ciências da natureza e suas tecnologias - física ensino médio, 1ª série trabalho de uma força

Ciências da Natureza e suas Tecnologias - Física

Ensino Médio, 1ª SérieTrabalho de uma força

Trabalho Associamos a palavra trabalho à idéia do trabalho

realizado pelas pessoas. E, principalmente, associamos a palavra trabalho à idéia de emprego e salário. No entanto, em física, a palavra trabalho tem um único significado: expressa a relação de uma força com o deslocamento do corpo sobre o qual essa força atua.

“ O trabalho é a energia transferida PARA ou DO objeto por intermédio de uma força que atua sobre

o mesmo.”

TRABALHO DE UMA FORÇA

Vamos lembrar a definição de Força?

♣ Força: agente físico capaz deformar e/ou acelerar o corpo sobre o qual atua.

F

FÍSICA, 1º Ano do Ensino MédioTrabalho de uma Força

TRABALHO DA FORÇA PARALELA AO DESLOCAMENTO

Imagine uma força constante, paralela, e de mesmo sentido que o deslocamento d efetuado por um corpo devido à ação da força que nele atua.

F

d


O trabalho de uma força é definido como uma grandeza escalar correspondente ao produto da força pelo deslocamento, desde que a força e o deslocamento tenham mesma direção e sentido.

= F.d

Em que:

F é a força.

d é o deslocamento.

é o trabalho.


No S.I.:1- a força F é medida em newtons (N);2- o deslocamento d é medido em metros (m);3- o trabalho é medido em joule (J).

Tipos de Trabalho

1- Trabalho Motor: é quando a força e o deslocamento têm mesma direção e sentido. O trabalho é um número positivo.>0 ------- Trabalho Motor.

F

d


2- Trabalho Resistente: é quando a força e o deslocamento têm mesma direção e sentidos contrários. O trabalho é um número negativo.<0 ------- Trabalho Resistente.

F

d


Vamos dar um exemplo?

Um garoto empurra uma cômoda durante um certo intervalo de tempo e consegue deslocá-la por 5m. Sabendo que a força aplicada tem módulo de 20N e foi aplicada na mesma direção e sentido do deslocamento, determine o valor do trabalho realizado pela força.


Vamos resolver?

F

d

F = 20N

d = 5m

= F.d = 20.5 = 100J


Vamos para outro exemplo?

Um homem tenta deter a descida de um carro em uma rampa e aplica uma força de 100N na mesma direção dessa rampa, mas no sentido contrário ao da descida. Como o carro continua descendo por 8m, determine o valor do trabalho realizado pela força.

F

d


Vamos resolver?

F = 100N d = 8m

Como a força F e o deslocamento d têm mesma direção e sentidos opostos, o trabalho é resistente, logo:

= - F.d = - 100.8

= - 800J


TRABALHO DA FORÇA NÃO PARALELA AO DESLOCAMENTO

Agora imagine uma força constante F que forma um ângulo em relação ao sentido de deslocamento d de um corpo:

F

d

= F.d.cos



Durante um trabalho em um armazém, um homem puxa um caixote com uma força de 200N que forma um ângulo de 60° com a horizontal, direção na qual ocorre um deslocamento de 10m. Determine o trabalho realizado pela força aplicada pelo homem.


Vamos resolver?

d

F

60°

= F.d.cos

F = 200N

d = 10 m

= 60°

= 200.10.cos 60°

= 200.10.0,5

= 1000 J


OBS.: se a força F for perpendicular ao deslocamento (= 90°), ela não realiza trabalho. Nesse caso, dizemos que o trabalho é nulo.

F

d

Aqui, a força que o homem coloca para segurar o caixote é perpendicular ao deslocamento; portanto, o trabalho realizado por essa força é nulo.

Dizemos que a força que o homem aplica realiza esforço físico.


TRABALHO DE UMA FORÇA VARIÁVEL

Se a força F for variável, o trabalho pode ser calculado pelo gráfico da força F em função do deslocamento d do corpo. Como o trabalho é o produto da força pelo deslocamento, o valor absoluto do trabalho será numericamente igual à área sob o gráfico. Podemos usar o gráfico também para forças constantes.

F

d

A área pintada de laranja é numericamente igual ao trabalho da força F.



O gráfico da figura mostra a variação da intensidade da força F que atua sobre um corpo, paralelamente a sua trajetória, em função do espaço percorrido d. Qual o trabalho, em Joules, realizado pela força quando o corpo vai de d = 2m para d = 6m? d(m)10

F(N)

20


Vamos resolver?

d(m)10

F(N)

20

62

4

12

b= 4

H= 4

B= 12

A área um trapézio é dada por:A = ( B+b).H 2 A = (12+4).4 2A = 16.4 2 A = 32

= 32J


TRABALHO DA FORÇA PESO

Considere um corpo de peso P e seja h o deslocamento vertical sofrido pelo corpo durante um movimento vertical:

1- Na Subida

P

H

= - P.H

2- Na Descida

H

= P.H


OBS.: o trabalho da força peso independe da trajetória adotada pelo corpo, isto é, depende apenas da altura e do peso do corpo:

H

P

I II III

I = II= III


Uma pessoa levanta do solo um corpo de massa 5kg até uma altura de 2,0m e, em seguida, o abaixa até uma altura final de 1,5m em relação ao solo. Determine, em Joules, o trabalho realizado pela força gravitacional (força peso).



Vamos resolver?

1- O corpo de massa 5kg sobe 2,0m.

P

H1

2- O corpo de massa 5kg desce até a altura de 1,5m em relação ao solo.

H2


Observe que, em relação ao solo, o corpo subiu apenas 1,5m.

H = 1,5m m= 5kg g =10m/s2

= - P.H

= - m.g.H

= - 5.10.1,5

= - 75J


TRABALHO DA FORÇA ELÁSTICA

Observe que, quando uma mola sofre deformações em regime elástico aplicando-lhe uma força F, surge uma força elástica Fel em sentido oposto que tende a trazer a mola à sua posição inicial de repouso:

FFel

X

Em que:

F = Fel

Fel = K.X

K é constante elástica da mola;

X é deformação sofrida pela mola.


Para calcular o trabalho da força elástica, usaremos o gráfico da força elástica Fel em função da deformação X.

Fel

Xx

KX

A = KX2

2A = X.KX

2A = B.H 2

O trabalho da força elástica é numericamente igual à área do gráfico.

Ʈ= ± KX2

2


OBS.1: o trabalho da força elástica é positivo quando a mola está voltando para a posição inicial, pois o deslocamento (deformação X) e a força elástica têm mesma direção e sentido.

OBS.2: o trabalho da força elástica é negativo quando a mola está sendo deformada, pois o deslocamento (deformação X) e a força elástica têm mesma direção e sentido opostos.



Um corpo de massa 4kg está apoiado em um plano horizontal liso e comprime a mola em 20cm. A mola tem constante elástica de 1200N/m e, liberada, distende e empurra o corpo. Determine o trabalho da força elástica quando a mola se encontra comprimida.


Vamos resolver?

X

X = 20 cm = 0,2m

K = 1200m

Ʈ= ± KX2

2

Como a mola está sendo deformada, o trabalho é resistente.


Ʈ= - KX2

2

Ʈ= - 1200(0,2)2

2

Ʈ= - 1200.0,04 2

Ʈ= - 12.4 2

Ʈ= - 48 2

Ʈ= - 24 J


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