clase ic 2 y 3
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Clase IC 2 y 3TRANSCRIPT
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Clase 2
Transformadas de Laplace
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Transformada de Laplace
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Ejemplo 1
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Ejercicio
• Hallar la transformada de Laplace de la siguiente función escalón.
𝑓 (𝑡 )=0𝑝𝑎𝑟𝑎𝑡<0
𝑓 (𝑡 )=3𝑝𝑎𝑟𝑎𝑡>0
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Propiedades de la Transformada de Laplace
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Ejemplo 1
• Hallar la transformada de Laplace utilizando tablas de la siguiente función:
𝑓 (𝑡 )=5 𝑡+cos (30 )𝑒−2 𝑡
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Ejemplo 2
• Hallar la transformada de Laplace utilizando tablas de la siguiente función:
+2
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Transformada Inversa de Laplace
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Propiedades de la Transformada Inversa de Laplace
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Ejemplo 1
• Hallar la transformada inversa de Laplace utilizando tablas de la siguiente función:
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Ejemplo 1
• Hallar la transformada inversa de Laplace de:
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CASO GENERAL
• Hallar la transformada inversa de Laplace de la siguiente Función Compleja:
𝐹 (𝑠)= 𝑠+1𝑠2(𝑠+2)
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Teoremas de la Transformada de Laplace
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Ejemplo
• Hallar la transformada de Laplace de:
g
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Ejemplo
• Hallar el f(t) cuando t tiende a infinito, si la transformada de Laplace es:
𝐹 (𝑠)=1𝑠−
2
(𝑠+3)2
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Ejemplo 1
• Hallar la solución de la siguiente ecuación diferencial. Considerar x(0)=0.1
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Ejemplo 2
• Hallar la solución de la siguiente ecuación diferencial. Considerar x(0)=0.
5.5
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Ejercicio 3
• Hallar la solución de la siguiente ecuación diferencial. Considerar x(0)=0.
6