Çok katli amplİfİkatÖrler
DESCRIPTION
Analog elektronikte çok katlı amplifikatörlerin çalışma prensipleri davranış modelleri anlatılmıştır. Ayrıca analog devrelirin ac/dc analiz teknikleri ve dizayn edilmeri anlatılmıştır.TRANSCRIPT
ELEKTRONİK ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLER
Prof. Dr. Halit PASTACI (ÇOĞALTILIP SATILAMAZ)
1
ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLER
Daha önceki iki bölümde FET ve bipolar transistörlü tek katlı amplifikatörler incelendi.
Herbirinde üç değişik montaj gözönüne alındı. Bu bölümde ise kaskad bağlı iki veya daha
fazla katlı amplifikatörüler gözönüne alınacaktır. Bu devreler daha fazla kazanç elde etmek
amacı ile kullanılır. Bunun dışında giriş ve çıkış empedans dengesini sağlamak ve bant
genişliğini arttırmak gayesi ile de çok katlı amplifikatörler kullanılır.
Bu bölümde çok katlı amplifikatörlerin orta frekanslardaki kazançları ile yaklaşık L ve H
köşe frekanslarını hesaplayarak analiz ve tasarımı yapılacaktır.
8.1. ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLERİN ORTA FREKANSLARDAKİ ANALİZİ
Burada da tek katlı amplifikatörlerdeki yöntem izlenecektir. Önce DC çalışma noktası ve
buna bağlı olarak hibrid-π modeline ait parametreler hesaplanacaktır. Bulunan parametrelere
göre amplifikatörün orta frekans eşdeğer devresi çizilerek gerekli hesaplamalar yapılır.
Şekil-8.1 'de ortak emetörlü iki katlı bir amplifikatör devresi ve bunun orta frekans eşdeğeri
gösterilmiştir. Çok katlı devrelerin gerilim kazançlarının hesabı son kattan ilk kata doğru
yapılır. Kolaylık sağlaması bakımından rx1=rx2=0 kabul edelim.
Yük direncindeki gerilim denkleminden başlayarak,
22m2CLoVgRRV
))(//(
11m1C2B22VgRRrV
))(////(
11m1C2B22m2CLoVgRRrgRRV
))(////)()(//(
elde edilir. Vi=V1 ile,
ELEKTRONİK ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLER
Prof. Dr. Halit PASTACI (ÇOĞALTILIP SATILAMAZ)
2
C
B
E
CE2
R12RC2
RE2
C2
C3
RL Vo
+
-
2N5088
2kW
VCC=18V
C
B
E
CE1
RC1
RE1
C1
Vs
+
Rs
2N5088
300W
8kW123kWR11
123kW
R21
58kW 5kW 50µF 80µF5kW
R22
58kW
10µF
10µF
10µF
Io
T1 T2
8kW
(a)
gm2V2
RC2RL Vo
+
-
Ro
gm1V1
RB1=R11//R21
r1Vs
+
Rs
RB2RC1
rx1 rx2
V1
+
-
V2
+
-
r2
Zi1 Zi2 RB2=R12//R22
RB1
(b)
Şekil-8.1 a) Ortak emetörlü iki katlı bir amplifikatör. b) Amplifikatörün orta frekans eşdeğer devresi.
))(////)()(//(1m1C2B22m2CL
i
o
VigRRrgRR
V
VA
elde edilir. Toplam kazanç ise,
11B1irRZ
// ile,
11Bs
11B
1m1C2B22m2CL
i
o
VirRR
rRgRRrgRR
V
VA
//
//))(////)()(//(
olarak bulunur. Görüldüğü gibi ortak emetörlü devredeki gerilim kazancı yük direncine, r 'ye
ve gm'e bağlıdır. Transistör parametreleri değişik değerlerde olabileceğinden AVs 'in minimum
olabilmesi için; gm1 ve gm2 ile r1 ve r2 'nin minimum olması gerekir. Bunların içinde o1(min) ve o2(min) değerleri seçilmelidir. Dolayısı ile her transistörün minimum IC ve o değerlerini
seçmek gerekir.
Devredeki transistörlerin DC kutuplamaları benzer olduğundan bir katın DC analizi yeterlidir.
W k43958123RTh
.//
V77518x12358
58V
Th.
ELEKTRONİK ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLER
Prof. Dr. Halit PASTACI (ÇOĞALTILIP SATILAMAZ)
3
IC 'nin en büyük değeri VCE=0 edle edilir. Böylece 18/(8+5)=1.38mA bulunur. Katalogtan dc
ve o(min) için 350 değerini almak uygundur. Buna göre,
mA1mA99805x351439
650775350I
C
.
.
)..(
V51x5818VCE
)(
V3546505VCB
..
mS938gm
.
W
k9938
350r
.
değerleri bulunur. Bu sayısal değrlere göre,
8890439930
43999388439993882A
).//(.
).//().)(//.//)(.)(//(
Vso olur.
Bu kazanç oldukça büyük olup, giriş ve çıkış işaretleri aynı fazdadır.
Akım ve gerilim kazancı daha önceki bölümlerde açıklandığı gibi hesaplanır.
L
i
ViIR
ZAA ,
IViPxAAA
İhmal ettiğimiz bazlararası dirençleri de hesaba katarak (rx1=rx2=50W),
8820RrrR
Rrr
rr
rx
gRRrrx
rr
rgRR
V
VA
1B11xs
1B11x
11x
1
1m1C2B2x
22x
2
2m2CL
s
o
Vo
)(
)()(
)()////)(
))()(//(
değeri bulunur. Görüldüğü gibi rx 'in etkisi %1 'den azdır.
Üç ortak emetörlü katın kaskad bağlanması ile oluşan Şekil-9.2 'deki devreyi gözönüne
alalım. Buradaki herbir katın çalışma noktası farklıdır. Devre elemanları aşağıdaki gibi
seşilmiş olsun.
RB1=30kW RB2=30kW
RB3=10kW RL=RC3=5kW
ELEKTRONİK ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLER
Prof. Dr. Halit PASTACI (ÇOĞALTILIP SATILAMAZ)
4
RC2=10kW RC1=20kW
Rs=1kW IC1=1mA
IC2=2mA IC3=3mA
o1=300 o2=400
o3=500 r1=7.71kW
r2=5.14kW r3=4.28kW
Vs
+
RsC
B
E
CE3
R13 RC3
RE3
C4
RLVo
+
-
R23
Io
T3
C2
VCC1
C
B
E
CE1
RC1
RE1
C1
R11
R21
T1
C3
VCC2
C
B
E
CE2
RC2
RE2
R12
R22
T2
VCC3
Ii+
-
Vi
(a)
RB1=R11//R21
r1Vs
+
Rs rx1
V1
+
-
Zi1
RB1
gm3V3
RC3 RL Vo
+
-
Ro
gm1V1
RB2RC1
rx2
r2
RB2=R12//R22Zi2
V2
+
-
gm2V2
RB3RC2
rx3
r3
RB2=R12//R22Zi2
V3
+
-
Şekil-8.2 a) Ortak emetörlü üç katlı kaskad bağlı bir amplifikatör devresi. b) Devrenin orta frekans
eşdeğeri.
ELEKTRONİK ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLER
Prof. Dr. Halit PASTACI (ÇOĞALTILIP SATILAMAZ)
5
Bazlararası direnç sıfır kabul edilerek soVs
VVA / gerilim kazancı,
0009405307171
307177116x
2020145877101028493855AVs
,,)//.(
)//.().(
)////.)(.)(//)(.)(.)(//(
değeri elde edilir. Bu kazanç 135dB 'den büyük olup, giriş ve çıkış işaretleri arasında 180˚
fark vardır.
Bir FET elmanı içeren iki katlı bir amplifikatör devresi ise Şekil-8.3 'te gösterilmiştir. FET
elemanı orak emetör montajında ve bipolar transistör ise ortak baz montajındadır. İlk katın
ortak emetör (CE veya CS) ve ikinci katın ortak bazlı (CB) veya ortak kapılı (CG) olması ile
oluşan amplifikatöre kaskod (cascode) amplifkatör denir. Bu devrenin giriş direnci büyük
olup, giriş ile çıkış arasında iyi bir izolasyon sağlanır. Ayrıca, H köşe frekansının yüksek
olması nedeni ile FM giriş katları gibi yüksek frekans uyglamalarında kullanılır.
Ortak bazlı devrenin giriş empedansı )///(//mE
g1rR
olduğundan devrenin orta
frekanslardakı kazancı,
585256
255
533
178853453325A
Vso.))(
.//.////)()(.)(//(
olarak elde edilir. Eğer büyük kazanç gerekirse giriş katı olarak da ortak emetörlü bipolar
transistör kullanılır. Bu durumda ise giriş direnci küçülür.
Devrenin akım ve güç kazancını hesaplamak için AVi kazancını bulmak gerekir. Devreden,
615533
178853453325A
Vi.)
.//.////)()(.)(//(
veya 15dB olur.
Akım ve güç kazancı ise,
7152
225x615
V
Zx615
V
ZxA
V
Zx
R
V
I
IA
i
i
i
i
Vi
i
i
L
o
i
o
I ..
4010xAAIV
IVA
IVi
ii
oo
P şeklinde hesaplanır.
ELEKTRONİK ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLER
Prof. Dr. Halit PASTACI (ÇOĞALTILIP SATILAMAZ)
6
C
B
E
RC
C2
CB R22
R12
+
RERL Vo
+
-
C3
VCC
Io
Ro
C1
VDD=20V
D
G
S
RDR1
RSSR2
CSSVi
+
-
Vs
+
Rs
Ii
Ri
15V
2kW
5µF
5µF
25µF
50kW
25kW1kW
3kW1.7MW
0.3MW
1kW
gm=33.5mS
r=8.78kW
VP=-3VIDSS=9mAT1
T2
5kW
5kW
25µF
5µF
(a)
gm2V2
Io
V2
+
-RC RL Vo
+
-RE
r2
B
E
C
Rogm1V1
RBVs
+
Rs G D
S
RDV1
+
-
1kW
255kW 3kW5kW
5kW 2kW
gm2=33.5mS
r2=8.78kWgm1=4mS
Ri
(b)
Şekil-8.3 a) Ortak emetörlü (CS) ve ortak bazlı (CB) devrelerden oluşmuş bir kaskod amplifikatör. b)
ID=1mA ve IC=0.859mA için çizilmiş orta frekans eşdeğer devresi.
8.2. ÜST KESİM FREKANSININ YAKLAŞIK HESABI
Üst kesim frekansının yaklaşık değeri önceki bölümde açıklandığı gibi açık devre zaman
sabiti yöntemi ile bulunur. Yüksek frekanslarda elektrodlar arası kapasiteler etkilidir. Üst
kesim frekansı (H) alt kesim frekansına (L) göre çok büyük değerli olduğundan
amplifikatörün bant ginişliği (H -L) üst kesim frekansa eşit kabul edilebilir.
Şekil-8.1 'deki devreyi tekrar gözönüne alalım. Bunun yüksek frekans eşdeğeri Şekil-8.4 'teki
gibi olur. Burada toplam olarak dört kapasite bulunduğundan dört zaman sabitinin (t1, t2, t1,
t2) bulunması gerikir. Daha önceki bölümde yapıldığı gibi burada da dört zaman sabiti
toplanarak tahmini üst kesim frekansı bulunur. Yani,
2121
Htttt
1
olur.
İlk olarak t1=R1C1 zaman sabitini hesaplayalım. Burada, R1 direnci C1'in Thevenin
direnci olup, C2, C1 ve C2 'nin açık devre edilmesi ile bulunan dirençtir. Şekil-8.4 'ten,
)//(//1Bs1x11
RRrrR
ELEKTRONİK ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLER
Prof. Dr. Halit PASTACI (ÇOĞALTILIP SATILAMAZ)
7
11Bs1x11
CRRrrt
)//(//
olur. Benzer şekilde,
)//(//2B1C2x22
RRrrR
bulunur.
R1ve R2 dirençlerinin bulunuşu önceki bölümdeki eşitlikten faydalanabiliriz.
)('''
LmsLRg1RRR
(1)
Buradaki '
LR - ortak emetörlü katın eşdeğer yük direnci ve '
sR ise eşdeğer kaynak direncidir.
(1) eşitliğini Şekil 8.4 'teki iki katlı amplifikatöre uygulayabiliriz. Böylece,
gm2V2
RC2RL Vo
+
-gm1V1
r1Vs
+
Rs
RB2RC1
rx1 rx2
V1
+
-
V2
+
-
r2RB1
300W
39.4kW
50W
9kW
2pF 2pF
18.7µF
C1
0.0389V1
39.4kW8kW
50W
18.7µFC2
0.0389V2
8kW
2kW
Cµ1 Cµ2
Şekil-8.4 Şekil-8.1 'deki ortak emetörlü iki katlı amplifikatörün yüksek frekans eşdeğer devresi. Burada
C=18.7pF, C=2pF ve rx=50Ω olarak seçilmiştir.
)//(//'
22x2B1C1LrrRRR
L2C2LRRR //
'
)//(//'
1Bs1x11sRRrrR
)//(//'
2Bs2x22sRRrrR
bağıntıları elde edilir. Uygun gm değerleri kullanılarak, R1 ve R2 değerleri bulunur.
rx1=rx2=50W için,
W
k83390504398rrRRR22x2B1C1L
.).//(.//)//(//'
W
k3350439R300509RRrrR1Bs1x11s
.).//.(.//)//(//'
elde edilir. W
k3350RR1s1
.' olduğundan,
ns36718x3350CRt111
...
olur.
ELEKTRONİK ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLER
Prof. Dr. Halit PASTACI (ÇOĞALTILIP SATILAMAZ)
8
Benzer şekilde R ve t değerleri de hesaplanır.
)('''
1L1m1s1L1Rg1RRR
W 5.41k38.9x3.83)0.335(13.83
ns21082x154CRt111
..
devam edilecek olursa,
W k6128RRRL2C2L
.////'
W
k84343980509RRrrR2B2C2x22s
..//(.//)//(//'
W
k843RR2s2
.'
ns871718x843CRt222
...
W
k24461x938184361Rg1RRR2L2m2s2L2
)..(..)('''
4882x244CRt222
değerleri bulunur. Dört zaman sabiti toplanırsa,
ns674489871210836t ... olur.
Üst kesim frekansı ise,
sMrad4841t1H
/./ olur.
Devrenin bilgisayar ile çözümünden ise 1.504Mrad/s bulunur. Görüldüğü gibi yaklaşık çözüm
oldukça doğrudur. Yukardaki dört zaman sabitinden en etkili olanları t2 ve t1 'dir. Bu iki
zaman sabitinde Miller etkisi fazladır. Bant genişliğinin fazla olması için R2C2 çarpımının
küçük olması gerekir. Bunların küçülmesi orta frekans kazancının azalmasına neden olur. H
'ın yükseltilmesindeki en uygun yol C 'yü azaltmaktır. Bu durumda kazançta herhangi bir
azalma olmamasına rağmen daha pahalı transistörler kullanılması gerekir.
Üst kesim frekansının hesaplanmasına bir örnek olarak Şekil-8.5 'teki devreyi gözönüne
alalım. Burada bir emetör takipçisi (CD) ile bir ortak emetörlü devre arka arkaya bağlanmıştır.
Emetör takipçisinde Miller etkisi ve faz farkının olmaması buradaki zaman sabitinin küçük
olacağını gösterir. Dolayısı ise etkili zaman sabiti ortak emetörlü devrede (CS) ortaya çıkar
(tgd2=Rgd2Cgd2).
Devrenin DC şartları hesaplanırsa,
1. kat için: ID1=5mA, VGS1=-0.75V ve gm1=13.33mS
ELEKTRONİK ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLER
Prof. Dr. Halit PASTACI (ÇOĞALTILIP SATILAMAZ)
9
2. kat için: I D2=9.94mA, VGS2=-0.443V ve g m2=18.80mS
değerleri bulunur.
Elektrodlar arası kapasiteler ise,
Cgs1=2pF, Cgd1=1pF, Cgs2=2.5pF, Cgd2=1.5pF
değerlerine sahiptir.
Cgs2 'nin Thevenin direnci ortak kollektörlü (CD) 'nün çıkış direncidir.
Yani,
W k05033131150g1RRm1SS2gs
.).///(.)///(
olur. Zaman sabiti,
ns125052x050CRt2gs2gs2gs
... olur.
RL Vo
+
-
VDD=30V
D
G
S
2.7kW
120WVs
+
50kW
1kW
D
G
S
150W
10kW
T1 ve T2 için
IDSS=20mA
VP=-1.5V
C1
C2
(a)
18.8V2
Vo
+
-
V
+
-
D2G2
S2
13.33V1
RBVs
+
Rs
Cgs1 V
+
-
D1G1
S1
2.7kW10kW
1kW
50kW
150W
Cgd1
Cgs2
Cgd2
1pF
1.5pF
2pF
2.5pF
(b)
ELEKTRONİK ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLER
Prof. Dr. Halit PASTACI (ÇOĞALTILIP SATILAMAZ)
10
Şekil-8.5 a) Ortak kollektörlü ve ortak emetörlü iki katlı FET amplifikatörü. b) Yüksek frekans eşdeğer
devresi.
Rgd2 de (1) eşitliğinden faydalanarak bulunur.
W k1321072R2L
.//.'
W k050RR2gs2s
.'
417132x80181050132Rg1RRR2L2m2s2L2gd
)..(..)('''
ns26651x174CRt2gd2gd2gd
...
Birinci kattan,
W k9800501R1gd
.//
ns9612x9800CRt1gd1gd1gd
..
değerleri bulunur. Kısım 7.5 'teki (23) eşitliğinde,
)(
)(
'
''
Lm
gsLs
gsgsgsRg1
CRRCRt
W k9800501RR1gds
.//'
ve W 150RL
' konursa,
ns37701500x33131
1x15009800CRt
1gs1gs1gs.
..
)..(
bulunur.
Zaman sabitlerinin toplamından,
T=0.125+6.25+1.961+0.377=8.72ns ve
sMrad6114t
1H
/. elde edilir.
Devrenin orta frekans kazancı ise,
12651
50x
150x33131
150x3313x8181072A
Vso.
..
..).)(//.(
olur.
Bilgisayar analizi ile üst kesim frekans için 145.6Mrad/s değeri bulunur.
8.3. ALT KESİM FREKANSININ YAKLAŞIK HESABI
ELEKTRONİK ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLER
Prof. Dr. Halit PASTACI (ÇOĞALTILIP SATILAMAZ)
11
Alt kesim frekansının yaklaşık hesabı için Şekil-8.1.a 'daki devreyi gözönüne alalım. Burada
üç kuplaj ve iki köprüleme kapasitesi vardır. Bu devrenin gerilim kazancına ait fonksiyonun
paydasında beşinci dereceden bir polinom oluşur. Bu polinomdan wL köşe frekansını
hesaplamak oldukça zordur. Daha önce açıklandığı gibi burada da bilgisayardan faydalanılır.
Pratik bir çözüm olarak yaklaşık çözüm de kullanılır. Yaklaşık çözümde her kapasitenin
oluşturduğu köşe frekans ayrı ayrı hesaplanır. Bunlardan biri diğerlerinden en az on kat büyük
ise bu frekans amplifikatörün köşe frekansı olur. Buradaki yaklaşımda herhangi bir
kapasitenin köşe frekansını bulurken diğer kapasiteler kısa devre edilir. Buna göre devrenin
köşe frekansı herbir kapasitenin oluşturduğu köşe frekansların toplamından küçük bir
değerdedir. Yani,
Cn2C1CL ......
nThn22Th11Th
CR
1
CR
1
CR
1 ...... (21)
bağıntısı ile ifade edililir.
Şekil-8.1.a 'daki C1 kapasitesine ait köşe frekansı (rx≈0 ve diğer kapasiteler kısa devre
edilerek),
C1 için;
srad1113
10x10x943930
1
CrRR
1
3
111Bs
1C/.
)//.(.)//(
C2 için;
srad0513
10x5x94398
1
CrRR
1
3
222B2C
2C/.
)//.()//(
C
B
E
C1
+
Vo
+
-
C3
30V
Vs
+
Rs
30V
10kW
1µF
1µF
10µF
40kW
20kW9.3kW
15kW40kW
20kW
500W
T1
T2
9.3kW
15kW
50µF
50µF
C2
E
B
C
CE1
C4
R11
R21
RC1
RE1
RE2
R12
R22
RC2
RL
VCC
VCC
(a)
ELEKTRONİK ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLER
Prof. Dr. Halit PASTACI (ÇOĞALTILIP SATILAMAZ)
12
C4
gm2V2V2
+
-RC2
RLVo
+
-
RE2
r2
E
RB2gm1V1
B
RB1
V
+
-Vs
+
RC1
Rs
RE1
C2
r
CE1
C3
E
C B C
(b)
Şekil-8.6 a) L köşe frekansını belirtmek için örnek olarak seçilen bipolar transistörlü kaskod
amplifikatör. b) Amplifikatörün alçak frekans eşdeğeri.
C3 için;
srad3313
10x57x28
1
CRR
1
3
3L2C
3C/.
.)(
olur.
CE emetör kapasitesinin gördüğü eşdeğer direnç kısım önceki bölümde açıklandığı gibi olur.
W
426
351
4393095
1
RRrRR
o
1Bs1
1E1Th.
).//.(//
)(
)//(//
W
244
351
439895
1
RZrRR
o
2B1o2
2E2Th.
).//(//
)(
)//(//
Köşe frekansları ise,
srad8151250x426
10
CR
16
1E1Th
1C/.
.
srad68191150x244
10
CR
16
2E2Th
2C/.
. olur.
Hesaplanan köşe frekanslar toplanırsa,
L=C1+C2+C3+E1+E2
=13.11+13.05+13.33+151.8+19.98=211rad/s
değeri bulunur.
Devrenin gerçek köşe frekansı bu değerden küçük olup, bilgisayar analizi sonucuna göre
169rad/s olarak bulunmuştur. Tahmini köşe frekans %25 farklıdır. Burada en etkin köşe
frekans CE1=151.8rad/s frekansıdır. Yani, 152<L<211rad/s arasındadır.
ELEKTRONİK ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLER
Prof. Dr. Halit PASTACI (ÇOĞALTILIP SATILAMAZ)
13
İkinci bir örnek olarak Şekil-8.6. a 'daki devreyi gözönüne alalım. Bunun alçak frekans
eşdeğer devresi Şekil-8.6.b 'de gösterilmiştir. gm=38.9mS, r=9kΩ, o=350 ve rx=0 seçilerek
aşağdaki köşe frekans değerleri bulunur.
srad3170
10x1x9402050
1
31C/.
)////(.
srad331
10x50x938193915
1
32C/.
).///(//.
srad4010x1x1015
1
33C/
)(
srad574210x50
1
4020509
351
39
1
31CE/.
)////.(.
srad55710x10
1
1539x3519
1
20
1
40
1
32CE/.
)//.(
Bunların toplamı,
Lmax=170.3+1.3+40+742.5+7.5=962rad/s
olup gerçek değer; 742.5<L<962rad/s arasındarır. Bilgisayar sonucuna göre, L=856rad/s
olarak bulunur.
Anlaşılacağı gibi amplifikatörün alçak frekans tasarımında kuplaj ve köprüleme
kapasitelerinin seçimi önemli bir problem olmaktadır. Devrenin tasarımında aşırı derecede
büyük kapaseteler seçilmemelidir. Kapasitelerin yaklaşık değerlerini bulmak için n tane eşit
değerli kapasitenin etkilerinin aynı olduğunu kabul ederek bulunacak olan C=n/(RL)
bağıntısını kullanmak gerekir. Böylece kapasitelerin yaklaşık değerleri belirlenmiş olur.
!!! 8.4. ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLERLE İLGİLİ BİR TASARIM ÖRNEĞİ
Burada tasarlanacak olan amplifikatörün orta frekans kazancı 00010AVso
. yük dtirenci 5kΩ
ve kaynak direnci 500Ω olacaktır. Alt kesim frekansı L<1000rad/s ve üst kesim frekansı
H<1Mrad/s olması isteniyor. Çalışma sıcaklığı 25˚C ve besleme kaynağı 9V 'tur.
İlk olarak ne tip bir transistör (FET veya bipolar transistör) kullanılacağına ve nasıl bir devre
ile istenilen orta frekans kazancının sağlanacağına karar vermek gerekir. Bunun için yeterli
derecede deneyim sahibi olunmalıdır. Bilindiği gibi FET 'li amplifikatörlerdeki kazanç çok
büyük değildir. Bundan dolayı, ortak emetörlü bipolar transistör kullanmak gerekir. Kısım 8.1
ELEKTRONİK ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLER
Prof. Dr. Halit PASTACI (ÇOĞALTILIP SATILAMAZ)
14
'deki sonuçlara göre iki katlı bir amplifikatörün 8890 iken üç katlının gerilim kazancı
5.940.000 olarak bulunmuştur. Görüldüğü gibi iki katlı bir amplifikatör yeterli olabilir.
O halde burada da Şekil-8.1.a 'daki devreyi seçebiliriz. Dolayısı ile buradaki tasarım için
Şekil-8.7 'de gösterilen devre gözönüne alınabilir.
Daha önce çıkartılmış olan kazanç ifadesinden faydalanarak istenilen kazancın sağlanıp
sağlanmadığı kontrol edilir. rx ve RB ihmal edilerek,
50r
rRrg5RgA
1
1
1C21m2C2mVso.
)//)()(//)((
yazılabilir.
Vs
+
Rs
C2
VCC1
C
B
E
CE1
RC1
RE1
C1
R11
R21
T1
R12
R22
C
B
E
CE2
RC2
RE2
C3
RL Vo
+
-
Io
T2
VCC2
5kW
500W
(a)
R11=50.2kΩ C1=1µF gm1=gm2=38.9mS
R21=12.9kΩ C2=0.5µF o1min=o2min=350
RE1=3kΩ C3=0.5µF o1max=o2max=1400
RC1=10kΩ CE1=100µF rx1= rx2=50Ω
R12=50.2kΩ CE2=100µF C1=18.6Pf
R22=12.9kΩ C1=2Pf
RE2=3kΩ C2=17.7Pf
RC2=5kΩ C2=1.6Pf
(b) Şekil-8.7 A V So ≥10 000, L ≤1000 rad / s ve H ≥1 Mrad / s özelliklerine sahip olması istenen iki katlı bir
amplifikatör devresi ve bunun devre elemanları gösterilmiştir.
Birçok sebepten dolayı benzer kat olmaması istenirken, geçici olarak iki katın benzer
olduğunu kabul edelim. Bu sebeplerden biri katlardaki işaret genliklerinin farklı olmasıdır.
Diğeri ise giriş ve çıkış empedansları ile frekans cevabındaki farklılıklardır. Yeni kazanç
ifadesi,
10.000
50r
rRr5RgA
CC
2
mVso.
)//)(//( olur.
ELEKTRONİK ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLER
Prof. Dr. Halit PASTACI (ÇOĞALTILIP SATILAMAZ)
15
RC=r=10kΩ ise gm≥25.1mS olmalıdır. O halde gm=38.9mS olarak seçilebilir. Ayrıca,
IC1=IC2=1mA, RC1=RC2=10kΩ, VRE1=VRE2=3V ise RE1=RE2=3kΩ olur. VCE1=VCE2=5V olursa,
VCC1=VCC2=18V olur. Devrede 2N5088 transistörleri kullanılabilir. Belirtilen çalışma noktası
için dc(min)=350 'dir. IR1=100IB alınırsa aşağıdaki değerler bulunur.
A862350
1000I
B .
W
k250286
65018R
1.
.
W
k9012
862286
6503R
2.
.
.
W k3109012250RTh
..//.
V68318x163
9012V
Th.
.
.
IC akımını dc(max)=1050 için kontrol edersek,
mA00513x1051310
6506831050I
C.
.
)..((max)
elde edilir.
Görüldüğü gibi çalışma noktası transistörün akım kazancından etkilenmemektedir.
o(min)=350, gm1=gm2=38.9mS ve r1=r2=350/38.9=9kW seçilerek orta frekanslardaki
kazancın gerçek değeri bulunabilir.
82014310950
3109103109938105938A
Vso.
).//(.
).//()//.//(.)/(.
Görüldüğü gibi arzu edilen kazanç değeri %50 fazlası ile gerçekleşmiş oldu.
Ortak emetörlü devrede Miller etkisi sözkonusu olduğundan en düşük H değeri kazancın
maksimum olduğu noktadadır. Bunun için o(max)=1400, gm2=38.9mS ve r=1400/38.9=36kW
değerleri kullanılır. Yüksek frekans eşdeğer devresinde rx, C ve C parametreleri de bulunur.
rx=50Ω olarak seçilebilir. 2N5088 transistörünün kataloğundan VCB=4.35V için C=Cob=2pF
ve IC=1mA, VCE=5V için fT=300MHz değerleri bulunur. Buradan,
pF61823002
10x938C
3
.)(
.
parametresi hesaplanır.
ELEKTRONİK ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLER
Prof. Dr. Halit PASTACI (ÇOĞALTILIP SATILAMAZ)
16
İlk kat için (1) eşitliği gözönüne alınarak aşağıdaki hesaplamalar yapılabilir:
)('''
LmsLRg1RRR
W k4540503631010R1L
.).//(.//'
W k51903105005036R1s
.).//.(.//'
W
k894454x93815190454R1
.)..(..
ns1892x894CRt111
.
ns669618x5190CRCRt11s111
...'
İkinci kattaki benzer hesaplamalar da aşağıda verilmiştir:
W k333510R2L
.//'
W k4943101005036R2s
..//.//'
W
k589333x9381494333R2
)..(..
ns11792x589CRt222
ns483618x494CRCRt22s222
...'
Böylece toplam zaman sabiti,
t=189.6+9.66+1179+83.4=1462ns
H=1/t=0.684Mrad/s olur.
Görüldüğü gibi bu değer 1Mrad/s 'den küçük olduğundan uygun bir sonuç değildir.
H=1Mrad/s 'lık köşe frekansını elde etmek için yukarıda hesaplanan köşe zaman sabitini
1000ns 'yeye, yani 1/3 oranında azaltmak gerekir. Orta frekans kazancı ise istenilen değerin
yaklaşık 1.5 katı idi. Bu durumda yapılabilecek en kolay iş; orta frekans kazancını azaltarak
bant genişliğini arttırmaktır. Bunun için RC2 'nin değerini azaltabiliriz. RC2=10kΩ olarak
seçilmiştir. Bunu 5kΩ 'a düşürebiliriz. Böylece,
RC2=5kΩ
W k52R2L
.'
ELEKTRONİK ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLER
Prof. Dr. Halit PASTACI (ÇOĞALTILIP SATILAMAZ)
17
W k494R2s
.' olur.
VCB2=18-(5+3)x1-0.65=9.35V değerine yükselir. C2 'de biraz azalarak (1.6pF) ve fT biraz
artarak 320MHz olur. Bu değerlere göre,
pF71761320x2
10x938C
3
2..
.
W
k44352x938149452R2
)..(..
ns170961x443CRt222
..
ns99248317096696189t ....
değeri bulunur. Böylece,
H=1/t=1.008Mrad/s olur.
Orta frekans kazancı ise,
10011310950
310810310993855938A
Vso.
.//.
.//)//.//(.)//(.
olur.
Bu sonuçlar belirtilen limitler içinde kalmaktadır. RC2 'nin yarısına düşmesi ile orta frekans
kazancı %25 azalırken bant genişliği %48 artmaktadır. RC2 'nin değiştirilmesi çok isabetli bir
işlemdir. Bununla hem kazanç ve hem de C2 azaltılır.
Tasarımı tamamlayabilmek için büyük değerli kapasiteleri de seçmek gerekir. Alt kesim
frekansın 1000rad/s olması isteniyor. Alt kesim frekans için CE kapasiteleri daha etkili
olmaktadır. Bundan dolayı CE1=CE2=400rad/s ve CE1=CE2=CE3=200rad/s seçilebilir. Bu
durumda L, 1000rad/s 'nin oldukça altında olur. Kapasitelerin değerleri ise,
)//..( 931050C
1000200
1
1C
bağıntısından C1=0.944µF
)//.( 931010C
1000200
2
2C
bağıntısından C2=0.338µF
)( 55C
1000200
1
3C
bağıntısından C3=0.5µF olur.
CE1 'in gördüğü Thevenin direnci o 'a bağlıdır.
o(max)=1400 için, o(max) = 1400 için, R Th1 = 3|| 36 + (0.5||10.3)
1401 = 25.8W
ELEKTRONİK ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLER
Prof. Dr. Halit PASTACI (ÇOĞALTILIP SATILAMAZ)
18
o(min)=350 için, W
826351
3105093R
1Th.
.//.//
CE1 'in alabileceği en büyük değer (en kötü durum),
F996400x825
1C
1E .
. olur.
Benzer şekilde CE2 'nin gördüğü direnç de hesaplanabilir.
o(max)=1400 için, W
8261401
310310363R
2Th.
.//.//
CE2 'nin alabileceği en büyük değer,
F186400x029
1C
2E .
. olur.
Kapasitelerin standart değerleri ise,
C1=1F
C2=0.5F
C3=0.5F
CE1=100F
CE2=100F
Vs
+
Rs
C
B
E
10kW
3kW
50.2kW
2N5088T1
C
B
E Vo
+
-
Io
T2
18V
5kW500W
50.2kW
12.9kW
10kW
3kW
2N5088
1µF
0.5µF
100µF
0.5µF
12.9kW100µF
Şekil-8.8 AVso10.000, L1000rad/s ve H1Mrad/s olması istenen amplifikatörün son durumu.
olup devrenin son durumu Şekil-8.8 'de gösterilmiştir. Bu devrenin bilgisayar analizine ait
sonuçları ise Tablo-8.1 'de verilmiştir.
Tablo-8.1 İki katlı ortak emetörlü amplifikatörün bilgisayar ve hesaplama sonuçları
ELEKTRONİK ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLER
Prof. Dr. Halit PASTACI (ÇOĞALTILIP SATILAMAZ)
19
Parametre Bilgisayar Hesaplama
Değeri o=350 o=1400 o=350 o=1400
AVso10.000 11101 15805 11101 15805
L103rad/s 700rad/s 681rad/s 1149rad/s 1162rad/s
H1Mrad/s 1374krad/s 1020krad/s 1393krad/s 1008krad/s
8.5. GENİŞ BANTLI BİR AMPLİFİKATÖRÜN TASARIMI
Yüksek frekans (3-30MHz) ve çok yüksek frekans (VHF: 30-300MHz) bantlarında geniş
bantlı amplifikatörlerin değişik uygulamaları vardır. Burada tasarımı yapılacak olan geniş
bantlı amplifikatörün özellikleri aşağıda verilmiştir.
AVso50
Ri120kW (orta frekanslarda)
H100Mrad/s
Rs=300W
RL=5kW
Giriş direnci büyük olduğu için giriş katı ya ortak kollektörlü bipolar transistör, ya da ortak
kollektörlü veya ortak emetörlü FET 'ten meydana gelmelidir. Bipolar transisitörlü devrede
gerekli olan kararlılığı sağlamak için RB direncinin değeri 120kΩ 'dan küçük olacağından,
FET 'li devre tercih edilir. Dolayısı ile Şekil-8.9.a 'da gösterilmiş olan kaskod devre
kullanılabilir. FET büyük giriş direnci sağlarken, kaskod devre ile Miller kapasitesinin etkisi
önlenir. Gerekli olan kazanç da ortak bazlı devre ile sağlanır. Bipolar transistörün emetör
direncini ve büyük değerli kuplaj kapasitesini kullanmamak için katlar arasında direkt
bağlantı düzeni kullanılacaktır. FET olarak karakteristikleri aşağıda verilmiş olan JFET
kullanılacaktır.
C1D
G
S
RD
RSSCSS
Vs
+
Rs
300W
T1
C
B
E
RC
CB R22
R12
+
RL Vo
+
-
C2
VCC=VDD
Io
5kW
T2
VDD=VCC
2N5088
VP=-2VIDSS=20mA
RB1
(a)
ELEKTRONİK ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLER
Prof. Dr. Halit PASTACI (ÇOĞALTILIP SATILAMAZ)
20
gm2V2V2
+
-
RCRL Vo
+
-
r2
B
E
C
RB1gm1V1Vs
+
Rs G D
S
RDV1
+
-
300W 5kW
(b)
Şekil-8.9 a) Geniş bantlı amplifikatör olarak tasarlanan devre. b) Orta frekans eşdeğer devresi.
IDSS=20mA
VP=-2V
Cgs=5pF
Cgd=2pF
Bipolar transistör olarak daha önce kullandığımız 2N5088 transistörü kullanılacaktır.
Uygun bir gm değerini seçmek ve bir çalışma noktası veya kutuplama devresini belirlemek
üzere, herbir katın yaklaşık kazancını tahmin etmek gerekir. Devrenin orta frekans eşdeğeri
Şekil-8.9.b 'de gösterilmiştir. Ortak bazlı devrenin giriş empedansı yaklaşık 1/gm2 olduğundan
amplifikatörün toplam kazancı,
''')()()//()(
2L1m
2m
1m2L2m
2m
D1m2L2mVsoRg
g
1gRg
g
1RgRgA olur.
Buradaki 5RR2C2L//
' direnci 5kΩ 'dan büyük olamaz. gm1'de 2IDSS/|VP| =20mS' den büyük
olamaz. Dolayısı ile bu ikisini çarpımı da 50 'den büyük olmalıdır.
gm1=18mS olarak seçilirse JFET 'in çalışma noktası,
mA2V4
20I
2
GSD)(
182V4
20x2g
GS1m )( mS
V20VGS
.
ELEKTRONİK ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLER
Prof. Dr. Halit PASTACI (ÇOĞALTILIP SATILAMAZ)
21
mA216ID
.
şeklinde bulunur. Buradaki V20VGS
. 'luk kapı - emetör gerilimi RSS direnci ile sağlanır.
RSS 'nin değeri,
W 312216
20R
SS.
.
. olur.
Bu direncin küçük olması JFET 'in çalıma noktası kararlılığının az olabileceğini gösterir.
Ancak JFET 'lerin IDSS ve VP parametreleri arasında fazla fark yok ise RSS=12.3Ω 'luk direnç
için de çalışma noktası kararlı olur.
VCC=VDD=18V 'luk besleme kaynağı seçilerek Şekil-8.10.a 'daki gibi DC devre çizilir.
Bipolar transistörün emetör ucunun alçak seviyede olması için VDS geriliminin küçük değerli
olması gerekir. Çalışma noktasının doyma bölgesinde olması için VDS≥VGS-VP=-0.2+2=1.8V
şartı sağlanmalıdır. Dolayısı ile VDS=2V seçilebilir.
Bipolar transistör için gm2=38.9mS ve IC=1mA olarak seçilebilir.
Buradan,
W
k041
1216
2218R
D.
.
.
olarak bulunur.
D
G
S
RD
RSS
18V
RB1
C
B
E
RC
R2
R1
+18V
16.2mA
0.2V
+
-
(a)
ELEKTRONİK ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLER
Prof. Dr. Halit PASTACI (ÇOĞALTILIP SATILAMAZ)
22
gm2V2V2
+
-
RCRL Vo
+
-
r2
B
E
C
RB1gm1V1
Vs
+
Rs G D
S
RD
300W 5kW
C
Cµ
V1
+
-
Cgd
Cgs
2pF
5pF
2pF
18.7pF
R12
36kW
10.8kW
1.04kW 0.1kW150kW0.018V1
0.0389V2
Şekil-8.10 a) Şekil-8.9.a 'daki kaskod amplifikatörün DC eşdeğer devresi. b) Yüksek frekans eşdeğer
devresi.
Amplifikatörün giriş direnci 120kΩ veya daha büyük olması gerektiğinden RB1=150kΩ olarak
seçilebilir. Böylece birinci katın tasarımı tamamlanır.
İkinci katın çalışma noktası IC=1mA, ve VCE=5V olarak seçilirse, dc=350 ve VBE=0.65V
alınabilir. DC devreden,
A143350
1x50I50I
B1R
A140350
100143I
2R
W
k4201400
65022R
2.
.
..
W
k91051430
6502218R
1.
.
..
W
k8101
22518R
C.
.
değerleri elde edilir.
Böylece elde edilen devrenin gerçek orta frekans kazancını hesaplayalım. r2=350/38.9=9kΩ
ve rx=0 alınarak birinci katı yükleyen ikinci katın giriş direnci,
W
625025709g
1RRR
m
22i1L..//// olur.
Kazanç ise,
ELEKTRONİK ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLER
Prof. Dr. Halit PASTACI (ÇOĞALTILIP SATILAMAZ)
23
7593150
15002560041185810938A
Vso.
.).//.)()(//.(.
veya
50759AVs
. olur.
Görüldüğü gibi kazanç değeri de uygundur.
Şekil-8.10.b 'deki devreden faydalanarak yüksek frekans tasarımını yapalım:
Minimum H için o=o(max)=1400 seçilmelidir. Bu değer için R2=1400/38.9=36kΩ olur.
Daha önceki örnekte kullandığımız C2=18.7pF ve C2=2pF değerlerini burada da
kullanabiliriz. rx2=100Ω olsun. JFET için aşağıdaki hesaplamalar yapılır.
W k299015030R1s
./.'
W k0256002560041R2L
..//.'
)( 0r2x için
ns49715x2990CRCRtgs1sgsgsgs
..'
)('''
1L1m1s1LgsRg1RRR
W k459002500x181299002500 .).(..
ns91802x4590CRtgdgdgd
..
7. Bölümde (35) ve (36) eşitlikleri kullanılarak ikinci kat için aşağıdaki hesaplamalar
yapılabilir.
'
'
//
2s2m
2x2s
22Rg1
RRrR
'
'
'
)(
)(
2s1o22x
2x2L2o2x
2L2x2R1rr
rRrRrR
W k041RR1C2s
.'
W k4235810RRR2L2C2L
.//.//'
W
k02750
041x9381
1004136R
2.
..
..//
ns5140718x02750CRt222
...
ELEKTRONİK ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLER
Prof. Dr. Halit PASTACI (ÇOĞALTILIP SATILAMAZ)
24
W
k843
041x14013610
10423x14001042310R
2.
..
)..(...
ns6772x843CRt222
..
Zaman sabitlerinin toplamı ve üst kesim frekansı,
ns606106767514091804971t .....
sMrad394t1H
/./ olur.
Devrenin gerçek üst kesim frekansı bu değerden daha büyüktür. Bilgisayar analizi ile yapılan
kontrolde AVso=59.9 ve H=128.6Mrad/s değerleri elde edilir (o=1400) ve (rx= 100W).
Kaskod amplifikatötür giriş kapasitesi (7.4. kısımdan),
)('
)( 1L1m1gd1gs1Milller1gs1iRg1CCCCC
pF90702500x18125 .).(
olarak bulunur. Bu kapasite küçük olmakla beraber gözönüne alınması gerekir.
Devrenin alçak frekans analizinden (L=1733rad/s için)
C1=0.01F, CSS=20F ve C3=0.1F
elde edilir.