Mecânica (Professor: Sidclei)

Cinemática vetorial: (unidade 08)

O objetivo principal desta unidade é capacitar o aluno a diferenciar somas vetoriais, utilizando os

conceitos de vetor posição, vetor deslocamento e vetor velocidade.

Exercícios propostos1. Uma partícula move-se sobre uma superfície plana horizontal. Ela parte de um ponto A, move-se 3,0 m para o norte, em trajetória retilínea, e, em seguida, move-se 4 m para o leste, também em trajetória retilínea, gastando 10 segundos nessa viagem. Calcule os módulos:a) da velocidade escalar médiab) da velocidade vetorial média

R. a) 17 m/s b) 13 m/s

2. Uma partícula move-se com velocidade escalar constante sobre uma circunferência de 20 m de raio. O período do movimento é de 12 segundos. Para um intervalo de tempo de dois segundos, determine os módulos.a) da velocidade escalar médiab) da velocidade vetorial média

R. a) 10 m/s b) 10 m/s

3. Um corpo descreve trajetória circular de raio 10 m com velocidade escalar de intensidade 10,8 km/h. Determine o módulo da variação da velocidade vetorial para:a) um quarto de voltab) meia voltac) três quartos de voltaR:

4. Analise as afirmações a seguir e identifique as verdadeiras.I) No movimento uniforme a velocidade vetorial fica, necessariamente, constante.II) No movimento circular uniforme apenas a velocidade escalar permanece constante. A velocidade vetorial varia em direção.III) Um movimento retilíneo e uniforme tem aceleração vetorial nula.IV) A aceleração tangencial de um movimento circular é sempre nula.V) Comparando dois movimentos circulares com a mesma velocidade escalar, a aceleração centrípeta é maior para aquele com raio menor.

R. F, V, V, F e V

5. Na figura a seguir, os vetores v e a representam a velocidade vetorial e a aceleração vetorial de um corpo. Para cada item, classifique os movimentos em curvilíneo ou retilíneo e em acelerado, retardado ou uniforme. de Física – Pingüim 2006

R. a) Circular e acelerado b) Circular e retardado c) Circular e uniforme d) Retilíneo e retardado e) Retilíneo e acelerado

6. Uma partícula move-se em trajetória circular de raio R = 24 m, em movimento uniformemente acelerado, de aceleração escalar a = 3 m/s2. No instante t = 0, a velocidade da partícula tem módulo 6 m/s. Determine, para o instante t = 6 s, o módulo da aceleração vetorial da partícula.

R.

7. (Escola Naval-RJ) Uma partícula A move-se em uma circunferência, no plano da figura, de tal maneira que o módulo da velocidade vetorial diminui no decorrer do tempo. Em um dado instante, indicado na figura, a partícula possui aceleração de módulo igual a 25 m/s2 e velocidade VA.

.

Determine:a) a orientação de VA

b) o módulo de VA

R. a) vertical para baixo b) 5 m/s

8. (Unicamp-SP) A figura a seguir representa um mapa da cidade de Vectoria o qual indica a

orientação das mãos do tráfego. Devido ao congestionamento, os veículos trafegam com

velocidade escalar média de 18 km/h. Cada quadra desta cidade mede 200 m por 200 m (do

centro de uma rua ao centro da outra rua). Uma ambulância localizada em A precisa pegar

um doente localizado bem no meio da quadra em B, sem andar na contramão.

a) Qual o menor tempo gasto (em minutos) no percurso de A para B?

b) Qual é o módulo do vetor velocidade média (em km/h) entre os pontos A e B?

9. (UFPI) Na figura a seguir, A e B são cidades, situadas numa planície e ligadas por cinco

diferentes caminhos, numerados de 1 a 5. Cinco atletas corredores, também numerados de 1

a 5, partem de A para B, cada um seguindo o caminho correspondente a seu próprio número.

Todos os atletas completam o percurso em um mesmo tempo. Assinale a opção correta.

a) Todos os atletas foram, em média, igualmente rápidos.

b) O atleta de número 5 foi o mais rápido.

c) O vetor velocidade média foi o mesmo para todos os atletas.

d) O módulo do vetor velocidade média variou, em ordem decrescente, entre o atleta 1 e o

atleta 5.

e) O módulo do vetor velocidade média variou, em ordem crescente, entre o atleta 1 e o

atleta 5.

R. c

10. (PUC-MG) Um objeto em movimento circular uniforme passa pelo ponto A e, 1 segundo

após, passa pelo ponto B. A aceleração vetorial média nesse intervalo de tempo tem módulo

em m/s2:

a) . b) 2. c) 4. d) 0. e) 0,5. R:b

11. (Uniube-MG) A figura a seguir representa um pêndulo simples que oscila entre as

posições A e B, no campo gravitacional terrestre.

Quando o pêndulo se encontra na posição P, a sua aceleração resultante é melhor indicada

pelo vetor:

a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. R. d

12. A aceleração e a velocidade de um corpo em certo instante são dadas na figura abaixo.

são dadas na figura acima. Nesse instante, o raio de curvatura da trajetória vale:a) 5m b) 10m c) 20m d) 80m e) 100mR:A13. (UFPR 08) Em relação aos conceitos de movimento, considere as seguintes afirmativas:1. O movimento circular uniforme se dá com velocidade de módulo constante.2. No movimento retilíneo uniformemente variado, a aceleração é variável.3. Movimento retilíneo uniformemente variado e movimento circular uniforme são dois exemplos de movimentos nos quais um objeto em movimento está acelerado.4. Movimento retilíneo uniforme ocorre com velocidade constante e aceleração nula.Assinale a alternativa correta.a) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.b) Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras.c) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.d) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras.e) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.R:C14. (F. Carlos Chagas) Durante o seu estudo de mecânica, um aluno realizou diversos experimentos sobre movimento de um móvel. Revisando-as, reuniu as figuras 1,2,3 e 4, obtidas em experimentos diferentes. Os pontos indicam as posições do móvel, obtidas em intervalos de tempo sucessivos e iguais.

Analisando as figuras, ocorreu ao aluno a seguinte pergunta: Em quais das experiências a aceleração do móvel não foi nula? Respondeu à questão, afirmando:(A) apenas em1 e 3. (B) apenas em 1,3 e 4. (C) apenas em 2 e 4. (D) apenas em 2,3 e 4.(E) nos quatro.R:E

15.

R: a)1000m b)50m/s