cpp differen zia lee ln
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Coppia differenzialeTRANSCRIPT
G. Martines 1
Coppia differenziale con BJT e carico passivo
tensione differenziale e di modo comune:
21 BBd vvv −= 2
21 BB
CM
vvv
+=
risposta al segnale di modo comune
G. Martines 2
Coppia differenziale con BJT e carico passivo
Saturazione dell’amplificatore per effetto del segnale differenziale (switch di corrente) e
escursione massima del segnale di uscita
G. Martines 3
Coppia differenziale con BJT e carico passivo
Risposta a piccolo segnale differenziale
G. Martines 4
Transcaratteristica di una coppia differenziale a BJT
Ipotesi: transistori identici
T
BEV
v
SC eIi = αCE ii =
EBBE vvv −= 21 EE III +=
poiché:
Ii
ii
E
EE =
+1
1
21
ed ( )
T
BBV
vv
E
E ei
i 12
1
2−
=
allora
( )T
BBV
vvE
e
Ii
12
1
1 −
+
=
analogamente per iE2. Quindi
campo di funzionamento lineare limitato a TB Vv 4≈∆ 1
approssimazione piccolo segnale valida con 2TB Vv <∆ T
dV
vC
e
Ii
−
+
=
1
1
α
1 infatti 6.544 ≈e e IiC α02.0<
G. Martines 5
Analisi del funzionamento a piccolo segnale Conviene esprimere le correnti di collettore con un equazione più comoda per la sostituzione del
termine esponenziale con il suo sviluppo in serie di potenze, moltiplicando numeratore e
denominatore per il termine T
dV
v
e2
:
2
21
122
2
1
+
≈
+
=
+
=−−
T
d
Vv
Vv
Vv
VvC
Vv
I
ee
Ie
e
Ii
T
d
T
d
T
d
T
d
ααα
L’ultimo termine si è ottenuto sostituendo i termini esponenziali con il loro sviluppo in serie di
potenze arrestato al primo termine T
dVv
Vv
e T
d
21
2 += che vale per vd << 2VT. Allora si può
scrivere:
111222
cC
d
T
C iIv
V
IIi +=+≈
αα 222
222cC
d
T
C iIv
V
IIi +=−≈
αα
ed infine:
222
d
m
d
T
c
vg
v
V
Ii =≈
α
G. Martines 6
Analisi a piccolo segnale della coppia differenziale
G. Martines 7
Determinazione della resistenza differenziale di ingresso
G. Martines 8
Mezzo circuito equivalente di modo differenziale
Ipotesi: segnale applicato in modo complementare
G. Martines 9
Estensione delle prestazioni con RE
G. Martines 10
Effetti della reazione negativa generata dalle RE
sul guadagno e sulla impedenza di ingresso
G. Martines 11
Segnale di ingresso applicato in modo sbilanciato
G. Martines 12
Guadagno di tensione di modo comune
Mezzo circuito equivalente di modo
comune
per uscita bilanciata 0≈CA per uscita sbilanciata EE
CC
R
RA
2
α−≈
la formula esatta dal modello a piccolo segnale completo è
+−−≈
µαβ
α
rrR
R
RA
o
EE
EE
C
C
1121
2 .
G. Martines 13
Determinazione della resistenza di ingresso di modo comune
( ) ( )2
1//1//2
oEEiCM
rR
rR ++≈ ββµ
G. Martines 14
Tensione di offset della coppia differenziale
Per le dissimmetrie del circuito reale, si
rileva una tensione non nulla in uscita in
assenza di segnale di ingresso
La tensione di ingresso differenziale che
annulla la tensione di uscita dello
amplificatore, viene detta tensione di offset
riportata in ingresso
G. Martines 15
Effetti delle dissimmetrie sulla tensione di offset Dissimmetria su RC:
definendo 21 CCC RRR −=∆ ed ( ) 221 CCC RRR += si può scrivere
∆±
−=
222,1
C
CCCC
RR
IVV
α e quindi
( )
∆=
∆=
\
2
C
C
T
d
C
OSR
RV
A
RIV
α
Dissimmetria su IS:
definendo 21 SSS III −=∆ ed ( ) 221 SSS III += si può scrivere
∆±=
S
S
EI
III
21
22,1 quindi C
S
S
O RI
IIV
∆
=
2α
ed infine
∆=
S
S
TOSI
IVV
Poiché i due contributi sono incorrelati, per valutare correttamente la tensione di offset 22
\
∆+
∆=
S
S
C
C
TOSI
I
R
RVV
G. Martines 16
Correnti di polarizzazione e offset di corrente
Se i transistori fossero identici lo sarebbero anche le correnti di base 1
221
+==
β
III BB
Considerando le differenze sui β e definendo 21 βββ −=∆ e ( ) 221 βββ +=
si può scrivere
∆
+≈
∆±+=
β
β
βββm1
1
1
221
22,1
III B
e quindi
∆=
∆
+=
β
β
β
β
βBOS I
II
1
1
2
G. Martines 17
Coppia differenziale a BJT con carico attivo a specchio di corrente
G. Martines 18
Coppia differenziale a BJT con carico attivo a specchio di corrente
circuito equivalente a piccolo segnale per il calcolo di Gm
T
mmV
IgG
2==
G. Martines 19
Coppia differenziale a BJT con carico attivo a specchio di corrente
circuito equivalente per il calcolo di Ro
La resistenza di carico complessiva
42 // ooO rrR =
Il guadagno di tensione
differenziale:
omd RGA =
Nell’ipotesi di transistori con
eguale VA :
T
Aom
dV
VrgA
2
1
2==
G. Martines 20
Coppia differenziale a BJT con carico attivo a specchio di corrente Determinazione del guadagno di modo comune
Assumendo
−= 433
3
13 //////1
ππ rrrg
iv o
m
b
EE
icm
R
vii
221 ≈≈
e
( ) 4234 obmo rivgv −−=
nell’ipotesi di transistori uguali nello
specchio, si ottiene
EE
o
mEE
o
cmR
r
rg
r
R
rA
3
4
33
34
2
2
2 βπ
π −≈+
−≈
ed infine ( )
4
3422 //
o
EE
oom
cm
d
r
Rrrg
A
ACMRR
β≈=
G. Martines 21
Coppia differenziale a BJT con carico attivo a specchio di corrente Tensione di offset determinata dallo schema non simmetrico
Dalla dissimmetria e dall’errore nello
specchio di corrente nasce una tensione di
offset. Infatti:
P
P
P IIi
β
α
β
βα≈
+
=∆2
1
2
2
e quindi
P
T
T
P
m
OS
V
VI
I
G
iV
βα
βα 2
2−=−=
∆−=
G. Martines 22
Coppia differenziale MOS con carico passivo
G. Martines 23
Coppia differenziale MOS con carico passivo Funzionamento con segnale di modo comune
DDDtCM RI
VVv2
max −+=
OVtCSSSCM VVVVv +++−=min
con VCS tensione minima per il
corretto funzionamento del
generatore.
Nota: VOV rappresenta la
tensione di overdrive cioè
tGSOV VVV −=
G. Martines 24
Transcaratteristica della coppia differenziale MOS
In modo analogo a
quanto già visto per
la coppia con BJT, si
può dimostrare che
2
id
OV
d
v
V
Ii =
per OV
id Vv
<<2
G. Martines 25
Transcaratteristica della coppia differenziale MOS Il campo di linearità può essere aumentato aumentando la VOV ma questo implica
aumentare I e quindi diminuire il fattore di amplificazione µf ed il guadagno di tensione.
Per il resto, la trattazione è analoga a quella già vista per la coppia con BJT.
G. Martines 26
Coppia differenziale CMOS con specchio di corrente
Le principali equazioni:
42 // ooO rrR =
( )422 // oomd rrgA =
Nell’ipotesi 42 oo rr = si ha 22
fom
d
rgA
µ== .
Nell’ipotesi 43 oo rr = e 133 >>om rg :
SSm
cmRg
A32
1−≈
( ) SSmoom RgrrgCMRR 3422 2//=
G. Martines 27
Risposta in frequenza della coppia differenziale
Per questa analisi si fa
riferimento ai due circuiti
equivalenti per il segnale
differenziale e di modo comune
G. Martines 28
Risposta in frequenza della coppia differenziale
Risposta per il segnale differenziale Risposta per il segnale di modo comune
( )Domd RrgA //=
SIN
HRC
fπ2
1=
( )[ ]DomgdgsIN RrgCCC //1++=
D
D
SS
D
CMR
R
R
RA
∆
−=
2
SSSS
ZRC
fπ2
1=
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Risposta in frequenza della coppia differenziale
Risposta in frequenza del rapporto di reiezione di modo comune
G. Martines 30
Configurazione Darlington
G. Martines 31
Configurazione Cascode
G. Martines 32
Configurazione Cascode con BJT
G. Martines 33
G. Martines 34
G. Martines 35
Coppia differenziale con BJT in configurazione cascode