COLOQUIO DE ANÁLISIS MATEMÁTICO I (Ingeniería) 08/03/2013

Apellido y Nombre:..................................................................... Legajo:......................

Carrera:...................................................................................................

Enuncie todos los resultados y propiedades que utilice para realizar el examen.

1) Analizar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. En cada caso, justificar claramente la respuesta.

a) La integral impropia es convergente.

b) Si entonces

c) La sucesión es convergente.

d) La serie con converge.

2) El rectángulo de vértices (0,0), (0,5) , (9,0) y (9,5) queda divido en dos regiones cuando se traza la curva . Hallar el área y el perímetro de la región de la derecha.

3) a) Analizar la convergencia de las siguientes series:

i) ii)

b) Mostrar porqué la serie es condicionalmente convergente.