cp e cpk
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Cp e Cpk – Índices de Capacidade de um processo
A capacidade de um processo pode ser definida como sendo a capacidade inerente de um processo para a produção de peças idênticas, por um longo período de tempo sob um determinado conjunto de condições. Ela objetiva demonstrar se um processo de fabricação específico é ou não viável e sustentável. É a partir desta avaliação rigorosa que um fabricante pode analisar todas as características do produto e então, decidir se quer continuar com a produção, alterar especificações ou cancelar o projeto. Avaliar a capacidade de um processo é bastante importante, uma vez que permite quantificar a forma de como um processo pode produzir produtos aceitáveis. Como resultado, os gerentes e engenheiros de uma fábrica podem priorizar melhorias necessárias e identificar os processos que não precisam de atenção imediata.
Avaliação da Capacidade do Processo
A avaliação da capacidade de um processo é realizada através de uma estrutura chamada de análise de capacidade do processo (ACP). A ACP pode ser definida como um método de melhoria em que uma característica do produto é medida e analisada objetivando determinar a capacidade do processo que satisfaça as especificações para a característica em estudo. Embora a capacidade possa ser avaliada através de várias medidas e métodos, tais como tolerância percentual consumida por capacidade ou a partir de um gráfico de controle ou análise de histograma, a maneira mais comum de fazer isso é através dos índices de capacidades (IC). ICs são medidas específicas que comparam a saída do processo real com os limites de especificação para uma determinada característica. Em outras palavras, eles mostram a capacidade de um processo para satisfazer as suas necessidades por meio de um estudo numérico padrão. Entre os ICs existentes, os mais populares são o Cp (capacidade de processo) e Cpk (índice de capacidade de processo).
Medição do Cp e Cpk
O Cp e Cpk são índices que apontam se o processo está fabricando produtos dentro de uma faixa de especificação e assim indicam se a produtividade está o suficientemente aceitável. Estes índices são muito importantes na fase do desenvolvimento de produto, pois nesta fase inicial, a análise do histórico dos índices de capacidade de peças similares podem permitir que sejam escolhidos processos e especificações coerentes que sejam eficazes estatisticamente. Adicionalmente, eles também se fazem importantes durante a homologação do processo, pois podem revelar processos problemáticos antes da entrada de produtos na linha de produção. Para fazer o estudo de capacidade e performance, é necessário medir e identificar as diferentes fontes de variabilidade do processo, ou seja, é necessário que o processo esteja sob controle estatístico de processo. Os conceitos de estatística deverão ser utilizados para separar os efeitos da variabilidade das chamadas “Causas Comuns” (inerentes ao processo) das “Causas Especiais” (derivadas de variáveis específicas e controláveis).
Cálculo do Cp e Cpk
Para calcular os índices, é necessário que primeiro seja definida uma característica a ser medida. Após isto, é necessário colher amostras de medições desta característica. Por exemplo, para uma linha de produção de latas, podemos definir uma característica medida como sendo o diâmetro da lata. Sendo assim, adotamos limites inferiores e superiores para o diâmetro da lata que devem ser cumpridos para que não tenhamos produtos fora de especificação. Seria algo do tipo: o diâmetro não pode ser menor do que 40mm e maior do que 42mm. Com o LSE e LSI definidos, basta agora colher amostras de medições e calcular os índices Cp e Cpk.
O Cp foi o primeiro índice proposto na literatura e é utilizado para avaliar a largura da amplitude do processo em comparação com a largura da especificação. Ele pode ser calculado utilizando a seguinte fórmula:
CP =
sendo:
LSE: Limite Superior de Especificação LIE: Limite Inferior de Especificação σ : Desvio-padrão calculado a partir da amostragem de medições.
Simplificando, quanto maior for o índice Cp, menor a probabilidade da característica de qualidade medida estar fora das especificações, o que indica que haveriam menos produtos defeituosos durante o processo produtivo.
Na tabela 1, é possível visualizarmos a relação entre o valor de Cp, a quantidade de produto defeituoso e quais as ações corretivas normalmente adotadas.
Tabela 1 – Relação entre o índice CP e a porcentagem de produtos defeituosos
Valor de CP
Produto Fora da Especificação
Ação típica adotada
<1.0 >=5 % Aumento de controle de processo, triagem, retrabalho, etc.
1.0 0.3 % Aumento de controle de processo, inspeção.
1.33 64 ppm Inspeção reduzida e utilização de cartas de controle.
1.63 1 ppm Verificação pontual e utilização de cartas de controle.
Como explicado, o Cp é muito importante para que seja avaliada a largura da amostragem com relação à faixa dos limites de especificação, mas uma limitação deste índice é que ele só incide sobre a dispersão do processo estudado, não considerando a centragem do referido processo. O índice Cp apenas considera a variabilidade do processo (σ). Com o intuito de analisar o processo considerando-se a centragem das amostragens, criou-se o índice Cpk.
O Cpk foi criado em 1986 com o objetivo de medir a distância entre o limite de especificação mais próxima do valor esperado a partir da característica de qualidade estudada, de modo a relacionar a metade desta distância da amplitude do processo natural, 3σ. De um ponto de vista prático, o índice Cpk é mais avançado do que o Cp, porque pode ser utilizado para medir as características de qualidade, onde apenas um limite de especificação é importante. Este índice é obtido a partir da fórmula seguinte:
CPK =
sendo:
LSE – Limite Superior de Especificação LIE -Limite Inferior de Especificação Χ – Mediana da característica medida σ – Desvio-padrão calculado a partir da amostragem de medições.
Na prática, quanto maior for o índice Cpk, menor será a probabilidade da característica de qualidade medida estar fora de especificação, o que também significa que a curva gaussiana (traço mais fino em vermelho que delimita o histograma da Figura 1 abaixo) mantém uma posição aceitável de centragem no que diz respeito aos limites. Por outro lado, o aumento do valor do Cpk pode exigir uma alteração na média do processo, no desvio padrão, ou em ambos. É importante ressaltar que em alguns processos pode ser mais fácil aumentar o valor de Cpk, alterando o valor médio, talvez através de um simples ajuste do objetivo do processo, do que reduzir o desvio padrão investigando as muitas causas da variabilidade.
