circuitos elétricos i - wiki.itajai.ifsc.edu.br
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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA
CAMPUS ITAJAÍ
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROELETRÔNICA
Prof. Wilson Valente Junior, EE. Dr.
3ª Fase (80 horas)
Circuitos Elétricos I INTRODUÇÃO A CAPACITORES E INDUTORES
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Elementos Reativos
• Tratamos até agora das propriedades resistivas dos circuitos elétricos. A resistência, que é a oposição ao fluxo de corrente está associada à dissipação de energia.
– Resistores: Resistência
• Além da propriedade resistência, um circuito elétrico também pode possuir as propriedades da indutância e da capacitância, sendo que ambas estão associadas ao armazenamento de energia:
– Capacitores: Reatância Capacitiva;
– Indutores: Reatância Indutiva.
2
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Elementos Reativos
• Elementos Reativos Capacitivos
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Elementos Reativos
• Elementos Reativos Indutivos
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Ler Capítulo 10 e 11 do Livro do Boylestad
Elementos Reativos
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Capacitores
• O capacitor é um dispositivo
elétrico que consiste em duas
placas condutoras de metal
separadas por um material
isolante denominado dielétrico.
• Os capacitores, ao lado dos
resistores, são os componentes
mais utilizados na eletrônica.
• Possuem a capacidade de
armazenar energia elétrica
(cargas elétricas) através do
processo de carga do mesmo.
ISOLANTE
(Dielétrico)
Símbolo Circuital de Capacitores
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Capacitores
• Assim como a resistência elétrica depende de fatores como condutividade do material, comprimento e área da seção transversal, a capacitância dependerá de fatores como:
– Área das placas;
– Distância entre as placas;
– Propriedade do material isolante;
CAPACITÂNCIA
1. Propriedade de um elemento se opor a qualquer variação de
tensão no circuito.
2. Eletricamente, a capacitância é a capacidade de um circuito
elétrico armazenar energia em um campo eletrostático.
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Capacitores
• A capacitância é influenciada pelos fatores geométricos “A” (área) e “d” (distância) das placas que formam o capacitor.
• Quando a área das placas é aumentada, aumenta a capacitância. Da mesma forma quando a separação entre as placas aumenta, a capacitância diminui.
Influências
Permissividade Elétrica do
Material Isolante
Área transversal das placas
Distância entre as placas
AC
d
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Capacitores
Influências
AC
d
Aumento da Capacitância
Eletrolítico
Poliéster
Tântalo
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Capacitores
• A capacitância também define a constante de proporcionalidade (inclinação da reta) entre a carga acumulada e a tensão no capacitor.
• A capacitância pode ser representada graficamente pelo comportamento linear ao lado.
Q = Carga Elétrica
V = Tensão Elétrica
C = Capacitância
•A unidade de capacitância é o Coulomb/ Volt, que é usualmente conhecida por Farad [F].
CARGA X TENSÃO
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Capacitores
• Considere o capacitor inicialmente descarregado (Vc = 0V)
• Ao fecharmos a chave, circulará uma corrente da fonte I para as placas do capacitor.
• No início a corrente será alta (capacitor é um curto-circuito). Quando houver um equilíbrio de cargas, isto é Vc→ E, a corrente I tenderá a zero (capacitor é um circuito aberto).
• Ao final do processo o capacitor encontra-se carregado com a mesma tensão da fonte E.
Carga de Capacitores
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Capacitores
• Considere o capacitor inicialmente
carregado com tensão E;
• Ao fecharmos a chave, circulará
uma corrente do capacitor para o
circuito.
• A carga armazenada no capacitor
diminui até chegar a zero.
• Ao final do processo o capacitor
encontra-se descarregado.
Descarga de Capacitores
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Capacitores
• O tempo de carga/descarga é definido pela constante RC,
que relaciona a capacitância e a resistência do circuito por
onde o capacitor é carregado.
Constante de Tempo
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Capacitores
• O tempo de carga/descarga é definido pela constante RC,
que relaciona a capacitância e a resistência do circuito por
onde o capacitor é carregado.
Constante de Tempo
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Capacitores
CARGA DESCARGA
Corrente
Tensão
Corrente
Tensão
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Capacitores
Comportamento em CC
Corrente
Tensão
Capacitor descarregado: Em circuitos
de baixa resistência, a alta derivada
de tensão em função do tempo pode
ter característica de um curto-circuito.
Capacitor carregado: Após a plena
carga, quando a derivada de tensão
se aproxima de zero, considera-se o
capacitor em CC como um circuito
aberto.
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Capacitores
• Como fica a lei de Kirchhoff em um circuito RC durante o
processo de carga de um capacitor?
F R CV V V
F
QV R I
C
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Capacitores
• O capacitor é formado de duas placas metálicas,
separadas por um material isolante denominado dielétrico.
• Utiliza-se como dielétrico o papel, a cerâmica, a mica, os
materiais plásticos ou mesmo o ar.
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Capacitores
• O capacitor é formado de duas placas metálicas,
separadas por um material isolante denominado dielétrico.
• Utiliza-se como dielétrico o papel, a cerâmica, a mica, os
materiais plásticos ou mesmo o ar.
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Capacitores
• Os capacitores de filme
metalizado são obtidos
pela deposição de uma
camada de material
condutor, sobre um dos
lados de uma película de
material flexível isolante;
• Conecta-se então os
terminais do capacitor a
cada superfície metálica.
Processo de Fabricação
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Capacitores
• As películas são enroladas
ou empilhadas uma sobre
a outra, de maneira que as
superfícies metalizadas
não se toquem.
• O acabamento é feito com
cera fundida, ou com
resina epóxi, sobre o qual
se faz a marcação dos
valores.
Processo de Fabricação
Enrrolado
Empilhado
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Capacitores
Processo de Fabricação
Enrrolado
Cortado
Etapa 1 Etapa 2
Conexão dos Terminais
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Capacitores
Processo de Fabricação
Enrrolado
Preso
Etapa 3 Etapa 4
Fixado no Encapsulado
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Capacitores
Processo de Fabricação
Etapa 5 Etapa 6
Testado Acabamento Externo
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Capacitores
Código de Capacitores
http://www.newtoncbraga.com.br/index.php/artigos/65-artigos-e-projetos-para-iniciantes/585-codigo-de-capacitores.html
• A variedade de tipos, formas e
tamanhos nos quais os capacitores
são encontrados exige dos
fabricantes técnicas especiais para
marcar seus componentes. − Grandes: Eletrolíticos, poliéster e papel de
grandes dimensões
− Menores: Similar ao código de resistores
− Letras: Indicam tolerâncias / temperatura
− Marcação “R”: Indica o código EIA
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Capacitores
Código de Capacitores
http://www.newtoncbraga.com.br/index.php/artigos/65-artigos-e-projetos-para-iniciantes/585-codigo-de-capacitores.html
Tolerância Código EIA
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Capacitores
• Atualmente existem diversos tipos de capacitores. Dentre os
mais empregados são:
– Capacitores de papel;
– Capacitores de poliéster;
– Capacitores de mica;
– Capacitores de polipropileno;
– Capacitores de policarbonato;
– Capacitores cerâmicos;
– Capacitores eletrolíticos (alumínio) (tântalo).
Tipos de Capacitor
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Capacitores
Tipos de Capacitor
Eletrolítico
(axial)
SMT
Tântalo
Eletrolítico
(radial)
Cerâmico
Mica
Papel
Partida
Trimmer
Ajustáveis
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Capacitores
• Capacitor de Papel
– Barato e é aplicado em circuitos de uso geral;
– Capacitores de filtro com dielétrico de papel são volumosos e seu valor é em geral limitado;
– Podem suportar altas tensões;
– Para melhorar as características o papel pode ser impregnado com óleo (mais rigidez dielétrica).
Tipos de Capacitor
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Capacitores
• Capacitor de Poliéster
– Foram criados para substituir os capacitores de papel, tendo como principais vantagens sobre os constituídos de papel: maior resistência mecânica,
– Não é um material higroscópico,
– Suporta ampla margem de temperatura (-50 °C a 150 °C) com grande rigidez dielétrica.
Tipos de Capacitor
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DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROELETRÔNICA
Capacitores
• Capacitor de Mica
– São fabricados alternando-se películas de mica (silicato
de alumínio) com folhas de alumínio;
– Utilizados em circuitos que trabalham com alta frequência
(osciladores de radiofrequência);
– Elevada Precisão.
Tipos de Capacitor
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Capacitores
• Capacitor de Mica
– São fabricados alternando-se películas de mica (silicato
de alumínio) com folhas de alumínio;
– Utilizados em circuitos que trabalham com alta frequência
(osciladores de radiofrequência);
– Elevada Precisão.
Tipos de Capacitor
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Capacitores
• Capacitor de Cerâmica – São os mais próximos aos capacitores ideais, pois
apresentam: • Indutância parasita praticamente nula; • Fator de potência nulo; • Alta constante dielétrica; • Capacitâncias entre frações de pF; • Ideais para circuitos sintonizadores, osciladores, filtros, etc.
Tipos de Capacitor
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• Capacitor de Cerâmica – São os mais próximos aos capacitores ideais, pois
apresentam: • Indutância parasita praticamente nula; • Fator de potência nulo; • Alta constante dielétrica; • Capacitâncias entre frações de pF; • Ideais para circuitos sintonizadores, osciladores, filtros, etc.
Capacitores
Tipos de Capacitor
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Capacitores
• Capacitor Eletrolítico
– São aqueles que, com as mesmas dimensões dos outros,
atingem maiores capacitâncias.
– Usado em fontes de alimentação, filtros, bloqueio CC.
Tipos de Capacitor
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Capacitores
Tipos de Capacitor
• Capacitor Eletrolítico
– São aqueles que, com as mesmas dimensões dos outros,
atingem maiores capacitâncias.
– Usado em fontes de alimentação, filtros, bloqueio CC.
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Capacitores
• Capacitor Eletrolítico de Tântalo
– Os capacitores eletrolíticos de tântalo assemelham-se
aos capacitores de alumínio mas, mesmo alcançando as
mesmas capacitâncias, são de tamanho menor.
Tipos de Capacitor
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Capacitores
Tipos de Capacitor
• Capacitor Eletrolítico de Tântalo
– Os capacitores eletrolíticos de tântalo assemelham-se
aos capacitores de alumínio mas, mesmo alcançando as
mesmas capacitâncias, são de tamanho menor.
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Capacitores
• Capacitores Integrados
Tipos de Capacitor
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DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROELETRÔNICA
Capacitores
• Capacitores variáveis e ajustáveis
– São capacitores variáveis com pequenas dimensões
normalmente utilizados em rádios portáteis e em diversos
dispositivos eletrônicos.
– Tem capacitâncias máximas em torno de 600 pF.
– São utilizados principalmente para o ajuste do valor
correto da capacitância total de um circuito.
– O ajuste pode ser obtido :
• Variando a superfície das placas
• Variando a distância entre as placas
• Variando o material do dielétrico.
Tipos de Capacitor
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Capacitores
• Capacitores variáveis e ajustáveis
Tipos de Capacitor
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Capacitores
• Capacitores variáveis e ajustáveis
Tipos de Capacitor
Simbologia
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Capacitores
• Associação Série:
• Associação Paralelo:
• Na associação mista de capacitores, o capacitor equivalente
deve ser obtido, resolvendo-se o circuito em partes,
conforme a sua configuração.
Associação de Capacitores
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Capacitores
Associação de Capacitores
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Capacitores
Associação de Capacitores
ATENÇÃO: O que é corrente elétrica?
“Corrente elétrica é o deslocamento de cargas no circuito
em um dado instante de tempo”
1 Amperè = 1 Coulomb por segundo.
PORTANTO: Corrente e carga tem relação direta na análise circuital
Circuito Série → Mesma corrente → Mesma carga
Circuito Paralelo → Corrente se divide → carga se divide
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Capacitores em Série
• Com a inserção de uma ddp haverá movimentação de elétrons nos fios
que unem os capacitores até que estes estejam carregados.
• Ao ser conectado ao terminal positivo da pilha, a armadura do capacitor
C1 fica eletrizada positivamente e induz uma separação de cargas no
fio que o liga ao capacitor C2, atraindo elétrons para sua outra
armadura que fica eletrizada negativamente.
• Este processo ocorre de maneira sucessiva entre os outros
capacitores C2, C3, Cn.
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Capacitores em Série
• Com a inserção de uma ddp haverá movimentação de elétrons nos fios
que unem os capacitores até que estes estejam carregados.
• A corrente que circula em um circuito série é a mesma. Todos os
capacitores ficam carregados com a mesma carga elétrica Q
• A carga elétrica armazenada na associação é igual a Q, pois foi essa
quantidade que a fonte movimentou.
• A tensão nos terminais da fonte é igual à soma das tensões individuais
em cada capacitor.
Circuito Série:
Corrente é a mesma
•A carga é a mesma
•Tensão se divide
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Capacitores em Série
• Com a inserção de uma ddp haverá movimentação de elétrons nos fios
que unem os capacitores até que estes estejam carregados.
• A corrente que circula em um circuito série é a mesma. Todos os
capacitores ficam carregados com a mesma carga elétrica Q
• A carga elétrica armazenada na associação é igual a Q, pois foi essa
quantidade que a fonte movimentou.
Circuito Série:
•A Corrente é a mesma (mesmo deslocamento de carga).
•A carga é a mesma em todos os capacitores;
•Tensão se divide sobre os capacitores.
C
QV
C
1 2 3F C C CV V V V (Inversamente proporcional a Capacitância)
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Capacitores em Paralelo
• Com a inserção de uma ddp haverá movimentação de elétrons nos fios que unem os capacitores até que estes estejam carregados.
• Conectando os nós A e B aos terminais da pilha, os capacitores ficam sujeitos à mesma ddp V.
• Se as suas capacidades eletrostáticas forem diferentes, os capacitores adquirem cargas elétricas Q1 e Q2 diferentes entre si.
• A carga elétrica total movimentada pela fonte, das armaduras positivas para as negativas, é igual à soma das cargas Q1 e Q2, até atingido o equilíbrio eletrostático.
•
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Capacitores em Paralelo
• Com a inserção de uma ddp haverá movimentação de elétrons nos fios que unem os capacitores até que estes estejam carregados.
Circuito Paralelo:
•A Tensão é a mesma (paralelo);
•Quanto maior a capacitância maior a carga;
•A corrente total é a soma das correntes;
•A carga total é a soma das cargas.
F C
QV V
C
1 2T C CQ Q Q
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Capacitores
Associação de Capacitores
1 2,3
1 2,3
12 369
12 36eq
C CC F
C C
9 60 540T eq FQ C V F C
1 2,3TQ Q Q
1 2,3FV V V
1
1
54045
12
TQV V
C
2,3
2,3
54015
36
TQV V
C
2 2,3 2Q V C
2 90Q C
3 2,3 3Q V C
3 450Q C
2,3 2 3Q Q Q Série Paralelo
Parte em Série C2,3
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Principais relações em circuitos resistivos e capacitivos
Q
C V Tensão [V]
Carga [C]
Capacitância [F]
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Capacitores
• O uso prático de capacitores pode estar relacionado ao
acúmulo de cargas ou como filtro de corrente.
Paciente
Flash Fotográfico Desfibrilador
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Capacitores
• O uso prático de capacitores pode estar relacionado ao
acúmulo de cargas ou como filtro de corrente.
Touchpad
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Capacitores
• O uso prático de capacitores pode estar relacionado ao
acúmulo de cargas ou como filtro de corrente.
Não permite passagem de corrente contínua
(após a carga ele vira um circuito aberto I=0)
Pequena capacitância → passagem de corrente de alta frequência)
Média capacitância → passagem de corrente de média frequência)
Alta capacitância → passagem de corrente de baixa frequência)
Em Corrente
Contínua
Em Corrente
Alternada
Divisor de
Frequências
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Capacitores
• O uso prático de capacitores pode estar relacionado ao
acúmulo de cargas ou como filtro de corrente.
Filtro de Linha
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Indutores
• Um indutor é um dispositivo elétrico passivo que armazena
energia na forma de campo magnético, normalmente
combinando o efeito de vários loops da corrente elétrica.
• A capacidade que um condutor possui de induzir tensão em
si mesmo quando a corrente varia é a sua auto-indutância ou
simplesmente indutância.
• O símbolo da indutância é o L e a sua unidade é o Henry (H).
• A fórmula para a indutância é:
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Indutores
• Um indutor é geralmente construído como uma bobina de
material condutor, por exemplo, fio de cobre.
• Um núcleo de material ferromagnético aumenta a indutância
concentrando as linhas de força de campo magnético que
fluem pelo interior das espiras.
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Indutores
• Em geral, indutores são projetados para estabelecer um
forte campo magnético na unidade, enquanto capacitores
são projetados para estabelecer um forte campo elétrico
entre as placas.
• O funcionamento de indutores é baseado na lei de Faraday
da indução eletromagnética e Lei de Lenz.
Demonstração da Lei de Faraday Demonstração da Lei de Lenz
![Page 60: Circuitos Elétricos I - wiki.itajai.ifsc.edu.br](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071816/62d4a7484289c375ec150b7a/html5/thumbnails/60.jpg)
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Tipos de Indutores
Indutores
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Indutores
• O tempo de carga/descarga é definido pela constante RL,
que relaciona a Indutância e a resistência do circuito por
onde o indutor é carregado.
Constante de Tempo
![Page 62: Circuitos Elétricos I - wiki.itajai.ifsc.edu.br](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071816/62d4a7484289c375ec150b7a/html5/thumbnails/62.jpg)
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Indutores
Comportamento em CC
Indutor em CC: Em circuitos de CC,
onde a derivada da corrente em
relação ao tempo se aproxima de zero
o indutor se comporta como um curto-
circuito. (sem variação de fluxo
magnético)
Corrente
Tensão
![Page 63: Circuitos Elétricos I - wiki.itajai.ifsc.edu.br](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071816/62d4a7484289c375ec150b7a/html5/thumbnails/63.jpg)
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Indutores
• O sistema de associação de indutores é o mesmo de
resistores e capacitores, ou seja, em série, paralelo e mista.
• O método de cálculo para se chegar à indutância equivalente
é similar aos resistores (sem considerar indutância mutua).
Associação de Indutores
![Page 64: Circuitos Elétricos I - wiki.itajai.ifsc.edu.br](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071816/62d4a7484289c375ec150b7a/html5/thumbnails/64.jpg)
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Ler Capítulo 13 e 14 do Livro do Boylestad
Elementos Reativos
![Page 65: Circuitos Elétricos I - wiki.itajai.ifsc.edu.br](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071816/62d4a7484289c375ec150b7a/html5/thumbnails/65.jpg)
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Próxima Aula
• Introdução a corrente alternada:
– Capacitores e Indutores
– Introdução a notação fasorial
65
![Page 66: Circuitos Elétricos I - wiki.itajai.ifsc.edu.br](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022071816/62d4a7484289c375ec150b7a/html5/thumbnails/66.jpg)
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Referências
1. BOYLESTAD, R. L. Introdução à análise de circuitos. 10ª
ed. São Paulo: Prentice Hall, 2004.
2. SADIKU, M. N. O.; ALEXANDER, C. K. Fundamentos de
circuitos elétricos. P. Alegre: Bookman, 2003.
3. NILSSON, J. W.; RIEDEL, S.A. Circuitos elétricos. 8ª ed.
São Paulo: Pearson, 2009.
4. HAYT, W.H, Análise de Circuitos Em Engenharia:
Mcgraw-Hill, 2014.
5. DORF, R.C.; SVOBODA, J.A. Introdução aos circuitos
elétricos, 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001.