control anticipativo

1Tema 6. Diseño de estructura de control realimentado + anticipativo

Tema 6. Control AnticipativoTema 6. Control Anticipativo

ÍNDICE:Características del control realimentadoEstructuras Avanzadas: Control Anticipativo

Introducción y objetivosCriterios de diseñoAspectos prácticos de implementaciónSintonía de los controladoresObservacionesAplicaciones


Características del Control Realimentado

El lazo de realimentación, además de ser simple, permite que la variable controlada siga a la referencia compensando cualquier perturbaciónPoco conocimiento del procesoPrincipal desventaja: la perturbación no se compensa hasta que se propaga a través del proceso. Se debe producir una desviación respecto a la referencia de la variable controladaLa medida de desviación se utiliza para iniciar la acción correctoraRetardo en la acción de control y regulación no muy eficiente frente a perturbaciones externasAlgunos procesos pueden soportar desviaciones, otros no.


Control Anticipativo

Se utiliza cuando las perturbaciones significativas afectan más directamente a la variable de salida que se desea controlarEste tipo de perturbaciones se denominan perturbaciones a la salida ó de cargaUtiliza la medida de la propia perturbación (o de una variable auxiliar de la que inferir su valor) para actuarantes de que la perturbación se propague a la salidaUn caso particular es el control de proporción o de relación


Se utiliza cuando las perturbaciones afectan de forma significativa a la variable controlada y no afectan directamente a la variable manipulada

Objetivo : Detectar la perturbación y actuar sobre el procesoadelantándose al efecto que producen sobre la variablecontrolada



Para poder actuar de forma anticipada es necesario conocer como se comporta el proceso a cambios en la variable de perturbación (modelo de perturbación)El controlador anticipativo se diseña a partir de dicho modelo.

CONTROLANTICIPATIVO

PROCESOd1(t)

d2(t)

Variables deperturbación

Variable deControl, m(t)

Variable controladay(t)



Teóricamente es un control perfecto, ya que no espera a que la perturbación afecte a la variable controlada para actuarEn la práctica no lo es ya que:• No es posible medir todas las perturbaciones (las que no se miden

no se compensan)• Los modelos son aproximados y simples• La acción de control necesaria puede ser irrealizable (más ceros que

polos o adelanto puro)Por todo ello, se suele combinar con el control realimentadoSe utiliza control anticipativo para las perturbaciones medibles más significativas (las más frecuentes y de mayor magnitud)El control realimentado se encarga de compensar las perturbaciones que no se miden y las imperfecciones inherentes al control anticipativo



• Reglas básicas:Combinado con bucle de realimentación simple cuando éste no responde satisfactoriamente a perturbaciones a la salidaSe dispone de una variable anticipativa que se puede medir y verifica:

• Indica la presencia de perturbación importante (existe relación causal entre las variables de perturbación y anticipativa)

• Es insensible a otras posibles perturbaciones• No existe relación causal entre la variable manipulada y la variable

anticipativaLa dinámica del proceso respecto a la perturbación debe ser más lenta que la del proceso respecto a la entrada de control (si se utiliza en combinación con control realimentado)

Criterios de diseño



TTT

Condensado

pa

Fv

To(t), Fo(t)

vapor

Variable de perturbaciónFo(t): caudal de entradaUna disminución del caudal de

entrada hará que la Tª de salida aumente.

Este efecto no es instantáneo, viene retardado por una dinámica

GP(s) ++

GD(s)

Fo(s)

T(s)M(s)

Variable manipuladam(t) señal de control a la

válvula de vaporVariable controladaT(t) temperatura de salida

( ) ( ) ( ) ( ) ( )= +p d oT s G s M s G s F s

Ejemplo: Intercambiador de calor

La variable de salida (controlada) es:


GP(s) ++

GD(s)

GFT(s)

GFF(s)

F(s)

Tm(s)M(s)

)())()()()(()( sFsGsGsGsGsT PFFFTDm +=Para asegurar que se elimina el efecto de variaciones en F(s), se debe verificar que:

( ) ( ) ( ) ( ) 0D FT FF PG s G s G s G s+ =

)()()()(

sGsGsGsG

PFT

DFF −=

Diseño



El controlador anticipativo depende de los modelos del proceso a las entradas de control y perturbación, Gp(s) y Gd(s)Esta estructura funcionaría correctamente si:

• No existen otras perturbaciones• No existen errores de modelado• La medida no introduce errores

Por ello normalmente se combinan las dos técnicas: control anticipativo + control realimentado

Diseño



Diagrama de bloques:

++ GP(s)++

GD(s)

GFT(s)

GFF(s)

F(s)

Tm(s)M(s)-+ Gc(s)

Control Anticipativo + Realimentación


)()()()(

)()(1)()()()(

)()(

sGsGsGsG

sGsGsGsGsGsG

sFsT

PFT

DFF

PC

PFFFTDm −=⇒++

=

)()(1)()(

)()(

sGsGsGsG

sTsT

PC

PC

r

m

+=

La ecuación característica es la misma El controlador anticipativo no afecta a la estabilidad del sistema en

bucle cerrado

Control Anticipativo + Realimentación

Estabilidad:


Aspectos prácticos de implementación:

Supongamos que se dispone de modelos de POMTM para GP(s) y GD(s) y que GFT(s)=1

st

P

PP

mpesT

KsG −

+=

1)( st

D

DD

mDesT

KsG −

+=

1)(

stt

D

P

P

DFF

mPmDesTsT

KKsG )(

11)( −−

++

−=




Aspectos prácticos de implementación

Casos:Si la perturbación tarda más que el control en afectar a la salida (tmD-tmP > 0), GFF(s) presenta un retardo puro

Si la perturbación afecta a la salida más rápidamente que el control (tmD-tmP< 0), GFF(s) presenta un adelanto puro (físicamente irrealizable).

• Si tm es pequeño frente a las constantes de tiempo, se puede anular yGFF(s) se convierte en una red de adelanto-retraso (calidad de control aceptable, minimiza el efecto de la perturbación)

sTsT

KKsG

D

P

P

DFF +

+−=

11)(

stt

D

P

P

DFF

mPmDesTsT

KKsG )(

11)( −−

++

−=


Controlador anticipativo:

compuesto por una ganancia y un bloque lead-lag

11)(

++

=ssKsG

D

PffFF ττ

)(sGFF)(tr )(tm

DTt

D

DP eT

TTtm−−

+=1)(DP ττ <<0PD ττ <<0 cero dominante

polo dominante

Respuesta escalón unitario:

Controlador Anticipativo


0 5 10 15 20 25 30 35 400

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

tiempo

y(t)

0

5,0

1

5,1

2

Cero dominante (“adelanto”) (TP>TD)

Polo dominante (“retraso”) (TP<TD)

Red adelantoRed adelanto--retraso: retraso: RelaciónRelación

2,5.1,1,5.0,0=D

P

TT



)()()()(

sGsGsGsG

PFT

DFF −=

sTKsG

P

PP +

=1

)(sT

KsGD

DD +

=1

)(

sTsT

KKsG

D

P

P

DFF +

+−=

11)(

Diseño del control anticipativo según el tipo de modelo:

Caso 1 : GP y GD modelos de primer orden

Controlador ideal(red adelanto-atraso)



( )( )

( ) ( )D

FFFT P

G sG s

G s G s= −


Caso 2 : GP modelo POMTM y GD modelo de primer orden

Controlador ideal(físicamente irrealizable)

sTKsG

D

DD +

=1

)(st

P

PP

mpesT

KsG −

+=

1)(

st

D

P

P

DFF

mPesTsT

KKsG

++

−=11)(



Físicamente irrealizable ya que es un elemento predictivo

Aproximación: eliminar el adelanto y ajustar sobre el proceso las constantes de tiempo de la red

stmPe

sTsT

KKsG

D

P

P

DFF +

+−=

11)(Controlador aproximado

Caso 2 : GP modelo POMTM y GD modelo de primer orden



)()()()(

sGsGsGsG

PFT

DFF −=


Caso 3 : GP más polos que GD

Controlador ideal(físicamente irrealizable)

sTKsG

D

DD +

=1

)(

sTsTsT

KKsG

D

PP

P

DFF +

++−=

1)1)(1(

)( 21

)1)(1()(

21sTsT

KsGPP

PP ++

=



Físicamente irrealizable ya que tiene más ceros que polos

Aproximación: utilizar una red de adelanto-retraso, donde la constantede tiempo de adelanto es la suma de las constantes de tiempo delcontrolador ideal

Controlador aproximado

)(sGFF

sTsTT

sGD

PPFF +

++=

1)(1

)( 21

Caso 3 : GP tiene más polos que GD



Controlador Controlador anticipativoanticipativo::

Requiere sintonía en planta después de su instalación

La sintonía puede realizarse en tres pasos:• Paso1: Ajuste de la ganancia, Kff• Paso2: Determinación de los valores iniciales para los

parámetros (constantes de tiempo) del anticipativo• Paso3: Sintonía fina de los parámetros

El esfuerzo requerido puede reducirse si se dispone de una estimación inicial buena de los parámetros

1

2

1( )1FF ff

T sG s KT s

+=

+

Sintonía



Paso1: Ajuste de la ganancia Kff

Una estimación inicial de Kff puede obtenerse de datos del estacionario del proceso o del modelo.

•• Salto en M (Salto en M (∆∆M)M) •• Salto en D (Salto en D (∆∆D)D)

ip

y yKM

∞ −=∆

yi

y∞

0 Tp

id

y yKD

∞ −=∆

yi

y∞

0 Td


Sintonía


Paso2: Determinación de los valores iniciales de T1 y T2.

Sus valores teóricos pueden calcularse a partir del modelo dinámico del proceso

Estimación inicial:

Si no se conoce modelo ni se dispone de datos experimentales, puede hacerse:

dependiendo si la variable controlada responde más rápido a la de carga o a la manipulada.

1 1

2 2

2 0.5T ToT T

= =

1

2

p

d

T T

T T

=

=


Sintonía


Paso3: Sintonía fina de T1 y T2.

Método de prueba y error a pequeños cambios en DRespuesta deseada: pequeñas desviaciones en la variable controlada, con igual área arriba y abajo del SPEn modelos de proceso simples está comprobado: si áreas iguales, la diferencia T1 – T2 es correctaEn las sucesivas sintonías, reducir el tamaño de las áreas manteniendo constante la diferencia T1 – T2

a1

a2

SP

Variable controlada

Control AnticipativoSintonía


Prueba 1cambio positivo (+) en DKp>0, Kd>0Kff ajustadoT1=1, T2=0.5

0

La variable controlada está por debajo del SP. Debemos incrementar T1 para hacer más rápida la acción correctora

Prueba 3se incrementan T1 y T2T1=2.5, T2=1

Prueba 2se incrementa T1T1=2, T2=0.5T1-T2 es satisfactoria

Las áreas son aproximadamente iguales, luego la diferencia T1-T2 es satisfactoria. Si queremos reducir las áreas con una nueva sintonía, hemos de mantener T1-T2 constante.

Control AnticipativoSintonía. Ejemplo


El control realimentado y el control El control realimentado y el control anticipativoanticipativo son son complementarioscomplementarios

ANTICIPATIVOANTICIPATIVODesventajas:• no elimina ess

• sensor y modelo para cada perturbación

• puede dar a lugar a controlador físicamente irrealizable

• No hay método de sintonía

REALIMENTADOREALIMENTADODesventajas:• no hay actuación hasta

que no se produce error• afecta a la estabilidad• respuesta no

satisfactoria si Tp y tmpgrandes



Aspectos prácticos:Aspectos prácticos:

Algoritmo nuevo con cuadro de mando o display distinto al estándar de los equipos comercialesAl responder a perturbaciones no tiene Punto de ConsignaCálculo simple: Lead-Lag + atraso. Puede realizarse mediante algoritmos estándar disponibles en equipos de control comerciales.Necesita equipamiento adicional: controlador, sensorSe conecta, configura y sintoniza. Combinado con realimentación, al ser estrategias independientes, pueden conectarse y desconectarse por separado.Una caracterídtica importante que debería incluir es una protección para transferencia sin salto al conectar y desconectar los distintos controladoresEl costo adicional no suele ser significativo comparado con el beneficio queaporta



Desacoplo de un sistema multivariableDesacoplo de un sistema multivariable

Aceite

Producto de salida

Producto de entrada

TTFT

TT

TCTr

PT

CT



G11

G21

G12

G22u2

u1 y1

y2

Proceso

x11

x12

x21

x22

Concentración del producto de salida

Temperatura delproducto de salida

Caudal de producto de entrada

Caudal de aceite al intercambiador

1 11 12 1 1

2 21 22 2 2

1 1( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 0,2 1 1,5( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 ( )

1 0,8 1 0, 4

Y s G s G s U s U ss sY s G s G s U s U s

s s

⎛ ⎞⎜ ⎟⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ +⎜ ⎟= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎜ ⎟+ +⎝ ⎠




Los controladores anticipativos serán:12

111

212

22

( ) 1 0, 2( ) 1 1,5( ) 1 0,40,5( ) 1 0,8

FF

FF

G s sGG s sG s sGG s s

+= − = −

++

= − = −+

G11

G21

G12

G22

u2

u1 y1

y2

x11

x12

x21

x22

GFF2

GFF1

GC1

GC2

+-

+-

R1(s)

R2(s)

H1

H2

+

+

+

+

PROCESO




Aceite

FT

TT

TCTr

FT

FF1

CT

CC

+

FF2 +



control anticipativo

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