเหลำนนตองไมท ำปฏกรยำกน ในป ค.ศ.1801 ดอลตน (John Dalton) พบวำ “ควำมดนรวมของแกสผสมจะเทำกบผลรวมของควำมดนยอยของแกสแตละชนดทผสมกน” เรยกกฎนวำ กฎควำมดนยอยของดอลตน (Dalton’s law of partial pressure)

จำกกฎควำมดนยอยของดอลตน ควำมดนแกสในแกสผสม ม 2 ประเภท คอ

132 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

ควำมดนรวม (total pressure) คอควำมดนทงหมดทวดไดหลงจำกทแกสสองชนดหรอมำกกวำผสมเขำเปนเนอเดยวกน

ควำมดนยอย (partial pressure) คอควำมดนของแกสแตละชนดทเปนองคประกอบอยในแกสผสม กฎควำมดนยอยของดอลตน เขยนเปนสมกำรไดดงน

Ptotal = PA + PB + PC + … ……(5.25) เมอ Ptotal = ควำมดนรวม PA, PB และ PC = ควำมดนยอยของแกส A, B และ B ในแกสผสม ตำมล ำดบ

กำรหำควำมดนยอยของแกส อำจท ำได 2 วธคอ วธท 1 ใชสมกำรแกสอดมคต

เมอทรำบจ ำนวนโมล ปรมำตร และอณหภมของแกสผสมนนๆ สำมำรถค ำนวณหำควำมดนยอยของแกสแตละชนดไดจำกสมกำรแกสอดมคต

A ARTP = nV

, B BRTP = nV

, C CRTP = nV

, …

จำกสมกำร (5.25)

total A B CRT RT RTP = n + n + n +...V V V

total A B CRTP = (n + n + n +...)V

total tRTP = nV

……(5.26)

เมอ Ptotal = ควำมดนรวม nt = จ ำนวนโมลรวม (nA + nB + nC + …) ตวอยำง 5.13 ถงแกสประดำน ำขนำดควำมจ 5.0 L บรรจแกสผสมระหวำง O2 ปรมำตร 46 L กบแกส He ปรมำตร 12 L ท 25°C ทควำมดนบรรยำกำศ ค ำนวณควำมดนยอยของแกสแตละชนด และควำมดนรวมของแกสผสมในถง

วธคด ควำมดนรวม หำไดจำกสมกำร (5.26) total tRTP = nV

จะตองหำจ ำนวนโมล O2 และ He ทใชผสมในถงแกสน โดยใชสมกำรแกสอดมคต PVn =RT

2O 2(1 atm)(46 L)n = = 1.9 molO

(0.082 L atm/K mol)(298 K)

He(1 atm)(12 L)n = = 0.49 molHe

(0.082 L atm/K mol)(298 K)

ดงนน ควำมดนรวมของแกส หำไดจำกสมกำร (5.26)

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 133

จ ำนวนโมลของแกส A จ ำนวนโมลทงหมด

total 2RTP = (molO + molHe)V

total 2(0.082 L atm/K mol)(298 K)P = (1.9 molO + 0.49 molHe) = 11.7 atm

5.0L

ดงนน ควำมดนรวมเทำกบ 11.7 atm หรออำจค ำนวณไดจำกสมกำร (5.25) โดยตองหำควำมดนยอยของ O2 และ He จำกสมกำรแกส

อดมคต จะได

2O 2(1.9 mol)(0.082 L atm/K mol)(298 K)P = = 9.3 atmO

5.0 L

He(0.49 mol)(0.082 L atm/K mol)(298 K)P = = 2.4 atmHe

5.0 L

ดงนน 2total O HeP = P + P

= 9.3 + 2.4 = 11.7 atm วธท 2 ใชควำมสมพนธเศษสวนโมลของแกสผสม

ถำทรำบจ ำนวนโมลหรอปรมำณแกสเปนกรมและควำมดนรวม สำมำรถค ำนวณควำมดนยอยของแกสแตละชนด

PA = XA(Ptotal) ……(5.27) เมอ PA = ควำมดนยอยของแกส A XA = เศษสวนโมลของแกส A Ptotal = ควำมดนรวม เศษสวนโมลของแกส คออตรำสวนจ ำนวนโมลของแกสชนดหนงตอจ ำนวนโมลทงหมดของแกสผสม

เศษสวนโมลของแกส A =

ตวอยำง 5.14 ค ำนวณควำมดนยอยของแกสผสมระหวำงแกส F2 50.0 g แกส O2 80.0 g และแกส N2 60.0 g ทมควำมดนรวมเทำกบ 750 torr วธคด ควำมดนยอยในกรณนไมสำมำรถหำไดจำกสมกำรแกสอดมคต และโจทยก ำหนดควำมดนรวม ดงนนควำมดนยอยหำไดจำกสมกำร (5.27)

ค ำนวณจ ำนวนโมล 22 2

2

1 molFmol F = 50gF x = 1.31 mol38.0gF

22 2

2

1 molOmolO = 80gO x = 2.50 mol32.0gO

22 2

2

1 molNmolN = 60gN x = 2.14 mol28.0gN

จ ำนวนโมลรวม = 1.31 + 2.50 + 2.14 = 5.95 โมล

134 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

ค ำนวณเศษสวนจ ำนวนโมลของแกสแตละชนด

เศษสวนโมลของ F2 = 1.31 = 0.2205.95

เศษสวนโมลของ O2 = 2.50 = 0.4205.95

เศษสวนโมลของ N2 = 2.14 = 0.3605.95

ค ำนวณควำมดนยอยของแกสแตละชนด จำกสมกำร (5.27) จะได 2FP = 0.220 x 750 torr = 165 torr

2OP = 0.420 x 750 torr = 315 torr 2NP = 0.360 x 750 torr = 270 torr

กฎการแพร

กำรแพรของแกส (diffusion of gas) เปนกำรเคลอนทของโมเลกลของแกสชนดหนงเคลอนทกระจำยออกไปจำกบรเวณทมควำมหนำแนนมำกไปหำบรเวณทมควำมหนำแนนนอยกวำ โดยแกสจะกระจำยตวใหมควำมเขมขนเฉลยเทำๆ กนทกบรเวณภำชนะ แกสจงหยดแพร แตยงคงมกำรเคลอนทตลอดเวลำ

ป ค.ศ.1846 เกรแฮม (Thomas Graham) พบวำอตรำกำรแพรของแกสทเบำกวำ (แกสทมควำมหนำแนนของโมเลกลนอยกวำ) จะแพรผำนไดเรวกวำแกสทหนกกวำ (แกสทมควำมหนำแนนของโมเลกลมำกกวำ) เรยกวำ กฎกำรแพรของเกรแฮม (Graham’s law of diffusion) กลำวคอ เมอเปรยบเทยบอตรำกำรแพรของแกสสองชนด ภำยใตควำมดนและอณหภมเดยวกน พบวำ “อตรำกำรแพรของแกสหนงๆ แปรผกผนกบรำกทสองของควำมหนำแนนของโมเลกลของแกส”

เนองจำก ควำมหนำแนนของโมเลกล (d) เปนสดสวนโดยตรงกบมวลโมเลกลของแกส (M) จงเขยนสมกำรไดเปน

k kR = =d M

……(5.28)

เมอ R = อตรำกำรแพรของแกส d = ควำมหนำแนนของโมเลกล M = มวลโมเลกลแกส

เมอเปรยบเทยบแกสสองชนด คอแกส A กบแกส B สมกำร (5.28) เขยนไดเปน

แกสชนด A AAA

k kR = =d M

แกสชนด B BBB

k kR = =d M

เมอเปรยบเทยบอตรำกำรแพรของแกส A และแกส B เขยนไดเปน

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 135

A B B

B A A

R d M = = R d M

……(5.29)

เมอ RA และ RB = อตรำกำรแพรของแกส A และ B ตำมล ำดบ dA และ dB = ควำมหนำแนนของโมเลกลแกส A และ B ตำมล ำดบ MA และ MB = มวลโมเลกลของแกส A และ B ตำมล ำดบ

จำกอตรำกำรแพรของแกสแปรผกผนกบเวลำ (t) คอ 1R t

kR = t

Rt = k ถำเปรยบเทยบระหวำง แกส A กบแกส B จะได

RAtA = RBtB

A B

B A

R t=R t

……(5.30)

ถำเปรยบเทยบอตรำกำรแพรของแกส ในรปของระยะทำง (s) และเวลำ (t)

จำก อตรำกำรแพร (R) = ระยะทำง (s)เวลำ (t)

ดงนน AA

A

sR =t

และ BB

B

sR =t

อตรำกำรแพรของแกส A และแกส B ในรปของระยะทำง (s)

และเวลำ (t) เขยนไดเปน

A A B

B A B

R s t=R t s

……(5.31)

จำกสมกำร (5.29) และ (5.31) จะไดควำมสมพนธคอ

A A B B B

B B A A A

R s t M d= = =R s t M d ……(5.32)

จำกสมกำร (5.32) ถำในกรณทกำรแพรของแกสมระยะทำงเทำกน (sA=sB) จะได

B A B B

B A A A

tR M d= = =R t M d ……(5.33)

จำกสมกำร (5.33) ในกรณทกำรแพรของแกสมเวลำเทำกน (tA=tB) จะได

A A B B

B B A A

sR M d= = =R s M d ……(5.34)

136 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

ตวอยำง 5.15 ค ำนวณอตรำสวนของอตรำกำรแพรของแกส H2 และ UF6 ซงเปนแกสทใชในกระบวนกำรผลตแทงเชอเพลงส ำหรบเครองปฏกรณนวเคลยร

วธคด จำกควำมสมพนธสมกำร (5.29) 6

6

UFHe

UF He

MR = R M

MHe = มวลโมเลกลของ H2 = 2.00 MUF6 = มวลโมเลกลของ UF6 = 352.0

..

6

He

UF

R 352 02= =13.2R 2 016

ดงนน อตรำกำรแพรของ H2 จะมอตรำกำรแพรไดเรวกวำ UF6 ประมำณ 13 เทำ ตวอยำง 5.16 แกส H2 มปรมำตร 1 L มควำมหนำแนน 0.09 g/L แพรกระจำยหมดในเวลำ 1 นำท ค ำนวณหำเวลำทแกส NH3 ซงมปรมำตร 1 L ควำมหนำแนน 0.71 g/L แพรกระจำยไดภำวะเดยวกน

วธคด จำกสมกำร (5.33) B B

A A

t d=t d

2 2

3 3

H H

NH NH

t d=

t d

3NH

1 0.09=t 0.71

3NHt = 2.8 min

ดงนน NH3 ปรมำตร 1 ลตร แพรกระจำยหมดในเวลำ 2.8 นำท 5.1.2 ทฤษฎจลนโมเลกลของแกส

โบลตซมนน (Ludwig Eduard Boltzmann) และ แมกซเวลล (James Clerk Maxwell) พบวำสมบตทำงกำยภำพของแกสอธบำยไดจำกกำรเคลอนทของแตละโมเลกลของแกสเหลำนน ทฤษฎส ำคญทใชอธบำยพฤตกรรมของแกส เรยกวำ ทฤษฎจลนโมเลกลของแกส

ทฤษฎจลนโมเลกลของแกส คอทฤษฎเพอใชอธบำยพฤตกรรมของแกสโดยกำรใชแบบจ ำลองหรอทฤษฎในระดบจลภำค กลำวคอ เปนกำรศกษำโมเลกลของแกสเพยงหนงหรอสองโมเลกลเพอเปนตวแทนของโมเลกลลำนๆ โมเลกลในระดบมหภำค

ทฤษฎจลนโมเลกลของแกส มแนวคดทส ำคญคอ อนภำคของแกสมกำรเคลอนทอยตลอดเวลำ เมอแกสมกำรเคลอนทยอมมพลงงำนจลนในโมเลกลดวย กำรศกษำทฤษฎจลนโมเลกลของแกสอำศยสมมตฐำนดงน

1) แกสประกอบดวยอนภำคจ ำนวนมำกทมขนำดเลกมำกเมอเทยบกบขนำดภำชนะทบรรจ จนถอไดวำอนภำคของแกสไมมปรมำตร

2) โมเลกลของแกสอยหำงกนมำก ท ำใหแรงดงดดและแรงผลกระหวำงโมเลกลนอยมำก จนถอไดวำไมมแรงกระท ำตอกน

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 137 3) โมเลกลของแกสเคลอนทอยำงรวดเรวในแนวเสนตรง จนกวำจะมกำรชนกนเองระหวำงโมเลกล

ของแกส หรอผนงภำชนะ โมเลกลของแกสแตละโมเลกลมกำรเคลอนทอยำงไรระเบยบ ทเรยกวำกำรเคลอนทแบบบรำวนเนยน (Brownian motion) คอ เปลยนทศทำงกำรเคลอนทตลอดเวลำ

4) โมเลกลของแกสทชนกนเอง หรอชนกบผนงภำชนะจะเกดกำรถำยโอนพลงงำนใหแกกนได แตพลงงำนรวมของระบบคงท กำรชนนเกดขนบอยครงจนท ำใหกำรเคลอนทของแกสไมเปนระเบยบ ซงกำรชนนเปนแบบยดหยน (elastic) คอพลงงำนรวมของแกสทงสองโมเลกลทเขำชนกนไมเปลยนแปลง โมเลกลหนงสญเสยพลงงำนจลนไปเทำใด อกโมเลกลจะรบพลงงำนจลนเพมขนเทำนน (แกส 1 โมลท STP จะมกำรชน 1030 ครงตอวนำท โดยประมำณ) ถำสมมตวำกำรชนไมเปนแบบยดหยน พลงงำนจลนรวมจะตองลดลง โมเลกลทงสองทชนกนจะสญเสยพลงงำนจลนไปเปนพลงงำนรปอน ถำเปนเชนนนโมเลกลของแกสยอมจะเคลอนทชำลงจนกระทงหยดนง

5) แกสแตละโมเลกลมพลงงำนจลนตำงกน แตพลงงำนจลนเฉลยของโมเลกลทงหมดเปนสดสวนโดยตรงกบอณหภมสมบรณของแกส (KET) และพลงงำนจลนเฉลยของแกสใดๆ จะเทำกนทอณหภมเดยวกน พลงงำนจลนเฉลย (KE) ของโมเลกล มควำมสมพนธกบมวลโมเลกลและควำมเรว ดงสมกำร

21KE = mV2

……(5.35)

เมอ KE = พลงงำนจลนเฉลย m = มวลโมเลกลของแกส 2V = ควำมเรวก ำลงสองเฉลย

พลงงำนจลนเฉลยของแกสใดๆ จะเทำกนทอณหภมเดยวกน ดงนน ถำเปรยบเทยบแกส 2 ชนด คอแกส A และแกส B พลงงำนจลนเฉลยของแกสเขยนไดเปน

KEA = KEB ……(5.36) 2 2

A A B B1 1m V = m V2 2 ……(5.37)

จำกสมกำร (5.37) เขยนสมกำรในรปเปรยบเทยบของน ำหนกของแกส A และแกส B ไดเปน 2A B2

AB

V m=mV ……(5.38)

จำกสมกำร (5.38) เมอน ำหนกของแกส (m) แปรผนกบมวลโมเลกลของแกส (M)

2A B2

AB

V M=MV ……(5.39)

เนองจำกมวลโมเลกลของแกสเปนสดสวนโดยตรงกบน ำหนกแกส สมกำร (5.39) เขยนไดเปน

A B B

B A A

V m M= =V m M ……(5.40)

เมอ AV และ BV = ควำมเรวของโมเลกลแกส A และ B ตำมล ำดบ mA และ mB = น ำหนกของแกส A และ B ตำมล ำดบ MA และ MB = มวลโมเลกลของแกส A และ B ตำมล ำดบ

ดงนน สมกำร (5.39) สอดคลองกบกฎกำรแพรของเกรแฮม เมอเปรยบเทยบกบสมกำร (5.29) จะไดวำอตรำกำรแพรของโมเลกลแกสเปนสดสวนโดยตรงกบควำมเรวของโมเลกลแกส

138 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

5.1.3 พฤตกรรมของแกสจรง แกสจรง (real gas) คอแกสในธรรมชำตเกอบทงหมด แกสจรงมพฤตกรรมไมสอดคลองตรงกบ

สมกำรของแกสอดมคต (ยกเวนแกสมสกลบำงชนด) จำกสมกำรแกสอดมคต PV=nRT ถำใชแกสอดมคต จ ำนวนโมลเทำกบ 1 โมล จะไดคำ PV/RT จะเทำกบ 1 เสมอ ไมวำควำมดนของแกสจะเปนเทำใดกตำม คำอตรำสวน PV/RT เรยกวำ คำแฟกเตอรกำรอดของแกส (compressibility factor) ส ำหรบแกสจรงจะมพฤตกรรมเชนเดยวกบแกสอดมคตไดทควำมดนต ำมำกๆ และอณหภมสงเทำนน เพรำะเมอควำมดนเพมขนจะมพฤตกรรมทเบยงเบนไปจำกแกสอดมคตอยำงมำก ดงนน แกสจรงจ ำนวน 1 โมลเทำกนเมอมควำมดนสงขน คำ PV/RT จะไมเทำกบ 1 และจะแตกตำงกนไปตำมแตชนดของแกส จำกกำรตดตำมสมบตตำงๆ ของแกสทวดไดจำกกำรทดลอง ไดแก P, T, V และ n จะพบวำคำ PV/RT ของแกสจรงขนกบควำมดน ซงถำเขยนกรำฟระหวำง PV/RT กบ P จะไดกรำฟดงภำพท 5.5 ซงในกรณของแกสอดมคต (เสนประ) คำ PV/RT จะคงทเทำกบ 1 เสมอ เสนประทปรำกฏมควำมชนเปนศนยทกชวงควำมดน

ภาพท 5.5 กรำฟระหวำง PV/RT กบ P ของแกสจรงบำงชนด

ทมำ: Brown et al. Chemistry. 2009. p421 แกสจรง 4 ชนดคอ N2, H2, CH4 และ CO2 ทอณหภม 0C ถำแกสเหลำนประพฤตตน

เชนเดยวกบแกสอดมคต เสนกรำฟจะเปนเสนตรงเหมอนเสนประ แตจำกกำรทดลองพบวำแกสทกชนดไมเปนเชนนน จำกกรำฟภำพท 5.5 ในชวงควำมดนนอยๆ (<1atm) แกสเหลำนมคำ PV/RT ใกลเคยงกบ 1 นนคอ ผลคณของ PV ไมเปลยนแปลงมำกนก แตเมอควำมดนสงขน จะเกดกำรเบยงเบนไปเรอยๆ แรงดงดดระหวำงโมเลกลสำมำรถเกดขนไดเมอโมเลกลอยใกลกนมำกขน ทควำมดนสงๆ แกสจะมควำมหนำแนนสงขนและโมเลกลอยใกลชดกนมำกขน

แรงระหวำงโมเลกลจงมผลตอพฤตกรรมของแกสจรง ชวงควำมดนระหวำง 1-200 atm แกส N2 มคำ PV/RT นอยกวำ 1 หลงจำกนนจะมคำ PV/RT มำกกวำ 1 และเพมขนเรอยๆ ตำมควำมดนทเพมขน สวน CH4 ในชวงควำมดน 1-200 atm คำ PV/RT จะลดลงแลวคอยๆ เพมขนมำกกวำหนงทควำมดนประมำณ 400 atm และ CO2 มลกษณะคลำยกบ CH4 แตคำ PV/RT ของ CO2 จะลดลงมำกกวำของ CH4 แกสจรงทกตวจะมแนวโนมคำ PV/RT เพมขนและคำ PV/RT สงกวำ 1 เมอควำมดนสงมำกขนเรอยๆ

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 139

ภาพท 5.6 กรำฟระหวำง PV/RT กบ P ส ำหรบแกสไนโตรเจนทอณหภมตำงๆ

ทมำ: Brown et al. Chemistry. 2009. p421

จำกกำรเขยนกรำฟหำคำของ PV/RT กบ P ของแกส N2 ทอณหภมใดๆ (ดงภำพท 5.6) จะพบวำยงอณหภมสงขน คำของ PV/RT ของ N2 จะมคำเขำใกลแกสอดมคตมำกขน ดงนนจงสำมำรถสรปไดวำ เมอควำมดนยงต ำและอณหภมยงสง แกสจรงจะมพฤตกรรมใกลเคยงกบแกสอดมคต

พฤตกรรมของแกสจรงทเบยงเบนไปจำกแกสอดมคตเกดจำกแรงดงดดระหวำงโมเลกลทเรยกวำ แรงแวนเดอรวำลส (van der Waals force) โดยนกฟสกสชำวเนเธอรแลนดชอ วำลส (Johannes Diderik van der Waals, ค.ศ.1873) ไดศกษำควำมสมพนธเพออธบำยพฤตกรรมของแกสจรง โดยอำศยสมกำรของแกสอดมคต

สมกำรแวนเดอรวำลส เขยนไดเปน

2nRT nP = - a

(V - nb) V ……(5.41)

หรอ 2nP+a (V - nb) = nRTV

......(5.42)

เมอ P = ควำมดนแกส (atm) V = ปรมำตรแกส (L) T = อณหภมสมบรณ (K) n = จ ำนวนโมลของแกส (mol) a และ b = คำคงทแวนเดอรวำลส (ซงเปนคำคงทเฉพำะส ำหรบแกสแตละชนด ตำรำงท 5.2)

140 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

ตารางท 5.2 คำคงทแวนเดอรวำลสของแกสจรง แกส a (atm L2/mol2) b (L/mol) He 0.034 0.02370 Ne 0.211 0.0171 Ar 1.35 0.0322 Kr 2.32 0.0398 Xe 4.19 0.0511 H2 0.244 0.0266 N2 1.39 0.0391 O2 1.36 0.0318 Cl2 6.49 0.0562 CO2 3.59 0.0427 CH4 2.25 0.0428 NH3 4.17 0.0371 H2O 5.46 0.0305

ทมำ: ดดแปลงจำก Brown et al. Chemistry. 2009. p423 ตวอยำง 5.17 แกส CH4 5,000 โมลในภำชนะ 1,000 L ท 25C ท ำใหรอนถง 1,000C ควำมดนแกส CH4 นเปนเทำใด ถำสมมตใหแกส CH4 มพฤตกรรมเปนแบบ ก) แวนเดอรวำลส และ ข) แกสอดมคต วธคด T = 1,000°C+273 =1,273 K

V = 1,000 L n = 5,000 mol R = 0.082 Latm/Kmol

จำกตำรำงท 5.2 a = 2.25 atm L2/mol2 และ b = 0.0428 L/mol

ก) ควำมดนของแกสแวนเดอรวำลส หำไดจำก 2nRT nP = - a(V-nb) V

2

2 2(5,000 mol)(0.082 L atm/K mol)(1,273 K) 5,000 molP = - (2.25L atm/mol )[1,000 L - (5,000 mol)(0.0428 L/mol)] 1,000 L

= 608.1 atm

ข) ถำแกส CH4 นมพฤตกรรมแบบแกสอดมคต ควำมดนของแกสหำไดจำก

nRTP = V

(5,000 mol)(0.082 L atm/K mol)(1,273 K)P =1,000 L = 522.3 atm

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 141 5.2 ของแขง ของแขง (solid) คอสสำรทอนภำค (อะตอม ไอออน หรอโมเลกล) เรยงตวขนเปนผลกของแขงทอยในต ำแหนงทแนนอนและใกลชดกนมำก จงท ำใหมแรงดงดดระหวำงอนภำคสง ท ำใหของแขงมสมบตทำงกำยภำพหลำยประกำร เชน

- มรปรำงแนนอน (definite shape) ไมขนกบภำชนะทบรรจ - อนภำคภำยในไมมกำรเคลอนท แตมกำรสนได จงท ำใหของแขงมพลงงำนจลนต ำมำกเมอ

เทยบกบแกส ของแขงเมอไดรบควำมรอนจะมกำรขยำยตวเพยงเลกนอยเนองจำกกำรสนของอนภำค - อตรำกำรแพรของของแขงต ำมำก (ชำมำก) เมอเปรยบเทยบกบแกสหรอของเหลว - ของแขงบำงชนดเปนตวน ำควำมรอนและน ำไฟฟำ บำงชนดเปนสำรกงตวน ำและบำงชนด

เปนฉนวน - ของแขงมจดหลอมเหลวและจดเดอดสงกวำของเหลวและแกส - สำมำรถตกเปนผลก ซงผลกทไดมโครงสรำงทเปนรปทรงเรขำคณตทแนนอน เรยกวำ

ของแขงรปผลก สวนของแขงทไมมโครงสรำงรปทรงเรขำคณตทแนนอน เรยกวำ ของแขงอสณฐำน 5.2.1 ประเภทของแขง

1) ผลกของแขง (crystalline) คอของแขงทอนภำค (อะตอม ไอออน หรอโมเลกล) จดเรยงตวอยำงมระเบยบและมรปรำงผลกเปนทรงเรขำคณต ของแขงประเภทนมสมบตทเดนชด เชน มผวหนำเรยบ มมมระหวำงผวหนำแนนอน มจดหลอมเหลวอยในชวงแคบ ตวอยำงผลกของแขง เชน เพชร ควอตซ

2) ของแขงอสณฐำน (amorphous) คอของแขงทประกอบขนดวยอนภำคทจดเรยงตวกนอยำงไมเปนระเบยบ ถำของเหลวเยนตวเปนของแขงอยำงรวดเรว อนภำค (อะตอมหรอโมเลกล) ไมมเวลำพอทจดเรยงตวในต ำแหนงทพอเหมำะ จงมลกษณะคอ ไมมรปทรงเรขำคณต ผวหนำไมเรยบ มมมทไมแนนอน จดหลอมเหลวอยในชวงกวำง ท ำใหจดหลอมเหลวไมเดนชด ตวอยำงของแขงอสณฐำน เชน แกว ยำง และพลำสตก

แกวเปนผลตภณฑใสทไดจำกกำรหลอมสำรประกอบอนนทรย ซงเมอเยนจะเขำสสถำนะของแขงโดยทไมมกำรตกผลก ในบำงครงแกวประพฤตตวคลำยของเหลวมำกกวำของแขง แกวทใชทวไปมมำกกวำ 800 ชนด ภำพท 5.7 แสดงโครงสรำง 2 มตของผลกของแขงควอตซและแกวทไมเปนรปผลก โดยทงคมอะตอม Si และ O เปนองคประกอบเหมอนกน แตแตกตำงกนในกำรเรยงตว

ภาพท 5.7 โครงสรำง 2 มต (ก) ผลกของแขงควอตซ และ (ข) แกวทไมเปนรปผลก

ทมำ: Brown et al. Chemistry. 2009. p459

(ก) (ข)

142 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

จำกโครงสรำง 2 มต ในภำพท 5.7 วงกลมใหญ คอธำต Si ในโครงรำง 3 มตและ Si จะพนธะกบ O 4 อะตอม รปรำงเปนแบบเททระฮดรล แกวมสตำงๆ ไดเนองจำกมโลหะออกไซดปนอยดวย เชน

แกวมสเขยว มเหลก(III) ออกไซด (Fe2O3) หรอทองแดง(II) ออกไซด (CuO) แกวมสเหลอง มยเรเนยม(IV) ออกไซด (UO2) แกวสน ำเงน มโคบอลต(II) ออกไซด (CoO) และทองแดง(II) ออกไซด (CuO) แกวสแดง มอนภำคขนำดเลกของทองค ำและทองแดง

ตารางท 5.3 องคประกอบและสมบตของแกวทไมเปนรปผลก ชนดแกว องคประกอบ สมบตและการน าไปใชประโยชน แกวควอตซบรสทธ

100% SiO2 ขยำยตวดวยควำมรอนไดนอย ยอมใหแสงผำนไดทกควำมยำวคลน ใชในงำนวจยเกยวกบแสง

แกวไพเรกซ

60-80% SiO2 10-25% B2O3 Al2O3 (เลกนอย)

ขยำยตวดวยควำมรอนไดนอย ยอมใหรงสวสเบลและอนฟำเรดผำนได แตรงอลตรำไวโอเลตผำนไมได ใชท ำเครองแกวในหองทดลอง ภำชนะท ำอำหำร

แกวโซดำไลม

75% SiO2 15% Na2O 10% CaO

แตกงำยเมอรอน ยอมใหรงสวสเบลผำนได แตดดกลนรงอลตรำไวโอเลต ใชท ำกระจก ขวด

ทมำ: ดดแปลงจำก Chang and Goldby. Chemistry. 2013. p495 ชนดของผลกของแขง

โครงสรำงและสมบตของผลกของแขงสำมำรถพจำรณำไดจำกชนดของแรงทยดเหนยวอนภำคตำงๆ ในผลก ชนดของผลกของแขงแบงตำมแรงทยดเหนยวอนภำคออกเปน 4 ชนดคอ

1) ผลกไอออนก (ionic crystal) เปนผลกทเกดจำกไอออนบวกและไอออนลบเรยงตวสลบกน ท ำใหผลกไอออนกเกดแรงยดเหนยวระหวำงประจทตำงกนทแขงแรง เรยกแรงยดเหนยวระหวำงไอออนบวกกบไอออนลบวำ แรงคลอมบ (coulombic force)

ผลกไอออนกจงมพลงงำนแลตทซสง ลกษณะเฉพำะทส ำคญของผลกไอออนก 2 ประกำรคอ 1.1) ผลกไอออนกประกอบดวยไอออนบวกและไอออนลบเรยงตวสลบกน (ภำพท 5.8) 1.2) ไอออนลบและไอออนบวกมขนำดตำงกน (ไอออนลบมขนำดใหญกวำไอออนบวก)

ภาพท 5.8 กำรเรยงตวของผลกไอออนก

+ -

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 143 ตวอยำงผลกไอออนกและโครงสรำงผลกไอออนกของ NaCl (ภำพท 5.9) และหนวยเซลลของผลก

ไอออนกบำงชนด แสดงดงภำพท 5.10

(ก) (ข)

ภาพท 5.9 ผลกของแขง NaCl (ก) ลกษณะผลก และ (ข) กำรเรยงตวของของโครงผลก NaCl

(ก) (ข) (ค)

ภาพท 5.10 หนวยเซลลโครงสรำงผลกของ (ก) CsCl (ข) ZnS และ (ค) CaF2 2) ผลกโคเวเลนซ

ผลกโคเวเลนซ (covalent crystal) หรอผลกรำงแห เปนผลกทอะตอมยดเหนยวกนดวยพนธะโคเวเลนซ กำรใชอเลกตรอนวงนอกสดรวมกนเกดเปนแรงยดเหนยวระหวำงโมเลกล โดยอะตอมแตละอะตอมจะยดเหนยวกบอะตอมขำงเคยงดวยพนธะโคเวเลนซทแขงแรง ผลกประเภทนมจดหลอมเหลวและจดเดอดทสงมำก ตวอยำงผลกโคเวเลนซ เชน เพชร (diamond) แกรไฟต (graphite) แรควอตซ (quartz) และ ซลคอนคำรไบด (silicon carbide) ภำพท 5.11 แสดงโครงสรำงผลกโคเวเลนซของเพชรและแกรไฟต

(ก) (ข)

ภาพท 5.11 โครงสรำงผลกและกำรจดเรยงตวของอะตอมคำรบอนใน (ก) เพชร และ (ข) แกรไฟต

304 pm

144 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

ผลกของแขงทประกอบดวยอะตอมของธำตชนดเดยวกนแตกำรจดเรยงตวภำยในโครงสรำงผลกแตกตำงกนเรยกวำ อญรป โครงสรำงกำรจดเรยงอะตอม C ในเพชรและแกรไฟตแตกตำงกนเกดเปนอญรปทส ำคญคอ

1) อญรปเพชร โดย C แตละอะตอมใชเวเลนซอเลกตรอนทงหมดสรำงพนธะโคเวเลนซกบอะตอม C อก 4 อะตอมทอยลอมรอบ ควำมยำวพนธะระหวำง C ทกอะตอมเทำกนหมดทกทศทำงเทำกบ 154 พโกเมตร กำรจดอะตอมในผลกเพชรคลำยตำขำยโยงกนทง 3 มต (three-dimensional network) ดงภำพท 5.11(ก) เปนผลใหอะตอม C ยดกนไวแนนจงมควำมแขงมำกทสด เพชรไมน ำไฟฟำเนองจำกเวเลนซอเลกตรอนทง 4 ตวเกดพนธะโคเวเลนซ จงไมมอเลกตรอนเหลอ

2) อญรปแกรไฟต อะตอม C จดเรยงตวเปนชนๆ และสรำงพนธะโคเวเลนซตอกนเปนวง วงละ 6 อะตอมตอเนองกนอยในภำยในระนำบเดยวกน พนธะระหวำงอะตอม C ทอยในชนเดยวกนมควำมยำว 140 พโกเมตร สวนอะตอม C ในแตละชนอยหำงกน 340 พโกเมตร กำรจดอะตอมเปนโครงผลกรำงตำขำย ดงภำพท 5.11(ข) สงผลใหอะตอม C ยดกนไวแนน ท ำใหแกรไฟตมจดหลอมเหลวและจดเดอดสง อะตอม C ในโครงผลกของแกรไฟตม 4 เวเลนซอเลกตรอน แตละอะตอมจะสรำงพนธะกบ C 3 อะตอมทอยใกลเคยงกน จงเหลออก 1 อเลกตรอนทเคลอนทอสระไปทวภำยในชน ท ำใหแกรไฟตน ำไฟฟำและน ำควำมรอนไดดเฉพำะภำยในชนเดยวกน ระหวำงชนของแกรไฟตอะตอม C อยหำงกน 340 พโกเมตร (เปนระยะทมำกกวำควำมยำวพนธะเดยวระหวำง C) อะตอม C ระหวำงชนไมไดสรำงพนธะโคเวเลนซ แตยดเหนยวกนดวยแรงแวนเดอรวำลสทแขงแรงนอยกวำพนธะโคเวเลนซในชนเดยวกน อะตอม C ในแกรไฟตจงมลกษณะซอนเปนแผนและเลอนไถลไปตำมชนไดงำย ตารางท 5.4 สมบตของเพชรและแกรไฟต เพชร แกรไฟต เกดขนเองในธรรมชำต เกดขนไดเองในธรรมชำตและผลตขนมำได มควำมแขงมำกทสด (ระดบ 10) ออนและสมผสลน (ระดบควำมแขงนอยกวำ 1) มควำมหนำแนนสง (3.51 g/cm3) มควำมหนำแนนปำนกลำง (2.27 g/cm3) จดเดอดสง (4,830C) ไมแนนอน จดหลอมเหลว (3,550C) ไมแนนอน ยอมใหแสงผำนไดและมดชนหกเหสง สด ำและทบแสง ไมน ำควำมรอนและไมน ำไฟฟำ น ำควำมรอนและน ำไฟฟำด เผำไหมในอำกำศท 900C เผำไหมในอำกำศท 700-800C โครงผลกเปนออกตะฮดรล โครงผลกเปนเฮกซะโกนล

ทมำ: ดดแปลงจำก Silberberg. Principle of General of Chemistry. 2013. p381

ควอตซ เปนผลกโคเวเลนซอกประเภทหนงทเปนแรซลคอนออกไซด (SiO2) ประกอบดวย Si และ O รอยละ 46.7% และ O 53.3% ตำมล ำดบ ควอตซละลำยไดในกรดเกลอ แรควอตซเกอบจะเปนสำรประกอบทำงเคมทมควำมบรสทธมำกทสด แรควอตซน ำไปใชประโยชนในลกษณะตำงๆ มำกมำย เชน ใชเปนรตนชำตและหนประดบ ใชท ำเครองมอวทยำศำสตรและเครองมอทำงแสง ท ำเลนสและปรซม เนองจำกมคณสมบตโปรงใสยอมใหรงสอนฟำเรดและอลตรำไวโอเลต (ยว) ผำนไดด

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 145 3) ผลกโมเลกล

ผลกโมเลกล (molecular crystal) ประกอบขนจำกอนภำคทจดแลตทซอำจเปนอะตอมหรอโมเลกล แรงยดเหนยวระหวำงอนภำคเปนแรงแวนเดอรวำลสประเภทแรงลอนดอน (London force) หรอแรงไดโพล-ไดโพล (dipole-dipole) หรอพนธะไฮโดรเจน (hydrogen bond) อยำงใดอยำงหนงขนอยกบขวของโมเลกล ผลกชนดนจงมจดหลอมเหลวต ำ ระเหยงำย ควำมดนไอสง ไมน ำไฟฟำ

ตวอยำงผลกโมเลกล เชน ของแขงซล เฟอรไดออกไซด (SO2) เกดจำกแรงยดเหนยวแบบแรงไดโพล -ไดโพล หรอในกรณของน ำแขง (H2O) เกดแรงดงดดระหวำงโมเลกลผำนพนธะไฮโดรเจน ดงภำพท 5.12

ภาพท 5.12 โครงสรำงผลกของโมเลกลน ำแขง 4) ผลกโลหะ

ผลกโลหะ (metallic crystal) เปนผลกทอนภำคทจดแลตทซเปนไอออนบวกของโลหะอยลอมรอบดวยกลมหมอกอเลกตรอน แตละอเลกตรอนเคลอนทไดอยำงอสระทวบรเวณของโลหะ แรงยดเหนยวระหวำงไอออนบวกของอะตอมโลหะกบอเลกตรอนเกดจำกพนธะโลหะ ผลกประเภทนมควำมแขงแรง จดเดอดและจดหลอมเหลวสงมำก ตเปนแผน ดงเปนเสน บดงอไดงำย น ำไฟฟำและน ำควำมรอนไดด แตโลหะบำงชนดอำจมสมบตไมสอดคลองกบสมบตขำงตนทงหมด เชนตะกวน ำไฟฟำไดไมด หรอโลหะหมแอลคำไล (หม 1A) และแอลคำไลนเอรท (หม 2A) คอนขำงออน มจดเดอด จดหลอมเหลวต ำ โลหะแตละชนดมโครงสรำงผลกแตกตำงกนเฉพำะตว เชน เหลก (Fe), โครเมยม (Cr), ทองค ำ (Au), เงน (Ag), ไททำเนยม (Ti), สงกะส (Zn), แมกนเซยม (Mg) ตวอยำงผลกของโลหะ Cr, Au และ Mg แสดงดงภำพท 5.13 และหนวยเซลลของโครงสรำงผลกโลหะบำงชนด แสดงในภำพท 5.14

(ก) (ข) (ค) ภาพท 5.13 ตวอยำงผลกโลหะ (ก) Cr (ข) Au และ (ค) Mg

(ก) Fe, V, Nb, Cr (ข) Al, Ni, Ag, Cu, Au (ค) Ti, Zn, Mg, Cd

ภาพท 5.14 หนวยเซลลผลกโลหะ (ก) ลกบำศกกลำงตว (ข) ลกบำศกกลำงหนำ และ (ค) เฮกซะโกนล

146 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

ตารางท 5.5 ชนดของผลกและสมบตทวไป ชนด แรงทยดเหนยว สมบต ตวอยาง ผลกไอออนก แรงดงดดไฟฟำสถต แขง เปรำะ จดหลอมเหลวสง,

กำรน ำไฟฟำและน ำควำมรอนต ำ NaCl, LiF, MgO, CaCO3

ผลกโคเวเลนซ พนธะโคเวเลนซ แขง จดหลอมเหลวสงกำรน ำไฟฟำและน ำควำมรอนต ำ

C (เพชร), SiO2 (ควอตซ)

ผลกโมเลกล แรงลอนดอน แรงไดโพล-ไดโพล พนธะไฮโดรเจน

ออน จดหลอมเหลวต ำกำรน ำไฟฟำและน ำควำมรอนต ำ

Ar, CO2, I2, H2O, C12H22O11

ผลกโลหะ พนธะโลหะ ออนถงแขง จดหลอมเหลวต ำถงสง น ำควำมรอนและไฟฟำทด

โลหะทงหมด เชน Na, Mg, Fe, Cu

ทมำ: ดดแปลงจำก Chang and Goldby. Chemistry. 2013. p493 5.2.2 ระบบผลก โครงสรางผลก (crystal structure)

โครงสรำงผลกของแขงเปนกำรเรยงตวของอนภำค (อะตอม ไอออน หรอโมเลกล) ทเปนระเบยบแบบแผนทำงเรขำคณตในโครงขำยระบบสำมมต ดงแสดงในภำพท 5.15 เพอใหสะดวกจงใชรปทรงกลมแทนต ำแหนงอนภำคในโครงสรำงผลกซงปรำกฎเปนจดตดบนโครงขำยสำมมต เรยกวำ จดแลตทซ (lattice point) ซงแสดงถงอะตอมของในโครงขำย โดยทแตละจดแลตทซจะมสงแวดลอมในทกทศทำงเหมอนกน โครงสรำงผลกของแขง เรยกอกอยำงวำ แลตทซผลก (crystal lattice) ภาพท 5.15 โครงสรำงผลกของแขง หนวยเซลล

หนวยเซลล (unit cell) คอหนวยโครงสรำงพนฐำนทเลกทสดของแลตทซผลกทแสดงใหเหนลกษณะกำรจดเรยงอนภำคภำยในผลกอยำงสมบรณทมกำรจดเรยงตวซ ำๆ กนทกทศทกทำง ดงนนอำจกลำวไดวำ แลตทซผลกเกดจำกกำรน ำหนวยเซลลมำเรยงตอกน โดยถอวำทรงกลมทอยตรงหนำหรอมมของหนวยเซลลหนงจะเปนสวนของอกหนวยเซลลหนงทอยตดกนดวย ขนำดและรปรำงของหนวยเซลลก ำหนดดวยแลตทซพำรำมเตอร (lattice parameter) ทก ำหนดดวยควำมยำวแตละดำนตำมขอบ และก ำหนดดวยมมของแกนในโครงสรำงสำมมต ดงแสดงในภำพท 5.16

ภาพท 5.16 โครงสรำงผลกและแลตทซพำรำมเตอร

จดแลตทซ หนวยเซลล

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 147 แลตทซพำรำมเตอร ก ำหนดดวยควำมยำวตำมขอบของดำนและมมระหวำงดำนของหนวยเซลล ควำมยำวดำนก ำหนดตำมควำมยำวของเวกเตอรตำมแนวแกนทงสำมแกนคอ x, y และ z ก ำหนดดวยตวอกษร a, b และ c ตำมล ำดบ ควำมยำวดำนก ำหนดในหนวยนำโนเมตร (nm) หรอองสตรอม (Å)

สวนมมระหวำงเวกเตอรของควำมยำวดำนก ำหนดดวยตวอกษร , และ โดยทมม เปนมมระหวำงดำน b กบ c มม เปนมมระหวำงดำน a กบ c และมม เปนมมระหวำงดำน a กบ b

ในป ค.ศ.1848 บรำเว (Auguste Bravais) นกผลกวทยำชำวฝรงเศส ไดเสนอกำรจดต ำแหนงของจดแลตทซแบบสำมมตในหนวยเซลลมำตรฐำน (standard unit cell) ทงหมด 7 ระบบ ดงตำรำงท 5.6 แตเนองจำกต ำแหนงทรงกลมอำจอยไดในต ำแหนงทตำงกน 4 แบบของหนวยเซลล คอ จดแลตทซอยทมม (corner) จดแลตทซอยทดำนหนำ (face) จดแลตทซทกงกลำงตว (center) และจดแลตทซอยทกลำงปลำย (end) ดงนน จดแลตทซในหนวยเซลลจงแบงไดเปน 4 ประเภท คอ

1) แบบธรรมดำ (simple) หรอพรมทฟ (primitive) คอทรงกลมอยทมม (corner) 2) แบบกลำงตว (body-centred) คอทรงกลมอยทมมและกงกลำงตว (center-centered) 3) แบบกลำงหนำ (face-centred) คอทรงกลมอยทมมและดำนหนำ (face-centered) 4) แบบกลำงฐำน (base-centred) คอทรงกลมอยทฐำนบนและฐำนลำง (end-centered) หนวยเซลลมำตรฐำน 7 ระบบ แบงออกเปน 14 แบบ เรยกวำ แลตทซบรำเว (Bravais lattice)

ดงแสดงในตำรำงท 5.6 เลขโคออรดเนชน

เลขโคออรดเนชน (coordination number, CN) คอจ ำนวนอะตอมทลอมรอบอะตอมใดอะตอมหนงทใกลชดทสดดวยระยะทำงทเทำกน ผลกของแขงทมเลขโคออรดเนชนสง จะมควำมหนำแนนมำก

ตารางท 5.6 หนวยเซลลมำตรฐำน 7 ระบบ และแลตทซบรำเว

ระบบหนวยเซลล ความยาวดาน ; มม แลตทซบราเว ลกบำศก (cubic) a=b=c ; ===90o ธรรมดำ (simple) กลำงตว (body-centered) กลำงหนำ (face-centered) เททระโกนล (tetragonal) a=bc ; ===90o ธรรมดำ (simple) กลำงตว (body-centered) ออรโทรอมบก abc ; ===90o ธรรมดำ (simple) (orthorhombic) กลำงตว (body-centered) กลำงหนำ (face-centered) กลำงปลำย (base-centered) รอมโบฮดรล (rhombohedral) a=b=c ; ==90o ธรรมดำ (simple)

เฮกซะโกนล (hexaganal) a=bc ; ==90o,=120o ธรรมดำ (simple) มอโนคลนก (monoclinic) abc ; ==90o ธรรมดำ (simple) กลำงปลำย (base-centered) ไทรคลนก (triclinic) abc ; 90o ธรรมดำ (simple)

148 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

ลกบำศก

เททระโกนล

ออรโทรอมบก

รอมโบฮดรล เฮกซะโกนล

มอโนคลนก ไทรคลนก

ภาพท 5.17 แลตทซบรำเว 14 แบบ

หนวยเซลลโครงสรำงผลกระบบลกบำศก เปนตวอยำงโครงสรำงผลกอยำงงำยกวำแบบอนๆ

เนองจำกมดำนทงสำมดำนเทำกน หนวยเซลลระบบลกบำศกมแลตทซบรำเว 3 แบบ ดงภำพท 5.18

(ก) (ข) (ค)

ภาพท 5.18 แลตทซบรำเวของหนวยเซลลระบบลกบำศก (ก) ลกบำศกธรรมดำ (ข) ลกบำศกกลำงตว และ (ค) ลกบำศกกลำงหนำ

ลกบำศกธรรมดำ (simple cubic, sc) เปนกำรเรยงตวของทรงกลม (แทนอะตอม หรอไอออน

หรอโมเลกล) เปนชน โดยแตละชนทรงกลมเรยงตอกนทจดศนยกลำงของแตละทรงกลมตรงกน ดงภำพท 5.19(ก) ทรงกลมจะสมผสกบทรงกลม 4 ทรงกลมในชนเดยวกนและจะสมผสกบอก 2 ทรงกลมของชนบนและชนลำง หนวยเซลลจงมจดแลตทซ (หรออนภำค) เฉพำะตรงมมของหนวยเซลลรวม 8 มมโดยแตละมมของหนวยเซลลมลกบำศก 8 ลกมำตดกน ดงภำพท 5.19(ข)

ดงนน หนวยเซลลแตละหนวยจะไดเนอทรงกลมทมมเทำกบ 1/8 ของทรงกลม จ ำนวนเนออนภำคทงหมดในหนวยเซลลจงเทำกบ 1 ทรงกลม (อนภำค) ดงภำพท 5.19(ค) หนวยเซลลแบบลกบำศกธรรมดำมเลขโคออรดเนชนเทำกบ 6 เพรำะมทรงกลมขำงเคยงมำสมผส 6 ทรงกลม

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 149

18

181

(ก) (ข) (ค)

ภาพท 5.19 หนวยเซลลลกบำศกธรรมดำ(ก) โครงสรำงผลก (ข) หนวยเซลล และ (ค) ปรมำณอนภำคในหนวยเซลล

ลกบำศกกลำงตว (body-centered cubic, bcc) กำรเรยงตวของชนบนและชนลำงจะอยต ำแหนงร

ชองวำงของทรงกลม 3 ทรงกลม ดงภำพท 5.20(ก) ดงนน หนวยเซลลจงมอนภำคอยทมมของหนวยเซลลและมอกหนงอนภำคอยทตรงกลำงของหนวยเซลล โดยแตละมมของหนวยเซลลมลกบำศก 8 ลกมำสมผสกนเชนกน ดงภำพท 5.20(ข)

ดงนน หนวยเซลลแตละหนวยจะไดเนอทรงกลมทมมเทำกบ 1/8 ของทรงกลม จ ำนวนเนออนภำคใน 8 มมของหนวยเซลลเทำกบ 1 ทรงกลม รวมอก 1 อนภำคอยตรงกลำงของหนวยเซลลท ำใหจ ำนวนเนออนภำคทงหมดในหนวยเซลลจงเทำกบ 2 ทรงกลม (อนภำค) ดงภำพท 5.20(ค) หนวยเซลลแบบลกบำศกกลำงตว มเลขโคออรดเนชนเทำกบ 8 เพรำะมทรงกลมขำงเคยงมำสมผสดำนบนและดำนลำงอยำงละ 4 ทรงกลม

(ก) (ข) (ค) ภาพท 5.20 หนวยเซลลลกบำศกกลำงตว (ก) โครงสรำงผลก (ข) หนวยเซลล และ (ค) ปรมำณอนภำคในหนวยเซลล

ลกบำศกกลำงหนำ (face-centered cubic, fcc) มอนภำคอยทมมของหนวยเซลลและมอนภำคอยตรงกลำงทกดำนของหนวยเซลลแตละมมของหนวยเซลลมลกบำศก 8 ลกมำจดตดกนเชนกน ดงภำพท 5.21

ดงนน หนวยเซลลแตละหนวยจะไดเนอทรงกลมทมมเทำกบ 1/8 ของทรงกลม จ ำนวนเนออนภำคใน 8 มมของหนวยเซลลเทำกบ 1 ทรงกลม และทตรงกลำงหนำของหนวยเซลลในแตละหนำเนอทรงกลมทหนำเทำกบ 1/2 ของทรงกลม ใน 6 หนำ จงมจ ำนวนเนออนภำคเทำกบ 3 ทรงกลม ท ำใหจ ำนวนเนออนภำคทงหมดในหนวยเซลลจงเทำกบ 4 ทรงกลม (อนภำค)

150 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

1812

(ก) (ข) (ค) ภาพท 5.21 หนวยเซลลลกบำศกกลำงหนำ (ก) โครงสรำงผลก (ข) หนวยเซลล และ (ค) ปรมำณอนภำคในหนวยเซลล

เนองจำกแตละหนวยเซลลในผลกของแขงจะอยตดกบหนวยเซลลอนๆ ทกทศทำง ดงนน จดแลตทซ (อะตอมในหนวยเซลล) สวนใหญจะอยรวมกนกบหนวยเซลลขำงเคยงหลำยลกษณะ เชน ถำเปนหนวยเซลลลกบำศกทกชนด ทแตละมมของหนวยเซลลจะประกอบดวยอะตอมจ ำนวน 8 หนวย ดงนนเนออนภำคของแตละหนวยเซลลจะเทำกบ 1/8 ของทรงกลม กำรแบงอะตอมทมมของลกบำศก ดงภำพท 5.22(ก) ถำเปนลกบำศกกลำงหนำ (fcc) นอกจำกทมมแลวยงมอะตอมทอยตดกบหนวยเซลลแบบดำนหนำ ดงภำพท 5.22(ข)

(ก) (ข) (ค)

ภาพท 5.22 ทรงกลมในหนวยเซลล (ก) ทรงกลมทมมซงใชรวมกน 8 หนวยเซลล (ข) ทรงกลมทมมซงใชรวมกน 4 หนวยเซลล และ (ค) ทรงกลมทใชรวมกน 2 หนวยเซลล

ประสทธภาพของการบรรจ

เนองจำกกำรบรรจอนภำคในหนวยเซลลแตกตำงกนทงต ำแหนงและจ ำนวนอนภำค ดงนนในหนวยเซลลแตละชนดจะมปรมำตรทวำง (พนทวำง) ไม เทำกน ประสทธภำพของกำรบรรจ (packing efficiency, PE) หรอรอยละทปรมำตรของหนวยเซลลถกบรรจโดยทรงกลม จะบอกถงควำมหนำแนนของผลก ค ำนวณไดดงน

(particle inunit cell)

(unit cell)

V%PE = x 100V ......(5.43)

เมอ %PE = รอยละประสทธภำพของกำรบรรจ V(particle in unit cell) = ปรมำตรของทรงกลมใน 1 หนวยเซลล V(unit cell) = ปรมำตรของหนวยเซลล (= a3)

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 151 กำรค ำนวณรอยละประสทธภำพของกำรบรรจของหนวยเซลลลกบำศก ดงน 1) ลกบำศกธรรมดำ โดยทรงกลมเรยงตอกนทจดศนยกลำงของแตละทรงกลมตรงกน ทรงกลมจะ

สมผสกบทรงกลม 4 ทรงกลมในชนเดยวกนและจะสมผสกบอก 2 ทรงกลมของชนบนและชนลำง รศมของทรงกลม (r) และควำมยำวตำมขอบของหนวยเซลล (a) แสดงดงภำพท 5.23

ภาพท 5.23 รศมของทรงกลมและควำมยำวตำมขอบของหนวยเซลลลกบำศกธรรมดำ

ปรมำตรทรงกลม 1 ทรงกลม หำไดจำก

V = 34 r3 ……(5.44)

เมอ V = ปรมำตรทรงกลม r = รศมทรงกลม

เมอ a=2r ดงนน ar= 2 (จำกภำพท 5.23) ปรมำตรทรงกลม 1 ทรงกลม คอ

V = 34 a

3 2 ......(5.45)

เนองจำกทรงกลมทมมอยรวมกน 8 หนวยเซลลและมมม 8 มมในลกบำศก 1 ลก ดงนนจงเทำกบมทรงกลม 1 ลก อยภำยในหนวยเซลลของลกบำศกธรรมดำ จำกสมกำร (5.43) รอยละประสทธภำพของกำรบรรจของหนวยเซลลลกบำศกธรรมดำ ค ำนวณไดดงน

3

3

4 r3%PE = x100a

3

3

4 a3 2= x100

a

3

3

4 a3 8= x100

a = 52.4%

ดงนน รอยละประสทธภำพของกำรบรรจหนวยเซลลลกบำศกธรรมดำ เทำกบ 52 หมำยควำมวำ

หนวยเซลลลกบำศกธรรมดำ 1 หนวยเซลลจะมเนออนภำคอยรอยละ 52 และมพนทวำงเทำกบรอยละ 48

152 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

2) ลกบำศกกลำงตว หนวยเซลลมอนภำคอยทมมของหนวย เชนเดยวกบหนวยเซลลลกบำศกธรรมดำ และมอกหนงอนภำคอยทตรงกลำงของหนวยเซลล โดยแตละมมของหนวยเซลลมลกบำศก 8 ลกมำสมผสกนเชนกน รศมของทรงกลม (r) และควำมยำวตำมขอบของหนวยเซลล (a) แสดงดงภำพท 5.24

ภาพท 5.24 รศมของทรงกลมและควำมยำวตำมขอบของหนวยเซลลลกบำศกกลำงตว

เมอ 4ra =3 และ รศม a 3r = 4

ดงนน ปรมำตรทรงกลม 2 ทรงกลม คอ

V = 342 r3 = 3

4 a 32 3 4

......(5.46)

เนองจำกทรงกลมทมมอยรวมกน 8 หนวยเซลลและมทรงกลมกลำงตวอก 1 ลก ดงนนจงเทำกบมทรงกลม 2 ลกอยภำยในหนวย รอยละประสทธภำพของกำรบรรจ ค ำนวณไดเปน

3

3

4 a 32x 3 4%PE = x100

a

33

3

4 32x ) (a)3 4= x100

a = 68%

ดงนน รอยละประสทธภำพของกำรบรรจหนวยเซลลลกบำศกกลำงตว เทำกบ 68 หมำยควำมวำ หนวยเซลลลกบำศกธรรมดำ 1 หนวยเซลลจะมเนออนภำคอยรอยละ 68 และมพนทวำงเทำกบรอยละ 32 ความหนาแนนในหนวยเซลล

เมอพจำรณำจำกหนวยเซลลลกบำศก จ ำนวนอนภำคของหนวยเซลลลกบำศกธรรมดำเทำกบ 1 อนภำค ลกบำศกกลำงตวเทำกบ 2 อนภำค และลกบำศกกลำงหนำเทำกบ 4 อนภำค ควำมสมพนธระหวำงรศมอะตอมและควำมยำวตำมขอบของหนวยเซลลลกบำศกแตละแบบ แสดงดงภำพท 5.25

(ก) (ข) (ค) ภาพท 5.25 รศมอะตอมและควำมยำวตำมขอบของหนวยเซลล (ก) ลกบำศกธรรมดำ (ข) ลกบำศกกลำงตว และ (ค)

ลกบำศกกลำงหนำ

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 153 ตวอยำง 5.18 ผลกทองค ำ (Au) มหนวยเซลลลกบำศกกลำงหนำ (fcc) ค ำนวณหำควำมหนำแนนของทองค ำ (ก ำหนดรศมอะตอม Au=144 pm) วธคด จำกภำพท 5.25 ควำมสมพนธระหวำงควำมยำวตำมขอบและรศมอะตอม เปน a = 8r

ดงนน a = 8 x144pm=407pm ปรมำตรของหนวยเซลล (หนวย cm3) หำไดจำก

V = a3 = (407 pm)3 = 6.74x107 pm3 จำก 1 pm3 = 10-30 cm3

V = 6.74x107x10-30 cm3 V = 6.74x10-23 cm3

จำกหนวยเซลลแบบลกบำศกกลำงหนำมจ ำนวนอะตอมทงหมดเทำกบ 4 อะตอม

จำก md = v

เมอ m = น ำหนก (กรม) ของอะตอมตอหนวยเซลล v = ปรมำตร (cm3) ของหนวยเซลล น ำหนก (m) ของอะตอม 1 อะตอม ค ำนวณไดจำก

Au 197.0 กรม มอะตอม Au 6.02x1023 อะตอม

Au 4 อะตอม หนก 23(4 )(197.0)

=6.02x10

= 1.31x10-21 กรม

ควำมหนำแนน (d) ของอะตอมจงเทำกบ -21

3-23 3

m 1.31x10 gd = = =19.4 g/cmv 6.74x10 cm

ดงนน ควำมหนำแนนของผลกทองค ำเทำกบ 19.4 g/cm3 จำกตวอยำง 5.18 มกำรค ำนวณหลำยขนตอน แตถำรปรมำตร หรอควำมยำวดำนของหนวยเซลล

สำมำรถค ำนวณควำมหนำแนนของหนวยเซลลลกบำศกแบบตำงๆ ไดจำก ZMd = NV ……(5.47)

เมอ d = ควำมหนำแนนของหนวยเซลล (g/cm3) Z = จ ำนวนอะตอมตอหนวยเซลล M = มวลอะตอม (g/mol) N = เลขอำโวกำโดร (6.02x1023) V = ปรมำตรของหนวยเซลล (cm3)

ตวอยำง 5.19 จำกตวอยำง 5.18 สำมำรถค ำนวณควำมหนำแนนโดยใชสมกำร (5.47) วธคด V = 6.74x10-23 cm3 M = 197.0 g/mol Z = 4

23 -23 3(4 atoms)(197 g/mol)d =

(6.02x10 atoms/mol)(6.74x10 cm )= 19.4 g/cm3

154 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

ตวอยำง 5.20 โลหะทงสเตน (W) มควำมหนำแนนเทำกบ 19.35 g/cm3 ถำโลหะชนนมหนวยเซลลเปนลกบำศกกลำงตว ค ำนวณหำควำมยำวตำมดำนของหนวยเซลลโลหะทงสเตน วธคด จำกโจทย d=19.35 g/cm3 Z=2 (เนองจำกเปน bcc)

ZMV = dN

-23 33 23

(2atoms)(183.8g/mol)V = = 3.156x10 cm

(19.35g/cm )(6.02x10 atoms/mol)

จำก V = a3 ดงนน 3a = V

-23 33a = 3.156x10 cm a = 3.16x10-8 cm

ดงนน ควำมยำวตำมขอบของหนวยเซลลโลหะทงสเตนยำวดำนละ 3.16x10-8 cm การจดเรยงอนภาคในผลกของแขง

โครงสรำงผลกของแขงจะเปนมรปทรงเรขำคณตแบบใดนนขนกบกำรจดเรยงอนภำคทอยใกลกนวำจดใหชดกนแบบใด สมมตวำอนภำคเปนทรงกลม กำรจดเรยงตวของทรงกลมทมขนำดเทำกนจะมประสทธภำพมำกทสด เมอมกำรจดเรยงตวกนอยำงชดทสดเทำทจะท ำได เรยกวำ กำรบรรจชดทสด (closest packing) ซงจะมชองวำงเหลอนอยทสด

กำรบรรจแบบชดทสดเปนกำรบรรจทรงกลมในโครงสรำงผลกทมประสทธภำพสงสด โดยกำรเรมจำก ทรงกลมแตละลกจะสมผสกบทรงกลมในชนเดยวกนตำมแนวรำบ (ชนท 1) เรยกชนนวำ ชน A ดงภำพท 5.26(ก) และในชนท 2 ใหบรรจทรงกลมลงไปซอนทบชองวำง (ชอง x) ดงภำพท 5.26(ข) ของทรงกลมในชน A เพอใหทรงกลมทงหมดอยใกลกนมำกทสดเทำทจะเปนไปได เรยกชนท 2 นวำ ชน B ดงภำพท 5.26(ค)

กำรเรยงในชนท 3 ท ำได 2 ลกษณะ ซงท ำใหเกดเปนโครงสรำงผลก 2 ชนดคอ กำรบรรจชดทสดแบบเฮกซะโกนล (hcp) และกำรบรรจชดทสดแบบลกบำศก (ccp)

ต ำแหนงชองวำง x ชน A ชน B

ภาพท 5.26 กำรบรรจแบบชดทสดของทรงกลมในชนท A และชนท B (มองจำกดำนบน)

1) กำรบรรจชดทสดแบบเฮกซะโกนล (hexagonal closest-packed: hcp) กำรบรรจทรงกลมในชนท 3 โดยใหอยตรงจดศนยกลำงชน A (ทรงกลมชน 1 และชน 3

ตรงกนในแนวตง) กำรบรรจชนท 3 ใหตรงชองวำงจดวงกลมทบ ซงกำรจดเรยงตวของทรงกลมในชนท 1 และชนท 3 เหมอนกนจงเรยกชนท 3 วำเปนชน A เชนกน ดงนนจงเรยกกำรเรยงแบบนวำ กำรบรรจทรง

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 155 กลมแบบ ABABAB… ดงภำพท 5.27(ก) จะเหนวำชนท 3 ทรงกลมจะตรงกบชนท 1 ดงภำพท 5.27(ข) กำรบรรจชดทสดรปเฮกซะโกนลมพนททงหมด (ประสทธภำพของกำรบรรจ) 74% มชองวำงอย 26% และมเลขโคออรดเนชนเทำกบ 12 คอแตละทรงกลมสมผสกบทรงกลม 6 ลกในชนเดยวกน สมผสกบทรงกลม 3 ลกในชนขำงบนและสมผสกบทรงกลมอก 3 ลกในชนขำงลำง หนวยเซลลของกำรบรรจชดทสดแบบเฮกซะโกนล แสดงดงภำพท 5.27(ค)

(ข) ภาพท 5.27 กำรบรรจชดทสดแบบเฮกซะโกนล (แบบ ABABAB) (ก) มองจำกดำนบน (ข) มองจำกดำนขำง และ (ค)

โครงสรำงหนวยเซลลแบบเฮกซะโกนล

2) โครงสรำงกำรบรรจชดทสดแบบลกบำศก (cubic closest-packed: ccp) เปนกำรบรรจทรงกลมโดยชนท 3 (ชน C) ซอนทบลงชองวำงของชน A คลำยกบชน B แต

ต ำแหนงไมตรงกบชน B จงเรยกกำรเรยงตวแบบนวำ ABCABCABC… โดยทรงกลมชนท 1 และชนท 4 จะมศนยกลำงตรงกน ดงภำพท 5.28 หนวยเซลลของโครงสรำงนเปนลกบำศกกลำงหนำ ( fcc) โดยโครงสรำงกำรบรรจชดทสดแบบลกบำศกมพนททงหมด 74% มชองวำงอย 26% และมเลขโคออรดเนชนเทำกบ 12 เชนเดยวกบ hcp ดงภำพท 5.29

(ก) (ข)

ภาพท 5.28 กำรบรรจชดทสดแบบลกบำศก (แบบ ABCABC…) (ก) มองจำกดำนบน และ (ข) มองจำกดำนขำง

A C B A

B

A B

(ก)

(ค)

156 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

ภาพท 5.29 กำรบรรจชดทสดแบบลกบำศก (แบบ ABCABC…)

กำรบรรจชดทสดจะมชองวำงในโครงสรำงกำรบรรจชดทสดอย 2 แบบ คอ

1) ชองวำงเททระฮดรล (tetrahedral hole, t) เกดจำกกำรเรยงทรงกลมสำมลกแบบชดสดบนระนำบเดยวกน แลววำงทรงกลมอกลกหนงบนชนทหนงโดยใหจดศนยกลำงของทรงกลมนทบบนชองวำงทเกดจำกทรงกลมทงสำมของชนทหนง ดงภำพท 5.30

ต ำแหนงชองเททระฮดรล

ภาพท 5.30 ต ำแหนงชองวำงเททระฮดรลในโครงสรำงผลก 2) ชองออกตะฮดรล (octahedral hole, o) เกดจำกกำรเรยงทรงกลมสำมลกแบบชดสดในระนำบ

เดยวกน แลววำงทรงกลมอกสำมลกแบบชดสดบนชนทหนง โดยใหทรงกลมแตละลกของชนทสองอยบนรอยสมผสแตละแหงของชนทหนง และใหชองวำงของทงสองชนทแตขนอยในแนวเดยวกน ดงภำพท 5.31

ภาพท 5.31 ชองวำงออกตะฮดรล

การศกษาโครงสรางผลก

กำรศกษำโครงสรำงผลกของแขงอำศยเทคนคกำรเลยวเบนของรงสเอกซ (x-ray diffraction) เมอรงสเอกซ (x-ray) ตกกระทบพนผวผลกของแขง แลวจงน ำแบบอยำงกำรเลยวเบน (diffraction pattern) ทไดไปวเครำะหหำต ำแหนงของอนภำคในผลก ในป ค.ศ.1919 เลำเอ (Max Theodor Felix von Laue) นกฟสกสชำวเยอรมน (ไดรบรำงวลโนเบลสำขำฟสกส ในป ค.ศ.1914 จำกกำรคนพบกำรเลยวเบนของรงสเอกซ) พบวำควำมยำวคลนของรงสเอกซมควำมยำวคลนสนประมำณ 0.01–10 นำโนเมตร ซงมขนำดใกลเคยงกบระยะหำงระหวำงจดแลตทซในโครงผลก ชนของโครงผลกทมลกษณะเปนรองขนำดเลกหลำยๆ อนจ ำนวนหลำยๆ ชน จงเหมอนเกรตตง (grating) เมอรงสเอกซไปกระทบจงเกดกำรเลยวเบน

ต ำแหนงชองออกตะฮดรล

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 157 ท ำใหสำมำรถแสดงต ำแหนงอะตอมในโครงสรำงผลกได สำมำรถสะทอนรงสเอกซ แบบอยำงกำรเลยวเบนเปนผลกำรกระจำยของรงสเอกซจำกอะตอมตำงๆ ในผลกบนแผนฟลม ดงแสดงในภำพท 5.32

(ก) (ข)

ภาพท 5.32 กำรศกษำโครงสรำงผลก (ก) สวนประกอบหลกของเครอง x-ray diffraction (ข) แบบอยำงของ x-ray diffraction ของผลกสงกะสทเกดกำรสะทอนบนแผนฟลม

แบบอยำงกำรเลยวเบนของผลกเกดขนเนองจำกกำรกระจำยของรงสเอกซ โดยอะตอมทอยใน

ระนำบทขนำนกนสองระนำบ รงสตกกระทบ (incident) สองรงสเสรมกน คอเมอจดสงสดหรอจดต ำสดของคลนทงสองอยในต ำแหนงเดยวกน คลนบนจะถกกระจำยหรอสะทอนโดยอะตอมทอยในชนแรก ในขณะทคลนลำงจะถกสะทอนโดยอะตอมทอยในชนทสองเพอทใหคลนทสะทอนออกมำเสรมกนอก ระยะทำงทคลนลำงเคลอนทไปมำกกวำคลนบน โดยเทำกบผลคณของตวเลขลงตวกบควำมยำวคลนของรงสเอกซ

รงสตกกระทบ รงสสะทอน

ภาพท 5.33 แสดงกำรสะทอนของรงสเอกซจำกอะตอมทอยในระนำบทขนำนกน 2 ระนำบ

ทมำ: ดดแปลงจำก Chang and Goldsby. Chemistry. 2013. p487

จำกภำพท 5.33 เขยนเปนควำมสมพนธระหวำงมมตกกระทบและมมสะทอน ไดเปน BC = CD = d sin BC + CD = n โดยท n = 1, 2, 3 BC + CD = 2d sin

n = 2d sin ……(5.48) เมอ n = อนดบของกำรเลยวเบน เปนเลขจ ำนวนเตม (โดยทวไปมกใชคำ n =1) = ควำมยำวคลนของรงสเอกซ (nm) d = ระยะทำงระหวำงระนำบทอยถดกนไป = มมทรงสเอกซท ำกบระนำบของผลก

158 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

สมกำร (5.48) เรยกวำ สมกำรของแบรกก (Bragg’s equation) ตำมชอผคนพบคอ William Henry Bragg และลกชำยของเขำคอ William Lawrence Bragg นกฟสกสชำวองกฤษ (ไดรบรำงวลโนเบลสำขำฟสกส ป ค.ศ.1915) สมกำรของแบรกกแสดงควำมสมพนธระหวำงมมและระยะหำงระหวำงชนในโครงผลก ตวอยำง 5.21 เมอผำนรงสเอกซทมควำมยำวคลน 0.154 nm บนผลกอะลมเนยมจะเกดกำรสะทอนของรงสดวยมม 19.3 ถำสมมตวำ n=1 ค ำนวณระยะหำงระหวำงระนำบของอะตอมอะลมเนยมทเกยวของกบมมสะทอนน วธคด = 0.154 nm n = 1

= 19.3

จำกสมกำร (5.48) n

d = =2sin 2sin

0.154 nm

= 2sin19.3

= 0.233 nm ดงนน ระยะหำงระหวำงระนำบของอะตอมอะลมเนยมเทำกบ 0.233 nm

5.2.3 โครงสรางผลกสามญบางชนด โครงสรางผลกของสารไอออนก

ลกษณะส ำคญโครงสรำงแบบชดของโครงสรำงผลกของสำรประกอบไอออนก คอไอออนบวกและไอออนลบเรยงตวสลบกน โดยไอออนลบมขนำดใหญกวำไอออนบวก จงอำจพจำรณำไดวำโครงสรำงสำมญของผลกเกลอไอออนกจะมโครงสรำงแบบตำงๆ ดงน

1) โครงสรำงแบบ rock salt คอโครงสรำงแบบชดกนของไอออนลบทมไอออนบวกแทรกในชองวำง เชน Na ในเกลอ NaCl ซงมขนำดเลกกวำ Cl จงแทรกอยในชองวำงออกตะฮดรล ทง Na และ Cl ตำงจะลอมรอบซงกนและกน 6 ไอออน จงมเลขโคออรเนชนเทำกบ 6:6 ดงภำพท 5.34

สำรประกอบของเฮไลดของโลหะแอลคำไล ออกไซดและซลไฟดของแอลคำไลนเอรททมสตรทวไป AB (เมอ A คอไอออนบวก และ B คอไอออนลบ) เชน KCl, KBr, KI, LiI, CaO, CaS, AgCl, AgBr, NH4I, MnS, MnO และ PbS จะมสตรโครงสรำงผลกเชนเดยวกน

ภาพท 5.34 โครงสรำงผลกโซเดยมคลอไรด (NaCl)

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 159

Cl- Cs+

F- Ca2+

2) โครงสรำงแบบซ เซยมคลอไรด (cesium chloride structure) คอโครงสรำงผลกทมขนำดไอออนบวกและไอออนลบใกลเคยงกน ดงภำพท 5.35 รศมไอออนของ Cs และ Cl เทำกบ 1.67 และ 1.81 นำโนเมตร ตำมล ำดบ จะเหนไดวำมขนำดใกลเคยงกน ดงนนกำรเรยงไอออนทงสองจงไมเปนแบบชดกน แตจะเปนแบบลกบำศกกลำงตว (bcc) โดยมเลขโคออรดเนชนเทำกบ 8:8 สำรประกอบเชน CsBr, CsI, RbCl, RbBr, NH4Cl และ NH4Br จะมสตรโครงสรำงผลกเชนเดยวกน

ภาพท 5.35 โครงสรำงผลกซเซยมคลอไรด (CsCl) ทมำ: Brown et al. Chemistry. 2009. p467

3) โครงสรำงแบบฟลออไรต ( fluorite structure) คอ

สำรประกอบทมสตรเปน AB2 เชน CaF จะม Ca2+ เรยงแบบลกบำศกกลำงหนำ โดย F- เขำแทรกในชองวำงเททระฮดรลทงหมด ดงนนจงม Ca2+ อยใกลชด 4 ไอออน และ Ca2+ จะม F- ลอมอย 8 ไอออน จงมเลขโคออรดเนชน 8:4 สำรประกอบของ SrF2, SrCl2, BaF2, CdF2, PbF2, ZrO2, HfO2, NpO2, ThO2, PuO2 และ AmO2 จะมสตรโครงสรำงผลก ดงภำพท 5.36

ภาพท 5.36 โครงสรำงผลก CaF2 ทมำ: Brown et al. Chemistry. 2009. p467

4) โครงสรำงแบบซงคซลไฟด (zinc sulfide structure)

ม 2 แบบคอ แบบซงคเบลนด (zinc blende) รศมของสงกะสไอออน (Zn2+) เทำกบ 74 pm และซลไฟด (S2-) เทำกบ 190 pm อตรำสวนระหวำงรศมของไอออนบวกและลบ (r+/r-) เปน 0.39 จำกคำ (r+/r-) นอยกวำ 0.414 บอกจ ำนวนของเลขโคออรดเนชนไดเทำกบ 4 ซงในผลลกทมสตรเปน AB (เมอ A คอไอออนบวก และ B คอไอออนลบ) จะมโครงสรำงไดทงซงคเบลนด (zinc blende) และ แบบเวรตไซต (zinc wurtzite)

ถำ S2- จดเรยงแบบกำรบรรจชดทสดแบบลกบำศก Zn2+ จะเขำไปแทรกตำมชองเททระฮดรล ไดเพยงครงหนงของจ ำนวนชองเททระฮดรลทงหมด เกดเปนโครงสรำงซงคเบลนด ดงภำพท 5.37

ภาพท 5.37 โครงสรำงผลก ZnS ทมำ: Brown et al. Chemistry. 2009. p467

160 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

โครงสรางสามญของผลกโลหะ ธำตทเปนโลหะสวนใหญจะมโครงสรำงกำรจดเรยงตวแบบหนงแบบใดระหวำง กำรบรรจชดทสด

แบบเฮกซะโกนล (hcp) และกำรบรรจชดทสดแบบลกบำศก (ccp) ตารางท 5.7 รปแบบโครงสรำงผลกและสมบตกำยภำพของโลหะบำงชนด

โลหะ โครงสรางผลก รศมอะตอม (nm) จดหลอมเหลว (C) จดเดอด (C) Al fcc 0.1431 660 2,647 Cd hcp 0.1490 321 767 Cr bcc 0.1249 1,857 2,642 Co hcp 0.1253 1,495 2,877 Cu fcc 0.1278 1,084 2,582 Au fcc 0.1442 1,064 3,080 Pb fcc 0.1750 327 1,744 Ag fcc 0.1445 961 2,212 Zn hcp 0.1332 419 907

ทมำ : ดดแปลงจำก โครงกำรต ำรำวทยำศำสตรและคณตศำสตรมลนธ สวอน. เคม 2. 2549. หนำ 177 5.3 ของเหลวและสารลาย 5.3.1 ของเหลว

ของเหลว (liquid) เปนสถำนะหนงของสสำร มสมบตบำงประกำรทเหมอนสมบตของแกสและบำงประกำรเหมอนของแขง สมบตโดยทวๆ ไปของของเหลว เชน

- โมเลกลเคลอนทอยำงไมเปนระเบยบอยตลอดเวลำ ท ำใหเกดกำรชนกนหลำยสบลำนครง/วนำท - ของเหลวมควำมหนำแนนมำกกวำแกสประมำณ 106 เทำ - มแรงดงดดระหวำงโมเลกลมำกกวำแกส ควำมดนและอณหภมมผลนอยมำกตอปรมำตรของ

ของเหลว - ของเหลวสำมำรถไหลได แพรได (โมเลกลของของเหลวเคลอนทได) - ของเหลวมรปรำงไมแนนอนเปลยนแปลงไปตำมภำชนะ

สมบตของของเหลว

1) ความตงผว (surface tension) คอแรงดงดดของโมเลกลของของเหลวแตละโมเลกลทมตอแตละโมเลกล กำรเคลอนทของแตละโมเลกลอยภำยใตอทธพลของโมเลกลอนทอยลอมรอบ ระหวำงพนทผวของแตละโมเลกลทตดกนของของเหลวเกดเปนแรงดง ดงภำพท 5.38

ภาพท 5.38 แสดงแรงดงดดระหวำงโมเลกลทผวหนำและดำนลำง

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 161 ปจจยทมผลตอควำมตงผว

(1) แรงดงดดระหวำงโมเลกล ควำมตงผวจะมำกหรอนอยขนอยกบแรงดงดดระหวำงโมเลกล ถำแรงดงดดระหวำงโมเลกลมำก โมเลกลทผวหนำจะถกดงเขำภำยในอยำงแรง งำนทใชในกำรขยำยพนทผวของของเหลวจะมำกตำมไปดวย ควำมตงผวจะมำก หรอกลำวอกอยำงคอ ยงของเหลวมควำมหนดมำก ควำมตงผวจะยงมคำสงมำก

(2) อณหภม ถำอณหภมเพมขนพลงงำนจลนของแตละโมเลกลเพมขน แตแรงดงดดระหว ำงโมเลกลลดลง ท ำใหควำมตงผวลดลง

2) การระเหย (evaporation) คอปรำกฏกำรณทโมเลกลหลดออกมำจำกผวของของเหลวกลำยสถำนะเปนไอ โมเลกลทมพลงงำนจลนสงๆ เนองจำกกำรชนกนทอยบรเวณผวหนำของของเหลวจะสำมำรถเอำชนะแรงดงดดระหวำงโมเลกลไดงำยและจะหลดออกจำกผวหนำกลำยเปนไอ หรอเมอของเหลวไดรบควำมรอนจะท ำใหโมเลกลมพลงงำนจลนสงมำกพอทจะเอำชนะแรงยดเหนยวระหวำงโมเลกลได โมเลกลจะหลดออกผวจำกของของเหลวกลำยเปนไอ (ภำพท 5.39)

ในทำงตรงกนขำมถำไอคำยพลงงำนควำมรอนออกมำ โมเลกลจะมพลงงำนจลนนอยลงท ำใหโมเลกลเคลอนทชำลง ท ำใหเกดแรงยดเหนยวระหวำงโมเลกลมำกขนและจะสำมำรถท ำใหโมเลกลรวมกนเปนของเหลวได เรยกวำ กำรควบแนน (condensation) ภาพท 5.39 แสดงกำรระเหยของโมเลกลของของเหลว

3) การแพร (diffusion) คอกำรเคลอนทของอนภำคจำกบรเวณทมควำมหนำแนนสงไปยงบรเวณท

มควำมหนำแนนต ำโดยอำศยพลงงำนจลนของสำรเอง โมเลกลของของเหลวสำมำรถแพรไดเชนเดยวกบแกส ถำน ำของเหลวสองชนดทสำมำรถละลำยในกนและกนมำผสมกน โมเลกลของของเหลวชนดหนงจะแพรกระจำยไปทวโมเลกลของเหลวอกชนดหนง

4) จดเดอด (boiling) คอกระบวนกำรทโมเลกลของของเหลวไดรบพลงงำนควำมรอนสงมำกพอจนกลำยเปนไอไดอยำงรวดเรว และโมเลกลของของเหลวทวทกบรเวณในภำชนะนนสำมำรถทจะหลดจำกแรงดงดดระหวำงโมเลกลไดอยำงรวดเรว กำรเดอดของของเหลวจะเกดขนทอณหภมหนง ซงจะคงทส ำหรบของเหลวแตละชนด เรยกวำ จดเดอด (boiling point)

5) ความดนไอ (vapor pressure) คอควำมดนทอยเหนอของเหลว ณ ภำวะสมดลในระบบปด

จำกภำพท 5.40(ก) เมอโมเลกลของของหลวทมพลงงำนจลนมำกพอทสำมำรถเอำชนะแรงดงดดระหวำง

ตารางท 5.8 ควำมตงผวของของเหลวทอณหภม 20oC ชนดของของเหลว ความตงผว (N/m) เบนซน 0.029 เลอด (37C) 0.058 กลเซอรน 0.063 ปรอท 0.470 น ำ 0.073 น ำเดอด (100C) 0.059

162 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

โมเลกลของของเหลวดวยกนจะระเหยกลำยเปนไออยเหนอผวหนำของของเหลว โมเลกลของไอเหลำนนจะชนกนเองหรอชนกบผวของภำชนะแลวควบแนนกลบมำเปนของเหลวอกครง เมอโมเลกลของของเหลวระเหยกลำยเปนไอเพมมำกขนจนถงจ ำนวนหนงจะท ำใหไอนนมควำมดนคำหนงจนกระทงควำมดนคงท (ภำพท 5.40(ข)) ทควำมดนไอคงทจ ำนวนโมเลกลของไอทอยเหนอของเหลวจะเขำสภำวะสมดล กลำวคอจ ำนวนโมเลกลของของเหลวทระเหยไปกลำยเปนไอและจ ำนวนโมเลกลของไอทควบแนนกลบมำเปนของเหลวเทำกนตลอดเวลำ ดงภำพท 5.40(ค)

(ก) (ข) (ค) ภาพท 5.40 แสดงควำมดนไอของของเหลว (ก) โมเลกลของเหลวเรมระเหย (ข) โมเลกลของเหลวระเหยมำกขนและ

ควบแนนบำงสวน และ (ค) กำรระเหยและควบแนนดวยอตรำเทำกน ควำมดนไอจะเกดขนทภำวะสมดลเทำนน

ดงนนตองพจำรณำในระบบปดเสมอ ของเหลวแตละชนดจะมควำมดนไอไมเทำกน โดยทวไปพบวำถำแรงดงดดระหวำงโมเลกลนอย ควำมดนไอของของเหลวจะมคำสง เพรำะโมเลกลของของเหลวสำมำรถระเหยไดงำย ในทำงตรงกนขำมถำของเหลวมแรงดงดดระหวำงโมเลกลมำก ควำมดนไอของของเหลวจะมคำนอย ภำพท 5.41 แสดงควำมดนไอของน ำ (water) เอทำนอล (ethanol) และไดเอทลอเทอร (diethyl ether)

ภาพท 5.41 ควำมสมพนธระหวำงอณหภมกบควำมดนไอของของเหลว ทมำ: Brown et al. Chemistry. 2009. p455

พจำรณำล ำดบควำมหนดของของเหลวจะเปน ethylene glycol > water > ethanol > diethyl

ether ตำมล ำดบ ถำควำมหนดของของเหลวมำก ควำมดนไอจะต ำ และในทำงกลบกน ถำควำมหนดของของเหลวนอย ควำมดนไอจะสง ดงนน ล ำดบควำมดนของสำรคอ diethyl ether > ethanol > water > ethylene glycol

ปจจยทมผลตอควำมดนไอ

(1) แรงดงดดระหวำงโมเลกลของของเหลว ถำสำรทมแรงดงดดระหวำงโมเลกลมำกควำมดนไอจะต ำ เพรำะโอกำสทโมเลกลจะชนะแรงดงดดระหวำงโมเลกลแลวกลำยเปนไอยำก

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 163 (2) อณหภม ถำอณหภมของระบบสง ยอมท ำใหโมเลกลของสำรมพลงงำนจลนสงขนโอกำสทจะ

ระเหยกลำยเปนไอมมำกขน ควำมดนไอจะเพมขน สำรชนดเดยวกนทอณหภมเทำกนยอมมควำมดนไอเทำกนเสมอ

(3) สำรทมจดเดอดต ำจะมควำมดนไอสง เพรำะสำรนนระเหยงำย สวนสำรทมจดเดอดสง ควำมดนไอจะต ำ เพรำะสำรนนระเหยยำก

แผนผงวฏภาค

แผนผงทแสดงควำมสมพนธระหวำงสถำนะของสสำรทง 3 สถำนะ ทอณหภมและควำมดนตำงๆ เรยกวำ แผนผงวฏภำค (phase diagram) ดงภำพท 5.42 แผนผงวฏภำคเปนกรำฟสองมตประกอบดวยแกนอณหภมและควำมดน ซงมเสนกรำฟทส ำคญ 3 เสนโดยแตละเสนแสดงวฏภำคของสสำรตำมเงอนไขอณหภมและควำมดน ทอย ณ ภำวะสมดล แผนผงวฏภำคมประโยชนใชในกำรท ำนำยกำรเปลยนสถำนะของสำรทอณหภมและควำมดนคำหนงๆ

T

ภาพท 5.42 เสนกรำฟแผนผงวฏภำค ทมำ: Brown et al. Chemistry. 2009. p457

จำกแผนผงวฏภำคในภำพท 5.42 แบงออกไดเปน 3 สวน ลกษณะเสนกรำฟของแผนผงวฏภำค

อธบำยไดดงน โดยแตละสวนจะมอยเพยงวฏภำคเดยวคอของแขง ของเหลว และแกส เสน CA เปนเสนสมดลวฏภำคระหวำงของแขงกบแกส เปนเสนแบงสวนทเปนของแขงกบแกส เสน AD เปนเสนสมดลวฏภำคระหวำงของแขงกบของเหลว เปนเสนแบงสวนทเปนของแขงกบ

ของเหลว โดยทวไปแลว แนวโนมของเสน AD สวนใหญจะเบนไปทำงขวำมอ ยกเวน น ำ เพรำะวำ น ำทเปนของแขงจะมปรมำตรมำกกวำน ำทเปนของเหลว จงท ำใหควำมหนำแนนของน ำทเปนของแขงจะมคำนอยกวำควำมหนำแนนของน ำทเปนของเหลว

เสน AB เปนเสนสมดลวฏภำคระหวำงของเหลวกบแกส และเปนเสนแบงสวนทเปนของเหลวกบแกส

จดทเสนสมดลทง 3 เสนมำตดกนทจด A ซงเปนจดทแสดงถง อณหภมและควำมดนทท ำให ของแขง ของเหลว และแกส อยรวมในภำวะสมดลกนทจดเดยวกน เรยกวำ จดรวมสำม (triple point) จด B เรยกวำ จดวกฤต (critical point) เปนจดสดทำยทสำมำรถแบงและเหนขอบเขตสมดลระหวำง

P

164 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

ของเหลวกบแกสได เมอพจำรณำจดทอยเหนอขอบเขตจดวกฤตขนไป สสำรจะมพฤตกรรมแตกตำงไปจำกของเหลวและแกส กลำวคอไมสำมำรถพจำรณำและแบงแยกระหวำงของเหลวและแกสได

1) แผนผงวฏภำคของน ำ แผนผงวฏภำคของน ำ ดงภำพท 5.43(ก) ทควำมดน 1 บรรยำกำศ มลกษณะดงน

จดหลอมเหลว (melting point) คอจดทท ำใหน ำเปลยนจำกสถำนะของแขงกลำยเปนของเหลว ซงจะปรำกฏทอณหภม 0C น ำเปลยนสถำนะจำกของแขงเปนแกส โดยไมผำนสถำนะของเหลว โดยกำรลดควำมดนลงเรอยๆ จนควำมดนต ำกวำ 4.58 ทอร (0.00603 atm) ซงในทสดจะไดไอน ำโดยไมผำนสถำนะทเปนของเหลว

จดเดอด (boiling point) คอจดทท ำใหน ำเปลยนจำกสถำนะของเหลวกลำยเปนแกส จะเกดขนทอณหภม 100C

จดรวมสำม (triple point) ของน ำ จะอยทควำมดน 4.58 ทอร (0.00603 atm) อณหภม 0.0098C และจดวกฤต (critical point) ของน ำจะอยทควำมดน 218 atm อณหภม 374C

(ก) (ข)

ภาพท 5.43 แผนผงวฏภำคของ (ก) H2O และ (ข) CO2 ทมำ: Brown et al. Chemistry. 2009. p458

แผนผงวฏภำคชวยใหคำดคะเนกำรเปลยนแปลงของจดเยอกแขงและจดเดอดของสำรอนเปนผล

จำกกำรเปลยนแปลงของควำมดนภำยนอก เมอควำมดนสงกวำ 1 atm จดเดอดของน ำสงขนและท ำใหจดหลอมเหลวของน ำแขงลดลง แตถำลดควำมดนต ำกวำ 1 atm จะท ำใหจดเดอดของน ำลดลงและท ำใหจดหลอมเหลวของน ำแขงเพมขน

2) แผนผงวฏภำคของคำรบอนไดออกไซด

แผนผงวฏภำคของ CO2 ดงภำพท 5.43(ข) โดยทวไปจะคลำยกบแผนผงวฏภำคของน ำ ยกเวนควำมชนของเสนโคงระหวำงสถำนะของแขงกบของเหลวมคำเปนบวก ลกษณะเชนนเปนจรงส ำหรบสำรทกชนด ยกเวนน ำ เพรำะน ำแขงมควำมหนำแนนนอยกวำน ำในสถำนะของเหลว จดรวมสำมของ CO2 อยทอณหภม -56.4C และควำมดน 5.11 atm ลกษณะเฉพำะอยำงหนงของแผนผงวฏภำคของ CO2 คอ สถำนะของเหลวจะอยเหนอควำมดนบรรยำกำศ ดงนนจงไมสำมำรถท ำใหของแขงของ

P (a

tm)

P (a

tm)

T (C) T (C)

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 165 CO2 หลอมเหลวท 1 atm แตถำใหควำมรอนแกของแขง CO2 หรอน ำแขงแหงทอณหภม -78C และควำมดน 1 atm น ำแขงแหงจะระเหด

3) อณหภมวกฤตและควำมดนวกฤต ในทำงทฤษฎแกสสำมำรถควบแนนเปนของเหลวได 2 วธ คอท ำใหอณหภมของแกสลดลง

เพอลดพลงงำนจลนของโมเลกล จนในทสดเกดโมเลกลของของเหลวขน หรอใหควำมดนแกแกสเพอท ำใหระยะหำงระหวำงโมเลกลลดลงจนกระท งเกดแรงดงดดและเกดกำรควบแนนเปนของเหลว กระบวนกำรควบแนนแกสเปนของเหลวทำงอตสำหกรรมจะรวมทงสองวธเขำดวยกน

อณหภมวกฤต (critical temperature, Tc) คออณหภมสงสดทสำรสำมำรถอยไดในสถำนะของเหลว ทอณหภมสงกวำน แกสจะไมสำมำรถควบแนนเปนของเหลวได ไมวำจะใชควำมดนสงเทำใดกระท ำตอแกส อณหภมวกฤตแสดงถงควำมแรงของแรงยดเหนยวระหวำงโมเลกล เชน เบนซน เอทำนอล ปรอทและน ำ เปนสำรทแรงยดเหนยวระหวำงโมเลกลสงจงมอณหภมวกฤตสงกวำสำรอน (ตำรำงท 5.9)

ควำมดนวกฤต (critical pressure, Pc) คอควำมดนต ำสดทตองใชในกำรควบแนนของแกสเปนของเหลวทอณหภมวกฤต ตารางท 5.9 คำอณหภมวกฤต (Tc) และควำมดนวกฤต (Pc) ของสำรบำงชนด

สาร Tc (C) Pc (atm) แอมโมเนย (NH3) 132.4 111.5 อำรกอน (Ar) -186 6.3 เบนซน (C6H6) 288.9 47.9 คำรบอนไอออกไซด (CO2) 31.1 73.0 ไดเอทลอเทอร (CH3CH2OCH2CH3) 192.6 35.6 เอทำนอล (CH3CH2OH) 243 63.0 ปรอท (Hg) 1,462 1,036 มเทน (CH4) -83.0 45.6 ไฮโดรเจน (H2) -239.9 12.8 ไนโตรเจน (N2) -147.1 33.5 ออกซเจน (O2) -118.8 49.7 ซลเฟอรเฮกซะฟลออไรด (SF6) 45.5 37.6 น ำ (H2O) 374 219

พลงงานของการเปลยนวฏภาค

กำรเปลยนวฏภำค (phase change) คอกำรเปลยนสถำนะของสสำร กลำวคอของแขงเปลยนเปนของเหลว หรอของเหลวเปลยนเปนไอ หรอกำรทไอเปลยนเปนของเหลว หรอของเหลวเปลยนเปนของแขง กำรเปลยนวฏภำคของแตละสถำนะ ดงแสดงในภำพท 5.44

กำรหลอมเหลว (melting) คอของแขง (solid) เปลยนเปนของเหลว (liquid) กำรระเหย (vaporization) คอของเหลว (liquid) เปลยนเปนไอ (gas) กำรระเหด (sublimation) คอของแขง (solid) เปลยนเปนไอ (gas) กำรเยอกแขง (freezing) คอของเหลว (liquid) เปลยนเปนของแขง (solid) กำรควบแนน (condenzation)คอ ไอ (gas) เปลยนเปนของเหลว (liquid) กำรควบแขง (deposition) คอไอ (gas) เปลยนเปนของแขง (solid)

166 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

ภาพท 5.44 กำรเปลยนวฏภำคของสำร ทมำ: ดดแปลงจำก Brown et al. Chemistry. 2009. p449

กำรเปลยนแปลงวฏภำคของสสำรเกยวของกบพลงงำน ดงนน กำรเปลยนสถำนะตองมกำรถำยเทพลงงำน อำจเปนแบบดดควำมรอน (endothermic) หรอคำยควำมรอน (exothermic) ตวอยำงทสำมำรถพจำรณำไดงำยคอ กำรเปลยนแปลงสถำนะของน ำ

ดดควำมรอน

น ำแขง 0C

น ำเยน 0C

น ำเดอด 100C

ไอน ำ 100C

คำยควำมรอน

H2O(l) + 40.62 kJ/mol H2O(g) ......(5.49) H2O(g) H2O(l) + 40.62 kJ/mol ......(5.50) H2O(s) + 50.01 kJ/mol H2O(g) ......(5.51) H2O(g) H2O(s) + 50.01 kJ/mol ......(5.52) H2O(s) + 5.98 kJ/mol H2O(l) ......(5.53) H2O(l) H2O(g) + 5.98 kJ/mol ......(5.54)

เมอพจำรณำจำกกำรเปลยนวฎภำคของน ำ เมอเกดกำรระเหยจำกของเหลวกลำยเปนแกส ระบบ

ตองดดพลงงำนควำมรอนเทำกบ 40.62 kJ/mol (สมกำร 5.49) คำพลงงำนนเปนปรมำณควำมรอนทดดเขำไปใชในกำรเปลยนน ำ 1 โมลใหเปนไอน ำ 1 โมล (ปรมำณควำมรอนมคำเปนบวก) หรอเมอไอน ำควบแนนเปนของเหลว ระบบจะกำรคำยพลงงำนควำมรอน ปรมำณควำมรอนมคำเปนลบ (สมกำร 5.50) เรยกคำพลงงำนควำมรอนของกำรเปลยนสถำนะระหวำงของเหลวกบแกสวำ เอนทลปของกำรระเหย (Hvap)

กรณน ำแขงระเหดเปนไอน ำ ระบบตองดดพลงงำนควำมรอนเขำไป คำควำมรอน 50.01 kJ/mol (สมกำร 5.51) ซงเปนปรมำณควำมรอนทใชในกำรเปลยนน ำแขง 1 โมล ใหเปนไอน ำ (ระเหด) ท

กำรระเหย กำรควบแนน

Hvap -Hvap กำรระเหด กำรควบแขง

Hsub -Hsub

กำรหลอมเหลว กำรเยอกแขง Hfus -Hfus

แกส

ของเหลว

ของแขง

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 167 อณหภมเดยวกน เรยกคำพลงงำนควำมรอนของกำรเปลยนสถำนะระหวำงของแขงกบแกสวำำ เอนทลปของกำรระเหด (Hsub)

คำปรมำณควำมรอนในกำรเปลยนสถำนะของของแขง (1 โมล) เปนของเหลวเรยกวำ เอนทลปของกำรหลอมเหลว (Hfus)

เมอพจำรณำพลงงำนของกำรเปลยนสถำนะจะพบวำเมอคำเอนทลปเปนบวก (H>0) จะเปนปฏกรยำดดควำมรอน สวนถำคำเอนทลปเปนลบ (H<0) จะเปนปฏกรยำคำยควำมรอน

Q (kJ)

ภาพท 5.45 กรำฟปรมำณควำมรอนของกำรเปลยนสถำนะของน ำ ทมำ: ดดแปลงจำก Brown et al. Chemistry. 2009. p450

กำรเปลยนแปลงสถำนะจำกน ำแขง (สถำนะของแขง) เปนไอน ำ และพลงงำนทเปลยนแปลงไปใน

กำรเปลยนวฏภำค อธบำยไดจำกภำพท 5.45 เมอน ำแขง (สถำนะของแขง) ไดรบพลงงำนควำมรอนจนถง 0C (จด B) น ำแขงจะหลอมเหลวเปนน ำท 0C อณหภม ณ จดนเรยกวำจดหลอมเหลว ในขณะนพลงงำนภำยนอกจะถกดดเขำสระบบเพอใชในกำรหลอมเหลวเปนของเหลวทงหมด (ชวง B ถง C)

เมอใหพลงงำนควำมรอนเพมขน อณหภมจะสงขนอกจนถงอณหภมหนงทของเหลวเรมเปลยนสถำนะเปนไอ (แกส) อณหภม ณ จด D เรยกวำจดเดอด กระบวนกำรทเกดขน เรยกวำ กำรกลำยเปนไอ (ชวง C ถง D) ระบบจะตองดดพลงงำนจำกสงแวดลอมเขำสระบบเพอใชในกำรเปลยนสถำนะกลำยเปนไอ โดยชวงอณหภมคงท (ชวง D ถง E)

ปรมำณควำมรอนทใชในกำรเปลยนสถำนะของสำร เรยกวำ ควำมรอนแฝงจ ำเพำะ ( latent heat) ควำมรอนแฝงจ ำเพำะของสำรแตละชนดมคำเฉพำะตว แบงเปน 2 ประเภท คอ ควำมรอนแฝงของกำรหลอมเหลว และควำมรอนแฝงของกำรกลำยเปนไอ

ควำมรอนแฝงของกำรหลอมเหลว (latent heat of fusion) คอปรมำณควำมรอนทตองใชในกำรเปลยนสถำนะของแขงใหกลำยเปนของเหลว ณ จดหลอมเหลวของสำร (ภำพท 5.45 ชวง B ถง C)

ควำมรอนแฝงของกำรกลำยเปนไอ (latent heat of vaporization) คอปรมำณควำมรอนทตองใชในกำรเปลยนสถำนะของเหลวใหกลำยเปนไอ ณ จดเดอดของของเหลวนน (ภำพท 5.45 ชวง D ถง E)

คำควำมรอนแฝงจ ำเพำะของกำรกลำยเปนไอของสำรทกชนด จะมคำมำกวำควำมรอนแฝงจ ำเพำะของกำรหลอมเหลวเสมอ เชน

Q=mL

Q=mL

T (C

)

168 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

น ำมคำควำมรอนแฝงของกำรหลอมเหลว 79.7 แคลอรตอกรม หมำยควำมวำ ในกำรท ำน ำแขง 1 กรม ใหหลอมเหลวเปนน ำ ตองใชพลงงำนควำมรอน 79.7 แคลอร

น ำมคำควำมรอนแฝงของกำรกลำยเปนไอ 540 แคลอรตอกรม หมำยควำมวำ ในกำรท ำน ำ 1 กรม อณหภม 100C ใหเปลยนเปนไอน ำ 1 กรม อณหภม 100C ตองใชพลงงำนควำมรอน 540 แคลอร

ตารางท 5.10 คำควำมรอนแฝงจ ำเพำะของสำรบำงชนด สาร จดหลอมเหลว

(C) ความรอนแฝงของการหลอมเหลว

จดเดอด (C)

ความรอนแฝงของการกลายเปนไอ

(kcal/kg) (kJ/kg) (kcal/kg) (kJ/kg) ออกซเจน -218.8 3.3 14 -183 51 210 ไนโตรเจน -210.0 6.1 26 -195.8 48 200 เอทำนอล -114 25 104 78 204 850 แอมโมเนย -77.8 8.0 33 -33.4 33 137 น ำ 0 79.7 333 100 540 2,260 ตะกว 327 5.9 25 1,744 208 870 เงน 961 21 88 2,212 558 2,300 ทองค ำ 1,064 - 64.4 2,660 - 1,580 เหลก 1,535 69.1 289 2,887 1,520 6,340

การหาปรมาณความรอน

กรณท 1 กำรค ำนวณหำปรมำณควำมรอนทท ำใหสำรเปลยนสถำนะ ค ำนวณไดจำก Q = mL ……(5.55)

เมอ Q = ปรมำณควำมรอน หรอคำควำมรอนแฝงทใชในกำรเปลยนสถำนะ (cal หรอ kcal) m = น ำหนกของสำร (g หรอ kg) L = ควำมรอนแฝงจ ำเพำะของสำร (cal/g หรอ J/kg)

กรณท 2 กำรค ำนวณหำปรมำณควำมรอนโดยทอณหภมเปลยนแปลง ค ำนวณไดจำก

Q = mst ……(5.56)

เมอ Q = ปรมำณควำมรอนทสำรไดรบ (cal หรอ J) m = น ำหนกของสำร (g) s = ควำมรอนจ ำเพำะของสำร (กรณน ำใช c แทนคำควำมรอนจ ำเพำะของน ำเทำกบ 0.5) t = อณหภมของน ำทเปลยนไป (°C)

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 169 ตวอยำง 5.22 น ำแขงหนก 20 กรม อณหภม 0°C ละลำยกลำยเปนน ำหมดพอดท 0°C จะตองใชควำมรอนเทำใด (ควำมรอนแฝงจ ำเพำะของกำรหลอมเหลวของน ำแขงเทำกบ 333x103 J/kg) วธคด โจทยก ำหนด m=20x10-3 kg และ L=333x103 J/kg

จำก Q = mL Q = (20x10-3 kg)(333x103 J/kg) Q = 6,660 J

ดงนน ตองใชควำมรอน 6,660 จล หรอ 6.66 กโลจล ตวอยำง 5.23 ค ำนวณปรมำณควำมรอนรวมเมอตองกำรหลอมละลำยน ำแขงหนก 100 กรมทอณหภม 30°C (คำควำมรอนแฝงของกำรหลอมเหลวเทำกบ 333x103 J/kg และควำมรอนจ ำเพำะของน ำเทำกบ 4.2 kJ/kg) วธคด ปรมำณควำมรอนกำรท ำน ำแขงใหกลำยเปนน ำทอณหภม 30°C เกดขน 2 ขนตอนคอ

ขนท 1 ปรมำณควำมรอนทจดหลอมเหลวทอณหภมคงท ค ำนวณโดยใช Q = mL Q = (100x10-3 kg)(333x103 J/kg) Q = 33,300 J = 33.3 kJ

ขนท 2 ปรมำณควำมรอนโดยทอณหภมเปลยนแปลง จำก 0°C ถง 30°C Q = mct

= (100x10-3 kg)(4.2 kJ/kg)(30°C-0°C) = (100x10-3 kg)(4.2 kJ/kg)(30°C) = 12.6 kJ

ดงนน ปรมำณควำมรอนรวม = 33.3 + 12.6 = 45.9 kJ 5.3.2 สารละลาย

สำรละลำย (solution) คอสำรผสมของสสำรสองชนดหรอมำกกวำสองชนด ปรมำณของสวนประกอบเปลยนแปลงได แตเปลยนแปลงอยในขอบเขตจ ำกด สวนประกอบของสำรละลำยมกเปนสำรบรสทธ อำจเปนแกส ของเหลวหรอของแขง สวนประกอบทมปรมำณมำกกวำเรยกวำ ตวท ำละลำย (solvent) สวนประกอบทมอยในปรมำณนอยกวำ เรยกวำ ตวถกละลำย (solute) สำรละลำยอำจมตวถกละลำยเพยงหนงชนดหรอมำกกวำกได กำรศกษำเกยวกบสำรละลำยอำจมชอเรยกไดหลำยชอตำมชนดหรอปรมำณของตวถกละลำยและตวท ำละลำยเชน

- สำรละลำยทมน ำเปนตวท ำละลำย เรยกกวำ สำรละลำยเอเควยส (aqueous solution) - สำรละลำยทมสวนประกอบเพยงสองสวนประกอบคอ ตวท ำละลำยกบตวถกละลำยหนงชนด

เรยกวำ สำรละลำยทวภำค (binary solution) - สำรละลำยทมปรมำณของตวถกละลำยสงสดในตวท ำละลำยหนงๆ ทอณหภมหนงๆ เรยกวำ

สำรละลำยอมตว (saturated solution) แตกอนทจะถงจดทเปนสำรละลำยอมตวสำรละลำยนนจะเรยกวำ สำรละลำยไมอมตว (unsaturated solution)

170 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

ชนดของสารละลาย สำรละลำยอำจมสถำนะเปนแกส ของเหลว หรอของแขงอยำงหนงอยำงใด จงแบงสำรละลำยออกไดเปน 3 ประเภท คอสำรละลำยแกส สำรละลำยของเหลว และสำรละลำยของแขง แตเนองจำกสวนประกอบของสำรละลำยจะเปนแกส ของเหลว หรอของแขง สำรละลำยจงแบงไดถง 9 ชนดตำมประเภทของตวถกละลำยและตวท ำละลำย ดงตำรำงท 5.11 ตารางท 5.11 ประเภทและชนดของสำรละลำย

ประเภทของสารละลาย ชนดของสารละลายใน แตละสถานะ

ตวอยาง

สำรละลำยแกส แกสในแกส ของเหลวในแกส ของแขงในแกส

อำกำศ (แกส O2 ใน N2) ควำมชนในอำกำศ (น ำในอำกำศ) ไอของ I2 (แขง) ในอำกำศ

สำรละลำยของเหลว แกสในของเหลว ของเหลวในของเหลว ของแขงในของเหลว

น ำโซดำ (แกส CO2 ในน ำ) แอลกอฮอล (แอลกอฮอลในน ำ) น ำเชอม (น ำตำลในน ำ)

สำรละลำยของแขง แกสในของแขง ของเหลวในของแขง ของแขงในของแขง

H2 ใน Pd Hg ใน Ag โลหะเจอ เชน Cu ใน Zn (ทองเหลอง)

1) สำรละลำยแกส

สำรละลำยแกส คอสถำนะทแกสเปนตวท ำละลำยโดยตวถกละลำยอำจเปนไดทงแกส ของเหลวและของแขง กรณตวถกละลำยเปนแกส หมำยถงแกสสองชนดหรอมำกกวำสองชนดผสมกน (ไมท ำปฏกรยำเคมตอกน) ซงจะผสมเปนเนอเดยวกนไดทกสวนตำมสมบตของแกส เชน แกส O2 และ N2 ในอำกำศ สวนกรณทตวถกละลำยเปนของเหลว เชน ไอน ำในอำกำศ (ควำมชน)

2) สำรละลำยของเหลว สำรละลำยของเหลว คอสถำนะทของเหลวเปนตวท ำละลำย โดยตวถกละลำยอำจเปนไดทง

แกส ของเหลวและของแขง ตวอยำงแกสในของเหลว เชน ออกซเจนทละลำยในน ำ หรอน ำอดลม (มแกส CO2 ละลำย) กำรละลำยของแกสแตละชนดในน ำมปรมำณนอยมำก เชนทสภำวะ STP แกส N2 ละลำยไดเพยง 0.001 โมลในน ำ 1 ลตร หรอแกส O2 ละลำยไดเพยง 0.0022 โมลในน ำ 1 ลตร

กรณทตวถกละลำยเปนของเหลว ถำของเหลวสองชนดไมวำจะใชองคประกอบเทำไรละลำยปนกนอยำงสมบรณ เรยกวำ ของผสมเนอเดยวกน (homogeneous) ตวอยำงเชน เอทำนอลกบน ำ แตของเหลวบำงชนดแยกกนอยำงเดดขำด ไมรวมเปนเนอเดยวกน เรยกวำ ของผสมไมเปนเนอเดยวกน (heterogeneous) เชน ปรอทกบน ำ น ำมนกำดกบน ำ

กรณทตวถกละลำยเปนของแขงพบเหนมำกทสด โดยสำรละลำยสวนมำกจะมน ำเปนตวท ำละลำย เรยกวำ สำรละลำยเอเควยส (aquoeus) น ำเปนตวท ำละลำยทดเพรำะเปนสำรมขว สำมำรถละลำยสำรประกอบไอออนกและสำรโคเวเลนซมขว

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 171 3) สำรละลำยของแขง

สำรละลำยของแขง คอสถำนะทของแขงเปนตวท ำละลำยโดยตวถกละลำยอำจเปนไดทงแกส ของเหลวและของแขง กรณตวถกละลำยเปนแกส โดยของแขงบำงชนดสำมำรถรบแกสเขำไวในตวมนได เชน ถำนสำมำรถดดแกส สวนกรณตวถกละลำยเปนของแขงโดยสวนมำกไดแก โลหะเจอ เชน ทองเหลอง (ทองแดงผสมกบสงกะส) ไดจำกกำรใหควำมรอนจนทงสองผสมกน แตไมท ำปฏกรยำตอกน สำรละลำยประเภทนเกดขนโดยอะตอมตวถกละลำยเขำไปแทนทอะตอมตวท ำละลำยในแลตทซผลกของตวท ำละลำย จะเกดไดดเมอขนำดของอะตอมตวถกละลำยกบอะตอมตวท ำละลำยใกลเคยงกนจงแทนทกนได และท ำในแลตทซผลกเสถยรดวย กำรกระจำยตวของตวถกละลำยในสำรละลำยของแขงม 2 แบบคอ

(1) สำรละลำยของแขงแบบแทนท (substitutional solid solution) เกดจำกอะตอมของธำตสองชนด คออะตอมของตวถกละลำย สำมำรถเขำไปแทนทอะตอมของตวท ำละลำย ในโครงสรำงผลกได โครงสรำงผลกของโลหะผสมชนดนจะไมมกำรเปลยนแปลง แตอำจจะเกดกำรเสยรปไปบำง โดยเฉพำะอยำงยงเมอขนำดของอะตอมตำงกน ดงภำพท 5.46(ก)

(2) สำรละลำยของแขงแบบเซลลแทรก (interstitial solid solution) เปนสำรละลำยของแขงทเกดขนเนองจำกอะตอมของตวถกละลำยเขำไปแทรกตวอยในชองวำงของอะตอมตวท ำละลำย ระยะชองวำงระหวำงอะตอมของตวท ำละลำยเรยกวำซอก (interstices) สำรละลำยของแขงแบบเซลลแทรก จะเกดขนไดดเมอขนำดของอะตอมของตวท ำละลำยมขนำดใหญกวำอะตอมของตวถกละลำย ดงภำพท 5.46(ข)

(ก) (ข)

ภาพท 5.46 กำรแทนทในสำรละลำยของแขง (ก) สำรละลำยของแขงแบบแทนท และ (ข) สำรละลำยของแขงแบบเซลลแทรก

การละลาย

กำรละลำย (solubility) คอปรมำณทมำกทสดของตวถกละลำย (solute) ทจะละลำยไดในตวท ำละลำย (solvent) ปรมำณหนง และทอณหภมหนงๆ เขยนเปนสดสวนไดดงน

(solute)

(solvent)

gs =

V ……(5.57)

เมอ s = คำกำรละลำย (g/mL หรอ g/L) g(solute) = ปรมำณทมำกทสดของตวถกละลำย (g) V(solvent) = ปรมำตรตวท ำละลำย (mL หรอ L) ตวถกละลำยทตำงชนดกนจะมคำกำรละลำยทตำงกน เชน

NaCl มคำกำรละลำยเทำกบ 39.12 กรมตอน ำ 100 mL ท 100C

อะตอมตวท ำละลำย

อะตอมตวถกละลำย

172 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

AgCl มคำกำรละลำยเทำกบ 0.0021 กรมตอน ำ 100 mL ท 100C หนวยของกำรละลำยสวนมำกคดน ำหนกเปนกรมตวถกละลำยตอตวท ำละลำย 100 กรม ในกรณ

ทตวถกละลำยเปนเกลอไอออนก สำมำรถแบงชนดของเกลอจำกคำกำรละลำยไดดงน 1) เกลอทละลำยไดด (soluble) หมำยถง เกลอทจะละลำยไดมำกกวำ 1 กรม ตอตวท ำละลำย

100 กรม 2) ละลำยไดนอย (slightly soluble) หมำยถง และถำละลำยไดตงแต 0.1-1.0 กรม ตอตวท ำ

ละลำย 100 กรม 3) เกลอทไมละลำย (insoluble) หมำยถง เกลอทละลำยไดนอยกวำ 0.1 กรม ตอตวท ำละลำย

100 กรม กำรละลำยของเกลอบำงชนด แสดงในตำรำงท 5.12

ตารางท 5.12 ปรมำณตวถกละลำยและคำกำรละลำยของเกลอบำงชนดในน ำ

ตวถกละลาย ปรมาณตวถกละลายในสารละลายอมตว

คาการละลายท 60C (g/100 g)

ท 20C (g) NaCl 36.0 37.3 KNO3 31.6 110.0 AgC2H3O2 1.04 1.89 K2Cr2O7 13.1 50.5 AgNO3 222 525 BaSO4 0.00023 0.00036

ความเขมขนของสารละลาย

1) ควำมหมำยควำมเขมขนของสำรละลำย ควำมเขมขนของสำรละลำย คอกำรบอกปรมำณตวถกละลำยในตวท ำละลำยในปรมำตรท

ก ำหนด หนวยปรมำตรของสำรละลำยในระบบ SI คอ ลกบำศกเมตร (m3) แตในทำงเคมมกนยมใชหนวย ลตร (liter, L) และมลลลตร (milliliter, mL) และกำรวดของเหลวในรำงกำยมกใชหนวยลกบำศกเดซเมตร (dm3) ดงนนในทำงปฏบตถอวำ

1 L = 1 dm3 = 10-3 m3

และ 1 mL จะใกลเคยงหรอเทำกบ 1 ลกบำศกเซนตเมตร (cm3) ดงนน

1 mL = 1 cm3 = 10-3 dm3 = 10-3 L = 10-6 m3 หมำยเหต ในกำรค ำนวณเกยวกบควำมเขมขนของสำรละลำยในหนวยน จะใชหนวย ดงน ปรมำตร ใชหนวย mL หรอ L น ำหนก ใชหนวย g

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 173 2) หนวยควำมเขมขนของสำรสำรละลำย

2.1) หนวยรอยละ (percentage, %) ควำมเขมขนของสำรละลำยในหนวยรอยละแบงไดเปน 3 ชนด ไดแก

(1) รอยละโดยน ำหนกตอน ำหนก (%w/w) หมำยถง กำรบอกน ำหนกเปนกรมของตวถกละลำยในสำรละลำย 100 g เชน 35%(w/w) NaCl มควำมหมำยวำ สำรละลำย 100 g จะประกอบดวย NaCl 35 g และน ำ 65 g

(2) รอยละโดยน ำหนกตอปรมำตร (%w/v) หมำยถงน ำหนกของตวถกละลำยเปนกรมในสำรละลำย 100 mL เชน 5%(w/v) NaCl มควำมหมำยวำ ในสำรละลำย 100 mL ม NaCl ละลำยอย 5 g

(3) รอยละโดยปรมำตรตอปรมำตร (%v/v) หมำยถงกำรบอกปรมำตรของตวถกละลำยในหนวย mL ในสำรละลำย 100 mL มกใชกบสำรละลำยทเปนกำรละลำยระหวำงของเหลวกบของเหลว เชน 10(%v/v) HCl มควำมหมำยวำ สำรละลำย HCl 100 mL มเนอกรด HCl ละลำยอย 10 mL

2) หนวยโมลารต (molar หรอ molarity, M) เปนหนวยทนยมใชมำกในทำงเคม เปนกำร

บอกหนวยของสำรละลำยทบอกเปนโมลของตวถกละลำยในสำรละลำย 1 L เชน 0.5 mol/L NaOH มควำมหมำยวำ ในสำรละลำย 1 L ม NaOH ละลำยอย 0.5 mol

nM =

1 L ……(5.58)

เมอ M = โมลำรต (mol/L) n = จ ำนวนโมลตวถกละลำย (mol)

หนวยโมลำรตมกเรยกสนๆ วำโมลำร มหนวยเปน โมลตอลตร (mol/L) และในกำรเตรยมสำรละลำยในหนวยโมลำร ทปรมำตรตวท ำละลำยใด อำจใชสตร คอ

g 1000M =

MM V ……(5.59)

เมอ M = โมลำรต (mol/L) g = น ำหนกสำรทตองกำรชง (g) MM = มวลโมลำร (มวลอะตอมหรอมวลโมเลกล) (g/mol) V = ปรมำตร (mL) ตวอยำง 5.24 เมอละลำย NaOH 5.0 g ในน ำปรมำตร 500 mL จงค ำนวณควำมเขมขนเปนโมลำร วธคด จำกสมกำร (5.59) มวลโมเลกล NaOH = 40.0 g/mol

5.0 g 1000 mLM =

40.0 g/mol 500 mL

= 0.25 mol/L ดงนน ควำมเขมขนเทำกบ 0.25 mol/L

174 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

ตวอยำง 5.25 ตองกำรเตรยม CaCO3 0.25 mol/L ปรมำตร 500 mL จะตองใช CaCO3 จ ำนวนกกรม วธคด จำกสมกำร (5.59) มวลโมเลกล CaCO3 = 100 g/mol

500 mLg = (0.25 mol/L x 100 g/mol)

1000 mL

= 12.5 g ดงนน จะตองชง CaCO3 จ ำนวน 12.5 g

3) หนวยนอรมลลต (normality, N) คอจ ำนวนกรมสมมล (gram equivalent) ของตวถกละลำยในสำรละลำย 1 L

เชน สำรละลำย 1 นอรมล HNO3 มควำมหมำยวำ ในสำรละลำยปรมำตร 1 L มเนอกรด HNO3 ละลำยอย 1 กรมสมมล

(EW)gN =

1 L ……(5.60)

เมอ N = นอรมลลต g(EW) = จ ำนวนกรมสมมล (gram equivalent weigth)

จ ำนวนกรมสมมล = น ำหนกตวถกละลำย (กรม)

น ำหนกกรมสมมล

น ำหนกกรมสมมล = น ำหนกสตรตวถกละลำย

จ ำนวน H+ หรอ OH- ทแตกตวได

หนวยนอรมลลตจะมควำมซบซอนกวำหนวยโมลำรเพรำะจะตองรน ำหนกกรมสมมลของสำรและ

จ ำนวนกรมสมมลกอน เชน น ำหนกกรมสมมลของกรด จะตองพจำรณำจ ำนวนโปรตอน (H+) ทแตกตวได เชน จ ำนวนกรมสมมลของ H2SO4 = 98/2 = 49 กรม เนองจำก H2SO4 เปนกรดไดโปรตก (diprotic) สำมำรถแตกตวไดสองครง

น ำหนกกรมสมมลของเบส จะตองพจำรณำจ ำนวน OH- ทแตกตวได เชน Ba(OH)2 กรมสมมลเทำกบ 171/2 = 85.5 กรม

น ำหนกกรมสมมลของเกลอ จะตองพจำรณำจ ำนวนเวเลนซทงหมดของไอออนบวกหรอไอออนลบ น ำหนกกรมสมมลของสำรทเกดปฏกรยำรดอกซ จะตองพจำรณำเลขออกซเดชนทเปลยนไป

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 175 ตวอยำง 5.26 กรดซลฟวรกเขมขน (H2SO4) จ ำนวน 24.5 กรม ละลำยในน ำ 1 L จงหำควำมเขมขนของ H2SO4 ในหนวย ก) โมลำร และ ข) นอรมล (มวลโมเลกลของ H2SO4 เทำกบ 98.0 g/mol) วธคด ก) ค ำนวณหนวย โมลำร

จ ำนวนโมลของ H2SO4

2 42 4

2 4

1 molH SO= 24.5 gH SO x = 0.25

98 gH SO mol

จำกสมกำร (5.59) M0.25 mol

= = 0.25 mol/L1 L

ข) ค ำนวณหนวย นอรมล

น ำหนกสมมลของ H2SO498.0

= = 49.02

จ ำนวนกรมสมมลของ H2SO424.5

= = 0.549.0

จำกสมกำร (5.60) N 0.50

= = 0.50 1 L

N

4) หนวยโมแลลต (molality, molal, m) เปนจ ำนวนโมลตวถกละลำยในสำรละลำย 1 kg

nm =

1 kg ……(5.61)

เมอ m = โมแลลต (m) n = จ ำนวนโมลตวถกละลำย ตวอยำง 5.27 ค ำนวณควำมเขมขนหนวยโมแลลของกลโคส (C6H12O6) หนก 25.0 g ในน ำ 200 g (มวลโมเลกลของ C6H12O6=180 g/mol)

วธคด จ ำนวนโมลของ C6H12O6 6 12 66 12 6

6 12 6

1 molC H O= (25.0 gC H O ) = 0.14 mol

180 gC H O

น ำ 200 g ม C6H12O6 ละลำยอย 0.14 mol

ถำน ำ 1000 g จะมC6H12O6 ละลำยอย (0.14 mol)(1000 g)

= = 0.70200 g

mol

ดงนน ควำมเขมขนของกลโคสเทำกบ 0.70 โมแลล หรอค ำนวณจำกสมกำร (5.61) จะได

6 12 6

2

mol of C H Om =

weight of H O 1 kg

0.14 mol

= = 0.701 kg

200 g1000 g

176 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

5) หนวยสวนในลานสวน (part per million, ppm) เปนน ำหนกของตวถกละลำยในหนงลำนสวนน ำหนกของสำรละลำย หนวยนใชกบระบบทมปรมำณสำรทตองกำรหำอยเปนจ ำนวนนอย หนวย ppm อำจมหนวยไดหลำยหนวยดวยกนเชน mg/L หรอ mg/kg เชน 10 ppm Zn2+ หมำยควำมวำ ในสำรละลำย 1 L ม Zn2+ ละลำยอย 10 mg

(solute)mgppm =

1 L ……(5.62)

เมอ ppm = สวนในลำนสวน (mg/L, mg/kg) mg(solute) = น ำหนกตวถกละลำย

6) หนวยเศษสวนโมล (mol fraction, X) คออตรำสวนของจ ำนวนโมลของตวถกละลำย

หรอตวท ำละลำยตอจ ำนวนโมลทงหมดในสำรละลำย

(1)

(total)

nX =

n ……(5.63)

เมอ X = เศษสวนโมล n(1) = จ ำนวนโมลของตวถกละลำย ชนดท 1 n(total) = จ ำนวนโมลทงหมดของสำรละลำย เชน สำรละลำยประกอบสำร a และ b ดงนน na เปน จ ำนวนโมลของตวถกละลำย

nb เปน จ ำนวนโมลของตวท ำละลำย

aa

a b

nX =

n + n และ b

ba b

nX =

n + n

ผลรวมของเศษสวนโมลของตวถกละลำยกบตวท ำละลำยมคำเทำกบ Xa + Xb = 1 ตวอยำง 5.28 เมอเตมเอทำนอลบรสทธ (C2H5OH) หนก 200 g ลงในน ำ 100 g เศษสวนโมลขององคประกอบทงสองเปนเทำใด วธคด มวลโมเลกลของ C2H5OH=46 g/mol

มวลโมเลกลของ H2O=18 g/mol

จ ำนวนโมลของ C2H5OH 2 52 5

2 5

1 molC H OH= (200 gC H OH) = 4.35 mol

46 gC H OH

จ ำวนโมลของ H2O 22

2

1 molH O= (100 gH O) = 5.55 mol

18 gH O

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 177

ดงนน 2

2H O

2 2 5

molH O 5.55X = = = 0.56

(molH O + molC H OH) (5.55+4.35)

2 5

2 5C H OH

2 2 5

molC H OH 4.35X = = = 0.44

(molH O + molC H OH) (5.55+4.35)

7) อตราสวนเจอจาง (dilution ratio) เปนกำรเตรยมสำรละลำยโดยเทยบอตรำสวนระหวำง

สำรละลำยสองชนดหรอมำกกวำสองชนด มกจะพบเหนบอยในสำรละลำยกรดและเบส เชน HCl (1:2) หมำยควำมวำ HCl เขมขน 1 หนวยปรมำตร ตอน ำ 2 เทำของกรด สมบตคอลลเกทฟ

สมบตคอลลเกทฟ (colligative properties) คอสมบตทำงกำยภำพของสำรละลำยทเปลยนแปลงไปจำกตวท ำละลำยบรสทธ ซงขนอยกบควำมเขมขนของสำรละลำย ไดแก กำรเพมขนของอณหภมจดเดอด (boiling point elevation) กำรลดลงของอณหภมจดเยอกแขง (freezing point depression) กำรลดลงของควำมดนไอ (vapor pressure depression) ควำมรอนแฝงของกำรเปนไอ (latent heat of voporization) และควำมดนออสโมตก (osmotic pressure) โดยสมบตคอลลเกทฟของสำรละลำยจะขนกบปรมำณของตวถกละลำยทมอยในสำรละลำยเทำนน จะไมขนอยกบชนด ขนำดหรอธรรมชำตของตวถกละลำย สมบตคอลลเกทฟของสำรละลำยมพนฐำนจำกควำมดนไอทแตกตำงกนระหวำงสำรละลำยและตวท ำละลำยบรสทธ

1) กำรลดลงของควำมดนไอ สำรละลำยมควำมดนไอต ำกวำตวท ำละลำยบรสทธ เนองจำกเมอมตวถกละลำยทไมระเหย

ผสมอยในสำรละลำย จะท ำใหควำมดนไอของสำรละลำยลดต ำลงกวำควำมดนไอของตวท ำละลำยบรสทธ เนองจำกจ ำนวนโมเลกลของตวท ำละลำยทบรเวณผวหนำ ของสำรละลำยลดนอยกวำเดมจำกทเคยเปนตวท ำละลำยบรสทธ เพรำะมโมเลกลของตวถกละลำยปนอย เมอจ ำนวนโมเลกลของตวท ำละลำยทบรเวณผวหนำลดลง กำรทโมเลกลหนงๆ ของตวท ำละลำยจะสำมำรถเกดกระบวนกำรเปลยนแปลงจำกของเหลวกลำยเปนไอไดจะตองเอำชนะแรงดงดดระหวำงตวท ำละลำยอนๆ และแรงดงดดระหวำงตวถกละลำยทลอมรอบอย สงทเกดขนคอ โมเลกลของตวท ำละลำยระเหยไดนอยลง สงผลใหควำมดนไอของสำรละลำย มคำนอยกวำควำมดนไอของตวท ำละลำยบรสทธ ดงภำพท 5.47

B D

P

P’ A

C

Tb T T0 T1

ภาพท 5.47 ควำมดนไอของสำรบรสทธและสำรละลำย

ควำม

ดนไอ

178 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

ในป ค.ศ.1881 รำอลต (François-Marie Raoult) นกเคมชำวฝรงเศสเสนอกฎทำงอณหพล -ศำสตร (thermodynamics) ทเรยกวำ กฎของรำอลต (Raoult's law) กลำวคอ “ควำมดนไอของตวท ำละลำยบรสทธจะสงกวำสำรละลำย” กฎของรำอลตใชแสดงควำมสมพนธระหวำงควำมดนไอยอยของตวท ำละลำย (PA) ซงจะลดลงจำกควำมดนไอของตวท ำละลำยบรสทธ (PA

0) เมอมตวถกละลำยในระบบสำรละลำยนนเพมมำกขน

โดยควำมสมพนธจะขนกบเศษสวนโมล (mol fraction) ของตวท ำละลำย (XA) ควำมสมพนธจะเปนไปตำมกฎของรำอลตตอเมอสำรละลำยในอดมคต (ideal solution) เทำนน คอกระบวนกำรละลำยไมมกำรดดหรอคำยควำมรอน สมกำรของกฎของรำอลต เขยนไดเปน

PA = XAPA

0 ……(5.64)

เมอ PA = ควำมดนไอยอยของตวท ำละลำยเมอเปนสำรละลำย PA

0 = ควำมดนไอยอยของตวท ำละลำยบรสทธ

XA = เศษสวนโมลของตวท ำละลำย

เชน ควำมดนไอของน ำท 20C เทำกบ 17.5 ทอร ณ อณหภมคงท เมอเตมกลโคสลงไปท ำใหเศษสวนโมลของน ำ (Xwater) เทำกบ 0.800 และกลโคส (Xglucose) เทำกบ 0.200 จำกสมกำร (5.64) ควำมดนไอยอยของน ำ คอ

Pwater = (0.800)(17.5 torr) = 14.0 torr

หมำยควำมวำควำมดนไอยอยของน ำเมอเปนสำรละลำยจะลดลงจำก 17.5 ทอร เหลอ 14.0 ทอร ตวอยำง 5.29 กลเซอรน (C3H8O3) เปนสำรละลำยทไมระเหยมควำมหนำแนน 1.26 g/cm3 ท 25C ค ำนวณควำมดนไอของสำรละลำยเมอเตมกลเซอรนปรมำตร 50.0 mL ลงในน ำ 500 mL (ก ำหนดควำมดนไอของน ำท 25C เทำกบ 23.8 ทอร และควำมหนำแนนของน ำเทำกบ 1.0 g/cm3) วธคด ค ำนวณโมลของ C3H8O3

3 8 3 3 8 33 8 3 3 8 3

3 8 3 3 8 3

1.26 gC H O 1 molC H OmolC H O = (50.0 mLC H O ) = 0.684 mol

1 mLC H O 92.0 gC H O

ค ำนวณโมลของ H2O

2 22 2

2 2

1.0 gH O 1 molH OmolH O = (500 mLH O) = 27.8 mol

1 mLH O 18.0 gH O

ดงนน เศษสวนโมลของน ำคอ

2

2H O

2 3 8 3

mol H O 27.8X = = = 0.976

mol H O + mol C H O 27.8+0.684

จำกสมกำรของกฎของรำอลต (5.64)

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 179

2 2 2

0H O H O H OP = X P

= (0.976)(23.8 torr) = 23.2 torr ดงนน ควำมดนไอของน ำของสำรละลำยจะลดลงจำก 23.8 ทอร เปน 23.2 ทอร แสดงวำเมอเกด

เปนสำรละลำยควำมดนไอลดลงไป 0.6 ทอร 2) กำรเพมขนของอณหภมจดเดอดและกำรลดลงของอณหภมจดเยอกแขง

สมบตของตวท ำละลำยบรสทธ ณ ทสภำวะหนงๆ จะมสมบตจดเดอดและจดเยอกแขงทแนนอน แตเมอมตวถกละลำยทไมระเหยผสมอยในสำรละลำย โดยเฉพำะทควำมเขมขนต ำๆ จะท ำใหเกดกำรลดต ำลงของจดเยอกแขง และกำรเพมสงขนของจดเดอดของสำรละลำย กำรเปลยนแปลงจดเยอกแขงและจดเดอดของสำรละลำยเทยบกบตวท ำละลำยสำรบรสทธ ดงภำพท 5.48 โดยใชแผนผงวฏภำค เสนสด ำ () แสดงวฏภำคของสำรบรสทธ และเสนสฟำ () แสดงวฏภำคของสำรละลำย สรปอณหภมจดเดอดและกำรลดลงของอณหภมจดเยอกแขงได คอ

จดเดอดของสำรละลำยจะสงกวำจดเดอดปกตของตวท ำละลำยบรสทธ จดเยอกแขงของสำรละลำยจะต ำกวำจดเยอกแขงปกตของตวท ำละลำย บรสทธ

ภาพท 5.48 วฏภำคแสดงกำรเปลยนแปลงของจดเยอกแขงและจดเดอดของสำรบรสทธและสำรละลำย

ทมำ: Brown et al. Chemistry: The Central Science. 2009. p549 คอลลอยด

คอลลอยด (colloids) คอสถำนะสำรทเกดจำกกำรฟงกระจำยของอนภำค (โมเลกล หรอไอออน) ซงอำจอยในสถำนะแกส ของเหลว หรอของแขงในตวกลำงทเปนของเหลวหรอแกส ในท ำนองเดยวกบสำรละลำย สถำนะคอลลอยด (colloidal state) หรอกำรกระจำยอนภำคแบบคอลลอยด (colloidal dispersion) เปนกำรกระจำยของอนภำคขนำดเลกประมำณ 5–1000 nm แขวนลอยอยในตวกลำงในทกสวนของสำรละลำย อนภำคแขวนลอยอำจเปนกลมของโมเลกลหรอไอออน คอลลอยดไมจดเปนสำรเนอเดยวหรอสำรเนอผสมอยำงแทจรง เพรำะลกษณะขององคประกอบของคอลลอยดบำงชนดสำมำรถมองเหนไดดวยตำเปลำอยำงชดเจน เชน นม เบยร และเมดเลอด แตบำงชนดไมสำมำรถมองเหนไดดวยตำเปลำหรอกลองจลทรรศนธรรมดำ

180 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

1) ประเภทของคอลลอยด สถำนะคอลลอยดอำจเปนไดทงของแขง ของเหลวและแกสทมกำรกระจำยตวอยในตวกลำง

ทอำจเปนของแขง ของเหลวหรอแกสกได แตคอลลอยดในระบบแกสกระจำยตวในตวกลำงทเปนแกส เพรำะแกสกระจำยตวเปนเนอเดยวกนตำมสมบตของแกส ดงนนคอลลอยดจงสำมำรถแบงตำมสถำนะของตวกลำงและอนภำค ดงน

1.1) โซล (sols) เปนคอลลอยดท เกดจำกอนภำคของแขงฟงกระจำยในตวกลำงทเปนของเหลว ซงเมอตงทงไวนำนๆ อนภำคและตวกลำงจะแยกออกจำกกน คอลลอยดประเภทนไดแก แมกนเซยมไฮดรอกไซด (Mg(OH)2) ในน ำ น ำแปง และโปรตนในน ำ

1.2) อมลชน (emulsion) เปนคอลลอยดทเกดจำกอนภำคทเปนของเหลวฟ งกระจำยในตวกลำงทเปนของเหลวเชน นมสด และครมนวดผม อมลชนสวนหนงจะไมคอยเสถยรจะตองมใสสำรทเรยกวำ emulsifying agent เพอท ำใหอมลชนเสถยร

1.3) เจล (gel) เปนคอลลอยดทเกดจำกอนภำคทเปนของแขงฟงกระจำยในตวกลำงทเปนของเหลว โดยอนภำคของแขงจะสำนกนเปนตำขำยอยำงตอเนองกบตวกลำง เชนวน เจลล และเจลลำตน

1.4) ละอองลอย (aerosol) เปนคอลลอยดทเกดจำกอนภำคทเปนของแขงหรอของเหลวฟงกระจำยอยในตวกลำงทเปนแกส เชน หมอกและควน

ตารางท 5.14 ประเภทของคอลลอยด สถานะคอลลอยด

อนภาคฟงกระจายในตวกลาง

ตวกลาง ชนดคอลลอยด ตวอยาง

แกส แกส แกส - - แกส แกส ของเหลว ละอองลอย หมอก (fog) แกส แกส ของแขง ละอองลอย ควน (smoke) ของเหลว ของเหลว แกส โฟม ครม (whipped cream) ของเหลว ของเหลว ของเหลว อมลชน นม (milk) ของเหลว ของเหลว ของแขง โซล ส (paint) ของแขง ของแขง แกส โฟมของแขง ขนมหวำนละลำยในปำก

(marshmallow) ของแขง ของแขง ของเหลว อมลชนของแขง เนย (butter) ของแขง ของแขง ของแขง โซลของแขง แกว (ruby glass)

2) สมบตของคอลลอยด

คอลลอยดมขนำดของอนภำคทอยระหวำงสำรแขวนลอยและสำรละลำย ดงนนสมบตคอลลอยดบำงประกำรจงคลำยกบสำรละลำย ไดแก

2.1) อนภำคคอลลอยดทฟงกระจำยไปในตวกลำงทมทศทำงกำรเคลอนทไมแนนอน เมออนภำคของคอลลอยดเคลอนทมำชนกน จะกระจดกระจำยไปทวตวกลำงจงมผลท ำใหคอลลอยดไมตกตะกอน ลกษณะกำรเคลอนทแบบนเรยกวำ กำรเคลอนทแบบบรำวนเนยน (Brownian motion)

2.2) ถำสองแสงเขำไปยงคอลลอยดจะสำมำรถมองเหนล ำแสงในคอลลอยดได เรยกวำ ปรำกฏกำรณทนดอลล (tyndoll effect) ทงนเพรำะอนภำคคอลลอยดมขนำดใหญพอทล ำแสงสำมำรถตก

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 181 กระทบแลวเกดกำรกระเจงของแสงได สวนสำรละลำยขนำดของตวถกละลำยจะเลกมำกจนแสงสำมำรถรอดผำนไปได ตวอยำงปรำกฏกำรณทนดอลลทเกดขนในธรรมชำต เชนเมอฉำยไฟเขำไปในหมอกหรอกลมควน จะเหนล ำแสงในหมอกหรอกลมควน หรอปรำกฏกำรณรงกนน ำทเกดจำกโมเลกลของละอองน ำเกดกำรกระเจงกบแสงอำทตย หลงจำกทฝนตก หรอ กำรกระเจงของฝน (dust) ในอำกำศกบแสงอำทตย

2.3) อนภำคคอลลอยดบำงชนดมประจไฟฟำทผวของอนภำค เมอน ำไปละลำยในตวท ำละลำยในตวกลำงทมอนภำคไฟฟำตรงกนขำมจงเกดแรงดงดดตอกน มผลท ำใหอนภำคฟงกระจำยอยในตวกลำงได

182 | เคมส ำหรบวศวกร (02-411-103)

แบบฝกหด 1. จงบอกสมบตทำงกำยภำพของแกส 2. CO2 มปรมำตร 1.40 ลตรท 2.25 atm ถำควำมดน 4.5 atm ปรมำตรของ CO2 มคำเทำใดท

อณหภมคงท 3. แกสไนโตรเจน 10 ลตรอณหภม -25C ตองเพมอณหภมเปน 3 เทำจงจะมปรมำตร 30 ลตรใช

หรอไม 4. แกส Ar 0.1 atm 10C จะมควำมดนก mmHg ท 293 K 5. แกส He 0.150 ลตรท 50C ควำมดน 700 mmHg จะมปรมำตรเทำใดท STP 6. จงค ำนวณหำควำมดนก mmHg ของแกส Ar 0.10 โมล ท -20C ในภำชนะ 10 ลตร 7. แกสซลเฟอรไดออกไซด (SO2) ทควำมดน 740 mmHg ท 25C มปรมำตร 250 mL จะหนกก

กรม 8. แกส O2 หนก 28.0 กรม มควำมดน 800 mmHg ทอณหภม 27C จะมปรมำตรกลตร 9. จงค ำนวณปรมำตรของแกส HCl 49.8 กรมท STP 10. แกส X 0.25 atm บรรจในภำชนะ 2 ลตร ผสมกบแกส Y 0.5 atm บรรจในภำชนะ 3 ลตร ท

25°C จงหำควำมดนยอยชองแกสทงสองและควำมดนรวม 11. แกสผสมประกอบดวยแกสนออน (Ne) 4.46 โมล แกสอำรกอน (Ar) 0.74 โมล และแกสซนอน

(Xe) 2.15 โมล จงค ำนวณควำมดนยอยของแกสทงหมด ถำควำมดนรวมเทำกบ 2.00 atm ณ อณหภมหอง (25°C)

12. จงเปรยบเทยบอตรำกำรแพรของแกส CH4 และแกส SO2 13. จงค ำนวณควำมดนของแกส CO2180 กรม มปรมำตร 8.5 ลตรท 100C โดยใช

1) สมกำรแกสอดมคต 2) สมกำรแวนเดอรวำลส

14. จงบอกสมบตทำงกำยภำพของของแขง 15. จงบอกประเภทของของแขง พรอมยกตวอยำง 16. อธบำยควำมหมำยของเทอมตอไปน

1) หนวยเซลล 2) จดแลตทซ 3) แลตทซพำรำมเตอร 4) แลตทซบรำเว

17. จงอธบำยหนวยเซลลลกบำศก พรอมวำดภำพหนวยเซลล 18. จงแสดงกำรค ำนวณหำประสทธภำพของกำรบรรจ (%PE) ของลกบำศกกลำงหนำ (fcc) 19. จงบอกเลขโคออรดเนชนของหนวยเซลลแบบลกบำศก 20. โครงสรำงผลกทองค ำ (Au) เปนแบบลกบำศกกลำงหนำ (fcc) มควำมยำวตำมขอบของหนวยเซลล

เทำกบ 407.86 pm จงค ำนวณหำรศมของอะตอมของทองค ำ (หนวยพโกเมตร) 21. รศมของอะตอมเงนเทำกบ 144 pm จงหำควำมหนำแนนของอะตอมเงนในหนวย g/cm3 และถำ

เงนตกผลกไดโครงสรำงเปนแบบ (ก) sc, (ข) bcc และ (ค) fcc ก ำหนด ควำมหนำแนนของเงนทแทจรงมคำเทำกบ 10.6 g/cm3 โครงสรำงผลกของเงนจะเปนแบบใด

สมบตของแกส ของแขง ของเหลวและสำรละลำย | 183 22. โลหะเงนมควำมหนำแนน 10.5 g/cm3 มผลกทมควำมยำวตำมขอบของหนวยเซลลเทำกบ 0.41

nm จงหำจ ำนวนอะตอมทมในหนวยเซลล 23. รงสเอกซทมควำมยำวคลน 154 pm ยงไปยงผลกชนดหนง วดมมกำรสะทอนของรงส 22.5 ถำ

สมมตวำ n=1 จงค ำนวณระยะหำงระหวำงชนของผลกชนดน (หนวยพโกเมตร) ทเกยวของกบมมสะทอนน

24. อธบำยควำมหมำยของแผนผงวฏภำค (phase diagram) 25. เมอสำรละลำยแนฟทำลน (C10H8) 10.6 กรมในเบนซน (C6H6) 80.0 กรม จะไดสำรละลำยทม

ควำมเขมขนรอยละเทำใดโดยน ำหนก 26. สำรละลำยผสมระหวำงเมทำนอล (CH3OH) 36.3 กรม กบโพรพำนอล (C3H7OH) 54.8 กรม จง

ค ำนวณเศษสวนโมลขององคประกอบทงสองในสำรละลำย 27. ถำตองกำรเตรยมสำรละลำยดำงทบทม (KMnO4) เขมขน 2.5 mol/L จ ำนวน 100 mL จะตองใช

KMnO4 จ ำนวนกกรม (ก ำหนดมวลโมเลกลของ KMnO4=158 g/mol) 28. จงค ำนวณควำมเขมขนของกรดไนตรก (HNO3) ในขวด ทฉลำกระบขำงขวดดงน มวลโมเลกลเทำกบ

63.01 g/mol ควำมถวงจ ำเพำะ (d) เทำกบ 1.420 และรอยละโดยน ำหนกเทำกบ 70% (w/w) 29. ค ำนวณควำมเขมขนเปนโมลำรของกรด H2SO4 โดยฉลำกขำงขวดระบรอยละโดยน ำหนกเทำกบ

96%(w/w) ควำมหนำแนน 1.787 g/mL และมวลโมเลกล = 98 g/mol 30. จงยกตวอยำงของสมบตทจดวำเปนสมบตคอลลเกทฟของสำรละลำยมำ 4 สมบต