comunicaciones

Plan Complementario

SISTEMAS DE TELECOMUNICACIONES

EIE 846

Francisco Apablaza M. 2013

[email protected]

Programa Objetivos:

Conocer, Comprender y Aplicar los principales componentes y fundamentos conceptuales de los sistemas de Telecomunicaciones.

Contenidos:

Clasificacin de los sistemas de telecomunicaciones

Informacin, Seales y Ruido

Proceso de codificacin de: fuente, canal y lnea

Procesos de Modulacin: lineal, angular y digital

Multiplexin: FDM-TDM-WDM

Sistemas radioelctricos

Sistemas pticos 2

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Linear

Angular

Definiciones

La modulacin de ONDA CONTINUA utiliza como portadora una sinusoide que est siendo continuamente modulada.

Modulacin Lineal: Cuando la amplitud instantnea de la portadora vara linealmente respecto a la seal mensaje.

Modulacin Angular o Exponencial: Cuando el ngulo de la portadora vara linealmente respecto a la seal mensaje.

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Seal banda base se denomina a la seal mensaje. Es la seal moduladora.

Seal portadora es la seal que es modulada y lleva el mensaje, permitiendo su transmisin por el medio: radiofrecuencia, fibra ptica.

Modulacin es traslacin espectral, tambin: upconverter.

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Definiciones

En modulacin, una seal mensaje, que contiene la informacin, se usa para controlar un parmetro de la seal portadora.

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f fp

m(f)

B B B

Definiciones

Traslacin

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Transmisor:

Definiciones

Seal Bandabase Seal Pasabanda

Seal portadora:

c(t) = Ac cos(2fct + c(t))

Hay 3 parmetros para variar

Estos parmetros pueden variar en forma analoga o digital, en este caso, se conoce como Shifting & Keying

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p.ej. Se modula una (IF) frecuencia intermedia o (RF) Radio Frecuencia.

Definiciones

Modulacin AM

Hay 4 clases de Modulacin de Amplitud:

1) Modulacin de Amplitud Convencional

Portadora + BL superior + BL inferior

2) Doble Banda lateral (DSB) portadora Suprimida (SC) AM

BL superior + BL inferior

3) Banda Lateral Unica (SSB) AM

Solo una BL (superior o inferior)

4) BL Vestigial (VSB) AM

BL superior + BL inferior parcial 10

x (t) =[m(t) cos(2fc t)] * h(t)

x (t) [m1(t) cos(2 fc t)] *h1 (t) [m2(t)sen(2 fc t)] *h2 (t)

* indica convolucin; h(t) funcin de transferencia del filtro

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Modulacin AM

Representacin en el Tiempo

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xc (t) = [Ac + m(t)]cos(2fc t)

Modulacin AM

Envolvente

Indice de Mod:

Vdc offset

Modulacin AM-DBL

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Sea la seal modulada:

donde c = 2fc

aplicando la transformada [ (t ) ]

BW

Representacin espectral

El proceso inverso de retraslacin, entonces:

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Demodulacin AM-DBL

LPF informacin recuperada sin distorsin !

Sincronismo

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Modulador Demodulador

Ntese que ambos cos(ct) deben ser iguales, eso es SINCRONISMO

Si no hay sincronismo:

Distorsin !

Se requiere una demodulacin sincrnica o coherente

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Modulacin AM

Cos ct [E+f(t)]Cos ct

.

DSB-SC

Mod de Anillo

Mod alto nivel

Modulador switching

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Modulador balanceado

DBL

Modulacin AM

Tambin Deteccin de AM

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Demodulacin AM

por rectificacin: D D conmuta con portadora

Equivale a : Conmutar de acuerdo a p(t), que es una funcin peridica de pulsos y equivale a un muestreo de la seal modulada AM.

Modelo equivalente

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Demodulacin AM

Deteccin de envolvente

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Demodulacin AM

Debe cumplirse:

Mtodo ineficiente desde punto de vista potencia

Demodulacin muy simple

Amplia utilizacin de broadcasting para cobertura extensa.

El tipo especfico de variante AM depende del nivel DC offset: Double Sideband Amplitude Modulation, DSBAM with carrier Double Sideband Diminished (Pilot) Carrier, DSB Dim C Double Sideband Suppressed Carrier, DSBSC

Utilizado en toda aplicacin de Up-Down Converter

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Modulacin AM

Modulacin BLU SSB

Busca una mayor eficiencia en pot y BW.

Espectralmente se observa que en UNA banda lateral est el mensaje.

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En sistemas SIN portadora se requiere una reinsercin de fc (Osc Local) sincronizada.

Notar que si el BPF no es ideal, hay una distorsin

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Modulacin BLU SSB

Notar tambin que la BLI (LSB) invierte el espectro del mensaje

Generacin BLU

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BLI BLS es la transformada de Hilbert de m(t), esto es una versin idntica desfasada en 90

Representacin en el dominio tiempo:

La alternativa es el mtodo del FILTRO, pero tiene un H() exigente.

Modulador SSB por Desplazamiento de Fase

Demodulacin BLU

Retraslacin al origen y LPF

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=

Mod Banda Lateral Vestigial

Filtro muy complejo para BLU de seales mensaje con contenido de baja frecuencia, entonces BLV (VSB).

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Requisito de Hvsb(w) es tener simetra impar alrededor de fc

Generador VSB

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Hvsb()

Si el filtro tiene su centro de simetra ms arriba que c, al demodular aparecen disminuidas las frecuencias bajas de la f(t). + Si el filtro tiene su centro de simetra ms abajo que c, al demodular aparece sobreenfatizadas las bajas frecuencias de la f(t).

Detector VSB

Mod Banda Lateral Vestigial

Aplicacin en TV

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Seal TV video b/n, rica en componentes de baja frecuencia

Modulacin Angular

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Mod Angular

Tambin mod Exponencial

Es un proceso no-lineal

Su DEP no dice relacin directa con F(w)

Expresin gral.:

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Donde, Ac y c son constantes

(t) es funcin del mensaje

Mod de Frecuencia y Mod de Fase

Depende del mensaje

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De otro modo:

se define:

En la expresin clsica: Acos ( c + 0 )

la frecuencia instantnea es:

Mod Angular

Mod de Fase: PM

Cuando (t) es directamente dependiente del mensaje.

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Esto es:

kp cte de proporcionalidad rad/volts dependiente del circuito modulador. 0 un valor inicial de fase, no relevante.

Entonces :

Ahora la frecuencia instantnea i(t) es directamente dependiente de f (t), o sea:

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Mod de Frecuencia: FM

kf es cte de proporcionalidad dependiente del circuito modulador.

Integrando para obtener el ngulo:

Entonces:

Se observa la similitud entre ambos casos.

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Mod Angular

A continuacin se analiza caso de FM, como: NBFM y WBFM

FM de un tono

Considerando que se modula por un tono, sea entonces la seal moduladora:

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m(t) = Am cos(2fmt)

Y la frecuencia instantnea:

fi(t) = fc + kfAm cos(2fmt) = fc + f cos(2fmt)

f = kfAm Se define la Desviacin de frecuencia:

La fase instantanea i(t) viene dada por:

Tambin se define el ndice de modulacin

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FM de un tono

Entonces:

La seal FM es:

Dependiendo del valor del ndice de modulacin, si

pequeo >>>>> FM de banda angosta: NBFM

grande >>>>> FM de banda ancha: WBFM

FM Banda Angosta NBFM

Expandiendo:

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Si < 1 radian, aplican las aproximaciones:

Entonces:

Expandiendo nuevamente:

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FM Banda Angosta NBFM

Notar la similitud a una AM Diagrama fasorial

seal NBFM seal AM

BW NBFM = 2fm

FM Banda Ancha WBFM

Se puede reescribir en forma exp para la seal FM:

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donde la envolvente compleja de la seal FM es la expresin es :

entonces sta se puede representar en serie de Fourier compleja segn:

Para los coeficientes complejos Cn de la serie:

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cambiando variable x = 2fmt

Integral sin evaluacin directa. El resultado de dicha integral como funcin del ndice de modulacin y del valor de n se conoce como funcin de Bessel de primera clase, de argumento y orden n.

FM Banda Ancha WBFM

Se denota con Jn() y viene dada por:

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Entonces los coeficientes Cn:

en la expresin de la serie de Fourier para la envolvente compleja

y

seal FM con 1 tono modulador

FM Banda Ancha WBFM

Funciones de Bessel

Solucin grfica

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Tabla

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Funciones de Bessel

Caractersticas y propiedades:

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n par n impar

n >1

(+2)

Ancho de Banda

El espectro de la seal FM, son mltiples componentes nfm con magnitudes Cn.

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cul es el lmite? A diferencia de AM que son bandas laterales bien definidas.

Para pequeo, el BW ser como AM: 2fm, esto es NBFM. Notar que la potencia de la seal FM es la misma de la portadora distribuida en mltiples bandas laterales:

BW 2f

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Si se analiza para una modulacin multitono, mas cerca de la realidad de una seal de mensaje, se observa el carcter No lineal de FM, pues se generan componentes laterales de fm1, fm2 y trminos de intermodulacin entre ellas

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Pendiente..cul es el lmite de nfm?

Ancho de Banda

Considerando que la potencia se distribuye en n bandas laterales, hay que determinar un valor en el cual es posible truncar la serie, sin una prdida considerable:

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Ancho de Banda: criterios

1.- Regla de CarlsonBWFM = 2f+2fm

2.- Regla n < +2BWFM = 2(+2)fm=2(f+2fm )

3.- Regla de 98% n=+1 BWFM = 2(+1)fm

4.- Criterio del 1%, considera todas las componentes que superen el 1% de la potencia de portadora sin modular.

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En gral. >>1 BWFM = 2f

En gral.

Generador FM Dos mtodos: Directo e Indirecto

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En el 1 la frecuencia instantnea de la portadora se vara de forma directa de acuerdo con la variacin temporal de la seal banda base utilizando un dispositivo que se denomina oscilador controlado por tensin (VCO: Voltage Controlled Oscillator). Un ejemplo de este dispositivo es el oscilador Hartley.

Circuito equivalente AC

L C

La frecuencia instantnea ser:

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VCO: Voltage Controlled Oscillator Gracias a varistor, cuya capacidad depende del voltaje del mensaje, entonces C=C(t).

fi(t)= 1/ {2LC(t) }

C(t) = C0 + C cos(2fmt) Si se aplica un tono de fm: Co es la capacidad sin modular y C es la cap mx. y

fo= 1/ 2LCo

Generador FM Dos mtodos: Directo

Si C es pequeo c/r a Co, entonces:

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Ya que (1-x)-1/2 (1+x/2) si x

Se utiliza un modulador NBFM que produce un f pequeo pero un fc muy estable.

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Generador FM Dos mtodos: Indirecto de WBFM

Posteriormente de multiplica en frecuencia, p.ej. por N, entonces: Nf y Nfc.

f1

f Nf1 N Nf

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Como =N1 y fc=Nf1, por ello tb se aplica traslacin, no siempre es posible conseguir un N que satisfaga ambos valores finales.

N1 N2 f1

f1 f2

Generador FM Dos mtodos: Indirecto de WBFM

Demodulacin FM Grficamente:

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Funcin de transferencia para un Discriminador

La H(f) es un circuito pendiente cuya funcin de transferencia es imaginaria pura y tiene una variacin lineal dentro del ancho de banda de transmisin BT de la seal FM.

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Demodulacin FM

Analticamente:

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Envolvente como AM

discriminador

Demodulacin FM

ATE-UO EC dem FM 05

Esquema general de un detector de FM

Portadora modulada

Limitador

f

v v

e

v

s

Convertidor f/v (derivador)

Detector de envolvente

Moduladora

Limitador:Asegura no detectar envolvente de ruido

Demodulacin FM

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Demodulacin FM

Discriminador real

limitador

Ruido en Mod AM y FM

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61

figura de mrito para AM


62

Ruido en Mod AM y FM figura de mrito para AM

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Ruido en Mod AM y FM figura de mrito para AM

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figura de mrito para FM


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Ruido en Mod AM y FM figura de mrito para FM

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Efecto de captura y efecto umbral en FM


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Ruido en Mod AM y FM Efecto de captura y efecto umbral en FM

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Pre-nfasis y de-nfasis Ruido en Mod AM y FM

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Ruido en Mod AM y FM Pre-nfasis y de-nfasis

Refs para profundizar

Digital and Analog Comm. Systems, Sam Shammugan

Sistemas de Comunicacin, B.Lathi

Tcnicas de Modulacin, Briceo

Modulacin angular, UValladolid

Apuntes prof. R.Villarroel PUCV

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Conclusin:

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Preguntas: ?

Los esquemas de modulacin AM y FM son ampliamente utilizados en emisiones broadkasting. La modulacin AM de traslacin tambin se aplica en sistemas de transmisin en el paso desde banda base a frecuencia intermedia y luego a la frecuencia de portadora. FM tambin se aplica en comunicaciones privadas.

Investigar: 1.- Demostrar que la eficiencia mxima conseguida en AM es de 33%

2.- Demostrar representacin por T.Hilbert de una BLI cuando la seal mensaje es un tono cos(a)

3.- Buscar mtodo de clasificacin de emisiones segn Reglamento de Radiocomunicaciones de la UIT , ej.: 3k00H3EJN.

4.- Calcular el BW de seal FM de radioemisora, si fm=15KHz y f=75 KHz

5.- Para un transmisor de AM de 10 KW con un indice de modulacin de 0.707, encontrar la eficiencia de potencia y la potencia media en las componentes espectrales.

6.- En un transmisor de FM con portadora a 20 MHz y mxima desviacin de frecuencia de 50 KHz, determinar el ancho de banda de Tx con un tono de 5 KHz. Dibujar las primeras 5 componentes espectrales laterales.

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