Ciencia, lenguaje y lógica 2

Naturaleza del razonamiento

Cuando ofrecemos razones (fundamentos) para que se acepte una afirmación construimos razonamientos.

Llámese premisas a las afirmaciones ofrecidas como fundamento y conclusión a la afirmación pretendidamente fundamentada.

Razonamiento: Conjunto de proposiciones de las cuáles una, denominada conclusión, se infiere de la/s otra/s denominada/s premisa/s.

Objeto de la lógica

Cuestionamientos acerca de los razonamientos ¿Son verdaderas las premisas y la

conclusión?¿Se trata de un razonamiento persuasivo,

atractivo o interesante?¿Hay una conexión adecuada entre las

premisas y la conclusión? La lógica se ocupa del estudio de la fuerza del vínculo evidencial entre las premisas y la conclusión.

Razonamientos deductivos

Razonamientos deductivos: La conclusión se sigue necesariamente de las premisas. Aceptadas las premisas resulta irrebatible la conclusión.

Ej: Ninguna enfermedad viral se cura con antibióticos.El paciente X posee gripe, una enfermedad viral. Por lo tanto, el paciente X no se curará con antibióticos.

Razonamientos inductivos

La conclusión se sigue de manera probable de las premisas. Las premisas no otorgan evidencia conclusiva para la aceptación de la conclusión.

Tipos de inducción

1.Inducción por enumeración simple.2.Inducción por analogía.3.Silogismo inductivo.

Inducción por enumeración simple.

Generalización a partir de un número de casos favorables y ninguno desfavorable.

Ejemplo:

El paciente X posee diabetes gestacional (DG) y se constató que sus padres poseían diabetes.

El paciente Y posee DG, y sus padres también poseían diabetes.El paciente Z posee también DG, y sus padres son diabéticos. Por lo tanto, todo paciente con DG posee padres diabéticos.

Inducción por analogía

Afirmación de que un individuo, objeto o entidad posee una propiedad porque la poseen otros semejantes (análogos) a él.

Ejemplo: La paciente x, de 58 años de edad, tenía diabetes,

hipertensión e insuficiencia cardíaca congestiva y sufrió un infarto agudo del miocardio (IAM) al realizar una actividad física.

La paciente Y, de 60 años de edad, tiene diabetes, hipertensión e insuficiencia cardíaca congestiva. Por lo tanto, es posible que sufra un IAM al realizar una actividad física.

Silogismo inductivo

A partir de una premisa de índole general no universal (pref. Estadística) se concluye algo acerca de un caso particular del mismo tipo.

Ejemplo:

La mayoría de los mineros padece neumonicosis.

X es un individuo que trabaja de minero.Por lo tanto, X padece neumonicosis.

Deductivos Deductivos InductivosInductivos

No graduales.

Preservan la verdad.

No ampliativos.

Monótonos.

Graduales.

No preservan la verdad.

Ampliativos.

No monótonos.

.

Características de los dos tipos de razonamientos

Validez o invalidez de los razonamientos.

Los razonamientos se consideran válidos o inválidos de acuerdo a la forma lógica que poseen.

Una forma de razonamiento es válida cuando es imposible que presente un ejemplo con premisas verdaderas y conclusión falsa.

Sólo los razonamientos deductivos son válidos. Hay razonamientos que parecen deductivos, pero

que no lo son. A esos se los denomina inválidos. La lógica deductiva se ocupa de distinguir estos

tipos de razonamientos.

Forma lógica

Si Sábato escribió “el tunel”, entonces fue Borges quien escribió “el Aleph”. Efectivamente, fue Borges quien escribió “el Aleph”. Por lo tanto, Sábato escribió “el tunel”.

Si tengo dos monedas de un peso en el bolsillo, entonces tengo dos pesos en el bolsillo. Y tengo dos pesos en el bolsillo. Por

lo tanto, tengo dos monedas de un peso en el bolsillo.

Forma lógicaSi p entonces q q / p

La forma lógica se obtiene al abstraer el contenido de las proposiciones, manteniendo las conexiones lógicas entre ellas.

Principales conectivas.

Conjunción: ( y, pero, aunque, sino que...) Es verdadera cuando conecta dos proposiciones verdaderas.

Negación: (no, no es cierto que, ni, tampoco) Es verdadera cuando se aplica a una proposición falsa.

Disyunción: (o, o bien, a menos que) Es verdadera cuando al menos una de las proposiciones que conecta es verdadera.

Condicional: (Si....entonces...; Sólo si) Es falsa sólo en el caso que se cumpla la condición (antecedente) y no la consecuencia (consecuente).

Bicondicional: (si y sólo si) Es verdadera cuando conecta dos proposiciones con igual valor de verdad.

Un método para probar validez: El condicional asociado.

Si p entonces q No se da q / NO se da p Modus

Tollens. Se conjuntan las premisas y se colocan como antecedente de un

condicional, que tiene por consecuente la conclusión. El resultado de la tabla debe ser una tautología, esto es, una verdad lógica.

[( p → q ) • ~ q ] → ~ p

v v v f f v v f v f v v f f v v v f v f f f v f v f v f v f v v f v v f 3º 4º 1º 5º 2º