CHƯƠNG VI QUÁ TRÌNH LƯU ĐỘNG VÀ TIẾT LƯU

VI.1. Những khái niệm cơ bản

VI.3. Ống tăng tốc

VI.2. Một số công thức cơ bản

VI.4. Đặc điểm của quá trình tiết lưu

VI.1.1. Những giả thiết khi nghiên cứu một quá trình lưu động

VI.1. Những khái niệm cơ bản

a. Lưu lượng khối lượng của dòng môi chất qua mọi tiết diện là như nhau: G=ρ.ω.f=const.

b. Vận tốc trung bình tại mọi điểm của cùng một tiết diện là như nhau và bằng vận tốc trung bình.

c. Môi chất lưu động trong điều kiện đoạn nhiệt thuận nghịch .

VI.1.2. Tốc độ truyền âm và trị số MarchKhi khảo sát quá trình lưu động người ta thường dùng đến tốc độ truyền âm a, cũng tức là tốc độ lan truyền của những trấn động nhỏ trong môi trường:

pa

Với quá trình lưu động đoạn nhiệt thuận nghịch ta có:

v.p.kp.ka

Với khí lý tưởng: T.R.ka

Nếu nguồn tạo chấn động nằm trong dòng môi chất chuyển động với vận tốc ω, thì tốc độ truyền âm thanh theo chiều dòng môi chất là a+ω và ngược lại a-ω.

Khi khảo sát sự chuyển động của dòng môi chất, người ta thường dùng một đại lượng khác do nhà vật lý người Áo March đề xuất, đó là trị số March:

aM

- Nếu M<1: dòng dưới âm

- Nếu M>1: dòng siêu âm

- Nếu M=1: dòng bằng âm

VI.2. Một số công thức cơ bảnVI.2.1. Quan hệ giữa sự thay đổi vận tốc với sự thay đổi áp suấtSo sánh hai dạng của định luật nhiệt động 1

đq = di-vdp

2ddiđq

2

dp.vd.dp.v2

d 2

Như vậy, dω và dp luôn ngược dấu nhau: khi áp suất tăng thì vận tốc giảm và ngược lại.

VI.2.2. Quan hệ giữa sự thay đổi vận tốc với sự thay đổi mật độ

d.ad.ddpd.

dpd.dp.vd.

2

d.Md 2

- dω và dρ luôn luôn ngược dấu nhau nên khi vận tốc của dòng tăng thì mật độ giảm và ngược lại.

- Khi M rất nhỏ, khi vận tốc của dòng nhỏ hơn rất nhiều so với vận tốc truyền âm thì môi chất không nén được.

VI.2.3. Quan hệ giữa sự thay đổi vận tốc với sự thay đổi tiết diện

0df

dfd

Với chất lỏng không nén được: 0d

d

fdf

Với chất lỏng không nén được thì vận tốc của dòng giảm khi tiết diện tăng và ngược lại.

Với chất lỏng nén được:

d)1M(f

df

0df

dfd.M

2

2

Ta thấy df và dω tùy thuộc vào dấu của M2-1

Nếu M2-1<0 hay M<1 thì df và dω ngược dấu nhau

ω1< a ω2< a ω1< a ω2< a

Ống tăng tốc Ống tăng áp

Khi M=1 thìd là hữu hạn chỉ với điều kiện 0

fdf

Chỉ nhìn hình dạng của ống không đủ để kết luận là ông tăng tốc hay tăng áp mà phải kết hợp với hệ số M

Chỉ nhìn hình dạng của ống không đủ để kết luận là ông tăng tốc hay tăng áp mà phải kết hợp với hệ số M

Đối với dòng siêu âm M<1 thì df và dω cùng dấu nhau

ω1> a ω2> a

Ống tăng tốc

ω1> a ω2> a

Ống tăng tốc

VI.2.4. Vận tốc và lưu lượng của dòng

a. Vận tốc của dòng

dp.vđl

dp.v2

d

kt

2

2112kt2

12kt21

22

l.2

l.2

kt

2

đl2

d

b. Lưu lượng của dòng iii1 f..G

VI.3. Ống tăng tốc

VI.3.1. Ống tăng tốc nhỏ dần

df<0; chỉ làm việc với môi chất không nén được hoặc môi chất nén được trong phạm vi M<1

a. Vận tốc của dòng

Đối với ống tăng tốc: ω1<< ω2: )ii(2l.2 21kt2

ω2 - vận tốc của môi chất ở cửa ra của ống, không phải của môi trường sau ống

Công thức trên dùng được cho cả khí thực và khí lý tưởng nhưng hay dùng cho khí thực với việc sử dụng đồthị i – s hoặc bảng số. Chú ý là trong công thức lấy i theo đơn vị J/kg, nếu dùng đơn vị kJ/kg như trong các bảng thì:

s/m;ii.8,44 212 Nếu thay lkt của khí tưởng vào ta được:

s/m;pp1vp

1kk2

k/1k

1

2112

s/m;pp1RT

1kk2

k/1k

1

212

Quan hệ giữa với p2/p1 có thể biểu diễn trên hình 4.7. Ta thấy vận tốc của dòng phụ thuộc vào bản chất (k, R), vào thông số ban đầu (p1, v1, T1…) đặc biệt phụ thuộc rất nhiều vào mức độ giãn nở β= p2/p1.

Khi β= 1 thì ω= 0, giảm đến giá trị tới hạn thì βc= pc/p1bằng vận tốc truyền âm, thường gọi là vận tốc tới hạn, ký hiệu bằng ωc và βc gọi là tỉ số áp suất tới hạn.

ωmax

ωc

βc 1 β

β=p2/p1

Hình 4.7. Quan hệ giữa ω2 và p2/p1

11max vp1k

k2

Tỷ số áp suất tới hạn:

1kk

c 1k2

Khí lý tưởng: 1 nguyên tử: k = 1,67, ta có βc= 0,4842 nguyên tử: k = 1,4 và βc = 0,5283 nguyên tử trở lên: k = 1,3 và βc= 0,546Hơi nước bão hòa khô, lấy gần đúng k = 1,135 và βc = 0,577.

hơi nước bão hòa ẩm có k = 1,035 + 0,1.x khi x ≥ 0,7; nếu x = 0,7 thì k = 1,105 và βc= 0,583. Với hơi nước quánhiệt k = 1,3; βc = 0,55.Khi không cần tính chính xác, có thể lấy βc xấp xỉ 0,5 nghĩa là qua ống tăng tốc nhỏ dần, áp suất không thểgiảm xuống quá 1/2. Khi đạt đến, ta tính được vận tốc tới hạn:

c 1 c2 i i

c 1 1k2 p v

k 1

c 1k2 RT

k 1

iiii21 f..GGG b. Lưu lượng của dòng

2

212

v)ii.(2.f

G

k 1/k1/k2 1 1

1

1 kG f 2 p v 1v k 1

k 1 / k2/ k12

1

pkG f 2k 1 v

G

ββc

Gmax

10Hình 4.8. Quan hệ G theo β

kk 1

c2

k 1

2 1 cmax

c

f 2 i iG

v

2 / k 11

max 21

pk 2G f 2k 1 v k 1

VI.3.2. Ống tăng tốc hỗn hợp

Ống tăng tốc nhỏ dần không thể đạt được tốc độ lớn hơn âm thanh, do đó để đạt được tốc độ trên âm thanh người ta ghép ống tăng tốc nhỏ dần với ống tăng tốc lớn dần gọi lỡ ống tăng tốc Laval.

VI.4. Quá trình hỗn hợp của khíVI.4.1. Hỗn hợp trong thể tích đã cho

Np1

V1

T1

p2

V2

T2

V = V1+ V2

G = G1+ G2

Wh1 = U1+ U2

Wh1=Wh2

Wh2 = U

Khí lý tưởng quy ước ở 0oK bằng 0 thì ui=Cvi.Ti

U = U1+ U2

G.Cv.T = G1.Cv1.T1 + G2.Cv2.T2

v

22v211v1

v

22v211v1

CT.C.gT.C.g

C.GT.C.GT.C.GT

n

1iviiv C.gC

2v21v1

22v211v1

C.gC.gT.C.gT.C.gT

n

1ivii

n

1iivii

C.g

T.C.gT

VI.4.2. Hỗn hợp theo dòngHệ nhiệt động xảy ra hỗn hợp các dòng khí 1 và 2 là hệ hở, năng lượng của hệ được biểu thịbằng entanpi (Wđ=0; Wt=0)

Wh1= I1 + I2 Wh2= I

I= I1 + I2 G.i = G1.i1 + G2.i2

i = g1.i1 + g2.i2

n

1iii i.gi

i

n

1ipiip T.C.gT.C

Khí lý tưởng quy ước ở 0oK bằng 0 thì

n

1ipii

n

1iipii

C.g

T.C.gT

VI.4.3. Hỗn hợp khi nạp vào thể tích cố địnhGiả sử có một bình thể tích V chứa chất khí có khối lượng G1, T1. Nạp thêm vào bình một dòng khí có khối lượng Gi, Ti.

Wh1= U1+Ii Wh1= Wh2

U= U1 + Ii G.u = G1.u1 + Gi.ii

Wh2= U

u = g1.u1 + gi.ii i

1n

2ni11 i.gu.gu

n

1ipii

1n

2iipii11v1

C.g

T.C.gT.C.gT