clase 6 ecuaciones de maxwell parte a
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Problemas de Ley de FaradayClase 06
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Ley de Faraday
Problema 1 Un toroide que tiene una sección transversal rectangular y un radio
interior se compone de 500 vueltas de alambre que conducen una corriente y una frecuencia . Una bobina se compone de 20 vueltas de alambre se une al toroide, como se muestra en la figura. Determine la fem en la bobina como una función del tiempo.
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Ley de Faraday
Problema 1
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Ley de Faraday Solución
Nos piden: en la bobina como función del tiempo
𝑎
𝐵
𝑏
𝑅𝑏 /2
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Ley de Faraday
Solución Sabemos que por la ley de Ampere, el campo
magnético a través del toroide es: Considerando que el perímetro de un circulo o la
longitud se calcula con:
Por lo tanto despejamos y tenemos:
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Ley de Faraday
Solución
Luego por la ley de inducción de Faraday tenemos:
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Ley de Faraday
Solución
Donde
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Ley de Faraday
Solución Reemplazando tenemos
En consecuencia:
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Ley de Faraday
Problema 2 La espira cuadrada de la figura esta hecha de alambres con un
Resistencia total en serie de . Se coloca en un campo magnético uniforme de con dirección perpendicular hacia el plano de la pagina. La espira, que esta articulada en cada vértice, se jala como se ilustra hasta que la separación entre los puntos A y B es de . Si este proceso tarda ¿Cuál es la corriente promedio generada en la espira? ¿Cuál es la dirección de la corriente?
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Ley de Faraday
Solución Datos
Sabemos que: Área inicial de un cuadrado: Área final de un triangulo equilátero
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Ley de Faraday
Solución
3𝑚 3𝑚
3𝑚 3𝑚
𝐴
𝐵
3𝑚 3𝑚
3𝑚3𝑚
3𝑚
𝐴
𝐵
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Ley de Faraday
Solución Luego por la ley de inducción de Faraday
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Ley de Faraday
Solución Por la ley de Lenz: El sentido o dirección de la
corriente es en el sentido de la agujas del reloj.
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Ley de Faraday
Problema 3 Un protón se mueve a través de un campo eléctrico
uniforme y un campo magnético uniforme . Determine la aceleración del protón cuando tiene una velocidad
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Ley de Faraday
Solución Datos
Sabemos que por la Ley de Lorentz
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Ley de Faraday
Solución Sabemos que por la Ley de Lorentz
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Ley de Faraday
Solución
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Ley de Faraday
Problema 4 Un protón se mueve a través de un campo eléctrico
uniforme y un campo magnético uniforme . Determine la aceleración del protón cuando tiene una velocidad