Ćwiczenie numer 3 pomiar współczynnika oporu...
TRANSCRIPT
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
1
Ćwiczenie numer 3
Pomiar współczynnika
oporu lokalnego
1. Wprowadzenie
Stanowisko umożliwia wykonanie szeregu eksperymentów związanych z pomiarami oporów przepływu w różnych elementach rzeczywistych układów
przepływowych. Istnieje możliwość sprawdzenia wpływu takich parametrów jak: zmiana średnicy kanału, zmiana strumienia przepływu, przepływ przez kolanko na lokalne straty ciśnienia. Można również w eksperymentalny sposób wyznaczyć
charakterystykę całego układu.
2. Cel ćwiczenia Wyznaczenie w sposób eksperymentalny lokalnych strat ciśnienia w układzie
Zbadanie wpływu zmiany średnicy kanału na straty ciśnienia
Eksperymentalne sprawdzenie wpływu zmiany strumienia przepływu
Pomiar strat przepływu w takich elementach, jak kolanko itp.
Określanie charakterystyk układu przepływowego
3. Opis układu pomiarowego
Na Rys. 1-3 przedstawiono wszystkie elementy układu pomiarowego.
Rys. 1. Podstawowy schemat układu
1 – system rur, 2 – pompa, 3 – zawór odpowietrzający, 4 – panel sterujący, 5 – zbiornik wody,
6 – zawory odpowietrzające rurek pomiaru ciśnienia, 7 – manometr, 8 – rotametr, 9 – punkt pomiaru
ciśnienia, 10 – zawór wylotowy, 11 – stojak
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
2
Rys. 2. Elementy pomiarowe
1 – Kolanko miedziane 90° 28x1 mm, 2 – zawór termostatyczny ¾ cala, 3 – zwężenie, 4 – pompa,
5 – zawór sterujący przepływem, 6 – T-kształtny element przepływowy Ø28mm, 7 – rura miedziana
28x1 mm, 8 – rozszerzenie, 9 – zawór odcinający ½ cala, 10 – zawór narożny wykorzystywany
w kaloryferach ½ cala, 11 – rotametr, 12 – rura miedziana 18x1 mm, 13 – element T-kształtny
Ø18mm
Rys. 3. Oznaczenia kodowe poszczególnych elementów
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
3
3.1 Kolanko miedziane 90°
Rys. 4. Średnica wewnętrzna 28 mm, stała oporu ζ: 1.13
3.2 Zawór termostatyczny
Rys. 5. Średnica wewnętrzna 20 mm, stała oporu ζ: 6.2-6.4
3.3 Zwężenie
Rys. 6. Średnice wewnętrzne: 26 mm, 16mm. Stała oporu ζ: 0.6
3.4 Rura miedziana 18x1 mm
Długość wynosi 1m, średnica wewnętrzna 16 mm.
3.5 T-kształne zgięcie Ø18mm
Rys. 7. Średnica wewnętrzna 18mm, stała oporu ζ: 0.7
3.6 Rotametr
Zakres pomiarowy w zakresie 0-1600 L/h. Średnica kanału pomiarowego: 1 cal.
Rotametr służy do określania strumienia przepływu.
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
4
3.7 Zawór kaloryferowy narożny
Rys. 8. Średnica wewnętrzna: 15 mm, stała oporu ζ: 2.5-3.0
3.8 Zawór odcinający ½ cala
Rys. 9. Średnica wewnętrzna: 15 mm. stała oporu ζ: 0.02 – 0.06
3.9 Rozszerzenie
Rys. 10. Średnice wewnętrzne: 16 mm, 26 mm. stała oporu ζ: 2.69
3.10 Rura miedziana 28x1 mm
Długość wynosi 1m, średnica wewnętrzna 26 mm.
3.11 T-kształne zgięcie Ø28mm
Rys. 11. Średnica wewnętrzna 28mm, stała oporu ζ: 1.3
4. Przygotowanie układu
Upewnij się, że poziom cieczy w rurkach manometrycznych jest równy
względem siebie oraz głównego zbiornika. Jeśli nie, należy go wyrównać.
Upewnij się, że urządzenie jest podłączone do prądu oraz czy kółka
stanowiska są zabezpieczone przed ruchem.
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
5
5. Pomiary eksperymentalne
5.1 Wpływ różnych średnic rur na straty ciśnienia
Eksperyment pozwala na określenie strat ciśnienia pv [Pa] oraz różnicy
poziomów hv [m] dla rury o określonym tarciu. Dla przepływu turbulentnego
(a taki występuje w eksperymencie) straty ciśnienia zależą od długości rury l, stałej
tarcia λ, gęstości płynu ρ oraz kwadratu prędkości przepływu v. Ponadto straty
wzrastają przy redukcji średnicy kanału d, zgodnie z:
2
2v
lp v
d
(1)
2
2v
lvh
dg
(2)
Dla małej różnicy prędkości między początkiem a końcem rury, można przyjąć
niezmienną stałą oporu λ=0.037. Prędkość przepływu można określić wzorem: .
2
4Vv
d (3)
W eksperymencie analizowane są dwie rury, o długości 1 metra i średnicach
zewnętrznych 28 oraz 18 mm (grubość ścianki wynosi 1 mm).
Wszystkie zawory w układzie powinny być otwarte. Należy notować wartości
z manometru i rotametru. Tabela pomiarowa znajduje się na końcu dokumentu.
Uzyskane wartości należy nanieść na wykres, w funkcji strumienia objętości.
5.2 Stałe oporów przepływu dla różnych elementów układu
Elementy takie jak kolanka, zwężenia czy poszerzenia, powodują dodatkowe
straty w przepływie. Dla takich elementów, konieczne jest uwzględnienie ciśnienia
całkowitego. Pomocne jest równanie Bernoulliego, uwzględniające stratę ciśnienia.
2 2
1 21 1 2 2
2 2v
pv pvp gz p gz p (4)
Z powyższego równania można uzyskać zależności na stratę ciśnienia
całkowitego:
2 2
1 2 2 12
ges vp p p v v p g z
(5)
2 2
2 1
1
2vges vh v v h z
g (6)
Dla wielu elementów określenie strat tarcia wprost jest niemożliwe.
Wykorzystuje się (określone najczęściej przez producenta) stałe oporów ζ,
i wprowadza do następujących wzorów:
2
2vz
vp (7)
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
6
2
2vz
vh
g (8)
Z powyższych zależności uzyskuje się ostatecznie:
4 4
2 1 2 21 22
1 1 1 22
21vgesh g d l d l
zd d d dv
(9)
5.3 Straty w kolankach
W kolankach stała oporu zależy od kąta występującego w elemencie oraz
stosunku średnicy kanału w elemencie do promienia elementu. Rys. 12
przedstawia wykres tej zależności dla elementów o różnej gładkości powierzchni:
Rys. 12. Stosunek ζ do zależności między promieniem kolanka a jego średnicą zewnętrzną
Rys. 13. Możliwe relacje między promieniem elementu, a jego średnicą zewnętrzną
Niniejszy eksperyment pozwala określić indywidualne opory T-kształtnego
elementu przedstawionego w rozdziale 3.5 oraz kolanka opisanego w rozdziale
3.1, będących częścią układu. Przed wykonaniem eksperymentu należy sprawdzić,
czy poziomy wody w rurkach pomiarowych sobie odpowiadają. Wszystkie zawory
powinny być otwarte. Należy notować wartości z manometru i rotametru. Tabela
pomiarowa znajduje się na końcu dokumentu.
5.4 Obliczanie strat ciśnienia w kolankach
Uzyskane w ćwiczeniu 5.3 wartości mogą posłużyć do obliczenia stałych oporów
w danych elementach. Wykorzystać można uproszczony wzór (9):
2
2vgesh g l
zdv
(10)
gdzie: l to odległość między punktami pomiarowymi.
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
7
5.5 Obliczanie strat ciśnienia w zaworach
W ćwiczeniu tym uwzględniane są zawory z rozdziałów: 3.2 , 3.7 oraz 3.8.
Przed wykonaniem eksperymentu należy sprawdzić, czy poziomy wody w rurkach
pomiarowych sobie odpowiadają. Jeśli nie, należy wyrównać ich poziom.
Wszystkie zawory w układzie powinny być otwarte. Należy notować wartości
z manometru i rotametru. Tabela pomiarowa znajduje się na końcu dokumentu.
5.5 Obliczanie strat ciśnienia w zwężeniu i rozszerzeniu
W wypadku rozszerzenia, stałą oporu można określić za pomocą zależności:
22 22 2
21 1
1 1A d
A d
(11)
Natomiast, dla zwężenia, korzystając z wyrażenia:
22 21 1
20 0
1 1A d
A d
(12)
Rys. 14. Wymagane do obliczeń wymiary elementu zwężającego się i elementu
rozszerzającego się
Jeśli wymiary A0 i d0 są nieznane, można skorzystać z wykresów literaturowych,
przykładowy przedstawiono na Rys. 15.
Rys. 15. Zależność stałej oporu od stosunku wymiarów geometrycznych elementu o zmiennej
średnicy
Przed wykonaniem eksperymentu należy sprawdzić, czy poziomy wody
w rurkach pomiarowych są sobie równe. Jeśli nie, należy wyrównać. Wszystkie
zawory w układzie powinny być otwarte. Należy notować wartości z manometru
i rotametru. Tabela pomiarowa znajduje się na końcu dokumentu.
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
8
5.6 Strata ciśnienia całkowitego w układzie
Całkowita strata ciśnienia w układzie określana jest na podstawie strat
występujących we wszystkich elementach układu.
Przed wykonaniem eksperymentu należy sprawdzić, czy poziomy wody
w rurkach pomiarowych sobie odpowiadają. Jeśli nie, należy wyrównać ich poziom.
Wszystkie zawory w układzie powinny być otwarte. Należy notować wartości
z manometru i rotametru. Tabela pomiarowa znajduje się na końcu dokumentu.
Strata całkowita ciśnienia wyznaczana jest na podstawie różnicy poziomów
w rurkach 12 oraz 13.
5.7 Krzywe charakterystyczne dla zmiennych ustawień zaworów
Przed wykonaniem eksperymentu należy sprawdzić, czy poziomy wody
w rurkach pomiarowych sobie odpowiadają. Jeśli nie, należy wyrównać ich poziom
wykonując polecenia z rozdziału 3.
Zawór termostatyczny z rozdziału 3.2
Przed wykonaniem eksperymentu, należy zamknąć zawory odpowietrzające dla
rurek pomiarowych 4-12, ponieważ nie będą potrzebne przy wykonaniu ćwiczenia.
Wszystkie zawory w układzie powinny być otwarte. Tabela pomiarowa znajduje się
na końcu dokumentu.
Uruchom pompę
Zanotuj wartości wskazywane przez manometr i rotametr
Zmień ustawienie zaworu na poziom 4.5
Zanotuj wartości wskazywane przez manometr i rotametr
Zmień ustawienie zaworu na poziom 4
Zanotuj wartości wskazywane przez manometr i rotametr
Zmień ustawienie zaworu na poziom 3.5
Kontynuuj aż do zatrzymania przepływu
Zapisane dane pomiarowe wykorzystaj do przygotowania krzywej
charakterystycznej. Przykładowa krzywa jest przedstawiona na Rys. 16.
Rys. 16. Przykładowa charakterystyka zaworu
Zawór termostatyczny z rozdziału 3.7
Przed wykonaniem eksperymentu, należy zamknąć zawory odpowietrzające dla
rurek pomiarowych 9-12, ponieważ nie będą potrzebne przy wykonaniu ćwiczenia.
Wszystkie zawory w układzie powinny być otwarte. Tabela pomiarowa znajduje się
na końcu dokumentu.
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
9
Uruchom pompę
Zanotuj wartości wskazywane przez manometr i rotametr
Zmień ustawienie zaworu na poziom 4.5
Zanotuj wartości wskazywane przez manometr i rotametr
Zmień ustawienie zaworu na poziom 4
Zanotuj wartości wskazywane przez manometr i rotametr
Zmień ustawienie zaworu na poziom 3.5
Kontynuuj aż do zatrzymania przepływu
Zapisane dane pomiarowe wykorzystaj do przygotowania krzywej
charakterystycznej.
Zawór odcinający z rozdziału 3.8
Przed wykonaniem eksperymentu, należy zamknąć zawory odpowietrzające dla
rurek pomiarowych 9-12, ponieważ nie będą potrzebne przy wykonaniu ćwiczenia.
Wszystkie zawory w układzie powinny być otwarte. Tabela pomiarowa znajduje się
na końcu dokumentu.
Uruchom pompę
Zanotuj wartości wskazywane przez manometr i rotametr
Zmień ustawienie zaworu o pół obrotu
Zanotuj wartości wskazywane przez manometr i rotametr
Zmień ustawienie zaworu o kolejne pół obrotu
Zanotuj wartości wskazywane przez manometr i rotametr
Kontynuuj aż do zatrzymania przepływu
Zapisane dane pomiarowe wykorzystaj do przygotowania krzywej
charakterystycznej.
6. Literatura
• Jeżowiecka-Kabsch K., Szewczyk H., Mechanika płynów, Oficyna
Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2001
• Duckworth R.A., Mechanika płynów, WNT, Warszawa 1983
• Prosnak W., Mechanika płynów, PWN, Warszawa 1970
• Gryboś R., Mechanika płynów, Politechnika Śląska, Gliwice 1991
• White F.W. Fluid mechanics, Mc Graw Hill, 1985
• Kundu K.P., Cohen I.M., Fluid mechanics, Elsevier, 2002
• G.H.A. Cole, Dynamika płynów, PWN, Warszawa, 1964
• Yunus Cengel, John Cimbala, Fluid Mechanics Fundamentals and
Applications, 2006
7. Zagadnienia teoretyczne do opanowania:
ciśnienie statyczne, ciśnienie dynamiczne, ciśnienie całkowite, ciśnienie względne,
przepływ objętościowy, prawo Bernoulliego
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
10
Arkusz do zapisywania wyników pomiarów – do wydrukowania
Tab. 1. Pomiar strat ciśnienia w rurach
Poziom początkowy w rurkach pomiarowych: Typ rury:
.
V h10 h11 hv=h10 - h11
Poziom początkowy w rurkach pomiarowych: Typ rury:
.
V h10 h11 hv=h10 - h11
Tab. 2. Pomiar strat ciśnienia w elementach z krzywiznami
Poziom początkowy w rurkach pomiarowych: Typ elementu:
.
V h1 h2 hv
Poziom początkowy w rurkach pomiarowych:
Typ elementu:
.
V h5 h6 hv
Tab. 3. Pomiar strat ciśnienia w zaworach
Poziom początkowy w rurkach pomiarowych: Typ elementu: l:
.
V h2 h3 hv
Poziom początkowy w rurkach pomiarowych: Typ elementu:
l:
.
V h7 h8 hv
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
11
Poziom początkowy w rurkach pomiarowych:
Typ elementu: l:
.
V h8 h9 hv
Tab. 4. Pomiar strat ciśnienia w zwężeniu/rozszerzeniu
Poziom początkowy w rurkach pomiarowych:
Typ elementu: l:
.
V h3 h4 hv
Poziom początkowy w rurkach pomiarowych:
Typ elementu: l:
.
V h9 h10 hv
Tab. 5. Pomiar strat ciśnienia w układzie
Poziom początkowy w rurkach pomiarowych:
.
V h12 h13 hv
Tabela 6. Dane do określania krzywych charakterystycznych
- Zawór termostatyczny z rozdziału 3.2
Poziom początkowy w rurkach pomiarowych:
Poziom
otwarcia zaworu
.
V h2 h3 hv
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
12
Tabela 7. Dane do określania krzywych charakterystycznych - Zawór termostatyczny z rozdziału 2.7
Poziom początkowy w rurkach pomiarowych:
Poziom
otwarcia zaworu
.
V h7 h8 hv
Tabela 8. Dane do określania krzywych charakterystycznych
- Zawór odcinający z rozdziału 2.8
Poziom początkowy w rurkach pomiarowych:
Poziom otwarcia
zaworu
.
V h7 h8 hv
Podpis Prowadzącego: ………………………………………………………………………………………..