Ôn tập hệ thống các công thức tính nguyên hàm Ôn thi TN-THPT

Biên soạn: Nguyễn Phan Anh Hùng - 1 -

CÔNG THỨC TÍNH TÍCH PHÂN

1) ∫ += Cxkdxk .. 2) ∫ ++

=

+

Cn

xdxx

nn

1

1

3) ∫ +−= Cx

dxx

112

4) ∫ += Cxdxx

ln1

5) ∫ ++−

−=+

−C

baxnadx

bax nn 1))(1(

1

)(

1; 6) ∫ ++=

+Cbax

adx

baxln

1

)(

1

7) ∫ +−= Cxdxx cos.sin 8) ∫ += Cxdxx sin.cos

9) ∫ ++−=+ Cbaxa

dxbax )cos(1

)sin( 10) ∫ ++=+ Cbaxa

dxbax )sin(1

)cos(

11) 2

2

1(1 tan ). tan

cosdx x dx x C

x= + = +∫ ∫ 12) ( )2

2

11 cot cot

sindx x dx x C

x= + = − +∫ ∫

13) 2

1 1tan( )

cos ( )dx ax b C

ax b a= + +

+∫ 14) 2

1 1cot( )

sin ( )dx ax b C

ax b a= − + +

+∫

15) ∫ += Cedxe xx 16) ∫ +−=−− Cedxe xx

17) ∫ +=++ Ce

adxe baxbax )()( 1

18) ∫ ++

+=+

+

Cn

bax

adxbax

nn

1

)(.

1.)(

1

(n ≠ 1)

19) ∫ += Ca

adxa

xx

ln 20) ∫ +=

+Carctgxdx

x 1

12

21) ∫ ++

−=

−C

x

xdx

x 1

1ln

2

1

1

12

22) ∫ +=+

Ca

xarctg

adx

ax

1122

23) ∫ ++

−=

−C

ax

ax

adx

axln

2

1122

24) ∫ +=−

Cxdxx

arcsin1

1

2

25) ∫ +=−

Ca

xdx

xaarcsin

1

22 26) ∫ +±+=

±Cxxdx

x1ln

1

1 2

2

27) ∫ +±+=±

Caxxdxax

22

22ln

1 28) ∫ ++−=− C

a

xaxa

xdxxa arcsin

22

22222

29) ∫ +±+±±=± Caxxa

axx

dxax 222

2222 ln22