classical cryptography

Лекции по криптография, ВТУ

Класическа криптография

Пермутационни

(траспозиционни) шифри• криптография Ø яифарготпирк

• криптография Ø кпгфртрииоая

• Scytale (σκυτάλη) яаои

иртр

фгпк

Grille ( решетка)

• Girolamo Cardano (1550) – Cardan grille• Edouard Fleissner von Wostrowitz (1880)

– Fleissner (turning) grille – използван от

германската армия през Първата световна война

Класически субституционни шифри: шифър на Цезар

cbaz…jihgfed

zyxw…gfedcbа

Caesar Ø fdhvdu

x Ø x+3 (mod 26)e(x) = x+3 (mod 26)

25242322…6543210

zyxw…gfedcbа

Affine Cipher

• Обобщение: Ако имаме азбука А с n букви A = {0,1,2,…,n-1}

• e(x) = ax+b (mod n), където a и n савзаимно прости естествени числа

• d(y)=a-1(y-b) (mod n)

Pigpen (Freemason) Cipher

M A R Y I L O V E Y O U T O M

Bacon's Bi-literal CipherA - aaaaa I/J - abaaa R - baaaaB - aaaab K – abaab S - baaabC - aaaba L - ababa T - baabaD - aabaa M- abbaa U/V - babaaE - aaabb N – ababb W- baabbF - aabba O - abbba X- babbaG - aabab P - abbab Y- bababH - aabbb Q - abbbb Z –babbb

Pt: ITS BACON Et: abaaa baaba baaab aaaab aaaaa aaaba abbab ababb =========================Et: ab aaa baa bab aaaba aaa baaaaaa aa baab baba babb Lt: Hi, how are you doing. The weather is nice here today. Ct1: Hi, HOW aRE yOu DOInG. THE wEATHER IS nICe hErE tOday.

Честотен анализ

Шифър на Цезар

Декриптирайте текста, криптиран сшифър от вида

e(x) = x+b (mod 26), b=?

HwduYttq nx f htruwjmjsxnaj kwjjjizhfyntsfq uwtlwfr fgtzy hwduytlwfumd fsi

hwduyfsfqdxnx tkkjwnsl jcyjsxnaj tsqnsjmjqu fsi rfsd anxzfqnefyntsx.

HwduYttq nx f htruwjmjsxnaj kwjj jizhfyntsfq uwtlwfr fgtzy hwduytlwfumd fsihwduyfsfqdxnx tkkjwnsl jcyjsxnaj tsqnsj mjqufsi rfsd anxzfqnefyntsx.

252423222120191817161514131211109876543210

1

g

3779-7101136--10333123513161-3

zyxwvutsrqponmlkjihfedcba


• (b=1) Gsqtvilirwmzi

252423222120191817161514131211109876543210

1

g

3779-7101136--10333123513161-3


h

g

azyxwvutsrqponmlkjigfedcb



• (b=5) comprehensive

252423222120191817161514131211109876543210

1

g

3779-7101136--10333123513161-3


l

g

edcbazyxwvutsrqponmkjihgf


CrypTool is a comprehensive free educational program about cryptography

and cryptanalysis offering extensive online help and many visualizations.

Честотен анализ

• Едгар Алън По –“Златният бръмбар”

8 – 33 пътиï 8 #е;48 – 7 пътиï ;48 #the

53‡‡†305))6*;4826)4‡.)4‡);806*;48†8 ¶60))85;1‡(;:‡*8†83(88)5*†;46(;88*96 *?;8)*‡(;485);5*†2:*‡(;4956*2(5*—4)8 ¶8*;4069285);)6†8)4‡‡;1(‡9;48081;8:8‡1;48†85;4)485†528806*81(‡9;48;(88;4 (‡?34;48)4‡;161;:188;‡?;

53‡‡†305))6*the26)h‡.)h‡)te06*the†e¶60))e5t1‡(;:‡*e†e3(ee)5*†th6(tee*96*?te)*‡(the5)t5*†2:*‡(th956*2(5*—h)e¶e*th0692e5)t)6†e)h‡‡t1(‡9the0e1te:e‡1the†e5th)he5†52ee06*e1(‡9thet(eeth(‡?3hthe)h‡t161t:1eet‡?t

Афинен шифър

Декриптирайте текста, криптиран с шифър от видаe(x) = ax+b (mod 26), a=?, b=?

JZQ QEDLCQGJ TUDOG UT GQKDQJ SDCJCRW DQAMCDQNLCJJlQ OUDQ JZER LUKEl XQR ERN XEXQD ERELUWG, EGOUGJ XQUXLQ KUMLN RUJ DQEN.

• e # q ï e(4) = 4a+b = 16 (mod 26)• the # JZQ ï e(19) = 19a+b = 9 (mod 26)

ï a=3, b=4

252423222120191817161514131211109876543210

6

g2-52-921614-3426392--995-1


JZQ QEDLCQGJ TUDOG UT GQKDQJSDCJCRW DQAMCDQN LCJJlQ OUDQJZER LUKEl XQR ERN XEXQD ERELUWG, EG OUGJ XQUXLQ KUMLN RUJ DQEN.

e(x) = 3x+4 (mod 26)

The earliest forms of secret writing required little more than local pen and paper analogs, as most people could not read.

252423222120191817161514131211109876543210

w

g

byvspmjgdaxurolifcztqnkhe


Многоазбучна субституция:шифър на Виженер

ключова дума: шифър

ь ю я а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щъ

х ц ч ш щ ъ ь ю я а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т уф

щ ъ ь ю я а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц чш

й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ь ю я а б в г д е ж зи

с т у ф х ц ч ш щ ъ ь ю я а б в г д е ж з и й к л м н о пр

б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ь ю яа

Криптография Ø дшюлдилжъжвз

период 5

Криптоанализ на шифъра на

Виженер

1. Тест на Kasiski (1863) – дължината накодовата дума е делител на НОД наразстоянието между идентичнитепоследователности с дължина ≥ 3

2. Тест на Friedman (1925) – индекс насъвпадение (index of coincidence) –вероятността случайно избрана двойкабукви в съобщението да съвпадат:

IC=N(N-1)

n1(n1-1)+ n2(n2-1)+µ+ nc(nc-1))

Шифър с автоключ

• yi = axi + bxi-1 (mod n) или• yi = axi + byi-1 (mod n)Пример: yi = xi + xi-1 (mod 26), x0 = 2Cryptography =

2,17,24,15,19,14,6,17,0,15,7,24# 4,19,15,13,… = etpn…

Шифърът с автоключ е потоков шифър

Полиграфови шифри

• Плайфер – диграфов шифърCr yp to gr ap hy # eoafkgbolfjf

• bifid ciphercryptography # upxbpzfkceoj

231143331151

154121253154• Trifid cipher

hjsvz5

wmxtk4

ribgo3

enudc2

fyalp1

54321

Шифър на Хил

• Използва се nµn матрица M с елементиот �c, която е обратима в �c

(НОД(detM,c)=1)• C=26, n=3, cryptography:

(M(cry)T, M(pto)T, M(gra)T, M(phy)T)

Криптографски машини

• Hagelin (US Army)• Enigma (German Army and Navy)• Purple (Japanese Diplomatic)• Fialka (съветска машина от времето настудената война)

Машината ЕНИГМА

Потокови шифри: шифър на Върнам(one-time pad)

• Азбука � = {0,1}

m1m2…mt c1c2…ct

ci = mi ∆ ki , i=1,2,…,t

• Теоретично неразбиваем (съвършеносигурен)

k1 k2 … kt

classical cryptography

Documents

hwduyttq nx

vwx

cryptography

bacon

grille

ax

weather

mod 26