curs mrpi_part v-vii_nadia ciocoiu
DESCRIPTION
riscTRANSCRIPT
MANAGEMENTUL
RISCULUI PROIECTELOR
DE INVESTITII
Prof. dr. Nadia Ciocoiu
ASE Bucuresti
Facultatea de Management
Departamentul Management
V. MODELAREA RISCULUI
Atitudinea fata de risc a decidentilor
Categorii de situatii decizionale
Modele de decizie in conditii de risc
Instrumente informatice pt. managementul
riscului
Atitudinea fata de risc a decidentilor
Orice decizie managerială presupune interacţiunea dintre cei doi factori:
decidentul (are competenţa de a decide si poate avea diferite atitudini
fata de risc) şi
mediul ambiant decizional (cu un conţinut şi o evoluţie complexă,
independentă de voinţa decidentului, care genereaza aparitia unor
evenimente/stari ale naturii ce influenteaza consecintele economice ale
variantelor decizionale).
ATITUDINE - o stare a minţii, o viziune mentală sau o dispoziţie referitoare la
un anumit fapt sau o situaţie / un fel de a fi sau de a se comporta
(reprezentând adesea o anumită concepţie) în raport cu o anumită situaţie.
Termenul de „atitudine” în cazul proceselor mentale umane se referă la
alegerea de răspunsuri în anumite situaţii.
Unele atitudini sunt profund fixate, reprezentând valori cheie ale individului
sau grupului, dar ele sunt tot „alegeri” de răspunsuri, în timp ce alte atitudini
sunt mai maleabile.
Un studiu despre înclinaţia către risc a directorilor de companii
din S.U.A. a ajuns la următoarele concluzii:
Managerii se percep ca asumându-şi mai multe riscuri decât o
fac în realitate;
Managerii sunt împotriva riscului în mai mare măsură când este
vorba de banii lor decât atunci când sunt banii companiei;
Cei care au fost pentru multă vreme în aceeaşi firmă sunt aversi
la risc;
Managerii de nivel ierarhic superior şi cei din firme mai mici îşi
asumă mai multe riscuri;
Managerii se consideră persoane care îşi asumă riscul, dar
numai după ce acţionează asupra pericolelor şi le modifică
astfel încât să poată fi siguri de succes;
Managerii cei mai plini de succes sunt cei care şi-au asumat
cele mai multe riscuri.
Atitudinea fata de risc a decidentilor
In cazul grupurilor de decizie: Gradul de risc asumat de un grup nu
este pur şi simplu egal cu media riscului acceptat de membrii
individuali, ci se produc schimbări în favoarea riscului sau a
conservatorismului.
Atitudinea fata de risc a decidentilor
X X X X Y Y YY
Cea mai Risc
conservatoare
alternativă
mediu Cea mai
riscantă
alternativă
Schimbare în favoarea conservatorismului Schimbare în favoarea riscului
X X X X Y Y YY
Cea mai Risc
conservatoare
alternativă
mediu Cea mai
riscantă
alternativă
Atitudinea fata de risc a decidentilor
m
u
Bani
u
Bani
u
u
m
NEUTRU INCLINAT CATRE
RISC
Functiile de utilitate
Elaborarea unei functii de utilitate este subiectiva. Diferite persoane au diferite
atitudini fata de risc si sunt dispuse sa isi asume diferite niveluri ale acestuia.
Funcțiile de utilitate sunt modele ale atitudinii unui individ față de risc
Atitudinea fata de risc a decidentilor
u
Bani m
u
u
Bani m1
u1
m2
u2
COMPORTAMENT COMBINAT
(curba Friedman-Savage)
AVERS LA RISC
(Friedman, Savage,
Markowitz, Pratt, Arrow)
Functiile de utilitate
Construirea functiilor de utilitate se poate face prin: metoda echivalentului cert,
metoda echivalentului probabilitatii, metode bazate pe loterii.
CONDITII DE CERTITUDINE
Metode ce pot fi utilizate:
Metode de Programare Matematica
CONDITII DE RISC
Metode ce pot fi utilizate:
Metode Probabilistice
(Metoda valorii asteptate, Metoda utilitatii globale maxime,
Metoda arborelui de decizie….)
CONDITII DE INCERTITUDINE
Metode ce pot fi utilizate:
Criterii de decizie in cond. de incertitudine
CONDITII DE CONCURENTA
Metode ce pot fi utilizate:
Jocuri
Categorii de situaţii decizionale si modele matematice
Modele de decizie in conditii de risc
Se apreciază că pentru un proces decizional există condiţii de risc
atunci când probabilităţile evenimentelor pot fi determinate în mod
obiectiv din date istorice (prin studiul statistic al frecvenţei de apariţie a
unor elemente aleatoare), sau în mod subiectiv, pe baza experienţei
trecute sau a intuiţiei;
În cazul riscului se poate determina, cu probabilitate matematică mai
mare decât 0 şi mai mică decât 1, evoluţia unor fenomene economice,
influenţele unor factori şi efectele lor posibile;
Deciziile în condiţii de risc se deosebesc de cele în condiţii de
incertitudine prin faptul că la primele se cunosc probabilităţile asociate
stărilor obiective ale naturii;
Probabilitatea este o caracteristică obiectivă a evenimentelor şi ţine de
structura stochastică a proceselor şi fenomenelor;
Incertitudinea variază în funcţie de cunoştinţele pe care le deţine fiecare
individ şi de atitudinea lui faţă de risc;
Diferenţa dintre risc şi incertitudine este dată de noţiunile de informaţie
şi de cunoaştere.
STĂRILE NATURII
PROBABILITĂŢI
V1
V2
VARIANTE
DECIZIONALE .
.
.
.
Vm
C11 C12 C1N
C21 C22 C2N
.
.
.... .
.
CM1 CM2 Cmn
P1 P2 ...PN
N1 N2 ...Nn
1 2 ...n
Elementele procesului decizional pot fi reprezentate matriceal -
Matricea decizională (tabelul consecinţelor decizionale)
Cum se calculează consecinţele decizionale
Cij ?
Prin estimari
Prin utilizarea valorilor obtinute
în trecut
Prin simulări
Modele de decizie in conditii de risc
Modele de decizie în condiţii de risc
1. Metoda valorii asteptate
În cazul în care decidentul are o atitudine neutră faţă de
risc pentru alegerea unei variante decizionale se poate
aplica metoda valorii aşteptate maxime (speranţa
matematică maxima):
Pentru fiecare variantă Vi se determină valoarea
aşteptată (speranţa matematică) venitului:
EVi = pentru i = 1, ..., m
Se alege varianta V* corespunzătoare valorii aşteptate
maxime a venitului (sau minime a cheltuielilor):
max {E1, E2, ..., Em} => V*
Piata
Decident
Evenimentele/Stările naturii Ei max
Piaţă foarte
favorabilă
(0,35)
Piaţă mediu
favorabilă
(0,40)
Piaţă
nefavorabilă
(0,25)
Variante
decizionale
V1 = Lot 1000 45 25 -6 24,25
24,25 V2 = Lot 700 30 28 -2 21,20
V3 = Lot 300 20 15 3 13,75
V optima este V1 (lot 1000)
Modele de decizie în condiţii de risc
1. Metoda valorii asteptate maxime - exemplu
Modele de decizie în condiţii de risc
2. Valoarea informatiei perfecte
Valoarea aşteptată a informaţiei perfecte:
= valoarea aşteptată a - valoarea aşteptată
in cond cunoasterii inf perfecte fără informaţie adiţională
= -
se va realiza un studiu de specialitate pentru obţinerea unor
informaţii suplimentare referitoare la stările naturii (nivelul cererii,
nivelul preţurilor de vânzare etc.) numai dacă acest studiu va costa
mai puţin decât valoarea aşteptată a informaţiei perfecte
Pentru ex. anterior:
valoarea aşteptată fără informaţie adiţională = valoarea aşteptată
maximă = 24,25 u.m.
valoarea aşteptată cu informaţie perfecta = 27,7 u.m.
valoarea aşteptată a informaţiei perfecte = 27,7 – 24,25 = 3,45 u.m.
)Cijmax(pn
1j m,...,1ij
n
1j
jm,...,1i
)Cijp(max
Modele de decizie în condiţii de risc
3. Metoda utilitatii globale maxime
În teoria ştiinţifică a deciziilor, utilitatea reprezintă o valoare subiectivă
asociată unui anumit rezultat economic şi asigură comparabilitatea
variantelor decizionale evaluate cu ajutorul mai multor criterii;
Utilitatea este o mărime subiectivă (depinde de aprecierea decidentului)
şi se exprimă, în acest caz, prin gradul de satisfacţie pe care îl obţine
decidentul când optează pentru una sau alta dintre variantele
decizionale, în raport cu obiectivele sale şi ale organizaţiei.
Dacă evenimentele ce determină diferitele acţiuni au atribuite
probabilităţi, iar rezultatelor respective li se asociază valori ale utilităţii
(maximă pentru rezultatul cel mai favorabil, minimă pentru cel mai
defavorabil, iar cele intermediare se determină prin metoda grafică sau
prin interpolare), atunci speranţa matematică a utilităţii (valoarea
aşteptată) determină utilitatea alegerii unei variante decizionale
Aceasta se calculează cu formula:
EUi =
Modele de decizie în condiţii de risc 3. Metoda utilitatii globale maxime - exemplu
(luarea in considerare a atitudinii fata de risc in decizii)
Un decident are de ales intre 2 variante
decizionale:
Varianta I - semnarea unui contract
din care aceasta poate câştiga 15 mii
u.m., şi
Varianta II - adoptarea deciziei de
lansare a unui produs nou pentru care
profitul obţinut este o variabilă
aleatoare cu următoarele valori,
utilităţi şi probabilităţi asociate (tabel):
Probabilitate
0,1 0,1 0,3 0,3 0,1 0,1
Profit (mii
u.m.) -10 0 2,5 15 50 70
Utilitatea 0 0,25 0,45 0,6 0,75 0,85
I. EVvarII = 16,25 > EVvarI = 15
=> Var II
II. EUvarII = 0,5 < EUvarI = 0,6
=> Var I
unde EUi =
0
0,25
0,45
0,6
0,75
0,85
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
-10 0 2,5 15 50 70
Utilitatea
Modele de decizie in conditii de risc
Alte metode:
Metoda arborelui decizional (vezi capitolul de
analiza a riscului...)
Metode multicriteriale, etc…
VI. RISCUL IN INVESTITII
Introducere
I. Analiza riscului individual al unui proiect de investiţii 1. Metode subiective
2. Metode obiective
II. Analiza riscurilor investiţiilor financiare şi de portofoliu Evaluarea riscului de portofoliu
Modelul CAPM
Introducere
Dimensiunile deciziei de investiţii: investiţională, strategică, financiară.
Pentru evaluarea rentabilitatii se poate folosi un sistem complex de indicatori (VNA, RIR, Termen de recuperare, etc.).
In evaluarea renatabilitatii si a riscului investitiilor exista unele diferente intre investiţiile în active reale (proiecte de capital) şi cele în active financiare (actiuni, obligatiuni, etc.).
Riscul proiectelor de capital este format din: individual al unui proiect
riscul de firmă (nesistematic, diversificabil)
riscul de piaţă (sistematic, nediversificabil)
Riscul unei acţiuni: riscul de firmă (nesistematic, diversificabil)
riscul de piaţă (sistematic, nediversificabil)
Introducere riscul individual al proiectului: este riscul pe care proiectul l-ar avea dacă ar
fi singurul activ al firmei. Este măsurat de variabilitatea rentabilităţilor estimate
ale activelor.
riscul de firmă: este efectul unui proiect asupra riscului companiei fără a lua
în considerare diversificarea acţionarilor. Este măsurat de impactul proiectului
asupra variabilităţii profiturilor firmei.
riscul de piaţă: este riscul proiectului evaluat din punctul de vedere al unui
investitor care deţine un portofoliu foarte diversificat. Se măsoară prin
coeficientul „beta” al firmei. Nu poate fi eliminat prin diversificare.
Intre cele 3 tipuri de riscuri exista o legatura foarte stransa.
Riscul individual se utilizează frecvent ca aproximaţie pentru riscul de firmă şi
riscul de piaţă întrucât acestea sunt greu de măsurat.
Pentru evaluarea riscului invidual al unui proiect de investitii exista:
Metode subiective/simple (ex: luarea în calcul a estimărilor pesimiste)
Metode obiective/complexe
Riscul nesistematic
(diversificabil)/ de firma
Riscuri unice într-o industrie sau o
companie
acţiuni în justiţie, greve,
insuccesul programelor de
marketing, câştigul sau
pierderea unor contracte
majore în cadrul firmei
investitoare
Riscul sistematic
(nediversificabil)/ de piata
Riscuri asociate cu economia
şi piaţa
Inflaţie
Rata dobânzii
Riscul pieţei,
Riscul afacerii,
Riscul politic,
Riscul de fraudă
Introducere
I. Evaluarea riscului individual al proiectelor de investitii
Riscul şi incertitudinea realizării unei investiţii sunt determinate de o serie de cauze obiective şi subiective, printre care se pot enumera:
eroarea în analiza oportunităţilor de investiţii;
mijloacele inadecvate de estimare a datelor referitoare la un proiect,
evaluarea incorectă a fenomenelor economice implicate în funcţionarea obiectivului (de exemplu, prognoza cererii de produse);
amploarea proiectului în raport cu activitatea de ansamblu a iniţiatorului;
modificările imprevizibile ale mediului economic, în general, şi ale sectorului în care se realizează investiţia în special, etc.
I. Evaluarea riscului individual al proiectelor de investitii
1. Analiza probabilistică a riscului
Proiect A Proiect B
Distributii de probabilitate a VNA pt 2 proiecte de investitii in active reale:
proiectul B este mai putin riscant decat A
cu cât distribuţia de probabilitate este mai îngustă, cu atât este mai probabil
ca valoarea reală (a fluxului de numerar, a rentabilităţii etc.) să fie mai
aproape de valoarea aşteptată şi cu atât mai mic este riscul proiectului.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
-1000 0 1500 2000 2500
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
-1000 0 1400 2000 2500
b. Metode obiective de analiza a riscului individual
I. Evaluarea riscului individual al proiectelor de investitii
2. Metoda dispersiei, a abaterii standard şi a coeficientului de variaţie:
EXEMPLU
Scenariu de
evolutie (i)
Probabi
litate (pi) VNA (A) VNA (B)
recesiune 0,2 -1000 0
sit medie 0,5 1500 1400
crestere 0,3 2500 2000
VNA' 1300 1300
Abaterea
standard 1229 700
Cv 0,95 0,54
Dispersia σ2 (VNA):
unde: VNA- VNA asteptat al proiectului de investitii:
VNA = VNAi*pi
Abaterea standard:
Coeficientul de variaţie: Cv = / VNA Formulele se aplica identic pentru orice alt indicator
de rentabilitate a unei investitii. Cv se calculeaza in cazurile in care abaterile
standard ale proiectelor sunt egale. Valori mai mici ale acestor indicatori reflecta riscul
mai mic asociat investitiei.
n
1i
2
ii
2)AVNVNA(p
n
1i
2
ii
2)AVNVNA(p
3. Analiza de senzitivitate – exemplu practic
În fundamentarea deciziei de investiţii, analiza de senzitivitate se utilizează foarte frecvent pentru
identificarea factorilor cu cea mai mare influenţă asupra fluxului net de numerar actualizat (VNA),
considerat cel mai important indicator de eficienţă economică.
În cazul în care se doreşte cuantificarea procentuală a influenţei variaţiei elementelor componente
asupra VNA este necesară parcurgerea următorilor paşi:
1. Identificarea factorilor pe baza cărora se determina fluxul de numerar actualizat şi estimarea valorilor
acestora, respectiv: valoarea investiţiei (I), volumul anual al vânzărilor (q), preţul unitar de vânzare (pv),
costul cu forţa de muncă pe unitate de produs (L), costul cu materiile prime şi materialele pe unitate de
produs (M), costul capitalului (reprezentat de rata de actualizare sau rata dobânzii în cazul finanţării prin
credit) notat cu a şi durata de viaţă a proiectului (D).
2. Calcularea VNA pentru proiectul de investiţii pe baza relaţiei: - I + [q ∙ (pv – (L + M))] ∙ ADa = VNA
unde: A - factorul de anuitate pentru o perioadă de D ani şi o valoare a pt. rata de actualizare.
3. Determinarea nivelului factorilor pentru care VNA = 0. Pentru aceasta se consideră necunoscute,
succesiv, valorile fiecărui factor, iar pentru restul se înlocuiesc în formula de calcul a VNA-lui valorile
estimate iniţial.
4. Calcularea diferenţei procentuale a valorii calculate a fiecărui factor faţă de cea estimată iniţial.
5. Analiza diferenţelor procentuale obţinute şi identificarea factorului cel mai sensibil, adică cel care la o
variaţie foarte mică exprimată procentual determină obţinerea unui VNA = 0.
I. Evaluarea riscului individual al proiectelor de investitii
3. Analiza de senzitivitate – exemplu practic
O firmă are posibilitatea să investească într-un utilaj destinat fabricării unui produs la
care cererea (q) este estimată la 15.000 buc/an in următorii 5 ani. Costul utilajului
este de 270.000 Euro (sumă plătită imediat). Pentru produsele fabricate cu utilajul
achiziţonat preţul de vânzare unitar (p) este estimat la 25 Euro/buc, costul forţei de
muncă (L) este de 10 Euro/buc., iar costul materiilor prime şi materialelor (M) este
de 9 Euro/buc. Factorul de anuitate (A) pentru o rată de actualizare a=10% şi o
perioadă de 5 ani, este egal cu 3,791.
Calcularea VNA pentru proiectul de investiţii se face pe baza relaţiei:
VNA = - I + [q ∙ (p – (L + M))] ∙ A510%
VNA = -270.000 + [15.000 ∙ (25 – (10 + 9))] ∙ 3,791 = 71.190 Eur
(proiectul este eficient VNA > 0)
I. Evaluarea riscului individual al proiectelor de investitii
3. Analiza de senzitivitate – exemplu practic
Valorile factorilor de influenta pentru care VNA devine zero si abaterile lor fata de varianta initiala sunt prezentate in tabel.
Se observa ca influenta maxima o exercita pretul care la o variatie de doar 5,04% determina obtinerea unui VNA=0, deci a unui proiect neeficient.
I. Evaluarea riscului individual al proiectelor de investitii
Factor
Valoarea iniţială
(X0)
Valoarea
Critică (Xc)
Abaterea (%) =
X0 – Xc/X0
I 270000 341.190,00 26,36
q 15000 11.870,21 20,87
p 25 23,74
5,04
L 10 11,25 12,5
M 9 10,25 13,89
D
aA
I. Evaluarea riscului individual al proiectelor de investitii
4. Rata de actualizare ajustată la risc:
Presupune utilizarea in actualizarea fluxului de numerar a unui proiect de investiţii
riscant i în anul t a unei rate de actualizare corespunzătoare (rit) care sa reflecte riscul proiectului.
Aceasta se poate determina astfel:
a. pe baza costului de oportunitate: rata inflaţiei, rata dobânzii la depozite, rata de rentabilitate
fără risc (a titlurilor de stat), rata medie de rentabilitate a sectorului,
rata medie de rentabilitate a economiei.
b. rata de rentabilitate fără risc plus o primă de risc: rit = rfr + (prima de risc)it
- determinarea subiectivă a primei de risc
- însumarea impactului factorilor de risc (greu de aplicat)
- determinarea cu modelul “evaluării activelor corporale ale firmei”
(CAPM – Capital Asset Pricing Model): rit = rfr + i(rm – rfr)
unde: i – coeficientul de volatilitate (măsură a riscului pieţei), reflectă tendinţa
riscului unui proiect de investiţii de a varia împreună cu piaţa;
rm – rentabilitatea medie a pieţei financiare;
c. pe baza costului mediu ponderat al capitalului
(WACC – weighted average cost of capital): rit =Σ xi · ki
unde: xi – ponderea sursei de finanţare i în total capital investit;
ki – costul aferent sursei de finanţare i (rata dobanzii -in cazul creditelor sau
rata rentabilitatii capitalului propriu - in cazul surselor proprii ale actionarilor) .
5. Analiza scenariilor (vezi capitolul de analiza &
evaluare a riscului)
6. Tehnica simularii (vezi capitolul de analiza & evaluare a
riscului + cartea Luban F., Simulari in afaceri, Editura ASE, Bucuresti,
2005 disponibila la http://www.biblioteca-
digitala.ase.ro/biblioteca/carte2.asp?id=378&idb=7)
I. Evaluarea riscului individual al proiectelor de investitii
II. Riscul şi rentabilitatea unui portofoliu de investiţii
Un portofoliu reprezintă o mulţime de active atât reale, cât şi financiare în care firma îşi are investiţi banii la un moment dat.
În decizia de portofoliu firma trebuie să pornească de la faptul că structura şi caracteristicile întregului său portofoliu sunt mai importante şi necesită o mai mare atenţie decât fiecare activ din portofoliu în parte, un activ extrem de riscant putând fi păstrat într-un portofoliu împreună cu alte active mai puţin riscante.
Atunci când ia decizia de a adăuga un activ la portofoliul său curent, decidentul trebuie să ţină seama de efectul acestei decizii atât asupra valorii firmei, cât şi asupra structurii portofoliului său.
Pentru a analiza această influenţă, investitorul ia în considerare rentabilitatea aşteptată a venitului portofoliului şi riscul (reprezentat de abaterea standard a portofoliului).
II. Riscul şi rentabilitatea unui portofoliu de investiţii
Rentabilitatea unui portofoliu = media ponderată a rentabilităţilor estimate
ale activelor din portofoliu.
Riscul unui activ se măsoară prin abaterea medie pătratică şi/sau abaterea
standard.
Abaterea medie pătratică a portofoliului (riscul) NU este pur şi simplu media
ponderată a abaterilor medii pătratice ale activelor incluse deoarece intervine
CORELAŢIA dintre activele din portofoliu.
Coeficientul de corelatie a doua active (notate a si b):
R = cov(a,b)/σa*σb
unde: cov(a,b) = Σ (Kai -Kma)*(Kbi -Kmb)*pi
Kai, Kbi – rentabilitatea activelor a si b inregistrata pentru fiecare scenariu i;
Kma, Kmb – rentabilitatea medie a activelor a, respectiv b;
pi- probabilitatea de manifestare a fiecarui scenariu de evolutie a fluxului de
numerar .
II. Riscul şi rentabilitatea unui portofoliu de investiţii
Probabilitatea Ka Kb K portofoliu
recesiune 0,2 -0,2 -0,05 -0,125
sit medie 0,5 0,15 0,3 0,225
crestere 0,3 0,5 0,15 0,325
Km (rentabilitatea medie) 0,185 0,185 0,185
Dev standard 0,245 0,062 0,112
DEV MEDIE (a,b) 0,153
Se consideră exemplul a două proiecte de investiţii A şi B care au rentabilităţile estimate (notate cu K) conform tabelului următor.
Considerând un portofoliul format din cele două active în proporţii egale atunci rentabilitatea portofoliului (K portofoliu) este egală cu 0,185, dar abaterea standard a portofoliului este mai redusă decât abaterea standard medie a celor două titluri (0,112 faţă de 0,153).
Efectul este posibil datorită faptului că cele două active au rentabilităţi ce variază diferit la modificarea mediului economic.
II. Riscul şi rentabilitatea unui portofoliu de investiţii
Corelatie perfect negativă
Probabilitatea Ka Kb
K
portofoliu
recesiune 0,2 -0,2 0,5 0,15
sit medie 0,5 0,15 0,15 0,15
crestere 0,3 0,5 -0,2 0,15
K medie
(Km) 0,185 0,115 0,15
Dev standard σ 0,245 0,245 0,000
Coeficientul de corelaţie R -1
Corelaţia perfect pozitivă
Probabilitatea Ka Kb K portof
recesiune 0,2 -0,2 -0,2 -0,2
sit medie 0,5 0,15 0,15 0,15
crestere 0,3 0,5 0,5 0,5
K medie
(Km) 0,185 0,185 0,185
Dev standard σ 0,245 0,245 0,245
Coeficientul de corelaţie R 1
Cele mai multe acţiuni sunt corelate pozitiv, dar nu perfect.
Probabilitatea Ka Kb Kc
recesiune 0,2 -0,2 -0,05 -0,12
sit medie 0,5 0,15 0,3 0,22
crestere 0,3 0,5 0,15 0,32
K medie (Km) 0,185 0,185 0,182
Dev standard σ 0,245 0,062 0,112
R 0,569 0,793 0,953
a,b b,c a,c
II. Riscul şi rentabilitatea unui portofoliu de investiţii
Cele mai multe acţiuni sunt corelate pozitiv, dar nu perfect, in general coeficientul de corelaţie R Є (0,5;0,7).
Ca regulă generală, riscul de portofoliu scade pe măsură ce numărul de titluri din care acesta este format creşte.
Riscul nu poate fi complet eliminat prin adăugarea unui număr foarte mare de titluri. Întotdeauna rămâne un anumit risc deoarece efectele unor căderi ale bursei care afectează aproape toate acţiunile sunt imposibil de anticipat şi de diversificat.
Aproximativ jumătate din riscul unui titlu poate fi eliminat prin păstrarea acelui titlu într-un portofoliu diversificat rezonabil, conţinând aproximativ 70 de acţiuni. !!!
Modelul CAPM (Capital Asset Pricing Model):
Işi are originea în teoria portofoliilor. Este primul model în care se evidenţiază
legătura între rentabilitatea unui activ financiar şi rentabilitatea unui portofoliu
complet diversificat prin intermediul unui indicator de risc.
Ideea metodei este aceea că, cu cât mai multe acţiuni sau titluri de valoare sunt
adăugate la portofoliul investitorului, riscul portofoliului scade.
Cu cât se extinde portofoliul, cu atât riscul "unic" asociat cu o acţiune particulară
achiziţionată de către firmă se împrăştie, iar investitorul este confruntat doar cu
riscul pieţei. De aceea, din perspectiva investitorului, tot ce contează este riscul
pieţei.
Când se evaluează o acţiune individuală, singurul lucru care contează este
contribuţia sa la riscul pieţei, doar acest element fiind luat în considerare la
evaluarea unui proiect de investiţii. Riscul individual este ignorat deoarece a fost
înlăturat printr-o bună diversificare a portofoliului.
Riscul pieţei pentru o investitie este măsurat de coeficientul beta () în modelul
pieţei. Utilizând estimarea lui , un activ este:
mai riscant decât portofoliul pieţei dacă > 1;
la fel de riscant ca portofoliul pieţei dacă = 1;
mai puţin riscant decât portofoliul pieţei dacă 0 < < 1
exista o relatie inversa intre rentabilitatea activului si cea a portofoliului pietei daca < 0.
II. Riscul şi rentabilitatea unui portofoliu de investiţii
Modelul CAPM (Capital Asset Pricing Model):
măsoară gradul de variabilitate al venitului obţinut din investitie în raport cu
variabilitatea venitului portofoliului pieţei.
Dacă > 1, adăugând activul respectiv la portofoliu atunci riscul venitului pentru
acest portofoliu creşte.
Pentru România, este dificil de calculat datorită lipsei generale de informaţii
despre analiza acţiunilor româneşti sau a alterarii acestora.
Coeficientul beta este o măsură a riscului de piata al unei acţiuni, dar este
interesant de cunoscut care este rata estimată pe care o vor cere investitorii
pentru a compensa riscul pe care şi-l asumă, la un anumit beta dat.
În teoria modelului CAPM acest lucru este exprimat prin Linia Pieţei Capitalului
(SML - Security market line) care arată relaţia dintre risc şi rata estimată a
rentabilităţii.
SML arată modul în care investitorii sunt dispuşi să facă compromisuri între risc
(măsurat prin coeficientul beta) şi rentabilitatea estimată: cu cât este mai mare
riscul cu atât mai mare este rata rentabilităţii necesară pentru a compensa
investitorii pentru asumarea unui risc. Activele cu valoarea corectă se găsesc pe
dreapta SML.
II. Riscul şi rentabilitatea unui portofoliu de investiţii
Graficul SML
SML rj = rfr + (rm – rfr)
0 0,5 1 1,5 2
Rata cerută a rentabilităţii
(%)
rm
rfr
II. Riscul şi rentabilitatea unui portofoliu de investiţii
Activ financiar
subevaluat
Activ financiar
supraevaluat
Activ financiar
corect evaluat
Exemplu: Se consideră situaţia unei firme producătoare de ciment. Coeficientul beta al firmei este
= 1,1, rfr = 9%, iar rm = 12%. Pe baza ecuaţiei SML, costul capitalurilor proprii ale firmei analizate este
ri = rfr + i(rm – rfr) = 9%+1,1*(12%-9%) = 12,3%
Se presupune că firma doreşte să se diversifice prin producţia de mijloace de transport, domeniu în care = 1,5.
În aceste condiţii firma devine un portofoliu de active, iar al portofoliului se calculează ca medie ponderată a coeficienţilor beta ai activelor individuale. Considerând ca 20% din fonduri sunt orientate spre noul domeniu de activitate, atunci:
Noul = 0,8 * 1,1 + 0,2*1,5 = 1,18
Creşterea coeficientului beta va determina o creştere a costului capitalului la nivelul firmei, de la 12,3% la 12,57%, astfel: ri = 9% + 1,18*(12%-9%) = 12,57%
În aceste condiţii, pentru a evita scăderea valorii firmei ca urmare a extinderii activităţii prin investiţia în domeniul mijloacelor de transport, rata totală a rentabilităţii ar trebui să crească şi ea la 12,57%.
Dacă investiţiile în producerea de ciment ar trebui să ofere o rentabilitate de 12,3%, atunci se pune întrebarea: ce rentabilitate ar trebui să ofere investiţiile în domeniul mijloacelor de transport pentru a ajunge la o rată totală a rentabilităţii de 12,57%. Rentabilitatea investiţiei în mijloace de transport ar trebui să fie:
0,8*12,3% + 0,2*X=12,57% , rezultă X = 13,5%
În concluzie, proiectul de investiţii în domeniul transporturilor ar trebui să aibă o rentabilitate de cel puţin 13,5% pentru ca să asigure firmei analizate câştigarea noului cost al capitalului.
II. Riscul şi rentabilitatea unui portofoliu de investiţii
Iniţial modelul CAPM a fost creat şi utilizat pe piaţa SUA. De-a lungul timpului, utilizarea sa, atât pe piaţa SUA, cât şi (mai ales) pe celelalte pieţe din afara SUA, ca tehnică de cuantificare ex ante a riscului sistematic a creat numeroase controverse.
Studiile realizate asupra rezultatelor înregistrate în urma unor investiţii sau plasamente pe pieţele în curs de dezvoltare relevă inexistenţa unei relaţii directe între randamentul estimat de către investitor şi coeficientul β.
Coeficientul β poate fi modalitate adecvată de măsurare ex ante a riscului, dacă sunt îndeplinite, printre altele, următoarele condiţii: piaţa de capital pentru care se estimează coeficientul este integrată în piaţa de capital mondială, iar rezultatele estimate şi riscul aferent sunt relativ constante în timp.
Limitele CAPM, ca tehnică de estimare a riscului sistematic:
modalitatea de calcul a coeficientului β (fiind bazată pe date statistice/istorice, în timp ce aşteptările investitorilor sunt orientate spre viitor; această modalitate de calcul a coeficientului β nu permite reflectarea unor evenimente sau fenomene recente care au afectat firma, şi care pot avea un rol decisiv asupra riscului asumat de firmă, precum gradul de îndatorare, spre exemplu);
utilizarea unei măsuri unidimensionale a riscului, în timp ce randamentul unei investiţii poate fi influenţat de o multitudine de factori;
dacă intensitatea tranzacţionării unui titlu pe piaţa de capital este scăzută, valoarea coeficientului β este distorsionată, fiind mai mică decât cea reală.
II. Riscul şi rentabilitatea unui portofoliu de investiţii
VII. RISCUL ECONOMIC SI RISCUL FINANCIAR
Riscul economic (de exploatare) vs.
riscul financiar.
Parti interesate.
Metode de analiza.
Exemple practice
Risc economic vs. Risc financiar
Riscul economic (al exploatării) reprezintă prejudiciul potenţial la care sunt
expuse patrimoniul, interesele şi activitatea antreprenorială determinate de
împrejurări de forţă majoră (calamităţi naturale, avarii etc.) şi incapacitatea
firmei de a se adapta la timp, cu cel mai mic cost, la variaţiile mediului (ex.:
creşterea preţului energiei, creşterea salariilor, concurenta, schimbările
tehnologice).
În cazul proiectelor, riscul exploatării exprimă vulnerabilitatea proiectului la
modificările conjuncturale ale condiţiilor şi ipotezelor acestuia, determinate de
evoluţia progresului tehnic, incertitudinea pieţei, instabilitatea social-politică
(crize, şomaj, greve, ş.a), pe perioada operaţională.
Parti interesate: personalul si conducerea firmei, partenerii de afaceri.
Riscul financiar caracterizează variabilitatea indicatorilor de rezultate sub
incidenţa structurii financiare a firmei (capitalul unei firme = capital propriu şi
capital împrumutat).
Parti interesate: finantatorii, personalul si conducerea firmei, partenerii de
afaceri.
Metode de analiză a riscului de exploatare
Analiză de punct critic (prag de rentabilitate, punct de echilibru):
Pt intreprinderi monoproductive:
Pt intrepinderi cu gama variata de produse:
dezavantaje…dificultati……
Analiza riscului economic presupune masurarea distantei la care se situeaza o firma
fata de punctul critic si a vitezei cu care s-ar apropia de acesta.
QPR = CF
p – v
CAPR = CF (absolute)
1- rv în care:
rv - ponderea cheltuielilor variabile în cifra de afaceri (rv= CV/CA)
Metode de analiză a riscului de exploatare
Evaluarea riscului de exploatare pornind de la modelul pragului de rentabilitate: calculând rata (gradul de utilizare) a capacităţii de producţie corespunzător punctului
critic (RPR):
RPR = CAPR
x 100 CAreală
calculând indicele securitate (IS), care evidenţiază marja de securitate de care dispune
întreprinderea:
IS = CAreală – CAPR
CAreală
cu ajutorul unui indicator de poziţie faţă de pragul de rentabilitate, indicator exprimat
atât în mărimi absolute (), cât şi în mărimi relative ():
= CAreală – CAPR sau =
CAreală – CAPR
CAPR
Pierdere Profit Pierdere
Punctul critic neliniar
CF
PR1
PR2
CT
CA
Qopt
Studiu de caz 1
Metode de analiză a riscului de exploatare
Studiu de caz 1: Analiza riscului de exploatare pe baza pragului de
rentabilitate nonlinear
Plan A Investitie 2 mil USD
Unităţi Preţ Venituri Cost Costuri Costuri Costuri Profit
unitar
(USD)
totale unitar
var.
var.
totale
fixe totale
0 13,2 0 0 0 100 100 -100
25 10 250 10 250 100 350 -100
50 9 450 7 350 100 450 0
75 8 600 5,33 400 100 500 100
100 7,2 720 5 500 100 600 120
125 6,4 800 4,92 615 100 715 85
150 5,85 878 5,27 791 100 891 -13
175 5,4 945 6 1050 100 1150 -205
200 4,9 980 7,5 1500 100 1600 -620
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 25 50 75 100 125 150 175 200
Ven totale
Costuri totale
Costuri fixe
Profit
Pierdere
Figura I.1. Planul A
Pierdere
Prag de rentabilitate
relevant
Profit maxim
Plan B Investitie 5 mil USD
Unităţi Preţ unitar Venituri Cost Costuri Costuri Costuri Profit
(USD) totale unitar var. var. totale fixe totale
0 13,2 0 0 0 200 200 -200
25 10 250 12,5 300 200 500 -250
50 9 450 7,5 375 200 575 -125
75 8 600 5,73 430 200 630 -30
100 7,2 720 4,6 460 200 660 60
125 6,4 800 3,92 490 200 690 110
150 5,85 878 3,53 530 200 730 148
175 5,4 945 3,54 620 200 820 125
200 4,9 980 3,7 740 200 940 40
Studiu de caz 1: Analiza riscului de exploatare pe baza pragului de
rentabilitate nonlinear
0
200
400
600
800
1000
1200
0 25 50 75 82,5 100 125 150 175 200
Ven totale
Costuri totale
Costuri fixe
Figura I.2. Planul B
Pierdere
Profit
Prag de rentabilitate
relevant
Profit
maxim
Sensibilitatea rezultatului în raport cu nivelul de activitate: efectul de levier al exploatării (efectul de levier operaţional), componentă a
riscului global.
Riscul global al întreprinderii = sensibilitatea rezultatului net (profitul din exploatare) în raport cu cifra de afaceri şi se exprimă sub forma coeficientului de elasticitate global (coeficientul efectului de levier combinat: CELC), interpretat ca produsul altor trei coeficienţi:
Cifra de afaceri
- Cheltuieli de exploatare (fixe şi variabile)
= Rezultatul exploatării (Re)
- Cheltuieli financiare
= Rezultatul curent înainte de impozit (Ri)
- Impozitul pe profit
= Rezultatul net (Rn)
eg =
Rn
=
Rn
x
Ri
x
Re
eg=e3 x e2 x e1 Rn0 Rn0 Ri0 Re0
CA Ri Re CA
CA0 Ri0 Re0 CA0
e3 e2 e1
CELF CELE
Metode de analiză a riscului de exploatare
Studiul de caz 2: Evaluarea riscului de exploatare pe baza
punctului critic si al coeficientului efectului de levier al exploatării
Firma A Firma B
Firma C
CF (mii Euro) 30.000 60.000 90.000
v (Euro/buc) 2.250 1.800 1.500
p (Euro/buc) 3.000 3.000 3.000
1. Să se calculeze punctul critic si coeficientul efectului de levier al
exploatării - CELE pentru variaţia vânzărilor de la 100.000 la 200.000
buc.;
2. Să se analizeze riscul asociat fiecărei firme prin explicarea valorilor
înregistrate de cei doi indicatori.
Studiul de caz 2: Evaluarea riscului de exploatare pe baza
punctului critic si al coeficientului efectului de levier al exploatării
Rezolvare:
In tabelele urmatoare sunt calculate cheltuielile şi veniturile totale,
rezultatele din exploatare si costurile unitare corespunzătoare
cantităţilor de 100.000 şi 200.000 bucăţi de produs:
Q CT=CF + v*Q (mii Euro) VT=Q*v (mii Euro)
A B C A B C
100.000 255.000 240.000 240.000 300.000 300.000 300.000
200.000 480.000 420.000 390.000 600.000 600.000 600.000
Q Rexpl = VT – CT (mii Euro) Cost unitar = CT/Q (Euro/buc)
A B C A B C
100.000 45.000 60.000 60.000 2.550 2.400 2.400
200.000 120.000 180.000 210.000 2.400 2.100 1.950
CELEA = (120.000 – 45.000) : (600.000 – 300.000)
=
1,67 45.000 300.000
Qcrt. A = 30.000.000
=
40.000 buc. 3.000 – 2.250
Studiul de caz 2: Evaluarea riscului de exploatare pe baza
punctului critic si al coeficientului efectului de levier al exploatării
Rezolvare:
Pentru cele 3 firme rezultatele se prezinta astfel:
Din punct de vedere al punctului critic, cu cât acesta este mai ridicat, cu
atât firma se află într-o situaţie mai riscantă (firma C, urmată de B şi de A).
CELE mai mic indică faptul că activitatea firmei este mai puţin riscantă, în
cazul analizat în această situaţie se află firma A.
Cu cât CELE este mai mare decât 1, cu atât mai mult creşterea cifrei de
afaceri este generatoare de profit, dar activitatea este mai riscantă, în
această situaţie aflându-se firma C. Astfel, pentru firma C, o creştere cu
20% a vânzărilor determină creşterea cu 2,5*20% = 50% a rezultatului din
exploatare.
A B C
Qcrt. buc 40.000 50.000 60.000
CELE 1,67 2,00 2,50
METODE DE EVALUARE A RISCULUI FINANCIAR
1. Analiza riscului financiar pe baza pragului de rentabilitate:
2. Descompunerea factorială a rentabilităţii financiare
Rentabilitatea globală (a ansamblurilor de capitaluri investite):
Rentabilitatea capitalurilor investite de proprietari
Rentabilitatea capitalurilor investite de creditori.
AE = CPR + Dat. fin.
Rec = Rfin*AE
CPR+Rd*
AE
Dat
Rfin =Rec + ( Rec – Rd ) x DAT
CPR
QPR = CF + Dobanzi
p – v
3. Analiza efectului de levier si a coeficientului efectului de levier financiar (CELF)
Variabilitatea profitului =
Levierul exploatării x Levierul financiar x variabilitatea vânzărilor (%)
Rfin =Rec + ( Rec – Rd ) x DAT
CPR
sau
Rf = Rec + Efectul de levier al îndatorării
Efectul de levier = (Rec – Rd) x DAT
CPR Levier Bratul levierului
CELF = Ri/Ri
= Re
Re/Re Re – Chfin
în care: Ri = Re – Chfin , Ri = Re
Efectul de levier financiar
= mecanismul prin care îndatorarea influenţează rentabilitatea financiară (exprimată prin raportul dintre profitul net şi capitaluri proprii).
Dacă (Rec – Rd) > 0: rentabilitatea va fi cu atât
mai mare cu cât îndatorarea va fi mai importantă.
Dacă (Rec – Rd) < 0: creşterea îndatorării are
efect nefavorabil astfel încât, cu fiecare procent
de creştere a îndatorării, rentabilitatea financiară
se va diminua cu diferenţa dintre rata
rentabilităţii economice şi rata medie a dobânzii.
Coeficientul efectului de levier financiar (CELF) măsoară
sensibilitatea rezultatului curent înainte de deducerea
impozitului pe profit la variaţia rezultatului exploatării.
METODE DE EVALUARE A RISCULUI FINANCIAR
METODE DE EVALUARE A RISCULUI DE FALIMENT
1. Analiza statica a riscului de faliment pe baza bilantului patrimonial
Analiza fondului de rulment patrimonial
Structura generală a bilanţului patrimonial
Capital
permanent
(propriu +
împrumutat)
Datorii pe
termen scurt
O firmă este solvabilă dacă respecta urmatoarele reguli financiare:
Ai = Cpermanent si Ac = DTS
FR = Cperm. – A imob. sau FR = Ac – DTS
Situatii:
a. Ac = DTS FR=0
b. Ac > DTS FR >0 situatie favorabila
c. Ac < DTS FR < 0 situatie nefavorabila RISC
Active
imobilizate
Active
circulante
METODE DE EVALUARE A RISCULUI DE FALIMENT
1. Analiza statica a riscului de faliment pe baza bilantului patrimonial Calculul ratelor de lichiditate, solvabilitate (indatorare)
Calculul indicelui de bonitate: exprimă capacitatea unei firme de a plăti un
credit, de a fi solvabilă.
Nr.
crt. Factorii de risc Ponde
rea
Nota acordata
1 2 3 4 5 6
1 Mod de plata *
2 Garantii *
3 Evolutia afacerilor
4 Situatia comenzilor *
5 Forma de organizare
6 Ramura de activitate
7 Vechimea firmei
8 Volumul vanzarilor
9 Vol vanz/ salariat
10 Numar salariati
11 Capital social
12 Comport. de plata
13 Conducerea firmei
14 Experienta in afaceri
Si altele....
15 TOTAL 100%
METODE DE EVALUARE A RISCULUI DE FALIMENT
1. Analiza riscului de faliment
prin “metoda scorurilor”
Scor: Z = a1X1 +a2X2 +...+ anXn
unde: Xi – ratele implicate în analiză
ai – coeficientul de ponderare a fiecărei rate
Modelul CONAN şi HOLDER
(elaborat pe un eşantion de 200 firme franceze)
Z = -0.16 X1 – 0.22 X2 + 0.87 X3 + 0.10 X4 + 0.24 X5
X1 = Activ circulant (fara stocuri)/Activ total
X2 = Capital perman/ Pasiv total
X3 = Chelt financiare/ Cifra de afaceri
X4 = Chelt cu personalul/ Valoarea adaugata
X5 = Excedent brut din expl/ Datorii totale
Z = - 0.210 probab de falim = 100%
Z = - 0.068 probab de falim = 50%
Modelul ALTMAN
Z = 3.3 X1 + 1 X2 + 0.6 X3 + 1.4 X4 + 1.2 X5
X1 = Profit brut/Activ total
X2 = Vânzări / Activ total
X3 = Capitaliz bursieră/ val contab a imprum
X4 = Profit reinvestit/ Activ total
X5 = Activ circulant/ Activ total
Z < 1.8 aproape de faliment
1.8 < Z < 3 situatie dificila, supraveghere
Z > 3 situatie profitabila
METODE DE EVALUARE A RISCULUI DE FALIMENT
1. Analiza riscului de faliment prin “metoda scorurilor”
Model romanesc
Pe baza situaţiei patrimoniului se calculează următorii indicatori economico-financiari:
1. Lichiditatea patrimonială (Lp = Act crt./Pasive crt. * 100)
2. Solvabilitatea (S = Cap pr./ Pasiv total * 100)
3. Rentabilitatea financiara
(Rf = Prof. înnainte de impoz/Capit. propriu * 100)
4. Rotaţia activelor circulante (Rac = CA/ Act. circulante *100)
5. Dependenţa de pieţele de aprovizionare şi desfacere
6. Garanţii
Încadrarea în una din categoriile:
A peste 20 p situaţie financiară bună, acordare credit
B 16 – 20 p situaţie financiară bună, acordare credit
C 11 – 15 p grad. ridicat de risc
D 6 – 10 p nu se recomanda acordarea de credit
E 0 - 5 p nu se recomanda acordarea de credit
METODE DE EVALUARE A RISCULUI DE FALIMENT
2. Analiza strategică a riscului de faliment +
Nev
oi fin
an
ciare -
-
Ra
ta d
e cr
eşte
re a
sec
toru
lui
+
Modelul B.C.G.
+ Rentabilitate şi resurse financiare -
Partea de piaţă -
VEDETĂ
Echilibru de lichidităţi
DILEMĂ
Investitii mari, nevoi
de lichiditati
VACA DE LAPTE
Invest scazute şi surplus
de lichiditati
POVARĂ/CAINE
Investitii nule sau
cedare de active
Echilibru de
lichidităţi
METODE DE EVALUARE A RISCULUI DE FALIMENT
2. Analiza strategică a riscului de faliment
+ R
entab
ilitate -
Modelul A.D. Little – o dezvoltare a modelului BCG.
Invest riscante Investitii neriscante
sau vânz de active
Etape
Poziţie
concurenţială
Lansare Creştere Maturitate Declin
Dominantă Nevoi financiare sau echilibru
financiar
Surplus
de
resurse Puternică
Favorabilă Nevoi financiare Echilibru sau
surplus
Slabă Nevoi financiare Echilibru sau
nevoi financiare Nefavorabilă
+ RISC -