curso de pÓs-graduaÇÃo lato sensu - instituto...
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CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU
INSTITUTO EDUCACIONAL ALFA
APOSTILA
INFORMÁTICA NO ENSINO DA
MATEMÁTICA
MINAS GERAIS
2
A IMPORTÂNCIA DA INFORMÁTICA NO
ENSINO DA MATEMÁTICA
A busca de mecanismos que facilitem a vida do homem tem sido uma
necessidade desde o início dos tempos. D’Ambrosio (2001) refere-se à necessidade
do homem, há cerca de 2 milhões de anos, de desenvolver instrumentos que o
auxiliassem na obtenção de alimentos, como a pedra lascada utilizada no descarno
de caças e a lança de madeira. Da pedra lascada aos modernos computares, uma
longa história de evolução das tecnologias foi escrita pela humanidade.
Houve uma constelação de grandes avanços na tecnologia nas duas últimas
décadas do século XX, onde Castells (2006) destaca as tecnologias da informação,
da microeletrônica, da computação, das telecomunicações e da optoeletrônica, com
atenção especial para a informática, o computador e à Internet. Todo esse processo
traduz a necessidade do homem de dominar os mecanismos da natureza e os
modos de vida existentes.
O mundo em que vivemos está permeado de técnicas e de recursos
tecnológicos que, segundo Castells (2006), passam por um processo de
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transformação tecnológica que se expande de forma muito rápida, em uma
linguagem digital comum na qual a informação é gerada, armazenada, recuperada,
processada e transmitida. Vivemos em um mundo que se tornou digital, na era dos
computadores, nos tempos da nanotecnologia.
O final dos anos 80 e o início dos anos 90 marcaram a chegada dos
computadores pessoais no mercado de trabalho e no lazer. Desse período até os
dias atuais, essa tecnologia tem estado cada vez mais presente no cotidiano de boa
parte da população. Essa nova relação das pessoas com os computadores tem se
refletido não apenas no ambiente de trabalho, mas também nas relações familiares e
na escola. Dessa forma, a inserção dessa tecnologia na escola tem promovido
debates sobre suas reais possibilidades e contribuições como uma ferramenta
didática em diversas partes do mundo e no Brasil. Diversos pesquisadores, tais
como Menezes (1999), Oliveira (1997), Miranda (2006), Litwin e colaboradores
(1995), têm discutido sobre o real papel dos computadores no processo de ensino-
aprendizagem.
No ensino de Matemática, o computador pode ser um importante recurso para
o professor e um elemento de motivação para os alunos. Atualmente, vários
pesquisadores, como Menezes (1998, 2001, 2002), Bittar (2006), Gladcheff, Zuffi e
Silva (2001) e Bellemain, Bellemain e Gitirana (2006) têm evidenciado as
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importantes contribuições que o uso do computador tem dado às aulas de
Matemática.
Bittar (2006) destaca que a compreensão do funcionamento cognitivo dos
alunos pode ser mais bem entendida com a utilização de um software adequado e
que essa utilização pode favorecer a individualização da aprendizagem e também
desenvolver a autonomia dos educandos, o que é fundamental para aprendizagem.
Neste sentido, o uso de softwares parece poder auxiliar a prática docente, e
criar um ambiente favorável à construção de conceitos matemáticos que possibilitem
a superação das dificuldades e tornem a aprendizagem mais estimuladora. Segundo
Vianna e Araújo, “Quem está em sala de aula hoje não pode fechar os olhos para o
uso da informática” (VIANNA E ARAÚJO, 2004, p. 137). Ainda assim, para a escola
e para muitos professores, o computador não tem sido um aliado e sim um obstáculo
nas suas atividades.
Bittar (2006), em suas pesquisas, mostra que o uso das tecnologias nos
cursos de formação inicial de professores e de formação continuada é deficitário e
que as discussões no meio acadêmico e nos eventos científicos não têm sido
suficientes para a completa integração do computador às aulas de Matemática.
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A INFORMÁTICA NO ENSINO DE
MATEMÁTICA E AS ESCOLAS
O Brasil, a partir da década de 1970, implementou políticas públicas voltadas
para o desenvolvimento de uma indústria própria, na busca de maior garantia de
segurança e desenvolvimento da nação. A trajetória da política de informática no
Brasil é assinalada pelo confronto de diversos setores da sociedade, que possuíam
posições favoráveis e contrárias à decisão do governo brasileiro de formar uma
reserva de mercado para as indústrias nacionais de aparelhos ligados à informática
(OLIVEIRA, 2006).
Embora a Lei nº 7.232, que definiu como o governo federal deveria interferir
no setor industrial de equipamentos ligados à informática date de 1984, a primeira
ação oficial, concreta, para levar os computadores às escolas públicas brasileiras,
fruto do I Seminário Nacional de Informática na Educação, onde foi elaborado e
aprovado o projeto Educom – Educação com Computadores – que proporcionou a
criação de cinco contros-piloto responsáveis pelo desenvolvimento de pesquisas e
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pela disseminação do uso do computador no processo de ensino-aprendizagem,
data de 1983.
Pesquisas e documentos oficiais defendem o uso dos recursos tecnológicos,
especialmente dos computadores, como um importante aliado para o
desenvolvimento cognitivo dos alunos e uma ferramenta fundamental para os
professores. De acordo com estes, entre as tecnologias que fazem parte do
ambiente escolar, o computador, em especial, pode promover novas formas de
trabalho, tornando possível a criação de um espaço privilegiado de aprendizagem
favorável à pesquisa, à realização de simulações e antecipações, à validação de
ideias prévias, experimentação, à criação de soluções e à construção de novas
formas de representação mental (BRASIL, 1998, p. 141).
Para Borba e Penteado (2001), o acesso à tecnologia da informática deve ser
encarado como um direito, de modo que educandos precisam de uma “alfabetização
tecnológica” mínima, entendida como um processo de aquisição de capacidades
cognitivas específicas destes ambientes. Neste sentido, a Matemática tem sido uma
área muito privilegiada em relação às diversas tecnologias presentes no mundo
moderno. Sejam as calculadoras, os jogos, os materiais concretos, os computadores
e os inúmeros softwares, todos esses recursos tecnológicos estão sendo propostos
– pelos Parâmetros Curriculares Nacionais – com o intuito de melhorar o processo
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de ensino e de aprendizagem da Matemática. Em especial, as tecnologias da
informática, como um conjunto de ferramentas – computador, softwares, internet etc.
-, podem auxiliar o ensino da Matemática, criando ambientes de aprendizagens que
possibilitem o surgimento de novas formas de pensar e de agir, que valorizem o
experimental e que tragam significados para o estudo da Matemática. O computador,
enquanto tecnologia, segundo Emmer (1995), vem modificando o panorama
científico, reduzindo as diferenças metodológicas entre esta e as ciências
experimentais; no caso da matemática, este pode lidar com simulações numéricas e
representações de modelos matemáticos complexos.
O National Council of Teachers of Mathematics – NCTM -, dos Estados
Unidos, em 1980, apresentou uma série de recomendações para o ensino de
Matemática, onde foi destacada a resolução de problemas como sendo um foco
principal para o ensino de Matemática daquele período (BRASIL, 1998). Também
houve destaque para a importância de aspectos sociais, antropológicos, linguísticos,
cognitivos na aprendizagem da Matemática. Essas recomendações tiveram
importante influência nas reformas que aconteceram em todo o mundo.
Neste sentido, diversos países elaboraram propostas entre 1980 e 1995, que
apresentavam diversos pontos convergentes. Dentre eles, destaca-se, nesse
contexto, a necessidade de levar os alunos a compreender a importância do uso da
tecnologia e a acompanhar sua permanente renovação.
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Quanto à questão do ensino em ambientes computacionais, destacam-se
também elementos para um processo de ensino-aprendizagem proposta por
Balacheff (1994). Este autor considera a transposição computacional, como “um
processo semelhante a transformar profundamente o conhecimento a ser posto em
curso de esboço e implementação de ambientes de ensino com base computacional.
Esse processo implica numa multiplicidade de lugares de representação do
conhecimento, no qual estão compreendidos o universo interno (máquina), as
interfaces e o universo externo (humanos); nesses ambientes de ensino, para o
autor, a resolução de problemas ocupa um papel de destaque: “o problema resolvido
para a transformação informática é o do domínio de validade epistemológica dos
dispositivos informáticos para a aprendizagem humana. A caracterização de tal
domínio é um problema complexo, ao qual retornaremos”.
Com o desenvolvimento do Proinfo, com metas e prazos de inserção do
computador nas universidades, juntamente com ações governamentais, os
computadores foram sendo inseridos nas escolas em ambientes de laboratórios de
informática, sendo orientados por professores especialmente capacitados em
iniciativas também públicas. Paralelamente, em setores particulares, desenvolveu-se
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uma rápida multiplicação dos cursos particulares de informática objetivando
familiarizar os indivíduos com o computador.
Dificuldades como falta de manutenção por causa do alto custo, poucos
professores capacitados, sem carga horária exclusiva para os laboratórios, e o alto
custo dos programas, com ausência de programas gratuitos, além da resistência
natural a mudanças, tem servido de entraves para uma maior inserção da
informática no ensino básico. Não ocorreu de forma diferente no contexto da
matemática. Sendo o ensino ainda fortemente tradicional, o quadro e giz permanece
como um metodologia ainda muito usada nas salas de aula.
O problema de uso dos computadores em aulas de matemática foi tratado por
Gladcheff, Zuffi e Silva (2001): Os computadores têm-se apresentado de forma cada
vez mais frequente em todos os níveis da educação. Sua utilização nas aulas de
Matemática do Ensino Fundamental pode ter várias finalidades, tais como: fonte de
informação; auxílio no processo de construção de conhecimento; um meio para
desenvolver autonomia pelo uso de softwares que possibilitem pensar, refletir e criar
soluções. O computador também pode ser considerado um grande aliado do
desenvolvimento cognitivo dos alunos, principalmente na medida em que possibilita
o desenvolvimento de um trabalho que se adapta a distintos ritmos de aprendizagem
e favorece a que o aluno aprenda com seus erros. (GLADCHEFF; ZUFFI; SILVA,
2001, p. 1).
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A sociedade passa por profundas mudanças caracterizadas por uma
supervalorização do conhecimento, onde o cidadão necessita ter capacidade de
expressão, compreensão do que lê, interpretação, representações e realização de
operações lógico-matemáticas. Segundo Manzini (2007): “A maior parte dos
conceitos lógico-matemáticos é derivada das abstrações reflexionantes”.
Dessa forma, as instituições de ensino assumem um papel de destaque,
tendo como seu principal objetivo formar um profissional crítico, criativo, reflexivo,
com capacidade de trabalhar em equipe e de se conhecer como indivíduo
(VALENTE, 2007).
Na área da Matemática é necessário que os professores desta ciência
percebam que a introdução de computadores implica em mudanças e que ocorrem
alterações tanto no relacionamento professor-aluno, quanto nos objetivos e métodos
de ensino e no processo de transformação. Cabe ao professor buscar saber qual é o
seu papel, de forma crítica e participativa, perante essa rápida evolução tecnológica
(SILVA, 2001, pág.13).
As questões que se apresentam nesse campo e que precisam ser
respondidas estão relacionadas ao “o quê”, “como” e “quanto” se aprende quando se
utiliza destes artefatos.
O ensino de matemática tem sido dificultado pela visão puramente abstrata
desta ciência, separando alunos e professores, de sua aplicação prática. A
tecnologia, em especial o computador, se utilizado de forma adequada, pode
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contribuir para a criação de um cenário que ofereça possibilidades para o aluno
construir uma ponte entre os conceitos matemáticos e o mundo prático (...) Um
grande desafio do educador matemático hoje, é o de trabalhar com os seus alunos a
habilidade de pensar matematicamente, de forma a tomar decisões, baseando-se na
inter-relação entre o sentido matemático e o situacional do problema (MAGINA, 1998
apud GLADCHEFF; ZUFFI; SILVA, 2001, p. 2).
Ainda segundo Gladcheff (2001),
No ponto de vista psicopedagógico, um software usado para fins
educacionais no Ensino Fundamental, deve levar em conta características
formais (se ele está ajudando a criança a desenvolver sua lógica, a
raciocinar de forma clara, objetiva, criativa) e também aspectos de conteúdo
(se a temática desenvolvida por ele tem um significado atraente para a
realidade de vida da criança) (GLADCHEFF; ZUFFI; SILVA, 2001, p. 4).
Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) (BRASIL, 1997a) sugerem uma
reflexão sobre a relação entre Matemática e a Tecnologia, baseado nas
necessidades de renovação de saberes. As atividades em sala de aula devem
proporcionar uma aprendizagem contínua em um exercício coletivo de memória,
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imaginação, percepção, raciocínios e competências para a produção e transmissão
de conhecimentos. Abaixo alguns exemplos de software de domínio público citado
por Paques et al. (2002), que podem ser utilizados em aula: MPP: Mathematics
Plotting Package, elaborado por Howard Penn, professor da Academia Naval dos
Estados Unidos. Winplot, Wingeom, Winmat, elaborados no projeto Peanuts da
Universidade de Exeter-USA, sob a orientação do Professor Richard Parris. Calíope,
elaborado no projeto PIBIC/CNPq da Universidade Estadual de Campinas, sob a
orientação da Professora Rosa Maria Machado.Super LOGO 3.0, desenvolvido no
Massachusetts Institute of Technology (MIT) pelo Professor Seymour Papert e no
Brasil encontra-se sob a responsabilidade do Núcleo de Informática Aplicada a
Educação - NIED/UNICAMP.
Algumas razões para a utilização dos softwares citados acima foi tratada por
Paques et al., (2002).
– libertar o ensino e a aprendizagem da Matemática do peso das aulas
exclusivamente expositivas
– estimular diversas formas de raciocínio;
– diversificar estratégias de resolução de problemas;
– estimular a atividade matemática de investigação;
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– permitir que o aluno seja mais autônomo;
– criticar os resultados que a máquina fornece e de avaliar a sua razoabilidade;
– trabalhar com dados reais. (PAQUES, et al., 2002, p. 4).
A utilização de softwares pode contribuir para um ensino de Matemática em
que a ênfase seja colocada na compreensão, no desenvolvimento de diversas
formas de raciocínio e na resolução de problemas. É importante que os professores
passem a considerar o uso de software educacional de domínio público em sala de
aula para incrementar sua prática pedagógica e atingir suas metas de educarem
também a si mesmos, sem abrir mão da importância do embasamento teórico de
cada conteúdo matemático. (PAQUES, et al, 2002, p. 4).
Neste contexto, os aplicativos educacionais de Matemática devem ser
utilizados de modo a favorecer a aprendizagem da Matemática nos diferentes níveis
de ensino para além da memorização dos resultados dessa ciência.
Diante das informações dadas até o momento, foi planejado e executado esse
trabalho, utilizando-se de questionários e observações da prática da professora em
sala de informática, onde se busca verificar a real situação de conhecimento de
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educadores, futuros educadores e alunos, quanto à utilização de computadores, de
softwares educativos e de sites apropriados para a prática de aulas de matemática.
MATEMÁTICA X INFORMÁTICA: QUEM
PRECISA DE QUEM?
Neste tópico é abordado o uso conjunto da matemática com a informática. Se
estudarmos a história da humanidade, muito cedo encontraremos manifestações da
Matemática: mecanismos de contagem, sistemas de medição, algoritmos de
operação entre números, etc. Já a Informática nos lembra máquinas poderosas e
complexas e, por isso, pode-se pensar que a computação é uma invenção exclusiva
do século XX.
No entanto não é assim que ocorre, ao lado do desenvolvimento da
Matemática, se dirigindo a uma abstração cada vez maior, procurando resultados
gerais e independentes de casos particulares, o homem sempre sonhou com
máquinas que realizassem cálculos e lidassem com operações e informações, de
forma automática e rápida. Isso foi possível com o uso dos computadores, que são
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muito mais potentes e os argumentos, temores e entusiasmos são de natureza e
intensidade diferentes. Ponte e Canavarro (1997) apontam que as relações entre a
matemática e a informática desenvolvem-se nos dois sentidos. A matemática tem
contribuído decisivamente para o surgimento e incessante aperfeiçoamento tanto
dos computadores como das Ciências da Computação. Mas a matemática, como
ciência dinâmica e em constante evolução, está também a ser fortemente
influenciada pela Informática, tanto no que respeita aos problemas que coloca como
aos métodos que usa na sua investigação. Estas relações dão importantes
indicações para a utilização dos instrumentos computacionais no processo de
ensino-aprendizagem. (PONTE & CANAVARRO, 1997, p. 1)
E seguem: Tal como os computadores trazem novas oportunidades à
Matemática, também é a Matemática que os torna incrivelmente eficazes... As
aplicações, o computador e a Matemática constituem um poderoso sistema
fortemente unido produzindo resultados que anteriormente seriam impossíveis e
originado ideias até aqui nunca imaginadas (MSEB, 1989, p. 36 apud PONTE &
CANAVARRO, 1997, p. 10).
Segundo Ponte & Canavarro (1997) computadores podem ser usados na
ciência matemática de formas diversas como: Instrumento de cálculo numérico quer
um cálculo numérico aproximado, quer em teoria dos números; instrumento de
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cálculo simbólico em numerosas teorias, executando tarefas conforme sistema de
regras bem definidas; geradores de gráficos, proporcionando a visualização de
figuras que obedecem a certas propriedades; meios de comunicação, possibilitando
o registro e transmissão de ideias matemáticas, tanto em linguagem corrente como
recorrendo a formas de expressão que possibilitam o uso de símbolos matemáticos.
A capacidade que os computadores têm para desenvolver cálculos numéricos
e manipulação simbólica, cada vez mais vem sendo explorada na parte de
investigação matemática, tanto na área abstrata como em problemas de engenharia
e de modelação matemática (PONTE & CANAVARRO, 1997, p.11).
Segundo Ponte & Canavarro (1997), um dos recursos que o computador
oferece é a manipulação de gráficos da mais variada espécie que contribuem para a
atividade matemática. A informática é um acessório para o desenvolvimento de
novas ideias, conceitos e teorias.
O computador também pode ser utilizado para realizar demonstrações. Ele é
capaz de operar com os símbolos correspondentes às operações lógicas da álgebra
de Boole (e, ou, não). Deste modo, com uma seqüência de instruções, o computador
executa um conjunto pré-definido de passos, escolhendo entre todas as alternativas
possíveis aquelas que satisfazem, em cada momento, o resultado dos passos
anteriores. Através deste processo, é possível programar um computador para
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demonstrar teoremas elementares de geometria (ULAN, 1974, s/pág. apud PONTE
& CANAVARRO, 1997, p.12).
Os autores referidos acima, ainda acrescentam que os computadores
desempenham quatro papéis diferenciados na matemática e podem ser aplicados
como:
• Em estudos das propriedades de certos algoritmos e na avaliação da sua
eficiência, ou seja, como fonte de problemas;
• Meios assistenciais para a formulação de conjecturas, consentindo a simulação do
procedimento de determinados códigos e a influência neles praticada por estes ou
aqueles parâmetros ou características estruturais;
• Na alteração dos meios auxiliares sejam eles parciais ou integrais, pelo conceito
usual de demonstração;
• Pela troca de dados entre os investigadores, através dos meios de comunicação.
A partir disso, deve ser questionado qual o papel da informática no ensino da
matemática? Sendo coerente com o que foi relatado até então, deve-se refletir
sobre: qual o uso adequado de computadores no ensino da matemática? Em que
eles podem facilitar, enriquecer, ampliar, solidificar o acesso de nossos alunos ao
conhecimento da matemática? Por outro lado: que matemática será necessária para
uma sociedade que depende cada vez mais de computadores? E por último um
questionamento importante, talvez o que mais requer atenção: que avanços serão
necessários na formação dos professores, para que possam responder a essas
demandas?
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Precisa ser conscientizado que o ensino de matemática pode se beneficiar, e
muito, da Informática, seja através de programas especificamente construídos para
este fim, seja pelo aproveitamento de programas comerciais que lidam com números
e figuras geométricas. Já a informática necessita e vai necessitar cada vez mais dos
conhecimentos de matemática que a escola pode oferecer.
FORMAÇÃO DO PROFESSOR PARA O
USO DA INFORMÁTICA
A informática na educação brasileira surgiu no início dos anos 70 através de
experiências realizadas pelas seguintes faculdades: UFRJ, UFRGS e UNICAMP. A
partir dos anos 80, houve uma maior disseminação dessa área, o que permitiu que
fosse sendo explorado um número maior de atividades, experimentos relacionados à
implantação da tecnologia nas escolas. No entanto, apesar de todos os estudos e
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práticas aplicadas, os resultados obtidos ficaram aquém das expectativas
esperadas.
Segundo Valente e Almeida (2007, pág.1): “A Informática na Educação ainda
não impregnou as ideias dos educadores e, por isto, não está consolidada no nosso
sistema educacional”. Analisando essa citação, é possível considerar o quanto é
importante e necessário cada vez mais formar educadores preparados para o uso da
informática na educação. Quando os professores tiverem absorvido a importância do
uso da informática como ferramenta concreta na aprendizagem do aluno, certamente
será vista de uma outra forma. No entanto, para que isso ocorra, deve-se analisar os
possíveis fatores que ainda impedem o transcorrer desta informatização pedagógica,
não no sentido de liquidar com os professores e ficar somente com computadores,
mas sim, fazer com que os educadores saibam utilizar a tecnologia como uma aliada
no processo de ensino-aprendizagem.
[...] além da falta de verbas existiram outros fatores responsáveis pela
escassa penetração da Informática na Educação. A preparação inadequada de
professores, em vista dos objetivos de mudança pedagógica propostos pelo
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"Programa Brasileiro de Informática em Educação" (Andrade, 1993; Andrade & Lima,
1993) é um destes fatores. Esse programa é bastante peculiar e diferente do que foi
proposto em outros países. No nosso programa, o papel do computador é o de
provocar mudanças pedagógicas profundas ao invés de "automatizar o ensino" ou
promover a alfabetização em informática como nos Estados Unidos, ou desenvolver
a capacidade lógica e preparar o aluno para trabalhar na empresa, como propõe o
programa de informática na educação da França. Essa peculiaridade do projeto
brasileiro aliado aos avanços tecnológicos e a ampliação da gama de possibilidades
pedagógicas que os novos computadores e os diferentes softwares disponíveis
oferecem, demandam uma nova abordagem para os cursos de formação de
professores e novas políticas para os projetos na área. (VALENTE e ALMEIDA,
2007, p. 1).
Valente e Almeida (2007), referindo-se ao software (Logo) que Papert
desenvolveu para ser aplicado na educação Americana em 1967, tendo como base
a teoria piagetiana e algumas ideias da Inteligência Artificial, contradiz a opinião de
que “os escritos de Papert e os relatos das experiências usando Logo sugeriram que
o Logo poderia ser utilizado sem o auxílio do professor” (VALENTE e ALMEIDA,
2007, p.3). No entanto, o que foi constatado é que sem a preparação adequada do
professor os resultados obtidos decepcionaram as expectativas. E é nesse ponto
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que os citados autores afirmam que o preparo do professor é trivial, mas que ele não
acontece do dia para a noite.
A MATEMÁTICA E A INFORMÁTICA
TRABALHANDO JUNTAS
Nos dias de hoje a matemática ainda é vista como uma disciplina
teoricamente de difícil entendimento, para os estudantes tanto de primeiro, segundo
e terceiro graus. Algumas pessoas encontram facilidades para aplicar a matemática
em resoluções de situações problemas nas escolas, por outro lado, outras já
encontram um pouco mais de dificuldade.
Professores de matemática procuram, nos dias atuais, tentar diminuir os
problemas encontrados no ensino, de forma mais dinâmica e que desperta o
interesse e o espirito de investigação dos alunos. Grandes ferramentas pedagógicas,
no ensino da matemática, estreitam a relação de professor aluno tornando as aulas
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mais dinâmicas e interativas, diminuindo, assim, possíveis dificuldades na
aprendizagem da matemática.
Atualmente existem vários softwares de matemática que realizam diversas
funções, além de mecanismos que são de mais claro entendimento para os alunos,
devido nossa sociedade estar cada vez mais ligada as grandes mudanças
promovidas pela aceleração tecnológica que encorporam a informática.
Conseguimos, por exemplo, trabalhar com programas de edição de planilhas
com o estudo matemático, feito com matrizes, funções,…
O desenvolvimento de métodos de aprendizagem informatizado aplica-se nos
diferentes campos da matemática como: funções, derivadas, integrais, taxas de
variação, geometria analítica, …. Gráficos ficam mais detalhados e com o aspecto
visual de mais fácil esclarecimento, como gráficos de função, interseção de retas,
equações trigonométricas, distância entre pontos, calculo de áreas e superfícies.
Encontramos todo esse material na web, que é um outro mecanismo
matemático envolvente cujo as propriedades matemáticas passam despercebidas,
como o download de um determinado arquivo, por exemplo, que contém uma certa
quantidade de armazenamento calculada em diferentes unidades: kilo,mega, ultra,
hiper, micro, giga.
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O reflexo dessa associação da matemática com a informática, facilita o
aprendizado escolar para que esse, ganhe propriedade e torne referência na
matemática usada diariamente.
A matemática necessita da informática , quando por exemplo essa é aplicada
na educação escolar, no inicio da aprendizagem, quando ainda crianças, temos a
necessidade de encontrar argumentos práticos para serem associados a
matemática, conhecendo assim de forma bem mais clara, certas definições que
complementam o estudo, essa conexão é realizada também enunciando a maneira
prática de conectarmos e enfatizarmos ao ensino da matemática as práticas da
informática, através de materiais concretos. Nesse caso a informática que faz esse
papel de conexão com programas e artifícios para melhor qualificar as práticas
educacionais da informática na matemática.
Existe uma ligação fundamental entre a matemática e a informática. E esta
ligação se estabelece de forma recíproca: a informática depende da matemática e,
ao mesmo tempo, podemos utilizar a informática para simplificar e melhorar o ensino
da matemática.
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MATEMÁTICA NA INFORMÁTICA
Tudo que você vê em um computador depende de matemática para existir.
De fato, um computador nada mais é do que uma máquina que processa equações
matemáticas muito rapidamente e as interpreta. Tudo que vemos como letras, cores,
documentos, websites, imagens são, na verdade, conjuntos de operações
matemáticas que são repassadas aos computadores que tem interpretadores
padrões e transformam essas informações.
E não é só a parte de software dos computadores que depende da
matemática, todo o processo de construção de um computador é baseado em física
de precisão, em uma mecânica avançada que depende de montes de conceitos
matemáticos para conseguir elaborar estes equipamentos e construir os
computadores que todos usamos cotidianamente.
É claro que tudo isso fica mascarado, não vemos esta relação que existe
entre os computadores e a matemática, tanto porque, muitas vezes, nos
contentamos apenas em usar os computadores, sem nos questionar como eles
funcionam, como são construídos, como os programas são feitos e etc.
Hoje em dia a informática é muito utilizada no ensino da matemática nas
escolas, sendo uma ferramenta extremamente funcional. Sabe-se que há,
naturalmente, um afastamento e um medo dos estudantes em relação à matemática.
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Muito tem se discutido de como conseguir diminuir esse afastamento, como fazer os
estudantes gostarem mais de matemática.
É aí que os computadores entram como uma ferramenta importante neste
processo de ensino-aprendizagem da matemática. Existem diversos programas que
podem ser utilizados tanto para o ensino da matemática em si como para exercitar o
raciocínio matemático.
De fato, possuímos e tomamos contato com eles cotidianamente, como os
programas que trabalham com planilhas e permitem desenvolver operações
matemáticas complexas de forma simplificada e mais prazerosa que se feitas no
velho papel e caneta.
Alguns exemplos importantes de conteúdos que podem ser estudados a partir
do computador são: derivadas, integrais, funções, geometria analítica, gráficos (que
ganham muito mais detalhes e possibilidades do que os feito pelos métodos antigos)
entre tantos outros.
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As possibilidades do uso da informática para o ensino da matemática são
praticamente ilimitadas, cabendo aos professores se aproximarem destas
ferramentas.
Para isso é preciso que os governos invistam na formação continuada dos
professores e educadores e na informatização das escolas. Não adianta a
informatização dos espaços sem profissionais que tenham condições para utilizar
positivamente os mesmos nem bons profissionais bem formados sem uma
infraestrutura adequada para que eles utilizem em suas aulas.
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30
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VIANNA, D. M. & ARAÚJO, R. S. Buscando Elementos na Internet para uma nova
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PACOTE DE SOFTWARE GRATUITOS DISPONIBILIZADOS A PARTIR DO SITE
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31
ATIVIDADES DE FIXAÇÃO
1- Sendo a = 37.000.000 e b = 0,000.008, o valor de a/b é:
a) 4,625
b) 4,625 x 106
c) 4,625 x 1012
d) 4,625 x 1018
e) 4,625 x 1036
2- Um médico receitou ao paciente três medicamentos distintos, para serem
tomados, cada um, em intervalos de 1h 20min, 1h 30min e 2h. Se à meia-noite ele
tomou os três medicamentos, então ele voltará, novamente, a tomá-los ao mesmo
tempo às:
a) 10 h 20 min
b) 12 h 00 min
c) 13 h 20 min
d) 13 h 50 min
e) 14 h 30 min
3- Dois trabalhadores receberam juntos R$ 1.080 por 20 dias de trabalho. O mais
especializado recebeu R$ 4 a mais do que o outro, por dia de trabalho. A diária do
operário menos especializado foi de:
a) $ 23
b) $ 23,50
c) $ 24
d) $ 24,50
e) $ 25
4- A quantia de $ 8,75 é composta de 42 moedas de 1 centavo e de 50 centavos. A
diferença entre as quantidades de moedas de 1 centavo e 50 centavos é de:
a) 6 moedas
32
b) 7 moedas
c) 8 moedas
d) 9 moedas
e) 10 moedas
5- Numa cidade, neste ano, o número de ratos é de 1 milhão e o número de
habitantes é de 500 mil. Se o número de ratos duplica a cada cinco anos e o número
de habitantes duplica a cada dez anos, o número de ratos por habitante, daqui a
vinte anos, será de:
a) 2,6
b) 4
c) 6,6
d) 8
e) 9,6
6- Se em cada litro de um certo produto há 0,5 kg de uma substância, então em 30
m3 desse produto a quantidade existente dessa substância, em toneladas, é de:
a) 0,015
b) 0,15
c) 1,5
d) 15
e) 150
7- Uma bicicleta tem rodas diferentes. A maior tem raio de 50 cm; o raio da menor
mede 12 cm. Para percorrer um mesmo percurso, enquanto a roda maior dá 30
voltas, a roda menor dá:
a) 125
b) 140
c) 150
d) 225
e) 225
8- Um laboratório fabrica 1.400 litros de uma solução, que devem ser colocados em
embalagens na forma de um paralelepípedo retangular com 7 cm de comprimento, 5
33
cm de largura e 1 cm de altura. A quantidade de embalagens que podem ser
totalmente preenchidas com essa solução é de:
a) 40
b) 400
c) 4.000
d) 40.000
e) 400.000
9- Em vez de aumentar o preço de uma barra de chocolate, o fabricante decidiu
reduzir seu peso em 16%. A nova barra pesa 420 g. O seu peso da barra original é:
a) 436 g
b) 487,20 g
c) 492,30 g
d) 500 g
e) 516 g
10- Usando azulejos quadrados de 10 cm de lado, deseja-se forrar as paredes
laterais e o fundo de uma piscina que tem 25 m de comprimento, 12 m de largura e
1,5 m de profundidade. A quantidade total de azulejos necessária será de:
a) 411
b) 4.110
c) 41.100
d) 411.000
e) 4.110.000