conception et modélisation d’inducteurs pour la induction · en 1917, ef northrup a déterminé...

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

UNIVERSITE CONSTANTINE I Faculté des Sciences de la Technologie

Département d’électrotechnique

Mémoire fin d’étude

Présenté par : Encadré par :

Soualmia Asma Mr. Djalal Belahrache

Promotion : Juin 2014

Thème :

Conception et modélisation

d’inducteurs pour la fusion par induction

Remerciements

Le travail qui je représente dans ce mémoire a été réalisé au département de

l’électrotechnique de l’université Constantine 1.

e remercie Allah, le tout puissant, le miséricordieux, de m’avoir appris ce que J’ignorais,

de m’avoir donné la santé et tout dont je nécessitais pour l’accomplissement de ce

mémoire.

Je tiens à adresser mes plus sincères remerciements à :

Mon enseignant encadreur monsieur Belahrache Djalel et je lui remercie également

d’avoir mis en œuvre tous les moyens humains et scientifiques nécessaires à la réalisation

de ce travail et rendu cette expérience très enrichissante et pour m’avoir toujours fait

confiance, m’avoir donne autant de son temps que possible et pour sa sympathie.

Je remercie les différents membres du jury pour avoir accepté de consacrer du temps à la

lecture et à l’examen minutieux de ce travail

Tous les enseignants du département d’électrotechnique notamment, l’équipe

pédagogique du cursus « licence et master en électrotechnique». Pour le prend en charge

de la responsabilité de nous former pendant ce cursus et pour la qualité de ses

enseignements.

Tous mes collègues au sein du laboratoire avec les quelles j’ai eu le très grand plaisir de

partager le même bureau pendant ce denier semestre sans oublier tous mes collègues

d’étude.

Merci à toutes les personnes que je n’ai pas citées et qui ont de prés ou de loin participé à

la réalisation de ce travail. Merci pour leur sympathie et simplement pour le plaisir que

j’ai eu à les côtoyer quotidiennement.

J

Dédicace

Je dédie ce mémoire à :

· Mes parents :

Mon père, qui peut être fier et trouver ici le résultat de longues années de sacrifices et de

privations pour m'aider à avancer dans la vie. Puisse Dieu faire en sorte que ce travail porte

son fruit ; Merci pour les valeurs nobles, l'éducation et le soutient permanent venu de toi.

Ma mère, qui a oeuvré pour ma réussite, de par son amour, tous les sacrifices consentis et

ses précieux conseils, pour toute son assistance et sa présence dans ma vie, reçois à travers

ce travail aussi modeste soit-il, l'expression de mes sentiments et de mon éternelle gratitude.

Mes frères et soeurs qui n'ont cessé d'être pour moi des exemples de persévérance, de

courage et de générosité.

Toute ma famille sans exception

SOMMAIRE

INTRODUCTION GENERALE ……………………………………………………………1

CHAPITRE1 : SPECIFICITES DU CHAUFFAGE PAR INDUCTION

1.1 HISTORIQUE…………………….. ……………….……………..………………...…….3

1.2 PRINCIPE ET AVANTAGES……………………………… ……………………….…...5

1.3 APPLICATIONS ………………………………………………………………...……….7

CHAPITRE2 : THÉORIE DE CHAUFFAGE PAR INDUCTON

2.1 LA RESISTANCE ELECTRIQUE………………………….……………………....…16

2.2 LA PERMEABILITE MAGNETIQUE…………………………...……………….……17

2.3 PROFONDEUR DE PENETRATION……………………………………………….….18

2.4 MODELES ELECTROMAGNETIQUE ET THERMIQUE …………………...……….19

CHAPITRE 3 : LA FUSION PAR INDUCTON

3.1 PRINCIPE DES FOURS A INDUCTION……………………..………………………..22

3.2 FOURS A INDUCTION A CREUSE…………………………………………...……...23

3.3 FOURS A INDUCTION A CANAL……………………………………………..…..…24

3.4 LA FUSION PAR LEVITATION ………………………………………………………25

CHAPITRE 4 : CONCEPTION D’INDUCTEURS ET MODELISATIO N

4.1 REALISATION PRATIQUE D’INDUCTEUR……………............................…..…….27

4.2 MODELISATION NUMERIQUE………..…………………………………..…….......28

4.3 CAS DE L’INDUCTEUR HELICOIDAL………………………………………………29

4.4 CAS DE L’INDUCTEUR HELICOIDAL SPIRAL………………………………….....33

CONCLUSION GENERALE ……………………………………………………………....37

BIBLIOGRAPHIE ………………………………………………………….……………….38

Introduction générale

1

INTRODUCTION GENERALE La méthode de chauffage par induction est largement utilisée dans de nombreux procédés

technologiques comme la fusion, le formage à chaud, le durcissement de surface, le recuit, etc. Elle

est extrêmement efficace en raison de son transfert d'énergie sans contact, ses densités de puissance

illimitée et son champ de température contrôlé dans la pièce. Cependant, un potentiel élevé de

chauffage par induction peut être entièrement réalisée sur la base de la simulation numérique

seulement. Tout procédé technologique utilisant la méthode de chauffage par induction est

multiphysique. Le chauffage par induction intègre les physiques électromagnétique et thermique qui

sont fortement couplées à cause de propriétés dépendantes de la température de la matière de pièce

à traiter. Pour de nombreux procédés de fabrication modernes, le chauffage par induction offre une

combinaison attrayante de la vitesse, de la cohérence et de contrôle. De nombreuses industries ont

bénéficié de cette nouvelle percée en mettant en œuvre un chauffage par induction pour un bon

nombre d’applications.

Les principes de base du chauffage par induction ont été comprises et appliquées depuis les années

1920 et sa technologie s'est développée rapidement pour répondre aux différents besoins.

Actuellement, parmi les nouvelles recherches concernant le chauffage par induction l'accent est mis

sur la fabrication des inducteurs qui sont un facteur clé dans le processus. En effet, le chauffage par

induction est dépendent de plusieurs paramètres indépendants tels que l'énergie fournis, le temps de

chauffage par induction, la géométrie de la pièce, les propriétés des matériaux, le positionnement de

la pièce dans l'inducteur, la géométrie de la structure de l'inducteur, le nombre de tours de la bobine

d'induction et également la fréquence d'alimentation électrique.

La conception de la bobine d'induction est l'un des aspects les plus importants d'un système de

chauffage par induction. Elle doit respecter certains principes pour atteindre une efficacité

maximale. Une bobine bien conçue permet une manipulation plus facile, un maintient de chauffage

approprié et une maximisation du rendement de l'alimentation du chauffage par induction.

Ce travail est présenté en quatre chapitres :

- Dans le 1er chapitre des généralités sur le chauffage par induction sont exposés. Ils s’agissent

de son historique, ses avantages et inconvénients ainsi que ses différentes applications dans

le domaine technologique.

Introduction générale

2

- Le 2nd chapitre est consacré à la théorie du chauffage par induction ou les différents

phénomènes physiques entrant en jeu sont décrits. Les équations électromagnétiques et

thermiques sont aussi présentées.

- Les fours typiques utilisés pour la fusion par chauffage par induction ainsi que l’application

spéciale de la fusion par lévitation sont présentés dans le 3ème chapitre 3.

- Dans le dernier chapitre les modèles d’inducteurs réalisés en pratique et leur modélisation

numérique par éléments finis en utilisant le code de calcul Comsol sont exposés.

- Enfin on termine par une conclusion générale.

Chapitre 1 Spécificités du chauffage par induction

3

SPECIFICITES DU CHAUFFAGE PAR INDUCTION

Le chauffage par induction est un procédé de chauffage sans contact d'objets conducteurs au

moyen de l'induction électromagnétique. Ce mode de chauffage est d'un grand intérêt pour

l’industrie car il est généralement préférable à d'autres types de méthodes de traitement telles que le

chauffage à flamme nue ou les processus chimiques. Il a particularité de générer la chaleur

directement à l’intérieur du matériau à chauffer. Celle-ci présente de nombreux atouts tels que la

réduction des temps de chauffe, les rendements élevés et la possibilité de chauffer de façon très

locale [1], [2], [3].

1.1 HISTORIQUE

L’origine du chauffage par induction revient au phénomène découvert en 1831 par Faraday qui a

montré qu’un courant électrique peut être produit par un champ magnétique variable et à l’effet

Joule, formulé en 1840, qui décrit la génération de la chaleur dans un conducteur parcouru par un

courant. Au début et pendant une longue période, les gens voyaient cette chaleur comme une perte

seulement. Ils s’occupaient à protéger et à améliorer l'efficacité des équipements électriques en

essayant de réduire cette chaleur. Ce n’est qu’à la fin du 19ème siècle qu’ils ont commencé à la

développer et à l’utiliser pour le chauffage. Cependant, c'est à la dernière partie du 19ème siècle que

l'application pratique du chauffage par induction a été réalisée [4].

En 1887, Sebastian de Ferranti, a proposé d'utiliser les courants induits dans un court-circuit

secondaire d'un transformateur pour la fusion de l'acier. Il a présenté le premier four à induction et

était capable de chauffer le métal dans le canal de son four en forme d'anneau.

En 1890 Edward A. Colby a essayé d'utiliser des champs électromagnétiques pour le chauffage des

métaux, mais en raison de la faible fréquence, et par conséquent une faible densité de puissance, il

n’a pas réussi.

En 1891 FA Kjellin a présenté le premier four à induction pour la fusion de l'acier.

En 1916 EF Northrup a conçu le premier four à haute fréquence. Il a été l'un des scientifiques les

plus remarquables dans le domaine de la fusion par induction.

En 1913 Rochlin-Rodenhauser a présenté un four à induction avec deux canaux horizontaux fermés

et un foyer de travail central.


4

En 1917, EF Northrup a déterminé la relation entre la profondeur de pénétration et la fréquence

pour les fours à haute fréquence d'induction.

En 1920, EF Northrup a construit un prototype de four à induction sous vide.

En 1930 VP Vologdin a utilisé un générateur HF 30 kW, 200 kHz pour la fusion par induction.

En 1934 des fours HF avec un volume de 6t et une puissance totale de 2450kW sont en service.

En 1935 VP Vologdin a poursuivi avec succès des recherches sur le durcissement de surfaces de

pièces en acier.

D'autres développements au cours de la seconde guerre mondiale ont montré très clairement les

avantages du chauffage par induction, y compris l'ajustement précis des zones de profondeur et de

surface chauffées. Pas de contact entre la bobine et la pièce de travail était nécessaire et de fortes

densités de puissance avec de courts temps de réchauffage étaient facilement accessibles. Aussi le

chauffage par induction était étroitement lié avec le développement de sources d'énergie.

Dans les années 50, les fonderies tout-électriques pour la fusion de métaux ferreux et non ferreux

étaient déjà en activité.

Après 1950, la mise en œuvre de puissants équipements de fusion par induction a été caractérisée

par une augmentation de l'étape-par-étape des capacités des fours, des densités de puissance et les

taux de production.

Dans les années 60, l'industrie automobile en plein essor avait besoin d'une quantité extrêmement

élevée de la fonte. La conséquence est que les grandes fonderies devaient étendre considérablement

leurs capacités. Ce facteur a stimulé la construction de grands fours à induction.

En 1967 Brown, Boveri & Cie ont développé et mis en service le plus grand et le plus puissant four

à induction à creuset dans le monde pour la fusion de la fonte grise.

Les nouveaux convertisseurs à thyristors très contrôlables ont permis aux utilisateurs de produire

des puissances à fréquence moyenne selon les exigences techniques. Pour les plus grands fours à

induction à creuset, des fréquences d'environ 250Hz étaient monnaie courante et pour les petits

fours, la fréquence était plus élevée.

Dans les années 80 les dits fours à creuset de haute performance ont été introduits. Avec

l'augmentation de fréquence, par exemple de 50Hz à 250Hz, la densité de puissance installée

pouvait être augmentée de plus de deux fois.

Aujourd’hui la fusion par induction est liée à la conception de fours à haute performance

caractérisés par une très forte densité de puissance.


5

1.2 PRINCIPE ET AVANTAGES

Le chauffage par induction peut être défini comme un procédé de chauffage sans contact utilisé

pour chauffer un métal conducteur en y induisant un courant électrique. Le processus implique le

passage d'un courant électrique à travers une bobine à l'intérieur de laquelle le métal qui doit être

chauffé est placé. La bobine devient le primaire du transformateur et le métal (généralement connu

sous le nom de la pièce ou la charge) devient le secondaire du transformateur.

Théoriquement, trois choses sont nécessaires pour le chauffage par induction (Fig. 1.1):

• L’alimentation électrique en courant.

• La bobine d'induction.

• La pièce.

Mais en pratique, d'autres choses sont également nécessaires, comme:

• Le système de refroidissement à eau (en particulier dans le chauffage par induction à haute

puissance)

• Le réseau d'adaptation d'impédance (pour un meilleur transfert d'énergie entre la bobine

d'induction et l'alimentation en courant)

• Le contrôle électronique de l'intensité de la chaleur et les cycles de chauffage à temps.

Le procédé de chauffage par induction peut être expliqué comme suit:

Le courant électrique variable qui passe à travers la bobine crée un champ de force ou flux

électromagnétique autour d’elle. Ce dernier produit un courant électrique dans la pièce à chauffer

qui se trouve à l'intérieur de la bobine (aucun contact entre la bobine et la pièce). Ce flux de courant

est appelé les courants de Foucault. Le métal de la pièce offre une résistance aux courants de

Foucault et à cause de l'effet Joule, l'énergie dissipée produit de la chaleur interne.

Certains facteurs influencent le procédé de travail du chauffage par induction :

• Caractéristiques de la pièce telles que l’épaisseur et la résistivité.

• La densité de puissance qui provoque un échauffement plus rapide de la pièce.

• La conception de l’inducteur qui doit être conçu adaptable à la forme et la taille de la pièce.

Le procédé de chauffage par induction est aussi gouverné par les principes fondamentaux.

• La profondeur de pénétration ou l’effet de peau fait référence à la tendance naturelle des courants

de Foucault à circuler sur la surface d'un matériau. Elle dépend de la fréquence du champ de force,

de la résistivité et de la propriété magnétique de la pièce.

Chapitre 1

• L’effet de proximité qui est l'effet

perturbations dans l'écoulement uniforme

connu sous le principe de moindre

• Le rendement de couplage qui détermine la distance entre la bobine et la pièce de telle sorte que la

quantité de chaleur produite soit

• L’hystérésis qui produit de la chaleur supplémentaire dans les

cela uniquement en dessous de la température de Curie.

Alimentation électrique

Fig. 1.1 Représentation d’un

Le chauffage par induction

d’avantages intrinsèques qu’il présente quelle que soit la nature de ces applications industrielles.

peut citer :

• Précision, bon contrôle et efficacité permettant d'améliorer la qualité

• Rapidité de chauffage liée à la possibilité d’obtenir des densités de puissance très élevées

• Localisation précise de l’effet thermique grâce à une conception d’inducteur et une fréquence de

fonctionnement adaptée à la pièce à chauffer.

• Possibilité de chauffer à des températures très élevées avec un rendement

indépendant de la température.

• Procédé répondant parfaitement aux exigences industrielles de la moyenne et grande série

• Offre d’une meilleure productivité et

• Rendement de chauffage souvent très élevé

• Absence de pollution par source de chaleur

• Bonnes conditions de travail.

Spécificités

6

est l'effet qu’un champ magnétique a sur un

ns l'écoulement uniforme ce qui augmente la résistivité des matériaux. Ce

principe de moindre inductivité.

ouplage qui détermine la distance entre la bobine et la pièce de telle sorte que la

soit maximale.

qui produit de la chaleur supplémentaire dans les pièces qui sont ferro

dessous de la température de Curie.

Alimentation Station de chauffage avec Bobine électrique transformateur and capacités d’induction

Représentation d’un système de chauffage par induction.

a un développement croissant et cela est du a un certain nombre

d’avantages intrinsèques qu’il présente quelle que soit la nature de ces applications industrielles.

e et efficacité permettant d'améliorer la qualité du produit.

apidité de chauffage liée à la possibilité d’obtenir des densités de puissance très élevées

ocalisation précise de l’effet thermique grâce à une conception d’inducteur et une fréquence de

t adaptée à la pièce à chauffer.

ossibilité de chauffer à des températures très élevées avec un rendement

indépendant de la température.

rocédé répondant parfaitement aux exigences industrielles de la moyenne et grande série

Offre d’une meilleure productivité et reproductibilité des opérations effectuées

endement de chauffage souvent très élevé.

bsence de pollution par source de chaleur.

onnes conditions de travail.

Spécificités du chauffage par induction

un autre, provoquant des

augmente la résistivité des matériaux. Ceci est

ouplage qui détermine la distance entre la bobine et la pièce de telle sorte que la

qui sont ferromagnétiques et

Bobine d’induction

système de chauffage par induction.

et cela est du a un certain nombre

d’avantages intrinsèques qu’il présente quelle que soit la nature de ces applications industrielles. On

du produit.

apidité de chauffage liée à la possibilité d’obtenir des densités de puissance très élevées.

ocalisation précise de l’effet thermique grâce à une conception d’inducteur et une fréquence de

ossibilité de chauffer à des températures très élevées avec un rendement pratiquement

rocédé répondant parfaitement aux exigences industrielles de la moyenne et grande série.

reproductibilité des opérations effectuées.


7

1.3 APPLICATIONS

Le chauffage par induction s’applique aux matériaux ayant une faible résistivité électrique (entre

10– 8 Ω.m et 10– 1 Ω.m). Les puissances mises en jeu peuvent varier de quelques centaines de watts

pour de petits fours à induction à plusieurs mégawatts pour de grosses installations de fusion. Les

installations de chauffage par induction se trouvent principalement dans les domaines de la

métallurgie et de la mécanique où elles sont utilisées pour la fusion, pour le chauffage avant

formage, pour le traitement thermique et des applications diverses. Cependant, il y a d’autres

applications innovantes telles que par exemple la fusion directe de verres et d’oxydes dans le

domaine de la chimie et les plaques chauffantes de cuisine dans le domaine grand public.

Dans l’élaboration de produits ou de demi-produits métallurgiques (métaux ou leurs alliages) on

distingue cinq grandes opérations : la fusion, le réchauffage avant formage, les traitements

thermiques de finition, les traitements de surface et les procédés d’assemblage.

1.3.1 La fusion des métaux ou de leurs alliages

La fusion par induction est un procédé dans lequel le métal ou l’alliage est fondu sous forme

liquide dans un four à induction pour ensuite être versé dans un moule habituellement. Elle est très

regardée en raison de son processus propre et respectueux de l'environnement, sans compter qu'elle

peut aussi être utilisée dans le vide ou en atmosphère inerte. Les fours à induction de fusion se

trouvent dans la plupart des fonderies modernes. Ils ont des tailles différentes et sont utilisés pour la

fusion des métaux tels que le fer, l'acier, l'aluminium, le cuivre et les métaux précieux.

Fig.1.2 Fusion par induction


8

1.3.2 Le chauffage de masse

• Réchauffage avant formage et forgeage

La déformation à chaud est une opération fondamentale de la métallurgie. Le chauffage d'un

métal à cœur facilite considérablement sa déformation plastique. La technique de l'induction

s'adapte particulièrement bien au chauffage de demi-produits métalliques.

Fig. 1.3 Réchauffage avant formage Fig.1.4 Réchauffage avant forgeage

• Réchauffage des brames avant laminage

Le chauffage par induction s’applique bien aux brames avant laminage qui est un procédé de

fabrication par déformation plastique concernant différents matériaux. La déformation est obtenue

par compression continue au passage entre deux cylindres contrarotatifs appelés laminoirs.

Fig.1.5 Réchauffage des brames


9

• Réchauffage des billettes avant formage

Les billettes ou blooms se rêtent très bien au chauffage par induction. Elles se présentent sous

forme de parallélépipèdes de section carrée ou de cylindres.

Fig.1.6 Réchauffage des billettes

• Réchauffage des barres et tubes

Les chauffeuses de barres ont généralement des puissances importantes pouvant aller jusqu'à

10MW, les diamètres de barres étant compris entre 14 et 150mm.

Le chauffage des tubes concerne deux grandes catégories d'application :

- Le chauffage total des tubes qui permet leur réduction après soudage longitudinal et leur

revêtement; il s’effectue vers 900 à 950°C et est très vorace en énergie

- Le chauffage partiel de tubes pour les cintrer et déformer les embouts par exemple.

Fig.1.7 Réchauffage des barres Fig.1.8 Réchauffage des tubes


10

1.3.3 Traitements thermiques

Les traitements thermiques sont destinés à modifier les caractéristiques des matériaux pour

renforcer les pièces mécaniques. Ils agissent principalement sur la dureté, la résistance à la rupture,

la résilience ou la ductilité.

• La trempe superficielle

C’est une opération localisée qui permet d'obtenir une couche durcie d'épaisseur limitée appelée

couche superficielle. Le bon contrôle de la localisation du chauffage, spécificité du chauffage par

induction, est obtenu grâce à une double optimisation de la fréquence et de la forme, des

dimensions et de la disposition de l'inducteur.

Fig.1.9 La trempe superficielle

• La trempe à cœur

Les traitements dans la masse ou à cœur confèrent les propriétés recherchées à toute la

masse de la pièce.

Fig.1.10 La trempe à cœur


11

• Le recuit en continu des bandes d'acier

Le traitement en continu s'est développé depuis les années 50 pour le recuit de bandes de faible

épaisseur destinées aux lignes d'étamage et la galvanisation.

Fig.1.11 Le recuit en continu des bandes d'acier

• Le revenu et le revenu de détente

Le revenu et le revenu de détente s'effectuent sur des pièces ayant préalablement subi une trempe.

Par rapport aux traitements classiques en fours thermiques, le revenu par induction permet de

traiter les composants individuellement, à des températures plus élevées et avec des temps plus

courts. Les pièces traitées sont des arbres primaires et secondaires, des pignons d'attaque, des

crémaillères de direction, des tiges d’amortisseurs, etc..

Fig.1.12 Le revenu d’un traitement thermique


12

1.3.4 Traitements de surface

Les revêtements de surface s'appliquent essentiellement à des pièces ou à des bandes d'acier, les

métaux ferreux étant les plus concernés par les problèmes de corrosion.

• L'étamage

La pièce à étamer étant plongée dans un bain d'étain fondu et l'étamage électrolytique en continu

nécessite la refusion de la couche d'étain électro-déposé pour assurer un brillantage et la formation

d’un alliage partiel de la couche d'étain.

Fig.1.13 L’étamage

• La galvanisation

Une tôle d'acier mise en contact direct avec du zinc liquide voit à sa surface croître un

précipité de composés intermétalliques fer-zinc qui assure la résistance à la corrosion de la

pièce.

Fig.1.14 La galvanisation


13

• Les revêtements métalliques à chaud

Le développement des revêtements métalliques à chaud au trempé des tôles a été rendu possible

par la mise au point de nouvelles nuances d'aciers permettant le recuit en continu et le

revêtement sur la même installation.

Fig.1.15 Revêtement métallique à chaud

• Le revêtement de peintures et vernis

Les peintures et les vernis sont déposés en films minces sur les supports à peindre ; les

premières contiennent des pigments, tandis que les seconds n'en contiennent pas.

Le chauffage par induction est l'un des modes de séchage utilisés, spécialement pour le

revêtement de tôles en bobine ; l'inducteur a l'avantage de chauffer directement la tôle support et de

chasser ainsi les solvants vers l'extérieur.

Fig.1.16 revêtement de peinture et vernis


14

1.3.5 Les procédés d’assemblage

• Le brasage

Le brasage regroupe les procédés d'assemblage qui lient les matériaux de base par l'intermédiaire

d'une mince couche de métal d'apport, la brasure, plus fusible que les matériaux à lier. Le

mécanisme de brasage fait essentiellement intervenir la capillarité du métal d'apport à l'état liquide,

dans l'espace entre les constituants à assembler, avant sa diffusion en surface des matériaux.

Fig.1.17 Le brasage

• Le soudage

Le soudage est une opération qui consiste à assembler par fusion les bords adjacents de deux

pièces ou de deux constituants métalliques. Généralement de même nature, elles peuvent, dans

certains cas, être de natures différentes.

Fig.1.18 Le soudage


15

• Le collage

Le collage consiste à assembler solidement et durablement deux matériaux au moyen d'un

troisième: un adhésif thermoplastique ou thermodurcissable. Le collage par induction s'applique

à des assemblages de matériaux conducteurs de l'électricité, et particulièrement à des

assemblages métalliques.

Fig.1.19 Le collage de deux plaques

• Le frettage

Le frettage est un procédé d'assemblage thermomécanique, qui consiste en un emmanchement en

force et à chaud. Le procédé utilise les phénomènes de dilatation, puis de rétreint localisé pour

assembler des pièces ou des composants mécaniques. Le frettage par induction présente également

l'avantage d'être réversible, ce qui n'est pas le cas du soudage ou du collage.

Fig.1.20 Le frettage de deux éléments

.

Chapitre 2 Théorie du chauffage par induction

16

THÉORIE DE CHAUFFAGE PAR INDUCTION

Le chauffage par induction est une combinaison de processus électromagnétique avec les

phénomènes de transfert de chaleur. La relation entre eux est forte car la source de chaleur est

d'origine électromagnétique et les propriétés électromagnétiques des matériaux sont fortement

dépendantes de la température. La source de génération de chaleur est principalement due à la

résistance électrique de la matière conformément à la loi de Joule. La puissance qui est transférée à

la pièce change avec la tension et le courant appliqué au système et la résistance électrique du

matériau soumis. À la fois la quantité de courant induit et la résistance électrique sont liées aux

propriétés du matériau [3], [5].

2.1 LA RESISTANCE ELECTRIQUE

La résistance électrique (R) est la propriété liée à la fois à la résistivité électrique caractéristique et

à la géométrie du matériau. Elle est directement proportionnelle à la résistivité électrique (ρ) et à la

longueur du matériau (l); cependant, elle est inversement proportionnelle à la section transversale

(S).

R = ρ (2.1.1)

La résistivité d'un matériau représente sa capacité à s'opposer à la circulation du courant électrique.

En général, elle augmente avec l'augmentation de la température. Le tableau 2.1 montre les valeurs

des résistivités électriques et des coefficients de température pour certains matériaux couramment

utilisés aux températures ambiantes.

La résistivité des métaux purs peut souvent être représentée en fonction de la température sous la

forme linéaire :

ρ(T) =ρo[1+α(T − To)] (2.1.2)

Où ρo est la résistivité à la température ambiante To, ρ (T) est la résistivité à la température T et α

est le coefficient de température. La résistivité d'un petit nombre de matériaux diminue avec

la température et les valeurs de α peuvent être négatives. Pour d’autres matériaux α est une fonction

non linéaire de la température.


17

Matériau Résistivité électrique

(Ω ⋅ m) coefficient de température

(1 / oC)

Argent 1.59×10−8 0.0061

Cuivre 1.68×10−8 0.0068

Or 2.44×10−8 0.0034

Aluminium 2.65×10−8 0.0043

Tungstène 5.60×10−8 0.0045

Zinc 5.91×10−8 0.0042

Nickel 6.80×10−8 0.0069

Cobalt 9.00×10−8 0.0053

Acier doux 15.9×10−8 0.0061

Acier inoxydable 70.0×10−8 0.0061

Plomb 1.59×10−8 0.0061

Tab. 2.1 Résistivités et coefficients de température

2.2 LA PERMEABILITE MAGNETIQUE

La perméabilité magnétique d'un matériau caractérise sa faculté à se laisser traverser par un

champ magnétique et à le modifier. Elle est définie comme :

µ = (2.2.1)

Où µ est la perméabilité magnétique en Henry par mètre, est l’induction magnétique en Tesla (T)

et est l'intensité du champ magnétique en ampères par mètre. On défini la perméabilité

magnétique relative µr par le rapport de la valeur de la perméabilité magnétique du matériau sur la

perméabilité de l'espace libre µo qui est égale à 4π 10-7 H/m.

µ = µ

µ (2.2.2)

Les matériaux sont divisés en trois groupes fondamentaux en fonction de leur aimantation:

ferromagnétique, diamagnétique et paramagnétique. Les matériaux ferromagnétiques ont des

valeurs de perméabilité plus grande que le vide (c'est à dire µr >>1) et montrent une grande

susceptibilité positive aux champs magnétiques externes. Les matériaux diamagnétiques ont une

perméabilité relative légèrement supérieure à 1 alors que les matériaux paramagnétiques ont une


18

perméabilité relative légèrement inférieure à 1. Les matériaux diamagnétiques et paramagnétiques

sont appelés matériaux amagnétiques.

La valeur de la perméabilité magnétique change avec l'intensité du champ magnétique et la

température. Les matériaux ferromagnétiques deviennent amagnétique à la température dite

température de Curie. A cette température, ces matériaux deviennent paramagnétiques.

2.3 PROFONDEUR DE PENETRATION

La fréquence est un facteur important dans le chauffage par induction En haute fréquence, le

courant alternatif induit n'est pas uniforme dans toute la section transversale de la pièce à traiter. Il

est concentré à la surface. Cet effet est appelé effet de peau. La distribution du courant dans le

matériau conducteur diminue de façon exponentielle depuis la surface jusqu'au cœur. Environ 9/10

de la puissance est concentrée sur la surface du conducteur. L'épaisseur de cette couche est appelée

épaisseur de peau ou profondeur de pénétration (Fig. 2.1).

La valeur de la profondeur de pénétration dépend à la fois de la fréquence du courant, de la

résistivité électrique du matériau et de sa perméabilité magnétique.

La densité de courant le long de l'épaisseur de la pièce à traiter (rayon par exemple) peut être

calculée par l'équation suivante:

I = I e/δ (2.3.1)

Où I est la densité de courant à la distance y de la surface (en A/m2), Io est la

densité de courant à la surface de la pièce, y est la distance à partir de la surface en direction du

noyau et δ est la profondeur de pénétration (en m). Cette dernière est donnée par :

δ = πµ (2.3.2)

La profondeur de pénétration n'est donc pas seulement liée aux propriétés du matériau telles que la

résistivité électrique et la perméabilité magnétique relative, mais aussi du paramètre du processus

qui est la fréquence. Puisque les propriétés du matériau changent avec la température pendant le

chauffage, la profondeur de pénétration varie de façon significative. Pour les matériaux

ferromagnétiques par exemple, à la température de Curie perméabilité relative devient égale à

l'unité et on aura une augmentation de la profondeur de pénétration.

En plus de l'effet de peau, un autre effet électromagnétique peut être mentionné pour les matériaux

minces. Dans ces matériaux, il est possible que les domaines magnétiques se chevauchent ou soient

inégalement réparties et peuvent s'annuler entre eux ou bien renforcer le champ magnétique. Cet

effet est nommé l’effet de proximité électromagnétique.


19

Fig.2.1 Profondeur de pénétration

2.4 MODELES ELECTROMAGNETIQUE ET THERMIQUE

La variation de champ électrique génère un champ magnétique et vice versa ce qui résulte en une

onde électromagnétique qui transporte de l’énergie à la pièce. Pour un milieu linéaire isotrope la

relation entre l'intensité du champ et la densité de flux électriques est donnée par :

= (2.4.1)

Où ε est la permittivité électrique absolue du milieu mesurée en Farad par mètre (F/m).

La relation entre la densité de flux magnétique et l'intensité du champ magnétique est donnée par :

= (2.4.2)

Où µ est la perméabilité magnétique absolue du milieu mesurée en Henry par mètre (H/m).

A l’intérieur d’un matériau conducteur les courants de conduction sont le résultat du mouvement

des charges mobiles du au champ électrique. Ce phénomène est formulé par la loi d'Ohm, donnée

par :

= (2.4.3)

Où J représente la densité de courant volumique, est le champ électrique et ρ est la résistivité

électrique.

Les grandeurs et représentants le champ électrique et les grandeurs et représentants le

champ magnétique sont liées par les équations connues sous le nom d’équation de Maxwell.

Soient :


20

∇ × = − !!" (2.4.4)

∇ × = + !$!" (2.4.5)

%. = '( (2.4.6)

∇. = 0 (2.4.7)

L’équation (2.4.4) est la loi de Faraday, l’équation (2.4.5) est le théorème d’Ampère généralisé,

l’équation (2.4.6) est le théorème de Gauss et l’équation (2.4.7) définit la conservation du flux

magnétique ou bien la non présence de la charge magnétique.

En substituant l'équation (2.4.2) dans les équations (2.4.4) et (2.4.7) on obtient les relations :

∇ × = − !*+,!" (2.4.8)

∇. * , = 0 (2.4.9)

De la même manière en substituant les équations (2.4.1) et (2.4.3) dans les équations (2.4.5) et

(2.4.6) on obtient les relations :

∇ × = + !*- .,

!" (2.4.10)

∇. * , = '/ (2.4.11)

La densité de flux magnétique , peut être exprimée en termes de potentiel vecteur magnétique 0 comme suit = ∇ × 0. En introduisant le potentiel scalaire électrique 1, qui satisfait ∇ × ∇(= 0.

Donc :

= − !2!" − ∇( (2.4.12)

En substituant = ∇ × 0 dans l'équation (2.4.10), on peut obtenir :

+ ∇30 = − !-.

!" − . (2.4.13)

Après substituant l'équation (2.4.12) dans l'équation (2.4.13), l'équation de champ

électromagnétique en termes de 0 est donnée ci-dessous

+ ∇30 = -!42

!"4 + !∇5!" +

!2!" +

∇( (2.4.14)

Où-!42!"4 + !∇5

!" est la densité de courant de déplacement,

!2!" est la densité de courant de

Foucault, ∇( CD *– ,est la densité de courant de conduction. Pour les applications les plus

pratiques, le courant de déplacement peut être négligé et l'équation (2.4.14) peut être simplifiée

comme suit:

+ ∇30 + −

!2!" = 0 (2.4.15)


21

En régime harmonique, si la fréquence d’oscillation estF, 0 peut etre exprimé :

0GH, J, K, LM = 0GH, J, KMNOP" Ou : Q = √−1 NL T = 2VF est la fréquence angulaire.

La substitution de celui-ci dans l'équation (2.4.15) donne :

+ ∇30 + −

QT0 = 0 (2.4.16)

Le processus de transfert de chaleur dépendant du temps peut être décrit par l'équation de Fourier :

WG∇3XM + Y = Z[\ !]!" (2.4.17)

Où T est la température, k est la conductivité thermique, d est la densité, [\ est la capacité

calorifique et q est la densité de source de chaleur induite par les courants de Foucault par unité de

temps dans une unité de volume. La densité de la source de chaleur est liée à la densité de courant

par la loi de Joule, comme indiqué ci-dessous :

Y = 3' = G!2M4

!" = G% 2^_`a

!" M3 = GQT0NOP"M3 (2.4.18)

Chapitre 3 La fusion par induction

22

LA FUSION PAR INDUCTON

Le chauffage par induction est largement considéré comme étant un procédé fiable et

reproductible dans la fusion des matériaux. En comparaison avec le four traditionnel à combustion,

le processus est beaucoup plus propre avec un four à induction. En effet cela évite d’avoir à

effectuer de l’épuration après la fusion, ce qui permet d’éliminer une étape du processus.

L’induction est aussi plus sure et plus rentable. L’absence de flammes réduit les pertes de chaleur de

manière significative ainsi que les risques d’accident comme l’incendie par exemple.

Typiquement la fusion est accomplie dans des fours à induction. Les plus répandus sont les fours à

creuset, plutôt utilisés pour la fusion, et les fours à canal, souvent réservés au maintien en

température des métaux fondus. Aussi on a les fours à fusion par lévitation qui sont destinés à

l’élaboration de matériaux de haute pureté [6].

3.1 PRINCIPE DES FOURS A INDUCTION

Un four à induction fonctionne sur un principe similaire à un transformateur, c'est-à-dire que la

bobine d'induction agit en tant que bobine primaire, ayant plusieurs tours, et la charge agit en tant

que bobine secondaire, avec un seul tour. Quand un courant alternatif est appliqué à la bobine

d'induction d'un four, un courant beaucoup plus important est induit dans la matière de la charge.

La résistance au passage du courant induit au sein de la charge du four entraîne la charge à chauffer

jusqu'à ce qu'elle fonde. Une fois que le métal est fondu, le champ magnétique généré crée une

action d'agitation dans le bain, produisant à la fois l'homogénéisation de la composition chimique et

de l'assimilation de tout ajout au bain [7], [8].

Le flux de courant à travers la bobine d'induction engendre de la chaleur dans la bobine elle-même.

De la chaleur est également diffusée à travers le matériau réfractaire du four à partir du métal fondu

contenu dans le creuset. Un refroidissement par eau efficace est crucial pour prévenir la surchauffe

de la bobine et l'échec potentiel. Des systèmes de refroidissement sont donc conçus pour offrir une

fiabilité, avec plusieurs circuits de refroidissement distincts installés à la bobine, toutes équipées de

thermostats et un moyen de vérifier le débit du liquide de refroidissement. Parce que la sécurité de

fonctionnement du four est de la plus haute importance, les fabricants ont mis au point divers

systèmes de détection qui permettent d'avertir si le métal liquide pénètre le creuset réfractaire à un

niveau critique.

Chapitre 3

Un four à induction est un très inducti

puissance très faible s'appliquerait. Dans les circuits à courant alternatif où il existe une bobine, la

tension et le courant peuvent être

Un faible facteur de puissance provoque

pour que la puissance requise.

Puissance (kW) = Volts x Ampères x facteur de puissance

Facteur de puissance = puissan

Le développement des dispositifs multiplicateurs de fréquence permet une sortie de fréquence

variable dans la gamme des fréquences moyennes. Un convertisseur de fréquence se compose de:

• un redresseur pour convertir le courant alternatif du secteur en courant continu;

• un onduleur pour reconvertir le courant continu à une fréquence moyenne de courant alternatif

monophasé;

• une batterie de condensateurs d'accord.

La fréquence de sortie et la tension sont command

fréquence de résonance du circuit d

éliminée.

Fig.3.1 Circuit de base pour un four à induction

3.1 FOURS A INDUCTION

La plupart des fours à induction sans noyau sont constitués d'une enveloppe en acier robuste qui

est monté sur tourillons et équipé d'un mécanisme d'inclinaison, le plus souvent hydraulique

(Fig.3.2); Cependant, certaines structures de four sont à cadre

de béton. Le four comprend normalement un réfractaire cylindrique, dont le sommet est ouvert pour

les opérations de chargement et de décrassage. Une bobine électrique hélicoïdale refroidie à l'eau

Redresseur AC-DC

Onduleur DC-

Convertisseur de puissance

23

Un four à induction est un très inductif, charge monophasée et donc, sans correction, un facteur de


tension et le courant peuvent être déphasés, la différence étant définie par le

Un faible facteur de puissance provoque un tirage de courant de l'alimentation

Puissance (kW) = Volts x Ampères x facteur de puissance

Facteur de puissance = puissance réelle (kW)/Puissance apparente (kVA)



ir le courant alternatif du secteur en courant continu;


• une batterie de condensateurs d'accord.

La fréquence de sortie et la tension sont commandées automatiquement pour correspondre à la

fréquence de résonance du circuit du four, ainsi la nécessité de changer les condensateurs

Fig.3.1 Circuit de base pour un four à induction

A INDUCTION A CREUSET



(Fig.3.2); Cependant, certaines structures de four sont à cadre ouvert ou des constructions en blocs



nduleur -AC

Condensateur

sseur de puissance

Courant à fréquence variable

La fusion par induction

, charge monophasée et donc, sans correction, un facteur de


définie par le facteur de puissance.

de courant de l'alimentation plus que nécessaire

ce réelle (kW)/Puissance apparente (kVA)



ir le courant alternatif du secteur en courant continu;


ées automatiquement pour correspondre à la

la nécessité de changer les condensateurs est



ouvert ou des constructions en blocs




24

est monté à l'intérieur de l'enveloppe de la structure. Sur tous les fours sauf les plus petits, un

couvercle pivotant à revêtement réfractaire est fourni pour réduire les pertes de chaleur de la surface

du métal liquide; de nombreuses unités emploient cette facilité à extraire les fumées et particules

générées [7], [9].

Le métal en fusion est transféré d'un four à induction vers des poches de coulée, des chenaux, etc.,

par basculement du four sur ses tourillons. Les tourillons sont normalement montés à l'avant de la

structure du four en ligne avec le bec verseur. Le mécanisme d'inclinaison est généralement

alimenté hydrauliquement.

Il existe deux groupes principaux de fours sans noyau, classés selon la fréquence du courant

alternatif appliqué:

• Les fours de fréquence du secteur (ou ligne) qui sont normalement exploités à 50 Hz;

• Les fours de fréquence moyenne qui peuvent être exploitées à partir de 150Hz jusqu'à 1500Hz.

Actuellement, les fours opérant dans la gamme 250-1000Hz sont les plus populaires.

La fréquence du courant dans la bobine affecte nettement les caractéristiques de fonctionnement du

four.

Fig. 3.2 Four à induction à creuset

3.2 FOURS A INDUCTION A CANAL

Le four à induction de type à canal se compose d'une structure de four à revêtement réfractaire

faite d'acier à laquelle une ou plusieurs inducteurs type canal sont bridés pour chauffer le métal

(Fig.3.3). A cause des effets tels que la conductivité thermique et la flottabilité de la matière en

fusion, dans la plupart des cas, l’inducteur type canal est bridé au fond de la structure du four type

canal. Cela se traduit dans la conception typique de petits à moyens fours de fusion type canal.


25

Selon la fonction du four dans la ligne de production autre corps d’autres conceptions de structure

de four peuvent être appropriées, en plaçant le canal inducteur dans d'autres positions. Les fours à

induction type canal sont utilisés pour la fusion du cuivre et ces alliages, car le cuivre est sensible

à prise de l'oxygène de l'air sur une surface turbulente. Les fours de type de canal offrent une bon

surface lisse de bain, mais encore fournissent une turbulence suffisante l'intérieur de la masse

fondue pour la mélanger et assurer une composition chimique et une température uniformes. Ce

sont également du type préféré de fours pour le maintien et la coulée du cuivre et ces alliages.

Les fours type de canal ont un rendement électrique beaucoup plus élevé que les fours sans noyau,

mais quand il s'agit de fusion de fer et d'acier (Haute densité de puissance nécessaire) et le fréquent

changement d'alliage, ou le besoin de vider le four régulièrement, le four sans noyau est le choix

préféré [7], [9].

Fig. 3.3 Four à induction à canal

1.4 LA FUSION PAR LEVITATION

La fusion par lévitation est une technique basée sur l'induction de courants de Foucault dans un

échantillon métallique par un champ électromagnétique variable (alternatif) [10]. Quelque soit sa

nature le matériau se comporte comme un corps diamagnétique dans le champ. Il est repoussé vers

l'espace où le champ est faible. Cela est dû à l'interaction entre le champ externe et les courants

internes induits dans le matériau conducteur. Ces courants de Foucault chauffent l'échantillon par

effet Joule et sont en même temps soumis à des forces de Lorentz. Lorsque le champ magnétique est

généré par une bobine de forme appropriée, les forces peuvent atteindre une amplitude suffisante

pour faire léviter l'échantillon. Simultanément, quand le métal est en fusion il se déforme à cause de

la pression magnétique. La composante de rotation de la force de lévitation, conjointement avec les

gradients thermiques dans le métal liquide (provoquant flux de convection), produire un effet

d'agitation dans la gouttelette. L'avantage principal de sustentation est que le métal est fondu sans


26

contact. Les applications de cette technique sont basées sur cet avantage principal: mesure des

propriétés thermophysiques des métaux liquides, l'élaboration de matériaux qui nécessitent un grand

degré de pureté, etc.

Fig. 3.4 Fusion par lévitation d’un matériau

On peut trouver beaucoup de projets de construction de bobines pour la fusion par lévitation. En

gros, ils peuvent être divisés en trois groupes principaux (Fig.3.5):

- Bobines à deux parties de forme cylindrique ou conique avec un axe vertical de symétrie (a).

- Bobines type "bateau" (b).

- Creuset froid de cuivre multisection CCLM (c).

(a) (b) (c)

Fig. 3.5 Types de construction de bobines pour fusion par lévitation

Chapitre 4 Conception d’inducteurs et modélisation

27

CONCEPTION D’INDUCTEURS ET MODELISATION

Les procédés métallurgiques industriels comme la fusion des alliages dans les fours à induction

sont devenus un sujet de la modélisation numérique depuis de nombreuses années. Une large

gamme de différentes approches de modélisation pour la simulation de la chaleur, de l'écoulement

turbulent de la masse fondue et les procédés de transfert de masse ont été développés. Mais jusqu'à

présent, la question d'une approche de modélisation universelle et toujours fiable, qui peut être

utilisé pour le développement et la conception d'applications métallurgiques industriels, reste

ouverte. La fusion de matériaux dans les fours à induction peut être mentionnée comme un exemple

de modélisation numérique de large propagation, parce que ce processus peut être approché avec

des modèles axisymétriques à deux dimensions

4.1 REALISATION PRATIQUE D’INDUCTEURS

Dans le travail présenté par ce mémoire, on a réalisé des modèles d’inducteurs qui peuvent être

utilisés pour des expériences de fusion par induction et de fusion par lévitation électromagnétique.

• Dans la première application on a utilisé un conducteur en cuivre, type tube d’environ 2m de

longueur et de 6.4mm de diamètre. La forme choisie étant hélicoïdal où l’espace entre les spires

est de 6 mm et l’espace entre le centre de la pièce et les spires est de 30 mm. Les calculs de

modélisation ont été effectués sur la géométrie de ce cas.

Fig. 4.1 Le modèle hélicoïdal


28

• Dans la deuxième application on a utilisé le même conducteur en cuivre mais la forme

d’inducteur réalisé est spirale hélicoïdale où l’espace entre les spires est de 6 mm et l’espace

entre le centre de la pièce varie de 30 mm à 60mm. Les calculs de modélisation ont aussi été

effectués sur la géométrie de ce cas.

Fig. 4.2 Le modèle spiral hélicoïdal

4.2 MODELISATION NUMERIQUE

Pour réaliser le modèle magnétodynamique, on a utilisé le code de calcul Comsol, c’est un

logiciel de simulation numérique basé sur la méthode des éléments finis. Ce logiciel permet de

simuler de nombreuses applications en sciences physiques et en ingénierie, et tout particulièrement

les phénomènes couplés ou simulation multi-physiques 2D et 3D [11].

COMSOL multi-physique autorise l'utilisateur à définir ses propres systèmes d'équations aux

dérivées partielles (EDP).

La méthode de 2D est basée sur la composition de structures de base rectangulaire ou circulaire.

L’application de ce logiciel pour résoudre de tel problème est basée sur les étapes suivantes :

1) Choix du mode de résolution 2D.

2) Choix du type de problème lié à l’application (AC/DC dans notre cas).

3) Construction du domaine d’étude.

4) Introduction des propriétés physiques liées à chaque milieu et à chaque problème.

5) Introduction des conditions aux limites pour tous les problèmes considérés.


29

6) Maillage du domaine d’étude et contrôle de sa qualité.

7) Choix du régime de résolution stationnaire ou temporel et la méthode utilisée.

8) Résolution et exploitation des résultats.

L'AC/DC Module permet de simuler des champs électriques, magnétiques et électromagnétiques

dans des applications statiques et à basses fréquences. Les applications type concernées sont les

condensateurs, les inducteurs, les isolateurs, les bobines, les moteurs, les actionneurs et les capteurs.

Le module comporte des outils spécialisés pour extraire automatiquement des simulations les

valeurs de paramètres tels que la résistance, la capacitance, l'inductance, l'impédance, la force et le

couple.

Pour l’étude théorique, il s’agit de la résolution numérique du problème magnétothermique. On a

calculé et présenté avec des courbes les grandeurs magnétiques notamment les densités des courants

induits et de la puissance dissipée par effet Joule et thermique représentées par la distribution et les

variations de la température dans la pièce à chauffer.

4.3 CAS DE L’INDUCTEUR HELICOIDAL

Ce modèle est réalisé pour définir des couplages ou sélectionner les interfaces prédéfinies. Les

différentes étapes du processus de modélisation sont : la définition de la géométrie, les propriétés

des matériaux, le maillage, choix de la ou les physiques, résolution et l’affichage les résultats. Tous

ces derniers sont intégrés dans une seule interface.

Fig.4.3 Dimensionnement du 1er modèle traité


30

Pour l’étude de ce modèle on a fait introduire les données géométriques et propriétés physiques

des différentes parties constituant le dispositif. Elles sont montrées dans les tableaux Tab.4.1 et

Tab.4.2

Conductivité électrique (s/m)

Perméabilité magnétique µr (H/m)

Permittivité diélectrique εr (F/m)

Air 0 1 1

Inducteur 1/( ∗ 1 + ℎ ∗ ( − 1 1

Pièce à chauffer 1/( ∗ 1 + ℎ ∗ ( − ) 1 1

Tab. 4.1 Propriétés électromagnétiques des différents milieux du 1èr modèle

Conductivité thermique k (W/(m/k))

Densité

ρ (kg/m3)

Capacité calorifique Cp (J/kg.K)

Air 0 .026 1.2930 1.01e3

Inducteur 384 8930 340

Pièce à chauffer 43 7850 340

Tab.4.2 Propriétés thermiques des différents milieux du 1èr modèle

Les constants des Propriétés physiques électromagnétiques :

= 230

ℎ = 0.0039

= 1.754 e − 8

= 16

COMSOL Multiphysiques offre un environnement de maillage interactif où, en quelques clics de

souris, on peut facilement faire un maillage sur des surfaces ou sur des domaines individuels. Le

maillage final est le résultat de la construction de toutes les opérations dans la séquence de maillage.


31

Fig.4.4 Le maillage du 1er modèle traité

Dans la figure ci-dessus le maillage est composé de 3735 nœuds.

Fig.4.5 Distribution du champ magnétique au niveau de la surface de la pièce à chauffer


32

Fig.4.6 Distribution de la chaleur au niveau de la surface de la pièce à chauffer

En suivant les différentes étapes, on obtient les résultats du modèle traité présentés sur les figures

Fig.4.5 et Fig.4.6. Sur celles-ci on voit clairement le transfert de la chaleur ainsi que la distribution

du champ magnétique dans le domaine d’étude, dans l’inducteur utilisé et aussi dans la pièce à

chauffer. Aussi on observe que la chaleur reine dans le volume de la pièce à chauffer, c’est à cause

des courants d’induits qui pénètrent profondément dans le matériau ainsi à cause de la basse

fréquence.

Fig.4.7 Evolution temporelle de la température sur la pièce à chauffer


33

4.4 CAS D’INDUCTEUR HELICOIDAL SPIRAL

Dans ce cas d’étude le dispositif implique un inducteur de conception spéciale servant à faire de la

fusion pour des matériaux qui soient en lévitation magnétique.

Fig.4.8 Dimensionnements du 2ème modèle traité

Pour réaliser notre modèle on fait introduire les données géométriques et propriétés physiques des

différentes parties constituant le dispositif traité lesquelles sont montrées dans les tableaux

suivants :

Conductivité électrique (s/m)

Perméabilité magnétique µr (H/m)

Permittivité diélectrique εr (F/m)

Air 0 1 1

Inducteur 1/( ∗ 1 + ℎ ∗ ( − 1 1

Pièce à chauffer 1/( ∗ 1 + ℎ ∗ ( − ) 1 1

Tab. 4.3 Propriétés physiques électromagnétiques des différents milieux du 2ème modèle


34

Conductivité thermique k (W/(m/k))

Densité

ρ (kg/m3)

Capacité calorifique Cp (J/kg.K)

Air 0 .026 1.2930 1.01e3

Inducteur 384 8930 340

Pièce à chauffer 43 7850 340

Tab.4.4 Propriétés physiques thermiques des différents milieux du 2ème modèle

Fig.4.9 le maillage du 2ème modèle traité

Dans la figure ci-dessus le maillage est composé de 3767 nœuds.


35

Fig.4.10 Distribution du champ magnétique au niveau de la surface de la pièce à chauffer

Fig.4.11 Distribution de la chaleur au niveau de la surface de la pièce à chauffer


36

Fig.4.12 Evolution temporelle de la température en surface de la pièce à chauffer

En suivant les mêmes différentes étapes, on obtient les mêmes résultats du premier modèle, les

résultats sont présentés sur les figures Fig.4.10 et Fig.4.11. Sur celles-ci on voit clairement le

transfert de la chaleur ainsi que la distribution du champ magnétique dans le domaine d’étude, dans

l’inducteur utilisé et aussi dans la pièce à chauffer. Aussi on observe que la chaleur reine dans le

volume de la pièce à chauffer, c’est à cause des courants d’induits qui pénètrent profondément dans

le matériau ainsi à cause de la basse fréquence.

Conclusion générale

37

CONCLUSION GENERALE

L’objectif du travail effectué et présenté par ce mémoire est la réalisation et la modélisation

d’inducteurs destinés à la fusion de matériaux par induction électromagnétique. Les inducteurs

fabriqués sont de type hélicoïdal pour une utilisation dans les fours à creuset ou fours sans noyau et

de type hélicoïdal spiral pour une utilisation dans la fusion par induction électromagnétique.

Nous avons présenté en premier lieu les spécificités du chauffage par induction et cela en donnant

un aperçu sur son évolution historique, les avantages qu’il a en comparaison avec les autres

méthodes telles que celles de la combustion par exemple et ses applications dans le domaine

technologique en générale et métallurgique en particulier.

Ensuite on a montré les lois physiques qui permettent de décrire le phénomène du chauffage par

induction et a donné les équations électromagnétiques et thermiques régissant son fonctionnement.

Comme le travail concerne les inducteurs destinés à la fusion on a donné une description des fours

répandus pour la fusion par induction. Aussi on a expliqué le phénomène de la fusion par induction

qui est une technique moderne fascinante utilisée pour l’élaboration de matériaux de haute pureté.

Dans la réalisation pratique, on a fabriqué des inducteurs hélicoïdal et spiral hélicoïdal avec des

tubes en cuivre et cela pour permettre leur refroidissement. Pour ces derniers, une modélisation

numérique par éléments finis, à l’aide du code calcul Comsol, a été faite. Avec celle-ci les

distributions du champ magnétique et de la chaleur ont été déterminées. Pour l’avenir on propose de

monter ces inducteurs sur une station de chauffage et de faire la fusion de quelques matériaux.

Bibliographie

38

BIBLIOGRAPHIE

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conception et modélisation d’inducteurs pour la induction · en 1917, ef northrup a déterminé...

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