contribution à lexpérience g0 de violation de la parité : calcul et simulation des corrections...
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Contribution à l’expérience G0 de violation de la parité : calcul et simulation des corrections radiatives et étude du
bruit de fond
Hayko Guler Institut de Physique Nucléaire d’Orsay
Groupe PHASE
Thèse de l’université de Paris Sud
1. Introduction théorique : de la violation de la parité aux quarks étranges
2. L’expérience G0
3. Les corrections radiatives électromagnétiques
4. Simulation avec GEANT
5. Calcul du bruit de fond et comparaison avec les données expérimentales
6. Conclusion
1.1. Introduction théorique : de la Introduction théorique : de la violation de la parité aux quarks violation de la parité aux quarks étrangesétranges
2. L’expérience G0
3. Les corrections radiatives électromagnétiques
4. Simulation avec GEANT
5. Calcul du bruit de fond et comparaison avec les données expérimentales
6. Conclusion
Des quarks étranges dans le proton
proton
gluons
Paires de quarks ( u, u ) et ( d, d ) de la mer
u
u
Paires de quarks (s, s) de la mers
s
Quarks de valenceu
u
d
Les quarks étranges contribuent-ils aux propriétés du proton ?Masse du proton (diffusion -N) ~ 30 %
Spin du proton (D.I.S.) ~ 10 %
Contributions des quarks s à la charge et au courant magnétique ?
Facteurs de forme électromagnétiques du nucléon
Facteur de forme électrique
Facteur de forme magnétique
Décomposition des facteurs de forme sur les saveurs des quarks
sME
dME
uME
pME GGGG ,,,)(, 3
131
32
Proton
sM,E
dM,E
uM,E
)n(M,E G
31G
32G
31G
Neutron
Charges électriques des différents quarks
Q2
Le Q2 est le quadri-moment transféré au proton
Facteurs de forme électromagnétiques du nucléon
Facteur de forme électrique
Facteur de forme magnétique
Décomposition des facteurs de forme sur les saveurs des quarks
sME
dME
uME
pME GGGG ,,,)(, 3
131
32
Proton
sM,E
dM,E
uM,E
)n(M,E G
31G
32G
31G
Neutron
Symétrie d’isospin entre proton et neutron quark u quark d Validité : ~ 1%
Q2
Le Q2 est le quadri-moment transféré au proton
Facteurs de forme électromagnétiques du nucléon
Facteur de forme électrique
Facteur de forme magnétique
Décomposition des facteurs de forme sur les saveurs des quarks
sME
dME
uME
pME GGGG ,,,)(, 3
131
32
Proton
sM,E
dM,E
uM,E
)n(M,E G
31G
32G
31G
Neutron
Interaction électromagnétique : 4 équations et 6 inconnues
Q2
Le Q2 est le quadri-moment transféré au proton
Facteurs de forme faibles du Nucleon
Décomposition des facteurs de forme sur les saveurs des quarks
facteur de forme faible électrique
facteur de forme pseudo-scalaire
facteur de forme faible magnétique
facteur de forme axial
sM,Ew2
31
41d
M,Ew231
41u
M,Ew232
41)p(Z
M,E G)sin(G)sin(G)sin(G
Charges faibles des différents quarks
Facteurs de forme faibles du Nucleon
Décomposition des facteurs de forme sur les saveurs des quarks
facteur de forme faible électrique
facteur de forme pseudo-scalaire
facteur de forme faible magnétique
facteur de forme axial
sM,Ew2
31
41d
M,Ew231
41u
M,Ew232
41)p(Z
M,E G)sin(G)sin(G)sin(G
Interaction em. + faible 6 équations et 6 inconnues
Mesure du couplage faible Accès aux quarks étranges
sME
dME
uME
pZME
nME
pME GGGGGG ,,,
,,
,,
,, ,,,,
Extraction du processus faible
• Processus faible très petit devant l’interaction électromagnétique
• Or l’interaction faible viole la symétrie de parité
M10M 5
Z
Diffusion élastique entre des électrons polarisés longitudinalement et des protons
ee ,,
eeDD p’p’
ee ,,
eeGG p’p’
Section efficace de diffusion électron-proton
e
e p
p Z0e
e p
p +
2
*
2
D/GZD/GZ
22
D/GZD/G )(M2Reσ MMMMM ++=+ *
G
*
ZγD
*
Zγ)M(M)M(M
52
γ
G
*ZγD
*Zγ
GD
GDPV
10M
)M(MRe)M(MRe
σσ
σσA
Calcul de l’asymétrie de violation de la parité
L’asymétrie peut se décomposer en
S0PV AAA
2)(
2)(
)()()(2
24 p
M
p
E
s
A
p
M
s
M
p
M
s
E
p
EFS
GG
GGGGGGQGA
L’asymétrie de violation de la parité
2F
2)p(M
2)p(E
1TA
0TA
)p(M
)n(M
)p(M
)n(E
)p(E
GG
GGGGGGG1
24QG
0A w2sin4
Paramètres cinématiquesConstantes fondamentales FW
2 G,,sin Asymétrie mesurée : déviation par rapport à A(s=0)
Facteurs de forme électriques et magnétiques
proton neutron
Domaines cinématiques
Angles avant (PVA4, Happex, G0)
Angles arrière (Sample, G0)
Pour G0 : mesure angles avant et angles arrière sur LH2. Puis mesure sur LD2
Aux angles arrière. Separation de Rosenbluth
sA
sA
sM
sM
sE
sE
TA
TA
TA
TAPV
FGXGXGXGXGXXA
QG 11001
2
24
A Q2 = 0.25 (GeV/c)2
1. Introduction théorique : de la violation de la parité aux quarks étranges
2.2. L’expérience G0L’expérience G0
3. Les corrections radiatives électromagnétiques
4. Simulation avec GEANT
5. Calcul du bruit de fond et comparaison avec les données expérimentales
6. Conclusion
Expérience G0
Separation des facteurs de forme étranges
Pour Q2=(0.3, 0.5, 0.8) (GeV/c)2
• PHASE 1 : Mesure aux angles avant : proton détecté entre 48 et 77 degrés Q2 [0.16,1.] (GeV/c)2 (cible d’hydrogène liquide)
• PHASE 2 : Mesure aux angles arrière électron détecté (110º) (cible d’hydrogène liquide)
• PHASE3 : Mesure aux angles arrière (Cible de deutérium)
• Energie du faisceau d’électrons = 3 GeV sur 20 cm cible LH2
• Détection des protons de recul : ( ~ 48° – 77°) ~ (23° – 5°)
electrons
• L’aimant : FPD sont des iso-Q2
• En une prise de données Q2 (0.16 - 1.0 (GeV/c)2)
• Séparation par Temps de Vol : p (~ 20 ns) et + (~ 8 ns)
Expérience G0 : Phase aux angles avant
électrons incidents Cible
Collimateurs
FP détecteurs
L’expérience G0 au laboratoire JeffersonLes différents éléments : Aimant supraconducteur toroïdal • Source polarisée de Jefferson Lab.• Un spectromètre de grande acceptance (0.9 sr) • Une cible de LH2
• Des électroniques pour traiter des grands taux de comptage (2 MHz par détecteur.)
Les différentes étapes :
• Design et construction (1993 - 2001)• 1er Commissioning (oct. 2002/jan. 2003)• 2eme commissioning (déc. 2003 /fév. 2004)• Donnés aux angles avant (fév. –avril 2004)• Données aux angles arrières (2005 - 2006)
Moniteur de faisceau G0
Aimant supraconducteur
Détecteurs (Ferris wheel)
Alimentation cryogénique
Module avec cible
Vue générale de G0 dans le Hall C de JLAB
Détection
• Spectromètre G0 constitué de 8 secteurs ou octants (4 Français et 4 Nord Américains )
• Un octant contient 16 détecteurs
• Un détecteur élémentaire = paire de scintillateurs en coïncidence lus par des photomultiplicateurs
Structure en temps du faisceau
• YO [START] = 31.25 MHz (499MHz / 16)
• Hélicité renversée toutes les 33ms (30 Hz)
MacroPulse (MPS) : durée d’un état d’hélicité (33ms)
Renversement de l’hélicité500s
Transfert des données
++ ++ ++ ++
MPS MPS MPS MPS MPS MPS MPS
Quartet Quartet
Modules d’électronique DMCH-16x
DiscriminatorsMean-TimersTime Digital ConverterHistogramming 16 channelsX pour VXI standard
32 Discriminateurs
16 Mean-Timers1/2 Octant
1 carte DMCH-16X :
8 détecteurs
EPLDTRIG TDC FIFO
DSPFrontEnd
DSPVME
Lecture
Seuils(Analog 50mV~)
Carte fille
DFC/MTHistogrammes sur 32ns
DFC Droit
DFC Gauche
MeanTimer
Sci
nti
llate
ur
pm gauche
pm droit
250 ps
32 Entrées des photomultiplicateurs
16 cartes filles avec 1 moyenneur de temps et 2 discriminateurs
Processeur frontal échelles
Codeur de temps
Processeurs frontaux histogrammation
Gestionnaire VXI
Processeur concentrateur
Logique de coïncidence
Module DMCH-16X (IPN/SEP)
Spectres en temps de vol
Pions
Protons inélastiques
Protons élastiques
1 4
8
2 3
765
10 12
9 11
1413 15
16
1. Introduction théorique : de la violation de la parité aux quarks étranges
2. L’expérience G0
3.3. Les corrections radiatives Les corrections radiatives électromagnétiquesélectromagnétiques
4. Simulation avec GEANT
5. Calcul du bruit de font et comparaison aux données expérimentales
6. Conclusion
Energie des électrons incidents
• Les électrons interagissent avec les matériaux de la cible : ionisation et corrections radiatives externes
Corrections radiatives externes
Electronincident
Diffusion principale
Correction radiative interne
Distinction entre corrections radiatives externes et corrections radiatives internes
Ionisation Corrections radiatives externes
• Ionisation : perte d’énergie ~ 5 MeV (15 MeV)• RC-externes : pertes d’énergie~ 40 MeV 3 GeV
mais plus de 95% des électrons perdent moins de 500 MeV
Section efficace de Born et expérience
TPTelas
PP
3
dEd
d
P
Born2
d
d
Pour un angle P fixé :
Section efficace de Born seule Expérimentalement
TPTelasTcut
III
Traitement de la zone I
+
dddEd
d
dEd
d
PP
5
PP
3
Calcul de l’intégrale :
Proton détecté : on intègre sur toutes les directions du
Diagrammes de Bremsstrahlung interne
2
Calcul de l’asymétrie dans la zone I
• Nécessité de calculer les diagrammes avec échange du Z0
Interaction électromagnétique
Interaction faible
+
+
Traitement de la zone II
Seule l’intégrale de la zone II a un sens physique
P
Born2
PP
E
E PP
3
d
d,...c,aKdE
dEd
dPelas
Pcut
Le facteur d’atténuation est calculé en tenant compte des diagrammes suivants
+
22
+
Corrections radiatives réelles
Émission de photons mous Born Vertex Énergie du vide
Corrections radiatives virtuelles
(I) (II)
(III)
Traitement de la zone II
Trois conditions pour déterminer les coefficients a, b et c
•Condition intégrale :
•Continuité de la section efficace en Ecut
•Continuité de la dérivée de la section efficace en Ecut
P
Born2
PcutP
E
E PP
3
d
dEAdE
dEd
dPelas
Pcut
cEbEadEd
dP
2
PP
3
P
La section efficace est représentée par un polynôme fonction de l’énergie du proton
Interpolation de la section efficace
Ne passent plus les collimateurs
• Difficulté d’interpoler directement la section efficace • On approche la section efficace par des polynômes et on
interpole leur coefficients par des splines dans chaque zone
1. Introduction théorique : de la violation de la parité aux quarks étranges
2. L’expérience G0
3. Les corrections radiatives électromagnétiques
4.4. Simulation avec GEANTSimulation avec GEANT
5. Calcul du bruit de fond et comparaison avec les données expérimentales
6. Conclusions
Simulations avec GEANT
• L’information physique est un temps de vol• L’aimant, les collimateurs, la position des détecteurs
(géométrie), les pertes dans les différents matériaux traversés sont pris en compte dans la simulation.
1) Tirage de la position de la diffusion sur la cible
2) Tirage de l’énergie de électrons selon la loi de probabilité
3) Tirage de l’angle de diffusion du proton de recul
4) Tirage de l’énergie du proton de recul
5) Interpolation de la section efficace
6) Normalisation (calcul du poids) puis suivi de la particule
Electron
incident
Proton de recul
p
0 20 cm
Méthode des poids
• Le passage d’une section efficace à un taux de comptage est faite par une méthode à poids
• Dans la méthode à poids, toutes les variables sont tirées de façon uniforme
• L’expression du poids pour la diffusion e-P dépend du nombre de particules dans l’état final :
• Diffusion élastique (2 particules état final) :
• Corrections radiatives internes ou réactions inclusives (3 particules état final) :
jj
2
Tj sin
d
d
NLW
jjminjmaxj
3
Tj sinEE
dEd
d
NLW
Domaine cinématique
Effet sur le temps de vol (1-4)
Corrections radiatives
Diffusion élastique
Effet sur le temps de vol (13-16)
Corrections radiatives
Diffusion élastique
Correction au TOF
• Coupure à 2 sigma et 3 sigma (expérience)
• Les RC diminuent le TOF• L’effet est négligeable (< résolution
expérimentale)
Corrections radiatives
Diffusion élastique
Effet sur le Q2 (1-4)
Corrections radiatives
Diffusion élastique
Effet sur le temps de vol (13-16)
Corrections radiatives
Diffusion élastique
Correction au Q2
• Coupure à 2 sigma et 3 sigma (expérience)
• Les RC augmentent le Q2
• L’effet est inférieur à 1 % sauf pour le détecteur 14
Q2 par détecteur Rapport des Q2 : RC-elas (en %)
Corrections radiatives
Diffusion élastique
Correction a l’asymétrie• Coupure à 2 sigma et 3 sigma (expérience)
• Les RC augmentent l’asymétrie • L’effet est inférieur à 1 % sauf pour le détecteur
14
Corrections radiatives
Diffusion élastique
1. Introduction théorique : de la violation de la parité aux quarks étranges
2. L’expérience G0
3. Les corrections radiatives électromagnétiques
4. Simulation avec GEANT
5.5. Calcul du bruit de fond et comparaison Calcul du bruit de fond et comparaison avec les données expérimentalesavec les données expérimentales
6. Conclusion
Évaluation des inélastiques
• Fond polluant : protons inélastiques (les pions sont coupés par le temps de vol mais pas tous les protons inélastiques)
• Processus étudiés : électroproduction et photoproduction (calcul dans la cible de LH2)
Pions
Protons inélastiques
Protons élastiques
Générateur d’électroproductionExemple de réaction : e + P e + P + 0
eePP
5
PP
3
dddEd
d
dEd
d
Nous voulons évaluer :
Avec :
2
elc3ePP
5
MKddEd
d
Dominé par Q2~0 :
Tend vers : 2
phc3 MK
eePP
5
PP
3
dddEd
d
dEd
d
Facteur cinématique à 3 corps
Amplitude de photoproduction :
2
phc2P
2
MKd
d
Facteur cinématique à 2 corps
Données expérimentales
Validité du modèle On se place à une énergie de 650 MeV
)cosd
d)1(2cos
d
d
d
d
d
d(
ddEd
d TLTTLT
ePP
5
Facteur de flux
3 calculs différents sont effectués :
1. Un calcul exact avec tous les termes (lagrangien effectif )2. Un calcul dans lequel on ne garde que la partie transverse3. Un calcul dans lequel on prend les données de photoproduction
Comparaison à 650 MeV
Comparaison de la photoproduction avec l’électroproduction
• D ’après Tsai, pour une cible de 20 cm de LH2 de densité 0.07g/cm3, la longueur de radiation est de 0.022
• La longueur critique pour laquelle la php. est équivalente a l’elp. vaut 0.04 (cible de 36cm)
• Donc l’elp. domine sur la php. dans le cas de G0
Comparaison des sections efficaces
Réactions en milieu de cible pour différents angles du proton de recul Électroproduction : e + p e + p + 0
Photoproduction : + p p + 0
Comparaison des TOF
Pour le passage des sections efficaces aux spectres en TOF :
Comparaison aux données de G0 (1-4)
• Comparaison aux données du commissionning
• 6-7 mil. inch de fenêtres d’aluminium
Comparaison aux données de G0 (12-15)
Effet des fenêtres d’aluminium (ph. et elp.)
On reproduit moins de 50 % du fond
• Comparaison aux données du commissionning
• 6-7 mil. inch de fenêtres d’aluminium
Conclusions :
• Effet des corrections radiatifs connus : nécessaires lors du calcul d’asymétrie
• Bruit de fond : effet des fenêtres
• Perspectives : étude de la polarisation
Détermination de l’énergie de coupure Ecut
• L’intégrale de la section efficace entre Emin = 2 MeV et Emax = Eelas ne doit pas dépendre de Ecut
P
Born2
PcutP
E
E PP
3Pcut d
dEAdE
dEd
dEI
Pcut
Pmin
Traiter les divergences
• Propagateur Pxi proportionnels à 1/E : divergence infrarouge pour E 0
• Deux régimes : Ep Ecut et Ep Ecut
• Ep Ecut photons durs et intégrale non divergente
• Ep Ecut photons mous et intégrale divergente
• Ecut pas une coupure physique
mais est un paramètre calculatoire
dddEd
d
dEd
d
PP
5
PP
3
But : calculer
Lever la divergence
• La divergence n’est pas physique mais calculatoire
•
• L’intégrale de la section efficace de RC est reliée à Born par un facteur d’atténuation A
• A contient les RC virtuelles
P
Born2
PcutP
E
E PP
3
d
dEAdE
dEd
dPelas
Pcut
Interpolation pour Ep Ecut
• Difficulté d’interpoler directement la section efficace • On approche la section efficace par des polynômes et on
interpole leur coefficients • Interpolation (Lagrange) donne trop d’erreurs sur la valeur
de la section efficace Interpolation par des splines
Courbes Eelas = f() pour des énergies incidentescalculées
Courbes Eelas = f() pour l’énergie incidentetirée
Interpolation pour Ep Ecut
• Difficulté d’interpoler directement la section efficace • On approche la section efficace par des polynômes et on
interpole leur coefficients • Interpolation (Lagrange) donne trop d’erreurs sur la valeur
de la section efficace Interpolation par des splines
Différents tests des DMCH-16X
• Temps mort : mode NPN (Next Pulse Neutralisation) Position des césures
• Temps mort des discriminateurs (~32ns)• Modes de fonctionnement
Comparaison aux données de SOS
Avant G0, le spectromètre SOS a permit de tester les modèles théoriques (acceptance proche de G0 et Einc=3.245 GeV)
On reproduit 70-80 % des données à 58.6 degrés
Comparaison aux données de SOS
Avant G0, le spectromètre SOS a permit de tester les modèles théoriques (acceptance proche de G0 et Einc=3.245 GeV)
On reproduit 95 % des données a 65.6 degrés
Calcul du nombre de photons
Les électrons rayonnent des photons de Bremsstrahlung dont la distribution en fonction de leur énergie est :
Vérification de la méthode à poids
• Comparaison à la loi réelle (cas particulier d’une section efficace analytique )
• Vérification de la loi reliant l’intégrale de la section efficace de RC à Born (à 2% près )
• Comparaison avec les données expérimentales