Cobb-Douglas Production (Analisis Pendekatan Ekonomi Mikro dan Ekonomi Makro)

Dini Junanti

Hilman Fauzi Nugraha

Abstraksi

Kegiatan produksi merupakan trilogi (Konsumsi, Distribusi, dan Produksi) kegiatan yang

secara niscaya senantiasa menjelma dalam suatu perekonomian. Proses ini senantiasa

menjadi salahsatu indicator dalam assessment (Penilaian) perjalanan suatu ekonomi pada

waktu dan wilayah tertentu. Walau terkesan bersifat mikro, akan tetapi jika dihitung secara

agregat (keseluruhan) maka akan menghasilkan nilai kauntitatif yang makro. Berkaitan

dengan paradigma teori ekonomi makro, sesungguhnya teori produksi dapat dilihat dari nilai

akhir suatu output yang dimaksimalkan dalam suatu perekonomian yaitu melalui PDB

ataupun PNB, yang selanjutnya dikategorikan seabagi suatu pertumbuhan ekonomi. Meteode

kuantitatif (matematis) untuk mengejaweantahkan pemahaman diatas mengenai teori

produksi baik yang bersifat mikro ataupun makro telah banyak digunakan, akan tetapi

diantara banyak metode tersebut belum mewakili seluruh variable yang seyogyanya

berpengaruh terhadap teori tersebut. Maka oleh karena itu dibutuhkan suatu metode yang

mampu mengejawantahkan kegiatan ini dalam sebuah model atau fungsi didasarkan pada

variabel-variabel yang mempengaruhinya. Dalam tulisan ini akan dibahas tentang fungsi

produksi dengan menggunakan analisa Cobb-Douglas Production, dengan analisis

pendekatan Ekonomi Mikro dan Ekonomi Makro.

BAB I

PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang

Fungsi produksi adalah hubungan fisik antara masukan prosuksi (Input) dan Produksi

(output). Analisis fungsi produksi sering dilakuakn oleh para peneliti, akarena mereka

menginginkan informasi bagaimana sumber daya yang terbatas seperti tanah, teaga kerja dan

modal dapat dikelola dengan baik agar produksi maksimum dapat diperoleh.

Dalam praktek, penggunaan masukan produksi tersebut masih dipengaruhi oleh factor

lain diluar control manusia, misalnya, serangan hama penyakit dan iklim. Oleh karena itu, dalam

fungsi produksi, dikenal istilah “factor ketidaktentuan (Uncertainty)” dan “risiko (Risk)”.

Besarnya tingkatan factor ketidaktentuan ini akan menentukan besarnya risiko yang dihadapi.

Bila petani atau pengusaha sulit untuk menduga kapan akan terjadi musibah (misalnya usaha

yang dilakukan adalah risky), amak usaha yang dilakuakan adalah berdasarkan konsep

ketidaktentuan tadi. Dengan demikian, bila seseorang akan melakukannya pendugaan dengan

menggunakan fungsi produksi pada usaha yang demikian, maka bentuk fungsi produksinya

adalah under risk. Bentuk fungsi yang demikian, juga telah dikembangkan oleh para peneliti,

misalnya, Anderson, Dillon, dan Hardaker (1997).

Dalam keadaan dimana factor ketidaktentuan dan risiko dianggap tidak terlalu besar

pengaruhnya, maka penggunaan analsis fungsi produksi deterministic akan menghasilkan dugaan

yang mungkin relative baik. Bila bentuk fungsi produksi yang sesuai dengan problematic dalam

sesuatu usaha itu diketahui, maka sebenarnya fungsi tersebut sudah dapat dipakai untuk

mendapatkan berbagai informasi, antara lain: menentukan kombinasi masukan (input) produksi

mana yang baik ; dan sampai sebesar berapa masukan produksi tersebut berpengaruh terhadap

produksi yang diperoleh.

Maka oleh karena itu dibutuhkan suatu metode analisis yang mampu melibatkan variable-

variabel yang dirasa sulit untuk diamsukkan dalam suatu fungsi atau persamaan menjadi layak

dan perlu diperhatikan. Makas sesungguhnya analisis fungsi Cobb-Douglass merupakan metode

analisis yang akan menerangkan dan mengejawantahkan suatu bentuk persamaan dilihat dari

hubungan dan pengaruhnya antara varaibel Independent (Bebas) dengan variable Dependent

(Tidak bebas).

I.2 Rumusan Penulisan

Tulisan ini akan membahas beberapa topik yang berkaitan dengan salahsatu bahasan

utama mata kuliah Teori Ekonomi Makro II yaitu Cobb-Douglas Production (analisa Teori

ekonomi mikro dan ekonomi makro) dengan cakupan dibawah ini :

1. Pemahaman fundamental tentang teori fungsi produksi

2. Pendekatan teori fungsi produksi dari berbagai model matematika

3. Fungsi produksi Cobb-Douglas ; Sebuah pembahasan dasar dan khusus

4. Metode statistika pembahasan fungsi produksi Cobb Douglas ; Dari Teori ke Praktek

5. Fungsi produksi dalam ekonomi mikro disandingkan dalam tataran pembahasan ekonomi

makro

I.3 Tujuan Penulisan

Tulisan ini dibuat untuk memenuhi tugas akhir mata kuliah Teori Ekonomi Makro II

dengan dosen pengampu bapak Sujana, S.E, M.M dan sedikitnya memberikan tambahan

pengetahuan bagi rekan-rekan semata kuliah lainnya ataupun memberikan pealtihan bagi penulis

dalam menghasilkan sebuuah karya yang baik sesuai dengan harapan besar semuanya.

I.4 Metodologi Penulisan

Tulisan ini dibuat dalam bentuk makalah yang persuasive yakni penulis hanya

menyampaikan atau memberikan pemaparan mengenai tema/topic yang menajdi bahasan denagn

bersumber dari beberapa kajian pustaka yang telah ada.

BAB II

PEMBAHASAN

II.1 Pemahaman Fundamental Tentang Teori Produksi

Sebelum menginjak kepada pembahasan tentang teori produksi dengan metode Cobb-

Douglas, maka dalam pembahasan pertama akan diungkap terlebih dulu mengenai pemahaman

dasar tentang teori produksi.

Proses teori produksi sesungguhnya terjadi dalam alur proses terjadinya kegiatan

ekonomi, baik kegiatan ekonomi dalm ruang lingkup mikro (kecil) atau ruang lingkup yang

makro (besar). Proses produksi merupakan suatu tindakan yang dilakukan oleh stakeholders

ekonomi (dalam hal ini firm / perusahaan) dengan mengoptimalkan Input untuk memaksimalkan

output. Berkaitan dengan eksistensi input diatas, maka input tersebut sesungguhnya didapat dari

stakeholders ekonomi yang lain (dalam hal ini Households / Rumah tangga ). Dan ini merupakan

gambaran kecil proses prosuksi dalam ranah ekonomi mikro, yang hanya melibatkan dua

stakeholders ekonomi saja.

Berbeda halnya dalam ranah ekonomi makro, proses produksi melibatkan dua

Stakeholders (pelaku ekonomi) lainnya yaitu Government (Pemerintah) dan Rest of the World

(Luar negeri), paparan diatas dapat dideskripsikan dalam gambar dibawah ini :

Gambar 1

The Map of the Economy and Function Production Position[4]

Selanjutnya, dalam pembahasan ekonomi mikro yang berkaitan dengan teori produksi

maka terdapat istilah Factor-Faktor Produksi dan Fungsi Produski. Faktor-Faktor Produksi

dalam teori produksi diartikan sebagai Fungsi yang menunjukkan output tertinggi yang dapat

diprosuksi perusahaan untuk setiap kombinasi input tertentu. Sedang Fungsi Produksi adalah

Suatu Fungsi yang menunjukkan output (keluaran) terbesar yang dihasilkan perusahaan untuk

setiap kombinasi Input tertentu.

Penjelasan diatas biasanya diturunkan dalam bentuk sebuah rumusan dibawah ini :

Q = f (K,L)

Diketahui :

Q : Output yang dihasilkan

K : Input Produksi (Capital)

L : Input Produksi (Labour)

II.2 Fungsi Produksi ; Tinjauan Model matematika (Pendekatan Lain)

Fungsi produksi telah banyak digunakan dalam metode analisis matematika, karena begitu

sulitnya proses ini jikalau diejawantahklan melalui pendekatan kualitatif (non matematis).

Dibawah ini akan disampaikan pendekatan model matematika untuk fungsi produksi yaitu model

matematika fungsi linear dan non linear.

Gambar 2 Fungsi Produksi Linear vs Non Linear

Penjelasan Gambar :

Gambar 1 mendeskripsikan tentang teori produksi dalam model fungsi linear. Dijelaskan bahwa

dalam model ini fungsi produksi akan berjalan linear (tegak lurus) membentuk kurva ke atas (up

word Sloping), artinya ketika input produksi (dalam hal ini capital atau tenga kerja) ditambah

atau bertambah banyak maka efek yang terjadi adalah bertambahnya output produksi sampai

kapanpun. Hal ini terjadi kerena dalam funsgi linear tidak dimasukkannya variable exogenous

lain yang sekiranya akan berpengaruh terhadap fungsi produksi tersebut.

Gambar 2 mendeskripsikan tentang teori produksi dalam model funsgi non linear. Dijelaskan

bahwa daalm model ini, fungsi produksi akan berjalan seperti halnya dalam fungsi linear yakni

membentuk kurva ke atas (Up Word Sloping), akan tetapi pada suatu titik (dibaca kondisi atau

situasi) akan terjadi Diminishing (penurunan) dari suatu produksi, yang biasa disebut The law of

Diminishing Production. Artinya ketika suatu proses produksi menambah Input dalam kondisi

tertentu maka akan meneikkan output produksi, akan tetapi pada suatu kondisi pula ketika input

produksi ditambah dengan dalih ingin memaksimalkan output produksi sedang tidak

diperhatikkannya variable exogenous seperti upah atau uang lainnya maka input produksi tadi

akan membengkak menjadi beban (biaya) abru untu proses produksi, akhirnya output yang

dihasilkan malah menjadi menurun

II.3 Fungsi Produksi Cobb - Douglass

II.3.1 Sejarah Singkat Fungsi Cobb-Douglass

• Fungsi produksi Cobb-Douglas diperkenalkan oleh Cobb, C.W dan Douglass, P.H (1982),

dalam artikelnya “A Theory of Production”. Artikel ini dimuat dalam majalah American

Economic Review 18, halaman 139-165.

• Sejak itu fungsi Cobb-Douglas dikembangkan oleh peneliti sehingga namanya bukan saja

“fungsi produksi”, tetapi juga yang lain, yaitu “fungsi biaya dan fungsi keuntungan”. Hal

ini menunjukkan bahwa fungsi Cobb-Douglas memang dianggap penting

II.3.2 Definisi dan ruang Lingkupnya

Fungsi Cobb-Douglas adalah suatu fungsi atau persamaan yang melibatkan dua atau lebih

variabel, dimana variabel yang satu disebut dengan variabel dependen (yang dijelaskan/Y), dan

yang lain disebut variabel independen (yang menjelaskan/X). (Soekarwati,1993)

Dalam fungsi produksi, maka fungsi produksi Cobb-Douglas adalah suatu fungsi produksi yang

ingin memperlihatkan pengaruh input yang digunakan dengan output yang diinginkan.

Pentingnya pendugaan menggunakan EKONOMETRIKA (Ekonomi, Matematika, Statistika)

II.3.3 Pentingnya Analisis Ekonometrika

II.3.3.1 Analisis regresi

Analisis regresi adalah analisis yang digunakan untuk menelaah arah dan kekuatan hubungan 2

variabel yang mungkin mempunyai hubungan sebab akibat, dan peramalan/ pendugaan yang

berimplikasi mendekati nilai tengah populasi.

Analisis regresi ada beberapa macam yaitu :

a. Regresi linier atau lurus

adalah hubungan antara y dan x yang hanya terdiri dari satu variabel saja atau berpangkat

satu. Persamaan fungsi linier dapat dituliskan sebagai berikut:

Ŷ = a + bx + e

Penjelasan ;

Dimana ;

a = Intercep b = kemiringan

Ŷ = untuk membedakan antara nilai ramalan dengan nilai pengamatan

e = error/kesalahan dalam persamaan / error diharapkan sekecil mungkin

Rumus :

b. Regresi Berganda

adalah suatu alat analisis yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara y dengan beberapa

variabel x. Persamaan regresi berganda dapat dituliskan sebagai berikut :

Ŷ = b0 + b1x1 + b2x12 + e

Setiap pengamatan memenuhi hubungan sebagai berikut :

Ŷ = b0 + b1x1 + bix1i + bix2i + ei

Rumus :

c. Regresi bila variabelnya tidak

linier maka dijadikan

parameter linier

Penyelesaian hubungan antara y dan

x adalah sebagai berikut :

Persamaan dalam Fungsi produksi Cobb Douglas

Y = axibix2b2eu

Ln Y = ln a + b1ln X1 + b2ln X2 + ln e

Misalnya : Z = lnY

α = ln a

X11 = ln X1

X22 = ln X2

μ = ln e

Karena penyelesaian fungsi Cobb Douglass harus diubah bentuk fungsinya menjadi fungsi linier,

maka ada persyaratan yang harus dipenuhi sebelum menggunakan persamaan tersebut :

1. Tidak ada nilai pengamatan yang bernilai nol sebab logaritma dari nol adalah suatu

bilangan yang besarnya tidak diketahui

2. Dalam fungsi produksi,perlu asumsi bahwa tidak ada perbedaan tehnologi dalam setiap

pengamatan, ini artinya kalau fungsi produksi yang dipakai dalam pengamatan

memerlukan lebih dari satu model, maka perbedaan tersebut terletak pada intersep dan

bukan pada kemiringan (slope) model tersebut

3. Tiap variabel x adalah perfect competition

4. Perbedaan lokasi seperti iklim adalah tercakup pada faktor kesalahan u (disturbance

term)

II.3.4 Alasan Pokok, Mengapa Fungsi Cobb-Douglas Lebih Banyak Dipakai Peneliti

3 Alasan Pokok, mengapa Fungsi Cobb-Douglas lebih banyak dipakai peneliti, antara lain:

1. Penyelesaian fungsi Cobb-Douglas relatif lebih mudah dibandingkan dengan fungsi

produksi

2. Hasil pendugaan garis melalui fungsi Cobb-Douglas akan menghasilkan koefisien regresi

yang sekaligus juga menunjukkan elstisitas

3. Besaran elastisitas tersebut sekaligus menunjukkan tingkat besaran Return to Scale

Data, data yang dipakai mempunyai limitasi yang penting dalam penggunaan fungsi cob douglas

antara lain :

1. data harga yang dipakai pada fungsi cobb douglas apabila menggunakan data cross section

harus mempunyai nilai variasi yang cukup. Kenyataan data harga input didasarkan pada

harga pemerintah yang cenderung konstan dan variasinya kecil

2. pengukuran data yang dilakukan agak sulit seperti upah tenaga kerja apakah upah riil atau

diluangkan

3. data tidak boleh ada nilai nol atau negatif karena nilai logaritma dari nol atau negatif

adalah tidak terhingga

Asumsi, penggunaan asumsi harus tepat dan sesuai seperti asumsi penggunaan tehnologi

dianggap netral yang artinya intercept bisa berbeda, tetapi slope garis penduga cobb

douglas dianggap sama padahal belum tentu tehnologi didaerah penelitian sama.

Soekartawi (1993) menyatakan Return to scale (RTS) digunakan untuk mengetahui apakah

kegiatan dari usahatani tersebut mengalami kaidah increasing, constan atau decreasing return to

scale serta dapat menunjukkan efisiensi produksi secara tehnis. Ada tiga alternatif yang bisa

terjadi dalam RTS, yaitu :

1. Decreasing return to scale, apabila (b1 + b2) <>

2. Constant return to scale, apabila (b1 + b2) = 1, artinya bahwa proporsi penambahan

faktor produksi akan sama dengan proporsi penambahan produksi

3. Increasing return to scale, apabila (b1 + b2) > 1, artinya bahwa proporsi

penambahan produksi melebihi proporsi penambahan faktor produksi

II.3.5 Contoh Pengaplikasian Analisis Fungsi Produksi Cobb-Douglass

Penelitian yang dilakukan oleh Ati Haryati

judul

“Analisis pendapatan dan efisiensi

penggunaan factor-faktor produksi

pada usahatani jagung hibrida

varietas pioneer dan cargil di

Situbondo”

Didapat hasil perhitungan sebagai berikut :

Ln Y = 4.599 + 0.089 ln X1 -0.006 X2 - 0,004 ln X3 + 0,014 ln X4 + 0,787 ln X5

Deskripsi :

Variabel Koefisien regresi

(bi)

Salah baku

(Sbi)

t hitung

Intercep

1. Benih (X1)

2. Pupuk urea

(X2)

3. Pupuk KCL

(X3)

4. Pupuk ZA (X4)

5. Tenaga kerja

(X5)

F hitung

R2

∑ bi

4,599

0.089

-0.006

-0.004

0.014*

0.787*

4.877

0.385

0.88

1,540

0.110

0.008

0.005

0.005

0.280

2,986

0.419

-0.833

-1.031

3.033

2.808

II.3.6 Kelemahan Fungsi Cobb-Douglass

Akan Tetapi fungsi cobb douglas ini juga mempunyai kelemahan-kelemahan, antara lain :

1. Spesifikasi variabel yang keliru, hal ini menyebabkan nilai elastisitas produksi yang

diperoleh negatif atau nilainya terlalu besar atau kecil. Spesifikasi ini akan menimbulkan

terjadinya multikolinearitas pada variabel bebas

2. Kesalahan pengukuran variabel, hal ini terjadi bila data kurang valid sehingga

menyebabkan besaran elastisitas produksi yang terlalu besar atau kecil.

3. Bias terhadap variabel manajemen. Faktor manajemen merupakan faktor penting untuk

meningkatkan produksi karena berhubungan langsung dengan variabel terikat seperti

manajemen penggunaan faktor produksi yang akan mendorong besaran elastisitas tehnik

dari fungsi produksi ke arah atas. Manajemen ini berhubungan dengan pengambilan

keputusan dalam pengalokasian variabel input dan kadang sulit diukur dalam pendugaan

fungsi cob douglas

4. Multikolinearitas, dalam fungsi ini sulit dihindarkan meskipun telah diusahakan agar

besaran korelasi antara variabel indipenden tidak terlalu tinggi seperti memperbaiki

spesifikasi variabel yang dipakai

http://ekonommuhammad.blogspot.com/2010/01/cobb-douglas-production-analisis.html