cinvetorial1 nm
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Um barco est com o motor funcionando em regime constante; sua velocidade em relao gua tem mdulo igual a 5 m/s. A correnteza do rio se movimenta em relao margem com velocidade constante de 3 m/s. Determine o mdulo da velocidade do barco em relao s margens do rio nas seguintes situaes: a) O barco navega no sentido da correnteza (rio abaixo); b) O barco navega no sentido contrrio correnteza (rio acima); c) O barco navega no sentido perpendicular correnteza. Dados do problema
mdulo da velocidade do barco em relao gua: m/s5ab =v ;
mdulo da velocidade da corrente do rio em relao margem: m/s3a =v .
Soluo
a ) O vetor resultante bvr (velocidade do barco em relao s margens) tem mdulo igual a
soma dos mdulos dos vetores avr e
abvr
pois os dois tm mesma direo e sentido, assim
aa
bb vvvrrr
+=
em mdulo
35b
aa
bb
+=
+=
v
vvv
m/s8b =v
b ) O vetor resultante bvr tem mdulo igual a diferena dos mdulos dos vetores av
r e
abvr
pois
os dois tm mesma direo e sentidos opostos
aa
bb vvvrrr
=
em mdulo
35b
aa
bb
=
=
v
vvv
m/s2b =v
c ) O barco chega num ponto rio abaixo em relao ao ponto de partida, o mdulo da
velocidade resultante ser dado pelo Teorema de Pitgoras, onde o vetor resultante avr
representa a hipotenusa e os vetores avr e
abvr
representam os catetos, de acordo com a figura
3-B ao lado
aa
bb vvvrrr
+=
figura 1
figura 2
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2
em mdulo
34
925
35
b
b
222b
2a
2
ab
2b
=
+=
+=
+=
v
v
v
vvv
m/s8,5b v
figura 3