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잭 웰치

6 Sigma 관련 인물

반드시 알아야 할 반드시 알아야 할 66 시그마 기초 용어시그마 기초 용어

“GE 는 오늘날 세계에서 가장 가치가 높은 회사이다 . 2000 년까지 우리는 훨씬 더 나은 회사가 되고 싶다 . 경쟁자들보다 단순히 품질이 더 좋은 것이 아니라 , 1 만배나 더 나은 기업이 되고 싶다 .”

“2000 년까지 이 수준을 달성하기 위해서는 결함률을 매년 84% 씩 줄여야 한다 .”

“1998 년 1 월까지 그린벨트에 상당하는 교육을 이수하지 못한 사람은 그 누구라도 GE 의 경영간부 후보가 될 수 없다 .” 1996 - J.F.Welch -

경영혁신의 대명사 잭 웰치 . 그를 두고 당대 최고의 경영자라 불러도 손색이 없다 .1980 년 12 월 , 45 세 나이로 제너럴 일렉트릭(GE) 최고경영자에 임명되어 혁혁한 경영 성과를 남긴 인물이다 . GE 경영혁신 핵을 차지하고 있는 구조조정 , 워크아웃 , 그리고 6 시그마 운동 등을 강도 있게 추진하였다 .

마이클J. 해리

Six Sigma 추진방법론 및 Black Belt 자격 운영에대한 개념을 제시했고 , 6 시그마 철학을 기업의 경영혁신 활동으로 승화한 인물이며 ,6 시그마에 대한 연구는 General Motors 사에서 시작하여 , Motorola 에 이르러 정형화 시켰으며,현재 Richard Schroeder 과 공동으로 Six SigmaAcademy 를 창립하여 , Dupont, Ford Motor, Sony등과 같은 거대 기업을 교육 및 Consulting 을 실시한 바 있다 .

“ 우리는 우리가 모르는 것을 알 수는 없다 .

만약 아는 것을 수치로 나타낼 수 없다면 , 제대로 알고 있는 것이 아니다 .

제대로 알고 있지 않다면 , 그에 대해 관리할 수 없다 .

우리가 관리할 수 없다면 , 운에 의해 결과가 좌우된다 .”

- The Vision of Six Sigma(Mikel J. Harry) 중에서

정 의

6 Sigma 경영혁신


고객의 관점에서 사고하여 결함 발생 가능성을 사전에 제거함으로써 , 프로세스질의 획기적 향상과 함께 새로운 사업기회를 창출하고고객이 만족하는 제품과 서비스를 제공하여 기업의 수익성을 극대화 시키는전사적 경영혁신 활동이며 성장 전략이다 .

의 미Business Strategy

경영 전략품질향상을 통한 고객만족

Statistical Measurement통계적 측도

현재의 위치와 방향인식

Philosophy철학

사고방식 / 일하는 방식의 전환

6 6 SigmaSigma

spec1/2

+- - +

1. 경영 전략과 도구- 전사 차원에서 경영목표를 달성하는 전략으로 활용- 혁신 활동의 방향과 시너지 효과창출에 기여 - 개발 , 생산 , 판매 , 서비스의 전 Biz. System 에 걸쳐 적용할 수 있는 Tool 로서 활용

2. 통계적 측도- 우리가 어디로 가야 하고 , 그것을 얻기 위해서 무엇을 해야 하는지를 명확하게 제시- 시그마 측정은 제품 및 서비스를 만드는 과정상의 상태를 측정하는 척도이다 .

3. 철 학 - 열심히 하기 보다는 현명하게 하자는 것이며 우리가 하는 모든 일에서 실수를 줄여 Loss 를 개선하고자 함

정 의

CTQ (Critical to Quality)


• Critical To Quality 의 축약어

• 제품 서비스의 품질특성 중 고객이 가장 중요하게 생각하는 특성

[ CTQ 의 예 ]

유 형 고 객 CTQ

제 품 수 요 자 적시납기 , 좋은 품질 , A/S, 가격 , 디자인등

서비스 수 요 자 예의 바름 , 정확성 , 쉬움 , 단순성 , 적기지원

생산작업 내부수요자 / 관리자 높은 생산성 , 좋은 품질 , 안전 , 정직성

관리작업 수요자 / 관리자 생산성 , 좋은 품질 , 안전 , 정직성 , 적기지원 , 효율관리

선정기준 1. 상위자의 관리방침과 일치 해야 합니다 . 상위자는 조직을 생각하고 , 조직의 가장 필요한 부분을 고려함으로 이와 동일한 방향일 때 시너지 효과가 창출 됨

2. 다수가 공감하는 사안이어야 한다 . 다수가 공감하지 않는 사안이라면 , 해결할 때 도움을 얻을 수 없으며 추진력의 약화를 가져옴

3. 계량화 /계수화 될 수 있는 지표를 가져야 한다 . CTQ 는 측정할 수 있는 지표이어야 하며 , 현재의 목표와 달성할 목표를 설정해야 함

4. 분명한 측정방법이 있고 주기적으로 모니터링 될 수 있어야 한다 . CTQ 선정 이후 객관적으로 측정 할 수 있는지를 강구 하여야 함

5. 효과를 금액으로 측정 될 수 있어야 한다 .CTQ 개선으로 반드시 재무효과를 타당성 있게 설명 할 수 있어야 함

선정방법 • 외부 / 내부 고객의 요구 분석에 의하여 CTQ 를 선정하는 방법에는

- QFD(Quality Function Deployment: 품질기능전개 ), Kano 분석 등이 있으며 ,

• 경영목표 달성을 위한 내부의 CTQ 를 선정하는 방법에는

- PI 등과 같은 목표전개 Tool 이 활용되어 진다 .

COPQ


숨겨진 품질비용숨겨진 품질비용 ((Hidden Factory)Hidden Factory)

전통적인 품질 비용전통적인 품질 비용

쉽게 파악되지만쉽게 파악되지만 , , 이것은이것은빙산의 일각빙산의 일각

기회 상실

폐기재작업

검사품질 보증

불합격품

공정 수정 지시긴 공정 주기

잔업 비용

(( 눈에 띄는 것들눈에 띄는 것들 ))

더 많은 설비금전의 시간적 가치

운전 자본 할당 초과 원료 주문 / 계획

5-8%

고객의 신뢰 상실

과거 제품과 서비스의 불량을 없애고 질을 높이기 위해서는 품질비용이 비례해서 증가한다는 견해가 지배적이었으나 실제 품질수준이 우수한 기업은 오히려 품질비용이 낮아짐이 입증됨으로서 지속적인 품질 향상활동 전개의 필요성을 요구

(1) 전통적 견해 - 경제적 품질수준의 존재 (2) 현대적견해 - 무결점 (ZD) 이 가장 경제적

정 의

사고전환

개선기회의 증가

문제해결문제해결((Problem-SolvingProblem-Solving))

15-20%운송 지연

초과 재고품

(( 눈에 띄지 않는눈에 띄지 않는 ))

판매 기회 상실

• Cost of Poor Quality 의 축약어로서 ,

• 저조한 품질수준으로 인하여 발생되는 비용을 말하며 , 하단의 눈에 띄지 않는 비용을 포함한 비용을 말한다 .

예방 및 평가비용

실패비용총비용

품질수준

품질비용

예방 및 평가비용

실패비용총비용

품질수준

패러다임의 변화


DMAIC• DMAIC 는 6 시그마 프로젝트를 해결하는 절차로 , 기존의 PDCA 에서 진보된 프로세스 개선절차라고 볼 수 있다 .

• 과거의 경험 , 업무에 대한 지식 . 통계기법에 의한 근거를 통해 체계적인 문제해결 과정이다 .

• DMAIC 의 문제해결 방법론은 기존 Process 에서 발생하는 문제를 해결 혹은 Process 성능을 향상시키기 위하여 사용되어 진다 .

정 의

단계별정 의

[ 문제해결 방법론 선택 기준 ]

DEFINE NEWPROCESS MEASURE ANALYZE CONTROLRE-

DESIGN

Measure VERIFY

IMPROVEYes

No

YesNo

DMADOV

DMAIC

신 제품 / 프로세스의 개발

제품 , 프로세스의 개선

Analyze Design

단계단계 정의정의 추 진 내 용추 진 내 용

Define 정의- 프로젝트 선정 배경기술- 프로젝트 정의- 프로젝트 승인

Measure 측정- Y’s 의 확인- 현수준 확인 (파악 )- 잠재원인변수 (X’s) 발굴

Analyze 분석- 데이터 수집- 데이터 분석- Vital Few X’s 선정

Improve 개선- 개선안 ( 전략 ) 수립- Vital Few X’s 선정 최적화- 결과검증

Control 관리- 관리계획 수립- 관리계획 실행- 문서화 / 공유

추 진 추 진 ToolTool

QFD, CTQ Drill Down, SIPOC

MSA(Gage R&R)공정능력분석 (Cp, Cpk)Process Map, C&E Matrix

각종 Graphic Tools 상관 분석 , 가설 검증회귀 분석

DOE( 실험계획법 ) Robust Design EVOP

FMEASPCError Proofing

Optimize

StepStep

Step 1Step 2Step 3

Step 4Step 5Step 6

Step 7Step 8Step 9

Step 10Step 11Step 12



DMADOV• DMADOV 는 DMAIC 와 마찬가지로 6 시그마 프로젝트를 해결하는 절차중의 하나이다 .

• DMAIC 는 기존 Process 에서 발생하는 문제해결 혹은 Process 성능을 향상시키기 위하여 사용되어 지나 DMADOV 는 아래의 경우에 활용되어 진다 .

정 의

단계별정 의

[ 문제해결 방법론 선택 기준 ]

추진단계추진단계 정의정의 추 진 내 용추 진 내 용

Define 정의- 프로젝트 선정 배경기술- 프로젝트 정의- 프로젝트 승인

Measure 측정- CTQ 도출 및 Y’s 확인- 현수준의 파악

Analyze 분석- 시스템 설계- 설계인자 발굴

Design 설계- 설계인자 분석- Vital Few X’s 분석- 상세설계

추 진 추 진 ToolTool

Market Research SWAT Analysis Product, C/S PortfolioQFD, Kano AnalysisCTQ Drill Down,MSA, 공정능력분석Benchmarking,TRIZPugh Concept,Regression, Design Scorecard Simulation DOE, EVOP,Reliability

- 신제품 혹은 새로운 서비스를 개발하고자 할 때 (New Product Or Service) - 프로세스가 존재하지 않을 때 (Process Broken Or Does Not Exit) - 프로세스 효율을 최대화 시키고자 할 때 (Process Has Reached Entitlement)

DEFINE NEWPROCESS MEASURE ANALYZE CONTROLRE-

DESIGN

Measure VERIFY

IMPROVEYes

No

YesNo

DMADOV

DMAIC

신 제품 / 프로세스의 개발

제품 , 프로세스의 개선

Analyze Design Optimize

StepStep

Step 1Step 2Step 3

Step 4Step 5

Step 6Step 7

Step 8Step 9

Step 10

Optimize 최적화- 상세설계 최적화- 상세설계 평가

Robust DesignStep 11Step 12

Verify 검증- 결과 검증- 관리계획수립- 문서화 이관

가설과 검증MSA, 공정능력분석


정 의

6 Sigma Belt


• 6 Sigma 경영혁신 활동의 성공적 수행을 위한 자격제도 운영

Belt체계 및역할

6 Sigma 전략과 목표를 설정하고 ,6 Sigma 달성을 위한 추진과정을 조율한다

» Project 의 정의 및 선정 , 자원할당» 목표의 수립» Cross functional 한 협조를 유도» 추진상의 장애물을 제거» 필요한 자원이 적소에 있도록 한다

[ Champion 의 역할 ]

[ Master Black Belt 의 역할 ]

훈련과정의 개발과 수행 , Black belt 에 대한조언자이자 코치이며 추진 프로젝트가 엄격히 수행되도록 관리

[ Black Belt 의 역할 ]

» Project 수행» GB양성 , Project 지도 , 방법론의 적용» 변화의 불씨 , Full-Time Project Work

개개인의 훈련과 6 Sigma 전략간의 시너지 효과를 실현할 수 있는

잠재력이 있는 사람

[ Green Belt 의 역할 ]» Project 리더

» 방법론의 적용

» 변화의 불씨 , Part-Time Project Work( 업무와 개선활동 병행 )

[ White Belt 의 역할 ]

6 시그마 경영혁신 활동에 동참하고 Project 의 팀원으로 활동

White Belt

Green Belt

Black Belt

Master Black Belt

Champion

[ Belt 체계 ]

그 밖의 6 시그마 상식 용어


Minitab 1972 년 미국 펜실베니아 주립대학 에서 처음 개발한 통계 소프트 웨어 로서 ,현재 미국 Minitab Inc. 에서 판권을 가지고 전세계에 유통되고 있음 . 삼성테크윈을 포함하여 6 시그마를 도입한 대부분의 회사에서 사내 통계Pacakage Tool 로서 사용하고 있음 .

분석지원분야

기초통계

기 능

통계량 구하기 , 검 /추정 , 상관분석 , 분산분석 , 카이제곱 검정등

그래프분석 히스토그램 , 파레토도 , 산점도 , Box-Plot 등

실험계획법 분산분석 , 획귀분석 , 요인실허 , 반응표면실험 , 다구찌법 등

품질도구공정능력분석 , 각종 관리도 , 특성요인도 , Gage R&R, 정규검정검출력 , 샘플크기 등

DFSS

MFSS

Vital FewX’s

KPIV

KPOV

• Design For Six Sigma 의 약어

• 연구 개발 부문의 6 시그마 경영혁신 운동의 명칭으로 개발부문의 특성에 맞는 신제품개발 , 혹은 문제해결 방법론을 제시하고 있음

• Marketing For Six Sigma 의 약어

• 영업 부문의 6 시그마 경영혁신 운동의 명칭으로 영업부문의 특성에 맞는 영업 기회손실 비용의 최소화 , 혹은 문제해결 방법론을 제시하고 있음

• Key Process Input Variable 의 약어• CTQ(Y) 에 영향을 미치는 Process 의 주요한 Input 요소를 의미• CTP (Critical to Process)란 용어로 표현되기도 함

• Key Process Output Variable 의 약어• 단위 Process 의 주요한 Output 요소 , Process 의 결과특성을 의미• 협의의 CTQ(Critical to Process) 와 동일함

• 소수의 주요한 원인을 의미• 일반적으로 Analyze 단계를 수행 후 선정되며 , 데이터 수집을 통하여 통계적 혹은 과학적인 근거 자료에 의하여 유의하게 영향을 미치는 인자를 Vital Few X’s 라고 함• Improve 단계의 개선 대상이 됨


모집단Population

기초통계용어관심의 대상이 되는 전체 단위 (units) 의 모임을 말한다 .크게 유한 모집단과 무한 모집단으로 구분한다 .우리가 일반적으로 모집단이라 함은 보통 무한 모집단을 가리킨다 .

• 유한모집단 : 일정 지역의 인구 수와 같이 모집단을 구성하는 통계 단위가 한정된 경우• 무한모집단 :주사위를 던지는 실험의 경우 처럼 단위의 수가 무한한 경우

표 본 Sample

모집단으로부터 추출한 단위의 부분이나 부분집합을 말하며 모집단을 추정하기위하여 활용한다 .

• 통계량 통계량 :: 표본평균 , 표본분산 등과 같이 표본의 특성을 나타내는 수치를 말한다 . 표본을 뽑을 때 마다 표본의 특성치는 다르게 나타나는 것이 일반적이다 .

• 모수 모수 :: 모집단의 특성을 나타내는 값 즉 특성의 “참 (true)”값을 말한다 . 모수의 값은 고정되어 있지만 보통 미지이다 .

모수 명칭명칭 통계량

그리스문자 명칭기호 라틴문자

μ 명칭평균 (Average) x

σ 명칭표준편차 s

표본 (Sample) 의 통계량은 모집단의 모수 (Parameters) 를 추정할 때 사용된다.

모집단 (Population) 샘플 (Sample)

통계량

추 출

통계량으로 모집단의 모수 추정

( 아하 ! 유치원생들이군 !)

어휴 도대체 저 사람들은 누구지어휴 도대체 저 사람들은 누구지 ??너무 많아서 알 수가 없네너무 많아서 알 수가 없네

모수 &통계량


계량형데이터

데이터 유형

계수형데이터

• Attribute Data, Qualitative Data, Discrete Data 라고도 한다 .

• 불량품의 수 , 결점의 수 등과 같이 개수를 세어 얻어지는 품질특성의 값을 의미하며 아래와 같이 대표적으로 분류 할 수 있다 .

- 불량품 데이터 (Defective Data) : 합격 / 불합격과 같이 2 가지로 분류되는 Data

- 결함 데이터 (Defect Data) : 결함의 수를 셀 수 있는 Data ※ 결함 (Defect) : 품질특성에 부과된 요구사항을 만족하지 못한 고장 혹은 규격에 대하여 불일치하는 사항

• 주문서에 기입사항이 누락된 항목수 , 용접부위 기공 (voids) 의 수 , 계약서에서 타이핑 에러의 수

[ 계수형 데이터 예 ]

길이 : 10.5mm 압력 : 45.5 PSI온도 : 45.5 ℃

0 1 4 7 2

meter

합격/불합격 수(불합격 3개)

NDI

결함수 한 부품에서 결함 수( DENT 3개)

~~~~~~~~~~~~~~~~

보고서의오 타수

(4개)

• Variable Data, Quantitative Data, Continuous Data 라고도 한다 .

• 연속량으로서 측정되는 품질특성의 값으로 길이 , 질량 , 시간 등 일반적으로 측정되는 대부분의 값은 계량형 데이터에 속한다 .• 계량형 데이터는 계수형 데이터 보다는 공정에 대한 정보를 많이 제공해 주는 장점이 있다 .

[ 계량형 데이터 예 ]


중심값의 척도

n

n

i ixx 1

평 균(Mean)

• 모든 Data들의 합을 Data 갯수로 나눈 값

x : 평균xi : 개별 Datan : Data 갯수 : i=1~n까지 모두 더하라

n

i 1

중앙값(Median)

• 모든 데이터의 영향을 반영한다 .• 이상 데이터에 대한 영향이 크다 .

~• 데이터를 크기 순으로 나열시 중앙에 위치한 값 . ( 기호 X)• Data 가 짝수 일때는 중앙의 2 개 Data 의 평균이 중앙값이 된다 .

• 계산에 있어 모든 데이터가 필수적으로 포함 되지는 않는다 .• 이상 데이터에 대한 영향이 작다 .

• 활용예 ) 당신의 볼링 수준은 ?

1 게임 :1502 게임 :180

3 게임 :120

-볼링의 수준을 표현 할때 Average 즉 평균 이란 말을 사용한다 .- 왼쪽 그림의 볼링 Average(평균 ) 는 개개 의 Data 를 모두 더하고 나누기 개수만큼 하면은 (150+180+120) / 3 = 150 이 된다 .- 왼쪽 그림의 볼링 수준은 150 이다 .

• 아래 그림의 키에 대한 중앙값을 구하면 ?( 단위 :Cm)

활 용 풀 이

활 용 풀 이

- 키를 순서대로 나열한다 .

120130

140150165

120130

140 150165

중악값140

※ 모집단의 평균을 모평균이라 하며 기호로는 μ 를 사용한다 .

기호설명

최빈값(Mode)

• 데이터의 집합에서 가장 빈도수가 많은 수

• 아래 그림중 빈도수가 가장 많은 ( 최빈수 ) 과일은 ?

빈도수가 가장 많은 과일 =

• Data : 1 , 1 , 3 , 3 , 3 , 5 , 5츼 최빈값은 ? 정답 : 3


산포의 척도

2

1

)( xxSn

ii

범 위Range

• 산포의 가장 간단한 측정 수단으로서 , 최대값과 최소값의 차이를 말한다 .

R = X 최대 - X 최소

• 개개의 측정치 χi 와 평균 χ 간의 거리 (편차 ) 를 제곱하여 모두 합한 값 .

120130140

150165

45이집단의 키는 모두 120 이상 165 이하에 모든사람들이 존재함을 알수 있다 .

120~165 사이 = 45 를 범위라 하며 , 이 범위안에는 5 명의 사람들이 모두 포함된다 .

• 5 명이 있는 집단의 키를 측정한 결과 아래 그림과 같다 .

개개의 측정치 χi 와 평균 χ 간의 거리의 제곱합 ( 0 or (-) 가 되는 것을 방지 하기 위함 )

개개치 (xi) : 120, 130 , 140, 150, 160편차 (xi - x) : -20, -10, 0, 10 , 20

130

140150160

120

엄마

누나길동

동생

아기

왼쪽 그림의 평균 ( x ) 은 ? 140 즉 , 길동의 키가 된다 .

엄마는 길동보다 +20 이 더크며아기는 길동보다 -20 이 적다 .이를 편차라고 한다 .

20

-20평균

위 그림의 편자제곱합 S = (-20)2 + (-10)2 + (0)2 + (10)2 + (20)2 = 1,000 이다 .

10-10

x : 평균xi : 개별 Data : i=1~n까지 모두 더하라

기호설명

n

i 1

편차제곱합Sum ofSquare

• 편차제곱합을 데이터 개수로 나누어 데이터 한개당 평균 편차 제곱합을 의미

x : 평균 , xi : 개별 Datan : Data 개수 : i=1~n까지 모두 더하라

기호설명

n

i 1

분산Variance

• 위 예에서 분산은 V = 1,000 / 4 = 125 이다 .

V = Σ ( xi - x )2

n-1

시그마 (σ : 표준편차 )


정 의 • 통계적 표현으로 표준편차 (Standard Deviation) 라고 하며 기호로는 σ 혹은 소문자 s 로 나타냄 • σ (Sigma)란 통계학의 용어로서 「표준편차」라고 하며 모집단의 중심값으로 부터 개별치가 흩어져 있는 정도 , 즉 , 산포의 크기를 나타낸다 .

= Σ(Xi - X)n-1

2산출식 • Xi : 측정한 데이터의 개개 데이터

• X : 측정한 데이터의 산술평균• n : 측정한 데이터의 수

활 용

활용예

• 어떤 집단의 평균과 표준편차를 알고 있다면 그 집단의 분포 형태 / 위치 예측 가능

평균값평균값

68.26%

95.45%99.73%

-3-3σ -2σ -1σ μ +1σ +2σ +3σσ -2σ -1σ μ +1σ +2σ +3σ

분포의 위치를 결정

분포의 형태를 결정

σ 가 작을 경우분포의 폭이 작다

σ 가 클 경우분포의 폭이 크다

유리병을 생산하는 제조공정에서 12 개당 1 개의 시료를 채취하여 고객이 요구하는병의 폭을 관리하고자 한다 . ( 고객 Spec 15 ± 0.5)

Sampling

15.4 15.3 14.9 15.3 15.2 15.1

6 개의 Sample 을 통하여72 개병에 대한 분포형태 추정

추정

[ [ SpecSpec 대비 분포형태 예측 대비 분포형태 예측 ]]

Target 상한규격하한규격

평평

-3-3σ -2σ -1σ μ +1σ +2σ +3σσ -2σ -1σ μ +1σ +2σ +3σ 14.5 14.6 14.7 14.8 14.9 15.0 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8

샘플 개개치의 치수는 합격이지만 추정된 72 개의분포형태는 불량을 포함하고 있다는 것을 예측할 수 있음

평균값평균값15.215.2

예측된불량율

정규분포 (Normal Distribution)


정 의 • 모든 확률분포 중에서 대표적이며 가장 많이 쓰이는 분포이고

• 일반적으로 측정 관리되어 지는 계량형 (연속형 )의 데이터는 정규분포를 따른다 .

• 제조현장에서 어떤 결과물의 평균과 표준편차를 알고 있다면 , 분포를 예측 할 수 있으며 분포 형태에 의거하여 그 결과물의 품질을 예측할 수 있다 .

• 확률변수 X 의 기대값이 μ 이고 표준편차가 σ 일때 확률밀도함수 (p.d.f) 는

f(x)= e (-∞<x<∞,σ>0) 이되는

확률변수 X 는 정규분포 N(μ, σ2) 에 따른다 .

정규분포척 도

평균값평균값

68.26%

95.45%99.73%

-3-3σ -2σ -1σ μ +1σ +2σ +3σσ -2σ -1σ μ +1σ +2σ +3σ

특 징 [ 정규분포의 특징 ]1. 분포형태가 평균을 중심으로 좌우 대칭형이며 종모양이다 .2. 확률변수 x 의 범위는 -∞ < x < ∞3. 확률밀도 함수를 적분시 면적은 1 이다 .

50%50%

• 평균 : 정규분포의 위치를 결정 • : 정규분포의 형태를 결정μ1 μ2 가 적을 경우

가 클 경우

확률분포만약 통계량이 평균값 μ 이고 표준편차가 σ 인모집단을 추정해보면 정규분포의 특성에 의거아래의 확률 분포를 나타낸다 .

구 간구 간 존 재 확 률존 재 확 률

-1-1σ < μ < +1σσ < μ < +1σ 68.26%68.26%

-2-2σ < μ < +2σσ < μ < +2σ 95.44%95.44%

-3-3σ < μ < +3σσ < μ < +3σ 99.73%99.73%

{(x-μ)2/2σ2} 1

2π σ

Z Value


6 평평평LSL

USL

정 의

산출식

활 용

• 어느 특성의 평균으로부터 규격까지 몇 개의 표준편차가 할당되는지를 표현하는 프로세스의 성능지표

3 평평평LSL

USL

Z = 6 Process Z = 3 Process

Z = Usl - X • X : 측정한 데이터의 산술평균

• Usl : 측정항목의 규격• σ : 표준편차

• 다양한 프로세스 능력들에 대하여 동일한 척도로서 비교가 가능 함

• Z Value 에 따른 프로세스 성능에 대하여 판단 가능 함

Z Value - p(d)Z Value - p(d)2 308,5373 66,8074 6,2105 2336 3.4

Z PPM

High ProcessPerformance

※ p(d) : 결함이 나타날 확률을 의미

Z bench


평평평 USL

정 의 • Z Value 는 한쪽 규격만이 있을시에는 유용하나 양쪽 규격이 있을시 양쪽으로 벗어날 확률을 고려하여 산출한 Z 값을 Z bench 라고 한다 .

평평평

LSL USLTarget

Zlsl Zusl

P(d)lowerP(d)upper

0

Zusl = 2.2Zlsl = 1.5Z value = Z bench = 2

1) 한쪽 규격만 있을 경우 2) 양쪽 규격이 있을 경우

- 한쪽 규격만 있을 경우 Z value 와 Z bench 의 값은 동일함

- 양쪽 규격이 있을 경우 두개의 Z value즉 Zlsl, Zusl값이 나타남- 하나의 지표로 표현하기 위한 방안 으로 Z bench 활용

Zbench1-[P(d)lower+P(d)upper]

0

P(d)lower+P(d)upper산출방법

1) P(d) 를 한쪽으로 몰아라 -. “P(d)lower 을 P(d)upper 로” 또는 “ P(d)upper 를 P(d)lower 으로”

2) 결함확률이 P(d)lower+P(d)upper 인 경우의 Z값을 Z benchZ bench 라 한다 .- 현재 품질수준 및 시그마 수준은 Z bench 를 활용하여 산출

※ P(d) 를 활용하여 Z값을 산출하기 위해서는 표준정규분포표 혹은 Minitab 활용 해야 함

1-[P(d)lower+P(d)upper]

시그마 수준 (Sigma Level)


정 의

산출식

활 용

• Z value 와 마찬가지로 프로세스 성능에 대한 지표임

• 생산현장에서 발생하는 어쩔 수 없는 변동을 반영하여 표현한 프로세스의 수준

Sigma Level( 시그마 수준 ) = Z bench + 1.5

USLLSLLSL 6

0.001ppm

USLUSL

ProcessCapability

Process Centered

TT

USLLSL

3.4 ppm

LSLLSL USLUSL4.5TT

Process Shifted

0.001ppm

공정의 평균이 Target ( 목표치 )와 일치 할 경우 규격 양쪽으로 벗어날 예상 불량율은 2ppb 의 품질수준이나 공정의 평균은 우리가 알지 못하는 우연원인의변동으로 Target 를 기준으로 조금씩 변동하게 된다 . 이러한 변동을 경험적으로 ±1.5σ만큼의 변동을 고려하여 6 시그마 품질 수준을정의한다 .±1.5σ의 변동을 고려시 최악의 경우 발생할 수 있는 예상 불량율 수준이3.4ppm 의 품질수준을 나타내게 된다 .

Z bench - σ Level - p(d)Z bench - σ Level - p(d)2 308,5373 66,8074 6,2105 2336 3.4

High Process

Performance

0.51.52.53.54.5

• Z Value 와 동일한 개념으로 동일한 척도로서 프로세스성능에 대하여 비교가능


정 의

계수형 데이터의 공정성능 ( DPU / DPO / DPMO )

적 용 예

종 류종 류 정 의정 의 산출공식산출공식

DPUDPU• Defect Per Unit • 총 Unit 수 대 총 Defect 수의 비율 • DPU 는 각 단위 당 기대되는 평균 (average) 결함수 (defects) 이다 .

DPODPO• Defect Per Opportunity • 총 Opportunity 수 대 총 결함수의 비율 • DPO 는 각 기회당 기대되는 평균 (average) 결함수 (defects) 이다 .

DPMODPMO• Defects Per Million Opportunity• 백만번의 기회당 결함수• 시그마 산출 기준으로 활용

DPO × 1,000,000

총 단위 (Unit) 수

총 결함 (Defect) 수

총 결함 (Defect) 수

총 기회 (Opportunity) 수

철판에 구멍을 내는 공정에서의 능력을 표현하고자 한다 .

※ Defect 는 결함을 의미하고 , Defective 는 결함품을 의미 한다 .

UnitUnit DefectDefect Opportunity(Hole)Opportunity(Hole)

DPUDPU

DPODPO

DPMODPMO

((Total Defect)/(Total Unit) = 5/5 =Total Defect)/(Total Unit) = 5/5 =11((Total Defect)/(Total Opportunity) = 5/25 =Total Defect)/(Total Opportunity) = 5/25 =0.20.2DPO X 1,000,000 = DPO X 1,000,000 = 200,000200,000

UnitUnit

OpportunityOpportunity

DefectDefect

55

2525

55

활 용 • 단위 프로세스의 DPU 를 알고 있다면 프로세스의 FTY(First Time Yield: 초기수율 ) 를 예측 가능 (즉 Z value 산출이 가능 )

• DPMO 를 알고 있다면 공정의 성능을 Z value 및 시그마 수준으로 표현가능

FTY = e-dpu

• Z value = 0.84 Z value = 0.84 • Sigma Level = Z value + 1.5 = Sigma Level = Z value + 1.5 = 2.342.34

p(d) = 1-FTY


정 의

수 율 (Yield)

활 용

FTY1 × FTY2 × ..× FTYn

종 류종 류 정 의정 의 산출공식산출공식

FTYFTY• First Time Yield ( 초기수율 ) • 단위공정에서 하나의 불량품도 없이 프로세스나 작업을 통과하는 비율

RTYRTY• Rolled Throughout Yield ( 누적수율 ) • 여러 단계의 공정에서 수리 ,재작업 , 폐기하지 않고 최종양품이 될 확률

YnmYnm• Normalized Yield ( 공정평균수율 )• 프로세스의 성능을 표현하는 지표로 활용 ( σ 수준으로 표현할 때 활용 )

RTY

총 투입수량

총 양품수량

1Process

※ Process : RTY 산출을 위한 공정 수

Process1 Process2 Process3검사 검사 검사

• 단위 공정 3 개로 구성되어 있는 조립라인의 공정 능력을 파악하고자 한다 .

Input100

Input98

Input90

Output85

폐기 2 폐기 8 폐기 5

Process Input Output FTY RTY Ynm

• 공정 성능 분석표

Process 1 100 98 98.0%

Process 2 98 90 91.8%

Process 3 90 85 94.4%

RTY 85.0%

Z value

2.05

1.39

1.59

1.04

σLevel

3.55

2.89

3.09

2.54

Ynm 94.7%94.7% 1.621.62 3.123.12

• 개선의 지표로 활용 (0.98×0.92×0.94)

Hidden Factory

• 공정 평균수율 ( 85.0%)1/3

• 상기 프로세스의 시그마 수준으로 표현한 지표

정 의

QFD (Quality Function Deployment)

구 성


• Quality Function Deployment 의 약자로 House of Quality( 품질의 집 )라고도 한다 .• 우리는 QFD 를 통하여 고객의 요구사항을 상품기획 ,설계 , 제조 , 배달의 과정에 정확 하게 반영할 수 있다 .• QFD 는 Method( 기법 )이며 또한 Tool( 도구 )이다 . 1st. Method( 기법 ) 설계 프로세스에서 QFD 는 고객요구사항과 기대를 제품 /프로세스 서비스 더 나아가 주요”제품” 프로세스 변수로 전환하는 기법

2nd. Tool( 도구 ) 측정단계에서 QFD 는 고객요구사항과 기대를 품질의 집을 통해 CTQ 로 전환하는데 사용

QFD 1

고객

요구

(Wha

ts)

CTQs (Hows)

QFD 2CTQ

s(W

hats

)

FunctionalRequirement

(Hows)

QFD 3Fu

nctio

nal

Req

uire

men

t(W

hats

)

Design Requirement(Hows)

QFD 4

Des

ign

Req

uire

men

t(W

hats

)

Critical to ProcessVariable (Hows)

Customer Research• 고객정의• 데이터 수집 계획 수립• 데이터 수집

CustomerNeeds

Measure

TargetCompetition Research

Critical-to-Quality(CTQs)

Requirements

CorrelationTarget Goals

IMPORTANCE

고객요구

Relationships(What vs. How)

Characteristics/Measure(How)

경쟁사비교11

22

33

44

66

7

How ImportanceTargets And Limits

55 CompetitiveBenchmarks

No 고 려 사 항구 성

12

3

4

56

7

고객요구분석경쟁사분석

Characteristics/Measures

Relationships

BenchmarksTargets and Limits

Correlation

• 고객의 요구와 중요도를 분석• 자사 & 경쟁사 수행능력에 대하여 고객의 평가 결과 분석• 고객의 요구를 만족하기 위한 품질특성 (CTQ) 과 측정에 대하여 정의• 품질특성 (측정항목 )과 고객 요구와의 관계를 분석• 경쟁사와의 능력을 비교• 고객요구만족 혹은 초과하기 위하여 요구되어지는 성능의 결정 (어떤 성능을 , 얼마만큼 )• 품질 특성간의 관계 분석

Kano 분석


정 의

구 성

고객 ( 내부 /외부 ) 의 요구사항은 매우 다양하고 , 문제점을 해결했을 때 모든 고객이 똑 같은 만족을 느끼는 것은 아니다 . 카노분석은 핵심적으로 고려해야 할 고객요구가 무엇인지를 결정하게 하는데 도움이 되는 기법이다 .

Satisfaction

ServiceFully FunctionalService

Dysfunctional

Spoken

Dissatisfaction

Basic

Performance

ExcitementUnexpected

Unspoken

UnexpectedUnspoken

목 적

-Basic(Must-be) 하나의 요구품질의 실현정도 (제품에의 반영정도 )를 한없이 높이더라도 고객의 제품에 대한 만족도를 높이는 데 기여하지 못하는 것 .

-Performance(Primary Satisfiers) 하나의 요구품질의 반영정도를 높임에 따라 고객의 제품에 대한 만족도가 같이 증가하게 되는 것 .

-Excitement(Delighters) 제품에 전혀 반영이 되지 않더라도 제품만족도의 저하에 전혀 영향을 주지 않으며 , 제품에 반영이 되었을 경우 고객에게 상당한 호응을 얻을 수 있는 것 .

1. 반드시 해결하고 넘어 가야 할 고객요구가 무엇인지를 파악 가능

2. 고객의 핵심요구사항을 파악하게 하고 상품 개발 전략의 방향을 결정

※ 고객의 요구사항은 바뀌며 , 기업은 바뀌는 Needs에 대해 반드시 대처해야 한다 . →고객이 인식하는 것 (Delighters/Performance)과 우리가 제공하는 것 (Basic)과의 Gap을 인식하고 , Gap을 줄이는 활동 등이 필요함 .


정 의

산포의 형태

• 프로세스의 불안정은 관리도를 통해 비교적 발견하기 쉬운 프로세스 조건의 변화에 의해 유발• 프로세스의 능력을 결정하기 전에 이상요인에 의한 프로세스의 산포는 제거되어야 한다 . • 품질특성 또는 공정단계의 변화에 기여한 것으로 만성적으로 존재하는 것이 아니고 산발적으로 발생하여 품질변동을 일으키는 요인• 이상원인에 의한 작은 변화의 규명은 가능하지만 , 이를 고려 또는 관리하는 것은 비경제적일 수 있음

우연원인의 산포( Common Cause )

• 안정된 상태하에서 존재하는 프로세스의 Output 의 산포• 이것은 알려지지 않은 프로세스의 변수와 변수간의 교호작용에 의해 유발된다 .• 관리도는 프로세스의 산포를 우연요인에 의한 것과 이상요인에 의한 것으로 구분해 준다 .• 공정이 관리 상태임에도 불구하고 발생되는 불가피한 변동의 원인 .예 )작업자 숙련도 차이 ,작업환경차이 , 식별되지 않을 정도의 원자재 및

설비 특성차이등

이상원인의 산포( Assignnable Cause )

- 예측할 수 있는 산포 - 어쩔 수 없는 산포

- 예측 할 수 없는 산포 - 피할 수 있는 산포

Time

예측가능 예측불가능

Time

목 적

• 이상원인에 의한 공정의 이상상태

• 이상원인을 제거• 산포균일화 유도

• 산포의 평균 이동 • 목표값을 중심 으로 한 최소한의 산포유지

1 1 단계단계 2 2 단계단계 3 3 단계단계

• 우연원인과 이상원인을 구분하고 이 중 조치 가능한 이상원인을 제거하여 공정을 관리상태로 만든 후 지속적인 개선활동을 통하여 고객이 요구하는 목표값을 중심으로 최소한의 산포를 유지 하고자 함 .

정 의

MSA (Measurement System Analysis)


• Gage R&R (Repaetibility & Reproducibility) 측정시스템의 변동을 분석하는 대표적인 방법으로 반복성 (Repeatiability : 측정기기의 변동을 분석 )과 재현성 (Reproducibility : 측정자간의 변동을 분석 ) 을 평가하는 방법이다 .

실제 품질의 변동Process or Product

Variance

측정시스템의 변동Measurement System

Variance

15.4 15.3 14.9 15.3 15.2 15.1

일정기간의 품질 총변동Total Variance

사람의변동

설비의변동

방법의변동

자재의변동

환경의변동

측정기기의변동

측정자의변동

• 현재의 문제점 ( 실제 품질의 변동 ) 혹은 수준을 정확하게 나타내기 위하여 관련되는 측정 시스템을 분석하고 측정되는 데이터의 신뢰도를 향상시켜 정확한 개선활동을 유도하고자 함• 일반적으로 Measure 단계에서 수행되어지며 경우에 따라서 CTQ뿐만 아니라 , Xs 들에 대해서도 수행되어 질 수 있다 .

활 용

• 측정시스템의 변동을 최소화하여 실제 품질의 변동을 정확하게 측정하기 위하여 실시

측정변동 최소화

정확한 품질수준 측정

개선대상

판단방법 Study Variance ( R&R %)Study Variance ( R&R %) Process Tolerance ( R&R %)Process Tolerance ( R&R %)판단기준판단기준

TotalVariance

GageVariance Gage

Variance

R&R %=Gage variance

Total variance R&R %=Gage variance

USL - LSL

LSL USL• 10% 10% 미만 미만 ( ( 우 수 우 수 ))

• 10%~30% 10%~30% ( ( 보 통 보 통 ))

• 30% 30% 이상 이상 (( 개선요구개선요구 ))


공정 능력지수 Cp/Cpk( Process Capability Index )

산출식 Process ToleranceProcess CapabilityCp =Cp = USL - LSL

X ± 3σ==

의 미 CpCpTargetTarget USLUSLLSLLSL

σσ

Process Tolerance

Process Capability

Process ToleranceProcess Tolerance

Process CapabilityProcess Capability

6σ

==

4σ= 0.67= 0.67

6σ6σ

= 1.00= 1.00

6σ8σ

= 1.33= 1.33

6σ10σ

= 1.67= 1.67

6σ

12σ= 2.00= 2.00

PoorPoorCapabilityCapability

ExcellentExcellentCapabilityCapability

정 의 • 공정능력지수는 공정이 요구조건을 만족시키고 능력을 나타낸 단일 값으로

Cp 는 잠재적 공정능력 지수로써 동일한 일을 반복할 수 있는 공정의 잠재 능력

을 나타낸다 . 즉 공정이 관리되고 있을 때 그 공정에서 생산되는 제품의 품질변

동이 어느 정도 인가를 나타내는 양을 의미 한다 .

• Cp 는 공정 너비에 대한 공차 너비의 비이다 . 크면 클수록 좋다 .

잠재적공정 능력지수 Cp ( Potential Capability Index )

용 어 • 공정능력 (Process capability) 의 정의 : 공정이 최상을 이룰 때 ( 관리상태에 있을 때 ) 제품 각각의 변동이 어느 정도인가를 표시하는 양이다 . 이 때에는 보통 공정능력 대신 자연공차 (natural tolerance) 라는 용어를 사용하고 , 대개 6σ 를 사용한다

정 의 • 품질특성치의 분포가 양쪽규격의 중앙에 위치하지 않고 한쪽으로 치우쳐 있는 경우에는 치우침의 정도를 고려한 공정능력을 나타낸다 .• Cp 는 공정의 치우침을 고려하지 못함


Cpu =USL

3 σ

Cpl = LSL

3

σ

Cpl = 83

- Cpk 는 결코 Cp 보다 클 수 없다 . ( 최상 일 때 즉 치우침이 없다면 Cp = Cpk ) - Cp 와 Cpk 가 차이가 크다면 그만큼 공정의 치우침이 많이 발생하고 있다는 것을 나타냄 .

실질적 공정능력지수 Cpk( Actual Capability Index )

산출식

TargetTarget USLUSLLSLLSL

Group ACp 2Cpk 2

Group BCp 2Cpk 1

Group CCp 2Cpk 0

Cpk = Min(Cpu, Cpl)Cpk = Min(Cpu, Cpl)

== ==

oror

TargetTarget USLUSLLSLLSL

Process Capability = 6σ

Process Tolerance = 12σ

= 1.67 Cpu =3 = 1.33

Ex)Ex)

CpCpProcess ToleranceProcess Tolerance

Process CapabilityProcess Capability==

Cpk = Min(Cpu, Cpl) = Min(1.33, 1.67) = 1.33Cpk = Min(Cpu, Cpl) = Min(1.33, 1.67) = 1.33

CpVs

Cpk

• Cp ≥ Cpk

• 한쪽규격만 존재 하는 공정에서는 Cpk 가 존재하지 않음

910860810760710660610560

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Insolation

Freq

uenc

y

Sep

hia

Prin

ce

Ela

ntra

Son

ata

14

13

12

Boxplots of Sonata - Sephia(means are indicated by solid circles)

900800700600

280

270

260

250

240

230

220

210

200

190

180

Insolation

Heat

Flux

정 의

Graphic Tools


YY

X

연속형 이산형

연속형

이산형

• Histogram• Run Chart• Box Plot• Dot Plot• Multi-Vari

• Histogram• Run Chart• Matrix Plot• Scatter Plot• Dot Plot

• Run Chart

• Run Chart

• 데이터의 형태 및 관계를 쉽게 파악 할 수 있도록 해준다 .

• 데이터의 형태 (종류 ) 에 따라 아래의 그래프를 적용 분석 할 수 있다 .

그래프그래프 분석목적분석목적 그래프 형태그래프 형태

Scatter DiagramScatter Diagram

두 변수의 연관된 정도를 평가한다 .

상관 회귀 분석시가장 많이 사용된다 .

Box PlotBox Plot

그룹별 데이터의 분포 형태를 파악한다 .

(Dot Plot 도 동일하게 사용 )

가설과 검정 분석시가장 많이 사용된다 .

HistogramHistogram

데이터의 분포 형태를 파악 한다 .

(평균의 위치 , 분포의 폭 ,규격과의 관계등 )

공정능력 분석시가장 많이 사용된다 .

종 류

정 의

검정과 가설 (Hypothesis Test)


• Y 에 영향을 미치는 인자 (Xs) 들이 통계적으로 의미 ( 차이 ) 가 있는지를 결정하는 방법

• Analyze / Improve / Control 단계에서 통계적 분석 중 가장 많이 활용되는 Tool 이며 특히 A 단계에서 Vital Few Xs 를 선정하기 위한 대표적인 기법이다 .

분석종류 분석목적

한 집단의 모평균의 추정

독립적인 2 개 집단의 모평균 차의 추정

대응되는 2 개 집단의 모평균 차의 추정

한 집단의 모분산의 추정

두개이상의 집단에 대한 평균의 차의 검정

두 집단의 모분산 차의 검정

모 불량율의 추정

두 불량율의 차의 추정

종 류

활용예

1-Sample t-test

2-Sample t-test

Paired t-test

ANOVA

χ² test

2-Variance

1 Proportion

2 Proportions

• 오늘 생산한 A 모델의 직경 치수들은 고객이 요구하는 목표값과 일치하다고 볼 수 있는가 ? ( 1-Sample t-test)

• 오늘 카메라의 불량율과 어제 불량율은 같다고 볼 수 있는가 ? ( 2-Proportions )

• 설비 10호기와 설비 11호기에서의 생산량은 같다고 볼 수 있는가 ? (2-Proportions )

• 작업자 A 와 작업자 B 가 생산한 제품의 품질차이가 있는가 ? (2-Sample t-test)

• 개선전후 불량율의 차이가 있다고 볼 수 있는가 ? (2-Proportions )

• A 지역의 영업실적과 B 지역의 영업실적은 차이가 있는가 ? (2-Sample t-test)

해 석 분석결과가 분석결과가 p-valuep-value 가 가 0.050.05 보다 작을 때 유의한 차이가 있다고 판단한다보다 작을 때 유의한 차이가 있다고 판단한다 ..

정 의

ANOVA (Analysis of Variance:분산분석 )


• 2 개 이상의 집단에 대하여 평균의 차이에 대하여 판단하고자 할 때 적용하는 통계적 Tool 로 Gage R&R, 실험계획 분석 방법 등으로 광범위하게 활용된다 .

[ 가설수립 ] Ho. : μ1 = μ2 = μ3 =…= μn Ha : 적어도 한 개의 평균이 다르다 .분석결과가 p-value 가 0.05 보다 작을 때 적어도 한 개의 평균이 다르다고 결론 내린다

적용방법

적용사례 네 종류의 자동차에서 몇 대씩을 뽑아 휘발유 1 리터 당 주행거리 (km) 를 측정한 결과가 다음과 같다 . 차의 종류에 따라 1 리터 당 주행거리에 차이가 있다고 할 수 있는지 검정하라 .

SonataSonata ElantraElantra PrincePrince SephiaSephia11.711.711.411.412.112.111.611.6

13.213.213.613.612.912.914.014.013.313.3

12.312.311.911.912.412.411.811.811.611.6

14.114.113.413.413.813.813.513.5

[ 가설수립 ] Ho. : μSonata = μElantra = μPrince =μSephia Ha : 적어도 한 개의 평균이 다르다

Analysis of Variance 분석결과Source DF SS MS F PFactor 3 12.900 4.300 35.00 0.000Error 14 1.720 0.123Total 17 14.620

Total Variance 분해 = 자동차 간의 평균의 변동 + 자동차내의 변동

( 두변동 중 어느 변동이 유의하게 영향을 주는지를 분석하는 기법 )

Sonata

Elantra

Prince

Sephia

분석결과가 p-value 가 0.05 보다 작을 때 적어도 한 기종의 평균연비가다르다고 결론 내릴 수 있다 .

평균의 변동을자동차내의 변동에대비하여 분석

총 18 개 데이터에의한 변동

상관분석 (Correlation)


정 의

산점도활 용

• 두 변수 사이에 관계가 있는지 없는지에 대한 분석• 두 변수 사이 어떤 관계가 있는지 분석 ( 양의 상관 , 음의 상관 )• 관계의 강도에 대한 분석 방법 (강한 상관 , 약한 상관 ) • 미니탭을 이용하여 분석한다 .

※ 상관계수 ( ) : 두 변수간의 상관정도를 수치로 나타낸 것 .

상관계수 , -1 1 상관계수 가 “ 0” 에 가까울수록 상관 (선형관계 )은 약해지며 , +1 에 가까울수록 강한 양의 상관관계를 , -1 에 가까울수록 강한 음의 상관관계를 나타낸다 상관계수 > 0.8 : 두 변수간의 상관관계는 중요하다 .

= 0.560

중간 정도의 양의상관관계

..........

......

= 0.936

강한 양의상관관계

. ..... ..........

= 0.339

약한 양의상관관계

.............

..

이 +1 에 근접예 ) 사람의 키와 몸무게의

관계

........ .. .......

이 -1 에 근접예 ) 안전벨트 착용율과

사망자수의 관계

... ..... . ......... .

0 5 10 15

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

퍼팅거리

성공

%

% = 108.695 - 6.52857 성공 퍼팅거리

S = 5.33136 R-Sq = 97.0 % R-Sq(adj) = 96.8 %

Regression Plot

회귀분석 (Regression)


정 의

적용예

• 몇몇 변수 (X 인자 )들이 특정변수 (Y인자 )에 영향을 미치는 영향을 예측하고자 할 때 그 관계를 함수관계로 나타내어 분석하는 방법 Y = f(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7,……., xn )• X 인자가 1 개일 경우에는 단순회귀 , 2 개이상일 경우에는 다중회귀라고 한다 .

퍼팅 거리와 성공율의 회귀분석

[Minitab 분석결과 ]

추정 회귀방정식 : 성공 % = 108.695 - 6.52857 퍼팅거리Predictor Coef SE Coef T PConstant 108.695 2.897 37.52 0.000퍼팅거리 -6.5286 0.3186 -20.49 0.000

S = 5.33136 R-Sq = 97.0 % R-Sq(adj) = 96.8 %Analysis of Variance(분산분석 )Source DF SS MS F PRegression 1 11934.2 11934.2 419.873 0.000Error 13 369.5 28.4 Total 14 12303.7

①

②

③

④

① Y=ax + b 의 회귀식을 통하여 예측이 가능 ② X 인자가 영향을 주는지에 대해 통계적 검정 실시③ 회귀식에 의하여 어느 정도 설명되어지는가를 분석 ④ 분산분석을 통한 회귀변동의 유의성 검정 퍼팅거리에 따라 성공율이 회귀 추정방정식에 따라 변화한다퍼팅거리에 따라 성공율이 회귀 추정방정식에 따라 변화한다 ..

활 용

정 의

실험계획 (Design of Experiment)


• AnaImprove 단계의 대표적인 Tool

• 효율적인 실험계획을 통하여 얻어지는 정보량을 최대화 하고자 함 .• 실험에 영향을 미친다고 과학적으로 생각할 수 있는 무수한 원인들에 대해서 알아보기 위함

Keep the WinnerFactorial Designs 한번에 한번

실험 정보량실험 정보량

실험정도실험정도

실험경비실험경비

실험기간실험기간

多少高低多少長短

종 류 • 시행착오법 ( Trial and Error )

• 한번에 한번 ( One Factor at a Time )

A

BC

“ 한번에 하나씩” 하는 실험을 기본측정 (baseline

measurement)

으로 다른 단일 측정과 비교하여 A,B,C 에 대한 효과를 추정• 좋은 것을 유지하는 전략 ( Keep the Winner )

A

BC

“Keep the winner” 시험 또한 한 개의 측정 점과 다른

점을

비교하여 A,B,C 에 대한 효과를 추정한다 . • 요인배치법 (Factorial Designs )

AB

C

요인 실험은 4 측정 점의 평균을 서로 비교하여 A,B,C 에 대한 효과를 추정한다 . 많은 정보가약간 더 많은 시험을 통해서 제공되어진다 .

• 그 밖의 실험계획

- Fractional Factorial Design( 부문배치 실험계획 ), Robust Design( 다꾸치 실험계획 ), RSM( 반응표면분석 ), EVOP(친화적 실험계획 ) 등이 있다 .

정 의

관리도 (Control Chart)


• 공정의 물리적 변동량을 시각적으로 표현한 그래프

관리도원 리

관리도 분 류

역 할 • 공정변화의 감시역할• 공정개선활동의 검정 ( 공정의 안정상태 여부를 판정 )• 공정능력 산출의 기초

X

68.26%95.44%99.73%

-1σ

-2 σ

-3σ

2σ

3σ

1σ

9090 도도회전회전 3σ

-3σ

UCL

CL

LCL

여자기숙사통금시간 :11 시

11 시를 넘긴 여학생은 사감언니의 관리관리

대상이대상이 된다 .

※11 시라는 관리선을 그어 모니터링 하는 것

• 정규분포의 원리를 관리도에 적용 정규분포의 ±3±3σσ 안에 들어올 활률이 99.73% 이다 , 이 99.73% 정도의 Data 를 관리하기 위해 ±3±3σσ 를 관리영역 ( 관리한계선 ) 으로 설정함 .

중심선에서 중심선에서 +3+3σσ 인 지점을 UCL(Upper Control Limit) 이라고 한다 .

중심선에서 중심선에서 -3-3σσ 인 지점을 LCL(Lower Control Limit) 이라고 한다 .

평균 즉 중심선 CL(Center Line)

이라고 한다 .

데이터유형

연속형 데이터( 측정 / 계량형 데이터 )

결함 데이터( 세는 계수형 데이터 - DPU)

결함품 데이터(범주형 계수형 데이터 -

합격 / 불합격 , Go-No)

댜량소량 샘플 크기 샘플 크기

X - R

X - s

X-Rs(I-MR)Vari-Norm

Vari –Target Delta c u np p

대량 소량일정 변화 일정 변화

정 의

Error Proofing

일상생활활용예


• 사람이 행하는 업무나 작업수행시 Error ( 실수 ) 를 일으킬 수 있는 요소를 원천적으로 제거하는 방법을 말함 .• 실수하는 것을 불가능하게 만든다 .• Fool Proofing 이라고도 하며 , 일본에서는 Poka-Yoke 라는 용어로 사용됨 .

• Error 가 발생하지 못하도록 예방• Error 가 발생한 후 그 Error 를 탐지• 결함이 만들어진 후 그 결함을 탐지

사진을 찍기에 충분한 빛이 없을 때는 셔터가 작동하지 않거나 ,자동으로 플래시가 터진다 .

3.5 inch 플라피 디스켓은 방향이 잘못되면 , 드라이버에 들어가지 못하도록만들어 졌다 .

인간은 실수를 할 수 있는 동물이다 . 그러므로 우리는 실수를 하는 이상으로 ERROR-PROOF(POKA-YOKE)를 연습하고 실행해야 한다 .

Error 의3 가지형태

현장활용예

기타활용예

• Colors 나 Color-coding 사용 .- 신용카드 영수증 (고객용은 노란색 Copy, 업소용은 흰색 Copy)- 데스크탑 PC 의 연결단자와 마우스와 키보드 잭의 색깔 • Shapes 사용 .- 다른 모양의 통에 다른 종류의 부품 보관

개선전 개선후 개선전 개선후

드라이버를 돌릴시 드라이버가 미끄러져 작업효율이 떨어짐을개선

금형조립 및 Punching 시 Die 에 찍힘발생으로 제품찍힘 발생 및 Die 수명감소를 Error-Proffing 사용

용어설명 - ★(주)atpm컨설팅/한국tpm연구소 기술사·tpm …€¦ · ppt file · web...

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