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1Tema 6. Diseño de estructura de control realimentado + anticipativo
Tema 6. Control AnticipativoTema 6. Control Anticipativo
ÍNDICE:Características del control realimentadoEstructuras Avanzadas: Control Anticipativo
Introducción y objetivosCriterios de diseñoAspectos prácticos de implementaciónSintonía de los controladoresObservacionesAplicaciones
2Tema 6. Diseño de estructura de control realimentado + anticipativo
Características del Control Realimentado
El lazo de realimentación, además de ser simple, permite que la variable controlada siga a la referencia compensando cualquier perturbaciónPoco conocimiento del procesoPrincipal desventaja: la perturbación no se compensa hasta que se propaga a través del proceso. Se debe producir una desviación respecto a la referencia de la variable controladaLa medida de desviación se utiliza para iniciar la acción correctoraRetardo en la acción de control y regulación no muy eficiente frente a perturbaciones externasAlgunos procesos pueden soportar desviaciones, otros no.
3Tema 6. Diseño de estructura de control realimentado + anticipativo
Control Anticipativo
Se utiliza cuando las perturbaciones significativas afectan más directamente a la variable de salida que se desea controlarEste tipo de perturbaciones se denominan perturbaciones a la salida ó de cargaUtiliza la medida de la propia perturbación (o de una variable auxiliar de la que inferir su valor) para actuarantes de que la perturbación se propague a la salidaUn caso particular es el control de proporción o de relación
4Tema 6. Diseño de estructura de control realimentado + anticipativo
Se utiliza cuando las perturbaciones afectan de forma significativa a la variable controlada y no afectan directamente a la variable manipulada
Objetivo : Detectar la perturbación y actuar sobre el procesoadelantándose al efecto que producen sobre la variablecontrolada
Control Anticipativo
5Tema 6. Diseño de estructura de control realimentado + anticipativo
Para poder actuar de forma anticipada es necesario conocer como se comporta el proceso a cambios en la variable de perturbación (modelo de perturbación)El controlador anticipativo se diseña a partir de dicho modelo.
CONTROLANTICIPATIVO
PROCESOd1(t)
d2(t)
Variables deperturbación
Variable deControl, m(t)
Variable controladay(t)
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6Tema 6. Diseño de estructura de control realimentado + anticipativo
Teóricamente es un control perfecto, ya que no espera a que la perturbación afecte a la variable controlada para actuarEn la práctica no lo es ya que:• No es posible medir todas las perturbaciones (las que no se miden
no se compensan)• Los modelos son aproximados y simples• La acción de control necesaria puede ser irrealizable (más ceros que
polos o adelanto puro)Por todo ello, se suele combinar con el control realimentadoSe utiliza control anticipativo para las perturbaciones medibles más significativas (las más frecuentes y de mayor magnitud)El control realimentado se encarga de compensar las perturbaciones que no se miden y las imperfecciones inherentes al control anticipativo
Control Anticipativo
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• Reglas básicas:Combinado con bucle de realimentación simple cuando éste no responde satisfactoriamente a perturbaciones a la salidaSe dispone de una variable anticipativa que se puede medir y verifica:
• Indica la presencia de perturbación importante (existe relación causal entre las variables de perturbación y anticipativa)
• Es insensible a otras posibles perturbaciones• No existe relación causal entre la variable manipulada y la variable
anticipativaLa dinámica del proceso respecto a la perturbación debe ser más lenta que la del proceso respecto a la entrada de control (si se utiliza en combinación con control realimentado)
Criterios de diseño
Control Anticipativo
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TTT
Condensado
pa
Fv
To(t), Fo(t)
vapor
Variable de perturbaciónFo(t): caudal de entradaUna disminución del caudal de
entrada hará que la Tª de salida aumente.
Este efecto no es instantáneo, viene retardado por una dinámica
GP(s) ++
GD(s)
Fo(s)
T(s)M(s)
Variable manipuladam(t) señal de control a la
válvula de vaporVariable controladaT(t) temperatura de salida
( ) ( ) ( ) ( ) ( )= +p d oT s G s M s G s F s
Ejemplo: Intercambiador de calor
La variable de salida (controlada) es:
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GP(s) ++
GD(s)
GFT(s)
GFF(s)
F(s)
Tm(s)M(s)
)())()()()(()( sFsGsGsGsGsT PFFFTDm +=Para asegurar que se elimina el efecto de variaciones en F(s), se debe verificar que:
( ) ( ) ( ) ( ) 0D FT FF PG s G s G s G s+ =
)()()()(
sGsGsGsG
PFT
DFF −=
Diseño
Control Anticipativo
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El controlador anticipativo depende de los modelos del proceso a las entradas de control y perturbación, Gp(s) y Gd(s)Esta estructura funcionaría correctamente si:
• No existen otras perturbaciones• No existen errores de modelado• La medida no introduce errores
Por ello normalmente se combinan las dos técnicas: control anticipativo + control realimentado
Diseño
Control Anticipativo
11Tema 6. Diseño de estructura de control realimentado + anticipativo
Diagrama de bloques:
++ GP(s)++
GD(s)
GFT(s)
GFF(s)
F(s)
Tm(s)M(s)-+ Gc(s)
Control Anticipativo + Realimentación
12Tema 6. Diseño de estructura de control realimentado + anticipativo
)()()()(
)()(1)()()()(
)()(
sGsGsGsG
sGsGsGsGsGsG
sFsT
PFT
DFF
PC
PFFFTDm −=⇒++
=
)()(1)()(
)()(
sGsGsGsG
sTsT
PC
PC
r
m
+=
La ecuación característica es la misma El controlador anticipativo no afecta a la estabilidad del sistema en
bucle cerrado
Control Anticipativo + Realimentación
Estabilidad:
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Aspectos prácticos de implementación:
Supongamos que se dispone de modelos de POMTM para GP(s) y GD(s) y que GFT(s)=1
st
P
PP
mpesT
KsG −
+=
1)( st
D
DD
mDesT
KsG −
+=
1)(
stt
D
P
P
DFF
mPmDesTsT
KKsG )(
11)( −−
++
−=
Control Anticipativo
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Control Anticipativo
Aspectos prácticos de implementación
Casos:Si la perturbación tarda más que el control en afectar a la salida (tmD-tmP > 0), GFF(s) presenta un retardo puro
Si la perturbación afecta a la salida más rápidamente que el control (tmD-tmP< 0), GFF(s) presenta un adelanto puro (físicamente irrealizable).
• Si tm es pequeño frente a las constantes de tiempo, se puede anular yGFF(s) se convierte en una red de adelanto-retraso (calidad de control aceptable, minimiza el efecto de la perturbación)
sTsT
KKsG
D
P
P
DFF +
+−=
11)(
stt
D
P
P
DFF
mPmDesTsT
KKsG )(
11)( −−
++
−=
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Controlador anticipativo:
compuesto por una ganancia y un bloque lead-lag
11)(
++
=ssKsG
D
PffFF ττ
)(sGFF)(tr )(tm
DTt
D
DP eT
TTtm−−
+=1)(DP ττ <<0PD ττ <<0 cero dominante
polo dominante
Respuesta escalón unitario:
Controlador Anticipativo
16Tema 6. Diseño de estructura de control realimentado + anticipativo
0 5 10 15 20 25 30 35 400
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
tiempo
y(t)
0
5,0
1
5,1
2
Cero dominante (“adelanto”) (TP>TD)
Polo dominante (“retraso”) (TP<TD)
Red adelantoRed adelanto--retraso: retraso: RelaciónRelación
2,5.1,1,5.0,0=D
P
TT
Control Anticipativo
17Tema 6. Diseño de estructura de control realimentado + anticipativo
)()()()(
sGsGsGsG
PFT
DFF −=
sTKsG
P
PP +
=1
)(sT
KsGD
DD +
=1
)(
sTsT
KKsG
D
P
P
DFF +
+−=
11)(
Diseño del control anticipativo según el tipo de modelo:
Caso 1 : GP y GD modelos de primer orden
Controlador ideal(red adelanto-atraso)
Control Anticipativo
18Tema 6. Diseño de estructura de control realimentado + anticipativo
( )( )
( ) ( )D
FFFT P
G sG s
G s G s= −
Diseño del control anticipativo según el tipo de modelo:
Caso 2 : GP modelo POMTM y GD modelo de primer orden
Controlador ideal(físicamente irrealizable)
sTKsG
D
DD +
=1
)(st
P
PP
mpesT
KsG −
+=
1)(
st
D
P
P
DFF
mPesTsT
KKsG
++
−=11)(
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19Tema 6. Diseño de estructura de control realimentado + anticipativo
Físicamente irrealizable ya que es un elemento predictivo
Aproximación: eliminar el adelanto y ajustar sobre el proceso las constantes de tiempo de la red
stmPe
sTsT
KKsG
D
P
P
DFF +
+−=
11)(Controlador aproximado
Caso 2 : GP modelo POMTM y GD modelo de primer orden
Control Anticipativo
20Tema 6. Diseño de estructura de control realimentado + anticipativo
)()()()(
sGsGsGsG
PFT
DFF −=
Diseño del control anticipativo según el tipo de modelo:
Caso 3 : GP más polos que GD
Controlador ideal(físicamente irrealizable)
sTKsG
D
DD +
=1
)(
sTsTsT
KKsG
D
PP
P
DFF +
++−=
1)1)(1(
)( 21
)1)(1()(
21sTsT
KsGPP
PP ++
=
Control Anticipativo
21Tema 6. Diseño de estructura de control realimentado + anticipativo
Físicamente irrealizable ya que tiene más ceros que polos
Aproximación: utilizar una red de adelanto-retraso, donde la constantede tiempo de adelanto es la suma de las constantes de tiempo delcontrolador ideal
Controlador aproximado
)(sGFF
sTsTT
sGD
PPFF +
++=
1)(1
)( 21
Caso 3 : GP tiene más polos que GD
Control Anticipativo
22Tema 6. Diseño de estructura de control realimentado + anticipativo
Controlador Controlador anticipativoanticipativo::
Requiere sintonía en planta después de su instalación
La sintonía puede realizarse en tres pasos:• Paso1: Ajuste de la ganancia, Kff• Paso2: Determinación de los valores iniciales para los
parámetros (constantes de tiempo) del anticipativo• Paso3: Sintonía fina de los parámetros
El esfuerzo requerido puede reducirse si se dispone de una estimación inicial buena de los parámetros
1
2
1( )1FF ff
T sG s KT s
+=
+
Sintonía
Control Anticipativo
23Tema 6. Diseño de estructura de control realimentado + anticipativo
Paso1: Ajuste de la ganancia Kff
Una estimación inicial de Kff puede obtenerse de datos del estacionario del proceso o del modelo.
•• Salto en M (Salto en M (∆∆M)M) •• Salto en D (Salto en D (∆∆D)D)
ip
y yKM
∞ −=∆
yi
y∞
0 Tp
id
y yKD
∞ −=∆
yi
y∞
0 Td
Control Anticipativo
Sintonía
24Tema 6. Diseño de estructura de control realimentado + anticipativo
Paso2: Determinación de los valores iniciales de T1 y T2.
Sus valores teóricos pueden calcularse a partir del modelo dinámico del proceso
Estimación inicial:
Si no se conoce modelo ni se dispone de datos experimentales, puede hacerse:
dependiendo si la variable controlada responde más rápido a la de carga o a la manipulada.
1 1
2 2
2 0.5T ToT T
= =
1
2
p
d
T T
T T
=
=
Control Anticipativo
Sintonía
25Tema 6. Diseño de estructura de control realimentado + anticipativo
Paso3: Sintonía fina de T1 y T2.
Método de prueba y error a pequeños cambios en DRespuesta deseada: pequeñas desviaciones en la variable controlada, con igual área arriba y abajo del SPEn modelos de proceso simples está comprobado: si áreas iguales, la diferencia T1 – T2 es correctaEn las sucesivas sintonías, reducir el tamaño de las áreas manteniendo constante la diferencia T1 – T2
a1
a2
SP
Variable controlada
Control AnticipativoSintonía
26Tema 6. Diseño de estructura de control realimentado + anticipativo
Prueba 1cambio positivo (+) en DKp>0, Kd>0Kff ajustadoT1=1, T2=0.5
0
La variable controlada está por debajo del SP. Debemos incrementar T1 para hacer más rápida la acción correctora
Prueba 3se incrementan T1 y T2T1=2.5, T2=1
Prueba 2se incrementa T1T1=2, T2=0.5T1-T2 es satisfactoria
Las áreas son aproximadamente iguales, luego la diferencia T1-T2 es satisfactoria. Si queremos reducir las áreas con una nueva sintonía, hemos de mantener T1-T2 constante.
Control AnticipativoSintonía. Ejemplo
27Tema 6. Diseño de estructura de control realimentado + anticipativo
El control realimentado y el control El control realimentado y el control anticipativoanticipativo son son complementarioscomplementarios
ANTICIPATIVOANTICIPATIVODesventajas:• no elimina ess
• sensor y modelo para cada perturbación
• puede dar a lugar a controlador físicamente irrealizable
• No hay método de sintonía
REALIMENTADOREALIMENTADODesventajas:• no hay actuación hasta
que no se produce error• afecta a la estabilidad• respuesta no
satisfactoria si Tp y tmpgrandes
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28Tema 6. Diseño de estructura de control realimentado + anticipativo
Aspectos prácticos:Aspectos prácticos:
Algoritmo nuevo con cuadro de mando o display distinto al estándar de los equipos comercialesAl responder a perturbaciones no tiene Punto de ConsignaCálculo simple: Lead-Lag + atraso. Puede realizarse mediante algoritmos estándar disponibles en equipos de control comerciales.Necesita equipamiento adicional: controlador, sensorSe conecta, configura y sintoniza. Combinado con realimentación, al ser estrategias independientes, pueden conectarse y desconectarse por separado.Una caracterídtica importante que debería incluir es una protección para transferencia sin salto al conectar y desconectar los distintos controladoresEl costo adicional no suele ser significativo comparado con el beneficio queaporta
Control Anticipativo
29Tema 6. Diseño de estructura de control realimentado + anticipativo
Desacoplo de un sistema multivariableDesacoplo de un sistema multivariable
Aceite
Producto de salida
Producto de entrada
TTFT
TT
TCTr
PT
CT
Control Anticipativo
30Tema 6. Diseño de estructura de control realimentado + anticipativo
G11
G21
G12
G22u2
u1 y1
y2
Proceso
x11
x12
x21
x22
Concentración del producto de salida
Temperatura delproducto de salida
Caudal de producto de entrada
Caudal de aceite al intercambiador
1 11 12 1 1
2 21 22 2 2
1 1( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 0,2 1 1,5( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 ( )
1 0,8 1 0, 4
Y s G s G s U s U ss sY s G s G s U s U s
s s
⎛ ⎞⎜ ⎟⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ +⎜ ⎟= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎜ ⎟+ +⎝ ⎠
Desacoplo de un sistema multivariableDesacoplo de un sistema multivariable
Control Anticipativo
31Tema 6. Diseño de estructura de control realimentado + anticipativo
Los controladores anticipativos serán:12
111
212
22
( ) 1 0, 2( ) 1 1,5( ) 1 0,40,5( ) 1 0,8
FF
FF
G s sGG s sG s sGG s s
+= − = −
++
= − = −+
G11
G21
G12
G22
u2
u1 y1
y2
x11
x12
x21
x22
GFF2
GFF1
GC1
GC2
+-
+-
R1(s)
R2(s)
H1
H2
+
+
+
+
PROCESO
Desacoplo de un sistema multivariableDesacoplo de un sistema multivariable
Control Anticipativo
32Tema 6. Diseño de estructura de control realimentado + anticipativo
Aceite
FT
TT
TCTr
FT
FF1
CT
CC
+
FF2 +
Desacoplo de un sistema multivariableDesacoplo de un sistema multivariable
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