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Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo

© 2007 Politecnico di Torino 1

Controlli automatici

2

Introduzione e strumenti

Introduzione ai sistemi di controlloSchemi a blocchiSchema tecnologico di un sistema di controlloLe specifiche di progettoMatlab e a Simulink per i sistemi di controllo



Introduzione e strumenti

4

Introduzione ai sistemi di controllo

Esempi di sistemi di controllo Elementi costitutivi dei sistemi di controllo Strutture tipo e schemi di principio Sistemi, modelli e progetto del controllo




6

Controllo di velocità di un autoveicolo (1/7)



7

9030


8


9030



9


9030

10


9030

obiettivo: 80 Km/h



11


9030

obiettivo: 80 Km/h

12


Elementi fondamentali Sistema: massa sollecitata da una forzaPosizione pedale(i) = variabile di controllo Forza (coppia) sviluppata dal motore/dai freni = variabile di comando Lettura del tachimetro = misura della velocità80 Km/h = velocità desiderata (o di riferimento)Forza indotta dalla velocità relativa dell’aria = disturbo Forza indotta dalla pendenza = disturbo



13

Specifiche (1/2)

Specifiche: sono i “desiderata” in termini di prestazioniPrecisione: mantenere la velocità entro opportuni margini (±5 Km/h?, ±2 Km/h? …)Precisione: insensibilità ai disturbi (±3 Km/h?, 0 Km/h? …)Rapidità di risposta: garantire il raggiungimento del riferimento in tempi adeguatamente rapidi (4 secondi?, 10 secondi?)

14

Specifiche (2/2)

Raggiungimento della velocità obiettivo senza o con oscillazioni nell’intorno (raggiungimento monotòno o con sovraelongazione)Importante: verificare che l’azionamento riesca a generare il comando opportuno



15

Levitatore magnetico (1/6)

z Fm

m⋅g

I

Massa ferrosa

Elettromagnete

16


z Fm

m⋅g

VuI

Elettromagnete Azionamento



17


z Fm

m⋅g

Vu

zzV ∝

I


Trasduttore

18


z Fm

m⋅g

Vu

zzV ∝

rif rifV z∝I


Trasduttore



19


z Fm

m⋅g

Vu

zzV ∝

rif rifV z∝I


Trasduttore

Controllore

20


Elementi fondamentaliI = corrente nell’elettromagnete (variabile di

comando)m = massa ferrosa g = accelerazione di gravitàz = posizione della massa Fm = forza sviluppata dall’elettromagnete m.g = forza peso della massaVu = tensione d’ingresso (variabile di controllo)Vz = tensione ∝ posizione z (variabile d’uscita)Vrif = tensione ∝ posizione di riferimento

(riferimento)



21

Specifiche (1/2)

Specifiche: sono i “desiderata” in termini di prestazioni Precisione: mantenere la posizione entro opportuni margini (±1 mm?, ±0.5 mm? …)Precisione: insensibilità ai disturbi (±1 mm?, 0 mm? …)Rapidità di risposta: garantire il raggiungimento del riferimento in tempi adeguatamente rapidi (0.1 secondi?, 0.02 secondi?)

22

Specifiche (2/2)

Raggiungimento della velocità obiettivo con o senza oscillazioni nell’intorno (raggiungimento monotòno o con sovraelongazione)Importante: verificare che l’azionamento riesca a generare il comando opportuno



23


A: elettromagnete

C: trasduttore di posizione contactless (agli infrarossi)

D: box di azionamento e controllo

24


CC C C

A

D



25

Esempi di sistemi di controllo

Levitatore magnetico

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Clicca l’icona per aprire un file vrml




27

Elementi comuni ai sistemi di controllo

Sistema (da controllare)Azionamento o attuatoreTrasduttoreRiferimentoNodo di confrontoControlloreSistema di monitoraggio (eventuale)

28

Sistema (da controllare)

VariabiliIngressi: variabile di comando “uc” e disturbi “d”Uscita: variabile di interesse “ys” (soggetta a controllo)Stati: variabili interne “x” – solo di rado completamente disponibili/misurabili

CaratteristicheLineare – non lineare Dinamico – staticoA parametri costanti – a parametri variabiliSenza disturbi additivi – con disturbi additiviA parametri concentrati – a parametri distribuiti



29

Azionamento o attuatore

Ingresso: variabile di controllo “u” (molto spesso èuna tensione, a energia trascurabile)Uscita: variabile di comando “uc” (con contenuto energetico adeguato)A volte l’azionamento è parte integrante del sistema In genere è disponibile sul mercato

30

Trasduttore

Sensore + condizionatore di segnaleIngresso: variabile di uscita “ys” del sistema Uscita: misura “y” della variabile di uscita del sistema (molto spesso è una tensione, a energia trascurabile)Il sensore e il condizionatore sono in genere disponibili sul mercatoIl condizionatore è in generale semplice da progettare e da realizzare Trasduttore ideale: lineare; statico; a parametri costanti; senza disturbi



31

Riferimento (segnale di) (1/2)

Il riferimento “r” coincide spesso con l’uscita desiderata “ydes”È possibile anche imporre un fattore di proporzionalità tra “r” e “ydes” → inseguimento in scala: ydes= Krr“r” può essere costante (anche nullo) →controllo = regolazione“r” può essere variabile → controllo = inseguimentoPuò essere una variabile interna al sistema di controllo (generata dall’utente o dal progettista)

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Riferimento (segnale di) (2/2)

Può essere una variabile esterna“r” e “ydes” hanno generalmente la stessa natura fisica della misura “y” dell’uscita Spesso sono quindi delle tensioni, a energia trascurabile



33

Nodo di confronto

Ingressi: uscita desiderata “ydes” e misura “y”dell’uscitaUscita: segnale errore (di inseguimento) “e”Il segnale errore “e” è costituito dalla differenza ydes–yIn genere effettua la differenza fra due tensioni a energia trascurabile È disponibile sul mercato o, comunque, di banale realizzazione Nodo di confronto ideale: lineare; statico; a parametri costanti; senza disturbi

34

Controllore

L’ingresso è il segnale errore “e”L’uscita è il segnale di controllo “u”È la parte “nobile” del sistema di controllo È da progettare e da realizzare Può essere analogico o digitale

Analogico: realizzato in genere con componenti elettroniciDigitale: codice eseguibile da sorgenti in C, C++, Assembler, ...



35

Sistema di monitoraggio

Rappresentazione grafica/numerica dei segnaliDiagnosticaAllarmiBackupDownloadEcc...




37

Strutture tipo e schemi di principio

Dal modulo di Fondamenti di Automatica:Controllo in catena chiusa con retroazioni dagli stati (attuatore e trasduttori all’interno di S)

xu yS

_+αr

ds

K

38

Strutture tipo e schemi di principio

Dal modulo di Fondamenti di Automatica:Controllo in catena chiusa con retroazioni dagli stati ricostruiti (con l’osservatore O)

xu yS

_+αr

ds

x̂x

K

O



39


+

–

r e u ucys

ds

y

C A S

T

Riferimento di velocità r ≡ ydes = 80 Km/h

40


+

–

r e u ucys

ds

y

C A S

T

Errore di inseguimento



41


+

–

r e u ucys

ds

y

C A S

T

Controllore = automobilista

42


+

–

r e u ucys

ds

y

C A S

T

Segnale di controllo = posizione pedali



43


+

–

r e u ucys

ds

y

C A S

T

Azionamento = motore autoveicolo

44

Comando = forza sviluppata dal motore/dai freni


+

–

r e u ucys

ds

y

C A S

T



45

+

–

r e u ucys

ds

y

C A S

T

Sistema forza/velocità = massa auto


46

+

–

r e u ucys

ds

y

C A S

T

Forze indotte dai disturbi




47

+

–

r e u ucys

ds

y

C A S

T

Uscita del sistema = velocità


48

+

–

r e u ucys

ds

y

C A S

T

Trasduttore della velocità = tachimetro




49

+

–

r e u ucys

ds

y

C A S

T

Misura dell’uscita (dal tachimetro)


50

Legenda (1/2)

u = segnale di controllo = posizione pedaliuc = segnale di comando = forza sviluppata dal motore/dai freniys = uscita del sistema = velocitày = misura dell’uscita (dal tachimetro)r = riferimento di velocità (coincidente con ydes)e = differenza ydes–y = errore di inseguimento



51

Legenda (2/2)

ds = forze indotte dai disturbiS = sistema forza/velocità = massa dell’autoveicolo

A = azionamento = motore dell’autoveicolo

T = trasduttore della velocità = tachimetro

C = controllore = automobilista

52

+

–

r e u ucys

ds

y

C A S

T

Riferimento r ≡ ydes = tensione Vrif

Controllo di un levitatore magnetico (1/11)



53


+

–

r e u ucys

ds

y

C A S

T

Errore di inseguimento (in tensione)

54


+

–

r e u ucys

ds

y

C A S

T

Controllore = dispositivo elettronico



55


+

–

r e u ucys

ds

y

C A S

T

Segnale di controllo = tensione Vu

56


+

–

r e u ucys

ds

y

C A S

T

Azionamento = gen. di corrente pilotato in tensione



57


+

–

r e u ucys

ds

y

C A S

T

Comando = corrente I

58


+

–

r e u ucys

ds

y

C A S

T

Sistema corrente/posizione



59


+

–

r e u ucys

ds

y

C A S

T

Forze indotte dai disturbi (∼ assenti)

60


+

–

r e u ucys

ds

y

C A S

T

Uscita del sistema = posizione z (in m)



61


+

–

r e u ucys

ds

y

C A S

T

Trasduttore di posizione agli infrarossi

62


+

–

r e u ucys

ds

y

C A S

T

Misura dell’uscita = tensione Vz



63

Legenda (1/2)

u = segnale di controllo = tensione Vu

uc = segnale di comando = corrente I nell’elettromagneteys = uscita del sistema = posizione zy = misura dell’uscita = tensione Vz

r = riferimento = tensione Vrif (coincidente con ydes)e = differenza ydes–y = errore di inseguimento (in tensione)

64

Legenda (2/2)

ds = forze indotte dai disturbi (~ assenti)S = sistema corrente/posizione

A = azionamento = generatore di corrente pilotato in tensioneT = trasduttore della posizione z = trasduttore a infrarossiC = controllore = dispositivo elettronico analogico



65

Strutture tipo e schemi di principio (1/4)

–

e u uc ys

ds

y

A S

T

C+rKr

ydes

–

e u yd

++

C(s) F(s)+rKr

ydes

66


u uc ys

ds

yC A S T

ydes u yd

++

C(s) F(s)

Struttura tipo del controllo in catena aperta

rKr

ydes

rKr



67


Struttura tipo del controllo in catena chiusa con retroazione dall’uscita: realizzazione analogica

+ –

ydes e u yd

++

C(s) F(s)

Elettronica analogica

Kr

r

68


Struttura tipo del controllo in catena chiusa con retroazione dall’uscita: realizzazione digitale

+ –

ydes e u yd

++

C(z) F(s)

Processore numerico

rKr

= convertitore A/D o D/A




70

Caratteristiche del sistema da controllare

Lineare – non lineare Dinamico – statico A parametri costanti – a parametri variabili Senza disturbi additivi – con disturbi additivi



71

Modelli matematici

Modello matematico MI – modello per il progetto del controllo

Di “prima approssimazione”Lineare Dinamico – statico A parametri costanti Senza disturbi additivi – con disturbi additivi

MV – modello per le verifiche delle prestazioni Inizialmente MV = MI

Successivamente, se del caso, MV = MII dove MII = modello di seconda approssimazione

72

Progetto: procedura tipo

Sistema

Modellistica

Progetto

Prestaz. con MIOK?

Prestaz. con MII OK?

Prestaz. con sist.OK?

MIMII

si

no

si

no

controllore C

nofine

si

PR

PR

PR

PR

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