clase 4 pm

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Planificación de

Manufactura

Profesor: Rosa Galleguillos Pozo

Mg. Ingeniería Industrial

FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICAE INDUSTRIALINGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE

AUTOMATIZACIÓN

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Unidad temática 1:

Ubicación para

instalaciones industriales

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1.3 Análisis del Punto de

Equilibrio para la Localización

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Objetivo:

Sirve para comparar diferentes alternativas de localización sobre la base

de elementos cuantificables como por ejemplo costo total, ingresos

totales o contribución total.

Análisis Punto de Equilibrio

Definición:

Estudia la relación existente entre costos y gastos fijos, costos y gastos

variables, volumen de ventas (de producción) y utilidades operacionales.

Por ende es imperativo conocer de manera precisa la naturaleza y el

comportamiento de los costos asociados al proceso productivo y/o

financiero, según sea el caso.

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Variables Asociadas al Punto De Equilibrio

Costos y gastos fijosSe entienden por costos de naturaleza fija aquellos que no varían con el

volumen de producción y que son recuperables dentro de la operación.

Costos y gastos variables

Se entienden por costos de naturaleza variable aquellos que al igual que los

costos fijos se encuentran incorporados en el producto final, pero que a

diferencia de los fijos la magnitud de los costos variables si dependedirectamente del volumen de producción.

Por ejemplo el costo de arrendamiento de un local;

cuyo valor es de US$ 1500 mensuales no variarásegún sea el volumen de producción de dicho local

Por ejemplo las materias primas, la mano de

obra y los costos indirectos de fabricación.

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Metodología

• Determinar los costos variables y fijos para cada sitio.

(Variables dependen del volumen de producción)

• Dibujar en un solo gráfico las líneas de costo total para todas

las curvas.

•

Identificar los rangos en los cuales cada una de laslocalizaciones entregue el costo más bajo.

• Resuelva a través de ecuaciones los puntos de equilibrio.

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¿CÓMO SE DETERMINA EL PUNTO DE EQUILIBRIO?

Las fórmulas empleadas en la determinación del punto de equilibrio en

unidades son las siguientes:

El costo variable unitario (C.V.U) se obtiene al dividir los costos variables totales

entre el número de unidades producidas

La fórmula empleada en la determinación del punto de equilibrio en valores

monetarios es la siguiente:

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¿CÓMO SE DETERMINA EL PUNTO DE EQUILIBRIO?

La gráfica asociada con el análisis del punto de equilibrio es la siguiente:

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Un equipo encargado de localizar cierta instalación logra reducir a cuatro

comunas su objetivo. Los costos fijos anuales por concepto de tierras,

impuestos sobre la propiedad, seguros, equipos y edificios como los costos

variables anuales como mano de obra, materiales, transporte y gastos

generales variables, se entregan en la siguiente tabla.

EJERCICIO DE APLICACIÓN

Costos Fijos Costos Variable

Comunidad por año por Unidad

A $150,000 $62

B $300,000 $38C $500,000 $24

D $600,000 $30

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Preguntas:

a) Trazar las curvas de costo total para las comunidades A,B,C y D en

un solo gráfico e identificar los rangos de costo más bajo para cada

una.

b) Aplicar análisis del punto de equilibrio sobre los rangos

detectados.

c) Si la demanda es de 20.000 unidades al año. ¿Cuál es la mejorlocalización?


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Costos Fijos Costos Variable Costo Total

Comunidad por año por Unidad (Fijo + Variable)

A $150,000 $62

B $300,000 $38

C $500,000 $24

D $600,000 $30

para 20,000 unid.

Total Costos Variables

$62


X 20.000

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Comunidad por año por Unidad (Fijo + Variable)

A $150,000 $62

B $300,000 $38

C $500,000 $24

D $600,000 $30

para 20,000 unid.

Total Costos Variable

$62 x 20,000 = $1,240,000


$1,390,000

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Comunidad por año por Unidad (Fijo + Variable

A $150,000 $62 $1,390,000

B $300,000 $38 $1,060,000

C $500,000 $24 $ 980,000

D $600,000 $30 $1,200,000

para 20,000 unid.


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Para realizar la Gráfica

a) La ecuación de costo es del tipo Y = Ki + Ci* Q, donde Ki es una

constante independiente de los volúmenes, es el costo fijo de la

localización “i”

(comunidad en este ejemplo), Ci

es el costo variableunitario de la localización “i”.

b) Por lo tanto la ecuación de costos esta representada por una recta, en

consecuencia para realizar la gráfica, solo se requiere determinar dos

puntos que satisfagan cada ecuación.

c) El 1er punto corresponderá cuando el volumen Q = 0, el par ordenado

será en consecuencia (0, Ki), el 2do punto corresponderá al par

ordenado que resulta del calculo del costo total para Q = 20.000

unidades (Para 20.000, entonces, Y=Ki + Ci * 20.000).


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Q (miles de unidades)

0

200400

600

800

1000

1200

1400

1600

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

C o s t o a n u a l ( m i l e s d e d ó l a r e s )

A

D

B

C

(20, 1390)

(20, 1200)

(20, 1060)

(20, 980)

Costos Fijos Total CostosComunidad po Año (Fijos + Variable)

A $150,000 $1,390,000B $300,000 $1,060,000C $500,000 $ 980,000D $600,000 $1,200,000

Calculamos el costo total para dos niveles de

producción Q=0 y Q=20.000 unid. Donde para

Q=0 el costo total es el fijo, y para

Q=20.000 unid. Costo total será fijo + variable.

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A

D

BC

(20, 1390)

(20, 1200)

(20, 1060)

(20, 980)

A mejor

Punto deEquilibrio


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

C o s t o a n u a l ( m i l e s d e

d ó l a r e s )

Costos Fijos Total CostosComunidad po Año (Fijos + Variable)

A $150,000 $1,390,000B $300,000 $1,060,000C $500,000 $ 980,000D $600,000 $1,200,000

B mejor

Punto deEquilibrio

A

D

BC

(20, 1390)

(20, 1200)

(20, 1060)

(20, 980)

A mejor

6.25

Punto deEquilibrio


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22


d ó l a r e s )

14.3

C mejor

(20, 980)

B mejor

Punto deEquilibrio

A

D

BC

(20, 1390)

(20, 1200)

(20, 1060)

A mejor

6.25

Punto deEquilibrio


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22


d ó l a r e s )

14.3

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17/20


0

200400

600

800

1000

1200

1400

1600

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

A mejor B mejor C mejor

Punto de Equilibrio point

6.25 14.3

A

D

B

C

(20, 1390)

(20, 1200)

(20, 1060)

(20, 980)

C o

s t o a n u a l ( m i l e s

d e d ó l a r e s )

Punto de Equilibrio

point

(A) (B)

$150,000 + $62Q = $300,000 + $38Q

Q = 6,250 unid.

$300,000 + $38Q = $500,000 + $24QQ = 14,286 unid.

(B) (C)

Cantidades Punto de Equilibrio

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0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

A mejor B mejor C mejor

Punto deEquilibrio

6.25 14.3

A

D

B

C

(20, 1390)

(20, 1200)

(20, 1060)

(20, 980)

C o s

t o a n u a l ( m i l e s d

e d ó l a r e s )

Punto de

Equilibrio

En consecuencia `para la cantidad de

20.000 unid. Es la comunidad C laaconsejada.

Ejercicio de Aplicación

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(A) (B)$150,000 + $62Q = $300,000 + $38QQ = 6,250 unid.


La cantidad de equilibrio entre B y C esta al final del rango en el cual B es

mejor y al principio del último rango donde C es mejor.

$300,000 + $38Q = $500,000 + $24QQ = 14,286 unid.

(B) (C)


La cantidad de equilibrio entre A y B se encuentra al final del primer rango,

donde A es mejor y al principio del segundo rango, donde B es mejor.

El punto obtenido entre A y B – B y C se encuentran arriba de la zona

sombreada, que no marca ni el principio ni el final de ninguno de los tres

rangos pertinentes.

Por lo tanto la localidad C es el punto donde se colocara la planta debido a

que como el pronostico de la demanda es de 20.000 unidades por año se

ubica en el rango de alto volumen.

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Ejercicio 2

Para la localización de una industria se han preseleccionado 4 lugares entrelos que hay que elegir cual es el más adecuado. Para ello se han analizado

posibles costos, los cuales se detallan a continuación:

Ejercicios Análisis del Punto de Equilibrio

Determine las localizaciones óptimas para las demanda igual a 100.

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