INSTITUTO TECNOLOGICO DE TUXTLA GUTIERREZ

CIRCUITOS ELECTRICOS II

MC. Karlos Velázquez Moreno.

UNIDAD 2. Redes De Dos Puertos.

Arias Parada Martin De Jesus.

ING. ELECTRICA 4° SEMESTRE

7/OCTUBRE/2014

Introduccion:

Los numerous complejos forman parte importante de los metodos matematicos con los cuales se analizan algunos fenomenos periódicos.

Se usan para describer fenomenos como las Corrientes alternas, las vibraciones mecanicas, los ritmos cardiacos, la actividad cerebral y las ondas sísmicas.

El conjunto de numerous complejos esta formado por los numerous de la forma a + bi, donde a y b son números reales e i = sqrt (-1).

Una aplicación de los numerous de los números complejos es el cálculo de impedancias equivalents en redes electricas a corriente alterna.Antes, es necesario introducir algunos conceptos de circuitos eléctricos.

La “impedancia” eléctrica es la oposición al flujo de la corriente eléctrica de cualquier circuito. Por lo general, en los textos, la magnitude de la impedancia se denota como y se suele definer como:

En las industrias se presenter problemas como: Vibraciones mecanicas.Circuitos electricos.Resonancia.Etc.

Como todo prefesional debemos poder brindar una solucion ideal.

En circuitos (y todo lo que tenga que ver con eso, como transformadores) son e gran ayuda al momento de trabajar con inductancias y capacitores.

Debido a que las fuentes alternas más usadas son senoidales, las funciones de los capacitores e inductors pueden ser modeladas de manera fasorial.

Introducción.

Un circuito electrico o red electrica es una coleccion de elementos electricos interconectados en alguna forma especifica.

Generalmente, un circuito electric basico estara sujeto a una entrada de exitacion y se producira una respuesta o salida a dicha entrada.

El analisis de circuitos es el proceso de determinacion de la salida de un circuito conocida la entrada y el circuito en sı. En cambio, el diseño de circuitos, es obtener un circuito conocida la entrada y la respuesta que debe tener el circuito.

Para el siguiente circuito mostrado, calcular su impedancia en forma compleja, así como la corriente atreves del mismo.

Ejercicio 1).

La tensión v = cos(60t + 45°) se aplica a un inductor de 0.1 H halle la corriente en estado estable que circula por el inductor.

Solución:

En el caso del inductor, V = jωLI, donde ω = 60 rads/s y V = 12∟45°V

I = VjωLI

=12∟45 °j60∗0.1

=12∟45 ° /6∟90°= 2∟-45°

XL=2 πf ∟=2x 3.1416 x0.5=188.5Ω

Z=R+ j XLZ=400+ j188.5

Z=√R2+XL2

√4002+188.52¿¿Z=442.2Ω

θ=tan−1 188.5400

θ=25.23 °

Z=442.2∟25.23 °

I = VZ

= 100 L0 °442.2L25.23 °

=0.226∟−25.23 °

Primero se recomienda observar detenidamente el circuito, para poder asignar las corrientes de malla y las asignamos.

I1 = 12ª.I2 = 2I, PERO I = I1 – I2 – I3 y sustituyendo este valor obtenemos :

I2 = 2/3 (I1 – I3) = 8 – 2/3 I3

Aplicamos LKV a la supermalla.

40 (I3) + 36 (I2) – 28 (I1) = 0, Y susstituyendo las dos ecuaciones de restricción obtenemos¨

40 (I3) + 36 (8 – (2/3)I3) – 28(12) = 0

16 (I3) = 48, por lo tanto

I3 = 3ª, entonces la corriente de la malla será: I2 = 6A

Unejemplo con numeros compolejos y llevado a modo fasorial.

Ahora resolvamos este problema pero sin embargo para resolver el problema a lo que estamos buscando seria llevarlo a modo fasorial y para ello el circuito quedaria de la siguiente manera.

La corriente en el condensador se puede hallar:Aplicando la ley de Ohm:Ic= Vc / Zc = Vf / Zc = (100 Ð 0° v)/(1.66 Ð -90°W) = 100/1.66 Ö(0° - (-90°))A = 60A Ð -90°El voltaje en la bobina se puede hallar por divisor de voltaje:VL = Vf*ZL /(ZR + ZL) = 100V Ð 0° * 4W Ð 90°/(3W + 4W)= 400 Ð (0 +90°) V. W/(5W Ð 53.1°)= 80 V Ð (90° - 53.1°)VL =80 V Ð 36.9°Las respuestas obtenidas se pasan al dominio del tiempo.Ic = 60 A Ð 90° ® ic = 60 A * Sen (10t + 90°)VL = 80 v Ð 90° ® VL = 80 v * Sen (10t + 36.9°)Como se conoce el voltaje de la fuente, para hallar la potencia necesitamos calcular toda la corriente que consume el circuito, podemos hallar la impedancia equivalente del circuito y con la Ley de Ohm hallar corriente total, o podemos calcular la corriente que va por la rama RL y sumarla a la corriente del condensador.

ZCL = ZR + ZL = 3W+ J4W= 5W Ð 53.1°Corriente en la rama RL:IRL = VRL/ZRL = Vt/ZRL = 100V Ð 0° /(5W Ð 53.1° )= 100A Ð (0° - 53.1°)/5 = 20A Ð - 53.1°Aplicando la Ley de corrientes de Kirchhoff:IT = Ic + IRC = 60A Ð 90° + 20A Ð-53.1°

Se transforma a cartesianas:IT = j 60A + 12A - j 16A = 12 + j 44A = 45.6A Ð 74.7°En el dominio del tiempo: iT = 45.6A * Sen (10t + 74.7°)Como el valor usado en la fuente es el valor pico, la respuesta de 45.6 A es la corriente pico, para calcular las potencias se necesitan los valores efectivos:Vef = Vp/Ö2 = 100V/Ö2 = 70.7 VRMS

Ief = Ip/Ö2 = 45.A/Ö2 = 32.24 VRMS

Potencia aparente del circuito : S = Vef * Ief = 70.7 V*32.24A = 2279.7 VAPotencia efectiva del circuito : P = Vef * Ief * Cos qq es el ángulo de fase entre el voltaje y la corriente, el ángulo del voltaje es 0° y el de la corriente es 74.7°, entonces:P = 70.7 V * 32.24 A * Cos (74.7°) = 607.5w

Encuentre los parámetros y de los dos puertos de la figura.

Se hace referencia a la red superior como Na y a la red inferior como Nb ambas están conectadas en paralelo al comparar Na y Nb con el circuito de la figura se obtiene.Y 12a=− j 4= y21a´ Y 11 a=2+ j 4 Y 22a=3+ j 4O sea

[ya]=|2+ j 4 − j 4− j 4 3+ j 4|S

YY 12b=−4= y21b´ Y 11b=4− j2 Y 22b=4− j 6O sea

[yb]=|4− j 2 −4−4 4− j 6|S

Los parámetros y completos son.

[y]=¿]+¿¿]=| 6+ j 2 −4− j 4−4− j 4 7− j 2 |S