congruencia de triángulos
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TRIANGULOS
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Segmento
Rayo
Recta
Tiene principio y fin. Tiene dos extremos.
Tiene principio pero no fin. Tiene un extremo.
No tiene principio ni fin. No tiene extremos.
DEFINICIONES
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ÁNGULOS
Ángulo es la unión de dos rayos. Donde se unen se conoce como el vértice del ángulo.
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ÁNGULOS
•Para nombrar un ángulo hay un orden a seguir. •Se utilizan tres letras donde la segunda letra debe ser el vértice del ángulo, un numero o solo el vértice
El ángulo se nombra b.< BOAc.< AOB d.<A e.< 1
1
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Un triángulo es un polígono de tres lados (segmentos) o tres puntos no alineados
llamados vértices.
Las figuras geométricas componen nuestro
alrededor. Una de las figuras más importante es
el triángulo, el cual tendremos bajo estudio.
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Propiedad del triángulo
A C
B
C B
A
La suma de las medidas de los ángulos de un triángulo es 180°
m < A + m < B + m < C = 180°
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Clasificación de triánguloLos triángulos se clasifican de acuerdo a la
medida de los ángulos o de los lados.
LADOS ANGULOS
EscalenoIsóscelesEquilátero
AcutánguloObtusánguloEquiánguloRectángulo
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Clasificación de triánguloLos triángulos se clasifican de acuerdo a la
medida de los ángulos o de los lados.
LADOS ANGULOS
EscalenoIsóscelesEquilátero
AcutánguloObtusánguloEquiánguloRectángulo
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Triángulo Escaleno
Un triángulo con todos los ladosde diferentes longitudes.
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Triángulo Isósceles
Triángulo en el que al menos doslados son congruentes.
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Triángulo Equilátero
Un triángulo con todos sus ladoscongruentes
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Triángulo Acutángulo
Triángulo con todos sus ángulosagudos
Ángulo agudo = que mide entre 0° y 90°
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Triángulo Obtusángulo
Triángulo con un ángulo obtuso. Ángulo obtuso = que mide entre 90° y 180°
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Triángulo Equiángulo
Triángulo con todos sus ánguloscongruentes.
m<A = m<B = m<C
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Triángulo Rectángulo
Triángulo con un ángulo recto. Ángulo recto = que mide 90°
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Hipotenusa
•Lado mas largo del triángulo rectángulo.•Lado contrario al ángulo
recto.
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Catetos
•Lados que forman el ángulo recto
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Cuando nombramos los triángulosusamos las letras que lo componen en un orden especifico.
Triángulo
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Triángulo
Este triángulo se puede llamar
ABC, BCA, CBA, ACB , BAC, CAB
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SIMBOLOS
Triángulo
< Ángulo
= Congruente
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Triángulos congruentes
Dos triángulos son congruentes si y sólo si sus partes correspondientes
son congruentes.
A
B C
D
E F
ABC ≅ DEF
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Criterios de Congruencia
• Lado-Lado-Lado• Angulo-Lado-Angulo• Lado-Angulo-Lado• Lado-Lado-Angulo• Angulo-Angulo-Lado
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Postulado LAL
• Si dos lados y el ángulo incluido de un triángulo son congruentes a dos lados y el ángulo incluido de otro triángulo, entonces los dos triángulos son congruentes.
A
B
C D
E
ABC ≅ FED
F
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Postulado ALA
• Si dos ángulos y el lado incluido de un triángulo son congruentes con dos ángulos y el lado incluido de otro triángulo, los triángulos son congruentes.
A B
C
DE
ABC ≅ EDC
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Postulado LLL
• Si los lados de un triángulo son congruentes con los lados de un segundo triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
D
E F
LKM ≅ FDE
M L
K
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Teorema AAL
• Si dos ángulos y el lado opuesto a uno de estos en un triangulo son congruentes a sus partes correspondientes de otro triángulos, entonces los triángulos son congruentes.
QRP ≅ XYW
Q
P R
X
W Y
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Teorema LLA
• Si dos lados y el ángulo opuesto a uno de estos en un triangulo son congruentes a sus partes correspondientes de otro triángulos, entonces los triángulos son congruentes.
TVU ≅ FDE
V
T U
D
F E
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![Page 32: Congruencia de Triángulos](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050818/55a057341a28abba218b4819/html5/thumbnails/32.jpg)
Ejercicios en el salón de clases
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